автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка и исследование калиброванного электропривода с вентильным двигателем

На правах рукописи

ТОЛСТЫХ ОЛЕГ АЛЕКСАНДРОВИЧ ^

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ КАЛИБРОВАННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ВЕНТИЛЬНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ

Специальность 05.09.03 - «Электротехнические комплексы и системы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2010

003494304

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированного электропривода» Московского энергетического института (Технического Университета).

Научный руководитель: кандидат технических наук, с.н.с.

Балковой Александр Петрович; Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Защита диссертации состоится 16 апреля 2010 г. в 14 час. 00 мин. в аудитории М-611 на заседании диссертационного совета Д 212.157.02 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: г. Москва, Красноказарменная ул., д. 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического инс титута (Технического Университета).

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим отправлять по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан «15 » марта 2010 г.

Ученый секретарь

Красовский Александр Борисович; кандидат технических наук, Попов Михаил Александрович.

Ведущая организация: Санкт-Петербургский

государственный университет информационных технологий, механики и оптики (СПбГУ ИТМО).

диссертационного совета Д 212.157.1 к.т.н.. доцент

Цырук С.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Объект исследований диссертационной работы -прецизионный прямой электропривод с вентильным двигателем. Прецизионный прямой электропривод с вентильным двигателем (ВД) можно классифицировать как высокоточный электропривод с безредукторной (прямой) связью между приводным устройством (вентильным двигателем) и рабочим органом. В диссертации исследуется опытный образец поворотного стола с прямым приводом, разработанный на кафедре Автоматизированного электропривода МЭИ (ТУ). Вентильный двигатель, использованный в этом электроприводе, реализован на

П1 "3 Р г tf UYrtntllJrWT VI '.1ТГТЫ ОПТ С ТТОГ'ТТЛИ tUTT Hill »J4 II 1111-144 lY^A/fl 1\/П ---------r --------------------- ---------------- ------------

Производители современных прецизионных поворотных столов -зарубежные компании LUST (Германия), ETEL (Швейцария), Danaher Motion (США), NSK (Япония). В связи с этим актуальной становится разработка отечественного образца комплектного прецизионного электропривода поворотного стола по своим характеристикам сравнимого с аналогичными электроприводами иностранных производителей. Перечисленные производители, в основном, одинаково решают проблему разработки комплектного прецизионного привода. Типичные решения - оптимизация конструкции поворотного стола, оптимизация конструкции синхронной машины, использование высокоточных датчиков обратной связи. Такие решения дают результат, но приводят к серьезному удорожанию комплектного электропривода.

Альтернативой может быть использование алгоритмов управления, учитывающих нелинейности элементов и внутренние возмущения электропривода, оказывающие существенное влияние на качество его движения. Таким образом, коррекция нелинейных свойств электропривода и улучшение его характеристик происходит не с помощью дорогостоящих компонентов, а за счет специальных алгоритмов управления. Это направление было выбрано при разработке комплектного прецизионного электропривода поворотного стола и его системы управления и определило цель диссертационной работы.

Цель диссертационной работы - разработка и реализация системы управления для конкурентоспособного комплектного электропривода поворотного

стола. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе были решены следующие задачи:

■ создана уточненная математическая модель СМПМ. Выполнен анализ компонент ее вращающего момента. Выявлены основные источники нелинейностей и внутренних возмущений электропривода с ВД на базе СМПМ;

■ разработаны алгоритмы управления ВД в различных диапазонах скоростей;

■ выбрана и синтезирована цифровая система управления электроприводом с ВД;

■ реализованы программные методы компенсации неидеальности выходной характеристики силового преобразователя электрической энергии электропривода (инвертора напряжения);

■ реализованы программные методы компенсации внутренних возмущающих воздействий электропривода с ВД;

■ решена проблема повышения точности датчика положения поворотного стола.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач использовались:

■ теория электропривода;

■ теория цифровых систем управления;

■ теория автоматического управления;

" методы компьютерного моделирования (MatLab, Mathcad);

■ методы интерактивной отладки микропроцессорных систем управления с использованием среды разработки Code Composer Studio. Обоснованность и достоверность научных положений и выводов

подтверждена экспериментальными исследованиями моделей электропривода с разработанной системой управления, использованием предложенной структуры и методик управления в опытном образце комплектного прецизионного электропривода поворотного стола.

Научная новизна работы заключается в следующем:

■ получен простой метод линеаризации характеристики широтно-импульсного (ШИМ) инвертора напряжения;

■ получен простой метод линеаризации характеристик вентильного двигателя; « разработан метод калибровки датчика положения.

Основной практический результат диссертадии состоит в разработке конкурентоспособного по цене прототипа комплектного прецизионного электропривода поворотного стола, по качеству движения и позиционирования сравнимого с комплектными приводами некоторых иностранных производителей.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на заседании кафедры «Автоматизированного электропривода» Московского Энергетического Института (Технического Университета), а также неоднократно докладывались на конференциях IWK ТУ Ильменау (Германия).

Публикации. По теме диссертации опубликовано пять печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Количество страниц - 118, иллюстраций - 73, число наименований использованной литературы - 38 на 3 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведено описание объекта исследований - комплектного электропривода поворотного стола, основные области применения такого электропривода и требования, которые предъявляются к прецизионным поворотным столам с прямым приводом. Обоснована актуальность разработки системы управления электроприводом с возможностью компенсации его нелинейностей и внутренних возмущений. Поставлены цели и задачи исследования.

В первой главе приведено краткое описание компонентов прецизионного прямого электропривода. Составляющие электропривода - блок управления (рис. 1а) и прототип поворотного стола. Основные части прототипа поворотного стола TMS34 (рис. 16) - приводная СМПМ (рис. 1в) в корпусе и сенсорный узел. В состав сенсорного узла входят два электромагнитных датчика типа редуктосин с различными коэффициентами редукции (или числом пар полюсов) л 1=119 и /¡2=120. При использовании сигналов обоих редуктосинов получается абсолютная измерительная система или абсолютный редуктосин. Второй датчик сенсорного узла - высокоточный оптический аналоговый энкодер. Паспортная точность этого датчика ±2.5 угловые секунды. Основное назначение энкодера - поверка точности

абсолютного редуктосина, а также использование его в качестве корректировочного или калибровочного устройства.

Блок управления:

1. - Разъем питания.

2. - разъем двигателя.

3. - Разъем энкодера.

4. - Разъем редуктосина.

5. - Разъем контроллера.

6.-Разъем Р,3232.

7. -ЦСШ, ЦСП2.

Прототип поворотного стола:

8. - СМПМ в корпусе.

9. - Сенсорный узел.

10. - Оптический знкодер.

11. - Статор редуктосина.

12. - Ротор редуктосина.

Рис. 1. Внешний вид блока управления (а) к прототипа поворотного стола ТМБ34 (б) на базе СМПМ ТМИ34 (в). Один из редуктосинов сенсорного узла (г).

Существенная часть главк посвящена описанию математической модели СМПМ: приведены как математическое описание идеализированной СМПМ, так и модель СМПМ с учетом высших гармоник потокоецепления возбуждения.

Высшие гармоники потокоецепления возбуждения трехфазной СМПМ являются следствием несинусоидального распределения МДС ротора и наличия гармоник магнитной проницаемости статора и ротора. Учет гармоник в электрических уравнениях и в расчете момента производится на основе эквивалентности электрической энергии высших гармоник ЭДС и механической энергии высших гармоник электромагнитного момента. Уравнения электрического равновесия реальной ненасыщенной синхронной машины в относительной форме и подвижных а'д-координатах с учетом высших гармоник возбуждения имеет вид:

сЗт

где - вектор напряжения по осям с! к д, - вектор тока по осям с! и д, -матрица индуктивностей по осям d ид, \уМщ - вектор первой гармоники потокосцепления возбуждения, ю - электрическая скорость, ф(0) - функция формы, отражающая наличие высших гармоник в потокосцеплении возбуждения.

Электромагнитный момент СМПМ имеет главную компоненту - момент идеализированной машины Ц1 - результат взаимодействия первых гармоник токов и потокосцеплений возбуждения, который можно представить как векторное произведение:

Вторая компонента электромагнитного момента - момент гармоник 9) -

результат взаимодействия первых гармоник токоа и высших гармоник потока возбуждения:

Зубцовый момент машины возникающий за счет изменения энергии

постоянных магнитов, не отражается в электрических уравнениях, а учитывается только в уравнении механического равновесия.

Пульсирующий магнитоэлектрический момент гармоник Ю и

зубцовый момент - основные компоненты момента внутренних возмущений

машины IV В момент внутренних возмущений машины также входят момент сухого трения рс> гистерезисный момент потерь и момент возмущенней управления \id.com> обусловленный нелинейностями инвертора, погрешностями датчиков тока, шумами датчика положения и т.д.:

= С«Е1 = -Омы, X'*) •

(2)

V«,

(3)

= I+ + Ис + На + Н*.

(4)

С учетом (2) - (4) уравнения механического равновесия реальной СМПМ:

Ц = Ц, +Ц„ =7, + (9) + ¡А* (9)) " Исог » 5т(и9) + цс (а) + (9, со) + IV,™,, (5)

Ксопс '

. <Зо

= И + Ц/.>

(6)

где „-относительный момент нагрузки с постоянной \Х[С и переменной

составляющими,- момент инерции.

Электрические и механические уравнения идеализированной СМПМ не включают компоненту высших гармоник в потокосцеплении возбуждения и момент внутренних возмущений (V

'«, + V = -М^л, - /юч'ш + ищ •

=^МЕ 1 =',>

. <1ю ат

(7)

Уравнения (1- 7) можно представить также с помощью структурной схемы (рис. 2).

'V |—0>—|

Рис. 2. Структурная схема реальной неявнополгасной СМПМ в подвижных координатах. Серым фоном выделена структура идеализированной СМПМ.

Из (5) видно, что компоненты момента возмущений зависят от токов положения 0 и скорости со. За счет добавления компенсирующих компонентов в токи ц, (или так называемой калибровки) можно путем изменения щ частично компенсировать момент внутренних возмущений Так, например, при нейтральной коммутации =0) и точном знании возмущений, можно ввести их в измененное относительно тока г'? идеализированной машины калиброванное значение тока 4л'

1+Ф.(0Уу«1 Ф»»/(0)

(В)

где Ф№,(6) = 1 + -

Улл

- функция пульсаций.

Тогда момент реальной машины станет равным моменту идеализированной машины с компенсированными возмущениями:

<М0)

(9)

Уравнение (9) лежит в основе концепции калиброванного управления СМПМ и электропривода на ее основе.

В заключение главы 1 приводится определение и описание структуры вентильного двигателя на базе синхронной машины. Вентильный двигатель (рис. 3) состоит из синхронной машины, датчиков тока и положения, инвертора напряжения с обратной связью по току, задатчика тока (ЗТ) и координатных преобразователей: обратного (<1д/аЬс) и прямого (аЪс/Щ) при управлении в подвижных dq координатах. Фазы синхронной машины питаются от инвертора напряжения с векторной ШИМ, обратной связью по току и ПИ-регулятором тока (далее все эти узлы названы инвертором тока ИТ). Вектор задания тока формируется в ЗТ в функции задания момента Г/* и оценки скорости П вентильного двигателя. Измерение положения ротора синхронной машины осуществляется датчиком положения, который преобразует механическую координату 0„е (угловое положение) в сигнал в=р9те, который далее преобразуется в цифровой код (или оценку электрической координаты ё) с помощью наблюдателя (Н) или фильтра (Ф).

Вентильный Двигатель

Инвертор тока

СМПМ с датчиками тска и положения

Рис. 3. Структурная схема вентильного двигателя с токовым управлением в ад координатах.

В главе 2 анализируется управление ВД с учетом ограничений электропривода. Рассмотрена структура токового управления ВД (рис. 4), где СМГТМ описана уравнениями (7).

Вентильный двигатель

Рис. 4. Структура токового управления ВД в относительной форме.

Схема управления ВД должна формировать заданный момент Ц1* с учетом ограничений машины и инвертора по току и напряжению. Амплитуда ¡,„ вектора тока ВД определяется заданием момента машины щ*. Ограничение амплитуды /т вектора тока обусловлено или ограничением тепловых потерь или ограничением по насыщению. Оба ограничения сводятся к ограничению амплитуды вектора тока некоторым значением ¡'„.¡¡т:

^0°) Коротко ограничение (10) называется ограничением по току (ОТ). В длительном режиме, это ограничение обычно задается амплитудой продолжительного тока 1тХтГ'тс=1- Ограничение по напряжению формулируется как ограничение амплитуды вектора выходного напряжения инвертора:

При синусоидальной модуляции ограничение ит.\\т равно амплитуде первой гармоники напряжения на фазе машины иП1.пмх-

Ограничения по току и напряжению могут действовать как раздельно, так и совместно. Обычно зоны действия ограничений включают три диапазона скоростей:

■ диапазон низких скоростей, где действует только ограничение по току (ОТ);

■ диапазон средних скоростей, где действуют ограничения по току и по напряжению (ОТН);

■ диапазон высоких скоростей, где действует только ограничение по напряжению (ОН).

В главе 2 рассматриваются алгоритмы управления ВД в первых двух диапазонах. Управление ВД реализуется в подвижных координатах за счет управления заданиями токов //, iq*: I= im *cosvy,*;

где * - заданный угол коммутации вектора тока.

В диапазоне низких скоростей управление реализуется по критерию «максимума момента на ампер» (ММА), который предполагает управление с заданием момента при минимально возможном токе без учета ограничения напряжения питания. В неявнополюсном ВД критерий ММА определяется исходя из равенства нулю частной производной:

На основании системы уравнений (7), уравнений (12) и (13) можно показать, что в идеализированной неявнололюсной машине =1д) критерий ММА обеспечивается при v|f;*= я/2. Алгоритм управления токами неявнополюсного ВД по критерию ММА в зоне ОТ в ¿g-координатах представляется как:

При росте скорости двигателя происходит насыщение инвертора, что приводит к ограничению зоны механических характеристик ММА. (рис 5). Для определения граничных характеристик необходимо рассмотреть электрические уравнения синхронной машины (7) в установившемся режиме. При действии двух ограничений - по току и по напряжению - определение граничных характеристик вентильного двигателя сводится к решению системы уравнений (7) при ограничениях (10) и (11). Решение можно получить в общем виде для

(12)

(13)

(14)

установившихся скорости со и момента Ц] как функций установившихся токов /д и амплитуды напряжения питания г/„1„шт;

«»=±г-'-"г7Г'/"1+к %2 - "Л=±ю- - "А (")

у . у V V

где V = +(Ч'т+Ъ1*)2 ~ амплитуда вектора потокосцепления в зазоре машины; к1г=\ + (1г1 -19/ \|/М1 = кТ =! - относительная постоянная момента

неявнополюсного = /?) ВД; ш, - скорость холостого хода.

Вид граничных характеристик ВД зависит от параметров машины, инвертора тока и законов токового управления. Алгоритм токового управления, или взаимосвязь токов г?, ¡„ с учетом ограничений по току и напряжению, может реализоваться двумя способами. Первый состоит в уменьшении по модулю тока г9 при увеличении по модулю тока у с сохранением амплитуды /„ вектора тока. Это алгоритм поворота вектора тока в направлении роста угла коммутации:

lqFW = var,

ldFW l.j.i ~ \'mFIV lirif > (16)

= const.

Такой режим называется режимом ослабления поля (Flux Weakening - FW, или ОП), т.к. растущий по модулю ток í¡¡fw уменьшает амплитуду потока возбуждения V¿=Vm!+'Áwi 4X0 приводит к изменению направления вектора ЭДС и уменьшению его амплитуды. Второй способ заключается в уменьшении амплитуды вектора тока по мере роста скорости при сохранении критерия ММА. Для идеализированного неявнополюсного ВД это алгоритм имеет вид: W = var,

■W = 0, (17)

V =ssn(Hi)w-

Алгоритм уменьшения амплитуды вектора тока в функции скорости при сохранении критерия ММА можно назвать режимом минимума потерь (Minimal Loss - ML, или МП).

[об/

! 200

Зона ОТ I

ларактерис -тики ММА

-70

-50 -30

-10 0 10

30

50

70

Г,, [Ни]

Ркс. 5. Механические характеристики ВД при токовом управлении по алгоритмам ММА, МП и 011 в абсолютных величинах. Характеристики двигателя при управлении с ослаблением поля посчитаны для различных амплитуд вектора тока.

В главе 3 рассмотрено управление прецизионным электроприводом с ВД. Ставится задача выбора структуры и синтеза цифровой системы управления электроприводом, обоснована необходимость использования разомкнуто-замкнутых систем управления. На рис. 6 изображена структура разомкнуто-замкнутой системы управления с каскадным включением регуляторов тока, скорости и положения. Здесь генерация траектории движения производится в блоке ГТ (генератор траектории). Структура содержит три контура регулирования. Регулятор тока вместе с инвертором напряжения, синхронной машиной с датчиками тока и положения ротора и задатчиком тока (ЗТ) включены в состав вентильного двигателя. Задагчик тока реализует законы токового управления вентильным двигателем (нейтральная коммутация по критерию ММА, МП или ОП). Задание момента вентильного двигателя - это выход регулятора скорости. Для реализации замкнутого контура скорости используется наблюдатель скорости. Регулятор положения получает задание на перемещение от генератора траектории, который может входить собственно в состав программного обеспечения цифрового электропривода или. быть реализован на программном уровне системы с ЧПУ. В главе представлены методы синтеза регуляторов цифрового электропривода. Для

настройки параметров регуляторов используются стандартные методы последовательной коррекции, которые хорошо изучены и предлагаются для синтеза аналоговых систем рехулирования. Однако, при синтезе цифровой системы таким способом, учтена дискретность управляющих и выходных сигналов всех контуров регулирования.

На базе синтеза цифрового контура тока в главе 3 реализована автонастройка цифрового регулятора тока ВД (рис. 6), позволяющая получить оптимальный вид переходного процесса в контуре тока при заданных: времени переходного процесса, перерегулировании и статической ошибке регулирования (табл. 1).

Таблица 1. Параметры переходного процесса с использованием расчетных коэффициентов регулятора тока для различных коэффициентов демпфирования & и параметры, полученных в результате автонзстройки.

24НЗ/2. 4. Автопастройка

Время п.п., мс. 0.7 0.4 0.25 0.32

Перерегулирование, %. - - Ьъ >5% 1 % < /ц < 5%

Статическая ошибка, %. >1% >1% 1% 1%

Полоса пропускания, Гц. 500 900 2200 2100

Контроллер приводе

Рис. 6. Структура разомкнуто-замкнутой системы управления прецизионным прямым электроприводом с каскадным регулированием.

В главе 4 предложен метод усовершенствования выбранной в главе 3 структуры управления. Недостатком рассмотренной структуры управления электроприводом (рис. 6) является представление объекта управления (вентильного двигателя) как линейной идеализированной системы без учета нелинейностей и внутренних возмущений.

Одно из существенно нелинейных звеньев вентильного двигателя - инвертор напряжения, в силу своей нелинейной выходной характеристики (рис. 7).

0.4 0.8

V*, [о.е.] -

1.2

Pue. 7. Выходная характеристика инвертора напряжения (б) блока управления рис. 1(а).

Ошибка выходного напряжения при этом прямо влияет на качество воспроизведения токов вентильного двигателя. Для линеаризации выходной характеристики инвертора напряжения в главе 4 предлагается использовать корректор инвертора напряжения (КИ), содержащий калибровочную таблицу с заранее идентифицированной ошибкой напряжения (рис. 8а). Таким образом, реализуется калиброванное управление током ВД.

На рис. 8(6) представлена структура калиброванного управления током ВД. Калибровочная таблица содержит нормализованные значения ошибки напряжения для каждой из фаз abc инвертора (только 1-й квадрант - рис. 8а). Нормализованная ошибка сохранена в таблице как функция мгновенного значения тока в фазе verr (I). После определения знака тока, функция verrabc{Iabc) преобразуется з соответствии с правилами координатных преобразований в сигнал коррекции в подвижных координатах verrdg, который далее добавляется к выходу регулятора vдля реализации калиброванного управления.

| ! 6 - 1 4

; ■ ■ 4 i 2 Гп:^ i

•15 -m ;-5 0 5; ю; 15

; 1 4 i ;

« :

Корректор инвертора напряжешм

Л [А]-

ч

¡Ссщиброепчна* ma6itnf!>

abc / Л,

Инвертор . Е^ çhfUM

(¡0 (б) Рис. 8. Ошибка инвертора напряжения в функции реального тока синхронной мащнны - калибровочная таблица инвертора напряжения (а), структура калиброванного управления током ВД (б)

Работоспособность метода калиброванного управления током проверялась при работе двигателя в синхронном режиме [3] на постоянной скорости 100 [об/мин]. Рис. 9(а) показывает оценку гармоник тока 1а ВД при управлении токами без использования калибровки инвертора. Отчетливо видны искажения порядка, кратного шести, вносимые ошибкой инвертора в подвижных с/д координатах [4]. Аналогичное разложение в ряд Фурье по номерам гармоник приводится для тока 1Ч с использованием калиброванного управления (рис. 96).

| 360

„ 180 6

[зл.град]

0

к

| 0.25

/ 0 Ч

[А)-0.25 -0.5

0 02 0.03 0.04 0.05

",И -►

0.25 0

-0.25 -0.5

1

1 1

[эл.град]

[А]

0.01 0.02 0.03 0 04 0.05 /.И-►

7 6

5

I, 4 [А]

3

2 1

о

|

№ 12

Лт -18

г Т f • ш Т ? ' » ? ,

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 (а) "-►

[А]

3 2 1

0

К =6 и № 18

6 8 10 12 14 16 18 20 (б) " -►

Рис. 9. Ток /, при работе ВД в синхронном режиме и его разложение в ряд Фурье без калибровки инвертора (а) и с калибровкой (б) («мертвое время» - 2мкс.).

Кроме нелинейности инвертора, существенную роль в возмущениях играют внутренние возмущения электропривода с вентильным двигателем - это компоненты вращающею момента, которые включают зубцовый момент, момент высших гармоник, а также погрешности датчика положения.

Для компенсации момента возмущений в главе 4 предлагается к рассмотрению реализация корректора момента возмущений (К), который использует калибровочную таблицу с заранее идентифицированными возмущениями для снижения пульсаций вращающего момента - рис. 10.

Контроллер приводя

Ряс. 10. Структура калиброванного электропривода с вентильным двигателем (в абсолютных величинах): К- корректор момента возмущений, КИ- корректор инвертора напряжения.

На рис. 11 в качестве примера показана коррекция момента возмущений при работе электропривода в режиме стабилизации скорости на уровне 4 [об/мин] без момента нагрузки. О снижении уровня возмущений свидетельствует уменьшение пульсаций выходного сигнала регулятора скорости (задание момента), который косвенным образом характеризует реальный момент вентильного двигателя. Результаты показывают, что в системе калиброванного электропривода с корректором момента возмущений на низких скоростях работы электропривода практически полностью удается компенсировать пульсации вращающего момента.

:1 I I ! ■ -21__!_!__I_!_

0 60 ¡20 180 240 300 360 0 60 120 180 240 300 360

(а) е«Лп>и!-► (б) 9»,. ¡град1--- ►

Рис. II. Результаты коррекции момента возмущений. Пульсации выходного сигнала регулятора скорости в процентах от продолжительного момента без корректора момента возмущений (а) и в калиброванном электроприводе с корректором (б).

Существенную погрешность вносит и ошибка датчика положения. Метод повышения точности редуктосина - калибровка. Под калибровкой подразумевается коррекция показаний одного из редуктосинов (с редукцией - 120) с помощью калибровочного устройства, в данном случае с помощью оптического энкодера с высокой паспортной точностью. Для зтих целей в структуру калиброванного электропривода вводится дополнительный корректор датчика положения редуктосина (КДП) - рис. 12. Корректор состоит из калибровочной таблицы,

которая содержит зафиксированные внутри одного оборота поворотного стола показания калибровочного устройства в функции показаний редуктосина.

В качестве результатов калибровки редуктосина ниже приводятся зависимости путевого отклонения внутри одного оборота поворотного стола при движении на постоянной скорости 1 [об/мин] в показаниях некалиброванного ец (рис. 13а) и калиброванного редуктосина еяс (рис. 136) в функции оценки углового положения калибровочного энкодера 6£.

Контроллер привода

п*

^ * *|положения

I „________I •

пл

■'"Г |-»о~т-Н А" I—1

скорости 1 1

11 1'

Наблюдатель скрести

Вентильный двигатель

Векторная ШИМ и инвертор

_______________________-' *___ Моаудь коррекции_____

1 ДП

Рис. 12. Структура калиброванного управления прецизионным прямым электроприводом.

[угл. сек.] С •50 -100 ■ 150 -200

200

150

100

50 "К {угл. сек.] о

-50

-100

(а) ег> !п»-1"

(б)

6«, [град.] -

Рис. 13. Путевое отклонение с некалиброванным (а) и калиброванным редуктосином на скорости 1 [об/мин] (б).

Использование выше перечисленных нелинейных корректоров в системе с каскадным регулированием - это реализация концепции и структуры калиброванного управления прецизионным прямым электроприводом с вентильным двигателем (рис. 12). Результаты оценки точности и повторяемости исследуемого электропривода поворотного стола ТМБ34 (рис. 16), а также результаты сравнения основных характеристик стола ТМ834 с разработанным калиброванным управлением с параметрами поворотных столов некоторых иностранных производителей приведены в табл. 2,

Таблица 2. Сравнение основных характеристик стола ТМ534 с калиброванным управлением с параметрами поворотных столов некоторых иностранных производителей.

Наименование параметра ТМв34 ЕТЕЬ 1 Ьий ЯТВМО140-070 ! МТС1-145-3

Величина

Пиковый момент, [НМ1 60 90 34

Продолжительный момент, [Нм] 20 16 14

Максимальная скорость, [об/мин] 700 500 500

Стабильность скорости, [об/мин] ±0.06 на 4 [об/мин] ±0.5 на 30 [об/мин] - ±0.02 на 4 [об/мин] ±0.15 на 30 [об/мин]

Точность, [угл.сек] 6 6* 80"

Повторяемость, [угл.сек] 4 2 3

Момент инептши. ГкгмЛ 0.027 0.003 0 017"?

Масса.|кг] 21 13 9

В заключении предложены результаты и выводы по проделанной работе. В приложении приведена расшифровка основных обозначений, индексов и сокращений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В работе получены следующие результаты:

1. Проведено подробное математическое описание исследуемой в работе СМПМ. Приведено описание реальной синхронной машины с учетом высших гармоник потокосцепления возбуждения.

2. На основе математического описания классифицированы основные компоненты момента возмущений СМПМ.

3. Предложены алгоритмы управления ВД с учетом ограничений по току и напряжению в различных диапазонах скоростей.

4. Выбрана и синтезирована структура цифрового управления прямым прецизионным электроприводом с ВД. Предложена методика автонастройки коэффициентов контура тока.

5. Для компенсации нелинейностей и возмущающих воздействий электропривода разработана и реализована концепция калиброванного управления электроприводом с ВД. В частности, предложен простой способ

' Данные поворотного стола с калиброванным аналоговым инкрементным знкодерсм - 5000 [период.'об.]. " Данные поворотного стола с абсолютным эккодером - 512 инкрементов грубого отсчета на оборот.

улучшения качества токов питания ВД - использование корректора инвертора с калибровочной таблицей инвертора напряжения. Для компенсации внутренних возмущающих воздействий синтезирована структура калиброванного электропривода с корректором момента возмущений.

6. Существенно улучшены характеристики движения электропривода за счет разработанной методики калибровки датчика положения поворотного стола.

7. За счет разработанной системы калиброванного управления получен комплектный прецизионный электропривод с конкурентоспособной ценой и высоким качеством движения и позиционирования.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

[1] Толстых О. А. Калиброванное токовое управление вентильным двигателем. Вестник МЭИ №12010. с. 46-54. Издательский дом МЭИ.

[2] Balkovoy A., Slivinskaia G., Tolstykh О. Improving of resolver performance. Proceedings of the 50th International Scientific Colloquium (IWK). TU Ilmenau (Germany), 2005.

Балковой А., Сливинская Г., Толстых О. Повышение точности резольвера. Труды 50-го международного научного коллоквиума ТУ Ильменау (Германия), 2005.

[3] Балковой А.П., Толстых О. А. Особенности шагового и вентильного режимов управления синхронной машиной. Электропривод и системы управления/УТруды МЭИ. Вып. 682.-М.: Издательский дом МЭИ, 2006.

[4] Толстых О. А. Автоматическая настройка цифрового ПИ-регулятора тока вентильного двигателя. Электропривод и системы управления//Труды МЭИ. Вып. 684.-М.: Издательский дом МЭИ, 2009.

[5] Balkovoy A., Cacenkin V., Slivinskaia G., Tolstykh О. Direct drive with high motion performance. Proceedings of the 54th International Scientific Colloquium (IWK). TU Ilmenau (Germany), 2009.

Балковой А., Цаценкин В., Сливинская Г., Толстых О. Прямой привод с высоким качеством движения. Труды 54-го международного научного коллоквиума ТУ Ильменау (Германия), 2009.

Подписано в печать Ю,ОЬ'ХОШ2ак. Тир. (00 Пл

Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул.,д.13

Введение.

В. 1. Объект исследований.

В.2. Цель и задачи диссертационной работы.

В.З. Краткое содержание разделов.

Глава 1. Компоненты прецизионного прямого электропривода с вентильным двигателем.

1.1. Состав комплектного электропривода.

1.1.1 Прототип поворотного стола.

1.1.2. Синхронная машина с постоянными магнитами.1 б

1.1.3. Блок управления поворотным столом.

1.2. Математическое описание СМПМ.

1.2.1. Координатные преобразования.

1.2.2. Математическая модель идеализированной СМПМ.

1.2.3. Математическая модель СМПМ с учетом высших гармоник потокосцепления возбуждения.

1.2.4. Базовые и относительные величины.

1.2.5. Модель СМПМ в подвижных координатах.

1.2.6. Анализ компонентов вращающего момента.

1.3. Вентильный двигатель.

Глава 2. Управление вентильным двигателем с учетом ограничений электропривода.

2.1. Структура токового управления вентильным двигателем. Ограничения электропривода.

2.2. Управление с учетом ограничений по току критерий «максимума момента на ампер»).

2.3. Управление с учетом ограничений по току и напряжению.

2.3.1. Общий вид механических характеристик вентильного двигателя с токовым управлением.

2.3.2. Характеристики минимума потерь и ослабления поля.

2.3.3. Вентильный двигатель с расширенным диапазоном постоянства момента.

Глава 3. Управление электроприводом с вентильным двигателем.

3.1. Система с подчиненным регулированием.

3.1.1. Постановка задачи синтеза системы управления.

3.1.2. Структура системы управления с подчиненным регулированием.

3.2. Синтез цифрового контура тока.

3.2.1. Цифровой ПИ-регулятор тока.

3.2.2. Расчет цифрового ПИ-регулятора тока.

3.2.2. Автоматическая настройка цифрового

ПИ-регулятора тока.

3.3. Синтез цифрового контура скорости.

3.3.1. Расчет цифрового ПИ-регулятора скорости.

3.3.2. Наблюдатель скорости.

3.4. Синтез цифрового контура положения.

3.4.1. Расчет цифрового П-регулятора положения.

3.4.2. Прямая связь в контуре положения.

3.4.3. Генератор траектории электропривода с кусочно-постоянным рывком.

Глава 4. Концепция калиброванного управления.

4.1. Калиброванное управление током вентильного двигателя.

4.1.1. «Эффект мертвого времени» при управлении инвертором напряжения.

4.1.2. Измерение ошибки инвертора напряжения.

4.1.3. Анализ ошибки напряжения в а(3 и dq координатах.

4.1.4. Компенсация ошибки инвертора напряжения.

4.2. Калиброванное управление электроприводом с вентильным двигателем.

4.2.1. Структура калиброванного электропривода с корректором момента возмущений.

4.2.2. Идентификация компонентов корректора момента возмущений.

4.2.3. Компенсация момента возмущений.

4.2.4. Режим стабилизации скорости.

4.3. Калибровка датчика положения.

4.3.1. Структура калиброванного электропривода с корректором датчика положения.

4.3.2. Принцип построения калибровочной таблицы редуктосина.

4.3.3. Путевое отклонение и точность позиционирования калиброванного электропривода.

В.1. Объект исследований.

Объект исследований диссертационной работы — прецизионный прямой электропривод с вентильным двигателем. Принципиально, термин "вентильный двигатель" относится к любой синхронной машине с синхронно-синфазным движением полей статора и ротора, которое обеспечивается токовым питанием в функции положения, или самокоммутацией. Наибольшее распространение получили следующие разновидности вентильных двигателей: двигатели с синусоидальным токовым питанием в функции положения, или вентильные двигатели переменного тока (ВДПТ), которые подразделяются на: вентильные двигатели с возбуждением от постоянных магнитов (ВДГ1М), которые строятся на базе синхронных машин с постоянными магнитами (СМПМ); реактивные вентильные двигатели (РВД) на базе реактивных синхронных машин; двигатели с несинусоидальным токовым питанием в функции положения, которые подразделяются на: бесконтактные двигатели постоянного тока (БДПТ) с возбуждением от постоянных магнитов и трапециевидным токовым питанием; вентильно-индукторные двигатели (ВИД) - с трапециевидным токовым питанием.

Вентильный двигатель включает в себя электромеханический преобразователь (синхронную машину - СМ), задатчик тока (ЗТ) и электрический преобразователь (ЭП) с контроллером тока1, датчики электрических и механических переменных (в том числе датчики тока и положения). Вентильный двигатель вместе с контроллером привода, а также рабочим органом (РО) образуют электропривод с вентильным двигателем. Назначение контроллера привода — формирование управляющего воздействия и функциональной связи между заданиями и оценками механических координат электропривода (положения, скорости, ускорения). В такой системе электропривода

1 Здесь имеется в виду электрический преобразователь или инвертор напряжения с регулятором тока и обратной связью по току (далее инвертор тока - см. раздел 1.3). вентильный двигатель рассматривается как источник момента (или усилия). Управляющим воздействием для вентильного двигателя является задание момента, которое в ЗТ преобразуется в задание вектора тока. Прецизионный прямой электропривод с вентильным двигателем (рис. В.1) можно классифицировать как высокоточный электропривод с безредукторной (прямой) связью между приводным устройством (вентильным двигателем) и рабочим органом.

Вентильный двигатель

Рис. В.1. Прецизионный прямой электропривод с вентильным двигателем.

По структуре рис. В.1 реализован электропривод поворотного стола (рис. В.2), который рассматривается в данной работе. В состав исследуемого электропривода входит блок управления и прототип поворотного стола с прямым приводом. "Слаботочная" часть блока управления содержит контроллер, реализующий считывание и обработку сигналов задания и обратной связи, расчет траектории движения электропривода, связь с внешними управляющими устройствами. "Сильноточная" часть - электрический преобразователь, или инвертор. Прототип поворотного стола содержит приводную синхронную машину с постоянными магнитами и датчик положения ротора - абсолютный редуктосин. В состав прототипа входит также специальное калибровочное устройство — высокоточный оптический датчик положения - энкодер (более подробно в разделе 1.1.1).

Область применения поворотных столов с прямым приводом достаточно широка (рис. В.З). Такие столы применяются для организации поворотных осей движения в сборочных центрах. Типичный пример использования поворотного стола с прямым приводом — основание робота-манипулятора. В металлообрабатывающих центрах поворотные столы используются непосредственно для подачи заготовки. Пример использования поворотного стола в прецизионных технологиях — установки для инспекции и испытания оборудования.

В зависимости от области применения меняются общие требования к приводу поворотного стола. В области прецизионных технологий основными требованиями становятся высокие характеристики качества движения - высокие точность позиционирования и повторяемость (единицы угловых секунд), минимальная ошибка отработки траектории слежения (траекторная, или путевая ошибка), высокая плавность хода (минимальные колебания скорости).

Рис. В.2. Комплектный электропривод поворотного стола, (а) - блок управления, (б) - прототип поворотного стола. в)

Рис. В.З. Некоторые области применения поворотных столов с прямым приводом, (а) - инспекция и испытание оборудования (источник - Heidenhain). (б) - роботы и манипуляторы (источник - Kuka, Kawasaki), (в) - металлообрабатывающие центры (источник - Fanuc). (г) - сборочные центры (источник -Hiwin).

Производители современных прецизионных поворотных столов - компании LUST (Германия), ETEL (Швейцария), Danaher Motion (США), NSK (Япония). Эти производители, в основном, одинаково решают проблему разработки комплектного прецизионного привода. Типичные решения - оптимизация конструкции поворотного стола, оптимизация конструкции синхронной машины, использование высокоточных датчиков обратной связи. Такие решения дают результат, но приводят к серьезному удорожанию комплектного электропривода.

Альтернативой может быть использование алгоритмов управления, учитывающих нелинейности элементов и внутренние возмущения электропривода, оказывающие существенное влияние на качество его движения. Таким образом, коррекция нелинейных свойств электропривода и улучшение его характеристик происходит не с помощью дорогостоящих компонентов, а за счет специальных алгоритмов управления. Это направление было выбрано при разработке комплектного прецизионного электропривода поворотного стола и его системы управления и определило цель диссертационной работы.

В.2. Цель и задачи диссертационной работы.

Цель работы - разработка и реализация системы управления для конкурентоспособного комплектного электропривода поворотного стола. Понятие «конкурентоспособный» определяет требования к электроприводу — невысокая стоимость электропривода, высокая динамическая жесткость, плавность и точность хода. Удовлетворить требованию невысокой стоимости можно за счет использования относительно недорогих компонентов при разработке. Использование оптимальной по цене синхронной машины с большим воздушным зазором и упрощенной конструкцией и недорогих датчиков обратной связи может существенно снизить цену комплектного электропривода. Такой привод будет иметь, однако, существенные возмущения в виде пульсации момента из-за неидеальности конструкции синхронной машины. Возмущения будут вносить также нелинейности электрического преобразователя и погрешности датчиков электрических и механических переменных. Все эти факторы отрицательно влияют на характеристики движения электропривода. Исправить ситуацию и удовлетворить остальным требованиям можно за счет синтеза системы управления с возможностью коррекции нелинейных свойств компонентов электропривода и компенсации возмущающих воздействий, а также оптимальным выбором алгоритмов работы, параметров и настроек внутренних структур управления.

Реализовать такую систему управления можно путем решения следующих задач. Основная задача - придание вентильному двигателю и электроприводу на его основе свойств линейного объекта управления, т.е. компенсация внутренних нелинейностей и возмущающих воздействий. Для решения основной задачи необходимо:

1. уточнить математическое описание синхронной машины и вентильного двигателя на ее основе (точная математическая модель позволит произвести анализ нелинейностей и возмущающих воздействий электропривода на базе вентильного двигателя и станет основой для их компенсации);

2. определить структуру управления вентильным двигателем и алгоритмы его оптимального управления в различных режимах работы;

3. выбрать структуру управления электроприводом с вентильным двигателем, произвести синтез компонентов системы управления, определить процедуру расчета и настройки параметров контроллеров;

4. реализовать на практике разработанные алгоритмы управления электроприводом. Решение перечисленных задач позволит получить высокие динамические и статические показатели движения, синтезировать действительно прецизионный прямой электропривод и достичь цели работы.

В.З. Краткое содержание разделов.

В главе 1 приводится описание компонентов прецизионного прямого электропривода. Коротко описываются: конструкция синхронной машины с сосредоточенными обмотками и постоянными магнитами, конструкция, а также состав поворотного стола, приводятся описание и параметры блока системы управления. Существенная часть главы посвящена описанию математической модели синхронной машины: приведены как математическое описание идеализированной синхронной машины, так и математическая модель синхронной машины с учетом высших гармоник потокосцепления возбуждения. Модель приводится к обобщенному виду в относительных величинах с использованием неподвижной и подвижной систем координат. Кроме того, в главе проводится анализ компонентов момента синхронной машины, и классифицируются составляющие момента возмущений. В заключение главы приводится определение и описание структуры вентильного двигателя на базе синхронной машины.

В главе 2 анализируется управление вентильным двигателем с учетом ограничений. Рассмотрена структура управления в подвижных координатах. Показано, что управление характеризуется ограничениями: по току — на низких скоростях, по току и напряжению -на средних скоростях и по напряжению - на высоких скоростях. Рассмотрены оптимальные законы управления для первых двух зон в зависимости от параметров двигателя и инвертора. Проводится оценка вида механических характеристик вентильного двигателя и дается описание метода управления с постоянством момента вентильного двигателя в широком диапазоне скоростей.

В главе 3 рассмотрено управление прецизионным электроприводом с вентильным двигателем. Ставится задача выбора структуры и синтеза цифровой системы управления. Даются рекомендации по синтезу контуров управления выбранной структуры с каскадным регулированием, настройке параметров цифровых регуляторов и наблюдателей.

В главе 4 предложен метод усовершенствования выбранной в главе 3 структуры управления. Предлагаемая структура калиброванного управления рассматривает вентильный двигатель как нелинейный объект управления и использует для его идеализации ряд нелинейных корректоров. В частности, анализируются причины ошибок выходного напряжения силового инвертора в составе вентильного двигателя и их влияние на качество формирования токов. Приводится метод линеаризации выходной характеристики инвертора, основанный на применении заранее построенных калибровочных таблиц. Реализуется структура калиброванного управления током вентильного двигателя с корректором инвертора напряжения. На основе проведенного в главе 1 анализа компонентов вращающего момента строится корректор момента возмущений. Этот метод компенсации внутренних возмущающих воздействий также использует калибровочные таблицы с заранее идентифицированными возмущениями. В заключение предлагается методика повышения точности датчика положения поворотного стола за счет калибровки датчика положения с помощью прецизионного энкодера. В главе приводятся результаты сравнения основных характеристик движения при использовании обычной каскадной структуры управления и структуры калиброванного электропривода, а также результаты сравнения параметров синтезированного электропривода и комплектных электроприводов некоторых иностранных производителей.

В заключении содержатся выводы по проделанной работе.

Основные результаты и ряд выводов по проделанной работе.

1. Проведено подробное математическое описание исследуемой в работе СМПМ. Приведено описание реальной синхронной машины с учетом высших гармоник потокосцепления возбуждения. Математическая модель синхронной машины представлена в обобщенном виде для подвижной и неподвижной систем координат.

2. На основе математического описания классифицированы основные компоненты момента возмущений СМПМ.

- — - 3.- Предложены- алгоритмы управления ВД с учетом ограничений по току и. напряжению в различных диапазонах скоростей.

4. Разработана методика сохранения постоянства момента ВД при работе в низком и среднем диапазонах скоростей.

5. Выбрана и синтезирована структура цифрового управления прямым прецизионным электроприводом с ВД. Предложена методика расчета цифровых регуляторов выбранной системы, синтезирована структура с комбинированным управлением электроприводом с ВД.

6. Для компенсации нелинейностей и возмущающих воздействий электропривода разработана и реализована концепция калиброванного управления электроприводом с ВД. В частности, произведен подробный анализ нелинейностей, связанных с неидеальностью электрического преобразователя (инвертора) электропривода, и сделана оценка влияния этих нелинейностей на качество формирования токов вентильного двигателя. Предложен простой способ улучшения качества токов питания - использование корректора инвертора с калибровочной таблицей инвертора напряжения. Реализовано калиброванное управление токами вентильного двигателя. Для компенсации внутренних возмущающих воздействий синтезирована структура калиброванного электропривода с корректором момента возмущений. Разработана методика идентификации и компенсации момента возмущений с использованием калибровочных таблиц зубцового момента и функции пульсаций.

7. Существенно улучшены характеристики движения электропривода за счет разработанной методики калибровки датчика положения поворотного стола. Для этой процедуры используется эталонный оптический энкодер, строятся калибровочные таблицы датчика положения.

Результаты калиброванного управления проверены в режиме стабилизации скорости электропривода. Получено существенное уменьшение пульсаций скорости, связанных с неравномерностью вращающего момента. Благодаря калибровке датчика положения путевое отклонение электропривода при отработке траектории движения внутри одного оборота не выходит из диапазона ±20 угловых секунд . Точность позиционирования электропривода оценивалась при помощи показаний оптического энкодера по предложенной в разделе 4.3.3 методике.

Целью диссертации была разработка новых алгоритмов управления прямым приводом и достижение за счет этих алгоритмов характеристик движения привода, сравнимых с характеристиками аналогичных продуктов других производителей. Сравнение" основных параметров разработанного электропривода и комплектных приводов иностранных фирм (табл. 4.3) показывает, что качество движения и позиционирования прототипа поворотного стола с прямым приводом TMS34 не хуже чем у некоторых производителей комплектного прецизионного электропривода. Данное сравнение позволяет считать, что поставленные в работе задачи решены, а цель диссертации достигнута.

3 Результат получен на скорости движения 1 [об/мин].

- 112

Заключение.

1. Ахмеджанов А.А., Лукиных Н.В. Индукционный редуктосин. — М.: Энергия, 1971.

2. Шевченко А. Ф. Многополюсные магнитоэлектрические двигатели с дробными зубцовыми обмотками. Труды ХП-ой международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты»/МКЭЭЭ-2008. М.: Изд.-во МЭИ, 2008.

3. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986.

4. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока, M.-JL, Госэнергоиздат, 1963, 744 стр. с рис.

5. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. M.-JI.: Энергия, 1964. 527 с.

6. Балковой А. П., Цаценкин В. К. Выбор синхронной машины для работы в режиме вентильного двигателя. Вестник МЭИ №2 2007. Издательский дом МЭИ.

7. Petrovic V., Stankovic A.M. Modeling of PM synchronous motors for control and estimation tasks, //Proceedings of the 40th IEEE Conference on Decision and Control, Orlando, Florida USA, December 2001, pp. 2229-2234.

8. Lothar Springob. Synchron-Servoantrieb mit hoher Rundlaufgtite und Selbstinbetriebnahmefunktion/ Lothar Springob.-Aachen: Mainz, 1995. Wuppertal Univ., Diss., 1994.

9. Дискретный электропривод с шаговыми двигателями / Под общ. ред. М.Г. Чиликина -М.: Энергия, 1971.-624 с.

10. Urasaki N., Senjyu Т., Uezato К. Relationship of parallel model and series model for permanent magnet synchronous motors taking iron loss into account //IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 19, No. 2, June 2004.

11. Fernandez-Bernal F., Garcia-Cerrada A., Faure R. Determination of parameters in interior permanent-magnet synchronous motors with iron losses without torque measurement //IEEE Transactions on Industry Applications. 2001. Vol. 37, No. 5.

12. Sebastian Т., Slemon G.R. Transient modeling and performance of variable-speed permanent-magnet motors, //IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 25, No. 1, 1989, pp. 101 -106.

13. Colombi S., Raimondi T. Improvement of brushless DC motor actuators, Symposium ISIR92 : 23rd International Symposium on Industrial Robots, Barcelona, Spain.

14. Technical instruction for the permanent magnet synchronous torque motors of the series ROL. TNA 783. VUES. Brno. 2005. http://www.vues.cz.

15. Острём К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987.

16. Digital Control Applications with the TMS320 Family. Selected Application Notes. 1991.

17. Rowan T.M., Kerkman RJ. A new synchronous current regulator and analysis of current-regulated PWM inverters,/ЛЕЕЕ Transactions on Industry Applications, Juki/August 1986, Vol. IA-22, No. 4, pp. 678" 690.

18. Герман-Галкин С.Г., Кротенко B.B. Синтез цифрового регулятора подчиненной структуры электропривода в пакете Simulink. Exponenta Pro. "Математика в приложениях", 2(6)/2004.

19. Теория автоматизированного электропривода: Учеб. Пособие для вузов / Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. М.: Энергия. - 616 е., ил.

20. Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления. Учеб. пособ.-М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.

21. Hyun-Soo Kim, Hyung-Tae Moon, Myung-Joong Youn. On-line dead-time compensation method using disturbance observer. IEEE transactions on power electronics, Vol. 18, No. 6, 2003.

22. Analog Devices. Motion Control. Training and Seminars. Copyright 1995-1999. Analog devices Inc.

23. Frank Herty. Korrektur von totzeitbedingten Storungen in elektrischen Antrieben mit Pulsewechselrichtern. (Diss. Univ. Kaiserslautern), Shaker Verlag, Aachen 2002.

24. Peter Weichbold, Thomas von Raumer. Influence of dead time effects of PWM-VSI on current control. EPE 2001-Graz.

25. Балковой А.П., Толстых О. А. Особенности шагового и вентильного режимов управления синхронной машиной. Электропривод и системы управления//Труды МЭИ. Вып. 682.-М.: Издательский дом МЭИ, 2006.

26. Raymond В. Sepe, Jaffrey Н. Lang. Inverter nonlinearities and discrete-time vector current control. IEEE transactions on industry applications, Vol. 30, No. 1, January/February 1994

27. Chen S., Namuduri C., Mir S. Controller induced parasitic torque ripples in a PM synchronous motor, in Proc. IEEE IAS Annual Meeting, Rome, Italy, 2000.

28. Ключев В. И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 2001.

29. Куропаткин П. В. Теория автоматического управления. М.: Высшая школа, 1973.

30. Нетушила А. В. Теория автоматического управления. Ч. II. Учебник для вузов. М., «Высшая школа», 1972.

31. Heiko Schmirgel, Jens Onno Krah. Compensation of nonlinearities in IGBT power stage of servo amplifiers through feed forward control in the current loop. PCIM EUROPE 2005. Proceedings.

32. Lazahr BEN-BRAHIM. New optimal methods for PWM inverter dead-time compensation. EPE 2001 -Graz.

33. Holtz J. Identification and compensation of torque ripple in high-precision permanent magnet motor drives, //IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 43, No. 2, 1996, pp. 309 320.

34. Анучин A.C. Реализация на микроконтроллере TMS320X24XX ПИ-регулятора повышенной точности для электропривода. Электропривод и системы управления//Труды МЭИ. Вып. 678. М.: Издательство МЭИ, 2002.

35. Балковой А.П., Сливинская Г. А., Цаценкин В.К. Комплектный прецизионный электропривод. Электропривод и системы управления//Труды МЭИ. Вып. 678. М.: Издательство МЭИ, 2002.

36. Балковой А.П. Управление вентильным электроприводом с учетом ограничений по току и напряжению. Электропривод и системы управления//Труды МЭИ. Вып. 679.

37. М.: Издательство МЭИ, 2003. ~

38. Толстых О. А. Автоматическая настройка цифрового ПИ-регулятора тока вентильного двигателя. Электропривод и системы управления//Труды МЭИ. Вып. 684.-М.: Издательский дом МЭИ, 2009.

39. Толстых О. А. Калиброванное токовое управление вентильным двигателем. Вестник МЭИ №1 2010. с. 46-54. Издательский дом МЭИ.