автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Резервы несущей способности пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий при работе материала их элементов за пределом упругости

На правах рукописи УДК 624.072.014:539.37

ГУКОВ Сергей Евгеньевич

РЕЗЕРВЫ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПЕРЕКРЕСТНО-ШПРЕНГЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОКРЫТИЙ ПРИ РАБОТЕ МАТЕРИАЛА ИХ ЭЛЕМЕНТОВ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ

Специальность 05.23.01 - «Строительные конструкции, здания и сооружения»

АВТОРЕФЕРАТ . диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2003 г.

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Петербургский государственный университет путей сообщения Министерства путей сообщения Российской Федерации».

I

Научный руководитель -доктор технических наук, профессор

ЗАБРОДИН МИХАИЛ ПЕТРОВИЧ *

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор БЕЛЫЙ ГРИГОРИЙ ИВАНОВИЧ; кандидат технических наук, доцент БЕНИН АНДРЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

Ведущее предприятие - Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций.

Защита состоится 2 июля 2003 года в 13 час 30 мин на заседании диссертационного совета Д218.008.01 при Петербургском государственном университете путей сообщения по адресу: 1913031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9, ПГУПС, ученый совет, ауд. 3-237.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан «_» июня 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук,

профессор М.П.ЗАБРОДИН

\cAjC

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из эффективных направлений снижения материалоемкости строительства является применение пространственных перекрестно-стержневых конструкций покрытий. Достойное место среди них занимают пространственные, так называемые перекрестно-шпренгель-ные системы. Эти конструкции обладают малым весом, возможностью перекрывать здания любых конфигураций, легкостью изготовления и монтажа, гибкой компоновочной схемой. По сравнению с покрытиями из ферм расход металла в этих конструкциях снижается на 42...45%, трудоемкость изготовления уменьшается на 5...16%, трудоемкость сборки и монтажа уменьшается на 43...45%. По сравнению со структурными плитами расход металла снижается на 44...51%, трудоемкость изготовления уменьшается на 113... 145%, трудоемкость сборки и монтажа уменьшается на 27.. .40%.

Пространственные перекрестно-шпренгельные конструкции (ППШК) покрытий находят широкое применение при реконструкции существующих зданий и сооружений на транспорте. Кафедрой «Строительные конструкции» ПГУПСа предложен ряд комбинированных легких металлических конструкций, решения которых защищены авторскими свидетельствами на изобретения.

Нашедшие широкое распространение расчеты пространственных стальных конструкций в упругой стадии работы в предположении линейной упругой физической модели материала не дают точных сведений о несущей способности таких конструкций в целом. С помощью этих расчетов возможно определить лишь максимальную расчетную нагрузку, которую может воспринять конструкция в упругой стадии работы. Это создает некоторые резервы несущей способности перекрестно-стержневых систем.

Дальнейшее совершенствование конструктивных форм пространственных перекрестно-стержневых систем в настоящее время невозможно без совершенствования методов расчета, которые позволили бы учитывать особенности действительной работы конструкций с учетом физической и геометрической нелинейностей.

Целью работы является совершенствование метода расчета ППШК покрытий при работе материала их элементов за пределом упругости с учетом геометрической нелинейности; построение эффективного алго-

ритма и его реализация на ЭВМ; статистическая оценка несущей способности сжато-изогнутого стального элемента, являющегося основным несущим элементом исследуемой конструкции; проведение численного анализа с целью изучения работы и определения резервов несущей способности ППШК покрытий с учетом развития упругопластических деформаций и геометрической нелинейности; проведение экспериментальных исследований.

Научная новизна работы заключается в том, что:

- разработан метод расчета ППШК покрытий при работе материала их элементов за пределом упругости с учетом геометрический нелинейности, применен конечный элемент тонкостенного стержня пространственной рамы, что позволило производить учет влияния изгибно-крутильных деформаций на несущую способность тонкостенных стержней и ППШК покрытий в целом;

- разработан алгоритм программы «ПЛАНЕР» на основе метода конечных элементов для расчета ППШК покрытий с реализацией различных типов стержневых конечных элементов и возможностью учета физической и геометрической нелинейностей; программа составлена на языке программирования СИ и предназначена для функционирования в операционной среде UNIX;

- проведен численный эксперимент на ЭВМ с применением разработанной программы «ПЛАНЕР» по определению резервов несущей способности ППШК покрытий при работе материала их элементов за пределом упругости и выявлению особенностей работы при изменении расчетных параметров системы;

- разработан алгоритм статистической оценки несущей способности внецентренно сжатого стержня, работающего в составе ППШК покрытия, при случайных параметрах нагрузки, физико-механических свойств материала и геометрических размеров элемента;

- выполнены натурные испытания ППШК покрытий под нагрузкой в упругой и упругопластической стадиях работы на крупномасштабной модели и натурной конструкции.

Практическая ценность работы заключается в том, что:

- полученные результаты обеспечивают возможность использования при возведении, реконструкции и капитальном ремонте сооружений, в том

числе и на транспорте, новых высокоэффективных ПГП11К покрытий, применение которых позволяет получить экономию стали в пределах 15...40% при одновременном снижении трудоемкости изготовления и монтажа по сравнению с типовыми решениями;

- разработаны практические методы расчета ППШК покрытий с учетом развития упругопластических деформаций и нелинейного деформирования;

- разработано «Руководство по проектированию перекрестно-шпрен-гельных конструкций покрытий зданий и сооружений», принятое для использования в проектной практике ГУЛ «ЛЕНЖЕЛДОРПРОЕКТ»;

- разработанная программа «ПЛАНЕР» нашла широкое применение в научно-исследовательской и учебной практике кафедры для решения задач дипломного проектирования студентов специальности 29300 «Промышленное и гражданское строительство».

Внедрение результатов работы. Результаты исследований при авторском надзоре кафедры с участием автора настоящей диссертационной работы нашли свое применение при разработке разделов проекта КМ и КМД ГУП «ЛЕНЖЕЛДОРПРОЕКТ» на объекте "Дом связи на станции Москва-пассажирская Октябрьской железной дороги".

Программа «ПЛАНЕР» активно используется на кафедре для проведения расчетных и научно-исследовательских работ, в том числе и в учебном процессе.

Обоснованность и достоверность положений и выводов диссертации подтверждается комплексным характером работы, включающим теоретические исследования, численный анализ на ЭВМ, экспериментальные исследования на крупномасштабной модели и натурной конструкции, сравнение результатов исследований с данными, полученными другими авторами.

Апробация. Основные положения диссертационных исследований представлены и одобрены: на научно-технической конференции «Состояние, перспективы развития и применения пространственных строительных конструкций», проходившей в Свердловске 13-15 ноября 1989 г.; на Всесоюзной научно-технической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Н.М.Беляева, проходившей в Ленинграде в 1990 г.; на Всесоюзном научно-практическом семинаре «Применение персональных ком-

пьютеров в строительном проектировании», состоявшемся в Ленинграде 17-20 сентября 1991 г.; на Межгосударственной научно-технической конференции, посвященной (90-летию со дня рождения) выдающемуся ученому Давыдову С.С., состоявшейся в Москве 6-8 апреля 1992 г.; на III Международной конференции «Проблемы прочности материалов и сооружений», проходившей в Санкт-Петербурге 25-26 января 1995 г.; на 52 научной конференции СПбГАСУ, проходившей 1-3 февраля 1995 г.; на VI научно-методической конференции, проходившей в БИТУ (14 марта 2002 года), а также на научно-технических семинарах, проводимых кафедрой «Строительные конструкции» ПГУПСа.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пять разделов, основных выводов, списка литературы и приложений. Общий объем работы 187 страниц, в том числе 54 рисунка, 4 таблицы, список литературы, включающий 134 наименования, 4 приложения на 15 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и задачи исследований, приводятся основные положения диссертации, которые выносятся на защиту, обосновывается их научная новизна.

В первом разделе диссертации содержится анализ развития конструктивных форм пространственных перекрестно-стержневых конструкций, анализ методов расчета стальных пространственных перекрестно-стержневых систем, развитие численных методов в оценке напряженно деформированного состояния (НДС), в том числе с применением ЭВМ и учетом физической и геометрической нелинейностей.

В нашей стране и за рубежом широкое распространение получили пространственные системы в виде перекрестных балок или ферм, а также структуры. Большой вклад в разработку, исследование условий работы и совершенствование конструктивной формы структурных покрытий внесли: Г.Б.Бегун, В.Н.Диденко, А.З.Клячин, Л.А.Кротов, Л.Н.Лубо, Н.П.Мельников, Б.А.Миронков, А.П.Морозов, Б.А.Сперанский, В.И.Трофимов, В.К.Файбишенко, Б.А.Фурманов, Р.И.Хисамов,

Ю.А.Чернов, Б.А.Штепа и другие.

Однако, серийно выпускаемые и широко применяемые перекрестно-стержневые системы в виде плит регулярной стержневой структуры, обладая по сравнению с плоскими конструкциями многими преимуществами, в то же время имеют и ряд недостатков таких как: структурным плитам свойственно неравномерное распределение усилий в стержнях, особенно при опирании по контуру и равномерно распределенной по покрытию нагрузке и отсюда увеличение материалоемкости; унификация профилей приводит к недостаточному использованию прочности материала многих стержней; в структурных плитах из труб для укладки настила возникает необходимость установки стальных прогонов, дублирующих верхний пояс конструкции; структуры состоят из большого количества стержней и узловых элементов, требующих большого объема токарных и фрезерных работ, что приводит к высокой трудоемкости изготовления и стоимости этих конструкций и другие.

Поиск новых более экономичных по расходу стали, трудоемкости изготовления и монтажа конструктивных решений привел к созданию пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций (рис. 1), представляющих собой систему взаимно пересекающихся шпренгельных ферм переменной высоты и состоящих из жестких балок-распорок верхнего

покрытия по авторскому свидетельству № 747958. Внешний вид

5

На основании технико-экономических показателей ППШК покрытий по авторскому свидетельству №747958 выгодно отличаются от структурных плит: возможностью использования прогрессивных профилей и высокопрочных сталей; почти в 3 раза меньшим количеством стержней; уменьшенным на 40% и более расходом стали, вызванным выравниванием продольных усилий во всех поясных элементах вследствие рационального выбора очертаний их поясов; простотой узловых соединений элементов; меньшей до 55% трудоемкостью изготовления и монтажа; в 2,5 раза меньшей стоимостью конструкции "в деле".

Развитию теории расчета комбинированных систем шпренгельного типа в нашей стране и странах СНГ посвящены работы Е.И.Беленя, В.В.Бирюлева, В.М.Вахуркина, А.А.Васильева, Ю.В.Гайдарова,

A.В.Геммерлинга, М.М.Жербина, М.П.Забродина, В.К.Качурина, Н.М.Кирсанова, О.А.Курбатова, М.Н.Лащенко, Н.П.Мельникова,

B.А.Пермякова, Г.Д.Попова, К.Г.Протасова, Г.Э.Райнуса, А.Н.Размадзе,

B.П.Романова, Б.А.Сперанского, Н.С.Стрелецкого, Н.Н.Стрелецкого,

C.П.Тимошенко, К.Х.Толмачева, В.В.Трофимовича и многих других. Из зарубежных исследователей следует отметить Н.Аштона, Г.Маньеля, П.Ференчика, МЛохачека и других.

Внедрение ЭВМ сделало возможным проводить расчеты десятки и сотни раз статически неопределимых систем, которые раньше были недоступны при вычислениях, выполняемых вручную.

Благодаря уникальным свойствам общности и высокой степени формализации вычислительных процедур метод конечных элементов (МКЭ) стал одним из важных инструментов при решении разнообразных задач определения НДС. В разработку теоретических основ метода и его практическую реализацию большой вклад внесли исследования И.Альтенбаха, Дж.Х.Аргириса, А.С.Городецкого, И.Д.Евзерова, О.К.Зенкевича, П.Йовановича, Р.В.Клафа, БЛЛащеникова, Дж.Одена, В.А.Постнова, Л.А.Розина, Г.Стренга, М.Дж.Тернера, Д.Фикса, Р.А.Хечумова, Н.Н.Шапошникова, и многих других.

Большой вклад в зарождение и развитие методов расчета строительных конструкций с учетом развития упругопластических деформаций внесли работы Н.В.Ахвледиани, Н.И.Безухова, Дж.Ф.Бекера, А.А.Гвоздева, А.В.Геммерлинга, Дж.Н.Гудьера, А.С.Григорьева, Х.Дж.Гринберга,

А.М.Дубинского, Д.К.Дракера, М.И.Ерхова, К.Э.Корнелла, Дж.Майера, А.Мразика, А.Надаи, Б.Г.Нила, В.Прагера, А.Р.Ржаницына, В.А.Смирнова,

A.И.Стрельбицкой, М.Тохачека, Дж.Хеймана, Ф.Г.Ходжа, М.Шкалоуда, Х.Эллисона и многих других.

Исследованиям предельных состояний структурных конструкций посвящены работы К.К.Муханова, В.И.Трофимова, Р.И.Хисамова, Г.Б.Бегуна, Ф.С.Замалиева, А.Н.Беленького и других. Среди зарубежных -работы ДКаржевского, Д.Кафарского, М.Лувинского. В этих работах приведены результаты исследований предельных состояний структурных конструкций, в том числе с учетом развития упругопластических деформаций.

В последнее время все большее внимание уделяется анализу поведения тонкостенных конструкций за пределом упругости, а предложенная и нашедшая всемирную известность теория тонкостенных стержней

B.З.Власова, в настоящее время получила развитие в трудах многих отечественных ученых.

За последние годы появились работы, посвященные исследованиям стальных конструкций, авторы которых доминирующим фактором потери несущей способности считают потерю устойчивости. Деформационным расчетам, в том числе тонкостенных стержней, посвящены работы Б.М.Броуде, Е.А.Бейлина, Г.И.Белого, Л.Н.Воробьева, Л.Н.Ставраки, Н.К.Снитко, Н.Л.Чернова и других.

В работе приводится краткий обзор по вопросам обеспечения надежности в расчетах стальных пространственных перекрестно-стержневых конструкций. Исследования показывают, что стали в зависимости от химического состава и способа их получения обладают изменчивостью микроструктуры и разбросом физико-механических характеристик материала.

Основными задачами исследований являются:

1. Разработка метода расчета ГОШ1К покрытий при работе материала их элементов за пределом упругости с учетом геометрический нелинейности с применением конечного элемента тонкостенного стержня пространственной рамы.

2. Разработка алгоритма и составление программы «ПЛАНЕР» на основе метода конечных элементов для расчета ППШК покрытий с реализацией различных типов стержневых конечных элементов и возможностью учета физической и геометрической нелинейностей.

3. Проведение численного эксперимента на ЭВМ с применением разработанной программы «ПЛАНЕР» по определению резервов несущей способности ППШК покрытий при работе материала их элементов за пределом упругости;

4. Разработка алгоритма статистической оценки несущей способности внецентренно сжатого стержня, работающего в составе ППШК покрытия, при случайных параметрах нагрузки, физико-механических свойств материала и изменчивости геометрических размеров элемента.

5. Проведение натурных испытаний ППШК покрытий под нагрузкой в упругой и упругопластической стадиях работы на крупномасштабной модели и натурной конструкции.

Во втором разделе разработан алгоритм определения НДС ППШК покрытий при работе материала их элементов с учетом упругопла-стических деформаций и геометрической нелинейности в конечно элементной постановке. Применение МКЭ относительно неизвестных перемещений, позволило, используя различные типы стержневых конечных элементов, учитывать произвольные граничные условия и сложную геометрию конструкции, моделировать свойства стесненного кручения, учитывать развитие упругопластических деформаций и геометрической нелинейности.

В работе приведен алгоритм расчета ППШК покрытий методом конечных элементов. Сформированы матрицы жесткостей различных типов стержневых КЭ: плоской фермы, плоской рамы, пространственной фермы, пространственной рамы. В развитие методов расчета предложено использовать конечный тонкостенный элемент пространственной рамы. Для тонкостенного элемента пространственной рамы вектора узловых усилий {йд} и неизвестных перемещений {^9} конечного элемента определяются (рис. 2)

где И-дцД - чисто крутящий момент, - изгибно-крутильный момент;

{я9}т={ин ун wн Эисон Эшн Эун ик —

"■уК ШК дишк Эшк ЭУк Э\Ук}. (2)

В каждом узле в дополнение к ранее рассмотренным в работе вводятся следующие степени свободы: а) дию; - угол закручивания; б) до)} - депланация сечения.

Рис. 2. Конечный тонкостенный элемент пространственной рамы

Матрица жесткости элемента, испытывающего стесненное кручение с учетом изгибно-крутильной характеристики

к-*- ^

(Е-Тю

где 1х - момент инерции чистого кручения; ,ГЮ - секториальный момент инерции; Е и в - модули упругости;

определяется с введением обозначения § = 2 + к • бЬ к - 2 • сЬ к выражением

^дисо,н

е-:.

е

•эЬк

сЬк-1

--•зЬк

сЬк-1 --(к-сЬк-вЬк) 1-сЬк к

к

1-сЬк —-вИк

--•зЬк

сЬк-1

•(зЬк-к)

1-сЬк

сЬк-1

-•(зЬк-к) к

1-сЬк •(к-сЬк-эЬк)

йиШн Эо)н

ЭЮк

Для стальных элементов строительных конструкций, таких как ППШК покрытий, степень статической неопределимости которых достаточно высока, учет упругопластических свойств материала за счет развития пластических деформаций определяет некоторые резервы несущей способности таких систем. Выбор метода произведен исходя из предлагаемых нормами рекомендаций. В сочетании с методами последовательных приближений и последовательного нагружения (учет геометрической нелинейности) применение метода ступенчатой линеаризации и метода последовательной пластификации (учет физической нелинейности) позволили сформировать алгоритм расчета. При этом результаты 1-ого шага расчета являются начальными параметрами для проведения (¡+1)-ого шага расчета

(^+1-^)|Ро}=[кГ]-{08}. (4)

где Кд1181 - преобразованная на начало шага пошагового расчета матрица

жесткости системы; } - преобразованный вектор перемещений.

В третьем разделе приводятся результаты численного моделирования влияния компонентов напряженно деформированного состояния тонкостенного стержня ППШК покрытий на его несущую способность с применением системы инженерных и научных расчетов МАТЬАВ 6.1. Учитывая, что преобладающее влияние на НДС сечений балок-распорок верхнего пояса оказывают продольные усилия и воздействие изгибающих моментов не столь велико как ожидалось, резервы несущей способности сечений по сравнению с рекомендациями СНиП П-23-81* для рассматриваемой ППШК покрытия составили 2...3%. Причем для коробчатых сечений, ввиду увеличения крутильной жесткости и незначительных по численному значению изгибающих моментов запасы

10

несущей способности снижаются на 0,34...0,6%.

Основываясь на проведенном анализе, определен критерий наступления пластического состояния

а= Т" ± | ™ (5)

\ АП ) ^ •'(О

где N - продольная сила; Му, Mw - изгибающие моменты, действующие относительно поперечных осей; т^у, г|ш - коэффициенты влияния касательных напряжений; Вю - бимомент; Ап, 1У, ^ - жесткостные характеристики сечения; - секториальный момент инерции сечения;

> ук' (0 " координаты и секториальная координата относительно центра изгиба для к-ого волокна.

В рамках настоящей работы составлен алгоритм и программа «ПЛАНЕР». Программа позволяет осуществлять расчеты как плоских, так и пространственных стержневых конструкций любой конфигурации на действие статических узловых нагрузок методом конечных элементов. В программе реализованы различные типы стержневых конечных элементов.

В работе приводится методика подготовки исходных данных для расчета, принятые обозначения и правила знаков, структура программы с подробным описанием функциональных возможностей основных расчетных модулей, общий алгоритм программы.

Для обеспечения надежности в СНиП И-23-81* определены значения расчетных физико-механических характеристик материалов с заданной вероятностью отказа. Учитывая, что в действующих нормах остается неразрешенным противоречие между детерминизмом расчетного аппарата и статистически вероятностной природой расчетных параметров стальных конструкций, в настоящей главе выполнено статистическое моделирование поведения под нагрузкой стального внецентренно сжатого элемента исследуемой 1111111 системы при случайных параметрах нагрузки, физико-механических свойств материала и геометрических размеров элемента.

Оценка вероятности отказа по частоте событий с применением схемы Бернулли при достаточно большом количестве статистических испытаний выполнялась методом Монте-Карло. Исследования выполнялись на идеализированной модели сжато-изогнутого стержня с

применением системы инженерных и научных расчетов МАТЬАВ 6.1. Проведены расчеты для числа реализации - 10000 испытаний.

Для расчетного значения эквивалентных напряжений с обеспеченностью Р = 0,995 коэффициент запаса при заданных условиях работы в результате статистического моделирования для выборки объемом в 10000 испытаний составил 1,156.

В четвертом разделе приводятся результаты численного эксперимента на модели приближенной к натурной конструкции покрытия Дома Связи на станции Москва-пассажирская Октябрьской железной дороги. Численный эксперимент ставил своей целью: 1) провести анализ НДС исследуемой конструкции при изменении расчетных параметров системы (изменения граничных условий, условий соединения элементов между собой, включение в работу ограждающих конструкций кровли при различных условиях их закрепления, изменение соотношения жесткостных параметров элементов верхнего и нижнего поясов и другие); 2) произвести оценку резервов несущей способности конструкции при работе материала ее элементов за пределом упругости.

По результатам проведенного численного анализа можно сделать следующие основные выводы:

1. Исследования показывают, что ППШК покрытий обладают резервом несущей способности. С учетом особенностей статической работы ППШК покрытий выявленные резервы несущей способности достигают 14,8... 16%.

2. Картина образования пластических деформаций в балках-распорках свидетельствует, что первые пластические шарниры возникают во вторых или в третьих по счету от поперечных торцов конструкции элементах основного направления. Пластические шарниры возникают в первых приопорных панелях. В дальнейшем рост и появление шарниров пластичности стремится превратить пространственную систему в цепную, при котором центральная жесткая часть конструкции подвешивается на "цепных" приопорных элементах.

3. Развитие пластических деформаций в затяжках основного направления начинается в средних (в продольном направлении) элементах. В дальнейшем развитие пластических деформаций постепенно распространяется на все затяжки основного направления.

4. Учет геометрической нелинейности в работе конструкции позволяет более точно определять прогибы конструкции. При этом деформации возрастают для упругой стадии работы для элементов нижнего пояса до 18%. Влияние геометрической нелинейности на распределение расчетных усилий невелико и в упругой стадии работы достигает максимум 0,3...0,5%, а с учетом развития пластических деформаций - 3,5...4%.

5. Целесообразно производить учет развития пластических деформаций в элементах ППШК покрытий при наличии запасов по прогибам не менее 20% допустимой величины, учитывая, что рост деформаций происходит более активно по сравнению с ростом напряжений.

6. В соответствии с условиями эксплуатации развитие пластических деформаций может быть допущено лишь в тех элементах, исключение которых из работы конструкции не превращает ее в геометрически изменяемую систему.

В пятом разделе приведены результаты испытаний на крупномасштабной модели и натурной конструкции.

Испытания на модели показали, что:

1. В упругой стадии работы материал балок-распорок ППШК покрытия деформируется по линейной схеме.

Включение настила в работу конструкции является эффективным средством повышения несущей способности и жесткости системы (жесткость модели с листом толщиной 3 мм увеличивает жесткость конструкции в 2,42 раза по сравнению с начальной).

2. Введение в систему предварительного напряжения является эффективным способом регулирования усилий в элементах.

3. Исследуемые конструкции обладают резервом прочности. Выключение из работы одной наиболее загруженной затяжки (в середине блока модели) привело к перераспределению усилий между элементами модели и увеличению прогибов на 10%.

4. Испытание модели конструкции в целом показали ее хорошую работоспособность при действующих испытательных нагрузках.

Испытания на натурной конструкции удовлетворительно согласуются с результатами численного анализа, что позволило

разработать рекомендации при выборе расчетных схемы ППШК покрытий.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан метод расчета пространственных перекрестно-шпрен-гельных конструкций покрытий с учетом развития пластических деформаций и геометрической нелинейности.

2. Разработан алгоритм и составлена программа «ПЛАНЕР», предназначенная для расчета пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий методом конечных элементов с учетом развития пластических деформаций и геометрической нелинейности. Программа имеет практическое применение при решении научно-исследовательских задач и проведении расчетов в дипломном проектировании кафедры.

2. Составлен алгоритм и проведено моделирование несущей способности сечений тонкостенных элементов с целью определения влияния отдельных усилий на их предельное состояние. Результаты моделирования позволили определить критерий наступления пластического состояния с реализацией его в программе «ПЛАНЕР».

3. Составлен алгоритм и проведено статистическое моделирование методом Монте-Карло несущей способности стального внецентренно сжатого стержня, являющегося основным несущим элементом исследуемой конструкции, при случайных параметрах прочности, приложенных внешних нагрузок и размеров элемента. Для коробчатого тонкостенного сечения при числе реализаций 10000 испытаний получен коэффициент запаса при заданных условиях работы при переходе сечения из упругой стадии в пластическую - 1,156. Выдвинутая гипотеза о нормальном законе распределения значений эквивалентных напряжений проверена на достоверность

2 2 2 по критерию Пирсона (х ) и не противоречит условию (х < Хкр )•

4. Проведен численный эксперимент на примере исследуемой конструкции с целью выявления резервов несущей способности с применением разработанной в рамках настоящей работы программы расчета «ПЛАНЕР». Резервы несущей способности для различных типов расчетных схем определены до 14,8... 16%.

Материалы исследований использованы при разработке разделов КМ и КМД проекта «Дома Связи на ст. Москва-пассажирская Октябрьской же-

лезной дороги». Покрытие смонтировано в 1989 году и эксплуатируется без замечаний до настоящего времени.

5. Проведенные экспериментальные исследования на крупномасштабной модели и натурных конструкциях (с участием автора), подтвердили правильность выбора расчетной схемы и показали хорошую сходимость экспериментальных и теоретических данных о напряженно деформированном состоянии исследуемой конструкции.

6. Экономический эффект по данным ГУП «ЛЕНЖЕЛДОРПРОЕКТ» составил 0,45 млн. рублей в ценах 1991 года. Расход стали сокращен на 30% по сравнению с плоскими фермами, а трудозатраты снижены на 31%.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Забродин М.П., Гуков С.Е. Резервы несущей способности пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий при работе ее элементов за пределами упругости //Состояние, перспективы развития и применения пространственных строительных конструкций: Тез. докл. науч.-техн. конф. /СДНТ.- Свердловск, 1989.- С. 24.

2. Забродин М.П., Гуков С.Е. Напряженно-деформированное состояние пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий с учетом упругопластических деформаций: Тез. докл. Всесоюзн. науч.-техн. конф. "Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте" /ЛИИЖТ,- Л., 1990,- С. 25-26.

3. Забродин М.П., Гуков С.Е. Повышение надежности железнодорожных сооружений путем совершенствования конструктивной формы несущих элементов //Надежность в строительстве и реконструкции железнодорожных зданий и сооружений: Межвуз. сб. науч. тр. /Днепропетр. ин-т инж. ж.-д. трансп.- Днепропетровск, 1990.- С. 13-15.

4. Гуков С.Е. Программные средства в исследованиях пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий при работе их элементов в упругопластической стадии //Применение персональных компьютеров в строительном проектировании: Материалы краткосрочного семинара/ЛДНТП.- Л., 1991,- С. 55-58.

5. Гуков С.Е. Особенности работы пространственных перекрестно-шпренгельных систем в упругопластической стадии //Повышение

долговечности строительных конструкций железнодорожного транспорта: Межвуз. сб. науч. тр. /МИИТ,- М., 1992,- Вып. 870,- С. 104-110.

6. Гуков С.Е. Учет действительной работы в расчетах пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций при работе материала в упругопластической стадии //Конверсия в программе "Транспорт России": Матер, науч.-техн. семинара /Международный центр экон., науки и техн.-С.-Петербург, 1993.- С. 58-60.

7. Гуков С.Е. Типы конечных элементов в анализе напряженно-деформированного состояния пространственных перекрестно-шпренгель-ных систем //Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте: Тез. докл. III Международной конф. (25-26 января 1995 года) /ПГУПС.- С.-Петербург, 1995.- С. 36-37.

8. Гуков С.Е. К расчету пространственных перекрестно-шпренгель-ных конструкций покрытия с учетом работы материала за пределом упругости,- В кн.: Дефекты зданий и сооружений. Усиление строительных конструкций,- Материалы VI научно-методической конференции ВИТУ (14 марта 2002 года) /ВИТУ,- С.-Петербург, 2002,- С. 117-119.

9. Гуков С.Е. Статистическая оценка напряженно деформируемого состояния элементов пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий с учетом упругопластических деформаций.- В кн.: Вестник инженеров электромехаников железнодорожного транспорта: науч. изд-ние,- Самара, 2003.- Вып. 1,- С. ^76-381.

1

%

Подписано к печати 29.05.2003. Усл. печ. л. 1,0 Печать офсетная. Бумага для множит, апп. Формат 60x84 1/16 Тираж 100 экз. Заказ № SSO-

Тип. ПГУПС 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9.

16

¡r

* 1 043 6

Введение

Глава 1. Критический анализ теоретических и экспериментальных исследований пространственных перекрестно-стержневых систем

1.1. Развитие конструктивных форм перекрестно-стержневых конструкций покрытий

1.2. Развитие методов расчета стальных перекрестно-стержневых конструкций

1.2.1. Развитие численных методов анализа напряженно деформированного состояния пространственных перекрестно-стержневых конструкций.

1.2.2. Оценка надежности параметров в расчетах стальных элементов пространственных перекрестно-стержневых конструкций.

1.3. Анализ экспериментальных исследований

1.4. Постановка задач на исследование пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий при работе материала их элементов за пределом упругости

Глава 2. Работа перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий при переходе в упругопластическое состояние материала их элементов.

2.1. Теоретическая постановка задачи расчета методом конечных элементов

2.1.1. Формирование матриц жесткости конечных элементов

2.1.1.1. Конечный тонкостенный элемент пространственной рамы

2.1.2. Учет геометрической и физической нелинейностей

2.2. Критерий наступления пластического состояния . 73 Выводы по главе

Глава 3. Оценка напряженно деформированного состояния элементов перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий с учетом упругопластических деформаций.

3.1. Особенности анализа прочности пространственных тонкостенных стержней

3.2. Реализация алгоритма в программе «ПЛАНЕР».

3.3. Статистическая оценка несущей способности сжатоизогнутого стального стержня

Выводы по главе

Глава 4. Результаты численного эксперимента по оценке несущей способности исследуемой конструкции при работе материала ее элементов в упругопластической стадии

4.1. Исследование работы конструкции при различных расчетных схемах

4.2. Исследование работы конструкции при образовании пластических деформаций

4.3. Разработка практических рекомендаций по назначению расчетных схем пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий с учетом работы материала их элементов за пределом упругости.

Выводы по главе

Глава 5. Экспериментальные исследования пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий

5.1. Цели и задачи.

5.2. Методика проведения испытаний

5.3. Анализ и сопоставление результатов испытаний натурной конструкции и модели с результатами теоретических исследований

Капитальное строительство является одной из наиболее материа-лоемких отраслей народного хозяйства и ежегодно потребляет около одной трети общего объема черного металлопроката [130]. Повышение эффективности использования материальных ресурсов приобретает в период становления новых экономических отношений особо важное значение и становится стратегической задачей.

Большое количество металла расходуется на несущие и ограждающие конструкции при возведении и реконструкции промышленных, гражданских и транспортных зданий и сооружений, особенно на конструкции покрытий. Причем затраты на покрытия производственных зданий являются одним из наиболее трудоемких видов работ, на долю которого приходится около 60% затрат труда при монтаже объекта [68].

Задачи совершенствования строительных металлических конструкций сформулированы в целевых комплексных государственных программах, в том числе, в программе О.Ц.ОЗ 1.055.16.Ц.02 «Разработать и внедрить новые прогрессивные металлические конструкции с применением сталей повышенной и высокой прочности, а также коррозионно-стойких сталей и экономичных профилей проката, включая конструкции массового применения, изготовленные на механизированных и автоматизированных поточных линиях, участках или установках, обеспечивающих повышение производительности труда при изготовлении металлоконструкций на 15.20% в расчете на кв. м здания и экономию стали на 8. 10%» (№ г.р. 1840072554).

В комплексном плане творческого сотрудничества ученых ВНИИЖТа, ЛИИЖТа и работников Октябрьской железной дороги по повышению эффективности использования основных производственных фондов (№ г.р. 01830031591) сформулирована задача по разработке специальных конструкций, необходимых при реконструкции и капитальном ремонте сооружений на железнодорожном транспорте. В этом плане отдельным пунктом обозначена «Разработка и внедрение легких комбинированных металлических конструкций при реконструкции и капитальном ремонте объектов локомотивного хозяйства».

Актуальность. Одним из эффективных направлений снижения материалоемкости строительства является применение пространственных перекрестно-стержневых конструкций покрытий. Достойное место среди них занимают пространственные, так называемые перекрестно-шпренгельные системы. Эти конструкции обладают малым весом, возможностью перекрывать здания любых конфигураций, легкостью изготовления и монтажа, гибкой компоновочной схемой. По сравнению с покрытиями из ферм расход металла в этих конструкциях снижается на 42.45%, трудоемкость изготовления уменьшается на 5. 16%, трудоемкость сборки и монтажа уменьшается на 43.45%. По сравнению со структурными плитами расход металла снижается на 44. 51%, трудоемкость изготовления уменьшается на 113. 145%, трудоемкость сборки и монтажа уменьшается на 27.40% [92].

Пространственные перекрестно-шпренгельные конструкции покрытий находят широкое применение при реконструкции существующих зданий и сооружений на транспорте. Кафедрой «Строительные конструкции» ПГУПСа предложен ряд комбинированных легких металлических конструкций, решения которых защищены авторскими свидетельствами на изобретения.

Нашедшие широкое распространение расчеты пространственных стальных конструкций в упругой стадии работы в предположении линейной упругой физической модели материала, подчиняющегося закону Гука, не дают точных сведений о несущей способности таких конструкций в целом. С помощью этих расчетов возможно определить лишь максимальную расчетную нагрузку, которую может воспринять конструкция в упругой стадии работы при обеспеченности прочностных характеристик материала Р = 0,995 для любого расчетного сечения элементов. Напряженное состояние элементов пространственных стальных систем оказывается неодинаковым от элемента к элементу и от сечения к сечению. Одни из них испытывают предельно допустимые усилия в упругой стадии работы, а другие оказываются значительно недогруженными. Это создает некоторые резервы несущей способности перекрестно-стержневых систем.

Основываясь на действующих нормах проектирования [5, 6, 7], для пространственных перекрестно-стержневых систем с разработанной методикой расчета рекомендуется определять напряженно деформированное состояние с учетом развития упругопластических деформаций и геометрической нелинейности. Это позволяет произвести снижение эмпирических резервов за счет пластической адаптации и более полно использовать расчетно-нормативные ресурсы конструкции.

Использование в конструкциях тонкостенных элементов обязывает проектировщика этих систем также учитывать особенности поведения этих элементов в условиях сложного напряженно деформированного состояния.

Дальнейшее совершенствование конструктивных форм пространственных перекрестно-стержневых систем в настоящее время невозможно без совершенствования методов расчета, которые позволили бы учитывать особенности действительной работы конструкций с учетом физической и геометрической нелинейностей.

Целью работы является совершенствование метода расчета пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий при работе материала их элементов за пределом упругости с учетом геометрической нелинейности; построение эффективного алгоритма и его реализация на ЭВМ; статистическая оценка несущей способности сжато-изогнутого стального элемента; проведение численного анализа с целью изучения работы и определения резервов несущей способности пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий с учетом развития упруго-пластических деформаций и геометрической нелинейности; проведение экспериментальных исследований.

Научная новизна:

- разработан метод расчета пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий при работе материала их элементов за пределом упругости с учетом геометрический нелинейности; применен конечный элемент тонкостенного стержня пространственной рамы, что позволило производить учет влияния изгибно-крутильных деформаций на несущую способность тонкостенных стержней и пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий в целом;

- разработан алгоритм программы «ПЛАНЕР» на основе метода конечных элементов для расчета пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий с реализацией различных типов конечных элементов и возможностью учета физической и геометрической нелинейностей; программа составлена на языке программирования СИ и предназначена для функционирования в операционной среде UNIX;

- проведен численный эксперимент на ЭВМ с применением разработанной программы «ПЛАНЕР» по определению резервов несущей способности пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий при работе материала их элементов за пределом упругости и выявлению особенностей работы при изменении расчетных параметров системы;

- разработан алгоритм статистической оценки несущей способности внецентренно сжатого стержня, работающего в составе пространственной перекрестно-шпренгельной конструкции покрытия, при случайных параметрах нагрузки, физико-механических свойств материала и геометрических размеров элемента;

- выполнены натурные испытания пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий под нагрузкой в упругой и упругопла-стической стадиях работы на крупномасштабной модели и натурной конструкции.

Практическая ценность работы заключается в том, что ее результаты обеспечивают возможность использования при возведении, реконструкции и капитальном ремонте сооружений, в том числе и на транспорте, новых высокоэффективных пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий. Применение этих конструкций позволяет получить экономию стали в пределах 15.40% при одновременном снижении трудоемкости изготовления и монтажа по сравнению с типовыми решениями.

Исследования показывают, что пространственные перекрестно-шпренгельные конструкции покрытий обладают резервом несущей способности. С учетом особенностей статической работы пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий выявленные резервы несущей способности достигают 14,8. 16%.

Разработано «Руководство по проектированию перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий зданий и сооружений», принятое для использования в проектах института «ЛЕНЖЕЛДОРПРОЕКТ».

Разработаны практические методы расчета пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий с учетом развития упру-гопластических деформаций и нелинейного деформирования.

Разработанная программа «ПЛАНЕР» нашла широкое применение в учебном процессе кафедры для решения научно-исследовательских и учебных задач курсового и дипломного проектирования студентов специальности ПГС.

Внедрение результатов работы. Результаты исследований при авторском надзоре кафедры с участием автора настоящей диссертационной работы нашли свое применение при разработке разделов КМ и КМД проектов института «ЛЕНЖЕЛДОРПРОЕКТ» на объекте "Дом связи на станции Москва-пассажирская Октябрьской железной дороги"

Программа «ПЛАНЕР» активно используется на кафедре для проведения расчетных и научно-исследовательских работ, в том числе и в учебном процессе.

Обоснованность и достоверность основных научных положений диссертационной работы подтверждается ее комплексным характером и удовлетворительной сходимостью теоретических исследований в проведенном численном эксперименте и согласованностью с натурными испытаниями. Диссертация содержит теоретические исследования, алгоритм программы расчета перекрестно-шпренгельных систем, численный анализ на ЭВМ поведения конструкции под нагрузкой с учетом развития упругопла-стических деформаций и нелинейного деформирования, алгоритм статистического моделирования поведения под нагрузкой стального внецентренно сжатого элемента исследуемой пространственной перекрестно-стержневой системы, экспериментальную проверку основных теоретических положений на крупномасштабной модели и натурной конструкции, сравнение некоторых результатов исследований с результатами, полученными другими исследователями.

Разработанное программное средство «ПЛАНЕР» прошло апробацию и период опытной эксплуатации на кафедре «Строительные конструкции» Петербургского государственного университета путей сообщения при выполнении расчетных и научно-исследовательских работ.

Апробация работы. Основные положения диссертационных исследований представлены и одобрены: на научно-технической конференции «Состояние, перспективы развития и применения пространственных строительных конструкций», проходившей в Свердловске 13-15 ноября 1989 г.; на Всесоюзной научно-технической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Н.М.Беляева, проходившей в Ленинграде в 1990 г.; на Всесоюзном научно-практическом семинаре «Применение персональных компьютеров в строительном проектировании», состоявшемся в Ленинграде 17-20 сентября 1991 г.; на Межгосударственной научно-технической конференции, посвященной (90-летию со дня рождения) выдающемуся ученому Давыдову С.С., состоявшейся в Москве 6-8 апреля 1992 г.; на III Международной конференции «Проблемы прочности материалов и сооружений», проходившей в Санкт-Петербурге 25-26 января 1995 г.; на 52 научной конференции СПбГАСУ, проходившей 1-3 февраля 1995 г.; на VI научно-методической конференции, проходившей в ВИТУ (14 марта) в 2002 г.

Публикации, По теме диссертации опубликовано 9 работ, в том числе

3 работ в соавторстве [51, 52, 53, 92, 93], а 6 работ - единолично [39, 40, 41, 42, 43, 44].

Структура и объем диссертации. Диссертация включает в себя введение, 5 разделов, основные выводы, список литературы и приложения. Общий объем работы составляет 187 страниц, в том числе 54 рисунка,

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

В результате проведенных исследований получены следующие результаты.

1. Разработан метод расчета пространственных перекрестно-шпрен-гельных конструкций покрытий с учетом развития пластических деформаций и геометрической нелинейности.

2. Разработан алгоритм и составлена программа «ПЛАНЕР», предназначенная для расчета пространственных перекрестно-шпренгельных конструкций покрытий методом конечных элементов с учетом развития пластических деформаций и геометрической нелинейности. Программа имеет практическое применение при решении научно-исследовательских задач и проведении расчетов в дипломном проектировании кафедры.

3. Составлен алгоритм и проведено моделирование несущей способности сечений тонкостенных элементов с целью определения влияния отдельных усилий на их предельное состояние. Результаты моделирования позволили определить критерий наступления пластического состояния с реализацией его в программе «ПЛАНЕР».

4. Составлен алгоритм и проведено статистическое моделирование методом Монте-Карло несущей способности стального внецентренно сжатого стержня, являющегося основным несущим элементом исследуемой конструкции, при случайных параметрах прочности, приложенных внешних нагрузок и размеров элемента. Для коробчатого тонкостенного сечения при числе реализаций 10000 испытаний получен коэффициент запаса при заданных условиях работы при переходе сечения из упругой стадии в пластическую - 1,156. Выдвинутая гипотеза о нормальном законе распределения значений эквивалентных напряжений проверена на достоверность по

2 2 2 критерию Пирсона (5С ) и не противоречит условию

5. Проведен численный эксперимент на примере исследуемой конструкции с целью выявления резервов несущей способности с применением разработанной в рамках настоящей работы программы расчета «ПЛАНЕР». Резервы несущей способности для различных типов расчетных схем определены до 14,8. 16%.

Материалы исследований использованы при разработке разделов КМ и КМД проекта «Дома Связи на ст. Москва-пассажирская Октябрьской железной дороги». Покрытие смонтировано в 1989 году и эксплуатируется без замечаний до настоящего времени.

6. Проведенные экспериментальные исследования на крупномасштабной модели и натурных конструкциях (с участием автора), подтвердили правильность выбора расчетной схемы и показали хорошую сходимость экспериментальных и теоретических данных о напряженно деформированном состоянии исследуемой конструкции.

7. Экономический эффект по данным ГУП «ЛЕНЖЕЛДОРПРОЕКТ» составил 0,45 млн. рублей в ценах 1991 года. Расход стали сокращен на 30% по сравнению с плоскими фермами, а трудозатраты снижены на 31%.

Направление дальнейших исследований:

1. Статистическое моделирование несущей способности пространственных перекрестно-стержневых конструкций при случайных расчетных параметрах.

2. Структурное моделирование развития пластических деформаций при оценке несущей способности пространственных перекрестно-стержневых систем.

1. A.c. 747958 (СССР), МКИ Е 04 В 7/14. Покрытие зданий и сооружений /М.П.Забродин, Ю.В.Гайдаров, Х.А.Онтенсонс, К.Б.Ремизов, Е.Н.Алексашкин. Опубл. 15.07.80 в БИ № 26.

2. A.c. 850828 (СССР), МКИ Е 04 В 7/14. Покрытие зданий и сооружений /М.П.Забродин, Е.Н.Алексашкин, Х.А.Онтенсонс. Опубл. 30.07.81 в БИ № 28.

3. A.c. 894114 (СССР), МКИ Е 04 В 7/14. Покрытие зданий и сооружений /М.П.Забродин, Е.Н.Алексашкин, Г.А.Козин, Х.А.Онтенсонс. Опубл. 30.12.81 в БИ № 48.

4. A.c. 975955 (СССР), МКИ Е 04 В 7/14. Покрытие здания и сооружения /М.П.Забродин, Е.Н.Алексашкин, В.В.Егоров. Опубл. 23.11.82 в БИ № 43.

5. СНиП П-23-81*. Стальные конструкции /Госстрой России.- М.: ГУП ЦПП, 2001,- 96 с.

6. CT СЭВ 384-87. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету.- М.: Изд-во стандартов, 1989.- 7 с.

7. CT СЭВ 3972-83. Надежность строительных конструкций и оснований. Конструкции стальные. Основные положения по расчету.- М.: Изд-во стандартов, 1985.- 15 с.

8. ГОСТ 380-88*. Сталь углеродистая обыкновенного качества. Марки.-М.: Изд-во стандартов, 1994.

9. ГОСТ 5781-82*. Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций. Технические условия.- М.: Изд-во стандартов, 1982.

10. ГОСТ 14637-89*. Прокат толстолистовой из углеродистой стали обыкновенного качества. Технические условия,- М.: Изд-во стандартов, 1989.

11. ГОСТ 19282-89*. Прокат из стали повышенной прочности. Общие технические условия.- М.: Изд-во стандартов, 1989.

12. ГОСТ 27772-88*. Прокат для строительных стальных конструкций. Общие технические условия,- М.: Изд-во стандартов, 1988.'

13. Алгоритмы расчёта стальных конструкций /Е.В.Горохов, В.Ф.Мущанов, А.М.Югов и др.; Под ред. Е.В.Горохова.- М.: Стройиздат, 1989.-368 е.: ил.

14. М.Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H., Смирнов А.Ф. Методы расчёта стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. В 2-х частях. /Под ред. А.Ф.Смирнова.- М.: Стройиздат, 1976.248 е.: ил.

15. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Конченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие.- М.: Высш. Шк., 1994.- 545 с.

16. Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц: Пер. с англ./ Под ред. А.Ф.Смирнова.-М., Стройиздат, 1968.- 241 е.: ил.

17. Баканидзе Ш.Т. Шпренгельная комбинированная конструкция покрытия нового типа: Дисс. на соиск. уч. степени канд. техн. наук, спец. 05.23.01.- Тбилиси: ГТУ, 24 е.: ил.

18. Балдин В.А., Гольденблат И.И., Коченов В.И., Пильдиш М.Я., Таль К.Э. Расчет строительных конструкций по предельным состояниям.- М.: 1951.- 272 с.

19. Балдин В.А. Расчет стальных конструкций по расчетным-161 предельным состояниям /ГИЛСА.- М.: 1956.- 42 с.

20. Бегун Г.Б. Исследование некоторых вопросов статистического расчета и предельных состояний структурных плит: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук, спец. 05.23.01.- М.: ЦНИИСК, 1973.- 18 с.

21. Безухов Н.И., Лужин О.В. Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач: Учеб. пособие для втузов.- М.: Высш. шк., 1974.- 200 е.: ил.

22. Бейлин Е.А., Белый Г.И. Деформационный расчет и пространственные формы потери устойчивости тонкостенных криволинейных стержней //Сопротивление материалов и теория сооружений.- Киев: Будивэльнык, 1972.- вып. 16.

23. Белецкий Я. Энциклопедия языка Си: Пер. с польск.- М.: Мир, 1992,- 687 е.: ил.

24. Белый Г.И. Пространственная работа и предельные состояния стержневых элементов металлических конструкций: Дис. на соиск. учен, степ, д-ра техн. наук, спец. 05.23.01.- Л.: ЛИСИ, 1987.- 465 е.: ил.

25. Броуде Б.М. Предельные состояния стальных балок.- Гос. изд. лит. по стр-ву и архит.- М-Л, 1953.- 215 с.: ил.

26. Бурман З.И. и др. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчётах /З.И.Бурман, Г.А.Артюхин, Б.Я.Зархин,- М.: Машиностроение, 1988.- 256 е.:

27. Введение в нелинейную строительную механику: Учеб. пособие/ О.Л.Рудых, Г.П.Соколов, В.Л.Пахомов; Под ред. О.Л.Рудых.- М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 1998.- 103 е.: ил.

28. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни (прочность, устойчивость, колебания).- М.-Л.: Стройиздат, 1940.- 276 е.: ил.

29. Воеводин A.A. Предварительно напряженные системы элементов конструкций.- М.: Стройиздат, 1989.- 304 е.: ил.

30. Гайдаров Ю.В. К расчету предварительно напряженных металлических стержней и балок //Тр. Зап.-Сиб. Филиала АС и А СССР.- 162

31. Новосибирск, 1961.- Вып. 6.- С. 76-79.

32. Гайдаров Ю.В. Предварительно напряженные металлические конструкции.- М.: Стройиздат, 1971,- 244 е.: ил.

33. Гайдаров Ю.В. Устойчивость предварительно напряженных металлических конструкций с затяжками //Изв. вузов. Сер. Строительство и архитектура.- 1968.- № 1.- С. 9-11.

34. Гвоздев A.A. К вопросу о ближайший перспективах расчета конструкций по предельным состояниям,- В кн.: Развитие методики расчета по предельным состояниям.- М.: Стройиздат, 1971,- С. 38-43.

35. Геммерлинг A.B. Несущая способность стержневых стальных конструкций.- М.: Госстройиздат, 1958,- 216 е.: ил.

36. Горбачёв К.П. Метод конечных элементов в расчётах прочности.-JI.: Судостроение, 1985.- 156 е.: ил.

37. Гудьер Дж. Н., Ходж Ф.Г. Упругость и пластичность: Пер. с англ. Н.А.Форсман /Под ред. Г.С.Шапиро.- М.: Изд-во иностр. лит., i960.- 190 е.: ил.

38. Гуков С.Е. Особенности работы пространственных перекрестно-шпренгельных систем в упругопластической стадии //Повышение долговечности строительных конструкций железнодорожного транспорта: Межвуз. сб. науч. тр. /МИИТ.- М., 1992,- Вып. 870.- С. 104-110.

39. Гурари М.Д. К вопросу о проектировании покрытий из перекрестных ферм и балок //Строительная механика и расчет сооружений.-i960,-№ 2,-С. 24-26.

40. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений: Пер. с англ.- М.: Мир, 1984.- 333 е.: ил.

41. Егоров В.В. Повышение эффективности шпренгельных балок с перфорированной стенкой комбинированным способом регулирования напряжений: Дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук, спец. 05.23.01.- J1.: ЛИИЖТ, 1986.- 228 е.: ил.

42. Егоров М.И. Развитие упругопластических деформаций стали в элементах строительных металлических конструкций при непосредственном нагружении: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук, спец. 05.23.01.- М.: ЦНИИСК, 1981.- 17 с.

43. Забродин М.П., Егоров В.В., Паутов А.Б. Экономичные конструктивные формы покрытий железнодорожных сооружений с учетом особенностей их возведения //Проблемы железнодорожного транспорта решат ученые: Матер, науч.-практ. конф.- С.Пб., 1995.- С. 24.

44. Забродин М.П., Егоров В.В. Эффективность комбинированного предварительного напряжения шпренгельных систем.- В кн.: Металлические конструкции и испытания сооружений.- Межвуз. сб. тр.- Л.: ЛИСИ, 1984.

45. Забродин М.П. К вопросу о совершенствовании конструктивной формы пространственных перекрестно-стержневых систем.- Известия вузов. Строительство и архитектура, 1982, № 9.- С. 1-5.

46. Забродин М.П., Козин Г.А., Онтенсонс Х.А., Паутов А.Б., Легкие комбинированные металлические конструкции,- Транспортное строительство, 1984.-№ 12.

47. Забродин М.П. Конструктивные формы легких комбинированных металлических систем шпренгельного типа для зданий и сооружений на транспорте: Дис. на соиск. учен. степ, д-ра техн. наук, спец. 05.23.01.- СПб.: ПГУПС, 1999.-372 е.: ил.

48. Забродин М.П. Напряженно-деформированное состояние легких комбинированных систем шпренгельного типа при их несвободном опирании по концам //Изв. вузов. Строительство и архитектура.- 1989.- № 9,- С. 14-19.

49. Замалиев Ф.С. Предельные состояния стальных структурных конструкций: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук, спец. 05.23.01.-М.: МИСИ, 1977.- 17 с.

50. Керниган Б.В., Пайк P. UNIX универсальная среда программирования: Пер. с англ. А.М.Березко, В.А.Иващенко /Под ред. и с предисл. М.И.Белякова.- М.: Финансы и статистика, 1992.- 304 е.: ил.

51. Керниган Б., Ритчи Д. Язык программирования Си: Пер. с англ. /Под ред. и с предисл. Вс.С.Штаркмана.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 1992.- 272 е.: ил.

52. Костин П.П. Физико-механические испытания металлов, сплавов и неметаллических материалов: Учеб. пособие.- М.: Машиностроение, 1990.256 е.: ил.

53. Кротов A.A., Шахпаронов В.В. Возведение промышленных зданий с применением легких металлических пространственных конструкций.- М.: Стройиздат, 1985.- 137 с.

54. Кудрявцев И.А. Применение метода конечных элементов для расчёта конструкций на транспорте: Учеб. пособие.- Гомель: Белорусский ин-т инж. ж.-д. трансп., 1985.- 67 е.: ил.

55. Кузнецов И.Л., Сидорович Е.М. Несущая способность геометрически, физически и конструктивно нелинейных решетчатых арок при многовариантном загружении //Изв. вузов. Строительство и архитектура.- 1991.-№ 1.-С. 15-19.

56. Лащеников Б.Я., Дмитриев Я.Б., Смирнов М.Н. Методы расчёта на ЭВМ конструкций и сооружений.- М.: Стройиздат, 1993.- 368 е.: ил.

57. Ленько О.Н., Никольский М.Д., Чернева И.М. Численные методы решения задач по расчёту транспортных сооружений с использованием ЭВМ: Учеб. пособие.- Л.: Ленинградский ин-т инж. ж.-д. трансп., 1986.- 108 е.: ил.

58. Масленников A.M. Расчёт статически неопределимых систем в матричной форме: Учеб. пособие для вузов.- Л.: Стройиздат. Ленингр. отдние, 1970.- 128 е.: ил.

59. Мельников Н.П. Металлические конструкции: Современное состояние и перспективы развития.- М.: Стройиздат, 1983.- 543 е.: ил.

60. Металлические конструкции /Е.И.Беленя, А.Н.Гениев, В.А.Балдин и др.; Под общ. ред. Е.И.Беленя: Учеб. для вузов.- Изд. 4-е, перераб.- М.: Стройиздат, 1973.- 688 е.: ил.

61. Металлические конструкции. В 3-х т. Т. 1. Элементы стальных конструкций: Учеб. пособие для строит, вузов /В.В.Горев, Б.Ю.Уваров, В.В.Филиппов и др.; Под ред. В.В.Горева.- М.: Высш. шк., 1997.- 527 е.: ил.

62. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Общая часть. Справочник проектировщика) /Под общ. ред. В.В.Кузнецова (ЦНИИпроектсталь-конст-рукция им. Н.П.Мельникова).- М.: Изд-во АСВ, 1998.- 576 е.: ил.

63. Митропольский M.H. Применение теории матриц к решению задач строительной механики: Учеб. пособие для строит, вузов.- М.: Высш. шк., 1969.- 160 е.: ил.

64. Мудров A.E. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль.- Томск: МП "РАСКО", 1991.- 272 е.: ил.

65. Нил Б.Г. Расчёт конструкций с учётом пластических свойств материалов: Пер. с англ. О.В.Лужина /Под ред. И.М.Рабиновича.- М.: Госстройиздат, 1961.- 315 е.: ил.- 168- ,

66. Оптимизация расчетных параметров строительных конструкций./ Н.А.Крылов, А.А.Воеводин, К.А.Глуховской, Д.П.Хлутков.- JL: Стройиздат. Ленингр. отд-ние, 1989.- 112 с.: ил.

67. Осетинский Ю.В., Джавад М.Д. К расчету упругопластических балок с учетом сдвига //Изв. вузов. Строительство и архитектура.- 1991.- № 8.-С. 9-13.

68. Песчанский П.С., Пугачевская Л.М. Металлические решетчатые пространственные конструкции за рубежом.- М.: ЦИНИС, 1974.

69. Плотников A.M., Чувиковский B.C. Численные методы и ЭВМ в механике для судостроителей: Учеб. пособие.- Л.: Ленинградский судо-строит. ин-т, 1987.- 75 е.: ил.

70. Потапкин A.A. Проектирование стальных мостов с учетом пластических деформаций.- М.: Транспорт.- 1984.- 200 е.: ил.

71. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчётах судовых конструкций,- Л.: Судостроение, 1974.- 344 е.: ил.

72. Применение метода конечных элементов к расчёту конструкций: Учеб. пособие для техн. вузов /Р.А.Хечумов, Х.Кепплер, В.И.Прокопьев; Под общ. ред. Р.А.Хечумова.- М.: Изд-во Ассоциации строит, вузов, 1994.- 353 е.: ил.

73. Проектирование металлических конструкций: Спец. курс. Учеб. Пособие для вузов /В.В.Бирюлев, И.И.Кошин, И.И.Крылов,

74. A.В.Сельвестров.- Л.: Стройиздат, 1990.- 432 е.: ил.

75. Развитие металлических конструкций: Работы школы Н.С.Стрелецкого /В.В.Кузнецов, Е.И.Беленя, Н.Н.Стрелецкий и др.; Под ред.

76. B.В.Кузнецова; ЦНИИпроектстальконструкция и др.- М.: Стройиздат, 1987.576 е.: ил.

77. Ленингр. ин-т инж. жел.-дор. трансп. (ЛИИЖТ); Кафедра «Строительные конструкции»; Руководитель темы № 457 М.П.Забродин.- гос. регистр. № 01850023147.- Л., 1990.- 138 е.: ил.

78. Райзер В.Д. Методы теории надежности в задачах нормирования расчетных параметров строительных конструкций.- М.: Стройиздат, 1986.192 е.: ил.- (Надежность и качество).

79. Расчёт конструкций, работающих в упруго-пластической стадии /Труды ЦНИИСК. Вып. 7.; Под ред. А.В.Геммерлинга.- М.: Гос. изд-во лит. по строит., архит. и строит, материалам, 1961.- 335 е.: ил.

80. Расчёт крановых конструкций методом конечных элементов /В.Г.Пискунов, И.М.Бузун, А.С.Городецкий и др.- М.: Машиностроение, 1991.- 240 е.: ил.

81. Расчёты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник /В.И.Мяченков, В.П.Мальцев, В.П.Майборода и др.; Под общ. ред. В.И.Мяченкова.- М.: Машиностроение, 1989.- 520 е.: ил.

82. Рекомендации по проектированию структурных конструкций/ ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР.- М.: Стройиздат.- 1984.

83. Рекомендации по расчёту элементов стальных конструкций на прочность по критерию предельных пластических деформаций.- М.: Изд-во ЦНИИпроектстальконструкция, 1980.- 48 с.

84. Розин Л.А. Основы метода конечных элементов в теории упругости.- Л., 1972.- 77 с.

85. Русанов A.A. Рабочая станция Беста-88: Метод, пособие.- JL: Ленингр. ин-т инж. ж.-д. трансп., 1991.- 56 е.: ил.

86. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР: Пер. с франц.- М.: Мир, 1989,- 190 е.: ил.

87. Саврасов С.Ю. Упруго-пластические состояния металлических балок: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук, спец. 05.23.01.-Горький: Горьковский ИСИ, 1984.- 18 с.

88. Саркисян О.В. Резервы несущей способности стержневых блоков покрытий из перекрестных ферм на прямоугольном плане: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук, спец. 05.23.01.- М.: ЦНИИСК, 1988.- 16 с.

89. Сенцов Ю.К. Разработка системы рационального конструирования и расчета силовых строительных каркасов блочно-комплектных устройств: Автореф. дис. на соиск. учен. степ, д-ра техн. наук, спец. 05.23.01.- Тюмень: Гипротюменнефтегаз, 1989.- 28 с.

90. Сергеев Н.Д., Гайдаров Ю.В. Об устойчивости предварительно напряженных центрально сжатых стержней //Тр. Зап.-Сиб. Филиала АС и А СССР,- Новосибирск, 1961.- Вып. 6.- С. 17-23.

91. Симеонов C.B. Общая теория расчета судовых перекрытий: Тр. ЛКИ, вып. 26.- 1959.

92. Смирнов А.Ф., Александров A.B., Шапошников H.H., Лащеников Б.Я. Расчет сооружений с применением вычислительных машин.- М., 1965.380 с.

93. Снитко Н.К. Устойчивость стержневых систем в упруго-пластической области.- Л.: Стройиздат. Ленингр. отд-ние, 1968.- 248 е.: ил.

94. Современные методы расчета сложных статически неопределимых систем. Сборник статей: Пер. с англ./ Сост., общ. ред. А.П.Филина.- Л.,

95. Судпромгиз, 1961, 876 е.: ил.

96. Сперанский Б.А. Развитие регулярных металлических стержневых пространственных систем покрытий зданий //Состояние, перспективы применения в строительстве пространственных конструкций: Тез. докл. науч.-техн. конф. /СДНТ.- Свердловск, 1980.- С. 50-52.

97. Ставраки J1.H. Основы расчета тонкостенных стержней по деформированной схеме //Прикл. механика.- М., I960.- Т. 6, вып. 2.

98. Стальные конструкции /Под общ. ред. Стрелецкого Н.С.- М.: Госстройиздат, 1952.- 852 е.: ил.

99. Стрельбицкая А.И., Колгадин В.А., Матошко С.И. Изгиб прямоугольных пластин за пределом упругости.- Киев: Наукова Думка, 1971.- 244 е.: ил.

100. Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений.- М.: Стройиздат, 1947.- 92 е.: ил.

101. Стрелецкий Н.С. Основные направления исследований по уточнению метода расчета строительных конструкций по предельному состоянию.-Аси АССР-НТО строительной промышленности, 1958.- 58 с.

102. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы: Учебник для вузов /А.В.Александров, Б.Я.Лащеников, Н.Н.Шапошников; Под ред. А.Ф.Смирнова.- М.: Стройиздат, 1983.- 488 е., ил.

103. Теория надежности в строительном проектировании: Монография /В.Д.Райзер.- М.: Изд-во АСВ, 1998.- 304 е.: ил.

104. Трофимов В.И., Бегун Г.Б. Структурные конструкции (исследования, расчет и проектирование).- М.: Стройиздат.- 1972.- 272 е.: ил.

105. Трущев А.Г. Пространственные металлические конструкции:

106. Учебное пособие для вузов.- М.: Стройиздат, 1983.- 215 е., ил.

107. Ухов С.Б. Расчёт сооружений и оснований методом конечных элементов: Учеб. пособие.- М.: Высш. шк., 1973.- 118 с.: ил.

108. Филин А.П. Матрицы в статике стержневых систем и некоторые элементы использования ЭЦВМ.- JI.-M., 1966.- 437 с.

109. Хисамов Р.И. Расчет и конструирование структурных покрытий.-Киев: Будивэльнык, 1981.- 123 е.: ил.

110. Чен К., Джиблин П., Ирвинг A. MatLAB в математических исследованиях: Пер. с англ.- М.: Мир.- 2001.- 346 е.: ил.

111. Чернов H.JL, Артюшкин И.А. и др. Расчет элементов пространственных стальных стержневых систем с учетом физической и геометрической нелинейности //Изв. вузов. Строительство и архитектура.-1991.- № 7.-С. 18-21.

112. Шпете Г. Надежность несущих строительных конструкций /Пер. с нем. О.О.Андреева.- М.: Стройиздат, 1994.- 288 е.: ил.- Перевод, изд.: Gerhard Spaethe.- Die Sicherheit tragender Baukonstruktionen.

113. Этмекджиян А.А Капитальное строительство и резервы повышения его эффективности.- М.: Стройиздат, 1982.- 201 с.

114. Язык СИ для профессионалов.- М.: "И.В.К.-СОФТ", 1991.- 383 с.-(Библиотека программиста).

115. Dotter Е. Space Structures.- Oxford and Edinburgh, 1967, p. 643-655.

116. Heyman J., Plastic Design of Frames.- 2. Applications. Cambridge, Univ. Press 1971. s. 205.

117. Maier G. Mathematical Programming Methods in Structural Analysis. In. Proc. Intern. Symp. on Variational Methods in Engng. Southampton, Univ. Press 1973, s. 8/1-8/32.r