автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Метод прогнозирования загрязнения поверхностных вод на основе модели контроля с использованием ГИС-технологий

На правах рукописи

ПЛЕТНЕВ АНДРЕИ ЛЕОНИДОВ:

МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОД НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ КОНТРОЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГИС-ТЕХНОЛОГИЙ (НА ПРИМЕРЕ ОРЛОВСКОГО РЕГИОНА)

05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Орел - 2005

Работа выполнена в Орловском государственном техническом университете.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Пилипенко Ольга Васильевна

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Иванов Борис Рудольфович кандидат технических наук, доцент Грядунова Елена Николаевна

Ведущая организация: Орловский государственный аграрный университет

Защита состоится « 29 » марта 2005 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.182.01 при Орловском государственном техническом университете по адресу: 302020, г.Орел, Наугорское шоссе, 29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 28 » февраля 2005 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Суздальцев А.И.

МО е- Г

\

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время значительное внимание уделяется вопросам охраны окружающей среды и рационального использования природных ресурсов. Для их решения необходим комплексный подход, который требует использования больших объемов экологической, картографической и другой количественной информации о состоянии компонент природной среды, что практически невозможно без применения развитых методов и средств информатики. Изучение единой системы ноосферы, включающей человеческое сообщество как одного из ее активных элементов, постепенно приобретает вполне четкий практический смысл. Однако возможность сознательного влияния человека на глубинные процессы биосферы остается далеко неясной и требует решения совершенно новых фундаментальных проблем. Главная из них - разработка стратегии использования огромного потенциала технической цивилизации для совершенствования отношений людей с окружающей средой. Эта стратегия во многом должна носить характер адаптации человеческой деятельности к естественным условиям обитания и их направленному улучшению. Она требует всесторонних знаний, объединяющих естественные, общественные и тех-

Частным случаем указанной проблемы является ее решение для гидросферы. Оно определяет исключительно высокие требования к развитию водного хозяйства, - одного из важнейших ресурсообеспечивающих и природоохранных комплексов страны. Это хозяйство является основой для успешного функционирования предприятий с их водопроводно-канализационной системой, гидроэнергетики, рыбного хозяйства, орошаемого земледелия. Составной частью водного хозяйства страны являются поверхностные воды. Поверхностные воды представляют собой компонент окружающей природной среды. С одной стороны, он возобновляемый, но с другой стороны, его возможности ограничены и он подвержен как количественному, так и качественному изменении: под воздействием человека. Многолетние наблюдения за динамикой качества поверхностных вод обнаруживают тенденцию к росту их загрязненности. Проблема обеспечения населения и народнохозяйственного комплекса России водой нормативного качества с каждым годом все более обостряется. Поэтом> необходимо создание хорошо формализованных моделей живой и неживо? природы, дающих основание не только для количественного анализа процессов происходящих в ней, но и для решения практических задач. В частности, актуальной задачей для города Орла и Ор " :я усовершенство-

нические науки.

вание методов аналитического контроля поверхностных вод и математического моделирования их состояния с целью прогноза возможного загрязнения и обеспечения, профилактических мер.

Целью работы является усовершенствование методов аналитического контроля и прогнозирования загрязнения поверхностных вод по динамическим данным гидрометеорологических служб, обеспечивающее повышение качества контроля и прогноза степени загрязнения из точечных и рассредоточенных источников на основе ГИС-технологий. Основные задачи исследования:

- проведение анализа системы наблюдений точечных и рассредоточенных источников загрязнения и методов контроля загрязнения поверхностных вод для выбора метода аналитического моделирования;

- проведение сбора и анализа динамических данных, влияющих на загрязнение поверхностных вод, необходимых для построения комплексной математической модели;

- проведение анализа гидрологических характеристик, необходимых для построения комплексной математической модели;

- проведение метрологических исследований данных контроля, используемых для построения комплексной математической модели;

- создание полной системы данных и карт на базе ГИС по водным объектам Орловской области необходимых для расчета математической модели;

- создание математических и компьютерных моделей динамики загрязнения водных ресурсов Орловской области для прогноза загрязнения поверхностных вод;

- разработка метода аналитического контроля загрязнения поверхностных вод на основе полученной математической модели, включающей систему дифференциальных уравнений;

- создание информационно-аналитической системы анализа и контроля загрязнения водных ресурсов Орловской области для повышения качества контроля и прогнозирования степени загрязнения;

- разработка рекомендаций по мониторингу загрязнения водных ресурсов Орловской области.

Методы и средства исследования. При выполнении работы используется

метод системного анализа, метод аналитического математического моделиро-

* »

вания на основе балансового подхода, метод математической индукции, численные методы, методы теории вероятностей и математической статистики, в том числе аппарат дифференциальных и алгебраических уравнений с применением традиционных способов их решения. Разработанные алгоритмы, компьютерная программа и созданная база данных реализованы средствами ППП EXCEL 7.0 и ГИС-технологий.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработан алгоритм аналитического контроля и прогнозирования качества поверхностных вод, основанный на современных методах математического моделирования и средствах информатики;

- разработан метод прогнозирования качества поверхностных вод на основе моделей контроля их состояния, включающий действующую нормативную базу и учитывающий реальные возможности органов контроля в области водопользования и водоохраны, построенный на балансовом подходе;

- разработана комплексная математическая модель контроля и прогноза качества поверхностных вод, учитывающая загрязнения точечных и рассредоточенных источников, основанная на системе дифференциальных уравнений.

Практическую ценность составляют:

- разработанная комплексная математическая модель динамики распределения загрязнения по стоку реки в заданных пунктах при штатных и нештатных ситуациях;

- созданная система данных и карт на базе ГИС, включающая гидрологические, количественные и качественные характеристики водных объектов Орловской области исходя из информации, полученной от Орловской центральной гидрометеорологической службы и комитета по природным ресурсам;

- компьютерная программа, реализующая предложенный метод прогнозирования качества поверхностных вод;

На защиту выносятся:

- алгоритм аналитического контроля и прогнозирования качества поверхностных вод, основанный на современных методах математического моделирования и средствах информатики;

- метод аналитического прогнозирования качества поверхностных вод Орловского региона на основе модели контроля за состоянием указанных вод;

- комплексная математическая модель контроля и прогнозирования качества поверхностных вод (на примере реки Оки);

- компьютерная программа, реализующая предложенную математическую модель.

Реализация и внедрение результатов исследования. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в диссертационной работе, подтверждены внедрением разработанного метода в процесс контроля состояния среды в территориальном центре государственного мониторинга геологической среды и водных объектов орловской области («Орелгеомонито-ринг») введением его в процесс изучения и использования на 2-х кафедрах ОрелГТУ: прикладной математики и информатики - в программе курса «Программирование и расчеты на ЭВМ» и информационные системы - в дипломном проектировании. Данная работа проводится в рамках исследований при поддержке РФФИ по проекту р2003цчр_а: «Разработка метода прогнозирования качества поверхностных вод Орловского региона».

Апробация работы. Результаты диссертационной работы обсуждены и получили положительную оценку на 5 научных конференциях: международной научной конференции «Управление качеством жизни, образования, продукции и окружающей среды в регионах России» 17-20 апреля, Орел, 2001г.; «Природные ресурсы-основа экономической стратегии Орловской области» ОРАГС, Орел, 2002г.; Всероссийской научно-практической конференции «Окружающая среда и здоровье», Пенза, 2004г.; IV Всероссийской научно-практической конференции «Окружающая среда и экологическое образование и воспитание» 1920 февраля, Пенза, 2004г, Всероссийской научной конференции «Методы прикладной математики и компьютерной обработки данных в технике, экономике, экологии», 15-17 ноября, ОрелГТУ, Орел, 2004г.

Публикации. По содержанию и результатам диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 158 страницах машинописного текста, содержит 14 рисунков, 21 таблицы. Она состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых литературных источников, включающего 160 наименования работ отечественных и зарубежных авторов, а также 3 приложения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы и определены цели исследования. Приведен перечень положений, выносимых на защиту, представ-

лена структура диссертации, оценена научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе рассматриваются общие вопросы контроля, охраны и восстановления качества воды. Проблемам восстановления и сохранения качества воды придается тем большее значение, чем глубже становятся наши знания механизма экологической деградации и сложных процессов поддержания здоровых и нормально функционирующих экосистем. Значение состояния водных ресурсов для сохранности экосистемы совершенно очевидно, равно как не вызывает сомнений необходимость принятия мер по защите и восстановлению водных ресурсов, особенно ресурсов, сильно пострадавших в результате деятельности человека.

Выбор показателей качества, по которым принимаются меры защиты, непосредственно связан с техническими возможностями методов контроля и точностью определения концентрации содержащихся в воде веществ и соединений. Так, с появлением и совершенствованием методов бактериологического и вирусологического анализа в центре внимания оказалась возможность передачи инфекции через воду. Нормы качества питьевой воды были установлены раньше прочих стандартов. Благодаря широкому применению газовой хроматографии и масс-спектрометрии выявлены новые химические соединения, и область вызывающих беспокойство проблем окружающей среды расширилась. С переходом аналитических методов на новый, более высокий уровень охрана качества воды вызывает необходимость переоценки возможных факторов риска и обновления критериев и стандартов. Невозможно рассматривать проблемы восстановления и охраны качества воды, не имея четкого представления о сложных взаимосвязях между биотическими и абиотическими элементами речной экосистемы. Поэтому последние экологические принципы регламентации качества воды, основываются на целостном подходе. В современных условиях для обеспечения эффективной охраны и восстановления качества воды требует применения сложных и точных методов контроля и совершенной контрольно-измерительной аппаратуры.

При рассмотрении проблем моделирования и контроля за качеством поверхностных вод необходимо принимать в расчет как сосредоточенные, так и рассредоточенные источники загрязнения. Потенциальная возможность загрязнения из рассредоточенных источников больше (влияние таких источникое

может охватывать целые бассейны), но концентрация загрязняющих веществ, поступающих из них, обычно ниже, чем в сточных водах от сосредоточенных источников. Успех защиты речной воды от воздействия рассредоточенных источников загрязнения определяется применением наиболее эффективных мер прогнозирования поступления загрязняющих веществ в речную систему.

Земельный фонд Орловской области в административных границах составляет 2465,2 тыс. га. Общая площадь земель сельскохозяйственного назначения составляет 2095,0 тыс. га, сельскохозяйственных угодий 1905,7 тыс. га, сельских поселений 164,8 тыс. га. Таким образом, на долю сельских районов, являющихся потенциальным рассредоточенным источником загрязнения, приходится 85%. Земли, используемые сельским хозяйством и лесоводством, занимают 64% всей территории. Отсюда следует, что все более очевидным является тот факт, что цели обеспечения высокого качества воды невозможно достичь, принимая меры контроля лишь в отношении точечных источников загрязнения. В Орловской области именно рассредоточенные источники загрязнения являются одним из важных факторов снижения качества воды. Ущербу для качества воды от сельскохозяйственных рассредоточенных источников загрязнения иногда не придают серьезного значения, поскольку повышение концентрации веществ в воде может быть небольшим. Однако в действительности эта проблема достаточно серьезна, так как в сельском хозяйстве используются огромные зе- ' мельные площади. Рассредоточенные источники загрязнения могут быть линейными (сплошной сток в водные объекты с урбанизированных территорий или сельскохозяйственных угодий) или площадями (главным образом атмосферные осадки, загрязненные промышленными выбросами).

Во второй главе осуществлен анализ исходной информации и факторов, влияющих на качество воды, необходимых для построения комплексной математической модели загрязнения и управления качеством поверхностных вод из рассредоточенных источников. К этим факторам относятся осадки, температура воды, количество и состав сточных вод, химический состав и загрязнение почв, расположение предприятий, сельскохозяйственных угодий и т.д.

Проанализированы методы контроля, гидрологические характеристики водного бассейна Орловской области, ее географического положения и климатических условий, необходимых для разработки нового метода контроля и прогнозирования и построения математической модели.

В пределах Орловской области бассейну Оки принадлежат 1377 рек общей протяженностью 57И км (из них 2896 км составляют водотоки, длина которых не превышает 10 км), на которых расположено 14 пунктов наблюдений. На основе этих данных сделан анализ химического состава реки Оки.

Так как основным источником питания рек области являются атмосферные осадки, то в диссертационном исследовании проведен их анализ и приведена статистика за последние 14 лет. По рисунку 1 можно проследить изменение осадков за этот период, а на основе обработки этих данных методами математической статистики сделать вероятностный прогноз загрязнения.

I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

месяцы

Рисунок 1- Прогноз осадков Для этого средствами ППП ЕХСЕ1Л.0, посчитана дисперсия, среднее квадратичное отклонение (СКО), доверительный интервал при вероятности 95%. Поставлена задача: найти наилучшее приближение для прогноза осадков на территории области. Во многих ситуациях для описания экологических процессов или систем используются полиномы и-го порядка (полиномиальные рег-

п

рессии) У = ^а'х' (1)

о

где п выражает порядок полинома. Если используются полиномы высоких порядков, то возникает вопрос о возможности интерпретации переменных в степени I. Для некоторых переменных, имеющих наивысшую степень 3-го порядка, возможна вполне обоснованная физическая интерпретация.

Сезонные процессы, как следует из многих публикаций отечественных и зарубежных авторов лучше всего отражает синусоидальная зависимость. Она представляет собой простейший вид периодической регрессии у - а, + sin х + Ъг cos х (полином Фурье). Примем эти утверждения за основу.

Для уравнения регрессии количества осадков по месяцам выберем следующую функцию: F(x) - а ■ sin(6x + с) + d, (2) где х-месяц (1, 2,... 12); а, Ь, с, ¿/-константы.

Для нахождения коэффициентов а,, b:, Ь^, а, Ь, с, d уравнений регрессии воспользуемся методом наименьших квадратов. В результате получаем:

aj=50,91, bi=l,99; b2 =4,77; а=21,52, b= -892,82, с = 68,94, d = 54,56. При этом квадратичное отклонение F(x) составит 33,18, а это примерно в два раза меньше, чем отклонение уравнения у, равное 63,21.

Для проведения исследований реки Оки были созданы базы нормативно-справочной информации, статистической отчетности по источникам загрязнения, созданные с помощью программ Excel, FoxPro. Данные, которые являются входными при построении математической модели, были обработаны с помощью методов теории вероятностей и математической статистики. На рисунке 2 показан анализ содержания БПК5 полиномом Фурье.

I 1,5------г - -

! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 I

Рисунок 2- Анализ содержания БПК5 полином Фурье В третьей главе описывается применение ГИС-технологий для контроля и прогнозирования качества поверхностных вод Орловского региона. Использование ГИС позволяет проводить одновременный анализ многомерных данных с ис-

Анализ содержания БПК полиномом Фурье

Среднее значение --■-- Полином Фурье - - - - ГЩК —»—Лучшее

пользованием цифровых карт, упрощает процедуры экологического прогноза и оценку комплексного воздействия на природную среду, делает возможным оперативное выявление аномалий и принятие необходимых мер для их устранения. Основное преимущество геоинформационных технологий по сравнению с традиционными методиками в возможности совместного анализа больших групп параметров в их взаимной связи, что, естественно, очень важно для изучения сложных географических явлений и процессов.

Для проведения исследований по Орловской области в геоинформационной системе ArcView@GIS реализована многослойная электронная карта области (базовый масштаб 1:500000) и связанные с ней базы данных в формате DBF, соответствующие определенным слоям карты.

Были отсканированы общегеографическая карта Орловской области и карта административно-территориального деления. Векторизация слоев производилась в программном комплексе AutoCAD Map. Оцифрованы следующие слои: границы области и административных районов, населенные пункты, гидрография (реки и озера), леса, автомобильные и железные дороги. Каждый слой экспортировался в Arclnfo для удаления ошибок, идентификации электронной карты, создания покрытий (линейных, точечных и полигональных) и построения топологии (установления связи между графикой и таблицами данных). Далее карта экспортировалась в Геоинформационной системе (ГИС) Агс-View@GIS, создавалась база данных и Shape-файлы для редактирования.

Наиболее целесообразным является использование ГИС как инструментального средства для подготовки и анализа пространственных и атрибутивных данных и создание дополнительных специализированных ГИС-приложений для численной реализации математических моделей. Создание такого программного комплекса предусматривает:

- получение изображения карты в целом, изображение слоев с возможностью увеличения изображения для детального изучения карты;

- отображение информации по любому выбранному по карте объекту или для выбранного в базе данных объекта увидеть его местоположение на карте;

- работу с базами данных нормативно-справочной информации и статистической отчетности;

- изображение на карте величины загрязнения каждого населенного пункта.

В четвертой главе предлагается метод аналитического контроля и прогно-

зирования загрязнения реки Ока, в результате ливней, приводящих к загрязнению воды из рассредоточенных (ареальных) источников. Ареальное загрязнение из рассредоточенных источников определяется, как загрязнение из многих различных источников, которыми могут являться улицы, автостоянки, промышленные и жилые зоны, атмосферные осадки и т. д. В настоящее время рассредоточенные источники загрязнения не регулируются системой удаления загрязняющих стоков, ни какими-либо критериями качества ливневых сточных вод. Восстановление рек в значительной степени зависит от успеха борьбы с рассредоточенными источниками загрязнения. Очевидно, что для такого восстановления необходим контроль, а при контроле только точечных источников упускаются из вида большие количества таких токсичных и ведущих к деградации речной среды веществ, как свинец, кадмий и взвеси. Загрязняющие вещества, поступающие из городских рассредоточенных источников, по своей природе существенно отличаются от загрязнения, поступающего с лесосек или мест добычи полезных ископаемых. Город представляет собой сложное сплетение зон государственной и частной собственности, многообразного использования земли и источников возникновения загрязнения (нагрузок) различной интенсивности. В то же время места добычи полезных ископаемых и лесосеки относительно разрознены, выделяют меньше загрязняющих веществ и могут более эффективно регулироваться местным и федеральным законодательством.

Контроль и прогнозирование качества воды в реках производится на основе использования ее количественных и качественных показателей. К количественным показателям относятся гидрологические характеристики, от которых зависит объективность прогнозных оценок. Прогноз качества воды производился по минимальным среднемесячным расходам года 95% обеспеченности для летне-осеннего периода по данным расходов воды ЦГМС. В работе проведен анализ расчета гидрологических характеристик с использованием математических методов, методов теории вероятностей и математической статистики.

С теоретической точки зрения все нагрузки на приток являются функцией накопленных нагрузок на малых участках, зависящих от эффективной водонепроницаемой площади, слоя осадков и стока. Подобным образом все нагрузки на основное русло—функции суммы нагрузок на притоки и непосредственно на основное русло. На основе балансового подхода получаем систему дифференциальных уравнений, описывающих динамику загрязнения:

0,(0 V, v, V0

<Ы1=М1+1L+io(0 dt " 17

A (0

0,(0

dL A t) SAt) T , ,M„.(t)

—^ = -^ + -=- + 1 .(0 -LU)

dt К К К,

п п л—I

0.(0

+ Y

(3)

Следовательно, система уравнений (3)—это набор упрощенных расчетных уравнений для прогнозирования нагрузок на любом данном ]-ом участке в основном русле, как функции количества загрязняющих веществ, попадающих в водоток выше по течению (рисунок 3).

Уопоашегйсздмог. Стмцмнглриаих

□ Смшрм Р0С10Ш0Ы pycflfi

Т Сосядетпмиеяскмт

)

ЭДитами кхрюрожцют шюцадь > кшиш тяжмнмтыити

ООИИ осад, выщдаощи м падай m зшпашзавнм

Где:

R .

Рисунок 3- Принципиальная схема распределения сточных вод Vj - объем j-ro участка (м3);

Tj- нагрузка сосредоточенного источника на j-ом участке (г/сут); L/t)- общая нагрузка на основное русло реки на j-ом участке (г/ м3); Lj.i(t)- нагрузка реки по данным предыдущей j-1-ом участке (г/ м3); Lo(t) - нагрузка реки по данным выше по течению реки (г/ м3);

Q/t) - расход воды по данным j-oro участка (м3/сут);

Sj (t) - непосредственная нагрузка с частного водосбора реки (г/ м3);

Y- коэффициент распада загрязняющих веществ (1/сут).

S/t) рассчитывается, исходя из площади водосбора ац, Р,}, общего ливневого стока Rv и концентрации Сг Следовательно, S/t) принимает вид:

где:

/=1

S/t) —нагрузка на приток (г);

а,} — площадь j-ro водосбора (м2);

R/t)— слой стока за время t с j-ro водосбора (м);

Су — концентрация (г/м3);

Ру — относительная непроницаемость поверхности (%), rij - количество участков j-ro водосбора.

Нагрузка сосредоточенного источника 7] была определена по данным самоконтроля сбросов по нормам 2-ТП «Водхоз».

Это уравнение описывает комплексную математическую модель качества воды, учитывающую загрязнения от точечных и рассредоточенных источников. Подразумевается, что по мере продвижения компонентов состава воды вниз по течению они не претерпевают изменений ни в зависимости от времени перемещения, ни в результате химических реакций, ни под действием других факторов, которые, как известно, оказывают влияние на химическое превращение этих компонентов. Очевидно, что на самом деле такие изменения происходят. Однако, загрязнение в результате ливней по своей природе носит скоротечный характер, выражающийся в том, что «залповое» загрязнение продвигается по речной системе. В этой модели в качестве входной информации используется ливневый сток, а не ливневые осадки, хотя сток зависит от осадков, уклона водосбора, длины русла, соотношения проницаемых и водонепроницаемых площадей поверхности, продолжительности предшествовавшего сухого периода и прочих различных факторов. Для решения системы дифференциальных уравнений введем обозначения:

ß,(0 S/t) Т,

у ' у ' у t-v

G. -^¿и. К

V 1

тогда (4) перепишется в виде:

dL.it)

^ = ■в>+к>+ ■V. (0^-. - + у)

Пусть тогда заметим, что поэтому:

Ы=В,+К.+С.

(6) (7)

м1-м]=о1+у-{с]+у)=с1-с]

£,(/)= + Се-"*' + еМ"''

1 м, 1 м.-мн

и окончательно получаем общее решение системы уравнений (4.4) с обозначе-

ниями из (7):

¿,(0 =

N

—— + Се~м'' +

м1 '

1-1

J

п

С.е

(8)

Для системы линейных дифференциальных уравнений (8) определим начальные значения концентраций для каждого]-го участка: ¿;(0). Получаем рекуррентную формулу для С,:

с. =1.(0)——У\ ' м, ъ

J

п

\GL-G

\ к I

(9)

По полученным расчетным данным, используя методы математической статистики и теории вероятности, построен доверительный интервал для экспериментальных данных БПК5 и расчетная кривая, которая удовлетворяет этому интервалу (рисунок 4).

2 3 4

-среди Экспер -»-нижн Гр

5 6 7

-верхи Гр среди Расч

Рисунок 4-Сравнительный анализ результатов расчета с экспериментальными данными.

Для предложенной в данной диссертации комплексной оценки определения концентрации загрязняющих веществ вычислим погрешность ДЬ, рассчитав систематическую и случайную погрешность: ДЬ = Дсис + Дсл.

В связи с отсутствием эталонов и образцовых мер по определению расходов воды и скоростей рек, все погрешности являются случайными. Среднеквадратичное значение случайной погрешности определения концентрации загрязняющего вещества на ¡-том участке (ДЬ,) рассчитывается по аналогичным значениям погрешностей измерения: объема каждого участка реки Д'^, поступления загрязняющих веществ на каждый участок реки Д'здг, расхода воды Л'рас, поступления загрязняющих веществ с частного водосбора А',„, и распада вещества ¿V: М, = етда^ТМ^ (10)

Погрешность определения объема каждого участка для (10) находится по формуле: _

V т= I

dL.it) дУ

\2

А К

/ = 1,...,п

(И)

Аналогичны формулы для погрешностей определения поступления загрязняющих веществ, расхода воды, поступления загрязняющих веществ с частного водосбора и распада вещества:

ад

дТ

дг_

91,(0

Д час —

ад

V

ДV =

31,(0

/ = ;,...,« (12)

аг

ДУ

В результате для формул (11-12) получаем следующие выражения:

^ =ММ,„+(УС,т- УМ, т1С, )е-и< + ок„

1-1

ср{] + \,т,1)

в -в 1 га

+ <ри,т,Л X

Vе*

С,

—-ШгС,

^ У)

П

О* -С;

(13)

51,(0

эгт /-1

-Мр

31,(0

- 1-1 7=1

ад ад

ад

где:

= ЯУМ(1Я + (¿С, „ - „/С,КМ'' +

/ \ С.

4=7+\С*

= ИШ, + (УС, - КМ,/С, )е~4' + ]Г

7=1

= ОЛ'М, + (ОС, - £Ж,(С, )е~4' + £

4=.,+!

специальная функция <р(а,Ь,с)=

1, если а < Ь < с О, иначе

(16)

(17)

(18)

д^-

'■т дУ. М, 'т М,2

дМ, дУ_

~ д¥ш '

<ра,т,0{В,+К,)+£

(я«=>Сл т, /) - рС/ -1, т, /) —^ П

ГС,. =—=

1

I

?>0 + 1,«.')-—-—л 7-^

^♦Лч» - (г*

б, - О.,

с, + УУС,

. ^4=7

г, от = 1, .,п (19)

с.

п

* = /+П

VGí -С,

\ * ! J

Аналогично получаем выражения для остальных формул (14-17): д— ЭЫ, 1

I т , г2 " ™ и

Ш,

57; Л/, Л/,2 дМ,

<р(1,т,1) + <р(\,т,1-1)

ас.

""дТ дт~

7-1

п

4=7+1V

' с, Л

С,-С,

ОС,

М 1 N ЗЛГ, 1

35 М • М2 Ж., V,,

М

п

4=7+1

= = 0; ГС, „, = ^ = -ЯШ, . - £

яс

ае М М; ' дУ 7=1

/,т=1,...,п (20)

О,

ОС

дд IV, * ' дд

*=7 V 4-1 /4=7

Ю=1, „п (21) (22)

П Г7 с

^4-, У

ШМ, =•

м,

дУ

ЯГ1 1-1

М, ' и,2 ' 97 ^

УМ,:

дМ, дУ

= 1;

г*

1 эк ^

у=|

п

• \

с, - С,

ГС.

м

к-1 ^

/ = 1,...,п

(23)

По формулам из (11-23) определили значения погрешностей (5%, 36%, 4,5%, 36% и 0,1%), входящих в формулу (10) и рассчитали общую погрешность, что составляет примерно 51%. Разработанный метод позволяет не только определять текущее состояние воды, но позволяет его прогнозировать на основании текущего стока и нештатного сброса в пределах исследуемого участка, а также находить время добегания максимума загрязнения до этого пункта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Анализ методов и средств измерений качества поверхностных вод, существующих в настоящее время, показал, что высокоточные методы и средства измерения практически не используются из-за высокой стоимости оборудования и необходимости для обслуживания последнего высококвалифицированного персонала. Поэтому разработка, прогнозирование и контроль ориентируются, в основном, на фотометрические и титриметрические методы.

2. Анализ подходов к определению концентрации загрязняющих веществ находящихся в природной среде, показал необходимость совершенствования методов контроля и прогнозирования сложных, многокомпонентных, быстрораз-вивающихся систем, с учетом различных действующих факторов и определяющих их элементов, к которым относятся поверхностные воды.

3. В работе обосновано применение математического моделирования, как наиболее целесообразного для алгоритма аналитического контроля и прогнозирования динамики загрязнения качества поверхностных вод и поступления загрязняющих веществ от точечных и рассредоточенных источников.

4. Построение модели базируется на минимально-возможном количестве исходной информации. Эта информация соответствует данным, получаемым на Орловской ЦГМС. На основе этой информации созданы базы: нормативно-справочной информации, статистической отчетности, по источникам загрязнения, установлены взаимосвязи между изменениями экологических, экономических и технологических факторов.

5. Разработанный метод позволяет контролировать и прогнозировать степень загрязнения поверхностных вод и время добегания загрязнения в заданном

пункте при штатных и нештатных ситуациях от точечных и рассредоточенных источников.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Плетнев A.JI., Казанцев Э.Ф., Закалкина Е В Контроль природной среды методами математического моделирования и ГИС-технологий. // Безопасность жизнедеятельности, №11, 2002-С.21-28.

2. Плетнева Л.А., Плетнев А.Л. Управление качеством поверхностных вод на основе данных их контроля // Управление качеством жизни, образования, продукции и окружающей среды в регионах России: Международная научно-практическая конференция. Орел,17-20 апреля,-ОрелЮрелГТУ,2001.-С.318-320.

3. Плетнев А.Л. Использование математического моделирования для прогнозирования качества воды // Окружающая среда и здоровье. Сборник трудов всероссийской научно-практической конференции. - Пенза: МНИЦ ПГСХА, 2004.- С.138-141.

4. Плетнева Л.А., Плетнев А.Л. Математическое моделирование содержания растворенного кислорода на участке реки Ока с использованием современных методов прикладной математики // Экология ЦЧО РФ, №2 - Липецк: 2001.-С.147-149.

5. Плетнева Л.А. Плетнев А.Л. ГИС-технологии и методы математического моделирования прогнозирования качества воды // Окружающая природная среда и экологическое образование и воспитание. Сборник материалов IV всероссийской научно-практической конференции. Пенза: Приволжский Дом Знаний, 2004.-С.83-85

6. Плетнев А.Л., Плетнева Л.А. Анализ обработки гидрохимической информации для оперативного прогнозирования методами математического моделирования // Природные ресурсы - основа экономической стратегии Орловской области. Сборник/Под редакцией А.Н. Новикова/-Орел:ОРАГС,2002.- С.114-116.

7. Плетнева Л.А., Плетнев А.Л. Информационное обеспечение экологических исследований и картографирования // Методы прикладной математики и компьютерной обработки данных в технике, экономике, экологии./ Материалы всероссийской научной конференции, Орел,15-17ноября.-Орел: ОрелГТУ,2004.-С.155-158.

8. Плетнев А.Л. Улучшение качества поверхностных вод путем борьбы с рассредоточенными источниками загрязнения// Методы прикладной математики и компьютерной обработки данных в технике, экономике, экологии./ Материалы всероссийской научной конференции, Орел, 15-17 ноября. -Орел: Орел-ГТУ,2004.-С.151-154.

»-3621

РНБ Русский фонд

2006-4 5772

Подписано к печати 16 02.2005г. Формат 60x84 1/16 Печать офсетная. Объем 1,0 усл. пл. Тираж 100 экз. Заказ Л» 1150

Отпечатано с готового оригинал-макета на полиграфической базе Орловского государственного технического университета 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29.

Введение •

Глава 1 Проблемы контроля, охраны и восстановления качества 12 поверхностных вод.

1.1 Общие аспекты контроля, охраны и восстановления качества воды

1.2 Контроль и восстановление качества поверхностных вод

1.3 Охрана поверхностных вод 22 1.4Экологические аспекты контроля, восстановления и охраны качества поверхностных вод

1.5 Важнейшие условия формирования качества воды

1.6 Общие аспекты антропогенного воздействия на речную экосистему

1.7 Использование рек и критерии качества воды

1.8 Элементы восстановления и сохранения качества воды

1.8.1 Изолирование загрязняющих веществ

1.8.2 Удаление загрязняющих веществ

1.8.3 Перемещение загрязняющих веществ

1.8.4 Рассредоточение в пространстве и во времени

1.9 Охрана поверхностных вод

1.10 Выводы

Глава 2 Почвенно-климатические особенности и проблемы загрязнения в Орловском регионе

2.1 Характеристика водного бассейна Орловской области 44 2.1.1 Географические особенности бассейна Оки

2.2 Географическое положение и климат Орловской области

2.3 Анализ и обработка данных по осадкам на территории Орловской области

2.4 Структура водного бассейна Орловской области по химическому 61 составу поверхностных вод

2.5Анализ сброса сточных вод и забора вод промышленными 65 предприятиями Орловской области

2.6 Анализ загрязнения водного бассейна Орловской области в • 68 результате хозяйственной деятельности

2.7 Характеристика почвенного покрова Орловской области

2.8 Пункты контроля качества поверхностных вод в Орловской области 75 (на примере бассейна реки Ока)

2.9 Анализ программы наблюдений в пунктах контроля (на примере 80 реки Ока)

2.10 Норма погрешности и значения характеристик погрешности при 87 выполнении измерений

2.11 Выводы

Глава 3 Применение ГИС-технологий для прогнозирования качества поверхностных вод Орловского региона

3.1 Характеристика геоинформационного обеспечения России ^

3.2 Структура геоинформационного обеспечения в Орловском регионе

3.3 Качество геоинформационного обеспечения в Орловском регионе ^^

3.4 Математическое и картографическое моделирование в Орловском 106 регионе

3.5Выводы

Глава 4 Улучшение качества поверхностных вод путем борьбы с 112 рассредоточенными источниками загрязнения

4.1 Охрана вод от рассредоточенных источников загрязнения

4.2 Метод комплексной оценки состояния поверхностных вод

4.3 Проблемы загрязнения в Орловском регионе 114 4.4Анализ методов и материалов, необходимых для построения комплексной математической модели

4.5Расчет коэффициента стока

4.6 Моделирование условий на больших территориях путем экстраполяции условий на малых участках

4.7 Решение системы дифференциальных уравнений (4.2) •

4.8 Проверка модели

4.9 Выводы 131 Заключение 132 Список использованных источников 133 Приложение А. 146 Приложение Б. 147 Приложение В.

Актуальность темы. В последнее время особое значение приобретают исследования проблем, связанных с оценкой антропогенных воздействий на окружающую среду, вызванных, прежде всего, влиянием деятельности человека, а также динамических процессов, протекающих в природе. Если изучение единой системы ноосферы, включающей человеческое сообщество как одного из ее активных элементов, постепенно приобретает вполне четкий практический смысл, то возможность сознательного влияния человека на глубинные процессы биосферы остается далеко неясной и требует решения совершенно новых фундаментальных проблем [3]. Главная из них - разработка стратегии использования огромного потенциала технической цивилизации для совершенствования отношений людей с окружающей средой [1,2]. Эта стратегия во многом должна носить характер адаптации человеческой деятельности к естественным условиям обитания и их направленному улучшению. Она требует всесторонних знаний, объединяющих естественные, общественные и технические науки.

Частным случаем указанной проблемы является ее решение для гидросферы. Оно определяет исключительно высокие требования к развитию водного хозяйства, - одного из важнейших ресурсообеспечивающих и природоохранных комплексов страны. Это хозяйство является основой для успешного функционирования предприятий с их водопроводно-канализационной системой, гидроэнергетики, водного транспорта, рыбного хозяйства, орошаемого земледелия [4].

Составной частью водного хозяйства страны являются поверхностные воды. Поверхностные воды представляют собой компонент окружающей природной среды [5]. С одной стороны, он возобновляемый, но с другой стороны, его возможности ограничены и он подвержен как количественному, так и качественному изменению под воздействием человека. Многолетние наблюдения за динамикой качества поверхностных вод обнаруживают тенденцию к увеличению их загрязненности. Ежегодно увеличивается количество створов рек с высоким уровнем загрязненности (более 10 ГТДК) и число случаев с экстремально высоким загрязнением водных объектов (свыше 100 ПДК). Проблема обеспечения населения и народнохозяйственного комплекса России водой нормативного качества с каждым годом все более обостряется. Сегодня она становится одной из главных социально-экономических проблем в осуществлении Государственной стратегии экологической безопасности страны. Поэтому необходимо создание хорошо формализованных моделей живой [6] и неживой природы, дающих основание не только для количественного анализа процессов, происходящих в ней, но и для решения практических задач. В частности, актуальной задачей для города Орла и Орловской области является создание метода контроля поверхностных вод и математического моделирования их состояния с целью прогноза возможного загрязнения и обеспечения профилактических мер.

Высокая загрязненность водных объектов нашей страны наносит большой ущерб водопользователям (свыше 6,0 трлн. руб. в год только от сосредоточенных сбросов загрязняющих веществ) [7]. Состояние водных источников и систем централизованного водоснабжения не гарантирует требуемого качества питьевой воды. Около половины населения России использует для питья воду, не соответствующую гигиеническим требованиям по различным показателям качества, а в ряде регионов качество воды достигло уровня, опасного для здоровья населения и продолжает ухудшаться. Более 70% наших рек и озер и 30% подземных вод потеряли питьевое значение; более 1 млн. человек каждый год страдают кишечными и другими заболеваниями от грязной воды в источниках.

Развитие хорошо формализованных моделей живой и неживой природы дает основание не только для количественного анализа процессов, происходящих в ней, но и для решения практических задач. В частности, практической задачей для города Орла и Орловской области является создание математической модели долгосрочного прогноза качества воды совместно с уже начатыми исследованиями состояния, контроля, прогноза воды в реке Ока.

Имеющая уже давнюю традицию тенденция математизации наук, глубокое проникновение математических моделей в содержательные исследования позволяет рассматривать необходимость математики как основу синтеза различных научных направлений [8].

На кафедре прикладной математики и информатики Орловского Государственного Технического Университета была разработана научная программа «Устойчивое развитие Орловского региона», для решения следующих фундаментальных проблем [9]:

Несмотря на определенные успехи в области теоретической экологии, многие задачи здесь остаются нерешенными и сегодня. В первую очередь все острее ощущается необходимость выработки единой концепции развития региональной экологии, позволяющей на научной основе принимать организационные решения.

Программа устойчивого развития региона с необходимостью должно учитывать возможность выживания населения в случае экологической катастрофы (природные катаклизмы или промышленные аварии). Эта программа должна ориентироваться на самые передовые, наукоемкие технологии, снижающие материало- и энергоемкость и повышающие качество производства.

За последнее время в промышленно развитых странах наблюдается тенденция неуклонного перекачивания трудовых ресурсов из сферы материального производства в информационную среду. Возникла новая экономическая категория - национальные информационные ресурсы. Информационное обеспечение экологических программ, основанных на использовании автоматизированных средств сбора, обработки и передачи данных на базе компьютерных сетей, позволит значительно расширить спектр имеющихся технологий, ускорить освоение и внедрение новых идей.

Наблюдаемые в естественных условиях связи между антропогенными факторами и реакциями на них живых объектов, во многих случаях не могут быть выражены явными количественными показателями из-за их сложнейшего взаимодействия, поэтому интересные для экологии данные могут быть получены при математическом моделировании оптимальных и экстремальных условий. Современная теория больших систем и прогресс вычислительной техники позволяют создавать имитационные модели из разрозненных компонент и подсистем, что дает возможность объединить модели из различных областей науки. Экологический мониторинг, компьютерные сети позволят наполнить эти модели достоверной динамической информацией о состоянии региона в разных аспектах его жизнедеятельности.

Исследование экологии водного бассейна - одно из основных направлений этой программы.

Целью работы является усовершенствование методов аналитического контроля и прогнозирования загрязнения поверхностных вод по динамическим данным гидрометеорологических служб, обеспечивающее повышение качества контроля и прогноза степени загрязнения из точечных и рассредоточенных источников на основе ГИС-технологий.

Основные задачи исследования:

- проведение анализа системы наблюдений точечных и рассредоточенных источников загрязнения и методов контроля загрязнения поверхностных вод для выбора метода аналитического моделирования;

- проведение сбора и анализа динамических данных, влияющих на загрязнение поверхностных вод, необходимых для построения комплексной математической модели;

-проведение анализа гидрологических характеристик, необходимых для построения комплексной математической модели;

- проведение метрологических исследований данных контроля, используемых для построения комплексной математической модели;

- создание полной системы данных и карт на базе ГИС по водным объектам Орловской области необходимых для расчета математической модели;

- создание математических и компьютерных моделей динамики загрязнения водных ресурсов Орловской области для прогноза загрязнения поверхностных вод;

- разработка метода аналитического контроля загрязнения поверхностных вод на основе полученной математической модели, включающей систему дифференциальных уравнений;

- создание информационно-аналитической системы анализа и контроля загрязнения водных ресурсов Орловской области для повышения качества контроля и прогнозирования степени загрязнения;

- разработка рекомендаций по мониторингу загрязнения водных ресурсов Орловской области.

Методы и средства исследования. При выполнении работы используется метод системного анализа, метод аналитического математического моделирования на основе балансового подхода, метод математической индукции, численные методы, методы теории вероятностей и математической статистики, в том числе аппарат дифференциальных и алгебраических уравнений с применением традиционных способов их решения. Разработанные алгоритмы, компьютерная программа и созданная база данных реализованы средствами ППП EXCEL 7.0 и ГИС-технологий.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработан алгоритм аналитического контроля и прогнозирования качества поверхностных вод, основанный на современных методах математического моделирования и средствах информатики;

- разработан метод прогнозирования качества поверхностных вод на основе моделей контроля их состояния, включающий действующую нормативную базу и учитывающий реальные возможности органов контроля в области водопользования и водоохраны, построенный на балансовом подходе;

- разработана комплексная математическая модель качества поверхностных вод, учитывающая загрязнения точечных и рассредоточенных источников, основанная на системе дифференциальных уравнений.

Практическую ценность составляют:

- разработанная комплексная математическая модель динсму:1 t распределения загрязнения по стоку реки в заданных пунктах при штатных п нештатных ситуациях;

- созданная система данных и карт на базе ГИС, включающая гидрологические, количественные и качественные характеристики водных объектов Орловской области исходя из информации, полученной от Орловской центральной гидрометеорологической службы и комитета по природным ресурсам;

- компьютерная программа, реализующая предложенный метод прогнозирования качества поверхностных вод;

На защиту выносятся:

- алгоритм аналитического контроля и прогнозирования качества поверхностных вод, основанный на современных методах математического моделирования и средствах информатики;

- метод аналитического прогнозирования качества поверхностных вод Орловского региона на основе модели контроля за состоянием указанных вод;

- комплексная математическая модель контроля и прогнозирования качества поверхностных вод (на примере реки Оки);

- компьютерная программа, реализующая предложенную математическую модель.

Реализация и внедрение результатов исследования. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в диссертационной работе, подтверждены внедрением разработанного метода в процесс контроля состояния среды в территориальном центре государственного мониторинга геологической среды и водных объектов орловской области («Орелгеомониторинг») введением его в процесс изучения и использования на 2-х кафедрах ОрелГТУ: прикладной математики и информатики - в программе курса «Программирование и расчеты на ЭВМ» и информационные системы - в дипломном проектировании. Данная работа проводится в рамках исследований при поддержке РФФИ по проекту р2003цчра: «Разработка мето; л прогнозирования качества поверхностных вод Орловского региона».

Апробация работы. Результаты диссертационной работы обсуждены и получили положительную оценку на 5 научных конференциях: международной научной конференции «Управление качеством жизни, образования, продукции и окружающей среды в регионах России» 17-20 апреля, Орел, 2001г.; «Природные ресурсы-основа экономической стратегии Орловской области» ОРАГС, Орел, 2002г.; Всероссийской научно-практической конференции «Окружающая среда и здоровье», Пенза, 2004г.; IV Всероссийской научно-практической конференции «Окружающая среда и экологическое образование и воспитание» 19-20 февраля, Пенза, 2004г, Всероссийской научной конференции «Методы прикладной математики и компьютерной обработки данных в технике, экономике, экологии», 15-17 ноября, ОрелГТУ, Орел, 2004г.

Публикации. По содержанию и результатам диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 158 страницах машинописного текста, содержит 14 рисунков, 21 таблицы. Она состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых литературных источников, включающего 160 наименования работ отечественных и зарубежных авторов, а также 3 приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Анализ методов и средств измерений качества йоверхностных вод, существующих в настоящее время, показал, что высокоточные методы и средства измерения практически не используются из-за высокой стоимости оборудования и необходимости для обслуживания последнего высококвалифицированного персонала. Поэтому разработка, прогнозирование и контроль ориентируются, в основном, на фотометрические и титриметрические методы.

2 Анализ подходов к определению концентрации загрязняющих веществ находящихся в природной среде, показал необходимость совершенствования методов контроля и прогнозирования сложных, многокомпонентных, быстроразвивающихся систем, с учетом различных действующих факторов и определяющих их элементов, к которым относятся поверхностные воды.

3 В работе обосновано применение математического моделирования, как наиболее целесообразного для алгоритма аналитического контроля и прогнозирования динамики загрязнения качества поверхностных вод и поступления загрязняющих веществ от точечных и рассредоточенных источников.

4 Построение модели базируется на минимально-возможном количестве исходной информации. Эта информация соответствует данным, получаемым на Орловской ЦГМС. На основе этой информации созданы базы: нормативно-справочной информации, статистической отчетности, по источникам загрязнения, установлены взаимосвязи между изменениями экологических, экономических и технологических факторов.

5 Разработанный метод позволяет контролировать и прогнозировать степень загрязнения поверхностных вод и время добегания загрязнения в заданном пункте при штатных и нештатных ситуациях от точечных и рассредоточенных источников.

Заключение

1. Государственный контроль за использованием и охраной водных ббъектов//ЭкосИнформ.-1997.-№2.-с. 11-21.

2. Государственный мониторинг водных объектов.//ЭкосИнформ.-1997.№8.-с.81-87

3. Моисеев Н.Н. Экология человечества глазами математика.

4. Водное хозяйство и экологическая безопасность.//ЭкосИнформ.-1997.-№5.-с.42-45

5. Положение о государственном комитете по охране окружающей среды.//ЭкосИнформ.-1997.-№6.-с.5-15

6. Водный кодекс Российской Федерации.//ЭкосИнформ.-1996.-№1-2.-с.36-128

7. Коэффициенты экологической ситуации и экологической значимости состояния водных объектов по бассейнам рек. //Собрание постановлений правительства, 1991,№9- 263с.

8. Моиссеев Н.Н. Алгоритмы развития.-М.:Наука,1987-302с.

9. Казанцев Э.Ф. Технологии исследования биосистем.-М.: Машиностроение, 1999,177с.

10. Резников А.А., Муликовская Е.П. Методы анализа природных вод.-М.:Госгеолтехиздат, 1954-236с.

11. Беспамятнов Г.П.,Кротов Ю.А. Предельно-допустимые концентрации химических веществ в окружающей среде. Справочник. -Л.: Химия, 1985-528с.

12. Чеботарев А.И. Гидрологический словарь, Л.: Гидрометеоиздат, 1964, с.222

13. Охрана окружающей среды:Справочное пособие.-М.:Изд-во Стандартов, 1991 -127с.

14. Трофимов Г.А., Счастливцев Д.Ф. Концепция современного естествознания: Словарь терминов и определений. -С.П.: С.П. Университет Экономики и финансов, 1997.-126с.

15. Крапивин В.Ф. Проблемы мониторинга. М.: Знание, 1991-62с.

16. Игнатович Н.И. Нормативное обеспечение природопользования. Аналитический обзор.-М.:Наука, 1993-23с.

17. Временные методические указания по организации и проведению на сети Гидрометслужбы систематических исследований процессов загрязнения и самоочищения водоемов и водотоков/Сост. В.Т. Каплин.- Чита: отпечатан на множит, аппарате, 1970,-75с.

18. Усовершенствованные методические рекомендации по оперативному прогнозированию распространения зон опасного аварийного загрязнения в водотоках и водоемах, а также уровней содержания в воде основных загрязняющих веществ.С.-П.:Гидрометеоиздат, 1992,-45с.

19. Алексеев В.В, Фомин С.А. Мониторинг и методы контроля окружающей среды.М.:МНЭПУ, 1998-77с.

20. Вопросы контроля загрязнения природной среды. Сб. статей//Институт прикладной геофизики. Под ред. Иохельсон БС.Б., Колоскова И.А.

21. JI. :Гидрометеоиздат, 1981-194с.

22. Вельнер Х.А. Прогнозирование качества воды водоемов в хозяйственных исследованиях. Автореф. дисс. На соискание учен, степени канд. Хим. наук.-Таллин, 1968-32с.

23. Географическое прогнозирование и охрана природы. Сб. статей под ред. Звонкова Т.В., Касимова Н.С.-М.:Изд-во МГУ, 1990-174с.

24. Фриндлянд С.А. Санитарная охрана водоемов от загрязнений промышленными сточными водами.-М.:Медгиз,1960.-227с.

25. Минх А.А. Справочник по санитарно-гигиеническим исследованиям. М.:Медицина, 1973.-400с.26.