автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Резонансная рентгеновская магнитооптика редкоземельных слоистых наноструктур

УДК: 537.632:874.6

МАТВЕЕВ Вячеслав Михайлович

РЕЗОНАНСНАЯ РЕНТГЕНОВСКАЯ МАГНИТООПТИКА РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ СЛОИСТЫХ НАНОСТРУКТУР

05.27.01 Твердотельная электроника, микроэлектроника, иалоэдектроника .

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на. соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва • 1996 г.

Р&6.ПЛ иыполнена в ГОСУДАРСТВЕННОМ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОМ ИНСТИТУТЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ мм. Ф.В.ЛУКИНА.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

.доктор физико-математических наук, профессор Н.П.Колмакова доктор физико-математических наук, профессор В. Г. 111 ав рое доктор физико-математических наук, профессор В.М.Елеоискин

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Институт кристаллографии РАН

Чыдита состоится "ЪЗ."ЦЖ^йзСЛ 996 г. в час. на заседании Диссертационного совета Д. 142.05.01 по адресу: 103460, Москва, Зеленоград.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Гос.НИИФП им. Ф.В.Лукниа.

Автореферат разослал ) 996 г.

Учений секретарь Диссертационного совета

Общая характеристика работы Актуальность проблемы

Магнитооптика — один из наиболее мощных истодов исследования магнитных материалов и различных функциональных структур на их основе. Эффективность извлечения структурной информации с помощью электромагнитного излучения максимальна, когда длина волны излучения сопоставима с характерными размерами элементов исследуемых структур. Поэтому для магнитооптической диагностики перспективных функциональных структур магнитной наноадектроникн — ыультнслоев, сверхрешеток, ультратонких магнитных пленок, приповерхностных переходных слоев, а также несоизмеримых наноструктур в стиральных магнетиках и сверхрешетках лучше всего подходит рентгеновское излучение манометрового диапазона. Однако регистрация магнитооптических аффектов в рентгеновском диапазоне всегда была сопряжена с очень большими трудностями из-за чрезвычайной слабости магнитных взаимодействий рентгеновских фотонов с атомами материалов.

Хорошо известно, что даже обычная немагнитная поляризуемость материалов в рентгеновском диапазоне очень мала (х < ДО-' при А < 1 им). Она определяется относительно слабым томсоновским рассеянием фотонов на электронах атомов; сечение томсоновского рассеяния о? = где 2 — заряд атомного ядра и г0 — классический радиус электрона. Сечение нерезонансного магнитного рассеяния рентгеновских фотонов еще меньше: а и = (Ае/А)22^Го, где А — длина волны излучения, А, — комп-тоновская длина волны (0,0024 нм), 2и — число электронов в магнитной оболочке атома. Для редкоземельных ионов при А = 1 им в лучшем случае а и < 10"%. Поэтому до недавнего времени рентгеновский диапазон был практически "закрыт" для магнитооптических исследований.

Ситуация резко изменилась с появлением мощных источников син-хротронного излучения, генерирующих высокоинтенснвные пучки рентгеновских фотонов с уникальными спектральными и поляризационными характеристиками. Очень высокая интенсивность рентгеновски.о пучка компенсирует малость сечения взаимодействия, что позволяет регистрировать очень слабые магнитооптические эффекты. В частости, метод магнитной «фракции синхротронного излучения по способности регистрации таких эффектов оказывается на одном уровне с методом маг-

ч

нитной дифракции нейтронов [1-4]. Тем не менее, важнейшим фактором, с которым в настоящее время связывается дальнейший прогресс рентгеновской магнитооптики, является использование настройки энергии рентгеновских фотонов на края поглощения излучения для тех магнитных элементов, которые входят в состав исследуемых объектов. В узких спектральных областях вблизи краев поглощения реализуются условия поляри.»ациоино-чувствительного резонансного усиления магнитного рассеяния рентгеновских фотонов за счет дипольных (мультиподьных) переходов электронов внутренних оболочек магнитных атомов в возбужденные состояния (локализованные состояния или состояния непрерывного спектра вблизи уровня Ферми). Особенно сильное возрастание маг-нитоптической активности должно наблюдаться для редкоземельных ионов вблизи М\ и Мь краев поглощения, которые находятся в практически неосвоенном и оптимальном для исследования наноструктур спектральном диапазоне 0,8-1,5 нм. Гигантское усиление магнитооптической активности вблизи этих краев поглощения обусловлено интенсивными дмпольными переходами электронов из заполненной З^-оболочки редкоземельного иона в магнитную 4/-.обалочку, то есть 3^'°4/п — Зс?4/П+1 переходами между локализованными состояниями иона [3-5]. Величины магнитооптических параметров могут достигать здесь величии обычной немагнитной поляризуемости иона с результирующей исключительно высокой чувствительностью магнитооптических эффектов к изменениям магнитного состояния материала. Точный расчет магнитооптических параметров для редкоземельных ионов в области 3<1 — 4/-рсзоналса имеет важное значение для выяснения реальных возможностей резонансной рентгеновской магнитооптики.

Очень важно, что при использовании рентгеновского излучения аномальные по спектру магнитооптические эффекты можно дополнительно "усилить", используя экспериментальные условия "структурного" резонанса, реализуемые только в рентгеновском диапазоне: например условия магнитной дифракции на несоизмеримых наиометровых структурах и сверхрешетках и/или полного внешнего отражения пучка. Такое объединение структурного и атомного резонансов существенно расширяет исследовательские возможности рентгеновской магнитооптики. Излучение с длиной волны 0,8-1,5 нм не чувствует мелкомасштабную кристаллическую структуру исследуемого объекта, поэтому дифракционная резонансная магнитооптика вблизи Л/«,: краев поглощения редкоземельных

ионов позволяет исследовать магнитные структурные эффекты в чистом виде, то есть регистрировать непосредственную магнитную дифракцию на наноструктурах, а не магнитные сателлиты вблизи брегговских пиков дифракция на кристаллической структуре, как в области жесткого рентгеновского спектра [1,2]. В частности, в условиях гигантского резонансного усиления магнитооптической активности с результирующим резким уменьшением глубины экстинкции появляется уникальная возможность наблюдения динамических эффектов в непосредственной магнитной дифракции рентгеновского излучения на несоизмеримых спиральных магнитных структурах (CMC) в редкоземельных магнетиках. В отличие от хорошо разработанной кинематической теории магнитной дифракции на CMC [1] и динамической теории распространения света в немагнитных молекулярных спиральных средах-(жидких кристаллах) [6], динамические аспекты рентгеновской дифракции на CMC вообще не исследованы Ж требуют детального рассмотрения.

Большой интерес представляет также исследование магнитооптических эффектов при объединении атомного 3d — 4/-резонанса и геометрии полного внешнего отражения рентгеновского пучка (скользящее падение). При сравнимости величин магнитооптических параметров и немагнитной поляризуемости самые малые вариации магнитного состояния отражающего объекта и, следовательно, критического угла полного внешнего отражения 9С должны приводить к резкому изменению коэффициента отражения вблизи этого угла. По сравнению с обычной рентгеновской оптикой скользящего падения, возможность целенаправленного изменения магнитного состояния исследуемого объекта и сильная поляризационная чувствительность коэффициента отражения в резонансной рентгеновской магнитооптике обеспечивают по меньшей мере удвоение получаемой структурной информации.

Практически не исследован вопрос преобразования поляризационных характеристик рентгеновского пучка вблизи кри'1 ¡еского угла полного внешнего отражения от магнитной' структуры. Как известно, величина комплексного полярного эффекта Керра определяется выражением ig/ftln2 — I); где ft — показатель npejfcatMmtil ИгеЩЯШа, д — нара-it&tp rripoTporidx [7]. Поскольку для peirrreifoiictfoii»' ifcuijHerfjtt йолйра-зуеиость х = я3 — 1 очень мала i. в резопалених условиях д ~ >;, № из приведенного выражения вытекает возможность наблюдения в рентгеновском диапазоне гигантского эффекта Керра. Необходимо только

обеспечить достаточную интенсивность отраженного пучка, что как раз достигаете« в геометрии скользящего падения.

Сильные магнитооптические эффекты в области 3с1 — 4/-резонанса, при скользящем падении пучка доданы в еще большей степени усиливаться при дифракции на многослойных магнитных структурах н сверхрешетках, включающих слон редкоземельных материалов. Актуальной задачей является разработка теоретических основ резонансной магнитооптики скользящего падения и оценка возможностей этого метода в определении структурных параметров сверхрешеток, степени совершгнста поверхности, размытия границ раздела между соседними слоями, пространственных распределении намагниченности на границах раздела и в приповерхностных слоях. Эти вопросы достаточно подробно рассматривались для метода магнитного рассеяния нейтронов и немагнитного рассеяния рентгеновского излучения [8,9], но место рентгеновской магнитооптики среди этих и других методов исследования нстометровых магнитных структур пока еще не определено.

Магнитные объекты, для исследования которых можно с успехом использовать резонансную рентгеновскую магнитооптику представляют большой интерес к" к для выяснения фундаментальных вопросов физики слоистых наноструктур (закономерности формирования поверхностной и межслойной магнитной анизотропии, природа к характер обменных взаимодействий между отдельными слоями, природа гигантского магнето-сон ротивлення м т.д.), так и для прикладных применений (магнитная запись информации, магннтоупрашшемые рентгеноонтические элементы). Важно отмстить, что актуальность разработки теоретического базиса резонансной рентгеновской магнитооптики редкоземельных наноструктур определяется не только очевидной перспективой создания мощного аналитического метода прецизионной диагностики указанных объектов, ко и возможностью практической реализации уникальных магнитных методов управления характеристиками рентгеновского (синхротроююго) излучения с использованием не "жестких* кристаллических, Я "гибких" перестраиваемых магнитных наноструктур.

Цель и конкретные задачи работы

Целью настоящей работы является создание теоретического базиса резонансной рентгеновской магнитооптики как метода прецизионной маг-

питнон диагностики редкоземельных слоистых наноструктур в условиях резонансного усиления магнитооптической ахтивиости редкоземельных ионов вблизи M^ я Л/в краев поглощения рентгеновского излучения и разработка метода магнитного управления спектральными и поляризационными характеристиками рентгеновского излучения с помощью этих структур.

Б соответствия с поставленной целью были сформулированы следующие конкретные задачи диссертационной работы:

1. Исследование механизмов аномально высокой магнитооптической активности редкоземельных попов вблизи M^ и Л/5 краев поглощения рентгеновского излучения; определение магнитооптических параметров для ргдкозеиельных ионов и области внутриатомного 3 А — 4/-резоиалса.

2. Разработка динамической теории магнитной дпфрахцкя рентгеновского излучения на песоизыерныых спиральных наноструктурах в редкоземельных ыагнетпках.

3. Разработка теории резонансных магнитооптических эффектов в геометрия скользящего падения рентгеновского пучка.

4. Разработка метода определений структурных характеристик приповерхностных слоев магшггных материалов, ультратонких магнитных Аленой, иультислоев н сверхрешеТок оспоае анализа по-лярзйациояних магиитоояпгческйх эффектов вблизи критического углз полного внешнего оТражегн«.

5. Разработка теоретического базиса для кетодз магнитного у правле-Ш1Л спектральными я пахярнзацконп&ин характеристиками рентгеновского Излучений в области Ы — 4/-реэоштсв.

Шушой вопазпа

1 Пряйийй расчетами компонент те Взора Д1гхЕектрпЧеской проницаемости в области внутриатомного Ы — 4/-резонанса доказано гигантское усиление магнитооптической активности редкоземельных попов „однзи М\ н АГе краев поглощения рентгеновского излучения.

Изучено влияние кристаллического окружения редкоземельного иона на магнитоонтичекие параметры.

2. Обоснована возможность наблюдения динамических эффектов при непосредственной дифракции мягкого рентгеновского излучения на несоизмеримых спиральных магнитных структурах (CMC) в редкоземельных магнетиках в условиях резонансного усиления магнитооптической активности редкоземельных ионов.

3. Впервые разработана динамическая теория магнитной дифракции рентгеновского излучения ма CMC. Исследованы динамические эффекты для дифракции на CMC разного типа в редкоземельных металлах.

4. Установлена возможность возникновения в спиральном магнетике в условиях магнитной дифракции специфических "эллиптических* стоячих рентгеновских волн, структура которых существенно отличается от структуры стоячих волн, возникающих при дифракции на кристаллической решетке.

5. Предсказан и изучен эффект поляризационно-избирательяого подавления поглощения рентгеновского излучения в области магнитной дифракции при определенных конфигурациях стоячей рентгеновской волны в кристалле. .

6. Разработана теория резонансных магнитооптических эффектов в геометрии полного внешнего отражения рентгеновского пучка.

7. Предложен и теоретически обоснован прецизионный метод анализа параметров магнитных наноструктур, основанный на исключительно высокой чувствительности коэффициента отражения и эффекта Керра вблизи критического угла полного внешнего отражения к малым изменениям магнитного состояния отражающего объекта и поляризации эонд'фующего рентгеновского пучка.

8. Обоснован метод восстановления фазовой информации для амплитуды отражения от слоя с произвольным распределением электронной плотности с помощью эталонных магнитных наносаоев. Это

позволяет решить обратную задачу теории рассеяния рентгеновского излучения.

9. Впервые исследовала структура стоячих рентгеновских волн, возникающих над поверхностью магнитного слоя при отражении излучения в геометрии скользящего падения пучка. Характеристиками таких стоячих волн можно управлять не только путем изменения угла падения, как при Немагнитном отражении, но и путем изменения магнитного состояния отражающего слоя.

10. Разработан теоретический базис метода магнитооптического управления характеристиками мягкого рентгеновского излучения. Предложены ыагнитоуправляемые рентгенооптические элементы (МРЭ) на основе редкоземельных наноструктур — монохромато-ры, поляризационные фильтры, преобразователи и переключатели поляризаций, работающие на принципе наложения внутриатомного Зс1-4{-резоианса в редкоземельных ионах и эффектов полного внешнего отражения и/или магнитной дифракции.

Практическая значимость результатов

Исследования, выполненные в диссертационной работе, позволили создать теоретический базис для практической реализации нового прецизионного метода диагностики структурных характеристик редкоземельных спиральных магнетиков, ультратонких магнитных пленок и функциональных слоев, магнитных мультислоев и сверхрешеток, приповерх-. Постных слоев объемных редкоземельных магнетиков на основе резонансной рентгеновской магнитооптики.

Создан прогрммпый комплекс, обеспечивающий прямой расчет тензорных диэлектрических характеристик редкоземельных магнитных материалов в области внутриатомного 3¿— 4/-резонанса, поляризационных матриц отражения для различных нанострукур, а также реализацию процедур определения структурных параметров из эксперимент льных данных.

На основе полученных в диссертации результатов может быть решена очень р*кная практическая задача создания магнитоупраагяемых ренттенооптических элементов (МРЭ) для формирования спектральных

и поляризационных характеристик пучков мягкого рентгеновского излучения.

Предложены рентгенооптические элементы — монохроматоры-поляризаторы, поляризационные фильтры, преобразователи н переключатели поляризаций — на основе редкоземельных слоистых наноструктур. Установлены критерии выбора материалов и параметров наноструктур для обеспечения максимальных магнитооптических эффектов, создан комплект программ для моделирования и выбора оптимальных рабочих характеристик МРЭ.

На защиту выносятся следующие результаты в положения:

]. Динамическая теория магнитной дифракции рентгеновского излучения на несоизмеримых спиральных наноструктурах в редкоземельных магнетиках.

2. Теория резонансных магнитооптических эффектов о геометрии скользящего падения рентгеновского лучка.

3. Метод определения структурных характеристик приповерхностных слоев магнитных материалов, ультратонких магнитных пленой, ыульти слоев и сверхрешеток на основе анализа поляризационных магнитооптических эффектов вблизи критического угла полного внешнего отражения.

4. Метод резонансного магнитного управления поляризационными характеристиками рентгеновского излучения.

Апробация работы

Основные результаты диссертационном работы докладывались к обсуждались не. следующих конференциях м симпозиумах:

а XIX Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (Ташкент, 1991)

о Всесоюзной школе-семинаре ЕХАРЗ-ЭЗ (Москва, МГУ, 1993)

в Международной конференции по использованию синхротронного излучения СИ-94 (Новосибирск, 1994)

о Международной конференции по магнетизму МММ-ЮТЕТШАО (Альбукерке, 1994)

в Международной конференцю! по магнетизму (Варшава, 1994)

о 8-й Международной конференции "Тонкая структура рентгеновских спектров поглощения" (Берлин, 1994)

в 2-м Европейском симпозиуме "Рентгеновская топография и дифракция высокого разрешения (Берлин, 1994)

в 4-й Международной конференции "Поверхностное рентгеновское и нейтронное рассеяние" (Чикаго, 1995)

в 6-й Европейской конференции "Магнитные материалы и их применения" (Вена, 1995)

в 3-й Международной конференции "Физика рентгеновских многослойных структур" (Денвер, 1996)

в 23-й Международной школе по кристаллографии (Эриха, 1996)

в 3-м Европейском симпозиуме "Рентгеновская топография и дифракция высокого разрешения* (Палермо, 1996)

Публикации

По теме диссертации опубликована 31 работа, включая одну монографию.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем: работы 260 страниц машинописного текста, включая 5 таблиц, 60 рисунков и список цитируемой лит* атуры кз 187 наименовании.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и задачи проводимого исследования, показана, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Глава X. Аномальная магнитооптическая активность редкоземельных ионов вблизи и Ms краев поглощения рентгеновского излучения

Первые теоретические оценки амплитуды резонансного магнитного рассеяния рентгеновского излучения для РЗИ вблизи и Л/5 краев поглощения [5] л первые исследования магнитного линейного дихроизма в этой области [10] показали, что индуцируемые излучением диполь-ные 3d104/n -4 3^э4/"+1-переходы электронов из внутренней Зсй)болочки иона в незаполненную магнитную 4/-оболочку могут дать гигантский вклад в магнитооптическую активность. В этой главе рассмотрена природа аномальной магнитооптической активности редкоземельных ионов (РЗИ) в области вгчтриатомного 3d—4/-реэоианса и проведен расчет резонансных значений всех компонент локального тензора поляризуемости для трехвалентных РЗИ.

1. Магнитооптические свойства отдельного РЗИ описываются тензором поляризуемости

7 / v о \

Q= -ig' у 0

\ О О /+25';

где магнитооптические параметры д' н &' определяют вклад иона в эффект Фарадея (Reg'), магнитное линейное двулучепреломдеиие (ReJ'), магнитный круговой (Img') и линейный (lm<5') дихроизм, а параметр yf . — в поляризационно-нечувствительные эффекты поляризуемости и поглощения. Резонансный вклад в компоненты тензора а рассчитывался с использованием парциальных поляризуемостей Fiv(JM), обусловленных электрическими дипольными переходами из' некоторого | J М)-состояния основного хундовского ыультиплета |0J) конфигурации 3<i104/* в допустимые конечные состояния \aJ'M') конфигурации 3<i94/n+l с фиксиро-

ю

веяный изменением проекции полного углового, момента на ось квантования ДМ — М' — М — и

Р <Ш\ - V ( J 1 J' \V |(0-/||С("1М')|3

= i u)

гдз (0J||CO||aJ') — приведенный матричный элемент оператора диподь-вого момента С*1', (:::) —,3;-снмваг; Ео и Еа — энергии основного и возбужденного состояний, hut — энергия падающего фотона, Г„ — полная ширина уровня для а-го конечного состояния. Суммирование в (2) проводится по всем допустимым конечным состояниям ¡«J') при фиксированном v (таких состояний может быть свыше 100). Для диполь-пых переходов AJ = J' — J — 0,±1 и и — 0,±1, причем переходы с v — 0 возбуждаются линейно поляризованным излучением с векторои поллркзацнм е, параллельным магнитному моменту иона, а переходы С I/ = ±1 — излучением с круговой поляризацией (левой или правой), когда вдоль магнитного момента направлен волновой вектор волны. Таким образом, парциальные поляризуемости характеризуют поляризационную чувствительность вклада 3d—4/-днпольных переходов в реитгено-оптическне параметры, и для переходов с фиксированным изменением J эта чувствительность полностью определяется квадратами З^-символов. В общем случае для описания магнитооптических свойств РЭИ в области 3d — 4/-резонаиса нужно знать три комплексных функции частоты Ajj'W) для J' — J, J ± 1. Они полностью определяют величины и частотную зависимость компонент тензора поляризуемости РЗИ и, следовательно, компонент тензора диэлектрической проницаемости материала f = egl + -iirna, где г» — концентрация ионов, - терезонансиав часть диэлектрической проницаемости. В приближении свободных ионов, находящихся в магнитном поле Я при температуре Г, имеем

х = 4irnx' = 2irn(Fn + Fi_i)

д = 4хпд' = 2*n(Fn - (3)

S - 4?rnS' = ™(2FI0 - Fn - Fi-i)

н

где

Fx„= £ Fu,(JМ) exp(—ßM)/ £ expi-ßM)

U--J U=-J

ß = дцвНМ/кТ.

2. Спектр и волновые функции состояний возбужденной конфигурации 3d94/n+1 трехвалентных РЗИ, необходимые дня определения функций Ajji (ш), рассчитывались в приближении промежуточной связи (совместный учет корреляционного и спин-орбитального взаимодействий) с использованием хартри-фоковских радиальных функций. Промежуточная связь использовалась и в программной реализации расчета волновых функций основного мультиплета, но оказалось, что примешивание возбужденных термов к волновой функции основного мультиплета РЗИ практически не влияет на величины матричных элементов в (2). При расчете функций Ajj>(u) из полного набора |arJ')-состояний, получающихся при диагояалнзации гамильтониана иона, учитывался вклад состояний, удовлетворяющие правилам отбора по J длл дипольних переходов и обеспечивающих силу осциллятора >1% относительно силы осциллятора самого интенсивного перехода. Для коррекции расчетов, выбора значений ширин переходов и привязки получающихся результантов к экспериментальным 3d — 4/-спектрам поглощения использовались данные работ [11,12]. Поскольку в большинстве случаев {«./^-состояния разбиваются на энергетически разрешимые группы уровней, характеризуемые определенным значением квантового числа J', то относительные значения парциальных поляризуемостей в основном определяются квадратами ЗУ-символов (при каждой ш превалирует только одна из трех функций Ajj> (cj)). Поэтому прнвязха к экспериментальным спектрам поглощения РЗИ гарантирует достоверность рассчитываемых значений магнитооптических параметров д и 6.

Результаты расчетов (одни из примеров представлен на рис.1) показывают, что магнитооптические параметры достигают в области 3d-4f-резонанса значений порядка 10~3 (очень большая величина для рентгеновского диапазона!) и становятся сравнимыми с немагнитной поляризуемостью иона. Последний факт подтверждается рассчитанными резонансными кривыми для всех РЗИ, & в явном виде его иллюстрирует одноиереходный (однопикодый) 3d — 4/-резонанс в ионе Yb3+. Этот

АО!

0.01

^Рнс. 1. Действительные (тонкие лвпня) в ишошв (толстые лшгаи) частя компонент юра диэлектрической проницаемости металлического Но в области 3(2 — 4/-резонавса (Л£(-храв поглощения), а) х. основное состоите (ОС) вояа Но5+ в магнитном иоле; б) х, веиагтштиов состояние; в) 5, ОС; г) д, ОС. амг

М1в

«1001

001

-0.(35

-М1

-е. ш»

9

1

-П

V л (

V г

1.М иа и» им

13«

134» 134* 1333 ИЗ»

£, кэВ

¡2, КэВ

имеет одну дырку в 4/-оболомке, заполняемую прн диполыюм переходе. вблизи края возбуждаемым электроном с образованием дырки в Зс/-о6олочке (переход 3 — 7/2 J — 5/2). В силу правил отбора, из своего основного состояния У = 7/2, М — —7/2) в магнитном поле ион УЬ3+ может перейти только в состояние = 5/2, М = —5/2) возбуждениного мультиплета с уменьшением М и». 1 (и — —1). Такой переход может возбудить только левополяризованное излучение; парциальные поляризуемости Рю = = 0, поэтому из (1)-(3) следует X = д = —2<5 = ЯтгпГц = Л(—х + >)/(х2 + 1), где А — пиковая вели. мина поглощения, I — отклонение от резонансной энергии в единицах полуширины резонансной кривой. Приближение однопикового спектра, возбуждаемого излучением преимущественно с одной из круглвых поляризаций, с приведенной зависимостью магнитооптических параметров от частоты применимо практически ко всем свободным РЗИ, когда они находятся в своем основном состоянии 1М = —J) в магнитном поле (см., например, резонансные кривые для х и <7 на рис.1). Когда при уменьшении температуры млн увеличении магнитного поля начинают заселяться возбужденные состояния, на резонансных кривых "прорезаются" дополнительные пики з* счет вклада в оптическую активность разрешенных дипольных переходов с заселяемых уровней (рис.] ,6).

Следует отметить, что Ы — 4/ резонансное пиковое поглощение РЗИ в 10-30 раз превышает нерезонансное фоновое поглощение (1тхо ~ 10~3). Поэтому имеются участки спектра (в частности, короткрподновой "хвост" резонансной криаой), где абсолютные величины действительных частей магнитооптических параметров в несколько раз превосходят суммарные абсолютные величины мнимых частей резонансных и фоновых параметре» х и Хо> определяющих поглощение рентгеновского излучения. Это очень важный факт, определяющий реальные возможности резонансной магнитооптики (см. ниже).

3. Изучено влияние кристаллического поля на резонансные значения магнитооптических параметров. В данной работе возможности резонансной рентгеновской магнитооптики иллюстрируются па примерах реальных редкоземельных наноструктур, которые в настоящее время наиболее широко исследуются с целью выяснения важнейших фундаментальных физических закономерностей и перспектив практического использования. В основном это монокристаллические слои и снерхрешет-ки на основе тяжелых редкоземельных металлов (Но, Бу, ТЬ, Бг) или

а

сами металлы с естественными несоизмеримыми спиральными магнитными структурами. Для таких структур влияние кристаллического ноля (гексагональной симметрии) не приводит к радикальному изменению резонансных кривых для магнитооптических параметров как в основном состоянии иона, так и при изменении температуры и магнитного поля. Однако резонансная рентгеновская магнитооптика может бить использована для исследования магнитных структур и магнитных фазовых переходов в любых магнитоупорядочелных редкоземельных соединениях (ортоферритах, ферритах-гранатах, шпинелях и т.д). В общем случае кристаллическое поле может сформировать основное состояние РЗИ, совершенно отличное по своим магнитооптическим характеристикам от основного состояния свободного кона, а полный набор уровней основного мультиплета в кристаллическом поле может определять отличные от случая свободного иона температурные и полевые зависимости параметров Х1 Э\ С использованием наборов параметров кристаллического поля для низкоснмметрнчных позиций РЗИ в различных редкоземельных оксидах [13,14] рассчитаны резонансные кривые для магнитооптических параметров в основном состоянии РЗИ. Общая тенденция уменьшения абсолютных значений магнитооптических параметров но сравнению со свободным ионом особенно сильно проявляется для параметра <5 (кристаллическое поде может* привести к смене знака этого параметра в некоторых участках спектра поглощения РЗИ). Хорошо известно, что исследование температурных зависимостей и анизотропии магнитооптических параметров позволяет решить задачу восстановления кристаллического поля в исследуемом материале [13]. В л том отношении резонансная магнитооптика вблизи M^ и Л/; краев поглощения РЗИ имеет два явных преимущества по сравнению с магнитооптикой видимого диапазона, где магнитооптическая активность определяется в основном дипольными 4/™—V 4 /""15с/(д)-переход „ш. Во-первых, в случае Зс£— 4/-резонанса четко определены возбужденные состояния (для 4/п-1конфигураций обычно приходится использовать не всегда адекватное приближение Джадда-Офельта), во-вторых, измерения' непосредственно вблизи резонанса, связанного с группой определенных переходов или даже только с одним переходом, обеспечивают гораздо большую чувствительность в определении волновых функций уровней кристаллического поля по сравнению с обычной магнитооптикой, рабочий диапазон которой находится на значительном удалении от резонанса.

f8

Глава 2. Динамическая теория дифракции мягкого рентгеновского излучения на'спиральных магнитных структурах

Э та глава посвящена разработке динамической теории непросредствен-ной магнитной дифракции мягкого рентгеновского излучения на наноме-тровых спиральных магнитных структурах (CMC) в условиях резонансного усиления магнитооптической активности редкоземельных ионов.

CMC наблюдаются во многих редкоземельных магнитных материалах. Большинство их них (например, все CMC в редкоземельных металлах) являются наноструктурами, так что излучение с длиной волны, соответствующей или Мц краям поглощения, может непосредственно дифрагировать на этих структурах. Векторный характер периодичности спиральных магнетиков обуславливает уникальность их дифракционных свойств, существенно отличающихся от дифракционных свойств "скалярных* периодических сред.

1. На основании результатов, полученных в Гл.1, установлена возможность реализации в области внутриатомного 3d—4/-резонанса основного условия наблюдения динамических Дифракционных эффектов — малости глубины дифракционного затухания рентгеновской волны (глубины экстинкции) н сравнению с глубиной поглощения. В этом случае необходимо учитывать все переотражения падающей волны в структуре, что эквивалентно точному решению дифракциошюй задачи с помощью динамических уравнениий Максвелла. При дифракции на CMC в жесткой области рентгеновского спектра, изучению которой посвящено большое число экспериментальных и теоретических работ, глубина экстинкции на много порядков превосходит глубину поглощения; речь в этом случае может идти только о кинематических аффектах, поэтому динамические аспекты дифракции на CMC в этих работах вообще не рассматривались. Хорошо известно также, что результаты динамической теории дифракции применимы к достаточно совершенным структурам. С этой точки зрения практическую обоснованность динамического рассмотрения дифракции мягкого рентгеновского излучения на CMC подчеркивают два фактора: 1) внутреннее структурное совершенство несоизмеримых CMC, определяемое дальнодействующим обменным взаимодействием через электроны проводимости; 2) медкомасштабность кристаллической структуры спирального магнетика доя рентгеновского излучения в диапазоне 0,8-1,5 им, дифрагирующего непосредственно на

CMC и поэтому практически не воспринимающего несовершенстна кристаллической структуры (дифракция на CMC в жесткой обла/гги спектра, напротив, проявляется в виде магнитных сателлитов, жестко связанных с брегговскими пиками дифракции на кристаллической структуре).

2. Динамическая теория дифракции на CMC построена с mchojiuío-ванием подхода, основанного на нахождении решений уравнений Максвелла для собственных волн, которые могут распространяться в периодической среде, при наличии локальной связи D(r) = t(r)E(r) между формальным вектором электрического смещения D(r) и вектором электрического поля Е(г), где тензор "диэлектрической проницаемости" í(r) рассматривается как функция пространственных координат с векторной периодичностью плотности магнитного момента в кристалле. В случае простоя магнитной спирали (SS-структура в Но, Dy, Ег), когда магнитные моменты ионов вращаются в плоскости гу, перепсндикулярной оси спирали г (рис.2), дифракционная задача решается с помощью тензора

(ío 4- 2Í сон3 tp i ein 2<р —ig sin <p S sin Itp «o + 2S sinJ ip ig coa ip igsmtp —ig сов ip e¡¡

где g M í — комплексные магнитооптические параметры, eo — диагональная компонента ¿-тензора, кр = <p(z) = k,r = 2xz/\, — k,z —- угол поворота магнитных моментов в слое, определяемом координатой z, А, и к, - период и волновой вектор SS-структуры. Учтен синусоидальный хврактер вращения ыагпмтаых моментоэ в спиральном магнетике х предполагается изотропность кристалла в отсутствие магнитного порядка.

3. Собственные волны, распространяющиеся в среде с векторной пе-рмодичпостыэ, определяемой тензороя (4), имеют вид блоховских bcjii с йериодоы Магнитной спиражн. Пр» нормальном падении водны на кристалл, 0 которой ось простом спнрали направлена по нормали к поверхности (рйс.2), урайнепия Максзелда ДАа собственных волн решаю- -я точно. Эти реижина имеют общий вид

(5)

СО

I

Рис. 2. а) Простая магнитная спираль (Эй-структура); б) геометрия отражения рентгеновского пучка от спирального магнетика: 1 - отражение С-тииа, 2 - отражение в-типа; в) сложные спиральные структуры: 1 - ферромагнитная спираль, £ - скошенная спираль, 3 - циклоида.

где ка -.— волновой вектор рентгеновской волны внутри кристалла (4 значения при каждом значениии q — ы/с для падающей волны). Оказывается, что для всех д, исключая q к,S и — < i, одна из амплитуд £"+. Е- в (5) существенно больше другой, так что нормальные волны фактически поляризованы по кругу. В области ji:, — < S SS-структура селективно отражает ту падаю-.цую циркулярно поляризованную волну, в которой вектор электрического поля вращается в том же направлении, что и магнитные моменты спирали. Другая циркулярно поляризованная волна распространяется свободно (до глубины поглощения).

В данном случае параметр д в тензоре (4) "не работает", поскольку Ег = 0, и ситуация полностью соответствует дифракции света на молекулярной спиральной структуре холестерического жидкого кристалла («-тензор для последнего получается из (4) при д — 0). Исключительно плодотворная аналогия между спиральными магнетиками и жидкими кристаллами (простая спираль — холестерик, ферромагнитная спираль — смектик), позволяет, с одной стороны, при анализе дифракции в спиральных магнетиках использовать хорошо отработанные подходы дифракционной оптики жидких кристаллов, а с другой стороны, проясняет природу тех эффектов в рентгенооптике CMC, для которых нельзя найти никаких аналогий в оптике жидких кристаллов. Эти эффекты обусловлены тем, что магшгпшй момент выделяет не только определенную ось в пространстве, как молекула жидкого кристалла, но и определенное направление вдоль этой оси (магнитная гиротропия).

4. При использовании резонансных спектральных условий вблизи или М5 краев поглощения длина волны излучения фиксирована, поэтому при заданной периоде спиральной структуры дифракцию можно наблюдать только в общем случае наклонного падения волны на структуру. При наклонном падении эквивалентность простой магнитной и холссте-рической спиралей нарушается. Фурье-разложение тензг-а (4) содержит две гармоники

e±i

_ а

0 0 ±1' $ \ Ti 0 '

0 0 i . = - • т» -1 0

—t 0 i 0 0 0 .

(6) »

определяющих две периодичности БЗ-структуры: чисто магнитную (А,) и "холестерическую" (А,/2). Поэтому возможны два типа дифракционных отражений: С-отражелие, связанное с гиротропией, и С-отражение,

.гг

как в холсстерике, при брэгговских углах 9а — агсвш(Л^/2А,) и во — ыся\п{Хм/\,) соответственно, где \у — длина волны излучения для Л/< или Мъ края поглощения (рис.2).

Анализ кинематического факгора рассеяния еу1пе;, где (п = ± I, ±2) — соответствующая гармоника из (6), е,- и е/ — векторы поляризации падающей (■) и отраженной ({) волн, показывает существенное различие дифракционных преобразований начальной поляризации рентгеновского пучка для (3- и С-отражений. В я — о-базисе эти преобразования описываются поляризационными матрицами и С с компонентами: £»»»• = 0,О»». = -0,»> = соава,0„,- = Iвшда;С„, = = —С„< -

нш 0а, С',»' = ппа бо- В случае О-отражения исходные а и * поляризации преобразуются в чистую * и некоторую эллиптическую поляризацию соот иетствеиго. Левая и правая круговые поляризации преобразуются в эллиптические поляризации с различными (нерепендикудярными друг другу) направлениями главных осей поляризационного эллипса. Изменение "знака* магнитной спирали приводит к "переключению* этих направлений (этот эффект можно использовать для определения типа магнитной спирали). В случае С-отражеиия отраженная рентгеновская волна всегда имеет эллиптическую поляризацию независимо от поляризации падающей волны. Для обоих типов отражения существует только одна начальная эллиптическая поляризация, для которой реализуется полное ггграж«ииг. от Я!>-структуры (селективное отражение, как при нормальном падении).

5. Установлено, что динамическая теория приводит к сущоствен-жт модификации результатов кинематического рассмотрения. Поскольку точное аналитическое решение для собственных волн при наклонном лаянии излучения получите» но удастся, для расчета структуры маг-ИИПЮГО И Х(М0ГТГрИ ЧГГХЧП) ОТ|ЖЖеНИЙ нблИЗИ СПОТИСТСТПУЮЩИХ брэг-гом.ких углов Оа и Оп ис:пол|>зова|ю дпухнолноное приближение динами-чккой чгорих дифракции. Наибольший интерес н)>сдегавляег случай ■|ипг, магнитною ^отражения. Дифракция С-тина на Ь'^-структуро (и 7<>л1,ш> на ней!) аналогична дифракции систа на холестерине.

Дли оггражсиия (1-тица к днухиоджжом приближении собственные ьодни (м'-ди) и иг «г г вид

Е(г,ш) (Еос'к" +

где Ео, Ei и ко определяются из векторных уравнений:

Г -AgEo + (koEo)ko + ^(¿oEo 4- i_,B,) = О \ -fc?E, + (k,E,)k, + 9J(e0E, + e+iEo) = 0

с тензорными гармониками из (6) и с9 = fpl. Решение этих уравнений дает векторные амплитуды Ео и Ei со структурой эллиптически поляризованных волн и волновой вектор

ко = д • (соя во, 0, к + ein во)

н = ±(2ein - +1) +

+2[(W + д'У + g"(m - 1 )(/а - ^ >

tp/sS' = (i/2)coa3ва,д' = (5/2)sinваамва,т = (1 + sin3Öj)/«in3t»Lj; (i' ~

Дбвш20о + $-<5' + «о - I, Дб = 9-ва.

Выражение (8) определяет четыре ветви дисперсионной кривом к(0) в зависимости от величин д, S, т. В идеальном случае неноглощаюикччэ кристалла для каждого в реализуется одна из следующих трех возможностей

1. Все 4 значения к чисто мнимые или комплексные. Волна с диЛи начальной поляризацией полностью отражается от структуры.

2. Для двух ветвей дисперсионной кривой значения к чисто миимыг и для двух других — дейстнительиые. Существует только одна начальная поляризация, для которой реализуется полное отражение падаюи*еш рентгеновского излучения (селективное отраженно).

3. Все значения к действительные. Структура "прозрачна" для jwur-геновских волн с любой поляризацией.

В дифракционных кривых для коэффициента отражения и. :учония вблизи брэгговского угла Оа (кривых качания) нредстанлсны все три »*>:»-можности (рис.3). Всегда существует центральная область полнот отражения излучения с любой поляризацией и две области (тлгктпнноп) отражения; эти три области разделяются дну им (А > ¡¡) нлн <vt»"" ($ -

гц;

Рас. 3. Дисперсионные кривые «(Ав) (а, в) и кривые качания (6, г) для собственных воля и Еелоляркзоаавпого излучения в области G-дифракции на SS-структуре. Все компоненты f-тспзора действительные. Слева (а,б): Rei/Uej = 0; справа (в,г); ReS/Reg = 1,6. Угол Ав измеряется в единицах д. Предполагается, что Rex = 0; ори Rox Ф 0 все кривые сдвигаются по оси абсцисс как целое.

окнами прозрачности, или соприкасаются {5 д). Эти результаты существенно отличаются от результатов кинематического приближения: кинематическая рентгеновская дифракция всегда селективна. Ширина области полного отражения Д(? определяется величиной параметра ги-ротропии д. При резонансном усилении g а 5 • 10~s, т.е. Д9 достигает значений порядка 20 угловых минут!

Учет поглощения рентгеновского излучения заметно изменяет кривые качания. При этом различие в пространственной структуре волнового поля в кристалле в области левого и правого пиков исходной (без поглощения) трехпиковой кривой качания на рис.3,а приводит к тому, что линейный дихроизм и немагнитное поглощение по разному влияют на коэффициент отражения в области этих пиков (рис.4). Немагнитное поглощение приблизительно одинаковым образом подавляет пики отражения, тогда как линейный дихроизм практически не влияет на правый пик исходной кривой (см. след. пункт).

6. Показано, что в условиях магнитной дифракции спиральная векторная периодичность отражающей структуры приводит к формированию в экстинкционном слое спирального магнетика необычных "эллиптических" стоячих рентгеновских волн с периодом CMC, и описана структура этих волн. Волновое поле в кристалле, описываемое вира-гением (7), представляет собой стоячую волну при чисто мнимых или комплексных значениях параметра к. Поляризационная структура стоячих волн различна для случаев i < s н i > р, В первом случае, когда доминирует гнротроши, ненормированная комплексная векторная амплитуда стоячей волны задается вектором -v

Е = {sin в a cos/?, — [1 ± ■v/m] ein ein Д, —icosöo sin ß)

где ß — k,zf2 + ф с фазой ф = агссоз(0'/з'О + V™)) илн ^/2 + агссое(в'/д'{>/гп — 1)) в зависимости от знака перед у/т в Е, компоненте поля, различающего две разных собственных волны (моды) при падении излучения в положительном направления оси г. При каждом значении координаты ъ электрический вектор такой стоячей волны описывает временной эллипс (только правый или только левый) с частотой падающей волны в некоторой плоскости, параллельной оси спирали (рис.5). Сама плоскость "эллиптической поляризации* вращается вокруг оси спирали при измененн координаты в. Пространственный период этого вращения в два раза больше периода спирали. Кроме того, эллиптичность

-«-«-§ -1 О 1 i -»-«-* -I О 1 S

Ряс. 4. Кривые кгчавжя я области G-дифракция яа SS-структуре для поглощающего врястыдо. а) вечагттюг пг.гжицеяие: Imx/Rsj = 0,15, Reí/R«í = 1,6; б) дшве&вьш днхроюы: ¡mí/Re£ — 0,1S, Reí/Re j = ¡,5. I - код» 1,2- мода 2, í- веаоляряэомшюе юлучанж«. Угод А$ к ся » едичядах f.

Ф

rZ

ES. -s

ш

Ш

ш

ЕВ

Ш -Ф

-ЕЭ

Е0-

I4-

а

6

Ряс. 6. Эиястгпскаа стоячая раятгюоесхаа пожал. а) вращевяе каппгпшх немеете* • спврадя; С) я ») аращеиме длг-оюсти вхиррзацяонного эьиок! пря 1> s О я ^ s г/2); г) яэыеводм мдоиглгаюстм стоячея всишы.

и

вонш также является периодической функцией координаты в с периодичностью спирали. В результате проекция вектора В на плоскость «у, перепенднкулярную осн спирали, списывает еще одни эллипс. Для последнего эллиптичность определяется величиной параметра т.

Начальная фаза ф стоячей волны зависит от угла падения излучения, ■ при наличия атомного магнитного кругового дихроизма {1тд / 0) этот факт оказывает существенное влияние на поглощение излучения в спиральной структуре. Например, сравнивая конфигурации поля стоячей всини и магнитных моментов в спирали для случаев ф =■ 0 и ф — т/2 (рис.5), нетрудно убедиться, Что Средние (по спирали) значения проекций магнитных моментов на нормаль к плоскости эллиптической поляризации стоячей волны В этих конфигурациях максимальны по абсолютном величине и имеют разные знаки. Но электрический вектор гая нового поля для определенной моды описывает только правый или только лепим эллипс, поэтому при сильно» атомном круговом дкхравзме а одной из конфигураций ф = 0 или ф а* »г/2 поглощение излучения будет майСн-м&лышм, а в другой минимальной. Для второй моды ситуация изменяет-сл на обратную. Минимальное поглощение излучения а области правого пика на рис.4 — следствие того же эффекта, но при наличии магнитного линейного дихроизма н другой структуре стоячей волны. Таким образом, если при обычной дифракции на Кристаллической структуре возникают стоячие волны с Периодическим пространственным измене-ям«ы амплитуды, тэ прь магнитной дифракции на СМС ми инеем стш-чую волну с пространственным изменением не только амплитуда, но и направления электрического вектора. Такие нансметроные стоячие волны могли бы найти применение длл зондирования пространственной и магнитной структуры слоев (в частности, Двумерных магнетнкса), Н1> куственно формируемых нлн образующие* на поверхности объемого спирального магнетика или спиральной еверхрешетки.

При I$ > £ падающая волна с * поляризацией преобразуется в отраженную волну С а Поляризацией, и наоборот, Волновом поле в кристалле в области дифракционных пикш представляет собой камбии а!(я» хороша Известных стоячих к и <т волн.

7. Теория динамической магнитной дифракции, разработанная джя ЗБ-структури, обобщена на бсизее сложные иесоиэыеницце длиннегмрйо-дические структуры — скошенную спираль, циклоиду, фйррсматШ'Шую спираль, ЬЗУ/- и ТБ\\'-структурь» (продальиай н ««¡»речная спниоаш

волны). Показано, что динамическая дифракция на циклоиде вблизи некоторого брэгговского угла во эквивалентна дифракции на простой спирали, которая наблюдалась бы при угле Брэгга в'0 = тг/2 — в а. При последовательном переходе от простой спирали к циклоиде через промежуточную скошенную спираль, при указанных на рис.3 параметрах исходная трехпиковая угловая структура сначала превращается в двух-пиковую, а затем в однопиковую (для самой циклоиды). Другими словами, наблюдение динамической дифракции позволяет определять тип спиральной структуры и регистрировать фазовые переходы между различными структурами.

В случае ферромагнитной спирали кривые качания очень сложным образом зависят от параметров р, <5, периода и угла раствора конуса спирали, типа отражения и поляризации падающего излучения при сохра-нени основных особенностей динамической дифракции на ЗЗ-структуре. Их анализ целесообразно проводить для конкретного объекта и конкретной задачи исследования; во всяхом случае, из этих кривых легко определяется угол раствора хонуса спирали. Разработан комплект программ для расчета дифракционных кривых при любых значения указанных параметров.

Глава 3. Резонансная магнитооптика в геометрии скользящего падения рентгеновского пучка

Данная глава посвящена теоретическому исследованию резонансных магнитооптических эффектов, возникающих вблизи критического угла полного внешнего отражения при скользящем падении рентгеновского и> лучения на магнитные нанослои с однородным иди неоднородным распределением плотности магнитного момента. Результаты этой главы имеют первостепенное значение для прикладных применений резонансной рентгеновской магнитооптики как метода прецизионной диагностик., магнитных наноструктур.

1. Показано, что высокая эффективного использования геметрии скользящего падения рентгеновского пучка для определения структурных параметров редкоземельных магнитных нанослоев обусловлена сильной зависимостью критического угла полного внешнего отражения от магнитного состояния отражающей структуры и поляризации излучения в условиях резонансного усиления магнитооптической активности.

Z9

Поскольку нерезонансная часть xô поляризуемости всех материалов в рентгеновском диапазоне очень мала и отрицательна, io коэффициент отражения рентгеновского излучения R достигает заметных значений только при малых скользящих углах падения пучка; в случае непогло-щающей среды R = 1 при в < дс и R » 0 при в > вс, где 9С = (|xôl)1'3 - критический угол полного внешнего отражения. В области 3d — 4/-резонанса магнитный вклад в поляризуемость иона сравним с немагнитным вкладом, поэтому малые вариации магнитных характеристик отраг жающего слол приводят к заметному изменению величины критического угла и л« ко регистрируются в силу резкого изменения коэффициента отражения при 9 — 9С (рис.6,а). \

2. В геометрии скользящего падения задача отражения излучения от поверхности однородно намагниченного слоя с произвольным направлением намагниченности решается в аналитическом виде. Необходимые для решения граничной злдачи собственные волны, распространяющиеся в однородно намагниченной среде, находились из уравнений Максвелла с тензором ди электрической проницаемости, аналогичным тензору (4), но с постоянными компонентами. В случае, когда вектор намагниченности M лежит в плоскости падения пучка хг и угол <р задает его орнентаг цию в этой плоскости (рис.б,б), е-тензор для данной задачи получается из (4) простой песрестановкой строк и столбцов: ] —> 3,2 -> 1,3 —> 2. Собственные волны имеют вид (без нормировки амплитуды)

Е(г, и) = е exp(tkor — iwt), е = —1),

где к = (q сов 9,0, qn), g = 2îr/A,

= ±(03 + хо + X + S cos3 у> ± (53 coeV+ g3 ?>)1/3),/3, (9 )

=s с ¥ (с3 + l)1'3, Ь± = S coes <pjgàn<p.

Решение граничной задачи для полученных собственных волн дает следующие компоненты поляризационной матрицы отражения в тг — <у базисе:

р_4_ — г+Ь+ «6+6_(г+ — г_)

«(г+ — г_) г+6_ — г_6+

f | 25 —.w i и ■ р I ~ mi i i i ■

ß

6 1 * » 4 б •

Pec. Ö. а) Изыенешю коэффициент» отражения при малой нзмвнекия критического утла вшюго внешнего отражения; б) отр&жеове рентгеновскою пучка от магнитное пшпш ■ геометрвз скользящего падения пучка.

Рве. 7. Коэффициент отражеизя ЛП в ПЛ излучения от 10 bu слоя Но (на Y подложке) в различных точках споктра поглощения (Л^-краи иона 11о3+).

Рес. 8. Коэффициент отраженна ЛП излучения от 10 вы слоя Но (ва Y) прп Различных ориентация* нектора памат-Ивчепностн слоя.

Si

где r± = (в — к±)/(8 + к^). Из этих выражений следует, что при д < 8 или при <р а 0 (намагниченность перпендикулярна к отражающей поверхности), собг генные волны сводятся к линейно поляризованным * И а волнам. В этом случае поляризационная матрица отражения в ж-а базисе днагонадьна. Коэффициент отражения для ж волны R, ~ |г+|3, дал а волны R, — |г_|3. Падающие на кристалл г и а волны не язменяют своего поляризационного состояния при отражении. Точно такая же ситуация, ко для волн с круговой поляризацией (правеж или левой), реализуется при $ <С д или <р < ж/2 (намагниченность в плоскости слоя). В этих и во всех других случаях коэффициент отражения очень сильно зависит от поляризационного состояни »дающего рентгеновского излучения, а также от фактических значений параметр«» д и S ж магнитного состояния слоя, т.е. ориентации намагниченности.

3. Поляризационная и структурная чувствительность коэффициента отражения от магнитного слоя различна в различных точках 3d — 4/-спектра поглощения. В случав однопнкового спектра, возбуждаемого ■злучеинем поимущественно с одной круговом поляризацией (хорошее приближение практически для всех свободных РЗИ в основном состоянии), поляризационная чувствительность максимальна на коротковолновом склоле резонансной кривой, где действительные части резонансной и фонсаой немагнитной поляризуемости РЗИ имеют одинаковый знак (•). Как видно из рис.7, при отражении излучения от нанослоя с намагниченностью, лежыцей в его плоскости, именно на этом участке резонансной кривой максимально различие между коэффициентами отражения волн с правой и левей хругоаыми поляризациями. В данном примере два отражения от слоя при 0 — 3,2° приводят К ослаблению правополяриэованно-го (ПИ) излучения на 4 порядка при всего лишь двукратном ослаблении левоноляриэоваиного (ЛП) излучения. Изменение направления намагниченность в слое привадит к обратному во поляризациям эффекту (управляемый поляризационный фильтр). Что же касается структурной чув-ствителыюст коэффициента отражения, то она определяется в ос новее« соотношением действительных я мнимых частей параметров х, 3, S, резко уменьшаясь при значительном поглощении (вблизи резонансного иика). Тем не менее, н рис.7, и анализ рассчитанных частотных зависимостей компонент ¿-тензора в области 3d - 4/-реэонанса для всех РЗИ показывают, что оптимальные условия для структурных исследований с использованием резонансной магнитооптики реализуются на коротко-

волновых "хвостах" спектров поглощения при удалении от резонансного пика на 5-10 полуширин резонансной кривой.

4. Измерения коэффициента отражения при скользящем падении излучения на магнитный слой в резонансных спектральных условия позволяют с большой точностью определять направление намагниченности в слое (рис.8) или величину намагниченности. При оптимальном выборе угла падения пучка (к 3° для кривых на рис.8) коэффициент отражения излучения с определенной поляризацией может измениться в несколько раз при переориентации вектора намагниченности из плоскости слоя в перпендикулярное положение, причем эти изменения могут регистрироваться на фоне очень большой средней интенсивности отраженного пучка (~ 50% от исходной интенсивности). В оптимальных условиях поворот вектора намагниченности на 1° или изменение намагниченности на 1% приводят к изменению коэффициента отражения вблизи критического угла вс приблизительно на 2% при Л = 0,3 и на 10% при Л = 0,01.

5. Как уже отмечалось выше, при объединении резонансных спектральных условий и геометрии скользящего падения пучка должен наблюдаться необычно сильный эффект Керра. Анализ этого эффекта проводился на основе рассчитываемых поляризационных матриц отражения для конкретных наноструктур. Физическая причина аномального проявления эффекта Керра вблизи критического угла полного внешнего отражения — очень сильное различие фаз и коэффициентов отражения возможных собственных волн в этой области.

Механизм проявления аномального эффекта Керра в меридиональной геометрии (намагниченность лежит в плоскости слоя) иллюстрирует рис.9, где представлены угловые зависимости комплексных амплитуд отражения собственных воли, а также керровского вращения плоскости поляризации и эллиптичности при отражении линейно-поляризованной водны от поверхности непоглощающего магнитного слоя. Собственные волны в данном случае являются ПП и ЛИ волнами с круговой поляризацией. Они полностью отражаются от поверхности магнитного слоя при углах падения в < в+ = (|Хо + X + 9\)Ф и 0 < б- = (|хо + X - з|У'2 < 0+, причем в области в < где для обеих собственных волн коэффициент отражения Л = 1, существенно различаются фазы отраженных воли:

= -2агссо8(0/0+), = -2агссов(0/0_).

Падающую линейно-поляризованную волну можно представить в виде "равновесной" линейной комбинации ЛП п ПП вози, к при отражении

1Г|

\\4r- и-

\ \

А \ А V

ч л

в:

Рис. 9,а. Комплексные амплитуды отражения для двух (±) собственных циркулярпо-поллризоваыпых волн. 1 -модуль компл. амплитуды, 2 - фаза.

V п ¿/а у 2——

/е \ { , N. > .....1 . .

Рис. 9,6. Керровсжое вращение плоскости поляризации (/) я эллиптичность (5) в геометрия меридионального эффекта Керра.

018348в7в«»Л1» Рис. 10,а. Эллиптичность водны, от* * ражаемоа от 10 нм магнитного слоя Но ва У подложке (У) а от сверхрсшеткя Но(10 нм)/У(3 нм) (£).

01>а4ват*в10п<з Ряс. 10,6. Керровское вращение оря отражении волны от 10 нм магнитного слоя Но на У подложив (1) я от сверх-решеткн Нл(1й яж)/У{3 ям) (2).

она преобразуется в комбинацию таких же волн, но сдвинутых по фазе на угол Л^р — Но такая комбинация есть линейно-поляризованная волна с плоскостью поляризации, повернутой на угод Ду>/2 относительно плоскости поляризации падающей волны. Поэтому в области в < О-эллиптичность отсутствует, а керровскос вращение при увеличении угла падения возрастает до очень больших значений (вплоть до т/2). В переходной области < в < £?+ со 100% эффективностью отражается только одна из круговые поляризаций, а вторая в значительной мере подавлена. Здесь резко нарастает керровскаа эллиптичность и падает керровское вращение. 'При в а эллиптичность максимальна, а из-за нулевой разности фаз отраженных ЛП и ПП волн главная ось поляризационного эллипса лежит В исходной плоскости поляризации падающей волны.

В реальных условиях Зс1— 4/-резонанса Влияние поглощения привадит к части чному уменьшению и сглаживанию рассмотренных поляризационных эффектен (рис.10), однако эти эффекты остаются необычно большими даже по сравнению с магнитооптикой видимого диапазона (эллиптичность достигает величины 0,8!). Толщина нанослоя, являющаяся в данном случае его единственным структурным параметром, также очень четко отражается в угловой зависимости поляризационных эффектов в области 9 >

6. В геометрии па рного эффекта Керра (намагниченность перпендикулярна к поверхности слоя) собственные волны являются обычными т и а волнами, поэтому анализ эффекта может быть проведен на основе рис.ь, где комплексные амплитуды отражения следует рассматривать как амплитуды отражения для 7Г и а волн. Наиболее сильные поляризационные эффекты проявляются для излучения, поляризованного в плоскости, составляющей некоторый угол а с плоскостью падения пучка. В идеальном случае отражения от непоглощающей среды реализуется ситуация, обратная меридиональному эффекту Керра: нри самых малых углах падения нарастает резко нарастает эллиптичность отраженной волны (вплоть 70 преобразования падающей линейно-поляризованной волны в отраженную волну с круговой поляризацией) и отсутствует керровское вращение, при больших углах эллиптичность уменьшается, а поворот плоскости поляризации резко возрастает. Характер изменения полярного эффекта Керра нри изменении угла падения рснтгеновс. до излучения в реальных условиях 3(1— 4/-резонанса иллюстрируется на рмс.11, Видно, что и в с-учае полярного эффек-а Керра резонансные

поляризационные эффекты вблизи критического угла полного внешнего отражения необычно велики.

Глава 4. Резонансная рентгеновская магнитооптика кяк метол определения параметров слоистых наноструктур

В данной главе показано, что метод резонансной рентеновской магнитооптики, реализованный в экспериментальной геометрии скользящею падения пучка, обеспечивает прецизионную диагностику магнитных и некоторых немагнитных параметров слоистых наноструктур, включающих слои редкоземел- чых материалов. Физическая основа диагностики — высокая чувствительность очень сильных магнитооптических эффектов при скользящих углах падения к измененениям магнитного состояния исследуемых г шоструктур. Поскольку периоды типичных магнитных наноструктур (например магнитных сверхрешеток) сопоставимы с длиной водны излучения в области М1 и Мъ краев поглощения РЗИ, высокая эффективность метода обеспечивается за счет объединения внутриатомного 3¿— 4/-резонанса, дифракции на структуре и скользящего падения пучка. Результаты совместного действия этих факторов достаточно четко проявляются уже в простейшем случае отражения от одного магнитного нанослоя (рис.10).

Для расчета и анализа магнитооптических эффектов, возникающих при отражения рентгеновского излучения от многослойных наноструктур, исполюован стандартный метод трансформационных матриц. Во-первых, этот метод позволяет решить задачу отражения для любой структур!' (не обязательно периодической), во-вторых, для практической рентгенооптики периодических структур основной проблемой является не конечный этап формального суммирования вкладов отдельных периодов в полную комплексную амплитуду отражения, а определение амплитуд (Уграження и прохождения для отдельного периода (т.е. транс. формационнон матрицы периода). Эти амплитуды обязательно входят а самые общие выражения для полной амплитуды отражения [15]. В случае, структур с деально резкими межслойными границами алгоритм реализации метода трансформационных матриц исключительно прост, поскольку известны собственные волны, которые могут раенретранить-я в каждом отдельном однородном магнитном слое. В наибо .1-е важном шя прикладных применений случае,' когда векторы намагниченности

лежат в плоскости слоев и в плоскости отражения излучение, амплитуды отражения г и прохождения £ отдельных собственных волн точно определяются из матричного соотношения

V ) пЛ \ -"»«"ЧА. ) \ ¿6(1 - г) )

где п — номер слоя (подложка без номера), = Л* — толщина

п-го слоя, 5 = 2.т/А, /с* = (03+Хо* +Х» причем двум разным знач-

кам перед д в выражении для Кп соответствуют два противоположных направления вектора намагниченности при использовании излучения одной круговой поляризации или две разных круговых поляризации при фиксированной ориентации вектора намагниченности (для немагнитного слоя дп = 0. Поглощение излучения в резонансных условиях приводит к существенному ограничению числа сдоев, которые нужно учитывать при расчете амплитуды отражения г.

1. Показано, что резонансная рентгеновская магнитооптика — эффективный метод определения магнитной "макроструктуры" редкоземельных сверхрешеток. Рис.12 иллюстрирует сильное различие коэффициентов отражения для сверхрешетки Бу/Ег при ферромагнитном (Р) и антиферромагнитном (АР) упорядочении чередующихся слоев Г)у (с ферромагнитным упорядочением ионов внутри каждого слоя). Не вызывает никаких проблем регистрация мощных дополнительных пиков отражения, связанных с удвоением периода структуры при возникновении АР-порядка, С точки зрения практической реализации метода очень важно, что структурные эффекты проявляются на фоле значительной интенсивности отраженного пучка.

Кривые па рис.12 соответствуют длине волны излучения, настроен- • ной на Мц край поглощения иона Бу3+, поэтому коэффициент отражения вообще не чувствует магнетизма ионовЕг5"1"; настройка длины волны на край поглощения Ег позволяет получить дополнительную информацию о структуре. Такая избирательность может оказаться полезной для многих применений. Типичный пример иллюстрируется на рис.13, где представлены кривые отражения для многослойной структуры Сс1/Ре выше и ниже температуры компенсации намагниченностей алтиферромагнитно упорядоченных слоистых подсистем 0(3 и Ре (в каждой подсистеме реализуется ферромагнитный "макропорядок"). При переходе через точку

В I » S 4

Рис. 11. Ориентация поляризационного эллипса (а) и эллиптичность (б) отраженной волны для различных ориентации исходной плоскостя поляризация.

12Э4вВГе8«ЭП11

Рнс. 12. Кос 5>фидаент отражения излучения от Dy(3,3 пм)/Ег(3,3 им) csepxpe-шеткн в адтаферромагшггпом я ферромагнитной cocrojcimajc.

0 1 i ] л i л

Вектор поляризации падающей волны « =о. стжа + о.вша. Кривые 1 - 5 для а = 10*,30", 45»,60",80° соответствен-

Рис. 13. Коэффициент отражения излучения от мпогосяжной структуры Gd(4 mí)/Fé(4 нм) ниже и выше тегшератури компенсации.

о

8

компенсации по внешнем магнитном поле направления намагниченности й подсистем изменяются на обратные без какого-либо видимого изменения полной намагниченности. Но поскольку длина волны настроена на край поглощения иона вс)3+, то изменение ориентации намагниченности слоев 0(1 четко регистрируется по кривым отражения. Очевидным применением метода является регистрация магнитных доменов с практически нулевой намагниченностью, возникающих в сильных магнитных полях вблизи температуры компенсации в редкоземельных феррммагме-тиках [16].

Естественно, что во всех рассмотренных случаях в угловых зависимостях коэффициента отражения содержится информация о толщинах отдельных слоев. Такая структурная информация может быть получена и при измерении эффекта Керра (ср. кривые на рис.10 дм одного магнитного слоя и сверхрешетки).

2. Резонансная магнитооптика открывает новые возможности в регм-сграции профилей распределения намагниченности н приповерхностных слоях материалов и на границах раздела соседних слоев в многослойных структурах. Обычно принимается, что повериостные и межслойные случайные неоднородности (шероховатость поверхности, концентрационные неоднородности на границах сдоев Н т.п.) распределены но нормальному закону, т.е. их профил., описывается функцией ошибок. Тогда в борцовском приближении фактор ехр(—З(да'б)3), гдг а' — полуширина переходной области, задает отношение амплитуд отражения от размытой и резкой границ и используется для определения величины а методой под-юмкн рассчитываемых и эксперыеитвльных кривых для коэффициента отражения. К сожалению, борцовское приближение применимо только в области углов в > 30с, где Л < 10~3, Для анализа вдмйнкя размытости границ на коэффициент отражения н поляризационные эффекты вблизи критического угла Ос в данной работе кспользоааш ыодагмрезание профиля границ функцией /(г) = (1 + 1еаЬ(г/о))/2. Это едва ли не единственный простой профиль кзмгиеия оптических параметров, Д.а в которого задача отражения От размыто» границы решается В ьнъаатя-ческом виде при всех Значениях параметра а и угль Падения в, Д&ншщ функция естественным образом описывает простр&1!ств£>шые изменение оптических параметров, связанные с распределениям» намагниченной .-к, возникающими в результате конкуренции «¿шззотропнн н обменных СИЛ, поскольку именно такой п» тфиль задает обичн&я шеинья граница. Ли-

плитуда отражения от размытой границы с указанным профилем имеет вид

_ В(-{да(в - к)/2, -1да(0 + к)/2)япЬ{ща{9 - к)/2) (.{(]) Г ~ В(хдф - к)/2, гда(0 + к)/2) вшЬ(тгда(^ + к)/2)'

где у) — бетVфункция. Бели поглощение невелико, то коэффициент отражения определяется простой формулой:

Я = вшЬ3(тг?<>(0 - «)/2)/ вшЬ5(ж9о(0 + к)/2).

При ца8с < 1 (а < 3 им для типичных значений 9С в области 3(1 — 4/-резонанса) амплитуд, отражения (10) можно записать в виде

г=г0ехр(-(*Ча)39к/6) ('')

где гд — амплитуда отражения от идеально резкой границы.

Выражение (11) позволяет наглядно проиллюстрировать суть фазой» го метода определения ширин переходных слоев и степени совершенства поверхности. В области полного внешнего отражения показатель экспоненты близок к чисто мнимой величиие (так, в отсутствие поглощения к = ¿(9^ — &1)1/3), т.е. представляет собой изменение фазы волны, отражаемой от размытой границы, связанное с неидеальностыо последней. При магнитном отражении этот сдвиг фазы различен для разных собственных волн. Например, в геометрии меридионального эффекта Ксрра в области в < 9- (рис.9) размытость границы будет вносить дополнительный фазовый сдвиг

А<р - ~(щаУв({в1 - б2)'/2 - (91 - б2)'/3)/«

между ЛП и ПП волнами с результирующим изменением керронекого вращения плоскости поляризации при отражении линейно поляризованной волны на величину А<р/2. Максимальная чувствительность фазового метода достигается при 9 с* (?_. Как видно из рис.14, в реальных условиях Зс/ — 4/-резонанса размытость границы а — 1 им приводит к изменению керровсого вращения плоскости поляризации приблизительно на 4" (иди на 20%) относительно случая идеальном границы, а при а— 3 им керровское вращение увеличивается более чем в 5 р>*)! Метод позволяет регистрировать неоднородные (по глубине) раенре, .-ления намагниченности с шириной переходной области до 100 им.

но

3. Возможность изменения оптических характеристик магнитного сдоя пут;м измененния его магнитного состояния или выбора определенного участка на резонансной кривой, а также сильная поляризационная ■ зависимость этих характеристик в области 34/трезонанса РЗИ позволяют эффективно использовать резонансную магнитооптику для практического решения обратной задачи теории рассеяния рентгеновского излучения — восстановления неизвестного профиля электронной плотности но измеряемым характеристикам отраженного пучка. Для произвольного слабопоглощающего слоя определенной толщины задача восстановления профиля решается с ломощью интегрального уравнения Гельфанда-Левитана-Марченко [17], если известна амплитуда рассеяния излучения от этого слоя (с обеих сторон вакуум). Речь здесь идет о произвольном немагнитном или магнитном слое, возможно, ке содержащем РЗИ и, во всяком случае, не находящемся в резонансных условиях; для такого слоя приближение слабого поглощения в области длин волн 0,8-1,5 нм во многих случаях выполняется. Поскольку при измерении коэффициента отражения фазовая информация теряется, то в практическом плане задача восстановления профиля эквивалентна задаче восстановления фазы для амплитуды отражения. Фазовую информацию можно получить путем объединения исследуемого слоя с эталонными слоями, оптические характеристики которых известны, с последующей регистрацией коэффициентов отражения от полученных слоистых систем. Простейшая реализация такой системы - слой с неизвестный профилем на однородной эталонной подложке (рис.15). Амплитуда отражения от такой системы определяется выражением

_ вМ22 - «М„ - {(вкМ12 + Мц) (м)

П 'К) ~ еМи + кМп - ЦвкМа - Мл)' 4

где А/у — компоненты действительной (слабое поглощение) трансформационной матрицы слоя с неизвестным профилем, к = для волнового вектора собственной волны в подложке. Искомая амллитуда отражения от самого слоя (без подложки), необходимая для определения профиля электронной плотности, получается из (12) при к = 0, Она определяется тремя параметрами, в качестве которых можно, например, выбрать А = Мц/Ми, В — Мц/Мц,С — М22/М21. Чтобы найти эти параметры, нужно реализовать не менее трех значений к для подложки н измерить угловую зависимость коэффициента отражения Щв;к) = |г(0; к)|5

011Э4в*Г*

Ряс. 14. Вращение плоскости поляризация при отражении излучения от размытой границы с различной шириной а переходной области. 1 - идеальная граница, 2, 5, ^ - а = 1,2,3 ны.

/ Оптические '' параметры

* 9 /V

Г*

;г

Рис. 15. Слон с "неизвестным" лем электронной плотности (!) ш» лоннол магнитной подложке (2).

I

Рис. 16. а) Эллиптическая стоячая волна пад поверхностью иг чж.чинщчх) мнг пи п:,.ц слоя; б) направление вектора электрического ноля и нучностик (I) и у.мях (.) |,..лт.1 >и поляризационная структура эллиптической стоячей волны.

вря каждом л (три уравнения — три неизвестных). В области Ы— 4/-реэонанса РЗИ можно с успехом применить способ изменения оптических параметров редкоземельной подложки путем изменения длины волны излучения [18], однако резонансная магнитооптика предоставляет и другие более эффективные и простые способы формирования различных эталонных оптических характеристик для одной и той же подложки. Во-первых, оптические параметры подложки можно изменять, изменяя ее магнитное состояние. При наличии гиротропии два состояния с противоположными направлениями намагниченности и размагниченное состояние обеспечивают три необходимых значения к (можно реализовать и непрерывное изменение этого параметра). Второй и более простой способ, не требующий никаких внешних воздействий на систему, — использование сильной поляризационной зависимости оптических характеристик редкоземельных материалов в области 4/-резонанса. Например, при использовании подложки, намагниченной параллельно поверхности, измерение угловой зависимости коэффициентов отражения Я_ и Я+ для ЛП м ПП излучения с круговой поляризацией я угловой зависимости эффекта Керра, определяющего разность фаз Др между отражаемыми ЛП и ПП волнами, дает три величины, позволяющие с помощью выражения (12) найти параметры А, В, О при каждом значении 0 и получить амплитуду отражения от слоя с неизвестным профилем. Программная реализация метода, опробованная на различных модельных "неизвестных" профилях показана его высокую эффективность, в том число к при использовании возможных модификации метода (эталонный магнитный слои на слое с неизвестным профилем, эталонная многослойная подложка, слой с неизвестным профилем между двумя эталонными магнитными сдоями).

4. Хорошо известно, что в условиях полного внешнего отражения рентгеновского излучения над отражающей поверхностью в области перекрытия падающего 1: отраженного пучков за счет интерференции образуются стоячке рентгеновские водны (ркс.16,а), которые можно эффективно использовать для структурной диагностики различных слоистых систем, формируемых на поверхности отражающего объекта [19,20]. При отражении от магнитного слоя возникают стоячие волны, структура которых существенно отличается от струкутры стоячих пи волн для немагнитного отражения за счет сильных поляризационных эффектов. Например, прк отражении от слоя, намагниченного параллельно его по-

верхностн, падающая линейно-поляр изовапная в волна преобразуется в линейнэ-полгризованную волну с плоскостью поляризации, повернутой иа угол ф' в (у? — <р~)/2 относительно исходной пдоскосги поляризация (см. Гд.3, п.5 и рис.9), и с фазовым сдвигом ф — (у?+ + <Р-)/2 по отношению к падающей волне. Таким образом, при каждом в в области полного отражения ($ < рис.9) гад поверхностью магнитного свое интерферируют' две сдвинутые то фазе линей но-поляризованные волны с векторами электрического поля Ео и Е], расположенными под некоторым углом <р' друг к другу (рис. 16,6). Суммарное волновое поде

(Э-((¡Н**>+(Ху «*•**->»)

(малыми Ел компонентами пренебрегаем) представляет собой сложную эллиптическую стоячую волну с периодом с/ = А/29, в Которой при изменении координаты г изменяется не только паяная интенсивность (как в случае немагнитного отражения), но н поляризационное состояние волны: эллиптичность н направление большой оси эллипса (рис.16,в). Ка пучностях и узлах такой стоячей волны эллиптичность равна нулю (локальная линейная поляризация), направления колебаний вектора Е в пучностях и узлах перпендикулярны, амплитуда колебаний достигает максимального и минимального значений 2(1±сов ¡рг). "Перекачка" одной лилейной поляризации в другую (перпендикулярную первой) и обратно ва одном периода стоячей волны осуществляется не непрерывным поворотом, а через круговую поляризацию, которая реализуется в точках * = (»г + ф ± у^/Зуй, где большая ось поляризационного эллипса превращается в малую, а малая — в большую. Такие стоячие волны с изменяющимся направлением вектора Е можно использовать для изучения структуры магнитных слоистых систем (например, дзунерных магнетиков), формируемых на поверхности редкоземельного магнитного слоя. Для резонансных условии типичные значения периода рассматриваемых стоячих волн на границе обдаст* полного внешнего отражения: ¿с ~ 520 им. Положение стоячей волны относительно поверхности магнитного слоя в ее поляризационная структура определяютсвся фазой ф и углом <р\ причем обе эти величины зависят не только от угла падения излучения в, по ж от значений критических углов 9+, которые можно изменять путем изменения магнитного состояния отражающего слоя.

Глава 5. Магнитные рентгенооптические элементы

Изложенные выше результаты показывают эффективность разработанной теории резонансных магнитооптических эффектов вблизи М4 и Мь краев поглощения РЗИ как основы аналитического метода структурной диагностики редкоземельных (и других, возможно, немагнитных) наноструктур с использованием поляризованных пучков рентгеновского излучения. Но совершенно очевидно, что тот же теоретический базис может быть использован и для решения обратной задачи — создания на основе редкоземельных магнитных наноструктур магнитных (н магнитоупра-вллемых) рентгенооптнческих элементов, использующих очень сильную зависимость характеристик отраженных пучков от магнитного состояния наноструктуры. Разработка новых способов управления характеристиками рентгеновского излучения в области длин волн 0,8-1,5 нм имеет важнное значение, поскольку этот спектральный диапазон находится на границе жесткого и мягкого рентгеновского спектров, где ухге не раг ботаит (за редким исключением) кристаллические реитгенооптическне элементы и приходится использовать очень совершенные многослсшхые наноструктуры [21].

Конкретные расчеты, которые были представлены выше на рксун-хах, выполнялись для реальных магнитных наноструктур, используемых для фундаментальных исследований н не оптимизированных дся рснттенооптмческнх применений. Но уже эти простые примеры показываю.-;, какне типы рентгенооптнческих элементов могут быть реализованы на основе того кли иного магнитооптического эффекта и сакне реальные значения параметров этих элементов могут быть получены. Оптимизация магннтоупра&ляемых рентгеяоопгаческих элементов проводилась с использованием комплекта программ, разработанных для математического обеспечения аналитического метода резонансной рекге-новской магнитооптики в геометрии скользящего падения рентгеновского пучка. Рассматривались комбинации материалов для известных (усе рдачнэованных; редкоземельных наноструктур, варьировались толщины слоев этих наноструктур и положение рабочей точки на коротковолновом июсте 34/-спектра поглощения для получения максимального значения основного функционального параметра ренттенооптнческого элемента при заданном допустимом ослаблении интенсивности излучения.

Предлагаются четыре типа рентгчгооцтических элементов, работаю-

щих вблизи Мз краев поглощения РЗИ. Оптимальные характеристики получены для одиночных редкоземельных слоев на иттриевой подложке и для'многослойных редкоземельных наноструктур с промежуточным немагнитными слоями У.

1. Поляризационный фильтр, работающий на принципе избирательного отражения только одной круговой (Л П или 11П) и ли одной линейной (тг или а) поляризации (рис.7). В оптимальном вариант.' такой фильтр обеспечивает не менее чем 1000-кратное подавленно одной из поляризаций при 80%-отражении другой.

2. Вращатель плоскости поляризации, использующий сильный эффект керровского вращения плоскости поляризации отраженого пучка (рис.9-11), В оптимальном варианте обеспечивается поворот плоскости поляризации падающей линейно-поляризованной волны на 30" при 30%-ослабяении интенсивности пучка или на 80° при 100-кратном ослаблении интенсивности.

3. Преобразователь поляризаций, использующий сильный эффект эллиптичности при отражении линейно-поляризованного излучения (рис.9-11). В оптимальном варианте обеспечивается коэффициент эллиптичности 0,5 с уменьшением интенсивности пучка на 30% или практически полное преобразование линейной поляризации в круговую при 100-кратном ослаблении интенсивности пучка. •

4. Переключатель поляризации, использующий эффект "переключения* эффективно отражаемых поляризаций при изменеии магнитного состояния наноструктуры (рис.8). В оптимальном варианте переключатель обеспечивает коэффициент отражения 80% для каждой из переключаемых поляризаций. Управляющее магнитное поле может изменяться в широких пределах — от 10~5 до

. 1 Тл.

В приложении приведены решения уравнений динамической теории дифракции для сложных длин.,апериодических магнитных структур.

Основные результаты диссертации и выводы

1. Разработан программный комплекс для расчета диэлектрических характеристик редкоземельных материалов в области внутриатомного 3d — 4/-резонанса РЗИ. Показано, что за счет резонансного усиления магнитооптические параметры редкоземельных материалов станоиятся сравнимыми с немагнитной поляризуемостью этих материалов. Изучено шшяиие кристаллического поля на резонансные значения магнитооптичеких параметров.

2. Установлено, что резкое уменьшение глубины экстинкцин в облаг сти 3<i — 4/-резонанса обеспечивает уникальную возможность наблюдения динамических эффектов при непосредственной дифракции мягкого рентгеновского излучения на несоизмеримых спиральных магнитных структурах (CMC) в редкоземельных магнетиках.

3. Впервые разработана динамическая теория магнитной дифракции рентгеновского излучения на СМО. Показано существенное отличие динамических эффектов, возникающих при дифракции на структуре с векторной периодичностью, от динамических эффектов при обычной немагнитной дифракции на кристаллических структурах. Установлег изменение характера дифракционного преобразования поляризации излучения при переходе от кинематической магнитной дифракции на CMC в области жесткого рентгеновского снЫстра к резонансной магнитной дифракции вблизи М\ и Mt краев поглощения.

4. Показана возможность возникновения в спиральном магнетике в условиях магнитной дифракции специфических "эллиптических* стоячих рентгеновских волн, структура которых существенно отличается от структуры стоячих волн, возникающих при дифракции на кристаллической решетке. •

5. Обнаружен н изучен эффект поляризациошю-нзбирательного дифракционного Подавления магнитного поглощения рентгеновского излучения при дифракции на CMC.

6. Разработана теория резонансных магнитооптических эффектов в геометрии скользян-то падения рентгеновского пучка. Выяснены

механизмы возникновения необычно сильных поляризационных эффектов вблизи критического угла полного внешиет отражения.

7. Предложен и теоретически обоснован прецизионный метод ашшпя параметров магнитных наноструктур, основанный на высокой чу» ствительности коэффициента отражения и эффекта Керра ногсизи критического угла полного внешнего отражения к малым иимгнг-ниям магнитного состояния отражающего объекта н поляризации зондирующего рентгеновского пучка. Предложен фазовый метол регистрации степени совершенства поверхности и характеристик переходных слоев в многослойных наноструктурах,

8. Обоснован метод восстановления фазовой информации для амплитуды отражения от нанослоя с произвольным распределением электронной плотности путем целенаправленного изменения оптических характеристик эталонных магнитных слоев. Метод позволяет решить обратную задачу теории рассеяния рентгеновского излучения.

9. Впервые исследована структура стоячих рентгеновских волн, возникающих над поверхностью магнитного слоя при отражении излучения в геометрии скользящего падения пучка. Показано, что параметрами таких стоячих волн можно управлять не только путем изменения угла падения, как при немагнитном отражении, но и путем изменения магнитного состояния отражающего слоя.

10. Разработан теоретический базис метода магнитооптк еского управления характеристиками мягкого рентгеновского излучения. Предложены магнитоуправляемые рентгенооптические элементы (МРЭ) на основе редкоземельных наноструктур — монохромато-ры, поляризационные фильтры, п4 еобразователи и переключатели поляризаций, работающие на принципе наложения внутриатомного 34/-резонанса и эффектов полного внешнего отражения и/или магнитной дифракции.

ив

Основные результаты диссертации отражены в следующих публикациях

1. А.К.Звездип, В.М.Матвеев, А.А.Мухин, А.И.Попов. Редкоземельные ионы в мапгатоупорлдочепвых кристаллах. - Москва: Наука, 1985.

2. Ю.М.Лвтвинов, С.Н.Мазуревко, В.М.Матвеев. Сипхротрошюе излучение в микроэлектротшс. Обзоры по электронной технике, серил 3, Микроэлектроника, 1989, вьш. 6(1498).

3. В.М.Матвеев, Р.Р.Чистяков. Применение ошхротропного излучения в физике маютггных явлений. В кп.: Тезисы докладов XIX Всесоюзной конференции по фнзшее магнитных явлений. Ташкент, 1991, с. 10.

4. К.П.Белов, ' А.К.Звездип, А.М.Кадомцева, И.Б.Крьшсцкин, В.М.Матвеев. Влияние основного состояния редкоземельного нона на магнитные переходы в ортоферритах. ФТТ, 1977, т.19, в. 1.

5. А.К.Зиездиы, В.М.Матвеев. К теории магнитных свойств диенрозвового ортоферрита. ЖЭТФ, 1979, Т.77, вьш. 3(9), стр.1076. ♦

6. Ю.И.Чериенков, В.П.Плгиетай, А.М.Кадомцева, И.Б.Крыпоцюш, В.М.Матвеев, В.М.Деркачеяко. Не&трон-диффракцношше н мат-штпшв исслодов!. ая cmm-переориентациоппых переходов в системе Ho.Dy,_„FeO,. ФТТ, 1985, Т.27, вьш.2, стр.349.

7. А Ч.Звездяп, В.М.Матвеев» Особешюсти физических свойств форритоэ-грапатов вблизи температуры компенсации. ЖЭТФ, 1972, т.62, вып. 1, стр. 260.

8. V.M.Malveev, V.V.Manuilov. Anomalous X-ray magneto-optics of spiral magnetic structures. Intcnnag Conference, Stockholm, Sweden, 1993. Book of Abstracts, p.G3.

9. V.V.Manuilov, V.M.Matveev, V.V.Matveev. Dynamical diffraction effects in .anomaloi:. X-ray magneto-optics of spiral magnetic structures. 6tfa Joint MMM-Intermag Conference. Albuquerque, USA, 1994. Book of Abstracts, P.71.

10. V.M.Matveev, V.V.Manuilov, V.V.Matveev. Dynamical diffraction effec' in anomalous X-ray magneto-optics of spiral magnetic structures. NucLInstr. and Meth. A, 1995, Vol. 359, N. J-2, p.200.

11. V.N.Lavruk, V.V.Matveev. Magnetooptical activity of rare earth ions new the M-abeorption edges. Nucl.Imtr. and Meth. A, 1905, Vol. 359, N. 1-2, p.203.

12. В.М.Матвеев, B.B.Мануйлов, В.В.Матвеев. Резонансная рснтгеиовска» магнитооптика вблсзи критического угла полного внешнего отражения Поверхность. физика,'хнмая, механика. 1995, N. 11, стр.36.

13. V.N.Lavruk, V.M.Matveev. Magnetooptical activity of rare earth ioivi near the M-absorption edge«. 6th Joint MMM-Intormag Conference. Albuquerque, USA, 1994. Book of Abstracts, p.71.

14. S.A.Zchogov, V.N.I»»vnik, V.M.Matveev. Spin-dependent part of electron scattering amplitude for polarized rare earth ions and its applications to magnetic EXAFS. 6th Joint MMM-lntermag Conference. Albuquerque, USA, 1994. Book of Abstracts, p.131.

15. V.M.Matveev, V.V.Matveev. Resonant X-ray magneto-optics near the critical glancing angles as a tool for probing tbin magnetic films. International Conference on Magnetism. Warsaw, Poland, 1994. Book of Abstract«, p.61.

16. V.M.Matveev, V.V.Manuilov, V.V.Matveey. Anomalous X-ray magneto-optics of spiral magnetic structures. International Conference on Magnetism. Warsaw, Poland, 1934. Book of Abstracts, p.753.

17. S.A.Zchogov,V.N.Lavruk, V.M.Matveev. Near edge X-ray magneto- optics • and spin-dependent extended X-ray absorption fine structure as tools for

probin« magnetic material«. J. Magn. Magn. Mater., 1995, Vol. 140-144, p.1741.

18. S.A,Zchogov, V.N.Lavruk, V.M.Matveev. X-fay magneto-optics in XANES and EXAFS region as a tool for probing <>f одвдре^с materials. Abstract of International Conference on Mag .etism. W^ts^B, Roland, 1994. Book of Abstracts, p.61.

19. V.M.Matveev, V.V.Manuilov, V.V.Mat""ev. Anomalous X-ray magneto. optica of spiral uiagnetic structures. J. Magn. Magn. Mater., 1995, Vol.

140-144. p.1741.

20. V.M.Matveev, V.V.Matve. /. Resonant X-ray magne^p-opti ; near the critical glancing angles. 8th International Conference pq X-ray Absorption

Fine Structure. Berlin, Germany, 1694. Book of Abstracts, Abstract TliiY-180. \

31. S.A.Zchogov, V.N.Lavmk, V.M.Matveev. X-Ray magneto-optics of rare earth compounds in XANES and EXAFS region. International Conference on X-ray Absorption Fine Structure. Berlin, Germany, 1994. Book of Abstracts. Abstract ThFr-132.

22. В.Н.Лаврук, В.М.Матвеев. Толкал структура рептгеповасого поглшцо-ния, обусловленная резонансными атомпыыа переходами й ее зависимость от поляризации падающего излучения. Пршюягепие к исследованию М-краев поглощеяия родкоземелышх элементов. Анализ соз-можных вркыспсвии п обласгп кссяедоиашхя упорядоченных мопштгых структур. Труды школы-сешшара EXAFS-93, МГУ, 1093.

23. V.M.Matveev, V.V.Monuilov, V.V.Matveev. Resonant magnetoopUcal ' activity near tbe M absorption edges of rare earth elements and dynamical 1 magnetic X-ray diffraction. 8th International Conference on X-ray j Absorption Fine Structure. Berlin, Germany, 1894. Book of Abstracts. ' Abstract Thflr-181. |

24. V.M.Matveev, V.V.Matvecv. Resonant X-ray Magneto-optics ceai ths j Critical Glancing Angles. Physica B, №5, Vol. 208-209, p.768.

i

25. V.M. Matveev, V.V.Monuilov, V.V.Matveev. Can dynamical effects in i magnetic X-ray diffraction on spiral magnetic structures be obsafvid? J. • I-uys. D, 1995, Vol. 28, N. 4A, р.27в.

23. V.M.Matveev, V.V.Manuilov, V.V.Matveav. Dynamical effects in magnetic X-ray diffraction on spiral magnetic structures: con they bo observed? 2nd European Symposium on X-ray Tbpography and High Resolution Diffraction Berlin, 1994. Book of Abstracts, p.I49.

27. V.M.Matveev, V.V.Matveev. Resonant dynamical ¿oft X-foy diffraction on spiral magnetic structures in rare earth scperlattices. Proc. of the' Fonrtfl International Conference on Surface X-ray and Neutron Scattering. CliicagG, USA, 1095, p. 146.

28. V.M.Matveev, V.V.Matveev. Resonant X-ray grazmg-incldence reflectivity and Kerr effect as a powerful toot to probe rate eaiili magnetic filnffl JiA supertaltices. Proc. of (he Fourth International Cobfertflc« Cfl Stiffaci X-faJ'' end Neutron Sattlermr Chicago, USA, 1995, p.H7.

s-t

29. V.M.Matvoev, V.V.Monuitov, V.V.Matveov. Кегт effect in X-ray grazing incidence geometry аз a powerful tool to probe rare earth magnetic surfaces, thin films and multilayers. 6th European Magnetic Materials and Applications Conference. Wien, Austria, 1095. Book of Abntracts, p.lStf.

30. V.M.Matveev, V.V.Motveev. X-Ray grazing-mcidence magneto-optics of • multilayer structures under resonant spectral conditions. Proc. of the 3rd International Conference of X-ray Multilayer Structures. Breckcnridge, USA, im, р.СЗ.

31. V.M.Mstveev, V.V.Matveev. Kerr effect in X-ray grazing incidence geometry. Phyaica B, 1906, Vol. 221, No. 1-4, p.408.

Цитированная литература

1. М.ВЬцпе and xloon Gibbs. Polarization dependence of magnetic x-ray scattering. Phya. Rev. B, Vol.37, N.4, pp.1779-1789,

2. Dooo Gibbs, D.E.Moncton, K.L.D'Amico et al. Magnetic X-ray Scattering Studies of Hohniuzn Using Synchrotron Radiation. Phys. Rev. D, 1985, Vo!.55, N.2, pp.234-237.

3. S.Lovesey. Photon scattering by magnetic solidj. Rep, Prog. Phye., 199Я, pp.257-328.

4. E.Balcar and S.Lovesey. Theory of magnetic neutron and photon scattering. Oxford: Clarendon press, 1989.

5. J.P.Hannon, G.T.Hrammell, M.Blume and Doon Gibbe. X-ray Resonance Excha-ge Scattering. Phys. Rev. Lett., 1988, Vol. 61, N. it), pp.1245-1248.

6. V.Belyakov. "Diffraction optics of Complex-Structured Periodic Media". New-York: Springer-Verlag, 1992.

7. А.К.Звездип , В. А. Котов. Магнитооптика топких пленок. М.: Наука, 1988,189 с.

8. Journal of Physics D, Special issue: X-ray topography and high-resolution diffraction, 1995, Vol.28, N.4A.

9. Proc. of the Fourth International Conference on Surface X-ray a d Neutron Scattering. Chicago, USA, 1995, pp.1-150.

10. G. van derLaan, B.Thole, G.Sawatzky et aL Experimental proof of magnetic X-ray dichroism. Pliya. Rev. B, 1086, Vol. 34, N. 9, pp.6529-6531.

11. J.Sugar, W.Brewer, G.Kalkowski et aL Fhotoabeorption by tbe 3d shell in Ce, Pr, Ho and Er: Observations and calculations. Phys. Rov. A, Vol. 32, N. 4, pp.2242-2248.

12. B.Thole, G. van der Laan, J.Fuggle et al. 3d X-ray-absorption lines and the 3<f4/n+l multiplets of the Unttomides. Phys. Rev. B, 1985, Vol. 32, N. 8, pp.5107-5118.

13. Н.П.Колмакова. Эффекты кристаллического поля в редкоземельных оаисных магнетиках. Автореферат докт. диссертации. МГ*У, 1992.

14. Z.A.Kaaoi, N.P.Kolmakova, P.Novak, V.I.Sokolov. Magnetic properties of non iftetallic inorganic compounds based on transition elements. Landolt BomBtein. Numerical data and functional relationships in science and tecfotofogy. Gronp' 3; Crystal and solids state pbveics, Vol.27, Subvole, Gamete.

i

15. N.K.AndronoVa, V.G\Kohri, A.I.Chechin et al. Computer simnlaions and experimental' ibvestigatromr e>t X-ray multilayer mirrors. Nucl. Instr. and Metfr. A, 1995, Vof. Ш,' N. f-2, pp.i35-I37.

16. А.К.Звездшг, В.М.Мата&еВ-. Особенности физичоскнХ свойств ферритов- i гранатой вблизи/ TCiiitcpzerypii компенсации. ЖЭТФ, 1972, т.62, вьш. 1, Ср. 260.

17. K.Chad an and Sabatier. Inverse problems in quantom scattering theory. Springer-Verlag: New-Yo/k, 1089.

18. Surface X-ray and neutron scattering, Eds. H.Zabel and I.K.Robinson, Springer-Verlag: Berlin, 1992.

19. M.J.Bedzyk, G.M.Bommarito, J.S.Schildkraut. X-ray standing waves ata reflecting mirror surface. Phys. Rev. Lett., Vol. 62, N. 12, pp.1376-1378.

20. С.Й.Желудева. Метод длввнонериоднческжх стагвх рентгеновских вола для характерязацкй слэясты* iatttoctpyrifp. Автореферат диссертаций. Москва, 1995.

21. Proc. of tbe 3rd International Conference on tho Pbyeics of X-ray Multilayer Structures. Brockenridtte, {996.