автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Силовое сопротивление массивных бетонных и железобетонных конструкций с трещинами и швами

РТ6 М

х 3 коз

На правах рукописи

С

БЕЛОВ Вячеслав Вячеславович

СИЛОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАССИВНЫХ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ТРЕЩИНАМИ И ШВАМИ

Специальность 05.23.07 - Гидротехническое и мелиоративное строительство 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 1998

Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном Техническом Университете

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

A.А.Храпков, доктор технических наук, профессор

Г.Н.Шоршнев, доктор технических наук, профессор

B.В.Лалин

Ведущая организация: АО "Ленгидропроект"

Защита состоится "2Ь" декабря 1998 г. в 12**' часов на заседании диссертационного Совета Д 063.38.19 при Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29, гидротехнический корпус, ауд.411 пгк.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке СПбГТУ. Автореферат разослан "2. " ИР. (>£ьЛ 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, к.т.н., доцент

В.И.Морозов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Массивные конструкции составляют широкий класс бе->нных и железобетонных конструкций, обладающих комплексом обособленных юйств и характеристик. Наибольшее распространение массивные стержни, плиты, гены, оболочки и собственно тела-массивы имеют в гидротехническом строи-зльстве, но достаточно часто находят применение и в других строительных отраслях, ри этом, учитывая масштабы социальных, экологических и материальных послед-гвий возможных аварий, массивные конструкции обычно относятся к сооружениям овышенной ответственности.

В гидротехническом строительстве традиционно большее внимание уделялось ютодам расчета основных бетонных сооружений - плотин, причем, как правило, в лоской постановке. В то же время в области промышленного и гражданского строи-вльства огромное большинство теоретических и экспериментальных исследований освящено работе стержневых конструкций. Однако многие массивные гидротехниче-кие и иного назначения конструкции по особенностям конструктивных решений и ста-ической работы занимают промежуточное положение. К тому же в инженерной прак-ике сегодня зачастую требуется решение задач для трехмерных комбинированных истем с учетом факторов, ранее рассматривавшихся упрощенно и(или) несовместно. !оэтому актуально совершенствование известных и привлечение новых расчетных юдходов, И здесь следует особенно подчеркнуть, что согласно современным пред-тавлениям деформативность и несущая способность бетонных и железобетонных онструкций во многом определяется влиянием строительных и деформационных ивов, развитием трещин различного вида и схем образования.

Действующие нормы проектирования бетонных и железобетонных конструкций, |беспечивая в целом достаточно высокий технико-экономический уровень проектных юшений, не учитывают в полной мере особенностей расчета массивных конструкций. 1ак показывают отечественные и зарубежные натурные наблюдения, имеются приме-1Ы отклонений от нормативно-прогнозируемой работы различных массивных конструк-(ий и сооружений, что в немалой степени обусловлено образованием трещин в бетоне | раскрытием швов. При этом Нормы справедливо регламентируют необходимость »чета неупругого поведения конструкций, но методическое и программное обеспечение ) этой предметной области не всегда соответствует современным требованиям. За-летно опережающее развитие упрощенных частных подходов к решению задач, пере-руженность не всегда физически ясными эмпирическими формулами и коэффициен-

тами, что определяет не только методологическое несовершество теории. Существенным практическим недостатком является и необходимость экспериментальной проверки вновь внедряемых материалов, элементов и конструкций. Фрагментарность теории существенно сдерживает развитие автоматизированных систем проектирования железобетонных конструкций, компьютерных информационно-диагностических систем мониторинга объектов гидроэнергетики. В целом расчетное сопровождение проектирования, строительства, эксплуатации, ремонта и реконструкции гидротехнических сооружений в процессе декларирования их безопасности соответствует требованиям Закона РФ "О безопасности гидротехнических сооружений". Таким образом, решение проблемы численного моделирования работы указанного класса конструкций с дискретными нарушениями сплошности бетонной кладки имеет важное народнохозяйственное значение.

Актуальность рассматриваемых проблем подтверждается и тематикой государственных научно-технических программ, в соответствии с которыми выполнялась диссертационная работа (Сводные координационные планы Госстроя СССР важнейших НИР по бетону и железобетону, целевые программы ГКНТ "Энергетическое строительство", межвузовская программа "Архитектура и строительство" - направление 8, тема 8.1,4.3, программа "Университеты России - фундаментальные исследования" - разд. 3.1.5 и 4.8.11).

Поэтому цель работы состояла в обосновании принципов, построении теоретических основ и разработке расчетных моделей и эффективных численных методов комплексных деформационных и прочностных расчетов массивных бетонных и железобетонных конструкций со швами и трещинами, что представляет собой перспективное направление в исследовании гидротехнических сооружений и в теории железобетона.

Основные задачи, решаемые в настоящей диссертации, следующие:

- выявление общих закономерностей и особенностей конструктивных решений, напряженно-деформированного и предельных состояний массивных бетонных и железобетонных конструкций, работающих при наличии швов и трещин в бетоне;

- в рамках достаточно общего подхода к расчетным исследованиям массивных бетонных и железобетонных конструкций с нарушениями сплошности бетонной кладки построение метода расчета, предусматривающего взаимозависимое представление конструкции в целом и на уровне представительных элементов; обоснование и построение расчетного аппарата пространственной модели деформирования бетонных и

железобетонных конструкций с магистральными трещинами и швами как локальными нарушениями сплошности бетона;

- развитие модели разрушения бетона при растяжении в условиях сложных деформаций, учитывающей возраст и структуру материала, в том числе наличие начальных дефектов структуры, историю и длительность нагружения, вид напряженного состояния, остаточные связи между берегами макроскопической трещины; совершенствование модели взаимодействия стрежневой арматуры периодического профиля с окружающим бетоном при продольно-поперечном нагружении;

- развитие континуальной модели деформирования железобетона с трещинами применительно к резервуарам давления, работающим при: наличии смешанных систем армирования; совместных силовых и нестационарных термовлажностных воздействиях; произвольной последовательности сложных термостатических режимов нагружения; формировании и трансформации систем трещин в бетоне; физически-нелинейном деформировании бетона и арматуры;

- разработка алгоритмов и программного обеспечения статического расчета бетонных и железобетонных конструкций со швами и трещинами в бетоне; проведение комплекса численных экспериментов для анализа влияния различных факторов на параметры напряженно-деформированного состояния и верификации результатов расчетов путем их систематического сопоставления с данными экспериментальных исследований;

- предложение для инженерных целей прикладных методов расчета массивных конструкций; разработка рекомендаций по расчету и проектированию рассматриваемого класса конструкций.

Научную новизну работы составляют:

- развивающая теорию массивного железобетона расчетная блочно-контакгная модель, в которой основным элементом является не сечение, а пространственный деформируемый блок, выделенный трещинами (швами), и прямо учитывается сопротивление бетона распространению трещин, сцепление арматуры с бетоном;

- континуально-дискретный метод расчета массивных бетонных и железобетонных конструкций с трещинами и швами, предусматривающий два взаимозависимых /ровня представления конструкции с применением в рамках блочно-контактной моде-пи в качестве граничных условий статической эквивалентности напряжений ;

- решение на основе пространственной блочно-контактной модели деформиро-зания комплекса задач о напряженно-деформированном состоянии бетонных и желе-

зобетонных элементов, работающих при наличии поперечных швов и магистральны) трещин, в том числе пересекающихся, с учетом нелинейной ползучести бетона и упру гопластического деформирования арматуры;

- предложенные для включения в нормативные документы инженерные методик и решение задач по определению напряженно-деформированного и предельных со стояний плоско- и косовнецентренно сжатых массивных бетонных конструкций сс швами и трещинами по деформированной схеме с учетом образования вторичны) трещин в бетоне;

- физические соотношения для симметрично нагруженных железобетонных обо лочек вращения со смешанными системами армирования, справедливые до и после трещинообразования в бетоне; методика определения жесткостных характеристик та ких оболочек, унифицированная для различных схем трещин, произвольной неодно родности и нелинейности свойств материалов;

- общая методика и результаты статического расчета железобетонных резервуа ров давления, работающих при переменных термомеханических нагружениях, в тол числе при произвольных градиентах температурных полей, с изменяющимися систе мами меридиональных и кольцевых трещин в бетоне.

Все перечисленные результаты выносятся на защиту.

Основные результаты работы получены автором лично. Разработка программ ного обеспечения и проведение численных расчетов осуществлялись при участи!

B.Ю.Брянцева, А.С.Высокова, Г.К.Захарьева, Л.Б.Маслова, С.Е.Пересыпкина I

C.Л.Соколовой.

Практическое значение работы состоит в том, что построенные методы расчет, массивных бетонных и железобетонных конструкций позволяют как на эксплуатацион ной стадии, так и на стадии, близкой к разрушению, прямо определять:

-схемы и шаг образования трещин, в том числе пересекающихся и наклонных; -глубину проникновения и параметры раскрытия трещин и швов; -жесткостные характеристики элементов с раскрытыми швами и трещинами;

- перемещения и внутренние усилия конструкций с нарушениями сплошности; -локальные экстремумы деформаций и напряжений в бетоне и арматуре,

а в итоге при повышении надежности оценок напряженно-деформированного состоя ния дают возможность выявлять резервы жесткости и несущей способности конструк ций, уточнять параметры фильтрации и противодавления воды, принимать техниче ские решения, направленные на ограничение раскрытия швов и трещин. Применение

азработанных моделей, методов и программ расчета позволяет также получить эко-омический эффект за счет снижения трудоемкости проектных работ, замены дорого-тоящих лабораторных и натурных испытаний конструкций численными эксперимента-и на ЭВМ. Созданный расчетный аппарат может служить для обоснования характе-истик и параметров континуальных моделей деформирования бетонных и железобе-энных элементов с трещинами (швами), реализующих концепцию "размазанных трещин", а также для обработки и правильного понимания опытных данных, целенаправ-енной постановки физических экспериментов.

Инженерные методы расчета массивных гидротехнических конструкций, рабо-ающих при плоском и сложном внецентренном сжатии со швами и трещинами в бе-оне, используются в проектной практике АО "Ленгидропроект"; рекомендации по рас-ету и проектированию приняты в АО ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева для использования в овой редакции норм проектирования бетонных и железобетонных конструкций гидро-ехнических сооружений; вычислительная программа РЕЗЕРВ передана в институт Чтомэнергопроект" (г.Москва) , результаты исследований внедрены в проекты стале-;елезобетонных и предварительно напряженных железобетонных защитных оболочек ,ЭС, рекомендации по их статическому расчету использованы при составлении ве-омственного нормативного документа Минатомэнерго РФ (ПиНАЭ 10-007-89); мате-иалы диссертационной работы используются в учебном процессе в СПбГТУ в рамках пециального курса железобетонных конструкций и при дипломном проектировании.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается: истематическим сопоставлением и хорошим соответствием численных результатов с энными экспериментальных исследований; положительными результатами анализа олученных расчетных данных с точки зрения физического соответствия; качествен-ым и количественным согласием в области возможного сравнения с результатами асчетов по другим методикам; достаточным количеством численных экспериментов и ешением модельных задач для оценки эффективности предложенных методов и про-эаммных реализаций.

Апробация работы и публикации. Материалы диссертации были доложены и об-/ждены на 1У научно-техническом совещании института "Гидропроект" (Москва,1982 ); ежегодных научных конференциях СПбГАСУ (ЛИСИ) в период с 1986 по 1996 гг.; сесоюзных научно-технических совещаниях "Предельные состояния бетонных и же-езобетонных конструкций энергетических сооружений" (Нарва,1986 г., Усть-арва,1990 г., С-Петербург, 1993 г.); совещаниях Научно-координационного совета по

бетону и железобетону Госстроя СССР "Расчет железобетонных башенных сооруже ний и пространственных конструкций с учетом воздействий внешней среды (Донецк Макеевка, 1987г.,1989 г.,1991 г.); Всесоюзном координационном совещании "Прочносп и температурная трещиностойкость бетонных гидротехнических сооружений при тем пературных воздействиях" (Усть-Нарва, 1988 г.); Российской научно-технической кон ференции "Инновационные наукоемкие технологии для России" (С-Петербург, 1995 г.) Международной конференции по бетону и железобетону "Инженерные проблемы со временного железобетона" (Плес, 1995 г.); ХУ Международной конференцт "Математические модели, методы потенциала и конечных элементов в механике де формируемых тел" (С-Петербург, 1996 г.); Ill Международной научно-методичесш конференции "Высокие интеллектуальные технологии образования и науки" (С Петербург, 1996 г.); научных семинарах кафедры "Строительные конструкции и мате риалы" СПбПУ в период с 1983 по 1998 гг.

По теме диссертации опубликовано 32 печатных работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заклю чения, библиографического списка, включающего 188 наименований; содержит 24! стр. машинописного текста, 127 рис., 14 таблиц.

Автор выражает глубокую признательность проф., д.т.н. П.И.Васильеву, чьи на учные консультации, критические замечания и моральная поддержка во многом спо собствовали выполнению настоящей работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель работы, ei научная новизна и практическое значение.

В первой главе анализируется современное состояние рассматриваемых про блем, изложена концепция предлагаемого континуально-дискретного метода, а такж( сформулированы основные задачи работы.

При всем многообразии конструктивных решений одной из объединяющих осо бенностей массивных конструкций является наличие различных строительных и де формационных швов. Характерная в целом для железобетонных конструкций работ! при эксплуатационных нагрузках и воздействиях с системами трещин различного вида происхождения и схем образования имеет в случае массивных конструкций собствен ную специфику: особенности армирования, значительные габариты сечений, посте пенность и длительность возведения бетонной кладки обусловливают деформирова ние нетрещиностойких массивных конструкций на протяжении большей части CBoei

истории как конструкций, имеющих выраженное блочное строение. Отмечается, что на :тадии предразрушения характерную блочную структуру приобретают также обычные келезобетонные конструкции, когда разделительные магистральные трещины расторгаются с редким относительно размеров поперечного сечения шагом, часть армату-эы, активно воспринимающая усилия, составляет меньшую долю ее общего содержания. В условиях повышенной, как правило, ответственности массивных конструкций первостепенное значение имеет достоверность расчетных оценок влияния трещин и ивов на несущую способность, жесткость, проницаемость, коррозионную стойкость со-эружений с учетом пространственных эффектов их деформирования и разрушения.

Приводятся характерные примеры изменения при раскрытии швов и трещин статических схем работы конструкций и образования вторичных трещин, приводящих к эеализации ненормируемых действующими СНиП механизмов разрушения элементов. 3 этой связи отмечается необходимость совершенствования методов прогнозирования предельных состояний. Обращается внимание на то, что в СНиП имеют место методо-погические разрывы в расчетах прочности нормальных и наклонных сечений, между прочностными и деформационными расчетами. Подчеркивается возросшая значимость проблем оценки остаточной прочности реконструируемых сооружений.

Показано, что в теории деформирования железобетонных конструкций с трещинами наметилось два направления развития. В одном случае бетон с системами дисперсных трещин малого раскрытия представляется квазисплошным телом с переменными в процессе трещинообразования анизотропными свойствами, в другом - сравнительно редкие трещины рассматриваются непосредственно как нарушения сплошности бетона и моделируются в дискретной форме. Континуальные (интегральные) модели либо строятся с использованием понятия расчетного сечения и являются мак-эомасштабными, либо относятся к микромасштабу и сводятся к построению зависимостей "напряжения - деформации" в расчетных точках. Среди макромасштабных моде-пей особое место занимает теория В.И.Мурашева. Дальнейшее развитие это направ-пение получило в работах В.М.Бондаренко, А.А.Гвоздева, Н.И.Карпенко, э.С.Санжаровского и ряда других исследователей. Различные варианты деформаци-знных (микромасштабных) моделей разработали Г.А.Гениев, Н.И.Карпенко, ^.Ф.Клованич, В.М.Круглов, Ю.Н.Малашкин, г.Р.Ванап!, М.З.К^эоуоз и др. Дискретные лодели трещин объективно более соответствуют природе трещинообразования. В замках этого направления выделяются методы прямого моделирования А.В.Вовкушевский, А.А.Карякин, В.Г.Орехов, Л.П.Трапезников, А.А.Храпков, Р.N90,

A.ЗсогёеНэ и др.) и методы построения блочных моделей, когда результаты, полученные для расчетных блоков с трещинами-разрезами, в той или иной форме используются для расчета конструкции в цепом (А.П.Кириллов, Л.Е.Коган, Л.В.Корсакова

B.И.Морозов, Н.М.Мулин, В.Б.Николаев, О.Д.Рубин, К.М.Хуберян, Г.Н.Шоршнев Е.Сшпагн, Н.Раг1апс) и др.). Отдельное направление развития блочных моделей со ставляют исследования, в которых напряженно-деформированное состояние блокоЕ устанавливается из решения соответствующей контактной задачи (П.И.Васильев Е.Н.Пересыпкин, Н.М^ез1егдаагс1 и др.). Отмечается, что с помощью блочно-контактных моделей даже в рамках плоской задачи достигнуты существенные резуль таты. Анализ известных моделей деформирования показывает, что общей проблемой является повышение универсальности и эффективности описания процесса вплоть дс разрушения конструкции.

В инженерных расчетах нетрещиностойких конструкций наиболее часто решается физически-нелинейная задача в рамках континуальных моделей деформирования В этом случае, как правило, удается получить достоверные распределения перемещений и внутренних усилий, рационально разместить основные армирующие элементы Немаловажно, что такие модели естественным образом вписываются в достаточнс разработанные алгоритмы и вычислительные программы расчета сплошных упруги> тел. Из-за сложности расчетных схем значительно меньшее применение, часто е ущерб надежности и экономичности проектных решений, получили методы расчета с применением дискретных моделей.

При очевидной некорректности противопоставления континуальных и дискретных подходов целесообразно построение метода расчетных исследований, учитывающего единство и системность взаимосвязанных объектов различных иерархических уровней: материал, элемент, конструкция. Именно на такой основе возможно построение актуальных причинно-следственных диаграмм возможных состояний фрагментов конструкции, построение и вероятностный анализ "дерева отказов" для конструкции (сооружения) в целом, что будет способствовать дальнейшему развитию методов их расчета по предельным состояниям. С этой целью предлагается специальный континуально-дискретный метод, предусматривающий два взаимозависимы* уровня представления конструкции со швами и трещинами. На внешнем уровне производится общий расчет конструкции (при необходимости по деформированной схеме): обычно как для сплошной системы с зависящими от трещинообразования и раскрытия швов жесткостными характеристиками. При этом устанавливается схема образования

рещин и распределение внутренних усилий. Решение задачи внутреннего уровня -зпределение местного напряженного состояния, шага трещин и параметров раскрытия рещин (швов) - осуществляется в рамках блочно-контактной модели. Подчеркивается, гго при использовании качественно различных моделей деформирования наличие об-)атных связей между иерархическими уровнями КОНСТРУКЦИЯ и ЭЛЕМЕНТ опреде-1яет важное свойство саморегулирования метода.

В главе 2 описываются предлагаемые модели разрушения бетона при растяже-1ии и взаимодействия стержневой арматуры с бетоном. К наиболее развитым модели нелинейной механики разрушения бетона относятся предложения М.Я.Леонова -З.В.Панасюка - Д.Дагдейла, А.Хиллерборга - М.Моде - П.Е.Петерссона, Т.П.Трапезникова. Здесь для малых окрестностей условной вершины трещины-зазреза используется аппарат коэффициентов интенсивности напряжений, что помимо осложнения практических расчетов сужает область применения моделей и не полнос-ъю соответствует реально происходящим физическим явлениям. Тем не менее пере-шсленные модели обладают рядом несомненных достоинств. Поэтому в рамках раз-забатываемой в диссертации блочно-контактной модели деформирования бетонных и келезобетонных элементов с макротрещинами, в которых рассматривается только здна из двух поверхностей разрыва, предлагается обобщающая указанные выше под-соды модель локального разрушения бетона при растяжении в условиях сложной деформации. При этом понятие "вершина трещины" трактуется только как граница мак-зосплошности материала. Значение предела макросплошности предлагается естанавливать в соответствии с модифицированным энергетическим критерием

"Ш.Трапезникова RMr = = mpRbtmOO / ^2Eb(t)A(t) или в случае кратковременного за-

ружения Rmr = mpRbtn(t) / ,Jl - vb(cr2 + a3) / , где Rbtm, Eb, vb - средняя прочесть при осевом растяжении, модуль деформации и коэффициент поперечной деформации бетона данного класса и возраста; стг главные напряжения (i=1,2,3); A(t) -забота растягивающих напряжений оь нормальных к трещине, на соответствующей им зазности полных и вынужденных деформаций;

S çRbtIï^l/Po

о

P0eS

/ (1 - Р0) < 1 (1)

1

функция, учитывающая начальную поврежденность структуры бетона (Ро - определяемый по И.Б.Соколову коэффициент начальной эффективной пористости), структурно-

масштабный фактор (s и s0 - площади поперечного сечения центрально-растянутогс образца и характерной структурной ячейки бетона, определяемой максимальным размером крупного заполнителя dma*) и прочность контакта между цементно-песчаным камнем и крупным заполнителем, аи (определяемая по Ю.В.Зайцеву). Функция тр получена из условия равенства вероятностей неувеличения числа микродефектов пру напряжениях Rwr (по И.Б.Соколову) и неразрушения образца сечением s при осевое растяжении (по А.М.Фрейденталю). После преодоления порога макросплошности происходит раскрытие макроскопической трещины нормального разрыва, в общем случае с последующими сдвиговыми макродеформациями в плоскости разрыва. Первичное автономное образование сдвиговых макротрещин II и 111 типа, которые рассматриваются в линейной механике разрушения, предполагается невозможным. Следуя концепциу "мостиковых" моделей, вплоть до полного раскрытия макротрещины acrc = aF (граничное значение ширины раскрытия aR = 0,1-0,2 мм для обычного тяжелого бетона' работа надтреснутого бетона моделируется поверхностными усилиями сцепления нг берегах макротрещины

сгс(асгс) 0 О

О Gcrc(acic) 0

0 0 Gcrc(acrc)

где п- нормальное, s и t - тангенциальные направления локальной системы координат на поверхности разрыва; acrc, 5* , 5t - нормальное раскрытие и тангенциальные сдвигу

до

бортов трещины; АСГс(а0с) =-2— касательный модуль нормального сцепления над-

<3асгс

треснутого бетона, определяемый в соответствии с опытной параболической зависимостью (G.Rosati и C.Shumm) или для приближенных оценок по линейной зависимости

Кгс}

(2)

= - (3)

Ссгс(асгс) = РсЕь< < сь ~ начальный модуль сдвига бетона соответствующего воз раста); ре < 1 - эмпирическая релаксационная функция (.Ш.Нйз, ХВ1ааи\лгепс)гаас)):

Pg = ! 1 - /

aR J

(4)

Кроме того, как неотъемлемая часть модели разрушения учитывается возмож ность сближения и зацепления берегов ранее раскрывшейся трещины в случае по

вторного нагружения, а также при монотонном нагружении элементов с нормальными и наклонными трещинами в условиях поперечного изгиба, винтообразными трещинами при кручении и т.п. Предполагается, что утратившие связи борта трещины входят в зацепление при сдвиге, превышающем размер "свободного хода" 6R = 0,1875а^гс + ОД 75асгс (по В.П.Митрофанову). В случае такого "одностороннего закрытия" трещины усилия зацепления на ее берегах определяются по модифицированным опытным зависимостям (Z.P.Bazant, P.Gambarova). Предложенная модель разрушения успешно апробирована с помощью ряда экспериментальных исследований изгибаемых, внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых бетонных элементов. На основе описанной модели в указанных случаях получены достоверные количественные оценки масштабно-градиентного фактора. При этом зафиксировано, что в ряде случаев усилия зацепления действуют на всем протяжении макроскопической трещины. Полученные на основе модели расчетные соотношения позволяют численно или с помощью номограмм оценивать с учетом масштабных и структурных параметров несущую способность изгибаемых и внецентренно нагруженных бетонных образцов с прямоугольным поперечным сечением.

Подчеркивается, что известные расчетные модели контактной системы "арматура-бетон" ограничиваются независимым рассмотрением продольного и поперечного нагружений (Н.И.Карпенко, В.И.Морозов, А.А.Оатул, М.М.Холмянский, Г.Н.Шоршнев и др.). Тогда как условия продольно-поперечного загружения характерны для арматуры при поперечном изгибе и кручении балочных, плитных и оболочечных элементов, а в нетрещиностойких элементах плит и оболочек с перекрестными системами армирования и при тангенциальных усилиях. Поэтому в предлагаемой модели при действии в сечении с трещиной продольного N0 и перерезывающего Q0 усилий взаимодействие стержня диаметром ds с окружающим бетоном характеризуется распределенными вдоль оси арматуры поперечными qs и продольными ts усилиями, а также изгибающими моментами ms, отнесенными к условно цилиндрической поверхности контакта:

к я

4s = J CTv ' ds ' d<{>; mE = 0,5j vK ■ d^ • cos cpdtp; ts =7tdstn, (5)

о 0

где касательные напряжения сцепления представляются состоящими из осесиммет-ричной т N и антисимметричной тм частей. В основу модели положена расчетная схема балки с изгибной жесткостью E3JS (Е, - модуль деформации арматуры), лежащей на

нелинейном сложном основании, которое препятствует прогибам т/3(х) = vb(x), углам

поворота (х) и взаимным продольным смещением д(х) = и5 -иь материалов. Из

дх

условий равновесия элемента стержня длиной с!х, пренебрегая за малостью "смешанными" коэффициентами жесткости основания, получаем дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами

dV

2

- [ns(x) - а22(х)] —Ц- + a11(x)vs = 0.

(6)

dx* L " ' " " dx^ Реакция основания на прогиб определяется в виде ац = ko-ds-и, где для функций ko(Rb,ds) и a(x,Qs) используются эмпирические зависимости (S.Dei Poli, M.Di Prisco и P.G.Gambarova). Изгибная жесткость основания а22 определяется изгибными и сдвиговыми деформациями выступов бетона, выделенных коническими трещинами, и вычисляется с учетом экспериментальных и расчетных данных Г.Д.Георгиева, Н.И.Карпенко, М.М.Холмянского, А.П.Школьного и др. Используя далее как для полубесконечной балки только граничные условия в сечении с трещиной (при х = 0), из решения уравнения (6) получаем расчетные соотношения для qs = qs(x,Q0,N0,acrc,5crc) и ms =

О) No,а ere ,§crc)-

Продольное усилие Ns(x) в арматурном стержне определяется как

х к

Ns(x) = Nc - TtdJ tNdx - £ GK(g)g(xK), (7)

О к=1

где 6к(д) - жесткость поперечной связи в сечении х=хк, принимаемая в соответствии с эмпирической формулой В.А.Копытина (НИИЖБ), К - количество на интервале [0,х] пересекающих данную арматуру стержней.

Тогда после некоторых преобразований зависимость для продольных смещений арматуры имеет вид:

Js(x) = Ы°) ■ (L - х) + иДь) • х] / т. _

4х

L

f TwfSv j N---

,0

f T..H

J

4x

71 • Esd,

k=l k=l

(8)

где I - длина стержня на участке между трещинами (швами), К - общее число пересечений на длине I. С учетом (8) из уравнения совместности деформаций арматуры и бетона получаем расчетное соотношение для осесимметричной составляющей каса-

ельных усилий сцепления ts(x) = п • ds • Aad(g)[us(x) - ub(x)j - a33(x)g(x), (9) де a33 - реакция основания на продольные смещения; Aad - секущий модуль сцепле-1ия, который в диссертации вычисляется в соответствии с "нормальным законом" ;цепления М.М.Холмянского. Соотношения для qs, ms, ts используются далее при вы-юде разрешающих уравнений пространственной блочно-контактной модели.

В третьей главе приводится вычислительный аппарат метода граничных элемен-ов (МГЭ), на основе которого осуществляется численная реализация пространствен-юй блочно-контактной модели. Основные положения МГЭ представлены применительно к решению трехмерных задач теории упругости. Граничное интегральное урав-(ение для расчетной области Q с границей Г в матричном виде записывается как:

:(р) ■ u(p) = f Tip, q>u(q)dr(q) = J V(p, q)t(q)dr(q) + J Vfp, q)b(q)dn(q), p S Г (10) г г n

де u - вектор граничных перемещений; t - вектор поверхностных усилий; V - матрица -ензора фундаментального решения Кельвина; Т - матрица соответствующих фундаментальному решению усилий; С - матрица, зависящая от гладкости границы Г в жрестности точки коллокации р; q - текущая точка интегрирования, q е г; b - вектор 1звестных объемных сил. Применяя к (10) процедуру гранично-элементной дискрети-)ации, получаем систему линейных алгебраических уравнений МГЭ:

Н • и = G • Р + вь, (11)

■де U и Р - векторы узловых значений граничных перемещений и усилий; Н и G - квадратные матрицы, состоящие из интегралов по граничным элементам от ядер Т и V, умноженных на функции формы, Вь - вектор, содержащий интегралы от ядер У, умно-кенных на Ь. При этом в качестве одного из основных преимуществ метода рассматривается снижение размерности задачи за счет перехода от значений функции в об-тасти к ее значениям на границе и соответственно сокращение затрат времени при расчетах на ЭВМ. С этой целью интегралы по области при наличии объемной силы, в настности нагрузки от собственного веса, с помощью частного решения уравнения На-зье-Ламе также заменяются граничными интегралами . Отмечается, что при наличии :истем макротрещин и швов наиболее доверительными параметрами напряженного ;остояния бетонных и железобетонных конструкций, полученными в результате стати-неского расчета на иерархическом уровне КОНСТРУКЦИЯ, являются компоненты 'лавного вектора и главного момента в рассматриваемых сечениях. Поэтому на иерархическом уровне ЭЛЕМЕНТ в качестве граничных предлагается использовать условия

статической эквивалентности (у.с.э.) в сечениях с трещинами и швами. Представлены особенности численной реализации решения задач с у.с.э. на части границы расчетной области. Если на части границы Г0= Ги + Г\ заданы граничные условия I и II рода, а на части границы Г- =Г - Г0 - у.с.э., то векторы U и Р системы (11) представляются в виде: U = [U0U*]T , Р = [t0t ], где U0 ,t, - векторы перемещений и усилий в узлах Г0; U , t -то же в узлах Г-. Таким образом, (11) преобразуется к виду:

Ноио + hV = G0t0 + gV . (12)

Объединяя неизвестные переменные на Г0 в вектор X, а известные - в вектор правой части В, выражение (12) переписывается как А„Х + HU* - G*t* = В. (13)

При этом очевидно, что число неизвестных 3(N0+2N-) больше числа уравнений 3(N0+N-), где N0 - число узлов на Г0, N- - число узлов на Г-. Поэтому (13) дополняется m известными условиями статической эквивалентности et* = F (14)

при одновременном наложении ограничений на вид перемещений на Г-:

U*= фк, (15)

где к = [ki...km]T - вектор неизвестных коэффициентов аппроксимации длиной т; <р - [Зхгп] матрица задаваемых на Г- функций формы перемещений.

И соотношения (13)-(15) образуют замкнутую систему 3(N0+N-)+m алгебраических уравнений с квадратной матрицей: + *■ * *-

А0Х + Н U - Gt = В,

•U* - ф • к = 0, (16)

Ct* = F.

Основу поэтапного алгоритма решения системы линейных алгебраических уравнений (16) составляет декомпозиция уравнения (13) путем применения метода исключения Гаусса к неквадратной матрице [Ао - G' Н ], что в итоге повышает устойчивость метода решения в целом. Приводится краткое описание вычислительного гранично-элементного комплекса BVE-MEXAHHKA (автор -Л.Б.Маслов), а также программы BVE-SQ в составе этого комплекса, предназначенной для численной реализации блочно-контактной модели в соответствии с разработанными автором алгоритмами.

Глава 4 посвящена пространственной блочно-контактной модели деформирования бетонных элементов с макротрещинами и швами. При этом используется предложенная в гл.2 модель локального разрушения бетона при растяжении. Сначала рассматриваются внецентренно-сжатые призматические стержни прямоугольного и составного (таврового, двутаврового и т.п.) профилей с высотой сечения Н. Согласно

экспериментальным данным и натурным наблюдениям, после нарушения условий трещиностойкости в таких конструкциях развивается регулярная система нормальных трещин с шагом Цга = (1,0-2,0)1-1. Поперечные строительные швы также, как правило, отстоят друг от друга на равных расстояниях. В результате конструкция имеет выраженное блочное строение, т.е. состоит из пространственных деформирующихся блоков, выделенных трещинами (швами). Такие блоки, рассматриваемые далее в качестве расчетных элементов, для которых принимается справедливой гипотеза сплошности, контактируют в сечениях с трещинами (швами) в пределах зоны сжатого и сохраняющего макросплошность растянутого бетона, а также взаимодейстуют между собой благодаря остаточным связям по бортам трещин. Из регулярности расположения нормальных трещин (швов) следует циклическая симметрия напряженно-деформированного состояния конструкции относительно сечений с трещинами. Вследствие симметрии по контакту двух смежных блоков действуют только нормальные напряжения, а сама контактная площадка сохраняется плоской в процессе деформирования. Проблема определения напряженно-деформированного состояния расчетного блока сводится к решению трехмерной задачи со смешанными граничными условиями. Решение проводится методом граничных элементов с заменой расчетной поверхности набором примыкающих друг к другу граничных элементов. На части границы задаются граничные условия I и II рода. А искомые нормальные напряжения на продолжении трещины (шва), т.е. на поверхности контакта смежных блоков Г- , задаются у.с.э. При плоском нагружении элементов симметричного профиля это два уравнения равновесия относительно продольного усилия и изгибающего момента в плоскости симметрии, а при сложном нагружении - три уравнения равновесия (относительно продольного усилия и изгибающих моментов в двух главных плоскостях деформирования). При этом в пределах контактной зоны граничные перемещения блока разыскиваются в виде: и' = <¡>1 {к^г}1 - при плоском нагружении; и* = ф2 (к^кз }т -при косом нагружении, где к| - искомые коэффициенты аппроксимации. Функции формы ф контактных перемещений принимаются здесь по аналогии с формой перемещений в сплошном призматическом брусе, однако численные значения коэффициентов дополнительно зависят от шага и параметров раскрытия трещин (швов). При прямом решении контактной задачи соотношения (16) являются системой нелинейных алгебраических уравнений с переменным параметром - размером площадки контакта. При заданном шаге трещин границы контакта подбираются так, чтобы в случае образования трещины растягивающие напряжения на границе макросплошности были равны Рыя, а

в случае раскрытия шва - из условия равенства контактных напряжений нулю. Перебор значений размеров площади контакта является внешним итерационным процессом, внутри которого методом простой итерации вычисляются значения сил зацепления в трещине {acrc} = f(acrc). При этом положение мгновенной оси трещины, относительно которой симметрично нормальное к этой оси раскрытие трещины аСГс и косо-симметричны (при наличии в общем случае) тангенциальные сдвиги берегов 8еГс, определяется ориентацией касательной для нормальной компоненты контактных перемещений и* в точке на границе контакта. Верификация модели осуществлялась путем сопоставления с данными физических экспериментов (С.В.Попков, А.В.Горик, М.С.Торяник, В.Н.Деркач). Некоторые примеры результатов расчета представлены на рис.1. Хорошее согласие расчетных и опытных значений глубины и ширины раскрытия как межблочных швов, так и естественных трещин, нормальных напряжений на продолжении трещин (швов), продольных деформаций на поверхности блоков между трещинами, нормальных растягивающих напряжений по площадкам, ортогональным к сечениям с трещинами (швами) в вершинах их раскрытия, подтверждает корректность и эффективность модели. Комплекс численных экспериментов позволил получить количественные оценки: шага поперечных трещин, переменные в общем случае по ширине сечения глубину и ширину раскрытия трещин или швов, полей деформаций и напряжений в блоке, в том числе в сечениях с трещинами, кривизны элементов в главных плоскостях деформирования. В безразмерных значениях составлены номограммы функций различных параметров напряженно-деформированного состояния, с помощью которых далее строятся инженерные методики расчета. Получены количественные оценки масштабно-градиентного фактора, влияние которого наиболее существенно сказывается при изменении высоты сечения элемента от 0,3 до 1,5 м. Расчетами подтвержден выявленный при экспериментальных исследованиях эффект значительного влияния остаточных усилий зацепления в трещине, которые могут составлять до 15% внешнего усилия. Получены расчетные подтверждения возможности образования вторичных трещин откола растянутой зоны бетона, даны количественные оценки условий реализации предельных состояний, обусловленных их образованием. Далее представлена пространственная блочно-контактная модель деформирования бетонных элементов плит, стен, оболочек и массивов с пересекающимися швами и трещинами. Особенностью численной реализации здесь является использование у.с.э.

Рис.1 Напряженно-деформированное состояние:

а) бетонных элементов при косом снецентренном сжатии;

б) преднапряженных железобетонных элементов таврового профиля без сцепления арматуры с бетоном.

для погонных значений внутренних усилий. Для этого по ширине сечений с поперечными трещинами (швами) выделяются расчетные нормальные полосы, в пределах которых задаются автономные аппроксимации контактных перемещений, например, е виде алгебраических полиномов. Условием замкнутости разрешающей системы уравнений (16) является равенство общего количества искомых коэффициентов функций формы контактных перемещений Кк количеству кусочно-постоянных у.с.э. К, = 5п0, где По - общее число расчетных полос, определяющее точность оценок напряженно-деформированного состояния блока (в общем случае п0 -> ос). Итерационный процесс решения системы (16) строится аналогично описанному для стержневых элемен тов. Параметры раскрытия трещин (швов) определяются для центральных лини£ расчетных полос в соответствии с кусочно-постоянным вдоль граней блока положени ем мгновенных осей трещины. Правильность задания шага трещин одного направления определяется из условия, что краевые растягивающие напряжения ортогональногс направления в центре блока не превосходят Вь«; если оно нарушено, шаг трещин не обходимо уменьшить. В целом полученный расчетный аппарат позволяет достовернс оценить локальные экстремумы полей деформаций и напряжений в бетоне, а следова тельно возможности перехода к предельным состояниям того или иного вида, в тo^ числе обусловленных образованием вторичных продольных трещин отслаивания Прямое определение шага, глубины и параметров раскрытия трещин, неравномерно ста деформирования в пределах блока сжатого и растянутого бетона , в том числе пру действии изгибающих моментов разных знаков, создает предпосылку расчетного обос нования и уточнения параметров континуальных моделей деформирования элементоЕ с пересекающимися трещинами, в частности, кинематических гипотез, т.е. зэконое распределения усредненных на шаге трещин продольных деформаций. Кроме того сформулирована физически-нелинейная пространственная блочно-контактная модел! деформирования. Неупругое поведение бетона описывается соотношениями теорм ползучести. При этом линейные деформации ползучести описываются с помощью тео рии наследственной упругости, а нелинейные - с помощью теории старения. Дефор мации ползучести сс вычисляются по рекуррентным зависимостям с использованиел на каждом шаге по времени напряжений с предыдущего шага. Решение физически нелинейной задачи сводится к последовательности квазиупругих задач с начальным! деформациями ес в граничных узлах и внутренних точках.

В пятой главе представлена пространственная блочно-контактная модель де

формирования железобетонных элементов с трещинами и швами в бетоне. В первую эчередь рассматриваются стержневые железобетонные элементы блочного строения, работающие в условиях сложного продольного изгиба. В данном случае расчетные 1ространственные блоки, выделенные регулярными поперечными трещинами или ивами, взаимодействуют между собой не только по макросплошному и надтреснутому эетону, но также посредством сжатой и растянутой продольной стержневой арматуры. Проблема определения напряженно-деформированного состояния блока по-прежнему :водится к решению методом граничных элементов контактной задачи при заданных условиях статической эквивалентности. Основные отличия задачи для армированного Злока связаны с моделированием работы продольных стержней. Предполагается, что экатая арматура деформируется с бетоном совместно, а раскрытие трещин (швов) в растянутой зоне обусловлено наличием взаимных смещений растянутых стержней и жружающего их бетона; поперечными усилиями сцепления в условиях продольного изгиба считается возможным пренебрегать. При этом в условиях статической эквива-тентности (14) дополнительно учитываются усилия, возникающие в сечениях с трещи-

1ами (швами) в ¡-ом стержне сжатой 1 =е'_ 1 (4 +к2у з к3) и растянутой

лации и площади сечения, zsi, ^ и ysi, ysi - координаты точек пересечения арматуры с ■рещиной, ki (i = 1,2,3) - коэффициенты аппроксимации контактных перемещений U', L -шина блока. Для определения неизвестных усилий сцепления ts разрешающая система (16) дополняется уравнениями совместности (9) по числу п„ пересекающих трещину ггержней. При численном решении линия взаимодействий i-ой растянутой арматуры с Зетоном разбивается на m, участков длиной А, так, что тД = L. Перемещения сгерж-1Я иэ вычисляются по (8), а соответствующие перемещения бетона иь являются гра-шчными перемещениями блока; в итоге решается замкнутая система из

3Nq + 3 + ^ т± уравнений. Во внешнем итерационном цикле подбирается размер зо-

1Ы контакта по бетону, во внутреннем - вычисляются силы зацепления в трещине {стСГс} : f(a„c) и усилия сцепления ts. Численные исследования показали достаточно быструю 1нутреннюю сходимость метода (до 10 итераций при т, = 10...20). Комплексное сопо-тавление численных и экспериментальных (А.А.Кулябин, К.А.Мальцов, А.В.Трофимов)

l

арматуры, где Ей , и А» , Ай - модули дефор-

о

результатов выявило их хорошее качественное и количественное согласие. В результате численных экспериментов получены количественные оценки влияния масштабно-градиентного фактора, относительного содержания и дисперсности распределения растянутой продольной арматуры на глубину и ширину раскрытия трещин, усилия в растянутой зоне бетона, неравномерность распределения напряжений в арматуре и бетоне на шаге между трещин. Соответствующие графики функций построены в безразмерных значениях, что удобно для применения в практических расчетах. Для описания нелинейной работы стержневой арматуры в диссертации принимается идеальная упругопластическая диаграмма деформирования. Если в ¡-ом стержне напряжения достигают предела текучести то соответствующее усилие в сечении с трещиной (швом) равно N01 = Кя Ан . Кроме того, принимается, что на участке текучести, определяемом в ходе расчета, усилия сцепления арматуры с бетоном равны нулю.

Далее приводится пространственная блочно-контактная модель деформирования железобетонного стержневого элемента, работающего в условиях поперечного изгиба с образованием наклонной трещины без поперечной арматуры. При Шаговом изменении компонентов главных вектора и момента кусочно-линейная траектория трещины определяется прямым путем с учетом основных факторов силового сопротивления: продольной арматуры растяжению и срезу, бетона над трещиной при объемном напряженном состоянии, участков "односторонне закрытой" трещины при сжатии и сдвиге. Значения шагов по нагрузке подбираются так, чтобы на текущей ступени на-гружения локальная ориентация траектории трещины оставалась неизменной. Текущий угол наклона соответствует углу поворота главных растягивающих напряжений в расчетной вершине трещины. Условия статической эквивалентности составляются для введенных по ширине сечения расчетных полос, а также для сечения в целом. Параметры раскрытия трещины определяются для центральных линий расчетных полос в соответствии с положениями мгновенных осей трещины. Кусочно-постоянное по ширине сечения положение мгновенных осей на нижележащих участках ломаной траектории трещины вычисляются из условия дополнительных жестких поворотов блока вокруг текущей расчетной вершины трещины на угол наклона мгновенной оси в окрестностях вершины. Продольные и поперечные усилия сцепления продольной арматуры с бетоном определяются в соответствии с ранее сформулированной моделью и> взаимодействия (глава 2). При этом разрешающая система уравнений (16) дополняется полученными соотношениями для ^ , q!1 и также решается итерационным способом.

Представлен расчетный аппарат пространственной блочно-контактной модели цля массивных железобетонных элементов с пересекающимися поперечными трещинами или швами. В рамках предложенной гранично-элементной методики при исполь-ювании моделей разрушения бетона при растяжении и взаимодействия пересекающихся стержней продольного армирования в явной форме количественно оцени-заются: расстояния между нормальными трещинами обоих направлений; глубина и иирина раскрытия швов и трещин; тангенциальные сдвиги их берегов; поля деформаций и напряжений в бетоне, в том числе в сечениях с трещинами и швами, а также на сонтакте с арматурой; деформации и усилия в арматурных стержнях, в том числе в се-нениях с трещинами и швами. Помимо детального анализа напряженно-реформированного состояния таких железобетонных элементов уточняются условия эеализации предельных состояний, обусловленных отслаиванием растянутых полос эетона или отколом растянутого арматурного пояса, что позволяет дать научное обоснование необходимого поперечного армирования.

В главе 6 рассматриваются вопросы статического расчета железобетонных ре-¡ервуаров давления с трещинами в бетоне. Описывается предлагаемая интегральная /юдель деформирования железобетонных составных оболочек вращения при осесим-летричных силовых и термовлажностных воздействиях. Расчетные схемы армирования включают одно- и двухстороннюю листовую арматуру, регулярные наборы мери-риональных и окружных ребер, ортогональные системы стержневой арматуры и пред-»арительно напрягаемых канатов. Слои дискретного армирования задаются коэффи-(иентами армирования. Системы поперечных трещин составляются из осесимметрич-1ых кольцевых и циклически симметричных меридиональных семейств локально рав-юотстоящих трещин. Разнообразие комбинаций трещин сводится к пятнадцати рас-1етным случаям. Соотношения, определяющие равновесие нетрещиностойкой кон-гтрукции под нагрузкой, строятся на базе линейной теории тонких оболочек. В силу ре-улярности расположения трещин гипотеза недеформируемых нормалей принимается :праведливой только для осредненных на базе шага трещин перемещений. Блоки чежду трещинами представляются собранными из произвольного числа работающих ювместно бетонных и армирующих слоев, параллельных срединной поверхности обо-ючки. При этом многослойная модель рассматривается как специальная асимптоти-юская схема, с помощью которой можно дифференцировать оценку работы бетона и рматуры. В плосконапряженных бетонных слоях предусматривается возможность об-азования сквозных непересекающихся трещин меридионального и кольцевого на-

правлений и пересекающихся трещин обоих направлений. Тем самым обеспечиваете? методологически единый подход к анализу напряженно-деформированного состояни; при формировании в элементах конструкции различных схем трещин. В качестве кри терия трещиностойкости, а также раскрытия (закрытия) трещин в бетоне используют» главные нормальные напряжения. Появление трещин моделируется как приобретени< слоем бетона в соответствующем направлении свойств материала с односторонним! связями. При этом дополнительно вводятся функции памяти о трещиностойкосп слоев в каждом из главных направлений, что позволяет построить метод расчета i учетом истории нагружения и трещинообразования. Нелинейные деформации сплош ного бетона моделируются с помощью диаграммы деформирования ЕКБ. Нормальны! напряжения в листовой арматуре определяются из соотношений для обобщенной плосконапряженного состояния с введением коэффициентов неравномерности vj/sh нетрещиностойких сечениях. Квазиоднородные слои стержневой (проволочной) армг туры и ребер работают только в продольных направлениях; для оценки напряженной состояния в зонах пересечения с трещинами используются коэффициенты неравне мерности v|/s. Нелинейная работа листовой и стержневой арматуры рассматривается рамках теории малых упругопластических деформаций; связь интенсивностей напру жений и деформаций схематизируется кусочно-линейной зависимостью с начальны! модулем на ветви разгрузки. При этом реализуется процедура метода переменны параметров упругости И.А.Биргера. Вынужденные деформации расчетных слоев, о£ условленные изменением температуры (эффективной влажности бетона) в предела высоты слоя принимаются постоянными. Термочувствительность материалов моде лируется по эмпирическим зависимостям (А.П.Кричевский, G.Schmidt). Таким обрг зом, проблема определения общего напряженно-деформированного состояния ш струкции с трещинами сводится к решению задачи для сплошной многослойной обе лочки вращения, в которой часть ортотропных слоев может обладать приобретенным односторонними связями. Решение физически-нелинейной задачи проводится мете дом переменных параметров жесткости при ступенчатом изменении нагрузок. При н< личии температурных и влажностных воздействий решается нелинейное операторно уравнение с переменной правой частью. В случае формирования на шаге нагружени медленно сходящегося или расходящегося итерационного процесса предусматривав' ся возврат к состоянию системы в начале шага и продолжение расчета с разбиение данной ступени на дополнительные шаги. Учитывая прямую зависимость жесткостнь характеристик от схем и параметров трещинообразования, сходимость итерационнь

процессов при установившихся системах трещин оценивается по высоте трещино-стойкой части расчетных сечений X. В результате численных исследований сделан вывод о целесообразности двойного подхода к определению сходимости итерационных процессов. Для выявления установившейся схемы трещин лучше использовать координатную норму сходимости Н. = шах ¡1 - xn i+1 / xni|; для окончательных

J~~N ~ N

n = l rf^l

(N - количество расчетных сечений, i - номер итераций). Допуская, что полные или настичные закрытия трещин, а также трансформации систем трещин возможны даже з пределах одного режима нагружения, стабильность итерационных процессов обеспечивается за счет ограничения изменений X за одну итерацию: xi + 1 = Х± + Дх1+1 / т, (17)

■де Ах1+1 - требуемое по расчету изменение X; m > 1 - переменный релаксирующий параметр, назначаемый для каждого семейства трещин в зависимости от величины и Жака вариаций Ах , количества изменений X на шаге нагружения. На каждой итерации линеаризованная задача решается методом конечных элементов. Для составления расчетных схем осесимметричный конечный элемент П.Графтона-Д.Строума, предложенный для однородных оболочек вращения, модифицирован для слоистых зболочек. Разработанные алгоритмы реализованы в вычислительной программе РЕЗЕРВ, с помощью которой осуществлен комплекс численных исследований. Верифи-:ация разработанной методики и программы РЕЗЕРВ осуществлялась путем сопостав-юния расчетных данных с результатами испытаний крупномасштабной (1:5 н.в.) мо-1ели защитной оболочки АЭС, а также в области возможного сравнения с результатами расчетов резервуаров давления по другим методикам (ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева; 'урский университет, ФРГ; Академия строительства, ГДР; SIEMENS, ФРГ)- Представ-1ены результаты расчетов двух предварительно напряженных железобетонных защитных оболочек АЭС при различных аварийных режимах термосилового нагружения. 'азработанные расчетный аппарат и программное обеспечение дают возможность •ценивать: схему расположения и глубину проникновения поперечных трещин ортого-[альных направлений, перемещения и внутренние усилия в оболочке в условиях обра-ования, развития и взаимовлияния трещин при переменных силовых и термовлаж-остных воздействиях, жесткостные характеристики нетрещиностойкой конструкции.

При этом с достаточной для инженерных задач точностью возможно: уточнить формь и габариты резервуаров давления; оценить эффективность и подобрать рациональные варианты армирования резервуаров, их теплоизоляции; при переменных тепловы> режимах конструкции, в том числе при переменных градиентах температурных полей определять напряженно-деформированное состояние в наиболее неблагоприятные моменты времени; научно обосновать при необходимости оптимальную последова тельность и характер режимов нагружения и разгрузки.

В седьмой главе приводятся примеры практического применения разработанны) расчетных моделей в рамках предложенного континуально-дискретного метода расче та. Сначала представлены методики определения несущей способности внецентрен но-сжатых бетонных элементов прямоугольного профиля по деформированной схеме Применительно к условиям плоского нагружения совместно с С.Е.Пересыпкиным раз работана континуально-дискретная методика, учитывающая влияние поперечных сил I развитие деформаций ползучести бетона. Эквивалентная изгибная жесткость на ¡-оь, участке с трещинами (швами) определяется по формуле

(ел^ = (Еа)оА ■ / кс, (18)

где (Е^ - начальная жесткость участка без трещин; ^ и Кс - высота сжатой зоны в се чении с трещиной с учетом переменного по длине блока эксцентриситета продольной усилия и коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений е блоке, выражения для которых получены с использованием плоской блочной модели Сопоставление численных результатов с данными экспериментальных исследовант (НИИЖБ) показало их хорошее качественное и количественное согласие. Построень номограммы, на основе использования которых предложен инженерный способ опера тивного определения предельного сжимающего усилия.

Для условий косого внецентренного сжатия предложен инженерный метод рас чета бетонных конструкций с трещинами (швами), основанный на применении номо грамм, построенных с применением пространственной блочно-контактной модел! (глава 4). Деформированная схема реализуется путем введения в сечениях с трещи нами (швами) сосредоточенных поворотов в главных плоскостях деформирования Несущая способность определяется прочностью наиболее сжатых волокон бетона, ! также по образованию вторичных трещин откола растянутой зоны.

Затем рассмотрена проблема уточнения напряженно-деформированного со стояния железобетонных резервуаров давления в зонах с трещинами в бетоне. Дл!

>того в качестве исходных данных для решения задачи на иерархическом уровне ЭЛЕМЕНТ используются полученные на уровне КОНСТРУКЦИЯ в результате общего •.татического расчета резервуара локальные схемы трещинообразования и погонные ¡начения продольных усилий и изгибающих моментов. Местное напряженно-реформированное состояние определяется в рамках блочной модели деформирования. На рис.2 приведены некоторые результаты расчета для блочного фрагмента на >тметке z = 21,0 м цилиндрической части сталежелезобетонной защитной оболочки \ЭС, работающей в эксплуатационном режиме при перепаде внутренней (60 °С) и на-)ужной (20 °С) температуры. С учетом образования ранее в этой зоне трещин при ис-ытаниях оболочки избыточным внутренним давлением 0,46 МПа их максимальное >аскрытие в данном случае зафиксировано на контакте "внутренний лист - бетон" и оставляет аСгс,1 = 0,089 мм, асгс 2 = 0,106 мм. Достаточно близкое соответствие результате, полученных по интегральной (ИМ) и блочной (БМ) моделям, объясняется здесь »тносительно высокими процентами армирования и частым расположением трещин. В >бщем случае отличия существенно возрастают при увеличении шага (LCTc/H>1) и глу-¡ины проникновения (S/H >0,6) трещин. Необходимо подчеркнуть, что коэффициенты ^равномерности , щ вполне согласуются с опытными значениями (Ф.Е.Клименко).

Использование континуально-дискретного метода расчета для бетонных плотин, >аботающих с трещинами и швами, рассматриваются на примере гравитационной лотины Курпсайской ГЭС. В условиях узкого створа работа этой плотины носит выраженный пространственный характер, следствием чего является довольно значитель-юе раскрытие межсекционных строительных швов. В качестве решения задачи на нешнем уровне приняты результаты общего расчета плотины, выполненного I.В.Корсаковой под руководством A.A. Храпкова (ВНИИГ им.Веденеева). При опреде-1ении глубины раскрытия швов рассматривалось действие гидростатической нагрузки собственного веса конструкции. Рассмотрена симметричная половина блока, выде-енного в центральной русловой секции в зоне отметки 30,0 м (рис.3). Полученные в езультате расчета по пространственной блочно-контактной модели глубины раскры-ия межсекционных швов в целом хорошо соответствуют данным Л.В.Корсаковой. При том максимальная ширина раскрытия вертикальных швов зафиксирована на отм.39,0 I и равна 1,1 мм. Получены также количественные оценки раскрытия горизонтальных jbob, распределения напряжений в бетоне, в том числе в сечениях со швами, что поволило сделать выводы об эксплуатационной пригодности конструкции и сформули-овать рекомендации по усовершенствованию статических расчетов плотины Курпсай

Рис.2 Местное напряженно-деформированное состояние

сталежелезобетонной защитной оболочки АЭС на отметке г=21,0 м при эксплуатационном режиме (стержневое армирование условно не показано).

4411г/м 171т/м |

.б'Ю'тм/м

52.5т/м

61-5т/м"

«я;111'/»

I ""51. б'10'тм/м 5600Т/М

19.4кг/см

Рис.3 Напряженно-деформированное состояние бетонной плотины Курпсайской ГЭС в зоне раскрытия строительных швов.

ской ГЭС.

Заключение содержит основные итоги работы, а также перспективы дальнейшего развития данного научного направления.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Пространственная блочно-контактная модель более полно и строго по сравнению с известными методами учитывает особенности деформирования и разрушения бетонных и железобетонных конструкций со швами и магистральными трещинами. Отличительным принципом является то, что первичной основой для анализа здесь принимается не предельное равновесие, а рабочее состояние конструкции. И только рассматривая развитие трещин (раскрытие швов), прогнозируется переход к тому илк иному предельному состоянию.

2. Таким образом, разработанная модель деформирования выступает как индикатор видев предельных состояний и, следовательно, как катализатор рациональны) схем армирования, способов разрезки швами, в конце концов новых конструктивны) решений. Большое практическое значение имеет и то, что предложенная расчетная модель выступает в свою очередь как генератор приближенных моделей деформирования конструкций с трещинами, целенаправленных физических экспериментов в механике бетона и железобетона.

3. Пространственная блочно-контактная модель сочетает общность подхода > решению разнообразных задач (по виду конструкций, по способам и степени армиро вания, по видам и классам бетона и арматуры, по виду и уровню напряженного состоя ния, по типу и схемам трещин, по виду расчетов - деформационных или прочностных^ с необходимой в каждом конкретном случае достоверностью оценок напряженно-деформированного состояния. Достоинства модели обусловлены системными взаимо связями основных факторов, определяющих прочность, сплошность и жесткость кон струкции, совместность работы арматуры с бетоном.

4. Построен и нашел практическое применение континуально-дискретный мето/: расчетных исследований бетонных и железобетонных конструкций, работающих с трещинами и швами. Метод реализует концепцию системного многоуровневого анали за конструкций с применением на каждом иерархическом уровне практически наиболее эффективной расчетной модели. Необходимые обратные связи уровней осуществля ются с применением условий статической эквивалентности напряжений в сечениях ( трещинами и швами. Практическая ценность метода возрастает с учетом возможность на его основе взаимозависимого вероятностного анализа причинно-следственных диа

рамм виртуальных состояний как представительных элементов конструкций, так и онструкции в целом.

5. Проведенный комплекс численных исследований подтвердил, что стадия раз-ушения конструкции представляет собой последовательность состояний, часто не-начительно различающихся силовыми характеристиками и очень значительно - деформационными. Поэтому особое значение имеют прямые оценки способности кон-трукции к деформированию как целого, деформационные критерии разрушения, а бщепринятый на сегодня метод сечений явно недостаточен.

6. Разработана модель разрушения бетона при растяжении как тела грубо неодородной структуры, имеющей стохастический ансамбль начальных дефектов. В мо-,ели постулируется наличие остаточных и односторонних связей берегов макроскопи-еской трещины, что ближе соответствует реально наблюдаемым явлениям и позво-яет расширить область применения модели для условий сложной деформации. До-тоинства модели разрушения обусловлены также комплексным учетом энергетиче-ких, структурно-масштабных и статистических факторов. На основе модели получены оличественные оценки масштабно-градиентного фактора при продольном изгибе бе-онных элементов; построены соотношения для расчета их несущей способности.

7. Предложена и апробирована модель взаимодействия арматурных стержней ериодического профиля с окружающим бетоном, учитывающая сложный продольно-оперечный характер нагружения и наличие пересечений со стержнями других на-равлений. При этом модель свободна от априори задаваемых распределений усилий цепления по длине стержня. Использованный подход имеет хорошие перспективы рименения при наличии многорядного, наклонного и поперечного армирования.

8. Пространственная блочно-контакгная модель развита на случай неупругого еформирования бетона и арматуры. Тем самым расширяется область применения юдели, в том числе на стадиях разрушения сжатого бетона и текучести арматурной гали. Представлена методика решения задачи о поперечном изгибе железобетонного гержневого элемента при образовании наклонной трещины с прямым определением е траектории. При этом существует методологическое единство расчетов элементов с ормальными и наклонными сечениями. Имеется реальная перспектива развития почно-контактной модели на случай образования сложных пространственных тре-\ин, в частности при кручении железобетонных элементов. Даны формулировки и ре-юния задач об условиях образования вторичных трещин в бетонных и железобетон-ых элементах.

9. Разработаны эффективные модель деформирования и методика статическо расчета железобетонных резервуаров давления, учитывающие: образование и разв тие систем нормальных трещин в бетоне при осесимметричных термосиловых возде ствиях с переменными градиентами температурных полей; произвольную последов тельность режимов нагружения (разгрузки), включая режимы нагрева и охлаждена развитие пластических деформаций в листовой и стержневой арматуре; неодноро ность, анизотропию и нелинейность деформирования бетона.

10. Предложены инженерные методики расчета напряженно-деформированна и предельного состояний плоско- и косовнецентренно-сжатых бетонных конструкц со швами и трещинами в бетоне по деформированной схеме. Разработаны практик ские рекомендации по расчету рассматриваемого класса конструкций.

Таким образом, итогом диссертации является решение крупной научь технической проблемы, связанной с расчетом и проектированием массивных бетонн! и железобетонных конструкций с трещинами и швами.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Белов В.В., Яшкуль Д.М. Опыт эксплуатации водосливных контрфорсных плотин в суров климатических условиях \\ Гидротехническое строительство, 1982, № 7, С.53-56.

2. Белов В.В. Осесимметричное напряженное состояние железобетонных оболочек с трец нами \\ Совершенствование методов расчета и исследование новых типов железобетонн конструкций: Межвуз.темат.сб.трЛ ЛИСИ, Л., 1982, С.102-108.

3. Белов В.В., Мапинин H.A. Статический расчет сталежелезобетонных резервуаров давлен с учетом трещинообразования (осесимметричная задача) Шатер, конференций и совец ний по гидротехнике. ПРЕДСО-86. Л., Энергоатомиздат, 1987. С.103-108.

4. Белов В.В. Термонапряженное состояние железобетонных и сталежелезобетонных рез( вуаров с трещинами при переменных режимах загружения \\Материалы конференций и < вещаний по гидротехнике. ПТТС-88, Л., Энергоатомиздат, 1989. С.175-180.

5. Белов В.В. Напряженно-деформированное состояние тонкостенных железобетонных of лочек вращения с трещинами \\Динамика и прочность облегченных элементов конструкц и деталей машин: Межвуз.сб.тр. \ ЧитПИ, Чита, 1989. С.121-126.

6. Белов В.В. Нелинейное деформирование сталежелезобетонных сосудов давления при i ременных термомеханических нагружениях \\Совершенствование проектирования и стр-на Дальнем Востоке: Межвуз.сб.нэуч.трЛ ДВПИ, Владивосток, 1990. С.87-92.

7. Белов В.В. Нелинейное деформирование предварительно напряженной железобетонн защитной оболочки АЭС при аварийных нагрузках ^усовершенствование методов расчет, исследование новых типов железобетонных конструкций: Межвуз.темат.сб.тр. \ЛИСИ, 1991. С.67-73.

Белов В.В., Васильев П.И., Пересыпкин С.Е. Деформирование системы бетонных блоков при совместном действии M, N и Q (плоская задача) \\Соверш-ие методов расчета и исследование новых типов железобетонных конструкций: Межвуз.темат.сб.трЛСПбГАСУ, СПб, 1993. С.37-43.

Белов В.В., Васильев П.И. Поперечный изгиб железобетонных балок с нормальными трещинами (плоская задача). Там же, С.43-51. Э.Белов В.В., Брянцев В.Ю. Решение пространственной задачи для внецентренно сжатой системы бетонных блоков. Там же, С.51 -58. 1 .Vasiliev P l., Belov V.V. A study of the flexural behavior of R/C cracked beams, by means of a 3D "block model" //STUDY E RICERCHE, 1993, Vol.14, Milan, Polit, di Milano, P.435-452.

2. Белов В.В. Взаимодействие стержневой арматуры с бетоном при продольно-поперечном нагружении Шатер, конф. и совещ. по гидротехнике. ПРЕДСО-93, СПб, ВНИИГ , 1994. С.113-117.

3. Белов В.В., Маслов Л.Б. Применение метода граничных элементов в расчетах бетонных и железобетонных конструкций с магистральными трещинами. Там же, С.117-120.

1. Белов В.В., Пересыпкин С.Е. Особенности деформирования системы бетонных блоков при совместном действии изгибающего момента М, продольного N и поперечного Q усилий. Там же, С.120-126.

5. Белов В.В., Брянцев В.Ю. Трехмерное напряженно-деформированное состояние системы бетонных блоков при внецентренном нагружении. Там же, С.147-151.

3. Белов В.В. Блочная модель деформирования массивных бетонных и железобетонных элементов с макротрещинами \\ Гидротехническое строительство. 1994, № 9, С.26-30. '. Белов В.В., Соколова С.Л. Сопротивление системы бетонных блоков при косом внецентренном сжатии \\Совершенствование методов расчета и исследование новых типов железобетонных конструкций: Межвуз.темат.сб.тр. \СП6ГАСУ, СПб, 1995, С.51-57. i. Белов В.В. Пространственная блочная модель деформирования нетрещиностойких предварительно напряженных балок таврового сечения. Там же, С.57-66.

). Белов В.В. Расчет бетонных и железобетонных элементов с пересекающимися магистральными трещинами на основе блочной модели деформирования \\Материалы Международной конференции по бетону и железобетону "Инженерные проблемы современного железобетона ЧИв.ИСИ, Иваново, 1995. С.58-65.

I. Белов В.В., Маслов Л.Б. Декомпозиция матрицы МГЭ при решении задач с условиями статической эквивалентности на части границы \\Тр.СПбГТУ № 456. "Строительная механика и расчет сооружений", СПб, СПбГТУ, 1996. С.76-81.

// я ¿г /.47?.<Г- /

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИМ

УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

БЕЛОВ Вячеслав Вячеславович

УДК 624.012.45:620.191.33.00.57

СИЛОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАССИВНЫХ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ТРЕЩИНАМИ И ШВАМИ

Специальность 05.23.07 - Гидротехническое и мелиоративное

строительство 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.............................. . 5

ГЛАВА 1. АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАСЧЕТА БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С НАРУШЕНИЯМИ СПЛОШНОСТИ . . И

1.1.Массивные бетонные и железобетонные конструкции И

1.2.Модели деформирования бетонных и железобетонных элементов с трещинами (швами)............ 25

1.3.Методы расчета напряженно-деформированного состояния и несущей способности бетонных и железобетонных конструкций................. 43

1.4.Выводы по главе 1 и задачи настоящей работы . . 51 ГЛАВА 2. ДЕФОРМИРОВАНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ БЕТОНА ПРИ РАСТЯЖЕНИИ.

СЦЕПЛЕНИЕ АРМАТУРЫ С БЕТОНОМ..................... 55

2.1.Диаграммы деформирования и модели разрушения бетона ........................... 55

2.2.Модель разрушения бетона при сложной деформации . 62

2.3.Некоторые вопросы сцепления арматуры периодического профиля с бетоном............... 81

2.4.Модель взаимодействия стержневой арматуры с бетоном при продольно-поперечном нагружении ..... 87

2.5.Выводы по главе 2................... 95

ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ДЕФОРМИРОВАНИЯ

БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ТРЕЩИНАМИ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ .............. 99

3.1.Граничные интегральные уравнения в механике твердого деформируемого тела...............99

3.2.МГЭ для решения трехмерных задач теории упругости 106

3.3.Условия статической эквивалентности на части границы ........................... 113

3.4.Описание вычислительного граничноэлементного комплекса программ ВУЕ-МЕХАНИКА............ 120

3.5.Выводы по главе 3................... 122

ГЛАВА 4. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ВЛОЧНО-КОНТАКТНАЯ МОДЕЛЬ

ДЕФОРМИРОВАНИЯ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ТРЕЩИНАМИ

124

И ШВАМИ ................-.........

4.1.Плоское внецентренное сжатие системы блоков пря-

124

моугольного профиля ........... .......

4.2.Косое внецентренное сжатие бетонной конструкции

163

блочного строения ................. . .

4.3 .Внецентренное сжатие бетонных элементов составного поперечного сечения ..... . ..........

4.4.Бетонные элементы с пересекающимися трещинами и швами........................... 279

4.5.Физически-нелинейное деформирование бетонных блоков, выделенных трещинами (швами)......... 2.д7

4.6.Выводы по главе 4......................197

ГЛАВА 5. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ВЛОЧНО-КОНТАКТНАЯ МОДЕЛЬ

ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАССИВНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ТРЕЩИНАМИ И ШВАМИ.................. 201

5.1.Продольный изгиб балочных элементов блочной

201

структуры........................

5.2.Учет упругопластических деформаций стержневой ар-

231

матуры..........................

5.3.Поперечный изгиб балок при наличии наклонных трещин ............................

5.4.Расчет железобетонных элементов с пересекающимися^ трещинами (швами) ...................

5.5.Выводы по главе 5................... 0£;,,

ГЛАВА 6. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ РЕЗЕРВУАРЫ ДАВЛЕНИЯ. НЕЛИНЕЙНОЕ

ДЕФОРМИРОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ ТЕРМОСИЛОВОГО НАГРУЖЕНИЯ

ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕЩИН В БЕТОНЕ............. 253

б.1.Интегральная модель деформирования железобетона с

трещинами........................ 258

6.2.Методика статического расчета железобетонных резервуаров давления с учетом трещинообразования в бетоне.......................... 27 6

6.3.Напряженно-деформированное состояние железобетонных защитных оболочек АЭС .............. ^93

г 309

6.4.Выводы по главе 6 ...................

ГЛАВА 7. КОНТИНУАЛЬНО-ДИСКРЕТНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА МАССИВНЫХ

БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ТРЕЩИНАМИ ^

И ШВАМИ . . ■.....................' . . .

7.1.Определение несущей способности внецентренно-

сжатых элементов по деформированной схеме .... 322 7.2.Оценка местного напряженно-деформированного состояния железобетонных защитных оболочек АЭС . . 337 7.3.Определение напряженно-деформированного состояния ■ массивной бетонной плотины в зоне раскрытых

строительных швов..................................342

7.4.Выводы по главе 7................... 350

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................. 352

ЛИТЕРАТУРА.............................. 355

ВВЕДЕНИЕ

Эффективность капитальных вложений в строительство, в том числе гидротехническое, тесно взаимосвязана с научно-техническим прогрессом и является одним из условий экономического и социального развития России. Решение этой важной задачи невозможно без совершенствования бетонных и железобетонных конструкций - основы современного капитального строительства..Особое место в этой связи занимает проблема развития методов расчета и проектирования, обеспечивающих эффективность и надежность коне трукций.

Массивные конструкции составляют широкий класс бетонных и железобетонных конструкций, обладающих комплексом обособленных свойств и характеристик. Наибольшее распространение массивные стержни, плиты, стены, оболочки и собственно тела-массивы имеют в гидротехническом строительстве, но достаточно часто находят применение и в других строительных отраслях. При всем многообразии конструктивных решений одной из объединяющих особенностей массивных конструкций является наличие различных строительных и деформационных швов. Характерная в целом для железобетона работа при эксплуатационных нагрузках и воздействиях с системами трещин различного вида, происхождения и схем образования имеет в случае массивных конструкций собственную специфику. Особенности армирования, значительные габариты сечений, постепенность и длительность возведения бетонной кладки обусловливают деформирование нетрещиностойких массивных конструкций на протяжении большей части своей истории как конструкций, имеющих выраженное блочное строение.

При этом целый ряд массивных конструкций, в связи с масштабами возможных при аварии социальных, экологических и экономических последствий, обладает высокой степенью ответственности. И это определяет повышенные требования к достоверности расчетных оценок влияния трещин и швов на несущую способность, жесткость, проницаемость, коррозионную стойкость сооружений. Сложная геометрия и большие габариты массивных конструкций в

сочетании с наличием систем швов и трещин, в том числе пересекающихся, приводят к необходимости оценки пространственных эффектов их деформирования и разрушения.

Важно подчеркнуть, что в гидротехническом строительстве традиционно ббльшее внимание уделялось методам расчета основных бетонных сооружений - плотин. В то же время в области промыш-ленно-гражданского строительства огромное большинство теоретических и экспериментальных исследований посвящено работе линейных конструкций типа балок, колонн и т.д. Однако многие массивные гидротехнические и иного назначения конструкции по особенностям конструктивных решений и статической работы занимают промежуточное положение, для их расчета актуальны собственные подходы.

Действующие нормы проектирования бетонных и железобетонных конструкций, обобщающие многолетние результаты исследований и практического опыта, обеспечивают в целом достаточно высокий технико-экономический уровень проектных решений. При этом, как показывает отечественный и зарубежный опыт натурных наблюдений, имеются примеры отклонений от нормативно-прогнозируемой работы различных массивных конструкций. В частности, раскрытие швов и трещин приводит к изменению статических схем работы конструкций и образованию вторичных трещин, обусловливающих реализацию не-нормируемых современными СНиП механизмов разрушения элементов. Таким образом, существует необходимость совершенствования методов расчета предельных состояний. Кроме того, заметно опережающее развитие упрощенных практических методов расчета. А частные подходы к решению задач, перегруженность не всегда физически ясными эмпирическими формулами и коэффициентами определяют не только методологические недостатки теории. Существенным практическим недостатком является необходимость дорогостоящей экспериментальной проверки внедряемых материалов, элементов и конструкций. Фрагментарность теории существенно сдерживает и развитие автоматизированных систем проектирования железобетонных конструкций.

Таким образом, актуальность данной работы определяют насущная необходимость совершенствования теории массивного железобетона, развития на достаточно общей основе методов расчета

бетонных и железобетонных конструкций, их реализация с помощью современных вычислительных средств.

Цель работы состояла в обосновании принципов, построении теоретических основ и разработке эффективных численных методов комплексных деформационных и прочностных расчетов массивных бетонных и железобетонных конструкций со швами и трещинами, что представляет собой новое перспективное направление в исследовании гидротехнических сооружений и в теории железобетона, имеет в итоге важное социально-экономическое значение.

Научную новизну работы составляют:

- развивающая теорию массивного железобетона расчетная блочно-контактная модель, в которой основным элементом является не сечение, а пространственный деформируемый блок, выделенный трещинами (швами), и прямо учитывается сопротивление бетона распространению трещин, сцепление арматуры с бетоном;

- континуально-дискретный метод расчета массивных бетонных и железобетонных конструкций с трещиноподобными нарушениями сплошности бетона, предусматривающий два взаимозависимых уровня представления конструкции с применением в рамках блочно-контактной модели в качестве граничных условий статической эквивалентности напряжений в сечениях с трещинами (швами) ;

- развитие теории трещин для тел грубо неоднородной структуры, имеющей начальные дефекты, как результат построения модели локального разрушения бетона при растяжении в условиях сложной деформации, наличии остаточных и односторонних связей берегов макротрещины;

- модель взаимодействия арматурных стержней периодического профиля с окружающим бетоном, учитывающей продольно-поперечный характер нагружения, наличие пересечений со стержнями других направлений;

- решение на основе пространственной блочно-контактной модели деформирования комплекса задач о напряженно-деформированном состоянии бетонных и железобетонных элементов, работающих при наличии поперечных швов и магистральных трещин, в том числе пересекающихся;

- метод решения задачи нелинейной ползучести бетона в рамках пространственной блочно-контактной модели; развитие указанной модели на случай упругопластического деформирования арматуры;

- метод решения задачи о поперечном изгибе железобетонного стержневого элемента при образовании наклонной трещины с прямым определением ее траектории;

- формулировка задач об условиях образования вторичных трещин в бетонных и железобетонных элементах и разработка подхода к их решению;

- предложенные для включения в нормативные документы инженерные методики и решение задач по определению напряженно-деформированного и предельных состояний плоско- и косовне-центренно-сжатых бетонных конструкций со швами и трещинами по деформированной схеме;

- физические соотношения для симметрично нагруженных железобетонных оболочек вращения со смешанными системами армирования, справедливые до и после трещинообразования в бетоне; методика определения жесткостных характеристик таких оболочек, унифицированная для различных схем трещин, произвольной трансверсальной неоднородности и нелинейности свойств материалов ;

- общая методика и результаты статического расчета железобетонных резервуаров давления, работающих при переменных термомеханических нагружениях, в том числе при произвольных градиентах температурных полей, с изменяющимися системами меридиональных и кольцевых трещин в бетоне.

Практическое значение работы состоит в том, что построенные методы расчета массивных бетонных и железобетонных конструкций позволяют как на эксплуатационной стадии, так и на стадии, близкой к разрушению, прямо определять:

- схемы и шаг образования трещин, в том числе пересекающихся и наклонных;

- глубину проникновения и параметры раскрытия трещин и швов;

- жесткостные характеристики элементов с раскрытыми швами и трещинами;

- перемещения и внутренние усилия конструкций с нарушениями сплошности;

- локальные экстремумы деформаций и напряжений в бетоне и арматуре

и в итоге при повышении надежности оценок напряженно-деформированного состояния дают возможность выявления резервов жесткости и несущей способности конструкций, управлять в определенной степени их напряженным состоянием, принимать технические решения, направленные на ограничение раскрытия швов и трещин.

Применение разработанных моделей, методов и программ * расчета позволяет также получить экономический эффект за счет снижения трудоемкости проектных работ, замены дорогостоящих и трудоемких лабораторных и натурных испытаний конструкций численными экспериментами на ЭВМ.

Созданный расчетный аппарат может служить для обоснования характеристик и параметров континуальных моделей деформирования бетонных V железобетонных конструкций с трещинами (швами), реализующих концепцию "размазанных трещин", а также для обработки и правильного понимания новых и уже известных опытных данных, целенаправленной постановки физических экспериментов.

Инженерные методы расчета массивных гидротехнических конструкций, работающих при плоском и сложном внецентренном сжатии со швами и трещинами используются в проектной практике АО "Ленгидропроект", рекомендации по расчету и проектированию приняты в АО "ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева" для использования в новой редакции норм проектирования бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений; вычислительная программа РЕЗЕРВ передана в институт "Атомэнергопроект" (г. Москва) для решения задач, связанных с проектированием железобетонных резервуаров давления, результаты исследований внедрены в проекты сталежелезобетонных и предварительно напряженных железобетонных защитных оболочек АЭС, рекомендации по статическому расчету железобетонных защитных оболочек использованы при составлении ведомственного нормативного документа Минатомэнерго РФ (ПиНАЭ 10007-89); материалы диссертационной работы используются в учебном процессе в СПбГТУ в рамках специального курса железобетонных конструкций и при дипломном проектировании.

Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 32 печатных работах, доложены и обсуждены на IV научно-практическом совещании института "Гидропроект" (Москва, 1982г.); ежегодных научных конференциях СПбГАСУ (ЛИСИ) в период с 1986 по 1996 гг.; Всесоюзных научно-технических совещаниях "Предельные состояния бетонных и железобетонных конструкций энергетических сооружений" (Нарва, 1986 г., Усть-Нарва, 1990 г., С.-Петербург, 1993 г.); совещаниях Научно-координационного совета по бетону и железобетону Госстроя СССР "Расчет железобетонных башенных сооружений и пространственных конструкций с учетом воздействий внешней среды" (Донецк-Макеевка, 1987 г., 1989 г., 1991 г.); Всесоюзном координационном совещании "Прочность и температурная трещиностойкость бетонных гидротехнических сооружений при температурных воздействиях" (Усть-Нарва, 1988 г.); Российской научно-технической конференции "Инновационные наукоемкие технологии для России" (С.-Петербург, 1995 г.); Международной конференции по бетону и железобетону "Инженерные проблемы современного железобетона" (Плес, 1995г.); XV Международной конференции "Математические модели, методы потенциала и конечных элементов в механике деформируемых тел" (С.-Петербург, 1996 г.); Пятой Всероссийской научно-методической конференции (Н.Новгород, 1996 г.); III Международной научно-методической конференции "Высокие интеллектуальные технологии образования и науки" (С.-Петербург, 1996 г.); научных семинарах кафедры "Строительные конструкции и материалы" СПбГТУ в период с 1983 по 1998 гг.

Работа выполнена на кафедре строительных конструкций и материалов СПбГТУ в соответствии со Сводными координационными планами Госстроя СССР важнейших НИР по бетону и железобетону, межвузовской научно-технической программой "Архитектура и строительство" (направление 8, тема 8.1.4.3), программой "Университеты России - фундаментальные исследования" (разделы 3.1.5 и 4.8.11).

1. АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАСЧЕТА БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С НАРУШЕНИЯМИ СПЛОШНОСТИ.

1.1 Массивные бетонные и железобетонные конструкции.

При отсутствии общепринятого строгого определения массивных бетонных и железобетонных конструкций к их первичным отличительным признакам следует отнести:

1. Значительные абсолютные размеры поперечных сечений: высота сечений Н ориентировочно 1,0 м и более, наименьший размер поперечного сечения б имеет одинаковый с Н порядок величины

(5/�