автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Резонансное излучение вихрей в джозефсоновских системах с дисперсией

На правах рукописи

ЮЛИН Алексей Викторович

РЕЗОНАНСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ВИХРЕН В ДЖОЧЕФСОНОВСКИХ СИСТЕМАХ С ДИСПЕРСИЕЙ

05.27.01 — твердотельная электроника,

микроэлектроника и наноэлектроника 01.04.03 — радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород — 1998

Работа выполнена в Институте Физики Микроструктур Российской Академии Наук, г. Нижний Новгород.

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук Курин В.В.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Рязанов В.В.

доктор физико-математических наук Жаров А.А.

Ведущая организация: НИИ Ядерной Физики Московского

Государственного Университета

Защита состоится «1998 г в час,

заседании диссертационного совета К 003.38.01 в Институте Прикладн Физики Российской Академии Наук по адресу 603600, Нижний Новгор< ГСП-120, ул. Ульянова, д. 46

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Прикладн Физики РАН.

Автореферат разослан « 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физ.-мат. наук К БелянцевА.М.

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Исследование эффектов резонансного излучения, возникающих при движении солитонов в джозефсоновских линиях передачи, представляет как фундаментальный, так и прикладной интерес.

Дело в том, что взаимодействие вихрей и линейных волн может играть ключевую роль в динамике контактов [1,2,3,4,5,6]. В свою очередь, :войства многих сверхпроводящих материалов определяются именно имеющимися в них джозефсоновскими переходами.

В первую очередь это, конечно, искусственные джозефсоновские лруктуры. Но, кроме того, к числу таких систем относятся, например, гранулированные сверхпроводники, которые могут рассматриваться как этдельные гранулы "хорошего" сверхпроводника с большими критическими токами, соединенные между собой слабыми связями -[щозефсоновскими контактами, смотри [7] и ссылки из этой работы. Джозефсоновские контакты могут также образовываться на дефектах, возникающих, например, при росте ВТСП пленок. Наличие же внутри пленок джозефсоновских контактов существенно влияет на их параметры [8]. Кроме того, было обнаружено, что некоторые высокотемпературные :верхпроводники, такие как В1ВаСиО и ПВаСиО, фактически представляют :обой двумерные сверхпроводящие плоскости, . между которыми эбразуются контакты Джозефсона [9]. Для объяснения свойств таких материалов учет особенностей динамики джозефсоновских контактов и эффектов резонансного излучения совершенно необходим [10].

С другой стороны, джозефсоновские контакты являются перспективными источниками микроволнового излучения в диапазоне 100600 ГГц. На их основе уже разработаны компактные генераторы СВЧ излучения, применяемые, например, для накачки смесителей [11]. Принцип работы таких приборов состоит в следующем. В длинном цжозефсоновском контакте под действием тока накачки движется вихрь. Когда вихрь достигает края контакта, происходит излучение электромагнитных волн в выходную волноведущую систему. Частота излучения при этом определяется частотой выхода флаксонов на границу контакта и зависит, соответственно, от скорости движения вихрей и от расстояния между солитонами. Принципы работы и первые экспериментальные реализации таких генераторов описаны в работах [12,13,14,15,16]. Шумы в данных устройствах определяются флуктуацией расстояний между вихрями [17,18,19], и для уменьшения уровня шумов необходимо использовать достаточно плотную вихревую цепочку.

Бросающимся в глаза недостатком генератора на движении кванто] магнитного потока является то, что вихрь излучает лишь в малой област1 (порядка размера вихря, ( 5 микрон ) вблизи границы. Движение же вихр: внутри контакта (длина ( 300 микрон ) приводит лишь к диссипацш энергии. Пользуясь аналогией с классической теорией поля, можно сказать что используемые в настоящее время генераторы основаны на эффект! переходного излучения, когда роль неоднородности выполняет границ; контакта и приемной волноведущей системы.

Использование эффектов типа черенковского излучения вихрей движущихся в джозефсоновской линии передачи с дисперсией, позволяв' организовать взаимодействие между солитонами и излучаемыми волнам] во всем объеме контакта [10,20,21,22,23,24,25,26]. Это дает возможность во-первых, существенно увеличить мощность генерации, а во-вторых поскольку черенковское излучение это резонансный эффект, то можн< ожидать также сужения полосы генерации.

Поэтому рассмотрение эффектов черенковского и тормозной излучения джозефсоновских вихрей в различных системах являете: актуальной проблемой и может служить предметом диссертационно! работы.

Цель работы

Целью настоящей диссертационной работы является исследованш динамики солитонов и линейных волн в одно- и двумерных линиях переда1 с дисперсией. Конкретными целями работы являются:

1. Аналитическое и численное исследование черенковского V тормозного излучения, возникающего при движении вихрей I одномерных структурах, состоящих из джозефсоновски; контактов, электродинамически связанных с дополнительным! линейными волноведущими системами. Исследовани« зависимости мощности и частотного диапазона излучения от параметров контакта и волноведущей системы. Расчет мощности I частоты излучения для экспериментально реализуемых схем.

2. Теоретическое исследование коллективных эффектов возникающих при взаимодействии флаксонов с полем излучения Изучение возможности использования эффекта группировю вихрей для усиления и генерации электромагнитных волн Получение численных оценок для параметров излучения.

3. Численное исследование вихревых конфигураций в двумерны; кольцевых контактах.

4. Численное и аналитическое исследование черенковского излучения в двумерных кольцевых джозефсоновских переходах. Выяснение возможности использования этого эффекта для генерации микроволнового излучения.

Научная новизна

В диссертации впервые получены следующие результаты, которые выносятся на защиту.

1. Рассмотрено движение вихрей в джозефсоновской линии передачи с дисперсией. Показано, что при этом возникает черенковское излучение, если в системе существует волна, фазовая скорость которой равна скорости джозефсоновских солитонов. Сделанные оценки позволили продемонстрировать, что при реальных параметрах энергия, запасенная в радиационном хвосте, значительно превышает собственную энергию вихря. Поэтому энергия, которая высвечивается в приемную антенну при достижении вихрем края контакта, оказывается больше в том случае, когда выполнено условие черенковского синхронизма. Таким образом, использование черенковского излучения значительно повышает эффективность генерации. Кроме того, в этом случае проще решается проблема вывода излучения, поскольку гораздо легче осуществить согласование с внешним устройством полосковой линии, чем джозефсоновского контакта.

2. Показано, что осцилляции скорости солитона, возникающие, например, из-за неоднородного тока накачки, приводят к тормозному излучению, содержащему целый ряд гармоник, и к подавлению собственно черенковского излучения. Тормозное излучение вихрей является одним из эффектов, которые приводят к образованию тонкой структуры на ВАХ контактов. Показано, что при движении вихревой цепочки, для достижения максимальной мощности излучения, необходимо выполнение пространственного синхронизма, обеспечивающего когерентное излучение от всех вихрей.

3. Исследованы периодические структуры, позволяющие легко реализовать черенковский синхронизм между джозефсоновскими вихрями и линейными модами. Продемонстрировано, что дисперсионные свойства линейных волн в таких схемах легко меняются подбором параметров полосковых линий. Это позволяет обеспечить требуемое замедление волн в широком диапазоне частот. Поэтому частота излучения генератора, реализованного на периодической системе полосковых линий, может перестраиваться изменением тока накачки и внешнего магнитного поля.

Потери в замедляющей системе на основе полосковых линий остаются малыми, что обеспечивает высокую эффективность генерации.

4. Исследован вопрос об оптимальном нагрузочном импедансе. Показано, что он зависит от размеров системы. Найден критерий, позволяющий определить, когда для получения максимальной мощности излучения схема должна быть согласована с внешним устройством, а когда необходимо использовать несогласованную нагрузку. Показано, что реально изготовляемые системы являются длинными в масштабе нарастания волн, и для достижения максимальной мощности их концы должны быть согласованы с приемным устройством.

5. Проведено исследование нелинейных эффектов и показано, что они могут быть ответственны за ограничение амплитуды излучаемой волны. Эти же эффекты определяют и пространственный масштаб нарастания моды. Выяснено, что при типичных параметрах контакта и полосковых линий выгодно использовать такую систему, когда резонансная волна распространяется, в основном, в полосковой линии. Это позволяет ослабить подавление источника возбуждаемой волной и добиться максимальной мощности излучения. При этом оптимальная связь зависит от дисперсионных свойств системы, ее длины и констант диссипации, существенно различающихся для контакта и полосковой линии.

6. Показано, что существует достаточно широкая область параметров, когда наличие черенковского синхронизма при несовпадающих пространственных периодах резонансной волны и цепочки вихрей приводит к развитию группировочной неустойчивости. Обнаруженный эффект аналогичен эффекту группировки электронов в приборах типа лампы бегущей и обратной волны. Наличие неустойчивости подобного рода может использоваться как для усиления волн (если рабочая мода вблизи точки синхронизма является прямой волной), так и для генерации излучения (если вблизи точки синхронизма рабочая мода является обратной волной, или если в системе есть положительная обратная связь). Мощность, генерируемая системой после выхода всех процессов на стационарный режим, может быть порядка нескольких микроватт, что является достаточно высоким уровнем для приборов данного класса.

7. Исследован процесс формирования вихревых струн в двумерных кольцевых джозефсоновских контактах. Показано, что магнитное поле формируется в струны, если размер контакта велик по сравнению с джозефсоновской длиной. Исследовано влияние внешнего статического магнитного поля на образование в вихрей в двумерном контакте. Обнаружено, что приложение внешнего магнитного поля приводит к изгибу солитонных струн и формированию спиральных вихрей. При отсутствии же

захваченного потока, но наличии сильного внешнего тангенциального магнитного поля в джозефсоновский контакт проникают кольцевые вихри.

8. Рассмотрено движение вихревых струн при постоянном токе накачки. Обнаружено, что, когда ток становится достаточно большим и линейная скорость внешнего участка струны превышает скорость Свихарта, за солитоном возникает радиационный хвост. При этом поле излучаемой волны сосредоточено вблизи внешней границы и имеет структуру моды шепчущей галереи. При дальнейшем росте скорости вихря происходит уменьшение частоты излучения и увеличение его амплитуды. Проанализировано влияние внешнего магнитного поля на излучение вихревой нити. Показано, что оно влияет лишь на амплитуду возбуждаемой волны и на предельный ток накачки, при котором происходит разрушение вихревого состояния. Развита теория, позволяющая объяснить все наблюдаемые в численном эксперименте эффекты. Предсказано образование на ВАХ контакта тонкой структуры, связанной с черенковскими резонансами. Показано, что в кольцевом контакте одним из возможных сценариев разрушения вихревого состояния является постоянное рождение из поля излучения новых пар вихрь-антивихрь. Продемонстрировано, что в кольцевом контакте можно осуществить электронную перестройку частоты генерации, сохранив все достоинства резонансного излучения. Проделанное исследование позволяет утверждать, что использование геометрической дисперсии волн в круглых контактах может позволить создать эффективный генератор электромагнитного излучения СВЧ диапазона с электронной перестройкой частоты.

Основные работы по теме диссертации выполнены в период с 1993 по 1998 год.

Научная и практическая ценность

Разработанные в ходе проведенных исследований подходы позволяют получать аналитические формулы для полей черенковского и тормозного излучения, находить его мощность и условия возникновения, а также строить вольт-амперные характеристики джозефсоновских контактов, связанных с дополнительными волноведущими системами. Полученные результаты дают возможность проводить электродинамический расчет экспериментально реализуемых двухслойных схем, в которых возможно наблюдение черенковского излучения. Это, во-первых, дает возможность провести сравнение теоретических и экспериментальных результатов и объяснить, например, образование тонкой структуры на вольт-амперных характеристиках некоторых образцов [27,28]. Во-вторых, построенная

теория позволила сформулировать концепцию более эффективного генератора на движении потока (FF oscillator), использующего эффект черенковского излучения. Полученные результаты позволяют проводить электродинамический расчет и оптимизацию параметров такого генератора.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на II международной школе-семинаре "динамические и стохастические волновые явления" (Dynamical and Stochastic wave phenomena), Нижний Новгород, Россия, 1994; на 4-ой международной конференции "Материалы и Механизмы Сверхпроводимости Высокотемпературных Сверхпроводников" (Materials and Mechanisms of Superconductivity High Temperature Superconductors), Гренобль, Франция, 1994; на Международной Конференции по Прикладной Сверхпроводимости (International Conference on Applied Superconductivity), Бостон, США, 1994; на Международной конференции по Сверхпроводниковой Электронике (International Superconducting Electronic Conference), Нагойа, Япония; на VIII Трехстороннем Германо-Российско-Украинском Семинаре по высокотемпературной сверхпроводимости, Львов, Украина, 1995; на Международной Конференции Студентов-Физиков, Копенгаген, Дания, 1995; на IX трехстороннем Германо-Российско-Украинском Семинаре по Высокотемпературной Сверхпроводимости (IX Trilateral German-Russian-Ukrainian Seminar on High Temperature Superconductivity), Гебельбах, Германия, 1996; на I Нижегородской Сессии Молодых Ученых, Нижний Новгород, 1996; на II международной конференции "Дифференциальные уравнения и их приложения", Саранск, Россия, 1996; на Международной конференции по Сверхпроводниковой Электронике (International Superconducting Electronic Conference), Берлин, Германия, 1997; на II Нижегородской Сессии Молодых Ученых, Нижний Новгород, 1997

Публикации

Основное содержание работы отражено в публикациях [A-L].

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из шести глав (включая введение и заключение), списка публикаций автора и списка цитированной литературы,

включающего 57 наименований. Общий объем диссертации - 172 страницы, содержащие 46 рисунков.

Основное содержание работы

Во введении дан краткий обзор вихревой динамики джозефсоновских контактов, сформулирована основная задача данной диссертационной работы, обоснована актуальность выбранной темы, описана структура диссертации и приведена информация об апробации работы.

Вторая глава диссертации посвящена нахождению поля излучения вихря, движущегося в джозефсоновской линии передачи с дисперсией. Хорошо известно, что в однородном контакте, описываемом уравнением Sine-Gordon, синхронизм между линейными волнами и солитонами невозможен, поскольку скорость движения вихрей всегда меньше скорости линейных волн - скорости Свнхарта. При стремлении скорости вихря к критической происходит потеря устойчивости вихря. Однако, если дисперсия системы искажена, например, путем связи джозефсоновского контакта с дополнительной волноведущей системой, то появляется возможность обеспечить требуемый синхронизм. Нами исследована система, состоящая из контакта электродинамически связанного с произвольной внешней линией передачи.

Сформулирована модель, описывающая рассматриваемую схему. Проанализированы дисперсионные свойства такой системы, и найдены условия существования резонансного взаимодействия. Аналитически найдено поле излучения вихря, движущегося в такой джозефсоновской линии передачи. Найдена мгновенная мощность излучения, и вычислена энергия, запасенная в радиационном хвосте вихря. Сравнение показало, что эта энергия может существенно превышать собственную электромагнитную энергию вихря. Показано, что частота возбуждаемых волн определяется скоростью движения вихря и дисперсионными свойствами системы и может как возрастать, так и уменьшаться при увеличении скорости солитона.

' В последнем разделе второй главы рассмотрено излучение вихрей, движущихся с переменной скоростью. Показано, что осцилляции скорости флаксона приводят к возникновению излучения, аналогичного тормозному излучению электронов. В этом случае условия синхронизма меняются, и резонансное взаимодействие возможно даже, если солитон движется со средней скоростью меньшей скорости линейных волн. Обнаружено, что при синусоидальной модуляции скорости вихря излучение содержит целый

ряд гармоник. Удалось показать, что наличие низкочастотных осцилляций скорости солитона может приводить к образованию тонкой структуры на ВАХ контакта. Также продемонстрировано, что тормозное излучение приводит к подавлению собственно черенковского излучения. Рассмотрены радиационные эффекты, возникающие при движении в контакте цепочек вихрей. Найдено стационарное радиационное поле флаксонной цепочки в случае, когда можно пренебречь влиянием поля излучаемых волн на динамику самих солитонов. Показано, что цепочка эффективно возбуждает линейные волны, когда излучение от всех вихрей складывается в фазе. Найдена зависимость мощности излучения от скорости и пространственного периода цепочки. Показано, что при малой диссипации на этой зависимости есть ярко выраженный максимум, соответствующий синфазному излучению всех вихрей.

В третьей главе рассматривается практически важный случай излучения вихрей в периодических системах. Исследована реализуемая в эксперименте схема, когда контакт связан с периодической системой, состоящей из полосковых линий. Поскольку такая структура является периодической, то дисперсия имеет зонную структуру и черепковский синхронизм существует всегда, однако эффективность возбуждения волн зависит от целого ряда параметров.

Сформулирована модель, позволяющая эффективно описывать линейные и, при определенных ограничениях, нелинейные волны в исследуемой системе. Получено выражение для дисперсии линейных волн в таких системах, найдена структура собственных волн. Показано, что при слабой связи контакта и линии собственные моды системы можно условно разделить на волны, распространяющиеся в основном в линии передачи (моды линии) и волны, которые, в основном, распространяются в контакте (моды контакта). Вычислены постоянная затухания и коэффициент возбуждения линейных волн движущейся цепочкой вихрей. Получены и решены уравнения для амплитуд возбуждаемых мод. Показано, что при удачном подборе параметров даже в линейном случае поток энергии в моде линии может превышать максимальный поток энергии в моде контакта. Кроме того, поскольку полосковая линия имеет значительно больший импеданс ((20 Ом против ( 1 Ом у контакта ), то для моды линии значительно легче обеспечить согласование со внешней электродинамической системой. Это должно упрощать создание эффективной схемы генератора. Рассмотрено возбуждение стоячих волн в системе конечных размеров.

Показано, что в этом случае существуют резонансы двух типов. Резонансы первого типа, исчезающие при увеличении длины системы - это

хорошо известные резонансы Фиске. Другие резонансы связаны с черенковским излучением вихрями электромагнитных волн. Такие резонансы одинаково отчетливо выражены в системах любой длины. Проведено сравнение эффективности генерации коротких систем, когда ослабление волны на длине системы незначительно, и систем с большой длиной, когда отраженной от границы системы волной можно пренебречь. Показано, что, при реальных параметрах, даже для моды линии ограничения на максимальную мощность генерации обусловлены не диссипацией, а наличием нелинейных эффектов. Построена простейшая нелинейная модель, учитывающая подавления источника возбуждаемой волной. Сделаны оценки для реальных устройств и показано, что именно нелинейность ответственна за ограничение мощности. Также именно нелинейность определяет длину системы, на которой реально происходит рост амплитуды моды. Показано, что схемы, используемые в эксперименте, являются длинными, т.е. их длины таковы, что на них происходит установление стационарной амплитуды. Из полученных результатов можно сделать вывод о наиболее выгодном коэффициенте связи при известных константах диссипации и длине системы.

В четвертой главе рассмотрены эффекты, связанные с воздействием излучения на динамику вихрей. Исследована движущаяся цепочка взаимодействующих вихрей. Для анализа использовано, так называемое, квазичастичное приближение в рамках которого каждый вихрь рассматривается как частица и описывается координатой центра вихря. Уравнения для вихрей дополняются самосогласованными уравнениями для полей линейных волн в линии. В результате получается замкнутая система уравнений, которая, при определенных ограничениях, может быть рассмотрена аналитически. Используемая модель является более сложной, чем использованная ранее для нахождения излучения одиночного вихря. В частности, взаимодействие вихрей приводит к наличию в системе акустических волн, которые могут существенно влиять на излучение.

Показано, что если пространственный период резонансной волны не совпадает с периодом вихревой цепочки, то суммарное излучение коллектива вихрей мало, т.к. в этом случае излучение одних вихрей складывается в противофазе с излучением других вихрей. Однако было обнаружено, что при определенных параметрах эквидистантная цепочка вихрей является неустойчивой, и в цепочке может начать развиваться модуляционная неустойчивость, которая приводит к модуляции плотности вихрей. Из-за этого полной компенсации излучения одних вихрей излучением других вихрей не происходит. В результате суммарное излучение не равно нулю и, при определенных параметрах, может быть

близко к максимальному. Такому процессу имеется прямая аналогия в вакуумной электронике. Это группировка электронов в приборах типа ламп бегущей волны и обратной волны О-типа. В рассматриваемом случае, как и в вакуумной электронике, в зависимости от дисперсионных свойств системы может развиваться как конвективная, так и абсолютная неустойчивость. Соответственно, возможно создание как усилителя, так и генератора электромагнитных волн. Найдены условия возникновения и инкремент нарастания неустойчивости при различных параметрах. Показано, что взаимодействие с прямой волной, как и следовало ожидать, приводит к конвективной, а с обратной волной - к абсолютной неустойчивости.

Рассмотрена также простейшая модель нелинейной стадии группировочной неустойчивости. Выведено укороченное уравнение, описывающее динамику амплитуды возбуждаемой волны. Найдена зависимость амплитуды генерации от отстройки скорости цепочки от резонансной. Тем самым определена ширина данного резонанса. Получены достаточно оптимистичные оценки для мощности генерации, которая может быть достигнута в реальных приборах. Исследовано влияние черенковского резонанса на ВАХ контакта. Показано, что в достаточно добротной системе наличие таких резонансов должно приводить к образованию ступенек на зависимости напряжения от тока накачки. В заключении главы кратко сформулированы основные результаты данной части диссертации.

В пятой главе работы рассмотрена динамика джозефсоновских вихрей в двумерных кольцевых контактах. Эта область джозефсоновской динамики к настоящему времени все еще является достаточно мало исследованной. Известны работы по исследованию статических вихревых структур в контактах произвольной формы, когда удается написать укороченные уравнения для плотности вихрей в контакте [29]. Так же существует целый ряд работ, в которых найдены некоторые точные решения или проведено численное моделирование двумерного уравнения Sine-Gordon, смотри [30,31] и цитированную там литературу. Однако, несмотря на это, достаточного полного (как это сделано для одномерного случая) представления о динамике двумерных контактов пока не существует.

В первом разделе пятой главы сформулирована модель, которая описывает двумерный кольцевой контакт в рамках уравнения Sine-Gordon в кольцевой области. Получены граничные условия для этого уравнения, которые определяются внешним магнитным полем. При этом предполагается, что импеданс внешней области много больше импеданса

контакта, и поэтому можно пренебречь излучением из контакта электромагнитных волн.

В следующем разделе главы проведено численное моделирование статического распределения магнитного поля в двумерных контактах. Показано, что если в контакте захвачен квант магнитного потока, то в точках, расположенных достаточно далеко от центра контакта, магнитное поле локализовано и возникает нелинейное образование, которое можно назвать вихревой струной. В случае контакта малых размеров, как и следовало ожидать, магнитное поле в нем оказывается равномерно распределенным. Исследовано влияние внешнего магнитного поля на форму вихревых струн. Показано, что внешнее поле приводит к изгибу струн, и в контакте образуются спиральные вихри. При отсутствии захваченного магнитного потока достаточно сильное внешнее тангенциальное поле приводит к образованию кольцевых вихрей. Из-за наличия отверстия в центре контакта такие статические кольцевые вихри могут существовать в исследуемой системе даже при отсутствии пиннинга.

В третьем разделе проведено моделирование динамики вихрей в кольцевых контактах. Показано, что при достижении определенной скорости за вихрем начинает возникать радиационный хвост. При увеличении скорости вихря частота излучения уменьшается, а его амплитуда увеличивается. Обнаруженное поле излучения локализовано около внешней границы и имеет радиальную структуру моды, известной в акустике как мода шепчущей галереи. Показано, что излучение возникает, когда линейная скорость внешнего конца вихревой струны достигает скорости Свихарта. Кардинальным отличием от одномерного случая является то, что двумерный солитон остается при этом устойчивым. Исследовано влияние внешнего магнитного поля на излучение вихря и показано, что наложение поля может приводить к усилению излучения. Очевидно, что в этом случае возникает более эффективная связь между нелинейным источником ( вихревой струной ) и линейной возбуждаемой модой.

Построена ВАХ двумерного кольцевого перехода, и обнаружено, что, при достаточно большой длине контакта, на ней нет резонансных ступенек. Найдено значение тока, при котором начинается разрушение состояния с движущимися вихрями. Исследован процесс разрушения вихревого состояния. Обнаружено, что при достижении скоростью вихря определенного значения, излучение становится настолько сильным, что происходит рождение пары вихрь-антивихрь. После этого два вихря движутся в одну сторону, а антивихрь - в другую. При последующем столкновении первого вихря с антивихрем происходит их аннигиляция.

Затем из излучения вихря происходит рождение новой пары вихрь-антивихрь, и процесс повторяется. При дальнейшем увеличении тока рождение пар становится лавинным, и вихревое состояние разрушается.

В следующем разделе главы построена простейшая аналитическая теория черенковского излучения в двумерных кольцевых контактах. Показано, что это излучение возникает из-за черенковского синхронизма между вихрем и линейной модой контакта. Медленные моды кольцевого контакта имеют радиальную структуру, описываемую функцией Бесселя высокого порядка, угловая структура таких мод есть синусоидальнальная функция. Доказано, что резонанс наступает именно с волнами такого типа. Это позволяет говорить, что наблюдается черенковское излучение волн типа мод шепчущей галереи. Аналитически найдено поле излучения (при конечном затухании) и условие его возникновения.

В последнем разделе главы проводится сопоставление результатов прямого численного моделирования и аналитически полученных результатов. Показано, что развитая теория правильно определяет условия возникновения и структуру поля излучения. Здесь же показано, что черенковский синхронизм может приводить к образованию тонкой структуры на ВАХ контактов. Проведенное сравнение с экспериментальными результатами [28] позволяет утверждать, что черенковское излучение в двумерных контактах действительно имеет место. В конце этого раздела главы также обсуждается возможность использования обнаруженного эффекта в практических целях.

В заключении приводятся основные результаты проделанной работы.

Заключение

В работе рассмотрены эффекты резонансного излучения в различных джозефсоновских системах с дисперсией. Ниже перечислены основные результаты, вошедшие в диссертацию.

Исследовано движение вихрей в одномерных джозефсоновских линиях передач с дисперсией. Показано, что в таких системах может быть обеспечено резонансное взаимодействие между движущимся солитоном и попутной волной. Это приводит к возникновению черенковского излучения и образованию за флаксоном радиационного хвоста. При слабой связи между контактом и дополнительной волноведущей системой аналитически получено выражение для энергии и структуры поля излучения вихря.

Рассмотрено влияние осцилляций скорости вихря на процесс излучения. Показано, что осцилляции приводят к подавлению

черенковского и к возникновению тормозного излучения, содержащего большое число гармоник. Продемонстрировано, что тормозное излучение может быть ответственно за образование тонкой структуры на вольт-амперных характеристиках контактов.

Рассмотрено движение цепочек флаксонов в джозефсоновской линии передачи. Показано, что амплитуда возбуждаемой волны достигает максимума, когда все вихри излучают когерентно.

Проведен электродинамический расчет экспериментально реализуемой двухслойной джозефсоновской периодической структуры. Найдены собственные волны такой системы и построена их дисперсионная характеристика. Получены условия резонансного взаимодействия цепочек вихрей и волн в конечных и в бесконечных системах. Построены зависимости амплитуды возбуждаемых волн от координаты. Найден масштаб установления стационарной амплитуды. Для конечных систем получен критерий, позволяющий определить, согласованной или несогласованной должна быть нагрузка для получения максимальной мощности излучения.

Исследовано влияние нелинейности на амплитуду возбуждаемой волны. Показано, что при типичных параметрах это является основным фактором, ограничивающим мощность излучения. Определен диапазон возможной перестройки частоты генерации и показано, что рассмотренная схема может быть основой источника микроволнового излучения, использующего эффект черенковского излучения джозефсоновских вихрей.

Исследованы коллективные эффекты, возникающие при движении в системе цепочек вихрей конечной плотности. Показано, что в этом случае, из-за взаимодействия солитонов через их поле излучения, в цепочке возможно развитие группировочной неустойчивости. Найдены условия ее возникновения и инкремент нарастания. Показано, что эта неустойчивость может использоваться как для усиления, так и для генерации электромагнитных волн. Рассмотрена нелинейная стадия группировки и получены оценки для мощности излучения. Построена ВАХ джозефсоновского контакта.

Рассмотрены двумерные кольцевые джозефсоновские контакты. С помощью математического моделирования исследованы статические вихревые конфигурации в переходах с различными характерными размерами. Найдены такие интересные структуры, как кольцевые и спиральные вихревые струны.

Исследовано движение солитонов в двумерных кольцевых контактах. Построена их вольт-амперная характеристика. Показано, что вихревая струна может находиться в резонансе с линейной модой контакта без

потери устойчивости. В достаточно широких кольцевых переходах обнаружено и исследовано черепковское излучение, возникающее при движении вихревых струн. Показано, что возбуждаемая волна имеет структуру "моды шепчущей галереи". Построена теория, позволяющая находить условия возникновения и структуру поля излучения. Показано, что возможно образование тонкой структуры на ВАХ контактов с малой диссипацией. Предсказания теории находятся в отличном согласии с результатами численного эксперимента.

Показано, что кольцевые джозефсоновские переходы могут использоваться для эффективной генерации электромагнитных волн.

Список публикаций автора

[A] V.V. Kurin, A.V. Yulin, I.A. Shereshevskii and N.K. Vdovicheva, Cherenkov radiation of vortices in a two-dimensional annu-lar Josephson junction//Phys. Rev. Lett., 80, 3372, 1998

[B] V.V. Kurin, A.V. Yulin, Radiation of linear waves by solitons in a Josephson transmission line with dispersion//Phys. Rev. B, 55, 11659, 1997

[C] А. Юлин, Динамика вихрей и радиационные эффекты в джозефсоновских линиях передачи с неоднородным током накачки // Труды второй нижегородской сессии молодых ученых, Нижний Новгород, апрель, 1997, стр.47

[D] V.V. Kurin, A.V. Yulin, Cherenkov emission of Josephson solitons and microwave sources based on this effect // in Proceedings of IX trilateral German-Russian-Ukrainian seminar on high temperature superconductivity, Gabelbach, Germany, September 22-25, 1996

[E] V.V. Kurin, A.V. Yulin, I.A. Shereshevskii and N.K. Vdovicheva, Cherenkov emission of spiral vortices moving in two-dimensional annular Josephson junction // in Proceedings of IX trilateral German-Russian-Ukrainian seminar on high temperature superconductivity, Gabelbach, Germany, September 22-25, 1996

[F] B.B. Курин, A.B. Юлин, И.А. Шерешевский, H.K. Вдовичева, Многозначные решения уравнения Sine-Gordon в кольцеобразной области // в трудах международной конференции "Дифференциальные уравнения и их приложения", Саранск, Россия, сентябрь 1996, стр. 50

[G] В.В. Курин, Д.А. Рындык, М.Ю. Левичев, Р.К. Белов, В.А. Маркелов, А.В. Юлин, Теоретическое и экспериментальное исследование взаимодействия микроволн со сверхпроводящими микроструктурами //

Сборник отчетов по научным проектам МНТП России "Физика Микроволн", том 2, стр. 324,1996

[H] В.В. Курин, А.В. Юлин, Стимулированное излучение электромагнитных волн джозефсоновскими вихрями // Изв. ВУЗов Радиофизика, XXXVIII, 3-4, стр. 287, 1995

[J] V.V. Kurin, A.V. Yulin, Stimulated emission of microwave radiation by long Josephson junction: Josephson maser // Physica C, 235-240, p. 3331, 1994 [K] V.V. Kurin, A.V. Yulin, Stimulated emission of microwave radiation by solitons in long Josephson junction // Abstracts of the second School-Seminar "Dynamical and Stochastic wave phenomena", Nizhny Novgorod, 1994, p. 83 [L] В.В. Курин, А.В. Юлин, Возбуждение волн деформации в цепочке флаксонов, движущейся в неоднородном длинном джозефсоновском переходе // Изв. ВУЗов Радиофизика, XXXVI, 8, стр. 805, 1993

Цитированная литература

[I] S.N. Erne, R.D. Parmentier, J. Appl. Phys., 52 (2), 1091, 1981

[2] M.P. Soerensen, P.L. Christiansen, R.D. Parmentier, and O. ¿kovgaard, Appl. Phys. Lett., 42 (8),''739, 1983

[3] M.Scheuermann, J.T.Chen, and J-J Chang, J. Appl. Phys., 54 (6), 3286, 1983

[4] А.А.Голубов, ИЛ.Серпученко, А.В.Устинов, ЖЭТФ, 94, 6, стр.297, 1988

[5] N. Groenbech-Jensen, М. Chirillo, Phys. Rev. В, 50, 12851, 1994

[6] P. Barbara, R. Monaco, A.V. Ustinov, J. Appl. Phys., 79 (1), 327,1996

[7] R. De Luca and T. Di Matteo, Phys. Rev. B, 57, 1173, 1998

[8] M.A. Hein, M. Strupp, and H. Piel, A.M. Portis, R. Gross, J. Apll. Phys. 75, 4581, 1994

[9] R. Kleiner, F. Steinmeyer, G. Kinkel, and P. Mueller, Phys. Rev. Lett. 68, 2394, 1992; R. Kleiner and P. Mueller, Phys. Rev. В 49, 1327, 1994

[10] G. Hechtfisher, R. Kleiner, A.V. Ustinov, and P. Mueller, Phys. Rev. Lett., 79, 1365, 1997

[11]J. Mygind, V.P. Koshelets, A.V. Shchukin, S.V. Shitov, and L.V. Fillipenko, Superconductivity and Superconducting Materials Technologies, P. Vincenzini (Editor), Techna Sri, 735, 1995

[12] S.N. Erne, R.D. Parmentier, J. Appl. Phys., 51,5025, 1980

[13] S.N. Erne, R.D. Parmentier, J. Appl. Phys., 52, 1091, 1981

[14] S.N. Erne, R.D. Parmentier, J. Appl. Phys., 52,1608, 1981

[15] K. Yoshida and F. Irie, Appl. Phys. Lett., 27,469, 1975

[16] T.Nagatsuma, K.Epuku and F.frie, K.Yoshida, J.Appl.Phys., 54, 3302, 1983

[17] E. Jorgensen, V.P. Koshelets, R. Monaco, J. Mygind, M.R. Samuelsen, and M. Salerno, Phys. Rev. Lett., 49, 1093, 1982

[18] A.A.Golubov, B.A.Malomed, and A.V.Ustinov, Phys.Rev.B, 54,3047, 1996

[19] A.P. Betenev and V.V. Kurin, Phys. Rev. B, 56, 13, 7855, 1997

[20] R.G. Mints and I.B. Snapiro, Phys. Rev. B, 52, 9691, 1995

[21] Yu.S. Kivshar, B.A. Malomed, Phys. Rev. B, 37, 9325, 1988

[22] V.V. Kurin, A.V. Yulin, Phys. Rev. B, 55, 11659, 1997

[23] E.Goldobin, A.Wallraff, N.Thyssen, A.V.Ustinov, Phys.Rev.B,57,130, 1998

[24] V.V. Kurin, A.V. Yulin, I.A. Shereshevskii, and N.K. Vdovicheva, Phys. Rev. Lett., 80,3372, 1998

[25] H.S.J, van der Zant and T.P. Orlando, J. Appl. Phys., 76, 7606, 1994; H.S.J, van der Zant and T.P. Orlando, Sh. Watanabe and H. Strognatz, Phys. Rev. Lett., 74, 174, 1995.

[26] V.V. Kurin, A. Chiginev, submitted for Phys. Rev. В

[27] N. Martucciello, R. Monaco, Phys. Rev. B, 54, 50, 1996

[28] A. Wallfaff and A.V. Ustinov, presented at the 1998 Spring Meeting of the German Physical Society in Regensburg

[29] Вабищевич П.Н., Васенко C.A., Лихарев K.K., Семенов В.К., ЖЭТФ, 86,1132,1984

[30] B.G.Konopelchenko, W.Schief and C.Rogers, Phys. Lett. A, 172, 39, 1992

[31] P.L. Christiansen and P.S. Lomdahl, Physica 2D, 482, 1981