автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Резервы грузоподъемности составных балок металлических мостов и их реализация

На правах рукописи

ПОЛЬШИН Максим Вячеславович

СМ

РЕЗЕРВЫ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ СОСТАВНЫХ БАЛОК МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МОСТОВ И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ

05.23.11 — Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2006

Работа выполнена в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) на кафедре «Мосты».

Научный руководитель

доктор технических наук, заслуженный деятель туки РФ, профессор Осипов Валентин Осипович

Официальные оппоненты

Ведущая организация:

доктор технических наук,

профессор Потапкин Анатолий Алексеевич

кандидат технических наук,

доцент Смирнов Михаил Николаевич

ОАО «Институт Гипростроймост»

Защита состоится « 06 » декабря 2006 г. в 14 час. на заседании диссертационного совета Д 218.005.06 при Московском государственном университете путей сообщения (МИИТе) по адресу: 127994, ГСП, Москва, ул. Образцова, д. 15, ауд. зал заседаний (1 этаж ГУК-7)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан « 03 » ноября 2006 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу совета университета.

Ученый секретарь диссертационного совета, профессор

Спиридонов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. На железных дорогах России эксплуатируется более 87000 искусственных сооружений, общей длиной около 2260 км, построенных в течение последних 120 лет. Основным видом искусственных сооружений являются металлические мосты с массой металла пролетных строений около 1400 тыс. тонн.

Надежность и грузоподъемность мостов в значительной степени зависит от норм проектирования, по которым они построены. Нормы проектирования в России с 1875г. по 1984г. изменялись 10 раз. При этом расчетные нагрузки увеличились: погонные примерно в 5 раз, а осевые в 3,5 раза. Однако грузоподъемность мостов, построенных по старым нормам, по сравнению с современными отличается в меньших соотношениях, чем расчетные нагрузки, поскольку в старых нормах допускаемые напряжения были значительно занижены по сравнению с принятыми в более поздних нормах.

В настоящее время около 90% всех эксплуатируемых металлических мостов (по массе металла) запроектированы по нормам 1931г. и более поздним. Эти мосты, рассчитаны под нагрузку Н7, Н8 и С14. Около 60% от общего количества металлических пролетных строений мостов по массе металла — клепаные.

Одной из важнейших задач эксплуатации мостов является безопасность пропуска нагрузок путем обеспечения необходимой грузоподъемности и надежности, которые по мере развития различных повреждений снижаются.

В указанных пролетных строениях наиболее распространенными элементами являются составные клепаные балки (балки проезжей части, главные балки), которые в связи с наличием различных повреждений и с устройством мостового полотна на железобетонных плитах, имеют недостаточную грузоподъемность, определенную по действующим нормам, для пропуска перспективных нагрузок, а иногда и обращающихся.

Проблему по обеспечению требуемой грузоподъемности балок можно решить путем их усиления. Кроме того, серьезным источником повышения расчетной грузоподъемности металлических пролетных строений мостов является использование их внутренних резервов, путем совершенствования расчетных моделей и методов расчета.

Цель диссертационной работы — на основании разработанной профессором В.О. Осиповым концепции обосновать и разработать основные положения расчета на прочность по нормальным напряжени-

ям составных клепаных балок проезжей части металлических пролетных строений железнодорожных мостов с учетом статистического разброса механических характеристик (пределов текучести) прокатных элементов, входящих в их сечение (композицию).

При этом важной задачей является выбор участков сечений в наиболее напряженных зонах и определение допускаемых пластических деформаций в предельном состоянии, необходимых для полной реализации несущей способности каждого элемента композиции.

На основании полученных значений установленного предельного состояния построить эпюры предельных нормальных напряжений с учетом статистического разброса пределов текучести прокатных элементов, входящих в композицию. По эпюрам предельных нормальных напряжений получить несущую способность балки в предельном состоянии.

На основании анализа полученных данных по несущей способности для нескольких типов составных балок разработать методику расчета несущей способности составных балок по нормальным напряжениям, обеспечивающую безотказную их работу с заданной вероятностью.

Для подтверждения концепции провести собственное экспериментальное исследование.

Объектом исследования являются клепаные балки проезжей части металлических пролетных строений железнодорожных мостов.

Методы исследования. Для решения поставленной задачи был применен расчетно-теоретический, вероятностный метод исследования, основанный на обширных опытно-экспериментальных работах, выполненных в течение последних десятилетий в МИИТе по данной тематике.

Научная новизна результатов исследования заключается в разработке и обосновании усовершенствованной методики оценки грузоподъемности составных балок проезжей части металлических мостов, которая позволила вскрыть неучитываемые современной методикой расчета резервы, и использовать их для повышения расчетной грузоподъемности. Для этого:

• Проведен расчет и анализ несущей способности 35 типов сечений клепаных сплошностенчатых балок мостовых конструкций с симметричными и несимметричными сечениями высотой от 0,8 до 2,6 м при различной вероятности реализации несущей способности по пределам текучести оу элементов, входящих в композицию пояса, и двух

уровней допускаемой пластической деформации: ер1 = 0,1% и ср2 — 0,2%. При построении эпюр для несимметричных сечений определено смещение нейтральной оси г0 при работе сечения в упругопла-стической стадии. По полученным эпюрам < ап > определены предельные моменты Мп . При этом для каждого сечения получены предельные (расчетные) моменты по действующим нормативным документам.

• Рассмотрена возможность реализации несущей способности с заданной вероятностью, принимая пояс балки в виде одной композиции, для наиболее широко применяемых в мостовых конструкциях балок со сплошной стенкой, изготовленных го стали СтЗ.

• На основании численного эксперимента и сравнения получе-ных результатов предложена усовершенствованная методика расчета на прочность по нормальным напряжениям балок проезжей части металлических мостов.

Практическая (ценность) полезность. Сравнительный анализ применяемых в настоящее время методик оценки несущей способности (грузоподъемности) сплошностенчатых составных балок металлических мостовых конструкций по нормальным напряжениям и предлагаемой, с учетом статистического разброса прочностных характеристик прокатных элементов, входящих в систему балки, показал, что современные расчеты закладывают большие, не учитываемые резервы грузоподъемности по прочности. Важным результатом исследования является вскрытие, оценка и использование этих резервов. В частности:

• учет статистического разброса прочностных характеристик при совместной работе прокатных элементов, входящих в композицию, заметно повышает расчетное сопротивление Яс, что приводит к экономии металла при проектировании и соответственно к повышению расчетной несущей способности эксплуатируемых мостов.

• реализация полученных результатов позволит существенно, до 20% по сравнению с получаемой по существующим нормам, увеличить расчетную несущую способность по прочности составных элементов и соединений металлических пролетных строений мостов, включая сплошностенчатые составные балки и соответственно повысить их грузоподъемность (без существенных капиталовложений). Эффективность предложенной методики продемонстрирована на целом ряде примеров.

• Сформулированные в работе рекомендации по расчету на прочность по нормальным напряжениям балок металлических мостов, могут быть после необходимой доработки использованы при совершенствовании соответствующих нормативных документов по проектированию и эксплуатации указанных выше конструкций.

Апробация работы. Исследования выполнялись в рамках программы фундаментальных и поисковых научно-исследовательских работ МИИТа начиная с 2004 г. Отдельные разделы представлялись в Сборниках научных трудов МИИТа. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на заседании кафедры «Мосты» ИПСС МИИТа в 2005 г., на научно-практической конференции «Неделя науки» в 2004 г., на Московской городской научно-практической конференции «ВУЗЫ-НАУКА-ГОРОД» в 2005 году.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в восьми печатных работах.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 97 страницах машинописного текста и 19 страницах приложений, содержит 26 рисунков и 14 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении изложены обоснования актуальности темы диссертационной работы, проведен краткий экскурс по этапам истории развития методов расчета мостовых сооружений, отображенных в нормативных документах.

В первой главе проанализированы современные методы расчета грузоподъемности составных балок металлических мостов на предмет поиска неиспользуемых резервов и очерчен круг задач по их совершенствованию. Сформулированы цели и задачи исследования.

Значительный шаг в повышении расчетной несущей способности сплошностенчатых балок сделан проф. A.A. Потапкиным. Он предложил определять их несущую способность при допущении в предельном состоянии ограниченной пластической деформации в фибровых зонах. Проведенные им исследования и внесенные предложения по усовершенствованию расчетов на прочность легли в основу дополнений к расчету на прочность по нормальным напряжениям в СНиП 2.05.03-84*. Таким образом, благодаря допуску ограниченной пластической деформации еР, удалось увеличить площадь эпюры < сг > (рис. 1, в) по сравнению с эпюрой <<т> (рис.1, а) принимаемой при расчете в упругой стадии работы, что позволило заметно повысить

расчетную грузоподъемность балок из пластичных сталей.

Следует отметить, что допущение ограниченной пластической деформации еР в фибровых зонах при расчете по СНиП и «Руководству по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов 1987г.» («Руководству») не учитывает статистического разброса пределов текучести ат прокатных элементов, входящих в зону заданного пластического деформирования и принимается по минимальному ат при обеспеченности Р(с.гг)« 0,987.

Рис. 1. Эпюры деформаций и нормальных напряжений

Во второй главе производится обоснование необходимости допуска ограниченных пластических деформаций и определение их зон в сечениях балок. Рассмотрена вероятностная оценка реализации несущей способности прокатных элементов, находящихся в зоне пластического деформирования.

В качестве композиции прокатных элементов, в которых допускается упругопластическое деформирование, приняты пояса балок. С целью определения необходимой минимальной пластической деформации для возможности полной реализации несущей способности с заданной вероятностью всех элементов входящих в пояса балки были проведены расчеты и определена зависимость величины деформации от роста высоты балки и высоты ее поясов. Высота поясов балок варьировалась от 0,09 до 0,19 метра, а для определения требуемой пластической деформации по центру тяжести поясов сечений эта величина была уменьшена до 0,02 метра включительно.

В предлагаемой методике в качестве базовой модели предельного состояния, принималась модель, согласно которой допускается огра-

ниченная пластическая деформация сР в фибровых зонах. При этом важнейшим условием назначения ер являлось обеспечение максимальной реализации несущей способности элементов композиции по <тт, при минимальном ухудшении свойств материала и исключении появления пластического шарнира.

Поскольку пластические деформации в предельном состоянии в сечениях балок уменьшаются от фибр к нейтральной оси, то наибольшая вероятность реализации несущей способности у элементов композиции расположенных в фибровых зонах. Высота этих зон напрямую зависит от высоты балки.

Поставленная задача решена автором следующим образом. По

(Тт

нормальному распределению ет = —— для данной марки стали (рис. 2)

Е

определяется вероятностью

рЬтш* +£'р

(1)

£т шах

+£>)^rmax]= Р{е» — f7"max) = ]f(eT)deT, (2)

где БТт\а + £р =Еп - полная относительная деформация на заданном уровне эпюры < s > ; еР - относительная пластическая деформация на том же уровне эпюры < s > ; ет min = — - упругая относи-

Е

тельная деформация; £Tmax - максимальное значение ет для рассмат-^ ^ j риваемой марки стали

* при заданной вероят-

ности.

пг£ — математическое ожидание; (*£т — стандарт; р - число стандартов.

Таким образом,

'ET СТт« СТ V

вероятность реализации Рис. 2. Распределение ет несущей способности композиции по ат оценивалась вероятностью р[е п > £Ттях ). Значение s „ определялось по эпюре <е> в соответствии с границами композиции.

На основании исследований распределения пластических деформаций в сечении балки установлено, что для клепаных балок в подавляющем большинстве случаев в качестве композиции, в которой наиболее полно реализуется несущая способность прокатных элементов по пределам текучести <тт, входящих в нее, необходимо принимать пояса балки.

Для вероятностной оценки реализации несущей способности при трех разных степенях обеспеченности (при /? =1,64; 2 и 3, где Р -число стандартов) на уровне нижней грани поясов а-а (рис. 3) для каждого случая определялась максимальная деформация ет тах при которой с заданной вероятностью происходит полная реализация всех элементов входящих в композицию пояса.

Далее графическим способом была получена полная деформация еп в крайней фибровой зоне и, таким образом, вычитая из нее минимальную деформацию £ymm в упругой стадии работы, выходили на искомую величину ер. Все полученные результаты приведе-

В третьей главе в первой ее части изложены общие сведения о физических характеристиках металла мостовых конструкций, обобщен опыт ученых, работавших в данном направлении.

Во второй части представлена концепция вероятностной оценки расчетных сопротивлений для композиции прокатных элементов, расположенных в зоне пластического деформирования.

Согласно методики, при назначении расчетных сопротивлений металла учитывается весь комплекс его механических характеристик. Однако основной характеристикой, определяющей первое предельное состояние по прочности металлических пролетных строений из пластичных сталей, является предел текучести.

За последние годы наметилась тенденция поиска резервов несущей способности металлических мостовых конструкций. Проф.

<£упр> <£>

Рис. 3. Эпюры деформаций ны в табличной форме в конце главы.

В.О. Осиповым разработана новая концепция расчета составных элементов (композиции) из пластичных сталей. Сущность этой концепции заключается в том, что достижение предела текучести в одном наиболее слабом прокатном элементе композиции не должно рассматриваться как предельное состояние по прочности составного стержня в целом. Предельным состоянием следует считать достижение предела текучести во всех элементах композиции. При этом несущая способность по пределу текучести сгг каждого элемента композиции полностью используется, несмотря на их значительный разброс.

В соответствии с этой концепцией предлагается составные элементы (композиции) рассматривать как механическую систему с параллельно соединенными элементами и за расчетное сопротивление принимать среднее значение предела текучести всех элементов сгто т|п с заданной вероятностью, а за предельное состояние — наступление текучести во всех элементах композиции. В композицию могут входить все элементы сечения (составные элементы, работающие при центральном приложении усилия) или части сечений в которых можно допустить пластическую деформацию (изгибаемые элементы). При этом обеспечивается полная реализация несущей способности всех элементов входящих в композицию по пределу текучести стт . Это позволяет наиболее полно и дифференцированно оценивать несущую способность элементов-композиций и характер статистического разброса их пределов текучести ат .

На рис. 4, (а, б) показаны схема нагружения одиночного и составного (из п прокатных) элементов и диаграммы растяжения. Линии средней толщины относятся к элементам, входящим в композицию составного, а жирная линия — к составному элементу. За предельное состояние в соответствии с предлагаемой концепцией, принимается наступление текучести во всех элементах композиции, а в прокатном — наступление предела текучести <тГт1п в самом элементе с заданной степенью безопасности (/? = 3) . При этом максимальная относительная деформация составного элемента в предельном состоянии еТо будет равна относительной деформации, при которой наступает текучесть в наиболее прочном элементе еТп . Несущая способность элемента — композиции в предельном состоянии будет представлена суммой произведений поперечных сечений прокатных элементов на

соответствующие им пределы текучести, а для одиночного Л^ — произведению площади поперечного сечения на оут;п .

а)

б)

N

I I

N

N

О &

Рис. 4. Принципиальная схема методики расчета

Согласно действующим нормам, • предельная несущая способность как составного так и одиночного элемента при равных площадях поперечных сечений и с заданной обеспеченностью принимается одинаковой равной произведению площади поперечного сечения на минимальный предел текучести А-аГтш. Следовательно, разность ИТС - /V, и будет являться резервом прочности составного

элемента, который зависит от количества элементов, входящих в композицию, их площадей сечений и статистического разброса пределов текучести ат .

Согласно принятой концепции расчетное сопротивление для композиции определяется по формуле:

Яс = \тат -р• а„т ■ А-1 - Л2/]-?1= <гГОт;„ • г1

(3)

где тат - математическое ожидание пределов текучести металла проката из которого изготовлены элементы; а„т - стандарт; ¡5 - число стандартов; Аг площади сечения элементов композиции; у{т - коэффициент надежности по материалу. При ¡3 = 3 значение ухт рекомендуется принимать в пределах 0,95 — 0,98.

Расчет составных балок на прочность по нормальным напряжениям с учетом статистического разброса сгТ в отличие от составных элементов, работающих на осевые усилия, осложняется тем, что в предельном состоянии требуется выделять из общего сечения составной балки композиции элементов, находящихся в состоянии пластического деформирования, и эти композиции рассматривать как элементы — композиции при осевом нагружении. При этом случайными являются как ат элементов выделенных композиций, так и их положение в сечении балки.

<СГ>

Л

□

В третьей части приведены примеры построения эпюр при расчете на прочность по нормальным напряжениям в предельном состоянии.

Рассмотрен алгоритм построения эпюр нормальных напряжений в соответствии с предлагаемой концепцией на примере сечения симметричной и несимметричной двутавровых балок.

Главным отличием при построении эпюр несимметричных балок является несовпадение положения нейтральных осей в упругой и упругопластических стадиях работы. При развитии пластической деформации нейтральная ось смещается в сторону более «сильного» сечения пояса балки и чем существеннее величина пластической деформации — тем более заметно прослеживается эта тенденция. Для точного определения местоположения нейтральной оси внутренние моменты верхней и нижней частей сечений рассчитывались отдельно, а местоположение определялось методом подбора при условии равенства внутренних моментов двух половин сечения балки.

В четвертой части приведены результаты оценки предельных внутренних моментов Мп по прочности (по нормальным напряжениям) при различных значениях ограниченной пластической деформации еР в наиболее деформируемой фибре балки для симметричных и не симметричных сечений в плоскости изгиба балок.

На рис. 5 показан вид эпюр предельных нормальных напряжений для балки несимметричного сечения при расчете предельных моментов Мп по нормальным напряжениям <сг>, полученных по предлагаемой методике.

Проведен расчет и анализ несущей способности принятых типов сечений клепаных сплошностенчатых балок мостовых конструкций.

Рис 5. Эпюры деформаций и напряжений

зг/гоохш г <100хЮ0х1 о

При построении эпюр для несимметричных сечений определено смещение нейтральной оси г0 при работе сечения в упругопластической стадии. По полученным эпюрам < сгл > определены предельные моменты Мп (с использованием эпюр предельных напряжений при работе в упругопластической стадии и схематизированных эпюр предельных напряжений Мр (рис. 6)). При этом для каждого сечения получены предельные (расчетные) моменты по действующим нормативным документам.

На рис. 6 показана эпюра предельных напряжений при работе сечения балки в упругопластической стадии в поясных зонах при первом нагружении. Вследствие возникновения в прокатных элементах различных по величине пластических деформаций, при разгрузке в них появляются остаточные напряжения. Эти напряжения при повторных нагружениях до первоначального уровня суммируются с напряжениями

Рис. 6. Схематизированная эпюра от нагрузки, обеспечивая работу всех элементов сечения в предельных нормальных напряжении 3

упругой стадии. При этом эпюра

нормальных напряжений от внешней нагрузки имеет треугольную форму, соответствующую упругой стадии работы металла балки по всей высоте сечения. Очевидно, что эта эпюра должна быть эквивалентна эпюре при первом загружении по величине предельного внутреннего момента Мп . На рис. 6 показана эпюра предельных нормальных напряжений при первом нагружении (сплошными линиями) и предлагаемая (схематизированная) эпюра нормальных напряжений при повторных нагружениях (штриховые линии).

Схематизированная эпюра ограничена штриховой линией. Сравнивая действительную эгаору предельных напряжений со схематизированной, видно, что используя последнюю, получим заниженное значение расчетного момента Мр по сравнению с Мп , определенным по реаль-

ной эпюре сг, что обеспечивает некоторый запас прочности и гарантию работы сечения в упругой стадии при последующих нагружениях, не превышающих предельного.

Фибровые напряжения принимались равными /?с, при несимметричных сечениях балки относительно горизонтальной оси, Яс для нижней Ясн , верхней Ясв фибры различны и определяются с учетом конструктивных особенностей сечений поясов. При этом внутренний момент определялся по формуле:

л/;=лст1п.^,п (4)

где №тт - минимальный момент сопротивления сечения балки; Кстт ~ минимальное значение из определенных для нижнего и верхнего поясов балки (ЛсН и /?сй). Сравнивая схематизированную эпюру с эпюрой предельных нормальных напряжений при первом нагружении, которая наиболее полно отражает предельное состояние, видно, что внутренний момент, полученный по схематизированной эгаоре ниже, чем Мп . С целью уменьшения разницы между Мп и МР, а также для обеспечения некоторого запаса в формулу (3) вводится коэффициент корреляции ут. Тогда расчетный внутренний момент определяется по формуле:

К-^шп'^шш-Ут (5)

где ут - коэффициент корреляции схематизированной эпюры напряжений.

Значение коэффициента ут установлено на основании анализа результатов численного эксперимента, в котором проведен расчет несущей способности по прочности 35 типов сечений составных клепаных балок (симметричных и несимметричных) высотой от 0,8 до 2,6 м.

Четвертая глава посвящена окончательному обоснованию и изложению сущности методики расчета составных балок на прочность. В качестве примера произведен расчет нескольких разновидностей сечений балок и сравнение их несущей способности, полученной по разным методикам.

На основании выполненных разработок методика расчета представлена в двух вариантах. По первому варианту для рассматриваемых сечений необходимо построить эпюры предельных (расчетных) нормальных напряжений с заданной обеспеченностью при первом нагружении, когда происходит процесс образования пластических де-

формаций в установленных пределах (рис. 5).

Построение эпюр предельных нормальных напряжений в зонах поясов при обеспечении в них пластических деформаций еР , необходимых для полной реализации несущей способности прокатных элементов по аг, выполнялся с использованием расчетного сопротивления Яс, а при наличии текучести в одиночных прокатных элементах — расчетного сопротивления Я, принимаемого по «Руководству» при классификации по грузоподъемности. Для остальной части сечения, работающего в упругой стадии, напряжения распределялись в соответствии с эпюрой <£> (рис. 5).

По второму, наиболее удобному варианту, предлагается использовать схематизированную треугольную эпюру нормальных напряжений при воздействии предельного расчетного момента МР (рис. 6). Использование схематизированной эпюры значительно упрощает расчет несущей способности составной балки на прочность по нормальным напряжениям с учетом статистического разброса пределов текучести стт прокатных элементов, входящих в композицию поясов балки. Все вычисления благодаря этому сводятся к (5), что позволяет очень быстро получить допускаемую временную равномерно распределенную нагрузку и класс балки К с добавлением в расчетную формулу (3) только одного коэффициента корреляции ут • Важно отметить, что полученные отношения достигаются при низкой нормируемой пластической деформации в фибровой зоне еР = 0,1% . При повторных нагружениях нагрузкой не выше предельной, металл в сечении будет работать в упругой стадии.

В качестве примера дается сравнение расчетной грузоподъемности составных балок, полученной по существующей и предлагаемой методикам.

Для расчета принята продольная балка проезжей части пролетных строений металлических мостов проектировки института Проектстальконст-рукция. Балка клепаная, составная, двутаврового сечения с одним горизонтальным листом в верхней ее части. Размеры и количество составляющих элементов: 41_ 100x100x10 мм, ГЛ 200x10 мм, ВЛ 1200x10 мм (рис. 7, а).

В расчетах по методике МИИТа принятая расчетная эпюра напряжений (при первом нагружении) показана на рис. 7, б.

В качестве второго примера определена грузоподъемность по тем же методикам поперечной балки проезжей части металлических пролетных строений мостов проектировки института Проектсталькон-

струкция. Балка составная, симметричного двутаврового сечения. Размеры и количество составляющих прокатных элементов: 4 1_ 150x150x12мм, 2 ГЛ 280x10 мм, ВЛ 1200x10 мм (рис. 8, а).

а) 6)

г/|гоох1о «100x100x10 <оч> 01»

и Г1 /

У\пр В VI 1200x10 1 Уупр

и!

Ьфн)

Рис. 7. Эпюра нормальных напряжений (расчетная)

а) б) .в)

<СТ> <<Т1>

Рис. 8. Эпюры нормальных напряжений: б — предельных напряжений при первом нагружении; в - расчетная. Результаты расчетов по разным методикам представлены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты расчетов

ь К

я <и о» ч По «Руководству» По методике МИИТа

сг> д БМП Д БМП

Б 12,85 12,57 14,30 14,02

П 9,11 8,77 11,58 11,24

Анализ полученных результатов показывает, что для рассмотренных сечений балок проезжей части металлических пролетных строений расчетная грузоподъемность по нормальным напряжениям, определенная по методике МИИТа, повышается по сравнению с полученной по «Руководству» у продольных балок Б с мостовым полотном на деревянных брусьях (Д) на 11%, а на железобетонных плитах (БМП) на 12%; у поперечных балок П соответственно на 27% и на 28%.

С увеличением числа прокатных элементов в сечениях поясов различие в расчетной грузоподъемности балок, определенной по «Руководству» и по методике МИИТа будет возрастать.

В пятой главе описан проведенный эксперимент и полученные результаты. Сопоставлены теоретические и практические значения.

Для проведения экспериментального исследования были запроектированы три клепаные двутавровые балки составного сечения. В табл. 2 приведены основные характеристики экспериментальных балок. Конструкция балок представлена на рис. 9. Балки были изготовлены из стали марки СтЗ (по сертификату качества).

Таблица 2

Характеристики балок

№ п/п Высота балки, мм Элементы балок Площадь сечения, см2 Момент сопротивления нетто, см3

Уголки ВЛ ГЛ

1 210 40*40*4 200*10 2x90*5 14,66 210,48

2 220 40*40*4 200*10 4x90*5 19,16 281,29

3 230 40*40*4 200*10 6x90*5 23,66 353,27

Для определения механических характеристик стали из материала уголков и листов испытываемых балок были изготовлены типовые образцы в соответствии с ГОСТ 1497-84 и ГОСТ 9651-84. Уголки были разбиты на 3 группы по партиям. Эти образцы были испытаны на разрыв; в результате испытаний определены пределы текучести, временное сопротивление и относительное удлинение всех элементов входящих в

композицию поясов балок. В табл. 3 показаны средние значения механических характеристик прокатных элементов, входящих в сечения балок: ВЛ — вертикальные листы; ГЛ - горизонтальные листы; уголки. В первой балке в верхний пояс входят уголки первой и второй групп, а в нижний — второй и третьей; во второй балке аналогично первой, а в третьей балке вверху и внизу находятся уголки первой и третьей групп.

Таблица 3

Результаты испытаний образцов

Механические хар-ки ВЛ ГЛ |_ 40x40x4 (1ягр.) 1_ 40x40x4 (2я гр.) 40x40x4 (Зя гр.)

Средние значения

<тт, МП а 306,4 354,7 345,6 344,5 342,4

сув, МПа 445,7 502,1 488,9 488,9 483,3

36,65 29,6 19,2 20 21,1

а [_40х40х4

В/1 200x10 ггу) эохэ

ж

2Г/1 90x5 а 1_ 40x40x4

Рис. 9. Конструкция балок на примере балки №2 Испытания балок на изгиб проводилось на прессе с гидравлическим приводом мощностью до 250 тонн. Нагрузка на балки прикладывалась по ступеням (этапам) 2,5—10 т с разгрузкой до 0,5 т на каждой из них. По мере приближения к критическому состоянию приращения р нагрузки (ступеней)

± сокращались. На рис. 10

I I показана схема нагру-

жения балок. На фотографии (рис. 11) показан

сг

325

400

355

~Ф

1050

///у/ общий вид одной из

„ .„ _ балок в процессе исгты-

Рис. 10. Схема нагружения балок

тании.

Максимальная нагрузка /'П1ах доводилась до отметок: для балки №1 — 52,5 т; №2 — 65 т и №3 — 80 т. Для оценки среднего значения

предела текучести композиции верхнего сгГоВ, и нижнего аТоН поясов балок, в соответствии с предлагаемой методикой, использовались данные представленные в табл. 3. Полученные величины приведены в табл. 4.

Рис. 11. Общий вид одной из балок в процессе испытаний

Таблица 4

Расчетные данные

1 я балка 2я балка Зя балка

стТоВ, МПа 337,5 341,5 343,8

сгТоН, МПа 336,8 341 343,8

На рис. 12—14 приведены эгаоры напряжений <сг> по площади нетто при последних ступенях нагружения для каждой балки. Напряжения по площади нетто определены по измеренным в сечениях по площади брутто путем их увеличения на 15 %. Балки обладали несовершенствами, поэтому на построенных по результатам эксперимента эпюрах напряжений < а > заметны некоторые скачки и погрешности, свидетельствующие о недостаточно плотном заполнении отверстий заклепками, поставленными в холодном состоянии.

На основании анализа эпюр напряжений <а> при максимальных нагрузках .Ртах и по смещению значений относительных деформаций е при «нулевом» нагружении получены приближенные данные о величинах пластических деформаций еР в наиболее нагруженных зонах по центру тяжести сечения поясов: в балке №1 — £>, = 0,08 %; в балке №2 - ерг = 0,06 %; в балке №3 - сп = 0,05 % .

Таким образом, достигнутые при проведении эксперимента ЯП1ах для испытанных балок можно считать весьма близкими к предельным, когда полностью реализуется несущая способность всех прокатных элементов, входящих в состав поясов балок.

В табл. 4 приведены средние значения пределов текучести композиций прокатных элементов поясов испытанных балок. Используя эти значения можно определить расчетную несущую способность экспериментальных балок по разным методикам: «по Руководству», по методике МИИТа и сравнить их с полученными экспериментально (табл. 5).

При расчете «по Руководству» для стали марки СтЗ было принято расчетное сопротивление равное Я = 190 МПа . При обработке результатов эксперимента и сравнении с расчетом использованы фактические данные о пределах текучести материала на основании проведенных испытаний образцов на растяжение.

Таблица 5

Несущая способность балок (по сечению нетто)

Методики Нагрузка Р ,т

расчета 1я балка 2я балка Зя балка

По «Руководству» (1) 27,07 36,18 45,44

По методике МИИТа (2) 31,1 42,5 54,2

По эксперименту 52,5 65,0 80,0

Величины отношений

(2)/(1),% 15 17 19

Рис. 12. Эпюра напряжений < а > для балки №1 при нагрузке Р=52,5 т

/?£,см

сг, МПа

-сг, МПа

500 400 300 200 100 0 -100 -200 <300 -400 -500

Рис. 13. Эпюра напряжений < а > для балки №2 при нагрузке Р=65 т

сг, МПа

-а, МПа

500 400 300 200 100 0 -100-200-300-400-500

Рис. 14. Эпюра напряжений < сг > для балки №3 при нагрузке Р=80 т Экспериментальные данные дают возможность оценить реальную несущую способность балок и показать резервы грузоподъемности, неиспользуемые существующими методиками расчетами. Из эпюр напряжений < сг > четко вытекает правомерность применения закона плоских сечений при расчете конструкций в упругопластической стадии работы. Анализ полученных результатов показывает наличие значительных резервов несущей способности экспериментальных балок. Использование предлагаемой методики частично реализует эти резервы, но они сохраняются на достаточно высоком уровне.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Сравнительный анализ применяемых в настоящее время методик оценки несущей способности (грузоподъемности) сплошностенча-тых составных балок металлических мостовых конструкций и предлагаемой, с учетом статистического разброса прочностных характеристик прокатных элементов, входящих в систему балки, показывает, что современные расчеты закладывают большие, не учитываемые резервы грузоподъемности по прочности. Важным результатом исследования явилось вскрытие, оценка и использование этих резервов. В частности:

На основании полученных значений установленного предельного состояния построены эпюры предельных нормальных напряжений с учетом статистического разброса пределов текучести прокатных элементов, входящих в композицию. По эпюрам предельных нормальных напряжений получена несущая способность балок в предельном состоянии. Учет статистического разброса прочностных характеристик при совместной работе прокатных элементов, входящих в композицию, позволил заметно повысить расчетное сопротивление /?с.

На основании анализа полученных данных по несущей способности для нескольких типов составных балок разработана методика расчета несущей способности составных балок по нормальным напряжениям, обеспечивающая безотказную их работу с заданной обеспеченностью (вероятностью).

Реализация полученных результатов позволит существенно, до 20% по сравнению с получаемой по действующему "Руководству по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов", увеличить расчетную несущую способность по прочности по нормальным напряжениям составных клепаных балок мостов и соответственно повысить их грузоподъемность.

На основании данных полученных при обработке экспериментальной части работы получены результаты подтверждающие концепцию на которой базировалась разработка методики расчета. В сечении испытываемой балки текучесть наступила при нагрузке соответствующей ее предельному состоянию, полученному при расчетах по методике МИИТа. При этом занижение ее реальной несущей способности, при подсчете по действующим нормам, составило порядка 15% при сечении состоящем из 4 прокатных элементов.

С увеличением числа прокатных элементов в сечениях поясов различие в расчетной грузоподъемности балок, определенной по «Руководству» и по методике МИИТа будет возрастать.

Сформулированные в работе рекомендации по расчету на прочность по нормальным напряжениям балок металлических мостов, могут быть после необходимой доработки использованы при совершенствовании соответствующих нормативных документов по проектированию и оценке грузоподъемности эксплуатируемых мостов.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах автора:

1. Осипов В.О., Польшин М.В. Совершенствование расчета на прочность составных сплошностенчатых балок металлических мостов с учетом вероятностных характеристик металла. И Вестник МНИТа / Научно-технический журнал. - Вып. 11. - М.: МИИТ, 2004. - С. 76 - 79.

2. Осипов В.О., Польшин М.В. Оценка и анализ внутренних моментов составных балок металлических мостов в упругопластиче-ской стадии работы. // Вестник МИИТа / Научно-технический журнал. - Вып. 12.-М.: МИИТ, 2005. - С. 47 - 52.

3. Осипов В.О., Польшин М.В. Резервы грузоподъемности составных балок металлических мостов и их реализация. // Труды I Московской городской научно-практической конференции «ВУЗЫ-НАУКА-ГОРОД». - М.: МИИТ, 2005. - С. 1У-221-224.

4. Ронин В.З., Польшин М.В. Подтверждение соответствия в строительстве в рамках Федерального закона «О техническом регулировании».// Мир транспорта. - 2005. - №4, С. 50-52.

5. Польшин М.В. Пример расчета на прочность составных балок с учетом вероятностных характеристик металла. // Труды I Московской городской научно-практической конференции «ВУЗЫ-НАУКА-ГОРОД».- М.: МИИТ, 2005. - С. 1У-224-226.

6. Осипов В.О., Польшин М.В, Расчет на прочность составных балок с учетом вероятностных характеристик металла. // Вестник МИИТа / Научно-технический журнал. - Вып. 14. - М.: МИИТ, 2006. -С. 79-83.

7. Польшин М.В. Сравнительная оценка несущей способности составных клепаных балок. // Вестник МИИТа / Научно-технический журнал. - Вып. 14. - М.: МИИТ, 2006. - С. 83-86.

8. Польшин М.В. Совершенствуя методы расчета клепаных балок. // Путь и путевое хозяйство./ Научно-популярный производственно-технический журнал. — 2006. - № 11, С. 27.

ПОЛЬШИН Максим Вячеславович

РЕЗЕРВЫ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ СОСТАВНЫХ БАЛОК МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МОСТОВ И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ

05.23.11 - Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных.тоннелей

Подписано к печати -24.10, Об. Формат 60x80 1/16

Объем - 1,5 пл. Заказ Тираж 80 экз.

Типография МИИТа, 127994, ГСП-4, Москва, ул. Образцова, 15

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ СОСТАВНЫХ БАЛОК МОСТОВ И ЗАДАЧИ ПО ИХ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ.

1.1. Анализ современных методов прочностных расчетов балок.

1.2. Поиск резервов грузоподъемности.

1.3. Цель и задачи данной работы.

2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ РАСЧЕТОВ СОСТАВНЫХ БАЛОК С УЧЕТОМ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕТАЛЛА.

2.1. Обоснование допускаемых пластических деформаций.

2.2. Определение зон пластических деформаций в сечениях балок.

2.3. Вероятностная оценка реализации несущей способности прокатных элементов, находящихся в зоне пластического деформирования.

3. НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ (ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ) ПО НОРМАЛЬНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ СОСТАВНЫХ БАЛОК С УЧЕТОМ СТАТИСТИЧЕСКОГО РАЗБРОСА ПРЕДЕЛОВ ТЕКУЧЕСТИ ВХОДЯЩИХ В НИХ ПРОКАТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

3.1. Общие сведения о физических характеристиках металла мостовых конструкций.

3.2. Вероятностная оценка расчетных сопротивлений для композиции прокатных элементов, расположенных в зоне пластического деформирования.

3.3. Построение эпюр предельных напряжений при расчете на прочность по нормальным напряжениям и при образовании пластического шарнира.

3.4. Определение предельных (расчетных) моментов по прочности и образованию пластического шарнира.

4. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ СОСТАВНЫХ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ (ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ) ПО НОРМАЛЬНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ.

4.1. Обоснование и суть методики расчета составных балок на прочность (грузоподъемность).

4.2. Сравнение несущей способности составных балок, полученных по разным методикам.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

5.1. Описание экспериментальных балок и расчетные данные по ним.

5.2. Методика и выполнение эксперимента.

5.3. Результаты испытаний балок и их анализ.

На железных дорогах России эксплуатируется более 87000 искусственных сооружений, общей длиной около 2260 км, построенных в течение последних 120 лет. Основным видом искусственных сооружений являются металлические с массой металла пролетных строений около 1400 тыс. тонн [54].

Металлические мосты в России начали строить в 50-х годах XIX века. Надежность и грузоподъемность мостов в значительной степени зависит от норм проектирования, по которым они построены. Нормы проектирования в России с 1875г. по 1984г. изменялись 10 раз. При этом расчетные нагрузки увеличились: погонные примерно в 5 раз, а осевые в 3,5 раза. Однако грузоподъемность мостов, построенных по старым нормам, по сравнению с современными отличается в меньших соотношениях, чем расчетные нагрузки, поскольку в старых нормах допускаемые напряжения были значительно занижены по сравнению с принятыми в более поздних нормах.

В настоящее время около 90% всех эксплуатируемых металлических мостов (по массе металла) запроектированы по нормам 1931г. и более поздним. Эти мосты, рассчитаны под нагрузку Н7, Н8 и С14. Около 60% от общего количества металлических пролетных строений мостов по массе металла - клепаные.

Следует отметить, что наиболее слабым звеном в металлических мостах являются пролетные строения. Опоры, особенно массивные, обладают более высоким запасом прочности.

Одной из важнейших задач эксплуатации мостов является безопасность пропуска нагрузок путем обеспечения необходимой грузоподъемности и надежности, которые по мере развития различных повреждений снижаются.

Наибольшее распространение среди эксплуатируемых металлических мостов имеют мосты с клепаными пролетными строениями, изготовлеными по типовым проектам 1931-1933гг. Гипротранса НКПС под нагрузки Н7 и Н8, а также с пролетными строениями ПСК, которые широко использовались при восстановлении и строительстве мостов с 1944 по 1956 гг. Масса металла этих пролетных строений составляет: рассчитанных под Н7 - 210000 т, под Н8 - 320000 т. Кроме того, в эксплуатации находятся клепаные пролетные строения, изготовленные по нормам 1921, 1923, 1925гг. (около 55000 т), по нормам 1907г (примерно 95000 т) и сравнительно небольшое количество по нормам 1884 и 1896 гг. [54, 55, 59].

В указанных пролетных строениях наиболее распространенными элементами являются составные клепаные балки (балки проезжей части, главные балки), которые в связи с наличием различных повреждений и с устройством мостового полотна на железобетонных плитах, имеют недостаточную грузоподъемность, определенную по действующим нормам [81], для пропуска перспективных нагрузок, а иногда и обращающихся.

Проблему по обеспечению требуемой грузоподъемности балок можно решить путем их усиления. Кроме того, серьезным источником повышения расчетной грузоподъемности металлических пролетных строений мостов является использование их внутренних резервов, путем совершенствования расчетных моделей и методов расчета. Разработки, выполненные в МИИТе [56,58,60-62] показывают, что расчетную грузоподъемность по прочности составных элементов металлических пролетных строений и заклепочных соединений можно повысить на 5-20 % по сравнению с получаемой по действующему «Руководству по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов» [81]. Используя эти резервы, можно значительно повысить грузоподъемность балок, а также сократить затраты нового металла и объем усиления. Балки рассматриваемых пролетных строений являются составными, сплошностенчатыми, в сечениях поясов которых до семи совместно работающих прокатных элементов, соединенных между собой заклепками.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сравнительный анализ применяемых в настоящее время методик оценки несущей способности (грузоподъемности) сплошностенчатых составных балок металлических мостовых конструкций и предлагаемой, с учетом статистического разброса прочностных характеристик прокатных элементов, входящих в систему балки, показывает, что современные расчеты закладывают большие, не учитываемые резервы грузоподъемности по прочности. Важным результатом исследования явилось вскрытие, оценка и использование этих резервов. В частности:

На основании полученных значений установленного предельного состояния построены эпюры предельных нормальных напряжений с учетом статистического разброса пределов текучести прокатных элементов, входящих в композицию. По эпюрам предельных нормальных напряжений получена несущая способность балок в предельном состоянии. Учет статистического разброса прочностных характеристик при совместной работе прокатных элементов, входящих в композицию, позволил заметно повысить расчетное сопротивление Яс.

На основании анализа полученных данных по несущей способности для нескольких типов составных балок разработана методика расчета несущей способности составных балок по нормальным напряжениям, обеспечивающая безотказную их работу с заданной обеспеченностью (вероятностью).

Реализация полученных результатов позволит существенно, до 20% по сравнению с получаемой по действующему "Руководству по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов", увеличить расчетную несущую способность по прочности по нормальным напряжениям составных клепаных балок мостов и соответственно повысить их грузоподъемность. Эффективность предложенной методики продемонстрирована на целом ряде примеров.

На основании данных полученных при обработке экспериментальной части работы получены результаты подтверждающие концепцию на которой базировалась разработка методики расчета. В сечении испытываемой балки текучесть наступила при нагрузке соответствующей ее предельному состоянию, полученному при расчетах по методике МИИТа. При этом занижение ее реальной несущей способности, при подсчете по действующим нормам, составило порядка 15% при сечении состоящем из 4 прокатных элементов.

С увеличением числа прокатных элементов в сечениях поясов различие в расчетной грузоподъемности балок, определенной по «Руководству» и по методике МИИТа будет возрастать.

Сформулированные в работе рекомендации по расчету на прочность по нормальным напряжениям балок металлических мостов, могут быть после необходимой доработки использованы при совершенствовании соответствующих нормативных документов по проектированию и оценке грузоподъемности эксплуатируемых мостов.

1. Александров A.B., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 2000. - 560 с.

2. Анциперовский В. С., Осипов В. О., Якобсон К. К. Содержание и реконструкция железнодорожных мостов. М.: Транспорт, 1975.-240 с.

3. Безухов Н. И. Теория упругости и пластичности. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1953. 420 с.

4. Беленя Е.И., Стрелецкий Н.Н и др. Металлические конструкции. Спец. курс. Учебное пособие для ВУЗов. М.: Стройиздат, 1991. 576 с.

5. Бишоп Р. Колебания. Пер. с англ. Наука. М., 1979. - 160 с.

6. Блейх Ф. Теория и расчет железных мостов М.: Гострансиздат, 1931.-637 с.

7. Бобылев К.Б., Гробовской P.M., Тарнопольский Г.И. Метод оценки усталостной долговечности, основанный на модели накопления повреждений. Тр. НИИЖТ, 1975, вып. 168, С. 5-15.

8. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гостехтеориздат, 1956.- 600 с.

9. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике.-М.: Стройиздат, 1961.- 202 с.

10. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике.-М.: Стройиздат, 1965. 279 с.

11. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. Стройиздат, М.: - 1971. - 256 с.

12. Большаков К. П. О накоплении усталостного повреждения при случайной нагруженности стальных мостовых конструкций. Тр. ЦНИИС, 1973, вып. 88, С. 5-11.

13. Братус А.И. Исследование металла пролетных строений, находящихся в эксплуатации более 70 лет. Тр. ЛИИЖТ, 1971, вып. 299, С. 115-125.

14. Бушин А. В. Преимущества безбалластного мостового полотна. // Путь и путевое хозяйство, 1977, № 10, С. 30-31.

15. Вейбулл В. Усталостные испытания и анализ результатов. М.: Машиностроение, 1964. 275 с.

16. Вейнблат Б. М., Фридкин В. М., Бупсев Г. И., Емслин Е. И. Расчет болтовых соединении в стадии упруго-пластической работы. Известия ВУЗов «Строительство и архитектура», 1975, № 12, С. 30 33.

17. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Учеб для ВУЗов 6-е изд. стер. - М.: Высш. школа, 1999. - 576 с.

18. Вериго Б.М. Состав, структура и механические характеристики литого железа. Тр. НИИЖТ, 1975, вып. 168, С. 75-85.

19. Вольмир. A.C. Устойчивость деформируемых систем. Наука, -М., 1967.- 984 с.

20. Галилей Г. Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению. Сочинения, т. 1. Перевод С.Н. Долгова. Гостехтеориздат, 1934.

21. Гвоздев A.A. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. М.: Стройиздат, 1949.

22. Геминов В. М., Балыбердин В. С. Обобщенная функция накопления повреждений при усталости. Усталость и вязкость разрушения металлов. М.: Наука, 1974, С. 171 181.

23. Гольденблат И.И. Современные проблемы устойчивости и колебаний инженерных конструкций. Стройиздат, 1947.

24. Давиденков М.Н., Назаренко Г.Т. Изменение механических свойств стали в процессе уставания. ЖТФ, 1953, № 5, С. 741 - 765.

25. Двайт Дж. Б., Кларк М.А. Особенности расчета ферм. В сб. Проектирование стальных мостов. К.С. Рокки, Х.Р. Эванс, П/ред. A.A. Потапкина. М.: Транспорт. - С. 61-70.

26. Дмитриев Ф.Д. Крушения инженерных сооружений. М.: Гос-стройиздат, 1953. - 188 с.

27. Евграфов Г.К., Лялин Н.Б. Расчеты мостов по предельным состояниям. М.: Трансжелдориздат, 1962. 336 с.

28. Евграфов Г. К., Осипов В. О., Колоколов В. Н. и др. Усталостные разрушения в элементах клепаных пролетных строений старых мостов.- Тр. МИИТ, 1962, вып. 154, С. 5 62.

29. Евграфов Г.К., Осипов В.О. Расстройство заклепочных соединений и усталостная прочность элементов, прикрепляемых заклепками. Тр. МИИТ, 1969, вып. 269, С. 3 - 29.

30. Евграфов Г.К., Пермин Б.Н., Осипов В.О. Проблемы усиления и реконструкции мостов.-Ж. д. трансп., 1968, №3, С. 58-59.

31. Иванова B.C. Усталостные разрушения металлов. М.: Металлургиздат, 1963.-272 с.

32. Иосилевский Л.И., Антропова Е.А. Вероятностный подход к оценке трещиностойкости бетона предварительно напряженных конструкций. -«Труды МИИТ», 1969, вып. 275, С. 33-50.

33. Казей И.И., Лесохин Б.Ф. Исследование пролетных строений проектстальконструкции на действующих мостах. М.: Трансжелдориздат, 1953. 32 с. (Сообщение № 38)

34. Казей И.И. Динамический расчет пролетных строений железнодорожных мостов. М.: Трансжелдориздат, 1960. 468 с.

35. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969.-420 с.

36. Кауган В.А., Козырев Ю.И. Нагрузка и срок службы металлических пролетных строений мостов. Ж. д. трансп., 1978, № 1, С. 59-62.

37. Колоколов Н.М. Вопрос о возможности явления усталости, старения и перерождения металла старых мостов. В кн.: К вопросу использования старых мостов. Транспечать, 1930.

38. Кузнецов A.A., Алифанов О.М., Ветров В.И. и др. Вероятностные характеристики прочности авиационных материалов и размеров сортамента. М.: Машиностроение, 1970. 565 с.

39. Лесохин Б.Ф., Мельников Ю.Л., Польевко В.П., Хромец Ю.Н. Металлические мосты. М.: Трансжелдориздат, 1959. 188 с.

40. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Т. 2 М.: Наука, 1983. - 640 с.

41. Лялин Н.Б., Богданов Т.М. Усиление мостов. М.: Трансжелдориздат, 1941. 440 с.

42. Мельников Н.П., Зелятров В.Н. Выбор сталей для строительных металлических конструкций М.: Издательство литературы по строительству, 1967. 134 с.

43. Мельников Н.П. Пути прогресса в области металлических конструкций. М.: Стройиздат, 1974, С. 22-44.

44. Николаи Е.Л. О работах Эйлера по продольному изгибу. Уч. записки Ленингр. гос. ун-та., № 44, 1938.

45. Николаи E.JI. Труды по механике. Гостехтеориздат. М., 1955. С. 436-454.

46. Новожилова Н.И. Прогнозирование усталостного ресурса и технико-экономической эффективности конструкций железнодорожных мостов из высокопрочной стали. Проблемы прочности, 1978, №1, С. 45-49.

47. Новожилова Н.И. Применение сталей высокой прочности в конструкции мостов. Л.: Изд. ЛИСИ, 1980. - 90 с.

48. Одинг И.А. и др. Влияние циклической нагрузки на хрупкость углеродистой стали. ДАН СССР, 1962 № 6, С. 1332-1335.

49. Осипов В.О., Зенкевич В.А. Влияние наклепа на усталостную прочность и механические характеристики мостовых сталей. Тр. МИИТ, 1969, вып. 269, С. 160 - 165.

50. Осипов В.О. О расчетных сопротивлениях металла эксплуатируемых мостов. Тр. МИИТ, 1971, вып. 345, С. 15 - 27.

51. Осипов В.О., Мелешонков E.H. Предельные величины суммарных напряжений (остаточных и от нагрузки) при плоском напряженном состоянии. Тр. МИИТ, 1971, вып. 345, С. 44-48.

52. Осипов В.О, Сатаев Ю.П. Об изменениях качества металла пролетных строений железнодорожных мостов в процессе длительной эксплуатации. Тр. МИИТ, 1971, вып. 345, С. 53 - 63.

53. Осипов В.О. Оценка долговечности и надежности по выносливости металлических пролетных строений эксплуатируемых мостов. -Тр. МИИТ, 1977, вып. 544, С. 44 128.

54. Осипов В.О. Долговечность металлических пролетных строений эксплуатируемых железнодорожных мостов. М.: Транспорт, 1982. - 288 с.

55. Осипов В.О., Храпов В.Г., Бобриков Б.В. и др. Мосты и тоннели на железных дорогах. М.: Транспорт, 1988. 367 с.

56. Осипов В.О., Марченко A.B. К оценке надежности и несущей способности составных элементов. //Строительная механика и расчет сооружений. 1991. №6. С. 30-36.

57. Осипов В.О. Теоретические основы повышения надежности и грузоподъемности металлических железнодорожных мостов. /Фунд. и поиск, исслед. в области жел. дор. тр-та. М.: МИИТ, 1994, С. 96 - 100.

58. Осипов В.О. Резервы несущей способности и надежности металлических конструкций мостов. //Транспортное строительство. 1995, №10.

59. Осипов В.О., Козьмин Ю.Г., Кирста A.A., Карапетов Э.С., Рузин Ю.Г. Содержание, реконструкция, усиление и ремонт мостов и труб. Уч. для вузов жел. дор. тр-та. П/ред. В.О. Осипова и Ю.Г. Козьмина, М.: Транспорт, 1996.-471 с.

60. Осипов В.О. Резервы несущей способности составных балок металлических мостовых конструкций. Тр. Кафедры «Мосты» МИИТа, М., 1998.-С. 118-126.

61. Осипов В.О. Резервы грузоподъемности металлических мостов. // Железнодорожный транспорт, 1999, №8 С. 42-45.

62. Осипов В.О. Пути совершенствования прочностных расчетов металлических мостовых конструкций. //Транспортное строительство. 1999. №8.

63. Осипов В.О., Полыиин М.В. Совершенствование расчета на прочность составных сплошностенчатых балок металлических мостов с учетом вероятностных характеристик металла. // Вестник МИИТа, 2004, № 11- С. 76 79.

64. Осипов В.О., Польшин М.В. Оценка и анализ внутренних моментов составных балок металлических мостов в упругопластической стадии работы. // Вестник МИИТа, 2005, № 12 С. 47 - 52.

65. Осипов В.О., Полыиин M.B. Расчет на прочность составных балок с учетом вероятностных характеристик металла. // Вестник МИИТа, 2006, № 14 С. 79-83.

66. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1987. - 352 с.

67. Патон Е.О., Горбунов Б.Н. Стальные мосты. ОНТИ—НКТП. Харьков Киев, 1935.- 812 с.

68. Поликарпов П.Н. Предельная нагрузка, форма изгиба и свободная длина крайних сжатых раскосов по испытаниям стальной фермы пролетом 8м. Строительная механика. Труды МИИТа, вып. 91. 1957. С. 39-55.

69. Польшин М.В. Сравнительная оценка несущей способности составных клепаных балок. // Вестник МИИТа, 2006, № 14 С. 83 - 86.

70. Попов С.А., Осипов В.О., Померанцев А.М. и др. Мосты и тоннели. М.: Транспорт, 1977. 526 с.

71. Потапкин A.A. Теория и расчет стальных и сталежелезобетон-ных мостов на прочность с учетом нелинейных и пластических деформаций. -М.: Транспорт, 1972. 192 с.

72. Потапкин A.A. Причины аварий стальных мостов. // Транспортное строительство, 1978, № 8. С. 44-45.

73. Потапкин A.A. Проектирование стальных мостов с учетом пластических деформаций. М.: Транспорт, 1984. - 200 с.

74. Протасов К.Г., Теплицкий A.B., Крамаров С.Я., Никитин М.К. Металлические мосты . М.: Транспорт, 1973. 352 с.

75. Ржаницын А.Р. Теория составных стержней строительных конструкций. Стройиздат, 1948. 80 с.

76. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов. М.: Стройвоенмориздат, 1949. - 236 с.

77. Ржаницын А.Р. Статистический метод определения допускаемых напряжений при продольном изгибе. М.: Госстройиздат, 1951.

78. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.

79. Рокар И. Неустойчивость в механике. Пер. с франц. Изд. иностр. лит-ры. -М., 1959.- 288с.

80. Руководство по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов. М.: Транспорт, 1965. - 256 с.

81. Руководство по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов. М.: Транспорт, 1987. - 273 с.

82. Саламахин П.М. Оптимизация независимых параметров 2-х пи-лонного вантового моста. //Транспорт, наука, техника, управление, № 8,2003.

83. Серенсен С. В. Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению. М.: Атомиздат, 1975. 191 с.

84. Снитко Н.К. Строительная механика: Учебник для ВУЗов. Зе изд., перераб.-М.: Высш. школа, 1980.-431с.

85. Смирнов А.Ф. Статическая и динамическая устойчивость сооружений. М.: Трансжелдориздат, 1947. - 308 с.

86. Смирнов А.Ф. Устойчивость и колебания сооружений. М.: Трансжелдориздат, 1958.- 572с.

87. Смирнов М.Н., Мезенов В.М., Островский Б.Г. Проектирование защиты металлических мостов от коррозии. // Транспортное строительство, № 12, 2002.-С. 20-21.

88. Смирнов М.Н., Канаев Б.Ф., Гершуни И.Ш., Крутиков О.В., Сильницкий И.А. Об устройстве защитных ограждений на пешеходных мостах над железнодорожными путями. Труды IV научно-практической конференции "БЕЗОПАСНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ". М:, МИИТ, 2003.

89. Стрелецкий Н.С. Об исчислении запасов прочности сооружений. Сб. тр. МИСИ им. Куйбышева, №1. -М., 1938.

90. Стрелецкий Н.С. К вопросу установления коэффициента запаса сооружений. Изв. АН СССР, ОТН, № 1, 1947.

91. Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений. М.: Стройиздат, 1947. - 94 с.

92. Стрелецкий Н.С. Основные направления исследований по уточнению метода расчета строительных конструкций по предельному состоянию. М., Академия строительства и архитектуры СССР НТО строительной промышленности СССР, 1958. - 52 с.

93. Стрелецкий Н.Н. Сталежелезобетонные пролетные строения мостов. М.: Транспорт, 1981. - 3 60 с.

94. Строительные нормы и правила. Мосты и трубы. СНиП 2.05.03-84*. -М.: Минстрой России, 1996.-214 с.

95. Технические условия проектирования мостов и труб на железных дорогах (ТУПМ 47). М.: Трансжелдориздат, 1947. - 135 с.

96. Технические условия проектирования железнодорожных и городских мостов и труб (СН 200-62). Всесоюзное издательско-полиграфическое объединение МПС, 1962. 328 с.

97. Тимошенко С.П. Об устойчивости упругих систем. Применение новой методы к исследованию устойчивости некоторых мостовых конструкций. Изв. Киевск. политехи, ин-та, 1910, книга 4, С. 375-560.

98. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем.- М.: Гостехтеор-издат, 1955.-568 с.

99. Тимошенко С.П. История науки о сопротивлении материалов.-М.: Гостехтеориздат, 1957. 536 с.

100. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. Наука,-М., 1971.- 808 с.

101. Указания по определению условий пропуска поездов по железнодорожным мостам. М.: Транспорт, 1983. - 264 с.

102. Хофф Н. И. Продольный изгиб и устойчивость. М.: Изд. иностр. лит-ры., 1955. - 156 с.

103. Чирков В. П. Вероятностные методы расчета мостовых железобетонных конструкций. М.: Транспорт, 1980. 132 с.

104. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1982. 287 с.

105. Шульц Г. К. К расчету элементов, загруженных осевой нагрузкой. В сб. Проектирование стальных мостов. Рокки К.С., Эванс Х.Р. П/ред. Потапкина A.A. М.: Транспорт. - С. 71-79.

106. Ясинский Ф.С. Опыт развития теории продольного изгиба. СПб., 1893.-С. 150-164.

107. Ясинский Ф.С. О сопротивлении продольному изгибу. СПб, 1894.

108. Bauschinger Т. Zerknickungs-Versuche. Mitteilung aus dem mechanischen-technischen La boratorium der technischen Hochschule in München, München, Th. Ackermann, 1887, Heft 15, ss. 11-57.

109. Bleich F. Bückling strength of metal structures, NY, 1952.

110. Clebsch A. Theorie der Elasticitat fester Korper, 1862, s. 407.

111. Considere A. Resistance des pieces comprimees, Les Comptes Rendus du Congres International des Precedes de Construction, 1889. Paris, Baudry, 1891, vol. 3, pp. 371-397.

112. Engesser Fr. Ueber die Knickfestigkeit gerader Stabe. Zeitschrift des Architekten und Ingenieurvereins zu Hannover, 1889, Bd. 35, №4, ss. 455-462.

113. Engesser Fr. Die Knickfestigkeit gerader Stabe. Zentralblatt der Bauverwaltung, 11,1891, s. 483.

114. Engesser Fr. Ueber die Berechnung auf Knickfestigkeit beanspmchten Stabe aus Schweiss- und Gusseisen. Z. Osterr. Ing. Arch. Ver., №45, 1893,-p. 506-508.

115. Engesser Fr. Ueber Knickfragen. Schweizerische Buazeitung, 25, №13,88(1895).

116. Engesser Fr. Ueber die Knickfragen. Schweizerische Buazeitung, 26, №4,24(1895).

117. Euler L. Methodus inveiendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentas, sive solutio problematis isoperimetrici lattissimo sensu accept/ Lausanne et

118. Genevae. Apid Marcum-Michaelum. Bousquet et Socios Additamentum 1: Decurvis elasticis. 1744, p. 245-310.

119. Euler L. Sur la force des colonnes. Mem. De l'Acad., Berlin, 13. 1757, p. 251-282.

120. Gerard G.L. Recherche de la legerete dans les constructions métalliques/ Revue Univ. Des Mines, v. XXXYI, Liege, 1911, cip.197.

121. Hoff N. J. Bückling and stability. Journal of the Royal Aeron. Soc. 58, №1,1954.

122. Jasinski F. Noch ein Wort zu den "Knickfragen", Schweizerische Buazeitung, 25, №25,172 (1895).

123. Karman T. Untersuchungen über Knickfestigkeit. Verein deutscher Ingenieure, Forschungsheft, Berlin, 1898. Vol. 42. S. 51.

124. Karman T. Untersuchungen über Knickfestigkeit. Mitteilungen über Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens. Verein deutscher Ingenieure, Forschungsheft, Berlin, 1910, Heft 81,44 s.

125. Karman T. Eng.News Ree, 21 Nov. 1940

126. Lagrange J. L. Sur la figure des colonnes. Oeuvres, 2, Paris. 1868. -p. 125-170

127. Lagrange J. L. Sur la forse des ressorts plies. Oeuvres, 3, Paris. 1869.-p. 77110.

128. Lamarle E. Memoire sur la flexion du bois. Annales des travaux publics de Belgique, t. 3,1845, crp. 1-64; 1846, cip. 1-36.

129. Mises R. Ausbiegung eines auf Knicken beanspruchten Stabes. Zeitschrift für ang. Math. UndMech.< 1924, Bd.4, H. 5. S. 435-436.

130. Musschenbroek P. Introductio ad cohaerentiam corporum firmorum. Leyden,1729.

131. Osgood W.R, The Double-Modulus Theory of Column Action. Civil. Eng., Vol. 5, No. 3, March, 1935, pp.173-175.

132. Prandtl L. Knicksicherheit von Gitterstaben, V.D.I, 1907

133. Shanley F.R. The column Paradox. Journal of the Aeronautical Sciences. Vol. 13, No. 12, December, 1946, p. 678.

134. Shanley F.R. Weight-strength analysis of aircraft structures. Chapter Inelastic-Column Theory. Dover publication, INC. New York. Second edition. New York, 1960, p. 323-342.

135. Tetmajer L. Die Gezetze der Knickungs- und der zusammengezetzten Druckfestigkeit der technisch wichtigsten Baustoffe. Leipzig, Wien. 1903.

136. Tetmajer L. Die angewandte Elastizitats- und Festigkeitslehre. 1904 Templin R.L, et al., Column Strength of Various Aluminum Alloys. Aluminum Research Laboratories, Pittsburgh, Technical Paper 1, Aluminum Company of America, 1938.

137. Van den Broek J.A. Column Formula for Materials of Variable Modulus (Developed by the Theory of Limit Design), Eng. J. (Canada), December, 1945.

138. Zimmermann H. Lehre vom Knicken auf neueren Grundlagen.1. Berlin, 1930.