автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Авиационные и космические комплексы дистанционного зондирования Земли с интерферометрической обработкой многомерных сигналов

Экз. № На правах рукописи

^ ¿2

004608334

БАБОКИН Михаил Иванович

АВИАЦИОННЫЕ И КОСМИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ С ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКОЙ МНОГОМЕРНЫХ

СИГНАЛОВ

05.12.14 - Радиолокация и радионавигация

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

2 3 СЕН 2010

Москва-2010

004608384

Работа выполнена в государственном унитарном предприятии «Научно-производственный центр «СПУРТ».

Официальные оппоненты:

Ведущая организация - Федеральное государственное унитарное предприятие «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения».

Защита состоится 8 октября 2010 г. в II00 на заседании диссертационного совета

Д 850.012.01 при ГУЛ НПЦ «СПУРТ» по адресу: 124460, г. Москва, г. Зеленоград, 1-й Западный проезд, д.4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГУЛ НПЦ «СПУРТ».

доктор технических наук, профессор Кузьмин Геннадий Васильевич (в/ч 54023);

доктор технических наук, профессор Сазонов Владимир Васильевич (ОАО «РТИ им. А.Л. Минца»);

доктор технических наук, профессор Татарский Борис Григорьевич (МАИ (ГТУ)).

Автореферат разослан «

2010 г.

ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., с.н.с.

В.Г. Петров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

К определяющим факторам использования комплексов дистанционного зондирования Земли для России следует отнести протяженный характер территории с запада на восток (-10 тыс. км) в Северном полушарии, имеющей большую протяженность прибрежных районов с морским климатом (устойчивым облачным покровом, туманами и ветрами) и прилегающей к ней акватории.

Это, и не только это, определяет актуальность использования над территорией России в качестве средств зондирования Земли группировки авиационных и космических РЛ датчиков с применением техники синтезирования апертуры, способных формировать изображения, близкие по качеству к оптическим изображениям, независимо от освещенности, погодных условий, на большой дальности, с широкой полосой обзора.

Большое количество гор, морей и рек на территории России, в труднодоступных местах, возлагает на перспективные средства зондирования Земли решение следующих важнейших народохозяйственных задач: высокоточную оценку рельефа местности, исследование динамических процессов на земной и морской поверхности и т.п.

Особенно актуальным для модернизации экономики России является получение материалов РЛ съемки с высокими измерительными свойствами, обеспечивающих создание и обновление государственных топографических карт и планов, создание картографической основы государственного кадастра недвижимости.

Исходя их этого, одной из важнейших задач на современном этапе развития средств зондирования Земли, является круглогодично и круглосуточно, в любых метеоусловиях, на больших удалениях с высокой точностью и разрешающей способностью формирование трёхмерных изображений земной поверхности, оценивание уклонов, сдвигов земной, параметров волнения морской поверхностей.

Поэтому научно-обоснованные в данной работе технические решения проблемы получениях помощью авиационных и космических РЛ комплексов дистанционного зондирования Земли высокоточных цифровых карт местности и мониторинг земной и морской поверхности являются актуальными для повышения эффективности экономической деятельности, использования природных ресурсов России. Степень разработанности проблемы.

В нашей стране с конца 50-х годов 20 века ведутся активные работы по разработке теории, совершенствованию принципов построения и созданию опытных и серийных образцов отечественных РСА авиационного и космического базирования. Неоценимый вклад в развитие теории РСА внесли такие известные ученые, как А.П. Реутов, Г.С. Кондратенков, П.И. Дудник, Ю.Л. Феоктистов, Н.И. Буренин, Ю.А. Мельник, В.А. Потехин и др. В первую очередь благодаря их усилиям были созданы первые РЛС с синтезированием апертуры антенны с оптическими системами формирования РЛИ. В конце 60-х годов в

3

ВВИА им проф. Н.Е, Жуковского группой ученых под руководством Я. С. Иц-хоки (H.H. Луначарский, Л.П. Фирсов, П.С. Падун, В.Г. Поздняков, В.М. Беляев, Л.А. Школьный, Е.Ф. Толстов), были проведены исследования по принципам и методам цифровой обработки сигналов в РСА, обеспечивающим гибкость управления и получение РЛИ в реальном масштабе времени. На основе этих исследований в 70-е годы появились первые образцы летных макетов отечественных РСА с цифровой обработкой сигналов воздушного базирования.

Следующим этапом разработки теории РСА явились исследования методов и алгоритмов обработки сигналов и изображений. Эти исследования проводились в 80...90-е годы под руководством Е.Ф. Толстова, Л.Н. Школьного, A.A. Лаврова, В.Н. Антипова, а их результаты широко использовались в НИОКР при создании опытных образцов многофункциональных РЛС с режимами обзора земной поверхности. Внедрением новых разработок руководили главные конструкторы этих РЛС - Т. О. Бекирбаев, Ю.Н. Гуськов, A.C. Сосков.

В тоже время группой ученых под руководством В.И. Тихонова, М.С. Яр-лыкова, М.А. Миронова, В.М. Харисова проводились и проводятся фундаментальные исследования в сфере оптимальных статистических методов обработки сигналов. В частности глубокое развитие получили методы линейной и нелинейной фильтрации случайных марковских процессов, разработаны методы статистического синтеза оптимальных радиотехнических систем. Использование этих методов в сочетании с возможностями современных цифровых процессоров позволили добиться впечатляющих результатов. Есть все основания предположить, что их использование позволит перейти на новый качественный уровень и вплотную приблизиться к достижению потенциальных возможностей и характеристик.

На сегодняшний день ситуацию, которая сложилась в теории и практике создания можно охарактеризовать следующими положениями:

1. Разработаны основные физические принципы построения РЛС с синтезированием апертуры антенны авиационного и космического базирования и приобретен опыт создания с аналоговой обработкой сигналов.

2. Предложены методы и способы цифровой обработки сигналов, обоснованы принципы построения бортовых процессоров, а также получены и опробованы на практике алгоритмы цифрового синтезирования апертуры, основанные на разработанных физических принципах.

3. К настоящему времени достигнута разрешающая способность отечественных РСА на уровне 2 ... 3 м для самолетных и 10 ... 15 м для космических систем.

,4. На стадии опытно-конструкторских работ находятся устройства формирования, излучения и обработки широкополосных зондирующих сигналов с полосой до 600 МГц, способных обеспечить разрешение по дальности до 25 см для РЛС X - диапазона.

5. Созданы или находятся на стадии конструкторской разработки опытные образцы специализированных и программируемых цифровых процессоров обработки сигналов нового поколения.

Таким образом, развитие теории и принципов построения РЛС с синтезированием апертуры антенны привело к тому, что уже существуют высокоэффективные комплексы авиационного и космического базирования, которые способны получать высокую разрешающую способность (единицы метров и выше) при боковом и переднебоковом обзорах и производить детальное картографирование местности.

В то же время требуется решить ряд новых научных задач и, прежде всего, задачи получения детального рельефа местности, оценивания состояния земной и морской поверхностей. Работы в этих направлениях активно ведутся во всем мире, но только в последнее время, благодаря разработке многомерной радиолокации, с применением синтезирования апертуры антенны, совместно с достижениями техники и созданию мощных бортовых цифровых процессоров, появились реальные условия для решения этих задач.

В многомерной (многопозиционной, многочастотной, многополяризационной) радиолокации более эффективно используется информация, содержащаяся в пространсвенно-временной структуре электромагнитного поля, что позволит повысить информативность и помехозащищенность РЛ комплексов, формировать трёхмерные карты местности, исследовать пространственные процессы и их проявления во времени.

Цель диссертации, предмет и рамки исследований.

Поставленная в работе цель - разработка принципов построения авиационных и космических комплексов РСА, методов и алгоритмов обработки многомерные сигналов, при решении задач получения детального рельефа местности, оценивания состояния земной и морской поверхностей, позволяет выделить объект и предмет исследований.

Объектом исследований являются когерентно-импульсные авиационные и космические радиолокационные комплексы с синтезированием апертуры антенны, использующие многомерные сигналы.

Предмет исследований: режимы функционирования авиационных и космических радиолокационных комплексов и алгоритмы обработки отражённых многомерных сигналов при оценивании рельефа местности, параметров состояния земной и морской поверхностей.

Рамки исследований. Исследования проводились в рамках классических положений теории радиолокации:

- информация, поступающая на вход антенны (антенн) РЛС, формируется за счет эффекта отражения радиоволн подстилающей земной или морской поверхностью;

- вид зондирующего сигнала и диаграмма направленности антенны считались заданными;

- между полезным сигналом и помехами (шумами) имеются детерминированные и статистические различия.

Задачи исследований.

Сформулированные выше тема, проблема и цель может быть представлена

рядом взаимосвязанных научно-технических задач, которые последовательно решаются в диссертационной работе. Основными из этих задач являются:

1. Анализ и обоснование требований к перспективным радиолокационным комплексам, использующим многомерные сигналы, предназначенным для дистанционного зондирования поверхности Земли, высокоточного формирования рельефа местности, наблюдения за динамичными процессами на земной или морской поверхности и оценки параметров их состояния.

2. Разработка структуры и математических моделей многомерных сигналов, с учётом априорной неопределённости относительно местного рельефа и состояния морской поверхности.

3. Синтез оптимальных (квазилинейных) алгоритмов оценки рельефа местности, уклонов и сдвигов земной, параметров волнения морской поверхностей с использованием общей теории статистического оценивания и марковской теории фильтрации.

4. Разработка субоптимальных алгоритмов, обладающих вычислительными затратами, пригодными для реализации в бортовых процессорах сигналов современных цифровых радиолокационных комплексов авиационного и космического базирования.

5. Реализация алгоритмов в программных пакетах, предназначенных для разработки про1раммно-алгоритмического обеспечения цифровых систем обработки, а также для моделирования и обработки реальных радиолокационных сигналов с целью проверки его работоспособности в различных условиях и окончательной отладки.

Методы исследования.

Для решения перечисленных задач в работе использовался современный математический аппарат теории марковских процессов, теории статистических решений, теории оптимальной нелинейной фильтрации. Проверка эффективности синтезированных алгоритмов проводилась с помощью имитационного и полунатурного моделирования, а также с использованием реальных сигналов, записанных в ходе летных экспериментов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны принципы построения комплексов дистанционного зондирования Земли с интерферометрической обработкой многомерных сигналов с синтезированием апертуры антенны, предназначенных для высокоточного измерения рельефа местности, уклонов и сдвигов земной, оценки параметров волнения морской поверхностей.

2. Предложены математические модели формирования многомерных сигналов для радиолокационных комплексов авиационного и космического базирования в условиях априорной неопределённости относительно местного рельефа и состояния морской поверхности, ориентированные на исследование алгоритмов оценки рельефа местности, уклонов, сдвигов земной и параметров волнения морской поверхностей.

3. На основе общей теории статистических решений и марковской теории фильтрации синтезированы алгоритмы оценивания рельефа местности, уклонов и сдвигов земной, параметров волнения морской поверхностей.

4. Разработаны конкретные алгоритмы оценивания рельефа местности, уклонов и сдвигов земной и параметров волнения морской поверхностей, пригодные для реализации в бортовых процессорах сигналов современных РСА.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Синтезированнные оптимальные (квазилинейные) алгоритмы интерфе-рометрической обработки многомерных сигналов в радиолокационных комплексах для решения задач:

- оценивания местного рельефа;

- оценивания уклонов земной поверхности;

- оценивания сдвигов земной поверхности;

- оценивания параметров волнения морской поверхности.

2. Субоптимальные варианты алгоритмов оценивания рельефа местности, уклонов и сдвигов земной, параметров волнения морской поверхностей, экономичных с точки зрения вычислительных затрат и пригодных для реализации в бортовых процессорах сигналов современных цифровых радиолокационных комплексов.

3. Сравнительный анализ потенциальной и реальной точности измерения рельефа местности, сдвигов земной и параметров взволнованной морской поверхностей.

4. Состав, структурные схемы и характеристики режимов оценивания рельефа местности, уклонов и сдвигов земной, параметров волнения морской поверхностей.

5. Математические модели формирования многомерных сигналов радиолокационных комплексов в условиях априорной неопределённости относительно местного рельефа и состояния морской поверхности, ориентированные на исследование алгоритмов оценивания рельефа местности, уклонов, сдвигов земной и параметров волнения морской поверхностей.

6. Результаты летно-экспериментальных исследований, имитационного и полунатурного моделирования алгоритмов оценивания рельефа местности, уклонов и сдвигов земной, параметров волнения морской поверхностей.

7. Рекомендации по выбору тактико-технических характеристик и условий применения многомерных сигналов радиолокационных комплексов в режимах оценивания рельефа местности, уклонов и сдвигов земной, параметров волнения морской поверхностей.

8. Принципы построения и технология использования программных пакетов моделирования, обработки и анализа радиоголограмм, предназначенных для внедрения новых алгоритмов оценивания рельефа местности, уклонов и сдвигов земной, параметров волнения морской поверхностей, в состав программного обеспечения существующих и перспективных комплексов дистанционного зондирования Земли.

Достоверность результатов, выводов и рекомендаций подтверждается: - корректностью использования известного математического аппарата;

-наглядной физической интерпретацией полученных математических соотношений;

- достаточной обоснованностью принятых допущений и предположений, а также отсутствием противоречий между новыми теоретическими положениями, разработанными в диссертации, и известными частными результатами других исследований;

- обсуждением на научно-технических конференциях, ссылками в технической литературе;

- результатами полунатурных и натурных экспериментов с реальными радиолокационными сигналами, записанными во время полёта на борту авиационных и космического носителей, режимов оценки рельефа местности, уклонов и сдвигов земной, параметров волнения морской поверхностей.

Практическая направленность работы заключается в обосновании состава, структуры и алгоритмов функционирования когерентно-импульсного авиационного и космического радиолокационного комплекса с синтезированием апертуры антенны для высокоточной оценки рельефа местности, уклонов и сдвигов земной и параметров волнения морской поверхностей, а также в разработке предложений по тактико-техническим характеристикам и условиям применения такого комплекса.

Реализация результатов исследований данной работы проводились и ведутся в рамках модернизации существующих и проектирования новых образцов техники; мониторинга Земной поверхности нового поколения (ОКР «КК РЛН Аркон-2М», «Метеор-ЗМ», «Метеор-МП»), многофункциональных РЛС перспективных самолетов (ОКР «Су-ЗОМКИ/БАРС», «Миг-29/ЖУК»), Разработанные в диссертации алгоритмы использовались в перечисленных работах в качестве базовых при определении облика специального алгоритмического обеспечения формирования трёхмерных изображений, оценки уклонов и сдвигов земной, параметров волнения морской поверхностей. Основные положения работы используются при обосновании тактико-технических требований к перспективным комплексам дистанционного зондирования.

Апробация результатов исследований , Результаты исследований опубликованы в 43 научных публикациях, в том числе в 28 статьях (9 в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК, одно авторское свидетельство на изобретение) и 15 отчетах по НИР и ОКР. Они докладывались автором на 2 всероссийских конференциях (г. Свердловск -1989 г., г. Москва -1999 г.), 4 всероссийских симпозиумах «Радиолокационное исследование природных сред» (г. Санкт-Петербург, 2005,2006,2007 и 2009г).

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, 7 разделов, заключения и приложения. Объем работы составляет 326 страниц, включая список литературы из 125 наименований на 12 страницах, 92 рисунка, схем и графиков, приложение на 10 страницах, а также титульный лист.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первом разделе на основе анализа объектов наблюдения при дистанционном зондировании Земли формулируются основные тактико-технические требования к перспективным комплексам, способным эффективно решать задачи в следующих направлениях народохозяйственной деятельности:

• обеспечение функционирования глобальной навигационной спутниковой системы «ГЛОНАСС»;

• удовлетворение возросших требований потребителей к точности и оперативности получения геопространственной информации;

• проведение сплошной плановой съемки обширных территорий;

• обеспечение информационной безопасности России;

• геологические исследования;

• определение динамики снежных и ледовых покровов;

• выявление симптомов развивающихся процессов с катастрофическими последствиями как природного, так и техногенного характера;

• обеспечение поисково-спасательных работ;

• мониторинг лесных массивов;

• сельскохозяйственный мониторинг;

• почвоведение, оценка влажности;

• экологический мониторинг;

• ледовая разведка, обеспечение судовождения и рыбной ловли;

• мониторинг океана, исследований течений, волновых образований;

• радиотомография океана;

• контроль оперативной обстановки;

• научные исследования.

В процессе комплексирования различных информационных подсистем должны быть учтены как сами принципы получения информации, так и принципы её передачи и регистрации. Это отражается в математической модели информационной подсистемы, в нашем случае РЛ комплексе и строится на основе всего предшествующего опыта создания подобных систем, за исключением структуры обработки сигнала, которая зависит от конкретной решаемой задачи и может претерпевать достаточно существенные изменения.

Математическая модель радиолокационного комплекса включает модели следующих основных процессов и факторов:

- модель отражения земной (морской) поверхностью;

- модель формирования многомерного сигнала;

- модель шумов аппаратуры, помех и других искажающих факторов;

- модель алгоритмов обработки траекторных сигналов.

Отраженные от земной или морской поверхности сигналы имеют явно выраженный многомерный характер, описываемый их поляризационными, частотными, пространственными характеристиками, которые определяются электрическими и геометрическими свойствами наблюдаемых объектов. Много-

мерность сигналов должна быть отражена в их моделях, с тем условием, чтобы при синтезе алгоритмов обработки использовать все возможности и получить новое качество дистанционного зондирования.

Модель комплексной функции радиолокационного рассеяния представлена дискретной матрицей, каждый элемент которой трактуется как среднее значение функции РЛР на некоторой площадке пространственного разбиения:

N М

<х.у) = ^^ет6(Ахп,Аут), (1)

И=0 Я!

где ¿>(Ахп,Аут)~ двумерная дельта-функция Дирака в ортогональных направлениях. Шаг между элементами модели Ах, Ау определяет степень детальности воспроизведения.

Подробно рассмотрен вариант двухпозиционного комплекса РСА космического базирования при бистатическом наблюдении и боковом обзоре. Два носителя РСА движутся в одну сторону с постоянным пространственным смещением В = ^АХ2 + АУ2 + АЁ2, где АХ, ДК, Ы- пространственное смещение второго носителя. РЛС первого носителя облучает участок земной поверхности (активный), а затем обе принимают отражённый сигнал.

Рельеф местности определяет относительные изменения расстояний от ФЦА первой и второй РСА до выбранной точки на поверхности:

'■»(О)

где Л0>гт(') " расстояний от фазового центра антенны первой и второй РЛС до точки на поверхности при отсутствии отклонений рельефа местности, Ит - значение относительного рельефа местности, вт - угол падения между направлением на точку и направлением в надир, Д,=агссоз [(1 + Я0/Я()зт#0]- угол между направлением на космический

аппарат от центра зоны обзора и плоскостью местного горизонта. Другим вариантом организации многопозиционного комплекса является однопроходный способ формирования при переднебоковом обзоре, когда пространственное разнесение обеспечивается за счёт естественного перемещения носителя и стабилизации луча антенны на определенном участке земной поверхности. Через определенный интервал (менее половины интервала синтезирования) сеанс картографирования определенного участка возобновляется.

В этом случае рельеф местности также отражается в относительном изменении расстояний от антенны до элемента поверхности в первом и втором сеансе картографирования:

где а0 - угол отклонения от нормали к линии пути, В0 = Т¥Т0 - базовое смещение интерферометра, IV- скорость движения носителя, Г0 -время между сеансами наблюдения.

Для общего случая построения комплекса с р = 0...Р носителями в группе, производящего I = 0...£ сеансов картографирования, можно найти коэффициент пространственной корреляции, характеризующий относительные изменения сигналов:

г* = е«> е*Ч[)

е тптп ' е

где Д - дисперсия коэффициента рассеяния;

т, п - номер элемента разрешения РСА по дальности и азимуту.

Определение диапазона изменений базовых параметров многопозиционного комплекса, исходя из допустимых изменений сигналов, позволит формировать требования к организации комплекса и значительно упростить описание моделей принимаемых сигналов. В этом случае <3£, (*)и ет„.

Неизвестный рельеф местности Ът и его производные (уклоны) определяют относительное смещение, которое необходимо учесть при определении коэффициент пространственной корреляции.

Учитывая возможный перепад высот и уклон поверхности можно определить предел базовых параметров, который в гористой местности значительно отличается.

При интерферометрических измерениях важно знать фазовые отклонения, определяемые изменением дальности до центра элемента разрешения, а при наличии уклона поверхности появляется дополнительный сдвиг фазового центра разрешаемой площадки изотропной земной поверхности:

К" "М,*. й0ит) у 2

где цу, ¡л, - крутизна уклона поверхности по дальности и в азимутальном направлении, дг- разрешающая способность по наклонной дальности.

Эти относительные пространственно-фазовые отклонения можно использовать для определения уклона поверхности.

Взволнованная морская поверхность является одним из наиболее сложных объектов дистанционного зондирования: со сложным рельефом, уклонами и пространственным перемещением. Отдельного внимания заслуживают ветровые волны, характеристики которых определяются приповерхностным ветром. Важно установить связь между отражённым от водной поверхности сигналом, её волновой структурой, параметрами приводного ветра и отразить это в формируемой модели сигнала.

Для анализа и создания моделей радиолокационных отражений от морской поверхности часто выделяют только эти две спектральные составляющие, в основном определяющие процесс формирования отражённого РЛ сигнала. В этом случае используют двухмасштабную модель морской поверхности: капиллярную или гравитационно-капиллярную ветровую волну - рябь, длина волны которой сопоставима с длиной электромагнитной волны и крупномасштабную гравитационную ветровую волну, длина которой значительно превышает длину электромагнитной волны. Но даже в этом случае, использование РЛС при

и

исследовании взволнованной морской поверхности, включает целый ряд факторов, отличающих процесс формирования отражённого сигнала:

- глубокая амплитудная модуляция;

- резонансный эффект («брэгговский» эффект) на гравитационно-капиллярной ветровой волне;

- доплеровское растяжение (сжатие) элемента разрешения по азимуту;

- изменение разрешающей способности по дальности и азимуту за счет изменения уклонов на крупной волне;

- суммирование сигналов, отражённых от ряда азимутальных участков поверхности, имеющих одинаковые доплеровские частоты;

- суммирование сигналов, отражённых от ряда участков морской поверхности, имеющих разную высоту, но одинаковую наклонную дальность.

По материалам первого раздела можно сделать следующие выводы:

- РЛ комплексам следует отвести особую роль, которая проявляются в специфических российских условиях: априорная неопределенность, труднообозримая территория с учетом прилегающих морей, низкая среднегодовая освещенность, сложные метеоусловия, активная агропромышленная деятельность, освоение новых территорий и т.п.

- Математическая модель РЛ комплекса необходима, как для использования в комплексной модели, так и для аналитических исследованиях процессов формирования, синтеза и анализа алгоритмов обработки сигналов.

- Изменения сигналов, обусловленных относительным смещением носителей, зависит от размеров площадки разрешения, геометрии наблюдения, местного рельефа и уклонов поверхности.

- Модели сигналов, отражённых от земной поверхности с неизвестным местным рельефом имеют довольно сложный вид, которые условно можно разделить на модели, зависящие от местного рельефа и модели, зависящие от уклонов поверхности.

- Отражение волн радиодиапазона от морской поверхности в сильной степени зависящее от условий наблюдения и параметров динамического процесса на поверхности. Даже приближённая модель отраженного от поверхности сигнала, имеет целый ряд весомых факторов, влияющих на процесс формирования отражённого сигнала и она должна адекватно, с достаточной точностью описывать происходящие физические процессы, но быть простой и удобной для аналитических исследований.

Второй раздел посвящён синтезу оптимальных (квазилинейных) алгоритмов оценивания рельефа местности и уклонов поверхности.

В рамках задачи синтеза алгоритмов, предполагается, что функция (1) неизменна во времени, а флуктуации вследствие изменения ракурса можно считать незначительными, и имеется исчерпывающее статистическое описание для неё и шума наблюдения. При этом уравнения наблюдения имеет вид:

ио=зя(а)+пв(о, (4)

- вектор-функция наблюдаемых сигналов размерностью (Р х ь х. 3) для разных поляризационных состояний (считаем =

- вектор-функция принимаемых сигналов;

- вектор-функция мешающих шумов.

Передаваемое сообщение о местном рельефе представлено в виде вектора-столбца Ья = ||/г0.../ги...АЛГ|г. Внутри полоски дальности описание рельефа ведётся дискретно с шагом по азимуту в элемент разрешения для каждого из п = 0...,/У элементов дискретной модели.

Модель сигнала с использованием (1), (2), (3), можно представить как сумму сигналов от элементарных площадок:

я

С*** (0 я С*м (0)« (?'», - функции, описывающие модуляцию диаграммы антенны;

II га йй й& & \втп Стп втп

- вектор-столбец модели радиолокационного рельефа.

Считаем модель рельефа постоянной во времени, так, что каждое новое значение оцениваемого процесса зависит только от значения в предыдущий момент времени, то есть является марковской последовательностью.

Целью задачи фильтрации (оценивания) служит формирование оптимальной по выбранному критерию оценки Ья(^) значения вектора в Ьй момент времени по реализации наблюдаемого процесса = на всем полуинтервале времени. В работе используется критерий минимума среднеквадратиче-ского отклонения ошибки фильтрации.

Верхний предел временной дискретизации определяется временем синтезирования. В общем случае, детализация представления и время дискретизации рекуррентного процесса фильтрации должно быть согласовано со статистическими характеристиками местного рельефа, подлежащего оцениванию.

Особенность синтеза алгоритма оценивания местного рельефа заключается в том, что оцениваемые параметры нелинейно связаны с наблюдением £(/) > описываемым (4). Для получения алгоритма оценивания местного рельефа, прибегнем к методу локальной гауссовской аппроксимации апостериорной плотности вероятности в окрестности экстраполированной оценки с помощью текущей линеаризации.

Учитывая представления сигнала, дискретность радиолокационного рельефа и рельефа местности, оценку рельефа можно получить следующим образом:

Э _ / г,

(5)

I,

»-1

вектор дисперсий ошибок фильтрации; - вектор дисперсий формирующих шумов;

-вектор-функция прогнозированной на момент ^ модели сигнала;

евл = 1ет втп ет - вектор-столбец оценки радиолокационного рельефа;

ур1\, у'г- коэффициенты, зависящие от относительного пространственного

смещения.

По существу, выражение (5) описывает вариант квазилинейного фильтра для случая дискретно-непрерывной фильтрации и, поскольку уравнения получены для гауссовского приближения апостериорной плотности вероятности, оценка местного рельефа близка к оптимальной по критерию минимума среднего квадрата ошибки фильтрации.

Уклон поверхности является определяющим параметром. Запишем уравнение наблюдения для однопозиционного односеансного варианта:

вектор-функция принимаемых сигналов;

В качестве параметров независимого- оценивания определены уклоны в ортогональных направлениях: у,„ «Г,и,„ ф,0,-М,.....< которые на всём интервале наблюдения неизменны.

С использованием метода текущей линеаризации, оценку параметров можно произвести следующим образом:

V^o

M.i».('*))-Q.('.M'*))}> (6)

I/

>1

И'хт * ^Иул

'»-i 1

m JC¡Л

»-i

* л

l/Ri, = 1/(R£ + D ) + JV;'

Jt-1 ' '

матрица дисперсий формирующих шумов;

Частотно-фазовые изменения в структуре отражённого сигнала при наличии уклонов земной поверхности, также можно использовать для их измерения и восстановления местного рельефа в однопозиционных РЛ комплексах.

Для измерения отклонений фазового центра элемента разрешения из-за уклона поверхности, парные разночастотные сигналы должны иметь высокую степень корреляции, что накладывает ограничение на допустимое частотное смещение.

Выводы по материалам раздела:

- В математическом плане задача измерения местного рельефа земной поверхности сводится к нахождению оптимальной по какому-либо критерию качества оценки (в работе используется критерий минимума среднеквадра-тической ошибки).

- Расширение модели сигнала за счёт многомерного представления, значительно усложняет описание, но при этом оценивание приобретает многомерный характер и новое качество.

- Оптимальные алгоритмы формирования рельефа местности в рамках теории статистических решений можно получить в виде оценки параметров и фильтрации случайных процессов.

- Использование методов текущей линеаризации уравнения наблюдения позволило получить квазилинейный алгоритм фильтрации (оценивания) местного рельефа для многопозиционного РЛ комплекса.

Третий раздел диссертации посвящен синтезу оптимальных (квазилинейных) алгоритмов оценивания сдвигов земной поверхности. Под сдвигами земной поверхности понимается изменение границ, площади и других географических параметров объектов, расположенных на земной поверхности. Эти относительные изменения локальных участков земной поверхности проявляются во времени.

Многопроходное построение комплекса РСА для оценки сдвигов местного рельефа определяет дискретность во времени, поэтому разностное уравнение может быть представлено в виде марковской модели.

Величина интервала времени между измерениями является ключевой характеристикой, влияющей на сопровождение и фиксирование динамики происходящих процессов на земной поверхности. Если процессы имеют сезонный характер, то необходимо использовать интервалы в 2...3 месяца. Когда процессы не периодические, а поступательно развивающиеся, то интервал выбирается с учётом специфики прикладной задачи.

Уравнение наблюдения при многопроходном построении комплекса (V = О...V - номер прохода) запишем следующим образом:

$„(') = 8Я(Г,Д) + П„,(Г),

вектор-функция наблюдаемых сигналов; - вектор-функция принимаемых сигналов;

Д* = ||л;0...л;„...л;л,||г-вектор-столбец оцениваемого сдвига местного рельефа,

=г(о]£(<?:„)Чл ехр^д^до+у (д*-н-осо^». .

Предположим, что начальное значение Д„„(/0), является нормально распределенной случайной величиной, поэтому последовательность Дтл(гу) будет также нормально распределенной, плотность вероятности переходов которой:

р{кт | д"-,т„}=«ехр{-(д"™

По найденному на предыдущем шаге апостериорному распределению, зная плотность вероятности переходов, и текущее значение наблюдаемого сигнала, можно найти текущую апостериорную плотность вероятности, с помощью которой из условия минимизации текущего значения условного риска определим

Л*

оценку Д т. Воспользуемся приближёнными методами марковской теории нелинейной фильтрации, чтобы записать квазилинейный алгоритм оценки сдвигов земной поверхности:

А тп Я Д т +

\

(7)

К

А» (О = вектор прогнозированных оценок;

вектор - функция прогнозированной модели;

т д)=г(о ехр{- ю++*>-.)«> ¡¡(^ )}}.

Основной вывод по разделу состоит в том, что наиболее адекватной моделью земной поверхности, постоянно подвергающейся изменениям, представляется марковская последовательность с временными интервалами, согласованными с интенсивность и скоростью изменений, алгоритм измерения сдвигов фрагментов земной поверхности относится к оптимальным алгоритмам квазилинейного оценивания.

В четвёртом разделе диссертации описан синтез оптимальных (квазилинейных) алгоритмов оценивания параметров взволнованной морской поверхности для однопозиционных и многопозиционных комплексов РСА. Рассматривается двухволновая модель морской поверхности: мелкая ветровая волна (рябь) высотой , длиной , частотой и>1, углом бега цх, начальной фазой (рт:

lit

+ у) cos А + (*„ + х) sin + V}„

находится на крупной ветровой волне с параметрами й2, Lt, > wz > <Рт

Z2 (Уш + У' Xjn + x,t) = hi sin ^ {(y„ + y) cos цг + (xj„ + X) sin v2) + w2t + <pm . Lj

Учитывая возможность пространственного разрешения, облучаемую морскую поверхность разбиваем на элементы разрешения размером по горизон-

тальной

дальности ду\»¿г/^т^,-^,), |и в азимутальном направле-(z2J)j, В общем случае сигнал, отраженный от мор-

ниийс' «¿г/^вт^сов

ской поверхности, приходящийся на элемент разрешения (комплексную амплитуду эквивалентного точечного отражателя), можно приближённо рассчитать:

2 2 г , | | о-0 (у,„+У, х>+х) ехр| - у у г (у1т+у, +/) \dxdy,

" " Жь ду\т 2 2

где г]- коэффициент, учитывающий потери при распространении радиоволн; вм - коэффициента усиления ДНА в направлении (т,п)- го родственного участка (имеющего одинаковую дальность и доплеровскую частоту); У,=Уо+¥''+У > Уш= У, + ДУ"> и д+ х ; Ду = £2/соз;/2, ДХ^/бш/^ -расстояния между соседними родственными участками; г (у/т, , 0 - текущее расстояние от ФЦА до центра родственного участка; х, у- сдвиги элемента разрешения по соответствующим координатам относительно расчетного положения (без волнения); (гг^у,(г2у)х- частные производные гравитационой

ветровой волны; <У0(хр,у1п) - удельная площадь отражения.

Дополнительная фазовая и амплитудная модуляция этого сигнала имеет сложную зависимость от проекции высоты ветровой волны на линию наблюдения, от её формы, соотношения её длины с длиной волны излучения и разрешающей способностью РСА, а также от параметров наблюдения и т.д.

Для случая морской поверхности, уравнение наблюдения можно записать следующим образом: = Б(г,(12) + п(г),

где 4(0 = 1^0 (^Г-(0м-(0м (/)"■ (0м ОГ•(/Г-('ПГ - вектор-

функция наблюдаемых сигналов;

= вектор-

функция принимаемых сигаалов;

1

К >4. а )■«л»? ехр{- Уу (»»(')■+ + Ь 1/)+<рщ

р> у\!< у21/ ~ коэффициенты, определяющие средний уровень и амплитудно-фазовую модуляцию;

¿V -А^м, + соб(0, )<р1Ы)2яу-Ауа со^)» Дг2„и + соз((9,)срън2тД Л^ вш^) -

изменение наклонной дальности до центра элемента изображения; Ду у й 8уц / 4, Ьхч ^ / 4 - шаг между элементами изображения;

8г1Щ «—с^(^)2я-—?>2(/[со5(/^)+51п(>а1)] - дополнительное смещение наклон-2 4

ной дальности относительно фазового центра сигнала элемента разрешения; 18

<Рг„= сов

Параметры гравитационной ветровой волны в ортогональных направле-

2 яй.

_2яйг

ниях с/2у =—1соз(//2), <1и =—-5т(//2) определены в качестве параметров ¿г ¿2

оценивания через векторы: ¿2х, Аг>1 =\\Л2у0Г..с12у....с!2у^,

которые на интервале синтезирования неизменны во времени

Воспользуемся приближёнными методами марковской теории оптимального нелинейного оценивания случайных процессов:

Г-пк К1,у

{зМ^оИМ-й))}.

В,('ЛЛ))= Гтт- кил^ух^ул, ¿М»

'V я

оМ,А))= У-^ал, ухк?,йиАУ*>

и'*"' [-¿-б

Л,

... ^

Б,, - матрица дисперсий формирующих шумов,

(8)

Уравнение наблюдения для решения задачи частотно-фазового оценивания параметров взволнованной морской поверхности запишем в векторном виде:

где $,(*) » ('У т-Ш 'Ш 1- вектор-функция

наблюдаемых сигналов при различных несущих частотах д = 1...6;

8,мо=¡5,МО* "дМ*)* "я^ау "..зМО* "Б^у "..¿{шу*

вектор-функция принимаемых сигналов;

<1Г„ = •■■#21/| - вектор-столбец оцениваемых волновых параметров;

Воспользуемся алгоритмом квазилинейной фильтрации:

'V

Ч^о,

{(9)

'к

|А8(,,«!?(О)' *%(;)тсИ ,<2(*>&(Ф 1 •

Многопозиционный приём при наблюдении за морской поверхностью может быть организован как в бистатическом режиме, так и в варианте приёма отраженного сигнала на две разнесенные в пространстве антенны, расположенные на одном носителе.

Уравнение наблюдения для задачи синтеза при многопозиционном приёме запишем в векторном виде: = +

вектор-функция наблюдаемых сигналов;

вектор-

функция принимаемых сигналов;

»

г21 = р, 10-г21/ •••^2 и| " вектор-столбец модели рельефа ветровой волны.

Для получения алгоритма фильтрации (оценивания) рельефа гравитационной волны, воспользуемся приближённым методом нелинейной фильтрации:

"»С») +

{в(ШО)-0(^2(О)Ь (Ю)

(1

2 \

В,- матрица дисперсий формирующих шумов,

= £ 4 ехр|-у^(г„-(/,0 )+г'(*,0)+V?)}. Некоторые выводы по материалам раздела:

- Морскую поверхность формируют различные волновые структуры, определяющие характеристики отражённого сигнала, в том числе пространно-фазовую зависимость от основных параметров ветровой волны. Разработанный алгоритм измерения волновых параметров, относится к оптимальным методам квазилинейного оценивания, который можно использовать в однопроходном комплексе РСА для высокоточного оценивания вектора направления движения и других волновых параметров.

- Наиболее полно изменения отражённого взволнованной морской поверхностью сигнала проявляется при многопозиционном приёме и, поэтому, в работе была поставлена задача оценивания рельефа морской поверхности. Разработанный квазилинейный алгоритм оценивания рельефа морской поверхности, может быть реализован в комплексе из нескольких носителей с РСА, или на борту одного носителя, имеющего несколько приёмных антенн.

В пятом разделе представлен анализ потенциальной и реальной точности оценивания относительного рельефа местности, сдвигов земной и параметров взволнованной морской поверхностей.

Ошибка оценивания рельефа местности зависит как от отношения сигнал/шум, дальности, пространственного парного смещения, углов наблюдения и длины волны ЭМВ, которые влияют на условия формирования отражённых от земной поверхности сигналов. На рисунке 1 представлены зависимости ошибки оценивания рельефа местности для бистатического построения интерферометра при боковом обзоре и однопроходного интерферометра при перед-небоковом обзоре для космического варианта построения комплекса.

За счёт выбора базовых параметров, разрешающей способности и значительного превышения сигнала над мешающими шумами обеспечивается высокая точность оценивания.

Точность оценивания может ухудшиться в несколько раз при снижении уровня сигнала относительно мешающих шумов и при наличии уклонов поверхности. Априорная неопределённость среднего уровня или местного рельефа (гористая местность), также может привести к падению точности в несколько раза.

«

Н=650км,бх=7м,6г=5м, с/ш=30дБ

б

4

г

Бист. боковой обзор А У = ЮОО^к

0.

'20

23

30 35 40 45

50

55

60

в0, град ■

Рисунок 1

Оценивание сдвигов земной поверхности имеет ряд специфических особенностей и, хотя потенциальная точность сдвигов земной поверхности может достигать десятых долей длины волны излучения, для её достижения необходимо совмещать изображения до сотых долей размера элемента разрешения и фрагментировать поверхность по степени декорреляции из-за изменения структуры поверхности.

Точность оценивания параметров гравитационной ветровой волны во многом определяется пространственным состоянием самой взволнованной морской поверхности. Для однопозиционного комплекса, при определённых условиях потенциальная точность волновых параметров может быть высокой, что обеспечит измерение среднего угла бега волны в единицы градусов.

При многопозиционном наблюдении за взволнованной морской поверхностью, кроме «ракурсных» искажений парных сигналов, присутствуют искажения на волновой структуре, которые вносят дополнительные изменения в отражённый сигнал. Потенциальная точность оценки рельефа волны, при определенных условиях может достигать единиц метров.

В шестом разделе анализируются вычислительные затраты, необходимые для реализации алгоритмов оценки рельефа местности (как наиболее сложных и затратных), и предлагаются пути их снижения, заключающиеся в разработке субоптимальных алгоритмов, способных при существенно меньшей трудоемкости обеспечить требуемую точность измерения параметров.

Предлагаемая система оценки рельефа местности представляет собой комбинацию многомерного когерентного фазового измерителя рельефа местности, реализуемого на основе двух (активной и пассивной) РЛС, комплексной обработки навигационной информации от автономных датчиков собственного движения носителей, совместной пространственной и временной синхронизацией и приведением к единому масштабу многомерного дискретного представления участка земной поверхности. Для нормального функционирования бистатиче-ской РЛС требуются обеспечить функционирование обеих разнесенных составных частей как единого устройства, т.е. обеспечить три вида синхронизации:

- передающая и приёмная антенны должны быть направлены на один участок земной поверхности (пространственная синхронизация);

- на приемной позиции должны быть точно известны моменты времени излучения зондирующих сигналов на всем интервале накопления принимаемых отраженных сигналов (временная синхронизация);

- относительный уход частоты (фазы) колебаний задающих гетеродинов приемной и передающей позиций не должен превышать допустимого значения (фазовая синхронизация).

Структура и алгоритмы функционирования система оценки рельефа местности для бистатического построения интерферометра при боковом обзоре и однопроходного интерферометра при переднебоковом обзоре, с тем условием, что нет необходимости синхронизировать работу двух бортов и, что оба комплексных изображения в двух сеансах картографирования будут формироваться методом гармонического анализа.

Система оценивания состояния взволнованной морской поверхности представляет собой комбинацию многочастотного фазового измерителя на основе РСА с высокой разрешающей способностью и системы комплексной обработки навигационной информации от автономных датчиков собственного движения носителя. Количество каналов дальности и количество фильтров может значительно превышать количество элементов разрешения, для того чтобы обеспечить высокую пространственную корреляцию.

Седьмой раздел работы посвящен реализации алгоритмов оценки рельефа местности, уклонов и сдвигов земной, параметров состояния морской поверхностей в универсальных программных пакетах, предназначенных для моделирования, обработки и анализа реальных сигналов.

Технология внедрения нового программного обеспечения в вычислительную систему РЛ комплекса имеет несколько этапов:

- выбор конкретных алгоритмов, позволяющих решать поставленную задачу, и проверка их функционирования в заданных условиях;

- разработка технического задания на программирование выбранных алгоритмов обработки сигналов и управления комплексом;

- написание программ и их отладка на эмуляторе;

- отладка программного обеспечения в наземных условиях на стенде математического моделирования и стенде главного конструктора;

- регистрация радиоголограмм в реальном полёте с последующей отладкой программного обеспечения в наземных условиях;

- доводка программ в ходе летно-конструкторских испытаний и подтверждение заявленных характеристик.

Для оптимизации процесса внедрения новых режимов работы РЛ комплексов и снижения материальных и временных затрат на их отладку, используют имитационное моделирование, представляющее программные пакеты моделирования. Прежде всего, с помощью этих пакетов программ моделируются траекторные многомерные сигналы различного уровня сложности, в различных тактических ситуациях для рассматриваемых вариантов построения РЛ комплекса.

Наиболее полная проверка и отладка возможна по сигналам, записанным в схожих условиях на борту реального носителя (носителей). В период с 1999 г. были разработаны и применялись на практике аппаратные и программные средства регистрации радиоголограмм для авиационных носителей. Другим источником радиоголограмм была обширная база реальных сигналов, записанных в период с 1990 по 1992 г. космической РСА «Меч - КУ» КА «Алмаз-1».

Целью экспериментов являлось визуальное и инструментальное сравнение трёхмерных изображений, сформированных с помощью алгоритмов оценки местного рельефа, и имеющимися данными об объекте, полученными из других источников.

На первом этапе обработке подвергались фрагменты радиоголограмм, записанных в ходе одного из испытательных полетов на авиационном носителе с помощью бортового регистратора РЛС «БАРС».

При детальном анализе двух изображений рельефа местности, можно выделить некоторые отличия, особенно проявляющиеся на краях пространственно протяжённых объектов, имеющих сложный рельеф, но в основном измерения устойчиво подтверждаются, как при последовательном сравнении, так при сравнении с данными других источников.

Для проверки работоспособности измерителя уклонов поверхности, использовались радиоголограммы РСА «Меч - КУ» КА «Алмаз-1.

Проверка работоспособности алгоритмам оценивания параметров взволнованной морской поверхности также проводилась по реальным сигналам РСА «Меч-КУ» КА «Алмаз-1».

Тестирование алгоритмов по реальным сигналам подтвердила работоспособность полученных алгоритмов оценивания при различных условиях отражения зондирующего сигнала от разного типа поверхностей.

Основной вывод этого раздела можно сформулировать следующим образом: для успешного внедрения интерферометрической обработки многомерных сигналов в программное обеспечение процессоров сигналов перспективных РЛ комплексов, снижения материальных и временных затрат, повышения эффективности проектно-конструкторской работы, предлагается использовать программные пакеты имитационного моделирования, обработки и анализа радиолокационных сигналов, совместно с бортовой системой регистрации реальных сигналов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Для достижения поставленной цели в работе на основе анализа требований к перспективным и существующим (модернизированным) РЛ комплексам, использующим многомерные сигналы, предназначенным для дистанционного зондирования поверхности Земли, формирования детальных трехмерных изображений, наблюдения за динамичными процессами и оценки параметров их состояния, определены методы, предложения по структуре, тактико-технические характеристики и пути их достижения.

Проведенные исследования позволили разработать рекомендации по структуре, алгоритмам функционирования и параметрам системы совместной обработки многомерных сигналов перспективных и модернизации существующих РЖ авиационного и космического базирования. Предложены структурные схемы системы обработки и обоснованы предложения по её структуре в составе РЛ комплекса. Предложения частично реализованы в перспективных БРЛС самолетов - Су-ЗОМКИ, МиГ-29 и в космических комплексах «Метеор-ЗМ», «Аркон-2М» с РЛС «ЭЛСАР».

Основные результаты и выводы диссертационной работы.

1. Анализ объектов дистанционного зондирования Земли и условий получения информации о них, показал, что одним из основных источников оперативной информации геоинформационных систем являются радиолокационные комплексы с многомерными сигналами, способные получать высокодетальные цифровые карты местности и проводить мониторинг земной и морской поверхности.

2. Математические модели РЛ комплекса, использующего многомерные сигналы, должны учитывать не только траекторию движения, вероятностный характер полезного сообщения и помехи (шумов), но и факторы топографического и навигационного характера, учёт которых влияет на качество оценивания рельефа местности, уклонов и сдвигов земной, параметров волнения морской поверхности.

3. Особенность синтеза оптимальных алгоритмов фильтрации (оценивания) рельефа местности, уклонов и сдвигов земной, параметров состояния взволнованной морской поверхностей в РЛ комплексах с использованием математического аппарата статистического оценивания и марковской теории фильтрации заключается в том, что оцениваемый параметр нелинейно связан с наблюдением, и не удается записать аналитического выражения для оптимальной оценки.

4. Квазилинейные алгоритмы оценивания местного рельефа, уклонов и сдвигов земной, параметров состояния морской поверхностей решают задачи оптимального оценивания с рекурентным уточнением и детализацией.

5. Чтобы обеспечить реальную точность оценивания рельефа местности, близкую к потенциальной (единицы метров), при дискретном формировании парных сигналов проблему пространственного совмещения можно решить, обеспечив избыточность выборки, с тем условием, чтобы за счёт интерполяции сопрягать по поверхности дискретные выборки парных сигналов.

6. Реальная точность оценивания сдвигов земной поверхности определяется неравномерностью сдвига, движением на поверхности, неточностью совмещения парных сигналов, поэтому необходимо использовать поляризационную и пространственно-корреляционную информацию для комплексирова-ния и выделения участков, где точность оценивания может быть близка к потенциальной.

7. При многопозиционном наблюдении за взволнованной морской поверхностью, присутствуют искажения на волновой структуре, которые вносят дополнительные изменения в отражённый сигнал. Уровень этих искажений определяет точность оценивания рельефа ветровой волны, которая, с учётом энергетической, пространственной и поляризационной фрагментации и ком-плексирования измерений, при определенных условиях может достигать единиц метров.

8. Сформулированные требования к цифровым системам обработки сигналов PJI комплекса, использующего многомерные сигналы, для синтезированных алгоритмов оценивания рельефа местности привели к выводу о необходимости разработки субоптимальных алгоритмов, обладающих приемлемыми качественными характеристиками при меньших вычислительных затратах.

9. Реализованные в программных пакетах алгоритмы оценивания, предназначены для разработки программно-алгоритмического обеспечения цифровых систем обработки, а также для моделирования и обработки реальных сигналов.

10. Проверка алгоритмов по реальным сигналам подтвердила работоспособность полученных алгоритмов оценивания при различных условиях отражения зондирующего сигнала от разного типа поверхностей.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛЬКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК

1. Бабокин М.И. Алгоритмы оценки относительного рельефа местности в многопозиционных комплексах РСА. - М: Радиотехника, №7,2009, с.65-72.

2. Бабокин М.И. Оценка состояния взволнованной морской поверхности с помощью РСА. - М: Радиотехника, №11,2009, с.5-14.

3. Бабокин М.И. Точность измерения относительного рельефа земной поверхности в многопозиционных комплексах РСА // Информационно-измерительные и управляющие системы, № 10,2009, с.65-72 .

4. Бабокин М.И. Измерение сдвигов земной поверхности в комплексах дистанционного зондирования Земли // Информационно-измерительные и управляющие системы, № 8,2010, с. 25-34.

5. Бабокин М.И. Измерение относительного рельефа местности в многопозиционном комплексе РСА со сверхширокополосными зондирующими сигналами: Сборник трудов «Передача, обработка и отображение информации о быстропротекающих процессах». - М: Изд-во PAP АН, 2009, с.475-484.

6. Бабокин М.И., Цветков O.E. Алгоритмы оценки уклонов земной поверхности в РЛС с синтезированием апертуры антенны // Вопросы радиоэлектроники, серия РЛТ, №11,2010, с.68-73.

7. Бабокин М.И., Цветков O.E. Стереометрическое измерение относительного рельефа местности в многопозиционных комплексах РСА космического базирования // Вопросы радиоэлектроники, серия РЛТ, №11,2010, с.73-84.

8. Бабокин М.И., Карпов O.A. Обнаружение сигнала подстилающей поверхности в PJIC с учетом его флуктуаций на интервале синтезирования // Вопросы радиоэлектроники, серия PJIT, №1,2008, с.148-160.

9. Бабокин М.И., Карпов O.A., Толстов Е.Ф. Адаптивная обработка сигналов при синтезировании апертуры антенны в многофункциональных PJIC. - М: Радиотехника, №7,2000, с.39-46.

Авторские свидетельства и патенты

10. Печенников A.B., Королёв В.В., Антипов В.Н., Бекирбаев Т.О., Бабокин М.И., Кондратенков Г.С. Авторское свидетельство №288440, заригестриро-вано 1 февраля 1989г.

Статьи

11. Бабокин М.И. Алгоритмы цифровой обработки сигналов в РЛС с синтезированной апертурой антенны на больших интервалах синтезирования: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - М.: ЦНИИРЭС, 1991.

12. Бабокин М.И. Оценка топографического рельефа местности в PC А при пе-реднебоковом обзоре: Цифровая обработка сигналов в РСА / Под ред. Е. Ф. Толстова. - Смоленск, Изд-во ВА ВПВО ВС РФ, 2005, с.171-181.

13. Бабокин М.ИАлгоритмы сжатия радиолокационной информации в РСА: Цифровая обработка сигналов в РСА / Под ред. Е. Ф. Толстова. - Смоленск, Изд-во ВА ВПВО ВС РФ, 2005, с.124-136.

14. Бабокин М.И., Бекирбаев Т.О., Карпов O.A. Экспериментальные исследования селектора наземных движущихся объектов в моноимпульсных РСА: Цифровая обработка сигналов в РСА / Под ред. Е. Ф. Толстова. - Смоленск, Изд-во ВА ВПВО ВС РФ, 2005, с.221-226.

15. Бабокин М.И., Карпов O.A., Леонов Ю.И. Учет регулярного движения элементов местности и объектов в моделях сигнала для РСА с ФАР: Цифровая обработка сигналов в РСА / Под ред. Е. Ф. Толстова. Смоленск, Изд-во ВА ВПВО ВС РФ, 2005, с.17-31.

16. Бабокин М.И., Бекирбаев Т.О., Печенников A.B., Сидельников В.В. Оценка азимутальной пеленгационной характеристики моноимпульсной РСА на основе результатов моделирования. Научно-методические материалы. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1985, с.138-144.

17. Бабокин М.И., Волков С.И., Печенников A.B. Ограничения максимальной дальности картографирования в РСА. Научно-методические материалы. -М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1985, с 144-148.

18. Бабокин М.И., Карпов O.A. Алгоритм автофокусировки РСА по оценке приращения фазы траекторного сигнала. Научно-методические материалы. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1995, с.36-43. .

19. Толстов Е.Ф., Бабокин М.И., Карпов O.A. Ограничения при аппроксимации траектории носителя РСА. Научно-методические материалы под ред. В.Т. Горяинова. - М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1986, с.56-63.

Материалы конференций

20. Бабокин М.И. Интерферометрические измерения тошнрафического рельефа местности при переднебоковом обзоре: Труды XXII Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред». - Санкт-Петербург, 2005, с.250-261.

21. Бабокин М. И. Алгоритмы оценки относительного рельефа местности в многопозиционных комплексах РСА космического базирования; Тезисы доклада XXV Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред». - Санкт-Петербург, 2009.

22. Бабокин М. И. Оценка состояния взволнованной морской поверхности с помощью многопозиционной РСА космического базирования: Тезисы доклада XXV Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред». - Санкт-Петербург, 2009.

23. Бабокин М.И., Карпов O.A., Толстов Е.Ф., Четверик В.Н. Идентификация движущихся поверхностей в космических РСА: Труды XXIII Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред». - Санкт-Петербург, 2006.

24. Бабокин М.Й., Четверик В.Н. Алгоритмы сжатия радиоголограмм и радиолокационных изображений в РСА: Труды XXII Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред». - Санкт-Петербург, 2005, с. 147-163.

25. Карпов O.A., Бабокин М.И., Толстов Е.Ф., Четверик В.Н. Идентификация движущихся объектов в РСА по признаку миграции сигналов по дальности: Труды XXIII Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред». - Санкт-Петербург, 2006, с. 186-192.

26. Бабокин М.И., Ефимов A.B., Титов М.П., Цветков O.E. Интерферометриче-ская обработка радиолокационных сигналов: Труды XXIV Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред». - Санкт-Петербург, 2007,с.177-185.

27. Толстов Е.Ф., Бабокин М.И., Карпов O.A. Адаптивные алгоритмы обработки сигналов РСА: Тезисы доклада на 2-ой Всесоюзной научно-технической конференции. - г. Свердловск, 1989г.

28. Толстов Е. Ф., Бабокин М. И., Криштопов A.B., Сазонов В.В. Вариант построения бортовой интегрированной радиоинформационной системы: Тезисы доклада XXV Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред». - Санкт-Петербург, 2009.

Научно-технические отчёты по НИОКР

29. Исследование и математическая модель УРЛМ с АФАР в режиме "воздух-поверхность" при маневре носителя. Концерн "Ленинец" ./Бабокин М.И-исполнитель, г.Санкт-Петербург, № 0493/188913,1993г.

30. Обоснование и разработка требований, предъявляемых к аппаратуре наблюдения, наземному комплексу обработки. Отчет по НИР шифр "Открытое небо". /Бабокин М.И- исполнитель, М:ВВИА, 1992г.

31. Разработка методики цифронатурных испытаний РЖ в режиме картографирования. Отчет по НИР шифр"Экперт-Наука"./Бабокин М.И- исполнитель, М:ВВИА, 1995г.

32. Про1раммно-алгоритмическое обеспечение функционирования радиолокационного комплекса КК РЛН ДН. Эскизный проект шифр «ПАО»./Бабокин М.И-исполнитель, М:НПО им. С.А. Лавочкина, 2001г.

33. Возможности сжатия радиоголограмм и радиолокационных изображений в РЖ «Спинар». Технический отчёт №4/2003./Бабокин М.И- отв. исполнитель, М:ГУП НПЦ «Элсов», 2003г.

34. Оценка возможности односеансовой интерферометрии с использованием БРЖ «Спинар-1 СМ». Технический отчёт №5/2003 ./Бабокин М.И- отв. исполнитель, М: ГУЛ НПЦ «Элсов», 2003г.

35. Облик системы землеобзора РЖ пятого поколения. Отчет по НИР шифр «Копирка»./Бабокин М.И- исполнитель, ГП НИИП им. Тихомирова, г. Жуковский, 2001 г.

36. Радиолокационный комплекс основе радиолокатора с синтезированной апертурой для космической системы «Смотр». Пояснительная записка ЯБКР1.000.007 ПЗ./Бабокин М.И- исполнитель, М: ГУЛ НПЦ «Элсов», 2006 г.

37. Оценка возможности решения задач измерения параметров волн поверхности океана с помощью РЖ «Элсар». Технический отчёт ЭРН-285-07 ./Бабокин М.И- исполнитель, М: ГУП НПЦ «Элсов», 2007г.

38. Экспериментальная отработка ПАО РЖ «Элсар» по реальным радиоголограммам, полученным с помощью самолётных и космических РСА. Технический отчёт ЭРН-281-07./Бабокин М.И- исполнитель, М: ГУП НПЦ «Элсов», 2007г.

39. Режимы определения состояния морской поверхности. Технический отчёт ЭРН-345-08./Бабокин М.И- отв. исполнитель, М: ГУП НПЦ «Элсов», 2008г.

40. Режимы оценки сдвига элементов рельефа местности. Технический отчёт ЭРН-346-08./Бабокин М.И- отв. исполнитель, М: ГУП НПЦ «Элсов», 2008г.

41. Режимы измерения относительного рельефа местности. Технический отчёт ЭРН-347-08./Бабокин М.И- отв. исполнитель, М: ГУП НПЦ «Элсов», 2008г.

42. Технические материалы по сжатию РЛИ и радиоголограмм с предложениями по аппаратурной реализации сжатия. Технический отчёт №8/2009./Бабокин М.И- отв. исполнитель, М: ГУП НПЦ «Элсов», 2009г.

43. Организация режимов оценки рельефа местности в РЖ космических аппаратов «АРКОН-2М». Пояснительная записка эскизного проекта./Бабокин М.И-отв. исполнитель, М: ВНИИЭМ им. А.Г.Иосифьяна, 2010 г.

Отпечатано в ООО «Компания Спутник+» ПД № 1-00007 от 25.09.2000 г. Подписано в печать 11.08.2010 Тираж 100 экз. Усл. п.л. 1,8 Печать авторефератов (495)730-47-74,778-45-60

Список применяемых сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПЕРСПЕКТИВНЫХ КОМПЛЕКСОВ ДЗЗ.

1.1 Основные требования к информационным и техническим характеристикам перспективных комплексов ДЗЗ.

1.1.1 Характеристики основных объектов ДЗЗ.

1.1.2 Анализ возможностей и основные требования к РСА как источнику информации ДЗЗ.

1.2 Структура математической модели перспективного комплекса ДЗЗ.

1.2.1 Обработка данных ДЗЗ в геоинформационной системе.

1.2.2 Модель РСА как информационной составляющей комплекса ДЗЗ.

1.3 Модели отражения радиоволн от земной и водной поверхности.

1.3.1 Модель отражения радиоволн от земной поверхности.

1.3.2 Модель движения носителя РСА космического базирования.

1.3.3 Модель относительного движения многопозиционного комплекса РСА космического базирования.

1.3.4 Относительные изменения'отраженных от поверхности сигналов и,выбор параметров многопозиционного комплекса.

1.3.5 Относительные изменения отраженных от поверхности сигналов МК при влиянии местного рельефа.

1.3.6 Коррекция модели отражённого сигнала при наличии уклона поверхности.

1.3.7 Модель сигнала РСА при сверхширокополосном зондирующем сигнале. .82'

1.3.8 Модель отражения«радиоволн от морской поверхности.

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ

2 СИНТЕЗ КВАЗИОПТИМАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ОЦЕНИВАНИЯ

МЕСТНОГО РЕЛЬЕФА ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

2.1 Общая постановка задачи синтеза и основные подходы к ее решению.

2.1.1 Формулировка задачи синтеза алгоритмов оценивания.

2.1.2 Синтез алгоритмов с помощью общей теории статистических решений.

2.1.3 Теория оценивания случайных процессов.

2.2 Синтез квазиоптимальных алгоритмов фильтрации (оценивания) местного рельефа земной поверхности при многопозиционном построении РЛК.

2.3 Синтез квазиоптимальных алгоритмов фильтрации (оценивания) местного рельефа земной поверхности при однопозиционном построении РЛК.

2.3.1 Синтез алгоритмов пространственно-фазовой фильтрации уклонов земной поверхности.

2.3.2 Синтез алгоритмов частотно - фазовой фильтрации уклонов земной поверхности.

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 2.

3 СИНТЕЗ КВАЗИОПТИМАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ОЦЕНИВАНИЯ СДВИГОВ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

3.1 Постановка задачи оценивания сдвигов земной поверхности.

3.2 Модель изменений рельефа земной поверхности.

3.3 Синтез квазиоптимальных алгоритмов фильтрации (оценивания) сдвигов рельефа земной поверхности при многопроходном построении РЛК.

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 3.

4 СИНТЕЗ КВАЗИОПТИМАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ВЗВОЛНОВАННОЙ МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

4.1 Синтез квазиоптимальных алгоритмов фильтрации (оценивания) параметров взволнованной морской поверхности.

4.1.1 Синтез квазиоптимальных алгоритмов пространственно-фазовой фильтрации (оценивания) параметров взволнованной морской поверхности.

4.1.2 Синтез квазиоптимальных алгоритмов частотно-фазовой фильтрации (оценивания) параметров взволнованной морской поверхности.

4.2 Синтез квазиоптимальных алгоритмов фильтрации (оценивания) рельефа взволнованной морской поверхности при многопозиционном приёме.

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 4.

5 ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ.

5.1 Точность оценивания относительного рельефа земной поверхности.

5.1.1 Потенциальная точность оценивания относительного рельефа местности.

5.1.2 Влияние априорной неопределенности рельефа земной поверхности.

5.1.3 Геометрические искажения при дискретном формировании парных сигналов.

5.1.4 Искажение интерферометрических измерений при движении на поверхности.

5.2 Точность оценивания сдвигов земной поверхности.

5.2.1 Потенциальная точность оценивания сдвигов земной поверхности.

5.2.2 Реальная точность оценивания сдвигов земной поверхности.

5.3 Точность оценивания параметров морской поверхности.

5.3.1 Потенциальная точность оценивания параметров ветровой гравитационной волны.

5.3.2 Потенциальная точность оценивания взволнованной морской поверхности при многопозиционном приёме.

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 5.

6 ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗУЕМОСТЬ АЛГОРИТМОВ

ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.

6.1 Требования к цифровым системам обработки сигналов РСА при реализации алгоритмов и пути их снижения.

6.2 Предложения по структуре, алгоритмам функционирования и параметрам системы интеферометрического оценивания рельефа местности.

6.3 Предложения по структуре, алгоритмам функционирования и параметрам системы оценивания состояния взволнованной морской поверхности.

6.4 Использование эмпирических оценок для определения характеристик и параметров априорных статистических распределений.

6.5 Использование моноимпульсной информации для определения дальности до земной поверхности.

6.6 Использование стереометрических измерений в качестве априорных данных интерферометрических измерений местного рельефа.

6.7 Амплитудные измерители параметров состояния взволнованной морской поверхности.

6.7.1 Измерители обратного рассеяния (скаттерометры).

6.7.2 Влияние различных типов волн на рассеяние ЭМВ морской поверхностью.

6.8 Повышение точности измерения параметров земной (морской) поверхности за счёт коррекции навигационных данных с помощью РСА.

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 6.

7 РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ И ПРОВЕРКА ИХ РАБОТОСПОСОБНОСТИ.

7.1 Основные принципы работы программных пакетов имитационного моделирования.

7.2 Математическое моделирование и интерферометрическая обработка сигналов

7.2.1 Имитационное моделирование функции радиолокационного рассеяния.

7.2.2 Интерферометрическая обработка радиоголограмм имитационного моделирования.

7.3 Проверка алгоритмов оценивания по реальным сигналам.

7.3.1 Оценивание местного рельефа с помощью алгоритмов интерферометрической обработки.

7.3.2 Оценивание волновых параметров по реальным сигналам с помощью алгоритмов интерферометрической обработки.

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 7.

К определяющим факторам использования комплексов дистанционного зондирования Земли для России следует отнести протяженный характер территории с запада на восток (-10 тыс. км) в Северном полушарии, имеющей большую протяженность прибрежных районов с морским климатом (устойчивым облачным покровом, туманами и ветрами) и прилегающей к ней акватории.

Это, и не только это [1.10, 1.17, 2.59], определяет актуальность использования над территорией России в качестве системы ДЗЗ группировки авиационных и космических PJI датчиков с применением техники синтезирования апертуры, способных формировать изображения, близкие по качеству к оптическим изображениям, которые формируются независимо от освещенности, погодных условий, на большой дальности (с широкой полосой обзора).

Большое количество гор, морей и рек на территории России, в труднодоступных местах, возлагает на перспективные средства ДЗЗ решение следующих важнейших народохозяйственных задач: высокоточную оценку рельефа местности, формирование трёхмерных изображений земной поверхности, исследование динамических процессов на земной и морской поверхности и т.п.

Исходя их этого, одной из важнейших проблем на современном этапе развития средства ДЗЗ, как составляющей геоинформационных систем, является круглогодично и круглосуточно, в любых метеоусловиях, на больших удалениях с высокой точностью и разрешающей способностью формирование трёхмерных изображений земной поверхности, оценивание уклонов, сдвигов земной, параметров волнения морской поверхности.

Поэтому научно-обоснованные в данной работе технические решения проблемы получения с помощью авиационных и космических PJI комплексов дистанционного зондирования Земли высокоточных цифровых карт местности и мониторинг земной и морской поверхности являются актуальными для повышения эффективности экономической деятельности и использования природных ресурсов России. Собственно решение этой проблемы, через разработку принципов построения авиационных и космических комплексов РСА, методов и алгоритмов обработки многомерные сигналов, при решении задач получения детального рельефа местности, оценивания состояния земной и морской поверхности и является основной целью диссертационной работы.

Автор занимается решением этих проблем около 15 лет. За это время был опубликован ряд научных работ [1.8, 1.23, 1.31, 1.38, 1.39, 1.41], в значительной степени, затрагивающих заявляемые проблемы.

Прежде всего, к этим работам необходимо отнести три издания учебного пособия «Радиовидение» под ред. Г.С. Кондратенкова [1.23, 1.24, 1.36], монографию зарубежных авторов [1.64], а также публикации В.И. Тихонова, М.С. Ярлыкова, М.А. Миронова, В.М. Харисова по оптимальным статистическим методам обработки сигналов [1.48-1.53, 1.61-1.63].

Развитие в последнее время теории и принципов построения РСА привело к тому, что уже существуют высокоэффективные комплексы РСА авиационного и космического базирования, которые способны получать высокую разрешающую способность (единицы метров и выше) при боковом и пе-реднебоковом обзорах и производить детальное картографирование местности.

В то же время требуется решить ряд новых научных задач и, прежде всего, задачи получения детального рельефа местности, формирования трёхмерного изображения, оценивания состояния земной и морской поверхности. Работы в этих направлениях активно ведутся во всем мире, но только в последнее время, благодаря разработке многомерной радиолокации, с применением РСА, совместно с достижениями СВЧ техники и созданию мощных бортовых цифровых процессоров, появились реальные условия для решения этих задач.

В многомерной радиолокации более эффективно используется информация, содержащаяся в пространсвенно-временной структуре электромагнитного поля, что позволяет повысить информативность и помехозащищенность РЛ и комплексов, формировать трехмерные карты местности, исследовать пространственные процессы и их проявления во времени.

Поэтому для достижения поставленной в работе цели - разработка принципов построения авиационных и космических комплексов РСА, методов и алгоритмов обработки многомерные сигналы, при решении задач получения детального рельефа местности, формирование трёхмерного изображения, оценивание состояния земной и морской поверхности, были определены следующие взаимосвязанные научно-технические задачи, которые последовательно решаются в диссертационной работе:

1. Анализ и обоснование требований к перспективным РЛ комплексам с применением многомерных сигналов, предназначенным для дистанционного зондирования поверхности Земли, высокоточного формирования рельефа местности и детальных трехмерных изображений, наблюдения за динамичными процессами на земной и морской поверхности и оценки параметров их состояния.

2. Разработка структуры и математических моделей РЛ комплексов с синтезированной апертурой антенны, с учётом априорной неопределённости относительно местного рельефа.

3. Синтез оптимальных (квазиоптимальных) алгоритмов, оценки рельефа местности, уклонов и сдвигов земной, параметров морской поверхности с использованием общей теории статистического оценивания и марковской теории фильтрации.

4. Разработка субоптимальных алгоритмов, обладающих небольшими вычислительными затратами и пригодных для. реализации в бортовых процессорах сигналов современных цифровых комплексах РСА авиационного и космического базирования-.

5. Реализация алгоритмов в программных пакетах, предназначенных для разработки программно-алгоритмического обеспечения цифровых систем обработки многомерных сигналов, комплексов РСА, а также для моделирования и обработки реальных сигналов РСА с целью проверки его работоспособности в различных условиях и окончательной отладки.

Сформулированные тема, проблема и цель исследований позволяют выделить их объект и предмет.

Объектом исследований. являются когерентно-импульсные авиационные и космические радиолокационные комплексы с синтезированием апертуры антенны, использующие многомерные сигналы.

Предмет исследований: режимы функционирования авиационных и космических радиолокационных комплексов и алгоритмы обработки отраженных многомерных сигналов при оценивании рельефа местности и параметров состояния земной и морской поверхности.

Рамки исследований. Достижение цели исследований и решение задач научной проблемы предполагается при определенных рамках и ограничениях. Исследования проводились в рамках классических положений теории радиолокации:

- информация, поступающая на вход антенны PJIC, формируется за счёт эффекта отражения радиоволн от подстилающей земной или морской поверхности;

- вид зондирующего сигнала и диаграмма направленности передающей антенны считались заданными;- между полезным^ сигналом и помехами (шумами) имеются детерминированные и статистические различия.

Структура диссертации. Диссертация: состоит из введения, семи разделов,, заключения и: приложения; Материалы распределены по разделам следующим образом.

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 6

1. Для реализации в реальном времени квазиоптимальных алгоритмов оценки местного рельефа вычислительная система комплекса РСА должна иметь производительность порядка 5x1014 операций КУ в секунду. Разработка бортового вычислителя, обладающего такой производительностью, в настоящее время представляет достаточно сложную техническую проблему. Выход следует искать в применении быстрых вычислительных алгоритмов (например, алгоритма БПФ) или в применении субоптимальных алгоритмов оценки местного рельефа, имеющих значительно меньшую трудоемкость.

2. Упрощение структуры квазиоптимального алгоритма позволило получить экономичный нерекуррентный алгоритм оценки рельефа местности. Недостатком полученного субоптимального алгоритма оценивания рельефа местности является его относительная чувствительность к априорной неопределённости.

3. Структура системы оценивания рельефа местности при ББО характеризуется сложными межбортовыми обменами, которые должны обеспечить несколько типов синхронизации для реализации интерферо-метрической обработки.

4. В структуре системы оценивания параметров волнения морской поверхности, для однопозиционной РСА, особенно важно выбрать параметры работы РЛС: период повторения и длительность зондирующего импульса, разрешающую способность и шаг дискретной обработки, который в значительной мере определяет объём данных.

5. Практическое значение для устранения априорной неопределённости имеют методы обработки сигналов угломестного интерферометра с малой базой, которая применяется для определения средней высоты рельефа местности и может быть использована в алгоритмах оценивания местного рельефа.

Использование стереометрической информации о рельефе местности является способом устранения априорной неопределённости и сокращения вычислительных затрат. Стереометрические измерения не обладают высокой точностью, но в ряде случаев её хватает для существенного сокращения вычислений в алгоритмах интерферометриче-ской обработки и повышения точности оценивания. Априорные данные РЛ комплексов с амплитудной обработкой отражённых от морской поверхности сигналов, например, скаттерометров, позволяют значительно сократить объёмы вычислений при высокоточном интерферометрическом оценивании параметров взволнованной морской поверхности.

Точность измерения местоположения носителя (носителей) РСА непосредственно влияет на точность оценивания рельефа местности, уклонов, сдвигов поверхности и параметров волнения морской поверхности, поэтому, в ряде случаев, необходимо корректировать навигационные данные методами интерферометрической обработки сигналов в многопозиционных комплексах РСА.

7 РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ И ПРОВЕРКА ИХ РАБОТОСПОСОБНОСТИ

7.1 Основные принципы работы программных пакетов имитационного моделирования

Конечной целью разработки оптимальных (квазиоптимальных) алгоритмов обработки сигналов является введение созданных на их основе программ в состав специального программного обеспечения образцов существующих и перспективных комплексов дистанционного зондирования Земли.

В настоящее время технология внедрения нового программного обеспечения в вычислительную систему современных РЛ комплексов имеет несколько этапов, основными из которых являются [1.28, 2.17, 2.28, 2.29]:

- выбор конкретных алгоритмов, позволяющих решать поставленную задачу, и проверка их функционирования в заданных условиях;

- разработка технического задания на программирование выбранных алгоритмов обработки сигналов и управления комплексом;

- написание программ для сигнальных процессоров и управляющих ЭВМ и их отладка на эмуляторе вычислительной системы;

- отладка программного обеспечения в наземных условиях на стенде математического моделирования (СММ) и стенде главного конструктора (СГК);

- регистрация РГЛГ в реальном полёте с последующей отладкой программного обеспечения в наземных условиях;

- доводка программ в ходе летно-конструкторских испытаний (ЛКИ) и подтверждение заявленных характеристик.

От качества и времени реализации каждого из этапов в большой степени зависит эффективность всей проектно-конструкторской работы и, в конечном счете, стоимость и конкурентоспособность РЛК в целом.

Для оптимизации процесса внедрения новых режимов работы РЖ и снижения материальных и временных затрат на их отладку, используют имитационное моделирование, представляющее программные пакеты моделирования.

Прежде всего, с помощью этих пакетов программ моделируются траек-торные многомерные сигналы (радиоголограммы) различного уровня сложности, в различных тактических ситуациях для рассматриваемых вариантов построения многомерного комплекса РСА.

Наиболее полная проверка и отладка возможна по сигналам, записанным в схожих условиях на борту реального носителя (носителей).

Если подобной записи сделать невозможно, или для поэтапной отладки, по заданной геометрии обзора и параметрам движения носителей формируется с определенной детализацией модель РЛР, местный рельеф и, собственно, тра-екторные сигналы для каждой РСА, или для каждого сеанса наблюдения. Должна быть предусмотрена возможность добавления' в модель траекторных фазовых искажений, вызванных траекторными нестабильностями и средой распространения. Шум наблюдения также должен быть добавлен в модель траек-торного сигнала.

Следующая задача заключается в моделировании различных алгоритмов интерферометрической обработки, в том* числе алгоритмов, описанных в разделах 2, 3 и 4. Входными данными для программного модуля, реализующего решение этих задач, могут служить модели траекторных сигналов, полученные в результате работы предыдущего этапа. Кроме того, модуль обработки сигналов должен работать с реальными сигналами, записанными в результате стендовых и летных испытаний.

Для реализации работы с реальными сигналами, в штатном или дополнительном сервисном оборудовании, должно быть устройство, способное регистрировать сигналы в цифровом виде.

Примером такого устройства может служить универсальный бортовой регистратор, собранный на базе конструктива РХ1, разработанного фирмой Каtional Instruments специально для задач промышленного управления и связанных с ним измерений. Прибор, собранный на этой базе, может иметь как плату ввода цифровой информации с программируемым интерфейсом, так и плату ввода аналоговой информации, имеющую собственный двухканальный АЦП с высокой частотой дискретизации.

Подробное описание этого устройства на платформе PXI, которое с участием автора широко использовалось для регистрации реальных сигналов при отладке программного обеспечения многофункциональных PJIC типа «Жук» и «Барс», приводится в Приложении А.

Следующей задачей является анализ данных, который необходим на всех этапах обработки сигналов и дает возможность контролировать не только работу тестируемых алгоритмов.

Поскольку исходный массив сигнала, все последующие его модификации и выходной массив имеют вид двумерной цифровой матрицы, то визуализацию удобно осуществлять с помощью программы просмотра изображений. Интер-ферометрическая обработка во многих случаях предопределяет визуализацию трехмерных данных, когда анализируемая величина преобразуется в третью координату (высоту) трехмерного графика. Для анализа качества работы исследуемых алгоритмов интерферометрической обработки и аппаратуры PJIK в целом в пакете имитационного моделирования должна быть предусмотрена функция оценки выходных параметров.

В структуре пакета имитационной модели комплекса РСА можно выделить две основные группы файлов: файлы пользовательского графического интерфейса и собственно файлы исходных программ, написанные на языке высокого уровня (например, СИ). Файлы интерфейса программируются с помощью специального редактора, имеющегося в составе всех современных сред программирования.

Для создания пакета имитационной модели комплекса РСА использовалась среда программирования CVI, разработанная фирмой National Instruments.

Основной задачей функции main, с которой начинается выполнение программы в языке СИ, является запуск графического интерфейса. Далее с его помощью осуществляется управление работой пакета. Для этого используются функции обратного вызова, назначение которых заключается в вызове из панели управления интерфейса той или иной функции моделирования, обработки и преобразования данных. Для пользователя это выглядит как выбор того или иного пункта меню на панели управления.

Помимо панели управления, графический интерфейс пакета содержит панель параметров и вспомогательные панели. Панель параметров служит для внесения необходимых изменений в хранящийся на жестком диске файл параметров. Вспомогательные панели предназначены для вывода оператору в виде сообщений и графиков текущей информации о ходе вычислений и необходимых промежуточных результатов. Файлы данных, которые создаются в программе (в процессе моделирования) ?или подвергаются различным преобразованиям (в процессе обработки) также хранятся на жестком диске. Через эти файлы осуществляется обмен данными между всеми основными функциями программы.

В основных функциях программных пакетов имитационной модели комплекса РСА реализованы некоторые модели, описанные в, разделе 1, а также квазиоптимальные и субоптимальные алгоритмы интерферометрической обработки, полученные в разделах 2, 3 и 4 данной работы. Дальнейшее содержание 7 раздела посвящено описанию результатов моделирования и обработки сигналов РЛК с помощью этих алгоритмов:

7.2 Математическое моделирование и интерферометрическая обработка сигналов

7.2.1 Имитационное моделирование функции радиолокационного рассеяния

Первым шагом в процессе моделирования траекторных сигналов многомерных комплексов РСА и алгоритмов их обработки является создание цифровой модели функции радиолокационного рельефа наблюдаемого участка рельефной земной, со сдвигами во времени или взволнованной морской поверхности. При этом к моделям функции РЛР на различных этапах научных исследований и (или) отладки программного обеспечения предъявляются довольно противоречивые требования. С одной стороны, модель функции РЛР должна обладать простотой, обеспечивающей наглядность протекающих физических преобразований при формировании и обработке сигнала, с другой - модель должна как можно точнее отражать физику реальных процессов. Чтобы разрешить эти противоречия обычно используют несколько моделей местного рельефа земной или взволнованной морской поверхности, каждая из которых ориентирована на решение своего круга задач.

Можно ввести следующую иерархию моделей отражений от земной или морской поверхности, используемых для моделирования и отладки алгоритмов интерферометрической обработки:

1. Модель из одного точечного отражателя на абсолютно поглощающем фоне с учётом местного рельефа или состояния взволнованной морской поверхности;

2.Модели из одного или нескольких отражателей, расположенных на местности с равномерным фоном отражений с учётом местного рельефа или состояния взволнованной морской поверхности;

3.Модели поверхности с неравномерным фоном отражений, с учётом местного рельефа или состояния взволнованной морской поверхности.

Простейшей в этой иерархии является модель в виде одиночного точечного отражателя. Такая модель функции РЛР позволяет учесть все тонкости формирования траекторного сигнала, законы его фазовой и амплитудной модуляции, изменения при смене ракурса наблюдения. Эта модель незаменима на первых шагах моделирования и при отладке любого нового алгоритма.

Очевидно, что простейшие модели функции РЛР, состоящие из отдельных отражателей, не передают всей полноты реальной физической картины. Даже специально подготовленный радиометрический полигон не исключает отражений от подстилающей поверхности. В реальной обстановке суммарный сигнал этих отражений, как правило, составляет существенную часть энергетики траекторного сигнала, а порой превышает сигналы уголковых отражателей.

Статистические свойства сигналов, отраженных от простейших отражателей, далеки от реальных отражённых сигналов. В то же время многие алгоритмы интерферометрической обработки, полученные статистическим синтезом, чувствительны к этим свойствам. Для получения достоверных оценок их характеристик предлагается использовать вторую группу моделей, в которых точечные отражатели располагаются на равномерно отражающем фоне.

В полном соответствии с материалами, изложенными в первом разделе, в качестве модели равномерно отражающего (однородного) фона использовалась модель в виде шумоподобного сигнала с постоянной дисперсией. С целью достижения большей достоверности, на каждый элемент разрешения моделируемой радиолокационной системы должно приходиться не менее 4.8 элементов дискретного шума - т. е. точечного отражателя со случайной амплитудой и фазой.

Дальнейшее усложнение модели функции РЛР земной или взволнованной морской поверхности предполагает использование пространственной модели с неравномерным фоном отражения. Эти модели важны для исследования алгоритмов интерферометрической обработки, работающих по критерию минимума среднего квадрата ошибки, и представляют собой массивы дискретных отсчетов неоднородного шумоподобного сигнала. Дисперсия отсчетов такого шума меняется по пространству полигона.

7.2.2 Интерферометрическая обработка радиоголограмм имитационного моделирования

Для примера, имитационное моделирование интерферометрической обработки далее будет рассматриваться для космического варианта построения комплекса РСА.

Основные параметры РЛК и условия наблюдения, при которых производилось имитационное моделирование, были следующими:

• длина волны PJIC - Я= 3 см;

• наклонная дальность — г0= 800 км;

• путевая скорость — vx0= 7500 м/с;

• частота повторения3000 Гц;

• разрешающая способность по наклонной дальности - Sr= 5 м:

• разрешающая! способность по путевой дальности (линейная разрешающая способность по азимуту) - 5 м;

РСА космического базирования с заявленными выше параметрами, наблюдения, как правило, имеет зондирующий сигнал большой длительности с большой базой. Поэтому для проверки алгоритмов интерферометрической обработки была сформированафадиоголограмма с зондирующимсигналом в виде сигнала с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ). Из-за большой длительности; зондирующего сигнала, сигналы отражателей накладываются, интерферируя между собой.

На рисунках 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5 представлены результаты обработки для первого • и второго типа модели РЛР,. полученных имитацией интерферометрической обработки парных сигналов для восстановления местного рельефа при

Для измерения уклонов необходимо одновременно иметь парные сигналы на разных несущих частотах, причём частотное смещение их должно быть менее четверти полосы зондирующего сигнала. Сигналов с подобными характеристиками в банке данных нет, поэтому в работе использовался метод искусственного выделения из исходного спектра двух узких спектров со смещёнными центральными частотами для формирования разночастотных парных сигналов.

На первом этапе, находится спектр по дальности принятого сигнала, затем спектр в необходимой пропорции «обрезается» слева (обнуляется) и, при возврате во временную область, формируется сигнал со смещенной несущей частотой.

На втором этапе, исходный спектр в той же пропорции «обрезается» справа (обнуляется) и, при возврате во временную область, формируется сигнал также со смещенной несущей частотой. У смещения по частоте, в этом случае, противоположный знак. Таким образом, формируется два одинаковых по длительности и форме сигналы со смещенными центральными частотами, которые можно использовать в качестве парных разночастоных сигналов.

Подобные сигналы использовались для отладки алгоритмов оценивание уклонов земной поверхности.

Далее представлены результаты в виде карты уклонов поверхности, полученные с применением этого метода для получения парных сигналов и совместной их обработкой в соответствии с (2.34).

На рисунке 7.21 а,б представлены два радиолокационных изображения, полученные в результате обработки зарегистрированных радиоголограмм методом «быстрой свёртки» и трёхмерные изображения карты уклонов в районе горных массивов, полученных в результате совместной обработки разночастотных парных сигналов при однопроходном боковом обзоре.

И в первом, и во втором случае имеем значительные перепады и по яркости, и по высоте, что отражается на РЛИ и картах уклонов поверхности. К сожалению, нет возможности получить карту местности, чтобы сопоставить их с

7.3.2 Оценивание волновых параметров по реальным сигналам с помощью алгоритмов интерферометрической обработки

На рисунках 7.24, 7.25, 7.26, 7.27, 7.28 представлены радиолокационные (амплитудные) изображения, полученные методом «быстрой свёртки» радиоголограмм РСА «Меч - КУ» морской и водной поверхности, а также две амплитудные матрицы волновых параметров (12х,с12у (см. п.п. 4.1.1). Размеры этих матриц совпадают с размерами РЛИ, а яркость соответствует значению волнового параметра.

Волновые параметры оценивались для каждой точки дискретного представления изображения в соответствии с выражением (4.10). Каждое значение волнового параметра зависит от динамики волнового процесса (отношения вы

К\ соты к длине волны — ) и соответствующей проекции среднего направления движения гравитационной ветровой волны ¡л2у = соэ(//2), ц2х - Бт(//2).

О правдоподобности оценок волновых параметров можно судить, сравнивая на представленных изображениях участки повышенной гидродинамической активности и смены направления движения волн с амплитудными изображениями тех же участков.

На рисунке 7.24 представлено поверхностное движение в прибрежной области островной гряды.

1. Аверьянов В. Я. Разнесенные радиолокационные станции и системы. — Минск: Наука и техника, 1978.- 182с.

2. Алексеев К. Б., Бейнин Г. Г. Управление космическим летательным аппаратом. / Под ред. В.А. Бонера. М.: Машиностроение, 1964.-512с.

3. Баллистика и навигация космических аппаратов: Учебник для вузов/ Н.М. Иванов, Н.Л. Лысенко. М.: Дрофа, 2004. - 544с.

4. Балк М.Б. Элементы динамики космического полёта. М.: Наука, 1965.

5. Бартон Д., Вард Г. Справочник по радиолокационным измерениям. Пер. с англ. /Под ред. М. М. Вейсбейна. М.: Сов. Радио, 1976.

6. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М. Наука, 1972, -424с.

7. Белоцерковский С.М., Кочетков Ю.А., Красовский A.A., Новицкий В.В. Введение в аэроавтоупругость. М.: Наука, 1980.-384с.

8. Буренин Н. И. РЛС с синтезированной антенной. — М.: Сов. радио, 1972.— 160 с.

9. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 1. Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции. Пер. с англ. /Под ред. В. И. Тихонова. М.: Сов. радио, 1972.-512с.

10. Геоинформатика: в 2кн. /Е.Г. Капралов, A.B. Кошкарев, B.C. Тикунов и др.; Под ред. B.C. Тикунова.- М.: Издательский центр «Академия»,2008.-384с.

11. Голд Б., Рейдер Ч., Теория и применение цифровой обработки сигналов. Пер. с англ., под ред. А. М. Трахтмана. М.: Сов. радио, 1973 .-350с.

12. Дудник П.И. Многофункциональные радиолокационные системы: учебное пособие для вузов / П.И. Дудник, А.Р. Ильчук, Б.Г. Татарский; под. ред. Б.Г. Татарского. -М.: Дрофа, 2007.-3 Юс.

13. Дистанционное зондирование в метеорологии, океанографии и гидрологии. Пер. с англ. / Под ред. А. Крэкнелла. М.:Мир, 1984. - 535с.

14. Замятин A.B., Марков Н.Г. Анализ динамики земной поверхности по данным дистанционного зондирования Земли. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. -176с.

15. Зубкович С.Г. Статистические характеристики радиосигналов, отраженных от земной поверхности. М.: Советское радио, 1968.-224с.

16. Злобин В.К., Еремеев В.В. Обработка аэрокосмических изображений. -М.: Физматлит,2006-288с.

17. Иванов В.А., Показеев К.В., Шрейдер A.A. Основы океанологии: Учебное пособие. СПб: Издательство «Лань», 2008. -576с.

18. Караваев В.В., Сазонов В.В. Основы теории синтезированных антенн. -М.: Советское радио, 1974.-168с.

19. Карпов O.A., Вашкевич С.А. Оптимальная адаптивная обработка сигналов в РЛС с цифровым синтезированием апертуры антенны. Смоленск, Изд-во ВА ВПВО ВС РФ, 2005.-300с.

20. Китайгородский С. А. Физика взаимодействия атмосферы и океана. -Л.: Гидрометеоиздат, 1970. — 372 с.

21. Козлов А.И., Логвин А.И., Сарычев В.А. Поляризация радиоволн. Кн.2. Радиолокационная поляриметрия. — М.: Радиотехника, 2007.-520с.

22. Коллинз Дж. М. Военная география для профессионалов и непрофессионалов./ Пер. с англ. В.В. Русиновича. М.: Научная книга, 2005.-568с.

23. Кондратенков Г. С., Фролов А. Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. Учебное пособие для вузов/ Под. ред. Г. С. Кондратенкова. М.: «Радиотехника», 2005. -368с.

24. Кондратенков Г. С., Фролов А. Ю. Теоретические основы построения радиолокационных систем дистанционного зондирования Земли. Учебник

25. Ярлыков М. С., Миронов М. А. Марковская теория оценивания случайных процессов. -М.: Радио и связь, 1993.-464с.

26. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. -М.: Сов. радио, 1980.-360с.

27. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985.-302с.

28. Walter G. Carrara, Ron S. Goodman, Ronald M. Majewski. Spotlight Synthetic Aperture Radar. Signal Processing Algorithms. Artech House, Boston, London, 1995.2. Статьи:

29. Ахметьянов В. P., Пасмуров А, Я., Пономаренко А. П. Цифровые методы получения изображений с помощью космических радиолокационных станций с синтезированной апертурой// Зарубежная радиоэлектроника. — 1985,№ 5, с. 24—35.

30. Бабокин М.И. Алгоритмы оценки относительного рельефа местности в многопозиционных комплексах РСА. М: Радиотехника, №7,2009, с.65-72.

31. Бабокин М.И. Оценка состояния взволнованной морской поверхности с помощью РСА. М: Радиотехника, №11,2009, с.5-14.

32. Бабокин М.И. Оценка топографического рельефа местности в РСА при переднебоковом обзоре // Цифровая обработка сигналов в РСА / Под ред. Е.Ф. Толстова. Смоленск: Изд-во ВА ВПВО РФ, 2005, с.171-181.

33. Бабокин М.И. Интерферометрические измерения топографического рельефа местности при переднебоковом обзоре: Труды XXIII Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред». Санкт-Петербург, 2005, с.250-261.

34. Бабокин М. И., Бекирбаев Т. О., Карпов О. А. Экспериментальные исследования селектора наземных движущихся объектов вмоноимпульсных РСА: Цифровая обработка сигналов в РСА / Под ред. Е. Ф. Толстова. Смоленск, Изд-во ВА ВПВО ВС РФ, 2005, с.221-226.

35. Бабокин М.И., Ефимов A.B., Титов М.П., Цветков O.E. Интерферометрическая обработка радиолокационных сигналов: Труды XXIV Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред». Санкт-Петербург, 2007,с. 177-185.

36. Бабокин М. И., Карпов О. А. Алгоритм автофокусировки РСА по оценке приращения фазы траекторного сигнала. Научно-методические материалы. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1995.

37. Бабокин М.И., Карпов O.A. Обнаружение сигнала подстилающей поверхности в PJIC с учетом его флуктуаций на интервале синтезирования // Вопросы радиоэлектроники, серия PJIT, №1, 2008, с.36-43.

38. Бабокин М. И., Карпов О. А., Леонов Ю. И. Учет регулярного движения элементов местности и объектов в моделях сигнала для РСА с ФАР: Цифровая обработка сигналов в РСА./Под ред. Е. Ф. Толстова. Смоленск, Изд-во ВА ВПВО ВС РФ, 2005, с. 17-31.

39. Бабокин М.И., Карпов O.A., Толстов Е.Ф. Адаптивная обработка сигналов при синтезировании апертуры антенны в многофункциональных РЛС // Радиотехника, 2000, №7, с.39-46.

40. Бакалов П.В., Ерохин М.Ю. Коррекция неконтролируемых фазовых искажений траекторного сигнала радиолокационной станции с синтезированной апертурой антенны. // Радиотехника и электроника, 2000, т. 45, №2, с. 191-195.

41. Баскаков А.И. Корреляционная функция и усредненная мощность радиолокационного сигнала, отраженного от взволнованной морской поверхности//Радиотехника, 1979,№ 1.

42. Баскаков А.И., Ка Мин Хо. Анализ влияния фазовых шумов на точностные характеристики интерферометрических РСА с «жесткой» базой. -М: Исследование Земли из космоса, 1998,№2., с.43-50.

43. Лавров A.A., Толстов Е.Ф. Радиолокационный мониторинг земной поверхности и океана // Радиотехника, 1997, №1, с 55-62.

44. Миронов М. А. Оптимальная дискретная обработка сигналов, зависящих одновременно от нескольких отсчетов оцениваемого случайного процесса. //Радиотехника и электроника, 1992, т. 37, № 1, с. 107-116.

45. Мур Р.К., Фэн А.К. Радиолокационное определение параметров ветра над морем. ТИИЭР, 1979, т. 67, №11, с. 40-63.

46. Независимое военное обозрение. Полный архив за 5 лет. СДНВО-5, версия 1.1,2000.

47. Переслегин C.B. О пространственно-временном усреднении вариаций высот, уклонов и скоростей развитых ветровых волн при дистанционном зондировании поверхности океана. // Исследование Земли из космоса. 1985 г. № 6, с 66-72.

48. Переслегин C.B., Синицын Ю.П. Восстановление мезомасштабного поля уровня океана в космическом радиолокационном интерферометре бокового обзора. М: Электромагнитные волны и электронные системы,1998,№5,т.З,с.44-50.

49. Поздышев В.Ю. Поляризационное обнаружение-распознавание в радиовидении. М: Радиотехника,2003,№6. с.64-66.

50. Попов С.М., Баскаков А.И., Гусевский В.И., Терехов В.А. Вопросы построения интерферометрического радиолокатора с синтезированной апертурой. М: Радиотехнические тетради,2000,№22.-С.26-28.

51. Поспелов М.Н., Кузьмин A.B., Трохимовский Ю.Г. Применение радиополяриметрии в дистанционном зондировании поверхности океана. -М: Изв. АН. 1999.Т.63,№ 12, с.2396.

52. Титов М.П. Синхронизация периодов зондирования при регистрации сигналов в бистатических РСА / Под ред. Е. Ф. Толстова. Смоленск, Изд-во ВА ВПВО ВС РФ, 2005, с.85-92.

53. Толстов Е. Ф. Общие требования к сигнальному процессору многофункциональной PJIC при синтезировании апертуры антенны: Цифровая обработка сигналов в РСА/ Под ред. Е. Ф. Толстова. Смоленск, Изд-во ВА ВПВО ВС РФ, 2005, с. 92-105.

54. Толстов Е. Ф., Саблин В. Н. Особенности цифровых PJIC с синтезированной апертурой антенны. — Зарубежная радиоэлектроника, 1978, № 1, с. 25—42.

55. Толстов Е.Ф., Карпов O.A. Квазиоптимальный адаптивный алгоритм формирования изображения в РСА при полете по неизвестной траектории. Научно-методические материалы под ред. В.Т. Горяинова. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1987, с. 18-30.

56. Толстов Е. Ф., Карпов О. А. Синтез оптимального нестационарного фильтра обработки сигналов в РСА. Научно-методические материалы под ред. В. Т. Горяинова. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1987, с55-68.

57. Толстов Е. Ф., Яковлев А. М., Карпов О. А. Радиолокационный комплекс аппаратуры наблюдения в программе "Открытое небо" // Радиотехника, 1995. №11, с. 55-68i.

58. Филатов В.Н., Присяжнюк С.П., Зиновьев B.F., Полетаев A.M. Тенденции в дистанционном зондировании Земли и проблемы стандартизации данных.-М: Информация и космос, 2005,№2, с.66-75.

59. F.Lombardini. «Differential Tomography: A New Framework for SAR Interferometry», IEEE Transactions. Geoscience and Remote. Sensing, Vol:43-, NO.l, January 2005, pp.3 7-45.

60. Ярлыков M.C., Швецов В.И. Учет рельефа подстилающей поверхности при обработке радиосигналов. в бортовых комплексных радионавигационных системах для определения скорости и дальности. -М: Радиотехника, 1994; №2, с.З-18.