автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.06, диссертация на тему:Развитие математической модели фильтрации в анизотропных средах

На правах рукописи УЖ 622.532.54

ЖЕИЮВСЙ АШСЛВДР ДМГРИИЖЧ .

ш

РАЗВИТИЕ иЛ'ГЫАТШЛКО:! МОДЕЛИ 41Ш,ТР«ЦД1 В АНИЗОТРОПНЫХ СРЦя.АХ

Специальность 05.15.06 - Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых нестороздений

Автореферат диссертации на соискание учзной степени кандидата тсхшр;ее?.чх паук

Ц ■■ -

кЗцеИыи ее

д око ънщ

Москва

' < мг р9

М.ИЛмнт

Работа выполнена в Ставропольском государственном техническом университете и Грозненском нефтяном институте им. академика М.Д.Миллиогсцикопа

Научные руководители:

доктор технических наук, профессор К.М.Донцов кандидат флзико-матекапяеекж наук, доцент 13,Л.Толпазв

Официальное оштапнтп: доктор технических нг.утс,

профессор П.В.Соколовский - кандидат технических наук, И.Ю.Желтов

Ведущее предприятие - СевКавНШШгаз

Защита диссертации состоится " ЬСО^ р "1996 г

лп |

в у*-' часов на заседании диссертационного совета Д104.02.0.

ВАК России при Всероссийском нефтегазовом научно-исследовательском институте им. академика А.П.Кшлова ^ТЗНИИ) по адрес; 125422 г.Москва, ДлгаровскиП проезд, 10.

С диссертацией могло ознакомиться в библиотеке ВНИИ.

" П^^ОР 9" " 1^6 г.

Автореферат раз осла.. ___ 1 ^ . „ „

УкотС сс-'ирь Дчассу-тс-г.поппого совета 1

ки.пд::дат гоолсго-:.сшор:1лог;лсских паук ^ 'Д..'Лакеи:.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблей!. й послачниэ годы, в связи с открытием крупных залежей нейти и газа и трзшипозатых породах /району Урало-Волжской нефтяной области, Прчдкааказского прогиба, Восточных Карпат и Сибири/,у исследователей появился интерес к изучению фильтрации в анизотропных спадах. Трсщиновато-пористне и мелкослойчатые среды являются типичны?.«! представителями анизотропных сред. Фотопрофили трешипогатэ-пористых сред представлены в монографиях Ц.С.Швецова г./ и Р.С.Копистянского /19б6г./ Помимо естественного строения пород Г.А.оотов, Т.С.Кунин, Б.А.Черных /1960 г. / указывают на поводокло пластов с плотными нязкопро-ницаемкми коллекторами и аномалыю-пластопши давлениями "как анизотропных тел". Р. И. Медведе ки"?, П.А.Семенов /Кбо г./ приходят к выводу, что в практике эксплуатации газовых месторождений существует вышвание глинистых частиц в пласте, особенно в око-лоскважинной области, характеризуемых авторами как появление "наведенной анизотропии среды". Получил широкое распространение ме-' тод гидроразрыва пласта, в результата которого получается искусственно созданная система трещин.

К настоящему времени исследователями доказана тензорная природа проницаемости среды. Впервые этот факт отметил Ж.верандой /1948 г./, затем, анализируя данные К.Джонса и Р.Хагесса /1948 г./, А.Шейдеггер /1954 г./ также доказал тензорную природу проницаемости среды. Е.С.Роммом /К;Г)8,19п6 г.г./ другим путем доказана тензорная природа проницаемости среды.

Статистический подход к рассмотрению теории фильтрации в пористых средах, развиваемый А.Б.Казанским /1969 г./, также, доказывает тензорную природу'проницаемости среда. Однако расчет тензора проницаемости, приведенный К.С.Кясжевым и Н.М.Дмитриевым /1986 г./, строится на основе представлений о среде по аналогии с кристаллографическими решетками. В.А.Толпаевым /19Я4 г./ развивается подход построения тензора проницаемости с выделением главных направлений анизотропии /ГНА/ пласта для плоско-параллельных течений жидкости.

Теория фильтрации в упруго-деформируемом пласте развита

B.Н.Щелкачевым /1946•г./, М.Маскетом /1953 г./. Отдельные вопросы фильтрации в упруго-деформируемом анизотропном пласте пло-ско-параллельшх течений рассмотрены В.А.Толпаевым /1976 г./.

, Тем не менее определение тензора проницаемости на современном уровне развития теории фильтрации явно недостаточно развито. Уравнение фильтрации ч упруго-деформируемом пласте также нуждается в дополнительном исследовании.

Определение дебатов совершенных скважин на основе сеточной аппроксимации для однородных сред изучено В.Б.Андреевым,

C.А.Кряквиной /1972,1981 г.г./, а для изотропных пластов эллиптической формы П.Я.Кочиной /1943 г./. Вывод приближенных формул по определению дебитов в анизотропных средах расширит знания в области теории фильтрации в анизотропных средах.

Цель работы. Развитие математической модели фильтрации в анизотропных средах нч основе дальнейших исследований теории фильтрации Э^указанных средах.

Основные задачи исследования

1. Определение тензора проницаемости среды с криволинейной анизотропией для трехмерного случая с выделением ГШ пласта.

2. Разработка каталога формул тензора проницаемости распространенных в практике случаев прямолинейной анизотропии,кон-груентной анизотропии,а также серии шаровых функций С.П.Фини-кова.

3. Формулирование уравнения фильтрации в упруго-дефор,даруемом пласте с учетом разработанного каталога тензора проницаемости.

4. Исследование частнкх случаев уравнения Фильтрации,опи-С1Лзао:?ого системой уравпс-нк^ Больтрами.

5. Разработка прогр-или расчета дебитов центральной сква-::сины* з среде с прямо линей ной анизотропией и в среде с радиальной анизотропией с центром тензора проницаемости,но совпадающим с осью сквалкны. Проведение серии расчетов по определению дебитов на ЭВМ.

6. йзрзботка приближенных формул для определения дебитов скватаны в среде с прямолинейной' анизотропией и исследование границ их применения. Разработка алгоритмов и программного обеспечения вычерчивания карт на графопостроителе АП-7252.

7. Построение карт изолиний,характеризующих течения жидкостей в анизотропных средах.

о. Разработка основы технико-эконьшческого обоснования щелевого вскрытия продуктивных анизотропных пластов.

Научная новизна работы заключается в практической"разработке тензора проницаем •;. гчя. среда. В настоящем исследовании впер -вые определен кагадог формул по определению тензора ггрошцаь. -

мости в средах с криволинейной анизотропией. Сформулированы уравнения фильтрации в упруго-деформируемом пласте с учетом разработанного тензора проницаемости среды. Математическая особенность сформулированных уравнений заключается в том, что развитый В.А.Толпаевым подход разделения системы координат, в которой определяется тензор проницаемости и системы координат, в которых записывается уравнение фильтрации, позволяет,в данном слу-

^— эти уравнения численными способами.

Впервые выведена приближенная формула определения дебита совершенной скважины в среде с прямолинейной анизотропией и обозначены границы и области ее применения.

Практическая значимость работы. Разработанное программное обеспечение построения карт в изолиниях внедрено в практику построения рабочих карт Астраханского ПС", кровли, подошвы и толщи солевых отложений, используется при составлении проектов разработки и эксплуатации газокоцценсатных и нефтяных месторождений, прогнозирования бурен/л скватан.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Каталог тензора проницаемости для случаев наиболее распространенных в практике.

2. Уравнения фильтрации в упруго-деформируемом анизотропном пласте.

3. Дебит центральной скважины, работащей в круговом пласте с прямолинейной анизотропией и радиальной анизотропией со смещенным центром относительно начала координат.

4. Карты эквипотенциалей, характеризующие характер течения в анизотропных средах.

5. Дебит скважин в анизотропных средах со щелями.

Аппробация работы.

Материалы диссертации доложены на заседании секции разработки и эксплуатации газокоцценсатвдх месторождений СевКав НИИ-газа в 1988 гиду, конференциях профессорско-преподавательского состава Ставропольского политехнического института в 1992,1993 и 1994 г.г..семинарах кафвдш разработки и эксплуатации нефтяных и газошх мзсторокдзниЧ Грозненского нефтяного института в 1992, 1993 г.г.

Объем и структура диосертащт.

Диссертация изложена на 10)страницах машинописного текста и состоит из введения, обзора литературы, трех глав, заключения, включающего вывода и рекомендации, списка использованной литературы, приложения. Диссертация содержит ](/табл!щ, 25 рисунков, модулей. Список литературы содержи* 6А' источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ .

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, выполнение которых описывается в последующих главах диссертации. Приведены литературные данные по исследуемой проблеме и определено место диссертации в ряду исследовательских работ.

Первая глава посвящена расчету тензора проницаемости для трехмерного случая в средах с криволинейной анизотропией, От,кг а;,; алгоритм расчета тензора проницаемости по заданному закон;/ главных направлений анизотропии /ГНА/ пласта. ,

Отличительной чертой данной главы является то, что предложенный алгоритм расчета предполагает первичным задание закона распределения/ГНА/ Последнее позволяет всегда наглядно пред -ставдять характер анизотропной среды, в которой исследуются фильтрационные процессы. Первичность задания закона распределения ГШ имеет важное практическое значение, если учесть, что все мелкослойчатые, т.е. среды, составленные из изотропных слоев бесконечно малой, по сравнению с характерны).; размером области фильтрации, мощности, моделируются анизотропными. Рассматривается связь координат области течения с ортогональной системой координат, определяющих законы главных направлений анизотропии пласта. Найденная связь базисов применяется для определения закона преобразования Физических проекций вектора скорости филь- . трации. Закон преобразования координат вектора скорости фильтрации используется для отыскания закона преобразования компонент тензора второго ранга.

В § 3 1-ой главы приведен вывод тензора проницаемости с учетом ортогональности цилиндрических поверхностей, дополненных

до семейства триортогональных поверхностей плоскостями, парал -

—*

дельными произвольному направляющему вектору 5 . Связь ортогональных функций р(Х,у),^.(Х,^) г определяющих главные направления анизотропии пласта, задана соотношением Особенность построения тензора в том, что достаточно задания одной функциир(Х,^ для вычисления компонент тннзора. Вычисляются компоненты тензора проницаемости в собственной системе координат через компоненты , чЯ1)у1г, - проницаемости пласта вдоль ГНА.,

-f

QUIqj

^ Its +

.Sfe'

Ч-

-f

N

+

VM

11 I

О t>

i

FJ h» 1 N >

?

+ ex. 5<

M N -t

JK

tv>

II

ra +

О*

i

* "CD

о

m ж

d

"О G

S

m

s

o о —5

5C Z

m

S -î

от

S V

+ 3.

r«

- 1>J

СЪ X

■Сз

■3

%

+

¿s

>

к

л: **

ч»

?» -f

м

-+

О»

£ ■•••

го

N

Р*

л 1"

С^г

+ +

о>

.Qjcu

-ь

щ Ч:

съ ■+

im '

+

К +

сч

+ +

Ч:

i_и

> лг

X

<4:

+

■+ к

3

гх»

CblQj X l-ö

qJcx, i

-t

X

г

* to

-Ii -

о

II

OJ

X

'S 1

o> V CD

cr >

ici

4=

4:

¿s

rJ

гъ

-t ?

x:

>T ■+ Оъ

И

+

S"

a

i

¡3

rJ +

+

t

+

+

It l

í3 M

о

•

зг

ri

"—'

сь си

x

£1%

i

3-ISb

Полученные расчетные формулы использованы для получения каталога формул для значений тензора проницаемости для случаев наиболее распространенных в практике. Рассмотрены среды с прямолинейной анизотропией, с конгруентной анизотропией и случай шаровых законов распределения главных направлений анизотропии пласта. Семейства триортогональных поверхностей указаны С.Г.Финиковым. Справедливость полученных форглул тензора проницаемости

—*

проверяется, известным в литературе, заданием вектора 5 , перпендикулярным расчетной области координат. /Случай плоскопараллельного течения/.

Во ?-о-д главе формулируются уравнения фильтрации потока жидкости в упруго-дефор.труемом анизотропном пласте с учетом полученного тензора проницаемости. Методика вывода уравнения базируется на известном подходе В.Н.Щелкачева для упругих рэ-жимов разработки нефге-водоносных пластов, имеющих кровлю и подошву. Скорость фильтрации пропорциональна градиенту давления. В данном подходе сохраняется закон Дарси. Уравнение фильтрации жидкости в анизотропной среде имеет вид:

где Н,| Нг, Нз - коэффициенты Лямэ,^^ ~Ьп - ортогональная расчетная система координат,Р - давление,^ - плотность, жидкости,Ш. - пористость среды, Кц,Кц, К« ,Км,Кгг, Кг5, Кц , К32, К» - компоненты тензора проницаемости в системе координат з,, •

К уравнению (I) для замкнутости системы добавляется уравнение состояния жидкости

_р=р(Р)

и уравнение состояния пористой среды

т-т^.х.^г.р,^)

Рассмотрены частные случаи уравнения (I) ., а именно

В параграфе 3(рассматриваются частные случаи уравнения (1), описывающие плоско-параллельную фильтрацию несжимаемой жидкости в недефорлируемых анизотропных пластах. Определен тензорный закон Дарси и уравнение неразрывности, из которого выводится функция тока. Рассмотрены свойства функции тока. Система уравнений, связывающая потенциал ^ рассматриваемого течения с функцией тока ^ и тензором проницаемости, есть система уравнений Бельтрами.

В разделе 3.3. приводятся уравнения для потенциала и функции тока, являющиеся следствиями системы уравнений Бельтрами.

В разделе 3.3. приводятся уравнения для потенциала й функции тока, являющиеся следствиями системы уравнений Бельтрами.

В разделе 3.4. сформулированы комплексные потенциалы плоско-параллельных течений в анизотропных средах. Формулируются необходимые и достаточные условия принадлежности систем уравнений для потенциала и функции тока в анизотропном пласте к классу систем уравнений Бельтрами. В заключении второй главы рассмотре-

ны типы граничных условий для комплексных потенциалов течений в анизотропных средах.

3-я глава диссертации посвящена определению дебитов скважины, эксплуатирующей пласт в анизотропных средах. Рассмотрены типы анизотропии - прямолинейный и радиальный. Последний тип анизотропии рассматривается с тензором проницаемости, центр которого не совпадает с началом выбранной системы координат. Уравнение фильтрации приводится к безразмерному виду специальным представлением потенциала.

где 1, 6 - полярные координаты, - потенциал контура пи-

Г) X

тания, и/с - потенциал на стенках скважины, —

безразмерный радиус.

Тензор проницаемости нормируется. Используется экстраполя-ционный метод Либмана для решения систем алгебраических уравнений, полученных после подстановки в уравнение фильтрации производных в виде конечных разностей.

Численные результаты по определению дебита скважины в среде с прямолинейной анизотропией используются в качестве контрольных для сравнения с приближенными формулами.

Рассматривается модифицированная формула П.Я.Кочиной, имеющая вид:

с

где - определяется по формуле Дютои

I

а- '

п -

у22 гг/к"■

К модуль полного эллиптического интеграла 1-го рода К(к). Модуль К и ему соответствующий интеграл К(к) вычисляются через параметр Якоби.

В диссертации приводился, вывод формулы определения деби-. та скважины, эксплуатирущей пласт с прямолинейной анизотропией методом мажорантных областей, которая имеет вид:

о.

(Ъ)

Результаты расчетов дебитов по формулам^,, а также методом конечных разностей, приведены в'таблице I.

Анализ результатов значений дебитов в среде с прямолинейной анизотропией, приведенный в таблице I, показывает, что приближенная формула(з) дает наиболее точные результаты при малых

у

ур /когда ¿-г- Ь /.0 величине относительных пог-

решностей можно судить по показателям знаменателей столбцов таблицы И.

Таблица I

6 = 0,10 ! 6 = 0,05 ! £ = 0,01

! I" ! 2 ! 3 ! I ! 2 ! 3 ! I ! 2 ! 3

1,2 0.979 1.726 1,693 0,976 2,319 2,256 0,980 4*931 4,73!

43,28 0,20 1,91 57,91 •0,15 2,72 80,13 0,04 3,9

1,4 1,177 1.701 1.634 1,261 2,267 2,151 1,422 4,755 4,43

30,81 0,23 3,94 44,38 0,20 5,12 70,09 0,10 6,7

1,6 1,291 1,672 1,581 1,437 2,210 2,058 1,740 4,582 4,17

22,85 0,27 5,4-1 34,98 0,25 6,88 62,03 0,16 8,8

1,8 1,358 1.643 1,534 1.549 2 Д56 1,978 1,946 4,422 3,96

17,35 0,28 6,63 25,37 0,28 8,26 55,31 0,24 10,4

2,0 ЬШ 1,622 1,494 1,621 2,117 1,909 2,153 4,302 3,77

13,87 1,57 7,89 23,43 1,44 9,83 49,95 1,30 12,3

6,0 1,340 1,378 1,209 1,589 1,670 1,393 . 2,527 2,878 2,27

2,76 3,77 12,26 4,85 4,37 16,59 12,20 1,84 20,8

11,0 1,258 Г, 301 Г, 13в 1,444 1,525 1,255 2,194 2,391 1,80

3,31 4,31 12,53 5,31 5,33 17,71 8,24 4,10 24,5

21,0 1,198 1,258 1,097 1,335 1,442. 1,174 1,866 2,068 1,51

4,77 6,05 12,80 7,42 7,78 18,59 9,77 4,72 26,8

51,0 1,148 1.182 1,066 1,244 1,314 1,116 1,5888 1.705 1,31

2,88 7,87 9,81 5,33 7,45 15,07 6,86 7,36 22,9

* I - расчет значения да&по формуле(2]; 2 - методой сеток /кон

трольный результат/; 3 - по формуле(з].

-К Х-в числителе - значение в знаменателе - относительная

погрешность / в % /.

Приближенная формула^) дает наиболее точные результаты при больших (корда. ^ 6-^Ю)

Параграф 3.4. диссертации посвящен решению задачи определения дебитД скважины с радиальной анизотропией с центром, не совпадающим с началом координат.

Дебит определяется численным решением уравнения фильтрации. В таблице 2 приведены результаты расчетов для значений

^г ~ РЭД1^0 кочтУ^ питания, "С| - радиус скважины.

Таблица 2

£ ! ¿/г1

! и,1 ! и,5 ! 0,9 ! I,025 ! 2,11 ! 3,11 ! 4,11 ! 12 !30

0,10 0,316 0,352 0,407 и, 427 0,685 1,047 1,285 1,3-18 1,355

0,04 0,23 0,13 0,09 • 0,77 0,55 3,48 0,13 0,11

0,05 0,226 0,257 0,306 0,325 0,604 1,161 1,506 1,625 1,634

0,09 0,51' 0,32 0,38 1,48 1,03 0,69 0,22 0,23

0,01 0,102 0,125 0,155 0,168 0,455 0,737 2,647 2,914 2,938

0,48. 0,45 2,02 2,37 5,11 г, ев Т,В 0,41 0,44

10 3,158 3,043 2,686 2,427 1,606 1,452 1,354 1,361

0,00 0,01 • 0,08 0,25 3,14 4,38 5,09 0,29

20 4,465 4,291 3,736 3,293 1,972 1,746 1,650

0,00 и,01 0,09 0,33 4,77 7,22 6,53

100 9,984 9,573 8,233 7,058 3,628 3,075 2,941

0,00 0,01 ■ 0,11 0,45 7,43 12,60 9,37 —

* Данный результат соответствует значению = 1,022

Результаты по определению дебита скважины с радиальной анизотропией, с центром не совпадающим с началом координат, в виде девяти таблиц приведены в приложении. & основании проведенного численного эксперимента сделан вывод о том, что учет смещения

центра радиальной анизотропии существенен только внутри облает фильтрации. Дебит скважины с центром анизотропии, расположенно за контуром питания, можно приближенно принять равным его предельному значению - дебиту скважины с прямолинейным типом анизотропии.

Раздел 3.5. посвящен задаче щелевого вскрытия продуктивны пластов. Тип анизотропии - радиальный. Скорость фильтрации под чиняется линейному закону Дарси. Приток жидкости осуществляете к щелям. Стенки скважины непроницаемы. Рассматриваемая кинема тическая схема притока жидкости реализуется из условия максиму значения дрбита 0, .

^.ЩвЦ^о АН Л 1

где /Ц, Л, - проницаемости вдоль главных направлений анизотроп Ж

пласта; 0,- сектор фильтрации,Я. - количество щелей;

И - расстояние до контура питания; ^(б) - некоторая функция в каждой точке которой происходит искривление функций тока.

Методы вариационного исчисления для оптимизации функциона ла приводят к довольно сложному дифференциальному уравнению от носительно функции^ (?) , поэтому задача оптимизации функциона ла(4) решается приближенно линейной аппроксимацией функции^©) Из этого же условия максимума притока жидкости к скважине полу чена приближенная формула ее дебита при щелевом вскрытии после, ней:

Кш, /у а*. +

где Кпд, - число щелей, ( потенциалы на контуре пита-

ния и на щели, - анизотропия пласта, - ра -

г /\е.

диус скважины, \/ - длина щели.

Результаты численного решения задачи щелевого вскрытия продуктивного пласта с радиальным типом анизотропии указывают на то, что формула (5) дает заниженные результаты. Учет влияния течения жидкости по щелям /давление на щели рассматривается в виде

- (Р~1) X / приводит к следующему результату - ^ изменяется линейно в меньшую сторону. Возможности программной реализации методом конечных разностей - расчет промысловых параметров %--о.ъго, я =4,о?5 в* Зм( : гоом

Вскрывать продуктивный пласт с £{4 нецелесообразно. Число щелей эффективное для интенсификации притока нефти к скважинам для однородного пласта и пласта с • Для последнего ти-

па анизотропии характерно увеличение дебита скважины со щелевым

вскрытием от 6 до '30 раз по сравнению с перфорированной скважиной.

Общий вывод решения этой задачи - с увеличением числа щелей дебит скважины меняется незначительно из-за появляющейся интерференции щелей.

В разделе 3.б.приводится описание назначения разработанных

программ для определения дебитов центральных скважин,эксплуатирующих пласт с указанными типами анизотропии и описание назначения программы,определяющей дебит скважины со щелями,а также описание назначения пакета программ,позволяющих вычерчивать, карты в. изолиниях:на графопостроителе ^алгоритмический язык

РШ ).

: Кроме того,приведено описание назначения вспомогательных, программ,осуществляющих перенос численного сеточного решения'на ' сетку вдвое мельче. Реализован метод; аппроксимации ,сеточных-зна-

чений потенциала локальными сплайнами, позволяющий существенно сократить затраты машинного времени.

В приложении диссертации приведены тексты программ вычисления дебитов в анизотропных средах /алгоритмический язык PL/Г/, пакет программ вычерчивания карт в изолиниях /полярные координаты/, вспомогательные программы переноса сеточных решений на сетку вдвое мельче методом локальных сплайнов /алгоритмический язык PL/I и КССЕМбИЕР /, рисунки, поясняющие типы анизотропии в использованных задачах, таблицы выполненных расчетов по определению дебитов скважин, а также карты линий равных уровней потенциала, иллюстрирующих характер течения жидкости в.анизо -тропных средах для рассмотренных задач. /С», рис.I, рис. рис. 3/. Рисунок I иллюстрирует распределение потенциалов в среде с прямолинейной анизотропией, рисунки 2,3 - в средах с радиальной анизотропией с центром относительно начала координат 60-Zj1 .

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Приведен алгоритм расчета тензора проницаемости среды с цилиндрическими законами распределения главных направлений анизотропии пласта.

2. Разработан каталог формул для значения тензора проницаемости в некоторых, наиболее распространенных в практике, случаях.

3. Сделан вывод уравнения фильтрации в анизотропных средах для упруго-деформируемого пласта.

4. Выведена приближенная формула определения дебита скважины в среде с прямолинейной анизотропией и даны границы ее применения. Дебит в среде с прямолинейной анизотропией больше дебита однородной среды с проницаемостью равной уЛ^'Л^ .

Рис. 1. Распределение потенциала б среде с прлмошейной анизотропией

см

о о _

5. Разработано программное обеспечение (алгоритмический язык Р1-Д ^ определения дебитов скважин, эксплуатирующих анизотропные пласты. Выполнена серия .расчетов на ЭВМ ЕС-1033,результаты которых могут служить контрольными при моделировании скважины точечным источником.

6. Разработана математическая основа технико-экономическ< го обоснования щелевого вскрытия продуктивных анизотропных пле тов. Число щелей,необходимих для интенсификации притока нефти, рекомендуемых в прошеловую практику - 2-4.

7. Программное обеспечение (алгоритмический язык г и/1 у построения карт изолиний в полярных коорд;гнатах и выполненная серия чертежей, позволяют наглядно иллюстрировать особенности фильтрационных течении. Существуют области калнх скоростей фил трационного потока,фактически застойные зоны в пределах погреа ности вычислений потенциала ^Рис.1,2,3.)

ПУТИ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Результаты исследований,полученные в диссертации,рекомендуются для практического применения при проектировании,анализе разработки нефгдньа: месторождений с анизотропными коллекторами

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1.Усовершенствовать методы повышения углеводородоогдачи газокоцценсатных месторождений.//Отчет по НИР.-СевКавШИгаз,-г.Ставрополь.-1987.~№ гос.рег.01.87.0061865.-133 с.(в соавт. с Ю.К.Игнатенко,В.И.Петренко,В.А.Голпаевым^

2.Программный комплекс графического отображения геолого-физических полей. //Ин^орлациокжй листок К303-83. -Ставропольский ЦНГИ.-г.Ставрополь.-1988. (*в поавт.с А.С.Гацолаевым).

3. Решение краевой задачи Дшюи для среди с прямолинейной анизотропией.//Известия СевКав.научного центра.-Естественные науки.-1988.-с.80-87 соавт.с В.Л.Толпаевым).

4. Численный расчет емкости цилиндрического конденсатора с анизотропным диэлектриком.//Известия.высших учебных заведений. Серия Электромеханика.-!!^,-1939.-с,5-12 (в соавт.с В.А.Тол-паявнм,В.И.Петрепко).

5. Развитие математической модели фильтрации в анизотропных средах. Тез. докл. ХНУ науч.-тех.конф.по результатам научно-исследов.работы профессорско-преподавательского состава,аспи -рантов и студентов за 1££3 г.-том II.-г.Ставрополь.-IS94.-с.86 (б соавт.с K.M. Донцовым,В.А« Тодпапзьтм).

6. Учэт влияния течения жидкости по щелям. Тез.дохл.ХХУ науч.-тех.кон?.по результата:.! паучно-исследов.работы профессорско-преподавательского состава,аспирантов и студентов за IP94 г. том III.-г.Ставрополь.-1995.-с.51 (в соавт.с К.М.Донжгйтм,В.А.Тол-паевым).

* ■ j

7. Промысловые параметры продуктивного пласта при щелевом вскрытии. Тез.докл.ХХУ науч.-тех.конф. .»-о результата?.; научно-исследоз.работа профессорско-преподавательского состава,аспирантов и студентов за I9S4 г.-том II.-г.Ставрополь.-1595.-е,49 (в соавт.с К.М.Донцовым,л.А.Толпаевкм^. -'