автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Разработка метода прогнозирования качества поверхностных вод Орловского региона на основе данных их контроля

кандидата технических наук
Плетнева, Лариса Александровна
город
Орел
год
2000
специальность ВАК РФ
05.11.13
Диссертация по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам на тему «Разработка метода прогнозирования качества поверхностных вод Орловского региона на основе данных их контроля»

Автореферат диссертации по теме "Разработка метода прогнозирования качества поверхностных вод Орловского региона на основе данных их контроля"

На правах рукописи

РГб од

1 5 ДЕК 23CD

ПЛЕТНЕВА ЛАРИСА АЛЕКСАНДРОВНА

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОД ОРЛрВСКОГО РЕГИОНА НА ОСНОВЕ ДАННЫХ ИХ КОНТРОЛЯ

Специальность 05.11.13 - Приборы и методы контроля

природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Орел - 2000

Работа выполнена в Орловском государственном техническом университете.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Э.Ф. Казанцев

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Ведущее предприятие: Комитет по природным ресурсам Орловской обласи

на заседании диссертационного Совета № К064.75.03 при Орловско государственном техническом университете по адресу: 302020, г.Оре. Наугорское шоссе, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловско! государственного технического университета. •

Автореферат разослан «с^уР » 2000 года. Отзывы на автореферат

двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу Совета университета: 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29.

Ученый секретарь Совета

к.т.н., доцент А.И. Суздальцев

С.Ф. Корндорф,

кандидат технических наук Архипов О.П.

Защита состоится

Актуальность темы. В последнее время особое значение приобретают исследования проблем, связанных с оценкой антропогенных воздействий на окружающую среду, вызванных, прежде всего, влиянием деятельности человека, а также динамических процессов, протекающих в природе. Если изучение единой системы ноосферы, включающей человеческое сообщество как одного из ее активных элементов, постепенно приобретает вполне четкий практический смысл, то возможность сознательного влияния человека на глубинные процессы биосферы остается далеко неясной и требует решения совершенно новых фундаментальных проблем. Главная из них - разработка стратегии использования огромного потенциала технической цивилизации для совершенствования отношений людей с окружающей средой. Эта стратегия во многом должна носить характер адаптации человеческой деятельности к естественным условиям обитания и их направленному улучшению. Она требует всесторонних знаний, объединяющих естественные, общественные и технические науки.

Частным случаем указанной проблемы является ее решение для гидросферы. Оно определяет исключительно высокие требования к развитию водного хозяйства, одного из важнейших ресурсообеспечивающих и природоохранных комплексов страны. Это хозяйство является основой для успешного функционирования предприятий с их водопроводно-канализационной системой, гидроэнергетики, водного транспорта, рыбного хозяйства, орошаемого земледелия.

Составной частью водного хозяйства страны являются поверхностные воды. Поверхностные воды представляют собой компонент окружающей природной среды. С одной стороны, он возобновляемый, но с другой стороны, его возможности ограничены и он подвержен как количественному, так и качественному изменению под воздействием человека. Многолетние наблюдения за динамикой качества поверхностных вод обнаруживают тенденцию к увеличению их загрязненности. Ежегодно увеличивается количество створов рек с высоким уровнем загрязненности (более 10 ПДК) и число случаев с экстремально высоким загрязнением водных объектов (свыше 100 ПДК). Проблема обеспече-

ния населения и народнохозяйственного комплекса России водой нормативног качества с каждым годом все более обостряется. Сегодня она становится одно из главных социально-экономических проблем в осуществлении Государстве! ной стратегии экономической безопасности страны. Поэтому необходимо со: дание хорошо формализованных моделей живой и неживой природы, дающи основание не только для количественного анализа процессов, происходящих ней, но и для решения практических задач. В частности, актуальной задачей дг города Орла и Орловской области является создание метода контроля повер; ностных вод и математического моделирования их состояния с целью прогноз;

Целью работы является разработка метода прогнозирования и оценки к; чества поверхностных вод по данным контроля гидрометеорологически служб, обеспечивающего прогноз степени загрязнения и времени добегания з; грязнения в заданный пункт в штатных и нештатных ситуациях (на приме{ реки Оки в пределах Орловского региона).

Этапы выполнения работы и основные ее задачи:

- теоретическое обоснование целесообразности применения метода матемап ческого моделирования для контроля качества поверхностных вод;

- проведение анализа системы наблюдений и контроля (мониторинга) за з грязнением поверхностных вод;

- выбор метода моделирования;

- разработка методики прогноза качества воды в реке Ока в пределах Орло ской области;

- создание математической модели прогноза качества поверхностных вод пс воздействием антропогенной нагрузки по основным видам загрязнений п; штатных и нештатных ситуациях;

- разработка алгоритма программной реализация методики и математическс модели;

- метрологическое исследование полученных результатов.

Методы и средства исследования. При выполнении работы использует метод аналитического математического моделирования на основе балансово

подхода, метод математической индукции, численные методы, методы теории вероятностей и математической статистики, в том числе аппарат дифференциальных и алгебраических уравнений с применением традиционных способов их решений. Разработанные алгоритмы, компьютерная программа и созданная база данных реализованы средствами EXCEL 7.0.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- предложен метод прогноза качества поверхностных вод речного бассейна реки путем учета взаимосвязи между изменениями экологических и технологических факторов на основе стандартной информации Орловской центральной гидрометеорологической службы и комитета по природным ресурсам;

- на базе предложенного метода разработана математическая модель оценки качества речных вод и последствий антропогенной нагрузки (на примере реки Оки) при штатных и нештатных ситуациях;

- проведено метрологическое исследование предложенной методики и математической модели.

Практическую ценность составляют:

- математическая модель распределения загрязнений по стоку реки и метод определения количества загрязняющих веществ в заданных пунктах с помощью этой модели;

- математическая модель прогноза качества поверхностных вод речного бассейна реки при штатных и нештатных ситуациях;

- компьютерная программа, реализующая предложенную методику прогноза качества поверхностных вод.

На защиту выносятся:

- метод прогноза качества поверхностных вод Орловского региона на основе данных контроля за состоянием указанных вод;

- математическая модель прогноза качества поверхностных вод (на примере реки Оки);

- компьютерная программа, реализующая предложенную математическую модель.

Реализация и внедрение результатов исследования. Результаты теоретике ских и экспериментальных исследований, выполненных в диссертационной ра боте, подтверждены внедрением разработанного метода в процесс контроля со стояния среды на Орловской ЦГМС (акт о внедрении прилагается) и введение?, его изучения и использования на 2-х кафедрах ОрелГТУ: прикладно! математики и информатики - в программе курса «Программирование и расчет! на ЭВМ» и информационные системы - в дипломном проектировании.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы обсуждены и по лучили положительную оценку на 5 научных конференциях: I Международно! научно-технической конференции «Экология человека и природы», Иванове 1997; международной научно-методической конференции «Новые информаци онные технологии б экологии», Липецк, 1997; международной научно-практа ческой конференции «Будущее России - социально-экономический, экологичс ский аспекты», Санкт-Петербург, 1997; 1-й Российской научно-практическо конференции «Актуальные проблемы медицинской экологии», Орел, 1998.

Публикации. По содержанию и результатам диссертационной работ опубликованы 8 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 15 страницах машинописного текста, содержит 10 рисунков, 24 таблицы. Она с< стоит из четырех глав, заключения, списка используемых литературных исто1 ников, включающего 142 наименования работ отечественных и зарубежных а торов, а также 6 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы, определена цель, и поста лены основные задачи диссертационной работы, дана краткая характеристш работы, включающая научную новизну, практическую ценность и основш положения, выносимые на защиту.

В первой главе вводится понятие «качество воды», которое определяет совокупностью физических, химических и биологических показателей, хара теризующих пригодность ее для использования человеком. Судить о качес

венных характеристиках воды можно путем сопоставления измеренных показателей с нормативными, характеризующими предельно допустимую концентрацию вещества в воде. Для сбора необходимых данных создается сеть стационарных пунктов наблюдений. Сеть пунктов наблюдений, сбора и обработки полученных данных о состоянии водных объектов обеспечивает систему национального мониторинга.

Для оценки фактического состояния водных объектов и факторов воздействия на них применяются различные методы анализа: химические, спектроскопические, электрохимические, вольтамперометрические и другие. Проведен анализ эффективности применяемых методов по совокупности показателей: селективности и точности анализов, их чувствительности, воспроизводимости получаемых результатов и условий выполнения экспресс-анализов. Отмечается, что методы должны быть применимы в широком интервале концентраций элементов, включающих как следовые количества в незагрязненных объектах фоновых районов, так и высокие значения, соответствующие антропогенным условиям.

Существующие в настоящее время методы и средства измерения удовлетворяют требованиям стандартов по перечню загрязняющих факторов и по точности проведения контроля. Однако, высокоточные методы и средства измерения в настоящее время практически не используются из-за высокой стоимости оборудования и необходимости для обслуживания последнего высококвалифицированного персонала. Поэтому разработки методов контроля и программного обеспечения должны ориентироваться, в основном, на титриметрические и фотометрические методы. '

Основными достоинствами фотометрического метода определения концентрации загрязняющих вещес1в являются: очень широкая область применения, высокая чувствительность, селективность, быстрота определения и возможность проведения анализа смеси веществ без предварительного их разделения. Недостатками этого метода является: необходимость калибровки аппаратуры и мерной посуды, тщательное соблюдение условий опыта. Достоинствами

тйтриметрического метода являются: быстрота выполнения анализов, простота необходимого оборудования, возможность применения автоматических вариантов титрирования, удобство выполнения серийных анализов. Его недостало - необходимость предварительной подготовки растворов титранта и калиб ровки мерной посуды.

Анализ существующих способов контроля и управления качеством водь показал, что способы управления качеством воды различны в зависимости о-того, кто и с какой целью решает поставленную задачу.

Во второй главе проведен анализ существующих методов контроля и про гноза качества поверхностных вод с использованием различных их классифи каций.

Показано, что можно выделить три основных метода: метод эврнстиче ского прогнозирования, метод экстраполяции и интерполяции, метод модели рования. От выбора метода прогнозирования зависит достоверность прогноза.

Методы моделирования в настоящее время получили широкое распростра нение: они применяются для составления глобальных, региональных и локаль ных прогнозов.

В работе дана классификация математических методов, применяемых пр контроле и прогнозе качества поверхностных вод. Показано, что в последне время в моделировании пресноводных систем применяются три вида модели рования: стохастическое, аналитическое и анализ адаптивных систем. В зада» ных условиях целесообразнее использовать аналитическое. При этом вил моделирования необходимо установить вид уравнений, который может бьп использован для прогноза качества воды в речной системе, а также выбрал набор параметров. В зависимости от рассматриваемого размера участка рек возможны различные требования к информации о концентрации загрязняющи веществ в реке. Если река рассматривается на значительном протяжении, т целесообразно решать одномерную' задачу, в противном случае долж: решаться двухмерная или даже трехмерная задача.

При создании моделей часто применяется обобщенный параметрический подход. В том случае, параметры качества воды на любом ограниченном уча-;тке характеризуются их средними значениями. Определение участков проводится на основе учета ряда соображений: участок должен быть достаточно коротким, чтобы не было значительного разброса концентраций; основной объем сточных вод должен попадать в головную часть участка; слияние потоков в нем должно происходить так, чтобы были единообразными речной сток и гидрографические характеристики на протяжении всего участка. Такой подход был использован нами для моделирования качества воды реки Оки на территории Орловской области.

С целью упрощения описания рассматриваемых явлений сделан вывод о целесообразности применения одномерной математической модели. Построение модели базируется на минимально-возможном количестве исходной информации, и, при этом, вводится информация только та, которая соответствует данным собираемым Орловской центральной гидрометеорологической службой (ЦГМС).

Показано, что при долгосрочном прогнозировании качества воды могут быть использованы балансовые методы расчета.

В третьей главе осуществлен анализ исходной информации и факторов, влияющих на качество воды, в том числе проанализированы характеристики водного бассейна Орловской области, ее географического положения и климатических условий.

В пределах Орловской области бассейну Оки принадлежат 1377 рек общей протяженностью 5711 км (из них 2896 км составляют водотоки, длина которых не превышает 10 км), на которых расположено 14 пунктов наблюдений. На основе этих данных сделан анализ химического состава реки Оки.

Так как основным источником питания рек области являются атмосферные осадки, которые попадают в реку в виде сточных вод и подземных источников, то проведен регрессионный анализ количества осадков за последние 10 лет, и на основе разработанной методики сделан прогноз количества осадков на 2000

год, показанный на рисунке 1. Аналогично в дальнейшем могут быть сделан} прогнозы на последующие годы.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Рисунок 1- Прогноз среднемесячных осадков на 2000 год.

Проведен анализ пунктов контроля гидрохимической информации. В бас сейне реки Оки изучение химического состава поверхностных вод осуществля ется на 6 водных объектах, в 5 пунктах: река Ока (город Орел), река Крома (по селок Кромы), река Орлик (город Орел), река Зуша (город Мценск), река Не ручь (деревня Орловка), река Нугрь (город Волхов), всего в 9 створах.

Анализ качества гидрохимической информации показал, что степень е достоверности зависит от представительности проведенных анализов, которая в свою очередь, зависит от представительности проб воды, правильного выбор приоритетных показателей состава вод , точности средств измерений и, что н менее важно, подготовки персонала лабораторий. Внутрилабораторный кон троль качества включает: контроль загрязнения в пробах воды, внутрилабора торный оперативный контроль показателей качества результатов количествен ного химического анализа (точности, воспроизводимости, сходимости), стати стический контроль показателей качества результатов количественного хими ческого анализа. Одним из основных требований проведения работ по кон тролю качества воды является контроль за стабильностью градуировочиых ха

3 45 2 40 35 30

Месяцы

ракгеристик фотометрических устройств, используемых при определении концентрация загрязняющих веществ.

Методика контроля градуировочной характеристики реализована диссертантом для отдела «Поверхностных вод» Орловской центральной гидрометеорологической службы и результаты ее применения приведены на рисунке 2.

Для определения градуировочной характеристики рекомендуется использовать два метода: расчетный и графический. Графический метбд является наиболее простым, быстрым и наглядным. Однако его целесообразно использовать при достаточном опыте химика-аналитика. Расчетный способ более сложный, но он позволяет оценить математическую достоверность полученных результатов.

0,5

¿0,3 н

и §0,2 н о

2 ОД

С

0,0

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 концентрация, мг/л

Рисунок 2- Градуировочные характеристики плотномера

При расчетном способе выбирают предполагаемую модель зависимости измеряемой величины (например, оптической плотности) от концентрации определяемого компонента. Чаще всего используют линейную зависимость типа у=ах+Ь. Чтобы найти значения параметров а и Ь, анализируют серию стандартных растворов, концентрация которых охватывает весь диапазон измерений. При каждой концентрации раствора проводят серию измерений и определяют среднее значение измеряемой величины у,. Таким образом, получают п значений концентраций Х),...,ХП и соответствующих им значений измеряемых

величин уь--чУп- Затем, например, методом «наименьших квадратов», находят значения коэффициентов а и Ь аппроксимирующей зависимости.

В четвертой главе разработана математическая модель, позволяющая рассчитывать концентрации загрязняющих веществ на участке водной системы реки Оки, расположенном на территории Орловской области, при различных вариантах сброса загрязняющих веществ (в восьми разных створах реки), показанных на рисунке 3.

Исследуемый отрезок реки, в соответствии с приведенными выше требованиями, был разбит на 8 участков. При этом, была использована схема расположения наблюдательных пунктов и предприятий-загрязнителей водных объектов, показанных на рисунке 3.

Параметры модели: IV, - объем 1-го участка (м3); Д - поступление загрязняющих веществ на 1-ом участке (г/сут); Хг(() - концентрация загрязняющих веществ на ¡-ом участке (г/ м3); Хо - концентрация загрязняющих веществ выше 1-го участка по течению реки (г/ м3); <2(0 - расход воды (м3/сут); У - коэффициент распада загрязняющих веществ (1/сут).

Уравнение баланса загрязняющего вещества на каком-либо /'-том участке реки имеет вид:

дл + Хишол-хмугга = [Х,п+А0 -х,(от (6)

где:

ДЛ/ - поступление загрязняющих веществ на /'-ом участке за время Л (в граммах) из сточных вод;

~ поступление загрязняющих веществ на 1-ом участке за время Л/ (в граммах) из соседнего участка ( Х^, - концентрация загрязняющих веществ выше по течению рассматриваемого нами участка);

- поступление загрязняющих веществ на соседний (ниже по течению) /+/-й участок за время Лг (в граммах) из ¡'-го участка;

Условные обозначения: о номер предприятия _— граница участка реки

Рисунок 3- Гидрологическая схема расположения наблюдательных пунктов на водных объектах в бассейне притоков реки Ока по Орловской области.

- распад загрязняющих веществ на /-ом участие за время Л( (в

граммах);

[Х^+Л() ~Х,(0]1¥1 - изменение загрязняющих веществ на /-ом участке за время Л! (в граммах).

Переходя к пределу при ¿1/^0 и относя значения D¡ п() к объему воды /-го участка, получим:

^- = Р1+Хыт-ХМС1+Г),где 1 = 1,2, ...,п

(7)

Число таких дифференциальных уравнений соответствует числу исследуемых участков рек. Решение полученной системы уравнений имеет вид:

/-1

п

*=/+1

<5к -<?у N

где Р0 = Х0 (Сот1), Л-/,- = С, + 7, М0 = 1

м

*=У

/ = 1,2,...,п (8) ; = 1,2,...,п (9)

/ = 1,2,. ..,п (10)

Константы, входящие в полученное решение, рассчитываются по формуле:

Л

, где Х(0)=Х,о I = 1,2,..,,п (11)

п

с.

с,

В связи с отсутствием эталонов и образцовых мер по определению расходов воды и скоростей рек, все погрешности являются случайными. Среднеквадратичное значение случайной погрешности определения концентрации загрязняющего вещества на ¿-том участке (ЛХ,) рассчитывается по аналогичным значениям погрешностей измерения: объема каждого участка реки Д'0б, поступления загрязняющих веществ на каждый участок реки Д1мг, расхода воды А'рас и распада вещества А'у:.

АХ, = д/ЫЧлОЧО2

(12)

Погрешность определения объема каждого участка для (12) находится по формуле:

71=1

V У

I = 1,...,п (13)

Аналогичны формулы для погрешностей определения поступления загрязняющих веществ, расхода воды и распада вещества:

£

гдХХ0л2

К дОт J

; (14)

50 дУ

В результате преобразований формул (13-14) получаем следующие выражения:

ах, (О

1

■ = ШМ, т + (И/С1>1 +

(15)

<ри + 1,т,1)

+ <рО',т,]) £

к~т+

дХ,{1)

С,

ЦТ 1."

п

т

+ 1

1

дХ,(р дУ

= ШМ, + (Щ - + £

(гс,-ш/) П

с,-

к=1*\\Ск )

(16)

(17)

д(2

= от, + (ОС, - ОМ,г)е~"'' + £

(ос] - ем/) п

С „ \

с,-с,

(18)

где:

специальная функция <р(а,Ь,с)= <

'1, если а < Ь < с О, иначе

дМ,

а

г)-?",

¡V

дЫ,

1

/

дШт №

<р(к от, г)Р, + ]Г

_ = = -й^гш, „ -

1

-Т.

V ¿-1

О ( / ^ (2>0 + 1,т,/)-—--<ри,т

с -с„ ; «

\ * 1 у

¡, т =

Аналогично получаем выражения для остальных формул: - для формулы (16);

(20)

= 7/,

3— сДГ 1

М \ N Ш = —- = —

'•т дОт М, М) '

0;

п

/, /и = 1,...,п

г ^

Чк ОС:т

-С» },т

(21)

- для формулы (17):

ОШ.—^-.^ст-У-ом,, ды

до М~М, дЯ IV,

- для формулы (18):

дО (2Т=

ОС, = ~ 80 ' %

I

п

а ^ л

^ 1 V

о.

/, т = 1,.. .,п

ОС,

(22)

ТИМ, ■■

А/, 1

эк

дм.

ЗАГ,

^.П Мм

ял ¡-1

УМ,=^ = 1; УС, = —= -Ш, - У ЭК ' 'ЗУ ^

п

' о, 4

КС,-

/', т= 1,...,п

(23)

По формулам из (13-23), можно определить значения погрешностей Л'0б, Л'„2 , Д'рас и А'г, входящих в формулу (12), и затем по последней рассчитать общую погрешность АХ, г'-го участка реки.

По полученным расчетным данным, на примере БПК5, были рассчитаны среднеквадратические значения общих погрешностей для всех месяцев 1998 года и затем определено среднее значение этой погрешности, которое оказалось равным (0,22-0,24) мг/л. При существующей ныне методике, погрешность составляет (0,36-0,37) мг/л. Таким образом, разработанная методика позволяет существенно снижать погрешность определения загрязнения воды.

Разработанная методика позволяет не только определять текущее состояние воды, но и позволяет его прогнозировать на основании текущего стока и случайного сброса в пределах исследуемого участка, а также находить время добегания максимума загрязнения до этого пункта.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Анализ методов и средств измерений, существующих в настоящее время, показал, что они удовлетворяют требованиям стандартов по перечню загрязняющих факторов и по точности проведения контроля. Однако, высокоточные методы и средства измерения в настоящее время практически^не используются из-за высокой стоимости оборудования и необходимости для обслуживания последнего высококвалифицированного персонала. Поэтому разработка, прогнозирование и контроль должны ориентироваться, в основной на фотометрические и титриметрические методы.

2 Анализ возможных подходов к определению концентрации загрязняющих веществ в природной среде показал необходимость разработки методов прогнозирования сложных, многокомпонентных, быстроразвивающихся систем действующих факторов и определяющих их элементов, к которым относятся поверхностные воды.

3 В работе обосновано применение математического'моделирования, как наиболее целесообразного для рассматриваемой ситуации.

4 На основе методов математического моделирования установлено, что в заданных условиях выгоднее использовать аналитическое моделирование качества воды, причем, с целью упрощения описания рассматриваемых явлений, следует брать одномерную математическую модель, а при долгосрочном прогнозировании качества воды - балансовые методы расчета.

5 Построение модели должно базироваться на минимально-возможном количестве исходной информации, и эта информация должна соответствовать данным, получаемым Орловской ЦГМС.

6 Проведен вероятностный прогноз среднемесячного количества осадков и температуры, а также прогноз качества поверхностных вод речного бассейна путем учета взаимосвязи между изменениями экологических, экономических и технологических факторов.

7 Использование аналитической модели позволило оценить качество речных вод и последствия антропогенной нагрузки (на примере реки Оки), уменьшив среднеквадратическую погрешность с 36 мг/л (современное состояние) до 23 мг/л (по разработанной методике).

8 Показано, что на основании разработанной методики можно прогнозировать степень загрязнения и время добегания загрязнения в заданном пункте при нештатных ситуациях.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Плетнева Л.А. Проблема модельного представления состояния подземных вод в Орловской области //«Известия» Академии промышленной экологии, Москва, 1998, №1.-0.72-74.

2 Плетнева Л.А. Применение математических методов в задачах прогнозирования качества воды //«Экология», Липецк, 1998, №1.-С.123- 131.

3 Плетнева Л.А. Состояние и перспективы улучшения питьевого водоснабжения в Орловской области //Экология человека и природы: тез. I межд, науч.-технич. конф., 26-30 мая, Иваново, 1997.-С.38- 39.

4 Плетнева Л.А. Обработка параметров загрязнения воды Орловской области с использованием баз данных //Новые информационные технологии в экологии: тез. докл. межд. науч.- метод, конф., 30 сентября - 1 октября, Липецк, 1997.-С.81-83.

5 Вышегородских Е.В., Плетнева Л.А. Влияние качества питьевой воды Орловской области на здоровье ее населения //Актуальные проблемы медицинской экологии: тез. докл. 1-й Российской науч.- практич. конф., 14-18 апреля, Орел, 1998.-С.50.

6 Вышегородских Е.В., Грибановская Н.В., Плетнева Л.А. Программно-технологическая реализация экологических ИМС на базе Орловского гидрометеоцентра //Актуальные проблемы медицинской экологии: тез. докл. 1-й Российской науч.-практич. конф., 14- 18 апреля, Орел, 1998.-С.154.

7 Плетнева Л.А., Грибановская Н.В. Экономическое регулирование природопользования //Будущее России - социально-экономический, экологический аспекты: тез. межд. науч.-практич. конф., Санкт-Петербург, 7- 9 апреля, 1997-С.177.

8 Плетнева Л.А. Экология водного бассейна Орловской области //Высокие технологии в экологии: ст. межд. науч.-технич. конф., Воронеж, 1315 мая 1998.-С.303

Подписано к печати 17.05.2000г. Тираж 100 экз. Объем 1 п.л.

Заказ № _

Типографня ОрёлГТУ

302030, г. Орёл, ул.Московская,65

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Плетнева, Лариса Александровна

Введение

Глава 1 Условия и методики (мониторинг) контроля качества воды

1.1 Понятие "качество воды"

1.2 Система наблюдения и контроля (мониторинг) качества поверхностных вод

1.3 Эмпирические методы контроля качества воды

1.3.1 Методика выполнения измерений массовой концентрации в водах фотометрическим методом (на примере соединений азота)

1.3.2 Методика выполнения измерений массовой концентрации в водах титриметрическим методом (на примере кислорода)

1.4 Анализ существующих способов контроля и управления качеством воды

1.4.1 Экономические способы управления качеством воды

1.4.2 Технологические способы управления качеством воды

1.5 Выводы

Глава 2 Проблемы аналитического моделирования и управления качеством воды

2.1 Математическое моделирование и выбор метода моделирования

2.2 Применение моделирования при исследовании экосистем

2.3 Анализ обработки гидрохимической информации для оперативного прогнозирования методами математического моделирования

2.4 Анализ возможности контроля качества воды методами математического моделирования

2.5 Выводы

Глава 3 Анализ исходной информации и факторов, влияющих на качество воды

3.1 Характеристика водного бассейна Орловской области

3.1.1 Географическое положение и климат Орловской области

3.1.2 Структура водного бассейна Орловской области по химическому составу поверхностных вод

3.2 Анализ сброса сточных вод и забора вод промышленными предприятиями Орловской области

3.3 Анализ загрязнения водного бассейна Орловской области в результате хозяйственной деятельности

3.4 Влияние поверхностных вод на качество подземных, как источника питьевой воды Орловской области

3.5 Пункты контроля качества поверхностных вод в Орловской области (на примере бассейна реки Ока)

3.6 Анализ программы наблюдений в пунктах контроля (на примере реки Ока)

3.7 Норма погрешности и значения характеристик погрешности при выполнении измерений

3.8 Анализ проведения работ по контролю качества гидрохимической информации

3.9 Выводы

Глава 4 Математическая модель динамики качества воды в речной системе рек Орловской области (на примере реки Ока)

4.1 Параметры модели

4.2 Система балансовых уравнений

4.2.1 Уравнения баланса загрязняющего вещества на двух участках

4.2.2 Уравнения баланса загрязняющего вещества для любого количества участков

4.3 Решение системы дифференциальных уравнений

4.3.1 Равновесное состояние системы

4.3.2 Общее решение

4.4 Обоснование полученного решения методом математической индукции

4.5 Расчет констант

4.6 Исследование метрологических характеристик методики определения концентрации загрязняющих веществ

4.7 Программная реализация математической модели

4.8 Выводы 138 Заключение 139 Список использованных источников 141 Приложение А. Градуировочные характеристики плотномера 153 Приложение Б. Сравнение концентраций для БПК5, полученные экспериментальным и расчетным путем на 8 участках 154 Приложение В. Описание алгоритма и его реализации в среде

EXCEL7.

Введение 2000 год, диссертация по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, Плетнева, Лариса Александровна

Актуальность. За последние несколько лет в нашей стране выполнен значительный объем работ, направленных на формирование Государственной стратегии экономической безопасности Российской Федерации и разработку Концепции перехода Российской Федерации к устойчивому развитию. В ходе этих работ был сделан вывод о том, что одним из важнейших условий устойчивого и экономически безопасного развития Российской Федерации, предполагающего удовлетворение потребностей настоящего и будущего поколений россиян при обеспечении сбалансированного решения социально-экономических проблем и сохранения благоприятной природной среды является опора на независимую экономику и собственный ресурсный, производственный и интеллектуальный потенциал [1,2].

Особое значение начинают приобретать исследования проблем, связанных с оценкой антропогенных воздействий на окружающую среду и вызванных прежде всего влиянием деятельности человека, а также динамических процессов, протекающих в природе. Если изучение единой системы биосферы, включающей человеческое сообщество как одного из ее активных элементов, постепенно приобретает вполне четкий практический смысл, то повышение возможности влияния на самые глубинные процессы биосферы выдвигает совершенно новые фундаментальные проблемы [3]. Главная из них - разработка стратегии использования огромного потенциала технической цивилизации для совершенствования отношений людей с окружающей средой. Эта стратегия во многом должна носить характер адаптации человеческой деятельности к естественным условиям обитания и их направленному улучшающему изменению. Она требует всесторонних знаний, объединяющих естественные, общественные и технические науки.

Все это определяет исключительно высокие требования к развитию водного хозяйства, одного из важнейших ресурсообеспечивающих и природоохранных комплексов экономики страны, основы для успешного функционирования предприятий водопроводно-канализационного хозяйства, городов, гидроэнергетики, промышленности, водного транспорта, рыбного хозяйства, орошаемого земледелия, рекреации [4].

Составной частью водного хозяйства страны являются поверхностные воды. Поверхностные воды представляют собой важнейший компонент окружающей природной среды, возобновляемый, но ограниченный и уязвимый природный ресурс [5]. Поверхностные воды используются и охраняются в Российской Федерации как основа жизни и деятельности народов, проживающих на ее территории, обеспечивают экономическое, социальное, экологическое благополучие населения, существование животного и растительного мира [6]. Отношения к поверхностным водам регулируются Водным кодексом Российской Федерации, который был принят 18 октября 1995 года. Многолетние наблюдения за динамикой качества поверхностных вод обнаруживают тенденцию к увеличению их загрязненности. Ежегодно увеличивается количество створов рек с высоким уровнем загрязненности (более 10 ПДК) и число случаев с экстремально высоким загрязнением водных объектов (свыше 100 ПДК). Проблема обеспечения населения и народнохозяйственного комплекса России водой нормативного качества с каждым годом все более обостряется. Сегодня она становится одной из главных социально-экономических проблем в осуществлении Государственной стратегии экономической безопасности страны. В водные о объекты ежегодно сбрасывается без очистки около 28 км сточных вод [7].

Высокая загрязненность водных объектов нашей страны наносит большой ущерб водопользователям (свыше 6,0 трлн. руб. в год только от сосредоточенных сбросов загрязняющих веществ). Состояние водных источников и систем централизованного водоснабжения не гарантирует требуемого качества питьевой воды. Около половины населения России использует для питья воду, не соответствующую гигиеническим требованиям по различным показателям качества, а в ряде регионов качество воды достигло уровня, опасного для здоровья населения и продолжает ухудшаться. Более 70% наших рек и озер и 30% подземных вод потеряли питьевое значение; более 1 млн. человек каждый год страдают кишечными и другими заболеваниями от грязной воды в источниках.

Развитие хорошо формализованных моделей живой и неживой природы дает основание не только для количественного анализа процессов, происходящих в ней, но и для решения практических задач. В частности, практической задачей для города Орла и Орловской области является создание математической модели долгосрочного прогноза качества воды совместно с уже начатыми исследованиями состояния, контроля, прогноза воды в реке Ока.

Имеющая уже давнюю традицию тенденция математизации наук, глубокое проникновение математических моделей в содержательные исследования позволяет рассматривать необходимость математики как основу синтеза различных научных направлений [8].

На кафедре прикладной математики и информатики Орловского Государственного Технического Университета разработана научная программа «Устойчивое развитие Орловского региона», для решения следующих фундаментальных проблем [9]:

1. Несмотря на определенные успехи в области теоретической экологии, многие задачи здесь остаются нерешенными и сегодня. В первую очередь все острее ощущается необходимость выработки единой концепции развития региональной экологии, позволяющей на научной основе принимать организационные решения.

2. Программа устойчивого развития региона с необходимостью должно учитывать возможность выживания населения в случае экологической катастрофы (природные катаклизмы или промышленные аварии). Эта программа должна ориентироваться на самые передовые, наукоемкие технологии, снижающие материало- и энергоемкость и повышающие качество производства.

3. За последнее время в промышленно развитых странах наблюдается тенденция неуклонного перекачивания трудовых ресурсов из сферы материального производства в информационную среду. Возникла новая экономическая категория - национальные информационные ресурсы. Информационное обеспечение экологических программ, основанных на использовании автоматизированных средств сбора, обработки и передачи данных на базе компьютерных сетей, позволит значительно расширить спектр имеющихся технологий, ускорить освоение и внедрение новых идей.

4. Наблюдаемые в естественных условиях связи между антропогенными факторами и реакциями на них живых объектов, во многих случаях не могут быть выражены явными количественными показателями из-за их сложнейшего взаимодействия, поэтому интересные для экологии данные могут быть получены при математическом моделировании оптимальных и экстремальных условий. Современная теория больших систем и прогресс вычислительной техники позволяют создавать имитационные модели из разрозненных компонент и подсистем, что дает возможность объединить модели из различных областей науки. Экологический мониторинг, компьютерные сети позволят наполнить эти модели достоверной динамической информацией о состоянии региона в разных аспектах его жизнедеятельности.

Одним из основных направлений этой программы является исследование экологии водного бассейна.

Целью работы является разработка метода прогнозирования и оценки качества поверхностных вод по данным контроля гидрометеорологических служб, обеспечивающего прогноз степени загрязнения и времени добегания загрязнения в заданный пункт в штатных и нештатных ситуациях (на примере реки Оки в пределах Орловского региона).

Этапы выполнения работы и основные ее задачи:

- теоретическое обоснование целесообразности применения метода математического моделирования для контроля качества поверхностных вод;

- проведение анализа системы наблюдений и контроля (мониторинга) за загрязнением поверхностных вод;

- выбор метода моделирования;

Х- разработка методики прогноза качества воды в реке Ока в пределах Орловской области;

- создание математической модели прогноза качества поверхностных вод под воздействием антропогенной нагрузки по основным видам загрязнений при штатных и нештатных ситуациях;

- разработка алгоритма программной реализация методики и математической модели;

- метрологическое исследование полученных результатов.

Методы и средства исследования. При выполнении работы используется метод аналитического математического моделирования на основе балансового подхода, метод математической индукции, численные методы, методы теории вероятностей и математической статистики, в том числе аппарат дифференциальных и алгебраических уравнений с применением традиционных способов их решений. Разработанные алгоритмы, компьютерная программа и созданная база данных реализована средствами EXCEL 7.0.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- предложен метод прогноза качества поверхностных вод речного бассейна реки путем учета взаимосвязи между изменениями экологических и технологических факторов на основе стандартной информации Орловской центральной гидрометеорологической службы и комитета по природным ресурсам;

- на базе предложенного метода разработана математическая модель оценки качества речных вод и последствий антропогенной нагрузки (на примере реки Оки) при штатных и нештатных ситуациях;

- проведено метрологическое исследование предложенной методики и математической модели.

Практическую ценность составляют:

- математическая модель распределения загрязнений по стоку реки и метод определения количества загрязняющих веществ в заданных пунктах с помощью этой модели;

- математическая модель прогноза качества поверхностных вод речного бассейна реки при штатных и нештатных ситуациях;

- компьютерная программа, реализующая предложенную методику прогноза качества поверхностных вод.

На защиту выносятся:

- метод прогноза качества поверхностных вод Орловского региона на основе данных контроля за состоянием указанных вод;

- математическая модель прогноза качества поверхностных вод (на примере реки Ока);

- компьютерная программа, реализующая предложенную математическую модель.

Реализация и внедрение результатов исследования. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в диссертационной работе, подтверждены внедрением разработанного метода в процесс контроля состояния среды на Орловской ЦГМС (акт о внедрении прилагается) и введением его изучения и использованием на 2-х кафедрах ОрелГТУ: ПМиИ - в программу курса «Программирование и расчеты на ЭВМ»; Информационных Систем - в дипломном проектировании.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы обсуждены и получили положительную оценку на 5 научных конференциях: I Международной научно-технической конференции «Экология человека и природы», Иваново, 1997; международной научно-методической конференции «Новые информационные технологии в экологии», Липецк, 1997; международной научно-практической конференции «Будущее России - социально-экономический, экологический аспекты», Санкт-Петербург, 1997; 1-й Российской научно-практической конференции «Актуальные проблемы медицинской экологии», Орел, 1998.

Публикации. По содержанию и результатам диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 164 страницах машинописного текста, содержит 10 рисунков, 24 таблицы. Она состоит из четырех глав, заключения, списка используемых литературных источников, включающего 143 наименований работ отечественных и зарубежных авторов, а также 3 приложений.

Заключение диссертация на тему "Разработка метода прогнозирования качества поверхностных вод Орловского региона на основе данных их контроля"

Основные результаты работы:

1 Анализ методов и средств измерений, существующих в настоящее время, показал, что они удовлетворяют требованиям стандартов по перечню загрязняющих факторов и по точности проведения контроля. Однако высокоточные методы и средства измерения в настоящее время практически не используются из-за высокой стоимости оборудования и необходимости для обслуживания последнего высококвалифицированного персонала. Поэтому разработка, прогнозирование и контроль должны ориентироваться, в основном, на фотометрические и титриметрические методы.

2 Анализ возможных подходов к определению концентрации загрязняющих веществ в природной среде показал необходимость разработки методов прогнозирования сложных, многокомпонентных, быстроразвивающихся систем действующих факторов и определяющих их элементов, к которым относятся поверхностные воды.

3 В работе обосновано применение математического моделирования, как наиболее целесообразного для рассматриваемой ситуации.

4 На основе методов математического моделирования установлено, что в заданных условиях выгоднее использовать аналитическое моделирование качества воды, причем, с целью упрощения описания рассматриваемых явлений, следует брать одномерную математическую модель, а при долгосрочном прогнозировании качества воды - балансовые методы расчета.

5 Построение модели должно базироваться на минимально-возможном количестве исходной информации, и при этом эта информация должна соответствовать данным получаемым Орловским ЦГМС.

6 Проведен вероятностный прогноз среднемесячного количества осадков и температуры, а также прогноз качества поверхностных вод речного бассейна путем учета взаимосвязи между изменениями экологических, экономических и технологических факторов.

140

7 Использование аналитической модели, позволило оценить качество речных вод и последствия антропогенной нагрузки (на примере реки Ока), уменьшив среднеквадратическую погрешность с 36 мг/л (современное состояние) до 23 мг/л (по разработанной методике).

8 Показано, что на основании разработанной методики можно прогнозировать степень загрязнения и время добегания загрязнения в заданном пункте при нештатных ситуациях.

Заключение

Библиография Плетнева, Лариса Александровна, диссертация по теме Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

1. Государственный контроль за использованием и охраной водных объектов//ЭкосИнформ.-1997.-№2.-с. 11-21

2. Государственный мониторинг водных объектов.//ЭкосИнформ.-1997.№8.-с.81-87

3. Моисеев Н.Н. Экология человечества глазами математика.

4. Водное хозяйство и экологическая безопасность.//ЭкосИнформ.-1997.-№5.-с.42-45

5. Положение о государственном комитете по охране окружающей среды.//ЭкосИнформ.-1997.-№6.-с.5-15

6. Водный кодекс Российской Федерации.//ЭкосИнформ.-1996.-№ 1-2.-с.36-128

7. Коэффициенты экологической ситуации и экологической значимости состояния водных объектов по бассейнам рек. //Собрание постановлений правительства, 1991,№9- 263с.

8. Моиссеев Н.Н. Алгоритмы развития.-М.:Наука, 1987-302с.

9. Казанцев Э.Ф. Технологии исследования биосистем.-М.: Машиностроение,! 999,177с.

10. Резников А.А., Муликовская Е.П. Методы анализа природных вод.-М.гГосгеолтехиздат, 1954-236с.

11. Беспамятнов Г.П.,Кротов Ю.А. Предельно-допустимые концентрации химических веществ в окружающей среде. Справочник. -Л.: Химия, 1985-528с.

12. Чеботарев А.И. Гидрологический словарь, Л.: Гидрометеоиздат, 1964, с.222

13. Охрана окружающей среды:Справочное пособие.-М.:Изд-во Стандартов, 1991 -127с.

14. Трофимов Г.А., Счастливцев Д.Ф. Концепция современного естествознания: Словарь терминов и определений. -С.П.: С.П. Университет Экономики и финансов, 1997.-126с.

15. Крапивин В.Ф. Проблемы мониторинга. М.: Знание, 1991-62с.

16. Игнатович Н.И. Нормативное обеспечение природопользования. Аналитический обзор.-М.:Наука, 1993-23с.

17. Временные методические указания по организации и проведению на сети Гидрометслужбы систематических исследований процессов загрязнения и самоочищения водоемов и водотоков/Сост. В.Т. Каплин,- Чита: отпечатан на множит, аппарате, 1970,-75с.

18. Усовершенствованные методические рекомендации по оперативному прогнозированию распространения зон опасного аварийного загрязнения в водотоках и водоемах, а также уровней содержания в воде основных загрязняющих веществ.С.-П.:Гидрометеоиздат, 1992,-45с.

19. Алексеев В.В, Фомин С.А. Мониторинг и методы контроля окружающей среды.М. :МНЭПУ, 1998-77с.

20. Вопросы контроля загрязнения природной среды. Сб. статей//Институт прикладной геофизики. Под ред. Иохельсон БС.Б., Колоскова И.А.

21. JI. :Гидрометеоиздат, 1981-194с.

22. Вельнер Х.А. Прогнозирование качества воды водоемов в хозяйственных исследованиях. Автореф. дисс. На соискание учен, степени канд. хим. наук.-Таллин, 1968-32с.

23. Географическое прогнозирование и охрана природы. Сб. статей под ред. Звонкова Т.В., Касимова Н.С.-М.:Изд-во МГУ, 1990-174с.

24. Фриндлянд С.А. Санитарная охрана водоемов от загрязнений промышленными сточными водами.-М.:Медгиз,1960.-227с.

25. Минх А.А. Справочник по санитарно-гигиеническим исследованиям. М. Медицина, 1973 .-400с.

26. Алехин О.А., Семенов А.Д., Скопинцев Б.А. Руководство по химическому анализу вод суши.-JI. :Гидрометеоиздат, 1973 .-270с.

27. Временные инструкции по определению загрязняющих веществ в природных водах. Новочеркасск, ГХИ, 1973 ,№26,с. 11-16.

28. Longwell J.A., Maniece W.D. Determination of anion detergents in sewager effluents and river water.-The Analyst, 1955, vol.80, N 948, p.167-171

29. Ramamoorthy S., Kushner D.J. Heavy metal binding component of river water.- J. Fish. Res. Board ca. Vol. 32, N 10, 1975, p. 1755-1766.

30. Бабко A.K., Пилипенко A.T. Фотометрический анализ. Методы определения неметаллов, М.: Химия, 1974, с.235

31. Булатов М.И., Калинкин И.П. Практическое руководство по фотометрическим и спектрофотометрическим методам анализа, Л.:Химия, 1976,с.189

32. Сендел З.Е. Колориметрические методы определения следов металлов, М.: Мир, 1964, с.456

33. Справочник химика T.IV, М.: Химия, 1965,с.409-442

34. Крешко А.П. Основы аналитической химии, т.З.- М.: Химия, 1970, с.495

35. Денеш З.И. Титрирование в неводных средах, М.: Мир, 1971, с.237

36. Рабинович В.А., Хавин З.Я. Краткий химический справочник, Л.: Химия,1977, с.376

37. Гейровский Я., Кута Я. Основы полярографии, М.: Мир, 1965, с.290

38. Крюкова А., Синякова С.И., Орефьева Т.П. Полярографический анализ, М.: Госхимиздат, 1963, с.420

39. Полякова А.А., Хмельницкий Р.А. Масс- спектрометрия в органической хими, Л.: Химия, 1972, с.317

40. Чупахин М.С., Крючкова О.И., Рамендик Г.И. Аналитические возможности искровой масс- спектрометрии, М.: Атомиздат, 1972, с.321

41. Будзикевич З.Г., Джерасси К., Уильяме Д. Интерпретация масс-спектров органических соединений, М.: Мир, 1966, с.520

42. Руководящий документ. Методические указания. Методика выполнения измерений массовой концентрации нитратов в водах фотометрическим методом с реактивом Грисса после восстановления в кадмиевом редукторе. С-П.: Гидрохимический НИИ, 1995,12с.

43. Временная инструкция по определению нефтепродуктов МК-спектрофотометрическим методом в природных водах.- Новочеркасск: Отпеч. на множит, аппарате ГХИ, ГОИН, 1975.-23с.

44. Руководящий документ. Методические указания. Методика выполнения измерений массовой концентрации растворенного кислорода в водах титриметрическим методом. С-П.: Гидрохимический НИИ, 1995,-33с.

45. ГОСТ 17.1.1.02-77 Охрана природы. Гидросфера. Классификация водных объектов. -М.: Гос. Ком. СССР по стандартам, 1977,-15с.

46. ГОСТ 17.1.3.13-86 Охрана природы. Гидросфера. Общие требования к охране поверхностных вод от загрязнений. -М.: Гос. Ком. СССР по стандартам, 1986,-20с.

47. ГОСТ 17.1.1.03-86 Охрана природы. Гидросфера. Классификация водопользований. -М.: Гос. Ком. СССР по стандартам, 1986, -17с.

48. ГОСТ 17.1.5.05-85 Охрана природы. Гидросфера. Общие требования к отбору проб поверхностных и морских вод, льда и атмосферных осадков. -М.: Гос. Ком. СССР по стандартам, 1985,-21с.

49. ГОСТ 17.1.4.01-80 Охрана природы. Гидросфера. Общие требования к методам определения нефтепродуктов в природных и сточных водах.-М.: Гос. Ком. СССР по стандартам, 1980,-11с.

50. Эколого-экономические системы: модели, эксперимент.Гурман В.И.

51. Дыхта В.А., Кашина Н.Ф.-Новосибирск: Наука, 1987-213с.

52. Система учета природоохранной деятельности предприятия. Сб.статей.//Под редакцией С.Б. Иохельсон, И.А. Колоскова-Л: Гидрометеоиздат, 1981,-194с.

53. ГОСТ 17.1.3.07-82 Охрана природы. Гидросфера. Общие требования к охране подземных вод.-М.: Гос. Ком. СССР по стандартам, 1982-14с.

54. Катюшина Г.Н. Очистка природных и сточных вод: Аналитический обзор. М.:Наука, 1993.- 35с.

55. Обезвреживание и утилизация сточных вод городских очистных сооружений.// Экология и промышленность России.-1998.-№8.-с.15-19.

56. Моделирование переноса вещества и энергии в природных системах. сб.ст./АН СССР Сиб. Отделение. Отв. Ред. В.К. Аргученцев, Новосибирск: Наука, 1984, с.43-50

57. Вронский В.А. Прикладная экология: Учебное пособие для ВУЗов.-Р-н-Д: Феникс, 1996.-512с.

58. О безопасности гидротехнических сооружений Федеральный закон. //ЭкосИнформ.-1998.-№1.-с.11-25

59. Волков JI.C., Воронов Ю.В., Волков B.JI. Компактные блочные установки для очистки сточных вод. -М.: Известия академии промышленной экологии №3, 1998,-34с.

60. М. Страшкраба, А. Гнаук Пресноводные экосистемы. Математическое моделирование. М.: Мир, 1989. Перевод с английского В.А. Пучкина.

61. Математическое моделирование пресноводных экосистем. Труды Советско-американского симпозиума. -Л.: Гидрометеоиздат, 1981,-404с.

62. Дж. Джефферс Введение в системный анализ: применение в экологии. .-М.: Наука, 1989,-155с.

63. Математическое моделирование сложных биологических систем.-М.: Наука, 1988,-243с.

64. Н. Бейли Статистические методы в биологии. .-М.: Наука, 1975,-189с.65