автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Сейсмические барьеры для защиты уникальных и исторических зданий и сооружений

НАФАСОВ АЙБЕК ЭРКИНОВИЧ

СЕЙСМИЧЕСКИЕ БАРЬЕРЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ УНИКАЛЬНЫХ И ИСТОРИЧЕСКИХ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

Специальность 05.23.17 - Строительная механика.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

005050259

Москва 2012

005050259

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет».

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Кузнецов Сергей Владимирович

Официальные оппоненты: Жарницкий Виталий Иосифович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный

университет», профессор кафедры железобетонных конструкций

Капцов Александр Викторович,

кандидат физико-математических наук, доцент, Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, старший научный сотрудник лаборатории механики прочности и разрушения материалов и

конструкций

Ведущая организация: ОАО "НИЦ "Строительство"

Центральный научно-исследовательский институт строительных конструкций имени В.А. Кучеренко" (ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко)

Защита состоится «21 » декабря 2012 года в 12 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.138.12 при ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» по адресу: 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, в ауд. № 9 «Открытая сеть».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет».

Автореферат разослан «19» ноября 2012 года.

Учёный секретарь диссертационного совета

Анохин Николай Николаевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Современные конструктивные системы сейсмостойких зданий обеспечивают приемлемый уровень сейсмостойкости, позволяющий зданиям и сооружениям во многих случаях благополучно переносить землетрясения расчетной интенсивности. В то же время, известны случаи, когда сооружения, оборудованные системами сейсмозащиты, разрушались при действии расчетных сейсмических нагрузок. Примером может служить землетрясение магнитудой 6.9 баллов по шкале Рихтера, произошедшее в 1995г. в г. Кобэ (Япония), когда почти 180000 зданий, многие из которых были оборудованы системами сейсмозащиты, были разрушены. Это заставляет разрабатывать альтернативные методы сейсмозащиты, к которым относится метод сейсмических барьеров.

Необходимость поиска альтернативных систем сейсмозащиты диктуется также тем, что многие уникальные здания, исторические памятники архитектуры, а также атомные и тепловые электростанции находятся в сейсмически опасных районах, а их конструктивные особенности в определенных случаях не позволяют оснащать их эффективными системами сейсмозащиты. В этой ситуации, по-видимому, единственным способом защиты от сейсмических воздействий является создание сейсмических барьеров, окружающих такие объекты.

Основная цель горизонтального барьера - защитить область, занимаемую зданием или группой зданий от сейсмических волн. В зависимости от природы сейсмических волн могут применяться различные типы и конструктивные решения сейсмических барьеров. Для отражения и диссипации энергии сейсмических волн также могут быть использованы вертикальные барьеры и дискретные барьеры, представленные свайными полями. Горизонтальный сейсмический барьер представляет собой относительно тонкий поверхностный слой, который препятствует распространению поверхностных сейсмических волн.

Идея использования горизонтальных сейсмических барьеров восходит к теореме Чадвика (1973), которая утверждает, что волны Рэлея не могут распространяться, если поверхность полупространства защемлена. Используя эту концепцию, можно попытаться создать условия, близкие к условиям теоремы Чадвика, нагрузив поверхность Земли горизонтальным барьером.

Цель и задачи работы.

Целью диссертационной работы является разработка нового способа сейсмозащиты с помощью горизонтального барьера, который позволяет эффективно защищать здания и сооружения от поверхностных волн.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Провести анализ применимости конечно-элементных моделей для решения нестационарных задач сейсмодинамики.

2. Выполнить численные эксперименты взаимодействия горизонтального барьера с сейсмическими волнами при варьировании его физико-механических характеристик по отношению к среде.

3. Провести анализ эффективности горизонтального сейсмического барьера в отношении непропускания волновой энергии и определить его оптимальные параметры.

4. Разработать общий метод подбора оптимальных параметров барьера для различных грунтов и наиболее опасного диапазона частот поверхностных волн.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые проведен анализ существующих вибро- и сейсмобарьеров, в результате которого выявлены наиболее эффективные принципы защиты от поверхностных волн.

2. На основании анализа задачи Лэмба впервые предложен метод генерирования поверхностных сейсмический волн в программном комплексе АЬацш®.

3. С помощью численного метода подтверждена теорема Чадвика.

4. Предложена концепция и разработана математическая модель горизонтального сейсмического барьера.

5. На основе разработанной математической модели проведены исследования влияния параметров барьера на магнитуду сейсмических волн, прошедших барьер.

6. Выявлены оптимальные параметры горизонтального барьера.

Практическая значимость.

1. Разработан метод защиты уникальных и исторических зданий и сооружений от поверхностных волн. Этот метод позволяет избежать реконструкции зданий и сооружений, сохраняя тем самым культурно-историческое наследие в первозданном виде.

2. Определены наиболее эффективные значения физико-механических и геометрических параметров горизонтального барьера для песчаных грунтов и частот волн от 3.78 до 33.4 Гц.

3. Разработан общий метод подбора оптимальных параметров барьера для различных грунтов и наиболее опасного диапазона частот поверхностных волн, определяемого по спектрам акселерограмм прошедших землетрясений. С помощью разработанного метода может быть спроектирован барьер, эффективный для заданного района.

Внедрение результатов исследований.

Результаты исследований внедрены в учебный процесс в курс "Математические методы теории колебаний" для студентов-бакалавров, обучающихся по специальности Прикладная механика в МГСУ. На лекциях по гасителям колебаний излагаются основы территориальных методов вибро- и сейсмозащиты, основные элементы которых представлены в диссертации автора.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на следующих научно-практических конференциях:

— XXXVI Международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения», секция «механика и моделирование материалов и технологий» (г. Москва, ИПМ им. А. Ю. Ишлинского РАН, апрель 2010 г.).

— XVII Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов - 2010», секция «вычислительная математика и кибернетика» (г. Москва, МГУ имени М. В. Ломоносова, апрель 2010 г.).

— XXXVII Международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения», секция «механика и моделирование материалов и технологий» (г. Москва, ИПМ им. А. Ю. Ишлинского РАН, апрель 2011 г.).

- XVIII Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов - 2011», секция «геофизика» (г. Москва, МГУ имени М. В. Ломоносова, апрель 2011 г.).

— XXXVIII Международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения», секция «механика и моделирование материалов и технологий» (г. Москва, ИПМ им. А. Ю. Ишлинского РАН, апрель 2012 г.).

— Научный семинар кафедры Сопротивления материалов (г. Москва, Московский государственный строительный университет, 2012г.)

Публикации.

Результаты диссертации изложены в тринадцати опубликованных работах, в том числе в четырех работах, опубликованных в журналах, рекомендованных ВАК, и одном патенте на изобретение.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается результатами аналитических и численных исследований других авторов, с которыми согласуются результаты настоящей работы.

Структура и объём диссертации.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников. Общий объём работы составляет 116 страниц, включая 61 рисунок и 2 таблицы. Список использованных источников включает 234 наименования.

На защиту выносятся:

1. Результаты численного моделирования и полученные оценки эффективности горизонтального сейсмического барьера при его взаимодействии с поверхностными волнами Рэлея.

2. Сравнительный анализ полученных результатов и определение влияющих на эффективность барьера его физико-механических и геометрических параметров, а также методика подбора оптимальных значений параметров барьера.

3. Выводы и рекомендации по применению горизонтальных сейсмических барьеров.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертации, сформулированы цели и задачи исследований, обоснована практическая важность достижения основных целей диссертации.

В первой главе выполнен обзор и анализ исследований по методам сейсмозащиты и теории сейсмических волн; проведен анализ взаимодействия сейсмических волн с сооружениями; рассмотрены исследования по решению задачи Лэмба.

В параграфе 1.1. рассматриваются уже существующие и проектируемые виды барьеров. Даются примеры их использования в истории строительства.

Рассмотрены следующие существующие виды барьеров.

- Шероховатая поверхность. Интересный пример территориальной защиты, основанный на работах Собчук К.(1966), Марадудин А. и Миле Д. JI. (1976), Марадудин и Чен Дж. (1980), в которых установлено, что рэлеевская волна затухает при движении по границе с заданными неоднородностями (шероховатая поверхность).

- Вертикальные траншеи. Для защиты от объемных волн наиболее эффективными являлись бы пустые траншеи, или траншеи, засыпанные материалом, быстрая акустическая волна которого существенно медленнее быстрой объемной волны в окружающем грунте.

- Сейсмический экран-звезда для защиты от сейсмических воздействий. Этот тип сейсмического барьера разработан фирмой Kalmatron® Corp. (USA). Этот барьер по информации разработчика обеспечивает повышение эффективности гашения сейсмических колебаний за счет обеспечения единой работы системы «грунт-фундамент». Для восприятия поперечных волн принята складчатая форма многовершинной звезды, конструктивно выполняемая по типу сооружения стена в грунте, которая окружает здание или сооружение. При такой конструкции работа сейсмических волн направлена на разрушение грунта в системе «звезда-грунт», чем обеспечивается цельность системы «грунт-сооружение».

Примерами использования сейсмических барьеров служат кафедральный собор в городе Верном, построенный в 1908 году российским архитектором Зенковым А. П., и мост Рион-Антирион, построенный в 2004 году строительной компанией Винси.

Проектируемые типы сейсмических барьеров:

- горизонтальные барьеры (см. рис. 1), основанные либо на применении теоремы Чадвика и Смита (1977) для защиты от рэлеевских волн, либо на теореме Лява (1911) - для защиты от одноименных волн. На практике горизонтальный барьер - это поверхностный слой с модифицированными свойствами. Модификация свойств может достигаться различными методами и один из таких очевидных методов - создание слоя с заданными свойствами. Этот метод рассмотрен подробно;

Рис. I Концепция горизонтального барьера.

- вертикальные барьеры (см. рис. 2), основное назначение которых -отражение и диссипация энергии сейсмических волн;

Рис. 2 Вертикальный и горизонтальный барьеры

- дискретные барьеры (см. рис. 3), представленные свайными полями, вызывающими рассеивание сейсмических волн на неоднородностях;

Рис. 3 Дискретные барьеры

В параграфе 1.2. обсуждается исследование взаимодействия сейсмических волн с сооружениями; приводятся данные о разрушениях зданий и сооружений от землетрясений, интенсивность которых не превосходила

7

расчетную величину; разбираются нормативные документы регламентирующие расчеты на сейсмические воздействия; рассматриваются источники землетрясений, дается карта тектонических плит, на которой указаны очаги землетрясений и направления движения плит. Относительно этих направлений движения на карте можно определить типы возникающих сейсмических волн.

В параграфе 1.3. приводится обзор и анализ исследований по решению задачи Лэмба и родственным проблемам динамики. Рассматриваются основные методы по решению этих задач: методы, основанные на интегральных преобразованиях; разностные и вариационно-разностные методы; анизотропная среда; экспериментальные методы; подвижные нагрузки; также рассмотрены родственные проблемы динамики.

Вторая глава содержит обзор теоретических работ по распространению поверхностных акустических волн и решения задач волновой динамики твердых деформируемых тел. Также в ней рассматриваются численные методы, применяемые при моделировании задач нестационарной динамики.

В параграфе 2.1. рассматриваются основные типы поверхностных волн: волны Рэлея, Стоунли, Лэмба, Рэлея-Лэмба, Лява и БЫ.

В параграфе 2.2. приводятся основные типы решений волновых задач динамики твердых деформируемых тел. Дается описание конечно-элементной модели, представляющей собой упругое полупространство, смоделированное в виде призмы, на верхней границе которой в небольшой зоне в центре прикладывалась равномерная нагрузка. Эта модель является аналогом сосредоточенного воздействия, прикладываемого к свободной границе полупространства в задаче Лэмба (см. рис. 4). Задача решалась в рамках инфинитезимальной теории упругости: деформации и вращения предполагались малыми по сравнению с единицей.

Рис. 4 Модель аналог задачи Лэмба

Для того чтобы отраженные от границ полупространства волны не накладывались друг на друга, рассматриваются способы, позволяющие избежать интерференции с отраженными волнами.

Далее приводится аналитически-численное решение внешней задачи Лэмба, включающее в себя постановку граничных условий; формулировку математической задачи; определение потенциалов перемещений; нахождение функции перемещений, из которой вычисляются искомые перемещения.

По описанным выше типам решения задачи Лэмба проводятся расчеты и определяются основные перемещения в одинаковых точках на поверхности полупространства. Полученные результаты представлены в виде графиков изменения магнитуды перемещений во времени, а также тангенциальной (м9), вертикальной (иг) и радиальной (иг) компонент вектора перемещений.

Анализ полученных графических данных в конечно-элементной модели подтвердил тот факт, что при решении внешней задачи Лэмба распространяются как объемные продольные, поперечные волны, так и поверхностные волны Рэлея (см. рис. 5). Стоит заметить, что основные перемещения на рис. 5 вызваны приходом рэлеевской волны.

Перемещение на свободной поверхности на растояннн 30 м. от зоны нагрузки

Рис. 5 Изменение перемещений в зависимости от времени в точке на поверхности полупространства на расстоянии от зоны нагрузки 30 м.

Расчеты с помощью установившегося аналитически-численного решения были выполнены для сопоставления с результатами расчетов конечно-элементной модели. Все параметры и граничные условия были приняты такими, как и в конечно-элементной модели.

Сравнение максимальных значений вертикальной компоненты и"юх для этих методов показало, что перемещения при конечно-элементной модели на порядок меньше, чем при аналитически-численном решении.

Причины такого расхождения заключаются в основном в больших погрешностях при вычислении расходящихся интегралов в аналитически-численном методе. При решении задачи аналитически-численном методом впервые использовалась методика вычисления расходящихся интегралов без использования пути Каньяра и применения теорем о вычетах, как это делается обычно. Оказалось, что новая методика приводит к весьма заметным численным погрешностям.

В параграфе 2.3. приводятся численные методы, применяемые при моделировании задач нестационарной динамики. Представляются способы получения полу-слабой вариационной формы для метода конечных элементов, основы для неявной трехслойной разностной схемы и для явной трехслойной и двухслойной разностной схемы. Дается описание алгоритмов метода конечных элементов, применяемых для решения динамических задач теории упругости в настоящей работе.

В третьей главе проводится модельное исследование плоской и пространственной задачи Лэмба, также исследуется применимость горизонтального сейсмического барьера для сейсмической защиты.

В параграфе 3.1. с помощью конечно-элементного программного комплекса Abacus были проведены модельные исследования и расчеты плоской и пространственной задачи Лэмба о распространении волн в упругой полуплоскости и полупространстве, вызванных действием гармонической сосредоточенной нагрузки, приложенной на свободной поверхности модели. При решении задачи использовались двухслойные явные разностные схемы, основанные на прямом методе Рунге-Кутты. Результаты исследования были представлены в виде графиков перемещений от времени в точке на верхней границе модели на расстоянии ~10 м от зоны нагрузки. Проведены следующие модельные исследования.

- Исследовано свойство сходимости конечно-элементных аппроксимаций в зависимости от геометрических параметров конечных элементов и варьирования их количества при разбиении сетки. В плоской задаче осуществлялось разбиение на прямоугольные и треугольные элементы, а в пространственной - на гексаэдральные (призматические) и тетраэдральные (пирамидальные) элементы. Существует мнение, что для решения пространственных нестационарных динамических задач конечно-элементных аппроксимаций гексаэдральные элементы лучше тетраэдральных. Проведенный анализ показал, что в исследованных диапазонах от нескольких тысяч до миллионов элементов все конечно-элементные аппроксимации обладают свойствами сходимости. Явлений численной неустойчивости не выявлено. При вариации числа элементов разброс в значениях магнитуды перемещений на свободной границе небольшой во всем исследованном временном диапазоне. Отсюда следует, что разбиения с тетраэдральными элементами в явной разностной схеме дают весьма схожие результаты (см. рис. 6) и имеют место наряду с гексаэдральными элементами.

- Проведено исследование точности вычислений при использовании алгоритмов единичной и удвоенной точности. Для этого сравнивались результаты расчетов пространственной задачи Лэмба в зависимости от длины мантиссы, участвующей в расчетах. Длина мантиссы увеличивалась в два раза, с 7 десятичных разрядов (единичная точность) до 15 десятичных разрядов (двойная точность). Анализ полученных данных показывает, что в исследуемом классе задач и при весьма длительных временах наблюдения длина мантиссы не оказывает практически никакого влияния на магнитуду перемещений.

Сходимость результатов 3-х мерной задачи Лэмба При разном количестве тетраэдральных 10-узловых квадратичных элементов

Я 4е-3

Зе-З

5 2е-з -

а а

В я

з & Й- Й

¡3 1е-3

Время, сек

Рис. 6 График изменения амплитуды перемещений от времени в пространственной задаче Лэмба

— Проведено исследование зависимости затрат времени на проведение расчетов от степени распараллеливания вычислений (вариация количества потоков) и увеличения числа конечных элементов. Исследования проводились для случая пространственной задачи Лэмба. Получили, что конечно-элементная аппроксимация пространственной задачи Лэмба практически не допускает распараллеливания: время вычислений при увеличении числа потоков сверх двух возрастает. Это может объясняться задержками при параллельных вычислениях, которые связаны с переходом от одного потока или ядра к другому. Затраты времени на вычисления при увеличении количества конечных элементов до ~1 млн. начинают возрастать по линейному закону. Однако при дальнейшем увеличении происходит излом, после чего зависимость остается линейной, но рост времени происходит с меньшим тангенсом угла наклона (см. рис. 7).

- В плоской задаче Лэмба было сделано сравнение результатов графиков, полученных по явным и неявным разностным схемам. Существует мнение о том, что использование в динамических расчетах явных разностных схем может приводить к значительным погрешностям, в особенности при длительных временах. Анализ графиков показал, что во всем временном диапазоне графики практически совпадают. Это позволяет утверждать, что в исследуемом классе динамических задач теории упругости вполне возможно использовать явные разностные схемы.

3-х мерная задача Лэмба Гексаэдральные 8-узловые элементы процессор 2xXeon Х5550, 24 GB DDR2 RAM

1000 1500 2000 2500 пЗ

Количество элементов х 10 Рис. 7 Зависимость времени расчета от количества элементов.

- Для пространственной модели сделано сравнение линейных 4-х узловых и квадратичных 10-и узловых элементов. Несмотря на качественное подобие результатов, имеет место заметное различие в значениях магнитуд перемещений.

В параграфе 3.2 приводится основная концепция создания горизонтального барьера, основанная на теореме П. Чадвика. Используя эту концепцию, мы пригрузили поверхностный слой барьером. Для этого заменили участок слоя на барьер со значительно большей плотностью, чем у грунта, и, тем самым, приблизились к теореме Чадвика.

Далее исследуются влияния отношений физико-механических характеристик горизонтального барьера и среды на магнитуду сейсмических волн. Для этого проводились серии численных экспериментов и была смоделирована конечно-элементная модель в виде пластины размерами 301x200x1 метров, соответствующая плоской задаче Лэмба. На поверхности пластины, справа от периодической нагрузки (с круговой частотой 0,1 рад/сек), на расстоянии 50 метров был установлен горизонтальный барьер размерами 25x1x1 метров (см. рис. 8).

Рис. 8 Модель пластины и барьера

Проведены расчеты распространения сейсмических волн вдоль пластины и их взаимодействие с барьером для выявления наиболее эффективной комбинации физико-механических характеристик барьера (см. рис. 9). При этом варьировались только физико-механические параметры барьера, а параметры среды были приняты постоянными.

Рис. 9 Распространение сейсмических волн и их взаимодействие с барьером

Из полученных результатов были построены графики колебания в точке на поверхности пластины, расположенной справа от эпицентра на весьма значительном от него расстоянии -85 метров (-10 метров правее границы барьера). В соответствии с Букингемской Пи-теоремой размерности, которая утверждает, что физический закон не зависит от единиц измерения, поле перемещений 'и' в точке х, находящейся за барьером, было описано следующими безразмерными величинами:

13

. Ебар . Р бар ¿ЯД

бар' сред ' ' Л ' Л ' 1

Ьсред Р сред к к к

где убар, усред - коэффициенты Пуассона барьера и среды; Е6ар, Есред -соответствующие модули Юнга; рбар, рсред - соответствующие плотности; X -длина волны; Ь, Н, £) - длина, толщина и глубина заложения барьера соответственно.

Исследовано влияние изменения коэффициента Пуассона V, модуля упругости Е, плотности р, длины Ь, толщины Я, глубины заложения Б барьера на уменьшение магнитуды волн в защищаемой зоне. На основе этих исследований сделаны следующие выводы.

— Изменение коэффициента Пуассона барьера не влияет на магнитуду прошедших его волн.

— Увеличение модуля Юнга барьера не приводит к существенному увеличению рассеивающей способности барьера: магнитуда уменьшается, но не значительно. Однако обратный результат был получен при повышенной плотности барьера. В этом случае увеличение модуля упругости барьера по отношению к среде не приводило к уменьшению магнитуды волн, прошедших барьер, а наоборот, увеличивало их (см. рис. 10). Отсюда следует, что при больших плотностях барьера следует принимать достаточно малый модуль упругости барьера.

— Увеличение плотности барьера в наибольшей степени (по сравнению с другими параметрами) повышает его эффективность и приводит к значительным уменьшениям магнитуды сейсмических волн, прошедших барьер. Это следует из полученных графиков изменения магнитуды перемещений от времени при варьируемых значениях плотности барьера (см. рис. 11).

— При увеличении длины барьера магнитуда волн, прошедших барьер, значительно уменьшается. Но при этом уменьшение магнитуды в зависимости от увеличения длины барьера нелинейное и постепенно спадает. И после достижения барьером определенной длины эффект от дальнейшего увеличения его длины будет весьма незначительный.

— При увеличении толщины барьера магнитуда волн, прошедших барьер, значительно уменьшается. Но при этом зависимость магнитуды от толщины барьера так же, как и в исследовании влияния длины барьера, нелинейная и при достижении барьером определенной толщины эффекта от дальнейшего увеличения нет.

Определение значений пределов роста длины и толщины барьера, после достижения которых дальнейшее увеличение этих параметров становится не эффективным, дается в главе 4.

— При погружении барьера вглубь относительно поверхности грунта магнитуда волн, прошедших барьер, не уменьшается, а, наоборот, увеличивается. Отсюда следует, что наиболее эффективное расположение

барьера для отражения сейсмических волн, - непосредственно на уровне поверхности грунта.

Перемещения в точке за горизонтальным барьером толщиной 1 м, длиной 25 м, круговая частота 0,1 рад/сек расстояние от эпицентра 85 м.

• Е=0,1

т Е=10 т Е=100 ■ Е=500

уср,д.бар =0,25, Р = I

Рсред — '

Рб„р =10.

3 Зе-5 <и

г

р

о.

О)

И _ _

я

| 1е-5-

О 50 100 150 200 250

Время, сек

Рис. 10 График изменения магнитуды перемещений от времени при варьируемых значениях модуля Юнга барьера с повышенной плотностью

:Я

В =

6е-5 5е-5 4е-5 Зе-5 2е-5 1е-5 О

Время, сек

Рис. 11 График изменения магнитуды перемещений от времени при варьируемых значениях плотности барьера

В четвертой главе диссертационной работы представлены спектрограммы и велоситограммы, полученные при землетрясениях в разных странах, по которым определяется диапазон опасных частот; приведены

15

результаты исследования эффективности барьера при параметрах среды и самого барьера, соответствующих реальным материалам; проведен подбор оптимальных параметров горизонтального сейсмического барьера.

В параграфе 4.1. рассматривается анализ спектров, полученных при землетрясениях в разных странах, а именно: в Швейцарии, Японии и Канаде. По пикам этих спектров определяется опасный диапазон частот, который соответствует 2,5 - 15 Гц. Горизонтальный барьер принимается проектировать таким, чтобы он мог эффективно гасить поверхностные волны Рэлея в этом диапазоне, а также был эффективен в районах рассмотренных спектров землетрясений разных стран.

В параграфе 4.2. проводится исследование эффективности барьера при заданных реальных параметрах окружающей среды и барьера. Графики колебаний построены для той же точки, что и в предыдущих исследованиях. В качестве физико-механических характеристик материала барьера приняты характеристики железобетона, а для материала среды - характеристики песчаного грунта. В этой задаче рассматривалось влияние изменения толщины барьера и длины волны при постоянной длине барьера на эффективность гашения сейсмических волн. Эффективность барьера при принятых реальных параметрах подтвердилась: магнитуда волн по мере увеличения габаритов барьера значительно уменьшается.

В параграфе 4.3 проводится подбор оптимальных значений геометрических характеристик барьера относительно длины волны. На основе приведенных в параграфе 4.2 результатов построены графики зависимости снижения магнитуды перемещений от увеличения толщины и длины барьера (см. рис. 12 и 13).

Барьер: железобетон (Е=20 ГПа; м-0,18; р=3500 кг/м3), длина барьера 25 м, длина волны: 25 м. Окружающий фунт: песок (Е=50МПа; у=0,30; р=1500 кг/м3)

Толщина барьера, м Рис. 12. График эффективности барьера от увеличения его толщины

Барьер: железобетон (Е=20 ГПа; м=0,35; р=4000 кг/м3), Длина барьера 10 м, толщина 2 м.

Окружающий грунт: песок (Е=40МПа; у=0,35; р= 1800 кг/м3)

Рис. 13 График эффективности барьера от увеличения его длины

Анализ графиков 12 и 13 показал, что по мере увеличения длины или толщины до определенного значения эффект от дальнейшего увеличения этих параметров будет постепенно уменьшаться. Переломный момент наступает в точке, где длина барьера в 1.4 раза превышает длину волны, а толщина барьера равна 1/5 от длины волны. Отсюда следует, что длина барьера в среднем должна быть равна длине волны, либо превышать её, но не более чем в 1,4 раза, а толщина должна быть равна примерно 1/5 от длины волны.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

По материалам проведенного диссертационного исследования сформулированы следующие выводы и получены основные результаты:

1. На основе ревизионного анализа проведенных конечно-элементных исследований взаимодействия сейсмических волн с барьерами горизонтального типа выявлены основные безразмерные комплексы, определяющие защитные свойства барьеров.

2. Решена оптимизационная задача и разработана соответствующая методика по определению оптимальных (с точки зрения территориальной сейсмической защиты) параметров барьеров.

3. На основе решения внешней задачи Лэмба определены сходимости конечно-элементных аппроксимаций и выявлены оптимальные с точки зрения точности и времени вычислений параметры конечных элементов.

4. Выявлено, что следующие характеристики горизонтального барьера являются наиболее важными с точки зрения защитных его свойств:

17

(1) плотность материала барьера; (2) модуль Юнга барьера; (3) длина барьера; (4) толщина барьера, (5) глубина заложения верхней границы барьера.

5. Обнаружено, что коэффициенты Пуассона материала барьера и материала среды не оказывают существенного влияния на защитные свойства барьера.

6. На основе проведенных численных экспериментов выявлено, что для достижения соответствующего защитного эффекта материал барьера должен иметь малый, по сравнению с окружающей средой, модуль Юнга и большую, по сравнению со средой, плотность.

7. Определено, что для эффективной защиты длина барьера должна быть не менее длины сейсмической волны. Кроме того, выявлено, что увеличение длины барьера более чем в 1,4 раза по отношению к длине волны не приводит к дальнейшему улучшению его защитных свойств.

8. Получены эффективные значения для толщины и глубины заложения барьера. Толщина барьера должна быть равна 1/5 от длины волны, а эффективное расположение верхней границы барьера для отражения сейсмических волн — непосредственно на поверхности грунта.

9. Проведенные исследования позволили описать область наиболее эффективного использования горизонтального барьера для территориальной защиты от сейсмических волн: это слабые грунты, скорость распространения сейсмических волн в которых не велика. Особенно эффективными горизонтальные барьеры представляются в условиях грунтов, подверженных разжижению, когда другие методы сейсмической защиты становятся неприменимыми.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Основные результаты по теме диссертации опубликованы в журналах и изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Кузнецов С. В., Нафасов А. Э. Горизонтальные сейсмические барьеры для защиты от сейсмических волн // Вестник МГСУ 2010 №4 т.1. - М.: ФГБОУ ВПО МГСУ 2010. С 131-134.

2. Кузнецов С. В., Нафасов А. Э. Горизонтальные акустические барьеры для защиты от вибрационных и сейсмических воздействий // Вестник МГСУ 2010 №4 т.5. - М.: ФГБОУ ВПО МГСУ 2010. С 230-234.

3. Kuznetsov S. V. Nafasov А. Е. Horizontal acoustic barriers for protection from seismic waves // Journal «Advances in Acoustics and Vibration», Hindawi Publishing Corporation, 10.2011. С 100-108.

4. Кузнецов С. В., Нафасов А. Э. Оптимизация параметров волнового барьера, горизонтального типа // Журнал «Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений» 2012 №2. - М.: ЦНИИСК им. В. А. КУЧЕРЕНКО, 04.2012. С 36-38.

Некоторые результаты диссертации отражены в статьях в других журналах, в препринтах, сборниках трудов и в патенте на изобретение:

1. Нафасов А. Э. Исследования эффективности применения горизонтальных сейсмических барьеров // XXXVI Международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения», секция «механика и моделирование материалов и технологий». - М.: ИПМ им. А. Ю. Ишлинского РАН, 2010. С 201-202.

2. Нафасов А. Э., Кузнецова М. Н. Анализ применимости конечно-элементных моделей для решения нестационарных задач сейсмодинамики и исследования эффективности применения горизонтальных сейсмических барьеров // XVII Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов — 2010», секция «вычислительная математика и кибернетика». - М.: МГУ имени М. В. Ломоносова 2010. С 145-146.

3. Кузнецов С. В., Кузнецова М. Н., Нафасов А. Э. Численное моделирование распространения упругих волн и их взаимодействие с горизонтальными сейсмическими барьерами // Препринт № 945 - М.: ИПМ им. А. Ю. Ишлинского РАН, 2010. 44 с.

4. Кузнецов С. В., Нафасов А. Э. Моделирование распространения сейсмических волн и их взаимодействия с горизонтальными сейсмическими барьерами // Вестник НИЦ "СТРОИТЕЛЬСТВО" - М.: ЦНИИСК им. В.А. КУЧЕРЕНКО, 2011. С. 43-54.

5. Kuznetsov S. V., Nafasov Е. A. Horizontal seismic barriers // preprint № 974 -M.: Institute for Problems in Mechanics by A. Ju. Ishlinsky RAS, 2011. 25 p.

6. Нафасов А. Э. Горизонтальные сейсмические барьеры // XXXVII Международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения», секция «механика и моделирование материалов и технологий». - М.: ИПМ им. А. Ю. Ишлинского РАН, 2011. С 212-214.

7. Нафасов А. Э. Оптимизация параметров горизонтального сейсмического барьера // XVII Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов — 2011» секция «геофизика». - М.: МГУ имени М. В. Ломоносова 2011. С 125-126.

8. Нафасов А. Э. Оптимизация параметров сейсмического барьера, горизонтального типа // XXXVIII Международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения», секция «механика и моделирование материалов и технологий». - М.: ИПМ им. А. Ю. Ишлинского РАН, 2012. С 7173.

9. Кузнецов С.В., Нафасов А. Э. Барьер для защиты застроенных территорий от поверхностных сейсмических волн // Патент на изобретение. — М.: Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (Роспатент), №2011131133/03(045877) от 26.07.2011.

Тираж: 100 экз. Заказ №1560 Отпечатано в типографии «КопиПринт» 105064, г. Москва, Земляной вал, 24/32 (495) 662-63-30; www.copyprint.ru