автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Синтез автопилота беспилотного летательного аппарата заданного класса на основе многоуровневой системы критериев оптимальности

На правах рукописи

Фролова Людмила Евгеньевна

СИНТЕЗ АВТОПИЛОТА БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ЗАДАННОГО КЛАССА НА ОСНОВЕ МНОГОУРОВНЕВОЙ СИСТЕМЫ КРИТЕРИЕВ ОПТИМАЛЬНОСТИ

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и

систем управления

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Рыбинск -

2008

003452857

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П. А. Соловьева».

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент

Кизимов Алексей Тимофеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Юдин Виктор Васильевич; кандидат технических наук, Скляров Владимир Петрович

Ведущая организация ОАО «Научно-производственное

объединение «Сатурн» (г. Рыбинск)

Защита диссертации состоится 26 ноября 2008 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д212.210.04 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьева» по адресу: 152934, Рыбинск, Ярославская область, ул. Пушкина, д. 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьева».

Автореферат разослан 24 октября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Киселев Э. В.

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Беспилотные летательные аппараты (БПЛА) и их комплексы на сегодняшний день являются наиболее перспективными, динамично развивающимися системами военного и гражданского назначения, Прослеживается тенденция наращивания усилий ряда научно и технически развитых стран по разработке БПЛА и их комплексов, прежде всего малоразмерных. Анализ существующих и перспективных БПЛА показывает, что в настоящее время определились предпочтительные схемы и компоновки для каждого класса аппаратов, рациональность которых подтверждена опытом разработчиков различных стран. На сегодня большинство построенных, строящихся и находящихся в эксплуатации БПЛА - это крылатые аппараты самолетных схем среднего радиуса действия.

Качественное выполнение целевой задачи БПЛА зависит от бесперебойной работы всех бортовых систем, однако особая роль отводится навигационно-пилотажным системам БПЛА, так как автономность, независимость от человеческого фактора, устойчивость к внешним воздействиям являются решающими факторами успешности выполнения миссий БПЛА.

Навигационно-пилотажные системы современных беспилотных летательных аппаратов разнообразны по своей архитектуре в зависимости от типа летательного аппарата, аэродинамической схемы, стоимости и требований, предъявляемых к точности, качеству управления, устойчивости, автономности. Решаемые ими задачи можно разделить на две подзадачи: подзадача навигации, которая заключается в определении координат летательного аппарата в пространстве, и подзадача пилотирования, которая заключается в управлении летательным аппаратом по навигационным параметрам. Известны универсальные решения первой подзадачи, в то же время оптимальное решение второй подзадачи в значительной степени зависит от класса летательного аппарата, его компоновки, аэродинамической схемы и других особенностей. В этой связи исследования в области структурно-параметрического синтеза оптимальной пилотажной системы, или автопилота, для малоразмерного беспилотного летательного аппарата самолетной схемы среднего радиуса действия со стартовой массой до 100 кг являются актуальными.

Цель диссертационной работы

Целью работы является создание оптимального автопилота БПЛА заданного класса, позволяющего улучшить характеристики качества управления полётом.

Направление исследований

- исследование БПЛА заданного класса как объекта управления;

- разработка системы критериев оптимальности и метода синтеза оптимальной пилотажной системы для БПЛА заданного класса;

- анализ возможных структур каналов управления автопилота; выбор и обоснование оптимальных структур в соответствии с системой критериев оптимальности;

- проверка достоверности полученных результатов на основе полной нелинейной модели системы.

Методы исследований

В работе используются методы теории систем автоматического регулирования, методы теории стационарных случайных процессов, методы математического моделирования.

Достоверность и обоснованность

Все выводы, полученные в результате теоретических исследований, проверены и подтверждены путём компьютерного моделирования построенной пилотажной системы. Основные характеристики автопилота исследованы на полной нелинейной модели БПЛА с системами измерения, оценивания и управления, с учётом всех возможных ограничений параметров. При анализе работы использовалась модель конкретного малоразмерного БПЛА и модель внешних возмущающих факторов.

Результаты исследований использованы при разработке навигационно -пилотажной системы БПЛА комплекса «Типчак» и подтверждены лётными испытаниями.

На защиту выносятся

- обобщённые характеристики БПЛА заданного класса как объекта управления в виде линеаризованных уравнений и передаточных функций по управляющим воздействиям;

- система критериев для структурно-параметрического синтеза оптимальной пилотажной системы БПЛА заданного класса;

- оптимальные структуры каналов автопилота, обеспечивающие необходимое качество управления в различных условиях полёта.

Научная новизна

- исследован ЛА заданного класса как объект управления;

- разработана система критериев для отбора структур каналов и параметрической оптимизации автопилота БПЛА заданного класса;

- предложен метод синтеза автопилота БПЛА, заключающийся в описании и исследовании сложного динамического объекта управления, как совокупности взаимодействующих компонентов, полученных в результате декомпозиции, структурной оптимизации отдельных каналов автопилота и параметрической оптимизации устройства как единого целого;

- разработаны оптимальные структуры каналов автопилота, обеспечивающие необходимое качество пилотирования БПЛА заданного класса.

Практическая полезность

- разработана группа математических моделей БПЛА как объекта управле-

ния, включающая в себя нелинейную модель, линеаризованную модель, систему передаточных функций;

- разработана методика структурно-параметрического синтеза оптимальной пилотажной системы для БПЛА заданного класса;

- разработан программный моделирующий комплекс для исследования и отработки пилотажной системы;

- предложены оптимальные схемы построения пилотажной системы, необходимые для качественного пилотирования БПЛА, в том числе и в турбулентной атмосфере.

Реализация результатов

- результаты исследований используются при создании навигационно-пилотажных систем БПЛА в ОАО «Конструкторское бюро «ЛУЧ».

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- Всероссийская научно- техническая конференция «Моделирование и обработка информации в технических системах» - Рыбинск, 2004;

- XXIX конференция молодых ученых и студентов - Рыбинск, 2005.

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 6 научных трудов. Среди них 2 тезиса докладов научных конференций и 4 статьи, из которых 2 опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх основных глав, заключения, списка литературы и приложения. Основная часть диссертации содержит 150 страниц текста, 107 рисунков. Список литературы содержит 65 наименований.

Краткое содержание работы

В первой главе приведены основные принципы и постановка задачи управления БПЛА. При разработке оптимальной пилотажной системы используются общие принципы управления летательными аппаратами, рассмотренные в работах Боднера В. А., Доброленского Ю. П., Помыкаева И. И. и др., с учётом особенностей, присущих БПЛА данного класса, и специфики целевых задач.

Функционирование БПЛА на всех этапах применения является сложным процессом, требующим целого комплекса специальных технических средств и систем. Основу этого комплекса составляет навигационно-пилотажная система БПЛА (НПС), которую можно разбить на функционально независимые блоки: навигационную систему (НС) и систему автоматического управления (САУ), или автопилот, или пилотажную систему. НС осуществляет измерение и оценивание параметров навигации и ориентации, а САУ, учитывая получившиеся оценки и измерения, формирует сигналы управления. Для наблюдения состоя-

ния БПЛА используются различные информационные датчики. Сигналы от этих датчиков передаются как на НС, которая производит оценку и контроль навигационных параметров и параметров ориентации, так и на автопилот, который управляет угловыми движениями и движением центра масс БПЛА по заданной траектории. Для управления движением летательного аппарата необходимо воздействовать на силы и моменты, действующие на летательный аппарат. В качестве регулирующих факторов, позволяющих воздействовать на летательный аппарат для управления его движением, используются углы отклонения руля высоты, руля направления, элеронов, тяга двигателя. Для обеспечения полной автоматизации управления полетом необходимо четыре канала управления: канал управления двигателем, канал управления рулем высоты, канал управления элеронами, канал управления рулем направления. Канал управления двигателем осуществляет регулирование тяги в соответствии с заданной программой полета. Три следующих канала управления обеспечивают необходимое угловое положение аппарата в пространстве.

Состояние БПЛА как объекта управления характеризуется вектором состояния, компоненты которого можно оценить при помощи определенного набора измерительных устройств. Основными характеристиками измерительного устройства как элемента автоматической системы являются передаточная функция, определяющая динамические погрешности, и статическая погрешность. Выбор измерительных устройств как элементов САУ определяется исходя из динамических свойств объекта регулирования и заданного качества управления.

В главе приведён перечень информационно-измерительной аппаратуры, обеспечивающей пилотажную систему БПЛА необходимой информацией, который содержит следующие датчики и системы: измеритель воздушных скоростей, баровысотомер, датчики угловых скоростей (ДУС), датчики линейных ускорений (ДЛУ), бесплатформенную инерциальную курсовертикаль (БИКВ).

Приведена классическая математическая модель летательного аппарата и математические модели основных элементов пилотажной системы: датчиков, исполнительных механизмов.

Основной задачей синтеза автопилота БПЛА является выбор структуры и параметров каналов управления, обеспечивающих получение заданного качества управления полетом, на основании динамических свойств БПЛА как регулируемого объекта и требований к качеству управления.

При этом как структуры, так и динамические параметры регуляторов должны быть оптимальными, то есть такими, при которых действительные характеристики регуляторов наименее отклоняются от требуемых характеристик.

Во второй главе проведены исследования БПЛА как объекта управления. Приведена нелинейная математическая модель БПЛА, представленная в виде следующей системы дифференциальных уравнений

Ук =—[(^ +^)соза4созР4 -УсозР^соза^ +2япР4 -Сбш©],

т

0=-^—[(^ +^)(соза^туА +соза4 этр^ Бту4) +

тУк

У(со5аксс&ук -Бта4БтР4 Бту^)-2созР11 зту4 -Сак©],

У=—гг—+Х)(втак эту* -сова» зт^ созуА)+ /И^соб©

У(сс&ак эщу^ ч-зта,. этР^ созу*)+2созР* созуя], . Мх (Л-Л) • Му (4-4) • К (Л-Л)

их их Л 4 ' г

=(ш^, ссву - сог вигу) / соэ 9=со^, биту- сог соэ у, у=со^ - (®у ссн у - юг эт у) ^Э, созвав, Н = Ук соэ©, ¿^-^акОзтЧ', ак =сог ~(ахсс&ак -ау Бта*)^ +¥соз©зту;( сс^ -©соэР^аву^, Д, = сохБта^ +юусо5ак -Тсозваку^ -0зтуА, ажа эта^

(1)

ссвР^ у собРа ' К=0, Жу=0, Ж2=0, где Ук - земная скорость центра масс БПЛА;0 - угол наклона траектории; ¥ -угол пути; соЛ сог - проекции угловой скорости вращения БПЛА на оси связанной системы координат; ХЕ, - горизонтальные координаты БПЛА в земной системе координат; Н- высота полета БПЛА; &, у, у - соответственно углы тангажа, рысканья, крена; а*, РА, ук - соответственно траекторные углы атаки, скольжения, крена; Р^ - сила тяги маршевого двигателя БПЛА; Х - сила лобового сопротивления; У, Ъ - вертикальная и боковая силы соответственно; Мх Му, Мг- проекции момента равнодействующей внешних сил на оси связанной системы координат; т - масса БПЛА; С - вес БПЛА; Зу, - осевые моменты инерции БПЛА; IVя \У2 - проекции скорости ветра.

В отличие от классического представления, в вектор состояния БПЛА введены траекторные углы атаки, скольжения, крена, скорость ветра, что позволяет наиболее полно учесть влияние ветра на динамику БПЛА и сохранить это влияние в линеаризованной модели. Этот учёт особенно важен, так как для БПЛА заданного класса, который имеет малые размеры и массу и летает на малых высотах, влияние внешних возмущающих воздействий проявляется довольно сильно. В результате линеаризации получена линейная модель БПЛА, которая в векторно-матричной форме имеет вид

Х = АХ + В-и, (2)

где X - вектор состояния летательного аппарата, U - вектор управления, А -матрица коэффициентов линеаризованной модели, В - матрица коэффициентов при управляющих воздействиях, векторы состояния и управления представлены в виде

Хт=(^ 0 ¥ со, шг » v)/ у H а, & у, Wx Wy Щ),

UT = (ôa, 5ра 6И 5ЛЭ 5„„),

где bip, Ьре, 5„3, 8ЛЭ, бр„ - углы отклонения дроссельной заслонки двигателя, руля высоты, правого и левого элеронов, руля направления.

IгП ггИ

1^0 р-е

Ли Л-а

v-Vk

"■ну

v-Э

"■иу

К', к:

vWy irWt

с

yWz Ло

%-Wy rrWy

лиу ^Wz

jS-Wt ТУ

л«,

Wz

В =

TsVk

"~Ьрв V0

Ьдр КЬдр

yVk гВ

KZ к :

KL к:

&ТЭ

v-№z tsWZ v-Wz ff»

Spe Л5 dp Л6пэ Л&

1рн

V-Wz

Ьрн

Получены выражения для коэффициентов линейной модели, которые зависят от параметров вектора состояния и вектора управления, геометрических и массо-инерционных характеристик БПЛА, параметров атмосферы и скорости ветра. В качестве примера приведён один из полученных коэффициентов

+ ^)+рнУУУ' (суХ+^)] + созр, ■

+ф,'^)]+±Smpi[gS(c;a',' + фг>) + С^Р/уУУ1>], (3)

где Сх, Су, Сг - коэффициенты аэродинамических сил, Сах,С\,Су, , С|, С£-производные коэффициентов аэродинамических сил по углам атаки и скольжения, аУ> = /(Ф^У,,,^).^ = =/(К,КуЛ:,Ук,ак, Р.)

- производные угла атаки, скольжения и воздушной скорости по земной СКОРОГО у

сти, Р^ - производная тяги двигателя по воздушной скорости, д - скоростной напор, 5 - площадь крыла, рн- плотность воздуха, - производная подъёмной силы закрыжов по скоростному напору.

Анализ матрицы коэффициентов линеаризованной модели в режиме прямолинейного горизонтального полёта, который представляет наибольший интерес, показал, что большая часть коэффициентов обнуляется и движение БПЛА можно представить в виде изолированных продольного и бокового движений.

Далее выполнена декомпозиция линеаризованных математических моделей продольного и бокового каналов, в результате которой получены передаточные функции БПЛА относительно управляющих сигналов, выраженные через коэффициенты линеаризованной модели

Wp =

wVk "8pe wvk "6 óp K, Wn 1 "in

we П5ре we 'rUp wl w@ 5лэ

Wa: "ípe IVa- Ъдр W" 6/1Э IV a: 5лз

wak Ьрв wak wak wak "Ьлз _

WB =

К: к; K*

5лэ K:

wit Kt [VP* "bp*

Kl3 Wyk Ьр» J

(4)

где WP - матрица передаточных функций продольного канала, WB '- матрица передаточных функций бокового канала.

В качестве примера приведена одна из передаточных функций

wn АЪраР + АЬр.Р + КЬр,Р + АЬре /5\

6ря ~ D'p*p4+/>;У + Dfp1 + D;1p+D;° ' (

„„,. vVki yVk yVkl yak yVk , yQ yVk yVk yaz yVk yak где К-Ьр, АЪр. = Ьра ак + АЪр,Кв ~ASp,Aaz ~ АЬрЛак >

yVkl yQ уП yak yak уПс yaz . yVk yaz yak . yak yb'k y0 yVk yaz yak

КЬре = ~Abp.AQ Aak -A¡!pAi*Acm + ASpaAazAai +Л6peAQ Aak ~ Aip,AakAaz ~

yQ уУк yaz . yak yaz yVk ~Abp,AQ Aa>z az ai '

уУкО yak yaz yVk yQ yak yVk yQ y(0z . y© yVk yaz yak yQ y Vk yaz yak

Kip, = KazKbpeKQ Как~АЬр,А0 АакАш + A¡¡рЛв AvzAa* ~ Л8p,AQ AakAaz >

Dí4 i j-\s2 rr coz Ts-Vk yak p =1'ир ~~Aaz ~АУк ~Aak>

Ds2 уУк yaz yak yVk yQ уГк . уП yak yaz yak , yaz yak

p =А№ЛШ!-ЛиЛ|1,-ЛйЛе +Kvl¡Kak -KakKm +KmAak,

r\s\ yQ irVk y coz , yO yVk yak yVk rrrnz yak у cm yVk yak . yVk y caz yak

Dp = AVkAQAaz + AVkAQ Aak ~AVkAazAak ~ AVkAakAaz + AVkAakAaz ~

yak yVk yQ . yak yVk yaz

rvO yQ yVk yaz yak . yak yVk y& yaz yQ yVk yaz yak yaz yVk yQ yak

Up ~АПАв ak m Vk Q AakAaz ~ AVkAQ AazAak ~AVkAQ AakA az '

Передаточные функции необходимы для синтеза структуры и параметров автопилота.

Третья глава посвящена выбору и обоснованию оптимальных структур каналов пилотажной системы БПЛА.

Система автоматического управления БПЛА, который представляет собой многомерный, многосвязный объект управления, должна удовлетворять многим требованиям. В этой связи при создании оптимальной пилотажной системы БПЛА применён системный подход, который предполагает учёт множества факторов. Такими факторами являются свойства БПЛА как объекта управления, взаимодействие с внешней средой, тактико-технические требования, специфика целевых задач, особенности каналов управления, применение различных законов управления и др. Многосвязный динамический объект описывается как совокупность взаимодействующих компонентов. Такими компонентами являются отдельные каналы БПЛА, выделенные и представленные в виде отдельных структур, каналы пилотажного блока, также выделенные в обособленные структуры. Выполняются исследования частей, выде-

ленных из единого целого. Производится синтез оптимальных частей на основе разработанной системы критериев, причём на заключительном этапе синтеза учитываются связи между частями в едином целом. На основе системного подхода разработана система критериев оптимальности и методика синтеза оптимальной пилотажной системы БПЛА заданного класса.

В данной главе представлена трёхуровневая система критериев оптимальности.

Первый уровень критериев определяет набор основных элементов, составляющих пилотажную систему: датчики, исполнительные механизмы, вычислитель. Выбор данных элементов определяется исходя из тактико-технических требований и специфики данного класса БПЛА.

Второй уровень критериев определяет законы регулирования. Исходя из частотных свойств неизменяемой части пилотажной системы, элементами которой является летательный аппарат, исполнительные механизмы, датчики, фильтры, данная группа критериев обеспечивает структурную устойчивость системы. Оптимизация структуры проводится с использованием частотных и переходных характеристик контуров пилотажной системы.

Третий уровень критериев используется для параметрической оптимизации пилотажной системы. При этом для обеспечения параметрической устойчивости системы ипользуются следующие методы:

- оптимизация параметров каналов пилотажной системы по запасам устойчивости;

оптимизация параметров каналов пилотажной системы по быстродействию; реализация критерия оптимальности заключается в определении минимума функционала

где - минимальная вещественная часть корня в решении

характеристического уравнения замкнутой системы, как функция коэффициентов системы Кп Д - заданная относительная погрешность анализируемого параметра;

- применение интегральных оценок при детерминированных и случайных воздействиях; параметрическая оптимизация заключается в определении минимума интеграла качества

коэффициентов системы К, и времени, / - текущее время.

Разработанная методика структурно-параметрического синтеза

оптимальной пилотажной системы БПЛА содержит следующие этапы: .

- построение нелинейной стационарной математической модели :и более простых линеаризованных моделей;

- синтез структуры и приближенных параметров автопилота с использованием линеаризованных моделей;

- доводка структуры и параметров регулятора с использованием, нелинейной ■ модели БПЛА с учетом дискретности, запаздывания в, каналах измерения и преобразования, шумов датчиков, влияния турбулентности атмосферы.

Далее проведён анализ возможных структур каналов автопилота с использование частотных характеристик. Определены оптимальные структуры в соответствии с разработанной системой критериев оптимальности.

Предложен метод синтеза автопилота, инвариантного к турбулентности, атмосферы, так как синтез САУ малоразмерного БПЛА для спокойной атмосферы не всегда обеспечивает заданное качество угловой стабилизации -в турбулентной атмосфере.

Причина нестабильности обусловлена совпадением спектральных характеристик турбулентности атмосферы и спектральных характеристик БПЛА. Поэтому внешние турбулентные воздействия не только не подавляются, но и усиливаются. В процессе синтеза САУ необходимо решить две задачи: обеспечить качественное управление угловым положением БПЛА при полёте по заданной траектории, эффективно подавлять внешние воздействия в заданном диапазоне частот. Первая задача решается при синтезе САУ- по заданному критерию качества, например, по запасу устойчивости по фазе с использованием логарифмических амплитудно-фазовых частотных характеристик разомкнутой САУ. Вторая задача решается размещением' частоты среза логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАХ) разомкнутой САУ на частоте не ниже наименьшей частоты полосы задерживания БПЛА как фильтра нижних частот, при этом коэффициент передачи разомкнутого контура САУ должен быть достаточным для подавления турбулентного воздействия атмосферы. Совместное использование фильтрующих свойств объекта управления и САУ повышает стабильность углового положения БПЛА в турбулентной атмосфере. Амплитуду угловых колебаний можно вычислить по известной спектральной плотности мощности турбулентности атмосферы на заданной частоте и частотным передаточным функциям БПЛА по сигналам управления и возмущения.

В четвёртой главе проведены исследования характеристик каналов управления автопилота с использованием нелинейной модели БПЛА. Исследования проведены при помощи пакета Simulink системы инженерных и научных расчётов MATLAB, который является средством автоматизации процесса разработки и исследования систем управления. Для исследования и

окончательной отработки пилотажной системы построена математическая модель системы управления, включающая в себя нелинейную модель БПЛА, системы измерения, оценивания и управления, а также модели внешних возмущающих воздействий. Данная модель позволяет учесть дискретность вычислений, шумы датчиков, влияние турбулентности атмосферы на динамику БПЛА. Процесс исследования и отработки на нелинейной модели БПЛА состоит из нескольких этапов. На первом этапе моделируются непрерывные регуляторы с идеальными датчиками без шумов. Затем на основе Ъ - преобразования моделируются цифровые каналы регуляторов с дискретным временем, учитывается запаздывание в каналах измерения и преобразования. На следующем этапе моделируются измерительные устройства с погрешностями и шумами, а также внешние возмущающие воздействия. Процедура доводки автоматических систем управления БПЛА может выполняться вручную или автоматически. В последнем варианте применяются методы оптимизации автоматических систем в соответствии с критериями качества, приведёнными в третьем уровне системы критериев оптимальности.

В результате исследований проведена доработка каналов управления пилотажной системы, в частности выполнено: введена зависимость от воздушной скорости коэффициента усиления канала управления высотой и ограничения заданного тангажа; введена зависимость от воздушной скорости ограничения заданного крена; введены дополнительные корректирующие элементы в структуры каналов управления высотой и креном, что позволило увеличить общие коэффициенты усиления каналов в целях усиления подавления турбулентных воздействий на летательный аппарат.

В качестве примера приведены характеристики автопилота БПЛА по каналу управления креном, структурная схема которого приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема регулятора крена

В канал управления креном подаётся крен gamma_l, вычисленный вертикалью (БИКВ), (вход 1); отклонение угла пути dpsi, вычисленное навигационным блоком, (вход 2); производная от угла крена dgamma, вычисленная вертикалью, (вход 3); скоростной напор Pdf (вход 4). Выходным сигналом канала крена является угол отклонения элеронов del. Крен gamma_l складывается с производной dgamma с коэффициентом усиления 0.1. Суммарный сигнал подаётся на вычислитель рассогласования между текущим углом крена и заданным., Заданный угол крена формируется по отклонению угла пути dpsi, скорректиро-, ванному скоростным напором Pdf в блоке MATLAB Function. С целью предотвращения резких изменений заданного угла крена установлено апериодическое звено с постоянной времени 0.3 с. Рассогласование по углу крена ограничивается на уровне ±30°. Далее установлен изодром с коэффициентом усиления, пропорциональной части 0.3, интегральной 0.04 и ограничением интеграла на уровне ±8°. Затем установлено устройство компенсации исполнительного механизма (ИМ), реализующее в дискретном виде передаточную функцию

+ (8) где Тим- постоянная времени ИМ, равная 0.04 с, показатель затухания ИМ, равный 0.53. После суммирования членов передаточной функции установлен общий коэффициент усиления 7.5. Последующие звенья моделируют ограничение перемещения элеронов ±15°, квантование исполнительным механизмом сигнала по уровню с дискретой 0.05, временную задержку в канале крена

0.02 с, передаточную функцию ИМ Wu„ = -р—г——---, люфт в исполнительном механизме ±0.5°.

На рис. 2 представлена переходная характеристика по крену, полученная при моделировании полёта JIA по замкнутой траектории в условиях интенсивной турбулентности. Амплитуда колебаний по крену находится в пределах 0.5°- 1°.

ei

о

<1

г:

7 -2« -и

51 111 151 211 251 311 351 411" 45) 511

Рис.2. Характеристика БПЛА по крену при полёте в условрх интенсивной турбулентности

Результаты проведённых исследований применены при разработке навига-ционно-пилотажной системы малоразмерного БПЛА комплекса «Типчак», который находится на стадии серийного производства.

На рис. 3-5 приведены данные телеметрии одного из полётов опытного образца БПЛА, характеризующие работу пилотажной системы по каналу крена.

БПЛА устойчиво летит по заданной траектории, угол крена на разворотах находится в рамках заданного ограничения ±50°. На прямолинейных участках траектории осуществлена стабилизация крена, среднеквадратическое отклонение от заданного крена составляет 0.7°, что соответствует заданным требованиям качества управления.

Приведённые характеристики подтверждают эффективность предложенной методики структурно-параметрического синтеза оптимальной пилотажной системы для БПЛА заданного класса.

103м -1 -2

-3

X

-4

I -► мин:с

Рис. 4. Характеристика БПЛА по крену на возвратно-поступательном участке траектории

о 3 2 1 О

у -1 -2

Рис. 5. Характеристика БПЛА по крену в режиме стабилизации

Основные выводы

На основании теоретических исследований построен оптимальный автопилот, обеспечивающий необходимое качество пилотирования в различных условиях полёта и отвечающий требованиям малоразмерной беспилотной авиации.

По результатам выполненных теоретических исследований и проведенных экспериментов можно сделать следующие обобщенные выводы:

- линеаризованная модель и передаточные функции, полученные на основе нелинейной математической модели движения БПЛА с введёнными в вектор состояния траекторными углами атаки, скольжения крена и вектора скорости ветра, наиболее полно описывают БПЛА как объект управления, так как позволяют учесть влияние ветровых воздействий;

- для обеспечения требуемого качества угловой стабилизации в турбулентной атмосфере к проблеме синтеза автопилота нужно подходить и с точки зрения обеспечения заданных запасов устойчивости, и с точки зрения обеспечения необходимых фильтрующих свойств БПЛА в частотном диапазоне турбулентной составляющей атмосферы;

- для отбора структур и параметрической оптимизации каналов автопилота БПЛА необходима многоуровневая система критериев оптимальности, так как система автоматического управления БПЛА должна удовлетворять многим требованиям, часто противоречивым;

- на основе разработанной системы критериев оптимальности и в соответствии с предложенной методикой выполнен структурно-параметрический синтез каналов автопилота БПЛА заданного класса;

- проведённое компьютерное моделирование и результаты лётных испытаний малоразмерного БПЛА комплекса «Типчак» подтвердили правильность и эффективность предложенного подхода к созданию оптимальной пилотажной системы для БПЛА заданного класса.

30.28.60

Публикации по теме диссертации

1 Фролова, JI. Е. Стабилизация малоразмерного БПЛА в турбулентной атмосфере [Текст] / А. Т. Кизимов, Л. Е. Фролова // Информационно-измерительные и управляющие системы. - 2007. -№12, т. 5. - С. 8 - 12.

2 Фролова, Л. Е. Комплексирование инерциальных датчиков со спутниковой радионавигационной системой на борту беспилотного летательного аппарата [Текст] / Л. Е. Фролова С. В. Панов, Д. М. Карабаш, А. Т. Кизимов, Д. Р. Березин // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии -2007. - Выпуск 20. С. 25-30.

3 Фролова, Л. Е. Методика синтеза нелинейной многомерной системы управления беспилотным летательным аппаратом [Текст] / А. Т. Кизимов, Л. Е. Фролова // Моделирование и обработка информации в технических системах: мат. всероссийской науч-техн. конф. - Рыбинск: РГАТА, 2004. - С. 212 - 214.

4 Фролова, Л. Е. Синтез параметров автопилота беспилотного летательного аппарата [Текст] / Л. Е. Фролова, А. Т. Кизимов // Моделирование и обработка информации в технических системах: мат. всероссийской науч-техн. конф. - Рыбинск: РГАТА, 2004 . - С. 215 - 216.

5 Фролова, Л. Е, Моделирование навигационно-пилотажной системы беспилотного летательного аппарата в системе MATLAB [Текст] / Л. Е. Фролова, М. А. Аверьянова // XXIX конференция молодых учёных и студентов: тез. докл. науч-техн. конф. - Рыбинск: РГАТА, 2005. - С. 260 - 262

6 Фролова, Л. Е. Определение параметров модели беспилотного летательного аппарата в различных условиях полёта [Текст] / Л. Е. Фролова, Ульянов О. О. // XXIX конференция молодых учёных и студентов: тез. докл. науч-техн. конф. - Рыбинск: РГАТА, 2005. - С. 270 - 271

Зав. РИО М. А. Салкова Подписано в печать 24.10.2008. Формат 60x84 1/16. Уч.-изд.л. 1,0. Тираж 100. Заказ 104.

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия им. II. А. Соловьева (РГАТА) Адрес редакции: 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53 Отпечатано в множительной лаборатории РГАТА 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53

Перечень сокращений

Введение

Глава 1. Обобщенная структура пилотажной системы

1.1 Постановка задачи управления беспилотными летательными аппаратами

1.2 Общая структура пилотажной системы

1.3 Измерение и оценивание параметров движения летательного аппарата

1.4 Математические модели основных элементов пилотажной системы

1.4.1 Классическая математическая модель летательного аппарата

1.4.1.1 Уравнения пространственного движения

1.4.1.2 Вычисление внешних и внутренних сил

1.4.1.3 Вычисление аэродинамических моментов

1.4.2 Модели датчиков

1.4.2.1 Модели датчиков угловых скоростей и линейных ускорений

1.4.2.2 Модель баровысотомера

1.4.2.3 Датчик углов ориентации

1.4.3 Модель исполнительных механизмов 28 Выводы

Глава 2. Исследования БПЛА заданного класса как объекта управления

2.1 Математические модели беспилотного летательного аппарата

2.1.1 Нелинейная математическая модель летательного аппарата

2.1.2 Линеаризованная модель летательного аппарата

2.2 Анализ структуры каналов летательного аппарата

2.3 Декомпозиция линеаризованной математической модели 53 летательного аппарата

Выводы

Глава 3. Выбор и обоснование оптимальных структур каналов автопилота беспилотного летательного аппарата

3.1 Критерии оптимальности

3.2 Методика структурно-параметрического синтеза оптимальной пилотажной системы БПЛА

3.3 Структурный синтез каналов автопилота беспилотного летательного аппарата

3.3.1 Продольный канал

3.3.1.1 Управление рулем высоты

3.3.1.2 Управление дроссельной заслонкой

3.3.2 Боковой канал

3.3.2.1 Управление элеронами

3.3.2.2 Управление рулем напрвления

3.4 Обоснование и выбор оптимальных структур автопилота

3.4.1 Управление рулем высоты

3.4.2 Управление дроссельной заслонкой

3.4.3 Управление элеронами

3.4.4 Управление рулем направления

3.5 Синтез системы автоматического управления, инвариантной к турбулентной атмосфере Выводы

Глава 4. Исследование характеристик контуров управления и стабилизации летательного аппарата

4.1 Исследование законов управления БПЛА в среде MATLAB 4.1.1 Непрерывные законы управления 4.1.1.1 Управление рулем высоты

4.1.1.2 Управление дроссельной заслонкой

4.1.1.3 Управление элеронами

4.1.1.4 Управление рулем направления

4.1.2 Дискретные законы управления пилотажной системы БПЛА

4.1.2.1 Дискретное управление высотой цу

4.1.2.2 Дискретное управление скоростью ^д

4.1.2.3 Дискретное управление углом крена ^

4.1.2.4 Дискретное управление направлением движения j

4.1.3 Учет влияния погрешностей и шумов датчиков

4.1.4 Доработка регуляторов высоты и крена с учётом влияния турбулентности атмосферы. ^

4.1.4.1 Анализ и доработка регулятора крена ^

4.1.4.2 Анализ и доработка регулятора высоты по тангажу ^

4.1.4.2.1 Амплитудно-фазовые частотные характеристики канала тангажа ^

4.1.4.2.2 Анализ летательного аппарата как фильтра по углу тангажа ^g 4.2 Результаты лётных испытаний БПЛА комплекса «Типчак» ^q Выводы ^ 42 Заключение ^44 Список использованных источников ^4^ Приложение

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ

В настоящей диссертационной работе приняты следующие сокращения:

БПЛА - беспилотный летательный аппарат;

ДЛУ - датчик линейных ускорений;

ДУС - датчик угловых скоростей;

JIA — летательный аппарат;

НПС - навигационно-пилотажная система;

НПУ — наземный пункт управления;

НС - навигационная система;

ПС — пилотажная система;

ПУ — пульт управления;

САУ - система автоматического управления;

СВС - система воздушных сигналов;

СНС - спутниковая навигационная система.

Актуальность проблемы

Беспилотные летательные аппараты (БПЛА) и их комплексы на сегодняшний день являются наиболее перспективными, динамично развивающимися, уникальными системами военного и гражданского назначения. Прослеживается тенденция наращивания усилий ряда научно и технически развитых стран по разработке БПЛА и их комплексов, прежде всего малоразмерных. Анализ существующих и перспективных БПЛА показывает, что в настоящее время определились предпочтительные схемы и компоновки для каждого класса аппаратов, рациональность которых подтверждена опытом разработчиков различных стран. На сегодня большинство построенных, строящихся и находящихся в эксплуатации БПЛА — это крылатые аппараты самолетных схем.

Качественное решение целевой задачи БПЛА зависит от бесперебойной работы всех бортовых систем, однако особая роль отводится навигационно-пилотажным системам БПЛА, так как автономность, независимость от человеческого фактора, устойчивость к внешним воздействиям являются решающими факторами успешности выполнения миссий БПЛА.

Навигационно-пилотажные системы современных беспилотных летательных аппаратов разнообразны по своей архитектуре в зависимости от типа летательного аппарата, его массы, аэродинамической схемы, стоимости и требований, предъявляемых к точности, качеству управления, устойчивости, автономности. Решаемые ими задачи можно разделить на две подзадачи: подзадача навигации, которая заключается в определении координат летательного аппарата в пространстве, и подзадача пилотирования, которая заключается в управлении летательным аппаратом по навигационным параметрам. Известны универсальные решения первой подзадачи, в то же время оптимальное решение второй подзадачи в значительной степени зависит от класса летательного аппарата, его компоновки, аэродинамической схемы и др. особенностей. В этой связи исследования в области структурно-параметрического синтеза оптимальной пилотажной системы для крылатого малоразмерного беспилотного летательного аппарата самолетной схемы среднего радиуса действия со стартовой массой до 100 кг являются актуальными.

Цель работы

Целью работы является создание оптимального автопилота БПЛА заданного класса, позволяющего улучшить характеристики качества управления полётом.

Направление исследований

- исследование БПЛА заданного класса как объекта управления;

- разработка системы критериев оптимальности и метода синтеза оптимальной пилотажной системы для БПЛА заданного класса;

- анализ возможных структур каналов управления "автопилота;

- выбор и обоснование оптимальных структур в соответствии с системой критериев оптимальности;

- проверка достоверности полученных результатов на основе полной нелинейной модели системы.

Методы исследования

В работе используются методы теории систем автоматического регулирования, методы теории стационарных случайных процессов, методы математического моделирования

Научная новизна

- исследован БПЛА заданного класса как объект управления;

- разработана система критериев для отбора структур каналов и параметрической оптимизации автопилота БПЛА заданного класса;

- предложен метод синтеза автопилота БПЛА, заключающийся в описании и исследовании сложного динамического объекта управления, как совокупности взаимодействующих компонентов, полученных в результате декомпозиции, структурной оптимизации отдельных каналов автопилота и параметрической оптимизации устройства как единого целого; разработаны оптимальные структуры каналов автопилота, обеспечивающие необходимое качество пилотирования БГТЛА заданного класса.

Основные положения, выносимые на защиту

- обобщённые характеристики БПЛА заданного класса как объекта управления в виде линеаризованных уравнений и передаточных функций по управляющим воздействиям; система критериев для структурно-параметрического синтеза оптимальной пилотажной системы БПЛА заданного класса; оптимальные структуры каналов автопилота, обеспечивающие необходимое качество управления в различных условиях полёта.

Практическая ценность

- разработана группа математических моделей БПЛА как объекта управления, включающая в себя нелинейную модель, линеаризованную модель, систему передаточных функций;

- разработана многоуровневая система критериев для структурно-параметрического синтеза оптимального автопилота БПЛА заданного класса; разработана методика структурно-параметрического синтеза пилотажной системы БПЛА заданного класса;

- разработан программный моделирующий комплекс для исследования и отработки пилотажной системы;

- предложены оптимальные схемы построения пилотажной системы, необходимые для качественного пилотирования БПЛА, в том числе и в турбулентной атмосфере.

Апробация работы

Основные результаты работы были вынесены на обсуждение на следующих конференциях:

- Всероссийская научно - техническая конференция «Моделирование и обработка информации в технических системах» - Рыбинск, 2004.

- XXIX конференция молодых ученых и студентов - Рыбинск, 2005.

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 6 печатных работ. Из них 2 тезиса докладов научных конференций и 4 статьи. Две статьи опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх основных глав, заключения, списка литературы и приложения. Основная часть диссертации содержит 150 страниц текста, 107 рисунков. Список литературы содержит 65 наименований.

Выводы

1. Для отработки пилотажной системы БПЛА построена математическая модель системы управления БПЛА, включающая в себя полную нелинейную модель ЛА, системы измерения, оценивания и управления, а также модели внешних возмущающих воздействий. Данная модель позволяет учесть дискретность вычислений, шумы датчиков, влияние турбулентности атмосферы

30.31.20 30.52.00 31.12.00 31.33.60 t -► мин.с.мс на динамику БПЛА.

2. В результате исследований проведена доработка каналов пилотажной системы, в частности выполнено:

- введена зависимость от воздушной скорости коэффициента усиления канала управления высотой и ограничения заданного тангажа;

- введена зависимость от воздушной скорости коэффициента усиления канала управления креном и ограничения заданного крена;

- введены дополнительные корректирующие элементы в структуры каналов тангажа и крена, что позволило увеличить общие коэффициенты усиления каналов в целях усиления подавления турбулентных воздействий на летательный аппарат.

3. В результате доработки каналов тангажа и крена применительно к условиям турбулентной атмосферы снижены колебания по тангажу и крену до уровня требований, предъявляемых к БПЛА.

4. Проведённые исследования подтвердили эффективность применения предложенной методики при разработке пилотажной системы БПЛА заданного класса.

5. Результаты модельных испытаний, подтверждены лётными испытаниями, что показано на приведенных характеристиках динамики БПЛА.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании теоретических исследований построен оптимальный автопилот, обеспечивающий необходимое качество пилотирования в различных условиях полёта и отвечающий требованиям малоразмерной беспилотной авиации.

По результатам выполненных теоретических исследований и проведенных экспериментов можно сделать следующие обобщенные выводы:

- линеаризованная модель и передаточные функции, полученные на основе нелинейной математической модели движения БПЛА с введёнными в вектор состояния траекторными углами атаки, скольжения, крена и вектора скорости ветра, наиболее полно описывают БПЛА как объект управления, так как позволяют учесть влияние ветровых воздействий;

- для обеспечения требуемого качества угловой стабилизации в турбулентной атмосфере к проблеме синтеза автопилота нужно подходить и с точки зрения обеспечения заданных запасов устойчивости, и с точки зрения обеспечения необходимых фильтрующих свойств БПЛА в частотном диапазоне турбулентной составляющей атмосферы;

- для отбора структур и параметрической оптимизации каналов автопилота БПЛА необходима многоуровневая система критериев оптимальности, так как система автоматического управления БПЛА должна удовлетворять многим требованиям, часто противоречивым;

- на основе разработанной системы критериев оптимальности и в соответствии с предложенной методикой выполнен структурно-параметрический синтез каналов автопилота БПЛА заданного класса;

- проведённое компьютерное моделирование и результаты лётных испытаний малоразмерного БПЛА комплекса «Типчак» подтвердили правильность и эффективность предложенного подхода к созданию оптимальной пилотажной системы для БПЛА заданного класса.

1. Голубев, И. С. Основы устройства, проектирования, конструирования и производства летательных аппаратов (дистанционно-пилотируемые летательные аппараты) Текст. / И. С. Голубев, Ю .И. Янкевич М.: МАИ, 2006. - 524 с.

2. Белоцерковский, С. Н. Введение в аэроавтоупругость Текст. / С. Н. Белоцерковский. М.: Наука, 1980. - 383с.

3. Фильчаков, П. Ф. Справочник по высшей математике Текст. : справочник / П. Ф. Фильчаков. Киев: Наукова Думка, 1972. - 744 с.

4. Ландау, Л. Д. Механика, Т. 1 Текст. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. -М.: серия «Теоретическая физика», 1973. 208 с.

5. Ланкастер, П. Теория матриц Текст. : Пер. с англ./ П. Ланкастер. М.: Наука, 1978.-280 с.

6. Буков, В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. Текст. / В.Н. Буков. М.: Наука, 1987. -232 с.

7. Гуськов, Ю. П. Управление полётом самолёта Текст. / Ю. П. Гуськов, Г. И. Загайнов. М.: Машиностроение, 1980. - 456 с.

8. Ярлыков, М. С. Статистическая теория радионавигации Текст. / М. С. Ярлыков М.: Радио и связь, 1985.-334с.

9. Попов, Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления Текст. / Е. П. Попов. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. -304 с.

10. Михалев, И. А. Системы автоматического управления самолетом. Текст. : 2-е изд., перераб. и доп. / И. А. Михалев. М.: Машиностроение, 1987. - 240 с.

11. Браславский, Д. А. Авиационные приборы и автоматы Текст. / Д. А. Браславский, С. С. Логунов, Д. С. Пельпор.-М: Машиностроение, 1978.-432 с.

12. Агеев, В. М. Приборные комплексы ЛА и их проектирование Текст. /

13. В. М. Агеев, Н. В. Павлова. М.: Машиностроение, 1990. - 432 с.

14. Дмитриевский, А. А. Прикладные задачи теории оптимального управления движением беспилотных JIA Текст. / А. А. Дмитриевский, Л. Н. Лысенко. М.: Машиностроение, 1978. -328 с.

15. Козлов, В. И. Системы автоматического управления ЛА Текст. / В. И. Козлов. М.: Машиностроение, 1979. - 216 с.

16. Байбородин, Ю. В. Бортовые систему управления полетом Текст. / Ю. В. Байбородин М.: Транспорт, 1975. - 336 с.

17. Дэбни, Дж. Б. Simulink 4. Секреты мастерства Текст. / Дж. Б. Дэбни. Т. Л Харман Т. Л.: пер. с англ. М. Л. Симонова. М.: БИНОМ, 2003. - 403 с.

18. Тихонов, В. И. Статистическая радиотехника Текст. : 2-е изд., перераб. и доп. / В.И. Тихонов М.: Радио и связь, 1982. - 624с.

19. Новоселов, А. С. Системы адаптивного управления летательного аппарата Текст. / А. С. Новоселов, В. Е. Болнокин, П. И. Чинаев, А. Н. Юрьев -М.: Машиностроение, 1987. 280 с.

20. Березин, Д. Р. Бортовой вычислитель навигационных параметров малоразмерного беспилотного летательного аппарата Текст. / Д. Р. Березин // Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. Рыбинск, 2002. -184 с.

21. Сейдж, Э. П. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении Текст. / Э. П. Сейдж, Дж. П. Мелса: пер.с англ. под ред. Б. Р. Левина. М.: Радио и связь, 1976. - 356 с.

22. Сейдж, Э. П. Оптимальное управление системами Текст. / Э. П. Сейдж, Ч. С. Уайт: пер.с англ. под ред. Б. Р.Левина. М.: Радио и связь, 1982.392 с.

23. Дудко, Г. А. Доплеровские измерители скорости и угла сноса Текст. / Г. А. Дудко, Резников Г. Б М.: Сов. Радио, 1964. - 344 с.

24. Иванов, Ю. П. Комплексирование информационно-измерительных устройств летательных аппаратов Текст. : учебное пособие для вузов / Ю. П. Иванов, А. Н. Синяков, И. В. Филатов. Л.: Машиностроение, 1984. - 207 с.

25. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического регулирования Текст. / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов М.: Наука. - 1975.

26. Крамер, Г. Математические методы статистики Текст. / Г. Крамер: пер. с англ. -М.: Мир, 1975. 568 с.

27. Бендат, Дж. Измерение и анализ случайных процессов Текст. / Дж. Бендат, А. Пирсон: пер. с англ. М.: Мир, 1974. - 464 с.

28. Браславский, Д. А. Точность измерительных устройств. Текст. / Д. А. Браславский, В. В. Петров. М.: Машиностроение, 1976. — 312 с.

29. Браславский, Д. А. Приборы и датчики летательных аппаратов. Текст. / Д. А. Браславский, М.: Машиностроение, 1970. - 392 с.

30. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей. Текст. : учебное пособие для вузов / Е. С. Вентцель М.: Высш. шк., 1999. - 576 е.: ил.

31. Боднер, В. А. Приборы первичной информации Текст. / В. А. Боднер -М.: Машиностроение, 1981. 344 с.

32. Тихонов, В. И. Статистическая радиотехника Текст. / В. И. Тихонов -М.: Радио и связь, 1982. 624 с.

33. Ильинский, А. Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация Текст. / А. Ю. Ильинский М.: Наука, 1976. - 670 с.

34. Тихонов, В. И. Оптимальная фильтрация дискретно-непрерывных процессов Текст. / В. И.Тихонов, В. А. Смирнов Радиотехника и электроника, 1978.- №7.- с.1441-1452.

35. Березин, Д. Р. Идентификация параметров БПЛА в условиях летных испытаний Текст. / Березин Д. Р // Сборник трудов молодых ученых. -Рыбинск: РГАТА, 2001. 232 с.

36. Краснов, А. Б. Барьеры воздушной разведки Текст. / А. Б. Краснов М.: Воениздат, 1987.

37. Бранец, В. В. Применение кватернионов в задачах ориентации твёрдого тела Текст. / В. В. Бранец, И. П. Шмыглевский М.: Наука, 1973. - 320 с.

38. Зайцев, В. И. Автоматическое управление угловыми движениями самолёта Текст. : учебное пособие / В. И. Зайцев М.: МАИ, 1985. - 54 с.

39. Михалёв, И. А. Системы автоматического управления самолётом Текст. / И. А. Михалёв М.: Машиностроение, 1971. - 464 с.

40. Боднер, В.А. Стабилизация летательных аппаратов и автопилоты В. А. Боднер, М. С. Козлов -М.: Оборонгиз, 1961. 508 с.

41. Топчеев, Ю. И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования Текст. / Ю. И. Топчеев М.: Машиностроение, 1989. - 752 с.

42. Помыкаев, И. И. Навигационные приборы и системы Текст. : учеб. пособие для вузов / И. И. Помыкаев, В. П. Селезнев, Л. А. Дмитроченко. М.: Машиностроение, 1983. -456 с.

43. Помыкаев, И. И. Навигационные приборы и системы: учебное пособие для вузов. Под ред. И. И.Помыкаева. Селезнев В. П., Дмитриченко Л .А. М.: Машиностроение, 1983.- 456 с.

44. Бабич, О. А. Обработка информации в навигационных комплексах Текст. / О. А. Бабич М.: Машиностроение, 1991. - 512 с.

45. Ярлыков, М. С. Статистическая теория радионавигации Текст. / М. С. Ярлыков. М.: Радио и связь, 1985. - 334 с.

46. Кузовков, Н. Г. Инерционная навигация и оптимальная фильтрация

47. Текст. / Н. Г. Кузовков, О. С. Салычев. М.: Машиностроение, 1982. - 216 с

48. Доброленский, Ю.П. Динамика полёта в неспокойной атмосфере Текст. / Ю. П. Доброленский М.: Машиностроение, 1969.

49. Гуськов, Ю.П. Проектирование самолёта с учётом возможностей автоматической системы управления Текст. : учебное пособие / Ю. П. Гуськов -М.: МАИ, 1984.-37 с.

50. Малышев, В. В. Оптимизация наблюдения и управления летательных аппаратов Текст. / В. В. Малышев М.: Машиностроение, 1989. - 311 с.

51. Бородин, В. Т. Пилотажные комплексы и системы управления самолётов и вертолётов Текст. / В. Т. Бородин, Г. И. Рыльский М.: Машиностроение, 1978. — 216 с.

52. Вопросы прикладной теории систем ориентации и навигации Текст. : межвузовский сборник JL: ЛИАП, 1983. - 136 с.

53. Соколов, Н. И. Адаптивные системы автоматического управления летательными аппаратами: учебное пособие для вузов / Н. И. Соколов М.: Машиностроение, 1988. - 207 с.

54. Остославский, И. В. Динамика полёта. Устойчивость и управляемость летательных аппаратов Текст. / И. В. Остославский, И. В.Стражева М.: Машиностроение, 1969. -499 с.

55. Комплексы с беспилотными летательными аппаратами Текст. : Краткий аналитический обзор состояния и перспектив развития за рубежом и в Российской Федерации. Рыбинск, 2001. - 45 с.

56. Микеладзе, В. Г. Основные геометрические и аэродинамические характеристики самолётов и ракет Текст. : справочник / В. Г. Микеладзе, В. М. Титов. М.: Машиностроение, 1990. - 144 с.

57. Бандат, Дж. Основы теории случайных шумов и её применения Текст./ Дж. Бандат: пер. с англ. под ред. В. С. Пугачёва. М.: Наука, 1965. - 464 с.

58. Кизимов, А. Т. Стабилизация малоразмерного БПЛА в турбулентной атмосфере Текст. / А. Т. Кизимов, Л. Е. Фролова // Информационноизмерительные и управляющие системы. 2007. - №12, т. 5. - С. 8 - 12.

59. Кизимов, А. Т. Декомпозиция многомерного объекта управления Текст./ А. Т. Кизимов // Аэрокосмические технологии и образование на рубеже веков: тез. докл. науч-техн. конф. Рыбинск: РГАТА, 2002. - 4.2 - С. 74 - 75.

60. Фролова, JI. Е. Синтез параметров автопилота беспилотного летательного аппарата Текст. / JI. Е. Фролова, А. Т. Кизимов // Моделирование и обработка информации в технических системах: тез. докл. науч-техн. конф. -Рыбинск: РГАТА, 2004 . С. 215 - 216.

61. ОСТЮ2514-84. Модель турбулентности атмосферы. Характеристики Текст.-Введ. 1986 01 - 01. - 14 с.

62. ГОСТ 20058-80 Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения Текст. Введ. 1981 - 01 - 07. - М.: Государственный комитет СССР по стандартам: Издательство стандартов, 1981.-51 с.

63. ГОСТ 4401-81 Атмосфера стандартная. Параметры Текст.- Введ. 1982 -01 07. - М.: Государственный комитет СССР по стандартам: Издательство стандартов, 1981.- 179 с.

64. Рис. А. 1. Ориентация связанной системы координат относительно земнойнормальнойа угол атаки, Р - угол скольжения, oxayaza - Скоростная система координат.

65. Рис. А.2. Ориентация скоростной системы координат относительно связанной0 угол наклона траектории, V}/ - угол пути, OX Y Z ' траекторная система координат.

66. Рис. А.З. Ориентация траекторной системы координат относительно земнойнормальной

67. Относительное угловое положение траекторией и связанной системкоординатак траекторный угол атаки,рк — траекторный угол скольжения,

68. Yk траекторный угол крена.

69. Рис. А.4. Ориентация траекторией системы координат относительносвязанной системы координат

70. Полная нелинейная модель JIA с системами измерения, оценивания и управления.

71. Рис Б.1. Обобщенная структура системы управления БПЛА

72. Модели ДУС и акселерометров

73. Рис. Б.2. Модель ДУС и акселерометров с погрешностями и шумами

74. Параметры нелинейной математической модели летательного аппарата

75. Геометрические и массо инерционные характеристики площадь крыла S = 1.3366м2,средняя аэродинамическая хорда (САХ) Ьа = 0.4489м, размах крыла L = 3.05м, масса т = 57 кг,2 2 2 моменты инерции Jx= 1.98 кг-м , Jy = 8.63 кг-м Jz = 9.36 кг-м