автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Развитие методов анализа данных натурных наблюдений и способов контроля напряжений и перемещений на бетонных плотинах

На правах рукописи

ЗАГРЯДСКИЙ Иван Игоревич

ГБ ОД

1 5 ДЕК 2Г.З

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ДЯННЫХ НАТУРНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ И СПОСОБОВ КОНТРОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ НЯ БЕТОННЫХ ПЛОТИНАХ

Специальность 05.23.07 — «Гидротехническое и мелиоративное

строительство»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2000 г.

Работа выполнена в ОАО «Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники им. Б. Е. Веденеева»

Научный руководитель — кандидат технических наук Н. В. Дурчева Научный консультант — доктор технических наук Д. А. Ивашинцов

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор A.A. Храпков кандидат технических наук, доцент П. П. Миргородский

Ведущая организация — ОАО «Ленгидропроект»

Защита состоится - 30 * ОС) г в часов на

заседании диссертационного совета Д 144.03.01 ОАО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева» по адресу: 195220, Санкт-Петербург, Гжатская ул., 21.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева»

л * So. ней* 2.000

Автореферат разослан - _г_

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук f ^ ^ваиова

н чч2>. 253 .33 -0%Z.05i О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Направление натурных наблюдений за состоянием высоких бетонных плотин представляет собой перспективный раздел современной гидротехнической науки, который неразрывно связан с комплексной проблемой надежности и безопасности гидротехнических сооружений. Эта тема является одной из самых популярных на российских и международных совещаниях гидротехников. Важность данного направления подчеркивается в Федеральном законе "О безопасности гидротехнических сооружений" от 21 июля 1997 г.

Для вынесения обоснованного заключения о степени надежности и безопасности состояния плотины, как правило, необходимо иметь в распоряжении многочисленные данные натурных наблюдений и владеть эффективными методами их анализа. Предложенные в диссертации алгоритмы являются актуальными, поскольку их применение позволяет увеличить объем анализируемых данных и расширяет набор приемов, используемых при статистической обработке данных.

Целями исследования являются:

1. Учет сезонных ежегодных и иных изменений схемы работы бетонной плотины и ее основания, и, кроме того, откликов контролируемых показателей (КП) напряженно-деформированного состояния плотины на воздействие температурного фактора и гидростатического напора. Выделение неупругих составляющих КП для анализа протекающих в плотине необратимых процессов.

2. Разработка оптимального алгоритма вычисления приращений напряжений в массивном бетоне на основе измеренных приращений относительных деформаций, при отсутствии истории деформирования до некоторого момента. Теоретическое изучение структуры погрешности, возникающей из-за неучета истории деформирования, и проверка полученных результатов при помощи численного эксперимента.

3. Определение перемещений контролируемых точек на стенах шахт прямого и обратного отвесов по всем трем пространственным направлениям относительно якоря обратного отвеса. В качестве исходных данных используются измеренные стационарными координатомерами перемещения марок, которые следует закрепить на нитях отвесов, относительно контролируемых точек на стенах шахт отвесов.

Научная новизна. В работе впервые рассмотрены следующие методы и алгоритмы:

1. Способ стыковки на границах соседних подобластей составляющих КП, обусловленных гидростатическим напором и температурным воз-

действием и вычисленных при помощи эмпирических зависимостей, параметры которых оцениваются в пределах отдельных подобластей.

2. Построение эмпирических зависимостей КП от нагрузок и воздействий в подобластях одинакового размера с перекрывающимися границами — алгоритм скользящих выборок.

3. Учет сезонных изменений в схеме работы плотины при помощи функций сезонной коррекции, которые характеризуют изменение величины отклика КП на воздействие температуры и гидростатической нагрузки в зависимости от времени года.

4. Оптимальный алгоритм вычисления приращений напряжений в массивном бетоне с учетом ползучести на основе измеренных приращений относительных деформаций, при отсутствии истории деформирования до некоторого момента.

5. Алгоритм определения всех трех пространственных составляющих относительных перемещений контролируемых точек на стенах шахг прямого и обратного отвесов на основе измеренных датчиками локальных координат марок, которые предлагается закрепить на нитях прямого и обратного отвесов.

Практическая ценность. Применение новых методов — способа стыковки составляющих, алгоритма скользящих выборок, функций сезонной коррекции — позволило учесть сезонные и долговременные изменения схемы работы плотины, вызванные раскрытием швов и трещин, перепадами противодавления, техногенными воздействиями и т.д. Был существенно пополнен набор эмпирических зависимостей, применяемых для анализа натурных данных. Предложены новые способы выделения неупругих составляющих КП. В данном случае применение разнообразных методов требуется в связи с тем, что объем исходной информации часто оказывается недостаточным для корректной постановки задачи установления вида зависимости КП от нагрузок и воздействий. А при нестрогой постановке задачи обычно рекомендуется получить решение различными способами и отбросить плохо согласующиеся между собой результаты.

При использовании предложенного алгоритма вычисления приращений напряжений погрешность их определения принимает минимальное значение. Для различных зон плотины Саяно-Шушенской ГЭС ее оценка не превысила 0,5—0,6 МПа. Такая величина погрешности допустима при проведении инженерных расчетов. Учитывая этот факт, предлагается вычислять приращения напряжений в тех точках плотины, где начальные участки рядов измеренных деформаций отсутствуют, а, следовательно, значения истинных напряжений не могут быть найдены. В настоящее время на 4

эксплуатируемых плотинах имеется большое количество областей, в которых измерение относительных деформаций бетона начато спустя годы после его твердения.

Применение предложенного алгоритма определения относительных перемещений позволит контролировать изменение их составляющих по всем трем пространственным направлениям. Ранее подобная задача была поставлена и решена только для двух горизонтальных составляющих относительных перемещений контролируемых точек.

Практическая реализация работы. Работа выполнена в лаборатории натурных исследований ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева. Предложенные разновидности статистического метода обеспечили контроль состояния бетонных плотин и обработку данных наблюдений на следующих объектах: арочной плотине Чиркейской ГЭС (договор № 524-6877/НТУ "Обработка и анализ данных натурных наблюдений эксплуатационного контроля гидротехнических сооружений Чиркейского гидроузла за 1993-1997 гг."); на арочно-гравитационной плотине Саяно-Шушенской ГЭС (договор № 13-6828 "Разработка статистической модели поведения плотины Саяно-Шушенской ГЭС по данным натурных наблюдений"); на бетонной гравитационной плотине с расширенными швами Братской ГЭС (договор № 506-115/НТУ "Определение предельно допустимых значений контролируемых параметров для плотин Братской ГЭС"); на бетонной гравитационной плотине Токтогульской ГЭС (договор № 14-6842/НТУ "Заключение о состоянии гидротехнических сооружений Токтогульской ГЭС по данным натурных наблюдений 1991-1996 гг."); на бетонной гравитационной плотине Бух-тарминской ГЭС (договор № С-15/99-57/ВН-226/ НТУ "Оценка ресурсов надежности Бухтарминской плотины по данным натурных наблюдений и математического моделирования работы гидротехнических сооружений").

Предложенный способ вычисления приращений напряжений с учетом ползучести на основе измеренных приращений относительных деформаций, при отсутствии истории деформирования до некоторого момента, был применен для оценки приращений напряжений во многих областях плотины Саяно-Шушенской ГЭС и позволил уточнить их напряженно-деформированное состояние.

Разработанный метод контроля всех трех пространственных составляющих относительных перемещений может рассматриваться как теоретическое предложение.

Обсуждение работы. Материалы работы были доложены на трех научно-технических конференциях "Фундаментальные исследования в технических университетах" в Санкт-Петербургском государственном техничес-

ком университете в 1997—1999 гг., а также на заседаниях Ученого Совета ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева.

Публикации. По теме диссертации опубликовано восемь печатных

работ.

Сгруюура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех тав, заключения, списка литературы (67 наименований) и приложений; содержит 120 страниц текста, 41 рисунок, 7 таблиц.

На защиту выносятся.

1. Перечисленные ниже способы статистической обработки данных натурных наблюдений на бетонных плотинах методом наименьших квадратов (МНК), позволяющие учесть изменения в схеме работы плотины, а также полученные с их помощью результаты.

1.1. Способ стыковки на границах соседних подобластей составляющих КП, обусловленных гидростатическим напором и температурным воздействием и вычисленных при помощи эмпирических зависимостей, параметры которых оцениваются в пределах отдельных подобластей.

1.2. Алгоритм использования эмпирических зависимостей, параметры которых оцениваются в подобластях одинакового размера с перекрывающимися границами — способ "скользящих выборок".

13. Использование функций "сезонной коррекции", которые позволяют выявить изменение величины отклика КП, вызванное происходящими в конструкции сезонными переменами, на действие температуры и нагрузок.

2. Алгоритм вычисления приращений напряжений в бетоне с учетом ползучести на основе измеренных приращений деформаций, при отсутствии истории деформирования до некоторого момента.

^ 3. Алгоритм определения всех трех пространственных составляющих относительных перемещений контролируемых точек на стенах шахт отвесов на основе измеренных координатомерами локальных координат марок, которые предлагается закрепить на нитях отвесов. Предложение закреплять на нитях как прямых, так и обратных отвесов марки и измерять координатомерами все три пространственные локальные координаты этих марок.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, дается краткая характеристика изучаемого предмета. Сообщается, что большая часть использованных в работе данных натурных наблюдений была измерена на бетонной арочно-гравитационной плотине Саяно-Шушенской ГЭС.

Первая глава посвящена обзору существующих методов и известных результатов, связанных с проводимыми в работе исследованиями. В двадцатом веке направление натурных исследований состояния бетонных плотин в России интенсивно развивалось. У его истоков стояли Ю.А.Нилендер, А.А.Угинчус, В.П.Бомбчинский, С.Я.Эйдельман, М.М.Дорохов. Продолжателями их традиций стали М.Б.Гинзбург, В.Н.Дурчева, В.В.Блинков, О.Н.Носова, Н.И.Чалый, Г.М.Задворный, Э.К.Александровская, В.П.Урахчин и многие другие гидротехники. Параллельно усилиями Г.Н.Маслова, Н.Х.Арутюняна, П.И.Васильева, А.А.Храпкова, Л.П.Трапезникова, Б.А.Шойхета была создана современная теория ползучести и трещино-стойкости массивного бетона и разработаны алгоритмы определения напряжений в бетоне на основе его измеренных деформаций. Методы статистической обработки натурных данных применялись и совершенствовались в нашей стране Э.К.Александровской, В.Н.Дурчевой, В.П.Урахчиным, Л.А.Гордоном, И.К.Соколовским, а за рубежом — Фанелли Ф., Маразио А., Роша М. и другими.

Анализируемые натурные данные представляют собой измеренные в известные моменты времени значения нагрузок и воздействий (независимые переменные), а также КП (зависимая переменная). Любой из участков временного интервала называется временным подинтервалом. Аналогичным образом различаются интервалы нагрузок и воздействий и их подинтервалы. Областью определения независимых переменных названа многомерная область, которая содержит все измеренные сочетания времени, нагрузок и воздействий. Подобластью в области определения независимых переменных называется многомерная область, в которую входят сочетания времени, нагрузок и воздействий, принадлежащие только заранее заданным подинтервалам.

Наиболее простые эмпирические зависимости КП от нагрузок и воздействий базируются на предположении о том, что возможно разделение значения КП на составляющие, каждая из которых зависит только от одной нагрузки, одного воздействия или только от времени. Ниже приведена подобная элементарная зависимость:

КП = КП(0 + КП(Д) + КП(7) = с„ + с/ +с2Н+съТ, (1)

где КП принимает значения Д е, а; 2? - измеренные относительно якоря обратного отвеса перемещения точек плотины (относительные перемещения); е - относительные деформации; а - напряжения; / - время; Н - гидростатический напор либо его приращение; Т - температурное воздействие, представляющее собой один или несколько рядов измеренной температуры

воздуха, воды или бетона плотины; KII(f) — неупругая или необратимая составляющая КП, обусловленная только временем t и формально не зависящая от нагрузок и воздействий; КП(#) — составляющая КП, обусловленная только напором H; КП(7) — составляющая КП, обусловленная только температурным воздействием T; ск,к = 0..3, оцениваемые МНК параметры. Зависимость (1) представляет собой запись переопределенной системы линейных уравнений. В ней векторы-столбцы выделены жирным шрифтом.

Результаты произведенного разделения относительных перемещений на составляющие, зависящие от времени, нагрузок и воздействий, сравнивались с результатами, полученными согласно зависимости, предложенной Фанелли М., Гиусепетги Г. и Риккони Р.:

D =со+2fuexPK')+ d2ßT/dt)], (2)

где L-количество экспонент для описания D(t);N-высшая степень полинома от Н\ Тк - к-и ряд со значениями измеренной в бетоне температуры; M -количество включенных в модель рядов Тк; (dTJdt) — приближенное среднесуточное значение скорости изменения Tt во времени; с0, a, к, a2Ji, bk, dir d2Ji - оцениваемые параметры.

При учете изменения схемы работы плотины во времени отправной точкой служили эмпирические зависимости, использованные Фанелли М., Маразио А., Руссо Ф., Мотга А., Александровской Э.К., Урахчиным В.П., Эйдельманом С.Я., Дурчевой В.Н., и смешанная эмпирико-детерминистс-кая модель, рассмотренная Гордоном JI.A. и Соколовским И.К.

Известно, что прочностные и иные свойства многих бетонных плотин, особенно тех из них, которые расположены в районах с суровым климатом, меняются в зависимости от времени года. В холодное время года на низовой грани плотины раскрываются строительные швы, при высоких УВБ могут раскрываться контактный шов и строительные швы на напорной грани. Для учета сезонных изменений работы плотины ранее часто применялся следующий прием. Зависимость КП от нагрузок и воздействий отыскивалась в виде

КП = КПлв(0 + КП/0 + КП(Д), (3)

где КПда(/) - несезонная компонента КП(/), описывающая долгосрочный характер ее изменения; КП5(г) — сезонная компонента КП(г), описывающая ежегодные сезонные колебания КП(/) относительно КПда(г). Полагалось

кп s(t)=Fs(t),ms

Fs(t) = ¿Icos(2ni/365)+^sin(2n?/365)+&3cos(4n//365)+b4sin(47U/365), t=L.N\

где N — количество суток в рассматриваемом интервале времени; ск, к- 1..4, — оцениваемые параметры.

В смешанной эмпирико-детерминистской модели Гордоном JLA. и Соколовским И.К. была использована сезонная функция

S( т) = с, + с2с os(2jit/12) + c3sin(2nT/12),

где т - время в месяцах; ск, к = 1..3, - оцениваемые параметры. Величины вычисленных при помощи метода конечных элементов (МКЭ) перемещении умножались ими на функцию S(x) для учета изменения жесткости плотины Саяно-Шушенской ГЭС в зависимости от сезона.

До настоящего времени при обработке данных наблюдений на бетонных плотинах МНК структура и искомые параметры зависимости КП от времени, нагрузок и воздействий отыскивались как для всей области определения независимых переменных, так и в пределах ее отдельных подобластей. Вопросы стыковки на границах между соседними подобластями составляющих КП, вычисленных при помощи эмпирических зависимостей в этих подобластях, ранее не рассматривались. Положение подобластей принималось фиксированным, а их границы не перекрывались. Сезонные изменения схемы работы бетонной плотины учитывались только добавлением в эмпирические зависимости периодической функции времени. В смешанных эмпирико-детерминистских моделях — умножением КП, вычисленных МКЭ, на синусоидальную функцию.

Вторая глава посвящена изложению трех вынесенных на защиту алгоритмов обработки МНК данных натурных наблюдений на бетонных плотинах, а также исследованию способов прогнозирования КП. При этом основной интерес представляют значения оцениваемых параметров и вычисляемые с их помощью составляющие КП, определяемые временем, нагрузками и воздействиями. Именно на основании анализа составляющих КП появляется возможность судить о состоянии бетонной плотины и изменении схемы работы системы плотина-основание.

Для учета изменений схемы работы плотины использованы два способа. В первом случае сложная модель (для корректного описания явления на всей области определения независимых переменных необходима нелинейная модель, структура которой обычно известна лишь в общих чертах)

заменена совокупностью линейных упрощенных моделей, построенных в отдельных подобластях. Во втором случае зависимость вида (2), заданная на всей области определения независимых переменных, усложнена включением в нее дополнительных функций, предназначенных для предоставления свободы сезонных изменений отдельным составляющим КП.

К недостаткам способов построения упрощенных зависимостей КП от нагрузок в отдельных подобластях следует отнести скачкообразное изменение наборов оцениваемых параметров моделей, а также различных составляющих КП на границах между подобластями. Подобные разрывы можно устранить, например, двумя предлагаемыми методами: во-первых, при помощи стыковки составляющих КП на границах между подобластями, во-вторых, используя эмпирические зависимости, параметры которых оцениваются в подобластях с перекрывающимися границами — способ "скользящих выборок".

На примере простейшей зависимости (1) пояснен предложенный алгоритм, обеспечивающий стыковку всех вычисленных составляющих КП на границах между подобластями. На подинтервалы был разбит только временной интервал. Деление интервалов нагрузок и воздействий на подинтервалы не производилось. При подобной разбивке области определения независимых переменных в подобласть с номером N попали только все те сочетания Я и Т, которые были измерены при значениях времени, принадлежащих временному подинтервалу с номером N. В первой подобласти зависимость приняла вид

КП, = с0, + с, / + с21Н + с}лТ. (4)

При помощи МНК были оценены параметры с^,, к = 0..3. Значения Н, Т на границе между подобластями с номерами N и N+1 обозначены г *, НК*, Т*. Были вычислены согласно (4) расчетные значения КП на границе между первой и второй подобластями:

КП,* = с0, +с, у,* +с2,Я1* + с31Г,*. (5)

Во второй подобласти КП был представлен в виде

КП = КП,* + си1{Ы*) + с22(Н-Н*) + сЪ2{Т-Т*). (6)

После нескольких шагов алгоритма на основе известных оценок параметров скК, к = 0..3, было вычислено значение КП на границе между подобластями N и N+1:

КП *=КП * + с и *) + с (Н *-Н *) + с (Т *-Т *) (7)

Для оценки неизвестных параметров с^,, к = 0..3, в подобласти с номером //+1 составлена система уравнений

КП„+1= КП/ + с, „+,(*-Г/) + с^Н-Н*) + сЗЛ,+1(Г-Г/). (8)

И аналогично для всех остальных подобластей.

Далее изложен алгоритм построения эмпирических зависимостей в подобластях с перекрывающимися границами — способ скользящих выборок, обеспечивающий плавное изменение искомых параметров от одной подобласти к другой. Для демонстрации алгоритма скользящих выборок снова используется простейшая зависимость (1). Было выделено только по одному подинтервалу в каждом из интервалов задания времени, нагрузок и воздействий. Рассмотрена одна подобласть, в которую попали все сочетания переменных, принадлежащие только выделенным подинтервалам. В этой подобласти оценены МНК параметры зависимости (1). Затем границы одного из подинтервалов были незначительно смещены в выбранном направлении. В пространстве независимых переменных все сочетания нагрузок и воздействий из нового набора подинтервалов попали во вторую подобласть, которая была получена незначительным смещением первой, но практически полностью перекрывалась с ней. Были оценены параметры (1) во второй подобласти. С учетом вышеизложенного, наборы параметров (1) для первой и второй подобластей мало отличались. Полагалось, что набор оцениваемых параметров зависимости (1) действителен только для одного сочетания значений времени, нагрузок и воздействий, соответствующих центрам их подинтервалов и центру каждой подобласти. При помощи смещения подобласти по области определения независимых переменных было получено почти непрерывное распределение оцениваемых параметров.

Описанный алгоритм скользящих выборок особенно удобен для проверки достоверности оцениваемых параметров. Если процесс изменения параметров оказывается негладким (имеют место пики и впадины, параметры принимают неправдоподобные значения, при различных нагрузках параметры коррелированны), то следует упрощать зависимость либо увеличивать размеры подобласти.

Для учета повторяющихся из года в год изменений в работе конструкции предложены три разновидности сезонных зависимостей, которые вынесены на защиту. Первая из них получена в результате включения в (3) температурной составляющей КП(Т):

КП = КП^О) + КП/О + КЩН) + КП(Т),

(9)

где КП5(0 = F (/). Функция Fs(t) задавалась в виде наборов линейно-независимых функций, например, следующими способами:

12 12 50

Fs (0=2 Vi*«; Fs(r)=Zva(0; (Ю)

k=l b= 1 k=l

где bt, k =1..50, — оцениваемые параметры. В (10) использованы три набора линейно-независимых функций: последовательности прямоугольных и треугольных импульсов, а также отрезок ряда Фурье. В первом из них/и(0> к =1..12, — ступенчатые кусочно-линейные функции, равные 1 только на протяжении к-го месяца каждого года, а в остальные месяцы равные нулю. Во втором наборе/^(0. к=1.Л2, — кусочно-линейные функции. При этом /2,(0 равна нулю на всем протяжении кроме 12-го и 1-го месяцев каждого года; с начала и до конца 12-го месяца каждого года/21 (г) возрастает от 0 до 1, а с начала и до конца 1-го месяца каждого года /21(0 убывает от 1 до 0. Остальные же кусочно-линейные функции f2k(t), к= 2.. 12, получены сдвижкой /21(г) на (¿-1) месяцев вправо по временной оси. В третьем наборе f}k(t),k= 1..50, /34(0=cos(2JW-ä/365), t=l..N, ¿=1..25;/3t+25(0=sin(27W-A/365), t=l..N, k= 1..25, где N — количество дней в рассматриваемом интервале времени.

Предложена эмпирическая зависимость, в которой имеется свобода сезонных изменений температурной составляющей КП. Температурное воздействие умножалось на функцию, которая названа функцией сезонной коррекции температурного воздействия F^it).

кп = кп№(о+кщн) + кп(7; о. (11)

где КП(£г) = Fsl(t)-T. Для задания функции FSJ(t) использованы те же приемы, что и для задания функции Fs(t) в (10). В отличие от S(X), использованной Гордоном JI.A. и Соколовским И.К., функция FST(t) применена для коррекции температурного воздействия и обладает большим количеством степеней свободы.

По аналогии с (11), получена зависимость, в которой свобода сезонных изменений дана составляющей КП, обусловленной гидростатическим давлением:

КП = КП (0 + КП(ЯД) + КП(7). (12)

где КП(//,0 = FSH{t)-H. Функция FSH(t) названа функцией сезонной коррекции влияния гидростатического давления на КП. Для задания F (t) снова использованы наборы функций из (10).

Изложенные выше способы были применены для анализа относительных радиальных перемещений гребня секции 33 плотины Саяно-Шушенской ГЭС (D). Их вычисленные при помощи эмпирических зависимостей значения обозначены Dp а три различные их составляющие — D(t), D(H), D{T) или D(H,t), D(T,t). На рис. la,б показаны графики изменения измеренных и рассчитанных согласно (2): D{t)=DNS(t)\ D и L>c; отклонений Res=D-Dc; D(H) и D(T). Рис. 1 в содержит кривую зависимости D=j{H, T); рис. 1г — кривую зависимости 7"=/(//), а также схему разбивки области определения нагрузок и воздействий на 9 подобластей. Внутри каждой подобласти проставлен ее номер и количество измеренных сочетаний (#,7), попадающих в нее (в процентах от общего числа замеров). Рис. 1 д,е иллюстрирует изменение D(t), Dc, Res=D-Dp D(H), D(T), вычисленных при помощи зависимостей в девяти вышеупомянутых подобластях.

На рис. 2а,б показаны графики вычисленных согласно (12) величин D{t)=Dm{t)\ Dc\ Res=D-Dc; D{H,t) и D(T). На рис. 2в приведены графики вычисленных согласно (12) функций сезонной коррекции Fsn(t) для относительных радиальных перемещений точек гребня секций 10, 18, 33, а гга рис. 2г — графики вычисленных согласно (11) функций сезонной коррекции FST(t) для относительных радиальных перемещений тех же точек. На рис. 2д,е сравниваются графики зависимостей от УВБ составляющих относительных радиальных перемещений точек гребня 33-й и 39-й секций: D(H)=f(H) и D(H,t)=f(H), полученных двумя способами — согласно (2) и согласно (12).

На рис. За,б показаны графики вычисленных при помощи зависимости (9) составляющих относительных радиальных перемещений гребня секции 33 плотины Саяно-Шушенской ГЭС: D(t)=DKS(t)+D (t); D(.\ отклонений Res=D-Dc ; D{H) и D{T). Рис. Зв иллюстрирует изменение во времени неупругих составляющих относительных радиальных перемещений гребня 45-й секции D(t), полученных четырьмя различными способами.

Из сезонных зависимостей (9), ( 11 ), ( 12) максимальные диапазоны изменения температурной составляющей перемещений и составляющей гидростатического давления дает зависимость (12) (рис. 26) и, в смысле требований к допускаемым сочетаниям нагрузок, является наиболее осторожной. Вид функций FSH(t), FSJ(t) (рис. 2в,г) свидетельствует о том, что вклад Г и H в перемещения заметгго меняется в течение сезона. Результаты, получаемые при помощи (9) (рис.За,б), свидетельствуют о сезонном увеличении D(t) при

годы

л sn

годы

100

^ 10

-1 0

n 3; 1,0%^

p-ttsT 1,7% n 8 • /й

11,84— n 4, t4.5| jfj n 7 cj 9.1 s

Т (г р а д)1 О г оды

40 H (м)

Рис. 1. Перемещения и их составляющие, вычисленные согласно (2):

а---D(t)=Dm(t), ■ - Dc, О - D, + - Res=D-Dc\ б-à- D(H), □ - D{T)\

в - кривая зависимости D =Д#, Т);г- распределение сочетаний H и Г по девяти подобластям. Перемещения и их составляющие, вычисленные по различным

зависимостям в девяти подобластях: д---D(t) =Dm(t), ■ - Dc,

o~D, + -Res=D-Dc; е- Д - D(H), n-D(T)

высоких УВБ для большинства контролируемых точек. Сравнение графиков зависимости £)(#)=/(#) на рис. 2д,е) с графиками зависимости ¿)(Я,г)=/(Я) (V, • на рис. 2д,е) помогает понять принципиальное отличие сезонных моделей от несезонных. Судя по виду кривых 0(//)=_Д#) на рис. 2д,е, у плотины имеются большие резервы прочности при высоких отметках УВБ, поскольку угол наклона кривых £>(Я)=ДЯ) на последних метрах УВБ

годы

годы

50 100

D(H),D(H,t) (мм)

50 100

D(H),D(H,t) (мм)

Рис. 2. Перемещения и их составляющие, вычисленные согласно (12):

а---D(t)=DNS(t), х - Da о - D, + - Res=D-Dc\ б-A- D(H), □ - D(T).

Функции сезонной коррекции: в - Ф - FSH{t) для гребня секции 10, -0- - то же для с. 18, * - то же для с. 33; г - Fsr{t) для точек гребня тех же секций с теми же обозначениями. Графики зависимостей D{H,t)-j{H) согласно (12) и D{H)=j{H) согласно (2): д - для гребня секции 33, V - график D(H,t)=fiH) при подъеме УВБ согласно (12), • - то же при снижении УВБ, -к - график D(H)=f(H) согласно (2); е - то же с теми же обозначениями для гребня секции 39

практически не меняется. Кривые D(H,t)-f{H) на рис. 2д,е показывают менее благополучную картину: при максимальных УВБ происходит интенсивный рост составляющей перемещений D(H,t) практически без увеличения Н.

В конце второй главы рассмотрены некоторые вопросы прогнозирования КП, а также исследованы корреляционная и вероятностная структуры процессов отклонений вычисленных при помощи эмпирических зависимостей значений КП от измеренных (Res). На рис. Зг,д приведены типичные графики автокорреляционных функций отклонений Res и их гистограмма.

Третья глава посвящена изложению результатов статистической обработки МНК предложенными в диссертации и традиционными способами КП, измеренных на плотине Саяно-Шушенской ГЭС. В качестве КП выступали относительные перемещения, собственные деформации бетона, углы поворота горизонтальных сечений нижней части плотины и вычисленные напряжения верхних и средних арок.

Продемонстрирована следующая методика выделения неупругой составляющей КП: установление интервалов времени, когда наблюдаются необратимые процессы; поиск их причины с последующим составлением математической модели, описывающей связь КП с нагрузками и воздействиями.

Для учета сезонных, долговременных и скачкообразных изменений неупругих составляющих КП и свойств системы плотина-основание применены наборы линейно-независимых функций и, кроме того, приемы стыковки составляющих КП, полученных при помощи эмпирических моделей, построенных на отдельных подобластях. Произведена классификация различных типов неупругих составляющих КП, а также вызывающих их причин. Показано, что необратимые процессы в эксплуатируемой плотине могут возникать из-за нарушения монолитности сечения и изменения жесткости основания, что сопровождается изменением прежней схемы статической работы плотины. Характер накапливания неупрушй составляющей КП зависит от вызвавших ее причин. Монотонный затухающий — обычно связан с ползучестью бетона, его собственными деформациями набухания или усадки, постепенным разуплотнением основания. Сезонный характер нарастания неупругой составляющей КП обусловлен сезонным повторением сочетаний нагрузок и воздействий, которые вызывают развитие необратимых явлений. Например, высокие УВБ провоцируют силовое трещинообразование напорной грани и раскрытие контактного шва под напорной гранью в особо суровые зимы. Низкие зимние температуры вызывают ослабление сечения плотины вследствие раскрытия швов на низовой грани. 16

годы

100

о

о

О 50

о

0

X

и

ZT

tx. + 1

ч

О) 0

а. +-1

а. 0

о +-1

м 0

о +-1

t- 0

СО +-1

аз 0

S +-1

s 0

=г +-1

(

X

©

ч!

V2

\3

Ч

\5

\6

200 400

Сдвижка (сутки)

о 5

Res (им)

10

Рис. 3. Перемещения и их составляющие, вычисленные согласно (9): а---D(f)=Dm(t)+Ds{t), ■ - Dc, о - Д + - Res=D-Dc; б- Д - D(H), □ - D(T).

Вычисленные перемещения и их неупругие составляющие D(t)=D (/), выделенные четырьмя различными способами, для гребня секции 45: в - ■ - D о - Д •к - D(t) согласно (2), -0- - D(t)=Res=D-Dc согласно (2), откуда предварительно исключены слагаемые со временем, * - Dit), полученная стыковкой в шести подобластях согласно (4)-(8), V - D(t), полученная при помощи скользящей выборки; г - типичные функции автокорреляции полученные при анализе отклонений Res; д - гистограмма, полученная при анализе отклонений Res

Произведена оценка влияния ремонтных мероприятий 1996 г. на изменение напряженно-деформированного состояния плотины Саяно-Шушенской ГЭС, и сделан вывод о возросшей жесткости плотины и об изменении схемы работы сооружения. Исследовано влияние ремонта на процессы изменения относительных перемещений плотины Саяно-Шу-шенской ГЭС, углов поворота подошвы плотины и ее горизонтальных сечений на нижних отметках, а также напряжений верхних арок. Дана оценка напряженно-деформированного состояния верхних арок плотины, и выполнен прогноз отдельных КП на несколько лет вперед.

Получены многочисленные свидетельства сезонного характера работы плотины, а также изменения свойств конструкции в зависимости от сочетания нагрузок и воздействий. Одним из наиболее важных новых результатов является установленный при помощи (12) вид зависимости от УВБ составляющей КП плотины Саяно-Шушенской ГЭС, обусловленной гидростатическим давлением и вычисленной с учетом сезонности (см. рис. 2д,е). Графики на рис. 2д,е показывают различия в отклике конструкции на действие УВБ при наполнении и опорожнении водохранилища, а также опасное увеличение этой составляющей перемещений при постоянных максимальных УВБ поздней осенью.

Сопоставлены результаты, получаемые при помощи различных эмпирических зависимостей, и выбраны те из них, которые подтверждаются несколькими способами и соответствуют общепринятым представлениям о явлении. Сделан вывод, что сезонные модели не имеют преимуществ перед несезонными при осуществлении прогноза, но для оценки состояния сооружения и отслеживания сезонных неупругих и нелинейных эффектов они более предпочтительны.

Показано, что ошибки прогноза, главным образом, определяются способом задания долгосрочной несезонной компоненты неупругой составляющей КП, сокращенно — КП№(г). В то же время, они мало связаны с величиной среднеквадратического отклонения вычисленных значений КП от измеренных на интервале оценки параметров прогнозной зависимости.

Сделан вывод о том, что анализ величин собственных деформаций бетона в массивных сооружениях имеет важное самостоятельное значение. При исследовании собственных деформаций бетона в ненапряженных образцах, расположенных вблизи от напорной и низовой граней плотины Саяно-Шушенской ГЭС, были обнаружены большие по абсолютному значению приращения необратимых составляющих собственных деформаций бетона, которые трудно объяснить исключительно изменением его относительной влажности. По всей видимости, их рост обусловлен как изменением относительной влажности бетона, так и структурными измене-18

ниями бетона, вызванными процессами промерзания и оттаивания. Вызванные собственными деформациями бетона напряжения не регулируются и будут всегда присутствовать в сооружении, складываясь с напряжениями от действующих нагрузок. Их учет необходим для понимания работы сооружения, правильного анализа развивающихся в плотине необратимых процессов. Знание собственных деформаций может оказаться полезным при оценке состояния бетона, а также глубины деструктивных процессов. Одним из показателей качества бетона является коэффициент линейного расширения замороженного бетона. Чем прочнее бетон, тем меньше увеличивается его коэффициент линейного расширения при отрицательной температуре. Многолетние циклы изменения собственных деформаций бетона в конусе показывают степень упрочнения или ослабления бетона в области.

На рис.*4а,б показаны изолинии поверхностей приращений относительных радиальных и тангенциальных перемещений контролируемых при помощи отвесов точек плотины Саяно-Шушенской ГЭС за срок с мая 1990 г. по ноябрь 1996 г. Вид контурных линий говорит о некоторой асимметрии работы плотины. На рис. 4в показаны временные диаграммы необратимых составляющих собственных деформаций бетона, измеренных в ненапряженных образцах в различных точках плотины Саяно-Шушенской ГЭС. Схема расположения ненапряженных образцов дана на рис. 4г.

Далее обсуждены два вынесенные на защиту вопроса: во-первых, оптимальный алгоритм расчета приращений напряжений в бетоне с учетом ползучести на основе измеренных приращений деформаций при отсутствии истории деформирования до некоторого момента, и, во-вторых, способ определения всех трех пространственных составляющих относительных перемещений контролируемых точек на стенах шахт отвесов на основе измеренных координат марок, закрепленных на нитях отвесов.

В ходе исследования первого вопроса ставилась задача об определении приращения напряжений в бетоне <т (/,,0 от момента до момента г. Необходимо было так же исследовать структуру погрешности 8(/,0, вызванной неучетом истории деформирования до момента Следовало, задавая различные значения г ¡, при помощи численного эксперимента оценить значения 5(г,,/) в тех точках бетона, где величины относительных деформаций бетона £(/) известны от момента его твердения. При этом считались известными: момент твердения бетона т0, измеренные приращения относительных деформаций бетона Е (/,,0 от момента до момента Л Полагалось, что т0< * < /. Бетон рассматривался как упруго-ползучее тело. Были известны все параметры, описывающие свойства упруго-ползучего тела.

Показано, что при фиксированных значениях I и ? минимум погрешности 8((г() обеспечивается подстановкой величин £.(¿,,0 в формулы

Се к ци и 55 45 39 33 25 1 8 1 0

Рис. 4. Изолинии поверхностей приращений относительных радиальных (а) и тангенциальных (б) перемещений контролируемых при помощи отвесов точек плотины Саяно-Шушенской ГЭС за срок с мая 1990 г. по ноябрь 1996 г.; в - необратимые составляющие £(0 собственных деформаций бетона, измеренных в ненапряженных образцах: □ - в т. 98; о - 8(0 в т. 101; "А" -£(г) в т. 131; *-£(/) в т. 147; х - £(/) в т. 149; — 8(0 в т. 151; Д- е(г) в т. 194; г-схема расположения тт. 98, 101, 131, 147, 149, 151, 194

для вычисления напряжений в бетоне на основе его измеренных относительных деформаций с учетом ползучести. Получено, что в большинстве контролируемых точек плотины Саяно-Шушенской ГЭС погрешность 5(?,,г) по модулю не превосходит 0,3 МПа, достигая в худших случаях 0,6 МПа, что приемлемо для инженерных расчетов.

При исследовании второго из перечисленных вопросов приняты следующие обозначения. Глобальной названа декартова система координат (СК) с осями X, У, X, начало которой совпадает с якорем обратного отвеса. На протяжении всего периода наблюдений глобальная СК неподвижна. Локальными названы декартовы СК, начала которых совпадают с контролируемыми точками на стенах шахт отвесов. Оси локальных СК обозначены^, ук, гк, к=\..п, где п — количество контролируемых точек. Локальные СК перемещаются и поворачиваются относительно глобальной СК. Схематичное изображение прямого и обратного отвесов, глобальной и локальных СК, а также контролируемых точек на стенах шахт отвесов и марок на нитях отвесов приведено на рис. 5а,б.

Ставилась задача об определении в произвольный момент /2всех трех пространственных координат в глобальной СК контролируемых точек на стенах шахт отвесов. При этом считались известными координаты в глобальной СК контролируемых точек на стенах шахт отвесов, измеренные в момент г. Кроме того, были известны измеренные в моменты г и ?2 координаты в локальных СК марок, закрепленных на нитях отвесов, а также значения температуры воздуха возле каждой контролируемой точки.

Показано, что на основе трех измеренных пространственных координат в локальных СК марок и значений температуры воздуха возле контролируемых точек имеется возможность вычислять составляющие относительных перемещений по всем трем пространственным направлениям, а не только по двум горизонтальным, как в настоящее время. Конструкция марки (наиболее распространена шкаловая марка), а также способы измерения трех ее пространственных координат в локальных СК (фотометрический, динамометрический, при помощи штангенциркулей, оптических координатоме-ров и нивелиров и их разнообразные комбинации) могут быть самыми различными.

В заключении излагаются основные результаты исследований.

Рис. 5. К определению относительных перемещений контролируемых точек на

стенах шахт отвесов на основе измеренных датчиками координат марок, закрепленных на нитях отвесов: а - прямой и обратный отвесы, глобальная и

локальные СК, 1 - прямой отвес, 2 - стена шахты прямого отвеса с контролируемыми точками, 3 - точка подвеса нити, 4 - нить прямого отвеса с закрепленными на ней марками, 5 — груз прямого отвеса, 6 - обратный отвсс, 7 - поплавок, 8 - стена шахты обратного отвеса с контролируемыми точками, 9 - якорь обратного отвеса, 10 — нить обратного отвеса с закрепленными на ней марками, 11 - марка на нити отвеса; б - вид сверху, поперечное сечение шахты

отвеса

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Расширен набор способов статистической обработки данных натурных наблюдений на бетонных плотинах методом наименьших квадратов (МНК), позволяющих учесть изменения схемы работы плотины. Предложен способ стыковки на границах между соседними подобластями различных составляющих КП, вычисленных при помощи эмпирических зависимостей, параметры которых оцениваются в пределах отдельных подобластей. Приведен алгоритм использования эмпирических зависимостей, параметры которых оцениваются в подобластях с перекрывающимися границами — способ "скользящих выборок". Рассмотрено применение новых типов эмпирических зависимостей, учитывающих сезонные изменения в характере работы плотины. При помощи перечисленных выше способов определены значения различных составляющих многих КП плотины Саяно-Шушенской ГЭС. Некоторые из опубликованных в диссертации результатов существенно отличаются от получаемых традиционными методами и позволяют по-новому трактовать механизм влияния нагрузок и воздействий на КП. Произведена оценка влияния ремонтных мероприятий 1996 г. на изменение напряженно-деформированного состояния плотины Саяно-Шушенской ГЭС, и сделан вывод о возросшей жесткости плотины и об изменении схемы работы сооружения. Исследовано влияние ремонта на процессы изменения относительных перемещений плотины Саяно-Шушенской ГЭС, углов поворота подошвы плотины и ее горизонтальных сечений на нижних отметках, а также напряжений верхних арок. Дана оценка напряженно-деформированного состояния верхних арок плотины, и выполнен прогноз отдельных КП на несколько лет вперед. Получены многочисленные свидетельства сезонного характера работы плотины, а также изменения свойств конструкции в зависимости от сочетания нагрузок и воздействий.

2. Предложен алгоритм вычисления приращений напряжений в бетоне с учетом ползучести на основе измеренных приращений деформаций, при отсутствии истории деформирования до некоторого момента. Показано, что при использовании указанного алгоритма погрешность определения приращения напряжений принимает минимальное значение. На основе численного эксперимента получена примерная оценка вызванной неучетом истории деформирования погрешности, которая в худших случаях не превосходит по модулю 0,5—0,6 МПа. Теоретически исследована структура вышеупомянутой погрешности. Данный алгоритм применен для расчета приращений напряжений в тех зонах плотины Саяно-Шушенской ГЭС, где

отсутствует история деформирования до некоторого момента, и истинные значения напряжений не могут быть вычислены.

3. Приведен алгоритм расчета всех трех пространственных составляющих относительных перемещений контролируемых точек, лежащих на стенах шахт отвесов, на основе измеренных трех пространственных координат марок, закрепленных на нитях отвесов. Практическое применение данного способа расчета затруднено тем обстоятельством, что в настоящее время на плотинах измеряются только две горизонтальные координаты нити прямого отвеса, а марки на нитях прямых отвесов и конструкции трехосных координатомеров отсутствуют. В связи с этим предложено закрепить на нитях прямых отвесов марки, сконструировать трехосные координатомеры и измерять ими все три пространственные координаты каждой марки. Изложенный в диссертации алгоритм открывает новые возможности и показывает перспективность использования прямых отвесов для указанных целей.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Дурчева В.Н., Загрядский И.И. Эмпирический метод исследования необратимых составляющих параметров, контролируемых на бетонных плотинах / (Гидротехническое строительство, в печати)

2. Дурчева В.Н., Загрядский И.И. 2000. Анаше собственных деформаций бетона на эксплуатируемых плотинах по данным натурных наблюдений / Известия ВНИИГим. Б.Е. Веденеева, Т. 237.

3. Дурчева В.Н., Пучкова С.М., Загрядский 2000. Учет сезонных изменений схемы работы бетонных плотин при анализе натурных данных / Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, Т. 237.

4. Загрядский И.И. 1999. Использование кусочных функций при обработке данных наблюдений на бетонных плотинах регрессионным методом/ Депонирована: М.: АО Информэнерго. № 3458 ЭН 99.

5. Загрядский И.И. 2000. Напряженно-деформированное состояние плотины Саяно-Шушенской ГЭС после произведенного ремонта / Депонирована: М.: АО Информэнерго. № 3459 ЭН 99.

6. Загрядский И.И. 2000. Использование прямых и обратных отвесов для измерения относительных вертикальных перемещений сооружений / Депонирована: М.: АО Информэнерго. № 3460 ЭН 99.

7. Загрядский И.И. 2000. Анализ зависимости контролируемых параметров бетонных плотин от нагрузок / Сборник научных трудов. Водные

пути и гидротехнические сооружения. Гидротехнический факультет — к 190-летию учреждения института корпуса инженеров путей сообщения (Ч. I). Минтранс РФ. СПб. университет водных коммуникаций.

8. Загрядский И.И. 1999. Гидротехнические сооружения. Контроль и обработка наблюдений / Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ.

Основные условные обозначения

Введение

Глава 1. Обзор существующих методов

1.1. Эмпирический метод обработки и анализа данных натурных наблюдений на бетонных плотинах

1.2. Способы определения напряжений в массивном бетоне на основе его измеренных относительных деформаций.

1.3. Способы контроля перемещений точек плотины с помощью отвесов

Глава 2. Предлагаемые способы обработки и анализа данных натурных наблюдений на бетонных плотинах. Сравнение результатов, полученных новыми и традиционными способами

2.1. Цели анализа. Характерные черты работы высоких бетонных плотин

2.2. Простые модели, в которых отклик контролируемого параметра на действие каждой из нагрузок определяется исключительно величиной этой нагрузки и не зависит от времени, значений остальных нагрузок, а также от режима загрузки или разгрузки.

2.3. Сложные модели, в которых отклик контролируемого параметра на действие каждой из нагрузок зависит от времени, действующего сочетания всех нагрузок, а также от режима загрузки или разгрузки

2.3.1. Представление сложной модели в виде совокупности простых моделей на малых подобластях

2.3.2. Вопросы стыковки моделей на границах между подобластями

2.3.3. Построение эмпирических зависимостей в перекрывающихся подобластях. Способ «скользящих выборок»

2.3.4. Учет сезонных изменений в схеме работы плотины

2.3.5. Способы выделения кратковременных и скачкообразных изменений неупругих составляющих

2.4. Анализ отклонений вычисленных значений КП от его измеренных значений

2.5. Использование эмпирических зависимостей для прогноза

2.6. Сравнительный анализ эмпирических зависимостей

Глава 3. Обработка и анализ данных натурных наблюдений на плотине Саяно-Шушенской ГЭС

3.1. Общие сведения о плотине Саяно-Шушенской ГЭС

3.2. Обработка и анализ данных геодезических наблюдений.

3.2.1. Результаты анализа относительных перемещений точек плотины и углов поворота ее горизонтальных сечений

3.2.2. Предложенный алгоритм определения относительных перемещений контролируемых точек плотины по трем пространственным направлениям при помощи отвесов

3.3. Обработка и анализ данных тензометрических наблюдений.

3.3.1. Результаты анализа собственных деформаций бетона

3.3.2. Результаты анализа напряжений в бетоне плотины

3.3.3. Предложенный алгоритм определения приращений напряжений в бетоне на основе измеренных приращений его относительных деформаций при отсутствии истории загрузки и деформирования до некоторого момента

Гидроэнергетика вносит существенный вклад в производство электроэнергии в России и является важной отраслью народного хозяйства. В период с 1950 г. по 1990 г. происходило интенсивное строительство бетонных плотин в СССР. В эти годы были построены большие бетонные плотины Красноярской, Братской, Усть-Илимской ГЭС, а также уникальные по размерам и конструкции плотины Токтогульской, Ингурской, Чиркейской и Саяно-Шушенской ГЭС. В последние годы темпы строительства крупных гидротехнических сооружений в нашей стране заметно снизились, но проблемы контроля уже построенных сооружений не утратили своей значимости.

Развитие направления натурных наблюдений за состоянием высоких бетонных плотин является важным разделом современной гидротехнической науки, который неразрывно связан с комплексной проблемой надежности и безопасности гидротехнических сооружений. Эта тема занимает одно из главных мест на российских и международных совещаниях гидротехников [35]. Значимость данного направления подчеркивается в Федеральном законе "О безопасности гидротехнических сооружений" от 21 июля 1997 г. Для вынесения обоснованного заключения о степени надежности и безопасности состояния плотины, как правило, необходимо иметь в распоряжении многочисленные данные натурных наблюдений и владеть эффективными методами их анализа. В настоящее время, когда для декларирования безопасности бетонной плотины необходимо установить предельные значения контролируемых на сооружении параметров (КП), оценка причин необратимых явлений и механизма влияния нагрузок на КП приобретает особую актуальность. Поэтому большое внимание в диссертации уделено применению уже существующих и разработке новых способов анализа натурных данных. Кроме того, применение предложенных в диссертации алгоритмов позволяет увеличить объем анализируемых данных.

Целями исследования являются:

1. Учет сезонных ежегодных и иных изменений схемы работы бетонной плотины и ее основания, и, кроме того, откликов контролируемых показателей (КП) напряженно-деформированного состояния плотины на воздействие температурного фактора и гидростатического напора. Выделение неупругих составляющих КП для анализа протекающих в плотине необратимых процессов.

2. Разработка оптимального алгоритма вычисления приращений напряжений в массивном бетоне на основе измеренных приращений относительных деформаций, при отсутствии истории деформирования до некоторого момента. Теоретическое изучение структуры погрешности, возникающей из-за неучета истории деформирования, и проверка полученных результатов при помощи численного эксперимента.

3. Определение всех трех составляющих пространственных перемещений контролируемых точек, лежащих на стенах шахт прямого и обратного отвесов, относительно якоря обратного отвеса. Рассматривается случай, когда в качестве исходных данных используются измеренные стационарными коор-динатомерами перемещения марок, которые следует закрепить на нитях отвесов, относительно контролируемых точек на стенах шахт отвесов.

Ниже обосновываются причины выбора перечисленных целей.

При обработке и анализе данных натурных наблюдений на плотине Сая-но-Шушенской ГЭС возникла необходимость расширить используемый до настоящего времени набор способов установления вида зависимости КП от нагрузок и воздействий [1,23,56,57,59-62, 64-67]. Следовало учесть сезонные ежегодные и несезонные долговременные изменения схемы работы плотины, вызванные различными причинами: раскрытием швов на напорной и низовой гранях, скачками противодавления под напорной гранью и ремонтными процедурами, произведенными в 1996 г. Кроме того, при анализе изменений, внесенных ремонтом в схему работы плотины Саяно-Шушенской ГЭС, встал вопрос стыковки перемещений, напряжений и их отдельных составляющих, вычисленных на различных временных подинтервалах.

При исследовании измеренных относительных перемещений точек напорной грани плотины Саяно-Шушенской ГЭС возникли затруднения из-за отсутствия регулярных и достаточно частых замеров относительных вертикальных перемещений ее точек. Отметим, что горизонтальные перемещения плотин измеряются в двух системах отсчета: абсолютной (в качестве начала координат принят геодезический фундаментальный репер, удаленный от плотины на несколько километров) и относительной (в качестве начала координат принят якорь обратного отвеса, заглубленный в скальное основание). Каждая из вышеупомянутых систем имеет свои достоинства и недостатки. Относительная система координат (СК) удобна для измерения горизонтальных перемещений сооружения вследствие малой погрешности, простоты процесса измерений, а также возможности его автоматизации. Абсолютные значения горизонтальных перемещений плотины обычно измеряются два раза в год при помощи трудоемких геодезических методов. Погрешность их определения велика. Для решения многих задач контроля состояния плотины достаточно располагать только величинами ее относительных перемещений.

Относительные перемещения плотин в горизонтальных направлениях измеряются с частотой два - четыре раза в месяц геодезистами при помощи специальных координатомеров, либо автоматически. Иначе обстоит дело с вертикальными составляющими перемещений контролируемых точек. Их значения измеряются только в абсолютной системе координат два раза в год.

Преимущества относительной системы координат в этом случае не используются. Специальные координатомеры, предназначенные для измерения вертикальных координат марок, закрепленных на нитях прямых отвесов, отсутствуют, и измерения производятся оптическими нивелирами. Процедура определения вертикальной координаты марки на нити отвеса либо элеватора высот трудоемка и не автоматизирована.

В диссертации предложено закреплять марки на нитях прямых отвесов, а не только на нитях обратных отвесов и элеваторов высот, как это делалось ранее. Рассмотрен алгоритм расчета всех трех составляющих пространственных относительных перемещений контролируемых точек на стенах шахт прямого и обратного отвесов на основе измеренных трех пространственных координат марок, закрепленных на нити отвесов. Показано, что при одинаковой погрешности измерения всех трех пространственных координат марок на нитях отвесов все три составляющие относительных перемещений контролируемых точек могут быть определены примерно с одинаковой погрешностью.

При формировании в какой-либо области плотины опасного напряженно-деформированного состояния может возникнуть необходимость измерить действующие в бетоне напряжения и деформации. Существуют методы непосредственного измерения величин напряжений в бетоне. Имеется и другая возможность - пробурить в бетоне скважины, установить и зацементировать в них датчики для дистанционного измерения относительных деформаций бетона (струнные тензометры) и, используя в качестве исходных данных измеряемые приращения деформаций, определять приращения напряжений.

Похожая проблема возникла при оценке напряженно-деформированного состояния плотины Саяно-Шушенской ГЭС на основе измеренных тензометрами относительных деформаций бетона. Было обнаружено большое количество тензометрических розеток, замеры в которых были начаты спустя месяцы и годы после установки датчиков и бетонирования блоков. Поскольку история деформирования до некоторого момента отсутствовала, корректный расчет напряжений либо их истинных приращений с учетом ползучести был невозможен. Но, на основе измеренных приращений деформаций от некоторого момента, могли быть определены приближенные приращения напряжений от этого момента. Самым простым выходом из данной ситуации является полное пренебрежение ползучестью, но подобный прием вызывает большие погрешности определения значений приращений напряжений. В классических трудах по теории ползучести Н.Х.Арутюняна, Г.Н.Маслова, П.И.Васильева, А.Р.Ржаницына и во многих других работах по этой теме подобная частная задача не рассматривалась. В связи с этим было решено составить алгоритм, учитывающий ползучесть бетона и позволяющий минимизировать погрешность вычисления приращений напряжений. На основе численного эксперимента была оценена величина вышеупомянутой погрешности.

При исследовании собственных деформаций бетона, измеренных тензометрами в свободных образцах, во многих случаях было замечено наличие существенной необратимой составляющей порядка (1-3)-10~5, не объяснимой только изменением относительной влажности бетона. Поскольку собственные деформации являются одним из важных факторов, определяющих напряженно-деформированное состояние сооружения, это явление было изучено нами подробнее.

Данная работа посвящена решению вышеперечисленных вопросов. В основном в ней анализировались КП плотины Саяно-Шушенской ГЭС. В главе 1 сделан обзор существующих методов решения поставленных задач. Глава 2 посвящена описанию предлагаемых автором эмпирических зависимостей для обработки и анализа данных наблюдений на бетонных плотинах. В главе 3 рассмотренными в диссертации и традиционными способами исследованы процессы изменения относительных перемещений точек напорной грани плотины, собственных относительных деформаций бетона, углов поворота горизонтальных сечений нижней части плотины и напряжений в ее верхних и средних арках. Кроме того, приведены алгоритмы оценки величины и структуры погрешности определения приращений напряжений, возникающей из-за пренебрежения историей загружения, а также расчета всех трех пространственных составляющих относительных перемещений контролируемых точек на стенах шахт отвесов на основе измеренных координат марок, закрепленных на нитях отвесов.

Изложенный в диссертации материал был опубликован в трудах [26-33]. Работа выполнена в лаборатории натурных исследований ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева.

Предложенные разновидности эмпирических зависимостей применялись для контроля состояния бетонных плотин и обработки данных наблюдений на следующих объектах: арочной плотине Чиркейской ГЭС (договор № 524-6877/НТУ «Обработка и анализ данных натурных наблюдений эксплуатационного контроля гидротехнических сооружений Чиркейского гидроузла за 1993-1997 гг.»); на арочно-гравитационной плотине Саяно-Шушенской ГЭС (договор № 13-6828 «Разработка статистической модели поведения плотины Саяно-Шушенской ГЭС по данным натурных наблюдений»); на бетонной гравитационной плотине с расширенными швами Братской ГЭС (договор № 506-115/НТУ «Определение предельно допустимых значений контролируемых параметров для плотин Братской ГЭС»); на бетонной гравитационной плотине Токтогульской ГЭС (договор № 14-6842/ НТУ «Заключение о состоянии гидротехнических сооружений Токтогульской ГЭС по данным натурных наблюдений 1991-1996 гг.»); на бетонной гравитационной плотине Бухтарминской ГЭС (договор № С-15/99-57/ВН-226/НТУ «Оценка ресурсов надежности Бухтарминской плотины по данным натурных наблюдений и математического моделирования работы гидротехнических сооружений»), Предложенный способ вычисления приращений напряжений с учетом ползучести при отсутствии истории деформирования применялся для оценки приращений напряжений во многих областях плотины Саяно-Шушенской ГЭС и позволил уточнить их напряженно-деформированное состояние. Способ контроля относительных вертикальных перемещений может рассматриваться как теоретическое предложение.

Материалы работы были доложены на трех научно-технических конференциях «Фундаментальные исследования в технических университетах» в Санкт-Петербургском государственном техническом университете в 1997-1999 гг., а также на заседаниях Ученого Совета ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева.

На защиту вынесены:

1. Перечисленные ниже способы статистической обработки данных натурных наблюдений на бетонных плотинах методом наименьших квадратов (МНК), позволяющие учесть изменения в схеме работы плотины, а также полученные с их помощью результаты.

1.1. Способ стыковки на границах соседних подобластей составляющих КП, обусловленных гидростатическим напором и температурным воздействием и вычисленных при помощи эмпирических зависимостей, параметры которых оцениваются в пределах отдельных подобластей.

1.2. Алгоритм использования эмпирических зависимостей, параметры которых оцениваются в подобластях одинакового размера с перекрывающимися границами - способ «скользящих выборок».

1.3. Использование функций «сезонной коррекции», которые позволяют выявить изменение величины отклика КП, вызванное происходящими в конструкции сезонными переменами, на действие температуры и нагрузок.

2. Алгоритм вычисления приращений напряжений в бетоне с учетом ползучести на основе измеренных приращений деформаций, при отсутствии истории деформирования до некоторого момента.

3. Алгоритм определения всех трех составляющих пространственных относительных перемещений контролируемых точек на стенах шахт отвесов на основе измеренных координатомерами локальных координат марок, которые предлагается закрепить на нитях отвесов. Предложение закреплять на нитях как прямых, так и обратных отвесов марки и измерять координатомерами все три пространственные локальные координаты этих марок.

Автор благодарит своего научного руководителя к.т.н. В.Н.Дурчеву, которая щедро делилась своими идеями, знаниями и опытом, всегда показывала пример добросовестного отношения к обработке данных натурных наблюде

10 ний, считая ее наиболее ответственным разделом при контроле состояния эксплуатируемой плотины.

Автор благодарит также д.т.н. Д.А.Ивашинцова, к.т.н. Т.В.Иванову, д.т.н., профессора С.Г.Шульмана, д.физ.-мат.н., профессора Ю.В.Батракова, к.т.н. Л.В.Корсакову, С.М.Гинзбург и к.т.н. Т.Н.Рукавишникову за ценные советы, полученные при составлении плана работы над диссертацией, выборе приоритетных направлений и используемого математического аппарата.

Автор выражает глубокую признательность коллективу работников Сая-но-Шушенской ГЭС, которые согласились предоставить совершенно уникальные по объему и точности данные наблюдений за напряженно-деформированным состоянием плотины: д.т.н., академику В.И.Брызгалову, д.т.н. Л.А.Гордону, к.т.н. Е.Ю.Шахмаевой и многим другим.

Посмертно хочется выразить благодарность д.т.н., профессору Н.С.Розанову, передавшему по наследству обширную библиотеку гидротехнической литературы, расширившему кругозор в области гидротехники и всегда помогавшему в трудный момент мудрым советом.

Заключение

1. Расширен набор способов обработки данных натурных наблюдений на бетонных плотинах методом наименьших квадратов (МНК), позволяющих учесть изменения схемы работы плотины. Предложен способ стыковки на границах между соседними подобластями различных составляющих контролируемых параметров (КП), вычисленных при помощи эмпирических зависимостей, параметры которых оцениваются в пределах отдельных подобластей. Приведен алгоритм использования эмпирических зависимостей, параметры которых оцениваются в подобластях с перекрывающимися границами - способ «скользящих выборок». Рассмотрено применение новых типов эмпирических зависимостей, учитывающих сезонные изменения в характере работы плотины. При помощи перечисленных выше способов определены значения различных составляющих многих КП плотины Саяно-Шушенской ГЭС. Некоторые из опубликованных в диссертации результатов существенно отличаются от получаемых традиционными методами и позволяют по-новому трактовать механизм влияния нагрузок и воздействий на КП. Произведена оценка влияния ремонтных мероприятий 1996 г. на изменение напряженно-деформированного состояния плотины Саяно-Шушенской ГЭС, и сделан вывод о возросшей жесткости плотины и об изменении схемы работы сооружения. Исследовано влияние ремонта на процессы изменения относительных перемещений плотины Саяно-Шушенской ГЭС, углов поворота подошвы плотины и ее горизонтальных сечений на нижних отметках, а также напряжений верхних арок. Дана оценка напряженно-деформированного состояния верхних арок плотины, и выполнен прогноз отдельных КП на несколько лет вперед. Получены многочисленные свидетельства сезонного характера работы плотины, а также изменения свойств конструкции в зависимости от сочетания нагрузок и воздействий.

2. Показано, что анализ собственных деформаций бетона в массивных сооружениях имеет важное самостоятельное значение. Были исследованы собственные деформации бетона в ненапряженных образцах, расположенных вблизи от напорной и низовой граней плотины Саяно-Шушенской ГЭС. В результате были обнаружены большие по абсолютному значению приращения необратимых составляющих собственных деформаций бетона, которые трудно объяснить исключительно изменением относительной влажности. По всей видимости, их рост обусловлен не только изменениями влажности, но и структурными изменениями бетона, вызванными процессами промерзания и оттаивания. Поскольку в настоящее время отсутствуют способы корректного определения и прогнозирования собственных деформаций бетона в массивных сооружениях детерминистскими методами, можно предложить при расчетах напряженно-деформированного состояния эксплуатируемых бетонных плотин МКЭ использовать собственные деформации бетона, измеренные в расположенных на этих плотинах ненапряженных образцах.

3. Предложен алгоритм вычисления приращений напряжений в бетоне с учетом ползучести на основе измеренных приращений деформаций, при отсутствии истории деформирования до некоторого момента. Метод базируется на теории упруго-ползучего тела Г.Н.Маслова-Н.Х.Арутюняна, наиболее точно описывающей связь напряжений и деформаций в бетоне, и является эффективным для решения подобных задач. Показано, что при использовании указанного алгоритма погрешность определения приращения напряжений принимает минимальное значение. На основе численного эксперимента получена примерная оценка вызванной неучетом истории деформирования погрешности, которая в худших случаях не превосходит по модулю 0,5-0,6 МПа. Теоретически исследована структура вышеупомянутой погрешности. Даны рекомендации по выбору моментов времени, от которых следует отсчитывать приближенные приращения напряжений, с тем, чтобы минимизировать ошибку их вычисления. Алгоритм применен для расчета приращений напряжений в тех зонах плотины Саяно-Шушенской ГЭС, где отсутствует история деформирования до некоторого момента, и истинные значения напряжений не могут быть вычислены.

4. Приведен алгоритм расчета всех трех составляющих относительных пространственных перемещений контролируемых точек, лежащих на стенах шахт отвесов, на основе измеренных трех пространственных координат марок, закрепленных на нитях отвесов. Практическое применение данного способа расчета затруднено тем обстоятельством, что в настоящее время на плотинах измеряются только две горизонтальные координаты нити прямого отвеса, а марки на нитях прямых отвесов и конструкции трехосных координа-томеров отсутствуют. В связи с этим предложено закрепить на нитях прямых отвесов марки, сконструировать трехосные координатомеры и измерять ими все три пространственные координаты каждой марки. Изложенный в диссертации алгоритм открывает новые возможности и показывает перспективность использования прямых отвесов для указанных целей.

5. Описанные методы применялись для контроля состояния бетонных плотин Токтогульской, Бухтарминской, Братской, Чиркейской, Саяно-Шушенской ГЭС. Практически на всех плотинах описанные в диссертации приемы обработки данных наблюдений оказались полезными. В зависимости от содержания шумов в измеренных данных, использовались либо упрощенные зависимости, либо более - сложные. Перечисленные плотины расположились в следующем порядке по возрастанию эффективности применения методов: Токтогульская, Бухтарминская, Братская, Чиркейская, Саяно-Шушенская. На плотине Токтогульской ГЭС наиболее трудно выявить зави

133 симость контролируемых параметров от нагрузок и воздействий (применялись предельно упрощенные приемы), на плотине Саяно-Шушенской ГЭС имеется возможность успешно использовать сложные зависимости для обработки данных наблюдений.

1. Александровская Э.К. Методы измерений и анализа перемещений высоких бетонных плотин. Обзор. М.: Информэнерго. 1978 г.

2. Александровская Э.К., Урахчин В.П. Результаты оперативного контроля за состоянием плотины Саяно-Шушенской ГЭС в период заполнения водохранилища. Гидротехническое строительство, 1980, № 7, с.11-16.

3. Александровская Э.К. Напряженно-деформированное состояние Саяно-Шушенской плотины при заполнении водохранилища. Гидротехническое строительство, 1986, № 3 с.5-10.

4. Александровская Э.К., Урахчин В.П. Результаты натурных исследований плотины Саяно-Шушенской ГЭС на завершающем этапе строительства. Решение проблем Саяно-Шушенского Гидроэнергетического комплекса. JI.: Энергоатомиздат 1987, с.111-118.

5. Александровская Э.К. К вопросу статической работы Саяно-Шушенской плотины на последних этапах заполнения водохранилища. Гидротехническое строительство, 1988, № 10 с.5-10.

6. Александровский C.B. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменения температуры и влажности с учетом ползучести. М.: Строй-издат, 1973.

7. Арутюнян Н.Х., Колмановский В.Б. Теория ползучести неоднородных тел. М.: Наука. 1983.

8. Арутюнян Н.Х., Дроздов А.Д., Наумов В.Э. Механика растущих вяз-коупругих тел. М.: Наука. 1987.

9. Арутюнян Н.Х., Зевин A.A. Расчет строительных конструкций с учетом ползучести. М.: Стройиздат. 1988.

10. Бендат Дж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа М.: Мир. 1983.г

11. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир. 1989.

12. Блинков В.В. Возможные уточнения и упрощения при вычислении напряжений в бетоне с учетом деформации ползучести. Д.: Известия ВНИИГ, т.87, 1968, с.3-14

13. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир. 1974

14. Братская ГЭС имени 50-летия Великого Октября. Том 1 / под ред. Суханова Г.К., Левитского М.И. М.: Энергия. 1974.

15. Брызгалов В.И., Шахмаева Е.Ю. Оценка суммарного раскрытия трещин в контактной зоне основания плотины Саяно-Шушенской ГЭС при наборе водохранилища от УМО до НПУ. Гидротехническое строительство, 1998, №9, с.72-78.

16. Вапник В.Н. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей. М.: Наука 1984.

17. Василевский А.Г., Дурчева В.Н. Назначение показателей состояния эксплуатируемых высоких бетонных плотин. Гидротехническое строительство, 1999, № 2.

18. Васильев П.И. Приближенный способ учета деформаций ползучести при определении температурных напряжений в бетонных массивных плитах. Л.: Известия ВНИИГ, т.47, 1952, с.120-128

19. Васильев П.И., Кононов Ю.И., Малькевич А.Б., Семенов К.В. Температурные напряжения в массивных бетонных и железобетонных элементах энергетических сооружений. СПб. гос. техн. ун-т СПб., 1995. 198 с.

20. Гордон JI.A., Соколовский И.К., Цовикян JI.X. Прогноз перемещений арочной плотины на основе идентифицированной прогнозной модели. Изв. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 1991, Т. 214.

21. Гордон JI.A., Соколовский И.К. Параметрические критерии безотказности и неповреждаемости для плотины Саяно-Шушенской ГЭС. Гидротехническое строительство. 1994. № 6, с. 16-19.

22. Гинзбург М.Б. Натурные исследования бетонных плотин в Италии. Л.: Энергия, 1969.

23. Ганьшин В.Н., Стороженко А.Ф., Буденков H.A. и др. Геодезические методы измерения вертикальных смещений сооружений и анализ устойчивости реперов. М.: Недра. 1991.

24. Дурчева В.Н. Изменение деформативных характеристик гидротехнического бетона при отрицательной температуре. Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева. 1972. Т.100. с. 160-165.

25. Дурчева В.Н., Загрядский И.И. Эмпирический метод исследования необратимых составляющих параметров, контролируемых на бетонных плотинах. Гидротехническое строительство. В печати.

26. Дурчева В.Н., Загрядский И.И. 2000. Анализ собственных деформаций бетона на эксплуатируемых плотинах по данным натурных наблюдений. / Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. Т. 237.

27. Дурчева В.Н., Пучкова С.М., Загрядский И.И. 2000 Учет сезонных изменений схемы работы бетонных плотин при анализе натурных данных. / Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. Т. 237.

28. Загрядский И.И. 1999. Использование кусочных функций при обработке данных наблюдений на бетонных плотинах регрессионным методом./ Депонирована: М.: АО Информэнерго. № 3458 ЭН 99.

29. Загрядский И.И. 2000. Напряженно-деформированное состояние плотины Саяно-Шушенской ГЭС после произведенного ремонта./ Депонирована: М.: АО Информэнерго. № 3459 ЭН 99.

30. Загрядский И.И. 2000. Использование прямых и обратных отвесов для измерения относительных вертикальных перемещений сооружений./ Депонирована: М.: АО Информэнерго. № 3460 ЭН 99.

31. Загрядский И.И. 1999. Гидротехнические сооружения. Контроль и обработка наблюдений./ Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ

32. Зайцев А.К., Марфенко C.B., Михелев Д.Ш. Геодезические методы исследования деформаций сооружений. М.: Недра. 1991.

33. Ивашинцов Д.А., Василевский А.Г., Радченко В.Г. Международный симпозиум по новейшим тенденциям и нормативным документам по безопасности плотин. Гидротехническое строительство, 1999, № 4.

34. Карлсон A.A. Измерение деформаций гидротехнических сооружений. М.: Недра, 1984.

35. Кузьмин К.К. Некоторые вопросы напряженного состояния и надежности плотины Саяно-Шушенской ГЭС. Гидротехническое строительство, 1998, №9, с.7-11

36. Левчук Г.П., Новак В.Е., Конусов В.Г. Прикладная геодезия. Основные методы и принципы геодезических работ. М.: Недра. 1981.

37. Линник Ю.В. Теория обработки наблюдений и метод наименьших квадратов. М.: Наука, 1969.

38. Ллойд Э., Ледерман У., Тюрин Ю.Н. Справочник по прикладной статистике. М.: Финансы и статистика. 1989.

39. Македонский Г.М., Эйдельман С.Я. Бетонирование опытных длинных блоков на строительстве Братской ГЭС. Совещание по строительству высоких бетонных плотин на скальном основании, ГПКЭиЭ, 1964.

40. Огарков М.А., Методы статистического оценивания параметров случайных процессов. М.: Энергоатомиздат. 1990.

41. Ползучесть и усадка бетона и железобетонных конструкций/ Под ред. Александровского C.B. М.: Стройиздат, 1976.

42. Рассказчиков В.А. Натурные исследования влажностных воздействий на бетон напорной грани плотины Саяно-Шушенской ГЭС / Известия ВНИИГим. Б.Е.Веденеева. 1982. Т.160. С.7-12.

43. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат, 1968.

44. Рекомендации по прогнозированию экстремальных перемещений гребня бетонных гравитационных плотин в период их эксплуатации. JI.: Энергия, 1974.

45. Рекомендации по наблюдениям за напряженно-деформированным состоянием бетонных плотин. Д.: ВНИИГ, 1982.

46. Спиридонов Ю.В. Комплекс геодезических наблюдений за общими перемещениями плотины Саяно-Шушенской ГЭС. Гидротехническое строительство, 1998, № 9, с.55-58.

47. Соколов И.Б., Логунова В.А. Фильтрация и противодавление воды в бетоне гидротехнических сооружений. М.: Энергия, 1977.

48. Трапезников J1.I1. Температурная трещиностойкость массивных бетонных сооружений. М.: Энергоатомиздат, 1986.

49. Фишер Р.Э. Статистические методы для исследователей. М.: Наука. 1958.

50. Шахмаева Е.Ю. База данных для задач контроля и диагностики крупных ГТС. Гидротехническое строительство, 1998, № 9, с.48-51

51. Эйдельман С.Я. Натурные исследования бетонных гидротехнических сооружений. JL: ГЭИ, 1960.

52. Эйдельман С.Я. Исследование деформаций и напряжений в бетонных плотинах. Проектирование и строительство больших плотин по материалам VI конгресса по большим плотинам. Л.: Госэнергоиздат. 1962. с. 175-260.

53. Эйдельман С.Я. Натурные исследования температурного режима, деформаций и напряжений в плотине Братской ГЭС. Совещание по строительству высоких бетонных плотин на скальном основании, ГПКЭиЭ, 1964.

54. Эйдельман С.Я. Натурные исследования бетонной плотины Братской ГЭС. Д.: Энергия, 1975.

55. Эйдельман С.Я., Дурчева В.Н., Ламкин М.С., Пучкова С.М., Чалый Н.И. и др. Пособие по методике обработки данных натурных исследований бетонных гидросооружений. JT.: Энергия, 1975.

56. СНиП 2.06.08-87. Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений/ Минэнерго СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988.

57. Bonaldi P., Fanelli M., Giuseppetti G. Displacement forecasting for concrete dams. Water Power & D.C., Sept. 1977.

58. Fanelli M. II contrallo degli spostamenti delle dighe. L'Energia Elettnca, № 1, 1975.

59. Fanelli M.A., Giuseppetti G., Riccioni R. Experience gained during control of static behaviour of some large italian dams, 13 Congress on large dams, New Delhi 1979.

60. Large dams in China / Edited by Li Eding, Pan Jiazheng, Lin Minghua,.China Water Resources and Electric Power Press. 1987.

61. Motta A., Russo F. Déductions tirées des résultats des mesures du déplacement exécutées sur quelques barrages pendant la période d'exploitation. «C.R. IX Congres des Grands Barrages», Stamboul, Turquie, 1967, vol. Ill, Q.34, R.46.

62. Rosha M., Da Silveira A.F., Rodrigues O.V., Florentino C. Assessment of the behaviour of a large dam during its first loading. IX Congress on Large Dams, Q.34, R.23.

63. Widmann R. Evaluation of deformation measurements performed at concrete dams. IX Congress on Large Dams, Q.34, R.38.

64. Xerez A.C., Lamas J.F. Methods of analysis of arch dam behaviour. YI Congress on Large Dams, Q.21, R.39.