автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Синтез и анализ изображений оптимальных объектов для систем ориентации летательных аппаратов

На правах рукописи

ГГБ ОД 1 3 ИЮН 2000

ЛБУХИН Анатолий Николаевич

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОПТИМАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ ДЛЯ СИСТЕМ ОРИЕНТАЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

(Хгуум

САМАРА-2000

Работа выполнена в Марийском государственном техническом университете

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Я. А. Фурман

Официальные оппоненты: доктор физико-математических паук

В.М. Чернов

кандидат технических наук В.Ф. Петрищев

Ведущее предприятие Рязанская государственная радиотехничесю

академия

Защита состоится " и "_июня_2000 г. в_часов

на заседании диссертационного совета Д 063.87.02 при Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика С.П.Королева по адресу: 443086, Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан " 5 " мая 2СКК

Ученый секретарь диссертационного совета А.А.Каленть

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена исследованию с позиции теории сигналов изображений объек-ов, расположенных на небесной сфере, используемых в целях ориентации летательных ап-[аратов (ЛА), в условиях априорной неопределенности положения оптической оси датчика.

Актуальность темы. Первый эксперимент по съемке участков звездного неба с целью шределения ориентации был проведен в 1967 году на орбитальной станции "Салют". Вопро-;ам цифровой обработки изображений звездного неба для определения ориентации ЛА по-яящен ряд работ отечественных (Б.В.Анисимов, В.Д.Курганов, В.К.Злобин, Кобзев В.Н С.Бурый, С.Н.Михайлов, Я.Л.Зиман, А.В.Кревецкий и др.) и зарубежных авторов П.М.Саломон, Т.А.Главич, Дж.Тоу, Р.Гонзалес, Х.Саламонович, Л.Баритжак, Дж.Мейер и ф.). Бортовой процессор в составе системы ориентации ЛА по изображениям звезд на неясной сфере решает задачи формирования цифровой сцены фрагмента небесной сферы; об-гаружения и распознавания изображений объектов в полученной сцене при мешающих воз-{ействиях статистически неоднородного фонового шума и флуктуационных шумов видео-¡атчика; идентификации и оценки параметров изображения объекта, выбираемого в качестве >риентира; выработки сигналов коррекции траектории ЛА. Развитие элементной базы, по-1ышение требований к быстродействию, надежности и точности ориентации ЛА приводят к 1еобходимости совершенствования и поиска оптимальных методов обработки изображений :вездного неба. Существующие системы ориентации ЛА по изображениям астроориентиров [вляются не оптимизированными по входному сигналу. Поэтому такая система обработки :игналов имеет меньшую эффективность, чем, например, радиолокационная, сигналы для соторой могут быть выбраны наилучшим образом с заданным критерием качества. В связи с >тим представляется актуальным рассматриваемый и исследуемый в диссертации подход к )бработке изображений звездного неба, основанный на синтезе и анализе форм оптимальных )риентиров для решения задач: распознавания ориентира - группового точечного объекта ГрТО); идентификации отдельных его фрагментов; оценки параметров линейных преобра-юваний его формы. Целесообразность поиска оптимальных ориентиров объясняется двумя ¡¡акторами; такой ориентир обеспечивает наибольшую эффективность решения всех или не-жольких вышеперечисленных задач, а также устраняет необходимость поиска других, более »ффективных, форм объектов для ориентации ЛА.

Отдельно следует отметить актуальность разработки алгоритмов быстрого поиска ква-шоптимальных астроориентиров и идентификации звезд в их составе. Эти алгоритмы долж-ш обеспечивать высокую скорость обработки изображения и эффективность за счег уча а :пецифики анализируемых данных о цифровом поле звезд.

Цель и задачи исследований. Целью диссертации является разработка методов синтеза «ображений оптимальных (квазиоптимальных) ориентиров для систем ориентации ЛА и шализа их эффективности. Для достижения этой цели в диссертационной работе решаются гледующие задачи:

1. Определение формы вторичных созвездий, оптимальных для распознавания и идентификации составляющих их светил.

2. Синтез и исследование сложных сигналов, эффективных для последовательного решения задач распознавания и оценки параметров.

!. Разработка алгоритмов поиска на небесной сфере оптимальных ориентиров для решения задачи распознавания и оценки параметров. Проведение экспериментов по поиску оптимальных ориентиров на небесной сфере и идентификации светил в их составе на фоне всевозможных созвездий в заданном диапазоне светимостей звезд и ограниченном телесном угле наблюдения.

■. Экспериментальное исследование эффективности предложенных алгоритмов поиска оптимальных астроориентиров и идентификации звезд в их составе.

Методы исследований. Для решения поставленных в диссертационной работе задач были использованы методы распознавания образов, цифровой обработай сигналов и изображений, контурного анализа, теории вероятностей, статистического анализа, теории функции комплексного переменного, теории чисел, алгебры гиперкомилексных чисел, методы математического моделирования.

Научная новизна работы

Показана в общем случае с позиции обработки сигналов некорректность задачи нахождения изображения ориентира, оптимального одновременно для задач распознавания и оценки параметров. Оптимальная для решения задачи распознавания форма вторичного созвездия должна быть простой - в виде правильного многоугольника. Звезды, задающие этот многоугольник, располагаются в его вершинах. Спектр формы правильного многоугольника является монохроматичным, то есть содержит только одну, не равную нулю, спектральнук линию. В качестве количественной меры соответствия произвольного многоугольника правильному введен коэффициент монохроматичности спектра формы созвездия. Оптимальна? для решения задачи оценки параметров форма вторичного созвездия должна бьггь сложной ■ в виде композиционного контура, обладающего широким равномерным энергетически спектром. В качестве количественной меры соответствия произвольного многоугольник, широкополосному введен коэффициент дельтовидности циклической автокорреляционно? функции (АКФ) формы вторичного созвездия.

Разработан алгоритм синтеза сложных сигналов оптимальных по минимаксному кри терию. Получен класс новых оптимальных сигналов со сложной внутренней структурой I кодирующей последовательностью, обладающих равномерным энергетическим спектром.

Сформулирована применительно к ориентации ЛА гипотеза о существовании уникаль пых вторичных созвездий (УВС) - комбинаций звезд, образующих ориентиры оптимально! формы для их распознавания на фоне точечных фигур, образуемых всеми остальными звез дами. Термин "уникальность" вторичного созвездия предполагает высокую степень изоли рованности формы по величине ее коэффициента монохроматичности относительно фор1 всевозможных созвездий одинаковой размерности. Сформулированы в аналитическом вид условия, при которых вторичное созвездие можегг быть признано уникальным.

Разработан алгоритм поиска уникальных вторичных созвездий на небесной сфер< Экспериментально подтверждено наличие уникальных монохроматических звездных обрг зований на примере шести вторичных созвездий.

Разработан алгоритм поиска уникальных композиционных • вторичных созвезди (УКВС) - комбинаций звезд, образующих ориентиры оптимальной формы для решения з.-дачи идентификации звезд в их составе. Композиционное вторичное созвездие образуется ^ базе уникального вторичного созвездия путем присоединения дополнительной звезды, дос раивающей форму созвездия до сложной. Экспериментально подтверждено наличие уш капьных композиционных вторичных созвездий на небесной сфере.

Разработаны алгоритмы идентификации звезд в составе уникальных композиционнь вторичных созвездий. Оценена эффективность предложенных алгоритмов в условиях во действия координатных флуктуационных шумов и шумов дискретизации.

Практическая ценность работы. Разработанные алгоритмы распознавания астр ориентиров и идентификации звезд в их составе на изображениях могут быть использова! в бортовых вычислительных системах с целью ориентации при полной априорной иеоп[ деленности положения ЛА. Полученные оптимальные формы изображений ориентиров г зволяют реализовать потенциальные возможности системы ориентации ЛА.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы в следуют НИР (подтверждены актами о внедрении), выполняемых по грантам:

1. "Новые оптимальные сигналы для задач разрешения/распознавания", грант РФС проект №97-01-00196, 1997-98 г.

2. "Интеллектуальные системы ориентации летательных аппаратов па базе систем обработки изображений ориентиров специальной формы, расположенных на подстилающей поверхности или небесной сфере", грант Министерства общего и профессионального образования РФ в области авиационно-космической техники, 1997-98 г.

3. "Оптимальные сигналы в виде форм точечных изображений. Поиск уникальных звездных образований для ориентации летательных аппаратов", грант РФФИ, проект № 9901-00186,1999-2000 г.

Алгоритмические и программные средства, разработанные в рамках диссертации, используются в учебном процессе Марийского государственного технического университета.

Апробация работы. Результаты работы обсуждались па 1Л1, ЫУ и ЬУ Научных сессиях, посвященных Дню Радио (Москва, 1997,1999, 2000); на 1-ой Международной конференции и Выставке "Цифровая обработка сигналов и ее применение", (Москва, 1998); на Всероссийской научной конференции "Телекоммуникационно-информационные системы" (Йошкар-Ола, 1998); на III Всероссийской междисциплинарной научной конференции "Вавиловские чтения" (Йошкар-Ола, 1999); на 1-ой Всероссийской научно-технической конференции "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве", (Н. Новгород, 1999); на Ш Всероссийской научно-технической конференции "Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем", (Чебоксары, 1999); па IV Международной научно-технической конференции "Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации", (Курск, 1999); на ежегодных научных конференциях по итогам НИР МарГТУ.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 28 работ. Из них: 5 работ опубликованы в центральных научно-технических журналах, 11 депонированных работ, 9 работ содержатся в сборниках материалов научных конференций, 3 тезисов доклада на конференции. При участии автора написано 5 отсчетов по НИР.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и одного приложения. Она изложена на 195 страницах (вместе с приложениями), содержит 97 рисунков и 39 таблиц. Список литературы включает 110 наименований.

На защиту выносятся

1. Форма изображения оптимального объекта в качестве сигнала для системы ориентации ЛА при решении задачи распознавания должна иметь дельтовидный спектр и может быть реализована на основе элементарного контура.

2. Форма изображения оптимального объекта в качестве сигнала для системы ориентации ЛА при решении задачи идентификации звезд в его составе должна иметь равномерный спектр и может быть реализована на основе композиционного контура.

3. Алгоритм поиска оптимальных для распознавания астроориенткров по значениям коэффициента монохроматичности спектра формы вторичных созвездий.

4. Алгоритм поиска уникальных композиционных вторичных созвездий по значениям коэффициента дельтовидности циклической АКФ фермы вторичных созвездий.

5. На небесной сфере существуют квазиоптимальные для решения задачи распознавания ориентиры в виде уникальных вторичных созвездий, обладающих высокой степенью монохроматичности формы и сильной изолированностью по величине коэффициента монохроматичности спектра формы от других возможных вторичных созвездий.

6. На небесной сфере существуют квазиоптимальные для решения задачи оценки параметров ориентиры в виде уникальных композиционных вторичных созвездий, отличающихся от других возможных вторичных созвездий максимальным по величине коэффициентом дельтовидности циклической АКФ формы.

7. Результаты исследования эффективности разработанных алгоритмов распознавания УВС и идентификации звезд в составе УКВС.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе диссертации произведен обзор состояния проблемы цифровой обработки изображений звездного неба, используемых для ориентации ЛА. Изображения светил представляют собой точечные объекты в кадре звездного неба. Поэтому для обработки таких изображений могут быть применены методы обработки групповых точечных объектов. Автоматическая обработка ГрТО включает следующие операции: предварительную обработку сцены; локализацию ГрТО; нумерацию точечных объектов, относящихся к локализованному ГрТО; формирование математической модели (аналитическое описание локализованной ГрТО); измерение параметров и распознавание ГрТО; анализ сцены с распознанными ГрТО В результате предварительной обработки из сцены удаляются объекты, не относящиеся ] точечным, а также ложные точечные объекты, появление которых вызвано действием шума Локализация является процедурой обнаружения точечных образов в сцене, состоящей из то чечных объектов. Выделение признаков, характеризующих образ, осуществляется в ход| структурного анализа и измерения параметров ГрТО. По их результатам формируется мате матическая модель объекта. По ней происходит обучение распознаванию или принимаете: решение о классе объекта. Анализ обработанной и распознанной сцен осуществляется ш установления пространственных, а иногда и временных соотношений между отдельным! ГрТО. Данные операции проводятся в условиях случайного пространственного положени ГрТО в сцене, при произвольных углах взаимного поворота и масштабе. Часто имеют мест* флуктуации пространственных координат точечных объектов, составляющих образ, и пропа дание отдельных точек.

В диссертации принята следующая аналитическая модель формирования ГрТО. В за данной сцене 5 , состоящей из точек Р„, п= 1, 2,.... каждому точечному объекту соответст вует один пиксель в квадратной сетчатке, образуемой ячейками ОЗУ (рис. 1 ,а). При графичс ском представлении сцен точечные образы Р„, п = 1, 2,... изображаются геометрическим точками в центрах или узлах клетки (рис. 1,6). Точечные объекты необязательно имеют ра: меры, не выходящие за пределы ктетки. Главным здесь является возможность пренебреч формой объекта и ограничится лишь его пространственным положением, задаваемым точко — представителем объекта. Предполагается, что точечная сцена задана в плоскости дискрет ного комплексного переменного. Точечные образы в сцене 5 описываются цепочкой веки ров 1{п)=у^{п)+г1г(п), п=0,1,... (рис.1,б). Под ГрТО Gj, ] = 0,1,..., понимается совокуг

ность точечных объектов из сцены 5, локализованных по выбранному критерию близости признаковом пространстве и организованных с определенных позиций. При подобном выб< ре аналитического представления ГрТО для дальнейшей обработки в диссертации использ; ется аппарат контурного анализа.

Далее в диссертации рассмо рены вопросы, связанные математическим представл нием понятия формы изобр жения. Что дает возможное] рассматривать форму изобр жения как разновидность си нала и применять методы те'

рии сигналов для определения формы оптимальных ориентиров. Форма Ф изображения представляет собой информацию, содержащуюся в контуре Г. Предполагается, что этот и тур содержит еще и дополнительную информацию или что форма Ф является инварианте] представлению в аналитическом виде контура Г к ряду преобразований, которым моя подвергаться изображение О, а, следовательно, и контур Г без искажения формы, т.е.: Ф = /отОс =1тТг, (1)

Рис. 1 Сцена га точечных объектов и способ ее задания

где /от - обозначение инвариантности аналитического описания изображения О к некоторым пока не оговоренным функциональным преобразованиям О изображения или аналитического описания контура Г к преобразованиям Р.

В дальнейшем будем пользоваться определением формы, принятой в работах Я.А.Фурмана. Если Г = {у(л)}0 - контур произвольного изображения, где к - количество

составляющих его элементарных векторов у (я), п - ОД.....к -1, а П - контур тестового изображения, то форма Ф изображения О определена как аналитическое описание нормированного по масштабу контура Г, у которого начальная точка смещена, а сам контур повернут таким образом, что расстояние между ним и контуром П минимально. В качестве П выбран дельтовидный контур Д={5(п)}0_А_,, причем б(0) = Л — 1, а 5(1) = 5(2) =... = &(к-1) = -1

(рис.2). Этот контур обладает равномерным энергетическим спектром, дельтовидной АКФ

б(Ь)= 5 Ь^йо к-\ и является в классе замкну-

о -

й0 _| _| _| тых контуров наиболее сложным по

* 4 < * «--форме при данном значении к. Послед-

5(5) 5(4) 8(3) 5(2) 5(1) нее свойство понимается как возмож-

п , „ , , , ность пренебречь взаимной энергией

гис. 2 Дельтовидный контур размерности к = 6 г г г

связи элементарных векторов контура,

задаваемой отсчетами г|(/л), т- 1,2.....к-1, по сравнению с энергией контура, равной

п(о) = к2 - к . В этом случае аналитическое представление формы изображения в классе преобразований "поворот, растяжение, сдвиг начальной точки", совпадает с аналитическим описанием нормированного контура Г, у которого начальная точка совпадает с началом максимального по длине элементарного вектора у(л0), расположенного горизонтально и направленного вправо.

В диссертации рассматриваются базовые положения теории контурного анализа и обработки ГрТО, на основании которых построен весь дальнейший материал диссертационной работы. Кроме дельтовидного контура вводится понятие элементарного контура. Элементарный контур в плане спектральных свойств является аналогом синусоиды, представляет собой правильный ориентированный к -угольник и задается в виде

Г^=Ь(4од.,={ехр{''т^}} • У = 0,1,...,*-1, (2)

где у - порядок элементарного контура. При у = О это незамкнутый контур из цепочки расположенных вдоль оси абсцисс единичных векторов. На рис.3 представлено семейство элементарных контуров для к = 4 и их спектры. Прямое Р = {р(т)}0 и обратное дискретное

преобразование Фурье произвольного контура Г имеют вид:

р(т)= 5л(")юф(-/—ти1 т = 0,1,..., ¿-1. (3)

л=0 I к )

УМ = } 2? ехр{' у ид), п = 0,1,...,к-1, (4)

^ т=0 I к J

причем для замкнутого контура р(о)= 0. Спектр элементарного контура Гу равен

Р = {0,0,...,0дд...,0}, , (5)

т.е. все его компоненты, кроме у -ой, равны нулю - следствие взаимной ортогональности семейства элементарных контуров (рис.3). Поэтому спектр элементарного контура является дельтовидным, а его АКФ Г j:

Ту = Г*_,. = Г*, (6)

т.е. данная АКФ представляет собой элементарный контур, комплексно сопряженный контуру Гу. Модуль АКФ представляет собой равномерную последовательность.

О

1

т

012 З"1 0 12 3™ 0123м 0123

Рис.3 Семейство элементарных контуров размерности к = 4 и их спектры

Также в первой главе диссертации рассматриваются примеры инерциальных и неинср-циальных систем координат, применяемых для решения задач ориентации. Приводятся матричные преобразования для перехода из одной системы координат в другую и формулируется постановка задач при нахождении параметров ориентации и навигации. Рассмотрена структурная схема и основные технические характеристики современной системы ориентации ЛА по изображениям звездного неба, разработанной ИКИ РАН (Москва).

Вторая глава диссертации посвящена синтезу и анализу оптимальных сигналов для решения задач распознавания и оценки параметров изображений ГрТО. Полигонально заданный контур Г плоского изображения состоит из цепочки элементарных векторов: у(л) = ехр{/ф(л)}, п = 0,1,..., к —1, где ¡у(л) и <р(л) - соответственно модуль и аргумент элементарного вектора и может рассматриваться как комплексный дискретный сигнал. Группа звезд, изображение которых на небесной сфере может быть использовано в качестве ориентира, называется в дальнейшем вторичным созвездием. Под ориентирами в диссертации понимаются изображения точечных объектов естественного происхождения (звезд), расположенных на небесной сфере, изображения которых формируются оптическими датчиками и вводятся в бортовой процессор системы ориентации ЛА. Объясняется некорректность задачи поиска единого ориентира оптимального для решения задач распознавания и оценки параметров. Для решения задачи распознавания форма ориентира должна быть выражена в виде элементарного контура. Для решения задачи оценки параметров к форме ориентира предъявляются противоположные требования. Спектр формы должен быть широкополосным, а его циклическая АКФ дельтовидной. Поэтому в диссертационной работе предлагается использовать переход от ориентира с простой формой оптимального для решения первой задачи к ориентиру с более сложной формой оптимального для решения второй задачи путем включения в рассмотрение соседних точек и образования нового ГрТО. В качестве оптимальных форм ориентиров, удовлетворяющих таким требованиям, предлагается рассматривать: композиционный контур из полного семейства элементарных контуров; композиционный контур, ассоциированный с многофазным сигналом класса р и композиционный контур, ассоциированный с кодом аналогом линейно-частотно-модулированного (ЛЧМ) сигнала. Данные контуры со сложной внутренней структурой включают в себя, в качестве составных, контуры с более простой структурой. Причем рассматриваемый целиком контур является оптимальным для решения задачи оценки параметров, а выделенный в нем "подконтур" является оптимальным для решения задачи распознавания. Базовый композиционный контур Г0>и,*_1 - контур, полученный в результате конкатенации полного семейства элементарных контуров Го, Г],..., (рис.4):

Го.иЛ-1 = ^т }0.*-1 = {уМУ0Го-0Г,(0>Г,(!>- -, Г1 (А ~ ......

)

s

p(/n)

TTTTTTTTTTTTTTT?

б) о 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 1415

ч-н

illlHH

п

в)-15-12-9 -6 -3 0 3 б 9 12 15

Рис.4 Композиционный контур для к2 =16 (а), его спектр (б) и циклическая АКФ (в) Размерность контура равна к2. Последовательность чисел в нижнем индексе отражает [орядок следования элементарных контуров, составляющих композиционный контур. Спектр Р = {ре (ш)}0^2_| базового контура имеет вид:

;("»)=*£ \(л)ехр1-у^тл1,т = 0,1,...,*:2--1. (7)

л = 0 I к2 J

Р б

Из данного выражения следует, что у базового композиционного контура:

- амплитудный и энергетический спектры равномерны во всей полосе частот

¡рб(ю)|=А:; ]pe(m)|2 = к2, m=0i,...JcZ-I;

- фазочастотный спектр определится как

arg р6 (rn)~ - ~ m modern,kj, m=0},...Jc2-l.

(8)

(9)

Аналогичными спектральными и корреляционными свойствами обладает композици-1нный контур, ассоциированный с многофазным кодом класса р (рис.5). Аргумент « -го век-ора в составе такого композиционного контура записывается в виде:

<p(i)= - — (к-2т-\Ъпк+п),где m=0.Jfc-l, л = 0.Л-1. к

(10)

Сам контур принимает вид:

Г = МО}, «= ОД.....к2 -1, где г(г) = ехр{/ • <?(/)} (11)

¡начение индекса «" увеличивается на единицу всякий раз, когда увеличиваются на единицу начеты индексов т или л.

а)

б)

ОД

в)

Рис.5 Семейство элементарных контуров (а,б), композиционный контур (в), ассоциированный с многофазным кодом классар, при к2 = 4

Аналогичными спектральными и корреляционными свойствами обладает композици->нный контур, ассоциированный с многофазным кодом - аналогом ЛЧМ сигнала (рис.6), аргумент 1-го вектора в составе композиционного контура (/ = 0,1,...,А:-1) записывается в цде:

я>,-

Контур принимает вид:

Г = М')}. «= ОД,.где у(/)=ехр{/-ф(/)}

(12)

i о

p(j7j) Рис.6 Композиционный конту!

ассоциированный с многофилны. кодом-аналогом ЛЧМ-сигнсин И при к = 3 (а), его спектр (б)

т

б) О 1 2 * в) О 1 2 циклическая АКФ (в)

Для общего решения задачи поиска контуров, обладающих равномерным спектро) разработан алгоритм синтеза сигналов оптимальных по минимаксному критерию. На рис приведены результаты синтеза контуров при к = 4 , имеющих дельтовидную АКФ.

■ .г. ,. _ 't±. """"2=1

'к

0.707 + ¿0.707 г ^0.707 ^0.70

3) аТ^ аГ

б) в) г)

Рис. 7 Семейство контуров 4-го порядка, обладающих дельтовидной циклической АКФ

Контур, представленный на рис.7,а, ассоциирован с известным кодом Баркера четвс того порядка. Контур, представленный на рис.7,б, ассоциирован с многофазным сигналс класса р при А2 = 4. Остальные два контура не имеют известных аналогов.

Далее во второй главе приводится алгоритм синтеза полного алфавита комлозицио ных контуров из семейства элементарных контуров и рассмотрены вопросы их обработки.

В третьей главе диссертации решается задача определения формы вторичных с звездий, оптимальных для распознавания и идентификации составляющих их све;ил. Пр водятся теоретические исследования свойств оптимальных форм вторичных созвездий. I требования уникальности формы вторичного созвездия и понятия формы плоского изобр жеиия, форму уникального вторичного созвездия целесообразно искать в классе форм, ма симально удаленных от формы тестового изображения, т.е. от формы, задаваемой дельт видным контуром (рис.2), в классе максимально простых по форме изображений, для кот рых нормированное расстояние имеет вид:

4 = ->тах, (14)

где Г^={уц(п))ок-]' У н(п)-у(п) - нормированный контур уникальных вторичных с звездий, = {5//(л)}0 дн(п) = Ь(п) !'д! - нормированный дельтовидный контур.

В диссертации показано, что в контуре изображения с наиболее простой формой отношен квадрата модуля максимального по длине элементарного вектора к сумме квадратов дл всех элементарных векторов должно быть минимальным. Это возможно лишь в случае, ког все элементарные векторы контура одинаковы по длине, т.е.

|у(о) НгО) I = •••=!?(*-0 !•. (15)

Наиболее простой формой обладает изображение, контур которого будет элемент ным. Поскольку форма реальных вторичных созвездий описывается квазиэлементарн контуром Г[, спектр которого не является строго монохроматическим, то вводится коли ственная мера монохроматичности квазиэлементарного контура - величина М (коэффи ент монохроматичности), определяемая в виде отношения модуля спектральной составл щей р(]) к модулю наиболее интенсивной составляющей р(/и0)1 в оставшейся части спек к -угольника, т.е.

^=;р(0| ¡рМ- (1б>

Подавляющее большинство вторичных созвездий из к произвольных звезд будет иметь сильно изрезанный контур. В спектре их формы наибольшей интенсивностью обладает не первая, а другие компоненты спектра, и коэффициент М для них будет меньше единицы. Именно таким значением М будет характеризоваться подавляющее большинство вторичных созвездий. На рис.8 показан примерный вид распределения значений М.

Площадь этого распределения в основном сосредоточена в области значений М, не превышающих единицы. Только некоторые, претендующие на уникальность вторичные созвездия, имеют величины М, обозначенные буквами А, В и С. В

области этих значений коэффициента М характерно наличие обширных "мертвых зон" с1А, ¡3АЯ и с!вс, в пределах которых нет ни одной точки. Вводятся следующие количественные условия принятия вторичного созвездия в качестве уникального в пределах заданного участка П небесной сферы:

1. Мувс =тахМ при к = сот1, к = 3,4,5...; 2.

АБС

и i ц , >1« , >Т< j >Г~

а А «ЛВ ВС

Рис.8 Примерный вид гистограммы распределения параметра М

м

3.

М-

УБС

>?0;4. р-

.. мувс <

Ро ■

= 0,1,...,i-l; i = 1,2,3... (17)

Здесь к - размерность УВС, у^\п) ■ ■ элементарный вектор 5 -го вторичного созвездия; а -среднеквадратическое отклонение (СКО) коэффициента М, вычисленное по всем вторичным созвездиям в пределах области П, с/ - ширина мертвой зоны.

Далее в третьей главе рассматриваются вопросы влияния пространственных искажений на значение коэффициента М для элементарных контуров размерности к = 3,4,5 . Показано,

что если угловой размер стороны треугольника равен 20°, то оптико-телевизионный датчик должен различать угловые расстояния порядка одной угловой минуты.

Оптимальную форму для решения задачи идентификации звёзд в составе вторичного созвездия требуется искать в классе форм, обладающих равномерным энергетическим спектром и дельтовидной АКФ. Предлагается использовать оптимальный контур, ассоциированный с многофазным кодом класса р (в случае элементарного контура к = 4), и контур, ассоциированный с аналогом ЛЧМ сигнала (для элементарного контура к = 3).

Для оценки степени дельтовидаости контура УКВС вводится коэффициент дельтовидное™ V, как отношение модуля отсчета т)(о) циклической АКФ контура к модулю максимального ее бокового отсчета

Г=|т1(0)!.шах|т1(/)|] / = и,...Д-1 (18)

В четвертой главе диссертаиии разработаны алгоритмы поиска УВС и УКВС на звездном небе. Представлены результаты экспериментальных исследований по поиску УВС и УКВС для ориентации ЛА. Показан быстрый рост трудоемкости поиска УВС с увеличением его размерности к и порогового значения углового диаметра 0. Сведения об УВС приведены в таблице I. На рис.9 приведены примеры найденных УВС при к - 3,4.

Я 2 | | |

Рис.9 Примеры изображений вторичных созвездий с уникальной монохроматичностью формы: а) Северное полушарие МарГТУЗ/2, 6 = 60°, б) Южное полушарие МарГТУ 4/2, 9 = 20°

а)

у Му?и.

С, Лебедя

б) " •

Южного К реста

гД

-СО Киля** "Í/B94510K U

N Название Состав созвездия Кол. звезд Коорд-ты центра Угл-ой диам. Козф. моиох.

1 МарГТУ 3/1 С, Геркулеса Ц.Т., о Геркулеса, а 1 Геркулеса 3 17ч 2П 16,1с 25° 11' 14,4" 21.75° 503.76

2 МарГТУ • 3/2 а М. Медведицы, а Треугольника, С, Лебедя 3 23ч 34м 28с 54° 24' 45" 70.13° 2205.9

3 МарГТУ 3/3 5 Голубя, а Киля, НО 6440 Кормы 3 6ч 53м 34с -42°-43'-14,1' 22,29° 1405.5

4 МарГТУ 3/4 и Весов, а Кентавра, т| Павлина 3 15ч 4м 8,7с -51°-40'-40,5" 48,7° 2915.6

5 МарГТУ 4/1 т Геркулеса, С, Геркулеса Ц.Т., а Сев. Короны, р Волопаса 4 15ч 54м 22с 36° 38' 35" 21,81° 146.27

6 МарГТУ 4/2 НО 94510 Киля, со Киля, у Мухи, е Юж. Креста 4 11ч 29м 49,8с ■ -66° -0' -0.3" 16,27° 33.441

М»рПГУ 3/1

200 100 400 МО

МарГТУ 3/2

Ш 2900

МарГТУ 3/3

—I—---

МО на Ш 1200 ЦОО

д МарГТУ 3/4

-V-

1000 |М0 2000 2500 1000

МарГТУ 4/1

МерГГУ 4 а

Вторичные созвездия с уникальной монохроматичностью формы условно названы созвездиями класса МарГТУ. Первая цифра обозначает порядок контура, описывающего форму созвездия. Вторая цифра (после дроби) определяет номер уникального созвездия заданного порядка. На рис.10 приведена иллюстрация степени изолированности формы УВС от форм произвольных вторичных созвездий по значениям коэффициента монохроматичности формы. Сведения об УКВС приведены в таблице 2. На рис.11 приведены примеры найденных УКВС на небесной сфере.

Рис.10 Иллюстрация степени изолированности УВС (А- область значений коэффициентов М всех вторичных созвездий, кроме уникальных)

_______________Таблица 2 Уникальные композиционные вторичные созвездия

Наименование УВС

Состав УКВС, образованного на базе заданного УВС

МарГТУ 3/1

у Змеи,^ Геркулеса Ц.Т.,о Геркулеса, а1 Геркулеса

МарГТУ 3/2

С, Лебедя, а М. Медведицы, а Треугольника, е Близнецов

МарГТУ 3/3

е Киля, а Киля, НР 6440 Кормы, 5 Голубя

МарГТУ 3/4

у2 Л. Рыбы, о Кентавра, т] Павлина, и Весов,

МарГТУ 4/1

а Сев. Короны, Р Волопаса, т Геркулеса, С, Геркулеса Ц.Т., 0 Геркулеса

МарГТУ 4/2

НР 94510 Киля, со Киля, у Мухи, е Юж. Креста, Р Центавра

I

0.8 0.6 0.4 0.2 о -0.2 -0.4 •0.6 -0.8 -1

нецов

едицы

0.5 0.4 0.2 0. О -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5

Рис. 11 Примеры изобра жений УКВС, образован ных на базе УВС:

а) МарГТУ3/2.

б) МарГТУ 4/2

а) -1-0.3 -0.6 -0.4 0 0.2 0.4 О.й 0.8 I

б) -0.5-0.4-0.3-0.2-0.10 0.10.2 0.3 0.4 0.5

Также в четвертой главе разработаны алгоритмы распознавания УВС и идентификации звезд в составе УКВС.

В пятой главе диссертации проведено экспериментальное исследование эффективности предложенных алгоритмов распознавания оптимальных астроориентиров и идентификации звезд в их составе. Исследуются характеристики правильного распознавания и идентификации УВС при воздействии координатного флуктуационното шума. Вероятности правильного распознавания УВС третьего порядка лежат в пределах рПр - ^0.9,...,^ при допустимом уровне координатных шумоь с СКО <пш «10". Формы УВС четвертого порядка являются более устойчивыми к координатным флуктуационным шумам. Для них вероятность правильного распознавания лежит в пределах рПР =^0.9,...,1^ при шумах с СКО <зш ~ 6'.

Вероятности правильной идентификации звезд в составе УВС по предложенному алгоритму для УВС третьего и четвертого порядков в таком же диапазоне СКО шумов равны 1. Исследованы характеристики распознавания УВС при воздействии шумов дискретизации, вызванного дискретной структурой матрицы ПЗС в модели датчика системы ориентации. Для обеспечения вероятности правильного распознавания в пределах рПР = ^0.9,....1 ^ при исследовании шумов дискретизации при треморе оптической оси датчика с СКО атр =0.1° необходимо выбирать следующие размерности матриц ПЗС: для распознавания УВС третьего порядка ПЗС - матрица должна иметь размерность 15000x15000, для распознавания УВС четвертого порядка ПЗС - матрица должна иметь размерность 1000x1000. Показано, что метод накопления кадров изображений яьляется эффективным при борьбе с координатным флуктуационным шумом. Для уменьшения шумов дискретизации необходимо увеличивать разрешающую способность матрицы ПЗС. Рассмотрены прикладные вопросы, связанные с проблемой реализации системы ориентации ЛА по УВС. Методом математического моделирования подтверждена возможность построения эффективной системы ориентации по изображениям уникальных вторичных созвездий и изображениям уникальных композиционных вторичных созвездий. Оценивается трудоемкость предлагаемого алгоритма ориентации и производится сравнительный анализ трудоемкости корреляционного метода в условиях априорной неопределенности о положении оптической оси датчика.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Показано, что требования, предъявляемые к сигналу оптимальному для решения дв>\ задач, задачи распознавания и оценки параметров, являются противоречивыми. Для решения задачи распознавания амплитудно-частотный спектр сигнала должен иметь всего одну ненулевую составляющую, а циклическая автокорреляционная функция сигнала должна быть равномерной. Для решения задачи оценки параметров спектр сигнала должен быть равномерным во всей полосе частот, а циклическая автокорреляционная функция дельтовидной.

2. Для устранения возникающей некорректности решения задач распознавания и оценки параметров при совместном использовании одного и того же сигнала предложено использовать сигнал, ассоциированный со сложным композиционным контуром, составные части которого являются оптимальными для решения задачи распознавания, а целиком весь контур оптимален для решения задачи оценки параметров. В качестве композиционных контуров с такими свойствами предложены следующие контуры: композиционный контур из полного семейства элементарных контуров; композиционный контур, ассоциирован-

ный с многофазным кодом-аналогом ЛЧМ сигнала и композиционный контур, ассоциированный с многофазным кодом класса р.

3. Разработан алгоритм синтеза сложных сигналов оптимальных по минимаксному критерию. Получен класс новых оптимальных сигналов со сложной внутренней структурой и кодирующей последовательностью, обладающих равномерным энергетическим спектром.

4. Показано, что форма изображения вторичного созвездия оптимального для решения задачи распознавания должна иметь дельтовидный спектр и задается элементарным контуром. Порядок контура выбирается из условия реализуемости метода ориентации ЛЛ. Время поиска оптимального ориентира при переборе всевозможных комбинаций форм, образуемых всеми звездами на небесной сфере в заданном диапазоне их светимости, резко возрастает при больших размерностях контура. Поэтому целесообразно осуществлять поиск созвездий из трех, четырех и пяти звезд.

5. Показано, что форма изображения оптимального объекта в качестве сигнала для системь ориентации ЛА при решении задачи идентификации зчезд в его составе должна имей равномерный спектр и может быть реализована на основе композиционного контура.

6.- Сформулированы в аналитическом виде условия, при которых вторичное созвездие является уникальным. Коэффициент монохроматичности M спектра формы УВС должен был максимальным среди коэффициентов монохроматичности спектров форм вторичных со звездий в заданной области небесной сферы, величина отношения сигнал/помеха должнг превышать пороговое значение и вокруг значения коэффициента монохроматичнос™ формы уникального вторичного созвездия должна быть достаточно широкая "мертвая зона. Разработан алгоритм поиска оптимальных для распознавания астроориептиров ш значениям коэффициента монохроматичности формы вторичных созвездий.

7. Сформулированы в аналитическом виде условия, при которых композиционное вторично! созвездие является уникальным. Изучены распределения коэффициентов дельтовидносп формы для всевозможных комбинаций композиционных контуров на базе УВС, в случа! к = 3 число таких комбинаций равно 6, в случае к = 4 число таких комбинаций равно 8 Разработан алгоритм поиска УКВС по значениям коэффициента дельтовидности V цикли ческой АКФ формы вторичных созвездий.

8. Экспериментально подтверждено существование на небесной сфере квазиоптимальны: для решения задачи распознавания ориентиров в виде УВС, обладающих высокой степе нью монохроматичности формы и сильной изолированностью по величине коэффициент монохроматичности спектра формы от других возможных вторичных созвездий.

9. Экспериментально подтверждено существование на небесной сфере квазиоптимальны для решения задачи оценки параметров ориентиров в виде УКВС, отличающихся от др> гих возможных вторичных созвездий максимальным по величине коэффициентом дельте видности V.

10. Проведены экспериментальные исследования эффективности разработанных алгоритмо распознавания УВС и идентификации звезд в составе УКВС. Получены оценки вычисли тельной сложности предлагаемых алгоритмов.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Леухин А.Н. Анализ системы ФАПЧ при приеме сигнала на базе композиционных конт; ров из полного семейства элементарных контуров //Марийск. гос. техн. ун-т. - Йошка] Ола, 1995. - 24 е.: ил. - Библиогр. 8 назв. - Рус. -Деп. в ВИНИТИ 09.11.95. -№ 2954-В95.

2. Роженцов A.A., Леухин А.Н. Алгоритм синтеза полного алфавита композиционных koi туров из полного семейства элементарных контуров, обладающих дельтовидной АЮ //Марийск. гос. техн. ун-т. -Йошкар-Ола, 1996. - 11 е.: ил. - Библиогр. 4 назв. - Рус. - Деп. ВИНИТИ 22.04.96. - № 1316-В96.

3. Я.А. Фурман, A.A. Роженцов, А.Н. Леухин. Результаты экспериментальных исследоваш! по обработке сигналов на основе композиционных контуров //Марийск. гос. техн. ун-i

Йошкар-Ола, 1996 - 12 с: ил. - Библиогр. 3 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 23.05.96. - № 1743-В96.

4. Леухин А.Н., Роженцов А.А. Физическая реализация сигналов на базе композиционных контуров из полного семейства элементарных контуров //Вестник Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук РФ. Серия: Высокие технологии в радиоэлектронике. - №2(4). - 1997. -С.76-82.

5. А.Н.Леухин. Применение рекурсивной фильтрации при обработке сложных сигналов //Тезисы докладов на L1I научной сессии, посвященной Дню Радио. Секция: теория информации. - Москва, 1997. -4.2 - С.74.

6. А.Н. Леухин, А.А. Роженцов. Метод синтеза сложных сигналов по функции неопределенности //Материалы 1-й Международной конференции и выставки: "Цифровая обработка сигналов и ее применение". - Москва, 1998. - Т.З. - С.90-97.

7. Leukhin A.N., Rozentsov А.А. Synthesis method of complex signais by ambiguity function //The 1 st international conférence: "Digital signal processing and its applications". - Moscow, 1998. - V3-E. - P.50-54

8. Фурман Я.А., Роженцов A.A., Леухин А.Н. Цифровая обработка сигналов, эффективных для решения задач обнаружения, оценки параметров, разрешения, распознавания //Материалы 1-й Международной конференции и выставки: "Цифровая обработка сигналов и ее применение". - Москва, 1998. - Т.З. - С.77-83.

9. Ya.A. Furman, А.А. Rozentsov, A.N. Leukhin. Digital processing of signais, effective for solution of the problems of détection, parameter estimation, permission and récognition //The 1 st international conférence: "Digital signal processing and its applications". - Moscow, 1998. -V3-E. - P.44-48.

10. Леухин А.Н. Рекурсивная функция неопределенности в задачах радиолокации //Тр. науч. конф. по итогам н.-и. работ Марийск. гос. техн. ун-та. Секц. радиоэлектроники, вычислит, техн. ri системотехники, Йошкар-Ола, 20-22 апр. 1998. - Марийск. гос. техн. ун-т. -Йошкар-Ола, 1998. - С. 52-55.: и... - Библиогр.: 7 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 11.11.98. -№3248-В98.

11. Фурман Я.А., Смирнов Д.Л., Роженцов А.А., Леухин А.Н. Уникальные звездные образования на небесной сфере северного полушария //Марийск. гос. техн. ун-т. -Йошкар-Ола, 1998. - 62 е.: ил. - Библиогр.: 7 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 29.12.98. - №3803-В98.

12. Я.А. Фурман, Д.Л. Смирнов, А.А. Роженцов, А.Н. Леухин. Некорректность задачи поиска ориентиров оптимальной формы и пути перехода к корректной задаче //Материалы Всероссийской научной конференции: "Телекоммуникационно-информационные системы". -Йошкар-Ола: МарГТУ, 1998. - С. 63-65.

13. Леухин А.Н., Хафизов Р.Г. Программный комплекс обнаружения и автоматизированного прослеживания протяженных объектов на многоградационном изображении //Тезисы докладов I Всероссийской научно-технической конференции "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве". В 19 ч. - Н. Новгород: НГТУ, 1999. - Ч. 9,- С. 17-18.

14. Леухин А.Н., Роженцов А.А. Обработка квазиоптимальных визуальных ориентиров, расположенных на небесной сфере /'Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: Материалы III Всерос. науч.-техн. конф. - Чебоксары: ЧГТУ, 1999,-С.252-256.

15. Фурман Я.А., Роженцов А.А., Леухин А.Н. Новые оптимальные сигналы для задач разрешения/распознавания //Вестник Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации. Серия: Высокие технологии в радиоэлектронике. - №2(4). -1998.-С.21-28.

16. Леухин А.Н. Оптимальные формы созвездий для решения задачи идентификации астро-ориентиров //Сборник материалов 4-й Международной конференции "Распознавание -99". - Курск: КГТУ, 1999. -С.13-15.

17. А.Н. Леухин. Идентификация звезд в составе уникального вторичного созвездия //Тр науч. конф. по итогам н.-н. работ Марийск. гос. техн. ун-та. Секц. радиофизики, техники локации и связи. - Йошкар-Ола, 1999. - С.15-34. - Деп. в ВИНИТИ. - № 3518-В99.

18. A.A. Роженцов, А.Н. Леухин. Исследование закона распределения светил на небесно! сфере //Тр. науч. конф. по итогам н.-и. работ Мариек, гос. техн. ун-та. Секц. радиофизики техники, локации и связи. - Йошкар-Ола, 1999. - С.35-41. - Деп. в ВИНИТИ. - № 3518-В99

19. Я.А. Фурман, A.A. Роженцов. А.Н. Леухин. Квазиоптимальные ориентиры для летатсль ных аппаратов на базе вторичных созвездий с высокой степенью монохроматичност спектра их формы //Тр. науч. конф. по итогам н.-и. работ Марийск. гос. техн. ун-та. Сен радиофизики, техники, локации и связи. - Йошкар-Ола, 1999. - С.56-63. - Деп. в ВИНИТ!! -№3518-В99.

20. А.Н. Леухин. Связь коэффициента монохроматичности с пространственными искаже ниями плоских правильных многоугольников // Тр. науч. конф. по итогам н.-и. работ Maf гос. техн. ун-та. Секц. радиофизики, техники, локации и связи. - Йошкар-Ола, 1999. С.79-89. - Деп. в ВИНИТИ. -№3518-В99.

21. А.Н. Леухин, A.A. Роженцов. Система ориентации и навигации летательных аппаратов п изображениям уникальных вторичных созвездий и уникальных композиционных втори1 ных созвездий //Тр. кауч. конф. по итогам н.-и. работ Map. гос. техн. ун-та. Секц. радис физики, техники, локации и связи. - Йошкар-Ола, 1999. - С.99-134. - Деп. в ВИНИТИ. - > 3518-В99.

22. Леухин А.Н. Алгоритм поиска созвездий с формой в виде элементарных контуров на кар те звездного неба // III Вавиловские чтения. Материалы постоянно действующей междж циплинарной научной конференции. - Йошкар-Ола, 1999. - Ч. 2. - С. 419-421.

23. Леухин А.Н. Влияние пространственных искажений формы уникальных вторичных сс звездий на значение коэффициента монохроматичности //Вестник Верхне-Волжского от деления Академии технологических наук Российской Федерации. Серия: Высокие техж логии в радиоэлектронике. - №1(6). - 1999.

24. Леухин А.Н. Применение алгоритма цифровой рекурсивной фильтрации при дискретно обработке сигналов //Вестник Верхне-Волжского отделения Академии технологически наук Российской Федерации. Серия: Высокие технологии в радирэлектронике. - №1(6). 1999.

25. Леухин А.Н., Роженцов A.A. Распознавание наземных объектов с помощью доплеровско радиолокационной станции непрерывного излучения. // Тезисы докладов на L1V научно сессии, посвященной Дню Радио. Секция: общая радиотехника. - Москва, 1999. - с. 10( 101.

26. Я.А. Фурман, A.A. Роженцов, А.Н. Леухин. Поиск и оценка эффективности уникальнь звездных образований для задачи ориентации летательных аппаратов // Марийск. го техн. ун-т. - Йошкар-Ола, 2000. - 97 е.: ил. - Деп. в ВИНИТИ. - № 948 - В00.

27. Я.А. Фурман, A.A. Роженцов, А.Н. Леухин. Оптимальное решение задачи ориентацк летательных аппаратов по изображениям звездного неба //Автометрия. - №5. - 2000.

28. Леухин А.Н. Система ориентации летательного аппарата по изображениям оптимальнь объектов на звездном небе //Труды LV научной сессии, посвященной Дню Радио. Секци теория информации. - Москва, 2000. - с. 209-210.

ЛР№ 020302 от 18.02.97. ПЛД №2018 от 06.10.99 Усл. п.л. 1,0. Печать офсетная. Тираж 100 экз. Заказ №¿934.

ООП МарГТУ. 424006, Йошкар-Ола, ул. Панфилова, 17.

Введение

1. Обзор состояния проблемы ориентации летательных аппаратов по астроизображениям

1.1 Введение

1.2 Задачи, решаемые системой ориентации ЛА по изображениям объектов на звездном небе

1.3 Оптимальные сигналы для информационных систем и их обработка

1.4 Контурный анализ изображений

1.4.1 Задание контуров изображений

1.4.2 Специальные виды контуров

1.4.3 Контурная согласованная фильтрация

1.4.4 Математическое представление формы изображений

1.5 Обработка групповых точечных объектов

1.6 Известные подходы к обработке ГрТО для ориентации ЛА в режиме обзора звездного неба

1.7 Пример технической реализации системы ориентации ЛА по изображениям звезд

1.8 Формулировка задач диссертационного исследования

2. Оптимальные сигналы для системы ориентации летательных аппаратов по изображениям групповых точечных объектов

2.1 Некорректность задачи поиска единого ориентира оптимальной формы и пути перехода к корректной задаче

2.2 Композиционные контуры из полного семейства элементарных контуров и их частотно-временные характеристики

2.3 Особенности обработки сигналов на базе композиционных контуров

2.4 Задание композиционного контура, ассоциированного с многофазным кодом класса р

2.5 Задание композиционного контура, ассоциированного с многофазным кодом - аналогом Л ЧМ сигнала

2.6 Общий подход к синтезу контуров с нулевыми боковыми лепестками циклической автокорреляционной функции

2.7 Выводы

3. Оптимальные вторичные созвездия для ориентации ЛА

3.1 Оптимальные формы вторичных созвездий для решения задачи 77 распознавания

3.1.1 Требования к форме вторичных созвездий, используемых для ори- 77 ентации летательных аппаратов

3.1.2 Форма уникального вторичного созвездия

3.1.3 Коэффициент монохроматичности формы вторичного созвездия

3.2 Связь коэффициента монохроматичности с пространственными ис- 85 кажениями плоских фигур

3.2.1 Вводные замечания

3.2.2 Решение задачи в общем виде

3.2.3 Коэффициент монохроматичности формы вторичного созвездия 91 размерностью к-Ъ

3.2.4 Коэффициент монохроматичности формы вторичного созвездия 93 размерностью к =

3.2.5 Коэффициент монохроматичности формы вторичного созвездия 95 размерностью к =

3.3 Оптимальные формы вторичных созвездий для идентификации 96 звезд в их составе

3.4 Двухэтапный метод решения задачи трехосной ориентации лета- 101 тельных аппаратов по изображениям оптимальных астроориентиров

3.5 Выводы

4. Результаты экспериментальных исследований по поиску УВС и 107 УКВС для ориентации ЛА

4.1 Алгоритм поиска УВС на звездном небе

4.2 Результаты поиска квазиоптимальных ориентиров в виде УВС на 114 небесной сфере

4.3 Обсуждение результатов эксперимента

4.4 Результаты экспериментального исследования по поиску УКВС для 122 идентификации звезд в составе УВС

4.4.1 Алгоритм поиска УКВС третьего порядка

4.4.2 Алгоритм поиска УКВС четвертого порядка

4.5 Выводы

5. Прикладные вопросы, связанные с проблемой реализации системы 137 ориентации ЛА по УВС

5.1 Вариант реализации системы ориентации на принципе 137 "всевидящего глаза"

5.2 Характеристики распознавания УВС при воздействии координатно- 139 го шума

5.2.1 Алгоритм исследования характеристик правильного распознавания 139 при воздействии координатного шума

5.2.2 Результаты экспериментальных исследований влияния координат- 142 ного шума на характеристики правильного распознавания УВС

5.3 Характеристики правильной идентификации звезд в составе УВС 147 при воздействии координатного шума

5.3.1 Методика проведения эксперимента и результаты исследования 147 характеристик правильной идентификации

5.3.2 Выводы по результатам исследования влияния флуктуационных 152 координатных шумов на характеристики правильной идентификации звезд в составе уникальных вторичных созвездий

5.4 Характеристики распознавания уникальных вторичных созвездий 152 при шумах дискретизации в матрице ПЗС

5.4.1 Алгоритм построения характеристик распознавания УВС при влия- 152 нии шумов дискретизации

5.4.2 Результаты экспериментальных исследований влияния шумов дис- 155 кретизации на характеристики правильного распознавания УВС

5.4.3 Выводы по результатам исследования влияния шумов дискретиза- 160 ции на вероятность правильного распознавания УВС

5.5 Технические характеристики перспективной системы ориентации 161 летательных аппаратов по уникальным вторичным созвездиям

5.6 Сравнительный анализ трудоемкостей алгоритмов идентификации 165 звезд в поле зрения датчика со звездами из бортового электронного каталога

Диссертация посвящена исследованию с позиции теории сигналов изображений объектов, расположенных на небесной сфере, используемых в целях ориентации летательных аппаратов (ЛА), в условиях априорной неопределенности положения оптической оси датчика.

Актуальность темы. Первый эксперимент по съемке участков звездного неба с целью определения ориентации был проведен в 1967 году на орбитальной станции "Салют" [1]. Вопросам разработки систем ориентации (СО) ЛА по изображениям звездного неба посвящен ряд работ отечественных [2-10] и зарубежных авторов [11-15]. Система ориентации ЛА по изображениям групп звезд на небесной сфере в условиях помех в виде мешающих звездных образований решает: задачи распознавания ориентира - группового точечного объекта (ГрТО), идентификации отдельных его фрагментов и оценки параметров линейных преобразований его формы с целью выработки сигналов коррекции траектории ЛА. Изображения ориентиров формируются различными техническими датчиками - оптическими, ИК, рентгеновскими, радиолокационными, и вводятся в бортовой процессор системы ориентации ЛА.

Развитие элементной базы, повышение требований к быстродействию, надежности и точности ориентации ЛА приводят к необходимости совершенствования и поиска оптимальных методов ориентации ЛА. Существующие СО ЛА по изображениям ориентиров являются не оптимизированными по входному сигналу. Поэтому такая система обработки сигналов имеет меньшую эффективность, чем, например, радиолокационная, сигналы для которой могут быть выбраны наилучшим образом с заданным критерием качества. Целесообразность поиска оптимальных ориентиров объясняется двумя факторами: такой ориентир обеспечивает наибольшую эффективность решения всех или нескольких вышеперечисленных задач и также устраняет необходимость поиска других, более эффективных, форм объектов для ориентации ЛА. В связи с этим представляется актуальной тема диссертационной работы.

Цель и задачи исследований. Цель диссертационной работы заключается в разработке методов синтеза изображений оптимальных (квазиоптимальных) ориентиров для систем ориентации ЛА и анализа их эффективности. Для достижения этой цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Синтез и исследование сложных сигналов, эффективных для последовательного решения задач распознавания и оценки параметров.

2. Определение формы вторичных созвездий, оптимальных для распознавания и идентификации составляющих их светил.

3. Разработка алгоритмов поиска на небесной сфере оптимальных ориентиров для решения задачи распознавания и оценки параметров. Проведение экспериментов по поиску оптимальных ориентиров на небесной сфере и идентификации светил в их составе на фоне всевозможных созвездий в заданном диапазоне светимостей звезд и ограниченном телесном угле наблюдения.

4. Исследование эффективности предложенных алгоритмов распознавания оптимальных астроориентиров и идентификации звезд в их составе. Определение требований к техническим характеристикам системы ориентации ЛА по изображениям оптимальных астроориентиров.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач были использованы методы распознавания образов, цифровой обработки сигналов и изображений, теории вероятностей, статистического анализа, теории функции комплексного переменного, теории чисел, алгебры гиперкомплексных чисел, численные методы и методы математического моделирования.

Научная новизна работы.

Показана в общем случае с позиции обработки сигналов некорректность задачи нахождения изображения ориентира, оптимального одновременно для задач распознавания и оценки параметров. Оптимальная для решения задачи распознавания форма вторичного созвездия должна быть простой - в виде правильного многоугольника. Звезды, задающие этот многоугольник, располагаются в его вершинах. Спектр формы правильного многоугольника является моно-хроматичным, то есть содержит только одну, не равную нулю, спектральную линию. В качестве количественной меры соответствия произвольного много9 угольника правильному введен коэффициент монохроматичности спектра формы созвездия (КМФ). Оптимальная для решения задачи оценки параметров форма вторичного созвездия должна быть сложной - в виде композиционного контура (КК), обладающего широким равномерным энергетическим спектром (РЭС). В качестве количественной меры соответствия произвольного контура широкополосному введен коэффициент дельтовидности циклической автокорреляционной функции (АКФ) формы вторичного созвездия (КДФ).

Разработан алгоритм синтеза сложных сигналов оптимальных по минимаксному критерию. Получен класс новых оптимальных сигналов со сложной внутренней структурой и кодирующей последовательностью, обладающих РЭС.

Сформулирована применительно к ориентации ЛА гипотеза о существовании уникальных вторичных созвездий (УВС) - комбинаций звезд, образующих ориентиры оптимальной формы для их распознавания на фоне точечных фигур, образуемых всеми остальными звездами. Термин "уникальность" вторичного созвездия предполагает высокую степень изолированности формы по величине ее коэффициента монохроматичности относительно форм всевозможных созвездий одинаковой размерности. Сформулированы в аналитическом виде условия, при которых вторичное созвездие может быть признано уникальным.

Разработан алгоритм поиска УВС на небесной сфере. Экспериментально подтверждено наличие уникальных монохроматических звездных образований на примере шести вторичных созвездий (см. табл. В.1).

Таблица В. 1 Уникальные вторичные созвездия

N Название Состав сошсипи Ко.1. >»еи Кчюрл-ты центра >1.11-011 днам. к'<>)ф. мопох.

1 МарГТУ 3/1 ^ Геркулеса Ц.Т., о Геркулеса, а Геркулеса 3 17ч 21116,1с 25° 11' 14,4" 21.75° 503.76

2 МарГТУ 3/2 а М. Медведицы, а Треугольника, С, Лебедя 3 23ч 34м 28с 54° 24' 45" 70.13° 2205.9

3 МарГТУ 3/3 8 Голубя, а Киля, НО6440 Кормы 3 6ч 53м 34с -42°-43' -14,1' 22,29° 1405.5

4 МарГТУ 3/4 и Весов, а Кентавра, 7] Павлина 3 15ч 4м 8,7с .51° -40' -40,5" 48,7° 2915.6

Таблица В. 1 Продолжение

5 МарГТУ 4/1 т Геркулеса, С, Геркулеса Ц.Т., а Сев. Короны, ¡5 Волопаса 4 15ч 54м 22с 36° 38'35" 21,81° 146.27

6 МарГТУ 4/2 Н094510 Киля, ф Киля, у Мухи, е Юж. Креста 4 11ч 29м 49,8с -66°-0' -0.3" 16,27° 33.441

Разработан алгоритм поиска уникальных композиционных вторичных созвездий (УКВС) - комбинаций звезд, образующих ориентиры оптимальной формы для решения задачи идентификации звезд в их составе. Композиционное вторичное созвездие образуется на базе УВС путем присоединения в состав созвездия дополнительной звезды, достраивающей форму созвездия до сложной. Экспериментально подтверждено наличие УКВС на небесной сфере.

Разработаны алгоритмы идентификации звезд в составе УКВС. Оценена эффективность предложенных алгоритмов в условиях воздействия координатных флуктуационных шумов и шумов дискретизации.

Практическая ценность работы. Разработанные алгоритмы распознавания астроориентиров и идентификации звезд в их составе на изображениях могут быть использованы в бортовых вычислительных системах с целью трехосной ориентации при полной априорной неопределенности положения ЛА. Полученные оптимальные формы изображений ориентиров позволяют реализовать потенциальные возможности системы ориентации ЛА.

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в следующих НИР, выполняемых по грантам, выделенных МарГТУ:

1. "Новые оптимальные сигналы для задач разрешения/распознавания", грант РФФИ, проект № 97-01-00196, 1997-98 г.

2. "Интеллектуальные системы ориентации летательных аппаратов на базе систем обработки изображений ориентиров специальной формы, расположенных на подстилающей поверхности или небесной сфере", грант Министерства общего и профессионального образования РФ в области авиационно-космической техники, 1997-98 г.

3. "Оптимальные сигналы в виде форм точечных изображений. Поиск уникальных звездных образований для ориентации летательных аппаратов", грант РФФИ, проект № 99-01-00186.

А также внедрены в учебный процесс по специальности 200700 ''Радиотехника" при изучении дисциплин "Основы теории радиотехнических систем" и "Цифровая обработка радиотехнических сигналов", по специальности 220100 при изучении дисциплины "Основы теории управления", по специальности 210100 при изучении дисциплины "Математические основы теории систем", что подтверждается соответствующими актами.

Апробация работы. Результаты работы обсуждались на Ы1, ЫУ и ЬУ Научных сессиях, посвященных Дню Радио (Москва, 1997, 1999, 2000); на 1-ой Международной конференции и Выставке "Цифровая обработка сигналов и ее применение", (Москва, 1998); на Всероссийской научной конференции "Телекоммуникационно-информационные системы" (Йошкар-Ола, 1998); на III Всероссийской междисциплинарной научной конференции "Вавиловские чтения" (Йошкар-Ола, 1999); на 1-ой Всероссийской научно-технической конференции "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве", (Н. Новгород, 1999); на III Всероссийской научно-технической конференции "Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем", (Чебоксары, 1999); на IV Международной научно-технической конференции "Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации", (Курск, 1999); на ежегодных научных конференциях по итогам НИР МарГТУ.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 28 работ. Из них: 5 работ опубликованы в центральных научно-технических журналах, 11 депонированных работ, 9 работ содержатся в сборниках материалов научных конференций, 3 тезисов доклада на конференции. При участии автора написано 5 отчетов по НИР.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, 5 глав, Заключения и Приложений, содержит 97 рисунков и 39 таблиц. Список литературы включает 110 наименований.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Показано, что требования, предъявляемые к сигналу оптимальному для решения двух задач, задачи распознавания и оценки параметров, являются противоречивыми. Для решения задачи распознавания амплитудно-частотный спектр сигнала должен иметь всего одну ненулевую составляющую, а циклическая автокорреляционная функция сигнала должна быть равномерной. Для решения задачи оценки параметров спектр сигнала должен быть равномерным во всей полосе частот, а циклическая автокорреляционная функция дельтовидной.

2. Для устранения возникающей некорректности решения задач распознавания и оценки параметров при совместном использовании одного и того же сигнала предложено использовать сигнал, ассоциированный со сложным композиционным контуром, составные части которого являются оптимальными для решения задачи распознавания, а целиком весь контур оптимален для решения задачи оценки параметров. В качестве композиционных контуров с такими свойствами предложены следующие контуры: композиционный контур из полного семейства элементарных контуров; композиционный контур, ассоциированный с многофазным кодом-аналогом ЛЧМ сигнала и композиционный контур, ассоциированный с многофазным кодом класса р.

3. Разработан алгоритм синтеза сложных сигналов и получен класс новых сигналов, обладающих равномерным энергетическим спектром.

4. Показано, что форма изображения вторичного созвездия, оптимального для решения задачи распознавания, должна иметь дельтовидный спектр, и задается элементарным контуром. Порядок контура выбирается из условия реализуемости метода ориентации ЛА. Время поиска оптимального ориентира при переборе всевозможных комбинаций форм, образуемых всеми звездами на небесной сфере в заданном диапазоне их светимости, резко возрастает при больших размерностях контура. Поэтому целесообразно осуществлять поиск созвездий из трех, четырех и пяти звезд.

5. Показано, что форма изображения оптимального объекта в качестве сигнала для системы ориентации ЛА при решении задачи идентификации звезд в го составе должна иметь равномерный спектр, и может быть реализована на зснове композиционного контура.

6. Сформулированы в аналитическом виде условия, при которых вторичное созвездие является уникальным. Коэффициент монохроматичности М спектра формы У ВС должен быть максимальным среди коэффициентов монохроматичности спектров форм вторичных созвездий в заданной области небесной сферы, величина отношения сигнал/помеха должна превышать пороговое значение и вокруг значения коэффициента монохроматичности формы уникального вторичного созвездия должна быть достаточно широкая "мертвая" зона. Разработан алгоритм поиска оптимальных для распознавания астроориентиров по значениям коэффициента монохроматичности формы вторичных созвездий.

7. Сформулированы в аналитическом виде условия, при которых композиционное вторичное созвездие является уникальным. Изучены распределения коэффициентов дельтовидности формы для всевозможных комбинаций композиционных контуров на базе УВС, в случае к = 3 число таких комбинаций равно 6, в случае к-А число таких комбинаций равно 8. Разработан алгоритм поиска УКВС по значениям коэффициента дельтовидности Ациклической АКФ формы вторичных созвездий.

8. Экспериментально подтверждено существование на небесной сфере квазиоптимальных для решения задачи распознавания ориентиров в виде УВС, обладающих высокой степенью монохроматичности формы и сильной изолированностью по величине коэффициента монохроматичности спектра формы от других возможных вторичных созвездий.

9. Экспериментально подтверждено существование на небесной сфере квазиоптимальных для решения задачи оценки параметров ориентиров в виде УКВС, отличающихся от других возможных вторичных созвездий максимальным по величине коэффициентом дельтовидности V.

10. Проведены экспериментальные исследования эффективности разработанных алгоритмов распознавания УВС и идентификации звезд в составе УКВС. Получены оценки вычислительной сложности предлагаемых алгоритмов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ