автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Структуры и алгоритмы следяще-регулируемого электропривода с заданной динамической точностью

485905

На правах рукописи

ПАНКРАЦ Юрий Витальевич

СТРУКТУРЫ И АЛГОРИТМЫ СЛЕДЯЩЕ-РЕГУЛИРУЕМОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ЗАДАННОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТЬЮ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О НОЯ 2011

Новосибирск- 201 ]

4859051

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении высшего профессионального образования Новосибирский государственный технический университет

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

СИМАКОВ Геннадий Михайлович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент

БУБНОВ Алексей Влад имирович

доктор технических наук, профессор

САПСАЛЁВ Анатолий Васильевич

Ведущая организация

ФБОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта» г. Новосибирск

Защита диссертации состоится «01» декабря 2011 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д212.173.04 при ФГБОУ ВПО «Новосибирский государственный технический университет) по адресу: 630092 РФ, г. Новосибирск, пр.К.Маркса20.

С д иссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Новосибирский государственный технический университет»

Автореферат разослан «2&> октября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета докг. техн. наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Развитие новых технологических процессов и производств требует от автоматизированного электропривода обеспечения качественных динамических и статических характеристик. Отклонение средней скорости электропривода (ЭП) от скорости задания в установившемся режиме определяет его сгашческую точность, а отклонение мгновенной скорости в переходном процессе определяет его динамическую точность. Причинами снижения точности регулирования являются: нестабильность параметров электромеханического преобразователя энергии, накапливаемая ошибка регуляторов и погрешность датчиков координат состояния, параметрические изменения объекта управления и исполнительного механизма, для компенсации влияния которых, необходимо искать пуга использования современных методов синтеза, а также использовать рациональные структуры электроприводов.

Важным шагом в развитии высокоточных электроприводов является переход от аналогового управления к импульсно-фазовому. Импульсные системы управления являются наиболее помехо-защищёнными. В качестве датчика обратной связи таких электроприводов используется фотоэлектрический инкрементный датчик, формирующий последовательность прямоугольных импульсов. Частота импульсов датчика строго пропорциональна скорости. В статическом режиме работы средняя скорость с большой степенью точности равна заданной и максимальное отклонение определяется точностью нанесения меток на рабочую поверхность датчика. Основоположником данного направления можно считать РМ Трахтенберга. По принципу импульсно-фазового упрааления спроектировано значительное количество электроприводов для различных отраслей народного хозяйства. Большой вклад в развитие импульсно-фазовых ЭП внесли: А.Б. Башарин, В А. Новиков, ГГ. Соколовский, А.В. Ханаев, МВ. Фалеев, ВГ. Кавко, АВ. Бубнов и др. Вопросы обеспечения электроприводом заданных динамических характеристик, таких как время переходного процесса, максимальное отклонение от установившегося уровня и др., при параметрических и сигнальных возмущениях до настоящего времени были мало исследованы. Все разработки носили, в основном, схемотехническую направленность. В настоящей работе используется иной подход управления импульсно-фазовым ЭД основанный на использовании современных методов синтеза регуляторов. Полученные, на основе применённых методов алгоритмы управления позволяют улучшил, динамические показатели электропривода в области небольших заданий скорости и небольших нагрузок, т.е. когда ЭП работает не в режиме токоограничения. В тоже время, при работе ЭП на токоограничении, накапливается ошибка по фазовому рассогласованию, стремление электропривода свести к нулю фазовое рассогласование приводит к перерегулированию по скорости. Таким образом, важной задачей является разработка так называемого функционально полного алгоритма управления, способного обеспечить заданные характеристики как в режиме ограничения тока якоря электрической машины, так и не на ограничении.

В настоящее время, уровень развития микропроцессорной техники предоставляет широкие возможности для реализации цифровых систем управления. Достоинствами программных средств управления являются возможность реализации гибких алгоритмов управления, а также возможность разрабатывать ЭП с повышенной надёжностью. Однако, при реализации импульсно-фазовых ЭП в нижней части диапазона регулиро-

вания скорости, при малом моменте инерции двигателя и рабочего механизма, низкой загруженности, а также большом количестве импульсов на оборот датчика обратной связи, ЭП формирует недопустимо высокую частоту и амплитуду изменения скорости. Таким образом, построение импульсно-фазовых ЭП на основе микропроцессорной системы требует разработки подпрограммы квазианалогового алгоритма сравнения импульсных сигналов.

В данной работе нашло отражение применения релейных систем. Как наиболее простые, релейные системы начали широко применяться с первых шагов развития автоматики. Теория оптимального управления доказала, что предельное быстродействие может быть достигнуто только в системе с релейным элементом. Благодаря очевидным достоинствам релейные системы всегда привлекали внимание специалистов по электроприводу. Интерес к ним вырос в последние годы, когда выпуск мощных транзисторов снял одно из серьезных ограничений - тяжелые условия работы силового элемента при высокой частоте переключений. Несмотря на кажущуюся простоту и доступность релейной конструкции существуют серьезные причины, препятствующие распространению данных систем электропривода. Эта причины связаны в первую очередь с наличием пульсаций тока, скорости и момента электропривода, низкими точностными характеристиками систем с разрывным управлением, неконтролируемой частотой переключений релейного элемента, увеличением потерь в ЭД отсутствием практических методик по выбору параметров регуляторов и построению релейных систем электропривода При синтезе релейного контура регулирования тока актуальным является вопрос учета влияния поперечной реакции якоря и вихревых токов электрической машины.

Назовём ЭД построенный по принципу импульснофазового управления и обеспечивающие заданные точностные характеристики как в статическом так и в динамическом режимах работы, следяще-ретулируемым электроприводом (СРЭП).

Таким образом, актуальными задачами в развитии теории и практической реализации СРЭП с микропроцессорным управлением являются повышение динамических характеристик и разработка алгоритмов, реализующих заданную динамическую точность.

Цель работы и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в улучшении динамических характеристик астатических электроприводов, путём использования прогрессивных методов синтеза, обеспечивающих малую чувствительность к изменению параметров и нелинейносгям элементов объекта управления. Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи исследования:

1) выполнить синтез структур СРЭД обеспечивающих достижение желаемого качества динамических характеристик;

2) создать математическую модель и общую структуру высокоточного следягце-регулируемого электропривода с разрывным характером управлений, осуществить синтез корректирующих звеньев СРЭП для различных режимов работы электропривода и построил, функционально полный регулятор скорости, представляющий собой закон управления, который обеспечивает задзнные характеристики движения как в «малом», так и в «большом»;

3) оценить влияния: вихревых токов и поперечной реакции якоря в релейном контуре регулирования тока;

4) осуществил, проверку расчётных свойств синтезированной системы моделированием на электронной вычислительной машине и экспериментально.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы теории автоматического управления, теорий дискретных и нелинейных систем с разрывным управлением, теории дифференциальных уравнений, методы математического моделирования и натурного эксперимента.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) синтез структур СРЭП, гарантирующий заданную динамическую точность при изменениях параметров и нелинейностях элементов объекта управления;

2) алгоритмы управления СРЭП, функционально полный регулятор скорости и квазианалоговое устройство сравнения;

3) анализ и исследование релейного контура регулирования тока с оценкой атия-ния вихревых токов и поперечной реакции якоря.

Научная значимость и новизна работы. В диссертационной работе развиты вопросы построения СРЭП с заданными динамическими характеристиками, что позволяет, определять алгоритмы управления быстродействующим ЭП, разрабатывать методики улучшения его точностных показателей и в конечном итоге создавать электропривод с улучшенными технико-экономическими показателями.

Научная новизна состоит в следующем:

1) предложены алгоритмы построения СРЭП с заданной динамической точностью, которые основаны на современных методах, обеспечивающих малую чувствительность к изменению параметров и нелинейностям элементов объекта управления;

2) впервые проведено исследование релейного контура регулирования тока с учётом поперечной реакции якоря и влияния вихревых токов электрической машины.

Практическая ценность работы:

1) предложены инженерные методики расчёта корректирующих звеньев ЭП, обеспечивающие малую чувствительность ЭП к изменению параметров;

2) разработан опытный образец следяще-регулируемого электропривода, который может быть прототипом серийного электропривода;

3) внедрена предложенная методика синтеза при разработке стенда испытания генераторов в ОАО «Новосибирский авиаремонтный завод».

Апробация результатов. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на: Ш международной научно-технической конференции (Омск, 2007 г.), Ш Научно-технической конференции с международным участием «Электротехника, электромеханика и электротехнолоши ЭЭЭ - 2007» (Новосибирск, 2007 г.), IV и V международной конференции (15 и 16 Всероссийской) по автоматизированному электроприводу (Магнитогорск, 2004 г. и Санкт - Петербург, 2007 г.), VII и VIII - международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибирск, 2004 и 2006 гг.), Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2005 и 2007 гт.), Международной научно-практической конференции (Респ. Алтай, Чемал. р-н, база НГТУ Эр-лагол, 2009 г., Барнаул, 2011 г.; Международной научно-практической конференции (Респ. Алтай, Чемал. р-н, база Н1 1У Эрлагол, 2005 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, из них 3 статьи в изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией РФ, 2 статьи в сборнике научных трудов, 10 материалах научных конференций.

Структура и объём диссертационной работы. Диссертация содержит введение, четыре главы, заключение, список использованных источников из 104 наименований и приложения. Общий объем составляет 188 страниц печатного текста и содержит 106 рисунков и 8 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, рассмотрены вопросы научной новизны и указана практическая ценность работы.

В первой главе диссертационной работы представлены требования, предъявляемые к прецизионным системам электроприводов; изложены проблемы реализации цифрового измерителя и регулятора скорости; описан принцип работы СРЭП. На рисунке 1 изображена схема, поясняющая принцип работы СРЭП. Задающий сигнал формируется блоком задания частоты (БЗЧ) и представляет собой последовательность импульсов; в качестве сигнала обратной связи используется последовательность импульсов частотного датчика (ЧД); логическое устройство сравнения (ЛУС) определяет разность частот и фаз между сигналами задания и обратной связи; Р - регулятор; ОУ -объект управления - электрический двигатель с механизмом. В качестве БЗЧ может использоваться кварцевый генератор с цифровым управляемым делителем частоты, который обеспечивает высокую точность задающего сигнала В свою очередь, цифровой управляемый делитель-это программно-управляемое устройство. Импульсный датчик в цепи обратной связи выполняется на основе многоканального фотоэлектрического инкрементного датчика. Задание на скорость, формируется в виде последовательности импульсов, с частотой, пропорциональной заданной скорости. В ЛУС сравнивается частота задания скорости с частотой импульсного датчика обратной связи. В результате определяется информация о частотном и фазовом сдвиге, которая используется для регулирования скорости. Такой ЭП имеет повышенный порядок аскпизма регулирования скорости, так как в его структуре содержится «естественный» интегральный регулятор.

J3

и

—[ж*-

Рисунок 1 - Структурная схема СРЭП

Основным отличием данной работы, от исследований, проведённых, предшественниками, является построение алгоритмов систем регулирования скорости с заданной динамической точностью в независимости от параметрических изменений ОУ. Дополнительным отличием является микропроцессорная (программная) реализация алгоритмов управления, что позволяет внедрять гибкие алгоришы управления. Несмотря на то, что в данной работе делается упор на коллекторный электродвигатель постоянного тока, полученные алгоритмы управления мотуг использоваться в электроприводах, со-

держащих в своём составе бесколлекгорные двигатели постоянного тока, а также электродвигатели переменного тока.

Во второй главе представлены результаты исследования частоты переключения релейного регулятора тока с учётом дискретности изменения параметров цепи жоря двигателя и преобразователя и с учётом вихревых токов в электрических машинах постоянного тока, а также результаты исследования действия поперечной реакции якоря и результаты исследования влияния дискретности широтно-импульсного преобразователя напряжения (ШИП) на процессы в кошуре регулирования тока обмотки якоря.

В результате исследования влияния дискретности ШИП на процессы в кошуре регулирования тока обмотки якоря (при описании ШИП инерционным звеном первого порадка), сделан вывод, что значение коэффициента разделения частот (крч = ■ /шип, где Т/т - постоянная времени замкнутого контура регулирования

тока> /шип -частота коммутации ШИП) должно лежать в пределах 2,5-4. На рисунке 2 представлена математическая модель контура регулирования тока, где Дт{г) - передаточная функция регулятора тока; кп и кос - коэффициент усиления преобразователя и обратной связи соответственно; Тп и Та - постоянная времени преобразователя и электромагнитная постоянная якоря двигателя соответственно; Яа - сопротивление

якоря двигателя; (\-е~Т°р)р~^- экстраполятор нулевого порядка; Уг - выполняет роль программного запаздывания на один период дискретизации управления.

иос

\-е~т°р

\-е~Т°р К

Р тпр +1

Тар +1

№

Рисунок 2 - Математическая модель контура регулирования тока.

Для исследования влияния поперечной реакции якоря предложено в структурной схеме на рисунке 3 выделить из результирующего магнитного потока (Ф£) основной поток (Фосн)и встречный основному (Ф(0), образованный действием поперечной реакции якоря.

Рисунок 3 - Структурная схема электродвигателя

На рисунке 3 представлены следующие обозначения: Е - протаво-ЭДС двигателя, ке и км - конструктивные постоянные двигателя, Ф(7) - магнитный поток, образо-

ванный поперечной реакцией якоря, Фосн- магнитный поток основной, Ф£ - поток результирующий, кга = tg а - коэффициент реакции якоря, а - угол между двумя механическими характеристиками электродвигателя, построенными с учётом и без учёта размагничивающего действия поперечной реакцией якоря, Мс — момент статического сопротивления, кп - коэффициент усиления преобразователя, иа- сигнал управления.

В работе получены зависимости, по которым построены следующие графики: частот коммутации (/К0М) от электромагнитной постоянной времени, /ком от тока якоря (нагрузки двигателя) и /ком от влияния поперечной реакции кга. Из анализа полученных результатов определено, что поперечная реакция якоря снижает частоту переключения релейного регулятора Результаты данного исследования могут был, использованы при выборе силовых ключей транзисторного преобразователя.

Исследование релейного контура регулирования тока с учётом вихревых токов в электрической машине заключается в анализе полученных аналитических выражений. При этом, математическое описание двигателя постоянного тока имеет уточнение, что поясняется рисунком 4. На структурной схема контура регулирования тока якоря приняты следующие обозначения: Ту. - постоянная времени вихревых токов (коротаозамк-нутого контура), - коэффициент обратной связи по току якоря, кфа - коэффициент форсировки.

± кфаип

-_ ^

и,

№

АС/

иыТкР+Г)

(П+та)Р + 1

Рисунок 4 - Сгруктурная схема кошура регулирования тока якоря

В результате проведённого исследования были определены аналитические выражения для частоты автоколебаний и среднего значения тока для случаев однополярного и двухполярного питания обмотки якоря двигателя.

Третья глава посвящена разработке алгоритмов управления, обеспечивающих заданную динамическую точность. Здесь представлено четыре варианта построения СРЭП, синтез которых базируется на методах: локализации; большого коэффициента; скользящих режимов и модифицированном модальном.

Общим свойством первых трёх методов является алгоритмическое вычисление желаемого закона управления. Благодаря такому построению системы управления, а также за счёт принятия коэффициентов усиления из условия определения диапазона изменения параметров, обеспечивается инвариантность к изменению параметров ЭП. В общем случае, объект управления и испытуемый механизм представляются системой уравнений

ш ш

(¡ф т

= й).

Желаемое уравнение движений, записывается в виде:

Тжк<р{к)+ - +2<Г Тж<р '+<р=<рз.

(2)

причём порядок желаемого уравнения движений ¿зависит от применяемого метода и в рассматриваемых случаях может иметь порядок объекта п либо на единицу меньше.

Выражение 2 содержит производные первого и второго порядков, для определения которых используется дифференцирующий фильтр (ДФ) п +1 порядка:

ОфЩр)=цУ+... +427ф¿ф1 V + 1 • СЗ)

На рисунке 5 представлена структурная схема алгоритма управления, синтезированного методом большого коэффициента. Данный метод позволяет повысить порядок эстетизма введением интегральной составляющей регулятора % /р). На рисунке 6 показана структурная схема пропорционально-интегрального регулятора скорости, который обеспечивает второй порядок астатазма Оценка точности отработки желаемого уравнения движений с учётом отклонения параметров электропривода, таких как: суммарный момент инерции, сопротивление обмотки якоря электродвигателя и до. от номинальных значений, определялась критерием вида

где еа - ошибка между скоростью эталонной модели и скоростью системы с изменёнными параметрами. _

А

м.

I

1 п 4— 1

¿ф2

л т2

>2 1ф

Рисунок 5 - Структурная схема алгоритма упрааления, синтезированная методом большого коэффициента с первым порядком асгатизма

На рисунке 6 представлена структурная схема СРЭП с порвдком астатизма, равным двум. Второй порядок обеспечивается введением интегральной составляющей регулятора (кр/р).

На рисунках 7,8 и 9 представлены результаты определения динамической ошибки, рассчитанные по выражению 4 для системы, синтезированной методом большого коэффициента. Для систем, синтезированных методами локализации, скользящих режимов и модифицированным модальным методом получены аналогичные характеристики заданной точности при отклонениях от номинальных параметров электропривода. Структуры СРЭП, синтезированные методом локализации и методом скользящих режимов, показаны на рисунках 10 и 11 соответственно.

большого коэффициента с порядком астатизма 2

Рисунок 7 - Характеристика динамической точности при увеличении суммарного момента инерции следяще-регулируемого электропривода в 2,5 раза: а - по управляющему воздействию, б- по возмущающему воздействию

Рисунок 8 - Характеристика динамической точности при увеличении активного сопротивления якоря двигателя следяще-регулируемого электропривода на 20%: а- по управляющему воздействию, б- по возмущающему воздействию

0.025 а иг 0.015 0.01 0.005 о

•0.005.

, £.рад

рад

"о а\ 0.2 аз а4 0.5 0.8 а71> с "о а! о.г аз а« а5 ае и, с

а б

Рисунок 9 - Характеристика динамической точности при увеличении активного сопротивления якоря двигателя на 20% и суммарного момента инерции электропривода в 2,5 раза: а - по управляющему воздействию, б- по возмущающему воздействию

и

иакп

кеФ

Ш щи

кмФ

ТО

а М,

И.

Дф

Рисунок 10 - Структурная схема алгоритма управления, синтезированная методом локализации

л

ИХ»«»

^ ^ МдЛ^ (.) |— ——

кеф

киФ

113

М„

Дф

Рисунок 11 - Структурная схема алгоритма управления, синтезированная методом скользящих режимов

При работе ЭП в «большом» накапливается ошибка по фазовому рассогласованию, система автоматического управления компенсирует её, в результате этого появляется перерегулирование по скорости (характеристика 1, рисунок 12). СО,1/с_

100 80 ВО 40 20 0

од ад а.Б о.е

1.2

Рисунок 12 - График переходного процесса по скорости в «большом» для синтеза следяще-регулируемого электропривода методом большого коэффициента: 1 - без зависимого токоограничения; 2-е зависимым токоограничением

Для улучшения регулировочных характеристик предлагается осуществлять проверку выполнения условия:

Ёл Л

1а

Если данное условие не выполняется на определённом участке отработки сигнала задания, то в контуре регулирования тока включается зависимое от скорости токоогра-ничение. На рисунке 13, зависимое от скорости, токоограничение представлено звеном и|. Обратная связь с звеном 1/г обеспечивает рабочее токоограничение.

= 0,

(5)

и

и

_

и2

я,

1 тта^Е

|=—■1л 1 1

к„Ф V

а Мс 9

<Р

4

9

Тж

Дф

1

Рисунок 13 - Алгоритм управления СРЭП с переменной структурой, синтезированный методом большого коэффициента

В четвёртой главе представлены результаты экспериментальных исследований, проведённых на разработанных и созданных на базе типовых вариантов аппаратных средств современной преобразовательной техники экспериментальной установке и стенде испытания генераторов.

Струкгурная схема первой исследуемой системы показана на рисунке 14, где введены следующие обозначения: «ь «2 - коэффициенты усиления корректора динамики, к5 - коэффициент усиления корректора статики; км - конструктивный коэффициент электрической машины, Ф - магнитный поток; М- электромагнитный момент электродвигателя, Мс - момент статического сопротивления.

1 Корректор

Корректор; —I динамики!

Рисунок 14 - Система автоматического регулирования скорости

На рисунке 15 изображена функциональная схема исследуемой системы, где введены обозначения: BR - датчик обратной связи; ДПТ - двигатель постоянного тока; ПНЧ - преобразователь напряжение - частота; LUI и LU2- устройства гальванической развязки; ШИП - широтно-импульсный преобразователь; DA1 и DA2 - операционные усилители. Дифференциальный усилитель, собранный на DA1 предназначен для формирования двухполярного напряжения задания на контур регулирования тока.

Вторая исследуемая система, синтезированная методом большого коэффициента, была внедрена при разработке стенда испытания генераторов на Новосибирском авиаремонтном заводе (ОАО «НАРЗ»). Перед началом испытания генераторов и по окончании производился замер активного сопротивления якоря и по выражению

е' = (®задГрег)" 1кМ (6)

где еа - ошибка меэаду ступенчатым сигналом задания скорости и фактической скоростью электропривода, оценивалась ошибка регулирования. Результаты исследования точности сведены в таблицу 1.

Полученные результаты доказывают, что использование предложенного алгоритма управления позволяет обеспечивать заданную точность регулирования скорости независимо от типоразмера испытуемого генератора и теплового состояния ЭП.

Номер опыта Л, Ом кгм2 е', с

1 0,087 0,19 0,47

2 0,103 0,19 0,48

3 0,087 0,45 0,48

4 0,103 0,45 0,48

Как было сказано выше, для расширения диапазона регулирования скорости необходим алгоритм, позволяющий снизил, коэффициент неравномерности частоты вращения. Такой алгоритм был предложен и опробован, для его реализации необходимо определять фазовое рассогласование между соседними - «основными» межами датчика обратной связи, что поясняет рисунок 16, где оси ординат имеют следующие назначения: N1 - последовательность импульсов задания скорости, N2 - последовательность импульсов обратной связи, N3 - фазовое рассогласование (Дер). Иначе говоря, необходимо условно разбить общее количество меток датчика на основные и промежуточные. Тогда накопленное количество промежуточных меток будет информировать о фазовом рассогласовании.

Использование датчика обратной связи с большим количеством меток на один оборот вала с одной стороны способствует расширению нижней границы диапазона регулирования скорости, а с другой стороны способствует сужению верхней границы диапазона из-за высокой скорости поступления импульсов датчика обратной связи. Решить данную проблему предлагается введением делителя частоты. В общем случае коэффициент деления является переменным.

В четвёртой главе, также, представлены особенности микропроцессорной реализации СРЭП; описан алгоритм определения направления вращения, для которого необходим многоканальный датчик обратной связи, и приведено описание главного алгоритма, непосредственно, реализующего принцип работы СРЭП.

N1

/\

»11111111111

*

А

N2

1 1 I 1111111111

А

N3

I

£

>

Ч

Рисунок 16 - Определение фазового рассогласования

Функциональная схема главного алгоритма управления (рисунок 17) имеет в составе четыре основных блока. Выполнение подпрограмм блоков №1 и №2 осутцествяя-

елся по прерыванию микроконтроллера, что обеспечивает высокую точность работы системы. Подпрограмма блока №3 выполняется по инициативе блоков №1 либо №2.

Рисунок 17 - Функциональная схема алгоритма управления

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации изложены теоретические и практические результаты работы, направленной на решение научно-технической проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение - развитие теории и практическая реализация следяще-регулируемого электропривода с микропроцессорным управлением, обеспечивающая улучшение динамических характеристик. В ходе выполнения работы были получены следующие основные результаты:

1) предложены инженерные методики синтеза структур СРЭП, основанные на прогрессивных методах синтеза и позволяющие улучшить динамические характеристики астатического электропривода при изменении параметров и нелинейностях элементов объекта управления;

2) созданы математические модели аналитического исследования пульсаций тока релейного контура регулирования тока обмотки якоря электрической машины постоянного тока, проведено теоретическое исследование с учетом вихревых токов, а также с учётом поперечной реакции якоря, разработана инженерная методика оценки пульсаций тока, получены анащпические выражения параметров автоколебательного режима; выполнена оценка влияния дискретности широтно-импульсного преобразователя;

3) предложены алгоришы управления высокоточным СРЭП, разработан алгоритм определения фазового рассогласования электропривода, что позволяет уменьшить коэффициент неравномерности вращения в нижней части диапазона регулирования, предложен алгориш определения направления вращения;

4) работоспособность разработанных алгоритмов подтверждена экспериментально. Один из выносимых на защиту алгоритмов управления получил реализацию в сле-дяще-регулируемом электроприводе стенда испытания генераторов, эксплуатируемом ОАО «Новосибирский Авиаремонтный завод».

Список работ, опубликованных по теме диссертации Работы, опубликованные в центральных журналах, рекомендованных списком ВАК:

1. Панкрац Ю. В. Цифровой следяще-регулируемый электропривод постоянного тока // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2009. № 1. С. 304307.

2. Симаков Г. М., Панкрац Ю. В. Исследование пульсаций переменных состояния эленропривода постоянного тока с импульсными источниками // Электричество. 2007. № 8. С. 62-67.

3. Панкрац Ю. В. Реализация следяще-регулируемого электропривода, синтезированного модифицированным модальным методом // Ползуновский вестник. 2011. № 2/1. С. 52-56.

Прочие публикации:

4. Симаков Г. М., Панкрац Ю. В., Воеводин М. В. Регулируемый микроэлектропривод постоянного тока с двухзвенным транзисторным широтно-импульсным преобразователем // 7 International conference on actual problems of electronic instrument engineering proceedings. АРЕШ-2004 = Материалы 7 международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения». АПЭП-2004, Новосибирск, 21-24 сент. 2004 г. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. Т. 6. С. 161-166.

5. Синтез системы автоматического регулирования скорости электропривода постоянного тока при управляемом потоке / Ю. В. Панкрац и др. // Техшчна елеюроди-намка. Силова електронка та енергоефекшвшсть. 2004. Ч. 7. С. 91-95.

6. Панкрац Ю. В., Ковшарь Е. И. Дискретный наблюдатель скорости / науч. рук. Г. М. Симаков // Наука. Технологии. Инновации: материалы всерос. науч. конф. молодых учёных, Новосибирск, 8-11 дек. 2005 г.: в 7 ч. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2006 [2005]. 4.3. С. 191-192.

7. Панкрац Ю. В. Исследование релейного кошура тока якоря микроэлеюропри-вода постоянного тока / науч. рук. Г. М. Симаков // Наука. Технологии. Инновации: материалы всерос. науч. конф. молодых учёных, Новосибирск, 6-9 дек. 2007 г.: в 7 ч. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2007. Ч. 3. С. 68.

8. Панкрац Ю. В., Симаков Г. М., Вертохвостов А. П. Синтез следяще-регулируемого электропривода модифицированным модальным методом // 8 International conference on actual problems of electronic instrument engineering : proceedings. APEIE-2006 = Материалы 8 международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения». АПЭГ1-2006, Новосибирск, 2006. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. Т. 7. С. 130-133.

9. Панкрац Ю. В. Синтез следяще-регулируемого микроэлектропривода методом большого коэффициента // Электротехника, электромеханика и электротехнологии. ЭЭЭ-2007: материалы 3 науч.-техн. конф. с междунар. участием. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. С. 62-68.

10. Панкрац Ю. В., Симаков Г. М Синтез следяще-регулируемого электропривода методом локализации // Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт : тр. 3 Междун. науч.-техн. конф., Омск, 5-8 июня2007 г. Омск, 2007. Ч. 1. С. 182-185.

11. Панкрац Ю. В., Симахов Г. М. Следяще-регулируемый микроэлекгропривод постоянного тока с разрывным управлением // Труды 5 Международной (16 Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2007 = Proceedings of the Fifth International (Sixteen All-Russian) conference on the electric drive ED 2007, (Санкт-Петербург, 18-21 сект. 2007 г.). СПб., 2007. С. 231-234.

12 Минимизация потерь в разгонно-тормозных режимах следяще-регулируемого электропривода / Ю. В. Панкрац, А. М Бородин, А Ю. Медведев, М. И. Степанов // Электроэнергетика в сельском хозяйстве : материалы науч.-практ. конф., Респ. Алтай, Чемал. р-н, база НГТУ Эрлагол, 26-30 июня 2009 г. Новосибирск, 2009. С. 147-151.

13. Панкрац Ю. В, Воеводин М. В., Симаков Г. М. Безтахогенераторный позиционный микроэлектропривод постоянного тока // Оптимизация режимов работы электромеханических систем: межвуз. сб. науч. тр. Красноярск: ИЦП КГТУ, 2004. С. 4651.

14. Пашфац Ю. В., Симаков Г. М. Адаптируемый наблюдатель скорости в электроприводе постоянного тока с разрывным управлением // Оптимизация режимов работы электротехнических систем: межвуз. сб. науч. тр. Красноярск: ИЦП КГТУ, 2006 С. 118-122.

15. Pankraiz Y. V., Symakov G. М., Kromm A A. The synthesis of position micro electric drive of direct current by modificaied modal method with using observer of speed // International Siberian workshop and tutorials on election devices and materials, EDM 2005 : 6 annu. Proc, Altai, Erlagol, Russia, 1-5 July 2005. Novosibirsk, 2005. P. 182-184. [Синтез позиционного микроэлектропривода постоянного тока модифицированным модальным методом с наблюдателем скорости].

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20,

тел./факс (383) 346-08-57 формат 60 X 84/16 объем 1.25 п.л. тираж 100 экз. Заказ № 1660 подписано в печать 27.10.2011 г

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ПРЕДИСЛОВИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРИВОДНАЯ ТЕХНИКА В ВЫСОКОТОЧНЫХ СИСТЕМАХ.

1.1 Требования, предъявляемые к высокоточным системам электроприводов.

1.2 Проблемы реализации цифрового измерителя скорости.

1.3 Принцип работы еледяще-регулируемого электропривода.

1.4 Электромеханический преобразователь энергии.

1.5 Коллекторный двигатель постоянного тока. Основные допущения. Дифференциальные уравнения электропривода. 38 Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ КОНТУРА РЕГУЛИРОВАНИЯ ТОКА ЯКОРЯ С ИМПУЛЬСНЫМ ИСТОЧНИКОМ ПИТАНИЯ.

2.1 Общая теория.

2.2 Релейный контур регулирования тока якоря при двухпо-лярном управлении напряжением на обмотке якоря.

2.3 Учет дискретности изменения параметров контура регулирования тока якоря при однополярном управлении.

2.4 Особенности релейного управления током якоря при учёте вихревых токов в электрических машинах постоянного тока

2.5 Учет действия поперечной реакции якоря в релейном контуре регулирования тока.

2.6 Учет дискретности элементов системы в контуре регулирования тока.

2.6.1 Исследование дискретности контура регулирования тока якоря с широтно-импульсным преобразователем, описываемым безынерционным звеном.

2.6.2 Исследование дискретности контура регулирования тока якоря с широтно-импульсным преобразователем, описываемым инерционным звеном первого порядка.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА СКОРОСТИ СЛЕДЯЩЕ-РЕГУЛИРУЕМОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА.

3.1. Общая теория.

3.2. Синтез следяще-регулируемого электропривода «в малом» модифицированным модальным методом.

3.3. Синтез следяще-регулируемого электропривода «в малом» методом большого коэффициента.

3.3.1. Методика синтеза.

3.3.2. Исследование синтезированной системы.

3.4. Синтез следяще-регулируемого электропривода «в малом» методом скользящего режима.

3.4.1 Методика синтеза.

3.4.2 Исследование синтезированной системы.

3.5 Синтез следяще-регулируемого электропривода «в,малом» методом локализации.

3.5.1 Методика синтеза.

3.5.2 Исследование синтезированной системы.

3.6 Разработка функционально полного алгоритма управления. 120 Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ.

4.1 Основные задачи экспериментального исследования.

4.2 Описание экспериментальной установки.

4.2.1 Описание физической модели электропривода.

4.2.2 Описание испытательного стенда генераторов.

4.3 Алгоритм определения направления вращения рабочего вала.

4.4 Определение требуемого количества импульсов датчика обратной связи.

4.5 Алгоритм логического устройства сравнения сигналов и формирования управляющего воздействия.

4.6 Экспериментальное исследование статических и динамических характеристик электропривода.

4.6.1 Экспериментальное исследование следяще-регулируемого электропривода, синтезированного модифицированным модальным методом.

4.6.2 Экспериментальное исследование следяще- регулируемого электропривода, синтезированного методом большого коэффициента.

Выводы по главе 4.

Научно-технический прогресс, автоматизация и комплексная механизация технологических и производственных процессов определяют постоянное совершенствование и развитие современного электропривода. В первую очередь это относится ко всё более широкому внедрению автоматизированных электроприводов с использованием разнообразных полупроводниковых силовых преобразователей и микропроцессорных средств управления.

Мировой экономический кризис еще раз показывает, что, главным образом, необходимо развивать собственную промышленность государства. Для конкурентной способности требуется непрерывное развитие и совершенствование всех механизмов промышленности, в том числе и приводной техники. На сегодняшний день развитие электроники находится на сравнительно высоком уровне. И потому, требуются- новые алгоритмы управления электротехническими устройствами, которые позволят более эффективно использовать элементную базу, электромагнитные и электромеханические преобразователи энергии.

Исследуя перспективы развития и использования современных электроприводов в России можно прогнозировать значительное увеличение потребности в них, связанное с необходимостью модернизации и создания нового технологического оборудования с улучшенными технико-экономическими показателями. Это неизбежно приведет как к росту потребности, так и к дальнейшему совершенствованию электроприводов, соответствующих уровню начала XXI века [51].

Анализ рынка автоматизированного индустриального электропривода указывает на то, что наибольшим спросом пользуется электропривод малой мощности (доЗ-4кВт) [77], на который приходится около 75% объема продаж. Рост спроса на регулируемый электропривод малого и среднего диапазона тесно связан с улучшением технических характеристик электропривода, расширением диапазона регулирования скорости, повышением быстродействия, улучшением массогабаритных показателей, повышением точностных показателей.

Несмотря на широкое распространение асинхронного общепромышленного электропривода, приводы постоянного тока также укрепляют свои позиции [44]. Здесь, прежде всего, следует отметить существенное расширение диапазона использования приводов с транзисторными преобразователями. В связи с увеличением предельных токов и напряжений силовых транзисторов в ближайшее время следует ожидать и увеличения мощностных характеристик транзисторного электропривода. Приводы- с транзисторными широтно-импульсными преобразователями (ШИП) имеют, по сравнению с тиристорны-ми электроприводами, большие преимущества по статическим и динамическим характеристиками, а потому приобретают всё большее распространение. Первоначально они применялись в автономных установках с бортовой сетью постоянного тока, где необходимо было регулировать скорость. Затем системы с ШИП получили применение в прецизионных механизмах металлорежущих станков; в, сложных приборных комплексах; в оптических установках игт.д., а также позиционных и следящих системах. В настоящее время-они находят широкое4 применение при создании* приводов* с высокими динамическими показателями [44, 16].

Значительную долю разрабатываемых электроприводов'занимают высокоточные (прецизионные) электроприводы. При проектировании высокоточных электроприводов предъявляются жёсткие требования к электрическим машинам, измерительным приборам и алгоритмам управления. Наибольшей помехоустойчивостью обладают импульсные системы [81].

Главной задачей данной работы является разработка и' исследование электропривода, обеспечивающего заданную точность регулирования скорости при параметрических возмущениях и рассмотрение возможности реализации полученных алгоритмов на микропроцессорной системе: Доказано, что наибольшим быстродействием обладают системы с регуляторами релейного действия. А наибольшим астатизмом - системы с импульсно-фазовым управлением [83, 13].

Первоначально импульсно-фазовое управление использовалась в радиотехнике и заключалось в фазовой автоподстройке частоты (ФАПЧ). Хорошие характеристики определили тенденцию применения ФАПЧ в регулируемом электроприводе для стабилизации частоты^ вращения — поддерживания скорости движения рабочих органов промышленных установок с той или иной заданной точностью. В электроприводе такие системы называют следяще-регулируемыми или системами с интегральным управлением-. Режимы работы таких ЭП могут быть самыми разнообразными в зависимости от режимов работы промышленных установок в технологическом процессе. Наиболее характерным является режим длительной работы электроприводов в установках с непрерывным технологическим процессом ¡[4].

Исследованию и разработке вопросов теории! построения импульсно-фазового электропривода постоянного тока- с разрывным характером управляющих воздействий и посвящена настоящая работа.

Она отражает результаты исследований автора, проводимых в НГТУ на протяжении многих лет. Диссертант был участником - многих научно-технических семинаров, проводимых на кафедре «Электропривод и автоматизация промышленных установок» под руководством^профессоров В.В. Панкратова и. В.Н. Аносова. Им и другим участникам' семинара автор выражает признательность за заинтересованное обсуждение основных положений работы. Особую благодарность хочется выразить моему научному руководителю, профессору Г.М. Симакову, а-также руководителю.научно исследовательской части кафедры ЭАПУ, начальнику лаборатории* «Электромеханические испытательные стенды» A.M. Бородину и научному консультанту, д-ру техн. наук, профессору В.В. Панкратову, чьи полезные замечания и советы определили конечный облик настоящей работы.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Область применения электроприводов с каждым годом расширяется благодаря развитию новых технологических процессов и производств, робототехники, голографии, видеотехники, где требуется увеличение как статической, так и динамической точности и расширение диапазона регулирования скорости электропривода. Нельзя не согласиться с [77], что в настоящее время заметно изменились приоритеты развития электропривода в пользу улучшения его потребительских свойств, введения >и усовершенствования сервисных функций и элементов интеллекта: адаптации, расширенного контроля, диагностики и защиты, индикации и визуализации.

Развитие элементной базы и микропроцессорных устройств способствует разработке новых электроприводов, с улучшенными характеристиками. Однако прогресс в решении основных задач регулирования, таких как повышение быстродействия, точности, диапазона регулирования и др. нельзя признать значительным [44, 60].

Стремительное совершенствование технологии производства интегральных полупроводниковых компонентов, обеспечившее возможность создания высокоэкономичных средств программирования оказывают всё более существенное влияние не только на развитие техники измерений и управления, но и на подход к автоматизации вообще [83].

Развитие современного электропривода направленно на повышение точности отработки механических координат и на эффективное энергосбережение. Причинами снижения точности регулирования являются: нестабильность параметров электромеханического преобразователя энергии, накапливаемая ошибка регуляторов и погрешность датчиков координат состояния, динамические изменения момента сопротивления; изменения напряжения сети, параметрические возмущения в электродвигателях, полупроводниковых преобразователях и кинематических передачах; погрешности измерения текущих значений скорости; помехи в каналах управления для компенсации влияния которых, необходимо искать пути использования современных методов синтеза. Если один из перечисленных факторов оказывается наиболее значительным по сравнению с другими, то точность может быть оценена с учётом только этого фактора. В противном случае необходимо производить оценку точности с учётом всех основных факторов, приводящих к нестабильности системы управления.

Точность стабилизации определяется по отклонению скорости Дсосх в установившемся режиме после завершения переходного процесса при изменении статического момента или напряжения сети [4]. Отношение Дсост к заданной со3 определяет показатель статической точности стабилизации скорости. В-аналоговых системах, управления электроприводами в качестве регуляторов преимущественно используются операционные усилители с большим коэффициентом усиления. При использовании интегрального регулятора скорости не представляет большой сложности, если не принимать во внимание дрейф нуля, смещение входного сигнала, получать сколь угодно малые статические ошибки.

Аналогичная* ситуация имеет место и в цифровых системах управления. Отсюда следует, что более важным показателем точности является динамический показатель, связанный с оценкой мгновенных отклонений скорости в любой момент времени.

В' зависимости от требований' к точности, системы электропривода выполняются с различными информационными и управляющими устройствами. Применяются аналоговые, аналого-цифровые и цифровые системы электроприводов; в которых различным образом осуществляется ввод задания, измерение скорости и формирование управляющих алгоритмов. Имеется различие и в силовой части электроприводов — в выборе полупроводникового преобразователя, кинематической передачи.

Для точных и высокоточных систем целесообразно выполнять электроприводы безредукторными, для уменьшения люфтов. Преобразователь целесообразно выбирать на основе широтно-импульсного модулятора, причём использовать высокочастотную коммутацию ключей для уменьшения амплитуды тока (момента).

При изменении скорости в широком диапазоне могут существенно изменяться динамические характеристики возмущающих воздействий и погрешности информационных устройств. В этих условиях необходимо искать пути перенастройки структуры информационной и управляющей частей системы [4].

Точность регулирования скорости напрямую зависит от способов задания, измерения скорости и формирования сигнала об отклонении скорости от заданного значения. Минимальная погрешность лучших образцов аналоговых систем обработки информации о скорости электроприводов находится на уровне 0,1 %. Большой точностью обладают цифровые и цифроаналоговые электроприводы. Наибольшая точность присуща импульсным системам, что в первую очередь объясняется высокой помехоустойчивостью.

Развитие высокоточных систем регулирования скорости берет свое начало в первой половине XX века. Важным шагом в достижении точности отработки задающего воздействия был переход к сравнению частотных сигналов по их фазовому рассогласованию. Достоинство заключалось в ликвидации всех составляющих установившейся погрешности.

В первых разработках таких систем использовались фазовые дискриминаторы, на входы которых поступали синусоидальные сигналы. В связи с возникшими трудностями разработчики перешли к развитию»двухканальных систем, в которых точная стабилизация средней скорости достигалась с помощью астатического канала, а требуемая динамика обеспечивалась аналоговым каналом, вводившим в закон регулирования пропорциональную и дифференциальную составляющие [83, 86].

Сравнительно позже был произведён переход к цифровым системам, который обеспечил возможность внедрения сложных алгоритмов управления без дополнительных капитальных вложений.

В качестве исполнительного электромеханического преобразователя энергии в подобных системах, в зависимости от требований могут использоваться различные виды двигателей: синхронные, асинхронные и двигатели постоянного тока (ДНІ). ДПТ в зоне малых мощностей имеют определённые преимущества. В [48] приведено сравнение ДПТ с двухфазными и трёхфазными асинхронными двигателями (АД). Сравнение проводилось по трём показателям: величине приёмистости (отношение квадрата момента двигателя к моменту инерции) массогабаритным и энергетическим характеристикам. Откуда видно, что ДПТ по сравнению с двухфазными АД имеют по всем показателям лучшие характеристики,, а по сравнению с трёхфазными АД имеют большую приёмистость и примерно равные массогабаритные и энергетические оценки.

В [15] отмечено, что регулируемый электропривод постоянного тока сохраняет ряд достоинств по сравнению с регулируемых электроприводом* переменного тока: широкий диапазон регулирования частоты вращения, меньшие потери- при равной: мощности;,меньшая^занимаемая;площадь и т.д. Срок службы щёточно-коллёкторного узла доходит доГ 15000? часов и близок к сроку службы подшипников; Прогресс: в области двигателей постоянного тока происходит за счёт оптимизации магнитного поля,. совершенствованиям системы*. охлаждения^ перехода' на новые изоляционные материалы, улучшения технологических" процессов; Особое значение имеет совершенствование щёточного аппарата и коллектора^ который по надёжности приближается к бесконтактным устройствам.

В [38, 42, 81, 89] представлен широкий диапазон конструктивного исполнения двигателей постоянного- тока: пазовые и беспазовые электрические машины, двигатели дисковые, с. печатной обмоткой на якоре, двигатели с постоянными магнитами и двигатели традиционной конструкции с независимой обмоткой возбуждения. У каждого типа есть свои достоинства и недостатки. Так ДПТ с полым и с печатным якорем имеют малые электромагнитные и электромеханические постоянные времени [37, 38], двигатели с постоянными магнитами имеют хорошие энергетические показатели [42, 35], двигатели; с независимой обмоткой возбуждения хорошие массогабаритные.характеристики [50; 54].

Наиболее перспективным, из-за повышенных требований к быстродействию, является применение транзисторных преобразователей для питания электрической машины (система ШИП-Д) [59, 16, 26, 25] и создание на их базе релейных систем, работающих в реальном скользящем режиме [38, 40, 62, 90]. Более высокое быстродействие системы ШИП-Д (по сравнению с тиристорным электроприводом) даёт возможность увеличить добротность позиционного электропривода и достигнуть при этом высоких скоростей при. заданной точности. В приводах с ШИП-Д удается повысить быстродействие под нагрузкой на самых низких скоростях перемещений. Это свойство позволяет увеличить точность регулирования, вследствие чего ШИП-Д используется в механизмах подач станков с.числовым программным управлением и в роботах со сложными законами управления. Высокое быстродействие системы ШИП-Д при;отработке возмущающих воздействий позволяет получить высокую? равномерность перемещений. Благодаря этому свойству такие системы успешно применяются в ко-ординатно-измерительных машинах, установках для лазерной обработки и контроля микросхем, в которых требуется высокая равномерность и плавность регулированиям низкими скоростями:

Транзисторный преобразователь в системе ШИП-Д работает в ключевом режиме: По этой причине напряжение на обмотках двигателя имеет разрывной: характер. По классификации,. приведенной в [11,12], система автоматического управления с таким преобразователем относится к виду систем с прямым разрывным управлением. Собственно транзисторный преобразователь в этом случае, при определенных допущениях, имеет математическую модель в виде релейного элемента. Таким образом, рассматриваемый электропривод является существенно нелинейношсистемой автоматического управления.

Релейные системы, как наиболее простые, начали широко применяться с первых шагов развития автоматики. Их исследованию и разработке посвящены сотни статей и монографий. Теория- оптимального управления доказала, что предельное быстродействие может быть достигнуто только в системе с релейным элементом: Благодаря очевидным достоинствам релейные системы всегда привлекали внимание специалистов поэлектроприводу. Интерес к ним вырос в последние годы, когда наладился выпуск мощных транзисторов. Несмотря на кажущуюся простоту и доступность релейной конструкции существуют серьезные причины, препятствующие распространению данных систем электропривода. Эти причины связаны в первую очередь с наличием пульсаций тока, скорости и момента электропривода, низкими точностными характеристиками систем с разрывным управлением, неконтролируемой частотой переключений релейного элемента, увеличением потерь в ЭП, отсутствием практических методик по выбору параметров регуляторов и построению релейных систем электропривода. Глубокие теоретические исследования релейных систем с позиций теории автоматического управления- [52, 61, 92], исследование идеальных скользящих режимов [96], найденные оптимальные по быстродействию алгоритмы управления не заканчиваются направленными на практическую реализацию методами построения- систем электропривода с разрывным характером питающих напряжений.

В- ряде- случаев при построении систем электропривода с разрывным управлением' используются методы синтеза, основанные на линейной теории автоматического управления, к которым можно отнести методику синтеза, основанную на идеологии систем подчиненного регулирования [4, 43, 73, 94]. Данная методика основана на «свертке» внутреннего контура регулирования при переходе к синтезу внешнего контура. В транзисторном электроприводе это приводит по сути к замене реальной характеристики релейного элемента на линейную характеристику с конечным коэффициентом усиления.

Синтез САУ должен быть направлен на обеспечение предельного (с учетом ограничения" координат) быстродействия и заранее заданной точности регулирования скорости рабочего органа. В; настоящее время каждая из этих задач в основном решена и исследована глубоко [8, 9, 10, 94]. Так известны способы управления машиной постоянного тока, обеспечивающие оптимальное быстродействие при постоянном магнитном потоке двигателя, и способы повышения точности рабочего органа.

В настоящей работе предлагается следующая-концепция построения прецизионного электропривода регулирования скорости. Она подразумевает введение обратной связи не по скорости, а по положению [83], в сочетании с современными методами синтеза регуляторов. Обратная связь по положению реализуется с помощью импульсного датчика, генерирующего п импульсов на один оборот рабочего вала, с частотой, пропорциональной частоте вращения вала. К отмеченным методам относятся: метод старшей производной [7, 21], метод локализации [20, 23], метод разделения движений [22, 24] и др., применительно к автоматизированному электроприводу. Данная концепция позволяет объединить противоречивые требования по высокой динамике и высокой точности в системах регулирования скорости. Подробнее о данной концепции будет сказано в главе I.

Результаты данной работы могут быть использованы в области машино-и самолётостроении, различных транспортных средствах: автомашин, поездов, самолётов, морских и речных судов, орбитальных космических станции, ракет и.т.п.

Сочетание всех перечисленных условий<И'требований создаёт специфику построения прецизионных систем на основе электропривода с импульсным датчиком обратной связи и требует разработки теоретических основ его построения.

В настоящее время, уровень развития микропроцессорной техники предоставляет широкие возможности для реализации цифровых систем управления. Достоинствами программных средств управления являются возможности реализации гибких алгоритмов управления и выполнения ЭП с повышенной надёжностью. Построение ИФЭП на основе микропроцессорной системы требует разработки подпрограмм: квазианалогового алгоритма сравнения импульсных сигналов, алгоритма определения направления вращения рабочего вала механизма и др. При синтезе релейного контура регулирования тока актуальным является вопрос учёта влияния поперечной реакции якоря и вихревых токов электрической машины.

Назовём ЭП, обладающий высокими точностными характеристиками как в статическом так и в динамическом режимах работы, построенный по принципу импульсно-фазового управления, следяще-регулируемым электроприводом (СРЭП).

Цель работы и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в улучшении динамических характеристик астатических электроприводов, путём использования прогрессивных методов синтеза. Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи исследования:

1) выполнить синтез структур СРЭП, обеспечивающих достижение желаемого качества динамических характеристик;

2) создать математическую модель и общую структуру высокоточного следяще-регулируемого электропривода с разрывным характером управлений, осуществить синтез корректирующих звеньев СРЭП для различных режимов работы электропривода и построить функционально полный регулятор скорости, представляющий собой закон управления, который обеспечивает заданные характеристики движения как в «малом», так и в «большом»;

3) оценить влияния вихревых токов^и поперечной реакции якоря в релейном контуре регулирования тока;

4) осуществить проверку расчётных свойств синтезированной системы моделированием на электронной вычислительной машине и экспериментально.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы теории автоматического управления, теорий дискретных и нелинейных систем с разрывным управлением, теории дифференциальных уравнений, методы математического моделирования! и натурного эксперимента.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) синтез структур СРЭП, гарантирующий заданную динамическую точность;

2) алгоритмы управления СРЭП, функционально полный регулятор скорости и квазианалоговое устройство сравнения;

3) анализ и исследование релейного контура регулирования тока с оценкой влияния вихревых токов и поперечной реакции якоря.

Научная значимость и новизна работы. В диссертационной работе развиты вопросы построения следяще-регулируемого электропривода с заданными динамическими характеристиками,, что позволяет, определять алгоритмы управления-быстродействующим ЭП, разрабатывать методики улучшения его точностных. показателей и в конечном итоге создавать электропривод с улучшенными технико-экономическими показателями.

Научная новизна состоит в следующем:

1) предложены варианты построения СРЭП с заданной динамической точностью, которые основаны, на современных методах,, обеспечивающих малую чувствительность к изменению параметров- и нелинейностям: элементов объекта управления; что позволило: обеспечить, определённые динамические характеристики электроприводу, который, в,свою очередь, обладает абсолютно жёсткой механической характеристикой; 2) проведено исследование релейного'контура регулирования тока, с учётом влияния: вихревых токов и поперечной реакции якоря.

Практическая ценность работы заключается:

1) предложены инженерные методики расчёта регуляторов. ЭП с малой чувствительностью к изменению параметров;

2) разработан опытный образец следяще-регулируемого электропривода, который может быть прототипом серийных систем;

3) внедрена предложенная;методика синтеза при разработке стенда- испытания генераторов в ОАО «Новосибирск^^

Апробация- результатов;- Основные положения ' диссертации; докладывались и обсуждались на: НЕ международной^ научно-технической конференции (Омск,; 2007 г.);. IIIC Научно-технической конференции с: международным участием «Электротехника, электромеханика ; ш электротехнологии ЭЭЭ-2007» (Новосибирск, 2007 г.);. IV и V международной конференции (15 и 16 Всероссийской) по автоматизированному электроприводу (Магнитогорск, 2004 г. и Санкт- Петербург, 2007 г.), VIIí и VIII- международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Ново. • 17 сибирск, 2004 и 2006 гг.), Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2005 и 2007 гг.), Международной научно-практической конференции (Респ. Алтай, Чемал. р-н, база НГТУ Эрлагол, 2009 г., Барнаул, 2011 г.; Международной научно-практической конференции (Респ. Алтай, Чемал. р-н, база НГТУ Эрлагол, 2005 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, из них 3 статьи — в изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией РФ, 2 статьи - в сборнике научных трудов, 10 - в материалах научных конференций.

Структура и объём диссертационной работы. Диссертация содержит введение, четыре главы, заключение, список использованных источников из 104 наименований и приложения. Общий объем составляет 188 страниц печатного текста и содержит 106 рисунков и 8 таблиц.

Выводы по главе 4

1. Разработана и создана на базе типовых вариантов аппаратных средств современной, преобразовательной техники, экспериментальная установка, позволяющая осуществить исследование статических и динамических режимов работы СРЭП.

2. С помощью экспериментальной установки подтвердили, что разработанный алгоритм управления и синтезированная модифицированным модальным методом система являются работоспособным, а необходимый корректор статики реализуется алгоритмом логического устройства сравнения СРЭП.

3. Предложенная инженерная методика синтеза СРЭПметодом большого коэффициента внедрена на ОАО «Новосибирский авиаремонтный завод» в стенде испытания генераторов, что подтверждается актами внедрения и использования результатов диссертации. Проведённые экспериментальные работы на стенде испытания генераторов подтвердили эффективность предложенной методики синтеза. Данная методикам обеспечивает высокую «динамическую точность по* управляющему и- возмущающему, воздействиям^ при различных значениях параметров объекта управления» (момент инерции' генератора л п

ГТ120ПЧ6 составляет 0,45 кг-м , ГТ40ПЧ8 0,12 кг-м ) и исполнительного механизма (изменение активного сопротивления двигателя при изменении температуры: 0,087 Ом при температуре 20°С; 0,103 Ом при температуре 75°С). При этом обеспечивается 100% статическая точность.

4. Определены особенности технической реализации СРЭП, в связи с чем: >

- разработан: а) программный алгоритм определения направления вращения; б) алгоритм логического устройства сравнения;

- предложена структура обратной связи с переменным коэффициентом деления, что способствует расширению диапазона регулирования скорости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации изложены теоретические и практические результаты работы, направленной на решение научно-технической проблемы, имеющей важное народно-хозяйственное значение — развитие теории и практическая реализация следяще-регулируемош электропривода с микропроцессорным управлением, обеспечивающая улучшение динамических характеристик. В ходе выполнения работы были получены следующие основные результаты:

1) выполнен синтез структур СРЭП, обеспечивающих достижение желаемого качества динамических характеристик;

2) создана математическая модель и общая структура высокоточного следяще-регулируемого электропривода с разрывным характером управлений, выполнен синтез корректирующих звеньев СРЭП для различных режимов работы электропривода и построен функционально полный регулятор скорости, представляющий собой закон управления, который обеспечивает заданные характеристики движения как в «малом», так и в «большом»;

3) оценены влияния вихревых токов и поперечной реакции якоря в релейном контуре регулирования тока; доказано, что поперечная реакция якоря электродвигателя приводит к уменьшению, частоты автоколебаний в релейном контуре регулирования тока, а вихревые токи вызывают обратный эффект.

4) работоспособность предложенных алгоритмов управления подтверждена, математическим моделированием и экспериментально. Один из выносимых на защиту алгоритмов управления получил реализацию в следяще-регулируемом электроприводе стенда' испытания генераторов, эксплуатируемом ОАО «Новосибирский Авиаремонтный завод».

1. Г. Автоматизированные электроприводы Текст. / под ред. Н. Ф. Ильинского, М. Г. Юнькова. -М. : Энергоатомиздат, 1990.- 544 с.

2. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления Текст. / ред: А. А. Воронова, И А. Орурка.-М: : Наука; 1984. —334;с.

3. Андронов, А. А. Теория колебаний Текст. / А; А. Андронов, А. А. Витт, С. Э. Хайкин. М. : Наука, глав. ред. физ.-маг. лит-ры, 1981. — 568 с.

4. Бессекерский, В. А. Теория систем^ автоматического управления Текст. / В. А. Бесекерскищ Е. ПІ Попова Изд; 4-е, перераб. и доп. - СПб. : Профессия, 2004. - 752 с. - (Специалист)'.

5. Бойчук, Л. М. Метод структурного синтеза нелинейных-, систем?: автоматического управления Текст.'/ Л. М. Бойчук:— Мі.:: Энергия:,!9711- 107 с. ' ''■■■. '■" •

6. Боровиков, М. А. Применение упреждающей коррекции в следящих системах с люфтом Текст. / М. А. Боровиков // Электричество; — 1977. — № 6. — С.37-43. ' ■. ■ ■ . '.'■'■ ■.■.':'/' •■

7. Борцов, Ю. А. Автоматические системы с разрывным управлением Текст. / Ю. А. Борцов, И. Б. Юнгер. JI. : Энергоатомиздат, Ленинград, отд-ние, 1986.-68 с.

8. Борцов, Ю. А. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением Текст. / Ю. А. Борцов, Н. Д. Поляхов, В: В. Путов. -Л.: Энергоатомиздат, 1984.-216 с.

9. Бубнов, А. В. Вопросы анализа и синтеза прецизионных систем синхронно-синфазного электропривода постоянного тока Текст. : науч. изд. / А. В. Бубнов. Омск : Ом. науч. вестник, 2004. - 131 с.

10. Бубнов, А. В. Прецизионные системы синхронно-синфазного электропривода постоянного тока: теория и проектирование Текст. : дис. . д-ра техн. наук : 05.09.03 / А. В. Бубнов. Омск, 2006. - 284 с.

11. Бургин, Б. Ш. Прогресс и проблемы электропривода постоянного и переменного тока: автоматизированные электромеханические системы Текст. : коллектив, моногр. / Б. Ш. Бургин'; под ред. В: Н. Аносова. — Новосибирск : НГТУ, 2004.-276 с.

12. Быстродействующие электроприводы постоянного тока с широтно-импульсными преобразователями Текст. / М. Е. Гольц, А. Б. Гудзенко, В. М. Остреров [и др.]. Л. : Энергоатомиздат, 1986. - 184 с.

13. Воеводин, М. В. Безтахогенераторный позиционный микроэлектропривод постоянного тока Текст. / М. В. Воеводин, Г. М. Симаков, Ю. В. Панкрац // Оптимизация режимов работы электрических систем : сб. ст. Красноярск : Изд-во КТУ, 2004. — С. 46-51.

14. Вольдек, А. И. Электрические машины : учеб. для студентов высш. техн. учеб. заведений Текст. / А. И: Вольдек. 3-е изд., перераб. - Л. : Энергия, 1978. - 832 с. : ил.

15. Востриков, А. С. Синтез нелинейных систем методом локализации Текст. / А. С. Востриков. Новосибирск : Изд-во Новосиб. Ун-та, 1990. - 120 с.

16. Востриков, А. С. Теория автоматического регулирования Текст. : учеб. пособие / А. С. Востриков, Г. А. Французова. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2005.-364 с.

17. Востриков, А. С. Теория автоматического регулирования Текст. : учеб. пособие / А. С. Востриков, Г. А. Французова. — Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2003.-364 с.

18. Востриков, А. С. Теория автоматического управления. Принцип локализации Текст. : учеб. пособие / А. С. Востриков. Новосибирск : Изд-во Новосиб. Электротехн. Ин-та, 1988. - 76 с.

19. Геращенко, Е. Н. Метод разделения движений, оптимизация нелинейных систем Текст. / Е. Н. Геращенко, С. М. Геращенко. М. : Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1975. - 296 с.

20. Герман-Галкин, С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в МАТЬАВ 6.0' Текст. : учеб. пособие / С. Г. Герман-Галкин. СПб. : КОРОНА принт, 2001. - 320 с.

21. Глазенко, Т. А. Полупроводниковые преобразователи в электроприводах постоянного тока Текст. / Т. А. Глазенко. Л. : Энергия, 1973.-304 с.

22. ГОСТ 16264.0-85 (СТ СЭВ 6337-88). Машины электрические малой мощности. Двигатели Текст. — Введ. 1986-01-01. М. : Изд-во стандартов, 1994. - 33 с. — Группа Е-61.

23. ГОСТ 25777-83. Электроприводы главного движения постоянного тока металлорежущих станков с числовым программным управлением. Общие технические требования Текст. Введ. — М.: Изд-во стандартов, 1983. — 12 с.

24. ГОСТ 25778-83. Электроприводы подачи постоянного тока металлорежущих станков с числовым программным управлением. Общие технические требования Текст. Введ. - М. : Изд-во стандартов, 1983. — 12 с.

25. Гринкевич, Д. Я. Позиционный микроэлектропривод с двухканальным управлением Текст. : дис. . канд. техн. наук : 05.09.03 : защищена 19.05.2000 : утв. 19.09.2000 / Д. Я. Гринкевич. Новосибирск : Изд-во Новосиб. гос. техн. ун-та, 2000. — 229 с.

26. Делители частоты и их аналоги Электронный ресурс. // Сайт радиолюбителей Волгограда «га4а». Справочная. — Режим доступа: http://ra4a.narod.ru/Spravka3/s73.htm. — Загл. с экрана.

27. Евстифеев, А. В. Микроконтроллеры AVR семейств Tiny и Mega фирмы ATMEL Текст. / А. В. Евстифеев. 2-е изд., стер. - М. : Додэка-ХХ1, 2005.-560 с.

28. Жуловян, В. В. Электромеханическое преобразование энергии Текст. : учеб. пособие / В. В. Жуловян. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2005. — 452 с.

29. Изерман, Р. И. Цифровые системы управления Текст. / пер. с англ.: С. П. Забродина, А. И. Титкова, А. В. Шалашова ; под ред. И. М. Макарова. — М. : Мир, 1984.-541 с.

30. Инкин, А. И. Электромагнитные поля и параметры электрических машин Текст. : учеб. пособие / А. И. Инкин. Новосибирск : ЮКЭА, 2000. -464 с.

31. Кавко, В. Г. Синфазный электропривод, квазиоптимальный по разнородным критериям качества Текст. : дис. . д-ра техн. наук : 050903 / В. Г. Кавко. Омск, 1989. - 212 с.

32. Каган, В. Г. Электроприводы с предельным быстродействием для систем воспроизведения движений Текст. / В. Г. Каган. — М. : Энергия, 1975. — 240 с.

33. Казанский, В. М. Малоинерционные двигатели постоянного тока с печатной обмоткой на якоре Текст. / В. М. Казанский, JI. Д. Основич. — М. : Энергия, 1965. 95 с.

34. Карманный цифровой частотомер Электронный ресурс. // По жизни с паяльником. 2008. — Режим доступа: http://vvww.vksn.narod.ru/measur/vrll08.html. — Загл. с экрана.

35. Карогодский, А. А. Анализ скользящего режима релейного контура тока регулируемого электропривода Текст. / А. А. Карогодский, JI. И. Малинин // Техническая электродинамика. — 1991. — № 1. С. 74-78.

36. Катрич, П. А. Разработка следящего синхронно-синфазного электропривода для обзорно-поисковых систем Текст. : дис. . канд. техн. наук : 050903 / П: А. Катрич. Омск, 2007. - 161 с.

37. Кенио, Т. Двигатели постоянного тока с постоянными магнитами Текст. : пер.5 с англ. / Т. Кенио; С. Нагамори. — М. : Энергоатомиздат, 1989. -184 с.

38. Ключев, В. И. Теория электропривода Текст.?: учеб. для вузов / В: И. Ключев. М. : Энергоатомиздат, 1985. - 560 с.

39. Козярук, А. Е. Математическая модель релейно-векторной системы управления асинхронным электроприводом Текст. / А. Е. Козярук, В. В. Рудаков // Автоматизированный электропривод в XXI веке: пути развития.

40. АЭП-2004 : тр. 4 Междунар. (15 Всерос.) конф. по автоматизир. электроприводу, Магнитогорск, 14—17 сент. 2004 г. Магнитогорск, 2004. - 4.1. -С. 134-137.

41. Комплектные системы управления электроприводами тяжёлых металлорежущих станков Текст. / Н; В. Донской-, А. А. Кирилов, Я. М. Купчаи [и др.]; под ред. А. Д. Поздеева. М; : Энергия, 1980. - 287 с.

42. Конев,- Ю. И. Транзисторные: импульсные устройства управления электродвигателями и электромагнитными механизмами Текст.;/ Ю. Й. Конев. -М.-Л. : Изд-во Энергия, 1964. 120 с.

43. Конюх, В. Л. Компьютерная автоматизация производства Текст. : учеб; пособие : в 2 ч. / В; Л. Конюх. — Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2006. Ч. 1. - 106, 1. с. : '

44. Кочергин, В. В. Следящие .системы с двигателями постоянного тока Текст. / В: В; Кочергин. Лг : Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. - 168 с. V

45. Красовский; А. А. Основы автоматики и технической кибернетики Текст. / А. А. Красовский, Г. С. Поспелов. М.-Л. : Госэнергоиздат, 1962. -600 с.

46. Кузовков, Н. Т. Модальное управление и наблюдающие устройства Текст. / Н: Т. Кузовков. М. : Машиностроение, 1976. - 184 с.

47. Кулик, Ю. А. Реакция якоря Электронный ресурс. / Ю. А. Кулик // Электрические машины. — М. : Высшая школа, 1966; Режим доступа: http://www.motor-remont.ru/books/bookl29/bookl29pl3.htm. - Загл. с экрана.

48. Лебедев, А. М. Следящие электроприводы станков с ЧПУ Текст. / А. М. Лебедев, Р. Т. Орлова, А. М. Пальцев. М. : Энергоатомиздат, 1988. - 223 с.

49. Микропроцессорное управление электроприводами станков с ЧПУ Текст. / Э. Л. Тихомирову В. В. Васильев, Б. Г. Коровин, В. А. Яковлев. М. : Машиностроение, 1990. - 320 с. : ил.

50. Осипов, О. И. Техническая диагностика автоматизированных электроприводов Текст. / О. И. Осипов, Ю. С. Усынин. М. : Энергоатомиздат, 1991.-161 с.

51. Павлов, А. А. Синтез релейных систем, оптимальных по быстродействию Текст. / А. А. Павлов. М. : Изд-во Наука, 1966. - 392 с.

52. Панкратов, В. В. Построение систем асинхронного электропривода на основе метода локализации Текст. : дис. . канд. техн. наук : 050903 / В. В. Панкратов. Новосибирск, 1992. — 246 с.

53. Панкратов, В. В. Специальные разделы современной теории автоматического управления Текст. : учеб. пособие / В. В. Панкратов, Е. А. Зима, О. В. Нос. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2007. - 220 с.

54. Панкратов, В. В. Специальные разделы» современной теории автоматического управления^ Текст. Ч. 1. Модальное управление и наблюдатели : учеб. пособие / В. В. Панкратов. — Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2001.-48 с.

55. Панкрац, Ю. В: Реализация- следяще-регулируемого электропривода, синтезированного, модифицированным модальным методом Текст. / Ю. В: Панкрац // Ползуновский вестник. — 2011. № 2/1. - С. 52-56.

56. Панкрац, Ю. В: Цифровой следяще-регулируемый. электропривод постоянного» тока; Текст. /. Ю. В; Панкрац // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2009. -№ Т. - С. 304-307.

57. Симаков, F. М. Позиционный микроэлектропривод постоянноготока Текст. : дис.д-ра техн. наук : 050903 / Г. М. Симаков. Новосибирск,2004.-349 с.

58. Симаков, Г. М. Системы автоматического управления электроприводов металлорежущих станков Текст. : учеб. пособие / Г. М. Симаков. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2007. - 300 с.

59. Соколовский, Г. Г. Электропривод переменного тока* с частотным управлением Текст. : учеб. для студ. высш. учеб. заведений / Г. Г. Соколовский. М. : Издательский центр «Академя», 2006. — 272 с.

60. Столов, Л. И. Моментные двигатели^ постоянного тока Текст. / Л. И. Столов, А. Ю. Афанасьев. М. : Энергоатомиздат, 1989. — 224 с.

61. Трахтенберг, Р. М. Астатические дискретные системы электропривода постоянного тока Текст. / Р. М. Трахтенберг // Электричество. 1972.-№ 4.-С. 47-53.

62. Трахтенберг, Р. М. Импульсные астатические системы электропривода с дискретным управлением Текст. / Р. М. Трахтенберг. — М. : Энергоиздат. 1982. — 168 с.

63. Управление вентильными электроприводами постоянного тока Текст. / Е. Д. Лебедев, В. Е. Неймарк, М. Я. Пистрак, О. В. Слежановский. М. : Энергия, 1970.-200 с.

64. Уткин, В. И. Скользящие режимы, в задачах оптимизации и управления Текст. / В. И. Уткин. — М. : Наука; 1981. — 368 с.

65. Фалеев, М. В. Исследование динамических характеристик астатических дискретных электроприводов и разработка методов и средств их коррекции Текст. : дис. . д-ра техн. наук : 050903 / М. В. Фалеев. Иваново, 1983.-306 с.

66. Физическая сущность реакции якоря Электронный ресурс. // Электротехника. Режим доступа: http://electrono.ru/elektricheskie-mashiny-postoyannogo-toka/29-reakciya-yakorya. — Загл. с экрана.

67. Ханаев, А. В. Разработка и исследование систем синхронно-синфазного вращения астатических дискретных электроприводов Текст. : дис. . канд. техн. наук : 050903 / А. В. Ханаев. — Иваново, 1976. — 206 с.

68. Хрущев, В. В. Электрические микромашины автоматических устройств Текст. : учеб. пособие для вузов / В. В. Хрущев. JI. : Энергия, 1976. -384 с.

69. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями Текст. / С. Г. Герман-Галкин, В. Д. Лебедев, Б. А. Марков, Н: И. Чичерин. — Л. : Энергоатомиздат, Ленинград, отд-ние, 1986. — 248 с.

70. Цыпкин, Я. 3: Основы теории автоматических систем Текст. / Я. 3. Цыпкин* -М: : Наука, 1977. 560 с.

71. Цыпкин, Я. 3. Релейные автоматические системы Текст. / Я. 3. Цыпкин. М. : Наука, 1974. - 575 с.

72. Чернов, H. Н. Металлорежущие станки Текст. : учеб. для техникумов по специальности «Обработка металлов резанием» / H. Н. Чернов. -4-е изд., перераб. и доп. М. : Машиностроение, 1988. - 416 с. : ил.г

73. Чиликин, М. Г. Теория автоматизированного электропривода Текст. / М. Г. Чиликин, В. И. Ключев, А. С. Сандлер. М. : Энергия, 1979. -616 с.

74. Чистов, В. П. Оптимальное управление электрическими приводами Текст. / В. П. Чистов, В. И. Бондаренко, В. А. Святославский. М. : Энергия, 1968.-232 с.

75. Шрейнер, Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты Текст. / Р. Т. Шрейнер. Екатеринбург : УРО РАН, 2000. - 654 с.

76. Юферов, В. Г. Электрические машины автоматических устройств Текст. : учеб. для вузов / В. Г. Юферов. М. : Высш. шк., 1976. - 416 с.

77. WDG 1 ООН. Инкрементный датчик* с полым валом Электронный ресурс. // MegaSensor. Режим доступа: http://www.megasensor.eom/productinfo:php/productsid/90. — Загл. с экрана.

78. Линейная аппроксимация контура тока по методуинтегральной ошибкивремя пересечения с осью абсцисс для аппроксимирующей кривой1. Оу^Я-ТО.;

79. Искомые площади (ошибки) в этом случае определяются в видео1. П. 1.8)1. П. 1.9)1. Вычислим интегралы:Г