автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Синтез и анализ алгоритмов обработки изображений групповых точечных объектов для систем ориентации летательных аппаратов

ВВЕДЕНИЕ.Ю

1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОЛОЖЕНИЯ Л А ОТНОСИТЕЛЬНО БАЗОВЫХ СИСТЕМ КООРДИНАТ.

1.1. Классификация систем ориентации летательных аппаратов.

1.2. Критерии качества и сравнительный анализ систем ориентации ЛА.

1.3. Аналитические автономные системы ориентации летательных аппаратов

1.4. Ориентация ЛА с использованием искусственных источников навигационной информации.

1.5. Ориентация Л А с использованием естественных источников навигационной информации.

1.5.1. Методы и устройства регистрации ориентиров.

1.5.2. Методы идентификации астроориентиров.

1.5.3. Методы идентификации, основанные на использовании информации о звездной величине.

1.5.4. Идентификация астроориентиров на основе измерения угловых расстояний.

1.5.5. Квазикорреляционный метод идентификации астроориентиров.

1.5.6. Идентификация астроориентиров по методу трасс.

1.5.6. Метод идентификации на основе структурного распознавания образов.

1.5.7. Идентификация ориентиров на основе анализа контуров изображений.

1.5.8. Методы идентификации, основанные на морфологическом анализе изображений.

1.6. Оценка параметров ориентации.

1.7. Нерешенные проблемы, цели и задачи диссертационных исследований.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФРАГМЕНТА ИЗОБРАЖЕНИЯ ЗВЕЗДНОГО НЕБА.

2.1. Небесная сфера. Основные понятия.

2.2. Системы координат наблюдателя.

2.3. Математическая модель кадра.

2.4. Анализ плотности распределения звезд на небесной сфере.

2.5. Постановка задачи автоматической ориентации Л А.

3. СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ОРИЕНТИРОВ.

3.1. Синтез оптимального алгоритма идентификации ГрТО.

3.2. Синтез обеляющего звена.

3.3. Синтез квазиобеляющего звена.

3.4. Методика формирования кумулятивного потенциального поля.

3.5. Синтез квазиоптимального алгоритма идентификации ГрТО на основе сечений кумулятивного потенциального поля.

3.5.1. Развитие метода ассоциированного сплошного образа.

3.5.2. Свойства кодов описания формы ГрТО.

3.5.3. Квазиоптималъный алгоритм идентификации ТО на основе комплекснозначного описания формы ГрТО.

3.6. Гипотеза о большей информативности кумулятивного векторного поля.

4. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ГРУППОВЫХ ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ.

4.1. Устранение краевых эффектов.

4.2. Оптимизация параметров алгоритмов идентификации ГрТО.

4.3. Анализ достоверности идентификации.

Диссертация посвящена решению актуальной научной задачи, связанной с разработкой эффективных алгоритмов представления и идентификации локационных изображений групп малоразмерных и точечных объектов, имеющей важное значение в области создания радиотехнических систем ориентации летательных аппаратов (ЛА), в том числе космических, способных функционировать в реальном масштабе времени в условиях полной априорной неопределенности относительно положения JIA в пространстве.

Актуальность темы

Вопросы создания систем ориентации JIA по изображениям естественных ориентиров в виде групп точечных объектов обсуждаются в ряде работ отечественных и зарубежных авторов (Б.В. Анисимов, A.C. Бурый, A.B. Кревецкий, Р. Гонзалес и др.). Системы автоматической ориентации летательных аппаратов на основе информации, полученной посредством анализа изображений точечных и крупноразмерных объектов, представимых набором характерных точек, являются автономными, обладают скрытностью работы и высокой точностью. Сочетание данных свойств определяет целесообразность их использования в случае, когда другие радиотехнические системы ориентации, обладающие большей точностью (например, глобальные спутниковые системы), не могут быть использованы. Самым сложным этапом функционирования таких систем является этап опознавания (идентификации) изображений групповых точечных объектов (ГрТО). Нерешенными задачами, сдерживающими широкое применение телевизионных систем ориентации, являются: отсутствие оценок потенциально достижимого качества идентификации ориентиров в условиях действия координатных и импульсных шумов изображений, отсутствие оптимальных или квазиоптимальных алгоритмов идентификации ориентиров с реальным или близким к нему временем работы при полной априорной неопределенности относительно положения летательного аппарата в пространстве. Диссертация посвящена решению перечисленных актуальных научных задач.

Цель и задачи исследований

Целью диссертационной работы является разработка для систем ориентации JIA оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов идентификации изображений ориентиров в виде групповых точечных объектов, обладающих большей эффективностью (достоверностью и быстродействием) по сравнению с известными при заранее неизвестном положении JIA в пространстве. Для достижения этой цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Исследование характеристик входного сигнала - наблюдаемого изображения ГрТО - и разработка его математической модели;

2. Синтез оптимального и квазиоптимального алгоритмов идентификации зашумленных изображений групповых точечных ориентиров; Разработка технических реализаций полученных в диссертации и известных алгоритмов в виде программных моделей;

3. Оптимизация параметров квазиоптимального алгоритма и альтернативных алгоритмов идентификации;

4. Исследование достоверности идентификации ориентиров рассматриваемыми в диссертации алгоритмами в различной шумовой обстановке; Исследование вычислительной эффективности полученных алгоритмов.

Научная новизна работы

В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты.

Систематизированы существующие разновидности методов ориентации JIA и идентификации изображений ориентиров.

Разработана математическая модель машинного кадра участка звездного неба, сформированного бортовой оптической системой JIA, и наблюдаемой точечной сцены -результата обнаружения точечных объектов в кадре, отличающаяся учетом одновременно и координатных, и импульсных шумов. Получены статистические характеристики модели и показано соответствие модели реальным астрономическим данным по наиболее информативному для идентификации признаку - взаимному расположению ориентиров.

Исследованы спектральные свойства изображений зашумленной и эталонной точечных сцен с целью определения характера шума. Экспериментально подтверждено, что шумовая составляющая изображения, вызванная флуктуациями координат точечных объектов и ошибками при формировании точечной сцены, имеет неравномерный спектр.

Синтезирован оптимальный байесовский алгоритм идентификации ориентиров, включающий процедуру обеления яркостных шумов наблюдаемого изображения, подверженного координатным и импульсным шумам, процедуру вычисления взаимно-корреляционных функций эталонных и наблюдаемой обеленных точечных сцен и процедуру принятия решений. Синтезирована структура устройства, реализующего данный алгоритм.

Разработан квазиоптимальный алгоритм идентификации, отличающийся от оптимального, на три и более порядков, меньшей трудоемкостью при незначительных потерях в достоверности идентификации. В этом алгоритме табличная форма записи импульсной характеристики обеляющего фильтра аппроксимирована потенциальной функцией. Процедура фильтрации в данном случае совпадает с операцией построения кумулятивного потенциального поля на множестве зарядов (точечных объектов). В качестве сигнальных отсчетов используется лишь часть в виде цилиндрических сечений кумулятивного поля. Идея метода предлагалась в работах A.B. Кревецкого.

Впервые предложена методика комплекснозначного кодирования отсчетов кумулятивного потенциального поля, основанная на использовании модифицированной полярной системы координат, обеспечивающая большую информативность описания формы ориентиров. Показано, что ее использование обеспечивает возможность применения хорошо проработанных методов контурного анализа (Я. А. Фурман) на этапе идентификации ориентиров по форме кумулятивного поля. Синтезирована структура устройства, реализующего квазиоптимальный алгоритм.

Экспериментально доказана, в среднем, более высокая информативность модели кумулятивного потенциального поля по сравнению с моделью кумулятивного векторного поля для задач идентификации формы реализаций случайных равномерных полей точечных объектов. Идея метода сечений кумулятивного векторного поля предлагалась в работах A.B. Кревецкого, Д.Л. Смирнова.

Экспериментально исследовано влияние параметров сравниваемых в диссертации алгоритмов на эффективность идентификации. Произведена оптимизация параметров алгоритмов по критерию максимума вероятности правильной идентификации ориентиров, найдены оптимальные сочетания параметров реализованных алгоритмов.

Произведен анализ вычислительной эффективности алгоритмов. Получены аналитические выражения для расчета числа элементарных операций и оценки производительности. Показано, что квазиоптимальный алгоритм обеспечивает идентификацию ориентиров в реальном масштабе времени.

Произведено сравнение алгоритмов идентификации на базе полевого подхода с оптимальным, квазикорреляционным алгоритмом (В.К. Баклицкого, А.Н. Юрьева, Б.В. Анисимова, В.Ф. Курганова, В.К. Злобина) и алгоритмом «пересечения множеств» (Я.Л. Зимана, В.А. Красикова, Г.А. Алекшиной). Доказано, что квазиоптимальный алгоритм идентификации ориентиров по критерию достоверности идентификации является наилучшим в классе алгоритмов с реальным быстродействием в условиях полной априорной неопределенности относительно ориентации летательного аппарата.

Практическая ценность работы

Практическое значение результатов работы определяется тем, что они могут использоваться при разработке автономных систем ориентации летательных аппаратов с повышенной достоверностью идентификации ориентиров (меньшей вероятностью аномальных погрешностей ориентации), большим быстродействием, меньшей длительностью переходного процесса и более высокой маневренностью по сравнению с известными. Кроме того, комплексный характер сигналов (кодов), используемых для описания формы ГрТО, и характер операций квазиоптимального алгоритма идентификации ориентиров позволяют применить при технической реализации устройств ориентации современные быстродействующие сигнальные процессоры.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационных исследований использованы:

• В научно-исследовательской работе «Робототехническая производственная технология дефектоскопии корпусов интегральных схем на базе контурного анализа их изображений», выполненной в рамках научно-технической программы «Научные исследования высшей школы в области производственных технологий», раздел «Робототехнические технологии» (регистрационный номер НИР 03.01.06 (2000г.));

• В научно-исследовательской работе «Новые подходы к решению задач обработки изображений и сигналов, связанных с фиксацией максимума взаимно-корреляционной функции и подавлением корреляционных шумов», выполняемой по гранту РФФИ, проект 01-01-00298, 2001-2002г;

• В научно-исследовательской работе «Новые подходы к решению задач обработки изображений и сигналов, связанных с фиксацией максимума взаимно-корреляционной функции и подавлением корреляционных шумов», выполняемой по гранту РФФИ, проект 02-02-06123, 2001-2002г; и внедрены в концерн ПВО «Алмаз-Антей» ОАО Марийского машиностроительного завода.

Материалы диссертационных исследований используются в учебном процессе МарГТУ в курсах «Замкнутые телевизионные системы» и «Автоматические телевизионные системы» специальности 200700 «Радиотехника».

Апробация работы

Результаты работы обсуждались на Международных научно-технических конференциях «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», (Москва, 2000г., 2002г.); на VI и V Всероссийских междисциплинарных научных конференциях «Вавиловские чтения», (Йошкар-Ола, 2000г., 2001г.); на ежегодных научных конференциях по итогам НИР МарГТУ.

Публикации

Всего по теме опубликовано 9 работ. Из них: 3 работы - в сборниках научных статей, 2 работы депонированы, 4 тезиса докладов на конференциях.

Личный творческий вклад

Лично автором выполнены следующие исследования:

1. Получены спектральные характеристики точечных сцен, искаженных координатными шумами; Синтезирован частотный коэффициент передачи и импульсная характеристика обеляющего пространственного фильтра; Выполнен обоснованный выбор аналитической аппроксимации импульсной характеристики обеляющего фильтра из класса потенциальных функций; Построен квазиоптимальный алгоритм идентификации ориентиров (ГрТО) на основе выборки части отсчетов кумулятивного потенциального поля с комплекснозначным кодированием отсчетов; Разработаны программные реализации оптимального и квазиоптимального алгоритма идентификации ориентиров, а также рассмотренных известных алгоритмов, предложенных другими авторами; Основные результаты опубликованы в работах [7375, 127-129].

2. Спланирован и проведен вычислительный эксперимент по оптимизации параметров рассматриваемых в диссертации алгоритмов; Результаты опубликованы в работах [73, 76, 81, 82, 127].

3. Получены экспериментальные характеристики достоверности идентификации ориентиров для всех сравниваемых алгоритмов в заданном диапазоне координатных шумов; Проведен анализ вычислительной эффективности технических реализаций предлагаемых алгоритмов идентификации ориентиров; Разработан программный комплекс для моделирования изображений ГрТО и исследования алгоритмов их обработки; Результаты опубликованы в работах [73, 74, 127, 128],

4. Проведен сравнительный анализ эффективности предложенного квазиоптимального алгоритма идентификации ГрТО с оптимальным и известными алгоритмами [74, 128].

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Она

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Совокупность таких показателей как автономность, скрытность работы, высокая точность, отсутствие накапливаемой ошибки ориентации определяют актуальность разработки и использования в системах ориентации летательных аппаратов алгоритмов на основе анализа изображений ориентиров. Для систем ориентации летательных аппаратов часто в качестве ориентиров используют объекты (цели), чьи размеры соизмеримы с размерами элемента разрешения регистрирующей системы (точечные объекты), а также множества (группы) подобных объектов. В частности для космических летательных аппаратов дальнего радиуса действия такие ориентиры и системы являются единственным средством ориентации в пространстве. Для воздушных ЛА автоматические телевизионные системы ориентации представляют интерес как независимые резервные системы. Самым трудоемким и ответственным этапом работы таких систем ориентации является этап идентификации (опознавания) ориентиров. В случае удачной идентификации точность определения координат ЛА в заданном базисе определяется лишь разрешающей способностью телевизионного датчика и является максимальной. При неправильной идентификации возникают аномальные ошибки.

Множества точечных ориентиров могут быть объединены по различным наборам признаков: по признаку их пространственной близости (взаимному расположению), физическому происхождению, яркостным и цветовым характеристикам и т.д. После такого объединения каждое множество приобретает групповые признаки и становиться групповым точечным объектом (ГрТО). Признаки групповых ТО, обладают большей устойчивостью к воздействию мешающих факторов (шумов, помех), по сравнению с признаками отдельных малоразмерных объектов, и имеют большую информативность для идентификации.

Несмотря на значимость задачи идентификации для работы систем ориентации, а также других приложений, большой теоретический и практический задел по вопросам распознавания групповых точечных объектов, проблема создания эффективных в вычислительном плане и по качеству решений методов обработки и понимания изображений ГрТО продолжает оставаться открытой. Главные трудности на пути решения проблемы заключаются в следующем:

• дельтовидный характер автокорреляционной функции изображения ГрТО, затрудняющий применение оптимальных корреляционных методов сравнения первичных описаний таких изображений с эталонными при наличии шумов и неизвестных заранее смещении, угле и масштабе изображения;

• низкая устойчивость эффективных в вычислительном плане известных методов описания геометрии расположения точек ГрТО к координатным шумам и импульсным помехам, что приводит к недостаточной достоверности результатов распознавания и измерения параметров зашумленных изображений ГрТО;

• неинвариантность большинства известных методов кодирования описания формы ГрТО к типовым геометрическим преобразованиям изображений, снижающем эффективность понимания изображений ГрТО в условиях априорной неопределенности относительно масштаба и ракурса наблюдения.

Анализ известных методов и алгоритмов ориентации ЛА по множеству точечных ориентиров показал, что на настоящий момент нерешены проблемы создания эффективных алгоритмов описания и идентификации изображений множеств точечных объектов в условиях полной априорной неопределенности относительно положения ЛА и воздействия координатных и импульсных шумов изображения. Для решения этих проблем были решены следующие задачи:

1. Разработана модель входного сигнала - точечной сцены в виде случайного равномерного поля точечных отметок на цифровом рецепторном поле, учитывающая вариабельность положения отдельных точечных объектов (координатный шум) и ошибки первого и второго рода при обнаружении точечных ориентиров (импульсный шум). Для математической модели и по реальным астрономическим данным получены распределения расстояний между точечными отметками в сцене. Распределения с вероятностью ошибки меньшей 0.05 соответствуют рэллевскому распределению. С использованием этих данных синтезирован алгоритм генерации случайного равномерного поля точек с заданной плотностью отметок. Для возможности адаптации параметров модели к конкретным условиям наблюдения получено распределение средней плотности звезд в наблюдаемом кадре на небесной сфере.

2. Исследованы спектральные характеристики точечной сцены. Исследования проводились для двух случаев представления сигналов: распределения яркости вдоль одной строки изображения и двумерной точечной сцены. При этом было принято допущение об аддитивном характере шумовой составляющей сигнала. По результатам исследований можно сделать следующие выводы. Характер спектра шумовой составляющей точечной сцены небелый - ее амплитудный спектр имеет спады в области низких частот. В амплитудном спектре шумовой составляющей изображения отсутствуют нулевые отсчеты, что дает возможность синтезировать оптимальное устройство идентификации ГрТО с классической структурой приемника сигнала на фоне небелого шума, включающей обеляющее звено и оптимальный приемник сигнала на фоне белого шума.

3. Синтезирована структура оптимального устройства идентификации зашумленных изображений групповых точечных ориентиров и математическая модель алгоритма его работы. Это устройство, оптимальное по байесовскому критерию, состоит из обеляющего фильтра, набора пространственных фильтров, согласованных с прошедшими через обеляющий фильтр эталонными изображениями ориентиров и решающего устройства. Импульсная характеристика обеляющего фильтра была получена эмпирически обращением амплитудного спектра шумовой составляющей точечной сцены. Выяснено, что после процедуры обеления точечная сцена претерпевает расфокусировку, т.е. обеляющее звено представляет собой низкочастотный пространственный фильтр.

4. Оценена потенциально достижимая достоверность идентификации зашумленных изображений групповых точечных ориентиров, соответствующих используемой модели точечной сцены, а также для набора фрагментов изображения звездного неба.

5. Синтезирован квазиоптимальный алгоритм идентификации ориентиров. В связи с тем, что полученная ИХ имеет табличную форму записи и ряд других недостатков ее представления, было решено использовать квазиоптимальный фильтр на основе аппроксимации ИХ фильтра аналитической функцией. В качестве аналитической функции в соответствии с введенными к ней требованиями была предложена потенциальная функция экспоненциального вида. Показано, что работа синтезированного квазиобеляющего фильтра сводится к формированию кумулятивного потенциального поля (потенциального рельефа). Кумулятивный характер потенциального поля обеспечивает высокую устойчивость описания групп точечных объектов к координатным и импульсным шумам. Для устранения избыточности описания формы ГрТО с помощью кумулятивного потенциального поля был синтезирован алгоритм формирования сечений этого поля в виде отсчетов, взятых по опорной окружности и методика их комплекснозначного кодирования. Данный способ кодирования формы групповых точечных ориентиров позволил решить задачу идентификации кодов с использованием известных быстродействующих методов распознавания контуров изображений - методов контурного анализа. Сочетание методики кодирования и алгоритмов распознавания контуров изображений, заданных на комплексной плоскости обеспечило инвариантность алгоритма идентификации

ГрТО к повороту и смещению наблюдаемого изображения, его независимость от формы ГрТО и количества точечных отметок в сцене, однозначность и простоту нумерации выборочных отсчетов изображения, реальный масштаб времени идентификации ориентиров.

6. Произведена оптимизация параметров квазиоптимального алгоритма и альтернативных алгоритмов идентификации по критерию максимума средней достоверности принятия решений. В результате найдены оптимальные сочетания параметров: радиуса опорной окружности (цилиндрического сечения) и декремента затухания потенциальной функции, обеспечивающие наивысшее качество идентификации. Эти сочетания параметров использовались в дальнейших исследованиях по оценке достоверности идентификации ориентиров.

7. Разработаны технические реализации полученных в диссертации и известных алгоритмов в виде их программных моделей.

8. Методом статистических испытаний с использованием данных реализаций алгоритмов рассчитаны характеристики идентификации ориентиров в различной шумовой обстановке и проведено исследование их вычислительной эффективности в одинаковых условиях наблюдения. По результатам исследований можно отметить следующее:

• Квазиоптимальный алгоритм при средней вероятности правильной идентификации не ниже 0.9 и полной априорной неопределенности относительно направления оптической оси датчика проигрывает оптимальному пространтвенно-корреляционному алгоритму по отношению сигнал/координатный шум в 1.57 раза, квазикорреляционному в 1.3 раза, а по вычислительной эффективности имеет преимущество в 10 раз.

• Квазиоптимальным алгоритмом выигрывает у алгоритма действительного кодирования цилиндрических сечений кумулятивного потенциального поля проигрывает в отношении сигнал/координатный шум в 1.52 раза, но проигрывает ему в 2.87 раза по вычислительной эффективности. По сравнению с алгоритмом комплекснозначного кодирования цилиндрических сечений кумулятивного векторного поля квазиоптимальный алгоритм выигрывает в отношении сигнал/координатный шум в 1.24 раза при соответствии их вычислительной эффективности.

• Квазиоптимальный алгоритм при средней вероятности правильной идентификации не ниже 0.9 выигрывает у алгоритма на основе метода «пересечения множеств» по отношению сигнал/шум в 4 раза, при одинаковом значении их вычислительной эффективности.

Из сравнительного анализа эффективности рассмотренных в диссертации алгоритмов идентификации следует, что при полной априорной неопределенности относительно положения летательного аппарата в системе ориентации целесообразно использовать предложенный квазиоптимальный алгоритм идентификации ориентиров. Здесь ценой незначительных потерь в достоверности принимаемых решений (по отношению к потенциально-достижимым) удается достичь выигрыша на три порядка в скорости принятия решения. Если степень априорной определенности относительно положения достаточно высока, например, когда система ориентации летательного аппарата находится в режиме слежения, то целесообразно использовать полученный в диссертации оптимальный алгоритм, трудоемкость которого в этом случае существенно снижается.

Высокая помехоустойчивость предложенных в диссертации алгоритмов идентификации ГрТО к координатным шумам и импульсным помехам позволяет рекомендовать их к использованию и в других приложениях, где наблюдение представимо набором характерных точек (рис. 1). г Г

Рис. 1. Примеры ГрТО: а - светила на небесной сфере; б - точки перегибов на изображении микросхемы; в - точечные (или преобразованные к ним крупноразмерные) объекты на аэрофотоснимке; г - реализация случайного процесса

Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Разработана и предложена система классификации систем ориентации ЛА в соответствии с теми методами и алгоритмами, которые заложены в основу их функционирования;

2. Разработана математическая модель наблюдаемого изображения ГрТО, которая по своим статистическим характеристикам с высокой доверительной вероятностью соответствует реальным характеристикам расположения ТО на небесной сфере. Экспериментально проверена плотность распределения звезд на небесной сфере и вид закона распределения расстояний между ними;

3. Исследованы спектральные характеристики разработанной модели изображения ГрТО, синтезирован оптимальный пространственно-корреляционный алгоритм идентификации ГрТО, включающий процедуру низкочастотной фильтрации для реализации отбеливающего звена и операции вычисления взаимно-корреляционных функций входного изображения и эталонных расфокусированных изображений групповых точечных ориентиров;

4. На основе принятой модели для условий полной априорной неопределенности относительно параметров поворота и смещения наблюдаемого изображения получен квазиоптимальный алгоритм распознавания ГрТО. В нем выполнена замена процедуры отбеливающей фильтрации более удобной в вычислительном плане операцией построения кумулятивного потенциального поля, и сокращение размерности описания формы этого поля. Использование комплекснозначной методики кодирования этого поля позволило реализовать этап идентификации на основе известных методов распознавания контуров ассоциированных сплошных образов. Проверена информативность модуля и фазы комплекснозначного кода по критерию максимума достоверности идентификации;

5. Рассмотрены две модификации квазиоптимального алгоритма. Проведен комплекс экспериментов по оптимизации параметров всех модификаций квазиоптимального алгоритма и получены оценки достоверности принимаемых ими решений;

6. В аналитическом виде получены зависимости, которые связывают производительность алгоритмов идентификации ГрТО с параметрами условий наблюдения;

7. Экспериментально подтверждена эффективность предложенного квазиоптимального алгоритма идентификации астрономических ориентиров на основе сравнения его характеристик с характеристиками оптимального пространственно-корреляционного,

1. А.Е. Roy; Orbital Motion; Adam Hilger Ltd.; Bristol, 2nd ed. (1982).

2. A.I. Baklanov, V.I. Bogachev, A.V. Yeltsov, V.V. Kolotkov. «Sensitivity of on optoelectronic CCD camera for astronomy» Proceedings SPIE Vo2790, 1-7 October 1995, pp.103-113.

3. ANSI/IEEE Std 754-1985, IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic, IEEE, New York, 1985.

4. Furman Ya.A., Egoshina I.L. An Analysis of the Quantization of Extended Rectilinear Boundaries of Images Specified on a Square Graticule. Pattern Recogn. and Image Analysis, vol. 8, No. 3. 1998. Pp.329-331.

5. Furman Ya.A., Egoshina I.L. Distinguishing the Contours of Images with Extended Rectilinear Boundaries. Pattern Recogn. and Image Analysis, vol. 9, No. 2. 1999. Pp.251253.

6. J.H. Lieske, T. Lederle, W. Fricke, B. Morando; Expressions for the Precession Quantities Based upon the IAU (1976) System of Astronomical Constants; Astronomy and Astrophysics, vol.58, pp.1-16 (1977).

7. Krevetsky A.V. Improvement of the Efficiency of Recognition from Contours by Intelligent Contour Code Equalization/ Pattern Recognition and Image Analisis, Vol.8, No.2, 1998, p.200.

8. T.C. Van Flandern, K.F. Pulkkinen; Low precision formulae for planetary positions; Astrophysical Journal Supplement Series, vol.41, p.391 (1979).

9. Warnekar C.S., Krishna G. A heuristic clustering algorithm using union of overlapping pattern-cells.- Pattern Recognition, Vol.11, N2, p.85.

10. Woods J.W. Two-Dimensional Digital Signal Processing 1. Berlin e.a., 1981.

11. Айзерман M.A., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин.-М., 1970.- 384 с.

12. Алексеев К.Б., Бебенкин Г.Г. Управление космическим летательным аппаратом/Изд. 2-е, доп. и перераб. М.: Машиностроение, 1974. - 343с.

13. Анисимов Б.В., Курганов В.Ф., Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработкаизображений. М.: Высшая школа, 1983.

14. Артюхов Е.А. Определение углового положения роторов неконтактных гироскопов в системах ориентации. Изв. вузов. Приборостроение. 1999. Т.42. №1. Стр.40-44.

15. Астроследящие системы/Под ред. Б.К. Чемоданова. М.: Машиностроение, 1977. -304с.

16. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление/Пер. с англ. Под ред. Ю.И. Топчеева. -М.: Машиностроение, 1968. -764с.

17. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир, 1982. - 488с.

18. Бажинов И.К., Алешин В.И., Почекаев В.Н., Поляков B.C. Космическая навигация. -М.: Машиностроение, 1975. -320с.

19. Баклицкий В.К., Юрьев А.Н. Корреляционно-экстремальные методы навигации. -М.: Радио и связь, 1982. 256с.

20. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: Методы выделения границ областей // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. - N10. - С.25-47.

21. Бейтс Р., Мак-Донелл М. Восстановление и реконструкция изображений. М.: Мир, 1989.

22. Белоглазов И.Н., Тарасенко В.П. Корреляционно-экстремальные системы. М.: Сов. радио, 1974.-392с.

23. Бикел П., Доксам К. Математическая статистика. М.: Финансы и статистика, 1983. -278с. (Вып.1), 254с. (Вып.2).

24. Болдин В.А. Современные глобальные радионавигационные системы зарубежных стран. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1985.

25. Большев J1.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Мир, 1983. -416с.

26. Бородин А.Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики. СПб: Лань, 1999. - 224с.

27. Бурый A.C., Михайлов С.Н. Методы идентификации астроориентиров в задачах ориентации и навигации космического аппарата по изображениям звездного неба//3арубежная радиоэлектроника. 1994. -№7-8. С.44-52.

28. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений /Под ред. Т.С. Хуанга. М.: Радио и связь, 1984.

29. Бэттин Р.Н. Наведение в космосе. М.: Машиностроение, 1966. - 448с.

30. Василенко Г.И., Тараторин А.М. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986.

31. Васильев К.К., Крашенинников В.Р. Методы фильтрации многомерных случайных полей. Саратов: Сарат. гос. ун-т, 1990.

32. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматгиз, 1962. - 564с.

33. Волков Н.М., Иванов Н.Е., Салищев В.А., Тюбалин В.В. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС. Зарубежная радиоэлектроника, 1997, №1. Стр.31-45.

34. Воробьев Л.М. Астрономическая навигация летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1968. - 278с.

35. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник. СПб: Питер, 2001.-752с.

36. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. - 509с.

37. Глобальна система визначення мюцеположення (GPS). Теоргя i практика/Гофманн -Велленгоф Б., Л1хтенеггер Г., Коллшз Д./Пер. з англ. шд ред. Яцюва Я.С.- Кшв: Наук, думка, 1995.

38. ГЛОНАСС. Информационный бюллетень № 1, 1996, М.: Координационный научно-информационный центр,- 23 с.

39. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления: Пер. с англ. — М.: Мир, 1999. — 548с.

40. Грузман И.С. Двухэтапная фильтрация бинарных изображений //Автометрия, 1999, №3.

41. Грузман И.С., Микерин В.И., Спектор A.A. Двухэтапная фильтрация изображений на основе использования ограниченных данных //Радиотехника и электроника, 1995, №5.

42. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. М.: Мир, 1988.

43. Де Грот М. Оптимальные статистические решения. М.: Мир, 1974.

44. Джайн А.К. Сжатие видеоинформации // ТИИЭР.- Т.69. № 3.

45. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы планирования эксперимента. М.: Мир, 1981. - 518с.

46. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. М.: Мир, 1980. - 612с.

47. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976. - 512с.

48. Духон Ю.И. и др. Справочник по связи и радиотехническому обеспечению полетов. М., 1979.

49. Егошина И.JI. Подавление ошибок квантования прямолинейных границ изображений, заданных на квадратной сетчатке. Вестник ВВО АТН РФ. Серия "Высокие технологии в радиоэлектронике»,- Н. Новгород. 1996. С.50-56.

50. Завалишин Н.В., Мучник И.Б. Модели зрительного восприятия и алгоритмы анализа изображений. М.: Наука, 1974. - 344с.

51. Загребин Д.В. Введение в астрометрию. (Основные вопросы сферич. астрономии). М. Л., «Наука», Ленингр. отд-ие., 1966. - 478с.

52. Зиман Я.Л., Красиков В.А., Алекшина Г.А. Алгоритм опознавания звезд на снимках. В кн.: Аэрокосмическое исследование Земли: Обработка информации на ЭВМ. М.: Наука, 1998,- С.79-86.

53. Зиновьев В.Г., Мышко В.В., Тихонов Ю.Ф., Блажко А.К. Алгоритм опознавания астроориентиров. Изв. вузов. Приборостроение. 1999. Т.42. №2. Стр.17-23.

54. Злотников К.А., Мерзляков Д.М. Определение требуемых характеристик датчиков геофизических полей обзорно-сравнительных навигационных систем. Изв. вузов. Приборостроение. 1999. Т.42. №2. Стр. 10-17.

55. Зогоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. Изд. Сов. радио, М., 1972.

56. Ивандиков Я.М. Оптико-электронные приборы ориентации и навигации космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1972. - 368с.

57. Инерциальная навигация/Под ред. К.Ф. О'Доннела. Пер. с англ. Под ред. Н.П. Буканова. М.: Наука, 1969. - 592с.

58. Камельский А.Н. Теория астрономической коррекции. М.: Машиностроение, 1974. - 220с.

59. Квазиус Г., Маккэнлесс Ф. Проектирование систем астронавигации/Пер. с англ. Г.И. Лесива. М.: Мир, 1970. - 304с.

60. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966. - 588с.

61. Кириченко Д.В., Ракчеев Д.П. Моделирование звездных полей в задачах синтеза бортовых оптико-электронных систем. Изв. вузов. Приборостроение, 1999, Т.42, №2.

62. Космонавтика: Энциклопедия. М: Сов. Энциклопедия, 1985. С.280-281.

63. Кочетков В.И. Системы астрономической ориентации космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1980. - 144с.

64. Кревецкий A.B. Выделение особых точек в групповом точечном объекте // Цифровая обработка многомерных сигналов. Межвуз. сборник, науч. трудов МарПИ, ЛЭТИ, МАИ, МИРЭА,- Йошкар-Ола, 1992,- Стр.70-76.

65. Кревецкий A.B. Кодирование и распознавание формы пространственных контуров при анализе изображений трехмерных объектов// Тезисы докладов 3 Международной

66. НТК «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика», Рязань, 2000. С.332-333.

67. Кревецкий A.B. Обработка изображений в системах ориентации летательных аппаратов: Учебное пособие. Йошкар-Ола: МарГТУ, 1998. - 149с.

68. Кревецкий A.B. Распознавание образов, заданных множеством характерных точек на плоскости изображения/Автометрия, 1999, №2. С.28-36.

69. Кревецкий A.B. Технология контурного анализа для реализации задач астроориентации летательных аппаратов // Вестник ВВО АТН РФ.-2(4)/ 1997.- С. 8387.

70. Кревецкий A.B. Устройство для вычисления двумерной свертки Патент РФ N2042209 (зарегистрир. в Гос. реестре изобретений 20 августа 1995 г.), приоритет от 30.06.92.

71. Кревецкий A.B. Устройство для формирования сплошных образов Патент РФ N2042204 (зарегистрир. в Гос. реестре изобретений 20 августа 1995 г.), приоритет от 9.10.91.

72. Кревецкий A.B., Митрофанов В.И., Плекин В.Я. Различение групповых точечных объектов по форме ассоциированного сплошного образа// Известия вузов. Радиоэлектроника,- 1997, Том 40, N3,- С. 44-52.

73. Кревецкий A.B., Чесноков С.Е. Кодирование и распознавание изображений множеств точечных объектов на основе моделей физических полей/ Автометрия, 2002, №3. С.80-89.

74. Кревецкий A.B., Чесноков С.Е. Помехоустойчивое кодирование и идентификация изображений подмножеств полей точечных ориентиров// Тезисы всероссийской НК «Вавиловские чтения», Йошкар-Ола, 2000. 2с.

75. Кревецкий A.B., Чесноков С.Е. Распознавание полей точечных ориентиров в системах управления летательными аппаратами// Сб. науч. тр. Электроника, Информатика и управление. Владимир: ВГУ, 2001 - 7с.

76. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1979. - 408с.

77. Лиллестренд, Кэрролл, Ньюкомб. Автоматическая астронавигация. Электроника, №7, 1966, Т.39, с. 15-28.

78. Манохин А.Н. Методы распознавания образов, основанные на логическихрешающих функциях. В кн.: Эмпирическое предсказание и распознавание образов. (Вычислительные системы, вып.67), Новосибирск, 1976, с.42-53.

79. Маррей К.Э. Векторная астрометрия/Пер. с англ. под ред. и с предисл. Я.С. Яцкива. -Киев: Наук. Думка, 1986. 326с.

80. Методы идентификации зашумленных полей точечных объектов в задачах астроориентации/ Кревецкий A.B., Чесноков С.Е.; Map. гос. ун-т. Йошкар-Ола, 2002. 13с. Библиогр.: 29 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 31.05.2002№999-В2002.

81. Методы идентификации зашумленных полей точечных объектов по форме АСО/ Кревецкий A.B., Чесноков С.Е.//Тр. науч. конф. по итогам н.-и. работ МарГТУ. -Йошкар-Ола, 2000.

82. Методы передачи изображений. Сокращение избыточности / У.К.Прэтт, Д.Д. Сакрисон, Х.Г.Д. Мусманн и др. Под ред. У.К.Прэтта. -М.: Радио и связь, 1983.

83. Монтенбрук О., Пфлегер Т. Астрономия на персональном компьютере. СПб.: Питер, 2002. - 320с.

84. Николаев П.В., Сабинин Ю.А. Фотоэлектрические следящие системы. М.: Энергия, 1969. - 136с.

85. Пахомов А.Н. Состояние и перспективы систем активного зрения. Зарубежная радиоэлектроника. 1999. №2. Стр.57-63.

86. Пашков B.C., Перешивайлов JI.A. Оптико-электронный датчик звездной величины./Изв. вузов. Приборостроение, 1998, Т.41, №9.

87. Передреев А.К. Аналитическое описание группового точечного объекта, максимизирующего меру разделимости объектов. Йошкар-Ола: МарПИ, 1988, Деп. в ВИНИТИ, №4210-В88.

88. Петрищев В.Ф. Способ определения углового положения объекта управления по информации о приращении угла. Изв. вузов. Приборостроение. 1999. Т.42. №1. Стр.45-49.

89. Петров А.П. Статистическая обработка результатов экспериментальных исследований: Учебное пособие. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 1998. -85с.

90. Плекин В.Я., Кревецкий A.B. Обнаружение групповых точечных объектов с известной формой ассоциированного сплошного образа//Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1994. - Т.35, №4. С.66-73.

91. Плекин В.Я., Кревецкий A.B. Обнаружение групповых точечных объектов с нестационарной конфигурацией//Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1994. - Т.37, №3. С.8-21.

92. Плекин В .Я., Кревецкий A.B. Обнаружение групповых точечных объектов со случайными параметрами // Известия высш. учебн. заведений. Радиоэлектроника 1992, Том 35, N12.- Стр.18-27.

93. Помыкаев И.И. и др. Навигационные приборы и системы. М., 1983.

94. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x: В 2-х т. Том 1.-М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999 - 366с.

95. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справ, изд./С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. М.: Финансы и статистика, 1983.-471с.

96. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Кн. 1-2. М.: Мир, 1982.

97. Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. Морфологический и нечеткий анализ изображений групп точечных объектов. Сб. Математические методы распознавания образов. Звенигород, 1993. Стр.45-57.

98. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.

99. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М.: Мир, 1984.

100. Раушенбах Б.В., Овчинников М.Ю. Лекции по динамике космического полета. М.: МФТИ, 1997. 188с.

101. Раушенбах Б.В., Токарь E.H. Управление ориентацией космических аппаратов. М.: Наука, 1974.-600с.

102. Романтеев Н.Ф., Хрунов Е.В. Астрономическая навигация пилотируемых космических кораблей. М.: Машиностроение, 1976. - 232с.

103. Русинов М.М., Агальцова H.A., Румянцев Д.Н. Оптическая система «АСТАР-1» для прецизионной системы звездной ориентации космических аппаратов. Изв. вузов. Приборостроение. 1998. Т.41. №3. Стр. 15-18.

104. Сарычев В.А. Вопросы ориентации искусственных спутников//Итоги науки и техники. Исследование космического пространства. М.: ВИНИТИ, 1978. Т.Н. 223с.

105. Селезнев В.П. Навигационные устройства. М.: Машиностроение, 1974. - 600с.

106. Серегин В.В., Ющенко В.И. Электронные системы навигации и ориентации подвижных объектов, использующие технологии GPS. Изв. вузов. Приборостроение. 2000. Т.43. №1,2. Стр. 65-69.

107. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. М.: Радио и связь, 1992.

108. Смирнов Д.Л. Вторичное описание стохастической точечной сцены по методу сечения яркостного векторного поля. Тезисы доклада на Всеросийскоймежвузовской конференции «Информационные технологии в электронике и электротехнике», ЧувГУ, Чебоксары, 1996.

109. Спектор A.A. Рекуррентная фильтрация гауссовских дискретных полей, наблюдаемых в гауссовских шумах //Радиотехника и электроника, 1994, №7.

110. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения. М.: Мир, 1980.-454с.

111. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978.

112. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 1999.-528с.

113. Фарелл, Лиллестренд. Навигационная система для космических летательных аппаратов. Электроника, 1966, №6, с.33-44.

114. Фор А. Восприятие и распознавание образов. М.: Машиностроение, 1989. - 272с.

115. Фурман Я.А. Основы теории обработки контуров изображений: Учебное пособие для вузов. Йошкар-Ола: МарГТУ, 1997. - 256 с.

116. Фурман Я.А., Егошина И.Л. Обработка контуров изображений с протяженными прямолинейными границами. «Автометрия», №6. 1999.

117. Фурман Я.А., Егошина И.Л. Согласованные контурные фильтры. «Радиотехника», №7. 1998. С.33-39.

118. Фурман Я.А., Егошина И.Л., Михайлов А.И. Оценка степени сходства двух плоских форм. «Автометрия», №4. 1995. С.19-26.

119. Фурман Я.А., Кравцова Н.М. Задания групповых точечных объектов и алгоритмы нумерации составляющих их точек//Цифровая обработка многомерных сигналов. Межвуз.сб.науч.тр./МарПИ, ЛЭТИ, МАИ, МИРЭА. Йошкар-Ола, 1992. - С.25-31.

120. Фурман Я.А., Юрьев А.Н., Яншин В.В. Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений. Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 1992.-248с.

121. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. М.: Изд. иностр. Лит., 1956. - 664с.

122. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир, 1969.

123. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. М.: Статистика, 1980. - 95с.

124. Черный М.А. Авиационная астрономия. М.: Транспорт, 1978, 208с.

125. Чесноков С.Е. Алгоритм работы охранной РЛС непрерывного излучения с распознаванием целей//Тр. 52-й межвуз. студ. НТК. МарГТУ .-Йошкар-Ола, 2000 2с.128

126. Чесноков С.Е. Оценка эффективности распознавания групповых точечных объектов//Тезисы всероссийской НК «Вавиловские чтения», Йошкар-Ола, 2001. -С.214-217.

127. Чесноков С.Е. Сравнение эффективности распознавания групповых точечных объектов//Тезисы междунар. НТК «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»:М.Изд.МЭИ.,2002 2с.

128. Чесноков С.Е. Формирование меры схожести пространственных контуров//Тезисы междунар. НТК «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» :М. Изд. МЭИ.,2000-С.30-31.

129. Шебшаевич B.C., Григорьев B.C., Кокина Э.Г. и др. Дифференциальный режим сетевой спутниковой радионавигационной системы// Зарубежная радиоэлектроника -1989,- №1,- с. 5-45.

130. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М.: Сов. радио, 1979.