автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Позиционный микроэлектропривод с двухканальным управлением

1 г

На правах рукописи

ГРИНКЕВИЧ ДМИТРИЙ ЯКОВЛЕВИЧ ^& ^

? 5 С.7Ц "г.п

ПОЗИЦИОННЫЙ МИКРОЭЛЕКТРОПРИВОД С ДВУХКАНАЛЬНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование.

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск 2000

Работа выполнена на кафедре "Электропривод и автоматизация промышленных установок" Новосибирского государственного технического университета.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Симаков Г.М.

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор, заслуженный изо-

бретатель РФ Бейнарович В.А.

к.т.н., доцент Гаврилов Е.Б.

Ведущая организация: ОАО Научно-исследовательский институт

электропривода, г.Новосибирск.

Защита состоится " «,:„„- 5._2000г. в часов на заседании диссертационного совета К.063.34.01 в Новосибирском государственном техническом университете (630092, г.Новосибирск, проспект К. Маркса, 20).

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан " ^ " 2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент Шаншуров Г.А.

г

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие в последние годы измерительной техники, аппаратных средств вычислительной техники и целого ряда других микроустройств автоматики, а также повышение требований к их быстродействию и точности привело к необходимости новых решений при построении позиционных микроэлектроприводов (МЭП) постоянного тока, характерных для таких объектов. Сказанное в особенности относится к двухканальным позиционным системам, в которых регулирование скорости электродвигателя осуществляется как за счет регулирования напряжения на обмотке якоря двигателя, так и за счет регулирования потока (напряжения на обмотке возбуждения).

Наиболее перспективным, ввиду повышения требований к быстродействию, является применение импульсных (транзисторных) источников питания электрической машины и создание на их базе релейных систем, работающих в скользящем режиме. Однако вопросы построения двухзонных электроприводов с транзисторными преобразователями в цепях обмоток якоря и возбуждения освещены современной литературой по автоматизированному электроприводу не достаточно полно. Как правило, большее внимание уделяется двухзонным тиристор-ным электроприводам. Кроме того, "исторически" в теории автоматизированного электропривода приоритет отдавался мощным электроприводам, в то время как микроэлектродвигатели (МЭД) имеют ряд особенностей, которые также должны быть учтены при анализе и синтезе системы позиционирования.

Синтез позиционной системы должен быть направлен на обеспечение предельного (с учетом ограничения координат) быстродействия и заданной точности позиционирования рабочего органа. Одновременное выполнение этих требований обеспечивается при синтезе системы управления, в которой фазовое пространство разбивается на две области, в каждой из которых используется свой критерий оптимизации и предполагается своя структура регуляторов. Такой подход позволяет обеспечить в области больших рассогласований регулируемой координаты максимальное быстродействие, а в области малых рассогласований требуемую точность позиционирования.

Сочетание требований предельного быстродействия и заданной точности привносит дополнительную специфику в синтез системы позиционирования, что подчеркивает актуальность разработки двухканальной системы управления машиной постоянного тока малой мощности для высокодинамичных электроприводов, работающих в составе позиционных устройств измерительной и вычислительной техники.

Целью диссертационной работы является разработка двухканальной системы управления позиционным микроэлектроприводом на базе машины постоянного тока и широтно-импульсных преобразователей, обеспечивающей близкое к оптимальному быстродействие и заданную точность позиционирования.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе ставятся следующие задачи:

1. Выработать рекомендации по целесообразности двухканального управления в микроэлектроприводах, работающих в режиме позиционирования, и разработать методику, позволяющую оценивать целесообразность двухканального управления при произвольном виде заданного цикла позиционирования.

2. Разработать методику синтеза контура регулирования тока якоря, обеспечивающего близкое к оптимальному быстродействие микроэлектропривода постоянного тока при двухкакальном импульсном управлении.

3. Сформулировать алгоритмы двухзонного управления скоростью машины постоянного тока, которые, при учете импульсного характера работы транзисторных преобразователей, позволяют осуществлять в обеих зонах регулирование скорости с высокими динамическими показателями.

4. Провести анализ и синтез контура регулирования положения, удовлетворяющего в обеих зонах регулирования требованиям быстродействия "в большом" и обеспечивающего заданную точность позиционирования "в малом".

5. Разработать экспериментальную установку и провести исследование предложенных законов управления на физической модели с целью подтверждения полученных результатов.

Методы исследования. Решение перечисленных задач произведено с использованием методов теории электропривода, теории автоматического управления и теории оптимальных систем. Использован математический аппарат дифференциального и интегрального исчисления, рядов Фурье, принципа максимума, методов скользящих режимов и припасовывания. Для подтверждения полученных результатов использованы методы математического моделирования и экспериментальных исследований.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Получены аналитические выражения для параметров автоколебательного режима в релейном контуре регулирования тока якоря при управляемом потоке двигателя.

2. Достигнуто сочетание высокого быстродействия процессов "в большом" с заданной точностью позиционирования "в малом" за счет сформулированного условия синхронной работы релейных контуров регулирования тока и скорости.

3. Получена нелинейная характеристика регулятора положения при регулировании потока двигателя, обеспечивающая оптимальное соотношение временных интервалов разгона и торможения в позиционном МЭП с двухканальным управлением.

4. Проведен математический анализ пульсаций тока якоря, электромагнитного момента и скорости на валу машины постоянного тока при двухканальном импульсном управлении.

Практическая ценность диссертации заключается в том, что:

1. Предложена методика оценки целесообразности двухканалыюго регулирования при позиционировании, позволяющая наиболее полно использовать все возможности машины постоянного тока как двухканалыюго объекта управления.

2. Разработана методика синтеза релейного контура тока якоря при управлении напряжением возбуждения, обеспечивающая заданные показатели качества автоколебательного режима в таком контуре.

3. Предложена нетрадиционная структурная схема двухзониого регулирования скорости двигателя, построенная по независимому принципу управления, и новый способ согласования зон регулирования скорости, за счет которых обеспечивается полное использование ресурсов управления по обоим каналам воздействия и достигается оптимальное по быстродействию регулирование скорости "в большом".

4. Сформулированы способы снижения пульсаций скорости в квазиустано-вившемся режиме работы двухканального микроэлектропривода за счет импульсного питания OB, которые позволяют расширить диапазон регулирования скорости.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы при разработке системы управления позиционным электроприводом перемещения плунжера измерительной установки в Сибирском научно-исследовательском институте метрологии, а также предполагается использование результатов работы при создании установки для лазерной резки металлов, разработка которой начата в конструкторско-технологическом институте научного приборостроения СО РАН.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Третьей и Четвертой международных научно - технических конференциях "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-96 и АПЭП-98 (г.Новосибирск, 1996 г. и 1998 г. соответственно) и на втором и третьем корейско-русских международных симпозиумах по проблемам науки и технологий KORUS-98 (г.Томск, 1998г.), KORUS-99 (г.Новосибирск, 1999г.), а также на научных семинарах кафедры электропривода и объединенных семинарах электромеханического факультета НГТУ "Автоматизированные электромеханические системы" (1995 - 2000г.г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 12 печатных работ и получено два патента РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и 7 приложений.

Работа содержит 199 стр., из которых 178 стр. - основной текст, а 21 стр. -иллюстрации. Список литературы на 7 стр. содержит 95 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследований, научная новизна и практическая ценность, полученных результатов.

Первая глава диссертационной работы посвящена оценке целесообразности двухканалыюго управления при позиционировании. С этой целью в начале проведен краткий обзор механизмов приборных устройств, работающих в позиционном режиме. При этом отмечены специфические режимы, имеющие место в позиционных электроприводах (ЭП) измерительной и вычислительной техники ("старт-стопный", "шаговый" и режим "установочных" перемещений), а также приведены примеры конкретных тахограмм позиционных ЭП, осуществляющих контроль за состоянием какого-либо процесса, "чтение-запись" информации, поиск требуемой позиции и задание равномерного движения.

Оценены основные требования, предъявляемые к данному классу систем, и установлено, что приоритетным в данном случае является требование предельного быстродействия при обеспечении заданной точности позиционирования.

В наиболее общем случае требуемая тахограмма позиционного устройства представляет собой сочетание "старт-стопного" режима и режима "установочных" перемещений. Поэтому для удобства и общности дальнейшего анализа предложена классификация алгоритмов работы позиционного ЭП по виду цикла позиционирования (ЦП). Данная классификация в принятых относительных единицах строится на оценке "веса" во всем времени ЦП временных интервалов, соответствующих установившейся работе, паузам, динамическим процессам.

Целый ряд промышленных механизмов и приборных устройств, работающих в позиционном режиме (измерительные и приборные установки; лазерные установки для резки и гравировки; маломощные станки для изготовления печатных плат и координатно-сверлильные), имеют технологический алгоритм, который позволяет за счет регулирования потока на участках "установочных" перемещений существенно повысить быстродействие привода, сохранив при этом приемлемый уровень суммарных потерь при учете потерь в обмотках якоря (ОЯ) и возбуждения (ОВ). С этой точки зрения представляется необходимым провести оценку целесообразности двухзонного регулирования скорости для таких систем.

Действительно, время позиционирования составит:

при нерегулируемом магнитном потоке:

номинальная скорость двигателя, Т„ - электромеханическая постоянная времени; при регулируемом магнитном потоке:

м

~ Уз

(р3 =--— - относительное время и перемещение, а>„ -

/

1 т0\ =7< ¡РЗ +(/3-1) Л 1 Я2-/^ Не л 1-2 к

к л V

! -

1-

Я

-М

Н1

Л Л Ь)

,(2)

где: к - степень ослабления потока, X ■■

■^шах п _ Iк I I

' ян 1 ян

Ис

Мл

М„

. р-

1

р'

Суммарные потери в двигателе (при пренебрежении потерями в стали и потерями на гистерезис и вихревые токи) можно определить: при нерегулируемом магнитном потоке:

АР?

■ г2 р

1р +Хт*1у

'О

- + а

(3)

при регулируемом магнитном потоке:

I /Ш"

\'р+'т+(рф+1тф+1у\ -- :

----

! 'о!

Ы+'-ю)^ ^ | ¡у

, (4)

где: а = - "" _ - весовой коэффициент машины, характеризующий отношение

I ЯН 1 ^я

между номинальными потерями в ОЯ и ОВ, 1Р, ¡т, 0>ф, 1ТФ, (у, ¡у - времена разгона, торможения и установившейся работы при регулируемом и нерегулируемом потоке двигателя.

Очевидно, что суммарные потери в двигателе зависят от коэффициента а. Анализ существующих двигателей, проведенный по каталожным данным, показал, что а растет с уменьшением мощности двигателя и для МЭД в номинальном режиме потери в ОЯ сопоставимы с потерями в ОВ.

Для оценки целесообразности двухзонного регулирования при позиционировании введены относительные коэффициенты (по (1) - (4)):

Чц =

Т 1 ч

Тг 1 ч

4Рч =

АЛ

(5)

на основании которых можно судить об увеличении быстродействия и изменении суммарных потерь при переходе к двухзонному управлению. (Тц - время цикла позиционирования при нерегулируемом потоке, Тч' - время цикла позиционирования при регулируемом потоке.)

Анализ этих соотношений позволяет сделать следующие рекомендации по целесообразности регулирования потока двигателя в позиционных МЭП:

1. В наиболее общем случае оценка целесообразности двухзонного регулирования при позиционировании должна осуществляться в соответствии с предложенной в работе методикой, ориентированной на обеспечение максимального быстродействия при сохранении допустимого уровня суммарных потерь в двигателе.

2. Целесообразным двухзонное управление ЭП при позиционировании следует считать для МЭД при "квазистартстопном" виде предписанной тахограммы или в случае, если время отработки "установочных" перемещений составляет до 60% от всего времени цикла позиционирования.

Во второй главе приведены особенности МЭД постоянного тока (относительно высокое сопротивление ОЯ, малонасыщенное исполнение и т.д.) и на их основании сделаны допущения, принятые при дальнейшем исследовании, в соответствии с которыми машина постоянного тока как двухканальный объект управления описывается следующей системой уравнений:

£/в = ччг.

Л

а. (6)

ей

с{<р

— = V . <к

где: % ср, к г - относительные поток, перемещение, скорость, ток якоря.

Дальнейший анализ посвящен алгоритмам управления токами машины, обеспечивающим предельное быстродействие, и способам их реализации. Так на основании аппарата принципа максимума показано, что для предельного быстродействия необходимо поддерживать ток якоря в динамических режимах на максимально допустимом уровне в обеих зонах регулирования скорости.

В качестве эффективного "инструмента" для решения этой задачи в системе "ШИП-ДПТ" применяются релейные контуры регулирования тока якоря при управлении как со стороны ОЯ, так и со стороны ОВ.

В первом случае, достаточно хорошо изученном, проведено обобщение известных результатов математического описания автоколебательных процессов в таком контуре. Особый интерес представляет лишь анализ однополярного варианта построения транзисторного преобразователя с переменными параметрами, что имеет место при различных величинах индуктивности и активного сопротивления цепи протекания тока при различном его направлении. Для этого варианта построения силовой части, как и для других, методом припасовывания были получены точные соотношения для частоты автоколебаний (коммутации силовых ключей) и среднего значения тока (подтверждено наличие статической ошибки в релейном контуре тока). Амплитуда пульсаций тока якоря в данном случае постоянна и задана шириной петли "гистерезиса" релейного регулятора тока. Для

релейного контура тока возбуждения анализ проведен с учетом вихревых токов. Получено условие существования автоколебательного режима в таком контуре.

Релейный контур регулирования тока якоря при регулировании напряжения, приложенного к ОВ, имеет вид рис.1. (¿73 = и3 1(к1 -1ц) - относительное задающее напряжение, к, ~ коэффициент обратной связи по току.)

Рис.1

Для данного контура также методом припасовывания был проделан анализ автоколебательного режима, который приводит в данном случае к трансцендентной системе уравнений. (Анализ проведен при допущении постоянства скорости на интервале коммутации 1ф=«№/.):

По<® '

1 +• X — X1-'' - Хг

I-

1-Х"

2(е-1)(173-/?)

(7)

где: 0

— й •

X:

1-Х

Л т

1 + X9 - Х^'-г) 2(0 -1 )&и 1-Х0 ЬфЛР-О

Данные выражения полностью описывают автоколебательный режим в контуре и связывают между собой параметры контура с частотой и скважностью автоколебаний. Для определения амплитуды пульсаций тока при известной частоте и скважности напряжения следует воспользоваться формулой:

1

= {Р - IУкф

(1-Х®)®-1

~~ 9

(1- Х)<э^7

(®-О"'

1-х'-''

8-1

в^-Х')-

X '

1-Х^ | 0-1

1 - X

г0

(8)

Заключительный раздел второй главы посвящен анализу влияния импульсного питания ОВ на ток якоря с помощью разложения импульсных составляющих токов в ряд Фурье. Показано, что при двухканапьном импульсном питании появляется дополнительная координата управления пульсациями тока якоря - угол сдвига между импульсными последовательностями напряжений на ОЯ и ОВ. Получено соотношение для этого угла, позволяющее минимизировать пульсации тока якоря. Однако установлено, что на частотах, применяемых в современных транзисторных преобразователях, и при реальных соотношениях постоянных времени влияние импульсного питания ОВ на ток якоря пренебрежимо мало.

Третья глава посвящена синтезу двухканальной импульсной системы автоматического регулирования (САР) скорости двигателя постоянного тока. При этом отмечается, что двухзонные САР могут строится либо по зависимому, либо по независимому принципу управления. Несмотря на то, что системы с зависимым управлением нашли широкое применение на практике, они имеют существенный недостаток: неоднозначность момента переключения зон регулирования . скорости вследствие неучета падения напряжения на активном сопротивлении. Анализ машин разных серий позволил сделать вывод о недопустимости пренебрежения величиной падения на активном сопротивлении при выборе моментов переключения зон управления для МЭД и машин малой мощности.

Данного недостатка лишена система с независимым управлением и двухка-нальным импульсным питанием (см. рис.2), в которой сигнал на переключение зон регулирования вырабатывается логическим устройством ЛУ на основании анализа сигналов (7я, и в, несущих информацию о наличии ресурса управления по тому или иному каналу. На рис.2 также обозначено: РС - регулятор скорости, и3м - напряжение задания, иь иц - напряжения, необходимые для насыщения релейных элементов в первой и второй зоне соответственно, ки кю - коэффициенты обратной связи по току и скорости, кв - коэффициент пропорциональности (принято допущение о линеаризации кривой намагничивания).

В случае двухканального импульсного питания под наличием ресурса управления следует понимать выполнение условия существования автоколебательного режима (отличие частоты от нуля, скважности - от единицы) в том или

ином релейном контуре тока. Синтезировано логическое устройство ЛУ, которое формирует сигнал на переключение зон управления 1!лу в функции контроля скважностей питающих напряжений.

Независимый принцип управления подразумевает наличие одного регулятора скорости, выход которого в зависимости от сигнала £/&, подключается либо на вход транзисторного преобразователя, питающего ОЯ, либо на вход транзисторного преобразователя, питающего ОВ. Из требований к быстродействию "в большом" обосновано применение релейного регулятора скорости.

Однако релейный регулятор скорости оказывается неработоспособным в области малых рассогласований - применение идеального реле вызывает автоколебания с бесконечно большой частотой, а введение неидеалыюсти (реле с "гистерезисом") приводит либо к возникновению низкочастотных автоколебаний с большой амплитудой пульсаций, либо к увеличению времени регулирования при переходе от управления "в малом" к квазиустановившемуся режиму.

Данных недостатков лишена САР скорости, построенная по принципу ши-ротно-импульсной модуляции (ШИМ). Поэтому представляется целесообразным использовать "комбинированное" управление, когда при больших рассогласованиях используется в чистом виде релейный регулятор, а в режиме малых рассогласований данному релейному регулятору задается определенная частота переключений /шим- Физически такому управлению соответствует переменный алгоритм коммутации силовых ключей транзисторного преобразователя.

Одним из важнейших вопросов при применении ШИМ является выбор частоты коммутации. Прежде всего, необходимо обеспечить работоспособность САР без дополнительной перестройки системы управления. С этой целью было получено условие синхронизации работы релейных регуляторов тока и скорости:

/с

сипхр

- 2Та 1п

'1-У 1 +

-1

(9)

Как показал анализ, частоту ШИМ следует выбирать несколько выше, чем та, которая получается по (9). Для большинства режимов (/лс < 1) достаточно выбирать частоту коммутации:

Г > 2-

J шим — 1 сипхр •

При выполнении этого условия каждое переключение релейного регулятора скорости приводит к переключению регулятора тока, а переключений под действием отрицательной обратной связи по току не происходит.

Однако условие синхронизации релейных регуляторов тока и скорости является лишь необходимым условием обеспечения приемлемого уровня пульсаций скорости. Для обеспечения требуемого уровня пульсаций необходимо иметь однозначную зависимость частоты коммутации от амплитуды пульсаций. Такую зависимость удается получить при выполнении условия синхронизации. В самом неблагоприятном режиме (у=0.5) амплитуда пульсаций скорости составит:

4 "та* = 2

0,-1

(10)

где: 0.

Ц = 1±£

Г,

Г

: —>4, х,

На рис.3 изображены номограммы по (10), позволяющие по требуемому уровню пульсаций скорости определять необходимую частоту коммутации.

0.1

Рис.3

V =

Для ряда производственных механизмов, работающих в режиме позиционирования, требуется стабилизация максимальной частоты вращения. Поэтому отдельное внимание в работе уделено синтезу контура скорости во второй зоне регулирования. Синтез проводится с помощью аппарата метода относительной старшей производной путем сравнения желаемого и реального значения второй производной регулируемой координаты:

Гр (И)

О В = - V).

(Где: £ Т5 - параметры желаемых движений. В качестве релейного элемента в данном случае выступает транзисторный преобразователь в цепи ОВ.)

Для формирования необходимых статических свойств в таком контуре предусмотрена возможность задания, требуемой из условий допустимости пульсаций скорости, частоты коммутации силовых ключей в квазиустановившемся режиме с помощью вспомогательного релейного контура. Переходные процессы при отработке скачка управляющего и возмущающего воздействия во второй зоне регулирования приведены на рис.4.

Также в третьей главе уделено внимание поиску дополнительных путей снижения амплитуды пульсаций скорости, что особенно актуально внизу диапазона регулирования. Отмечается, что пренебрежение влиянием пульсаций тока возбуждения на пульсации электромагнитного момента может приводить к увеличению пульсаций частоты вращения, а это, в свою очередь, к неоправданному завышению частоты коммутации (см. рис.3). С другой стороны, за счет импульсного питания ОВ пульсации скорости могут быть понижены при выборе соответствующего угла сдвига между импульсными последовательностями напряжений на ОЯ и ОВ.

При пренебрежении влиянием импульсной составляющей потока на ток якоря (приемлемость такого допущения обоснована во второй главе) нроведены исследования пульсаций электромагнитного момента с помощью разложения в ряд Фурье и получено соотношение для угла сдвига между напряжениями на ОЯ и ОВ, позволяющее минимизировать пульсации скорости двигателя:

&м=яп. (12)

Предложено две структуры управления (для релейного и широтно-импульсного контуров регулирования тока), реализующие данный алгоритм управления при условии равенства частот в ОЯ и ОВ. На рис.5 приведены результаты моделирования при {со3= сон /2000) и обозначено: 1 - пульсации момента и скорости при "гладком" потоке, 2 - пульсации момента и скорости в предложенной системе.

Четвертая глава диссертации посвящена синтезу регулятора положения, отвечающего требованиям предельного быстродействия и виду объекта управления в обеих зонах регулирования скорости. Переменность вида объекта управления, помимо изменения зон регулирования скорости, объясняется также наличием так называемых режимов "больших" (ограничение по максимальной скорости), "средних" (ограничение по максимальному току) и "малых" (отсутствие ограничений) перемещений. Неотъемлемой частью системы "ШИП-ДПР' во всех режимах является транзисторный преобразователь, который математически описыва-

ется релейным элементом на входе объекта управления. Подход к синтезу регулятора положения при этом в каждой области фазового пространства должен быть различен.

Для первой зоны регулирования получим в этом случае параболический регулятор положения:

у3 =

2 (Я+/0 ß-\

s,

а для второй - нелинейный:

ß~\

1--

- — In

Äv,

1 +

ßcV3 ÄV, ,

(13)

(14)

где: г, =

äzA

s - ошибка по положению.

Совмещенные характеристики регулятора положения в режиме "средних" перемещений (по (13), (14)) приведены на рис.6.

В режиме "малых" перемещений (для объекта третьего порядка с одним нулевым корнем) оптимальные переходные процессы и способы их формирования достаточно хорошо изучены, однако, их реализация приводит к неоправданно сложной структуре регулятора. Процессы, близкие к оптимальным по быстродействию, могут быть получены в структурной схеме (рис.8), сочетающей принцип управления по методу скользящих режимов с ШИМ управляющего сигнала. Причем опорная частота ШИМ Uon переменна: сначала она задает первый интервал оптимального управления, а затем максимально возможную частоту коммутации силовых ключей с целью уменьшения пульсаций положения рабочего органа. Изменение частоты ШИМ обеспечивает генератор опорного напряжения ГОН (см. рис.8).

Метод скользящих режимов позволяет задавать в рассматриваемой системе желаемые движения второго порядка. Показано, что при определенных условиях к такому же виду сводится и управление, обеспечивающее оптимальное по быстродействию переходные процессы. Приведены рекомендации по выбору параметров регулирующего устройства в режиме "малых" перемещений - Тр, На рис.7 приведены результаты моделирования системы в режиме "малых" перемещений при нулевом моменте статического сопротивления.

Согласование режимов работы регулятора положения (нелинейного (НРП) при больших рассогласованиях и описанного выше в режиме "малых" перемещений) происходит при некотором граничном значении "малых" перемещений <рм, уровень которого является переменным. Получена нелинейная зависимость ср^ от скорости двигателя, при которой происходит переход от разгона к торможению. Данные зависимости приближенно реализует функциональный преобразователь -ФП. Выход ФП, сравниваясь с сигналом ошибки по положению, воздействуег на

нуль-орган - НО, обеспечивая подключение на вход РС либо сигнала 11с„ в области больших рассогласований, либо и„„ в области малых рассогласований. (На рис.8 также обозначено: ДФ - дифференцирующий фильтр, ЛУ1, ЛУП - два канала логического устройства ЛУ, отвечающие за согласование зон регулирования скорости (см. рис.2).)

Рис.6

Рис.7

Рис.8

Пятая глава содержит результаты проведенных экспериментальных исследований позиционного МЭП с двухканальным импульсным управлением. Причем экспериментальное исследование проводилось по двум направлениям: на базе

специально разработанной и созданной экспериментальной установки и с помощью цифрового моделирования. При исследовании на физической модели ставилась задача подтвердить работоспособность и высокие динамические свойства предложенной двухканалыюй СЛУ на базе системы регулирования скорости, а также выявить особенности технической реализации релейного контура регулирования тока якоря во второй зоне, а для цифрового моделирования приоритетными являлись задачи исследования предложенных алгоритмов регулирования положением и сравнительный анализ процессов в исследуемой и традиционной САР.

Упрощенная функциональная схема экспериментальной установки предложена на рис.9. На рис.9 обозначено: Т - силовой трансформатор, ЭШИР - комплектный транзисторный электропривод тина ЭШИР-1-А, БСК "Размер" - блок силового ключа от комплектного электропривода "Размер 2М-5-21", М и LM обмотки якоря и возбуждения микроэлектродвигателя CJI-512K, BR - датчик скорости (тахогенератор), ВА - датчик тока якоря, QF1, QF2 - автоматические выключатели, ИП - внешний источник питания БСК "Размер", АВК -6 - персональный аналоговый компьютер АВК-6, РС - регулятор скорости (в электроприводе ЭШИР-1-А имеет пропорционально-интегральную структуру), РН - реле напряжения, U3 - задающее напряжение, Ubr - напряжение тахогенератора, UBA - выходное напряжение датчика тока, Upe - выходной сигнал регулятора скорости, Un - постоянное напряжение, задающее номинальное напряжение на якоре во второй зоне регулирования, y¡¡ - напряжение управления транзисторным преобразователем в цепи ОВ, задающее скважность переключения напряжения возбуждения, KV- реле напряжения, LM1 - обмотка возбуждения тахогенератора.

На рис. 10, 11 приведены осциллограммы переходных процессов скорости и тока якоря двигателя при пуске на двукратную номинальную скорость и при торможении привода с этой скорости до нуля, а на рис.12 представлены результаты цифрового моделирования позиционного МЭП с двухканальным импульсным управлением при отработке цикла позиционирования, состоящего из перемещения рабочего органа в некоторое положение и возврата в исходное положение.

Таким образом, осциллограммы и графики переходных процессов, полученные в ходе эксперимента и цифрового моделирования позиционного МЭП, имеют близкие показатели, что иллюстрирует правильность положений диссертационной работы. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили эффективность разработанной системы управления позиционным МЭП постоянного тока, позволившей достигнуть близкого к оптимальному быстродействия при обеспечении заданной точности позиционирования.

В заключении сформулированы основные научные результаты работы. Указано, что дает их применение для теории и практики автоматизированного электропривода и приведены результаты внедрения.

В приложения вынесены вопросы разложения импульсных составляющих токов якоря и возбуждения в ряд Фурье, линейной аппроксимации тока по методу минимума интегральной ошибки, апробации предложенных методик оценки целесообразности двухзонного регулирования и определения параметров автоколе-

бательного режима, а также анализ влияния статического момента на синтезированные законы управления, технические данные экспериментальной установки и акты об использовании материалов диссертации.

Э380.ЯШх =110

Рис. 10 Рис. 11

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методика оценки целесообразности двухзонного управления в позиционном электроприводе, ориентированная на произвольный вид цикла позиционирования.

2. С помощью аппарата принципа максимума, для обеспечения предельного быстродействия, доказана необходимость поддержания тока якоря на максимальном уровне в обеих зонах регулирования скорости. Предложено для реализации этой задачи использовать два релейных контура регулирования тока якоря. Разработана методика синтеза таких контуров, позволяющая обеспечить требуемые показатели квазиустановившегося режима: частоту коммутации силовых ключей и амплитуду пульсаций тока.

3. Полного использования ресурса преобразователей удается достичь в двухзонной системе управления, построенной по независимому принципу. Синтезировано логическое устройство, обеспечивающие согласование зон регулирования скорости при непосредственном контроле частоты питающих напряжений.

4. Обосновано применение релейного регулятора скорости с точки зрения предельного быстродействия системы в "большом". Получено условие синхронизации этого регулятора с регулятором тока якоря, которое позволяет проводить дальнейший синтез системы управления с учетом специфики работы транзисторного преобразователя.

5. Оптимальное соотношение интервалов разгона и торможения привода при позиционировании в режиме "больших" и "средних" перемещений обеспечивает синтезированный нелинейный регулятор положения.

6. Требуемой точности позиционирования удается достичь благодаря синтезу регулирующего устройства в режиме "малых" перемещений на основания метода скользящих режимов и согласованию работы этого устройства с нелинейным регулятором положения, за счет изменения структуры управления при малых уровнях ошибки по положению.

7. Дополнительного увеличения точности позиционирования и расширения диапазона регулирования скорости в электроприводах с двухканалькым импульсным управлением можно достичь путем формирования определенного сдвига между напряжениями на ОЯ и ОВ. Получены выражения, позволяющие формировать этот сдвиг таким образом, чтобы минимизировать пульсации момента, а, следовательно, и частоты вращения. Предложены структуры управления, позволяющие существенно снизить амплитуду пульсаций скорости и положения.

8. Все сделанные по работе выводы подтверждены результатами экспериментальных исследований, которые проводились как методом физического моделирования с помощью специально созданной экспериментальной установки, так и с помощью цифрового моделирования. Экспериментальные исследования полностью подтвердили работоспособность позиционного МЭП, эффективность предложенных алгоритмов управления током, скоростью и положением и правильность основных положений представленных методик синтеза.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Гринкевич Д.Я. Анализ пульсаций тока якоря машины постоянного тока при двухканальпом ипульсном управлении. // Сб. науч. тр. НГТУ, - Новосибирск, 1996. -№1. -С.87 - 92.

2. Симаков Г.М., Кромм A.A. , Гринкевич Д.Я. Регулируемый преобразователь напряжения для объектов с автономными источниками питания./ Труды III международной научно-технич. конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", АПЭП-96, в 11 томах, Т.8 "Силовая электроника", Новосибирск, 1996, С.42 - 45.

3. Симаков Г.М., Гринкевич Д.Я. Исследование пульсаций момента мнккроэлектропривода постоянного тока при импульсном источнике питания обмотки возбуждения: // Автоматизированные электромеханические системы: Сб. науч. тр. / Под общей редакцией В.Н. Аносова; НГТУ - Новосибирск, 1997. -С.65 - 73.

4. Гринкевич Д.Я., Симаков Г.М. Исследование быстродействующего контура тока якоря при управляемом потоке двигателя // Сб. науч. тр. НГТУ, -Новосибирск, 1997. -№3(5). -С.34 - 40.

5. Симаков Г.М., Гринкевич Д.Я. Оценка целесообразности двухзонного регулирования скорости в позиционном электроприводе постоянного тока // Электрофизика, электроснабжение, электрооборудование, автоматика и экология промышленных предприятий и речных судов / Под. ред. В.П.Горелова: Сб. науч. тр. / Новосиб. Гос. Академия водного транспорта - Новосибирск, 1998. - С.82 -91.

6. Гринкевич Д.Я. Об одном способе построения быстродействующего позиционного микроэлектропривода постоянного тока // Автоматизированные электромеханические системы: Сб. науч. тр. / Отв. ред. В.П. Горелов, В.Н. Аносов; Новосиб. Гос. Академия водного -транспорта - Новосибирск, 1998. - С.50 -67.

7. Гринкевич Д.Я. Способ снижения пульсаций скорости электропривода постоянного тока при двухканальном импульсном управлении. // Сб. науч. тр. НГТУ, - Новосибирск, 1998. -№3(8). -С.90 - 96.

8. Симаков Г.М., Гринкевич Д.Я. Позиционный микроэлектропривод постоянного тока с двухзонным регулированием скорости // Автоматизированные электромеханические системы: Сб. науч. тр. / Отв. ред. В.П. Горелов, В.Н. Аносов; Новосиб. Гос. Академия водного транспорта - Новосибирск, 1998. - С.34 -50.

9. Симаков Г.М., Гринкевич Д.Я. Исследование релейного контура регулирования тока возбуждения электрической машины с магнитносвязанными контурами // Вестник Куз.ГТУ. - Кемерово, 1998. С.45-52.

Ю.Симаков Г.М., Гринкевич Д.Я. Микроэлектропривод постоянного тока с двухканальным управлением./ Труды III международной научно-технич. конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", АПЭП-98, в 16 томах, Т.7, Новосибирск, 1998, С.55 - 61.

1 l.Grinkevich D..I. The item microelectric drive of a constant current with two-zoned regulation of speed/ The second Russian - Korean International Symposium on Science & Technology (KORUS - 98) August 30 - September 5 at Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russia, Abstrakts, 1998, p.61

12.Grinkevich D.J., Simakoff G.M. The two-chane! control of a dc-drive on the relay principle / The third Russian - Korean International Symposium on Science & Technology (KORUS -99), Juny 22 - 25 at NSTU, Novosibirsk, Russia, Abstrakts, 1999, p.800.

13.Патент на изобретение РФ №123230. Электропривод постоянного тока./ Симаков Г.М., Гринкевич Д.Я. - Опубл. 1998. Бюл.№34.

14.Патент на изобретение РФ №2123756 Прецизионная система регулирования тока электродвигателя./ Симаков Г.М., Гринкевич Д.Я.,Кромм А.А. - Опубл. 1998. Бюл.№35.

Введение

Глава!. Анализ режимов позиционирования МЭП при двухканальном управлении.

1.1 Краткий обзор механизмов и устройств, работающих в режиме позиционирования. Основные требования, предъявляемые к электроприводам таких устройств

1.2 Анализ и классификация тахограмм позиционного МЭП.

1.3 Оценка целесообразности двухканального управления при позиционировании.

1.3.1 Условие "больших" перемещений при однозонномрегулировании.

1.3.2 Отработка перемещений при регулируемом потоке двигателя.

1.3.3 Оценка эффективности регулирования потока при позиционировании.

1.3.4 Оценка целесообразности двухзонного регулирования скорости при различных видах цикла позиционирования.

Выводы по Главе 1.

Глава 2. Регулирование токов электрической машины с двумя каналами управления.

2.1 Микроэлектродвигатель постоянного тока, как двухканальный объект управления.

2.2 Алгоритмы управления токами машины, обеспечивающие предельное быстродействие позиционного МЭП с двухканальным управлением.

2.2.1 Регулирование напряжения на якоре.

2.2.2 Регулирование напряжения возбуждения.

2.3 Релейный контур регулирования тока якоря при управлении напряжением на обмотке якоря (ОЯ).

2.3.1 Общие положения.

2.3.2 Релейный контур регулирования тока якоря при двуполярном питании.

2.3.3 Релейный контур регулирования тока якоря при однополярном пита

2.4 Релейный контур регулирования тока возбуждения машины постоянного тока.

2.5 Релейный контур регулирования тока якоря при управлении напряжением на обмотке возбуждения.

2.6 Амплитуда пульсаций тока якоря машины постоянного тока при двухка-нальном импульсном управлении.

Выводы по Главе 2.

Глава 3. Двухзонное управление скоростью позиционного электропривода постоянного тока.

3.1 Принципы двухзонного управления скоростью электродвигателя постоянного тока.

3.1.1 Двухзонная система регулирования скорости с независимым управлением и двухканальным импульсным питанием.

3.1.2 Основные предпосылки для определения моментов переключения, зон регулирования скорости двигателя постоянного тока при двухканальном импульсном питании.

3.1.3 Функциональная схема логического устройства согласования зон регулирования скорости.

3.2 Синтез системы автоматического регулирования (САР) скорости в первой зоне регулирования.

3.2.1 Общие положения.

3.2.2 Обоснование применения релейного регулятора скорости в зоне больших рассогласований координат.

3.2.3 Синтез САР скорости в зоне малых рассогласований. Комбинированная система автоматического регулирования скорости с переменным алгоритмом управления силовыми ключами транзисторного преобразователя.

3.2.4 Методика выбора частоты широтно-импульсной модуляции в режиме малых рассогласований. Условие синхронизации релейных регуляторов тока и скорости.

3.3 Синтез системы автоматического регулирования (САР) скорости во второй зоне регулирования.

3.3.1 Постановка задачи.

3.3.2 Синтез "квазиоптимального"управления.

3.4 Способы снижения амплитуды пульсаций скорости при двухканальном импульсном управлении.

3.4.1 Общие положения.

3.4.2 САР с релейным контуром регулирования тока якоря.

3.4.3 САР с ШИР токов якоря и возбуждения.

Выводы по Главе 3.

Глава 4. Синтез контура положения двухканального позиционного МЭП.

4.1 Анализ и синтез контура регулирования положения в режиме "малых" перемещений.

4.1.1 Постановка задачи.

4.1.2 Оптимальное по быстродействию управление в режиме "малых" перемещений.

4.1.3 Синтез "квазиоптимального " управления в режиме "малых" перемещений на основе метода старшей производной с широтно-импульсной модуляцией управляющего сигнала.

4.2 Синтез регулятора положения в режимах "средних" и "больших" перемещений.

4.2.1 "Параболический " регулятор положения.

4.2.2 Синтез регулятора положения в режимах "средних " и "больших " перемещений при регулируемом потоке двигателя.

4.3 Согласование режимов работы регулятора положения.

Выводы по Главе 4.

Глава5. Экспериментальное исследование позиционного МЭП при двухканальном импульсном управлении.

5.1 Описание экспериментальной установки.

5.2 Экспериментальное исследование статических и динамических характеристик микроэлектропривода.

5.3 Цифровое моделирование позиционного микроэлектропривода. Выводы по Главе 5. Заключение. Список литературы. Приложения

Актуальность работы. Развитие в последние годы измерительной и лазерной техники, аппаратных средств вычислительной техники и целого ряда других микроустройств автоматики, а также повышение требований к их быстродействию и точности, привело к необходимости новых решений при построении позиционных электроприводов (ЭП), характерных для таких объектов. Кроме того, возникли новые технологические процессы, такие как вытягивание световодных волокон и капилляров, получили развитие новые отрасли техники, например голография, видеотехника, лазерная техника и гравировка, разработаны испытательные установки для исследования свойств различных материалов, созданы новые приборы в частности для записи и воспроизведения информации. Для нормальной работы этих механизмов потребовалось резко сократить установившуюся погрешность позиционного ЭП, значительно расширить диапазон регулирования скорости и обеспечить более высокую точность воспроизведения заданного положения. Все это еще раз подчеркивает необходимость создания новых систем управления позиционным электроприводом, позволяющих удовлетворять растущие требования новых технологий.

Большинство из перечисленных выше механизмов и технологий имеет невысокие мощности преобразования энергии, и предполагают использование позиционного микроэлектропривода (МЭП), под которым понимают [8] электропривод с двигателем до нескольких сотен ватт. (ГОСТ [25] относит к микроэлектродвигателям электрические машины мощностью до 1 кВт.) Между тем в теории автоматизированного электропривода "исторически" приоритет отдавался мощным электроприводам [10]. В то время как микроэлектродвигатели (МЭД) имеют ряд особенностей [13], которые также должны быть учтены при анализе и синтезе системы позиционирования.

В качестве исполнительного двигателя в позиционных электроприводах приборных устройств в зависимости от требований к нему могут использоваться различные типы двигателей: как асинхронные и синхронные, так и двигатели постоянного тока и шаговые двигатели. Для точных измерений и выполнения задач обработки и передачи информации требуется высокая динамика МЭП. Поэтому широкое распространение имеют МЭП постоянного тока, особенно часто применяемые в устройствах измерительной приборной и лазерной техники, а также в механизмах подачи маломощных станков для обработки и монтажа печатных плат [19, 56]. Кроме того, исполнительные МЭД постоянного тока имеют сравнительно высокий КПД (порядка 30% у двигателей мощностью 5. 10 Вт и порядка 65% у двигателей мощностью 200.500 7

Вт). Габариты и вес в 2 - 4 раза меньше чем у одинаковых по мощности исполнительных (двухфазных) асинхронных двигателей [8]. Анализ современного (в том числе зарубежного) рынка МЭД постоянного тока [94, 95] показал, что, несмотря на бурное развитие двигателей с постоянными магнитами, гладким и печатным якорем, по прежнему в позиционных системах находит применение микроэлектродвигатели с электромагнитным возбуждением.

Наиболее перспективным, из-за повышенных требований к быстродействию, является применение широтно-импульсных (транзисторных) преобразователей (ШИП) для питания электрической машины (система ШИП-Д) [4, 19, 24] и создание на их базе релейных систем, работающих в скользящем режиме [39, 49, 51]. Такие системы позволяют при частоте коммутации 4.5 кГц получить в контуре скорости полосу пропускания 200.250 Гц [19]. Однако, из-за кинематических ограничений, резонансных частот агрегата "двигатель - тахогенератор" и самого механизма, достичь в современных условиях полосы пропускания выше 80. 100 Гц весьма трудно. Более высокое быстродействие ШИП-Д (по сравнению с тиристорным ЭП) позволяет увеличить добротность позиционного ЭП и достигнуть при этом увеличения скорости отработки по контуру при заданной точности. В приводах с ШИП-Д удается увеличить быстродействие под нагрузкой на самых низких скоростях перемещений. Это свойство позволяет увеличить точность и сократить время позиционирования, вследствие чего ШИП-Д используется в механизмах подач станков с числовым - программным управлением и в роботах со сложными законами управления перемещением. Высокое быстродействие системы ШИП-Д при отработке возмущающих воздействий позволяет получить более высокую равномерность перемещений. Благодаря этому свойству такие системы успешно применяются в координатно-измерительных машинах, установках для лазерной обработки и контроля микросхем, в которых требуется высокая равномерность и плавность регулирования с низкими скоростями (0.05. 1 мм/мин). Кроме того, система ШИП-Д обладает, по сравнению с тиристорным ЭП постоянного тока, лучшими массогабаритными, энергетическими показателями и КПД.

Анализу и синтезу ЭП на базе системы ШИП-Д посвящено достаточно много литературы [19,21,36,82]. Работа в этом направлении велась и на кафедре электропривода НГТУ (НЭТИ) в период с 1987 по 1993 г.г. в рамках НИР " Следящий микроэлектропривод с цифровым управлением" по заказу Сибирского Государственного научно-исследовательского института метрологии. По данной теме, исследовавшей особенности построения и динамику системы ШИП-Д, был опубликован ряд работ [48, 8

71, 72, 73, 78] и защищена кандидатская диссертация [49], явившиеся идейными предшественниками данной диссертационной работы.

Однако необходимо заметить, что до настоящего времени достаточно широко и полно был проведен анализ динамических и квазиустановившихся режимов работы МЭП постоянного тока только при якорном управлении [19, 24], а вопросы теории и практики построения двухканального импульсного управления позиционным МЭП, при наличии двух транзисторных преобразователей в цепях обмоток якоря (ОЯ) и возбуждения (ОВ), в известной автору литературе освещены не были.

Между тем, необходимо отметить следующие обстоятельства, которые указывают на необходимость такого рассмотрения: во-первых, в работе [15, стр. 98] и др. доказано "., что для двигателя постоянного тока с точки зрения быстродействия привода однопараметрическое управление (только со стороны якорной цепи) вовсе не является целесообразным. ." Во-вторых, целый ряд позиционных механизмов маломощных металлорежущих станков, промышленных роботов, приборных и измерительных устройств требует двухзонного регулирования скорости с регулируемым потоком двигателя для установочных и ускоренных перемещений. Кроме того, в приборных позиционных системах, мощность которых измеряется десятками ватт, при малых моментах инерции двигателя и нагрузки, возрастает доля, вносимая моментом инерции редуктора [20]. В этих условиях передаточное отношение редуктора полностью определяется номинальной угловой скоростью вращения двигателя и угловой скоростью выходного вала. При этом в режиме позиционирования могут наблюдаться участки установившейся работы с номинальной скоростью двигателя. Ослабление потока на этих участках может дать выигрыш во времени позиционирования при отработке заданного перемещения или увеличение пройденного пути при заданном числе циклов в минуту, что повышает быстродействие и производительность позиционной системы.

Наиболее полно преимущества двухканальной системы ШИП-Д реализуются в механизмах с частыми циклами позиционирования, таких как [II, 19, 82]: измерительные и приборные установки ("сканирование" области измерения, поиск положения, обеспечивающего резонансный максимум, обратный ход); лазерные установки для резки и гравировки (мерный рез с различным шагом позиционирования, обработка сложной траектории при позиционировании); 9 маломощные станки для изготовления печатных плат и координатно-сверлильные (электроприводы подач - ускоренный проход необрабатываемого участка, обратный ход); графопостроители и координатографы (работа по сложной траектории, содержащей участки работы с установившейся скоростью); сварочные роботы.

Снижение времени позиционирования при регулировании потока происходит за счет роста потерь в ОЯ при некотором снижении потерь в ОВ (за счет снижения тока возбуждения), в связи с чем возникает новая задача обеспечения максимального быстродействия при сохранении суммарного уровня потерь за весь цикл позиционирования. Таким образом, прежде чем переходить к синтезу двухканальной системы автоматического управления (САУ) позиционным МЭП, необходимо разработать методику оценки целесообразности двухканального управления при позиционировании и выработать конкретные рекомендации по ее практическому использованию.

Синтез САУ должен быть направлен на обеспечение предельного (с учетом ограничения координат) быстродействия и наперед заданной точности позиционирования рабочего органа. В настоящее время каждая из этих задач решена и исследована достаточно глубоко. Так известны способы управления машиной постоянного тока, обеспечивающие оптимальное быстродействие [64, 89], и способы повышения точности останова рабочего органа [37, 54, 91].

В ряде работ [34, 55] отмечается, что одновременное выполнение этих требований затруднено при синтезе систем широко известными [45, 63] линейными методами. Поэтому в конкретных разработках все чаще находят применение нестандартные методы построения систем. Эффективным средством повышения качества электромеханических позиционных систем оказывается использование принципов нелинейной коррекции [65, 81], которые позволяют улучшить не одно, а сразу несколько свойств системы.

В качестве этих принципов управления в этом случае наиболее часто используют: оптимальное управление [5, 7, 58, 59], системы с переменной структурой [32, 38] и системы со скользящими режимами [3, 39, 83].

Оптимальное управление основано на минимизации какого либо заданного функционала. Использование оптимального управления в "чистом" виде часто затруднено в существенно нелинейных системах, а также по причинам чисто технического характера из-за сложной реализации. Кроме того, зачастую затруднение вызывает и выбор критерия оптимизации. Поэтому в последнее время появился ряд работ

10

29, 49], в которых все фазовое пространство предлагается разбивать на две области, в каждой из которых используется свой критерий и предполагается своя структура регуляторов. Такой подход позволяет обеспечить, например, в области больших рассогласований регулируемой координаты максимальное быстродействие, а в области малых рассогласований монотонные переходные процессы и тесно смыкается с известными системами с переменной структурой.

Переменной структурой обладает и сам объект управления двухканальной позиционной системы в зависимости от зоны регулирования скорости. Кроме того, в позиционном электроприводе в зависимости от величины требуемого перемещения рабочего органа имеют место ограничения различных координат двигателя (напряжение, ток, скорость) (так называемые режимы "больших", "средних" и "малых" перемещений [9]).

Необходимо также отметить, что во всех этих случаях питание двигателя осуществляется от источника импульсного напряжения. То есть неотъемлемой частью объекта управления во всех режимах является транзисторный преобразователь, который на математической модели может быть представлен как релейный элемент. Таким образом, даже в первой зоне регулирования позиционная система на базе машины постоянного тока с широтно-импульсным преобразователем (ШИП) является нелинейной системой автоматического управления (САУ).

Ввиду высокой сложности описанных алгоритмов управления [59], в ряде случаев для позиционных электроприводов неплохие результаты дают и известные [81, 90] линейные методы синтеза позиционной САУ, к которым можно отнести методику синтеза, основанную на идеологии систем подчиненного регулирования [11, 17, 42, 90], метод локализации [21, 22, 60, 80], метод старшей производной [14]. Данные методики основаны на "свертке" внутреннего контура регулирования при переходе к синтезу внешнего контура, либо на методе разделения движений [23], то есть неучете "малых" инерционностей при переходе к синтезу подсистемы "медленных" движений. На практике это приводит по сути к замене реальной характеристики транзисторного преобразователя на линейную с конечным коэффициентом усиления. Вместе с тем использование современных методов синтеза позволяет, сохранив принцип подчиненного регулирования, отказаться от стандартных настроек и тем самым повысить быстродействие системы [1, 29].

Наряду с очевидными преимуществами систем позиционирования с транзисторными преобразователями (высокое быстродействие, высокий КПД и др.) такие системы обладают и одним существенным недостатком: применение импульсных ис

11 точников питания приводит к колебаниям токов двигателя, электромагнитного момента, а, следовательно, скорости и положения рабочего органа. Вопросы обеспечения требуемых статических свойств, прежде всего амплитуды и частоты пульсаций в квазиустановившемся режиме, являются одними из самых важных при проектировании позиционного МЭП по системе ШИП-Д. Однако полный теоретический анализ квазиустановившегося режима работы МЭП постоянного тока при двухканальном импульсном питания до сих пор проведен не был. Создание же двухканальной системы управления, работающей либо на базе релейного принципа формирования токов [86], либо по принципу широтно-импульсной модуляции (ШИМ), позволяет получить высокое быстродействие, а, кроме того, достичь снижения пульсаций момента на валу двигателя в квазиустановившемся режиме, за счет чего может быть повышена точность позиционирования и расширен диапазон регулирования скорости.

Сочетание всех вышеперечисленных требований и условий привносит дополнительную специфику в синтез системы позиционирования, что подчеркивает актуальность разработки двухканальной системы управления машиной постоянного тока малой мощности для высокодинамичных электроприводов, работающих в составе позиционных устройств измерительной и вычислительной техники.

Целью диссертационной работы является разработка двухканальной системы управления позиционным микроэлектроприводом на базе машины постоянного тока и широтно-импульсных преобразователей, обеспечивающей близкое к оптимальному быстродействие и заданную точность позиционирования.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе ставятся следующие задачи:

1. Выработать рекомендации по целесообразности двухканального управления в микроэлектроприводах, работающих в режиме позиционирования, и разработать методику, позволяющую оценивать целесообразность двухканального управления при произвольном виде заданного цикла позиционирования.

2. Разработать методику синтеза контура регулирования тока якоря, обеспечивающего близкое к оптимальному быстродействие микроэлектропривода постоянного тока при двухканальном импульсном управлении.

3. Сформулировать алгоритмы двухзонного управления скоростью машины постоянного тока, которые, при учете импульсного характера работы транзи

12 сторных преобразователей, позволяют осуществлять в обеих зонах регулирование скорости с высокими динамическими показателями.

4. Провести анализ и синтез контура регулирования положения, удовлетворяющего в обеих зонах регулирования требованиям быстродействия "в большом" и обеспечивающего заданную точность позиционирования "в малом".

5. Разработать экспериментальную установку и провести исследование предложенных законов управления на физической модели с целью подтверждения полученных результатов.

Методы исследования. Решение перечисленных задач произведено с использованием методов теории электропривода, теории автоматического управления и теории оптимальных систем. Использован математический аппарат дифференциального и интегрального исчисления, рядов Фурье, принципа максимума, методов старшей производной, скользящих режимов и метода припасовывания. Для подтверждения полученных результатов использованы методы математического моделирования и экспериментальных исследований.

На защиту выносятся следующие основные результаты: методика оценки целесообразности регулирования потока двигателя в позиционном электроприводе при различных видах предписанной тахограммы. структура построения двухзонной САУ по независимому принципу с двухка-нальным питанием и двумя релейными контурами регулирования тока якоря, каждый из которых работает в своей зоне регулирования скорости, а также способ согласования этих зон. математическое описание автоколебательных (квазиустановившихся) процессов в контурах регулирования тока и скорости при различных вариантах построения, а также условие синхронизации их работы. способы снижения пульсаций электромагнитного момента машины постоянного тока за счет импульсного питания обмотки возбуждения двигателя. способ построения нелинейного регулятора положения во второй зоне регулирования, обеспечивающий максимальное быстродействие позиционного электропривода в разгонно-тормозных режимах.

13

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Получены аналитические выражения для параметров автоколебательного режима в релейном контуре регулирования тока якоря при управляемом потоке двигателя.

2. Достигнуто сочетание высокого быстродействия процессов "в большом" с заданной точностью позиционирования "в малом" за счет, сформулированного условия синхронной работы релейных контуров регулирования тока и скорости.

3. Получена нелинейная характеристика регулятора положения при регулировании потока двигателя, обеспечивающая оптимальное соотношение временных интервалов разгона и торможения в позиционном МЭП с двухка-нальным управлением.

4. Проведен математический анализ пульсаций тока якоря, электромагнитного момента и скорости на валу машины постоянного тока при двухканальном импульсном управлении.

Практическая ценность диссертации заключается в том, что:

1. Предложена методика оценки целесообразности двухканального регулирования при позиционировании, позволяющая наиболее полно использовать все возможности машины постоянного тока как двухканального объекта управления.

2. Получена методика синтеза релейного контура тока якоря при управлении напряжением возбуждения, обеспечивающая заданные показатели качества автоколебательного режима в таком контуре.

3. Предложена нетрадиционная структурная схема двухзонного регулирования скорости двигателя, построенная по независимому принципу управления и новый способ согласования зон регулирования скорости, за счет которых обеспечивается полное использование ресурсов управления по обоим каналам воздействия и достигается оптимальное по быстродействию регулирование скорости "в большом".

4. Сформулированы способы снижения пульсаций скорости в квазиустановив-шемся режиме работы двухканального микроэлектропривода за счет импульсного питания ОВ, которые позволяют расширить диапазон регулирования скорости.

14

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы при разработке системы управления позиционным электроприводом перемещения плунжера измерительной установки в Сибирском научно-исследовательском институте метрологии, а также предполагается использование результатов работы при создании установки для лазерной резки металлов, разработка которой начата в конструкторско-технологическом институте научного приборостроения СО РАН.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Третьей и Четвертой международных научно - технических конференциях "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-96 и АПЭП-98 (г.Новосибирск, 1996 г. и 1998 г. соответственно) и на втором и третьем корейско-русских международных симпозиумах по проблемам науки и технологий КОБШ8-98 (г.Томск, 1998г.), К01Ш8-99 (г.Новосибирск, 1999г.), а также на научных семинарах кафедры электропривода и объединенных семинарах электромеханического факультета НГТУ "Автоматизированные электромеханические системы" (1995 - 2000г.г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 12 печатных работ, и получено два патента РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и 7 приложений.

Результаты работы использованы при разработке системы управления позиционным электроприводом перемещения плунжера измерительной установки в Сибирском научно-исследовательском институте метрологии, а также предполагается использование результатов работы при создании установки для лазерной резки металлов, разработка которой начата в конструкторско-технологическом институте научного приборостроения СО РАН.

В заключение отметим перспективные направления, которые, с точки зрения автора, должны стать задачами дальнейших исследований: синтез законов регулирования позиционным МЭП, ориентированных на парирование возмущающих воздействий; разработка цифровой двухканальной системы ШИП - Д с непосредственным цифровым управлением и комплекса "управляющая ЭВМ - электропривод"; исследование более сложных законов управления для механизмов с переменным моментом инерции и упругостью (например, роботов); создание на базе двухканального позиционного электропривода бездатчико-вых систем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований решены актуальные задачи анализа и синтеза высокодинамичного позиционного микроэлектропривода на базе машины постоянного тока и двух транзисторных широтно-импульсных преобразователей, предназначенных для питания обмоток якоря и возбуждения. Такое построение электропривода получило в работе название двухканального импульсного управления. Область применения такого способа построения может быть достаточно обширной, прежде всего это: позиционные МЭП, предназначенные для работы в составе устройств измерительной и лазерной техники, электроприводы подачи станков для обработки и монтажа печатных плат, различного рода графопостроители и координатографы, системы позиционирования промышленных роботов и устройств автоматики. Наиболее полно преимущества двухканального импульсного управления реализуется в механизмах с частыми циклами позиционирования.

Материалы диссертации позволяют сделать следующие основные выводы:

1. Наилучшее сочетание предельных динамических показателей "в большом" и желаемой точности позиционирования "в малом" достигается при использовании предложенного позиционного МЭП с двухканальным импульсным управлением. Целесообразность использования двухканального управления при позиционировании обоснована при помощи разработанной методики.

Двухканальное импульсное управление подразумевает наличие двух широтно-импульсных преобразователей для питания ОЯ и ОВ, каждый из которых включен в состав релейного контура регулирования тока якоря и работает в соответствии с независимым принципом двухзонного управления скоростью.

Разработана методика оценки целесообразности двухзонного регулирования, базирующаяся на анализе времени позиционирования и суммарных потерь в двигателе (при учете потерь в ОВ) и ориентированная на произвольный вид цикла позиционирования. Для ряда характерных циклов позиционирования выработаны рекомендации по целесообразности двухканального управления. Получены выражения для рационального регулирования потока, обеспечивающие при переходе к двухканальному управлению либо максимум быстродействия, либо неизменный уровень суммарных потерь.

191

2. Предельное быстродействие "в большом" при двухканальном управлении получено за счет сочетания предложенных алгоритмов регулирования тока, скорости и положения.

Доказана необходимость поддержания тока якоря на максимальном уровне в обеих зонах регулирования скорости. Наиболее эффективно данная задача решается при построении релейных контуров регулирования тока якоря, для которых проведено исследование, позволяющее осуществлять синтез таких контуров по требуемым показателям автоколебаний: частоте и амплитуде пульсаций.

Обеспечено наиболее полное использование ресурса преобразователей, за счет соответствующего синтеза логического устройства, отвечающего за согласование зон регулирования скорости. Обосновано применение релейного регулятора скорости с точки зрения максимального быстродействия "в большом".

Оптимальное соотношение разгонно-тормозных интервалов позиционирования обеспечивает нелинейный регулятор положения. В режиме "средних" и "больших" перемещений регулятор положения состоит из "параболической" характеристики в первой зоне регулирования скорости и полученной в работе нелинейной характеристики во второй зоне.

3. Требуемых показателей качества "в малом" удается достичь за счет использования широтно-импульсной модуляции, непосредственно задающей частоту коммутации силовых ключей транзисторного преобразователя.

Сформулировано условие синхронизации работы релейных регуляторов тока и скорости, которое позволяет без дополнительной перестройки системы управления задавать частоту коммутации силовых ключей, исходя из требуемого уровня пульсаций в квазиустановившемся режиме, и вести синтез регулирующего устройства в режиме "малых" перемещений на основании метода скользящих режимов. Согласование работы оптимального нелинейного регулятора положения с регулятором, синтезированным для режима "малых" перемещений обеспечивается при этом, за счет изменения структуры управления при малых уровнях ошибки по положению.

4. Дополнительное увеличение точности позиционирования и расширение диапазона регулирования скорости в электроприводах с двухканальным управлением достигается путем формирования определенного сдвига между импульсными последовательностями напряжений, подводимых к ОЯ и ОВ.

Показано, что в случае двухканального импульсного питания машины постоянного тока появляется дополнительная координата управления пульсациями тока и момента - угол сдвига между импульсными последовательностями напряжений на ОЯ и

192

ОВ. Получены выражения, позволяющие формировать этот угол таким образом, чтобы минимизировать пульсации момента, а, следовательно, и частоты вращения. Предложены две структуры управления: для релейного контура тока якоря и при использовании широтно-импульсной модуляции, позволяющие существенно снизить амплитуду пульсаций скорости и положения, и, как следствие, расширить диапазон регулирования скорости.

Все сделанные по работе выводы подтверждены результатами экспериментальных исследований, которые проводились как методом физического моделирования с помощью специально созданной экспериментальной установки, так и с помощью цифрового моделирования. Экспериментальные исследования полностью подтвердили работоспособность позиционного МЭП, высокую эффективность предложенных алгоритмов управления током, скоростью и положением и правильность основных положений представленных методик синтеза.

1. A.C. 519683 СССР, МКИЗ Н02Р. Устройство для управления инерционным объектом / Шеваль В.В. и др. Опубл.1976. Бюл.№34.

2. A.C. 607312 СССР, МКИЗ Н02Р. Двигатель постоянного тока/ Казанский В.М, Малинин Л.И. Опубл. 1978. Бюл.№8

3. A.C. 1003016 СССР, МКИЗ Н02Р. Следящая система/ Шеваль В.В. и др. -Опубл. 1983. Бюл.№9.

4. A.C. 1206936 СССР, МКИЗ Н02М 7/537. Транзисторный преобразователь постоянного напряжения / В.И. Хандогин Опубл. 1986. Бюл.№3.

5. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие для вузов по спец. «Автоматика и упр. В технических системах»: М.: Высш. шк., 1989. -235 с.

6. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука. Главная редакция физико - математической литературы, 1981. - 568 с.

7. Анисимов A.C., Васильев А.И. Оптимальные процессы в микроэлектроприводе переменного тока. Новосибирск, «Наука», СО, 1966. 148 с.

8. Арменский Е.В., Фалк Г.Б. Электрические микромашины: Учеб. пособие для вузов. 3-ие изд. перераб. и доп. - М.: Высшая школа. 1985. - 231 с.

9. Башарин A.B., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов. JI: Энергоиздат, Ленинград, отд-ние, 1982. -392 с.

10. Бейнарович В.А, Попов Д.И., Фадеев B.C. Синтез позиционного электропривода валковой подачи пресса с микропроцессорным управлением. В Кн.: Электропривод и электропитание автоматизированных установок. Томск: Изд - во Том. Ун-та: 1977.-С. 3-6.

11. Бельман М.Х. Переходные процессы в микроэлектродвигателях постоянного тока при импульсном питании. Л., Энергия, 1975. -184 с.

12. Бойчук Л. М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. -М.: Энергия, 1971. -107 с.194

13. Бор Раменский А.Е., Б.Б. Воронецкий, В.А. Святославский Быстродействующий электропривод. М.: Энергия, 1969. -166 с.

14. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., исправленное.- М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1986. -544 с.

15. Бургин Б.Ш. Автоматическое управление электроприводами: Лекции / -Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1971.- 42. - 130 с.

16. Бургин Б.Ш. Анализ и синтез двухмассовых электромеханических систем: Монография / Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1992. - 199 с.

17. Быстродействующие электроприводы постоянного тока с широтно-импульсными преобразователями / М.Е. Гольц, А.Б. Гурзенко, М.М. Остреров и др. -М.: Энергоатомиздат, 1986. -184 с.

18. Волков Н.И., Миловзоров В.П. Электромашинные устройства автоматики. Учебник для вузов. М.: Высшая школа. 1986. - 335 с.

19. Востриков A.C. Синтез нелинейных систем методом локализации. -Новосибирск: Изд-во Новосиб. Ун-та, 1990. 120 с.

20. Востриков A.C. Теория автоматического управления. Принцип локализации: Учеб. пособие / Новосиб. Электротехн. Ин-т. Новосибирск, 1988. -76 с.

21. Геращенко Е.И., Геращенко С.М. Метод разделения движений, оптимизация нелинейных систем. М.: Наука. Гл. ред. Физ. - мат. лит., 1975. -269 с.

22. Глазенко Т.А. Полупроводниковые преобразователи в электроприводах постоянного тока. -Л.: Энергия, 1973. -304 с.

23. ГОСТ 16284.0-85 Группа Е-61. Машины электрические малой мощности. Двигатели. Изд во стадартов, 1994.

24. ГОСТ 8.207-76.ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения.

25. Гринкевич. Д.Я. Анализ пульсаций тока якоря машины постоянного тока при двухканальном импульсном управлении. // Сб .науч. тр. НГТУ, -Новосибирск, 1996. №1,- С.87 - 92.

26. Двухзонные следящие системы / В.В. Шеваль, Е.И. Дорохов, С.А. Исаков, В.И. Земцов. М.: Энергоатомиздат, 1984. -88с. -(Б-ка по автоматике; Вып.646).-195

27. Динамические свойства релейных и импульсных следящих электроприводов. М., «Энергия», 1972. 232 с.

28. Домрачев В.Г. Смирнов Ю.С. Цифроаналоговые системы позиционирования (Электромеханотронные преобразователи). М.: Энергоатомиздат, 1990. - 240 с.

29. Емельянов C.B., Уткин В. И., Таран В.А. и др. Теория систем с переменной структурой. М.: Наука ,1974. - 245 с.

30. Зиновьев Г.С. Прямые методы расчета энергетических показателей вентильных преобразователей. / Отв. ред. Манусов В.З. Новосибирск. Изд-во НГУ, 1990. -219 с.

31. Импульсные и релейные следящие приводы постоянного тока с полупроводниковыми усилителями / Панкратьев Л.Д., Паппе И.Г., Петров Б.И. и др. М.: Энергия 1969. 104с.

32. Каган В.Г. Электроприводы с предельным быстродействием для систем воспроизведения движений. М., «Энергия», 1975. 240 с.

33. Казаков И.Е. Статистическая динамика систем с переменной структурой. -М.: Наука, 1977.-416 с.

34. Каспаржак Г.М., Уткин В.И., Грехов В.П., Изосимов Д.Б. и др. Принципы построения и исследование маломощных приводов постоянного тока с релейным управлением в скользящем режиме. // Изв. Вузов Электромеханика. 1982, №12.

35. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985. -560 с.

36. Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория электропривода: Учебник для вузов. -СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское от-ние, 1994. -496 с.

37. Козырев С.К, Зимин Е.В. и др. Электроприводы постоянного тока с вентильными преобразователями. М. 1981. - 157 с.43 .Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука. Гл. ред. физ,- мат. лит., 1984. -831 с.

38. Корогдский A.A., Малинин Л.И. Анализ скользящего режима релейного контура тока регулируемого электропривода. // Техн. электродинамика, 1991.- №1.-С.74-78.

39. Трахтенберг P.M. Импульсные астатические системы электропривода с дискретным управлением. М.: Энергоиздат, 1982. - 168 с.

40. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука. 1981. 368с.

41. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем, Физматгиз, 1963.-379 с.

42. Фуллер А.Т. Оптимизация релейных систем регулирования по различным критериям качества, Труды IF AG, 1960.

43. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. -М.: Наука. 1974. 576 с.

44. Чаплыгин Е.Е. Сафорова Г.И. Двухпозиционное слежение за током в ШИП

45. Изв. Вузов Электромеханика. 1987. - №5. - С. 107 - 111.

46. Чернов Е.А., Кузьмин В.П. Комплектные электроприводы станков с ЧПУ: Справочное пособие. Горький: Волго-Вятское кн. изд-во, 1989. - 320 с.

47. Чистов В.П., Бондаренко В.И., Святославский В.А. Оптимальное управление электрическими приводами. М.: Энергия. 1968. - 232с.

48. Электроприводы главного движения металлообрабатывающих станков с ЧПУ. / Андреев Г.И., Босинзон М.А., Кондриков А.И. М.: Машиностроение, 1979. -152 с.

49. Электропривод комплектный ЭШИР-1-А. Техническое описание. Паспорт изделия. ИЕГЕВ 0904565436.

50. Kleinleistungs Servoantriebe // КЕМ: Konstr. Elektron. Maschienenbau. 1989. №10. S.10.

51. Smarte Kleinantriebe der Markt braucht System losungen / Kocherscheidt Gerchard // Feinwerktechn. + Messtchn/ - 1988/ - 96/ - №11.i31

52. Автоматизированные электромеханические системы/ Новосиб. электротехн. ин-т. -Новосибирск, 1991. С.34-42.

53. Симаков Г.М., Кромм A.A. Об одном способе управления быстродействующим позиционным электроприводом постоянного тока // Автоматизированный электропривод промышленных установок / Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1990. - С.37-44.

54. Симаков Г.М., Кромм A.A. Быстродействующий микроэлектропривод постоянного тока с амплитудно-импульсным управлением / Электричество №12, 1997. С.29 - 33.

55. Синтез позиционных систем программного управления / A.A. Вавилов, А.Д., Вальчихин, И.А. Карасин и др./ под ред. A.A. Вавилова. -JL: Машиностроение, 1977. -280 с.

56. Следящий микроэлектропривод с цифровым управлением: Отчет о НИР / Новосиб. электротехн. ин-т; Руководитель Симаков Г.М. ГР 01870030119. - -Новосибирск; 1987. - 85с.

57. Смольников Л.П. Синтез квазиоптимальных систем автоматического управления. -Л.: Энергия. 1967. 168 с.

58. Суворов A.B. Исследование и синтез системы с осциллирующими быстрыми процессами на основе метода локализации: Дисс.канд. техн. наук/ Новосиб. электротехн. и-нт Новосибирск, 1992.-147 с.

59. Теория автоматического управления .ч.П / Под ред. Нетушила A.B. -М.: Высшая школа, 1982. 432 с.т

60. Павлов A.A. Синтез релейных систем оптимальных по быстродействию. -М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит., 1966. - 390 с.

61. Панкратов В.В. Построение систем асинхронного электропривода на основе метода локализации: Дисс.канд. техн. наук/ Новосиб. электротехн. и-нт -Новосибирск, 1992.-246 с.

62. Патент на изобретение РФ №2123230. Электропривод постоянного тока./ Симаков Г.М., Гринкевич Д.Я. Опубл. 1998. Бюл. №34.

63. Патент на изобретение РФ №2123756. Прецизионная система регулирования тока электродвигателя./ Симаков Г.М., Гринкевич Д.Я., Кромм A.A. Опубл. 1998. Бюл. №35.

64. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления: Учеб. пособие. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.- 456 с.

65. Петров Ю.П. Оптимальное управление электроприводом. -JL: Энергия. 1971. -144 с.

66. Попов Е.П .Тория нелинейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. пособие. 2-е изд., стер. -М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит., 1988. -256 с.

67. Проектирование следящих систем малой мощности. / Бесекерский В.А., Орлов В.П., Полонская JI.B., Федоров С.М.; Л.: Судпромгиз. 1968. - 504 с.

68. Розов И.Д. Энергетическая оптимизация позиционных электроприводов постоянного тока с двухзонным регулированием.// Изв. Вузов Электромеханика 1993.- №2. С.84 - 91.

69. Сабинин Ю.А. . Электромашинные устройства автоматики. Учебник для вузов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1988. - 408 с.

70. Симаков Г.М. Теоретическое исследование оптимальных по быстродействию управлений электроприводом постоянного тока по двум каналам воздействия: Дисс.канд. техн. наук/ Новосиб. электротехн. и-нт Новосибирск, 1969.-158 с.

71. Крапивин B.C. Исследование квазинепрерывных систем позиционирования электромагнитного привода: Дисс.канд. техн. наук/ Новосиб. электротехн. и-нт -Новосибирск, 1977.-184 с.

72. Красовский A.A., Поспелов Г.С. Основы автоматики и технической кибернетики M-JL: Госэнергоиздат, 1962. -600 с.

73. Кромм A.A. Позиционный микроэлектропривод с переменной структурой регуляторов: Дисс.канд. техн. наук/ Новосиб. электротехн. и-нт Новосибирск, 1992.-178 с.

74. Лебедев A.C. Динамика двухзонного электропривода постоянного тока при оптимальном управлении // Электричество. 1990.- №12.- С.23-31.

75. Литвин И.С., Прокопенко A.A. Электропривод с релейным управлением // Изв. Вузов Электромеханика, 1989.-№7,- С.92-98.

76. Малинин Л.И., Корогодский A.A., Макельский В.Д. Сервоприводы автономных объектов с двигателями комбинированного возбуждения.//Автоматизированный электропривод / Под общ. ред. Н.Ф. Ильинского, М.Г. Юнькова. М.: Энергоатомиздат, 1990. С.402 - 405.

77. Математическая теория оптимальных процессов. / Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамеркалидзе Р.В., Мищенко В.Ф.; Физматгиз, 1961.- 457 с.

78. Мееров М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Наука. 1967. 245с.

79. Митришкин Ю.В. Минимизация амплитуда автоколебаний в релейной системе управления с устойчивой линейной динамической частью // Автоматика и телемеханика, 1989.-№9.- С.34-41.

80. Нагатакэ Каудзо Применение микроэлектродвигателей в конторских машинах. // Automation. -1989,- №1. -С.64- 69.

81. Никольский A.A. Точные двухканальные следящие электроприводы с пьезокомпнсаторами. -М.: Энергоатомиздат, 1988. -160 с.

82. Новожилов М.А., Соломин C.B. Синтез оптимальной адаптивной системы управления электроприводом постоянного тока. //Электротехника 1994 №8.-С.5-7.200