автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Развитие теории тонколистовой прокатки для повышения эффективности работы широкополосных станов

На правах рукописи

КОЖЕВНИКОВА Ирина Александровна

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ТОНКОЛИСТОВОЙ ПРОКАТКИ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СТАНОВ

Специальность 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (металлургическое

производство)

□□34 7Э72В

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Череповец - 2009

003479728

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет».

Научный консультант

Официальные оппоненты

Ведущая организация

- доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РФ Гарбер Эдуард Александрович

- доктор технических наук, профессор Песин Александр Моисеевич

- доктор технических наук Славов Владимир Ионович

- доктор технических наук, профессор Шаталов Роман Львович

- Учреждение Российской академии наук Институт металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова РАН

Защита диссертации состоится «27» ноября 2009 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.297.01 в ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет», по адресу: 162600, г. Череповец Вологодской обл., пр. Луначарского, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет».

Автореферат разослан «12» октября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Никонова Е.Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В последние десятилетия 20 века в сортаменте, технологии и конструкции широкополосных станов горячей и холодной прокатки произошли значительные изменения. Появились новые марки сталей, в том числе - с повышенными характеристиками прочности и пластичности. Освоен выпуск горячекатаных полос толщиной 0,8-1,5 мм, ранее относившихся к сортаменту станов холодной прокатки. На станах по производству холоднокатаных автомобильных и конструкционных полос и листов освоен выпуск особо тонких полос толщиной до 0,2-0,25 мм, чему способствовало внедрение новых смазочно-охлаждающих жидкостей с существенно лучшими смазочными свойствами. В результате эти станы по сортаменту сблизились со специализированными станами, производящими тонкую жесть.

Эти процессы привели к изменениям структуры очагов деформации и условий трения между полосой и валками.

Снижение толщины горячекатаных полос привело к увеличению суммарных обжатий в чистовых группах клетей широкополосных станов горячей прокатки (ШПСГП) до 97 %, увеличению частных обжатий до 63 %, и, как следствие, к увеличению протяженности упругих участков очагов деформации и повышению контактных напряжений между полосой и валками до опасного уровня - 800-1100 МПа, соответствующего уровню напряжений при холодной прокатке.

Анализ распределения касательных напряжений по длине очага деформации в рабочих клетях ШПСГП показал, что в преобладающей части очага имеет место прилипание, в расчетах по классической теории это не учитывалось.

Снижение толщины холоднокатаных полос в широкополосных станах холодной прокатки (ШПСХП) привело к увеличению длины упругих участков с 30-40 % до 70 % длины очагов деформации, то есть в рабочих клетях современных ШПСХП в значительной части очагов деформации, вместо условий пластичности, действуют законы упругости. Кроме того, изменилось соотношение между длинами зон отставания и опережения в пользу зоны отставания, которая в ряде случаев стала занимать весь очаг деформации. Более того, последние исследования показали, что имеются очаги деформации, в которых вблизи выхода полосы из валков возникают второе нейтральное сечение и дополнительная зона отставания.

Указанные изменения не могли быть учтены в рамках классической теории прокатки. Логика технического развития листопрокатного производства потребовала пересмотра ряда устаревших положений теории, приводящих в новых условиях к значительным погрешностям

энергосиловых, технологических и конструкторских расчетов непрерывных широкополосных станов горячей и холодной прокатки. А это, в свою очередь, приводит к неоправданным потерям энергии, повышенным эксплуатационным расходам и снижению качества проката. В частности, на основе положений классической теории прокатки на современных станах неточно определяются следующие параметры:

- длина очага деформации, особенно ее упругая часть;

- сопротивление деформации полосы и распределение нормальных контактных напряжений по длине очага деформации, без учета того факта, что на его упругих участках законы пластичности не действуют;

- распределение касательных напряжений в очагах деформации ШПСГП, без учета закономерностей трения в зонах прилипания;

- мощность прокатки, вычисляемая без учета работы касательных сил, противоположно направленных в зонах отставания и опережения;

- момент главного привода стана, вычисляемый без достоверного учета затрат энергии на трение качения.

Эти данные свидетельствуют об актуальности дальнейшего развития теории тонколистовой прокатки и разработки моделей процессов горячей и холодной прокатки, отвечающих современным условиям, с целью их внедрения в инженерную и технологическую практику.

Задачи работы.

Исходя из указанного выше анализа недостатков классических методов расчета процессов тонколистовой прокатки, задачами диссертационной работы являлись.

А) В области горячей прокатки.

• разработка упругопластической модели напряженно-деформированного состояния полосы в очаге деформации при горячей прокатке, учитывающей, что преобладающую часть длины очага занимает зона прилипания;

• разработка новой методики энергосилового расчета процесса горячей прокатки на широкополосном стане, основанной на упругопластической модели очага деформации, включающей определение сопротивления металла деформации, контактных напряжений, усилий и мощности прокатки, момента и мощности двигателей главного привода стана;

• промышленная апробация на действующем стане разработанной методики энергосилового расчета с целью оценки ее точности и достоверности;

• исследование влияния основных факторов процесса горячей прокатки на структурные и энергосиловые параметры очага деформации;

• исследование влияния режима обжатий в чистовой группе ШПСГП на контактные напряжения, мощность двигателей главной линии привода и точность размеров горячекатаных полос;

• разработка и промышленная апробация способа горячей прокатки в чистовой группе ШПСГП, обеспечивающего снижение расхода рабочих валков и экономию энергии.

Б) В области холодной прокатки.

• разработка упругопластической модели напряженного состояния полосы в очаге деформации при холодной прокатке, описывающей очаги с одним, двумя нейтральными сечениями или целиком состоящие из зоны отставания;

• разработка новой методики энергосилового расчета процесса холодной прокатки на широкополосном стане, включающей определение структурного типа очага деформации, протяженности упругих и пластических участков, сопротивления металла деформации, контактных напряжений, усилий и мощности прокатки, коэффициентов опережения при прокатке;

• разработка новой методики расчета момента и мощности двигателей главного привода станов холодной прокатки, учитывающей затраты энергии на трение качения в очагах деформации с двумя нейтральными сечениями;

• промышленная апробация на действующих станах разработанной методики энергосилового расчета с целью проверки ее точности и достоверности;

• исследование влияния основных факторов процесса холодной прокатки на структурные и энергосиловые параметры очага деформации;

• исследование влияния положения нейтрального сечения в очаге деформации на качество холоднокатаных листов и расход энергии при прокатке;

• разработка и промышленная апробация способа холодной прокатки на непрерывном стане, повышающего чистоту поверхности полос и обеспечивающего экономию энергии двигателей главного привода стана посредством корректировки режимных параметров по положению нейтрального сечения;

• разработка и промышленное применение математической модели, определяющей взаимосвязь технологических и энергосиловых параметров стана с вибрационными процессами в рабочих клетях, позволяющей прогнозировать и предотвращать их опасную резонансную фазу;

• разработка и промышленная апробация новой методики настройки скоростного режима непрерывного широкополосного стана холодной прокатки;

• использование новых методов расчета энергосиловых параметров процесса прокатки для анализа эффективности уменьшения диаметра бочки рабочих валков.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем.

1. Разработана упругопластическая модель напряженно-деформированного состояния полосы в очаге деформации при прокатке тонких полос на непрерывных широкополосных станах. При этом установлено, что расчет энергосиловых параметров в чистовой группе станов горячей прокатки необходимо вести с учетом напряженного состояния полосы в упругих участках, занимающих 10-21 % общей длины очага деформации, что не учитывалось в расчетах по классической теории.

2. С использованием новой модели напряженно-деформированного состояния полосы установлено, что при горячей прокатке в очаге деформации всегда есть нейтральное сечение, а длина зоны отставания не превышает 74 % длины пластической области. При холодной прокатке относительная длина зоны отставания составляет 64-100 %, то есть впервые в теории прокатки установлено, что имеются такие очаги деформации, в которых зона опережения и нейтральное сечение отсутствуют. Более того, на станах холодной прокатки имеются очаги деформации с двумя нейтральными сечениями (второе - на участке упругого восстановления части толщины полосы).

3. Впервые установлено, что на современных станах холодной прокатки, использующих эффективные смазочно-охлаждающие жидкости новых поколений, зоны прилипания в очагах деформации рабочих клетей полностью отсутствуют.

Напротив, в очагах деформации станов горячей прокатки условие, характеризующее зону прилипания, имеет место на 98-99 % длины очагов деформации первых клетей и на 83-90 % длины очагов деформации последних клетей чистовых групп ШПСГП. Следовательно, в первых клетях чистовых групп практически весь очаг деформации расположен в зоне прилипания, а в последних клетях - его преобладающая часть.

4. Установлено, что при горячей прокатке закон трения скольжения действует только на упругих участках очага деформации, на ббльшей, преобладающей части длины этих очагов напряжения трения изменяются по закону трения покоя. Предложен новый закон изменения этих напряжений в зоне прилипания, учитывающий влияние сопротивления чистому сдвигу материала полосы и разности между средней по сечению скоростью полосы и окружной скоростью бочки валков.

5. Разработаны новые методики расчета энергосиловых параметров непрерывных широкополосных станов горячей и холодной прокатки, включающие определение напряжений и деформаций отдельно на каждом участке очага деформации и учитывающие, что в упругих участках действуют законы упругости, а не пластичности. Впервые получено условие (уравнение) упругости для упругих участков очага деформации.

6. Разработана новая методика расчета мощности процессов горячей и холодной прокатки, которая имеет следующие отличия от известных методик:

- учитывает работу сил, возникающих в очаге деформации под воздействием как нормальных, так и касательных контактных напряжений;

- учитывает противоположное направление касательных напряжений в зонах отставания и опережения, вследствие чего валки совершают полезную работу только в зоне отставания, а в зоне опережения полоса возвращает валкам часть энергии, полученной ею при прохождении зоны отставания.

7. Впервые разработана достоверная методика идентификации типа очага деформации при холодной прокатке, позволяющая в процессе энергосилового расчета стана определить, сколько нейтральных сечений имеет очаг деформации каждой рабочей клети. Впервые получены формулы коэффициентов опережения для очагов деформации без нейтральных сечений и с двумя нейтральными сечениями. Получена уточненная формула коэффициента опережения для очага деформации с одним нейтральным сечением.

8. С использованием новой методики расчета энергосиловых параметров установлены следующие существенно новые закономерности, отличающиеся от положений классической теории прокатки:

8.1. Величина мощности прокатки зависит исключительно от касательных контактных напряжений, противоположно направленных в зонах отставания и опережения. Поэтому большое влияние на величину мощности прокатки оказывает положение нейтральных сечений в очагах деформации рабочих клетей.

8.2. При увеличении коэффициента трения мощность не обязательно увеличивается, как это следует из положений классической теории прокатки, а может уменьшаться, оставаться постоянной или скачкообразно изменяться (резко возрастать и так же резко уменьшаться при небольшом уменьшении коэффициента трения).

8.3. При увеличении заднего удельного натяжения полосы мощность прокатки, обеспечиваемая приводом валков, не уменьшается, как это следует из классической теории, а возрастает до тех пор, пока в очаге деформации полностью не исчезнет зона опережения.

8.4. При увеличении переднего удельного натяжения полосы мощность прокатки, обеспечиваемая приводом валков, снижается, что не противоречит положениям классической теории, однако, темп снижения мощности многократно больше, чем получается при расчете по известным методикам.

9. Впервые получено статистически достоверное регрессионное уравнение, выражающие зависимость коэффициента плеча момента трения качения между рабочим и опорным валками в рабочих клетях станов горячей прокатки от максимального нормального напряжения в межвалковом контакте и относительной угловой скорости вращения рабочего и опорного валков.

Уточнено регрессионное уравнение для определения коэффициента трения качения между рабочим и опорным валками при холодной прокатке посредством учета возможности появления в очаге деформации второго нейтрального сечения.

10. С использованием новой модели энергосиловых параметров процесса холодной прокатки впервые статистически достоверно доказана зависимость чистоты поверхности холоднокатаных полос от положений нейтральных сечений в очагах деформации рабочих клетей.

11. На основе новой методики энергосилового расчета процесса холодной прокатки впервые получены математические выражения для соотношений между силами, действующими на узел рабочих валков, исключающих резонансные вибрации в рабочей клети. При этом, в отличие от работ зарубежных специалистов, предлагающих для борьбы с вибрациями методы конструктивного характера (изменение динамических свойств клети путем введения демпфирующих устройств или активных элементов) и организационно-технологического (подача дополнительной смазки, снижение скорости прокатки), представленная в данной работе методика позволяет разрабатывать усовершенствованные режимы прокатки, исключающие возможность возникновения явления резонанса в рабочих клетях.

Практическая ценность.

Применение новых теоретических положений и математических моделей процессов горячей и холодной прокатки позволило получить ряд практически значимых технических решений:

1. Разработана, испытана и внедрена новая технология холодной прокатки на непрерывном стане, обеспечивающая повышение чистоты поверхности полос посредством корректировки режимных параметров по положению нейтрального сечения полосы между рабочими валками.

2. Разработан и успешно испытан на непрерывных станах способ холодной прокатки, обеспечивающий снижение энергозатрат на 4-8 % посредством целенаправленной корректировки технологических параметров (перераспределения частных обжатий и натяжений между клетями).

3. Разработана, испытана и внедрена технология холодной прокатки на 4-клетевом стане, обеспечивающая снижение обрывности, поверхностной загрязненности холоднокатаных полос и энергозатрат.

4. Разработаны, испытаны и внедрены усовершенствованные режимы холодной прокатки на непрерывном стане, обеспечивающие устранение резонансных вибраций и существенное повышение скорости прокатки.

5. Разработаны и успешно испытаны усовершенствованные режимы горячей прокатки, обеспечивающие снижение уровня контактных напряжений, расхода энергии при прокатке и повышение точности размеров горячекатаных полос.

6. Разработаны и успешно испытаны усовершенствованные режимы настройки скоростного режима непрерывных станов холодной прокатки, в которых скорости вращения валков рассчитаны с использованием новых формул коэффициентов опережения, при этом обеспечено, за счет стабилизации скоростного режима, уменьшение колебаний натяжений и толщины полосы в 1,5-2 раза.

Суммарный экономический эффект от внедрения технических решений (за семь лет использования разработок на ЧерМК ОАО «Северсталь») составил более 70 млн.руб. Планируемый экономический эффект от внедрения испытанных разработок составляет 300 млн.руб./год.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 16 международных научно-технических конференциях, 5 из которых проходили за рубежом.

Публикации

По материалам диссертации опубликована 51 статья, в том числе 14 в журналах, рекомендованных ВАК, 4 в зарубежном журнале «Russian Metallurgy» (США), 2 в монографии издательства «CRC Press Taylor & Francis Group» (США), 22 в сборниках трудов международных конференций, получено 3 патента на изобретения Российской Федерации, выпущено 3 учебных пособия с грифом Учебно-методического объединения по образованию в области металлургии, получены положительные решения по двум заявкам на патенты Российской Федерации и Украины.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, списка литературы из 200 наименований. Объем диссертации составляет 277 страниц машинописного текста, 59 рисунков, 73 таблицы и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Анализ известных теорий процесса прокатки на широкополосных станах

Проанализированы наиболее известные теории процессов горячей и холодной прокатки, опубликованные за последние 50 лет. (А.И.Целикова, А.А.Королева, П.И.Полухина, А.В.Третьякова, А.А.Динника, В.Робертса, С.С.Чепуркина, Я.Д.Василева, А.П.Грудева, М.Д.Стоуна, В.М.Луговского, МЛ.Бровмана, Л.В.Андреюка и др.)

Установлено, что большинство теорий разработано без учета особенностей напряженно-деформированного состояния полосы в упругих участках очага деформации, что снижает точность расчета основных энергосиловых параметров - усилия, момента и мощности прокатки. Кроме этого, при расчете мощности прокатки известные методы не учитывают работу сил, вызванных касательными напряжениями, противоположно направленными в зонах отставания и опережения.

Классические методики энергосилового расчета процесса горячей прокатки не учитывают наличие в очаге деформации зоны прилипания, возникающей в той части его длины, где касательные контактные напряжения достигают максимально возможной величины - сопротивления чистому сдвигу материала полосы.

Показано, что ни одна из известных методик расчета энергосиловых параметров стана холодной прокатки не учитывает возможность появления дополнительного нейтрального сечения на втором упругом участке очага деформации, что в ряде случаев увеличивает погрешность расчета усилия и мощности прокатки.

Исходя из анализа недостатков классических теорий процесса тонколистовой прокатки, сформулирована основная цель диссертации: развитие теории тонколистовой прокатки, разработка новых методик и алгоритмов энергосилового расчета непрерывных широкополосных станов горячей и холодной прокатки, отвечающих требованиям современного листопрокатного производства.

2. Развитие теории процесса холодной прокатки

Новые теоретические положения и их обоснование

В теорию процесса холодной прокатки введены следующие новые положения:

а) Контактные напряжения рассчитываются отдельно на каждом упругом и пластическом участке очага деформации (рис. 1).

Согласно представленной схеме, очаг деформации аппроксимирован двумя отрезками прямых АВ и ВС (такая аппроксимация для условий холодной прокатки, когда угол захвата а<3...8°, а соотношение Д/гЛ,<0,003-0,04, не вносит сколько-нибудь существенных погрешностей в расчет) и состоит из трех участков:

1) упругого сжатия полосы длиной х,;

2) пластической деформации длиной включающего две зоны: отставания длиной х2 = хот и опережения длиной х3 = хопер;

3) упругого восстановления части толщины полосы на выходе из очага деформации длиной х4.

б) При расчете контактных напряжений на упругих участках, вместо условия пластичности, применено уравнение упругости, впервые полученное в данной работе.

Для условий плоской деформации металла уравнение пластичности может быть записано в виде:

О! - 03 = 2Х„,

где а и о3 - главные нормальные напряжения;

И, - толщина полосы на входе и выходе из 1-й клети; Ия - толщина полосы в нейтральном сечении; а м. о / - заднее и переднее удельные натяжения; рх, тг - нормальные и касательные контактные напряжения; а - угол захвата; р - угол, характеризующий участок упругого восстановления; у - нейтральный угол; ДА^, М4у11р - максимальные величины абсолютных упругих деформаций полосы по толщине на участках с длинами и дс4.

т5 - сопротивление чистому сдвигу, т„ = 1,150ф,

<Тф — сопротивление металла пластической деформации.

Так как угол захвата при тонколистовой прокатке мал, в качестве главных нормальных напряжений А.И.Целиков предложил принять: О! = -ах, а3 = -рх, тогда уравнение пластичности примет вид:

рх-ох = 1,15оф. (1)

Определение сопротивления металла деформации на упругих и пластических участках очага деформации в данной работе предложено выполнять на основе схематического графика изменения Стф по длине очага, представленного на рис. 2 (кривая б). Особенность этого графика состоит в том, что на упругих участках длиной и х4 нет пластической деформации, там имеют место упругие деформации и графики сопротивления деформации полосы на этих участках подчиняются закону Гука:

°Ф1 {К афъ (Их ) = Епгк = Еп(2)

где Еп - модуль упругости материала полосы;

Акх, е1а - абсолютная и относительная упругие деформации полосы по толщине на упругих участках.

С учетом формул (2), уравнения упругости для участков упругого сжатия полосы длиной х, и упругого восстановления длиной х4 могут быть выражены, по аналогии с уравнением пластичности (1), следующим образом:

СТф Й>,2/

СТ0,2(Ы)

рх-ах=\,\5Еп

Рх-°х=№Еп

1-

ч "м /

' I N V

(3)

На пластическом участке изменение сопротивления деформации представлено функцией, предложенной А.В.Третьяковым: Оо,2(£)=Оо,2исх+-^£В- С целью упрощения расчетов на этом участке

Х,+Х„

ь

IV

х4

Рис. 2. Графики изменения сопротивления деформации по длине очага деформации 1-й клети непрерывного стана; «а» - согласно классическим методикам; «б» - фактический график

значение сопротивления деформации усреднено:

„В+1

тф 2

= а.

0,2 исх

2, _<%

в+1

в +1 еу -е

''Ъ

материала

полосы

(4)

в исходном,

где а о,2и« _ предел текучести недеформированном состоянии;

А, В - эмпирические величины, определяемые пластическими свойствами стали;

£х„ еЕ,.| - суммарное относительное обжатие за /-й и (<Ч)-й проходы.

С учетом формулы (4) уравнение пластичности (1) для пластического участка очага деформации примет вид:

рх-ах=\,\5аф2. (5)

в) В отличие от классической теории прокатки, решена задача расчета контактных напряжений в очаге деформации не только с одним нейтральным сечением (рис. 1), но и - впервые в теории прокатки — в очагах двух других типов - без нейтрального сечения и с двумя нейтральными сечениями.

Структуру очага деформации (количество нейтральных сечений и участков) определяет характер изменения скорости полосы по длине этого очага. Возможные варианты графиков изменения скорости полосы и* представлены на рис. 3, на этом же графике в виде прямой показан график окружной скорости бочки валка ив/.

Скорость полосы в любом поперечном сечении х очага деформации (рис. 1) определяется из закона постоянства секундного объема:

а 1>м \)в/=с0/15( Л 1 в № С

-т" 2

x^

„ , „ . А0 К К\ Кт Ли2 Ы

Рис. 3. Графики изменения скорости полосы подлине очага деформации 1-й клети:

1-е одним нейтральным сечением; 2- без нейтральных сечений;

3-е двумя нейтральными сечениями

»х=»1Т~> (б)

где и/ - скорость прокатки в /-й клети;

И, - толщина полосы на выходе из /-й клети;

Их - толщина полосы в сечении с координатой

Согласно выражению (6), скорость полосы мх увеличивается из-за уменьшения толщины от сечения АА до сечения ВВ (рисунки 1 и 3). При этом возможны три варианта увеличения скорости.

Вариант «А» - увеличение скорости происходит по линии 1. В этом случае скорость полосы увеличиваясь по мере обжатия, достигает величины и* = иВ/ на значительном удалении от сечения, проходящего через вертикальную осевую плоскость рабочих валков, в котором толщина полосы минимальна (Ат,„). На участке ВС скорость полосы уменьшается из-за некоторого увеличения ее толщины вследствие упругого восстановления. Очаг при таком графике изменения скорости полосы имеет одно нейтральное сечение толщиной /з„ и состоит из 4х участков: двух упругих с длинами и х4 и двух пластических - зон отставания и опережения с длинами х2 = х0ХСТ, х3 = хопер. При этом скорость полосы на выходе из валков и, больше окружной скорости вращения валков ив/:

ив/ »в/

Вариант «Б» - увеличение скорости происходит по линии 2. В данном случае скорость полосы, увеличиваясь от сечения АА к сечению ВВ, не успевает достичь величины, равной скорости валков, а на втором упругом участке скорость уменьшается из-за некоторого увеличения толщины

полосы. Поэтому такой очаг деформации не имеет нейтрального сечения и зоны опережения, он состоит только из трех участков - тех же двух упругих и одного пластического длиной х2.з = хт, причем все эти участки находятся в зоне отставания, а скорость полосы на выходе и, меньше окружной скорости валков:

Вариант «В» — увеличение скорости происходит по линии 3. Пересечение графиков ъх(Их) и ив, происходит не в середине участка АВ, а вблизи сечения ВВ, в котором Их=Ит1п. В этом случае при снижении скорости полосы на втором упругом участке графики изменения скорости полосы и валков вновь пересекаются, следовательно, значение и* становится меньше

"в, "в/

Очаг деформации при таком изменении скорости полосы будет состоять из пяти участков: упругого сжатия длиной хи зоны отставания длиной хг и опережения длиной я3, расположенных на пластическом участке, и участка упругого восстановления, разделенного на две зоны: опережения длиной х4опер и отставания длиной х4отст.

г) Поскольку в классической теории прокатки рассматривался очаг деформации по варианту «А» с одним нейтральным сечением, а два другие типа по вариантам «Б» и «В» не рассматривались, то в новой методике энергосилового расчета разработаны алгоритм и критерии идентификации типа очага деформации.

1) если справедливы неравенства: hH\ ., , то очаг деформации

а а. >

mm I

имеет одно нейтральное сечение;

, h

2) если справедливы неравенства: _Vl<], h1 < ь т0 очаг

h. h. mm /

деформации не имеет нейтральных сечений.

3) если справедливы неравенства: Vl<1> то очаг деформации

hmm hi

имеет два нейтральных сечения.

д) Впервые доказано, что на современных станах холодной прокатки, использующих эффективные смазочно-охлаждающие жидкости новых поколений, зоны прилипания в очагах деформации рабочих клетей полностью отсутствуют, что, в отличие от станов горячей прокатки, позволило распространить закон трения скольжения на всю протяженность очага деформации.

Прилипание возникает в той части длины очага деформации, где касательные контактные напряжения тх, возрастающие пропорционально нормальным контактным напряжениям рх по закону трения скольжения тх=\1рх, достигают максимально возможной величины тхтах=т5. Расчеты показали, что максимальные значения касательных напряжений в очаге деформации при холодной прокатке в 4-17 раз меньше сопротивления чистому сдвигу материала полосы, это и является доказательством отсутствия зоны прилипания в очагах деформации современных станов холодной прокатки.

е) При определении коэффициента трения в очаге деформации, являющегося одной из основных исходных величин энергосилового расчета, предложено учитывать износ шероховатости бочки рабочих валков в течение межперевалочной кампании.

Коэффициент трения в /'-й клети в новой методике предложено определять по эмпирической формуле, представляющей собой модификацию известной формулы А.П.Грудева:

1 + (0,4 + 0,01£,)да 1 + 0,25-^^-0,0(^5,

ОДЗи,2 0,091-- '

2(1 + и,) + Зи,2

50

где еI - частное относительное обжатие в /-й клети; у50 - кинематическая вязкость смазки при 50 °С; и/ -скорость прокатки в /-й клети;

- среднеарифметическая высота микронеровностей, определяемая по уравнениям, полученным в результате статистической обработки данных о динамике изменения шероховатости рабочих валков действующих станов холодной прокатки:

- для исходной шероховатости шлифованных валков ЛОТ1Сх=0,6 мкм

Ла= 0,0064т2-0,1141т+ 0,6; где т - время, прошедшее с момента перевалки рабочих валков.

- для исходной шероховатости Л'аисх=2,8 мкм:

/?„ = 0,018т2 -0,32т + 2,8.

Новая методика определения протяженности каждого участка очага

деформации

Длина очага деформации в /-й клети определяется по формуле:

/с, =Х1+ХШ1+Х4.

Протяженности первого упругого и пластических участков можно определить, выполнив несложные геометрические вычисления (рис. 1):

Ч . 2 ... А/,1упр(*1 +*пл) .

2 ' ДА, + АЛ4упр

h+x2 К.-^+ДУр) _ —ДА, + x4 -*,, *3 - 2tg(a/2)-' ' (7)

где Dp - диаметр бочки рабочего валка; Ah¡ - абсолютное обжатие в /-й клети.

Протяженность второго упругого участка х4 определяется с учетом реальных особенностей контакта полосы и валков по модифицированной формуле Герца:

'l-vl . \-v2r 4

*4 = %PcpiR

кЕп • кЕг

К¡, (8)

где рср/ - среднее значение нормальных контактных напряжений; У? - радиус бочки рабочего валка;

ув, уп - коэффициент Пуассона материала валков и полосы; Ев - модуль упругости материала валков;

/Г; - поправочный коэффициент, введенный в данной работе с целью учета факторов, отличающих движущуюся полосу от неподвижного полупространства: наклеп полосы, ее толщину и коэффициент трения между полосой и валками.

Многовариантные расчеты контактных напряжений и усилий прокатки и сопоставления расчетных и измеренных усилий прокатки, выполненные для полос широкого спектра профилеразмеров, содержащихся в базах данных действующих станов холодной прокатки, показали, что

- если Доо,2/' V Ц/ > 5200 МПа-мм, то К, = 1;

- если Дс0,2/ • V ц( < 5200 МПа-мм, то К, рассчитывается по регрессионному уравнению:

К, = 0,718 -0,024- Л<Т°'2/ +0,164- -0,132 Дсг0,2 б Кат

Vi

V "min у

где Да0,2/ - наклеп полосы;

Доо,2б - базисное значение наклепа полосы, Дсто,2<5 = 300 МПа;

/г„„„ - минимальная толщина прокатываемых полос, ктт = 0,2 мм;

Цтш - минимальное значение коэффициента трения в очаге деформации, цт,„

= 0,03.

Расчет нормальных контактных напряжений с раздельным учетом напряженного состояния наупругих и пластических участках

В соответствии с новым подходом, для расчета контактных напряжений, по аналогии с методикой А.И. Целикова, составляют систему трех уравнений, однако, в отличие от этой методики, делают это отдельно для каждого упругого и пластического участков:

1) Дифференциальное уравнение равновесия полосы в очаге деформации.

2) Закон трения скольжения Амонтона.

3) Уравнение, выражающее условие упругости или пластичности (выражения (3), (5)).

В результате решения системы получают расчетные формулы нормальных контактных напряжений рх (они полностью приведены в диссертации).

Формулы для расчета средних значений нормальных контактных напряжений на каждом участке очага деформации получают путем интегрирования выражений рх(Л\

где Р] - среднее значение рх^ на у-ом участке; /гу.1, /гу - толщины полосы на границах этого участка.

Формулы средних значений контактных напряжений также приведены в диссертации.

Анализ формул контактных напряжений на упругих участках показывает, что эти напряжения прямо пропорциональны модулю упругости материала полосы, а не сопротивлению пластической деформации, существенно зависят от коэффициента трения в очаге деформации и уменьшаются с ростом натяжений полосы. Сопротивление пластической деформации также влияет на величину средних удельных давлений на этих участках, но по сложной функциональной зависимости.

Анализ формул контактных напряжений для пластического участка показывает, что они прямо пропорциональны сопротивлению пластической деформации, в сложной зависимости растут при увеличении коэффициента трения и уменьшаются с ростом натяжений полосы. Эти выводы качественно (но не количественно) совпадают с результатами, известными из классического решения. Однако, в отличие от этого решения, новые расчетные формулы учитывают (через модуль упругости полосы) влияние на контактные напряжения в пластической области упругих деформаций на входе в очаг деформации и выходе из него.

По известным средним значениям нормальных контактных напряжений на каждом участке средние для каждой схемы очага деформации значения вычисляют по формулам: вариант «А» (с одним нейтральным сечением):

Рср, = + РгХотст + Ръхопер + />4*4 )!

'с/

вариант «£» (без нейтральных сечений): рср1 = -р (.+ ргЗдгш + р4х4);

ь,

PJ

(9)

вариант«^» (с двумя нейтральными сечениями):

Pi-pi - J~{pix\ + plxomcm + Ргхопер + Р4х4опер + Р5х4отст)-

чу

Изложенную методику реализуют с помощью итерационного алгоритма, в котором в качестве первого приближения pcpi может быть принято:

Рср, = Р°фЪ >

где р - коэффициент Лодэ, р =1,15.

Для расчета усилия прокатки используют известную формулу:

Р=Р.?,1Л (10)

где b - ширина прокатываемой полосы.

Определение мощности прокатки

В отличие от классических методик, составляющие работы прокатки вычисляют отдельно для каждого из упругих и пластических участков очага деформации, а в качестве нормальных контактных напряжений на этих участках используют их средние значения.

Работу нормальных и касательных сил на каждом участке, в соответствии с расчетной схемой (рис. 4), вычисляют отдельно в горизонтальном (вдоль оси прокатки) и вертикальном (перпендикулярно к оси прокатки) направлениях, для чего находят проекции каждого из напряжений pj, т, на указанные оси, а затем от проекций напряжений переходят к проекциям соответствующих сил и, найдя с помощью интегрирования для каждого участка путь соответствующей горизонтальной или вертикальной силы, определяют значения работы прокатки.

В табл. 1 приведены формулы удельных работ прокатки для всех вариантов структуры очагов деформации.

Таблица 1

Расчетные формулы удельных работ прокатки а, на каждом участке

очага деформации (для очагов трех типов)

Номер участка У Название участка Количество нейтральных сечений в очаге деформации Расчетная формула а¡, МДж/м3

1 Участок упругого сжатия полосы на входе в очаг деформации 0; 1; 2 / а, =г, \ N 1 , « *2 ) 1п

2 Зона отставания пластического участка 1;2 °2 ~ Т2 Г \ 1 а —+,гт Ч > - АЛ|упр К

2-3 Пластический участок, состоящий только из зоны отставания 0 аи = т2 / > 1 а — «2 Ч л. А,.., - ДЛ1уГ1р Лтк

3 Зона опережения пластического участка 1;2 а, = -т, ( \ 1 а -+ <5— ^ 2 ¿тт

4 Второй упругий участок 0 °4 = Г4 ' 1 1 ¿8Р ) п-А. ¿тт

1 а4=- т4 иР ) К*

4 Зона опережения второго упругого участка 2 а4. =-г4 ( 1 \пКг ^тт

5 Зона отставания второго упругого участка 2 а5 = *5 1 ЪР, ¿»2

Примечание. Т1...Т5 - касательные напряжения, средние для каждого j-гo участка очага деформации: т;=Ц,Д-

Анализ выражений, приведенных в табл. 1 дает основания для следующих выводов:

1) Работа и мощность прокатки зависят исключительно от касательных сил, вызванных касательными напряжениями; от нормальных

контактных напряжений работа непосредственно не зависит, величина этих напряжений косвенно влияет на мощность прокатки лишь через коэффициент трения

2) Полезную работу валки совершают только на первом упругом участке и в зоне отставания, а в зоне опережения и на втором упругом участке полоса возвращает валкам часть затраченной энергии (величины а3 и а4 отрицательны).

Удельную работу прокатки в целом для очага деформации /-ой клети рассчитывают по формуле:

У=5

апР (Ц)

Мощность прокатки полосы в /-й клети вычисляют по формуле:

Л^пр, = а^-игЬгЬ. (12)

Определение коэффициентов опережения при прокатке

Коэффициент опережения характеризует количественную оценку расхождения скорости полосы и валков:

Если задана скорость прокатки в /-й клети, то, зная величину коэффициента опережения можно определить скорость вращения валков:

60ц

"' _(1 + 5,>Д. '

Точность определения величины л, зависит от погрешности расчета коэффициента опережения 5/.

Анализ наиболее известных методик его расчета показал, что для очагов деформации с одним нейтральным сечением они позволяют вычислить 5„ но со значительными погрешностями, так как не учитывают напряженно-деформированное состояние полосы в упругих участках очага деформации. Для очагов деформации с двумя нейтральными сечениями и без нейтральных сечений формулы для расчета отсутствовали.

Для получения новых расчетных формул коэффициента опережения использовали изложенную выше новую методику энергосилового расчета.

Ее преимущество состоит в том, что при наличии в очаге деформации нейтральных сечений она позволяет определить толщину полосы в этих сечениях с минимальной погрешностью.

Применив к нейтральному сечению и к выходному сечению закон постоянства секундных объемов полосы, получили новую расчетную формулу 5, для очага деформации с одним нейтральным сечением:

И

5,= . -1.

Н^\ + 182{а/2)

Для очага деформации без нейтральных сечений применили закон постоянства секундных объемов полосы к выходному сечению и сечению с минимальной толщиной полосы. В результате впервые получили формулу Я, для очага данного типа:

5, =£

Еп

\

-1,

где к - коэффициент, зависящий от коэффициента трения в очаге деформации, к = 0,96 4- 0,98.

Для очага с двумя нейтральными сечениями применили закон постоянства секундных объемов полосы для сечений с толщинами ИиЬ /г„2. В результате получили формулу:

К

3. Развитие теории процесса горячей прокатки тонких широких полос

Новые теоретические положения и их обоснование

В теорию процесса горячей прокатки тонких широких полос внесены новые теоретические положения, общие для горячей и холодной прокатки, обоснованные в п. 2, и ряд принципиально новых положений, вытекающих из особенностей напряженно-деформированного состояния металла в очаге деформации при горячей прокатке.

Общие положения вытекают из того, что в рабочих клетях ШПСГП очаг деформации состоит, как и в клетях станов холодной прокатки, из двух упругих участков и пластического, расположенного между ними. Поэтому контактные напряжения рассчитывают отдельно по участкам, причем в упругих участках, вместо уравнения пластичности, используют уравнения упругости (3).

Кроме того, в очаге деформации ШПСГП всегда есть нейтральное сечение, причем оно является единственным, то есть по классификации, предложенной в п. 2, этот очаг относится к первому структурному типу.

Главное же отличие методики энергосилового расчета ШПСГП вытекает из существенной особенности напряженного состояния полосы, состоящей в том, что большая часть протяженности очага деформации при горячей прокатке представляет собой зону прилипания. Как известно, зона прилипания характеризуется отсутствием относительного скольжения контактных поверхностей полосы и валков:

где о^пов - скорость движения поверхностного слоя полосы, контактирующего с валком;

и„ - окружная скорость бочки валка.

Другая особенность очагов деформации широкополосных станов горячей прокатки, относящаяся преимущественно к последним клетям чистовых групп - значительная, хотя и меньшая, чем при холодной прокатке, протяженность упругих участков этих очагов, особенно второго упругого участка, где происходит восстановление части толщины полосы. В первых клетях чистовых групп доля длины этих участков от общей длины очага деформации составляет 1-2 %, а в последних клетях она увеличивается до 10-21 %.

Исходя из изложенных положений, в данной работе принята следующая схема напряженного состояния полосы в очаге деформации ШПСГП и структура этого очага (рис. 5).

Согласно этой схеме очаг состоит из трех участков:

- упругого сжатия полосы на входе в валки длиной *1упр и упругого восстановления части ее толщины на выходе из валков длиной х2, в которых действует закон трения скольжения Амонтона;

- пластической деформации длиной л™, представляющего целиком зону прилипания.

Несмотря на то, что на пластическом участке из-за явления прилипания скорость поверхностного слоя полосы постоянна, относительно средней по толщине скорости полосы выполняются условия:

при кх > К и«р<ив;

при Их < К и*сР > "в-

Поэтому по отношению к средней скорости по толщине полосы пластический участок состоит из двух зон - отставания длиной хт отст и опережения длиной хтотр.

Протяженность первого упругого и пластических участков очага деформации определяется по формулам (7), протяженность второго упругого участка определяется по формуле (8) при К(=\.

Новый закон распределения напряжений трения по длине очага деформации

Характерная особенность условий трения в зоне прилипания состоит в том, что в ней нормальные и касательные контактные напряжения практически не зависят от коэффициента трения скольжения, а зависят от сопротивления чистому сдвигу материала полосы и разности между скоростью полосы ихср (средней в поперечных сечениях) и окружной скоростью бочки валков и„.

С учетом особенностей напряженно-деформированного состояния полосы, в разработанной новой методике расчета контактных напряжений принята следующая модель напряжений трения (см. рис. 6):

а) на упругих участках ^ мш очага деформации длиной *!упр и х2 действует закон трения скольжения:

ъ = ш>*; (13)

б) на пластическом участке, представляющем собой зону прилипания, касательные напряжения изменяются линейно от максимального значения ххтах = т5 до минимального значения тх>-т5, проходя через значение т^=0 в нейтральном сечении, в соответствии с выражением:

/

тг =т.

К-К

\

Рис. 6. График изменения касательных контактных напряжений в очаге деформации

у Купр ~ К

(14)

где Й1упр - толщина полосы на границе первого упругого и пластического участков.

Определение сопротивления деформации

Помимо модели касательных напряжений, большое значение для расчета контактных напряжений имеет модель сопротивления деформации полосы. В данной работе принята модель сопротивления деформации,

основанная на схематизированном графике рис. 7. Согласно этому графику, на упругих участках, как и при холодной прокатке, сопротивление деформации изменяется линейно (по закону Гука), а на пластическом -усреднено и принято приближенно постоянным (Офпл)> поскольку при горячей прокатке, наряду с процессами упрочнения металла, происходят процессы его рекристаллизации. После детального анализа известных формул для расчета Оф.™ (усредненного значения оф на пластическом участке) за основу была принята формула Л.В.Андреюка:

^=5о-одМа(10^)*(/,./1000)е,

где Я, а, Ь, с - постоянные числа, определяемые для каждой марки стали по

результатам испытаний на пластометре;

(/ - температура полосы на выходе из 1-й клети.

Оф, МПа

°ф.пл '

наклеп /

усредненное значение

рекристаллизация

1\

У"Р

\

к

ч

Рис. 7. Схематизированный график изменения сопротивления деформации по длине очага деформации 1-й клети широкополосного стана горячей прокатки

Определение нормальных контактных напряжений и усилия прокатки

Для расчета нормальных контактных напряжений, возникающих в очаге деформации при горячей прокатке, использован подход, обоснованный в п. 2, однако, в отличие от процесса холодной прокатки, где касательные контактные напряжения на протяжении всего очага деформации подчиняются закону трения скольжения, при горячей прокатке изменение касательных напряжений по длине очага принято по закону, выраженному формулой (14), в соответствии с графиком рис. 6.

Выражения для расчета средних значений нормальных контактных напряжений для каждого участка очага деформации приведены в диссертации.

По известным средним значениям напряжений на каждом из трех участков среднее для всего очага деформации нормальное контактное напряжение вычисляют по формуле:

Pcpi = J-{PlX\ynp + Р1*пл + Рзх2).

Изложенную методику реализуют с помощью итерационного алгоритма, расчет усилия прокатки производят по формуле (10).

Определение мощности прокатки

Новая методика расчета мощности горячей прокатки аналогична методике, разработанной для станов холодной прокатки (см. п. 2), однако, ее основное отличие состоит в принятом законе изменения касательных напряжений по длине очага деформации.

Средние значения касательных напряжений на упругих участках вычисляются на основе закона трения (13):

= Ц(Рь = - р^-

Знак минус в выражении для определения т4 указывает на противоположное по отношению к первому участку направление касательных напряжений, так как второй упругий участок находится в зоне опережения.

По той же причине средние значения касательных напряжений на пластическом участке определяют в каждой из зон отдельно путем интегрирования в соответствующих границах выражения (14):

в зоне отставания: т-> = — ;

2 2

в зоне опережения: г3 = —

К ~ упр

Купр ~ К

Выражения удельных работ прокатки для каждого участка очага деформации рабочей клети непрерывного широкополосного стана горячей прокатки приведены в табл. 2.

Удельная работа прокатки полосы при прохождении ее через валки /й клети представляет собой сумму удельных работ, указанных в табл. 2:

а„р=ах+а2+аъ+а.х.

Мощность прокатки полосы в /-й клети вычисляют по формуле (12).

Таблица 2

Расчетные формулы удельных работ прокатки полосы, совершаемых _валками на каждом участке очага деформации_

Участок Формула

Упругий участок ДЛИНОЙ Х1упр а1=т1 —■— + ^а!2 \tgal 2 ) кХупр

Зона отставания ДЛИНОЙ Хпл отст / Л 1 ^ -+ Геа/2 2 ) \пНхупр К

Зона опережения ДЛИНОЙ Хпл отор 3 2 Ч-^У 1 к

\\упр-К)\Ща12 ) к2упр

Упругий участок ДЛИНОЙ х2 °4 = "г4 / У&Нупр |ш * А2 упр

4. Новая методика расчета момента и мощности двигателей главного привода широкополосных станов

Поскольку клети «квар-то» непрерывных широкополосных станов горячей и холодной прокатки идентичны по конструкции, для расчета параметров их главного привода можно воспользоваться общей методикой, учитывающей потери на трение качения. Расчетная схема сил и моментов в клети «кварто» представлена на рис. 8.

Согласно этой методике, мощность двигателей главного привода рабочей клети при постоянной скорости прокатки равна:

N

п

Рис. 8. Расчетная схема сил и моментов в клети «кварто»

где г) - КПД линии главного привода;

JVp - мощность, необходимая для совершения пластической деформации и преодоления всех видов трения, в том числе трения качения между рабочими и опорными валками:

Nv = МрЮр,

где юр - угловая скорость вращения рабочего валка;

Мр - момент, необходимый для привода рабочих валков (без учета момента инерции при разгонах и торможениях):

Л/р = Мпр + Л/нат + Мгр.п + М0П, где Мф - момент прокатки; Мит_ момент сил натяжений полосы; Мф.„ - момент трения в подшипниках рабочих валков; Л/оп - момент, необходимый для вращения холостых опорных валков.

Ниже рассмотрены методы определения каждого из указанных моментов.

Момент прокатки наиболее достоверно можно вычислить через мощность прокатки:

N

пр

°>р

Момент, возникающий от разности сил заднего и переднего натяжений, равен:

где AN=N0 -N\- разность сил заднего и переднего натяжений полосы.

Момент трения в подшипниках рабочих валков определяют по формуле:

Мтр.„ = М„.р^[M - 2Р ■ tg(e + у)},

где цпр - коэффициент трения в подшипниках рабочих валков; dn p - рабочий диаметр этих подшипников;

0 — угол между плоскостью действия межвалкового усилия и плоскостью, в которой лежат оси валков;

у - угол между вертикальной осевой плоскостью опорного валка и плоскостью, проходящей через оси рабочих валков.

Момент, необходимый для привода опорных валков, равен:

2 Р

-—-sin9 + cb„„ ■ cos0

где с - безразмерный коэффициент, характеризующий долю длины плеча момента трения качения от полуширины площадки межвалкового контакта; Ьоп - половина ширины площадки межвалкового контакта.

Для определения коэффициента с создали базы данных о технологических и энергосиловых параметрах режимов горячей и холодной прокатки, содержащие следующие данные: обжатие; межклетевые натяжения; скорость прокатки; контактные напряжения; усилия и мощность прокатки; величины коэффициента с, при которых разность между измеренными и расчетными значениями мощности двигателей рабочей клети минимальна; максимальное нормальное напряжение в межвалковом контакте; относительные угловые скорости рабочего и опорного валков.

Полученные базы данных обработали с помощью статистических методов, в результате получили регрессионные уравнения:

- для процесса горячей прокатки:

с = 1,257 - 0,286 - 0,057^в»,

Рб Щ

где р0 - максимальное нормальное напряжение в межвалковом контакте; Ра - базисное значение максимального нормального напряжения в межвалковом контакте, рб = 700 МПа;

о,,™, - относительная угловая скорость рабочего и опорного валков;

шд - базисное значение относительной угловой скорости рабочего и

опорного валков, соа = 1,2 с"1.

- для процесса холодной прокатки:

с = 0,888 -1,094--^- + 0,029- —22^ ~ 0,009-001Д)р + 0,061 • +

- > w" р 7 - п

Рб ®б Ra6

+ 0,49-

/ \2 ( \

Ро -0,002- аотн

,Рб, 1 °>б )

+ 0,00055-(Don/Dp)2 - 0,015

f Ra

yra6 j

где pa - базисное значение максимального нормального напряжения в межвалковом контакте, рб = 700 МПа;

сой - базисное значение относительной угловой скорости рабочего и

опорного валков, (йб = 20 с"1;

D0„ - диаметр бочки опорного валка;

Ras - базисное значение среднеарифметической высоты микронеровностей бочки рабочих валков, Raa = 0,6 мкм.

Апробация изложенной методики на действующих станах горячей и холодной прокатки позволила сделать следующие выводы:

1) При горячей прокатке значения безразмерного коэффициента с находятся в диапазоне 0,27-0,66, а величины коэффициентов трения качения - в диапазоне 1,6-4,95 мм, при этом мощность, затрачиваемая на трение качения в межвалковом контакте, составляет 29-68 % от суммарной мощности двигателей рабочих клетей.

2) При холодной прокатке значения безразмерного коэффициента с находятся в диапазоне 0,12-0,8, а величины коэффициентов трения качения-в диапазоне 1,2-3,2 мм. Мощность, затрачиваемая на трение качения в

межвалковом контакте, составляет 8-48 % от суммарной мощности двигателей рабочих клетей.

5. Исследование достоверности новых методик энергосилового расчета процессов горячей и холодной прокатки

Статистическая оценка достоверности методик

Достоверность новых методик, изложенных в п.п. 2, 3 и 4, проверяли путем сопоставления расчетных и измеренных усилий прокатки и мощности двигателей главного привода рабочих клетей на четырех непрерывных станах «1700»: 6-клетевом горячей прокатки листопрокатного цеха № 1, 4-клетевом и 5-клетевом производства холоднокатаного листа ЧерМК ОАО «Северсталь» (Россия, г. Череповец) и 4-клетевом стане холодной прокатки ММК им. Ильича (Украина, г. Мариуполь), и статистического анализа погрешностей расчета - расхождений между рассчитанными и измеренными значениями.

Результаты статистической оценки достоверности усовершенствованных методик следующие.

1. Максимальная погрешность расчета усилия горячей прокатки составила 11,1 %, средняя - 4,8 %.

2 Максимальная погрешность расчета мощности электродвигателей главной линии привода рабочей клети стана горячей прокатки составила 12,9%, средняя-5,7%.

3. Погрешность расчета усилия холодной прокатки не превысила 12,74 %, средняя погрешность составила 5,7 %.

4. Погрешность расчета мощности электродвигателей главной линии привода рабочей клети стана холодной прокатки по новой методике не превысила 14,92 %; а средняя погрешность составила 7 %.

Сопоставительный анализ точности новых методик энергосилового расчета и наиболее распространенных из существующих методик

Выполнена сопоставительная оценка точности новых и наиболее распространенных в инженерной практике (А.И.Целикова, А.В.Третьякова-Б.Е.Локшина) методик расчета энергосиловых параметров для двух режимов горячей прокатки и трех режимов холодной прокатки, характеризующих значительную часть сортаментов действующих станов.

Сопоставительный анализ позволил сделать следующие выводы.

1. Расчет усилия горячей прокатки по классической методике А.И.Целикова приводит в изменившихся условиях ШПСГП к завышению его значений на 11-68 % по сравнению с фактическим усилием прокатки; погрешность при расчете мощности двигателя составляет 16-50 %. При этом погрешность расчета энергосиловых параметров по новой методике

находится в интервале 1-9 %.

2. При выполнении расчетов режимов холодной прокатки полос толщиной менее 1,0 мм по методике А.В.Третьякова и Б.Е.Локшина получают заниженные на 10-40 %, по сравнению с новой методикой, значения длины очага деформации, и завышенные на 10-30 % значения нормальных контактных напряжений. При использовании этой методики для станов с изменившимся сортаментом, новыми типами СОЖ и другими изменениями технологии они дают погрешности расчета усилий прокатки до 40 % и мощности электродвигателей главного привода до 50 % и более.

Выполненный сопоставительный анализ подтвердил преимущество новых методик энергосилового расчета процессов горячей и холодной прокатки и целесообразность использования их в конструкторской и технологической практике современного листопрокатного производства.

6. Исследование влияния основных факторов процессов горячей и холодной прокатки на структурные и энергосиловые параметры очагов деформации

С помощью разработанных моделей процессов горячей и холодной прокатки на непрерывных широкополосных станах выполнен комплекс исследований влияния параметров станов и процессов прокатки (коэффициента трения, диаметра рабочих валков, межклетевых натяжений, относительного обжатия, температуры подката) на структуру очагов деформации и энергосиловые параметры. А) Горячая прокатка

Стойкость рабочих валков последних клетей непрерывных широкополосных станов горячей прокатки и, частично, расход энергии на деформацию определяются уровнем контактных напряжений.

В результате исследований установлено, что при горячей прокатке наиболее эффективными средствами воздействия на контактные напряжения и усилия являются относительные обжатия и температура подката. Варьирование и перераспределение обжатий между клетями ШПСГП, увеличение температуры подката позволяют снизить напряжения в последних клетях на 20-30 %.

Межклетевые натяжения, почти не влияя на силовые параметры (их увеличение даже в 2 раза приводит к снижению рср всего лишь на 1-2 %), оказывают значительное воздействие на расход энергии, позволяя изменить мощность привода рабочей клети на 6-17 %.

Исследования показали, что при горячей прокатке с ростом заднего удельного натяжения мощность не снижается, как это следует из классической теории прокатки, а увеличивается (рис. 9). Это объясняется тем, что преобладающее влияние на величину мощности оказывает соотношение между длинами зон отставания и опережения.

Б) Холодная прокатка

Сопоставление структурных и энергосиловых параметров проводили для четырех режимов прокатки, характеризующих значительную часть диапазона толщин сортамента действующего 5-клетевого стана «1700» (й5=0,2-1,5 ММ).

Установлено, что при холодной прокатке доля упругих участков от общей длины очага деформации весьма значительна и составляет: в первых четырех клетях -0,11-0,34, а в 5й клети - 0,36-0,78. Чем тоньше полоса, тем относительная протяженность упругих участков больше; например, при прокатке полосы толщиной 0,3 мм (х1+х4)//с5=0,67-0,78, т.е. более двух третей длины очага деформации занимают упругие участки.

От 60 % до 95 % суммарной длины упругих участков занимает участок упругого восстановления части толщины полосы на выходе из валков (г4), поэтому его длину необходимо вычислять особенно тщательно.

Влияние диаметра рабочих валков

Выполнены исследования влияния диаметра рабочих валков на структурные и энергосиловые параметры очагов деформации рабочих клетей стана холодной прокатки.

Для определения положения нейтрального сечения в очаге деформации /-й клети и характеристики доли зоны отставания от общей протяженности пластического участка введен показатель Х{=хот/хт.

В результате исследований установлено, что при прокате в валках с диаметром £>р=600 мм показатель ЛО=0,64-г1,0, а при прокатке в валках с диаметром £>р=200 мм Х1 практически во всех режимах равен 1,0, т.е. нейтральное сечение отсутствует и весь очаг деформации представляет собой зону отставания. Такое изменение структуры очага деформации приведет к существенному улучшению чистоты поверхности холоднокатаных полос, поскольку установлено, что она зависит от положения нейтрального сечения в очаге деформации (подробно см. п. 7).

Максимальные усилия при прокатке в валках с диаметром 600 мм находятся в диапазоне 11,4-И 3,3 МЫ, а при использовании валков с

кВт 7000+

5000

новая методика

6000-Р-

- " \

классическая методика

0 10 20 30 ам, МПа

Рис. 9. Влияние заднего натяжения на мощность двигателя рабочей клети № 3 при горячей прокатке полосы толщиной Аб=0,9 мм

диаметром 200 мм - в диапазоне 3,96-^6,8 МЫ, т.е. обеспечивается снижение усилия прокатки в среднем в 2-2,8 раза.

Расчеты показали, что суммарная мощность прокатки на непрерывном стане при переходе с диаметра бочки 600 мм на диаметры 400 мм и 200 мм уменьшается при прокатке полос толщиной й5>0,7мм и увеличивается при прокатке более тонких полос, Если в сортаменте стана преобладает автомобильный лист (А5>0,7-0,9мм), то переход на меньшие диаметры бочки рабочих валков даст экономию энергии от 5 до 40 %.

Влияние основных факторов режима холодной прокатки: коэффициента

трения, межклетевых натяжений и относительного обжатия

Установлен характер влияния основных факторов режима прокатки на структурные и энергосиловые параметры очагов деформации, в частности на показатель Х{ и мощность двигателя главного привода рабочей клети

Результаты аналитических исследований позволили сделать следующие выводы о путях использования их для совершенствования технологии холодной прокатки.

Чистота поверхности холоднокатаных полос и расход энергии на процесс пластической деформации определяются положением нейтрального сечения в очаге деформации, которое характеризуется параметром Х{.

- при X¡ приближающемуся к Хтах=\, зона отставания занимает преобладающую часть пластического участка очага деформации, что благоприятно отражается на чистоте поверхности холоднокатаных полос;

- при X¡ стремящемуся к минимальному значению Хт1п=0,55, протяженность зон отставания и опережения становится примерно одинаковой, что приводит к снижению расхода энергии на прокатку, за счет возврата в зоне опережения валкам части энергии, затраченной на деформацию полосы в зоне отставания.

Во всех клетях непрерывного стана значения параметра X] увеличиваются при снижении коэффициента трения и переднего натяжения и при увеличении заднего натяжения. С ростом частного относительного обжатия значения исследуемого параметра увеличиваются для первой и промежуточных клетей, а в последней клети - уменьшаются.

Регулировать положение нейтральных сечений в очагах деформации рабочих клетей с помощью коэффициента трения не представляется возможным, поскольку на его величину влияет много разнообразных факторов. Наиболее эффективными средствами воздействия на структуру очага деформации являются межклетевые натяжения и относительные обжатия. Особенно эффективно регулирование переднего натяжения, обеспечивающее самый широкий диапазон воздействия на положение нейтрального сечения.

Наиболее существенные новые закономерности, установленные благодаря учету показателя X/ и противоречащие традиционным

нет нейтрального 1 сечения

г

3800--

3400-

зооо-

2600

есть нейтральное сечение

влияние зоны опережения больше, чем I коэффициента трения

новая методика

представлениям о влиянии на мощность двигателя основных параметров технологического режима, заключаются в следующем.

1) С ростом коэффициента трения мощность не обязательно увеличивается, а может уменьшаться, оставаться постоянной или скачкообразно изменяться (резко возрастать и так же резко уменьшаться при небольшом изменении коэффициента трения) (рис. 10). Такой, на первый взгляд, парадоксальный график Л'дв от (I объясняется тем, что при ц>0,028 появляются нейтральное сечение и зона опережения, длина которой увеличивается с ростом р.

В результате влияние коэффициента трения и зоны опережения компенсируют друг друга и мощность двигателя остается постоянной.

2) При увеличении заднего удельного натяжения полосы мощность двигателя не уменьшается, как это вытекает из классической теории, а, как правило, возрастает до тех пор, пока показатель X, не достигнет своего максимума Хтах=1 и в

очаге деформации полностью не исчезнет зона опережения.

3) При увеличении переднего удельного натяжения полосы мощность прокатки снижается, что не противоречит известным закономерностям, однако, если показатель Х,<1, темп снижения мощности многократно больше, чем получается при расчете по известным методикам.

\ влияние зоны опережения уравновешивает влияние коэффициента трения

2200

классическая методика

0,02 0,03 0,04 0,05 и Рис. 10. Влияние коэффициента трения на мощность двигателя рабочей клети № 3 при прокатке полосы толщиной /15=1,5 мм

7. Применение разработанных методик для совершенствования оборудования и технологии листовых станов

Влияние положения нейтрального сечения в очаге деформации на качество

холоднокатаных листов

Источниками снижения чистоты поверхности являются продукты износа поверхностных слоев полосы и валков в очаге деформации и

продукты разложения смазочно-охлаждающей жидкости. Главные причины появления этих продуктов - контактное трение и высокий уровень нормальных контактных напряжений.

В производстве холоднокатаного листа ЧерМК ОАО «Северсталь» был выполнен комплекс исследований с целью установить влияние режимных параметров прокатки на чистоту поверхности полос. Основой исследований являлась гипотеза о зависимости чистоты поверхности полос от положения нейтральных сечений в очагах деформации рабочих клетей. Это предположение было объяснено так (см. рис. 11, а): в зоне отставания напряжения трения направлены вперед по ходу прокатки, в результате чего продукты износа и разложения активно выносятся валками из очага деформации, который тем самым непрерывно самоочищается; в зоне опережения напряжения трения направлены назад, поэтому вынос из очага деформации этих продуктов затруднен, они накапливаются в очаге, приводя к увеличению количества грязи на полосе. Следовательно, обеспечивая максимально возможный сдвиг нейтрального сечения в сторону выхода полосы из валков, можно добиться лучшей чистоты поверхности полосы (рис. 11,6).

а) 6)

направлениепрокатки продукты износа и разложения

валки

загрязнения беспрепятственно удаляются из очага деформации

направление сил трения в зоне отставания

прокатываемая полоса направление сил трения в зоне опережения

направление сил трения в очаге деформации без нейтрального сечения Рис. 11. Влияние направлений сил трения на самоочищение очага деформации Для проверки гипотезы был проведен регрессионный анализ факторов технологического процесса, оказывающих наибольшее влияние на загрязненность холоднокатаных полос, в результате получили регрессионные уравнения в виде зависимостей степени отражения светового потока (С/), характеризующей чистоту поверхности полосы, от факторов технологического процесса.

Регрессионные зависимости только от значимых факторов

представлены в табл. 3.

Таблица 3

Степень отражения светового потока после каждой клети (С;, %)

Номер клети (/) Регрессионное уравнение Примечание

1 С, = 31,9— + 32,3—^— к С лб ^шах к - число омыления эмульсола; кб - базисное значение числа омыления эмульсола, кб = 95 мг КОН на 1 г; С - степень отражения светового потока на подкате; Стах - максимальное значение степени отражения светового потока, Стах = 100 %; */ - показатель, характеризующий положение нейтрального сечения.

2 С2- 35,3 Сх + 34,9*2 ^•шах

3 С3 - 64,8 Сг + 19,6*з ^-тах

4 С4 = 46,7-^- + 19,8*4 ^"тах

Итоговое регрессионное уравнение для определения чистоты поверхности готовой полосы, объединяющее все 4 уравнения табл. 3, имеет вид:

С4 = 3,4— +3,5-^— + 10,8*2 + 9,1*3+ 19,8*4.

^б ^тах

Разработка и внедрение в производство режимов прокатки, обеспечивающих повышение чистоты поверхности холоднокатаных полос

На основе результатов, представленных выше исследований, были разработаны усовершенствованные режимы прокатки, в которых значения *, максимально приближены к 1.

Эти режимы были успешно апробированы на действующих 4-клетевом и 5-клетевом станах «1700» ЧерМК ОАО «Северсталь». После этого была проведена работа по внедрению новой технологии в производство.

Первоначально была выполнена корректировка промышленных режимов обжатий и натяжений для всего сортамента непрерывных станов «1700» по критерию Х1=тах с использованием новой модели очага деформации и определение допустимых отклонений от оптимальных параметров прокатки, не приводящих к ухудшению чистоты поверхности полосы.

Прокатку по новой технологии производили на 4-клетевом и 5-клетевом станах «1700» в течение двух месяцев 2003 г. Контроль качества

металла по чистоте поверхности полос осуществляли по данным технического контроля ЧерМК ОАО «Северсталь».

Оценку эффективности усовершенствованных режимов выполняли путем сопоставления данных ОТК о загрязненности металла, прокатанного за одинаковые периоды до внедрения и после внедрения режимов.

В результате установлено следующее: а) при строгом соблюдении рекомендованных параметров:

- разность загрязненностей холоднокатаного отожженного металла и подката (в мг/м2) увеличилась в сторону большей чистоты: на 5-клетевом стане в 6-9 раз, на4-клетевом стане в 1,4-2,1 раза;

- несмотря на увеличение загрязненности подката в 1,5 раза, количество металла с 4-м баллом (наиболее грязный металл) сократилось на обоих станах в 3-8 раз; с 1-2 баллом (наиболее чистый) возросло или осталось на прежнем уровне.

б) при прокатке с допустимыми отклонениями:

- все плавки, прокатанные на 5-клетевом стане с допустимыми отклонениями от усовершенствованных режимов, имели средний балл по грязи 2,5; все остальные плавки имели средний балл загрязненности 2,8.

- на 4-клетевом стане «1700» зарегистрировано значительное снижение среднего суммарного количества механических загрязнений: с 242,7 мг/м2 до 195,1 мг/м2, т.е. на 19,6 %, и общее сокращение металла, оцененного по 4-му баллу загрязненности.

Экономический эффект от внедрения усовершенствованных режимов прокатки, обеспечивающих повышение чистоты поверхности холоднокатаных полос, в производство холоднокатаного листа ЧерМК ОАО «Северсталь» составил более 1,5 млн.руб./год.

На способ прокатки, положенный в основу оптимизированных режимов, получен патент Российской Федерации № 2238809.

Разработка и промышленная апробация на 5-клетевом стане «1700» ЧерМК ОАО «Северсталь» режимов прокатки, обеспечивающих экономию энергии двигателей главного привода рабочих клетей

В процессе теоретических исследований установлено, что в зоне опережения очага деформации валки не затрачивают энергию на пластическую деформацию полосы, напротив, полоса возвращает валкам часть энергии, полученной ею при прохождении зоны отставания, т.е. расход энергии в рабочей клети зависит от соотношения длин зон отставания и опережения: чем длиннее последняя, тем меньше мощность прокатки и расход энергии. Эффективное воздействие на это соотношение можно оказать, изменяя частное обжатие, заднее и переднее натяжения полосы.

Учитывая эту особенность процесса холодной прокатки, был разработан и оформлен в виде заявки на патент Российской Федерации метод усовершенствования технологического режима непрерывного стана,

сущность которого состоит в том, чтобы, методом имитационного моделирования, целенаправленно изменяя распределение между клетями частных обжатий и межклетевых натяжений, уменьшить протяженность зон отставания в наиболее энергоемких рабочих клетях и тем самым обеспечивать экономию энергии при прокатке. Критерием усовершенствования является стремление значения^ кХтш=0,55.

При разработке указанного метода учитывали, что другой критерий усовершенствования - повышение чистоты поверхности полос - требует противоположного воздействия, сдвига нейтрального сечения в сторону выхода полосы из валков.

Поэтому было решено распределить между рабочими клетями непрерывного стана функции обеспечения чистоты поверхности полос и экономии энергии следующим образом. В последних клетях (для 5-клетевого стана - в клетях №№ 4 и 5), от которых в наибольшей степени зависит чистота поверхности, сдвигать нейтральное сечение к выходу из валков, максимально приблизив показатель к значению^"„„=1, тем самым улучшать чистоту поверхности полос.

В промежуточных клетях, обладающих максимальной энергоемкостью (для 5-клетевого стана - в клетях №№ 2 и 3), сдвигать нейтральное сечение назад, уменьшая показатель X, до значений, допускаемых технологическими ограничениями, и тем самым уменьшать суммарные затраты энергии на стане.

Некоторое ухудшение чистоты поверхности полос на выходе из промежуточных клетей, являющееся следствием такого воздействия, компенсируется и исправляется в последних клетях.

На основе этого метода были разработаны и успешно испытаны усовершенствованные режимы прокатки.

В табл. 4 приведены данные АСУ ТП 5-клетевого стана «1700» за 1-е полугодие 2003 г. о затратах энергии при прокатке полос толщиной 0,9 мм и шириной 915-1445 мм по реальным режимам: базовому и усовершенствованному по мощности, из которых видно, что усовершенствование обеспечивает реальную экономию электроэнергии в диапазоне 4,57-8 %.

Таблица 4

Фактический расход энергии на 5-клетевом стане «1700»_

Профилеразмер Тип режима Ачп, кВт-ч/т ААт, %

3x0,9-1445 Базовый 46,32 7,77

Усовершенствованный 42,72

3x0,9-1200 Базовый 51,46 4,57

Усовершенствованный 49,11

3x0,9-915 Базовый 58,3 8,00

Усовершенствованный 53,63

Примечание. ауд - удельный расход энергии, кВтч/т; ДАуд - изменение удельного расхода энергии, %.

Планируемый экономический эффект от внедрения способа в производство холоднокатаного листа составляет более 100 млн.руб./год.

Моделирование и усовершенствование режимов прокатки на 4-клетевом стане «1700» «ММКим. Ильича»

Результаты анализа фактических режимов прокатки на 4-клетевом стане «1700» ОАО «ММК им. Ильича» (Украина, г. Мариуполь) показали, что регламентированные значения удельных межклетевых натяжений в ряде режимов достигали 30-35 %, что превышает их оптимальные значения и может явиться одной из причин порывов полос.

Анализ технологических режимов прокатки на 4-клетевом стане «1700» показал также, что частные обжатия в 4й клети стана достигали 35 %, за счет этого частное обжатие в Iй клети составляло всего 15-25 %. Такое распределение обжатий отрицательно отражалось на чистоте поверхности полос и вело к увеличению энергозатрат на пластическую деформацию металла, так как не в полной мере использовалось низкое сопротивление деформации металла в первых проходах.

Для уменьшения вероятности обрывов, повышения чистоты поверхности холоднокатаных полос и экономии энергии приняли следующие варианты распределения частных обжатий между клетями и натяжений в межклетевых промежутках 4-х клетевого стана:

- относительное обжатие в первой клети установили, исходя из условия загрузки электродвигателей ее главного привода по мощности в диапазоне 80-95 % от максимального паспортного значения мощности этих двигателей;

- относительное обжатие в 4" клети установили в диапазоне 5-15 %;

оставшуюся часть суммарного относительного обжатия распределили между 2й и 3й клетями поровну;

- удельные натяжения полосы на выходе из 1н клети установили в диапазоне: о ,=(0,18-0,20)ао,2( i>;

- удельные натяжения полосы на выходе из 2й и 3й клетей: <j/=(0,21-0,22)00,2/.

В связи со значительным отличием измененных режимов от установленных технологической инструкцией произвели их энергосиловой расчет с использованием новой методики, изложенной в п. 2.

В период с 2007 по 2008 г.г. в цехе холодной прокатки ОАО «ММК им. Ильича» усовершенствованные режимы холодной прокатки были испытаны и внедрены в производство.

Результаты обработки данных по обрывности, чистоте поверхности проката и расходу электроэнергии при работе стана показали, что по рулонам, прокатанным с соблюдением рекомендованных режимов в допуске ± 10 %, показатель обрывности составил 0,16 шт/100 т, в то время как в 2006 г. году этот показатель составлял 0,66 шт/100 т. В целом по стану показатель

обрывности снизился в 2007-2008 г.г. по сравнению с 2006 г. в 1,5-1,8 раза. Анализ данных по загрязненности полос выполнили путем сравнения показателей загрязненности (весовым методом) за 1-е полугодие 2007 г. (до использования усовершенствованных режимов) и за период испытаний. Это сравнение показало, что, общая загрязненность холоднокатаных полос уменьшилась с 753 мг/м2 до 640 мг/м2, т.е. на 15 %, а механические загрязнения уменьшились с 484 мг/м2 до 394,7 мг/м2, т.е. на 18,5 %. Среднее уменьшение расхода электроэнергии при работе по испытываемой технологии составило 12-17 %.

На способ прокатки, обеспечивающий повышение чистоты поверхности холоднокатаных полос и экономию энергии при прокатке на 4-клетевом стане, получен патент Российской Федерации № 2325241 и положительное решение на патент Украины № 200608699 от 01.12.2006 г.

Разработка и промышленная апробация режимов прокатки, исключающих возникновение резонансных колебаний в рабочих клетях

Прокатка полос толщиной 0,25-0,5 мм со скоростью выше 15 м/с, сопровождается повышением колебаний основных технологических параметров: межклетевых натяжений, усилий прокатки до 25 %. Такая нестабильность технологического процесса приводит к перемещению рабочих валков с подушками в пределах зазоров в окнах станин и возникновению вибраций. Для их исключения необходимо, чтобы подушка валка была постоянно прижата к передним или задним вертикальным плоскостям окна станин, то есть направление горизонтальных сил, действующих на подушки рабочих валков, должно быть неизменным (рис. 12).

Условие исключения вибраций, предложенное в данной работе на основе анализа устойчивости положения рабочих валков с подушками в пределах зазоров в окнах станин и учитывающее колебания основных технологических параметров, имеет вид:

где - минимально возможная суммарная сила, действующая на

подушки рабочего валка;

8 - погрешность расчета усилия прокатки;

Т/.\, Т, - заднее и переднее полные натяжения полосы;

кг, кт - коэффициенты нестабильности усилия прокатки и межклетевых натяжений;

8/Ър - максимальное приращение горизонтальной силы /^р, действующей на валки в очаге деформации.

Для его использования в инженерной практике получено выражение горизонтальной силы, действующей на полосу в очаге деформации, путем суммирования горизонтальных проекций нормальных и касательных сил на каждом участке очага деформации, рассчитанных на основе упругопластической модели напряженно-деформированного состояния полосы в очаге деформации.

С помощью новой модели процесса холодной прокатки и методики расчета горизонтальных сил в очаге деформации была разработана методология устранения резонансных вибраций, заключающаяся в том, чтобы в рабочей клети, наиболее склонной к вибрациям, были проведены следующие технические мероприятия:

- увеличено частное относительное обжатие до предела, установленного с учетом ограничений по усилию, мощности прокатки и критериям, связанным с качеством продукции;

- уменьшено заднее удельное натяжение до нижней границы нормативного диапазона;

- увеличено переднее удельное натяжение до верхней границы нормативного диапазона;

- максимально ограничены колебания натяжений и усилий прокатки, с учетом возможностей систем автоматического регулирования, которыми оснащен стан;

- увеличено ускорение разгона стана с учетом возможностей и особенностей линий главного привода.

Согласно этой методике были разработаны и внедрены в производство усовершенствованные режимы прокатки в 4й клети 5-клетевого стана «1700», наиболее склонной к вибрациям.

Это мероприятие позволило вести прокатку полос проблемного сортамента на скоростях 17-20 м/с и увеличить часовую производительность стана на 23 %. Экономический эффект составил более 8 млн.руб./год.

На способ прокатки, исключающий возникновение резонансных колебаний в рабочих клетях стана холодной прокатки, получен патент Российской Федерации № 2259896.

Совершенствование настройки скоростного режима непрерывных станов

холодной прокатки

Настройка скоростного режима - одна из основных функций АСУ ТП непрерывного стана. Ее задача - по заданной скорости полосы на выходе из последней клети, исходя из режима обжатий и закона постоянства секундных объемов, рассчитать скорости полосы в каждой клети, а затем - с учетом опережений - определить и задать скорости вращения валков.

Опыт настройки непрерывных станов холодной прокатки показал, что алгоритмы АСУ ТП, как правило, не обеспечивают точного определения скоростей вращения валков. Погрешности их расчета в отдельных клетях приводят к нарушениям закона постоянства секундных объемов и - как следствие - к нестабильности межклетевых натяжений полосы. Колебания натяжений приводят к изменениям усилий прокатки и упругих деформаций валков, в результате увеличивается продольная и поперечная разнотолщинность, а также нарушается плоскостность полос.

Для устранения этих погрешностей операторы корректируют скорости вручную, в процессе указанных корректировок часть длины полос прокатывают с увеличенными отклонениями от заданных размеров и плоскостности.

Как отмечалось в п. 2, скорость вращения валков может быть определена через скорость прокатки в /-й клети с учетом коэффициента опережения, следовательно, точность определения скорости валков зависит от точности расчета этого коэффициента.

В п. 2 представлены новые формулы для расчета коэффициента опережения, которые позволили достоверно рассчитать скоростной режим прокатки полосы из стали марки 08пс шириной 1242 мм с исходной толщины А0 = 2,00 мм на конечную толщину 0,51 мм.

Для сопоставления результатов прокатки с использованием рабочего и опытного скоростных режимов рулоны горячекатаного подката, взятые из одной плавки, разделили на две партии. Рулоны первой партии прокатали с настройкой стана по рабочему скоростному режиму, согласно которому, скорости вращения валков в клетях рассчитывают и задают в АСУ ТП стана, исходя из скоростей полосы, без учета опережений; рулоны второй партии прокатали с настройкой по опытному скоростному режиму.

Во время прокатки с помощью стационарных измерительных средств АСУ ТП вели запись толщины подката; толщины полосы по клетям; натяжений в межклетевых промежутках и на моталке; усилий прокатки в рабочих клетях.

Анализ полученных экспериментальных данных показал, что при опытном скоростном режиме диапазоны колебаний натяжений в межклетевых промежутках уменьшились, по сравнению с рабочим режимом, на 5,7 - 60,9 % (в среднем на 35,8%). Несмотря на то, что при опытном режиме колебания толщины подката составляли 0,075 мм, а при рабочем режиме 0,065 мм, колебания толщины полосы при прокатке по опытному скоростному режиму уменьшились, по сравнению с рабочим режимом в

клетях №№ 1, 2, 3 на 2,3 - 14,35 %, а в клетях №№ 4 и 5 - на 45,4 и 56 % (в среднем на 35,3 %).

В абсолютных значениях колебания толщины готовой полосы при рабочем режиме составили 0,022 - 0,056 мм, а при опытном режиме 0,015 -0,03 мм, т.е. в 1,47 - 1,87 раза меньше.

Разработка и промышленные испытания эффективных режимов горячей прокатки тонких полос на 6-клетевом стане «¡700» ЧерМК ОАО «Северсталь»

Уменьшение толщины горячекатаных полос до 0,8-1,5 мм привело к ряду проблем в технологическом процессе ШПСГП:

- увеличению нормальных контактных напряжений в последних клетях чистовых групп: средних до 1000-1100 МПа, максимальных до 13001950 МПа, то есть до опасных значений, соответствующих величинам контактных напряжений в рабочих клетях станов холодной прокатки, что негативно отражается на стойкости рабочих валков;

- росту затрат энергии на процесс прокатки полос с увеличенными суммарными и частными обжатиями, что повлекло возможные перегрузки работы двигателей главного привода рабочих клетей.

- увеличению продольной разнотолщинности и разноширинности, вызванному нестабильностью технологических параметров по длине полос (температуры, толщины и ширины подката), колебания которых с ростом суммарного обжатия имеют тенденцию к возрастанию;

- колебаниям в рабочих клетях усилий прокатки, которые на станах данного типа составляют 3-8 % от их средних значений, а это, в свою очередь, вызывает дополнительные колебания межвалкового зазора из-за упругих деформаций элементов рабочей клети, что способствует росту продольной разнотолщинности и разноширинности полос.

Устранение этих негативных явлений осуществлялось путем усовершенствования технологических режимов прокатки: рационального распределения между клетями частных обжатий, межклетевых натяжений, а также температурного режима прокатываемых полос.

Сущность усовершенствования режима обжатий состояла в уменьшении в 4й, 5й и 6й клетях частных обжатий на 10. ..30 % относительно значений, принятых по существующей технологии, что приводит к снижению в них максимальных контактных напряжений на 20...60 %, то есть до менее опасного уровня 800... 1200 МПа. Чтобы сохранить при этом толщину подката и суммарное обжатие, увеличили частные обжатия в трех первых клетях на 2-10 %. Это не представляет опасности для валков, так как контактные напряжения в первых трех клетях в два-три раза меньше, чем в трех последних.

Температуру подката увеличили до максимально возможного значения 1080 °С, не ухудшающего микроструктуру и механические

свойства готового проката толщиной до 2,0 мм.

Межклетевые удельные натяжения увеличили до 10-15 % от величины сопротивления деформации, это мероприятие стабилизирует технологический процесс в целом: повысит устойчивость движения полосы, будет способствовать лучшему ее удержанию на оси прокатки, окажет дополнительное влияние на уменьшение разноширинности полос.

На основе изложенных принципов были рассчитаны, а затем испытаны на 6-клетевом стане «1700» усовершенствованные режимы прокатки. В результате испытаний установлено, что усовершенствованные режимы прокатки, по сравнению с рабочими, обеспечили снижение уровня контактных напряжений на 7-26 %; суммарной мощности двигателей главного привода стана на 2,8-7,6 %; продольной разнотолщинности и разноширинности полос в 1,7-2 раза и колебаний усилий прокатки почти в 2 раза.

Планируемый экономический эффект от внедрения усовершенствованных режимов только на одном широкополосном стане составит более 200 млн.руб./год. По заявке на патент Российской Федерации «Способ горячей прокатки тонких полос в непрерывной чистовой группе клетей широкополосного стана» получено положительное решение № 2009100429/02(000561) от 27.02.2009 г.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. В диссертации представлены новые методы расчета широкополосных станов горячей и холодной прокатки, структурных и энергосиловых параметров их очагов деформации, которые в совокупности представляют собой развитие теории листовой прокатки применительно к новым условиям работы ШПС.

2. Новые научные результаты выполненных разработок заключаются в следующем.

2.1. Разработана упругопластическая модель напряженно-деформированного состояния полосы в очаге деформации при прокатке тонких полос на непрерывных широкополосных станах. При этом установлено, что расчет энергосиловых параметров в чистовой группе станов горячей прокатки необходимо вести с учетом напряженного состояния полосы в упругих участках, занимающих 10-21 % общей длины очага деформации, что не учитывалось в расчетах по классической теории.

2.2. С использованием новой модели напряженно-деформированного состояния полосы установлено, что при горячей прокатке в очаге деформации всегда есть нейтральное сечение, а длина зоны отставания не превышает 74 % длины пластической области. При холодной прокатке относительная длина зоны отставания составляет 64-100 %, то есть впервые в теории прокатки установлено, что имеются такие очаги деформации, в которых зона опережения и нейтральное сечение отсутствуют. Более того,

на станах холодной прокатки имеются очаги деформации с двумя нейтральными сечениями (второе - на участке упругого восстановления части толщины полосы).

2.3. Впервые установлено, что на современных станах холодной прокатки, использующих эффективные смазочно-охлаждающие жидкости новых поколений, зоны прилипания в очагах деформации рабочих клетей полностью отсутствуют.

Напротив, в очагах деформации станов горячей прокатки условие, характеризующее зону прилипания, имеет место на 98-99 % длины очагов деформации первых клетей и на 83-90 % длины очагов деформации последних клетей чистовых групп ШПСГП. Следовательно, в первых клетях чистовых групп практически весь очаг деформации расположен в зоне прилипания, а в последних клетях - его преобладающая часть.

2.4. Установлено, что при горячей прокатке закон трения скольжения действует только на упругих участках очага деформации, на ббльшей, преобладающей части длины этих очагов напряжения трения изменяются по закону трения покоя. Предложен новый закон изменения этих напряжений в зоне прилипания, учитывающий влияние сопротивления чистому сдвигу материала полосы и разности между средней по сечению скоростью полосы и окружной скоростью бочки валков.

2.5. Разработаны новые методики расчета энергосиловых параметров непрерывных широкополосных станов горячей и холодной прокатки, включающие определение напряжений и деформаций отдельно на каждом участке очага деформации и учитывающие, что в упругих участках действуют законы упругости, а не пластичности. Впервые получено условие (уравнение) упругости для упругих участков очага деформации.

2.6. Разработана новая методика расчета мощности процессов горячей и холодной прокатки, которая имеет следующие отличия от известных методик:

- учитывает работу сил, возникающих в очаге деформации под воздействием как нормальных, так и касательных контактных напряжений, при этом установлено, что полезную работу совершают только силы, вызванные касательными контактными напряжениями;

- учитывает противоположное направление касательных напряжений в зонах отставания и опережения, вследствие чего валки совершают полезную работу только в зоне отставания, а в зоне опережения полоса возвращает валкам часть энергии, полученной ею при прохождении зоны отставания.

2.7. Впервые разработана достоверная методика идентификации типа очага деформации при холодной прокатке, позволяющая в процессе энергосилового расчета стана определить, сколько нейтральных сечений имеет очаг деформации каждой рабочей клети. Впервые получены формулы коэффициентов опережения для очагов деформации без нейтральных

сечений и с двумя нейтральными сечениями. Получена новая уточненная формула коэффициента опережения для очага деформации с одним нейтральным сечением.

2.8. С использованием новой методики расчета энергосиловых параметров установлены существенно новые закономерности, меняющие ряд представлений классической теории о влиянии на усилия прокатки и мощность привода стана основных технологических параметров процесса прокатки.

2.9. Впервые получено статистически достоверное регрессионное уравнение, выражающие зависимость коэффициента плеча момента трения качения между рабочим и опорным валками в рабочих клетях станов горячей прокатки от максимального нормального напряжения в межвалковом контакте и относительной угловой скорости вращения рабочего и опорного валков.

Уточнено регрессионное уравнение для определения коэффициента трения качения между рабочим и опорным валками при холодной прокатке посредством учета возможности появления в очаге деформации второго нейтрального сечения.

2.10. С использованием новой модели энергосиловых параметров процесса холодной прокатки впервые статистически достоверно доказана зависимость чистоты поверхности холоднокатаных полос от положений нейтральных сечений в очагах деформации рабочих клетей.

2.11. На основе новой методики энергосилового расчета процесса холодной прокатки впервые получены математические выражения для соотношений между силами, действующими на узел рабочих валков, исключающих резонансные вибрации в рабочей клети. При этом, в отличие от работ зарубежных специалистов, предлагающих для борьбы с вибрациями методы конструктивного характера (изменение динамических свойств клети путем введения демпфирующих устройств или активных элементов) и организационно-технологического (подача дополнительной смазки, снижение скорости прокатки), представленная в данной работе методика позволяет разрабатывать усовершенствованные режимы прокатки, исключающие возможность возникновения явления резонанса в рабочих клетях.

3. Применение новых теоретических положений и математических моделей процессов горячей и холодной прокатки позволило получить ряд практически значимых технических решений:

3.1. Разработана, испытана и внедрена новая технология холодной прокатки на непрерывном стане, обеспечивающая повышение чистоты поверхности полос посредством корректировки режимных параметров по положению нейтрального сечения полосы между рабочими валками.

3.2. Разработан и успешно испытан на непрерывных станах способ холодной прокатки, обеспечивающий снижение энергозатрат на 4-8 %

посредством целенаправленной корректировки технологических параметров (перераспределения частных обжатий и натяжений между клетями).

3.3. Разработана, испытана и внедрена технология холодной прокатки на 4-клетевом стане, обеспечивающая снижение обрывности, поверхностной загрязненности холоднокатаных полос и энергозатрат.

3.4. Разработаны, испытаны и внедрены усовершенствованные режимы холодной прокатки на непрерывном стане, обеспечивающие устранение резонансных вибраций и существенное повышение скорости прокатки.

3.5. Разработаны и успешно испытаны усовершенствованные режимы горячей прокатки на ШПС, обеспечивающие снижение уровня контактных напряжений, расхода энергии при прокатке и повышение точности размеров горячекатаных полос.

3.6. Разработаны и успешно испытаны усовершенствованные режимы настройки скоростного режима непрерывных станов холодной прокатки, в которых скорости вращения валков рассчитаны с использованием новых формул коэффициентов опережения, при этом обеспечено, за счет стабилизации скоростного режима, уменьшение колебаний натяжений и толщины полосы в 1,5-2 раза.

Суммарный экономический эффект от внедрения технических решений (за семь лет использования разработок на ЧерМК ОАО «Северсталь») составил более 70 млн.руб. Планируемый экономический эффект от внедрения испытанных разработок составляет 300 млн.руб./год.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах

Публикации в научных журналах, рекомендованных ВАК

1. Гарбер, Э.А. Энергосиловые параметры процесса холодной прокатки стальных полос толщиной менее 0,5 мм / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова* // Производство проката. - 2002. - № 3. - С. 13-18.

2. Гарбер, Э.А. Эффективность уменьшения диаметра рабочих валков и переноса главного привода на опорные валки станов холодной прокатки / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова* // Производство проката. - 2003. -№4.-С. 9-14.

3. Гарбер, Э.А. Сопоставительный анализ напряженно-деформированного состояния металла и энергосиловых параметров процессов горячей и холодной прокатки тонких широких полос / Э.А.Гарбер, И.А.Кожевникова // Производство проката. - 2008. - № 1. — С. 10-15.

4. Гарбер, Э.А. Анализ очага деформации и уточненный расчет усилий холодной прокатки полос толщиной менее 0,5 мм на непрерывных станах / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова*, А.И.Трайно, В.С.Юсупов // Металлы.

2002,-№4.-С. 32-38.

5. Гарбер, Э.А. Улучшение качества поверхности холоднокатаных полос путем воздействия на положения нейтрального сечения в очаге деформации / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова*, В.В.Кузнецов, Д.И.Никитин, Е.В.Дилигенский // Производство проката. - 2003. - № 2. - С. 16-19.

6. Гарбер, Э.А. Расчет усилий горячей прокатки тонких полос с учетом напряженно-деформированного состояния в зоне прилипания очага деформации / Э.А.Гарбер, И.А.Кожевникова, П.А.Тарасов // Производство проката. - 2007. - № 4. - С. 7-15.

7. Гарбер, Э.А. Уточненный расчет мощности двигателей главного привода широкополосных станов горячей прокатки / Э.А.Гарбер, И.А.Кожевникова, П.А.Тарасов // Производство проката. - 2007. - № 10. - С. 5-12.

8. Гарбер, Э.А. Расчет мощности процесса холодной прокатки с учетом работы переменных сил трения по длине очага деформации / Э.А.Гарбер, Д.И.Никитин, ИА.Шадрунова*, А.И.Трайно // Металлы. - 2003. - № 4. - С. 60-67.

9. Гарбер, Э.А. Моделирование напряженного состояния полосы при холодной прокатке в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями / Э.А.Гарбер, Д.Л.Шалаевский, И.А.Кожевникова, А.И.Трайно // Металлы. -2007,-№4.-С. 41-53.

10. Гарбер, Э.А. Совершенствование силового расчета процесса холодной прокатки на основе нового метода учета упругого сплющивания в очаге деформации / Э.А.Гарбер, Д.Л.Шалаевский, И.А.Кожевникова // Производство проката. -2008. -№ 5. - С. 13-18.

11. Гарбер, Э.А. Расчет мощности процесса холодной прокатки с учетом количества нейтральных сечений в очаге деформации. / Э.А.Гарбер, Д.Л.Шалаевский, И.А.Кожевникова // Производство проката. - 2008. - № 8. -С. 8-17.

12. Гарбер, Э.А. Исследование, моделирование и устранение вибраций в рабочих клетях станов холодной прокатки / Э.А.Гарбер, А.В.Кожевников, В.П.Наумченко, И.А.Шадрунова*, С.И.Павлов // Производство проката. -2004,-№6.-С. 34-41.

13.Гарбер, Э.А. Моделирование контактных напряжений и усилий горячей прокатки тонких широких полос с учетом зоны прилипания и упругих участков очага деформации / Э.А.Гарбер, И.А.Кожевникова, П.А.Тарасов, А.А.Завражнов, А.И.Трайно // Металлы. - 2007. - № 2. - С. 2634.

14. Гарбер, Э.А. Эффективные режимы горячей прокатки тонких полос на широкополосных станах / Э.А.Гарбер, И.А.Кожевникова, П.А.Тарасов // Производство проката. - 2009. -№ 1. - С. 10-16.

Патенты на изобретения

15. Патент № 2238809 Российская Федерация, МПК7 В21В 1/28.

Способ непрерывной прокатки тонких полос на многоклетевом стане / Гарбер Э.А., Шадрунова* И.А., Кузнецов В.В. и др. - № 2003100674/02; заявлено 08.01.2003; опубл. 27.10.2004, Бюл. № 30.

16. Патент № 2259896 Российская Федерация, МПК7 В21В 1/28. Способ непрерывной холодной прокатки полосы с натяжением / Гарбер Э.А., Кожевников A.B., Наумченко В.П., Шадрунова* И.А. и др. - № 2004103226/02; заявлено 04.02.2004; опубл. 10.09.2005, Бюл. № 25.

17. Патент № 2325241 Российская Федерация, МПК7 В21В 1/28. Способ непрерывной холодной прокатки тонких полос на многоклетевом стане / Степаненко В.В., Павлов С.И., Веселков Г.В., Антонов В.Ю., Кузнецов В.В., Гарбер Э.А., Дилигенский Е.В., Кожевникова И.А. - № 2006120719/02; заявлено 20.12.2006; опубл. 27.05.2008, Бюл. № 15.

Прочие публикации

18. Гарбер, Э.А. Анализ контактных напряжений при холодной прокатке на основе упругопластической модели очага деформации / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова*, Р.Н.Ганичев // Бюллетень «Черная металлургия». - 2003.-№ 9. - С. 19-23.

19. Гарбер, Э.А. Определение энергосиловых параметров холодной прокатки тончайших полос / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова*, А.И.Трайно // Бюллетень «Черная металлургия». - 2002. -№ 2. - С. 47-49.

20. Гарбер, Э.А. Моделирование энергосиловых параметров процесса холодной прокатки при значительной протяженности упругих зон по длине очага деформации / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова* // ИНФОТЕХ-2001. Материалы международной научно-технической конференции. - Череповец: ЧГУ, 2002.-С. 81-87.

21. Гарбер, Э.А. Новая модель очага деформации при холодной прокатке тонких широких полос / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова* // Современные сложные системы управления. Материалы международной научно-технической конференции. - Липецк: ЛГТУ, 2002. - С. 137-140.

22. Гарбер, Э.А. Совершенствование технологических режимов холодной прокатки на основе новой модели очага деформации / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова*, Д.И.Никитин, Е.В.Дилигенский, М.А.Тимофеева // Вестник ЧГУ. - Череповец: ЧГУ. - 2002. -№ 1. - С. 47-57.

23. Гарбер, Э.А. Новые решения контактной задачи в очаге деформации при холодной прокатке тонких полос. / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова*, В.В.Кузнецов // Моделирование и развитие процессов обработки металлов давлением. Межрегиональный сборник научных трудов. - Магнитогорск: МГТУ, 2002. - С. 23-29.

24. Гарбер, Э.А. Математическая модель очага деформации при холодной прокатке стальных полос толщиной менее 0,5 мм / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова* // Обработка сплошных и слоистых материалов. Межвузовский сборник научных трудов. - Магнитогорск: МГТУ, 2002. - С. 43-51.

25. Гарбер, Э.А. Распределение контактных напряжений по длине очага деформации при холодной прокатке / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова* // Теория и практика производства листового проката. Материалы международной научно-технической конференции. - Липецк: ЛГТУ, 2003 г. -С. 137-140.

26. Гарбер, Э.А. Зависимость мощности процесса холодной прокатки от параметров очага деформации / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова", Д.И.Никитин // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства. Материалы IV международной научно-технической конференции, посвященной 120-летию академика И.П.Бардина. - Череповец,

2003.-С. 201-207.

27. Гарбер, Э.А. Computer Modeling of the Deformation Cell in Cold Rolling of IF Steels as an Elastic and Plastic Medium with the View of Improving Automobile Sheets Quality / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова*, А.И.Трайно, В.С.Юсупов // IF STEELS 2003. International Forum for the Properties and Application of IF Steels. - Arcadia Ichigaya, Tokyo, Japan, 2003. - P. 431-435.

28. Гарбер, Э.А. Пути уменьшения затрат электроэнергии при холодной прокатке на непрерывных станах / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова", Д.И.Никитин, В.Л.Явкин // Труды пятого когресса прокатчиков (Череповец, 21-24 октября, 2003 г.). - Москва: ОАО «Черметинформация», 2004. - С. 9094.

29. Кузнецов, В.В. Повышение чистоты поверхности холоднокатаных полос воздействием на технологические режимы непрерывного стана холодной прокатки / В.В.Кузнецов, И.А.Шадрунова", Е.В.Дилигенский, М.В.Шурыгина, М.А.Тимофеева // Труды пятого конгресса прокатчиков (Череповец, 21-24 октября, 2003 г.). - Москва: ОАО «Черметинформация»,

2004.-С. 95-99.

30. Гарбер, Э.А. Новые решения в теории и технологии холодной прокатки / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова", А.В.Кожевников, Д.И.Никитин // Теория и технология процессов пластической деформации. Материалы международной научно-технической конференции. - Москва: МИСиС, 2004. -С. 25-27.

31.Garber, Е.А. New methods of optimization of cold rolling modes at continuous mills which provide improvement of surface cleaniness and reduction of energy consumtion / E.A.Garber, I.A.Shadrunova", V.V.Kuznetsov, A.I.Traino, V.S.Yusupov // 2nd International Conference & Exhibition on New Developments in Metallurgical Process Technology (Riva del Garda, Italy, 19-21 September 2004). - Associazione Italiana di Metallurgia, 2004. - P. 124-125.

32. Garber, E.A. Improvement of Rolling Schedules at Continuous Cold Rolling Mills. / E.A.Garber, I.A.Shadrunova", V.V.Kuznetsov, A.I.Traino, V.S.Yusupov // AISTech-2004. Iron & Steel Technology conference Proceedings. Volume II (September 15-17, 2004, Nashville, Tennessee). - Association for Iron & Steel Technology, 2004. - P. 3-9.

33.Гарбер, Э.А. Новые решения в теории и технологии холодной прокатки (научные разработки кафедры МАМЗ ЧГУ 1997-2004 г.г.) / Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова*, А.В.Кожевников, Д.И.Никитин // Вестник ЧГУ.-Череповец: ЧГУ.-2004,-№2.-С. 180-183.

34. Гарбер, Э.А. Новые методы в теории, технологии и конструировании станов холодной прокатки / Э.А.Гарбер, И.А.Кожевникова, А.В.Кожевников, В.О.Гусаров, Р.Н.Ганичев // Вестник ЧГУ. - Череповец: ЧГУ. - 2005.-№ 2.-С. 180-183.

35. Гарбер, Э.А. Моделирование энергосиловых параметров процесса холодной прокатки полос из IF сталей для экономии энергозатрат / Э.А.Гарбер, И.А.Кожевникова, В.А.Иводитов, А.И.Трайно, А.В.Кожевников // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства. Материалы Международной научно-технической конференции, посвященной 50-летию ОАО «Северсталь». - Череповец: ЧГУ, 2006.-С. 142-144.

36. Гарбер, Э.А. New methods of modeling and optimization of wide strip cold rolling schedules / Э.А.Гарбер, И.А.Кожевникова, В.В.Кузнецов, А.И.Трайно, В.С.Юсупов // Steell Rolling 2006 9th International & 4th European Conferences. Paris June 19-21,2006.

37. Гарбер, Э.А. Моделирование энергосиловых параметров процесса холодной прокатки полос из IF сталей для экономии энергозатрат / Э.А.Гарбер, И.А.Кожевникова, В.А.Иводитов, А.И.Трайно, А.В.Кожевников // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства. Материалы Международной научно-технической конференции, посвященной 50-летию ОАО «Северсталь». - Череповец: ЧГУ, 2006.-С. 142-144.

38. Гарбер, Э.А. Моделирование процесса горячей прокатки широких полос с учетом зоны прилипания в очаге деформации. Э.А.Гарбер, И.А.Кожевникова, П.А.Тарасов // Труды седьмого Конгресса прокатчиков (Москва, 2007 г.). - Москва: ОАО «Черметинформация», 2008. - С. 484-492.

39. Garber, Е.А. Novel Methods for Cold Rolling Process Modeling, Providing Cold Roller Strip Quality Improvement, Energy Savings and Continuous Mill Rolling Speed Increase / E.A.Garber, I.A.Kozhevnikova, A.I.Traino, V.V.Kuznetsov, S.I.Pavlov // ICIEA 2007 2"nd IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications. - Harbin, China, 2007. - P.321-322.

40. Гарбер, Э.А. Совершенствование методов математического моделирования процессов горячей и холодной прокатки для повышения качества тонких листов и экономии производственных затрат / Э.А.Гарбер, И.А.Кожевникова И Проблемы фундаментальной механики в теории обработки давлением. Тезисы докладов расширенного научного семинара. -Москва: МАМИ, 2008. - С. 5-6.

41. Гарбер, Э.А. Новый метод энергосилового расчета широкополосных станов горячей прокатки / И.А. Кожевникова,

П.А. Тарасов // Вестник ЧГУ. - 2008. - № 3. - С. 19-267.

42. Гарбер, Э.А. Повышение эффективности листопрокатного производства на основе новых методов моделирования процессов прокатки / Э.А.Гарбер, И.А.Кожевникова, Д.Л.Шалаевский, С.И.Павлов, В.В.Кузнецов, П.А.Тарасов // Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производств, технология и надежность машин, приборов и оборудования. Материалы IV Международной научно-технической конференции. - Вологда: ВоГТУ, 2008. - С. 13-15.

43. Гарбер, Э.А. Технологические режимы непрерывного стана холодной прокатки, обеспечивающие повышение чистоты поверхности холоднокатаных полос / Э.А.Гарбер, В.В.Кузнецов, И.А.Шадрунова*, Е.В.Дилигенский, М.В.Шурыгина, М.А.Тимофеева // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства. Материалы IV международной научно-технической конференции, посвященной 120-летию академика И.П.Бардина. - Череповец, 2003. - С. 187-194.

44. Garber, Е.А. Calculation of the Cold-Rolling Power with Allowance for the Variable Work of Friction along a Deformation Zone / E.A.Garber, D.I.Nikitin, I.A.Shadrunova*, A.I.Traino // Russian Metallurgy. - Vol. 2003. - No. 4-P. 340-346.

45. Гарбер, Э.А. Уточненный расчет опережения на станах холодной прокатки для улучшения настройки их скоростного режима / Э.А.Гарбер, Р.Н.Ганичев, И.А.Шадрунова* // Вестник ЧГУ. - Череповец: ЧГУ. - 2004. -№2.-С. 187-194.

46. Гарбер, Э.А. Исследование параметров 5-клетевого стана при скоростях холодной прокатки 20-25 м/с и разработка технологии, обеспечивающей эффективную работу стана при максимальных проектных скоростях / Э.А.Гарбер, Е.В.Дилигенский, И.А.Кожевникова, А.В.Кожевников, Г.В.Веселков, С.И.Павлов, В.В.Кузнецов // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства. Материалы Международной научно-технической конференции, посвященной 50-летию ОАО «Северсталь». - Череповец: ЧГУ, 2006. - С. 139-142.

47. Гарбер, Э.А. Моделирование контактных напряжений и скоростного режима полосы при холодной прокатке в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями / Э.А.Гарбер, Д.Л.Шалаевский, И.А.Кожевникова // Современные достижения в теории и технологии пластической обработки металлов. Труды Международной научно-технической конференции. - С.-Пб.: издательство Политехнического университета. - С. 52-58.

48. Garber, Е.А. Simulation of the State of Stress in a Deformation Zone with Two Neutral Section during Cold Rolling / E.A.Garber, D.L.Shalaevskii, I.A.Kozhevnikova, A.I.Traino // Russian Metallurgy. - Vol. 2007. - No. 4. - P. 293-303.

49. Гарбер, Э.А. Особенности применения законов упругости при

расчете напряженно-деформированного состояния полосы, прокатываемой в упругопластическом очаге деформации / Э.А.Гарбер, Д.Л.Шалаевский, И.А.Кожевникова // Проблемы фундаментальной механики в теории обработки давлением. Тезисы докладов расширенного научного семинара. -Москва: МАМИ, 2008. - С. 9-10.

50. Garber, Е.А.. Procedure and Algorithms for the Energy-Force Calculation of Cold Rolling for the Number of Neutral Section in the Deformation Zone / E.A.Garber, D.L.Shalaevskii, I.A.Kozhevnikova, A.I.Traino // Russian Metallurgy. - Vol. 2008. - No. 4. - P. 316-326.

51.Гарбер, Э.А. Совершенствование методов математического моделирования процесса холодной прокатки с учетом реальных условий контакта полосы и валков / Э.А.Гарбер, Д.Л.Шалаевский, И.А.Кожевникова // Вестник ЧГУ. - 2008. - № 3. - С. 26-32.

52. Гарбер, Э.А. Влияние параметров очага деформации на вибрации в рабочей клети стана холодной прокатки / Э.А.Гарбер, А.В.Кожевников, В.П.Наумченко, И.А.Шадрунова*, С.И.Павлов // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства. Материалы IV международной научно-технической конференции, посвященной 120-летию академика И.П.Бардина. - Череповец, 2003. - С. 182-187.

53. Garber, Е. Improvement of Schedules for Hot Rolling of Thin Wide / E.Garber, A.Traino, I.Kozhevnikova // Flat-rolled steel processes: advanced technologies. Editor V.B.Ginzburg. - USA: CRC Press Taylor & Francis Group, 2009.-P. 115-125.

54. Garber, E. Novel Mathematical Models for Cold Rolling Process/ E.Garber, A.Traino, I.Kozhevnikova // Flat-rolled steel processes: advanced technologies. Editor V.B.Ginzburg. - USA: CRC Press Taylor & Francis Group, 2009.-P. 179-189.

55. Гарбер, Э.А. Контактное взаимодействие валков и полосы при холодной прокатке (новые решения в теории тонколистовой прокатки): Учеб. пособие (рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области металлургии)/ Э.А.Гарбер, И.А.Шадрунова*. -Череповец: ЧГУ, 2003. - 145 с.

56. Гарбер, Э.А. Расчет мощности процесса холодной прокатки: Учеб. пособие (рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области металлургии) / Э.А.Гарбер, И.А.Кожевникова, Д.И.Никитин. - Череповец: ЧГУ, 2006. - 129 с.

57. Гарбер, Э.А. Вибрации в рабочих клетях станов холодной прокатки и методы их устранения: Учеб. пособие (рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области металлургии) / Э.А.Гарбер, А.В.Кожевников, И.А.Кожевникова. - Череповец: ЧГУ, 2008 г. -143 с.

* С 23 июля 2004 г. Кожевникова И.А.