автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Адаптивные алгоритмы обработки информации при автоматическом обнаружении и распознавании объектов дистанционного зондирования земной поверхности с помощью бортовой РЛС с синтезированной апертурой

На правах рукописи

Седельников Вадим Сергеевич ООЗ 165650

АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ ПРИ АВТОМАТИЧЕСКОМ ОБНАРУЖЕНИИ И РАСПОЗНАВАНИИ ОБЪЕКТОВ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПОМОЩЬЮ БОРТОВОЙ РЛС С СИНТЕЗИРОВАННОЙ АПЕРТУРОЙ

Специальность 05 13 01 - «Системный анализ, управление и обработка информации» (в оборонной и гражданской технике)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2007

003165650

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении «Московская академия рынка труда и информационных технологий»

Научный руководитель кандидат технических наук,

профессор Чересов Юрий Иванович

Официальные оппоненты доктор физико-математических

наук, профессор Ильин Евгений Михайлович,

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Свистов Владимир Викторович

Ведущая организация Концерн радиостроения «Вега»

Защита состоится «14» ноября 2007 г в 16 00 часов на заседании диссертационного совета Д 850 001 01 при Московской академии рынка труда и информационных технологий, 121351, г Москва, ул Молодогвардейская, д 46, корп 1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии

Автореферат разослан «12» октября 2007г Ученый секретарь fl

диссертационного совета ^мЩЖуЛУ^^Лу Чересов Ю.И.

Общая характеристика работы Актуальность. Радиолокационные изображения, получаемые от современных радиолокационных систем с синтезированной апертурой(РСА) воздушного и космического базирования широко используются для оперативного получения данных о интересующих объектах в чрезвычайных ситуациях, мониторинга военных объектов и техники в пограничных зонах с районами локальных военных конфликтов, районами действий террористов, оценки земных покровов, их классификации(распознавания) и определения состояния при решении широкого круга народнохозяйственных задач, а также для проведения экологического контроля На основании сопоставления радиолокационного изображения(РЛИ) или признаков этих объектов с РЛИ и признаками эталонов объектов может быть принято решение о классе объекта При этом значительные трудности имеются как при формировании банка эталонных данных, так и при принятии решений о классах объектов

Использование традиционных методов визуального и инструментального дешифрования РЛИ в силу ограниченных возможностей оператора по восприятию и анализу РЛИ обуславливает низкую эффективность решения задач распознавания объектов мониторинга. Кроме того, системы визуализации РЛИ обладают ограниченными динамическим диапазоном воспроизводимых яркостей и разрешающей способностью

Решение проблемы повышения оперативности, полноты, достоверности и точности данных о земной поверхности и объектах, получаемых в процессе обработки радиолокационной информации, лежит на пути автоматизации процесса обработки с использованием современных высокопроизводительных средств цифровой вычислительной техники

Для повышения информативности многофункциональных комплексов дистанционного зондирования земной и водной поверхности необходимо дальнейшее совершенствование существующих радиолокационных систем путем использования новых информационных признаков объектов, новых методов зондирования и обработки сигналов

Диссертационная работа посвящена научному поиску методологических подходов к решению задачи статистического синтеза алгоритмов автоматического обнаружения и распознавания важных классов объектов(малоразмерных и групповых) по данным бортовых РЛС с синтезированной апертурой Очень важными условиями, при которых решается задача, являются необходимость учета априорной неопределенности, адаптации алгоритмов и выдачи потребителям получаемой информации в реальном масштабе времени Учитывая это, тему диссертационной работы следует признать актуальной

Значительный вклад в создание и развитие теории статистического синтеза при априорной неопределенности и адаптации информационных систем, в том числе радиотехнических систем, внесли отечественные и зарубежные ученые Большаков И А, Левин Б Р , Репин В Г , Тартаковский Г П , Вальд А, Заде, Стратанович Р Л , Ципкин Я 3 , Тихонов В И , Ярлыков М С , Дудник П И , Реутов А П, Кондратенков Г С , Школьный Л А, Ширман Я Д, Гуляев Ю В , Галушкин А И , Журавлев Ю И , Шеремет И А и др

Цель работы заключается в синтезе в условиях априорной неопределенности адаптивных алгоритмов обработки информации при автоматическом обнаружении и распознавании(классификации) малоразмерных объектов(целей - МЦ) и групповых целей(ГЦ) по данным бортовых РЛС с синтезированной апертурой в реальном масштабе времени(РМВ)

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие частные задачи

- проведение системного анализа задач и объектов дистанционного зондирования земной поверхности авиационными и спутниковыми бортовыми радиолокационными системами с синтезированной апертурой, оценки информационных возможностей систем и показ необходимости автоматизации обработки информации с целью повышения оперативности ее использования при решении соответствующих задач,

- проведение анализа модели РСА, формирующей поле решений применительно к процедуре автоматического обнаружения целей без учета изменчивости статистических характеристик сигналов и помех(фона),

- синтез квазиоптимального адаптивного алгоритма автоматического обнаружения МЦ при априорной неопределенности, учете изменчивости статистических характеристик полезных сигналов и сигналов фона при различных видах выборок сигнала фона,

- обоснование целесообразности декомпозиции алгоритма обнаружения и классификации ГЦ и условной оптимизации(синтеза) процедур отдельных этапов обработки по частным критериям с последующей параметрической оптимизацией алгоритма в целом по критерию эффективности обнаружения и классификации ГЦ,

- оценка потребной производительности вычислителей для реализации полученных алгоритмов, выбор альтернативных вариантов вычислительных систем,

- выполнение моделирования с целью оценки эффективности предлагаемых алгоритмов

Объект исследования Объектом исследования являются системы обработки информации, выдаваемой бортовыми радиолокационными станциями с синтезированной апертурой(РСА) при дистанционном зондировании земной(водной) поверхности

Предмет исследования составляют модели сигналов и помех(фона), адекватно отражающие принципы их формирования, условия наблюдения интересующих объектов, их состояние, методы оптимизации обработки информации, оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы обработки при автоматическом обнаружении и распознавании объектов в реальном масштабе времени(РМВ), их реализуемость

Методы исследований В работе используются методы системного анализа, теории принятия решений проверки статистических гипотез, методы статистического синтеза при априорной неопределенности и адаптации информационных систем, статистические методы радиолокации, методы кластерного анализа, методы построения интеллектуальных программных сред для автоматизированных систем обработки информации, методы математического моделирования

Достоверность полученных научных положений, результатов и выводов подтверждается адекватным и корректным применением использованных методов, полнотой и корректностью исходных данных, в том числе, реальных радиолокационных изображений, обсуждением и одобрением на III НТК «Радиооптические технологии в приборостроении» и на научно- практическом семинаре в МЭИ, приоритетными публикациями в научных изданиях по рекомендованному ВАК России Перечню

На защиту выносятся:

1 Квазиоптимальный адаптивный алгоритм автоматического обнаружения малоразмерных целей при априорной неопределенности, учете изменчивости статистических характеристик полезных сигналов и сигналов фона при различных видах выборок сигнала фона, используемых для автоматической регулировки порога обнаружения и обеспечения адаптивности обнаружителя

Оптимальный обнаружитель полезных сигналов РСА, формирующий поле решений о наличии или отсутствии МЦ на основе сравнения достаточных статистик(отношения правдоподобия) с порогом, выбираемом по критерию Неймана-Пирсона, при априорной неопределенности теряет свою оптимальность и может оказаться даже неработоспособным(может привести к изменению вероятности ложных обнаружений на 2-3 порядка)

Квазиоптимальный адаптивный алгоритм при использовании выборочного среднего(ВС) обеспечивает приемлемые вероятности Рпо=0,83 и Рдо=Ъ 10"4, однако при выполнении условия локальной однородности фона При использовании выборочной

порядковой статистики(ВПС) алгоритм оказывается устойчивым к «засорениям» фона «местниками» и обеспечивает высокую вероятность Рпо =0,93 при заданной вероятности

Рло=10"4

2 Алгоритм автоматического обнаружения и классификации групповых объектов(целей) по данным бортовой РСА дистанционного зондирования с его декомпозицией на ряд последовательно выполняемых процедур(этапов), условной оптимизацией процедур отдельных этапов с последующей параметрической оптимизацией алгоритма в целом по критерию эффективности обнаружения и классификации ГЦ

Такой подход обусловлен априорной неопределенностью состава и расположения ГЦ Достаточная статистика классификатора в каждом канале должна усредняться по всем возможным реализациям ГЦ в области ее расположения, и данная операция должна быть развернута по всему кадру радиолокационного изображения Кроме того, из-за априорной неопределенности фона алгоритм должен быть адаптивным Реализация такого алгоритма без проведения декомпозиции, без сокращения избыточности обрабатываемых данных от этапа к этапу предъявляет чрезвычайно высокие требования к производительности (>1016 оп/с) и объему памяти (>1010 байт) спецпроцессора

3 Результаты выбора и оценки методом статистического моделирования процедур кластеризации отметок(МЦ), образующих групповую цель(£*) и принятия решений об обнаружении ГЦ (Ьгц)

Была проведена оценка эффективности алгоритмов обнаружения ГЦ с использованием нескольких процедур кластеризации «минимально-связывающего дерева»(МСД), алгоритма «оценки ближайшего соседства» (ранговой кластеризации), алгоритма на основе информационного критерия и алгоритма «с фиксированным радиусом» Использовались математические модели поля решений МЦ Распредление в поле решений ложных отметок задавалось реализацией пуассоновского случайного потока При других одинаковых исходных данных при пороге й=10 были получены следующие значения вероятностей обнаружения ГЦ алгоритм МСД - 0,97, 7^0=10"1, алгоритм ранговой кластеризации - Т^псг0,9, /^0=10 алгоритм «на основе информационного критерия» -Т^псг0,65, Уло=10-2, алгоритм «с фиксированным радиусом» - -РГ/7О=0,4, РГло=10'3 Таким образом наиболее эффективными являются алгоритм МСД и алгоритм ранговой кластеризации, однако последний требует больших вычислительных затрат

4 Процедура классификации групповых целей, состоящая из процедуры рационального описания ГЦ для задаваемого алфавита классов и оптимальной для заданного описания решающей процедуры

б

В силу того, что информация о ГЦ в выделенных обнаружителем кластерах точечных отметок заключена только в геометрических особенностях их построения, в качестве описания ГЦ использованы их геометрические параметры(признаки) При этом учитывалась требуемая эффективность классификации, реализуемость решающей процедуры, инвариантность описания к условиям наблюдения

При принятом условии выбора простой функции потерь процедура принятия решения о классе ГЦ производится по максимуму апостериорной вероятности

В качестве показателя эффективности использовалась средняя вероятность Р0 ошибок классификации При выборе порога обнаружения h=hop, получено Р0 <0,03 (для N= 1) и Р0 <0,01 (для N= 3), что вполне может удовлетворить требованиям к уровню этой вероятности в автоматизированных системах обработки радиолокационной информации

5 Предложенная для классификации и распознавания наземных объектов на РЛИ, полученном с помощью РСА, гибридная нейросеть состоящая из нейросети Кохонена и блока преобразования

Результаты моделирования нейросеть состояла из 3-х нейронов Массив данных состоял из 150 фрагментов После обучения и проверки работы системы были получены верные ответы в 141 случае, что составило 94%

Научная значимость представленных в работе решений частных задач статистического синтеза при априорной неопределенности и адаптации информационных систем состоит в том, *гго использованные при этом методологические подходы могут быть применены для получения квазиоптимальных алгоритмов обнаружения и классификации(распознавания) других значимых объектов по данным РСА дистанционного зондирования земной(водной) поверхности, бортовых систем других диапазонов ЭВМ и их комплексировании

С учетом необходимости преодоления высоких требований к производительности спецпроцессоров для реализации разработанных алгоритмов определенную научную значимость представляют результаты проработки вопроса применения гибридной нейросетевого алгоритма обучения без учителя для распознавания наземных объектов Эффективность его использования подтверждена полунатурным моделированием

Практическая пенность Полученные научные положения и результаты прошли проверку, что позволяет рекомендовать их для использования при модернизации современных авиационных и космических РСА и построении перспективных систем

Основные научные положения, результаты и выводы диссертационной работы получены лично автором и внедрены в НИР «Актор», выполненной ГОУ «МАРТИТ» с

участием Концерна радиостроения «Вега», а также в курсе лекций «Распознавание и идентификация объектов радиолокации» на кафедре «Радиосистемотехника» ГОУ «МАРТИТ»

Апробация работы. Научные положения, результаты и выводы обсуждались и получили одобрение на научно-практических семинарах в ГОУ «МАРТИТ», научно-практическом семинаре в МЭИ (г Москва, 9-11 декабря 2003г) и на III научно-технической конференции (г Сочи, 13-17 сентября 2005г) «Радиооптические технологии в приборостроении»

Публикации По теме диссертационной работы опубликованы 7 научных трудов, из которых 6 статей опубликованы в научном издании по Перечню ВАК

Структура и объем работы Диссертационная работа включает содержание работы, введение, четыре главы, заключение и список использованной литературы Работа изложена на 101 странице машинописного текста Список использованной литературы включает 30 наименований

Содержание диссертационной работы Введение содержит обоснование актуальности диссертационной работы, цель и задачи исследований, полученные в работе научные положения, результаты и выводы, их научную новизну и практическую ценность, а также краткий обзор содержания работы

В первой главе проведен анализ информационных возможностей бортовых РСА по дистанционному зондированию земной (водной) поверхности Рассмотрены задачи мониторинга, решаемые с помощью авиационных и космических систем(комплексов) В соответствии с их научной и прикладной направленностью, рассматриваемые задачи сведены в группы по следующим ключевым проблемам

оперативный контроль чрезвычайных ситуаций(ЧС) техногенного и природного характеров с целью эффективного планирования и своевременного проведения мероприятий по ликвидации их последствий,

ведение мониторинга военных объектов и техники в пограничных зонах с районами локальных военных конфликтов, действий террористов, а также выполнение картографирования земной поверхности,

контроль погодно- и климатообразующих факторов с целью достоверного прогнозирования погоды и изменения климата, в том числе и в околоземном космическом пространстве, контроль за экологическим состоянием источников загрязнения атмосферы, воды и почвы с целью обеспечения природоохранных органов федерального и регионального уровней информацией для принятия управленческих решений,

информационное обеспечение рационального земле- и лесопользования и хозяйственной

деятельности,

решение задач геологии

После рассмотрения задач, решаемых при дистанционном зондировании земной(водной) поверхности с помощью РСА, проанализированы информационные возможности РСА при решении этих задач

В чрезвычайных ситуациях с помощью РСА независимо от времени суток метеорологических условий можно осуществлять

- оперативное получение данных о гидрологической обстановке для оценки и прогнозирования ущерба, наносимого стихийным бедствием(затоплением при разливе рек, поднятии уровня волн морей, разрушении плотин и дамб, контроль за уровнем воды в затапливаемых водохранилищах),

- оценку площади лесных пожаров,

- контроль загрязнения водной поверхности и почвы нефтепродуктами при аварии судов и на нефтепроводах,

- поиск потерпевших катастрофу самолетов, терпящих бедствие судов и плавсредств спасения людей и т п

Решение задачи мониторинга военных объектов и техники в пограничных зонах с районами локальных военных конфликтов, районами действий террористов основывается, наряду с всепогодностью и независимостью применения РСА в любое время суток, возможностью «видеть» замаскированные объекты при использовании соответствующих диапазонов длин волн радиоизлучения Высокая разрешающая способность РСА по измеряемым координатам и скорости объектов позволяет обнаруживать и распознавать групповые цели по их конфигурации и расположению элементов цели

В интересах картографирования на РЛИ в РСА воспроизводятся элементы рельефа местности, гидрологическая сеть, растительный покров, искусственные сооружения, застройка населенных пунктов, транспортные магистрали, линии электропередач и т п Данные дешифровки РЛИ могут бьггь использованы для создания специальных карт различного назначения - топографических, геологических, карт растительности и т п , т е радиолокационную съемку можно использовать для получения различных карт, в том числе топографических

Таким образом, бортовые РСА, размещенные на самолетах, космических и других летательных аппаратах, используются для решения многочисленных народнохозяйственных, экологических, оборонных и других важных задач

Решение проблемы сокращения времени обработки и повышения полноты, достоверности и точности получаемых данных о земной поверхности и интересуемых объектах лежит на пути автоматизации процесса обработки с использованием современных высокопроизводительных средств цифровой вычислительной техники и разумного сочетания усилий операторов-дешифровщиков и ТСО, объединенных в единую автоматизированную(человеко-машинную) систему обработки радиолокационной информации При наличии информации о наблюдаемых объектах от других датчиков(оптических, инфракрасных и др ) необходимо ее использовать для комплексной обработки

Весьма проблематичным является решение в автоматическом режиме задач по сегментации РЛИ покровов и распределенных объектов на сильно пересеченной местности, а также распознавание некоторых типов групповых и распределенных объектов из-за значительной изменчивости их признаков при функционировании объектов и изменении условий наблюдения, т е при априорной неопределенности

Данное обстоятельство обуславливает необходимость синтеза адаптивных алгоритмов автоматической обработки информации, в частности при обнаружении и распознавании в реальном масштабе времени малоразмерных и групповых целей, имеющих важное оперативное значение при ликвидации чрезвычайных ситуаций, проведении антитеррористических операций и ряде других случаев

Во второй главе дается анализ и синтез алгоритмов автоматического обнаружения малоразмерных наземных целей по данным бортовой РСА с использованием адаптивного подхода

Большинство наблюдаемых одиночных объектов и элементов групповых объектов(целей) при дистанционном зондировании земной поверхности являются малоразмерными целями (МЦ), размеры которых (1Щ, 1ЧГ) соизмеримы или несколько больше размеров элемента разрешения РСА (àx Sr) В отношении МЦ, наблюдаемым с помощью РСА, целесообразно ставить в основном задачу их эффективного обнаружения на фоне шумов аппаратуры и подстилающих поверхностей, используя различия в интенсивности отражения ЭМВ целями и подстилающей поверхности

Дело в том, что даже при десятикратном и большем превышении размеров цели элементов разрешения в силу особенностей дифракции ЭМВ на поверхностях объектов форма объектов на РЛИ не передается Для таких МЦ можно лишь грубо оценить их размеры Правда, используя вторичные признаки объектов, информация о которых заключена, например, в спектре доплеровских частот отраженных от объектов сигналов, можно различить движущиеся и неподвижные объекты с колесным и гусеничным

двигателями, или обнаружить объекты с движущимися элементами, например, со сканирующими антеннами, при использовании достаточно сложных алгоритмов обработки сигналов, отраженных от этих объектов Поэтому здесь будет получен алгоритм автоматического обнаружения МЦ на фоне отражений от земной поверхности с использованием адаптивного подхода

При проведении анализа воспользуемся известной математической моделью РСА дистанционного зондирования(рис 1)

/ф(Р>

/Ц(Р)

<±)

Др)

/(Р.) I

МЦ

Рис 3 1

Основываясь на теории статистических решений и, в частности, теории проверки статистических гипотез, статистическая процедура обнаружения сводится к формированию достаточной статистики принимаемых сигналов и сравнения ее с порогом И, выбираемым по критерию Неймана-Пирсона. Учитывая двухальтернативность процедуры проверки статистических гипотез при радиолокационном обнаружении объектов, используют достаточную статистику в виде отношения правдоподобия

Н\

/(/) = ^Д>А, (1)

РЛЛ<

"ч

где (/), Ра (/) - плотности вероятности траекторного сигнала при наличии(гипотезе #/) и отсутствии(гипотезе Но) сигналов от целей,

/ = Яр, ) = {[/, (р) + /ф (р)] * я3 , Р)\+и(р,)}

траекторный сигнал(после обработки) на входе оператора обнаружения МЦ и оценки ее координат,

/ч(р),/ф(р)- функции радиолокационного рельефа, количественно равные

зависимостям локальных коэффициентов отражения цели и фона соответственно от координат р, приведенных к некоторой «картинной» плоскости у земной поверхности

(рт — (х,г), х, г — координаты путевой и наклонной дальности),

Н2(р,р,) - линейный оператор зондирования описывающий амплитудно-фазовые преобразования функций /ч(р),Д(р) в зоне свободное пространство-антенна-приемопередатчик РСА,

л(р,) - шумы аппаратуры и возможные радиопомехи, Рыц(р) - совокупность обнаружения МЦ(поле решений)

Процедура (1) предполагает полную априорную определенность в отношении сигнала от цели, фона и шумов аппаратуры При априорной неопределенности и изменчивости статистических характеристик сигналов и помех алгоритм теряет свою оптимальность и может оказаться даже неработоспособным

Применительно к реальным условиям радиолокационного обнаружения в силу нестационарности и неоднородности подстилающей поверхности, помеховой обстановки и неизвестности ряда параметров сигналов от целей отношение правдоподобия может быть определена с точностью до конечной совокупности параметров, тогда

= (2)

"о

где у, = )' - вектор информативных а, и неинформативных Д неизвестных параметров при гипотезе Н], у0 = Д, - вектор неинформативных параметров, соответствующих гипотезе Но

Для преодоления априорной неопределенности и устранения влияния изменчивости статистических характеристик сигналов и помех воспользуемся квазипараметрическим подходом к синтезу обнаружителей, основанным на методах классической теории проверки гипотез и оценки параметров при обеспечении устойчивости к непараметрическим «засорениям» обучающих выборок

Реальную земную поверхность можно представить совокупностью чередующихся локально однородных, но различающихся по интенсивности отражения ЭМВ участков, на которых располагаются различные местные предметы (местники) и наблюдаемые объекты, которые определяют непараметрические «засорения» (негауссовость) фона в обучающей выборке РЛИ Если при работе алгоритма обеспечить селекцию отражений от целей и местников при оценке интенсивности фона, то задачу обнаружения можно свести к параметрически неопределенной, а для оценки параметров фона воспользоваться адаптивным подходом При этом достаточная статистика (3) обнаружителя МЦ должна обеспечивать совместное оптимальное выделение траекторного сигнала от каждого

элементарного отражателя наблюдаемой поверхности (целей и местности) на фоне шумов аппаратуры и(р,) и сигнала от цели /ч(р) на фоне отражений от земной поверхности /ф(р)

рау^'П)

где Я;

Ух = А (р, ) + "(Р,), У 2 = /, (р) + /ф (р). Л = Л (Р).

^о0*1»>21Уо)" совместные плотности вероятности процессов и(р,) и /ф(р) при наличии и отсутствии сигналов /, (р,) и /ч (р) соответственно В силу независимости процессов и(р,) и /ф(р) допустимо разделение

а с учетом того, что на выходе системы когерентной обработки траекторного сигнала в РСА обеспечивается подавление шумов аппаратуры л(р,) до уровня -20 -25 дБ, можно провести декомпозицию процесса формирования достаточной статистики обнаружителя (4) на два последовательно выполняемых этапа

На первом этапе формируется статистика, обеспечивающая максимум отношения мощности сигнала от каждого п-го элементарного отражателя поверхности со случайными амплитудами А„ и начальными фазами к дисперсии однородного некоррелированного гауссова шума «(р,)

В силу незначительной зависимости характеристик обнаружения, от вида выхода согласованного фильтра (линейного или квадратичного) с учетом «последетекторного» некогерентного накопления сигналов для упрощения вкладок на выходе согласованного фильтра будем использовать квадрат модуля сигнала

К=У

где /к (р,) - траекторный сигнал в пределах к-ой субапертуры, Нск - импульсный отклик фильтра, согласованного с траекторным сигналом в пределах к-ой субапертуры, N - число субапертур, на которые разбит интервал наблюдения целей N = 0лК/Хс (дА - ширина диаграммы направленности антенны по азимуту, Я - наклонная дальность, Хс - размер субапертуры по координате х движения носителя РСА

'(р)=£ |Л(р,)*Я/(р,;р))2 (5)

Второй этап формирования достаточной статистики (4), обеспечивающий максимум отношения сигнал цели/фон местности, при размерах цели волнения элемента разрешения должны осуществлять формирование сигналов от всех элементов разрешения, укладывающихся на площади МЦ

1. = \l{p)Hv(p)dp= |/(pVp (6)

41

С1Ц1 - область, занимаемая 1-й целью в масштабе РЛИ

При неизвестных координатах р, МЦ они выступают в качестве неизвестных информативных параметров у, =р,, i=l,NMU (NM4 - число МЦ в районе, отображаемом на РЛИ) В этом случае оценка координат р, МЦ может быть получена по максимуму правдоподобия путем развертывания по координатам р в пределах С1 формируемой достаточной статистики (РЛИ)

р, =argmax/,(p), (7)

ре П,

где 1,{р)= { 1(р)Нц1{р-р, )dp

D

Сформированная достаточная статистика испытывается на порог h(ß0), выбираемый по критерию Неймана-Пирсона для заданного значения вероятности ложных обнаружений Р„0 При параметрической априорной неопределенности и изменчивости фона, его плотность распределения P0(f /ß0), а следовательно, и порог решающий процедуры будут зависеть от параметров ß0 Процедура принятия решений обнаружения запишется в следующем виде

где N„ - число обнаруженных целей (действительных и ложных), F„ - бинарные отметки целей превысивших порог

Для оценки параметров фона Д, используем адаптивный подход Осуществляем ее по максимуму правдоподобия обучающей выборки сигнала РЛИ 1(р) в окрестности испытуемых на порог элементов достаточной статистики I, Для этого решаем уравнение правдоподобия

V^lnP.(//A)|w=0 (9)

Данная оценка учитывается в пороге h(ß0) обнаружителя

Для локально однородных диффузно отражающих участков подстилающей поверхности с учетом некогерентного накопления сигналов плотность распределения вероятностей Р0(1 / Д,) может быть описана законом х2 с 2Ы степенями свободы, при этом Д, = <тф - параметр этого распределения

Решение уравнения (9) с учетом данного допущения для обучающей выборки 1=( 1\, /;, , Д)г размерностью К дает

Р> 00)

С учетом вышеизложенного синтезированная математическая модель квазиоптимального обнаружения МЦ РСА дистанционного зондирования с использованием обучающей выборки имеет вид, показанный на рис 2

Рис 2

Однако полученный адаптивный алгоритм на основе использования выборочного среднего (ВС) при оценке интенсивности фона по обучающей выборке может оказаться неэффективным и даже неработоспособным при непараметрических «засорениях» обучающей выборки локальными неоднородностями фона Выше отмечалось, что к наиболее часто встречающимися неоднородностями реального фона относятся отражения от целей и местников (импульсные помехи) и перепады интенсивности отражения поверхности (границы поле-лес, водная поверхность-суша, облучаемая поверхность-тень и др), попадающие в область адаптации

Для оценки порога целесообразно выбрать статистику, устойчивую к импульсным засорениям обучающей выборки, которой несложно было бы управлять при прохождении областью адаптации перепадов интенсивности фона для стабилизации уровня ложных обнаружений Этим требованиям в наибольшей степени удовлетворяют выборочные порядковые статистики (ВПС), являющиеся элементами вариационного ряда

!(г)-(!(!), 1(2), ,1®- ,К, положенного путем упорядочения по возрастанию отсчетов

обучающей выборки /=(/;,/2. ,10 Т

1(Ч<1(2)< </®< ¡(к) (И)

Для г=(к+1)/2 (при нечетной К) ВПС представляет собой выборочную медиану

¡тсё = плотности распределения, описываемой законом / с 2Л1 степенями

свободы, выборочная медиана является состоятельной и несмещенной оценкой медианы распределения При оценке адаптивного порога по выборочной медиане (ВМ)

Н2=Т71те4 (12)

обеспечивается высокая устойчивость алгоритма обнаружения по отношению к засорениям выборки импульсными сигналами от целей и местников

Однако, можно показать, что этот алгоритм, эффективный при импульсных засорениях обучающей выборки фонов на однородной не засоренном фоне по эффективности будет уступать алгоритму, использующему выборочное среднее (ВС) Обеспечение робастности алгоритма автоматического обнаружения МЦ к более широкому кругу локальных неоднородностей подстилающей поверхности требует выдвижения дополнительных встречных гипотез в отношении статистики фона При этом процедура расширения гипотез или их замена должна быть автоматизирована Это потребует значительного усложнения алгоритма

Эффективность рассмотренного алгоритма оценивалась по достаточно широкому набору математических моделей РЛИ с характерными неоднородностями подстилающей поверхности Цели на РЛИ располагались с учетом их наиболее вероятного местоположения на реальной местности (на дорогах, вблизи лесных массивов у переправ, вблизи местных объектов и т п ) так, например, на одном из сюжетов моделируемых РЛИ подстилающая поверхность представлялась локально однородным участком местности лесной массив (сг0 =-16д£), различные растительные покровы (сг0 =-20 -24дБ), водная поверхность и тени (сг0 = -40 - 45дБ), дороги (сг0 =-36дБ) и местные предметы (посадки вдоль дорог, кромки типа вода-суша, поле-лес, жилые строения) В кадре РЛИ размещалось 120 флуктуирующих МЦ со средней ЭПР 8Ц =3м2, при этом вблизи малого массива располагалось 12 целей, в группе - 42 цели, на дорогах - 11 целей, в поселке - 5 целей Разрешающая способность РСА принята равной 8^=8г=5м, Р„о=10"4 и число некогерентного суммируемых РЛИ N=3

По результатам проведенной оценки эффективности алгоритмов обнаружения МЦ получены оценки вероятностей правильного и ложного обнаружения для алгоритма,

использующего ВПС для оценки параметров фона Р*„„=0,93, /""„„ИО"4, для алгоритма, использующего ВС для оценки параметров фона, Р*„0 =0,83, Р*„0=3*10^ При установлении оптимального порога на локально однородных участках рассмотренных моделей РЛИ эти вероятности составили величину Р*п0=0,98, Р*ю=10~*

В третьей главе вьшолнен анализ и синтез алгоритма автоматического обнаружения и классификации групповых наземных объектов(целей) по данным бортовой РСА дистанционного зондирования

Большинство важных наземных объектов, наблюдаемых при дистанционном зондировании, являются групповыми В отличии от малоразмерных целей в отношении групповых целей (ГЦ) может ставиться задача их обнаружения, распознавания (классификации) и определения местонахождения Групповая цель представляет собой совокупность расположенных на местности одиночных, как правило, малоразмерных целей (МЦ) В общем случае МЦ, входящие в состав групповых целей, могут отображаться на РЛИ одним или несколькими (2 5) элементами изображения

Функция радиолокационного рельефа (ФРР) поверхности с расположенными на ней ГЦ может быть описана выражением

Яр) = ££ + /Ф (р), (13)

/-1 т-1

где /„„„,, (р) - ФРР т-й МЦ, входящей в состав /-й ГЦ, /ф (р) - ФРР подстилающей поверхности с расположенными на ней отдельными одиночными целями и местными предметами, Л^- число ГЦ в районе наблюдения, тг число МЦ, входящих в состав /-ой ГЦ

При полной априорной определенности в отношении сигналов оптимальной процедурой распознавания ГЦ является байесовское правило, минимизирующие средний риск, которое для обычно принимаемой при классификации простой функции потерь переходит в условие максимума апостериорной вероятности

<*(/) = НпеслиР1Р1(/) > Р„Рк(/),1 = 0,М,к = * к, (14)

где Р, - априорная вероятность ГЦ (-го класса, Р, (/) - функция правдоподобия (плотность вероятности значений траекторного сигнала при наличии сигнала от ГЦ 1-го класса)

Из-за априорной неопределенности состава и расположения ГЦ достаточная статистика классификатора в каждом 1-м канале должна усредняться по всем возможным реализациям ГЦ в области ее расположения

В силу неизвестности координат процедура формирования достаточной статистики вместе с решающей процедурой классификатора должна быть развернута по всему РЛИ Кроме того, из-за априорной неопределенности фона алгоритм должен быть адаптивным

Реализация такого алгоритма предъявляет чрезвычайно высокие требования к производительности (£>1016 оп/с) и объему памяти (>Ю10 байт) спецпроцессора

Значительное упрощение алгоритма при контроле его достоверности и снижение требований к процессору можно получить, используя декомпозицию алгоритма на ряд последовательно выполняемых процедур (этапов) сокращением избыточности обрабатываемых данных от этапа к этапу Задача синтеза алгоритма обнаружения и классификации ГЦ в этом случае сводится к условной оптимизации (синтезу) процедур отдельных этапов по частным критериям с последующей параметрической оптимизацией алгоритма в целом по критерию эффективности обнаружения и классификации ГЦ При декомпозиции алгоритма его можно представить следующей совокупностью последовательно выполняемых процедур (рис 3)

- процедура формирования достаточной статистики 1(р) обнаружителя МЦ (оператор ЬО,

- решающая процедура обнаружителя МЦ — амплитудная сегментация РЛИ (оператор ЬАС),

- процедуру пространственной сегментации (оператор ЬПс) выделенных отметок по параметрам компактности их расположения в ГЦ, включающая процедуру кластеризации отметок (оператор Ьк) и решающую процедуру обнаружения ГЦ (оператор Ьгц),

- процедура формирования вектора признаков А/ обнаруженных ГЦ - описание ГЦ (оператор Ьоп),

- решающая процедура классификации ГЦ (оператор Ь,)

Процедуры Ь| и Ьдс по существу являются обнаружением МЦ с адаптивным порогом, на выходе которого формируется бинарное поле решений Рт(р)

рис 3

Синтез этих процедур для заданного значения вероятности ложных обнаружений

(критерий Неймана — Пирсона) приведен во 2-ой главе

При размерах МЦ больше элемента разрешения (^„=2 5) может быть проведена грубая классификация МЦ по размерам (оператор ЬкдМЦ)

Выделение отметок ГЦ из поля решений Рмц(р) осуществляется с помощью процедуры Ьпс пространственной сегментации, которая может быть разделена на процедуру Ьк кластеризации, разделяющую отметки поля решений Р'мц(р) по признакам компактности их расположения на отдельные кластеры Р>д(р),и процедуру Ьгц выделения кластеров Ргц,(р), параметры которых Лл)Т соответствуют интересующим ГЦ (процедуру

обнаружения ГЦ)

где Огц=(Ох1,С)12, ,Охгк)Т — гк-мерная область значений параметров компактности ГЦ, используемых при их обнаружении, Л^Л/лг число образовавшихся в области наблюдения ¿2 кластеров и число обнаруженных ГЦ соответственно

Процедура оператора Ьпс оптимизируется по критерию эффективности обнаружения ГЦ при заданных ( фиксированных ) значениях параметрах оператора Ьмц На выходы оператора Ьпс через ключи (К1 и К2) поступают группы отметок РГщ обнаруженных ГЦ

= рЛ

ы

где N1 - число элементов 1-й обнаруженной ГЦ, р„г оценка их координат и их параметры, которые были оценены и использованы при кластеризации отметок поля решений Рмц(р), а также информация о наличии в составе ГЦ преобладающих по размерам объектов, о типе движителя и др

Дальнейшее сокращение объема данных при формировании достаточной статистики классификатора ГЦ можно обеспечить путем формирования с помощью процедуры Ьоп описания рационального вектора признаков Л=(Х1,\2, ,ХГ)Т для классификации обнаруженных ГЦ с требуемой достоверностью Этот вектор формируется из совокупности параметров X/ кластеризации и дополнительно измеряемых параметров выделенных кластеров Ргщ(р) При этом отбор признаков классов ГЦ должен проводится по критерию эффективности классификации и допустимым вычислительным затратам на реализацию процедуры Ькл классификации

Процедура Ькл ГЦ при их параметрическом описании сводится к расчету апостериорных вероятностей для каждой обнаруженной ГЦ и принятию решения о принадлежности 1-й ГЦ к 1-му классу по максимуму апостериорной вероятности

19

На выходе алгоритма формируется поле решений Ргц(р) классификатора ГЦ

"п,

ргц (Р) = X рт,8(р ~ ргц,), (16)

где РГщ -совокупность бинарных отметок, соответствующих обнаруженным ГЦ, ргщ=Ьр{р„1} - оценка координат каждой обнаруженной /-ой ГЦ, получаемая путем обработки координат ее элементов р„;

Оптимизация алгоритма в целом при рассмотренной его декомпозиции осуществляется выбором при зафиксированных при синтезе отдельных процедур (ЬмцЬпс.ЬопЛкл) параметров обработки по максимуму достоверности обнаружения классификации ГЦ

Синтез квазиоптимального алгоритма обнаружения групповых целей Процедуру обнаружения ГЦ, как отмечено выше, можно реализовать в два этапа разделение поля решений Риц(р) на группы (кластеры) по признакам А* пространственной компактности (процедура Ьк) и селекция кластеров (процедура Ьгц) с параметрами Хк] е йщ (16) При этом

алгоритм обнаружения МЦ (Дед) согласно принятой концепции считается заданным и его выходные характеристики {Рпо^^ло^ -распределение пространственной плотности отметок в поле Рмц(р) и др ) являются входными для алгоритма обнаружения ГЦ Процедура обнаружения ГЦ является наиболее ответственной, от эффективности его выполнения во многом зависит эффективность алгоритма обнаружения и классификации ГЦ

Наиболее рациональным подходом к синтезу процедуры группирования отметок по их позиционной связи является подход, основанный на теории кластерного анализа, в которой под кластером понимают группу объектов, связанных одним или несколькими сходными признаками

При выборе процедуры кластеризации была проведена оценка эффективности алгоритмов обнаружения ГЦ с использованием нескольких процедур кластеризации «минимально связывающего дерева» (МСД), алгоритма « оценки ближайшего соседства » ( ранговой кластеризации ), алгоритма кластеризации на основе информационного критерия и алгоритма «с фиксированным радиусом»

Провести аналитическую оценку эффективности применения указанных алгоритмов кластеризации отметок поля решения Рмц(р) в задаче обнаружения ГЦ в силу чрезвычайных математических трудностей не удается Потому оценка эффективности алгоритмов обнаружения ГЦ, построенных на основе этих процедур кластеризации, проводилась методом статистического моделирования по математическим моделям поля решений Рмцф<), одна из реализаций которого представлена на рис 4

Рис. 4.

Расположение элементов ГЦ (помечены на рис. 4 цифрами), их состав определяется задаваемыми классами и их параметрами, а также вероятностями РпоМЦ правильного обнаружения их элементов, которые зависят от отношения омц/вф, числа N некогерентных накоплений РЛИ и порога И решающей процедуры обнаружения МЦ.

Распределение в поле решений Рмц(р) ложных отметок от одиночных местных предметов (на рис. 4 обозначены «*») моделировалось реализацией пуассоновского случайного потока помеховых отметок с интенсивностью

О?)

где РлоМЦ зависит от N и порога И; Рпо - средняя вероятность обнаружения местников, определяемая отношением ЭПР о*/аф и порогом /г (ам- средняя ЭГТР местников ); /}мо -интенсивность потока местных предметов в районе наблюдения. Кроме одиночных помеховых отметок в модели могут учитываться также отметки от распределенных и протяженных местных объектов (крыши домов, кромки и др., рис. 5).

Рис 5

Реализации моделируемого поля Рмц(р) обрабатывалась процедурами кластеризации (Ьк) и принятия решения (Ьгц) об обнаружении ГЦ (16)

{\,еслип1 еС, л А е бд, 1

О,в_других_случаях,у = 1, Л^, / = 1,Ыщ \

где (3„- область возможных значений числа элементов ГЦ, вх- область значений параметра компактности,Л- знак логического умножения

При расчете характеристик обнаружения ГЦ принималось, что ¿у расстояние между центрами выделенного ;-го и ближайшего к нему элемента 1-Й ГЦ не превышает размеров ГЦ

На рис 6 приведены характеристики обнаружения ГЦ, рассчитанные с учетом наличия в поле решений Р„ч(р) отметок от одиночных местных предметов и целей с определенной плотностью /?„ Из графиков следует, что при увеличении плотности (1М местников оптимальное значение порога Кор, смещается в сторону больших значений и при Р„>10т4 м'2 эффективность обнаружения ГЦ становится недопустимо низкой В этом случае необходимо либо использовать в процедуре кластеризации дополнительные признаки, отличающие элементы ГЦ от местников (амплитудные, поляризационные, геометрические и др ), либо применять другие процедуры обнаружения ГЦ, устойчивые к высокой плотности « засорения » поля Рмч(р)

Рис. 6.

На рис. 7 представлены результаты сравнительной оценки эффективности обнаружения ГЦ с применением в процедуре обнаружения различных, рассмотренных выше , алгоритмов кластеризации при наличии в поле решений Рмч(р) одиночных местников и распределенных объектов (кромок): кривая 1 - алгоритм МСД, 2 - алгоритм оценки « ближайшего соседства » ( ранговый кластеризации ), 3 - алгоритм кластеризации « на основе информационного критерия », 4 - алгоритм «с фиксированным радиусом » и перекрытия эталонных элементов.

10

10": 1СГ

/>'

х по. 0,8

0,4

........ .'./

3 -..............^ 4___

ЛГ=3 Э„„=0,5-10 5г ~40

10

20 Л

Рис. 7

Сравнительный анализ алгоритмов показывает, что наиболее эффективными являются алгоритм МСД и алгоритм на основе ранговой кластеризации, однако последний требует значительно больших вычислительных затрат, чем алгоритм на основе МСД.

Синтез процедуры классификации групповых целей Автоматическая процедура классификации (распознавания) ГЦ должна обеспечивать формирование метки класса Р\ для каждой 1-й обнаруженной ГЦ (Р,еМгц,, Мгц- размерность алфавита классов ГЦ)

Совокупность таких отметок на выходе классификатора образует поле решений 17гц(р) классификатора ГЦ

С учетом декомпозиции и упрощения оптимального алгоритма обнаружения и классификации ГЦ разработка процедуры классификации состоит в выборе рационального описания ГЦ для задаваемого алфавита классов (Ьоп) и синтеза оптимальной для данного описания решающей процедуры (Ьи,)

В силу того, что информация о ГЦ в выделенных обнаружителем кластерах точечных отметок заключена только в геометрических особенностях их построения, в качестве описания ГЦ при их классификации можно использовать совокупность А=(Я/ ,\2 их геометрических признаков (среднее расстояние между элементами в группе, размеры, площадь, признаки формы и др )

При параметрическом описании ГЦ оптимальной решающей процедурой классификации в условиях, когда процесс оценки признаков сопровождается совокупностью случайных факторов, использую байесовское правило, при котором решение о классе принимается по минимуму среднего риска. При простой функции потерь эта процедура соответствует принятию решения по максимуму апостериорной вероятности Структурная схема оператора Ью, показана на рис 8

Рис 8

При выборе алфавита классов исходят обычно из специфики решаемой задачи, требуемой детальности классификации, информативности регистрируемых данных об объектах наблюдения и требований к достоверности классификации Применительно к

задаче распознавания ГЦ по РЛИ в РСА вся информация о ГЦ заключена в числовых характеристиках конфигурации расположения элементов ГЦ на местности

Наиболее приемлемым подходом к формированию признаков ГЦ для выбранного алфавита классов является метод отбора признаков в несколько этапов На первом этапе при этом формируется исходный набор признаков, доступный для измерения по РЛИ, который отображает наиболее существенные свойства ГЦ рассматриваемого алфавита классов На втором этапе по показателю разделяющей способности осуществляется отбраковка признаков с низкой разделяющей способностью и, наконец, окончательный отбор признаков проводится по критерию эффективности распознавания и вычислительным затратам на реализацию процедур Ьоп и

В качестве показателя эффективности в этом случае наибольшее распространение получила средняя вероятность Р„ ошибок классификации

__-1 М гц А1 щ

(18)

где Р,] -вероятность принятия решения в пользу 1-го класса при действии на вход классификатора отметки от ГЦ у-го класса для различных комбинаций признаков, составляющих А/

Оценка информативности признаков ГЦ показала, что для обеспечения вероятности ошибки классификации Ро<Ш3 можно ограничиться тремя из рассмотренных выше признаками <1 1с1бо, <1бо и Ац/ , где ¿/„^ - расстояние для двух наиболее удаленных точек, с1ю~ среднее расстояние от элементов группы до большой оси(БО) объекта (линии между Ш| и тг), Ду - параметр, характеризующий среднее значение изменения угла между прямыми, соединяющими две соседние пары элементов ГЦ

Экспериментальная оценка эффективности алгоритмов обнаружения и распознавания ГЦ проводилась с применением моделей реальных РЛИ С этой целью на сюжетах моделируемых РЛИ располагались несколько ГЦ с заданными параметрами и с учетом их наиболее вероятного расположения на реальной местности (на дорогах, открытой местности, вблизи лесных массивов, у переправ и т п) Кроме того, в процессе эксперимента использовались оцифрованные реальные РЛИ РСА, на которые цифровым способом наносилось с помощью соответствующей замены пикселов РЛИ объектная обстановка Однако, в этом случае , возможности по управлению параметрами и характеристиками РСА были ограничены

Сформированные РЛИ с нанесенной объектной обстановкой подвергались вначале обработке алгоритмом обнаружения МЦ После поле решений Рмц(р') обрабатывалось

алгоритмом обнаружения ГЦ на основе кластеризации по методу МСД. Для обнаруженных ГЦ формировался вектор признаков, на основании которого в классификаторе принималось решение о классе ГЦ. Обнаружение ГЦ и метки их класса подвергались цветовому кодированию и накладывались на исходные РЛИ для визуализации оператору.

Количественно оценка эффективности алгоритмов проводилась методом статистических моделирования и усреднением оценок по множеству реализации моделируемых РЛИ.

Полученные в результате эксперимента оценочные значения вероятностей Ро ошибки распознавания ГЦ заданного выше алфавита классов приведены на рис. 9 и 10.

При выборе порога к=Иор, может быть обеспечена вероятность ошибки классификации

Ро<0,03 (для N=1) и Л <0,01 (для N=3) , что вполне может удовлетворить требования к уровню этой вероятности в автоматизированных системах обработки радиолокационной информации.

0,2 О, 1

О Ю 20 И

22

Рис. 9.

В заключение третьей главы по данным сравнительного анализа эффективности ¡заботы оператора-дешифровщика по исходному РЛИ и по РЛИ с нанесенными результатами работы автомата целесообразно отметить важный практический вывод.

Рис. 10.

В табл. 1 представлены значения вероятностей Рпо при визуальном обнаружении (ВО) для времени наблюдения изображения 1„=8с и автоматизированном обнаружении (АО) для различных отношений ом,/оф и числе N некогерентно накапливаемых РЛИ.

Таблица 1.

<5мцА5ф N=1 N=2 N=3

ВО АО ВО АО ВО АО

8 0,22 0,63 0,42 0,76 0,7 0,95

16 0,33 0,82 0,65 0,91 0,9 0,98

Сравнительный анализ данных эксперимента показал, что применение разработанных алгоритмов, обеспечивающих автоматическое обнаружение ГЦ в РМВ, позволяет существенно повысить эффективность работы оператора-дешифровщика.

В четвертой главе рассмотрены вычислительные аспекты реализации алгоритмов автоматического обнаружения и распознавания наземных целей.

Выполнена оценка вычислительных затрат на реализацию разработанных алгоритмов обнаружения малоразмерных целей, обнаружения и классификации ГЦ в реальном масштабе времени.

Полученные зависимости показывают, что даже при достаточно высокой плотности ГЦ (^„,<„>10 в кадре 5x5 км) требуемая производительность процессора для реализации процедур обнаружения и классификации ГЦ не превышает 103 оп/с и вполне могут быть обеспечены на современной процессорной технике.

В первой главе при анализе задач и наблюдаемых объектов при дистанционном зондировании земной(водной) поверхности отмечалось, что важными и многочисленными

являются распределенные цели(промышленные объекты электростанций, железнодорожные станции, порты, большие корабли и др )

Алгоритм классификации таких радиолокационных целей и оценки их координат на основе адаптивного байесовского подхода даже при значительных допущениях имеет чрезвычайную сложность реализации Все это предъявляет чрезвычайно высокие требования к производительности и объему памяти автомата, реализующего данный алгоритм Оценка этих требований показала, что цифровой автомат, реализующий алгоритм классификации и оценки координат распределенных радиолокационных целей в реальном масштабе времени, в зависимости от полосы обзора по наклонной дальности, должен обладать производительностью 1014 1018 операций в секунду и объему памяти до 108 Ю12 Создание автоматов с подобной производительностью в ближайшее время является проблематичным

Полученные на основе расчетов высокие требования к производительности вычислителей для реализации алгоритмов обнаружения и распознавания различных объектов по данным РСА и особенно распределенных целей вызвало необходимость выбора альтернативных вычислительных систем, удовлетворяющих этим требованиям

На основе анализа областей намечающего широкого применения нейронных сетей, их видов была выбрана нейросеть Кохонена, использующая алгоритм обучения без учителя

После проведенных обоснований было решено использовать гибридную нейронную сеть, которая состоит из блока преобразования и нейронной сети Кохонена(рис 11)

Рис 11

Блок преобразования служил для избежания ошибок при смещении и повороте распознаваемых объектов, а нейросеть состояла из одного слоя нейронов После выбора нейронной сети проводилось моделирование распознавания различных объектов

Вначале для классификации использовались искусственно смоделированные объекты большой и малый самолеты и ракета

Все вычисления производились в математическом пакете МаЛаЪ7 0 Слой нейросети Кохонена в данном случае состоял из трех нейронов, поскольку всего классифицировалось три объекта Количество обучающих циклов составляло 2700

шагов(900 объектов каждого вида) Проделав, такую процедуру 50 раз, для получения статистики, выяснилось, что система во всех случаях не выдавала ошибки В данном случае можно было не использовать блок, который решает задачу поворотов и смещений, поскольку объекты не меняли свое положения Но исследования также были проведены, и был получен аналогичный результат

Исходя из выше приведенных экспериментов, можно предположить, что такая система может выделять(классифицировать) отдельные объекты на радиолокационных снимках Для подтверждения данного предположения было выполнено моделирование распознавания по реальным РЛИ (г Калач-на-Дону, Цимлянское водохранилище) Выделялись три объекта различные фрагменты моста, железнодорожного состава и автомобиль на трассе Все объекты могли находится в разных ракурсах Нейронная сеть состояла из 3 нейронов Всего массив состоял из 150 фрагментов После обучения и проверки работы системы были получены верные ответы в 141 случае, что составило 94%

Это позволяет сделать вывод, что такая гибридная система может быть пригодна для обработки радиолокационных изображений

Заключение. Основные результаты, полученные в ходе исследования На основе проведенного системного анализа задач и объектов дистанционного зондирования земной поверхности показано, что авиационные и спутниковые бортовые радиолокационные системы с синтезированной апертурой являются одним из основных средств мониторинга, обеспечивающих получение детальных изображений объектов и местности независимо от времени суток и метеоусловий Это вызывает необходимость дальнейшего улучшения их характеристик по обнаружению интересующих объектов, точности измерения координат и скорости объектов, распознавании(классификации) объектов в реальном масштабе времени

Анализ математической модели РСА, формирующей применительно к процедуре автоматического обнаружения поля решений на основе сравнения достаточных статистик(отношения правдоподобия) с порогом, выбираемым по критерию Неймана-Пирсона, показал, что при априорной неопределенности и изменчивости статистических характеристик сигналов и помех алгоритм теряет свою оптимальность и может оказаться даже иеработоспособным(например, привести к изменению вероятности ложных обнаружений на 2-3 порядка)

В условиях априорной неопределенности изменчивости статистических характеристик радиолокационных сигналов и помех(фона) при квазипараметрическом подходе к синтезу обнаружителей, основанном на методах классической теории проверки гипотез и оценки параметров, синтезирован квазиоптимальный адаптивный алгоритм

обнаружения МЦ при использовании выборочного среднего(ВС), условии локальной однородности фона(при моделировании получены вероятности правильного и ложного обнаружения соответственно Рпо=0,83 яРлсг^ Ю"4)

Обоснован и предложен адаптивный алгоритм обнаружения МЦ с использованием для оценки порога обнаружения статистик, устойчивых к импульсным засорениям обучающей выборки, а именно выборочных порядковых статистик(ВПС) и выборочную медиану(ВМ), при моделировании с использовании ВПС получены Рпо=0,93 и РдсгЮ4

С учетом декомпозиции алгоритм обнаружения и классификации ГЦ синтезированы алгоритмы процедур этапа обнаружения алгоритм процедуры разделения поля решений о наличии МЦ на группы(кластеры) по признакам пространственной компактности и алгоритм процедуры селекции кластеров с заданными параметрами

С учетом декомпозиции исходного алгоритма синтезирована процедура классификации ГЦ, состоящая в выборе рационального описания ГЦ для задаваемого алфавита классов и синтеза оптимальной для данного описания решающей процедуры(по результатам моделирования вероятности ошибки классификации Р0 <0,03 (для числа некогерентных суммирований N= 1) и Ра < 0,01 (для N=3))

Произведена оценка потребной производительности вычислителей для реализации полученных алгоритмов

Обоснован выбор вычислительной системы в виде нейронной сети Кохонена, использующей алгоритм обучения без учителя, удовлетворяющей высоким требованиям к производительности вычислителей для реализации алгоритмов обнаружения и классификации объектов по данным РСА дистанционного зондирования земной поверхности

Выполнено моделирование распознавания наземных объектов с использованием гибридной нейросети по реальным радиолокационным изображениям, полученным с помощью бортовой PJIC с синтезированной апертурой(массив состоял из 150 фрагментов, были получены верные ответы в 141 случае, что составило 94%) Публикации по теме диссертации:

1 Седельников В С , Степанов А В , Шахпаронов В М Применение нейронных сетей для анализа случайных сигналов, с 178-182 // Материалы докладов научно-технического семинара «Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (Метрология, диагностика, технология)», (Москва, 9-11 декабря 2003) -М МНТОРЭС им А С Попова, МЭИ, 2004

2 Чересов Ю И, Седельников В С Обобщенный анализ методов и алгоритмов распознавания объектов(принятия решений) К вопросу математической постановки задачи

30

учета погрешности оценки признаков объектов, статья// Вестник МАРТИТ, в 6(18), 2005, 0,3/0,15 п л

3 Седельников В С К вопросу применения конфлюентного анализа при учете неопределенности исходной информации, статья// Вестник МАРТИТ, в 5(27), 2006, 0,28 п л

4 Чересов Ю И, Седельников В С Декомпозиция квазиоптимального алгоритма обнаружения и классификации групповых целей по данным РСА дистанционного зондирования земной поверхности, статья// Вестник МАРТИТ, в 15(35), 2006, 0,27/0,14 п л ,

5 Седельников В С, Чересов Ю И Моделирование распознавания наземных объектов с использованием гибридной нейросети по данным бортовой РЛС с синтезированной апертурой, статья//Вестник МАРТИТ, в 15(35), 2006 0,31/0,16 п л ,

6 Чересов Ю И, Седельников В С Применение символьно-продукционных технологий при распознавании образов и реализации распределенных экспертных систем реального времени, статья// Вестник МАРТИТ, в 16(38), 2006,0,32/0,2 п л

7 Чересов Ю И, Седельников В С Возможности символьно-продукционных систем в обеспечении поддержки моделей вычислений с различной степенью параллелизма, статья// Вестник МАРТИТ, в 17(39), 2006, 0,7/0,3 п л

Разрешено к печати « 20 » сентября 2007 г Тираж 55 экз

Введение

Глава 1. Анализ информационных возможностей бортовых

РСА по дистанционному зондированию земной(водной) поверхности

1.1. Задачи, решаемые при дистанционном зондировании 12 земной(водной) поверхности(мониторинге)

1.2. Информационные возможности бортовых РСА при 13 решении задач дистанционного зондирования земной(водной) поверхности

1.3. Анализ возможностей автоматизации обработки 23 данных при классификации объектов экологического и народнохозяйственного мониторинга с помощью РСА Выводы по главе

Глава 2. Анализ и синтез алгоритмов автоматического обнаружения малоразмерных наземных объектов по данным бортовой РСА дистанционного зондирования

2.1. Анализ известных математической модели РСА, методов и 32 алгоритмов обнаружения малоразмерных объектов в предположении отсутствия априорной неопределенности

2.2. Синтез адаптивного алгоритма обнаружения малоразмерных 34 объектов при априорной неопределенности для локально однородной подстилающей поверхности

2.3. Синтез адаптивного алгоритма обнаружения малоразмерных 40 объектов при априорной неопределенности и неоднородной подстилающей поверхности

Выводы по главе

Глава 3. Анализ и синтез алгоритмов автоматического обнаружения и распознавания наземных групповых объектов по данным бортовой РСА дистанционного зондирования 3.1. Анализ оптимального алгоритма обнаружения и распознавания наземных групповых объектов. Декомпозиция алгоритма

3.2. Синтез квазиоптимальных алгоритмов обнаружения групповых 57 целей

3.3. Синтез процедуры классификации групповых целей 63 Выводы по главе

Глава 4. Вычислительные аспекты реализации алгоритмов 76 автоматического обнаружения и распознавания наземных целей

4.1. Оценка вычислительных затрат на реализацию процедуры 76 обнаружения малоразмерных целей

4.2. Оценка вычислительных затрат на реализацию в реальном 79 масштабе времени алгоритмов обнаружения и классификации групповых и распределенных целей

4.3 Современные направления развития вычислительных систем с 83 высокой производительностью. Применение нейронных сетей для обработки данных бортовых РСА

4.4. Выбор и моделирование нейросетевых алгоритмов 86 на основе нейронной сети Кохонена для классификации объектов

Выводы по главе

Актуальность. Радиолокационные изображения, получаемые от современных радиолокационных систем с синтезированной апертурой(РСА) воздушного и космического базирования широко используются для оперативного получения данных о интересующих объектах в чрезвычайных ситуациях; мониторинга военных объектов и техники в пограничных зонах с районами локальных военных конфликтов, районами действий террористов; оценки земных покровов, их классификации(распознавания) и определения состояния при решении широкого круга народнохозяйственных задач, а также для проведения экологического контроля. На основании сопоставления радиолокационного изображения(РЛИ) или признаков этих объектов с РЛИ и признаками эталонов объектов может быть принято решение о классе объекта. При этом значительные трудности имеются как при формировании банка эталонных данных, так и при принятии решений о классах объектов.

Использование традиционных методов визуального и инструментального дешифрования РЛИ в силу ограниченных возможностей оператора по восприятию и анализу РЛИ обуславливает низкую эффективность решения задач распознавания объектов мониторинга. Кроме того, системы визуализации РЛИ обладают ограниченными динамическим диапазоном воспроизводимых яркостей и разрешающей способностью.

Решение проблемы повышения оперативности, полноты, достоверности и точности данных о земной поверхности и объектах, получаемых в процессе обработки радиолокационной информации, лежит на пути автоматизации процесса обработки с использованием современных высокопроизводительных средств цифровой вычислительной техники.

Для повышения информативности многофункциональных комплексов дистанционного зондирования земной и водной поверхности необходимо дальнейшее совершенствование существующих радиолокационных систем путем использования новых информационных признаков объектов, новых методов зондирования и обработки сигналов.

Диссертационная работа посвящена научному поиску методологических подходов к решению задачи статистического синтеза алгоритмов автоматического обнаружения и распознавания важных классов объектов(малоразмерных и групповых) по данным бортовых РЛС с синтезированной апертурой. Очень важными условиями, при которых решается задача, являются необходимость учета априорной неопределенности, адаптации алгоритмов и выдачи потребителям получаемой информации в реальном масштабе времени. Учитывая это, тему диссертационной работы следует признать актуальной.

Значительный вклад в создание и развитие теории статистического синтеза при априорной неопределенности и адаптации информационных систем, в том числе радиотехнических систем, внесли отечественные и зарубежные ученые: Большаков И.А., Левин Б.Р., Репин В.Г., Тартаковский Г.П., Вальд А., Заде, Стратанович Р.Л., Ципкин Я.З., Тихонов В.И., Ярлыков М.С., Дудник П.И., Реутов А.П., Кондратенков Г.С., Школьный Л.А., Ширман Я.Д., Гуляев Ю.В., Галушкин А.И., Журавлев Ю.И., Шеремет Ю.И. и др.

Цель работы заключается в синтезе в условиях априорной неопределенности адаптивных алгоритмов обработки информации при автоматическом обнаружении и распознавании(классификации) малоразмерных объектов(целей - МЦ) и групповых целей(ГЦ) по данным бортовых РЛС с синтезированной апертурой в реальном масштабе времени(РМВ).

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие частные задачи:

- проведение системного анализа задач и объектов дистанционного зондирования земной поверхности авиационными и спутниковыми бортовыми радиолокационными системами с синтезированной апертурой, оценки информационных возможностей систем и показ необходимости автоматизации обработки информации с целью повышения оперативности ее использования при решении соответствующих задач;

- проведение анализа модели РСА, формирующей поле решений применительно к процедуре автоматического обнаружения целей без учета изменчивости статистических характеристик сигналов и помех(фона);

- синтез квазиоптимального адаптивного алгоритма автоматического обнаружения МЦ при априорной неопределенности, учете изменчивости статистических характеристик полезных сигналов и сигналов фона при различных видов выборок сигнала фона; обоснование целесообразности декомпозиции алгоритма обнаружения и классификации ГЦ и условной оптимизации(синтеза) процедур отдельных этапов обработки по частным критериям с последующей параметрической оптимизацией алгоритма в целом по критерию эффективности обнаружения и классификации ГЦ;

- оценка потребной производительности вычислителей для реализации полученных алгоритмов; выбор альтернативных вариантов вычислительных систем;

- выполнение моделирования с целью оценки эффективности предлагаемых алгоритмов.

Объект исследования. Объектом исследования являются системы обработки информации, выдаваемой бортовыми радиолокационными станциями с синтезированной апертурой(РСА) при дистанционном зондировании земной(водной) поверхности.

Предмет исследования составляют модели сигналов и помех(фона), адекватно отражающие принципы их формирования, условия наблюдения интересующих объектов, их состояние; методы оптимизации обработки информации; оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы обработки при автоматическом обнаружении и распознавании объектов в реальном масштабе времени(РМВ), их реализуемость.

Методы исследований. В работе используются методы системного анализа, теории принятия решений проверки статистических гипотез, методы статистического синтеза при априорной неопределенности и адаптации информационных систем, статистические методы радиолокации, методы кластерного анализа, методы построения интеллектуальных программных сред для автоматизированных систем обработки информации, методы математического моделирования.

Достоверность полученных научных положений, результатов и выводов подтверждается адекватным и корректным приведенном использованных методов, полнотой и корректностью исходных данных, в том числе, реальных радиолокационных изображений, обсуждением и одобрением на III НТК «Радиооптические технологии в приборостроении» и на научно- практическом семинаре в МЭИ, приоритетными публикациями в научных изданиях по рекомендованному ВАК России Перечню.

На защиту выносятся: 1. Квазиоптимальный адаптивный алгоритм автоматического обнаружения малоразмерных целей при априорной неопределенности, учете изменчивости статистических характеристик полезных сигналов и сигналов фона при различных видах выборок сигнала фона, используемых для автоматической регулировки порога обнаружения и обеспечения адаптивности обнаружителя.

Оптимальный обнаружитель полезных сигналов РСА, формирующий поле решений о наличии или отсутствии МЦ на основе сравнения достаточных статистик(отношения правдоподобия) с порогом, выбираемом по критерию Неймана-Пирсона, при априорной неопределенности теряет свою оптимальность и может оказаться даже неработоспособным(может привести к изменению вероятности ложных обнаружений на 2-3 порядка).

Квазиоптимальный адаптивный алгоритм при использовании выборочного среднего(ВС) обеспечивает приемлемые вероятности Рпо-0,^3 и Рлсп3"10"4, однако при выполнении условия локальной однородности фона. При использовании выборочной порядковой статистики(ВПС) алгоритм оказывается устойчивым к «засорениям» фона «местниками» и обеспечивает высокую вероятность Рпо =0,93 при заданной вероятности рл0= юЛ

2. Алгоритм автоматического обнаружения и классификации групповых объектов(целей) по данным бортовой РСА дистанционного зондирования с его декомпозицией на ряд последовательно выполняемых процедур(этапов), условной оптимизацией процедур отдельных этапов с последующей параметрической оптимизацией алгоритма в целом по критерию эффективности обнаружения и классификации ГЦ.

Такой подход обусловлен априорной неопределенностью состава и расположения ГЦ. Достаточная статистика классификатора в каждом канале должна усредняться по всем возможным реализациям ГЦ в области ее расположения, и данная операция должна быть развернута по всему кадру радиолокационного изображения. Кроме того, из-за априорной неопределенности фона алгоритм должен быть адаптивным. Реализация такого алгоритма без проведения декомпозиции, без сокращения избыточности обрабатываемых данных от этапа к этапу предъявляет чрезвычайно высокие требования к производительности (>1016 оп/с) и объему памяти (>1010 байт) спецпроцессора.

3. Результаты выбора и оценки методом статистического моделирования процедур кластеризации отметок(МЦ), образующих групповую цель(Х^) и принятия решений об обнаружении ГЦ (Ьгц).

Была проведена оценка эффективности алгоритмов обнаружения ГЦ с использованием нескольких процедур кластеризации: «минимально-связывающего дерева»(МСД), алгоритма «оценки ближайшего соседства» (ранговой кластеризации), алгоритма на основе информационного критерия и алгоритма «с фиксированным радиусом». Использовались математические модели поля решений МЦ. Распределение в поле решений ложных отметок задавалось реализацией пуассоновского случайного потока. При других одинаковых исходных данных при пороге h= 10 были получены следующие значения вероятностей обнаружения ГЦ: алгоритм МСД - РГпо=0,97; РГло= Ю"1; алгоритм ранговой кластеризации - РгПо~®$\ РгЛ(у=\0л\ алгоритм «на основе информационного критерия» - РГу7о=0,65; Ргло=Ю"2; алгоритм «с фиксированным радиусом» - РгПСгОА\ РГло=№~3- Таким образом наиболее эффективными являются алгоритм МСД и алгоритм ранговой кластеризации, однако последний требует больших вычислительных затрат.

4. Процедура классификации групповых целей, состоящая из процедуры рационального описания ГЦ для задаваемого алфавита классов и оптимальной для заданного описания решающей процедуры.

В силу того, что информация о ГЦ в выделенных обнаружителем кластерах точечных отметок заключена только в геометрических особенностях их построения, в качестве описания ГЦ использованы их геометрические параметры(признаки). При этом учитывалась требуемая эффективность классификации, реализуемость решающей процедуры, инвариантность описания к условиям наблюдения.

При принятом условии выбора простой функции потерь процедура принятия решения о классе ГЦ производится по максимуму апостериорной вероятности.

В качестве показателя эффективности использовалась средняя вероятность Р0 ошибок классификации. При выборе порога обнаружения h=hopt получено Р() <0,03 (для N= 1) и Р0 <0,01 (для 7V=3), что вполне может удовлетворить требованиям к уровню этой вероятности в автоматизированных системах обработки радиолокационной информации.

5. Предложенная для классификации и распознавания наземных объектов на РЛИ, полученном с помощью РСА, структура гибридной нейронной сети, состоящая из нейросети Кохонена и блока преобразования.

Результаты моделирования: нейросеть состояла из 3-х нейронов. Массив данных состоял из 150 фрагментов. После обучения и проверки работы системы были получены верные ответы в 141 случае, что составило 94%.

Научная новизна представленных в работе решений частных задач статистического синтеза при априорной неопределенности и адаптации информационных систем состоит в том, что использованные при этом методологические подходы могут быть применены для получения квазиоптимальных алгоритмов обнаружения и классификации(распознавания) других значимых объектов по данным РСА дистанционного зондирования земной(водной) поверхности, бортовых систем других диапазонов ЭВМ и их комплексировании.

С учетом необходимости преодоления высоких требований к производительности спецпроцессоров для реализации разработанных алгоритмов определенную научную значимость представляют результаты проработки вопроса применения гибридной нейросетевого алгоритма обучения без учителя для распознавания наземных объектов. Эффективность его использования подтверждена полунатурным моделированием.

Практическая ценность. Полученные научные положения и результаты прошли проверку, что позволяет рекомендовать их для использования при модернизации современных авиационных и космических РСА и построении перспективных систем.

Основные научные положения, результаты и выводы диссертационной работы получены лично автором и внедрены в НИР «Актор», выполненной ГОУ «МАРТИТ» с участием Концерна радиостроения «Вега», а также в курсе лекций «Распознавание и идентификация объектов радиолокации» на кафедре «Радиосистемотехника» ГОУ «МАРТИТ».

Апробация работы. Научные положения, результаты и выводы обсуждались и получили одобрение на научно-практических семинарах в ГОУ «МАРТИТ», научно- практическом семинаре в МЭИ (г. Москва, 9-11

Выводы по главе 4 1. Показано, что предъявляются высокие требования к производительности вычислителей для реализации полученных алгоритмов обнаружения и распознавания различных объектов по данным бортовых РСА и особенно распределенных целей.

Данное обстоятельство приводит к необходимости рассмотрения альтернативных вариантов спецвычислителей для реализации адаптивных алгоритмов обнаружения и распознавания в РМВ объектов дистанционного зондирования с помощью РСА.

2. В настоящее время нейросетевые алгоритмы являются перспективным направлением в целях радиолокации. Такие системы являются универсальными и быстродействующими. Что позволяет с оптимизмом взглянуть на их дальнейшее развитие.

3. Предложенная система позволяет говорить о применимости нейронной сети Кохонена к проблеме распознавания наземных объектов. Хотя она, возможно, требует более сложной структуры и детальной проработки, но тем не менее позволяет выполнять классификацию наземных объектов даже в таком виде.

Заключение. Основные результаты полученные в ходе исследования

На основе проведенного системного анализа задач и объектов дистанционного зондирования земной поверхности показано, что авиационные и спутниковые бортовые радиолокационные системы с синтезированной апертурой являются одним из основных средств мониторинга, обеспечивающих получение детальных изображений объектов и местности независимо от времени суток и метеоусловий. Это вызывает необходимость дальнейшего улучшения их характеристик по обнаружению интересующих объектов, точности измерения координат и скорости объектов, распознавании(классификации) объектов в реальном масштабе времени.

Анализ математической модели РСА, формирующей применительно к процедуре автоматического обнаружения поля решений на основе сравнения достаточных статистик(отношения правдоподобия) с порогом, выбираемым по критерию Неймана-Пирсона, показал, что при априорной неопределенности и изменчивости статистических характеристик сигналов и помех алгоритм теряет свою оптимальность и может оказаться даже неработоспособным(например, привести к изменению вероятности ложных обнаружений на 2-3 порядка).

В условиях априорной неопределенности изменчивости статистических характеристик радиолокационных сигналов и помех(фона) при квазипараметрическом подходе к синтезу обнаружителей, основанной на методах классической теории проверки гипотез и оценки параметров, синтезирован квазиоптимальный адаптивный алгоритм обнаружения МЦ при использовании выборочного среднего(ВС), условии локальной однородности фона(при моделировании получены вероятности правильного и ложного обнаружения соответственно Рп0:=0,83 и Рдо~З'Ю"4).

Обоснован и предложен адаптивный алгоритм обнаружения МЦ с использованием для оценки порога обнаружения статистик, устойчивых к импульсным засорениям обучающей выборки, а именно: выборочных порядковых статистик(ВПС) и выборочную медиану(ВМ), при моделировании с использовании ВПС получены РПО-0,93 и РЛ0~Ю'4.

С учетом декомпозиции алгоритм обнаружения и классификации ГЦ синтезированы алгоритмы процедур этапа обнаружения: алгоритм процедуры разделения поля решений о наличии МЦ на группы(кластеры) по признакам пространственной компактности и алгоритм процедуры селекции кластеров с заданными параметрами.

С учетом декомпозиции исходного алгоритма синтезирована процедура классификации ГЦ, состоящая в выборе рационального описания ГЦ для задаваемого алфавита классов и синтеза оптимальной для данного описания решающей процедуры(по результатам моделирования вероятности ошибки классификации Д <0,03 (для числа некогерентных суммирований ЛИ) и Р0 <0,01 (дляN=3)).

Произведена оценка потребной производительности вычислителей для реализации полученных алгоритмов. В зависимости от вида объектов требуемая производительность спецвычислителей, обеспечивающих обработку данных в РМВ, должна быть не менее 1014.1018 операций в О секунду, а объем их памяти не менее 10 . 10 байт. Данное обстоятельство обусловило целесообразность выбора альтернативных вычислительных систем, удовлетворяющих этим требованиям.

Обоснован выбор вычислительной системы в виде нейронной сети Кохонена, использующей алгоритм обучения без учителя, удовлетворяющей высоким требованиям к производительности вычислителей для реализации алгоритмов обнаружения и классификации объектов по данным РСА дистанционного зондирования земной поверхности.

Выполнено моделирование распознавания наземных объектов с использованием гибридной нейросети по реальным радиолокационным изображениям, полученным с помощью бортовой РЛС с синтезированной апертурой(массив состоял из 150 фрагментов, были получены верные ответы в 141 случае, что составило 94%).

Использованные при этом РЛИ были получены Концерном радиостроения «Вега» в ходе экспериментальных полетов при выполнении совместной с МАРТИТ НИР «Актор».

1. Коптев Ю.Н. Дистанционное зондирование Земли// Радиотехника, №10, 1995.

2. Кондратенков Г.С., Реутов А.П., Феоктистов Ю.А. Радиолокационные станции обзора Земли, под ред. Г.С. Кондратенкова. -М.: Радио и связь, 1983.

3. Дудник П.И., Чересов Ю.И. Авиационные радиолокационные устройства. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1986.

4. Обнаружение и распознавание объектов радиолокации, под ред. A.B. Соколова. М.: Радиотехника, 2007.

5. Фомин Я.А., Тарловский Г.Р. Статистическая теория распознавания образов. -М.: Радио и связь, 1986.

6. Школьный Л.А., Анфиногенов А.Ю. К вопросу о математическом моделировании радиолокационных портретов распределенных объектов// Радиотехника, №10,1996.

7. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1997.

8. Ю.Школьный JI.А. Уточнение математического описания оператора зондирования РСА с учетом флуктуации траектории самолета/ НММ по импульсной технике и дискретной обработке информации М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1982.

9. П.Оведенко Л.А. Робастные локационные устройства. Л.: ЛГУ, 1981.

10. Попов Д.И. Синтез систем обработки с адаптивным накоплением сигнала// Радиотехника, №12, 1997.

11. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. — М.: Радио и связь, 1981.

12. Стогов Г.В., Максимов A.B., Мусаев A.A. Устойчивые методы обработки результатов измерений// Зарубежная радиоэлектроника, №9, 1982.

13. Доросинский Л.Г., Лысенко Г.М. Анализ адаптивного алгоритма обнаружения контуров малоконтрастных радиолокационных изображений// Исследование Земли из космоса, АН СССР, №2, 1988.

14. Чересов Ю.И., Седельников B.C. Применение символьно-продукционных технологий при распознавании образов и реализации неопределенных экспертных систем реального времени, статья// Вестник МАРТИТ, в. (16)38, 2006.

15. Чересов Ю.И., Седельников B.C. Возможности символьно-продукционных систем в обеспечении поддержки моделей вычислений с различной степенью параллелизма, статья// Вестник МАРТИТ, в. 17(39), 2006.

16. Вап дер Спек. Обнаружение пространственно распределенной цели// Зарубежная радиотехника, № 9, 1977.

17. Трухин М.Г. Оптимальные алгоритмы обнаружения групповых радиолокационных целей/ Проблемы радиолокации протяженных целей. -Свердловск, УПИ, 1982.

18. Дюфан Б., Одел П. Кластерный анализ. -М.: Статистика, 1977.

19. Классификация и кластер, пер. с англ. /Под ред. Ю.И. Журавлева. -М.: Мир, 1980.

20. Школьный Л.А., Яковлев В.Н. Кластеризация отметок при автоматическом обнаружении и классификации групповых целей по радиолокационным изображениям в РЛС с синтезированной апертурой// Вопросы спецрадиоэлектроники, РЛТ, вып. 3, 1989.

21. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания. Пер. с англ./ Под ред. Л.А. Дорофюка. М.: Наука, 1979.

22. Шеремет И.А. Интеллектуальные программные среды для АСОИ. -М.: Наука, 1994.

23. Чересов Ю.И., Седельников B.C. Обобщенный анализ методов и алгоритмов распознавания объектов(принятия решений). К вопросу математической постановки задачи учета погрешности оценки признаков объектов, статья// Вестник МАРТИТ, в. 6(18), 2005.

24. Седельников B.C. К вопросу применения конфлюентного анализа при учете неопределенности исходной информации, статья// Вестник МАРТИТ, в. 5(27), 2006.

25. Седельников B.C., Чересов Ю.И. Моделирование распознавания наземных объектов с использованием гибридной нейросети по даннымбортовой PJIC с синтезированной апертурой, статья// Вестник МАРТИТ, в. 15(35), 2006.

26. ЗО.Чересов Ю.И., Седельников B.C. Декомпозиция квазиоптимального алгоритма обнаружения и классификации групповых целей по данным РСА дистанционного зондирования земной поверхности, статья// Вестник МАРТИТ, в. 15(35), 2006.