автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Развитие теории и методов прогнозов распространения загрязняющих веществв поверхностных водах аридных зон

л"5

На правах рукописи

Кругов Анатолий Николаевич

Развитие теории и методов прогнозов распространения загрязняющих веществ в поверхностных водах аридных зон

05.23.16 - гидравлика и инженерная гидрология

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Москва - 1997

Работа выполнена в Научно Производственном Объединении САНИИРИ

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессо]

Т.Г. Войнич-Сяноженцкий

- доктор технических наук, профессо]

В.К. Дебольский

- доктор технических наук, профессо) И. И. Кантарджи

Ведущая организация - Инженерный Научно Производственный Центр по Водному Хозяйству и Экологии - "Союзводпроект

Защита состоится " 1997 г. в /У^ча<

на заседании диссертационной совета Д 120.16.01 в Московско] Государственном Университете Природообустройства по адрес; 127550, Москва И - 550, ул. Прянишникова 19, ауд. 201.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. техн. наук, профессор

Л.В. Яковлева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интенсивное развитие промышленности, гльского хозяйства, урбанизация территорий приводит с одной стороны к величению потребности в воде, отвечающей определенным требованиям, а другой к резкому увеличению объемов загрязненных сточных вод. Эти 1акты характерны для любого региона, но для Центральной Азии вопросы ационального использования наличных водных ресурсов и их охраны гановятся, в силу особенностей природно-климатических характеристик, собо актуальными. Высокая аридность климата, отсутствие на большей асти территории необходимого для выращивания сельскохозяйственных ультур естественного увлажнения заставляет здесь развивать орошаемое емледелие, являющееся источником коллекторно-дренажных вод. Из всего бъема образующихся стоков более 70% - это стоки с орошаемых ерриторий, загрязненные биогенными веществами, тяжелыми металлами, 1естицидами и их метаболитами.

Особенности орографии территории Центральной Азии таковы, что >сновные источники зачастую являются одновременно приемниками точных вод промышленности, коммунально-бытового хозяйства и :оллекторно-дренажных вод. Эффективное изучение и прогнозирование »аспространения загрязнений в поверхностных водных источниках, >боснование мероприятий по предупреждению и борьбе с ними щерживались недостаточной разработанностью научно-методических >снов водоохранных мероприятий. Все это обусловило необходимость лгочнения области применения существующих и разработки новых методов засчета распространения загрязняющих веществ в открытых водных 1сточниках, позволяющих принимать обоснованные решения при: размещении объектов водопотребителей и водопользователей; 1роектировании и реализации водоохранных мероприятий; управлении <ачеством водных ресурсов, включающих определение пространственных и временных границ распространения загрязнений под воздействием внешних факторов, таких как ветровые, плотностные и стоковые течения.

Развитие методов численного моделирования распространения загрязняющих веществ в открытых водных источниках, совершенствование классификации математических моделей как иерархической структуры, совершенствование классификации водоемов по признакам применимости этих моделей, определение границ применимости математических моделей, учитывающее результаты лабораторных, численных и натурных экспериментов, позволяющих прогнозировать развитие экологической ситуации и выбирать рациональные водоохранные мероприятия, являются решением важной народохозяйственной проблемы, новым достижением в области научного обоснования природоохранных мероприятий и ускорении научно-технического прогресса.

Цель и задачи работы. Целью работы является разработка методологии оперативного прогноза распространения загрязняющих веществ в открытых водных источниках и применение их для решения практических.задач экологии.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

- разработка комплекса методов прогноза распространения примесей в открытых водных источниках, включая математическую модель, пригодную для имитационного моделирования таких процессов;

- создание новых численных моделей для расчета переноса загрязняющих веществ, согласованных с численными моделями расчета течений в водоемах и водотоках;

- усовершенствование теоретических основ и методов расчетов распространения консервативных и распадающихся веществ под воздействием внешних факторов - стоковых, плотностных и ветровых течений;

- эвотоционизирование методов расчета вторичного загрязнения открытых водных источников, возникающего в результате размыва донных отложений;

- проведение с помощью разработанных методов исследований возможностей использования водоемов и водотоков в качестве источников централизованного хозяйственно-питьевого водоснабжения, водоемов рекреационного и рыбо-хозяйственного назначения.

Методы исследований. Поставленные задачи были решены с применением аппарата математической гидравлики и теории разностных схем. Адекватность разработанных численных моделей проверялась путем сопоставления с независимыми данными гидравлических экспериментов.

Научная новизна. В настоящей диссертации разработаны, научно обоснованы и экспериментально проверены принципиально новые подходы к численному моделированию распространения примесей в открытых водных источниках. Численно исследованы процессы разнесения примесей в стратифицированных и нестратифицированных водоемах, впервые предложен на основании этого изучения спектрально-сеточный метод прогноза. Изучены отдельные экологические аспекты использования водных объектов, в том числе в качестве источников централизованного хозяйственно-питьевого водоснабжения, для целей рекреации и рыбного хозяйства.

Осуществлено дальнейшее совершенствование методов расчетов распространения консервативных и распадающихся веществ в водоемах и водотоках, а также вторичного загрязнения, возникающего в результате размыва донных отложений.

Выполнены теоретические и экспериментальные исследования, позволившие разработать водоохранные мероприятия на крупнейших водных объектах Центральной Азии, обосновать методы прогноза экологических изменений в водной среде.

Практическое значение работы. В результате многолетних исследований разработаны, переданы в производство и нашли широкое применение рекомендации по комплексному использованию и охране водных ресурсов бассейнов рек, математические модели и пакеты прикладных программ для расчета распространения консервативных и неконсервативных загрязняющих веществ в водоемах и водотоках.

Настоящая диссертационная работа выполнялась в рамках ряда исследований, осуществленных НПО САНИИРИ по заказам Министерства Мелиорации и Водного Хозяйства бывшего СССР при уточнении экологического и экономического ущерба в результате снижения уровня Аральского моря ( Государственный заказ N 75-89), Государственного концерна "Водстрой" (Государственный заказ N 177-89), а также научных

¡следований, выполненных по заказу Государственного комитета по науке технике Республики Узбекистан (Государственный заказ N 15.3.2.), а .кже договорных работ с государственными и частными компаниями по 13можности использования водных источников Центральной Азии для пличных целей, включая хозяйственно-питьевое водоснабжение, рыбное 13яйство, рекреацию.

Личный вклад в решение проблемы. Диссертация является ¡зультатом многолетних исследований автора, которые проводились им в •деле охраны водных ресурсов НПО САНИИРИ. Постановка проблемы, эрмулирование всех рассмотренных задач, поиск путей их решения, а кже приведенные в диссертации научные и практические результаты, их 1ализ, формулирование окончательных выводов осуществлены лично тором диссертации. Обсуждаемые в рамках работы численные и оретические исследования осуществлялись аспирантами и сотрудниками тора диссертации при его постоянном непосредственном участии и под о научным руководством. При постановке ряда перечисленных выше дач автор диссертации получил ценные советы от д.т.н. А.Н. Милитеева. }>фективную помощь в анализе сложных проблем синергизма грязняющих веществ оказала с. н. с. О.С. Дунин-Барковская.

Реализация результатов исследований. Разработанные под 'ководством и при непосредственном участии автора научно-практические комендацни по рациональному использованию и охране водных курсов, а так же проведению водоохранных мероприятий, используются >сударственными комитетами по охране природы, различными, в том 1сле проектными и эксплуатационными подразделениями Министерств ¡лиорации и водного хозяйства стран Центральной Азии. В частности, юведены исследования распространения загрязняющих веществ в апарасской емкости Тюямуюнского гидроузла в связи с возможным ¡пользованием его в качестве источника централизованного хозяйственно-ггьевого водоснабжения. Исследована возможность создания :кусственного водоема на дне бывшего залива Аральского моря -зрышиганак в качестве мероприятия по стабилизации экологической >становки в районе г. Аральска. Выполнены специальные разделы в емах комплексного использования и охраны водных ресурсов бассейна ральского моря по оценке качества поверхностных вод, в том числе для ¡пользования их в качестве источников централизованного хозяйственно-ггьевого водоснабжения. Разработанные методы использованы для ¡основания природоохранных мероприятий на осушенном дне Аральского зря.

Апробация работы. Принципиальные положения диссертационной [боты были доложены на: научно-производственной конференции ИИИМСХ (Ташкент, 1993), Всесоюзной научной конференции по 1мплексному изучению и освоению пустынь (Ашхабад, 1991), еждународном совещании по проблемам антропогенного воздействия на 1стительный покров (Ташкент, 1993), научной конференции "Чистая вода" ашкент, 1994), IV конференции "Динамика и термика рек, водохранилищ, |утренннх и окраинных морей" (Москва, 1994), Международной шференции "Математическое моделирование и вычислительный сперимент" (Ташкент, 1994), конференции НАТО "Ирригация и дренаж в [ссейне Аральского моря" (Вагенинген, Нидерланды, 1995), конференции ОН "Информационные технологии и моделирование ©дных ресурсов"

(Ташкент, 1995), научно-технической конференции "Питьевая вода и экология" (Ташкент, 1995).

Публикация результатов исследований. Материалы диссертации опубликованы в 24 печатных работах, раскрывающих содержание диссертации.

На защиту выносятся: • результаты изучения современного состояния водоохранных мероприятий в бассейне Аральского моря;

численные модели расчета переноса загрязняющих веществ, согласованные с численными моделями расчета течений в водоемах и водотоках;

- сформулированные ограничения на область применимости нульмерных, одномерных, двумерных и трехмерных моделей.

Объем, краткое содержание и структура работы. Анализ ретроспективы и текущего состояния окружающей среды в аридных зонах, приведенный в первой главе диссертации, показал превалирующее влияние орошаемого земледелия на деградацию водных экосистем. Развитие современных методов прогнозирования, вызванное потребностями инженерной практики, направлено на широкое использование математического аппарата и в особенности численных методов прогнозирования гидродинамических процессов в открытых водных источниках. Во второй главе обсуждаются математические модели, применяемые в работе для исследования и моделирования течений и переноса примесей. Несмотря на свою очевидную эффективность, численные методы решения гидродинамических задач имеют определенные ограничения. Исследованиям области применимости конечно-разностных методов, особенностей и свойств применяемых численных моделей посвящена третья глава. В четвертой главе диссертации изложены результаты исследований, связанных с ограничениями, которые должны быть приняты во внимание при практическом использовании уравнений гидродинамики. В пятой главе обсуждаются результаты практического применения разработанных методов и численного моделирования гидродинамических процессов в открытых водных источниках.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения с выводами и имеет общий объем 168 страниц; она содержит 33 рисунка, 5 таблиц и список литературы из 170 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе изложены результаты анализа влияния различных видов источников загрязнений на качество поверхностных вод, их состояние с учетом водоохранных мероприятий в бассейне Аральского моря, позволившие сформулировать содержание экологических проблем для региона, характеризующегося почти полным исчерпанием водных ресурсов и интенсивным антропогенным воздействием практически на все экологические водные системы.

Показано, что рост безвозвратного водопотребления и неравномерность его территориального распределения, сброс в русла рек коллегГорно-дренажных и практически неочищенных сточных вод промышленности и коммунально-бытового хозяйства привели к резкому ухудшению качественных показателей речного стока. Большинство рек

(ентральной Азии имеет в своем бассейне четко выделяемую зону юрмирования стока и зону его использования. В полном соответствии с тими гидрологическими границами существуют границы антропогенного оздействия на качественный состав поверхностных вод. В зоне юрмирования стока расположено незначительное количество источников агрязнений. Напротив, они сосредоточены в зоне использования.

Известно, что основным водопотребителем в Центральной Азии вляется орошаемое земледелие. Например, в бассейне р. Амударьи уммарный водозабор для этих целей составляет около 60 км3/год. Но решаемое земледелие является не только крупнейшим водопотребителем, о и крупнейшим источником загрязнения вод. Суммарное водоотведение бассейне Аральского моря составляет более 20 км'/год. В тексте главы оказано, что эти воды являются причиной изменения естественной тнерализации и ионного состава воды.

В бассейне крупнейшей реки Центральной Азии, какой является р. кмударья, проживает более II млн. человек. Благодаря естественным словиям в бассейне достаточно широко развита разнообразная |ромышленность, в том числе горнодобывающая, нефтяная, газовая, (еталлургическая и целый ряд перерабатывающих отраслей. Урбанизация ерриторий и развитие промышленности обусловливают образование севозрастающего объема загрязненных различными веществами сточных од. Выполненные в рамках главы исследования показали, что именно эти оды являются основным источником поступления в поверхностные воды »рганических загрязнений, определяемых биологическим и химическим ютреблением кислорода (БПКз и ХПК), взвешенных веществ, агрязняющих веществ азотной группы, общего железа, фенолов, 1ефтепродуктов.

Изучение информационных аспектов проблемы загрязнения юверхностных водны* источников позволило нам установить, что системы юнтроля качества природных вод и, тем более, сточных вод, значительно >тстают от современных требований. Разобщенность контроля, отсутствие диной методической базы не позволяют не только составить целостную :артину происходящих процессов, но часто не позволяют шентифицировать источники загрязнений. Хотя даже при существующем материально-техническом оснащении . вполне реально организовать 1сйственный контроль. Для этого необходимо учесть особенности 1Кономнки, назначить для каждого объекта контролируемые параметры и шеть надежный инструмент для получения прогноза. Изучение специфики 1роизводств, получивших наибольшее распространение в Центральной Чзии, и их технологий позволило обосновать список подлежащих контролю ¡агрязняющнх веществ, которые могут быть обнаружены в сточных водах >ассейна Аральского моря.

Известно, что качество воды определяют набором показателей, жлючающих физические, химические, бактериологические и идробнологические характеристики. Наши исследования показали, что ¡следствие разнообразия требовании водопользователей к качеству воды, многогранности факторов, влияющих на изменение состояния водного эбъекта, задачи оценки ретроспективы, современного состояния и прогноза юведения загрязняющих веществ могут быть решены только с учетом определяющих эти процессы гидродинамических характеристик. Очевидно, <то они различны для различных водных объектов. Иногнерная практика

показала, что выбор исходных данных для расчетов процессов распространения загрязняющих веществ з водотоках и водоемах зависит от временного и пространственного масштабов рассмотрения. При расчетах осаждения взвешенных загрязняющих веществ, кроме того оказывается необходимым учитывать содержание взвешенных частиц и их гидравлическую крупность. В случае прогнозирования распространения загрязняющих веществ в водоемах, необходимы сведения о расходах и составе сточных вод, скорости и характере истечения стоков, характере дна, наличии-ветрового волнения, наличии стоковых течений. Поскольку для водоемов наиболее характерными являются ветровые течения, чаще всего именно они определяют перенос (дрейф) загрязняющих веществ, то предварительно необходимо определить параметры таких течений.

Интенсивное хозяйственное использование водных источников с одной стороны и повышение требований к качеству забираемой из них воды с другой, ставит ряд задач от правильного решения которых зависит не только эффективность работы сооружений, но и их экологическая безопасность для природной среды. Наиболее важными из них являются:

- определение полей скоростей в водоемах и водотоках;

- определение концентраций загрязняющих веществ;

- определение полей температур и солености;

- определение деформаций ложа потока, взмучивания и осаждения;

- определение степени евтрофикации;

- исследование распространения загрязняющих веществ под воздействием естественных природных факторов и специальных инженерных мероприятий, необходимых для регулирования качества воды как в водных объектах, так и на водозаборах;

- оценка фактического состояния качества воды водного источника и прогноз его изменения.

Дня проектной и оперативной эксплуатационной практики с одной стороны необходима достаточная точность решения этих задач, а с другой высокая оперативность, позволяющая производить массовые расчеты исследуемых объектов и оценивать возможное развитие ситуации. Анализ имеющегося инструментария показал, что наиболее действенным путем сочетания этих свойств является математическое моделирование. При этом существует множество численных моделей различного уровня - начиная с одномерных и кончая трехмерными. Например, в гидравлике приходится иметь дело с двумя характерными типами задач. Первый - это волновые задачи и задачи течения сверхкритических потоков, характеризующиеся тем, что в таких течениях со скоростью с (с = ±|С4 где А, |С/| соответственно глубина и модуль скорости) распространяются конечные, ощутимые возмущения. Поэтому ограничения на шаг по времени типа г < А/с (Д - шаг по пространству), накладываемые из соображений устойчивости явных схем, имеют тот же порядок, что и ограничения физического плана, поскольку сетку естественно строить так, чтобы в среднем за шаг по времени возмущение пробегало бы одну клетку. Второй тип задач - это квазиустановившиеся течения, в которых скорость сноса "ощутимых" возмущений имеет порядок I/. Это прежде всего течения близкие к установившимся, пульсационные и неустановившиеся течения при больших значениях Я1/А, где Ь - длина водотока, Л - характерная глубина. Для решения задач второго типа и переходных, явная схема

оказывается неэкономичной, т.к.. обычно Щ и, поэтому,

ограничение на шаг по времени из соображений устойчивости может быть значительно жестче, чем из физических соображений. Для этих случаев более экономичными оказываются неявные схемы, не имеющие ограничений по устойчивости на шаг по времени, зависящий от ^А. Данная работа посвящена изучению второго типа течений, так что в ней наиболее часто употребляются неявные схемы.

В инженерной практике наиболее широкое применение получили задачи в одномерной постановке. Для решения двумерных задач требуются более сложные алгоритмы, особенно для неявных схем. Самыми распространенными являются алгоритмы, использующие прямоугольные сетки, на которых аппроксимируются уравнения Сен-Венана без конвективных членов, а также криволинейные четырехугольные сетки, на которых также используются уравнения Сен-Венана без конвективных членов.

Наибольшие сложности представляет решение трехмерных задач. Однако отыскание решений в некоторых случаях совершенно необходимо, так как плотностные течения могут быть описаны только в трехмерной постановке. В работе основное внимание уделено именно таким задачам.

В соответствии со сложившейся традицией, в зависимости от способа определения вертикальной структуры потока, в работе различаются три типа численных трехмерных моделей: полуаналитические, спектральные и сеточные модели.

"Полуаналитические" модели это такие модели, в которых скорости в вертикальном направлении определяются аналитически, в то же время, зависимость от времени и горизонтальных координат определяется численно с использованием сеточной дискретизации. В большинстве таких моделей в основных уравнениях пренебрегают нелинейными членами горизонтальной адвекции. Кроме того, обычно упрощаются граничные . условия, используя линейную постановку для трения на дне. Далее, используя простые предположения о зависимости турбулентной вязкости от глубины, находят аналитическую формулу распределении скорости по вертикали. Однако такие модели могут быть использованы только в случае постоянной плотности по глубине, что принципиально снижает их практическую ценность.

В спектральных моделях функция зависимости скорости и плотности от глубины выражается в виде линейных комбинаций ряда ортогональных функций. Часто эти функции являются собственными функциями оператора вертикальной диффузии. Формальное решение с определенным числом "образов" подставляется в основные уравнения и интегрируется в вертикальном направлении. Разность между "истинным" решением и конечным рядом минимизируется с помощью метода Галеркина. Получаемая таким образом система независимых алгебраических уравнений решается тем или иным способом. Уравнения для определения отметок свободной поверхности и осредненных скоростей решаются конечно-разностным методом. В спектральных моделях может быть использовано произвольное распределение вертикальной турбулентной вязкости. Однако влиянием нелинейной адвекции обычно пренебрегают.

Третий тип численных моделей, так называемый "сеточный", характеризуется тем, что вертикальное распределение характеристик

потока определяется численно с использованием сеточной дискретизации. При этом относительно просто сохранить нелинейные адвективные члены в уравнениях и достаточно строго поставить краевые условия.

Эффективность (качество) численной модели характеризуется точностью и количеством операций. Чем выше точность при одинаковом числе операций, тем эффективнее метод. Должного анализа в литературе с этой точки зрения не встречается. Кроме того, не встречается метода, который бы сочетал в себе спектральные и сеточные свойства (сеточно-спектральный), именно такой метод может быть наиболее эффективен. Поэтому одним из основных направлений данной работы является разработка сеточно-спектрального метода и сравнительной оценки эффективности спектрального, сеточного и сеточно-спектрального метода.

Во второй главе обсуждаются математические модели, которые в дальнейшем используются для численного моделирования течений и переноса примесей и проблема замыкания уравнений.

Численное решение общих уравнений гидродинамики в полной постановке представляет собой сложную задачу. Сложность заключается в громоздкости получающихся выражений и ограничении существующих ЭВМ на размер используемой памяти и быстродействие. Однако в практике расчетов давно используют методы упрощений, позволяющие избежать этих трудностей. Путем введения некоторых масштабов рассмотрения получают трехмерные уравнения бароклинной жидкости, двумерные уравнения Сен-Венана, одномерные и нульмерные (балансовые) уравнения.

Используя классический вид уравнений гидродинамики для несжимаемой жидкости:

ди{ ди,и1 1 дР I 81 8х] р 8х, р дх)

^ = 0

5х< (1) 55, д8ги1

Р = /(«,)

где: \= 1,2,3, и, - проекция вектора актуальной скорости на ось л, , р -гидродинамическое давление, р - плотность, gi - оставляющая вектора ускорения силы тяжести, - внутренние источники субстанции, тч -девиатор физических напряжений, для ньютоновской жидкости,

^Мг (2)

V - кинематическая вязкость жидкости, Б, (г =1,2...Я) - некоторая субстанция, которая определяет плотность (температура, солёность), Я-количество субстанций, вводя ограничение на изменение плотности

Рт"~Р"" «1 (3)

Р»«+Рм.

рассматривая лишь такие течения, изменение характеристик которых вдоль горизонтальных координат много меньше, чем вдоль вертикальных в масштабе

Л/, = ЦТ, (4)

здесь £, - линейный масштаб в плане (причем, £„ >> к, где Л - глубина потока); Т = £„/£/, где и • характерная скорость потока, используя гипотезу турбулентной вязкости

где уг - находится либо с использованием модели Т. Кармана или "к-е" модели, можно получить систему уравнений бароклинной жидкости

ди, Л,",

<3 Л,

а,

+ «1

й, \'\др А д ди, д ди1 1 Р ) & & & & Р

+ — = 0

А, Л

оБ ¿Вги ¿Жгу -^ + -- + -— :

А &, А

(6)

— О -1+вс,

А ' А а

Здесь В - коэффициент вертикальной диффузии (аналог \>т), предполагается, что О = 5, - средняя концентрация субстанции в масштабе (4).

В отличие от традиционного подхода система (6) получена без дополнительного допущения о возможности пренебрежений турбулентными взаимодействиями между струями жидкости в плане и под и,, и', подразумеваются актуальные величины, осредненные по масштабу (4). Поэтому даже в случае статистически стационарных течении с помощью этих уравнении можно рассматривать нестационарные задачи во временных масштабах больших £„/£/,где С\-в - скорость сноса возмущений.

Для замыкания системы уравнений, использовалась модифицированная модель Л. Прандтля:

иг=£:

(7)

где £ = Ц ех

Ц = 0.14-0.08Г-0.06г2 г= Г(г-г,)/(1-г,) г>г, \ (:- г0)1 г0 г < г,

2 =■ Ь

до

Ест — > 0 , то д:

■ 275, если — < 0 , дг

Для некоторых задач использовалась двухпараметрическая "к-е" модель:

сК Ж Ж д{ут ж) _ а ас, & &\о,&) '

(10)

Г- д 9Р

о.рЗг

где К- энергия турбулентности, е- скорость диссипации турбулентности, Р -член, характеризующий генерацию энергии турбулентности, в - член, характеризующий изменение энергии турбулентности за счёт архимедовых сил, Р - коэффициент объемного расширения, Щ- модифицированное число Ричардсона, а„ сз „ ск, <г*, си - эмпирические константы.

Решение трехмерных уравнений (6) представляет собой сложную задачу: расчёты требуют больших затрат машинного времени, что ограничивает возможность многовариантных проработок. Практика расчётов и теоретический анализ показывают, что существует еще одна степень загрубления, позволяющая уменьшить размерность модели. Получающиеся при этом уравнения описывают широкий класс задач и для расчетов требуются значительно меньше машинного времени и соответственно появляется возможность более углубленных исследований.

Эти уравнения, получившие в литературе название уравнений Сен-Венана, получаются непосредственно из общих интегральных законов сохранения импульса и массы путем введения масштаба осреднения

М = ,

гдеЦ, »К Т~Ц11 исл. Их можно записать в виде

(«О

где:

ОРг

ч> = йг ; у = ; 0 =

0 . а .

п =

-Ь, " ^ЛЭг^/Зхг О

здесь Г - произвольная поверхность в пространстве (Х1, хг, (). ограничивающая некоторый объем Л в этом же пространстве; 2, = • проекция удельного расхода на ось X, (7 = 1,2), р = р/рь.*, = Ш,|£/|/2, X -коэффициент гидравлического трения, который может быть вычислен по подходящей формуле. В классе обобщенных функций системе интегральных соотношений (14) эквивалентна системе дифференциальных уравнений в так называемой дивергентной форме:

с! ¿к,

(13)

Отметим, что под и,, Л подразумеваются актуальные величины, осредненные по масштабу (II).

Системы уравнений (12,13) справедливы в классе разрывных функций и поэтому их можно применять для описания разрывных течений, таких как бор, гидравлический прыжок, водоворотная зона.

В качестве уравнения, отражающего перенос субстанции, принято

а да,

(14)

Для водоемов, морфометрия которых удовлетворяет соотношениям Ь » В, г » В где - длина водоёма вдоль направления преимущественного течения, В - характерный поперечный размер , г • радиус кривизны оси, хорошие результаты дают одномерные уравнения. Для случая широкого прямоугольного русла с плавным изменением ширины поперечного сечення можно решать задачи для деформируемого дна. В этом случае уравнения имеют вид: дя диЧ дг, и'

дх дI

: 0;

Зч

> 51

8&, аа

+—-+—■

дх дI

0;

Если в качестве объема осреднения получаются балансовые уравнения:

(15)

выбрать весь водоем, то

^т "¿(а) + +

иг-Л ук *•< к

?=Е(с) -¿(б) О«

л к-Л 'к *-|ч К

О = /(»).

V

где: § - средняя концентрация примеси по объему водоёма (V; Г¿1 и Г■

к к

расход воды и лримеси к-го водовыпуска;^) и (¿) - расход воды и примеси к-го водозабора; т - число водовыпусков; п - число водозаборов Р3 = ^ с/П - средний, на единицу площади, расход примеа

через свободную поверхность; И, = ({¿Э—) ¿О. /П. - то же, но чере: поверхность дна,

*-1%гЛГ. (17)

где - величина, характеризующая наличие источника.

Остановимся на проблеме замыкания уравнений (16).

' (й) ' (б) ' заданные величины. ■ = 0- 5,

где 5- концентрация примеси на водовыпуске, - в зависимости от задач! может быть искомой или заданной величиной. Например, если под подразумевается температура, то ее поток (расход) (V) через единиц; поверхности в каждой точке водоема можно выразить формулой:

(18)

где аг - коэффициент теплоотдачи, 5, - • нормально-естественна температура.

Если а и Б, не зависят от координат и температуры, то интегрирование п> поверхности дает:

= (19)

где - средняя по всей площади температура на поверхности водоеме которая является искомой величиной и в общем случае не равна 5 - средне температуре по объему.

Если же рассматривать 5 как загрязняющее вещество, поступающее чере свободную поверхность с осадками или пылью, то 73 - заданная величин: Аналогично, и Рь может быть известной и неизвестной величиной.

Рассмотрим реальный случай расчета минерализации водоема пр наполнении некоторой естественной емкости, дно которой сложен засоленным грунтом. В этом случае для определения концентрации солей порах грунта естественно применять уравнение диффузии:

¿Ог , д'Б,-

где а - коэффициент диффузии при граничных:

= (21) и начальных условиях:

•^(2,0) = ^ (22)

Известно , что решение этой задачи описываются следующим соотношением:

с* .г) - ^ (23)

где

я _

^ {е~°'(1а • интеграл ошибок,

2&1

Поток через единицу поверхности дна в данной точхе (Уь) будет

2

<к или

(25)

После интегрирования по поверхности дна, становиться очевидным , что необходимо задавать связь между - средней концентрацией на дне с 3 -средней концентрацией по объему. Величина ч, в (16) характеризует продукцию или разложение (деструкцию) примеси в толще воды. В простейшем случае линейной деструкции или продукции

где а - коэффициент, 5о - фоновая концентрация. Интегрирование дает:

¡Ь = а(5-$0), (26)

т.е. хотя и заданная величина, но является функцией от 5 и дополнительных гипотез для замыкания уравнений не требуется. Если же а = что часто встречается, го

^ = + (27)

где

= {УаУГ;

5* = 5-5; (28)

а' = а -а,

и в этом случае появляется еще одна неизвестная величина Щ]. Таким

образом, для замыкания (16) всегда нужно л гипотез о связи 5 с 5, а в некоторых случаях еще и гипотезы о связи 5 с 5 ; \ с 5 ; д', с 5; % с 5. Общих рецептов для этих связей не существует. Для каждой задачи они выбираются индивидуально и успешность решения задачи связана с

интуицией и искусством исследователя. Исключение составляет та! называемый водоем "полного смешения", т.е. для случая, когдг практически по всей акватории водоёма концентрация близка к средней при этом:

5 = 3; 5, =5; 34=3; 9,' = 9»=0 (29)

Условия при которых эта гипотеза справедлива изложены на стр. 1' автореферата.

В третьей главе излагаются результаты исследований, посвященные . изучению основных свойств и особенностей численных моделей, применяемых в настоящей работе. Особое внимание было уделено сеточно-спектральному методу. Суть метода заключается в следующем. Область изменения функций по глубине разбивается плоскостями г=соп51 на п слоев. В каждом слое зависимые величины представляются в виде разложения в ряд по- ортогональны полиномам Чебышева, в которых удерживается конечное число членов. Используя метод Галеркина и различные методы стыковки на границе слоев удалось получить систему алгебраических уравнений, которая может быть решена методом прогонки. Количество операций, затрачиваемых при переходе на новый слой по времени имеет порядок:

М = псхпр

где пс- число слоев, пр- число полиномов. При этом, если пс = I, то получается чисто спектральный метод, если пр - чисто сеточный.

На модельной задаче при N=30 были проведены исследования по нахождению оптимальных значений пс и пр, оказалось, что наибольшая

точность достигается при пр-Ъ.

Исследуя вопросы устойчивости в рамках главы удалось показать, что условиями устойчивости предложенного метода в случае пренебрежения конвективными членами являются соблюдение соотношения:

~1>а (30)

Д,

где д / - шаг по времени, Д2= —, сс= 1/8...7/48 - в зависимости от условий

' "с

стыковки. Как видно из (30) д1 должно быть достаточно большим, причем, чем меньше вязкость, тем больше минимальное значение В том случае, когда конвективные члены уравнений должны быть приняты во внимание, что в случае стратифицированных течений всегда необходимо, необходимо соблюдение соотношения:

(31)

где Лх - шаг по горизонтальной координате, V• характерная скорость. Как видно условия (30) и (31) не могут соблюдаться одновременно, если

Д!'Д,<£. (32)

то есть, накладывается ограничение на соотношение шагов по вертикальной и горизонтальной координатам, что неудобно, а в случае малых V может оказаться и неприемлемым. Очевидно, что условие (32) необременительно,если

Л,

то есть при достаточно большой вязкости. В стратифицированных потоках вязкость может быть мала и условие (32) практически неприемлемо. Для таких течений применяется чисто разностный метод.

Четвертая глава диссертации посвящена обсуждению вопросов, связанных с ограничениями, которые должны быть приняты во внимание при практическом использовании уравнений гидродинамики. Исследованиями, в основном отечественных авторов, установлены границы применимости двумерных уравнений Сен-Венана, связанные с гипотезами, используемыми при выводе этих уравнений. Такие, например, как ограничения на минимальный размер потока в плане

АШ,>5+ЮАШ», (33)

приводящее к игнорированию вторичных течений в виде поперечной циркуляции на поворотах русла. Или более жесткое ограничение

7 > 20, (34)

Л

при котором поперечная циркуляция практически не оказывает влияния на распределение продольных скоростей в плане. Или ограничение, накладываемое в случае расчета течений с внезапным расширением потока в плане

^>0,4, (35)

А

при соблюдении которого возможно использование уравнений Сен-Венана.

Вопрос о влиянии изменений плотности (Др) особенно важен для водоемов, где возможно возникновение плотностных течений. Известно, что устойчивая стратификация практически отсутствует, если

^<0.1. (36)

р и

При выполнении этого условия распределение плотности по глубине потока близко к равномерному и возможно эффективное использование системы (14).

Сформулированные ограничения на область применимости двумерных уравнений Сен-Венана оставляют возможность расчета широкого класса течений в руслах, водохранилищах и бьефах гидроузлов. Применение двумерного (в плане) уравнения переноса связано с более существенными ограничениями.

->Н (37)

п пс

где пс, пь - коэффициент шероховатости стенок и дна соответственно.

J¡¿->alt (38)

где U - характерная скорость течения, At - время подачи примеси, а. -аргумент функции F(a) интеграла ошибок, при котором она не отличается от 1 с заданной точностью £ (например при б = 0,5%, «ъ = 2; при е = 10%, а, = 1,2), tn - время в течении которого возмущение доходит до рассматриваемой точки. Для неконсервативной примеси с коэффициентом деструкции К„, к условию (37) добавляется еще одно:

§ «> (39)

В (37,38) D - обобщенный коэффициент диффузии (собственно диффузия и

дисперсия) _

D = б,5...30 h -JJJlU

Показано, что для трехмерных уравнений все допущения, кроме первого снимаются и, следовательно, область их применимости ограничивается только соотношением (33).

Границы применимости одномерной модели характеризуются масштабом рассмотрения задачи, который должен удовлетворять соотношению:

Ь»Ц,Лд,1в,В, (40)

где L„ - характерный масштаб (длина) извилин русла; Ья - характерный масштаб донных русловых форм; LB - характерный масштаб изменения поперечного сечения вызванного русловым процессом; В • характерная ширина. Кроме того, для каналов с резким изменением поперечного сечения необходимо учитывать ограничение (35), кроме длинных каналов, когда время осреднения гораздо больше, чем время добегания от источника до водозабора. При использовании уравнения переноса примеси, границы применимости определяются соотношения (37), (38).

Далее в тексте главы на примере модельной задачи о течении в бесконечно длинном и бесконечно широком канале (со ступенькой в поперечном сечении, рис. I.)

Но я,

¿0 Lx

Рис. 1. Расчетная схема.

вдоль оси которого дует ветер, подробно рассмотрен вопрос влияния ветровых течений на перенос загрязняющих веществ и возможность использования плановых уравнений для описания течений, возникающих в результате ветровых воздействий. Сформулированы условия, при которых для описания ветровых течений могут быть использованы двумерные уравнения Сен-Венана. Показано, что для водоемов, удовлетворяющих соотношению

где

а=—т^=±-гг + 3,51,

-1п(К,/(2Я.))

К, - высота элемента песочной шероховатости, касательные напряжения на дне, рассчитанные по трехмерным уравнениям, близки к рассчитанным по плановым. Таким образом, можно утверждать, что применение плановой модели даже для чисто ветровых течений во многих случаях оправдано. Именно для водоемов вытянутой формы при выполнении условия (41) и направлении ветра вдоль вытянутой его части на мелководьях осредненное по глубине течение рассчитанное по плановой модели близко к рассчитанному по трехмерной.

Очевидно, что для реальных водоемов такие априорные оценки применимости плановой модели слишком грубы. Поэтому при исследованиях качества воды в реальных водоёмах необходимо использовать трехмерные уравнения хотя бы для того, чтобы определить возможность применения моделей меньшей размерности. При этом нами предлагается следующая процедура. Рассчитывается течение в трехмерной и двумерной (в плане) постановке. Если в "основной" части водоёма среднеквадратичное отклонение скорости по вертикали не превышает Л%, то в дальнейших расчётах можно использовать двумерную модель. Величина Я связана с требуемой точностью и с точностью исходных данных и в каждом конкретном случае должна выбираться индивидуально. Под "основной" частью водоема подразумевается та часть, где требуется информация о загрязняющих веществах.

Исследуя вопросы влияния ветра на гидродинамические характеристики потока удалось установить, что при условии

влиянием ветра в основной части водоема можно пренебречь.

В случае, если перемешивание примеси в водоеме обусловлено, главным образом, ветровыми течениями, то, поскольку ветер обычно сильно изменчив, как по силе, так и по направлению, он вызывает так же сильно изменчивое течение в водоеме. Это и является причиной сильного перемешивания. Однако, мгновенно это перемешивание произойти не может. Существует некоторое время, в течение которого происходит перемешивание консервативной примеси. Это время в главе определено следующим образом. Некоторый источник консервативной примеси помещается в некоторой точке водоема; время, в течение которого концентрация вещества станет одинаковой по всей площади водоема с некоторой точностью е и будет искомое время (Гс). Именно это время является тем временным масштабом, при, котором можно применять нульмерные уравнения, т.е. среднюю для всего водоёма концентрацию веществ можно рассматривать только как среднюю по отрезку времени Тс. Внутри промежутка Те концентрации могут значительно отличаться от средних. Если требуется определение средних величин по меньшему промежутку времени, необходимо применение более полных моделей.

(42)

Аналитические оценки области применимости нульмерных уравнений для неконсервативной примеси были найдены с помощью решения модельной задачи распространения загрязнения в прямолинейном канале длиной L, вдоль которого дует ветер со следующими свойствами: модуль скорости ве!ра не изменяется, оба направления его действия равновероятны, функция распределения продолжительности ветра (га, t -время, а - угол (0-180°)) близка к нормальному закону. В этом случае аналогичное можно сказать и о течении в канале. Распространение примеси

при этом может быть описано уравнением диффузии:

f ♦=«=--«•»

Показано, что время полного смешения в таком канале определяется выражением

~ 4Z3, 4 1

Г.-^Ш-.-. (44)

а ограничение на коэффициент деструкции, при котором использование нульмерных моделей не приводит к ошибкам большим, чем допустимые имеет вид

KHTt <%41п—. (45)

7Г яе

Совершенствование классификации математических моделей как иерархической структуры, теоретические исследования и практический опыт расчетов позволили установить границы применимости математических моделей. Так, основываясь на гипотезах, использованных при выводе двумерных и одномерных уравнений Сен-Венана, в главе удалось обобщить ограничения на минимальные размеры потока (в плане, а для одномерных уравнений по продольной координате), сформулировать ограничения на применение двумерного (в плане) уравнения переноса, исследовать и четко сформулировать ограничения на условия применения двумерной (в плане) модели в случае учета ветровых воздействий. Это позволило определить, что для водоемов вытянутой формы, при направлении ветра вдоль его большей по величине оси, на мелководьях осредненное по глубине течение, рассчитанное по плановой модели, близко к рассчитанному по трехмерной. В рамках главы показано, что при использовании нульмерных уравнений для расчета распространения примесей, необходимо учитывать наличие ограничений на масштаб по времени как для случая консервативных, так и неконсервативных примесей. Масштаб рассмотрения явлений зависит от коэффициента неконсервативности примеси. Автором установлено, что при различных условиях одни и те же водоемы могут быть того или иного типа в зависимости от численного значения коэффициента неконсервативности. Даны оценки границ для отнесения водоемов к тому или иному типу.

Поскольку для реальных водоемов невозможны априорные оценки применимости моделей, в главе была разработана процедура определения допустимости использования моделей той или иной мерности. Уточнены условия при которых можно пренебречь влиянием ветровых воздействий.

В пятой главе обсуждаются результаты численного моделирования гидродинамических процессов, происходящих при распространении загрязняющих веществ в водных обьектах, а также сравнение их характеристик с параметрами, полученными при изучении процессов,

происходящих в натурных условиях. Основная часть этой главы посвящена исследованию распространения загрязняющих веществ в водоемах и водотоках и оценке возможности использования этих, водных источников для различных целей. В качестве примера использования разработанных методов рассмотрены Капарасская емкость Тюямуюнского гидроузла, залив Сарышиганак Аральского моря и русло реки Сырдарьи ниже Чардаринского водохранилища.

С целью предотвращения негативных воздействий снижения уровня Аральского моря разрабатывается целый ряд природоохранных мероприятий. Учитывая, что основным фактором, оказывающим положительное влияние на состояние природной среды в аридных зонах является наличие достаточного количества воды удовлетворительного качества, был составлен прогноз тенденций для нижнего течения р. Сырдарьи (ниже Чардаринского водохранилища). Исходными материалами для изучения ситуации послужили результаты ретроспективного анализа характеристик качества воды р. Сырдарьи, водохозяйственные балансы, разработанные институтом Южказводпроект, данные о площадях, занимаемых сельскохозяйственными культурами, о структуре посевов, объемах применения минеральных удобрений с учетом перспективной прибавки урожайности, объемах и номенклатуре применения пестицидов, предназначенных для борьбы с сорняками, вредителями и болезнями культур.

В качестве контрольных створов нами были приняты: нижний бьеф Чардаринского водохранилища, г/п Коктюбе, г/п Казалинск. Прогнозы выполнены с учетом процессов смешения, разбавления и деструкции загрязняющих веществ.

Сравнение различных вариантов выполненных нами прогнозов, позволило прийти к выводу о возможном развитии ситуации с качеством воды в нижнем течении Сырдарьи. Результаты этих прогнозов были использованы местными органами власти при разработке водоохранных мероприятий.

Другим примером применения численных методов моделирования распространения загрязняющих веществ, приведенном в рассматриваемой главе, было исследование возможности использования Капарасской емкости Тюямуюнского гидроузла в качестве источника централизованного хозяйственно-питьевого водоснабжения. Тюямуюнский гидроузел располагается в районе с резкоконтинентальным климатом, с резкими суточными и сезонными колебаниями температуры, с преобладанием ветреной погоды. Количество штилевых дней за каждый месяц в течении года колеблется от 3 до 13%. Преобладающими направлениями ветра являются северное, северо-восточное, северо-западное. В течении года среднемесячные скорости ветра изменяются в пределах 3-4 м/с. Наибольшие скорости приурочены к весеннему и осеннему периодам и составляют 22 м/с. Исследованиями установлено, что минерализация воды в Капарасской емкости почти всегда несколько выше речной» поэтому при его заполнении возможно возникновение стратифицированных течений (плотностного расслоения). В связи с этим для составления прогноза качества воды были использованы модели (6) и (10).

В качестве начальных условий в расчетах принималось равномерное по объему распределение солености в водохранилище 5о. Целью исследований являлось выявление характеристик ветровых течений. Для

изучения возможности перемешивания воды в водоеме ветром средней интенсивности были проделаны специальные численные эксперименты. В качестве начальных условий было принято: верхний слой воды, толщиной 6,7 м, имел соленость 5 I, а нижний, толщиной 13,4 м, 5 2, причем, 5 (-Ж

2 = 0.4 г/л. Расчеты показали:

что при ветрах, характерных для этого региона, вода в водоеме перемешивается по глубине так, что стратификация отсутствует, т.е. наблюдается практически равномерное распределение плотности воды по глубине, за исключением небольших по объему глубинных слоев, приуроченных к солевым линзам, наличие которых подтверждено натурными исследованиями;

- время смешения при ветрах 3-6 м/с составляет всего 5-6 сут.

С целью обеспечения наилучшего качества воды, забираемой из водохранилища были выполнены специальные исследования, заключавшиеся в отыскании такого места расположения водозабора и его конструкции, которые обеспечили бы выполнение предъявляемых к нему требований при реальных режимах его работы с учетом ветровых воздействии.

В штилевой период при наполнении водохранилища менее соленой или, что то же самое, менее плотной водой возникает резко выраженная стратификация. Расчеты стратифицированных течений проводились для характерной разницы солености между подаваемой и водохранилищной водой (л5 = 0,4 г/л) как для штилевого периода, так и для ветров с различным направлением скорости И' = 4 м/с. Оказалось, что в штилевой период вся примесь распространяется в поверхностном слое, т.е. возникает резко выраженная стратификация (рис. 2-3). При воздействии же ветра стратификация наблюдается до расстояния - 3,5 км от водовыпуска. При заборе воды из верхних слоев концентрация достигает 0,75% от своего максимального значения в штилевой период при южном ветре, при северном ветре она в несколько раз меньше. Если же осуществлять забор воды из глубинных слоев, то концентрация в штилевой период окажется меньше в 30 раз, а при ветре приблизительно в 2 раза (рис. 4-5).

Многовариантные расчеты позволили найти рациональное место расположения водозабора и сделать вывод о том, что исследования распространения и деструкции примесей на длительный период Т> Тт +

3 сут, (Г. - период штиля 50%-ной обеспеченности) можно проводить по плановой модели, т.е. допуская полное перемешивание по глубине. Полное перемешивание при существующих характеристиках ветрового воздействия наступает в течение 10-15 сут. За это время практически не происходит деструкции вредных примесей. Поэтому при введении масштаба осреднения порядка 15 сут для примесей с коэффициентом деструкции более 1/(30-40) 1/сут Капарасский водоем можно считать водоемом полного смешения и расчеты деструкции таких примесей проводить по модели:

где а - коэффициент деструкции; - внешний источник примеси; 5" ср-средняя концентрация примеси при временном интервале не менее 15 сут. При рассмотрении распространения залповых выбросов примеси в масштабе времени менее 15, но не бел:с 5 сут. можно применять плановые -уравнения, а в масштабе менее 5 сут. трехмерную модель. При этом каждый конкретный случай следует рассчитывать индивидуально.

Численные исследования позволили не только составить детальный прогноз изменения качества воды в Капарасской емкости Тюямуюнского гидроузла и оценить возможность использования его в качестве источника централизованного хозяйственно-питьевого назначения, но и разработать рекомендации как по уточнению местоположения водозаборного сооружения, так и по его конструктивным особенностям.

С целью предотвращения деградации природных комплексов, стабилизации, а в дальнейшем улучшения экологической обстановки в Северо-восточной части Приаралья, было предложено создать искусственный водоем на части бывшей акватории залива Сарышиганак (рис. 6). Наполнение залива Сарышиганак позволило бы в значительной мере улучшить микроклимат, санитарно-гигиенические условия г. Аральска и других населенных пунктов побережья залива. Вновь созданный водоем может быть использован для целей рекреации и восстановления рыбного промысла.

В качестве исходных данных для моделирования процессов были использованы материалы по морфометрии дна, данные проекта создания искусственного регулируемого водоема в районе г. Аральска Кзыл-ординской области Республики Казахстан о проектных уровнях, объемах и качестве подаваемой воды, статистические материалы о ветровом режиме.

Выполненные численные расчеты позволили установить, что при ветрах СВВ и ЮЗ направлений образуются две циркуляционные зоны со скоростями течения 0.1-0.8 м/с по' своим размерам сопоставимые с размерами водоема. В центральной части возникает компенсационное течение, направленное против ветра, наибольшая скорость ¿того течения наблюдается у дна. У поверхности направление этого течения такое же, ветровое напряжение здесь лишь несколько уменьшает скорость течения. При преимущественных направлениях ветра в основной толще потока скорости на всех уровнях близки не только по направлению, но и по величине. На основании этого был сделан вывод, что расчеты по двумерной (в плане) модели дадут хорошие результаты. Сравнение планов скоростей ветровых течений, сосчитанных по двумерной и трехмерной моделям одной и той же повторяемости ветров показало их идентичность. Исключение составляют лишь небольшие части акватории в изолированных заливах, где наблюдаются разнонаправленные по глубине скорости течения, а также течение при СЗ ветре, когда поверхностные скорости почти везде имеют отличное от донного направления, т.е. проявление трехмерности течения здесь значительно существеннее, чем в предыдущих случаях. Но, учитывая, что время действия этого ветра составляет 23% от годового, был сделан вывод, что расчеты течения в двумерной постановке при реальной смене ветров дадут приемлемые результаты

Содержание соли в водоеме (минерализация) рассчитывалось с использованием балансовой модели по декадам года в режимах наполнения и поддержания отметки наполнения в течение 25 лет с учетом режима подачи воды из реки, испарения с поверхности и поступления солей со дна. Рассматривая проектный вариант наполнения и поддержания уровня воды, удалось установить, что требуемый уровень минерализации 10 г/л устанавливается в первый год наполнения емкости. Дальнейшая работа в режиме наполнения приводит к рассолению воды до 9,4 в первый год, 6,9 -во второй, 5,8 - в третий, 5,3 - в четвертый, 4,9 - в пятый, 4,7г/л - в шестой.

Начиная с седьмого года работы, появляется необходимость сброса воды из емкости. С этого момента водоем переходит в режим поддержания уровня, и его минерализация меняется весьма слабо, оставаясь на уровне 4,3 г/л.

Прогноз содержания пестицидов выполнен с учетом их деструкции в природной среде и перемешивания в водоеме. В качестве исходных данных использованы результаты прогноза качества воды р. Сырдарьи как источника для заполнения водоема. Анализ полученных результатов позволил сделать заключение о том, что в результате процессов, происходящих в водоеме, концентрации ордрама, золона и пропанида (ядохимикатов, наиболее широко применяемых на орошаемых землях в низовьях Сырдарьи) не будут превышать допустимых норм. Несколько иная картина для у - ГХЦГ - наиболее стойкого пестицида (рис. 7). Оказалось, что в районе водовыпуска возможно превышение допустимых норм. Здесь зона распространения концентраций, превышающих ПДК, вытянута узкой полосой вдоль берега в направлении ЮВ. Общая площадь распространения превышений ПДК составляет около 20 км или 2% акватории. В оставшейся части у - ГХЦГ не будет обнаруживаться или будет содержаться на уровне ниже ПДК. На основании этого сделан вывод, что в воде проектируемого водоема возможно обнаружение основного перечня применяемых пестицидов в концентрациях ниже ПДК, кроме у -ГХЦГ, содержание которого на 2% площади акватории может превышать допустимые нормы до 1,5 раз. Кроме того, выполненные исследования позволили определить рациональное место расположения водовыпуска в водоем на расстоянии около 80 км от г. Аральска в направлении на ЮЮВ (рис. 6).

Заключение

Основные выводы, полученные на основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований могут быть сформулированы следующим образом:

I. Изучение ретроспективы и сложившейся в настоящее время ситуации с качеством воды поверхностных водоисточников показывает, что основным загрязнителем поверхностных вод в Центральноазиатском регионе является орошаемое земледелие. Более 90% объема сточных вод; поступающих в основные реки бассейна Аральского моря - Амударью и Сырдарью, составляет коллекторно-дренажный сток. С отводимым с орошаемых территорий коллекторно-дренажным стоком в реки поступают не только минеральные соли, результатом чего является изменение ионного состава, но и другие, порой высокотоксичные вещества, приводящие к деградации экологических водных систем. Это могут быть остатки удобрений или примененных ядохимикатов. Промышленные и коммунально-бытовые сточные воды, часто отводимые в поверхностные водные источники без достаточной очистки или вообще без очистки, загрязняют их ионами тяжелых металлов и органическими соединениями.

Необходимость поддержания водных систем в экологически стабильном состоянии, требования различных водопотребителей, включая рыбное хозяйство, хозяйственно-питьевое водоснабжение и орошаемое земледелие ставят задачи оперативного прогнозирования изменения качества воды для сложных усло-.нй естественных и искусственных ■■водоемов. Результаты интенсивного антропогенного воздействия,

которому подверглись в последнее десятилетие буквально все объекты природной среды, активно проявились в зоне водоемов и водотоков. Практически не осталось рек, озер, ручьев, которые в той или иной мере не подверглись бы антропогенному прессингу. Безвозвратное

водопотребление привело к истощению водных ресурсов, а сброс коллекторно-дренажных и недостаточно очищенных сточных вод промышленности и коммунально-бытового хозяйства создали серьезные трудности в обеспечении качественной питьевой водой населения, традиционно использовавшее как источники водоснабжения поверхностные воды. Эти причины, каждая в отдельности и все вместе взятые, требовали разработки и совершенствования научно-методических принципов изучения и прогнозирования распространения загрязнений в поверхностных водах.

2. Ограничения, возникающие при практическом использовании уравнений гидродинамики, не позволяют в настоящее время решать их в полной постановке. Поэтому в практике исследований и расчетов вынужденно прибегают к их некоторому загрублению. Причем, в зависимости от степени загрубления получают трехмерные уравнения бароклинной жидкости, двумерные уравнения Сен-Венана, одномерные и нульмерные уравнения. Оказалось, что в дополнение к классическому подходу, при котором гидродинамические уравнения бароклинной жидкости получают из уравнений Рейнольдса введением допущения о пренебрежении турбулентной вязкостью между струями в плане, при введении определенного масштаба рассмотрения, использовании гипотез о величине турбулентной вязкости и малости изменений всех "характеристик потока вдоль горизонтальной координаты по сравнению с изменением вдоль вертикальной, можно получить аналогичные уравнения. Однако, с точки зрения ожидаемых результатов, эти уравнения не эквивалентны. В случае введения в рассмотрение масштаба явлений, удается получить уравнения, в которых зависимые переменные имеют смысл актуальных величин. При введении больших масштабов по глубине, удается получить двумерные уравнения гидродинамики или уравнения плана течений. В обоих случаях в уравнения не включены члены, характеризующие турбулентные напряжения в плане. Это позволяет исследовать пульсационные течения и течения с водоворотными зонами, разрывные течения, в том числе такие как бор, гидравлический прыжок, водоворотная зона. Одномерные и нульмерные уравнения гидравлики получаются при введении еще больших масштабов рассмотрения.

3. Накопленный практический опыт применения конечно-разностных схем для решения динамических задач, позволил получить необходимые условия при которых численные Методы могут быть использованы для практических расчетов и исследований гидродинамических процессов. Важнейшее условие возможности применения того или иного метода сформулировано следующим образом: конечно-разностный аналог должен описывать наиболее важные свойства исходных уравнений. Необходимо, чтобы кроме очевидного условия консервативности выполнялся ряд других условий:

поскольку все стационарные задачи решаются методом установления, то необходимо, чтобы при вычислении разницы сеточных функций на предыдущем и последующих шагах эта разница не зависила бы от величины шага по времени;

- требуется, чтобы конечно-разностная схема имела необходимую совокупность тривиальных решений, в частности, не противоречила бы приближенной автомодельностн по Фруду (при малых числах Фруда);

- для спрямленных русел одномерная схема, с учетом реального изменения плошади поперечного сечения, должна быть следствием двумерной;

- необходимо, чтобы ограничения на шаг по времени, требуемые по условию устойчивости схемы, не были бы более сильными, чем ограничения, налагаемые из физических соображений.

4. Для решения практических задач, связанных с прогнозированием распространения загрязняющих веществ в водоемах, и водотоках был разработан сеточно-спектральный метод, который показал высокую эффективность в случае исследований стратифицированных течений. При этом оказалось, что этот метод требует сильных ограничений на шаг по времени.

5. Специально для решения задач, связанных с расчетом стратифицированных течений, был разработан алгоритм, основанный на использовании интегро-интерполяционных методов, отличающийся возможностью расчетов с большими шагами по времени.

6. Совершенствование классификации математических моделей как иерархической структуры, теоретические исследования и практический опыт расчетов позволили установить границы применимости математических моделей. Основываясь на гипотезах, использованных при выводе двумерных и одномерных уравнений Сен-Венана, удалось обобщить ограничения на минимальные размеры потока (в плане, а для одномерных уравнений по продольной координате).

7. Сформулированы ограничения на применение двумерного (в плане) уравнения переноса, заключающиеся в нахождении характерного времени, в течении которого концентрацию примеси с заданной точностью можно считать постоянной (как для консервативных, так и для неконсервативных примесей).

8. Исследованы и четко сформулированы ограничения на условия применения двумерной (в плане) модели в случае учега ветровых воздействий. Это позволчло определить, что для водоемов вытянутой формы, при направлении ветра вдоль его большей по величине оси, на мелководьях осредненное по глубине течение, рассчитанное по плановой модели, близко к рассчитанному по трехмерной. Уточнены границы внутри которых мОжно пренебречь влиянием ветровых воздействий. Поскольку для реальных водоемов невозможны априорные оценки, была разработана процедура нахождения границ применимости моделей той или иной мерности.

9. В случае применения нульмерных уравнений для расчета распространения примесей, необходимо учитывать ограничение на масштаб по времени как для случая консервативных, так и некоисервативных примесей. Масштаб зависит от коэффициента неконсервативности примеси. Показано, что при различных услоаиях одни и те же водоемы могут быть того или иного типа. Например, водоем полного смешения будет таковым в зависимости от численного значения коэффициента неконсервативности. При стремлении его к нулю (при малых значениях), водоем будет сг-лоемом полного смешения, а при

значениях на порядок больших, может не быть таковым. Даны оценки границ для водоемов различного типа.

Приведенные выводы свидетельствуют о том, что в рамках рассматриваемой диссертации на новом научном уровне решен комплекс вопросов прогноза распространения загрязняющих веществ в открытых водоемах и водотоках. Предложены новые методы расчетов, позволяющие получать прогнозы развития экологической ситуации с различной степенью детализации, даны рекомендации по диапазонам использования математических моделей различной мерности. Предложенные математические модели и численные способы их реализации позволяют проводить профилактические мероприятия по стабилизации и улучшению качества поверхностных вод, обеспечению требуемого качества воды на водозаборах и, в конечном итоге, в оперативном режиме управлять им.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах автора:

1. Уравнения движения нестационарных потоков над деформируемым дном / САНИИРИ. - Ташкент, - 1985. - 18 с. Деп. в УзНИНТИ, 02.07.85 N304 -Уз.

2. Экспериментальное определение скорости насыщения потока насосами И Сб. научн. тр. / ТИИИМСХ. - 1985. Вып. 140. - С. 44-50.

3. Краевые условия для задач, связанных с общими деформациями / САНИИРИ. - Ташкент, - 1986. - 4 с. - Деп. в УзНИНТИ. 13.06.86, N 475 -Уз. ••

4. Применение численных методов для определения оптимальных компановок гидроузлов комплексного назначения / САНИИРИ. -Ташкент, - 1988. 6 с. Деп. в УзНИНТИ. 19.01.88, N 741-Уз.

5. Конечно-разностная схема для расчета течений близких к равномерным / САНИИРИ. - Ташкент, -1988. - 6 с. - Деп. в УзИНТИ деп.21.09.88 N 844-Уз.

6. Условия движения многофазного потока с большой концентрацией взвешенных частиц. / САНИИРИ - Ташкент, 1989. - 11 с.- Деп. в УзИНТИ 29.06.89, N 1040 - Уз. Соавторы: Г.Т. Давранов, И.С. Румянцев.

7. Ранжирование водохозяйственных районов бассейна р.Амударьи по состоянию охраны вод // Сб. научн. трудов / Средазгипроводхлопок. Управление водохоз. системами, регулирование стока и охрана водных ресурсов бассейнов рек Средней Азии. - Ташкент, - 1989. - С. 80-84. Соавтор: О.С.Дунин-Барковская.

8. Установление рекомендуемых величин допустимого содержания тяжелых металлов в оросительных водах Узбекистана // Сб. научн. трудов / Средазгипроводхлопок. Управление водохоз. системами, регулирование стока и охрана водных ресурсов бассейнов рек Средней Азии. - Ташкент, - 1990. - С. 37-44. Соавтор: О.С.Дунин-Барковская.

9. Расчет допустимого содержания пестицидов в оросительных водах Узбекистана II Сб. научн. трудов / САНИИРИ. Управление водохоз. системами, регулирование стока и охрана водных ресурсов бассейнов рек Средней Азии. - Ташкент, 1990. - С.44-46. Соавтор: О.С.Дунин-Барковская.

10. Принципы нормирования качества оросительных вод // Сб. научн. трудов / Средазгипроводхлопок,- Ташкент, - 1591. - Вып. 22. - С. 96106. Соавторы: О.С.Дунин-Барковска*, Р.И.Паренчик.

11. Численная модель Капарасского водохранилища, используемого в качестве источника питьевого водоснабжения // Сб. научн. трудов / САНИИРИ. Проблемы Арала и Приаралья. - Ташкент, - 1991. - С. 724. Соавторы: А.Н.Милитеев, Н.В.Овииова.

12. Условия применимости нульмерных моделей для прогнозирования качества воды // Сб. научн. трудов / САНИИРИ. Сб. научн. трудов молодых ученых. -Ташкент, - 1994. - С. 28-31. Соавтор: Т.А. Дсрмоян.

13. Пространственное распределение харрактеристик качества воды и принципы управления ими (на примере р.Амударьи) // Сб. научн. трудов / САНИИРИ. Сб. научн. трудов молодых ученых. -Ташкент, -1994. -С. 28-31.Соавторы:С.Ю. Тимошенко, А.Г.Савицкий.

14. Iproving drainage water quality by constructing wetland ecosystems in the catchment area of the Amu Darya/Aral Sea region. The inter-relationship between irrigation, drainage and the environment in the Aral Sea basin, Kluver Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, - 1996, pp.101116. Соавтор: Peter H. Veen.

15. Тенденции загрязненности вод Амударьи ¡1 Сб. научн. трудов САНИГМИ им. Бугаева. Пресная вода. - Ташкент, -1995. - С.60-64.

16. Опыт численного моделирования распространения загрязняющих веществ в водных объектах Центральной Азии II Сб. научн. трудов САНИГМИ им. Бугаева. Оценка загрязнения природной среды Среднеазиатского региона. - Ташкент, -1995. - С. 78-83.

17. Orol denizinin dastlabki ekosistemasi va biomahsuldorligini bosqiema-bosqic tiklas togrisîda / Avrasiya Etyudlari, - No 2, - Ankara, 1995. - P.P. 63-68. Соавторы: Б.О. Ташмухамедов, Б.К. Камилов.

18. Изменение качества воды нижнего течения р.Сырдарьи в результате антропогенных воздействий II Экология Узбекистана. - 1995.- N 2/3. -С.51-54.

19. Прогноз качества воды залива Сарышиганак // Экология Узбекистана. - 19%. - №3. - С. 23-28

20. Biodiversity and the Aral Sea - a real possibility of revial /'Aral Sea Basin Monitor. -1996. - N 3. - P.P.8-9. Соавтор: Б.О. Ташмухамедов.

21. Западная часть Арала - возможность возрождения моря// Экология Узбекистана. - 1997, - N 4. • С. 11-13. Соавтор: Б.О. Ташмухамедов.

22. Environmental Phenomena in the Aral Sea Basin // Creeping Environmental Problems and Sustainable Development in the Aral Sea Basin. Boulder, Colorado, USA - 1997. - P.P. 357 - 391.

23. Net-spectral method for solution of hydrodynamic equations. В печати.

24. Hierarchic structure of mathematical models for numeric simulation of water quality. В печати.

Рис. 2. Изолинии концентраций примеси в Капарасской емкости Гюямуюнского гидроузла при штиле, а) Ь=0...6,7 ч; б) ¡1=6,7...13,4 м.

мг/д

/

Рис.4. Концентрация примеси водозаборе из глубинных слоев Капарасской емкости Тюямуюнского гидроузла. I - УУ=0; 2 - \У=4 м/с, (ветер северный): 3 - \У=4м/с, (ветер южный).

мг/д

Рис.5. Концентрация примеси при водозаборе нз поверхностных слоев Капэрасскон емкости Тюямуюнского гидроузла. 1 - \У=0; 2 - \\'=-1 м/с, (ветер северный); 3 - \\'=4м/с, (ветер южный).

-г.Лраш

±

11 м и

»//¡л

уеловные ооозщш

— (¡адаподбеммя я/отамг

— Тросссг мйту/тту&ег/сщего гамма

- Лл^/т/м

- баЗас&ае/юе ¿•варулгг/юе

- Рл/ба/шюм/м*

Рис. 6. Схема расположения основных сооружений при создании искусственного водоема на дне быкшего зал и на Сарышиганак.

Рис. 7. Иголшши максимальных за пять лет работы водоема кониеитраши у - ГХЦГ Б долях ПДК в искусственном водоеме на дне бывшего залива Сарышнганак.