автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез оптимальной по точности системы управления вентильным двигателем

На правах рукописи

ЕГОРОВ Александр Юрьевич

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОЙ ПО ТОЧНОСТИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ВЕНТИЛЬНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ

05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации (в промышленности)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула 2010

004603963

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Тульский государственный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Сурков Виктор Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Горячев Олег Владимирович

кандидат технических наук, доцент Струков Константин Валерьевич

Ведущая организация: Тульский филиал «Конструкторское

бюро машиностроения»

Защита состоится « й » ипч/А 2010 г. к час. на заседании диссертационного совета Д 212.271.05 при ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» (300012, г. Тула, ГСП., просп. Ленина, д. 92, В корп., ауд. /О/).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Тульский государственный университет»

Автореферат разослан « ¥ » _2010 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

В.М. Панарин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время важное значение приобретает эксплуатация производственного электрооборудования и, в частности, оптимальных по точности следящих систем автоматического управления промышленными электроприводами в режимах, близких к предельным возможностям. Увеличение точности отработки системой задающих воздействий улучшает качество продукции, что позволяет получить значительный экономический эффект.

До настоящего времени в системах автоматического регулирования скорости (до нескольких десятков кВт) главным образом используются двигатели постоянного тока (ДПТ). Преимущественное использование ДПТ объясняется тем, что они позволяют сравнительно простыми средствами обеспечить плавное регулирование скорости в достаточно широком диапазоне и получить нужное качество переходных процессов. Однако ДПТ присущи известные недостатки, которые связаны с наличием коллекторно-щеточного узла, а именно: большие эксплуатационные затраты, ограничения по максимальной нагрузке, напряжению, мощности и быстроходности.

С целью устранения отмеченных недостатков у нас и за рубежом уделяется повышенное внимание синтезу систем управления более эффективными электроприводами на базе асинхронных и синхронных двигателей. При синтезе систем управления особое внимание уделяется обеспечению высокой точности слежения и стабилизации тока (момента), скорости и угла поворота вала двигателя на заданном уровне в условиях действия различных дестабилизирующих факторов.

В результате работ ряда исследователей (Бутаев Ф.И., Эттингер E.JI., Тихменев Б.Н., Завалишин Д.А., Вегнер О.Г., Чиликин М.Г., Санддер A.C., Гусяцкий Ю.М., Крывой В.Н., Бродовский В.Н.) начали интенсивно развиваться системы управлений вентильными двигателями (ВД) на базе синхронных двигателей (СД). Сравнительная простота реализации схем управлений ВД по отношению к аналогичным схемам систем управлений электроприводов на базе асинхронных двигателей до сих пор вызывает неослабевающий интерес исследователей (Рожнов Н.М., Микеров А.Г., Голландцев Ю.А., Соколовский Г.Г.).

Однако известные методы управления ВД на базе СД не позволяют получить оптимальную точность отработки задающих воздействий, а также статические и динамические характеристики ВД, аналогичные характеристикам коллекторного двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (ДПТ с HB). Например, в рабогах Дубенского A.A. предложен метод управления, позволяющий получить характеристики ВД на базе СД, аналогичные характеристикам ДПТ с HB, однако ВД при этом имеет малую перегрузочную способность и пониженный коэффициент использования СД. Непостоянство момента за один оборот вала затрудняет получение низких скоростей вращения. В своих работах В.А. Головацкий предлагает метод управления ВД на базе СД, который позволяет устранить указанные

недостатки, обеспечивая плавное и широкое регулирование скорости ВД, малые пульсации момента и высокий к.п.д. Однако статические и динамические характеристики вентильного двигателя при таком способе управления существенно отличаются от характеристик ДПТ с НВ.

Анализ литературы по данной теме показал, что существующие методы проектирования систем управления вентильным двигателем на базе синхронного двигателя не позволяют успешно преодолевать указанные трудности.

В связи с вышеизложенным актуальной задачей является синтез оптимальных по точности систем управления вентильным двигателем на базе синхронного двигателя, при котором ВД будет обладать характеристиками аналогичными характеристикам ДПТ с НВ, и лишенных недостатков существующих методов управления.

Исследования, проводимые по теме диссертации, выполнялись при финансовой поддержке р_ОФИ, грант № 09-08-99016 «Разработка методов математического моделирования в новой технологии аналитического конструирования оптимальных регуляторов по критериям точности для систем наведения и слежения за подвижными объектами».

Объектом исследования является оптимальная по точности система управления вентильным двигателем на базе синхронного двигателя.

Предметом исследования являются характеристики вентильного двигателя на базе синхронного двигателя, максимальная точность слежения и стабилизации тока (момента), скорости и угла поворота вала двигателя ВД на заданном уровне в условиях действия различных дестабилизирующих факторов.

Целью работы является метод синтеза релейных оптимальных по точности регуляторов для нелинейных вентильных электродвигателей на базе синхронных двигателей, гарантирующих высокое качество процесса управления и обеспечивающих техническую реализуемость управляющих устройств.

Задачами работы являются:

1. Разработка метода синтеза релейных оптимальных по точности систем управления вентильным двигателем на базе синхронного двигателя, при котором ВД будет обладать характеристиками аналогичными характеристикам ДПТ с НВ.

2. Синтез законов оптимальных по точности регуляторов тока (момента), скорости и положения, при которых система управления ВД на базе СД инвариантна к действию внешнего дестабилизирующего фактора (нагрузка на валу двигателя), а также синтез закона подчиненного управления.

3. Разработка структурных схем управления ВД на базе СД.

4. Исследование синтезированных систем управления ВД на базе СД.

Методы исследования. При получении теоретических результатов

^пользовалась теория дифференциальных уравнений, методы теории

оптимального управления, методы линейной и нелинейной теории автоматического регулирования, теории матриц. При исследовании электромеханических систем применялись методы обобщенной теории электрических машин. При рассмотрении конкретных систем широко использовались цифровое моделирование и экспериментальные исследования.

Основные положения, выносимые за з ащиту:

- метод синтеза релейных оптимальных по точности систем управления вентильным двигателем на базе синхронного двигателя, отличающийся от известных методов стабилизацией тока 1йна нуле;

- методика синтеза законов оптимальных по точности регуляторов тока (момента), скорости и положения, при которых система управления ВД на базе СД инвариантна к действию внешнего дестабилизирующего фактора (нагрузка на валу двигателя);

- методика синтеза закона подчиненного управления ВД на базе СД;

-структурные схемы оптимального по точности управления моментом

(током) и скоростью вращения вала вентильного двигателя и следящая система для его реализации.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертации, подтверждена аналитическим решением общих уравнений динамики ВД на базе СД, результатами цифрового моделирования и данными экспериментальных исследований синтезированных систем.

Научная новизна состоит в разработке метода синтеза систем управления для класса нелинейных вентильных электродвигателей, оптимальных по точности воспроизведения заданных траекторий движения и обладающих низкой чувствительностью к широкому спектру дестабилизирующих факторов. На основе предложенной теории в работе получены следующие новые результаты.

1. Разработан метода синтеза релейных оптимальных по точности систем управления для вентильного двигателя на базе синхронного двигателя, отличающийся от ранее существующих методов синтеза систем управления тем, что обеспечивает характеристики управляемого ВД на базе СД аналогичные характеристикам ДПТ с НВ и гарантирует высокое качество управления.

2. Синтезированы законы оптимальных по точности регуляторов скорости и положения системы управления ВД на базе СД, при которых она инвариантна к действию внешнего дестабилизирующего фактора (нагрузка на валу двигателя). Синтез законов основан на использовании предложенной методики на базе одного аналитически определяемого основного уравнения закона управления, а параметры оптимальных законов управления просто и в общем виде выражаются через динамические параметры объекта.

3. Решена задача структурной реализации оптимальных по точности релейных законов управления нелинейным ВД на безе СД, обеспечивающая техническую реализуемость управляющих устройств.

Новизна предложенного метода АКОР системы управления ВД на базе СД и его схемная реализация подтверждена патентом на изобретение российского образца №2354036 от 27.04.2009.

Практическая ценность работы состоит в том, что предложен единый подход к синтезу оптимальных по точности систем управления вентильными двигателями на базе синхронных двигателей с учетом ограничения фазовых координат.

Практическая значимость работы состоит в прикладной направленности разработанного метода. Для получения законов оптимального по точности управления требуются небольшие затраты времени и объем аналитических ч выкладок. Параметры синтезированных законов оптимального управления просто и в общем виде выражаются через параметры объекта управления. Указанное обстоятельство создает предпосылки для выявления общих свойств, присущих струн:гурам релейных систем управления ВД на базе СД, что представляет большой интерес для практических приложений.

Результаты диссертации могут быть использованы инженерами в различных отраслях промышленности при проектировании оптимальных систем управления вентильными электродвигателями и создании автоматизированных систем проектирования современных устройств автоматического управления техническими объектам и.

Реализация результатов. Работа выполнена в Тульском государственном университете (ТулГУ) на кафедре электротехники и электрооборудования (ЭиЭО) и в ней нашли отражение результаты исследований., проведенных автором по гранту р_ОФИ № 09-08-99016 «Разработка методов математического моделировании в новой технологии аналитического конструирования оптимальных регуляторов по критериям точности для систем наведения и слежения за подвижными объектами» В работе нашли отражение и результаты исследований по государственному контракту №02.740.11.0477 «Создание энергосберегающей оптимальной системы управления электроприводом для промышленных объектов и объектов спецтехники».

Полученные результаты внедрены в практику проектирования систем управления электроприводом в Тульском филиале ГУП КБМ г. Тулы, а также применяются в учебном процессе на кафедре «ЭиЭО» ГулГУ, о чем имеются соответствующие акты.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на международной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ» (Кострома, 2004); на международной конференции и Российской научной школе «Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий» (Сочи,

2008); на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ в 2007 -2009 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 4 работы, из них 2 статьи в изданиях, включённых в перечень ВАК и 2 работы в материалах международных конференций. Получено одно авторское свидетельство на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, выводов по результатам исследований, библиографического списка из 114 наименований. Основная часть работы изложена на 113 страницах. Работа содержит 33 рисунков и 1 таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Работа состоит из введения, четырех глав; и заключения.

Во введении сформулированы объест и предмет исследования, рассмотрено текущее состояние проблемы, обоснована актуальность исследования, сформулированы цели и задачи исследования, перечислены основные результаты, показана их научная новизна и практическая полезность.

Первая глава содержит краткий обзор развития вентильных двигателей, проанализированы различные схемные решения вентильных двигателей (схемы Керна, Александерсона, Виллиса, Завалишина, Вегнера и др.). В результате анализа выявлено, что теоретические исследования, проведенные в 30-е годы прошлого века, и полученные на основе их выводы до настоящего времени сохраняют свою ценность, однако они далеко не полностью освещают установившиеся и переходные процессы в ВД.

Эта глава также посвящена рассмотрению основных преимуществ вентильных электродвигателей, которые объясняются целым рядом конструктивных и технико-эксплуатационных особенностей ВД, к числу которых можно отнести бесконтактность и отсутствие узлов, требующих обслуживания, по сравнению с другими существующими типами электрических машин.

Анализ литературных источников показал, что известно много схем управления вентильными двигателями, но наряду с достоинствами этих схем управления, они обладают рядом недостатков. Например, в работах Дубенского A.A. предложена схема управления, позволяющая получить характеристики ВД на базе СД, аналогичные характеристикам коллекторного ДПТ с HB, однако вентильный двигатель при этом имеет малую перегрузочную способность и пониженный коэффициент использования синхронного двигателя. Непостоянство момента за один оборот вала затрудняет получение низких скоростей вращения [Дубенский A.A. Бесконтактные двигатели постоянного тока [Текст].- М.: Энергия, 1967]. В своих работах В.А. Голсвацкий предлагает способ управления ВД на базе синхронного двигателя, который позволяет устранить указанные недостатки, обеспечивая плавное и: широкое регулирование скорости ВД, малые

пульсации момента и высокий к.п.д. [В.А. Головацкий и др. Устройство управления бесколлекторным двигателем постоянного тока на силовых схемах [Текст] // Электронная техника в автоматике: Сборник статей / Под ред. Ю.И. Конева.- Москва, 1973.- Вып. 4.- С. 34-37]. Однако статические и динамические характеристики вентильного двигателя при таком способе управления существенно отличаются от характеристик коллекторного двигателя постоянного тока [В.Н. Крывой и др. Бесконтактные электродвигатели постоянного тока [Текст].- М.: Информэлектро, 1970.- С. 58]. В работа Фалеева М.В. [Фалеев М.В. и др. Моментный электропривод систем наведения мобильных робототехнических комплексов [Текст] // Вестник ИГЭУ. Сер. Электромеханика. - Иваново, 2008.- Вып. 3.- С.17-19.] предложена схема управления моментным бесколлекторным двигателем на базе синхронного двигателя, однако недостатком предлагаемой схемы является сложность реализации.

Во второй главе приведено обобщенное математическое описание исследуемого класса вентильных двигателей на базе синхронного двигателя, сформулирована задача разработки метода синтеза релейных оптимальных по точности систем упргшления ВД на базе СД, при которых вентильный двигатель обладает характеристиками, аналогичными характеристикам ДПТ с НВ, сформулирована задача аналитического конструирования регуляторов ВД и обоснован подход к ее решению с использованием теории замкнутых релейных систем.

Особенность рассматриваемых ВД состоит в том, что обобщенное математическое описание систем типа «управляемый преобразователь — двигатель» содержит нелинейности полиномиального вида (произведение координат). Кроме того, если учесть, что в следящих системах с ВД практически любые сигналы имеют конечные максимальные значения (зону ограничения или насыщения), то становится понятным, что системы рассматриваемого класса существенно нелинейны.

Математическое описание системы ВД на базе СД основано на уравнениях динамики сиюсронных машин (СМ), известных в литературе, как уравнения Г'орева-Парка в координатах ё, ч.

Использование общих уравнений СМ обосновано тем, что СД в составе исследуемого ВД сохраняет многие свойства, присущие его нормальной схеме питания.

Анализ статических характеристик и свойств вентильного двигателя, произведенный в работах [Сурков В.В. Бесколлекторный привод постоянного тока [Текст] II Труды МЭИ.- Москва,1975.- Вып.243], свидетельствует о том, что статические характеристики ВД нелинейны и имеют статически неустойчивые участи механических характеристик, а наличие нелинейностей в системе уравнений ВД в виде произведения координат затрудняет применение известных методов синтеза оптимальных законов управления и их реализацию.

Для устранения указанных недостатков применяются различные методы коррекции статических характеристик. И, прежде всего, направленные на ослабление влияния реакции якоря Ь • а> • .

В установившемся режиме работы система уравнений ВД имеет вид: ггГг = иг,

г •14 + Я.-Ь-П-1, = и<1,

■ г •1„ + М-1г-П-Ь-£Ы11 = ич) (2.1)

Здесь гг - активное сопротивление обмотки возбуждения; г - активное сопротивление обмотки статора двигателя; ¡¿, 1Ч - соответственно продольная и поперечная составляющие тока якоря; Ь - коэффициент индукции по продольной оси двигателя; £2 - скорость вращения вала двигателя (0 = 7с-п„/30); Я - коэффициент явнополюсности; М - коэффициент взаимоиндукции между обмоткой статора и ротора; Мн - момент нагрузки на валу двигателя.

Непосредственно из уравнений (2.1) следует, что для улучшения статических характеристик ВД возможно введение следующих отрицательных обратных связей: по произведению переменных 0 1,,; по произведению переменных О -1^; по переменной .

Общим недостатком первых двух методов является сложность реализации из-за наличия блоков умножения.

Наиболее рационален третий метод, при котором ток необходимо уменьшить до нуля. Однако традиционными методами автоматического управления решить данную задачу невозможно из-за требования бесконечного коэффициента усиления системы управления.

Реализация выбранного подхода предусматривает решение задачи аналитического конструирования регулятора для ВД и обоснование подхода к ее решению с использованием теории оптимальных релейных систем.

Метод синтеза предполагает:

1. Для систем управления вентильным двигателем на базе синхронного ДЕ1Игателя необходимо решить задачу АКОР релейного регулятора тока.

2. За счет реализации скользящего режима работы регулятора тока и нулевого задающего воздействия стабилизировать ток на нулевом значении.

3. Синтезировать законы оптимальных по точности регуляторов тока (момента), скорости и положения ВД на базе СД.

Основное отличие предлагаемого метода от ранее известных, заключается в стабилизации тока ^ на нулевом уровне. Это реализуется созданием оптимального по точности релейного регулятора тока. Такой метод одновременно обеспечивает идентичность статических и динамических характеристики системы уравнения ВД характеристикам ДПТ

с НВ, а замкнутая система с релейным элементом, охваченным отрицательной обратной связью, становится инвариантной к параметрическим изменениям и внешним возмущающим воздействиям.

В третьей главе изложены теоретические основы предлагаемого подхода синтеза оптимальных по точности релейных алгоритмов управления для вентильного электродвигателя на основе синхронного двигателя, а также приведены структурные схемы управления ВД на базе СД.

Анализ литературных источников и проведенный анализ математических моделей различных типов ВД дает основание утверждать, что с достаточной точностью реальные ВД можно описать обыкновенным векторным нелинейным дифференциальным уравнением возмущенного движения (по терминологии А.М. Ляпунова):

Х(1) = А(Х) + В(Х)-и(0, (3.1)

где X е И." - вектор отклонений фазовых координат состояния объекта от заданной траектории движения; А(Х) = А,-Х + А2(Х) - матрица-столбец с элементами а|(Х) = а;(х,,х2,...,хл), 1 = 1,2,...,п, представляющими собой нелинейные функции от составляющих вектора состояния объекта; В(Х) = В, + В2(Х) - матрица с элементами-функциями Ь^(х1,х2,...,хп),

1 = 1,2,...,п; ] = 1,2,...,ш также нелинейного вида; ие 11т - вектор управляющих воздействий. Нелинейные характеристики объекта управления принимаются однозначными, а многомерные объемы (3.1) предполагаются управляемыми, причем вектор управления 11(1), компоненты которого являются кусочно-непрерывными функциями, принадлежит замкнутому множеству:

ит = {(и,.....»./^(Об^и^.и^] ,р = 1,2,...,ш}. (3.2)

Как правило, предполагается, что II = 1.

С учетом высказанных предположений цель работы можно сформулировать математически, как решение следующей задачи АКОР релейных систем управления ВД: на множестве допустимых управлений (3.2) требуется найти закон обратной связи 1Д() = Р, [ХИ)], образующий совместно с исходным нелинейным объектом (3.1) устойчивую замкнутую систему, доставляющую минимум не зависящему от управляющего сигнала функционалу

] = |р0(Х)<К (3.3)

о

при переводе объекта управления из начального положения х1(0) = х,0> х2(0) = х2О..... х11(0)= х„„ в конечное нулевое.

В литературе систему, работающую по кригерию (3.3), которая не зависит явно от управляющего воздействия, называют системой, оптимальной по точности. Достоинство такой формы записи функционапа

(3.3) в том, что некоторые типы критерия оптимальности можно получить как частные случаи общего критерия точности (3.3).

Сформулированная задача АКОР является обобщением известной задачи Летова-Калмана на нелинейные объекты с разрывным управлением, решение которой относится к центральной проблеме современной теории автоматического управления - проблеме оптимизации в «большом» (A.A. Красовский, A.A. Колесников).

В данной работе процедура решения задачи АКОР по критерию точности для ВД на базе СД основа на использования особенностей и свойств функций пересечения оптимальных релейных регуляторов.

Как известно, общее решение задачи АКОР можно получить методами Р. Беллмана или JI.C. Понтрягина в следующем виде:

U =-sign [У(Х)], (3.4)

где Ч*т =[*(/,(Х),у2(Х),...,ут(Х)]- вектор функций переключения: регулятора, (sign4')T = (sigay,, sigrixj/,,.,.,sign\{/m), причем Ч' = 0 - пересечение поверхностей переключения (условие переключения), ш - размерность вектора управления.

Дальнейшее стандартное решение задачи предполагает подстановку управления (3.4) в уравнения Беллмана или гамильтониан, что приводит к необходимости решать либо нелинейное уравнение Беллмана в частМых производных, либо нелинейную двухточечную краевую задачу.

Поскольку такие решения представляют известные математические трудности, то в диссертации разработан метод и алгоритм получения решений задачи аналитического синтеза функций переключения релейных систем управления ВД.

Реализация выбранного подхода предполагает решение задачи разработки оптимальны)!, по точности регуляторов для ВД на основе СД и проведения исследования оптимального по точности вентильного электродвигателя.

Для решения задачи АКОР по критерию точности предлагается использовать скорость проникновения, то есть проекцию векггора относительной скорости изображающей точки на нормаль к пересечению ' поверхностей переключения ¥ = 0 с учетом уравнений объекта:

Ч7 = G • X = G А + GBU. (3.5)

Здесь строки матрицы G = {3 Ч*/3 X} размерности m>:n являются градиентами функций »(/¡(Х). Уравнение (3.5) является основным функциональным уравнением, учитывающим свойства объекта (3.1) и его каналы управления, и может быть использовано для определения функции переключения и, следовательно, оптимального управления объектом.

Из уравнения (3.5) следует, что для i-той поверхности переключения vj/i(X) = GiA + GiBU;+GiBU;-ai,

где ^ =§;гас1(у(), и; =[и1,и2,...и1 =0,...,ит]Т, и;=[0,0.....и( =1,...,0]т,

причем и = и|+и.-и;, т.е. вектор столбец и" содержит только одно ненулевое значение в ¡-той строке, равное единице. По отношению к ¡-тому управлению последнее уравнение можно представить в виде:

= С; X = + ф,(Х).и„ (3.6)

где

^(Х,и;) = ОДА + ви;), ф,(Х) = О.ви;, (3.7)

и;=-818п[ч/((Х)]. (3.8)

Для объекта управления (3.1) можно составить т функциональных уравнений (3.6) и определить функции переключения 1;аждого управления. В дальнейшем будем для сокращения записи опускать индекс I в уравнениях (3.6) - (3.8) и рассматривать функциональное уравнение (3.6) только для одного канала управления. Т.е. уравнение (3.6) примет вид:

\КХ) = 0-Х=^Х) + <р(Х)-и (3.9)

Согласно уравнениям (3.6) - (3.7), управление (3.8) переводит объект (3.1) из произвольного начального состояния Х(0)--Х0 на многообразие \|/(Х) = 0 или эквивалентный ему на данном интервале объект (3.6) из у(Х0) = у0 на у = 0, причем дальнейшее движение объекта будет происходить по многообразию у = 0. В работе показано, что при \|/ = 0 теоретически должно наступить оптимальное сингулярное (особое, вырожденное, а по методу В.И. Уткина - эквивалентное) управление и = -1(Х,и')/ф{Х). Вследствие неидеальности характеристики реле и неизбежного запаздывания в системе на практике переключение всегда происходит после пересечения изображающей точкой поверхности ц/ = 0. При этом в соответствии с формулой (3.8) знак оптимального управления будет изменяться с высокой частотой, зависящей от инерционных свойств объекта и всегда практически присутствующей неидеальности характеристики реле. Таким образом, при у = 0 в общем случае наступит

скользящий режим с и = -[|^Х,и')|/ф(Х)]^п[дХ,и')] и средним

значением иср =-ЦХ,и')/ф(Х).

Соотношение (3.9) является следствием решения стандартной задачи АКОР вариационными методами (динамическое программирование, принцип максимума) применительно к релейным системам и устанавливает связь между уравнениями объекта (3.1), искомой оптимальной функцией переключения Ч^Х), оптимальным управлением и функциями ^Х) и ф(Х), требующими своего определения. Функциональное дифференциальное уравнение (3.9) справедливо во всем фазовом пространстве, поскольку оно является обобщенным уравнением объекта (3.1). Отметим, что соотношение (3.9) использовали в своих трудах многие авторы, например, А. А. Красовский, Е. А. Барбашин, В. И. Уткин и А. А. Колесников.

Важно отметить, что для возникновения и существования скользящего режима необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты ЦХ) и <р(Х) функционального уравнения (3.9) удовлетворяли неравенству (3.10) в моменты переключения реле:

|фС)|<ср(Х), здесь ф(Х)>0. (3.10)

Неравенство (3.10) можно назвать условием возникновения скользящих режимов [В.В. Сурков, Б.В. Сухинин и др. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов по критериям точности, быстродействию, энергосбережению [Текст]. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. - 300 с].

На основе рассмотренного метода в работе предложена методика синтеза оптимального по точности релейного регулятора для вентильного двигателя на базе синхронного двигателя. Она состоит в следующем:

•Записать математическую модель (систему дифференциальных уравнений) возмущенного движения ВД.

•Из системы дифференциальных уравнений исследуемого объекта выделить координату, для которой необходимо синтезировать оптимальный регулятор.

•Составить основное функциональное уравнение вида (3.9) для желаемого регулятора.

•Проверить выполнение условия скользящего режима (3.10) и учесть ограничения, наложенные на координаты объекта управления.

• Проинтегрировать полученное основное функциональное уравнение с учетом задающего воздействия по каналу управления желаемого регулятора (задающие значения всех остальных переменных, вошедших в состав функции переключения, принимаются равными нулю).

Применительно к системе уравнений ВД на базе СД (3.11), дополненной уравнением редуктора, закон оптимального регулятора скорости определяется следующим образом: Гс1(р(1)

Л

- = к,

«г-'г + Ь,-

р <»«),

з

л

м

си.

г-ь + Ь

ск

-м

2 <к л

1 = ц = -ч «

1

•ц-Е-Бтб,

(3.11)

сЦ

1

гч +Мм, -сй-Ь-соч. ~и =— ц-Е-совв,

Необходимо выделить основную координату регулятора скорости. При этом следует помнить, что указанная система является системой дифференциальных уравнений возмущенного движения.

Путем подстановок координат из одних уравнений в системе (3.11) в другие получено основное функциональное уравнение по каналу управления 1ц вида:

<1'ч0) + 2__) г ско(0 1

Л

3 М-1, I, Л

- = — .ц

(3.12)

(3.13)

Следуя методике синтеза оптимального по точности релейного регулятора для функции переключения, получим уравнение:

2__{__г ¿юр)

<11 а +з"м-1г'ь" А '

Для определения функции управления *Р(Х) необходимо проинтегрировать уравнение (3.13) и учесть необходимое условие создания скользящего режима (3.10), тем самым накладывая ограничение на скорость вала синхронного двигателя

|Г(Х)|<ф(Х), ф(Х)^0 или

М-1Г Ь

ю(0

2 Ь

(3.14)

Оптимальное управление по каналу и„ (в отклонениях) примет вид:

и =-Б1£П

(3.15)

Аналогичный алгоритм применим и для канала управления и<ь поэтому опуская вычисления и учитывая, что вышеизложенные преобразования осуществлялись не для самих координат, а для их отсшонений от задающих воздействшЗ, оптимальные управления по каналам и, и ^ регулятора скорости преобразуются к виду, удобному для реализации в пространстве переменных. Задающие воздействия по токам принимаются равными нулю, задающее воздействие по скорости принимается равным (ая. Таким образом, оптимальные управления с учетом уравнений ВД (3.11) имеет вид:

.Г.

(3.16)

^ " 1 ' г Л Методика определения оптимальных управлений для регулятора положения и регулятора тока аналогична методике для регулятора скорости. Законы оптимальных управлений для регулятора пол ожения имеют вид:

Ц =81811

Фмд-ФМ-Г-

] 2 с!ф(г) 2 кр-Ь-Л скор)

сК

3'(Й-!,)'

Л

(3.17)

(м-1,)2 з

Здесь <р,ад задающее воздействие по углу поворота вала двигателя,

поступающее с программного задатчика угла. Задающие воздействия по току и скорости двигателя полагаем равным нулю.

Законы оптимальных управлений регуляторов тока в отклонениях имеют вид:

(3.18)

Предложенный метод решения задачи АКОР позволяет определять уравнения оптимальных регуляторов на основе одного аналитически определяемого основного уравнения закона управления, а параметры синтезированных законов оптимального управления просто и в общем виде выражаются через динамические параметры объекта управления.

В результате применения указанного метода с учетом условия 0 = 0 (угол установки датчика положения ротора равен нулю) и при постоянном токе возбуждения, система дифференциальных уравнений ВД с оптимальным по точности регулятором скорости/положения принимает вид:

Статические и динамические характеристики системы (3.19) не имеют недостатков присущих характеристикам системы (3.11). А именно: нет неустойчивых участков, пусковой момент аналогичен пусковому моменту коллекторного ДПТ с НВ, а скорость холостого хода имеет конечную величину. Устойчивость скорректированной системы управления ВД на базе СД аналогична устойчивости коллекторного ДПТ с НВ.

На практике необходимо учитывать ограничения координат объекта регулирования. Это достигается путем последовательного включения релейных регуляторов в соответствии с принципом подчиненного управления. При таком принципе подключения выходное напряжение управления регулятора положения будет являться задающим значением скорости для регулятора скорости. В свою очередь, выходное напряжение управления регулятора скорости будет являться тем управлением, которое непосредственно подается на объект управления. Из сказанного следует, что общий вид подчиненного управления имеет вид:

и4=-51§п0„).

На основе синтезированных законов оптимальных релейных управлений током (моментом) ВД в диссертации разработаны схемы управления вентильным двигателем.

(3.19)

(3.20)

На рис. 3.1 представлена структурная схема следящей системы, реализующей метод оптимального по точности управления токами (моментом) вентильного двигателя.

оптимального по быстродействию и точности управления токами (моментом) вентильного двигателя

Система работает следующим образом. Входное напряжение ивх (сигнал управления) преобразуется модулятором 1 в напряжение прямоугольной формы повышенной частоты (500 - 20000 Гц) с амплитудным значением, равным ии, и подается на обмотку возбуждения датчика положения ротора 2 (сельсина), ротор которого механически соединен с ротором синхронного двигателя. Сигнал с обмоток синхронизации сельсина подается на трехфазный демодулятор 3, выходом которого является напряжение задания оптимального регулятора тока: оЛ№-к|-ивх-8ш[»+е],

• иИяи = к1-и„-8т[(о-р) + в], (3.21)

исад = V Ц« • ^[(и + Р) + 0]>

где к, - общий коэффициент преобразования: модулятора, датчика положения ротора синхронного двигателя и демодулятора; и - угол поворота ротора синхронного двигателя, и = |сосИ + и0; со - скорость вращения ротора

синхронного двигателя; 9 - угол установки датчика положения ротора относительно ротора синхронного двигателя; иАщд = кмАмд, иВмд = к-!Вал, иС5ад ~ к • ¡Сц. - задающие воздействия по току.

Посредством трехфазного сумматора 4 из трехфазного напряжения (3.21) с ныхода демодулятора вычитается трехфазное напряжение, получаемое от трехфазного датчика тока синхронного двигателя 7, и

подается на вход трехфазного реле 5. С выхода трехфазного реле 5 сигнал подается на вход трехфазного преобразователя 6. На выходе трехфазного преобразователя б появляется трехфазное напряжение иА, ив, ис, изменяющееся в соответствии с оптимальными законами управления (3.18). В качестве трехфазного преобразователя в схеме используется, например, трехфазный мост из шести транзисторов (тиристоров), которые работают в ключевом режиме.

Четвертая глава работы посвящена исследованию оптимальной системы управления ВД на базе СД в среде «МаНаЬ».

Моделирование проведено при допущениях, что редуктор является абсолютно жестким телом, а сигнал управления не содержит помех. Эти допущения позволяют значительно упростить математическую модель ВД и с ее помощью оценить принципиальную возможность получения требуемой точности слежения в идеализированном объекте.

В процессе исследований проводилась оценка точности отработки системой управления ВД (3.11) задающих воздействий при отсутствии и действии внешнего возмущения в виде переменного по величине момента нагрузки (рис.4.1 и 4.2), максимальное значение которого, приведенное к валу двигателя, не превышает 75% от номинального значения нагрузки двигателя, при этом так же произведено исследование работы системы при параметрических изменениях объекта управления. На рис. 4.2 представлены переходные процессы системы управления ВД в результате воздействия момента нагрузки произвольной формы. Поскольку любую случайную величину можно разложить в ряд Фурье, то производилось исследование влияний моментов нагрузки синусоидальной формы различных частот.

Из рис. 4.1 и 4.2 следует, что переходные процессы апериодические и сходящиеся. Перерегулирования по скорости вращения и по углу поворота вала двигателя отсутствуют.

Моделирование подтвердило, что рассматриваемая система управления в скользящем режиме не чувствительна к параметрическим изменениям параметров ], Ь и г обмоток СД (изменение выше указанных параметров производилось в предела»; 20% от номинальных).

Результат моделирования в среде «МаНаЬ» свидетельствуют, что при правильном выборе метода численного интегрирования и уменьшении величины шага итерации ошибка моделирования стремится к нулю.

Время, с

Рис. 4.1 -а. Переходные процессы системы электродвигателя при отработке задающих воздействий скорости вала двигателя при постоянном моменте сопротивления (регулятор скорости)

3

о, £

□г......: ! 1 -мс о.оо н *(п ----мс = о.№ н'т ——мс-0.10 Н'т

\ = ! ! ! 1 ! 1 ! 1 1

рх. ! 1 1

1 .....................|.....................]....................

«

Время, с

Рис. 4.3-6. Переходные процессы системы электродвигателя при отработке задающих воздействий угла положения вала двигателя при постоянном моменте сопротивления (регулятор положения)

1

I

и

Время, с

Рис. 4.2-а. Переходные процессы системы электродвигателя при отработке задающих воздействий скорости вала двигателя при моменте нагрузки синусоидальной формы (регулятор скорости)

Время, с

Рис. 4.2-6. Переходные процессы системы электродвигателя при отработке задающих воздействий угла поворота вала двигателя при моменте нагрузки синусоидальной формы (регулятор положения)

Выводы

В работе решена задача синтеза оптимальной по точности системы управления скоростью и углом поворота вала ВД на базе СД.

Основные результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Разработан метод синтеза релейных оптимальных по точности систем управления вентильным двигателем на базе синхронного двигателя.

2. Предложенный мгтод решения задачи АКОР позволяет определять уравнения оптимальных регуляторов на основе одного аналитически определяемого основного уравнения закона управления, а параметры синтезированных законоа оптимального управления просто и в общем виде выражаются через динамические параметры объекта управления. Предложенный метод требует небольших затрат времени и объема математических выкладок для синтеза оптимальных по точности регуляторов вентильного двигателя на базе СД.

3. Получены статические и динамические характеристики ВД, аналогичные статическим и динамическим характеристикам коллекторного Д.ПТ с НВ.

4. Синтезированы згконы оптимальных по точности регуляторов тока (момента), скорости и положения, при которых система управления ВД на базе СД инвариантна к действию внешнего дестабилизирующего фактора (нагрузка на вал)' двигателя), и закон подчиненного управления.

5. Предложены структурные схемы оптимальных по точности управлений током (моментом), скоростью и положением вала ВД.

6. Исследования на модели (моделирование) показали, что переходные процессы апериодические и сходящиеся. Перерегулирования по току, скорости вращения и углу поворота вала двигателя отсутствуют.

7. Моделирование подтвердило, что рассмотренная система управления в скользящем режиме не чувствительна к внешним возмущающим воздействиям и к параметрическим изменениям параметров }, Ь и г обмоток СД.

Выполненный в диссертации комплекс теоретических исследований нашел практическое применение при проектировании опытно-промышленных образцов систем управления элйктрического следящего вентильного двигателя (для радиолокационных станций), а также в учебном процессе Тульского государственного университета. Внедрение разработанных систем оптимального управления не требует больших затрат и позволяет получить ощутимый экономический эффект.

Список публикаций по теме диссертации

1. Егоров АЛО. К вопросу о критерии качества систем, оптимальных по точности [Текст] / Сурков A.B., Егоров А.Ю., Сурков В.В. // ММТТ-17: Сборник трудов Межд. науч. конф. - Кострома, 2004 .-С. 10.

2. Егоров А.Ю. Разработка и исследование оптимальной по , точности многомерной системы управления вентильным двигателем по критерию «быстродействия» [Текст] / Сурков В.В., Егоров А.Ю. // Известия Тз'льского государственного университета. Сер. Проблемы управлении электротехническими объектами. - Тула, 2005. — Вып. 3.-С.11.

3. Егоров А.Ю. Оптимальный по точности моментный вентильный двигатель [Текст] / Сурков В.В., Егоров А.Ю., Сухннин Б.В., Сурков A.B. // Инфо - 2008, Материалы межд. науч. конф. - Сочи, 2008.-С.270-271.

4. Егорса А.Ю. Оптимальный по точности и быстродействию моментный вентильный двигатель [Текст] / Егоров А.Ю, // Известия Тульского государственного университета. Сер. Управление, вычислительная техника и информационные технологии. - Тула, 2009. -Вып. 1.Часть 2.-С.31-37.

5. Пат. 2354036 Российская Федерация. Способ управления вентильным двигателем и следящая система для его осуществления [Текст] / Егоров А.Ю., Сухинин Б.В., Сурков В.В., Домнин А.Н., Сурков A.B.; заявитель и патентообладатель Тульский государственный университет - Jfc 2007145131; заявл. 04.12.07; опубл. 27.04.2009.

Изд. лиц. ЛР № 020300 от 12.02.97. Подписано в печать 26.04.2010 г. Формат бумаги 60x84 У16. Бумага офсетам. Усл.-печ. л. 1,2. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 101) экз. Заказ 007.

Тульский государственный университет 300012, г. Тула, просп. Ленина, 92.

Отпечатано в издательстве ТулГУ. 300012, г. Тула, просп. Ленина, 95.

Введение.

1. Обзор литературы и состояние вопроса.

1.1 Краткий обзор развития ВД и методов синтеза электроприводов на их основе.

1.2 Классификация вентильных двигателей.

1.3 Функциональная схема вентильного двигателя.

1.4 Преимущества вентильных электродвигателей.

Постановка задачи исследования.

2. Принцип работы и структура построения оптимальных по точности электроприводов, на базе вентильных двигателей.

2.1 Дифференциальные уравнения вентильного двигателя.

2.2 Статические характеристики вентильного двигателя и методы их коррекции.

2.2.1 Анализ различных методов коррекции статических характеристик вентильного двигателя.

2.2.2 Скорректированные статические характеристики вентильного двигателя.

2.3 Математическая модель вентильного двигателя в фазовом пространстве возмущенного движения.

2.4 Построение системы управления с низкой чувствительностью к параметрическим и внешним возмущениям.

Выводы.

3. Синтез оптимальных законов управления системы с вентильным двигателем.

3.1 Критерий точности в задаче оптимального управления.

3.2 Теоретические основы синтеза оптимальных по точности систем управления.

3.2.1 Основное функциональное уравнение для функции переключении оптимальных регуляторов.

3.2.2 Условие управляемости оптимальной системы.

3.3 Синтез оптимальных по точности регуляторов.

3.3.1 Синтез оптимального регулятора тока (момента).

3.3.2 Синтез оптимального регулятора скорости.

3.3.3 Синтез оптимального регулятора положения.

3.3.4 Методика синтеза закона с подчиненным управлением.

3.3.5 Структурная реализация релейных систем оптимального управления в различных фазовых пространствах.

3.5 Структурные схемы реализации оптимальных по точности электроприводов.

Выводы.

4. Исследование синтезированных оптимальных по точности. электроприводов.

4.1 Исследование точности при постоянно действующем моменте сопротивления.

4.1.1 Исследование регулятора скорости.

4.1.2 Исследование регулятора положения.

4.2 Исследование влияния случайных возмущений.

Выводы.

При современном состоянии промышленного производства около 80% всей вырабатываемой в стране электроэнергии расходуется на различные технологические процессы. Большая часть ее преобразуется в механическую энергию, которая используется для приведения в движение многочисленных производственных механизмов и установок. Основным электротехническим звеном, выполняющим эти функции, является управляемый электрический привод [6].

Максимальная механизация и автоматизация производственных процессов является одной из главных задач технического прогресса. Системы автоматического регулирования (САР) скорости двигателей и оптимальные следящие приводы на их основе играют в решении этой задачи непосредственную роль. Оптимальные системы создают возможности дальнейшего повышения производительности труда, улучшения качества продукции, уменьшение расхода электроэнергии при одновременном повышении надежности в работе. Одновременно облегчается труд людей, человек освобождается от необходимости выполнения утомительных и однообразных операций по управлению.

До настоящего времени в системах (до нескольких десятков кВт), к качеству статических и динамических характеристик которых предъявляются повышенные требования, часто используются двигатели постоянного тока (ДПТ). Преимущественное использование ДПТ объясняется тем, что они позволяют сравнительно простыми средствами обеспечить плавное регулирование скорости в достаточно широком диапазоне и получить нужное качество переходных процессов. Однако двигателям постоянного тока присущи известные недостатки, которые связаны с наличием коллекторно-щеточного узла, а именно: большие эксплуатационные затраты, ограничения по максимальной нагрузке, напряжению, мощности и быстроходности.

С целью устранения отмеченных недостатков уделяется повышенное внимание синтезу более надежных электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока, инвариантных к действиям внешних дестабилизирующих факторов и изменению параметров указанных двигателей.

Широкое распространение электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока (ВД1), обосновано сравнительной простотой реализации схем управлений по отношению к аналогичным схемам систем управлений электроприводов, построенных на базе асинхронных двигателей [56].

Следует отметить, что известны методы синтеза электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока [12, 15, 16, 17, 19, 21, 29, 49, 50, 51, 57, 64, 70, 89], при которых ВД будет обладать статическими и динамическими характеристиками аналогичными характеристикам коллекторного двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (ДПТ с НВ), но наряду с достоинствами этих методов управления, они обладают рядом недостатков (электроприводы не оптимальны по точности, имеют сложную схему системы управления и малую надежность).

Анализ литературы [3, 12, 17, 19, 21, 24, 49, 51, 57, 64, 89], посвященной указанной теме, показал, что существующие методы синтеза оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе

1 В работе под ВД будем предполагать вентильный синхронный двигатель переменного тока, состоящий из: синхронной машины любого типа; датчика положения ротора (ДПР); преобразователя частоты (коммутатора и схем управления им), посредством которого осуществляется питание обмоток якоря машины; системы управления преобразователем частоты (коммутатором). вентильных синхронных двигателей переменного тока, не позволяют успешно преодолевать указанные трудности.

В связи с вышеизложенным, целью работы является разработка метода синтеза оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока, обеспечивающего практическую реализуемость указанных приводов.

Достижение указанной цели, требует решения следующих задач:

1. Разработка метода коррекции статических и динамических характеристик вентильного синхронного двигателя переменного тока, обуславливающего их линейность.

2. Синтез оптимальных по точности законов управления током, скоростью и положением вала ВД, инвариантных к действиям внешних дестабилизирующих факторов и изменению параметров указанных двигателей.

3. Синтез закона подчиненного управления, обеспечивающего заданные ограничения координат (скорости, положения).

4. Разработка структурных схем реализации оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока.

5. Исследование синтезированных оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока.

Объектом исследования является вентильный синхронный двигатель переменного тока и оптимальные по точности электроприводы на их базе.

Научная новизна работы состоит:

• в предложенном методе коррекции статических и динамических характеристик ВД, путем синтеза оптимального по точности управления, который позволяет получить характеристики ВД аналогичные характеристикам ДПТ с НВ, что существенно облегчает синтез электроприводов на базе указанных двигателей;

•в предложенных методе и методике синтеза оптимальных по точности законов управления током, скоростью, положением вала ВД и закона подчиненного управления, позволяющих обеспечить высокую точность привода при реальных условиях функционирования;

•в разработанных структурных схемах реализации оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока.

Новизна предложенного метода синтеза оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока и его схемная реализация подтверждена патентом на изобретение российского образца №2354036 от 27.04.2009.

Практическая ценность работы состоит в прикладной направленности разработанного метода синтеза оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока. Для получения законов оптимальных по точности управления требуются небольшие затраты времени и объем аналитических выкладок. Синтезированные законы оптимальных управлений просто и в общем виде выражаются через параметры объекта управления. Данное о бстоятельство создает предпосылки для выявления общих свойств, присущих структурам релейных систем управления ВД, что представляет большой интерес для практических приложений.

Результаты диссертации могут быть использованы инженерами в различных отраслях промышленности при проектировании оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока (роботы и манипуляторы, приводы подач и главное движения металлорежущих станков, координатные устройства, автоматические линии по обработке различных материалов или сборке изделий, упаковочные и печатные машины, принтеры и плоттеры, намоточные и лентопротяжные механизмы).

Первая глава содержит краткий обзор развития вентильных двигателей, проанализированы различные методы и схемные решения систем управления вентильными двигателями (схемы Керна, Александерсона, Виллиса, Завалишина, Вегнера, Овчинникова, Фалеева, Соколовсого и др.) [3, 10, 12, 16, 17, 19, 21, 24, 25, 49, 51, 57, 64, 70, 86, 89]. Рассмотрены основные преимущества вентильных электродвигателей по сравнению с другими существующими типами электрических машин и сформулирована задача разработки оптимальных по точности систем управления вентильным двигателем (ВД) на базе синхронного двигателя (СД), при которых ВД будет обладать характеристиками аналогичными характеристикам ДПТ с НВ, и лишенных недостатков существующих методов управления.

Во второй главе приводится обобщенное математическое описание исследуемого класса вентильных двигателей на базе синхронного двигателя, метод синтеза системы управления ВД, предлагается использовать релейный регулятор, работающий в скользящем режиме.

В третьей главе излагается исследуемый подход к решению задач оптимального управления и предложены структурные схемы систем управления ВД.

Четвертая глава работы посвящена исследованию синтезированных оптимальных по точности электроприводов, на базе ВД в среде «Matlab».

В заключении представлены выводы о результатах проделанной работы.

Основные результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Разработан метод коррекции статических характеристик ВД, на основе синтеза оптимального по точности управления, позволяющий линеаризовать характеристики ВД, что существенно облегчает синтез электроприводов на базе указанных двигателей;

2. Получены характеристики ВД аналогичные статическим и динамическим характеристикам коллекторного ДПТ с НВ.

3. Предложены метод и методика синтеза оптимальных по точности законов управления. Для получения законов оптимальных по точности управления требуются небольшие затраты времени и объем аналитических выкладок. Синтезированные законы оптимальных управлений просто и в общем виде выражаются через параметры объекта управления.

4. Синтезированы оптимальные по точности законы управления током, скоростью и положением вала ВД, объединенные в единую систему подчиненного управления, позволяющие обеспечить высокую точность привода при ограничении координат в реальных условиях функционирования.

5. Разработаны структурные схемы реализации оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока, обеспечивающие практическую реализуемость указанных приводов.

6. Исследования на модели (моделирование) показали, что переходные процессы апериодические и сходящиеся. Перерегулирования скорости вращения и углу поворота вала двигателя отсутствуют.

7. Моделирование подтвердило, что рассмотренный оптимальный по точности электропривод, инвариантен к действиям внешних дестабилизирующих факторов и изменению параметров J, L и г обмоток СД.

Разработанный в диссертации метода синтеза оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока, нашел практическое применение при проектировании электроприводов в Тульском филиале ГУП КБМ г. Тулы и в учебном процессе на кафедре «ЭиЭО» ТулГУ.

Заключение

В диссертации решена задача разработки нового метода синтеза оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока, позволяющего получать реализуемые на практике законы управления указанными двигателями.

1. Александровский Б.С. Электропривод переменного тока на основе вентильного двигателя Текст. -М.: Энергия, 1974.

2. Аракелян А. К., Афанасьев А. А. Бесколлекторный электропривод на основе синхронной машины и зависимого инвертора Текст. Чебоксары, 1971.

3. Аракелян А. К. Оптимизация переходных процессов систем автоматического регулирования электропривода с вентильным двигателем по быстродействию методами нелинейного программирования Текст. // Электротехника. 2004. - вып. 4. - С.32-37.

4. Афанасьев А. А. Малоинерционный высокоскоростной магнитоэлектрический беспазовый вентильный двигатель Текст. // Электричество. 2007. - вып. 4. — С.28-35.

5. Башарин А. В., Новиков В. А., Соколовский Г. Г. Управление электроприводами Текст. — Л.: Энергия, 1982. — 392 с.

6. Белов М. П. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов Текст. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. 576 с.

7. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования Текст. М.: Наука, 1975. - 768 с.

8. Благодатских В. И. Введение в оптимальное управление Текст. — М.: Высш. шк, 2001. 239 с.

9. Бор-Раменский А. Е., Воронецкий Б. Б., Святославский В. А. Быстродействующий электропривод Текст. М.: Энергия, 1969. - 168 с.

10. Вегнер О. Г. Теория и практика коммутации машин постоянного тока Текст. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961. - 272 с.

11. Водовозов В. М. Теория и системы электропривода Текст. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2004. - 306 с.

12. Высоцкий В. Е. Математическое моделирование вентильных двигателей с искусственной коммутацией Текст. Самара: Изд-во СамГТУ, 2004.-351 с.

13. Высоцкий В. Е. Система автоматизированного проектирования бесконтактных вентильных двигателей постоянного тока Текст. // Электричество. 2003. — вып. 10. — С.25.

14. Герман Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0. Текст. - СПб.: Корона- принт, 2001. -320 с.

15. Герман Галкин С. Г., Кар донов Г. А. Электрические Машины Текст. -СПб.: Корона-принт, 2007. - 256 с.

16. Голландцев Ю. А. Вентильные индукторно-реактивные двигатели Текст. СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электропривод», 2003. - 148 с.

17. Головацкий В.А. и др. Устройство управления бесколлекторным двигателем постоянного тока на силовых схемах Текст. // Электронная техника в автоматике: Сборник статей / Под ред. Ю.И. Конева.- Москва, 1973.- Вып. 4.-С. 34-37.

18. Горин Н. М., КучумовВ. А. Исследование реакции якоря вентильного двигателя Текст. // Вестник ВНИ ж.-д.транспорта. 1973. -Вып. 3.

19. Грузов В. JI. Управление электроприводами с вентильными преобразователями Текст. — Вологда: ВоГТУ, 2003. 294 с.

20. Двигатели постоянного тока с полупроводниковыми коммутаторами Текст. / Под ред. Овчинникова И. Е. — JL: Наука, 1972.

21. Дубенский А. А. Бесконтактные двигатели постоянного тока Текст. -М.: Энергия, 1967.

22. Егоров А.Ю. К вопросу о критерии качества систем, оптимальных по точности Текст. / Сурков А.В., Егоров А.Ю., Сурков В.В. // ММТТ-17: Сборник трудов Межд. науч. конф. Кострома, 2004.-С. 10.

23. Ефимов А. А. Активные преобразователи в регулируемых электроприводах переменного тока Текст. / Под ред. Р. Т. Шрейнера. — Новоуральск: НГТУ, 2001. 250 с.

24. Завалишин Д. А., Бардинский С. И. и др. Электрические машины малой мощности Текст. M.-JL: Госэнергоиздат, 1963. - 432 с.

25. Иванов В. А., Фалдин Н. В. Теория оптимальных систем автоматического управления Текст. М.: Наука, 1981. - 336 с.

26. Ильинский Н. Ф. Основы электропривода Текст. М.: МЭИ, 2000. - 164 с.

27. Клюев А. С., Колесников А. А. Оптимизация автоматических систем управления по быстродействию Текст. М.: Энергоиздат, 1982. - 240 с.

28. КлючевВ. И. Теория электропривода Текст. М.: Энергоатомиздат, 2001. - 714 с.

29. Колесников А. А. Основы теории синергетического управления Текст. М.: Фирма «Испо-Сервис», 2000. - 264 с.

30. Колесников А. А. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления Текст. М.: Энергоатомиздат, 1987. — 160 с.

31. Колесников А. А. Синергетическая теория управления Текст. М.: Энергоатомиздат, 1994. -344 с.

32. Колесников А. А., Гельфгат А. Г. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами Текст. М.: Энергоатамиздат, 1993. - 304 с.

33. Колесников А. А., Горелов В. Н., Штейников Г. А. Синтез оптимальных нелинейных систем управления на ЭЦВМ Текст. // ТРТИ. — Таганрог, 1975.- 177 с.

34. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин Текст. М.: Высшая школа, 1994. - 318 с.

35. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин Текст. -М.: Высш. школа, 2001. 327 с.

36. Красовский А.А. и др. Справочник по теории автоматического управления Текст. — М.: Наука, 1987.

37. Красовский А. А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование Текст. М.: Наука, 1973.-558с.

38. Красовский А. А., Буков В. И., Шендрик В. С. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными объектами Текст. — М.: Наука, 1977.-272 с.

39. Крутько П. Д. Управление исполнительными системами роботов Текст. -М.: Наука, 1991. 334 с.

40. Крывой В. Н. и др. Бесконтактные электродвигатели постоянного тока Текст. -М.: Информэлектро, 1970. С. 5-8.

41. Крывой В. Н., Рыбаков В. С., Слесарев А. В. Бесконтактные электродвигатели постоянного тока Текст. -М.: Информэлектро, 1970.

42. Куропаткин П. В. Оптимальные и самонастраивающиеся системы Текст. Л.: Госэнергоиздат, 1975. - 303 с.

43. Кучумов В. А. Регулирование и характеристики тягового вентильного двигателя Текст. // Труды ЦНИИ МПС. 1969. - Вып. 388.

44. Летов А. М. Динамика полета и управления Текст. М.: Наука, 1960.-360 с.

45. Ловчаков В. И., Сухинин Б. В., Сурков В. В. Нелинейные системы управления электроприводами и их аналитическое конструирование Текст. Т.: ТулГУ, 1999.- 180 с.

46. Ловчаков В. И., Сухинин Б. В., Сурков В. В. Оптимальное управление электротехническими объектами Текст. Т.: ТулГУ, 2004. -152 с.

47. Лозенко В. К., Санталов А. М. Структурные схемы управления мощных магнитоэлектрических вентильных двигателей Текст. // Труды МЭИ.- 1975.-Вып. 258.

48. Магазинник Л. Т. Новый способ коммутации инвертора в преобразователях частоты для питания вентильных двигателей Текст. // Электромеханика. — 2004. вып. 5. - С. 16-19.

49. Мартынов А. А. Проектирование электроприводов Текст. СПб.: СПбГУАП, 2004. - 97 с.

50. МаурерВ. Г. Системы управления вентильных электроприводов на базе синхронизированных с сетью автоколебательных развертывающих преобразователей интегрирующего типа Текст. // Проблемы энергетики. -2001.-вып. 3.-С.130-133.

51. Мееров М. В. Синтез структурных систем автоматического управления высокой точности Текст. М.: Наука, 1967. - 424 с.

52. Мельников Г. И. Динамика нелинейных механических и электромеханических систем Текст. Л.: Энергия, 1982. - 392 с.

53. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.2.:Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления / Под. ред. Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2000. - 736 с.

54. Нейдорф Р. А. Эффективная аппроксимация кусочных функций в задачах квазиоптимального управления Текст. // Сборник трудов МНК ММТТ. СПб., 2000.

55. Некрасов О. А., Сенаторов В. А., Горин Н. Н. Экспериментальное исследование вентильного тягового двигателя Текст. // Труды ЦНИИ МПС. 1969.-Вып. 388.

56. Овчинников И. Е. Вентильные электрические двигатели и приводы на их основе (малая и средняя мощность) Текст. СПб.: 2006.

57. Олейников В. А. Оптимальное управление технологическими процессами в нефтяной и газовой промышленности Текст. — Л.: Недра, 1982.-216 с.

58. Олейников В. А., Борисенко Р. А. Асимптотические свойства, фазовых траекторий и особые управления в оптимальных быстродействиях Текст. // Вопросы теории систем автоматического управления. Л.: ЛГУэ 1974.-Вып. 1.-С. 15-17.

59. Олейников В. А., Зотов Н. С., Пришвин А. М. Основы оптимального и экстремального управления Текст. М.: Высшая школа, 1969. - 296 с.

60. Онищенко Г. Б. Электрический привод Текст. М.: РАСХН, 2003. -320 с.

61. Рудаков В. В., Столяров И. М., ДартауВ.А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением Текст. Л: Энергоатомиздат, 1987.- 134 с.

62. Рыбкин С. Е. Скользящие режимы в задачах управления автоматизированным синхронным электроприводом Текст. — М.: Наука, 2009.-238 с.

63. Садовой А. В. Синтез и исследование оптимальных по точности систем управления электроприводами с низкой чувствительностью к широкому спектру дестабилизирующих факторов Текст.: дис. . д. т. н. -Днепродзержинск, 1992.-501 с.

64. Садовой А. В., Сухинин Б. В., Сохина Ю. В. Система оптимального управления прецизионными электроприводами Текст. Киев: ИСИМО, 1996.-298 с.

65. Сейдж Э. П., Уайт Ч. С. Оптимальное управление системами Текст. М.: Радио и связь, 1982. - 392 с.

66. Современная прикладная теория управления Текст. / Под ред. А. А. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - Часть 1. - 400 е., Часть 2. - 560 е., Часть 3. - 656 с.

67. Современная прикладная теория управления. Оптимизационный подход в теории управления Текст. / Под ред. А. А. Колесникова. -Таганрог, Изд-во ТРТУ, 2000. Часть 1.-400 с.

68. Соколовский Г. Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием Текст. Москва: ACADEMA, 2006. - 265 с.

69. Соловьёв А. Э. Анализ движения трехстепенных электрических машин Текст. // Системы управления электротехническими объектами: Сборник научных трудов. Тула, 1997.

70. Соловьёв А. Э., Рогов С. В., Токарев В. И. Гироскоп на базе трёхстепенной электрической машины Текст. // Сборник статей Гироскопические системы и их элементы. Тула, 1990. - С. 76-90.

71. Специальные электрические машины (источники и преобразователи энергии) Текст. / Под ред. А. И. Бертинова. М.:Энергоиздат, 1982.

72. Справочник по теории автоматического управления Текст. / Под. ред. А. А. Красовского. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1987. 712 с.

73. Сурков В.В., Егоров А.Ю., Сухинин Б.В., Сурков А.В. Оптимальный по точности моментный вентильный двигатель Текст. / Сурков В .В., Егоров А.Ю., Сухинин Б.В., Сурков А.В. // Инфо 2008, Материалы межд. науч. конф. - Сочи, 2008.-С.270-271.

74. Сурков В. В. Бесколлекторный привод постоянного тока Текст. // Труды МЭИ. 1975. - Вып. 243.

75. Сурков В. В., Сухинин Б. В. и др. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов по критериям точности, быстродействию, энергосбережению Текст. Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. - 300 с.

76. Сурков В. В., Сухинин Б. В., Ловчаков В. И., Феофилов Е. И. Критерий оптимальности систем с релейным управлением Текст. // Электромеханика: Известия вузов. 2004. — Вып. 3. - С. 44-50.

77. Сурков В. В., Сухинин Б. В., Ловчаков В. И., Феофилов Е. И. Оптимальные управления в релейных системах Текст. // Электромеханика: Известия вузов. 2002. - Вып. 6. - С. 29-35.

78. Сухинин Б. В. Аналитический синтез оптимальных по точности регуляторов Текст. // Известия Академии электротехнических наук Российской Федерации. 2009. - Вып. 2.- С. 21 - 27.

79. Сухинин Б. В., Евстигнеев Е. Т. Синтез электрических следящих приводов, оптимальных по точности Текст. Тула, 1992.

80. Сухинин Б. В., Ловчаков В. И., Сурков В. В. Синтез и анализ оптимальных релейных регуляторов методами А. А. Красовского и динамического программирования Текст. // Управление электротехническими объектами. Тула: ТулГУ, 1997. - С.79-88.

81. Терзян А. А. Автоматизированное проектирование электрическихмашин Текст. М.: Энергоатомиздат, 1983.120

82. Тихменев Б. Н. Новые схемы вентильного двигателя Текст. // Электричество. — 1935.

83. Уткин В. И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления Текст. М.: Наука, 1981. - 367 с.

84. Фалдин Н. В. Синтез оптимальных по быстродействию замкнутых систем управления Текст. Тула: ТулГУ, 1990. — 100 с.

85. Фалеев М.В. и др. Моментный электропривод систем наведения мобильных робототехнических комплексов Текст. // Вестник ИГЭУ. Сер. Электромеханика. Иваново, 2008.- Вып. 3.- С.17-19.

86. Фельбаум А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем Текст. М.: Наука, 1966. - 624 с.

87. ФишбейнВ.Г. Расчет систем подчиненного регулирования вентильного электропривода постоянного тока Текст. М.: Энергия, 1971. -136 с.

88. Фуллер А.Т. Оптимизация релейных систем регулирования по различным критериям качества Текст. // Труды IF AG. — 1960.

89. ЦыпкинЯ. 3. Релейные автоматические системы Текст. М.: Наука, 1974.-576 с.

90. Цыпкин Я. 3. Теория релейных систем автоматического регулирования Текст. М.: Гостехиздат, 1955. - 456 с.

91. Чиликин М. Г., Сандлер А. С., Гусяцкий Ю. М., Суптель А. А., Характеристики бесколлекторной машины постоянного тока с компенсаторной обмоткой Текст. -1974. Вып. 10.

92. ЧураковЕ. П. Оптимальные и адаптивные системы Текст. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 256 с.