автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Синтез и анализ алгоритмов распознавания и оценки параметров изображений групповых точечных объектов в условиях ошибок обнаружения отдельных отметок

На правах рукописи

ЕВДОКИМОВ Алексей Олегович

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ РАСПОЗНАВАНИЯ И ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ИЗОБРАЖЕНИЙ ГРУППОВЫХ ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ В УСЛОВИЯХ ОШИБОК ОБНАРУЖЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ОТМЕТОК

Специальность 05.12.04 «Радиотехника, в том числе системы и устройства радионавигации, радиолокации и телевидения»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Йошкар-Ола-2004

Работа выполнена на кафедре радиотехнических и медико-биологических систем в Марийском государственном техническом университете

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

кандидат технических наук, доцент Роженцов Алексей Аркадьевич

доктор технических наук, профессор, Ташлинский Александр Григорьевич

доктор технических наук, профессор, Глухов Олег Африканович

Ведущее предприятие: Научно-исследовательский

радиофизический институт, г. Нижний Новгород

Защита состоится «28» декабря 2004 г. в часов на заседании диссертационного совета К212.115.02 при Марийском государственном техническом университете по адресу:424000, Йошкар-Ола, пл.Ленина, 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан ноября 2004 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена решению научно-технической задачи распознавания и оценки параметров плоских зашумленных изображений групповых точечных объектов при пропусках отдельных точек и наличии ложных отметок в радиотехнических системах и устройствах. Областью диссертационного исследования является разработка перспективных цифровых информационных технологий для распознавания объектов и изображений в радиотехнических системах и устройствах.

Актуальность темы. Задачи обработки изображений в виде скоплений малоразмерных объектов характерны для целого ряда радиотехнических систем: радиолокационных, управления воздушным движением, астроориентации, дефектоскопии и т.д. Во многих случаях существует возможность объединения наблюдаемых объектов в соответствии с заданным критерием в компактные группы - групповые точечные объекты (ГТО), которые характеризуются определенными признаками: формой, масштабом, углом поворота и т.п. Целесообразность применения ресурсов РЛС для обработки групповых целей обоснована возрастающей эффективностью РЛС с синтезированной апертурой, способных за относительно короткие промежутки времени просматривать широкие зоны на больших расстояниях. Способности таких РЛС превышают возможности не только обработки, но и даже использования полученных данных в реальном масштабе времени. В связи с этим в радиолокационном изображении, полученном с помощью РЛС, производится отбор целей, образующих группы или сгущения. Подобные группы, имеют, как правило, не хаотичную, а достаточно регулярную структуру, обусловленную различного рода уставами. Распознавание и анализ этих структур является важной компонентой при принятии решения. Такая ситуация стимулирует разработчиков к получению более совершенных алгоритмов, обладающих по сравнению с известными не только количественными, но и качественными преимуществами.

Как показывает анализ известных методов обработки ГТО, выполненный на основе работ Р.Уитмена, О'Риа, Б.В .Анисимова, В.Д.Курганова, В.К.Злобина, А.С.Бурого, С.Н.Михайлова, А.К.Передреева, А.В.Кревецкого, ЕАЧеснокова и др. эти методы не применимы при радиолокационном наблюдении в реальном масштабе времени. Данное утверждение основано на том, что они совместно не обладают такими качествами как инвариантность к линейным преобразованиям изображений, требуют предварительной упорядоченности точек распознаваемого и зашумленного ГТО по отношению к точкам текущего сравниваемого эталонного ГТО, не работоспособны при пропуске отдельных точек и появлении ложных отметок.

Точность и надежность результатов, полученных при решении таких задач, а также требуемый объем вычислений в значительной степени зависят от принятой модели представления ГТО в виде сигнала. Предложенный в данной работе подход к распознаванию и оценке параметров неупорядоченных ГТО основан на формировании амплитудно-фазовой и векторно-полевой моделей ГТО. Они имеют ряд преимуществ п о сравнению си з в»1И М0Д1 """"1 напри -

мер, такими как модель в виде пучка

В данной работе рассматривается важный для практики случай распознавания и оценки параметров зашумленных ГТО, множество точек которых неупорядочены по отношению к множеству точек эталонных ГТО, причем размерности объектов из-за ошибок обнаружения не обязательно б>дут совпадать. В этих условиях применять для вычисления меры схожести двух ГТО традиционную процедуру в виде согласованной фильтрации становится невозможным. Поэтому решение поставленных задач часто происходит с эвристических позиций. Предложенные модели ГТО позволяют сохранить процедуру согласованной фильтрации для получения меры схожести и тем самым использовать строгие методы теории сигналов, обеспечивающие высокую эффективность получаемых результатов. Кроме того, низкая трудоемкость полученных на их основе алгоритмов обеспечивает режим работы в реальном масштабе времени.

Цель и задачи исследований. Цель данной работы заключается в синтезе и анализе алгоритмов распознавания и оценки параметров предварительно неупорядоченных и зашумленных изображений ГТО при наличии ошибок обнаружения отдельных отметок на основе разработанных для них векторно-полевой и амплитудно-фазовой моделей этих объектов в радиотехнических системах и устройствах.

Для достижения цели исследования необходимо решить следующие задачи:

1. Формирование аналитических моделей ГТО, устойчивых к влиянию линейных преобразований и ошибкам обнаружения.

2. Разработка алгоритмов оптимального и квазиоптимального распознавания изображений ГТО на базе этих моделей.

3. Разработка методики оценки параметров и совмещения ГТО.

4. Определение эффективности синтезированных алгоригмов оценки параметров и распознавания ГТО в условиях пропадания отметок и появления ложных.

5. Проведение сравнительного анализа характеристик эффективности синтезированных алгоритмов с известными и потенциально достижимыми.

Методы исследований. Для решения поставленных в диссертационной работе задач были использованы методы теории распознавания образов, цифровой обработки сигналов и изображений, контурного анализа, теории вероятностей, математической статистики, методы математического моделирования.

Научная новизна работы

1. Разработаны аналитические описания ГТО в виде векторно-полевой и амплитудно-фазовой моделей, обладающие устойчивостью не только к влиянию линейных преобразований объекта, но и к ошибкам обнаружения (появлению ложных и пропаданию сигнальных) точечных отметок в составе группового точечного объекта.

2. Впервые разработаны алгоритмы оптимального и квазиоптимального распознавания изображений групповых точечных объектов на базе предложенных век-торно-полевой и амплитудно-фазовой моделей.

3. Разработаны алгоритмы совмещения и оценки параметров группового точечного объекта.

4. синтезированных алгоритмов оценки параметров и распознавания'группового точечного объекта.

5. Для получения детальных радиолокационных изображений ГТО предложена методика, позволяющая при использовании произвольной формы диаграммы направленности антенны получить разрешение до одного дискрета по угловым координатам.

Практическая ценность работы. Предложенные в диссертационной работе векторно-полевые и амплитудно-фазовые модели групповых точечных объектов и алгоритмы их обработки являются основой для построения перспективных радиотехнических систем и устройств с распознаванием наблюдаемых объектов и изображений в условиях высокого уровня координатных шумов, при появлении ложных отметок и пропуске сигнальных.

Реализация результатов работы. Полученные в работе научные результаты внедрены в ОАО «Муромский завод РИП >, «ОАО ММЗ» концерна ПВО «Алмаз-Антей» и в ряд научно-исследовательских работ, проводимых в МарГТУ по грантам РФФИ:

1. Грант РФФИ «Новые подходы к решению класса задач обработки изображений и сигналов, связанного с фиксацией максимума взаимнокорреляционной функции и подавлением корреляционных шумов», проект 01-01-00298.

2. Грант РФФИ для молодых ученых «Новые подходы к решению класса задач обработки изображений и сигналов, связанного с фиксацией максимума взаимно-корреляционной функции и подавлением корреляционных шумов», проект 03-0106550.

3. Грант РФФИ «Определение потенциальной эффективности распознавания образов, задаваемых векторными сигналами», проект 04-01-00243.

Результаты исследований также внедрены в учебный процесс по дисциплинам «Основы теории радиотехнических систем», «Цифровая обработка радиотехнических сигналов», «Радиотехнические цепи и сигналы».

Апробация работы. Результаты работы обсуждались на 6-ой международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии» (Великий Новгород, 2002), 8-й и 9-ой международных научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». (Москва, 2002, 2003), 6-ой международной научно-технической конференции «Распознавание-2003», (Курск, 2003), 5-ой международной конференции «Кибернетика и технологии XXI века», (Воронеж 2004), International Conference on PATTERN RECOGNITION and IMАGE ANALYSIS: NEW INFORMATION TECHNOLOGIES PRIA-7-2004 (St. Petersburg, 2004), региональной научно-технической конференции, посвященной 10-ти летию организации кафедры технологии радиоэлектронных средств «Развитие технологий радиоэлектроники и телекоммуникаций» (Казань, 2004), научно-практической конференции, посвященной 3-летию Отдела новых разработок Муромского завода радиоизмерительных приборов «Радиолокационная техника: устройства, станции, системы» (Муром, 2003), ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава МарГТУ; на научных семинарах кафедры радиотехнических и медико-биологических систем и кафедры информатики МарГТУ.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 18 работ. Из них: 2 зарубежные публикации в журнале «Pattern Recognition and Image Analysis», одна работа в журнале "Радиотехника", 4 работы содержатся в сборниках статей, в восьми тезисах докладов на конференциях; 3 статьи депонированы в ВИНИТИ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Она изложена на 187 страницах, содержит 78 рисунков и 5 таблиц. Список литературы включает 163 наименования.

На защиту выносятся

1. Интегральная" векторно-полевая модель ГТО, инвариантная к параметрам линейных преобразований объекта; каждый элемент модели содержит информацию о расположении всех точек объекта, благодаря чему модель обладает устойчивостью к координатному шуму, пропаданию отдельных точек и появлению ложных отметок; модель позволяет учесть яркости точек и за счет этого повысить эффективность распознавания ГТО.

2. Дифференциальная амплитудно-фазовая модель ГТО, инвариантная к параметрам линейных преобразований объекта, не требующая предварительной упорядоченности и нумерации точек распознаваемого ГТО, устойчивая к воздействию координатных шумов, пропаданию отдельных отметок и появлению ложных отметок.

3. Оптимальные и квазиоптимальные по критерию минимального расстояния в условиях действия ошибок обнаружения отдельных отметок алгоритмы распознавания зашумленных изображений ГТО на базе векторно-полевой и амплитудно-фазовой моделей и результаты анализа эффективности этих алгоритмов.

4. Методы повышения эффективности работы РЛС при обнаружении сигналов от точечных и малоразмерных целей для получения детальных изображений ГТО, основанные на применении алгоритмов сопряженно-согласованной фильтрации.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе диссертации произведен обзор состояния проблемы обработки изображений ГТО. Решение намеченных задач в диссертации проводится в следующей постановке: задан алфавит изображений А/ эталонных ГТО А = {Aj }о , а обнаруженные, но неупорядоченные точки распознаваемого ГТО

, локализованы; здесь - параметр мас-

штабирования и поворота изображения, Z = К(и))о,/1-1 - случайный ГТО, определяемый ошибками измерения координат точек сигнального ГТО A j , подчиняющийся нормальному закону распределения. Отдельные точки ГТО A j могут быть

пропущены и, кроме того, могут присутствовать ложные отметки. Необходимо принять обоснованное решение о номере класса, к которому относится зашумлен-ный ГТО, и оценить параметры линейных преобразований.

Как следует из анализа известных методов распознавания и оценки параметров изображений ГТО, в настоящее время отсутствует метод, обладающий совместно такими качествами как приемлемая трудоемкость, высокая помехоустойчивость,

работоспособность при наличии пропусков сигнальных отметок, появлении ложных отметок и неупорядоченности точек распознаваемого П О. Существующие методы базируются на обеспечении очень высокой точности измерения координат точечных отметок, либо сложны в реализации и в значительной степени эвристичны. Их реализация чаще всего возможна при отсутствии пропусков отдельных точек ГТО и дополнительных ложных отметок. Ниже, в таблице 1 приведены результаты анализа достоинств и недостатков известных часто используемых методов.

Таблица 1

Метол/ характеристика метода Метод масок Зонно-комбинаторный метод Квази корреляционный метод Метод угловых расстояний По форме ассоциированного сплошного образа По пучкам радиус-векторов

Инвариантность к масштабу Нет Нет Нет Нет Нет Есть

Инвариантность к углу поворота Нет Нет Нет Есть Есть Есть

Инвариантность к сдвигу изображения Нет Есть Нет Есть Есть Есть

Необходимость упорядочения отметок Нет Есть Нет Нет Нет Есть

Работоспособность при появлении ложных отметок Высокая Средняя Низкая Средняя Средняя Низкая

Работоспособность при пропуске сигнальных отметок Высокая Низкая Низкая Средняя Средняя Низкая

Помехоустойчивость Средняя Низкая Средняя Низкая Средняя Средняя

Трудоемкость Очень высокая Высокая Высокая Низкая Средняя Низкая

Во второй главе диссертации исследованы векторно-полевая и амплитудно-фазовая модели ГТО.

При формировании векторно-полевой модели предполагается, что каждая точка ГТО содержит заряд, пропорциональный ее яркости. Он создает силовое поле Н„ , интенсивность которого |Н„| изменяется с расстоянием по закону полеобра-

зующей функции. Для случая содержащегося в точке !;(«) единичного заряда и гауссовой полеобразующей функции интенсивность поля Ня в точке С(/,$) с координатами (/,у)равна

(1)

ще ~~ модуль вектора х„ с, соединяющего точку ¡;(и) и точку С(/,$),

а - параметр затухания поля, к - количество точек в составе ГТО. Вектор поля Нйс в точке С(!,з) запишется в виде

- аргумент

вектора

о о

Векторно-полевая модель Н = ■ Н „ У группового точечного объекта для

I 0,(5-1

случая гауссовой полеобразующей функции состоит из векторов результирующего поля:

Рис.1. Получение векторно-полевой модели ГТО: а) векторы поля в области отдельных точек ГТО; б) контур из результирующих векторов, действующих в каждой точке

Каждый вектор Н„ равен значению поля в точке ¡;(и);, создаваемому всеми остальными (к — 1) точками ГТО. Заряд самой т о ч р и вычислении вектора

Н„ не учитывается. Элемент Нл векторно-полевого кода ГТО является комплекс-

равен величине силы, дейст-

ным числом Нп = Н„ ехр{/0и}. Его модуль Н,

вующей на точку ¡;(й) , порождаемой усредненным зарядом по направлению, соединяющему точку ^(л) с положением этого усредненного заряда.

На рис.1 показан процесс получения векторно-полевой модели ГТО из трех то-

0 о о о 1

чек в виде контура Ни =• Но,Н1,Н2>.

Амплитудно-фазовая модель ГТО описывается совокупностью

амплитудно-фазовых представлений его точек, заданных

значениями соответствующих длин радиус-векторов и их аргументов в

прямоугольной системе отсчета. На рис. 2 показано такое представление для отдельной точки А.

Рис. 2. Амплитудно-фазовое представление точки А : а) полярное задание точки в виде у(и) = 1 ехр^^}; б, в, г) амплитудно-фазовые

представления точек в виде у(п) = I ехр[ ; V(и) = I ехр^ ; v(n) = 0,5 ехр^ ;

д) амплитудно-фазовое представление при действии координатного шума

Как видно из рис. 2 в, поворот точки ГТО на угол 4<р достигается сдвигом в горизонтальном направлении на величину 4<р , т.е. прибавлением к абсциссе исходной точки числа Д(р . В то же время масштабирование, как и в полярной системе отсчета, достигается путем умножения радиус-вектора точки на соответствующий коэффициент (рис. 2г). На рис. 2д показано примерное амплитудно-фазовое пред-

ставление затушенной точки. Это геометрическое место случайных точек, полученных при измерениях с конечной точностью положения точки А. Область D содержит точки, вероятность появления которых в ее пределах превышает некоторое пороговое значение .

Границы собственной области Оп . определяющие амплитудно-фазовое представление зашумленной П -ой точки ГТО, формируются при полном обороте шумового вектора Ш = |ш|ехр{|ф}, т.е. при 0 < ф 5 2я . При этом текущая точка границы области О имеет координаты

Ми,Ф),<Р5;(и,Ф)), 0£ф£2тс, (3)

где - аргумент шумового вектора, играющий роль параметра зашумленного радиус-вектора v(n).

Аналитические соотношения для точек на границе собственной области Оп имеют вид:

I . ...2 I . ..2 ■ ,1 .1 . и ,

(4)

(5)

Интегральная векторно-полевая модель изображений групповых точечных объектов обладает благодаря вкладу всех отметок в формирование вторичного описания меньшей чувствительностью к ошибкам обнаружения точечных отметок и координатным шумам. За счет учета не только величины поля, создаваемого зарядами, но и его направления, полученное в результате аналитическое описание обладает более высокой информативностью по сравнению со случаем потенциального ноля. Векторно-полевые модели обеспечивают инвариантность описания к сдвигу ГТО, нумерации отметок и возможность оценки параметров линейных преобразований.

Дифференциальная амплитудно-фазовая модель группового точечного объекта, основанная на полулогарифмическом или логарифмическом представлении ком-плекснозначных отсчетов, задающих пучок векторов, проведенных из выбранного определенным образом полюса в направлении отметок ГТО, обеспечивает естественное упорядочивание отметок ГТО и инвариантность алгоритмов обработки к нумерации отметок в сцене. Вращение ГТО приводит к параллельному сдвигу отсчетов вдоль оси аргументов, что позволяет выполнять оценку угла поворота. При зашумлении ГТО в амплитудно-фазовой плоскости образуются собственные области, в которые с высокой вероятностью попадают от метки ГТО.

Третья глава посвящена разработке алгоритмов распознавания и оценки параметров ГТО на базе векторно-полевой модели. Процедура распознавания ГТО на

основе его векторно-полевой модели может быть реализована при сравнении в произвольном порядке векторов имеющихся эталонов и сформированной векторно-полевой модели распознаваемого ГТО. Необходимым условием является принадлежность распознаваемого ГТО к одному из классов алфавита При этом для каждого вектора в этой модели среди всех эгалонов находится наиболее «похожий» на

него вектор. Эталон, содержащий наибольшее количество «похожих» векторов, принимается в качестве результата распознавания. Структурная схема устройства распознавания ГТО приведена на рис. 3.

Описанный подход к распознаванию обладает следующими достоинствами. Нет необходимости в задании начальной точки и порядка следования точек ГТО. Пропадание отдельных точек объекта и появление ложных отметок, приводящее к несовпадению размерностей распознаваемого и эталонного ГТО, не являются препятствием для формирования меры схожести. Естественно, что потеря части информации о параметрах распознаваемого ГТО негативно влияет на эффективность результата, но зато имеется принципиальная возможность принятия решения, отсутствующая при использовании других методов.

Рис. 3. Структурная схема устройства распознавания ГТО на базе векторно-полевой модели

Характеристики правильного распознавания изображений ГТО на базе вектор-но-полевой модели были найдены экспериментально путем моделирования на ЭВМ. Анализ таких характеристик, полученных на базе векторно-полевых моделей, контурной согласованной фильтрации и масочного метода, позволяет сделать следующий вывод. В большинстве практически значимых случаев, когда неизвестны нумерация точечных объектов, масштаб и угловая ориентация сцены, а для обнаружения точечных отметок применяется критерий Неймана-Пирсона, позволяющий установить необходимую достаточно низкую вероятность появления ложных отметок в сцене, векторно-полевые модели обладают значительными преимуществами. Они обеспечивают более высокую вероятность правильного распознавания в условиях воздействия помеховых факторов и умеренную трудоемкость. Важным достоинством векторно-полевой модели ГТО, по сравнению с его моделями в виде пучков радиус-векторов, контура и др. является возможность учета, кроме пространственного расположения его точек, еще и яркости (интенсивности) каждой точки в отдельности.

Процедура оценки параметров выполняется после распознавания ГТО, поэтому отметки сигнального и эталонного ГТО можно считать проидентифицированными. Поскольку при формировании векторно-полевой модели каждый элемент вторичного описания формируется путем суммирования большого числа случайных компонент, для него можно принять модель нормального шума. В этом случае оценки максимума правдоподобия будут формироваться на основе скалярного произведения сигнальной и эталонной векторно-полевой модели.

Оценка угла поворота ГТО находится как аргумент максимального по модулю отсчета ВКФ эталонного и сформированного на базе наблюдаемого ГТО контуров.

Ф = аг§тах(£у(и+</)у;;,(л)), (6)

где d - параметр сдвига номера начальной точки.

В четвертой главе произведен сингез алгоритмов распознавания и оценки параметров изображений ГТО, представленных амплитудно-фазовыми моделями Рассмотрена процедура выбора начальной точки группового точечного объекта. Точка ГТО, область Бп которой в процессе роста дисперсии координатного шума

последней теряет свойство изолированности от областей других точек, обладает в данном ГТО наибольшей помехоустойчивостью. Именно ее целесообразно выбирать в качестве начальной точки ГТО.

Первой операцией обработки изображения распознаваемого (сигнального) ГТО является идентификация его точечных отметок с точечными отметками изображения текущего эталонного ГТО. Сигнальный ГТО считается совме-ценным с эталонным ГТО \J = у (у)}0 1 > если одномоментно при плоско параллельном перемещении ГТО В в собственные области амплитудно-фазовой модели ГТО попадает максимальное количество его точек. Точка ГТО р(п) при попадании в область идентифицируется с точкой . После данной операции формируются два ГТО, состоящие только из проидентифицированных точек: в^ = , и ^'^Н^Мо [' Э™ ГТО в отличие от исходных

имеют одинаковые размерности, равные . Все точки исходного ГТО В, не попавшие в собственные области эталона , считаются ложными отметками и отбрасываются. Если собственная область одной из точек ГТО А] остался

пустым, то соответствующая ей точка ГТО В считается пропущенной Размеры собственных областей , выбираются таким образом, чтобы

вероятность попадания в нее соответствующей зашумленной точки ГТО при условии, что сигнальный ГТО в действительности принадлежит I -му классу, выбирается близкой к единице. В том случае, когда в область попадает несколько точек сигнального ГТО, то с точкой а/(эталонного ГТО идентифицируется лишь та из точек , которой соответствует минимальная вероятность уклонения от центра строба, т.е. от точки аДу). Методику совмещения иллюстрирует рис 4.

Мерой схожести двух векторных сигналов, разновидностями которых являются ГТО, служит расстояние между ними. Для его определения вычисляется скалярное произведение этих векторов. Поскольку для распознаваемого ГТО неизвестны величина смещения начальной точки и угол поворота относительно эталонного ГТО своего класса, то мерой схожести объектов служит максимальное значение модуля их ВКФ.

M¿o)| =

n=О

,d = 0.1...A-1, (7)

где ¿д - величина смещения, при котором этот максимум достигается. Решение принимается в пользуГО класса, если |г|у(<^о)|_—>тах, / = 0,1...М-1-

О у(3)Ф(0) v(4)v(l)4>(l) Н'(0) 9(2) V(2) 2л

Рис 4 Совмещение сигнального и эталонного ГТО

Основным препятствием для распознавания ГТО на основании данного подхода является необходимость упорядочения его точек Р(я) , адекватного упорядочиванию точек эталонного ГТО. Применение амплитудно-фазовой модели ГТО позволяет обойти данное ограничение. Это происходит при параллельном сдвиге вдоль оси (р точек распознаваемого ГТО и последующем совмещении с эталонным ГТО. Совмещение фиксируется в тот момент, когда максимальное количество его точек Р(я) одновременно попадают в области Д,/ ГТО. При достижении этого события

каждой точке ГТО В присваивается номер ближайшей к нему точки, что дает возможность сформировать меру схожести на базе взаимной корреляционной функции, согласно (7). На рис.5 представлена структурная схема устройства, реализующая вышеописанный алгоритм распознавания

Рис. 5 Структурная схема оптимального устройства распознавания ГТО на базе амплитудно-фазовой модели

Второй подход к распознаванию основан на вычислении апостериорной вероятности принадлежности ГТО В к ^-му классу. Поскольку распределение вероятно-

стей координатного шума задано, то точке , по величине откло-

нения от соответствующей точки можно поставить в соответствие условную

вероятность принадлежности к классу. В результате можно сфор-

мировать матрицу Р условных вероятностей принадлежности точек ГТО В классам

. помер точки

8,

а I

§ 2 §•...

§ R х

О

1

/>(Р(0)/С,) />(Р(1)/с,) />(Р(0)/С:) Др(1)/С2)

Р(Р(0)/Ся) Р(Р(1)/СЯ)

k-1 P(V(k-\)ic,) Pím-nicj

f(P(A-l)/Cs)

При наличии матрицы Р в качестве меры схожести ГТО В и С/ удобно использовать значения апостериорной вероятности P[C¡ / В) принадлежности ГТО В к /- му классу:

ВеС,

при

Р(С; /Б)—у*шах .

(8)

Данная вероятность пошагово определяется с помощью формулы Байеса. Апостериорная вероятность принадлежности ГТО В к классу, найденная по его первым ^ точкам, равна

рт1с,ур(с,1^-\))

P(CJim=T:

(9)

1=0

Здесь ^(С//Р(*-1)) апостериорная вероятность принадлежности ГТО В к му классу, полученная по его первым точкам, принимаемая в качестве

априорной вероятности для го шага. Структурная схема устройства распознавания изображений ГТО по максимуму апостериорной вероятности представлена на рис. 6.

Рис. 6 Структурная схема устройства распознавания ГТО по максимуму апостериорной вероятности на базе амплитудно-фазовой модели

Кроме строго оптимального решения по правилу (8), рассматриваемый подход позволяет получить значительно более простые квазиоптимальные решения. Одно

из них основано на присвоении ГТО В номера класса того эталонного ГТО А^ , для которог точек Р(л):

для которого при совмещении в области Ощ попало максимальное количество

(10)

5еЛ^прийу—^->тах, 1 = 1,2...Л.

Здесь Ло - пороговое значение количества совпавших точек, исключающее маловероятные решения. Структурная схема квазиоптимального устройства распознавания изображений ГТО на базе амплитудно-фазовой модели представлена на рис. 7.

При отсутствии ошибок обнаружения отметок ГТО процедура оценки параметров сводится к совмещению центров тяжести амплитудно-фазовых моделей эталонного и сигнального ГТО и определению по сдвигу центра тяжести сигнального ГТО параметров его линейных преобразований. В условиях пропуска точечных отметок и появления ложных для оценки параметров необходимо вычислять двумерную взаимно-корреляционную функцию между суммарной функцией плотностей вероятности и отсчетами амплитудно-фазовой модели сигнального ГТО.

Распознавание ГТО на базе логарифмических амплитудно-фазовых моделей выполняется аналогично случаю полулогарифмической модели с учетом особенностей расчета функций распределения и областей локализации отметок ГТО.

Рис. 7 Структурная схема квазиоптимального устройства распознавания на базе амплитудно-фазовой модели

Анализ характеристик распознавания ГТО, полученных на базе амплитудно-фазовой модели показывает, что в условиях отсутствия ошибок обнаружения, предложенные алгоритмы обладают достаточно высокой эффективностью. При использовании оптимального алгоритма вероятность правильного распознавания Рпр = 0,9 достигается при отношении сигнал/шум <7 = 30 при размерности квазислучайных эталонов к = 5. Алгоритм на основе оценок апостериорной вероятности менее эффективен ( р„р = 0,9 при д = 43), но выигрывает у квазиоптимального

( Рпр = 0,9 при ц = 58). При наличии пропусков и ложных и ложных тревог наиболее эффективен оптимальный алгоритм, а квазиоптимальный и вероятностный дают меньшую вероятность правильного распознавания, однако сохраняют работоспособность. Платой за неоптимальность сигналов и априорную неопределенность

параметров линейных преобразований, ошибки обнаружения (пропуск точечных отметок и появление ложных) является проигрыш потенциальным характеристикам по требуемому отношению сигнал шум на 15-20 дБ. Однако известные алгоритмы распознавания либо вообще не работают в рассмотренных условиях, либо требуют еще большего увеличения отношения сигнал/шум. При этом следует отметить, что потенциальные характеристики были найдены для симплексных сигналов, а в данном случае сигналы имеют произвольную форму.

В пятой главе предлагается методика, позволяющая при использовании широко распространенных видов форм диаграмм направленности антенны, например, вида sin х/х, получить заданное значение разрешающей способности по угловым

координатам. В результате появляется возможность при недостаточной исходной разрешающей способности РЛС обеспечить локализацию и выделение точечных отметок, входящих в ГТО, и не допустить их слияния на формируемом радиолокационном изображении. Этот эффект достигается за счет ухудшения отношения сигнал/шум, часто очень значительным.

Заданный уровень разрешающей способности получается за счет применения сопряженно-согласованного фильтра. Частотный коэффициент передачи сопряженно-согласованного фильтра задается инверсным спектром диаграммы направленности антенны

(И)

где к - количество дискрет при сканировании. Отсчеты импульсной характеристики такого фильтра определяются с помощью обратного преобразования Фурье частотного коэффициента передачи

, г

Ксф (и) = Т X Рссф ("О ^Ф]1

К я=0 I.

2п i—тп

к

(12)

Использование сопряженно-согласованного фильтра приводит к выравниванию спектра входного сигнала и формированию на выходе дельтовидного отклика, что позволяет наилучшим образом разрешить сигналы от близкорасположенных целей с разными эффективными площадями рассеяния.

Платой за достижение идеального разрешения является проигрыш по сравнению с согласованным фильтром в отношении сигнал/шум на выходе устройства обработки, определяемый произведением норм эталонной и сопряженной диаграмм направленностей:

Н14М1- (13)

Расчеты показали, что для диаграммы направленности вида бшх/х проигрыш в отношении сигнал/шум составляет до 40 дБ, однако предложенный метод позволяет разрешать по угловым координатам цели на малых дистанциях, либо близко расположенные цели с большим отношением эффективных площадей рассеяния. В подобных ситуациях сигнал от цели с большей эффективной площадью рассеяния, проникающий по боковым лепесткам диаграммы направленности, способен полностью замаскировать отклик от цели с малой эффективной площадью рассеяния и сделать невозможным принятие решения. Также показана возможность минимиза-

ции проигрыша в отношении сигнал/шум при использовании диаграмм направленности с равномерным спектром, ассоциированных со сложными сигналами, например, симметричным ЛЧМ сигналом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе выполнен синтез и анализ алгоритмов распознавания и оценки параметров предварительно неупорядоченных и зашумленных изображений ГТО на основе разработанных для них векторно-полевой и амплитудно-фазовой моделей в условиях ошибок обнаружения отдельных отметок в радиотехнических системах и устройствах. Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Показано, что в условиях априорной неопределенности относительно параметров линейных преобразований и воздействия помеховых факторов в виде координатных шумов и ошибок обнаружения сигнальных отметок известные методы либо неработоспособны, либо обладают низкой эффективностью.

2. Исследована векторно-полевая модель изображений групповых точечных объектов. Благодаря интегральному вкладу всех отметок в формирование вторичного описания, она обладает слабой чувствительностью к ошибкам обнаружения точечных отметок и координатным шумам. За счет учета не только величины поля, создаваемого зарядами, но и его направления, полученное в результате описание обладает более высокой информативностью по сравнению с моделью на основе потенциального поля. Векторно-полевые модели обеспечивают инвариантность описания к сдвигу групповых точечных объектов, нумерации отметок и возможность оценки параметров линейных преобразований.

3. Впервые разработан алгоритм распознавания групповых точечных объектов на базе векторно-полевых моделей, основанный на поочередном сравнении модулей векторов векторно-полевой модели сигнального и эталонных групповых точечных объектов и выборе эталона с наибольшим количеством совпадений Выполнено сравнение эффективности обработки групповых точечных объектов при использовании различных полеобразующих функций. Показано, что наибольшую помехоустойчивость при обработке обеспечивают модели на базе линейной функции и функции с постоянной интенсивностью поля. Выполнено моделирование работы системы распознавания и построены характеристики правильного распознавания. Полученные характеристики проигрывают потенциальным по требуемому отношению сигнал/шум на 20-25 дБ, что является платой за незнание параметров линейных преобразований и нумерации отметок в сцене, возможность работы в условиях ошибок обнаружения сигнальных отметок и обработку сигналов произвольной формы, отличных от симплексных.

4. Впервые предложена амплитудно-фазовая модель группового точечного объекта, основанная на полулогарифмическом или логарифмическом представлении комплекснозначных отсчетов, задающих пучок векторов, проведенных из полюса в направлении отметок группового точечного объекта. Такое представление обеспечивает естественное упорядочивание отметок группового точечного объекта и инвариантность алгоритмов обработки к нумерации отметок в сцене. Вращение группового точечного объекта приводит к параллельному сдвигу отсчетов вдоль оси

аргументов, что позволяет выполнять оценку угла поворота. При зашумлении группового точечного объекта в амплитудно-фазовой плоскости образуются собственные области, размеры которых выбираются из условия обеспечения высокой вероятности попадания отметок группового точечного объекта.

5. Впервые синтезированы оптимальные по критерию максимальной апостериорной вероятности и минимального расстояния алгоритмы распознавания. Выполнено моделирование работы системы распознавания и построены характеристики правильного распознавания. Второй алгоритм обеспечивает наибольшую вероятность принятия правильных решений при любых условиях наблюдения Полученные характеристики проигрывают потенциальным по требуемому отношению сигнал/шум на 15-20 дБ, что является платой за незнание параметров линейных преобразований и нумерации отметок в сцене, возможность работы в условиях ошибок обнаружения сигнальных отметок и обработку сигналов произвольной формы, отличных от симплексных.

6. Для получения детальных изображений ГТО разработана методика обеспечения разрешения по угловым координатам с заданной точностью на базе алгоритмов сопряженно-согласованной фильтрации и получена оценка ее эффективности. При использовании традиционных диаграмм направленности проигрыш в отношении сигнал/шум может составлять до 40 дБ, однако появляется принципиальная возможность формирования изображений групповых точечных объектов и принятия решений при приеме сигналов от близко расположенных целей с большими отношениями эффективной площади рассеяния. Показана возможность минимизации проигрыша в отношении сигнал/шум при использовании диаграмм направленности с равномерным энергетическим спектром, ассоциированных со сложными сигналами.

Основные положения диссертации отражены в следующихпубликациях:

1 Евдокимов А. О. Амплитудно-фазовая модель изображений группового точечного объекта//Обработка информации: Методы и системы. Под ред. С С.Садыкова, Д.Е.Андрианова - М: Горячая линия - Телеком. 2003, с.222-228.

2 Евдокимов А.О. Распознавание изображений групповых точечных объектов в условиях пропуска точек и появления ложных отметок//Вестник Вятского научного центра Верхневолжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации, Киров, 2003, с.56-61.

3 Rozhentsov A.A., Evdokimov A.O., and Egoshina I. L. Vector-Field Models of Plane and Spatial Images of Objects and Their Processing// Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 13, No. 1,2003, pp.161-164.

4 Furman Y.A, Rozhentcov A.A., Evdjlcimiv A.O, Khafizov D.G. The Models Flat and Three-Dementional Group Points Objects, Efficient in Condition ofthe Apriori Uncertainty Parameter Linear Transformations of the Images/74 International Conference о Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies (PRIA-7-2004). St Petersburg, October 18-23, 2004, pp.210-212.

5. Кревецкий А.В, Мельников А.Д., Евдокимов А.О. - Обнаружение периодических ФМ-радиосигналов с использованием сопряженного согласованного фильтра//Радиотехника, 2003 г., №5, с. 11-16.

6. Евдокимов А.О. Выбор оптимальной формы диаграммы направленности для обеспечения сверхразрешения// Вестник Вятского научного центра Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации №1 (3)/2002 с. 181-186.

7. Evdokimov A. 0. A Study of the Effect of the Form of Antenna Directivity Pattern on the Formation of Radar Images with Increased Resolution// Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 13,No.2,2003,pp.254-255.

8. Фурман Я.А., Роженцов A.A., Евдокимов А.О., Хафизов Д.Г. Квазиоптимальные алгоритмы обработки изображений групповых точечных объектов в условиях ошибок обнаружения сигнальных отметок//Сборник тезисов научно-практической конференции, посвященной трехлетию Отдела новых разработок Муромского завода радиоизмерительных приборов "Радиолокационная техника: устройства, станции, системы", с. 14-15.

9. Евдокимов А.О. Модели представления точечных изображений радиоэлектронных системах анализа изображений/УМатериалы региональной научно-технической конференции, посвященной 10-летию организации кафедры технологии радиоэлектронных средств "Развитие технологий радиоэлектроники и телекоммуникаций", с.94-95.

10. Роженцов А. А., Евдокимов А.О. Модели изображений групповых точечных объектов и алгоритмы их обработки. Деп. в ВИНИТИ 27.09.2004 №1521-В2004.

11. Роженцов А.А., Евдокимов А.О., Бахтин Д.В. Логарифмические амплитудно-фазовые модели Деп. в ВИНИТИ 27.09.2004 №1520-В2004.

12. Роженцов А.А., Евдокимов А.О., Григорьев А.В. Векторно-полевые модели в задачах распознавания изображений трехмерных групповых точечных объектов//Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации, Курск, 2003, ч.1, с.55-56.

13. Роженцов А.А., Евдокимов А.О. Разрешение сигналов по угловым координатам на основе алгоритмов сопряженно-согласованной фильтрации//Труды LVII научной сессии, посвященной Дню радио. 2002. Москва, с. 56.

14. Евдокимов А.О. Исследование влияния формы диаграммы направленности антенны на формирование радиолокационных изображений с повышенным разрешением//Труды 6-ой международной конференции "Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии", Великий Новгород, октябрь 2002 г., с.213-215.

15. Роженцов А.А., Евдокимов АО., Егошина И.Л. Векторно-полевые модели плоских и пространственных изображений объектов и их обработка//Труды 6-ой международной конференции "Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии", Великий Новгород, октябрь 2002 г., с. 478-482.

16. Евдокимов А.О. Алгоритм формирования разрешенного по азимуту образа на базе сопряженно-согласованной фильтрации//Тезисы докладов 8-й международной научно-технической конференции студентоо и aспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". Москва, 2002 г., с. 115.

17. Роженцов А.А., Евдокимов А.О., Нуриев М.С., Витчуков В.М. Синтез и анализ алгоритмов формирования диаграмм направленности антенн, обеспечивающих повышенную разрешающую способность по угловым координатам Деп. в ВИНИТИ 16.12.02 № 2173-В2002.

18. Евдокимов АО. Оценка влияния формы диаграммы направленности антенны на обеспечение высокой эффективности сверхразрешения сигналов по угловым координатам// Труды 9-ой международная конференция студен гов и аспирантов, "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", Москва, 2003 г., с.92-93.

11)2648$

Усл. печ.л. 1. Печать офсетная. Тираж 100 экз. Заказ № 2937 Отпечатано в редакционно-издательском центре МарГТУ 424006, Йошкар-Ола, ул. Панфилова, 17.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ГРУППОВЫХ ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ.

1.1 Задачи обработки изображений ГТО.--------------------------...

1.2 Алгоритмы обработки ММ» •»»»»»# »««»М*М »*» ►»• M»»M»MMMM*MMM*M*««fM ММ«М*ММ ►»• • •

1.2.1 Алгоритм максимального расстояния.

1.2.2 Алгоритм минимального остова.

1.2.3 Алгоритм оценки ближайшего соседства.

1.2.4 Алгоритм перекрытия эталонных элементов.

1.2.5 Идентификация точечных объектов по методу трасс.

1.2.6 Квазикорреляционный метод идентификации.

1.2.7 Зонно-комбинаторный метод.

1.2.8 Корреляционный метод идентификации.

1.2.9 Метод угловых расстояний.

1.2.10 Структурный метод распознавания ГТО.

1.2.11 Распознавание ГТО по форме АСО.

1.2.12 Распознавание изображений ГТО, представленных пучками векторов.

1.2.13 Контурные методы распознавания ГТО.

1.3 Сравнительный анализ моделей ГТО и методов их обработки.

1.4 Постановка задачи диссертационного исследования

2 РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ГРУППОВЫХ ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ, УСТОЙЧИВЫХ К ОШИБКАМ ОБНАРУЖЕНИЯ.

2.1 Введение.--------..—...--------.

2.2 Векгорно-полевая модель группового точечного объекта.

2.2.1 Формирование векторно-полевой модели.

2.2.2 Векторно-полевая модель группового точечного объекта.

2.2.3 Свойства векторно-полевого кода.

2.2.4 Сравнительный анализ полеобразующих функций.

2.2.5 Повышение информативности вторичного описания на базе векторно-полевой модели за счет учета яркости отметок ГТО.

2.3 Амплитудно-фазовая модель .^

2.3.1 Амплитудно-фазовая модель зашумленного радиус-вектора.

2.3.2 Аналитические соотношения для амплитудно-фазовой модели точки зашумленного ГТО.

2.3.3 Характеристики амплитудно-фазовой модели зашумленной точки при различных отношениях сигнал/шум.

2.3.4 Полулогарифмическая амплитудно-фазовая модель ГТО.

2.3.5 Логарифмическая амплитудно-фазовая модель.

2.4 Выбор и нахождение начальной точки группового точечного объекта.

2.5. Выводы......

3 РАСПОЗНАВАНИЕ И ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ГТО НА БАЗЕ ВПМ.

3.1 Введение.„.

3.2 Распознавание групповых точечных объектов на базе векторно-полевой модели.

3.2.1 Условия проведения экспериментов.

3.2.2 Характеристики распознавания ГТО на базе ВПМ для изображения самоходного взвода ЗУР «Рапира».

3.2.3 Характеристики распознавания ГТО на базе ВПМ для изображения ордера кораблей противолодочной обороны по маршруту перехода авианесущей ударной группы.

3.3 Оценка параметров ГТО.-----------.—.----------.

3.4 Выводы.

4 РАСПОЗНАВАНИЕ И ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ НА БАЗЕ АФМ.

4.1 Введение.»^

4.2 Совмещение точечных отметок в составе ГТО на базе амплитудно-фазовой модели.

4.3 Общие подходы к распознаванию н оценке параметров ГТО.

4.4 Алгоритмы распознавания ГТО.

4.4.1 Квазиоптимальный алгоритм.

4.4.2 Оптимальный алгоритм.

4.4.3 Алгоритм оценки апостериорных вероятностей.

4.5 Оценка параметров ГТО.—.

4.5.1 Оценка параметров ГТО на базе полулогарифмической амплитудно-фазовой модели.

4.5.2 Оценка параметров на базе логарифмической АФМ.

4.6 Анализ алгоритмов обработки изображений на базе АФМ.

4.6.1 Описание методики проведения эксперимента.

4.6.2 Характеристики распознавания изображений ГТО на базе АФМ.

4.7 Выводы....-----------------..--------------.--------------------.

5 ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ РЛС ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ СИГНАЛОВ ОТ ТОЧЕЧНЫХ ЦЕЛЕЙ.

5.1 Введеиие.

5.2 Сопряженно-согласованная фильтрация и спектральный анализ пеленгационных характеристик

5.3 Разрешение сигналов по угловым координатам при использовании «классических» диаграмм направленности.^

5.4. Диаграммы направленности с равномерным спектром.

5.5 Сопряженно-согласованная фильтрация при использовании фазированных антенных решеток

5.6 Анализ алгоритмов разрешения для различных диаграмм направленности.

5.7 Выводы.

Диссертация посвящена решению научно-технической задачи распознавания и оценки параметров плоских зашумленных изображений групповых точечных объектов при пропусках отдельных точек и наличии ложных отметок в радиотехнических системах и устройствах. Областью диссертационного исследования является разработка перспективных цифровых информационных технологий для распознавания объектов и изображений в радиотехнических системах и устройствах.

Актуальность темы. Задачи обработки изображений в виде скоплений малоразмерных объектов характерны для целого ряда радиотехнических систем: радиолокационных, управления воздушным движением, астроориентации, дефектоскопии и т.д. Во многих случаях существует возможность объединения наблюдаемых объектов в соответствии с заданным критерием в компактные группы — групповые точечные объекты (ГТО), которые характеризуются определенными признаками: формой, масштабом, углом поворота и т.п. Целесообразность применения ресурсов PJIC для обработки групповых целей обоснована возрастающей эффективностью PJIC с синтезированной апертурой, способных за относительно короткие промежутки времени просматривать широкие зоны на больших расстояниях. Способности таких PJIC превышают возможности не только обработки, но и даже использования полученных данных в реальном масштабе времени. В связи с этим в радиолокационном изображении, полученном с помощью PJIC, производится отбор целей, образующих группы или сгущения. Подобные группы имеют, как правило, не хаотичную, а достаточно регулярную структуру, обусловленную различного рода уставами. Распознавание и анализ этих структур является важной компонентой при принятии решения. Такая ситуация стимулирует разработчиков к получению более совершенных алгоритмов, обладающих по сравнению с известными не только количественными, но и качественными преимуществами.

Как показывает анализ известных методов обработки ГТО, выполненный на основе работ Р.Уитмена, О'Риа, Б.В.Анисимова, В.Д.Курганова,

B.К.Злобина, А.С.Бурого, С.Н.Михайлова, А.К.Передреева, А.В.Кревецкого,

C.Е.Чеснокова и др. эти методы не применимы при радиолокационном наблюдении в реальном масштабе времени. Данное утверждение основано на том, что они совместно не обладают такими качествами, как инвариантность к линейным преобразованиям изображений, требуют предварительной упорядоченности точек распознаваемого и зашумленного ГТО по отношению к точкам текущего сравниваемого эталонного ГТО, не работоспособны при пропуске отдельных точек и появлении ложных отметок.

Точность и надежность результатов, полученных при решении таких задач, а также требуемый объем вычислений в значительной степени зависят от принятой модели представления ГТО в виде сигнала. Предложенный в данной работе подход к распознаванию и оценке параметров неупорядоченных ГТО основан на формировании амплитудно-фазовой и векторно-полевой моделей ГТО. Они имеют ряд преимуществ по сравнению с известными моделями вторичного описания ГТО, например, такими, как модель в виде пучка векторов и модель ГТО в виде контура.

В данной работе рассматривается важный для практики случай распознавания и оценки параметров зашумленных ГТО, множество точек которых неупорядочены по отношению к множеству точек эталонных ГТО, причем размерности объектов из-за ошибок обнаружения не обязательно будут совпадать. В этих условиях применять для вычисления меры схожести двух ГТО традиционную процедуру в виде согласованной фильтрации становится невозможным. Поэтому решение поставленных задач часто происходит с эвристических позиций. Предложенные модели ГТО позволяют сохранить процедуру согласованной фильтрации для получения меры схожести и тем самым использовать строгие методы теории сигналов, обеспечивающие высокую эффективность получаемых результатов. Кроме того, низкая трудоемкость полученных на их основе алгоритмов обеспечивает режим работы в реальном масштабе времени.

Цель и задачи исследований. Цель данной работы заключается в синтезе и анализе алгоритмов распознавания и оценки параметров предварительно неупорядоченных и зашумленных изображений ГТО при наличии ошибок обнаружения отдельных отметок на основе разработанных для них векторно-полевой и амплитудно-фазовой моделей этих объектов.

Для достижения цели исследования необходимо решить следующие задачи:

1. Формирование аналитических моделей ГТО, устойчивых к влиянию линейных преобразований и ошибкам обнаружения.

2. Разработка алгоритмов оптимального и квазиоптимального распознавания изображений ГТО на базе этих моделей.

3. Разработка методики оценки параметров и совмещения ГТО.

4. Определение эффективности синтезированных алгоритмов оценки параметров и распознавания ГТО в условиях пропадания отметок и появления ложных.

5. Проведение сравнительного анализа характеристик эффективности синтезированных алгоритмов с известными и потенциально достижимыми.

Научная новизна работы Ny В диссертационной работе содержатся следующие новые научные результаты:

1. Разработаны аналитические описания ГТО в виде векторно-полевой и амплитудно-фазовой моделей, обладающие устойчивостью не только к влиянию линейных преобразований объекта, но и к ошибкам обнаружения (появлению ложных и пропаданию сигнальных) точечных отметок в составе группового точечного объекта.

2. Впервые разработаны алгоритмы оптимального и <4- квазиоптимального распознавания изображений групповых точечных объектов на базе предложенных векторно-полевой и амплитудно-фазовой моделей.

3. Разработаны алгоритмы совмещения и оценки параметров группового точечного объекта.

4. Определена эффективность синтезированных алгоритмов оценки ^ параметров и распознавания группового точечного объекта.

5. Для получения детальных радиолокационных изображений ГТО предложена методика, позволяющая при использовании произвольной формы диаграммы направленности антенны получить разрешение до одного дискрета по угловым координатам.

Практическая ценность работы

Предложенные в диссертационной работе векторно-полевые и амплитудно-фазовые модели групповых точечных объектов и алгоритмы их обработки являются основой для построения перспективных радиотехнических систем и устройств с распознаванием наблюдаемых объектов и изображений в условиях высокого уровня координатных шумов, при появлении ложных отметок и пропуске сигнальных.

Реализация результатов работы

Полученные в работе научные результаты внедрены в ОАО «Муромский завод РИП», «ОАО ММЗ» концерна ПВО «Алмаз-Антей» и в ряд научно-^ исследовательских работ, проводимых в МарГТУ по грантам РФФИ:

1. Грант РФФИ «Новые подходы к решению класса задач обработки изображений и сигналов, связанного с фиксацией максимума взаимнокорреляционной функции и подавлением корреляционных шумов», проект 01-01-00298.

2. Грант РФФИ для молодых ученых «Новые подходы к решению класса задач обработки изображений и сигналов, связанного с фиксацией максимума взаимнокорреляционной функции и подавлением

0 корреляционных шумов», проект 03-01 -06550.

3. Грант РФФИ «Определение потенциальной эффективности распознавания образов, задаваемых векторными сигналами», проект 04-0100243.

Результаты исследований также внедрены в учебный процесс по дисциплинам «Основы теории радиотехнических систем», «Цифровая обработка радиотехнических сигналов», «Радиотехнические цепи и сигналы».

Апробация работы

Результаты работы обсуждались на 6-ой международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии» (Великий Новгород, 2002), 8-й и 9-ой международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». (Москва, 2002, 2003), 6-ой международной научно-технической конференции «Распознавание-2003», (Курск, 2003), 5-ой международной конференции «Кибернетика и технологии XXI века», (Воронеж 2004), 7th International Conference on PATTERN RECOGNITION and IMAGE ANALYSIS: NEW INFORMATION TECHNOLOGIES PRIA-7-2004 (St. Petersburg, 2004), региональной научно-технической конференции, посвященной 10-ти летию организации кафедры технологии радиоэлектронных средств «Развитие технологий радиоэлектроники и телекоммуникаций» (Казань, 2004), научно-практической конференции, посвященной 3-летию Отдела новых разработок Муромского завода радиоизмерительных приборов «Радиолокационная техника: устройства, станции, системы» (Муром, 2003), ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава МарГТУ; на научных семинарах кафедры радиотехнических и медико-биологических систем и кафедры информатики МарГТУ.

Публикации

Всего по теме диссертации опубликовано 18 работ. Из них: 2 зарубежные публикации в журнале «Pattern Recognition and Image Analysis», одна работа в журнале «Радиотехника», 4 работы содержатся в сборниках статей, в восьми тезисах докладов на конференциях; 3 статьи депонированы в ВИНИТИ.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Она изложена на 187 страницах, содержит 86 рисунков и 5 таблиц. Список литературы включает 163 наименования.

5.7 Выводы

В данной главе рассмотрена методика, позволяющая при использовании произвольной формы диаграммы направленности антенны получить заданное разрешение по угловым координатам. Это дает возможность обеспечить локализацию и выделение точечных отметок, входящих в ГТО и не допустить их слияния на формируемом радиолокационном изображении при недостаточной разрешающей способности РЛС по угловым координатам.

Заданное разрешение достигается за счет применения сопряженно-согласованного фильтра, частотный коэффициент передачи которого задается инверсным спектром диаграммы направленности антенны, а отсчеты импульсной характеристики такого фильтра определяются с помощью обратного преобразования Фурье частотного коэффициента передачи.

Использование сопряженно-согласованного фильтра приводит к выравниванию спектра входного сигнала и формированию на выходе дельтовидного отклика, что позволяет наилучшим образом разрешить сигналы от близкорасположенных целей с разными эффективными площадями рассеяния.

Платой за достижение идеального разрешения является проигрыш по сравнению с согласованным фильтром в отношении сигнал/шум на выходе устройства обработки, определяемый произведением норм эталонной и сопряженной диаграмм направленностей. проигрыш в отношении сигнал/шум составляет до 40 дБ, однако предложенный метод позволяет разрешать по угловым координатам цели на малых дистанциях, либо близко расположенные цели с большим отношением эффективных площадей рассеяния. В подобных ситуациях сигнал от цели с большей эффективной площадью рассеяния, проникающий по боковым лепесткам диаграммы направленности, способен полностью замаскировать отклик от цели с малой эффективной площадью рассеяния и сделать невозможным принятие решения. Также показана возможность минимизации проигрыша в отношении сигнал/шум при использовании диаграмм направленности с равномерным спектром, ассоциированных со сложными сигналами, например, симметричным ЛЧМ сигналом.

Расчеты показали, что для диаграммы направленности вида

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе выполнен синтез и анализ алгоритмов распознавания и оценки параметров предварительно неупорядоченных и зашумленных изображений ГТО на основе разработанных для них векторно-полевой и амплитудно-фазовой моделей в условиях ошибок обнаружения отдельных отметок. Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Показано, что в условиях априорной неопределенности относительно параметров линейных преобразований и воздействия помеховых факторов в виде координатных шумов и ошибок обнаружения сигнальных отметок известные методы либо неработоспособны, либо обладают низкой эффективностью.

2. Предложена векторно-полевая модель изображений групповых точечных объектов. Благодаря интегральному вкладу всех отметок в формирование вторичного описания, она обладает пониженной чувствительностью к ошибкам обнаружения точечных отметок и координатным шумам. За счет учета не только величины поля, создаваемого зарядами, но и его направления, полученное в результате описание обладает более высокой информативностью по сравнению с моделью на основе потенциального поля. Векторно-полевые модели обеспечивают инвариантность описания к сдвигу групповых точечных объектов, нумерации отметок и возможность оценки параметров линейных преобразований.

3. Разработан алгоритм распознавания групповых точечных объектов на базе векторно-полевых моделей, основанный на поочередном сравнении модулей векторов векторно-полевой модели сигнального и эталонных групповых точечных объектов и выборе эталона с наибольшим количеством совпадений. Выполнено сравнение эффективности обработки групповых точечных объектов при использовании различных полеобразующих функций. Показано, что наибольшую помехоустойчивость при обработке обеспечивают модели на базе линейной функции и функции с постоянной интенсивностью поля. Выполнено моделирование работы системы распознавания и построены характеристики правильного распознавания. Полученные характеристики проигрывают потенциальным по требуемому отношению сигнал/шум на 20-25 дБ, что является платой за незнание параметров линейных преобразований и нумерации отметок в сцене, возможность работы в условиях ошибок обнаружения сигнальных отметок и обработку сигналов произвольной формы, отличных от симплексных.

4. Предложена амплитудно-фазовая модель группового точечного объекта, основанная на полулогарифмическом или логарифмическом представлении комплекснозначных отсчетов, задающих пучок векторов, проведенных из полюса в направлении отметок группового точечного объекта. Такое представление обеспечивает естественное упорядочивание отметок группового точечного объекта и инвариантность алгоритмов обработки к нумерации отметок в сцене. Вращение группового точечного объекта приводит к параллельному сдвигу отсчетов вдоль оси аргументов, что позволяет выполнять оценку угла поворота. При зашумлении группового точечного объекта в амплитудно-фазовой плоскости образуются собственные области, размеры которых выбираются из условия обеспечения высокой вероятности попадания отметок группового точечного объекта.

5. Синтезированы оптимальные по критериям максимальной апостериорной вероятности и минимального расстояния алгоритмы распознавания. Выполнено моделирование работы системы распознавания и построены характеристики правильного распознавания. Второй алгоритм обеспечивает наибольшую вероятность принятия правильных решений при любых условиях наблюдения Полученные характеристики проигрывают потенциальным по требуемому отношению сигнал/шум на 15-20 дБ, что является платой за незнание параметров линейных преобразований и нумерации отметок в сцене, возможность работы в условиях ошибок обнаружения сигнальных отметок и обработку сигналов произвольной формы, отличных от симплексных.

6. Для получения детальных изображений ГТО разработана методика обеспечения заданного разрешения по угловым координатам на базе алгоритмов сопряженно-согласованной фильтрации и получена оценка ее эффективности. При использовании традиционных диаграмм направленности проигрыш в отношении сигнал/шум может составлять до 40 дБ, однако появляется принципиальная возможность формирования изображений групповых точечных объектов и принятия решений при приеме сигналов от близко расположенных целей с большими отношениями эффективной площади рассеяния. Показана возможность минимизации проигрыша в отношении сигнал/шум при использовании диаграмм направленности с равномерным энергетическим спектром, ассоциированных со сложными сигналами.

1. Автоматический анализ сложных изображений. Сборник переводов/ Под ред. Э.М. Бравермана. М.: Мир, 1969.

2. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розаноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин.- М.: Наука, 1970.

3. Анисимов Б.В., Курганов В.Ф., Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработка изображений. М.: Высшая школа, 1983.

4. Баклицкий В.К., Юрьев А.Н. Корреляционно-экстремальные методы навигации. М.: Радио и связь, 1982. — 256с.

5. Бакулев П.А., Клементьев А.Н., Степин В.М. Анализ эффективности устройств обработки радиолокационных сигналов в обзорных PJIC: Учебное пособие.- М.: Изд-во МАИ, 1992.- 48с.

6. Бакулев П.А., Сосновский А.А. Радиолокационные и радионавигационные системы: Учеб. пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 1996.

7. Бакут П.А. и др. Вопросы статистической теории распознавания. М.: Сов. радио, 1963.

8. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: Методы выделения границ областей//Зарубежная радиоэлектроника, 1987— № 10, с.25-47.

9. Бакут П.А., Колмогоров Г.С., Ворновицкий И.Э. Сегментация изображений: Методы пороговой обработки// Зарубежная радиоэлектроника, 1987. -№ 10.-с. 6-24.

10. Барабаш Ю.Л., Варский Б.В., Зиновьев В.Т., Кириченков B.C., Сапегин В.Ф. Вопросы статистической теории распознавания/ Под ред. Барского Б.В. — М.: Сов. радио, 1977.

11. Башаринов А.Е. Выделение радиолокационной информации приприеме сигналов в шумах. М.: Изд-во МЭИ, 1966.

12. Беляевский Л.С., Новиков B.C., Олянюк П.В. Обработка и отображение радионавигационной информации. -М.: Радио и связь, 1990.-232с.

13. Бронштейн И.Н., Семендяев К.К. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. Лейпциг: Тойбнер: М.: Наука, 1981.

14. Бурый А.С., Михайлов С.Н. Методы идентификации астроориентиров в задачах ориентации и навигации космического аппарата по изображениям звездного неба//3арубежная радиоэлектроника. 1994. №7-8. — с.44-52.

15. Бутаков Е.А., Островский В.И., Фадеев И. Л. Обработка изображений на ЭВМ. — М.: Радио и связь, 1987.

16. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов/ Я.А. Фурман, А.К. Передреев, А.В. Кревецкий, и др. Под ред. Я.А.Фурмана. - М.: Наука, 2002. - 592с.

17. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969.

18. Горелик А.А., Скрипкин В.А. Методы распознавания—М.: Высш.шк., 1984.

19. Гоулд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ.; Под. ред. A.M. Трахтмана. М.: Сов. радио, 1973.

20. Грановская P.M., Березная И.Я. Запоминание и узнавание фигур. -Л.: ЛГУ, 1974.

21. Грознецкий Б.Н. Штейнберг А.С., Куликовский К. А. Оптимальное амплитудно-фазовое последетекторное обнаружение сигналов// Изв. вузов., Радиоэлектрон.- 1993.-36.- №1-2.- с.47-55.

22. Денисов Д.А., Низовкин В.А. Сегментация изображений на ЭВМ// Зарубежная радиоэлектроника, 1985. — № 10. — с.5-30.

23. Дуда Р. Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1977.

24. Евдокимов А.О. Амплитудно-фазовая модель изображений группового точечного объекта/Юбработка информации: Методы и системы. Под ред. С.С.Садыкова, Д.Е.Андрианова М.: Горячая линия -Телеком, 2003, с.222-228

25. Евдокимов А.О. Выбор оптимальной формы диаграммы Направленности для обеспечения сверхразрешения // Вестник Вятского научного центра Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации №1 (3)/2002 с 181-186.

26. Ермолаев Ю.М., Мельник И.Н., Экстремальные задачи на графах. -Киев: Науковадумка, 1968

27. Евдокимов А.О. Исследование влияния формы диаграммы направленности антенны на формирование радиолокационных изображений с повышенным разрешением/Труды 6-ой международной конференции

28. Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии", Великий Новгород, октябрь 2002 г., с.213-215

29. Егошина И. Л., Михайлов А.И., Фурман Я.А. Оценка степени сходства двух плоских форм// Автометрия, 1995. № 4.-С. 19-26.

30. Ермолаев Ю.М., Мельник И.Н. Экстремальные задачи на графах.-Киев: Наукова думка, 1968.

31. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1974.

32. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания и классификации// Проблемы кибернетики, том 33 — М.: Наука, 1978. С. 5-68.

33. Завалишин Н.В., Мучник И.Б. Модели зрительного восприятия и алгоритмы анализа изображений. М.: Наука, 1974.

34. Зиман Я. Л., Красиков В.А., Алексешина Г.А. Алгоритм опознавания звезд на снимках.-В кн.: Аэрокосмические исследования Земли: Обработка видеоиформации на ЭВМ.-М.: Наука, 1978. С.79-86.

35. Зиновьев В.Г., Мышко В.В., Тихонов Ю.Ф., Блажко А.К. Алгоритм опознавания астроориентиров. Изв. вузов. Приборостроение. 1999. Т.42. №2. Стр. 17-23.

36. Злотников К.А., Мерзляков Д.М. Определение требуемых характеристик датчиков геофизических полей обзорно-сравнительных навигационных систем. Изв. вузов. Приборостроение. 1999. Т.42. №2. Стр. 1017.

37. Ильин В. А. Интеллектуальные роботы: теория и алгоритмы. -Красноярск : САА, 1995. с. 334.

38. Каппелини В., Констандинидис А.Д., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение. — М.: Энергоатомиздат, 1983.

39. Компьютерная оптика/ Под общ. ред. В.А. Сойфера. М.: Наука, 2000.

40. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968.

41. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. Госэнергоиздат, 1956.

42. Кочетков В.И. Системы астрономической ориентации космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1980. — 144с.

43. Крамер Г. Математические методы статистики. — М.: Мир, 1975.

44. Кревецкий А.В. Выделение особых точек в групповом точечном объекте// Цифровая обработка многомерных сигналов. Межвуз. сборник, науч. трудов МарПИ, ЛЭТИ, МАИ, МИРЭА Йошкар-Ола, 1992 - с.70-76.

45. Кревецкий А.В. Группировка точечных объектов методом потенциальных функций// Тезисы докладов Всесоюзной н/т конференции «Цифровые методы обработки сигналов и изображений».- Москва: ВВИА им. Н.Е.Жуковского, 1990.-С.47-48.

46. Кревецкий А.В. Кодирование и распознавание формы пространственных контуров при анализе изображений трехмерных объектов// Тезисы докладов 3 Международной НТК «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика», Рязань, 2000. — с.332-333.

47. Кревецкий А.В. Обработка изображений в системах ориентации летательных аппаратов: Учебное пособие. Йошкар-Ола: МарГТУ, 1998. — 149с.

48. Кревецкий А.В. Распознавание образов, заданных множеством характерных точек на плоскости изображения/Автометрия, 1999, №2. — с.28-36.

49. Кревецкий А.В. Технология контурного анализа для реализации задач астроориентации летательных аппаратов // Вестник ВВО АТН РФ.-2(4)/ 1997.- с. 83-87.

50. Кревецкий А.В., Мельников А. Д., Евдокимов А.О. — Обнаружение периодических ФМ-радиосигналов с использованием сопряженного согласованного фильтра//Радиотехника, 2003 г., №5, с. 11-16

51. Кревецкий А.В., Митрофанов В.И., Плекин В.Я. Различение групповых точечных объектов по форме ассоциированного сплошногообраза// Известия вузов. Радиоэлектроника.- 1997, Том 40, N3.- с. 44-52.

52. Кревецкий А.В., Чесноков С.Е. Кодирование и распознавание изображений множеств точечных объектов на основе моделей физических полей/ Автометрия, 2002, №3. с.80-89.

53. Кревецкий А.В., Чесноков С.Е. Помехоустойчивое кодирование и идентификация изображений подмножеств полей точечных ориентиров// Тезисы всероссийской НК «Вавиловские чтения», Йошкар-Ола, 2000. 2с.

54. Кревецкий А.В., Чесноков С.Е. Распознавание полей точечных ориентиров в системах управления летательными аппаратами// Сб. науч. тр. Электроника, Информатика и управление. Владимир: ВГУ, 2001 - 7с.

55. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой

56. Ш обработки радиолокационной информации.-М.: Радио и связь, 1986.-352с.

57. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. -М.: Сов. радио, 1974.

58. Кук Ч. Повышение эффективности PJI устройств за счет сжатия импульса// Зарубежная радиоэлектроника.- I960.- №9.

59. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы: Пер. с англ./ Под ред. B.C. Кельзона. М.: Сов. радио, 1971.• 62. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. -М.: Сов. радио, 1974.- 552с.

60. Левшин В. Л. Пространственная фильтрация в оптических системах навигации. М.: Сов. радио, 1971.

61. Лезин Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: Уч. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1986.

62. Лезин Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. М.: Сов. радио, 1969.

63. Леухин А.Н., Роженцов А.А., Фурман Я.А. Применение сигналов в виде пучков векторов для решения задачи астроориентации летательных аппаратов// Космонавтика и ракетостроение, 2002.№ 3. с. 120-136.

64. Марпл-мл С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, 1990.

65. Марр Д. Зрение. Информационный подход к изучению представления и обработки зрительных образов: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1987.

66. Математическая энциклопедия в 5 томах. Коо-Од. -М. :Советская энциклопедия, 1982.

67. Михайлов А.И. Обнаружитель изображений, инвариантный к ориентации границы. МарГТУ, Йошкар-Ола, 1996. — Деп. в ВИНИТИ № 3115-В96.

68. Небабин В.Г., Сергеев В.В. Методы и техника радиолокационного распознавания. М.: Радио и связь, 1984.

69. Обработка и отображение информации в растровых графических системах/ О.И. Семенков, С.В. Абламейко, В.И. Берейщик, И.И. Старовойтов. Минск: Наука и техника, 1989.

70. Ориентация летательных аппаратов по изображениям звездного неба/ Фурман Я.А., Кревецкий А.В., Михайлов А.И., Роженцов А.А., Смирнов Д.Л., Хафизов Р.Г.; Марийск. гос. техн. ун-т. Йошкар-Ола, 1997. -36с. Деп. в ВИНИТИ 19.11.1997 № 3386-В97.

71. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986.

72. Палий А.И. Радиоэлектронная борьба. -М.: Воениздат, 1981.

73. Передреев А.К. Аналитическое описание группового точечного объекта, максимизирующего меру разделимости объектов. Йошкар-Ола: МарПИ, 1988, Деп. в ВИНИТИ, №4210-В88.

74. Передреев А.К., Роженцов А.А. Накопление контуров, заданных комплекснозначными кодами. — МарГТУ, Йошкар-Ола, 1999. — Деп. в ВИНИТИ 9.07.99, № 2236-В99.

75. Передреев А.К., Роженцов А.А. Совмещение плоских изображений на основе анализа спектров контурных линий/ МарГТУ, Йошкар-Ола, 1996. -16с. Деп. в ВИНИТИ 29.05.96. № 1673-В96.

76. Плекин В.Я., Кревецкий А.В, Обнаружение групповых точечных объектов с нестационарной конфигурацией// Известия вузов. Радиоэлектроника, 1994. Т. 37. - № 3. — с. 8-21.

77. Плекин В.Я., Кревецкий А.В. Обнаружение групповых точечных объектов с известной формой ассоциированного сплошного образа// Известия высш. учебн. заведений. Радиоэлектроника, 1992. Том 35, № 4-с. 66-73.

78. Плекин В.Я., Кревецкий А.В. Обнаружение групповых точечных объектов со случайными параметрами// Известия высш. учебн. заведений. Радиоэлектроника, 1992. Том 35, № 12. — с. 18-27.

79. Применение цифровой обработки сигналов/ Под ред. Э. Оппенгейма. М.: Мир, 1980.

80. Принципы совмещения изображений в системах наведения управляемых ракет// Новости зарубежной науки и техники. Информационный бюллетень, 1982. № 18 (639). — с. 11—28.

81. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Кн. 1—2. — М.: Мир, 1982.

82. Пытьев О.П. Морфологический анализ изображений групповых точечных объектов// Тезисы докладов 6-ой н/т конференции «Математические методы распознавания образов».— М.: РАН, ВЦ РАН, 1993.-с. 49-50.

83. Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. Морфологический и нечеткий анализ изображений групп точечных объектов. Сб. Математические методы распознавания образов. Звенигород, 1993. с.45-57.

84. Рабинер Д., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1979.

85. Раушенбах Б.В., Токарь Е.Н. Управление ориентацией космических аппаратов. М.: Наука, 1974. - 600с.

86. Роженцов А.А., Евдокимов А.О. Модели изображений групповых точечных объектов и алгоритмы их обработки Деп. в ВИНИТИ, 27.09.04. №1521-В2004

87. Роженцов А.А., Евдокимов А.О. Разрешение сигналов по угловым координатам на основе алгоритмов сопряженно-согласованной фильтрации// Труды LVII научной сессии, посвященной Дню радио. 2002. Москва.

88. Роженцов А.А., Евдокимов А.О., Бахтин Д.В. Логарифмические амплитудно-фазовые модели Деп. в ВИНИТИ, 27.09.04. №1520-В2004

89. Роженцов А.А., Евдокимов А.О., Егошина И.Л. Векторно-полевые модели плоских и пространственных изображений объектов и их обработка/ Тр. конф. РОАИ-б.Велик.Новгород, октябрь 2002.

90. Роженцов А.А., Леухин А.Н. Алгоритм синтеза полного алфавита композиционных контуров из полного семейства элементарных контуров,ообладающих дельтовидной АКФ// Йошкар-Ола, Марийск. гос. техн. ун-т. 1996. 11с. Деп. в ВИНИТИ 22.04.96. № 1316-В96

91. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений. — М.: Мир, 1972.

92. Розенфельд А., Дейвис Л.С. Сегментация и модели изображений// ТИИЭР. 1979. - Т.67, № 5. - с. 71-82.

93. Романтеев Н.Ф., Хрунов Е.В. Астрономическая навигация пилотируемых космических кораблей. — М.: Машиностроение, 1976. — 232с.

94. Русинов М.М., Агальцова Н.А., Румянцев Д.Н. Оптическая система «АСТАР-1» для прецизионной системы звездной ориентации космических аппаратов. Изв. вузов. Приборостроение. 1998. Т.41. №3, с.15-18.

95. Сарычев В. А. Вопросы ориентации искусственных спутников//Итоги науки и техники. Исследование космического пространства. М.: ВИНИТИ, 1978. Т.П. 223с.

96. Свердлик М.Б. Оптимальные дискретные сигналы.-М.: Сов. радио, 1975.

97. Свистов В.М. Радиолокационные сигналы и их обработка. М.: Сов. радио, 1977.

98. Селекция и распознавание на основе локационной информации/ А.Л. Горелик, Ю.Л. Барабаш, О.В. Кривошеее, С.С. Эпштейн.; Под ред. А.Л. Горелика. М.: Радио и связь, 1990.

99. Сергеев В.В., Чернов А.В. Методы восстановления изображений, основанные на принципах теории распознавания образов. — Тезисы докладов РОАИ-3. Нижний Новгород, 1997. - 4.1. - с. 256-260.

100. Синтез и анализ алгоритмов формирования диаграмм направленности антенн, обеспечивающих повышенную разрешающую способность по угловым координатам Роженцов А.А., Евдокимов А.О., Нуриев М.С., Витчуков В.М. Деп. в ВИНИТИ 16.12.02 № 2173 В2002

101. Системы технического зрения Под общ. ред. А.Н. Писаревского, А.Ф. Чернявского.-Л.: Машиностроение, 1988.

102. Слока В.К. Вопросы обработки РЛ сигналов. -М.: Сов. радио, 1970.

103. Смирнов Д.Л. Вторичное описание стохастической точечной1. Л. т 9сцены по методу сечения яркдстного векторного поля// Тезисы докладов Всеросийской НТК «Информационные технологии в электронике и электротехнике». Чебоксары: ЧувГУ, 1996

104. Смирнов Д.Л. Сравнение информативности методов вторичного описания, основанных на модели векторного описания поля точечной сцены// Труды 3 НТК РОАИ. Нижний Новгород, 1997. - 4.1. - с. 266-270.

105. Смирнов Д.Л., Кревецкий А.А., Фурман Я.А. Векторно-волевая модель группового точечного объекта/Сб. тезисов 52 научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова.-М.: 2002.

106. Сосулин Ю.Г. Разрешение и распознавание радиосигналов: Уч. пособие. М.: МАИ, 1983.

107. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 1992.-304с.

108. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. — М.: Сов радио, 1978.

109. Справочник по радиолокации. Под. ред. М.Скольника. T.l. -М.: Сов. радио, 1976.

110. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами/ Под. ред. М. Абрамовича и И. Стиган: пер. с англ. М.: Наука, 1979. - 832 с.

111. Теоретические основы радиолокации/ Под.ред.Ширмана Я.Д. Учебное пособие для вузов.-М.: Сов.радио, 1970.- 560 с.

112. Техническое зрение роботов/ В.И. Мошкин, А.А. Петров, B.C. Титов, Ю.Г. Якушенков; Под общ. ред. Ю.Г. Якушенкова. — М.: Машиностроение, 1990.

113. Техническое зрение роботов/ Под ред. А. Пью. — М.: Машиностроение, 1987.

114. Ту Д., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов.- М.: Мир, 1978.

115. Тузов Г.И. Статистическая теория приема сложных сигналов.-М.: Сов. радио, 1977.- 400 с.

116. Фор А. Восприятие и распознавание образов. — М.: Машиностроение, 1989.

117. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника: Пер. с англ. М.: Мир, 1989.

118. Фурман Я. А. Основы теории обработки контуров изображений: Учебное пособие. Йошкар-Ола: МарПИ, 1993. - 120с.

119. Фурман Я.А, Егошина И.Л. Обработка контуров изображений спротяженными прямолинейными границами// Автометрия, 1999. — № 6. — с. 93-104.

120. Фурман Я.А. Кравцова Н.М., Задание групповых точечных объектов и алгоритмов нумерации составляющих их точек// Цифровая обработка многомерных сигналов:Межвуз. сб. науч. тр./ МарПИ, ЛЭТИ, МАИ, МИРЭА.-Йошкар-Ола, 1992. с. 25-31.

121. Фурман Я.А. О двух замечательных видах замкнутых контуров изображений// Радиотехника и электроника, 1993. Т.38, № 6. - с. 1054-1061.

122. Фурман Я. А. О понятии формы плоского изображения// Автометрия, 1992. -№ 5. -с.113-120.

123. Фурман Я. А. Обнаружение зашумленных контуров изображений//Радиотехника, 1994.—№ 10.-с. 13—17.

124. Фурман Я.А. Оценки параметров линейных преобразований зашумленных контуров изображений// Автометрия, 1992. № 3. -с.112-120.

125. Фурман Я.А. Согласованная фильтрация контуров изображений// Радиотехника, 1995-№ б.-с.ЗО-ЗЗ.

126. Фурман Я.А. Спектральный анализ замкнутых полигональных контуров плоских изображений// Радиотехника, 1994.-№ 12. — с.41-44.

127. Фурман Я. А., Егошина И. Л. Обработка изображений антропогенных объенктов с протяженными прямолинейными границами// Тезисы V Всерос. НТК «Методы и средства обработки сложной графической информации». Нижний Новгород, 1998. - с. 86.

128. Фурман Я.А., Кравцова Н.М. Задания групповых точечных объектов и алгоритмы нумерации составляющих их точек// Цифровая обработка многомерных сигналов. Межвуз. сб. науч. тр./ МарПИ, ЛЭТИ, МАИ, МИРЭА.- Йошкар-Ола, 1992.- с. 25-31.

129. Фурман Я.А., Кревецкий А.В. Автоматический контроль визуально различимых дефектов корпусов интегральных схем// Вестник ВВО

130. АТН РФ. Серия: Высокие технологии в радиотехнике, 1995. — с. 9—14.

131. Фурман Я.А., Кревецкий А.В. Методика устранения боковых лепестков при разрешении дискретных сигналов// Тез. докл. 3-й Междунар. НТК «Цифровая обработка сигналов и ее применение». — Москва, 2000. — с. 29-31.

132. Фурман Я. А., Кревецкий А.В. Сжатие сигналов при их представлении в биортогональном базисе// Труды междунар. НТК РОАИ, 2000. 4 с.

133. Фурман Я.А., Кревецкий А.В. Я.А. Обеспечение нулевого уровня боковых лепестков при сжатии слабо ограниченных по классам сигналов// Радиотехника № 4, 2002.

134. Фурман Я.А., Кревецкий А.В., Хафизов Р.Г. Изображения ориентиров оптимальной формы// Вестник ВВО АТН РФ. Серия «Высокие технологии в радиоэлектронике, информатике и связи», 2000. — с. 19-28.

135. Фурман Я.А., Передреев А.К., Кревецкий А.В., Роженцов А.А., Хафизов Р.Г., Егошина И.Л., Леухин А.Н. Введение в контурный анализ и его приложение к обработке изображений и сигналов. М.: Физматлит. 2002.

136. Фурман Я. А., Роженцов А.А. Класс кодирующих последовательностей, не приводящих к корреляционным шумам// Радиотехника, 2000. № 5. - с. 38-43.

137. Фурман Я.А., Роженцов А.А. Синтез и анализ сигналов с идеальными свойствами АКФ и методов их обработки// Йошкар-Ола, Марийск. гос. техн. ун-т.- 1998.- 179с.: ил.- Библиогр.: 100 назв. Рус. - Деп. в1. ВИНИТИ.

138. Фурман Я.А., Юрьев А.Н., Яншин В.В. Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений. — Красноярск: Изд-во Красноярск, ун-та, 1992.

139. Фурман Я.А., Юрьев А.Н., Яншин В.В.Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений — Красноярск, 1992. -248 с.

140. Харкевич А.А. Борьба с помехами. — М.: Сов. радио, 1965.

141. Чесноков С.Е. Синтез и анализ алгоритмов обработки изображений групповых точечных объектов для систем ориентации летательных аппаратов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

142. Чесноков С.Е. Сравнение эффективности распознавания групповых точечных объектов//Тезисы междунар. НТК «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»:М.Изд.МЭИ.,2002 2с.

143. Комплекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов/Под ред. Я.А.Фурмана.-М.:ФИЗМАТЛИТ, 2004. 456 с.

144. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех.-М.: Радио и связь, 1981.416 с.

145. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. -М.: Сов. радио, 1979.

146. Information from SAR Images/ Oliver C.J.// Phys. D, 1991, 24, No 9, pp. 1493-1514.

147. Jain A.K. Advances in Mathematical Models for Image Processing// Proceedings of the IEEE, May, 1981. Vol.69, № 5, pp. 9-39.

148. Warnekar C.S., Krishna G. A heuristic clustering algorithm using union of overlapping pattern-cells. — Pattern Recognition, Vol.11, No 2, P. 85.

149. Witman R.L., O.Rear R.L. Automating clustering of synthetic aperture radar (SAR) targete.- Jn: IEEE. NAECON, 1980, p. 717-724.

150. Furman Ya.A., Khafizov R.G. Detection of Object Image in Optical Scenes// Pattern Recognition and Image Analysis, № 2, 1998, pp. 267-268.

151. Furman Ya.A., Rozhentsov A.A. Visual Contour—Signal Models Efficient in the Combined Solution of Location Problems// Pattern Recognition and Image Analysis, 1998, № 3, p. 466.

152. Furman Ya.A., Yanshin V.V. Extraction and Linear Filtering of Closed Polygonal Contours of Images// Pattern Recognition and Image Analysis, 1994, Vol.4, № 2, pp. 146-166.

153. Rozhentsov A. A., Evdokimov A. O., and Egoshina I. L. Vector-Field

154. Models of Plane and Spatial Images of Objects and Their ProcessingWPattern Recognition and Image Analysis, Vol. 13, No. 1, 2003, pp. 161-164

155. Evdokimov A. O. A Study of the Effect of the Form of Antenna Directivity Pattern on the Formation of Radar Images with Increased ResolutionWPattern Recognition and Image Analysis, Vol. 13, No. 2, 2003, pp.