автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.03, диссертация на тему:Развитие численных моделей гидродинамики и гидроупругости для задач проектирования корпуса судна

На правах рукописи

ЧИЖИУМОВ

Сергей Демидович

РАЗВИТИЕ ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ГИДРОДИНАМИКИ И ГИДРОУПРУГОСТИ ДЛЯ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОРПУСА СУДНА

Специальность 05.08.03 - проектирование и конструкция судов

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Владивосток - 2005

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» (ГОУВПО «КнАГТУ»)

Научный консультант: Заслуженный работник ВШ РФ,

доктор технических наук, профессор Тарануха Николай Алексеевич Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бойцов Геннадий Владимирович доктор технических наук, профессор Кулеш Виктор Анатольевич доктор технических наук, профессор Козин Виктор Михайлович

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный морской технический университет

Защита состоится 2 июня 2005 г. в 10 час. на заседании диссертационного совета Д212.055.01 при Дальневосточном государственном техническом университете по адресу: 690600, Владивосток, ул. Пушкинская, 10, ауд. 306

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дальневосточного государственного технического университета

Автореферат разослан 22 марта 2005 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

Борисов Е.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В настоящее время в мире происходит коренное изменение теории и практики проектирования судов. Развитие вычислительной техники, САПР и CALS-технологий позволяет автоматизировать и принципиально изменить информационное обеспечение проектирования и поддержки жизненного цикла судов. Использование методик проектирования, основанных на анализе численных имитационных моделей, становится обязательным элементом про-ектно-конструкторских работ, особенно при создании относительно новых и перспективных судов. В отечественной практике проектирования применение подобных методик ещё не получило достаточного развития.

Для повышения эффективности и конкурентоспособности судна необходимо, прежде всего, повысить его качество и снизить сроки проектирования. Эти требования можно удовлетворить, совершенствуя САПР и расчётное проектирование на базе применения универсальных математических моделей, эффективных численных методов и вычислительного эксперимента.

Вычислительный эксперимент постепенно начинает составлять всё более серьёзную конкуренцию эксперименту физическому. Наиболее показательным является развитие методик проектного анализа прочности конструкций на основе применения метода конечных элементов.

В задачах проектирования, связанных с гидродинамикой и анализом внешних сил на корпус судна, применение вычислительного эксперимента внедряется менее быстрыми темпами. Это объясняется большей математической сложностью и большими вычислительными затратами при их решении. Следствием этого является применение упрощённых математических моделей, которые иногда оказываются неадекватными реальным физическим процессам. Степень изученности проблемы внешних сил и, как следствие, проблем нормирования мореходных качеств и прочности корабля не позволяет в настоящее время проектировать корпус судна на основе полного учёта всех существенных параметров.

Одна из основных проблем состоит в определении гидродинамических и гидроупругих взаимодействий, обусловленных движением судна и волнением моря. Спектр таких задач довольно широк. Он включает: моделирование морского волнения; расчеты нелинейной качки, динамической остойчивости и ходкости на волнении большой амплитуды; определение внешних сил при качке и слеминге судна в задачах прочности; анализ гидроупругой вибрации и др. Особенно следует отметить трудности в решении связных задач, в которых нельзя пренебречь влиянием друг на друга внешних и внутренних сил или взаимодействием объектов. Осложняет решение задач нестационарный и пространственный характер многих динамических процессов.

При проектировании проблема состоит не только в определении внешних сил и динамики судна, но также в определении таких параметров корпуса, которые приведут к наименьшим гидродинамическим реакциям. Эти проблемы являются предметом изучения данной работы.

Целью данной работы является повышение эффективности проектирования и поддержки жизненного цикла морской техники на основе развития методологии и численных моделей проектного анализа гидродинамических нагрузок и динамики судна и его конструкций.

Для достижения цели сформулированы следующие основные задачи.

1. Формирование и реализация обобщённой математической модели движения судна на волнении большой амплитуды (без линеаризации уравнений движения и использования гипотезы о плоском обтекании).

2. Развитие математических моделей, численных методов и разработка эффективных численных алгоритмов решения задач слеминга и гидроупругой вибрации корпуса судна.

3. Разработка методик, алгоритмов и программного обеспечения автоматизированного проектирования элементов корпуса судна по критериям гидродинамических нагрузок.

4. Проведение и анализ результатов вычислительных экспериментов.

5. Разработка методик и рекомендаций по применению полученных результатов в задачах проектирования корпуса судна и его конструкций.

Методы исследований. Решение краевых задач гидродинамики идеальной жидкости основано на применении метода граничных элементов (МГЭ). Моделирование упругого корпуса судна и его конструкций производится с применением методов конечных и модуль-элементов (МКЭ, ММЭ). Для решения нестационарных уравнений движения судна и жидкости использованы методы конечных разностей и Рунге-Кутта. Анализ и обобщение результатов исследований производились с привлечением данных литературных источников, модельных экспериментов и эксплуатации судов.

Научная новизна;

1. Для применения при автоматизированном проектировании корпуса судна и его элементов предложена методология численного имитационного моделирования гидродинамики и гидроупругости корпуса судна. Она основана на вероятностно-детерминированном подходе при декомпозиции системы «корпус судна в море», преобразовании обобщённых координат к наиболее информативному виду, конденсации лишних узловых неизвестных. При этом допускается управление переменными проектирования в процессе моделирования движения.

2. Предложены математические модели и численные методики:

- анализа пространственного нестационарного движения судна на волнении конечной высоты и произвольной формы;

- определения гидродинамических коэффициентов в задачах качки судна и гидроупругости гибких конструкций в пространственной постановке;

- расчёта течений и гидродинамических сил в пространственных нестационарных и стационарных задачах о поступательном движении судна;

- анализа ударного погружения тела в жидкость с моделированием свободной поверхности, захвата воздуха, с учётом гравитационных сил;

- анализа свободной и вынужденной гидроупругой вибрации корпуса судна, основанные на сочетании ММЭ и МГЭ.

3. Предложены методики проектирования элементов корпуса судна по критериям мореходности и нагрузок при слеминге, основанные на численном имитационном моделировании процессов качки и ударного погружения.

4. На основе анализа серии численных расчётов получены формулы для определения расчётных давлений при проектировании конструкций днища глиссирующих судов.

5. Предложены методики проектирования отдельных конструкций корпуса судна, контактирующих с жидкостью, по критериям свободной и вынужденной вибрации.

Достоверность результатов. Разработанные методики и алгоритмы решения задач опираются на апробированные численные методы, на решения тестовых задач. Решения тестовых и прикладных задач проверены путём сопоставления с аналитическими и численными решениями, полученными другими авторами, а также с данными экспериментов. Результаты расчётов не противоречат физическим представлениям, практике эксплуатации судов и их конструкций, а также результатам решения подобных задач.

Практическая ценность работы связана с решением актуальной научно-технической проблемы развития расчётных методов численного анализа и их объединения с автоматизированным проектированием судов. Разработанные методики и программное обеспечение анализа динамического поведения судна при движении на волнении, слеминге и вибрации являются средством решения практических задач расчётного проектирования судна. Возможность численного моделирования нестационарных, пространственных движений судна, учёта гидроупругих взаимодействий, воздействия волнения конечной амплитуды и произвольной формы и других особенностей позволяет повысить качество расчётных моделей, расширить область применения вычислительного эксперимента в задачах проектирования и выявить резервы совершенствования элементов корпуса судна.

Отметим некоторые частные результаты, подтверждающих практическое значение разработанных численных моделей и методик:

- на основании результатов численных экспериментов выведены зависимости для расчётных давлений на днище глиссирующих катеров, которые могут быть применены при проектировании конструкций;

- на основании результатов численных экспериментов разработаны рекомендации по снижению нагрузок от днищевого слеминга судна, суть которых заключается в применении гофрированной или вогнутой поверхности днища в носовой оконечности;

- применение методики проектирования формы поверхности судна по критериям нагрузок при погружении позволяет добиться существенного снижения ударных сил при бортовом слеминге, что продемонстрировано численным примером;

- применение методики вибрационного проектирования конструкций позволило выявить резервы совершенствования динамических свойств обшивки переборок, контактирующих с жидкостью, путём придания пластинам начальной погиби.

На защиту выносятся следующие основные результаты работы.

1. Методология численного моделирования гидродинамики и гидроупругости судна и его элементов для ряда задач проектирования.

2. Математическая модель и методика численного анализа движения судна на волнении конечной амплитуды и произвольной формы.

3. Методика определения гидродинамических коэффициентов в задачах качки судна в пространственной постановке.

4. Методики численного моделирования ударного погружения и проектирования элементов формы корпуса судна по критериям нагрузок при слеминге.

5. Методика численного моделирования пространственных течений и гидродинамических сил при поступательном движении судна.

6. Методики численного моделирования гидроупругой вибрации судна.

7. Методики вибрационного проектирования корпусных конструкций, контактирующих с жидкостью.

8. Результаты численных исследований по предлагаемым методикам

9. Предложения по проектированию элементов формы и конструкций корпусов судов.

10. Алгоритмы и компьютерные программы автоматизации проектирования и анализа динамики корпуса судна на волнении, при ударе о воду и гидроупругой вибрации.

Полученные результаты внедрены: на КнААПО им. Ю.А. Гагарина - при проектировании и расчётном обосновании конструктивных изменений глиссирующих катеров; в лаборатории проблем кораблестроения ИМиМ ДВО РАН - при проведении исследований средств уменьшения ударных нагрузок на корпус и повышения мореходности судов; в Комсомольском-на-Амуре государственном техническом университете - при

проведении исследований средств повышения эффективности и надёжности судов на основе численного моделирования их гидродинамики и динамической прочности; на АО «Амурский судостроительный завод» и ОАО «Судоремонтный комплекс - Приморский завод» - при расчётном обосновании технического состояния и модернизации конструкций буровой платформы и плавучего дока.

Математические модели, методики расчётов и программные средства разрабатывались и использовались при выполнении госбюджетных и хоздоговорных научных работ КнАГТУ, ИМиМ ДВО РАН и ДВГТУ.

Отдельные результаты работы нашли отражение в учебных пособиях и используются в учебном процессе КнАГТУ: по курсам «Проблемы гидромеханики и теории корабля», «Конструкция корпуса корабля», «Специальные компьютерные технологии», «Компьютерный дизайн», «Численные методы»; в курсовых и дипломных работах; магистерских диссертациях.

Апробация работы. Результаты работы представлялись и обсуждались: на всесоюзных НТК: «Совершенствование технической эксплуатации корпусов судов» (Калининград, 1989); «Опыт проектирования и модернизации судов для Дальневосточного бассейна с учётом их эксплуатации» (Владивосток, 1989, 1995); «Повреждения и эксплуатационная надёжность судовых конструкций» (Владивосток, 1994); на международных НТК: «Механика строительных конструкций из новых материалов и проблемы практического внедрения в производство» (Комсомольск на Амуре, 1993); «Проблемы механики сплошной среды» (Комсомольск на Амуре, 1997, 2003); «The Centenary of the Krilov Shipbuilding Research Institute» (Санкт-Петербург, 1994); «Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов» (Владивосток, 1996, 1999); «Проблемы транспорта Дальнего Востока» (Владивосток, 1997); «Математическое моделирование в механике деформируемых тел. Методы конечных и граничных элементов» (Санкт-Петербург, 1999, 2000, 2001); «Кораблестроение и океанотехника. Проблемы и перспективы» (Владивосток, 1998, 2001); «МОРИНТЕХ-99» (Санкт-Петербург, 1998); «TEAM» (Владивосток, 2000, 2004; Chochiwon, Korea, 2001); «PAC0MS-2004» (Владивосток, 2004); на специальных научно-технических семинарах в институте машиноведения и металлургии ДВО РАН (Комсомольск на Амуре, 1995), кафедр проектирования, конструкции корпуса и механики деформируемого твёрдого тела ДВГТУ (Владивосток, 1997, 1999, 2001), кафедры кораблестроения КнАГТУ (Комсомольск на Амуре, 1997,1999, 2001, 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 50 научных работ (23 в соавторстве), в том числе 1 монография, 40 статей, 5 тезисов докладов. Зарегистрировано 4 программы для ЭВМ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Она содержит 333 страницы текста, 137 рисунков, 8 таблиц и список литературы из 325 наименований. Приложения объёмом 94 страницы содержат описания программного обеспечения, поясняющие схемы и рисунки, результаты расчётов и акты внедрения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы общая цель, новизна и результаты, выносимые на защиту. Приведена структурная схема работы (рис. 1).

В первой главе показана необходимость решения и дан анализ состояния проблем численного моделирования гидродинамики и гидроупругости судов при проектировании их корпуса. Приведены общая постановка и методология решения проблемы.

В новых экономических условиях в России произошли многие изменения, связанные с проектированием судов, в частности, возросли требования заказчиков к эксплуатационным качествам судов и срокам проектирования с целью увеличения прибыли от эксплуатации. Требования к повышению скорости (в том числе и на волнении) для многих типов судов, а также к снижению массы корпуса по сравнению с существующими отечественными проектами, вызывают серьёзные проблемы при обеспечении динамической прочности судна, в первую очередь от нагрузок при слеминге. Обостряется также проблема обеспечения приемлемых уровней вибрации.

Одним из способов снижения стоимости и сроков постройки судна является применение новых конструктивных решений, повышающих технологичность конструкций. Такие решения, как правило, тесно связаны с нестандартными вопросами динамической прочности и вибрации конструкций.

Для снижения эксплуатационных расходов (включающих затраты на топливо, текущие и капитальные ремонты, ликвидацию последствий аварий) требуется:

- выполнять подробный анализ факторов, влияющих на ходкость и мореходность судна с применением численных моделей;

- уточнять экстремальные волновые, ударные и вибрационные нагрузки (большинство этих нагрузок характеризуется сложным динамическим взаимодействием корпусных конструкций с жидкостью);

- разрабатывать и применять уточнённые методики анализа динамики судна и оценки динамической прочности (такие методики, как правило, связаны с использованием численных методов);

- вырабатывать новые конструктивные решения, снижающие нагрузки и повышающие динамическую прочность элементов корпуса (их обоснование возможно на основе проведения физических или вычислительных экспериментов).

Анализ критериев проектирования

направления

исследовании

Основные методы:

Методология

построения МГЭ,

численных ММЭ,

моделей МКЭ

1. Формирование математических и численных моделей

2. Разработка методик, алгоритмов анализа и проектирования

3. Оценка сходимости и эффективности численных моделей

4. Решение тестовых и практических задач

5. Рекомендации по проектированию

Общая постановка задачи

Численные модели:

Модели волнения

Модели качки и поступательного движения судна:

- на волнах конечной высоты;

- линеаризованные пространственные модели

Модели слеминга:

■ основная модель;

• модель с линейным условием на свободной поверхности;

■ модели с учётом захвата воздуха

Модели вибрации:

■ определение гидродина-

мического влияния;

■ собственные колебания;

• вынужденные колебания

Методики и рекомендации:

- алгоритм расчёта волнения при кинематическом и динамическом возбуждении

- методика расчёта качки судна на волнах конечной амплитуды;

- методика расчёта гидродинамических коэффициентов;

- методика проектирования формы поверхности корпуса

• методики и алгоритмы расчёта погружения в жидкость;

' методики проектирования формы обводов на нагрузки при ударе о воду;

• формулы для расчётных давлений на днище

высокоскоростных судов; ■ рекомендации по проектированию формы носовых обводов судна;

• рекомендации по применению гофрирован-

ного днища в носовой части судна

■ методика расчёта матрицы гидродинамического влияния;

• методики анализа гидроупругой свободной и вынужденной вибрации судна;

• методики проектирования конструкций по критериям вибрации;

■ рекомендации по проектированию.

Рис. 1. Структурная схема работы

Большинство аварийных ситуаций в море связано с воздействием волнения. Как отмечается в отчётах проекта MAXWAVE, за последние 20 лет около 200 судов длиной более 200 м было потеряно. Причиной гибели судов во многих случаях являются необычно высокие и крутые волны, описанные в работах Н.В. Барабанова, НА. Иванова, А.Н. Сердюченко, Е. Битнер-Грегерсен, В. Розенталя и др.. Модели образования таких волн начали разрабатываться только в последние годы в трудах К.Б. Дисте, Г.Ф. Клауса, К.Г. Соареса, К. Трульсена, Н. Фонсеки и др. Для снижения вероятности аварий необходимо исследование и уточнение параметров экстремального волнения, повышение качества математических моделей поведения судна на таком волнении и методов их анализа.

Изучение движения судна во время шторма, на экстремальном волнении, представляет собой исключительно трудную, можно сказать «центральную» задачу при оценке мореходности и прочности судна. Процесс качки судна в таких условиях является существенно нелинейным, нестационарным и трёхмерным. Он сопровождается сложными эффектами, такими как слеминг, заливание, резонансные колебания, волновая вибрация и многие другие.

Методы расчёта качки на нерегулярном волнении, основанные на линейном спектрально-вероятностном подходе, развиты в работах Г.В. Бойцова, И.К. Бородая, А.И. Вознесенского, Ю.Л. Воробьёва, В.В. Екимо-ва, Д.В. Кондрикова, Я.И. Короткина, В.Б. Липиса, В.А. Некрасова, Ю.А. Нецветаева, В. Пирсона, Н.Н. Рахманина, Г.А. Фирсова и многих других.

Хотя модель качки в виде линейного процесса является наиболее разработанной и широко применяемой на практике, её основные допущения не удовлетворяют физическому содержанию задач, связанных с движением на волнах большой амплитуды. На ограниченность линейной теории качки и на необходимость учета нелинейных факторов, в частности, непрямостенности корпуса в районе переменной волновой ватерлинии, обращал внимание еще А.Н. Крылов. С повышением требований к мореходным качествам и надёжности судов всё острее ощущается необходимость внедрения в расчётную практику нелинейных моделей качки.

Нелинейные модели качки на основе решения краевой задачи методами разложения в ряды по степеням малого параметра были разработаны В.В.Луговским, Дж. Ньюманом, А.С. Питерсом и Дж. Стокером, Ф. Тасаи и другими учёными. В работах В.П.Суслова, А.В. Скафтымова и А.Б. Лукашевича, Д.М.Ростовцева и Т.А.Картузовой, С.В. Антоненко и О.Э. Сурова, А.Н. Сердюченко и Г.В. Федоренко, М. Фуджино, Т. Фукасава, Дж. Сонга, Дж. Кима уравнения качки интегрируются по времени численными методами, а краевая задача на каждом временном шаге решается на основе гипотезы плоских сечений и концепции присоединённых масс.

За рубежом в последние годы наиболее широко внедряются модели CFD (computational fluid dynamic) и NWT (numerical wave tank), основанные на наи-

более общих математических постановках, с численным решением уравнений, как во времени, так и в пространстве. В одном из направлений уравнения На-вье-Стокса решаются методами конечных разностей, объёмов или элементов (В.М. Лин, Б.Д. Ничолс, К.В. Хирт, Ф. Стерн, Т. Хино и др.). Другую группу составляют численные модели, в которых краевая задача для уравнения Лапласа решается по МГЭ (К. Танизава, Т. Винье, П. Бревиг, С. Грилли и др.).

Преимуществами использования универсальных моделей являются возможности моделирования динамики развития аварийных ситуаций на волнении, а также подробного учёта воздействия волн различной формы, взаимодействия разных видов качки и поступательного движения, обтекания волнами надводного корпуса. Однако методы проектирования корпуса судна и его элементов на основе моделей CFD и NWT пока только начинают развиваться.

Слеминг является одним из проявлений качки судна, поэтому наиболее общая модель этого явления может быть рассмотрена в рамках модели качки. Сложность заключается в том, что параметры движения при сле-минге сильно различаются для различных типов судов, их скорости, характера волнения и пр. Следовательно, характеристики модели сильно зависят от степени взаимного влияния друг на друга кинематических и силовых факторов, обусловленных тремя основными процессами, а именно, качкой, ударами о воду и упругими колебаниями корпуса.

В решении проблемы слеминга центральное место занимает задача об определении нагрузки на тело, падающее на воду. Этой задаче посвящено большое количество теоретических и экспериментальных работ.

Процесс взаимодействия падающего тела с водой можно представить двумя основными физическими моделями: плоский удар днищем; ударное погружение тела с килеватым днищем или развалом бортов.

Одни из первых теоретических исследований плоского удара были выполнены РА. Багнольдом, М.И. Гуревичем, М.В. Келдышем, МА Лаврентьевым, Л.И. Седовым в 30-е годы. В последующие годы эта проблема изучалась во многих работах. Среди них отметим: теоретические и численные исследования А.В. Березницкого, Дж.Х.Г. Верхагена, В.Д. Вешуткина, Г.В. Гершуна, Б.П. Григорьева, И.Т. Егорова, Н.Ф. Ершова, В.Н. Ершова, А. Коробкина, Э.З. Крупицкого, Г.В. Логвиновича, Г.Р. Льюисона, В.М. Мак-лина, Т.Ф. Огилви, ОА. Осипова, ВА. Постнова, Ю.Н. Раскина, Д.М. Ростовцева, К. Танизавы, К. Хагивары, Я.Ф. Шарова, Г.Г. Шахверди, В.Н. Шац, Т. Юхара; экспериментальные работы Н.В. Барабанова, Ю.В. Бель-гова, М.А. Бельговой, Н.А. Иванова, В.В. Козлякова, В.А. Кулеша, М. Очи, Е.А. Павлиновой, И.Д. Пивена, Д.М. Ростовцева, Г.О. Таубина, Л.И. Утиной, В.И. Цындря, С.-Л. Чанга и многих других исследователей.

Большинство математических моделей ударного погружения основано на теории Г. Вагнера Основополагающие работы в этом направлении принадлежат также Т. Карману, А.С. Повицкому, В. Пабсту, Л.И. Седову. В дальней-

шем работы о погружении, связанные с проблемой слеминга судов, выполняли М. Арэй, А.В. Березницкий, Г.В. Бойцов, С.Г. Вагенгейм, А.Г. Горшков, Э.И. Григолюк, В.Д. Григорьев, М.И. Гуревич, И.Т. Егоров, В.Ф. Кришен, Г.В. Лог-винович, В.К. Мейерхофф, ОА Осипов, ВА Постнов, Д.М. Ростовцев, Е.Ю. Сомина, Э.Л. Сухир, А.В. Уткин, Л.И. Ченг, B.C. Чувиковский, ГГ. Шахверди, В.Н. Шац и др. Экспериментальные исследования проводились С.Г. Ваген-геймом, НА Ивановым, ВА. Кулешом, М. Очи, В.Г. Платоновым и др.

Проблема вибрации судового корпуса более века, начиная с работ О. Шлика, остаётся актуальной. Теоретические методы, развитые в работах А.Н. Крылова, П.Ф. Папковича, ЮА Шиманского, АА. Курдюмова, явились основой современных прикладных исследований вибрации корабля таких учёных, как B.C. Акулаев, Н.Н. Бабаев, И.М. Белов, B.C. Бояновский, ЕЛ. Вороненок, В.В. Давыдов, А.Ю. Душин, Н.Ф. Ершов, Э.И. Иванюта, В.В. Козляков, B.C. Корезин, В.Г. Лентяков, ВА Манухин, Н.В. Маттес, А.Л. Мелконян, С.

B. Митрофанов, АЛ. Накоренок, ЮА Никольский, О.М. Палий, В.И. Поляков, А.Н. Попов, ВА Постнов, Д.М. Ростовцев, М.Н. Сивере, АА. Соловьёв,

C.В. Сорокин, С.В. Сочинский, В.И. Сутырин, НА Тарануха, СА Худяков, B.C. Чувиковский, Ю.Н. Шавров, Е.Н. Щукина и др. За рубежом численные исследования вибрации судов проводили Г. Андерсон, Дж. Йенсен, К. Кагава, Т. Кумаи, Н.Ф. Мадсен, К. Мацумото, К. Норанд, К. Охтака, С. Ринтала, С. Ричарде, К.Т. Скаар, М.К. Хакала, И.С. Хиларидис, Т. Ямамото и др.

В настоящее время имеется недостаток методических материалов прогнозирования вибрации. В частности, недостаточно изучены вопросы демпфирования колебаний, гидроупругих взаимодействий, гидродинамических возмущающих сил. В результате далеко не всегда вибрационные расчёты выполняются с должной полнотой и точностью.

При вибрации корпусные конструкции судна испытывают гидроупругие колебания. Наиболее эффективно совместное решение уравнений движения корпуса судна и окружающей его воды обеспечивается численными методами на основе МКЭ и МГЭ. При этом моделирование жидкости конечными элементами приводит к необходимости дискретизации значительного объема. В результате получается гидроупругая система с большим числом степеней свободы. В этом плане МГЭ имеет существенные преимущества перед МКЭ. Алгоритмы применения МГЭ для определения влияния жидкости в задачах гидроупругой вибрации конструкций рассматривались в работах К. Бреббия, Е.А. Волкова, К. Какуда, Т. Комацу, В.Е. Левина, ВА Постнова, НА Таранухи, Н. Тосака, С. Уокера, В.А. Хованца и других, включая автора.

Далее в главе 1 рассмотрены пути применения численного моделирования в расчётном проектировании корпуса судна.

На практике проектирование корпуса судна производится на основе нормативных требований классификационных обществ. По мере развития

судоходства эти требования уточняются и изменяются, однако, так как они, прежде всего, обобщают опыт эксплуатации судов, они с задержкой реагируют на появление новых разновидностей конструкций судов и быстро развивающиеся требования к корпусу, как заказчиков, так и международных морских организаций. Их применение к конкретному проекту далеко не всегда обеспечивает оптимальные параметры судна. Более того, соответствие всем нормативным требованиям не всегда является гарантией безопасности судна и надёжности элементов его корпуса.

Поэтому в последние годы широко внедряются методики и программные средства расчёта и проектирования корпуса судна на основе применения численных методов, например, «Руслан» Российского Морского Регистра Судоходства, «SafeHull» АБС (Американского Бюро Судоходства), «ShipRight» Английского Ллойда, «Poseydon» Германского Ллойда. Примером подхода, основанного на прямом численном моделировании динамики и прочности судна на волнении, являются методики DLA (Dynamic Load Approach) АБС, предусматривающие расширенный проектный анализ конструкций крупнотоннажных, высокоскоростных судов, а также плавучих морских сооружений.

В соответствии с этими тенденциями в работе предлагается, с целью повышения безопасности и эксплуатационных качеств судна, наряду с требованиями его удовлетворения Правилам и Нормам Регистра, выполнять дополнительный анализ прочности и мореходности прямыми детерминированными расчётами динамики судна в условиях модельного (полученного на вероятностной основе) волнения.

Процессы динамики судна в море представляются в виде изменяющейся системы, состоящей из двух подсистем: «корпус судна» и «внешние нагрузки». Исследование поведения такой системы включает разработку моделей подсистем и модель их взаимодействия.

Кроме того, производится декомпозиция общей задачи проектного анализа корпуса судна на ряд более частных задач. Эти задачи являются взаимозависимыми, однако общее решение может быть получено в результате его итерационного уточнения на основе координации решений подзадач. В диссертации выделены характерные задачи (модели): качки судна, погружения при слеминге, гидроупругой вибрации и др. Их анализ, кроме самостоятельного значения, позволяет более тщательно подготовить отдельные модули системы анализа проблемы как единого целого. Причём эффективное решение и последующее объединение этих подзадач возможно на основе единой методологии их анализа методами численного моделирования.

Эта методология подразумевает:

- прямое моделирование движения жидкости на основе МГЭ;

- удовлетворение краевым условиям путём дискретизации всех границ с последующей «конденсацией» (исключением второстепенных границ);

- прямое пространственно-временное моделирование движения судна на волнении конечной амплитуды;

- вероятностно-детерминированный подход при расчёте качки судна.

- объединение МГЭ и конечноэлементных методов в гидроупругой задаче;

- преобразование обобщённых координат при решении комбинированных задач к наиболее информативному виду;

- модульность решения сложных комбинированных задач, т.е. их разделение на отдельные подзадачи, а алгоритмы их решения - на отдельные, максимально независимые модули.

Во второй главе изложена общая математическая модель анализа динамики судна, приведены основные зависимости численных методов моделирования рассматриваемых задач. Приводятся результаты тестовых расчётов. Рассмотрены общие вопросы проектирования на основе численного моделирования.

Общая постановка задачи моделирования динамики корпуса судна основана на его рассмотрении как системы с конечным числом степеней свободы (обобщенных координат).

Уравнение движения жёсткого судна, полученное на основе принципа Гамильтона - Остроградского, в системе обобщенных координат {#(')} принимается в обобщённом виде

где [Л/] - матрица масс судна, - вектор весовой нагрузки,

вектор сил тяги, - силы вязкостной природы, - силы от воздей-

ствия на судно идеальной несжимаемой жидкости.

Гидродинамическая нагрузка вычисляется интегрированием

по смоченной поверхности судна избыточных давлений р, определяемых интегралом Лагранжа:

где р - плотность воды, g - ускорение свободного падения, к - заглубление под свободной поверхностью воды, - потенциал скорости жидкости.

В каждый момент времени поле потенциала скорости определяется решением краевой задачи для уравнения Лапласа при соответствующих данному моменту границах в неподвижной системе координат.

Поле скоростей жидкости в каждый момент времени определяется решением смешанной краевой задачи для уравнения Лапласа:

декартовые координаты, - область жидкости,

Г = Гр + Ги - граница области О, <р и и - заданные значения потенциала скорости и нормальной составляющей скорости на соответствующих участках границы в текущий момент времени. Краевые условия включают также: динамическое условие на волновой поверхности, заключающееся в равенстве давления атмосферному; условия на бесконечности; данные о форме и движении волновой поверхности для текущего момента времени.

Начальные условия включают поле скоростей жидкости в первый момент времени. Построение общего алгоритма гидродинамического анализа основано на смешанном подходе Эйлера - Лагранжа. Для численного решения уравнения движения (2) производные потенциала скорости по времени и координатам представляются конечноразностными соотношениями.

Решение краевой задачи для уравнения Лапласа на каждом временном шаге производится по МГЭ. При этом краевая задача преобразуется к граничному интегральному уравнению, которое с применением аппроксимаций МГЭ сводится к системе уравнений вида:

(6)

где и {у} - векторы узловых значений (р и ^^ на границе области

жидкости, [//] И [б] - матрицы коэффициентов, п - нормаль к границе. Дискретизации на граничные элементы подвергается граница жидкости на поверхности судна и прилегающая к ней свободная поверхность (рис. 2).

В процедуре МГЭ приходится иметь дело с вычислением сингулярных интегралов по элементам границы, которое производится по специальным формулам численного интегрирования. Для элементов прямоугольной формы получены точные аналитические формулы.

При анализе изгиба корпуса судна следует учесть, что влияние Рис. 2. Граничные поверхности

его упругих свойств на параметры качки обычно пренебрежимо малы. Поэтому уравнение (1) можно оставить без изменений, дополнив его уравнением движения упругого судна в системе обобщённых координат , описывающих деформацию корпуса:

где - матрицы масс и демпфирования, соответствующие упру-

гим перемещениям, [/С] - матрица жёсткости, - вектор обобщённых

сил, определяемый в процессе решения уравнения (1).

При анализе изгиба корпуса судна на начальных стадиях его проектирования желательно иметь рациональную численную модель, то есть не слишком громоздкую, но достаточно точно отражающую поведение судна как пространственного сооружения.

В работе используется метод модуль-элементов (ММЭ), разработанный ВА Постновым и НА. Таранухой, который является вариантом полуаналитического МКЭ и основан на теории складчатых тонких оболочек. Упругая модель корпуса судна в ММЭ представляет собой дискретную структуру, состоящую из пространственных модуль-элементов, имеющую в каждом поперечном сечении до нескольких десятков степеней свободы (в зависимости от требуемой подробности расчётной модели).

Аппроксимация продольных и, а также поперечных касательных V и нормальных у/ перемещений имеет вид:

V С^:,-у,/) = ¿£ЛГ4(дс)^($) ?_,*(/),

где ,5 - координата по контуру поперечного сечения, т, п - число продольных и поперечных обобщенных перемещений сечения, - продольные базисные функции (используются линейные функции по длине МЭ), - поперечные координатные функции, - обобщённые перемещения. В силу допущения о нерастяжимости контура поперечного сечения, нормальные перемещения являются зависимыми от касательных , что существенно уменьшает количество неизвестных.

Выбор модели и обобщенных перемещений поперечных сечений зависит от вида конструкции и характера её деформации. При этом можно достаточно просто сформировать как балочную модель (при изучении продольной

качки), так и пространственную (при расчёте совместной качки, при учёте местных нагрузок). При анализе местной гидроупругой вибрации моделирование конструкций осуществляется с применением МКЭ.

На рисунке 3,а показано типовое сечение модуль-элемента (МЭ), позволяющее моделировать большинство конструкций грузовых судов. В работе предлагается более универсальный МЭ с сечением, представляющим собой «решетку» (рис. 3,б). Число ячеек решетки по ширине и высоте не фиксируется, а задается в зависимости от рассчитываемой конструкции.

Рис. 3. Варианты сечений модуль-элементов

Преимущества такого МЭ заключаются в возможности моделирования конструкций с сечениями любой сложности. Кроме того, набор обобщенных перемещений формируется автоматически, поэтому возможна автоматизация формирования расчетной модели, а значит и эффективное применение ММЭ при проектировании конструкций.

Результаты решения тестовых задач о собственных колебаниях различных конструкций показали сходимость ММЭ, а также определили область его эффективного применения в динамических задачах.

Для решения комбинированной задачи динамики упругого корпуса судна в контакте с жидкой средой применяется связь обобщённых координат в виде:

где {?} И {У } - векторы обобщённых перемещений в ММЭ или МКЭ и узловых нормальных смещений в МГЭ соответственно.

Вектор обобщённых гидродинамических сил в модели ММЭ определяется следующим образом:

где | - вектор нормальных усилий в узлах ГЭ-ов, {Л^} - вектор распределения, {.р} - вектор давлений жидкости в узлах ГЭ-ов. Матрица связи [Ь] зависит от выбора модели в ММЭ.

Далее рассмотрены вопросы проектирования на основе численного моделирования. Проектирование может выполняться в процессе имитационного моделирования движения путём целенаправленного варьирования переменными проектирования и управления параметрами динамического процесса.

Таким образом, возможно интерактивное взаимодействие конструктора с проектом как виртуальным объектом непосредственно в процессе моделирования приближенной к реальности эксплуатационной ситуации.

В третьей главе на основе применения МГЭ рассмотрены численные модели волнообразования и движения судна на волнении и на тихой воде, а также пути их применения при проектировании корпуса судна

Моделирование гравитационных волн в идеальной жидкости основано на математической постановке, включающей: уравнение движения (2); уравнение Лапласа для потенциала скорости (3); условия непротекания через поверхности (5); условие равенства давления атмосферному на свободной поверхности; условия затухания поля вызванных скоростей на бесконечном удалении от тела. Начальные условия состоят в задании поля скоростей и границ жидкости в начальный момент времени Х = 0. Возбуждение волн задаётся в виде движения части границы жидкости (поверхности волнопродук-тора) или изменения давлений на части Г„ волновой поверхности (рис. 4).

Задача является нестационарной (рис. 5). Форма границ известна только в начальный момент времени. При такой постановке единственным способом анализа волнения представляется численное интегрирование уравнений, как по пространственным координатам, так и по времени.

Рис. 4. Движение тела и жидкости

Рис. 5. Изменение границ

Алгоритм решения задачи при кинематическом возбуждении волн состоит из следующих основных этапов.

1. Из уравнения (6) определяются {<р}$ и (Значения И получены из начальных данных или из решения задачи на предыдущем временном шаге).

2. Определяется перемещение узлов границ Г, и Г„.

3. Вычисляется потенциал скорости в узлах г свободной границы в новый

1 \

момент времени <ри,и ~ +

у! + У

АЛ

4. Определяются новые границы Г, и Г». Дискретизация границ.

5. Экстраполяция <р№ и V, на узловые точки новых границ.

6. Определение давлений по формуле (2). В точке к численной модели:

<Рк1

~ЯКН) ,1/2 , 2 \ ,

Алгоритм решения задачи о качке судна в общем виде является развитием алгоритма о возбуждении волн, когда в дополнение к источнику основного волнения (волнопродуктору) добавляется другой источник в виде судна, движение которого, в отличие от первого, не задано, а определяется в процессе шагового по времени решения. При этом задачи моделирования волнения и качки судна являются связанными. Это приводит к большим вычислительным затратам, мало приемлемым при решении практических задач проектирования судна.

В связи с этим вводится допущение о том, что судно не изменяет форму волновой поверхности. Это допущение справедливо в случае, если вызванные судном волны малы по сравнению с основным волнением и наиболее соответствует действительности в случае анализа качки судна на экстремальном волнении. С учётом введённого предположения можно разделить задачу: отдельно определять параметры волнения и рассчитывать качку судна на заданном волнении.

Основные уравнения представляют собой уравнения движения тела (1) и жидкости (2), а также уравнение Лапласа для потенциала скорости. В случае гибкого корпуса используется также уравнение (7). Краевые условия включают условия непротекания на смоченной поверхности тела и на волновой поверхности жидкости (5), заданную зависимость положения волновой поверхности от времени.

Для численного решения задачи применяется шаговая процедура по времени. Алгоритм решения на каждом временном шаге

состоит из следующих основных этапов.

1. Определение мгновенной ватерлинии как линии пересечения поверхности судна с волновой поверхностью.

2. Дискретизация смоченной поверхности судна Г3 и волновой поверхности Ги граничными элементами.

3. Вычисление в узлах дискретной модели поверхности судна и волновой поверхности скоростей движения по нормали 1>„.

4. Решение с помощью МГЭ краевой задачи для уравнения Лапласа. В результате определяется распределение потенциала скорости по смоченной поверхности судна Г5.

5. Вычисление давлений на поверхности судна - из уравнения (2).

6. Вычисление гидродинамических сил {^т} путём интегрирования давлений по смоченной поверхности судна и перехода к системе обобщённых координат движения судна.

7. Формирование правой части уравнения (1).

8. Решение уравнений движения судна для текущего момента времени одним из методов прямого интегрирования (в работе применяется метод Рунге-Кутта).

9. Вычисление перемещений и скоростей судна в корабельной системе координат. Определение нового положения судна. После этого происходит переход к пункту 1.

Тестирование алгоритма и программы расчёта выполнялось для продольной качки судна с корпусом модифицированной формы Вигли на встречных волнах. На рис. 6 приведено сопоставление амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) с данными К. Танизавы и М. Минами, полученными экспериментально и по модели NWT, учитывающей деформацию внешних волн от влияния судна. Результаты для качки на длинных волнах хорошо согласуются. В области более коротких волн резонансные пики кривых несколько сглажены по сравнению с кривыми К. Танизавы и М. Минами, что объясняется, допущением о малом влиянии судна на изменение формы волн, вызывающих качку.

/=180, рп=0 2 /.=180, Гп=02

/- /1 /. / I.

Рис. 6. Сопоставление АЧХ продольной качки судна с корпусом Вигли

Рис. 7. Расчётная сетка поверхности судна

Рис. 8. Распределение давлений воды по поверхности судна

Рис. 9. Эпюры волнового изгибающего момента

На примере расчёта продольной качки танкера на встречном волнении проанализирована чувствительность численной модели к изменению шага и метода интегрирования по времени, плотности расчётной сетки. Смоченная поверхность судна и волновая поверхность были разделены сеткой из четырёхугольных граничных элементов с линейной аппроксимацией неизвестных (рис. 7). Ввиду симметрии относительно ДП задача рассматривается для половины судна. Число узлов на поверхности судна для разных вариантов сетки составляло от 100 до 500.

На рис. 8 изображены распределения давлений по поверхности судна в различные моменты времени. Эпюры волнового изгибающего момента приведены на рис. 9. Результаты расчётов показали работоспособность численной модели и алгоритма решения задачи.

Далее в работе предлагается методика расчёта гидродинамических коэффициентов в трёхмерной постановке применительно к расчётам качки в частотной области.

Математическая постановка задачи включает: линеаризованный интеграл Лаграижа; уравнение Лапласа для потенциала скорости (3); условие непротекания через смоченную поверхность Г, (5); линейное условие на свободной поверхности

дт _

— = 0 на Г>1) (8)

где м^у, - нормальное перемещение поверхности Г„,. Кроме этого задаются

условия затухания поля скорости на бесконечности и условие излучения волн на удалённой от судна свободной поверхности

где К -* оо - расстояние до границы Го, с - фазовая скорость волн.

При гармонических колебаниях с частотой можно перейти к

квазистационарной задаче. В этом случае вместо величин

в уравнениях останутся их амплитудные значения, которые соответственно обозначим Ф, V, IV И Р.

Матричное уравнение МГЭ (6) для поставленной краевой задачи имеет следующий общий вид:

где - векторы узловых значений амплитуд давлений и нор-

мальных перемещений на границе жидкости.

Заметим, что в большинстве работ при численном представлении задачи в виде (9) граничными элементами моделируется только смоченная поверхность тела, а остальным граничным условиям удовлетворяет фундаментальное решение в виде функции Кочина или её аналогов. Вычисление коэффициентов матриц при этом связано с численным интегрированием сложных комплексных функций, сходимость которых не всегда обеспечивается. Кроме этого, коэффициенты матриц зависят от частоты, что требует их многократного вычисления при построении АЧХ.

В диссертации применён другой подход, при котором используется простое фундаментальное решение для бесконечной области и дискретизация всех границ. Уравнение (9) представляется в виде

->/ к

где индексы подматриц и о соответствуют узлам на границах Г,,

и Гц. Расчётная сетка по свободной поверхности при этом ограничена. На границе этой сетки достаточно удалённой от тела (на расстояние порядка нескольких характерных размеров тела и длин волн) ставится условие излучения.

С учётом граничных условий и с применением поблочного исключения неизвестных можно получить

где - комплексные матрицы. Матрицы, входящие в выраже-

ния для не зависят от частотного параметра . Это позволя-

ет многократно решать систему уравнений, не пересчитывая коэффициенты матриц, что даёт существенное преимущество предлагаемого подхода по сравнению с методом, основанным на применении функций Грина.

Матрица представляет собой комплексную матрицу гидродинамических коэффициентов в обобщённых координатах МГЭ. Её можно привести к координатам, в которых описывается движение тела с помощью матрицы связи координат [ Ь ].

В некоторых случаях можно пренебречь силами волнового демпфирования либо учесть их отдельно, с помощью приближённых формул. Тогда можно в рассматриваемой здесь краевой задаче отбросить условие излучения. В результате получим вещественные матрицы коэффициентов, а матрица [А] будет состоять из коэффициентов присоединённых масс

В качестве примера рассмотрена задача о присоединённых массах при вертикальных колебаниях кругового цилиндра. Полученные результаты согласуются с решениями для миделевого сечения, основанными на гипотезе плоских сечений, однако отмечается трехмерный характер обтекания.

Модели и алгоритмы анализа поступательного движения судна рассмотрены в линейной постановке - с допущением о малости вызванных движением волн и совмещением границы с невозмущённой свободной поверхностью. В отличие от задач качки судна на волнении, здесь такое допущение вполне приемлемо, так как вызванные движением судна волны невелики. В этом случае из уравнения (8) получим условие на в виде

где - нормальная скорость движения точек свободной поверхности. В численной модели это условие представляется с использованием конечных

разностей по времени. При решении краевой задачи для уравнения Лапласа применяется МГЭ с дискретизацией поверхностей Гг И Г„.

Алгоритм решения задачи состоит в пошаговом решении уравнений МГЭ и численной модели уравнения (10) с учётом начальных условий. Давления жидкости на смоченной поверхности судна определяются из линеаризованного интеграла Коши - Лагранжа.

Задача упрощается при постоянной скорости судна. В этом случае, в соответствии с принципом обратимости движения, можно движение судна заменить обтеканием его однородным потоком, имеющим на удалении от судна скорость —и. Тогда функция потенциала скорости Ф в корабельной системе координат имеет вид:

Остаётся определить вызванное судном стационарное течение, характеризуемое потенциалом скорости Независимым от времени становится также условие (10), имеющее теперь вид

Уравнение (11) представляется конечными разностями. При подстановке этого условия в уравнения МГЭ (с учётом перехода от обобщённых координат МКР к координатам МГЭ) образуется система линейных алгебраических уравнений, решение которой полностью определяет течение.

Рассмотренная модель может быть непосредственно применена при отработке обводов корпуса судна при проектировании его ходовых качеств. Она позволяет получить распределение избыточных давлений по поверхности судна. Изменяя в процессе проектирования обводы судна, можно улучшить характер обтекания его поверхности по сравнению с прототипом, регулируя коэффициент избыточного давления.

Рассмотрен также случай движения судна вдоль твёрдой поверхности. Эта задача может иметь приложение во многих расчётах динамики судна, например, при определении усилий «присасывания», действующих на корпус при движении вблизи дна или стенки.

Далее в главе 3 предложена обобщённая методика проведения численного анализа предельных параметров качки при проектировании корпуса судна (рис. 10). Она реализует вероятностно - детерминированный подход, основы которого разработаны В.П. Сусловым, А.Н. Сердюченко и др. Рассмотрено содержание основных этапов анализа.

В четвертой главе рассмотрены вопросы численного моделирования слеминга, а также проектирования обводов и конструкций корпуса с учётом ударных гидродинамических нагрузок.

Рис. 10. Схема анализа предельных параметров качки

К анализу нагрузок при слеминге обычно применяется принцип наложения. Движение судна как абсолютно твёрдого тела рассматривается без учёта слеминга, а затем, по известным параметрам качки относительно волновой поверхности определяются ударные нагрузки, которые суммируются с волновыми реакциями.

Можно выделить два основных вида динамики корпуса судна при слеминге, а именно: динамическое погружение (типично при бортовом слеминге) и плоский удар (характерен при днищевом слеминге).

Вначале рассмотрен первый вид взаимодействия, который отличается тем, что можно пренебречь влиянием воздуха, сжимаемостью воды и гидроупругостью конструкций. Постановка задачи о погружении тела в жидкость в основном совпадает со случаем кинематического возбуждения волн, рассмотренным в третьей главе (рис. 4). Отличие состоит в том, что в данном случае целью расчёта является определение не волновой поверхности, а давлений на смоченную поверхность тела. Закон изменения скорости погружения тела может быть получен из расчёта качки судна. Если движение тела не задано, то оно определяется из решения уравнения движения. В случае свободного падения тела массой М уравнение движения имеет вид

В работе рассмотрены два способа сокращения вычислительных затрат. Первый относится к случаю, когда можно допустить линейное условие (8) на свободной поверхности жидкости. На основе этого допущения составлен алгоритм решения задачи, в котором уменьшено число уравне-

ний МГЭ в системе (6), описывающей краевую задачу для уравнения Лапласа, а также упрощено построение сетки по свободной поверхности.

Второй способ состоит в том, что трудоёмкое численное интегрирование при вычислении коэффициентов подматриц в уравнении (6), относящихся к смоченной границе судна, выполняется не на каждом временном шаге, а один раз - для всей наружной поверхности судна (или границы в конце погружения). Для возможности пересчёта коэффициентов матриц для текущей сетки граничных элементов вводится две системы обобщённых координат модели - на текущем временном шаге и в конце погружения. Получена матрица связи координат. Показано, что при таком подходе можно сократить систему уравнений (6) путём исключения неизвестных на смоченной границе.

Разработанные алгоритмы применены при решении различных задач о погружении тел в жидкость. На рис. 11 приведен пример погружения в воду клина со скоростью 15 м/с (угол килеватости 10°). Результаты, полученные по МГЭ, согласуются с результатами расчётов по теории Вагнера и по МКЭ для сжимаемой жидкости (Н.Ф. Ершов, Г.Г. Шахверди).

В следующем примере рассмотрено погружение в воду носового сечения корпуса СПК «Ракета». Как видно на рис. 12, при вычислении силы без учёта веса судна результаты, полученные по МГЭ и по методике Г. Вагнера - А.С. Повицкого, хорошо согласуются между собой. Следует отметить, что эта методика, обычно используемая в расчётной практике, в данном случае даёт существенно заниженное значение гидродинамической силы, так как не позволяет учесть гравитационные силы, действующие как на жидкость, так и на погружаемое тело (рис. 12).

Результаты расчёта удара о воду катера сопоставлены с данными, полученными СВ. Чау, К.И. Лю и С.К. Чоу методом конечных объёмов (рис. 13). Было проведено также сравнение результатов расчёта погружения кругового цилиндра с экспериментальными данными, полученными Н.А. Ивановым и ВА Кулешом (рис. 14).

Далее предложены способы проектирования формы обводов судов на основе моделей процесса ударного погружения. Для возможности тестирования численных алгоритмов получены некоторые аналитические модели локальной оптимизации формы шпангоутов по критериям удара о воду. Для проектирования на основе численного моделирования предлагаются алгоритмы, приведенные на рис. 15.

Первый способ предполагает анализ погружения различных вариантов формы (рис. 15, б). Во втором случае форма шпангоута определяется в результате одного численного расчёта, в котором на каждом временном шаге процесса погружения ищется очередная точка шпангоута на ватерлинии, соответствующей данному моменту времени (рис. 15, в).

О 0.025 I с

Рис. 11. Изменение силы погружения клина от времени: 1-МКЭ (Н.Ф.Ершов, ГГ. Шахверди); 2 - МГЭ; 3, 4 - по формулам Г. Вагнера

0,05 0,10

0,15 /, С

Рис. 12. Погонная сила от удара о волну СПК 1 - по формуле Вагнера при постоянной скорости; 2 - по методике А.С. По-вицкого; 3 - по МГЭ без учёта сил тяжести; 4 - по МГЭ с учётом сил тяжести

Рис. 13. Погонная сила удара о воду катера: 1 - МКР; 2 - МГЭ

Рис. 14. Наибольшие давления (кПа) при погружении цилиндра: 1 - эксперимент (ДВПИ); 2-расчёт по МГЭ

Возможности предлагаемой методики иллюстрирует пример проектирования формы надводной части носовой оконечности контейнеровоза. Предварительно определены: расчётная амплитуда вертикальных колебаний носовой оконечности (для волнения 8 баллов составляет 11 м); амплитуда скорости погружения (для района первого теоретического шпангоута - 7 м/с); амплитуда ускорения (4,4 м/с2).. Критерием проектирования является минимум ударной силы. Приняты условия, что ширина па-

лубы и площадь каждого шпангоута остаются неизменными. Численно моделировался процесс погружения от уровня КВЛ до кромки палубы.

Расчёты показали, что изменение формы надводной части шпангоутов позволяет существенно (на 21 %) уменьшить ударную силу (рис. 16, 17). Эффект может быть ещё больше, если снять или ослабить ограничения о неизменности наибольшей ширины и площади шпангоутов.

Рис. 15. Алгоритм проектирования формы шпангоутов на нагрузки при сле-минге: а) общая блок-схема; б) проектирование на основе численного анализа вариантов сечения; в) проектирование сечения в процессе погружения

Рис. 16. Изменение ударной силы на первом теоретическом шпангоуте: 1 - исходная форма; 2, 3 - промежуточные варианты; 4 - конечный вариант

Рис. 17. Носовая часть корпуса контейнеровоза: а) исходный вариант; б) конечный вариант; в) вариант с упрощёнными (технологичными) надводными обводами

Далее рассмотрены вопросы проектирования килеватого днища глиссирующих катеров, для которых основной причиной, препятствующей достижению высоких скоростей на волнении, являются сильные удары днищем о воду. Наиболее опасные удары возникают после «выпрыгивания» катера с гребня волны (рис. 18).

Рис.18 Движение катера на волнении

Начальная скорость удара о воду определяется на основе разработанной приближённой аналитической модели, по методике, в которой совместно решаются уравнения движения волнового профиля и полёта катера по баллистической траектории. Анализ результатов расчетов по этой методике позволил получить обобщённую формулу (для малых катеров)

у„ = (2,61+1,75- Лв)+ ((-0,155+0,11- К)+ (0,04-0,01- А.К)-^, (13)

где - высота волны, - скорость судна, -угол ходового дифферента.

Гидродинамические давления и сила удара определяются с помощью численного моделирования погружения. Расчёты динамической прочности выполняются по методу конечных элементов. Приведены примеры динамического анализа и расчётного проектирования конструкций днища катеров, построенных на КнААПО им. ЮА Гагарина.

На основе анализа параметров удара и конструкций корпуса, получена обобщённая формула для определения расчётных давлений в зависимости от начальной скорости удара, килеватости днища и положения по ширине днища

где к,а,Ь- коэффициенты, п - номер пластины днища, считая от киля.

Решением обратной задачи получена формула, определяющая допустимую эксплуатационную скорость катера в зависимости от условий эксплуатации, угла килеватости и размеров связей днища.

Далее рассмотрены математические модели удара о воду плоским днищем с захватом воздуха применительно к проблеме днищевого слеминга.

При падении на воду тел с плоским днищем образуется воздушная прослойка, которая качественно влияет на процесс удара, играя роль демпфера. В реальных условиях плавания судна параметры воздушной каверны случайны. Возможны условия, при которых воздушной прослойки нет, - тогда ударные нагрузки достигают экстремальных значений при мгновенном контакте днища с поверхностью воды на большой площади.

Для исключения плоского удара предлагается днище в районах, подверженных ударам, выполнять не плоским, а гофрированным или вогнутым. В этом случае ударная сила распределяется по времени, а захватываемый впадинами гофров воздух демпфирует удар. Начальный объем воздушной прослойки определяется в основном формой поверхности гофрированного днища и в меньшей степени - случайной формой волновой поверхности. В результате параметры удара становятся более детерминированными.

Для анализа днищевого слеминга предложены две модели: 1) формирования воздушной каверны перед ударом; 2) ударного погружения после замыкания каверны.

В первой модели вода и воздух считаются идеальными жидкостями. Их течение полагается безвихревым и описывается уравнениями

где И Й„, - пространства воздуха и воды. Индексом а отмечены величины в объёме 0в. Уравнения (15) и (16) связывает условие равенства избыточного атмосферного и водного давлений на свободной поверхности Г«,. Определение полей потенциала скорости фа И фц, производится из решения соответствующих краевых задач для уравнения Лапласа.

При моделировании погружения днища после замыкания воздушной каверны вода приближённо считается несжимаемой. Гофрированная оболочка обладает существенно большей жесткостью по сравнению с пластинами плоского днища, что позволяет пренебречь ее деформациями. Течение жидкости полагается невязким и безвихревым. В результате математическая постановка задачи в целом остается такой же, как и без учёта воздуха, дополняясь уравнением состояния воздушной прослойки и условиями на её границах. Воздух в каверне считается идеальным газом, сжатие которого происходит адиабатически и описывается уравнением Пуассона:

рЛ4

{у ('-.)!

т.

(17)

где V - объём каверны. Давления на поверхности воды: р\г~ра- в каверне; - за пределами каверны.

Методика численного анализа удара о воду с учётом замкнутой каверны подробно протестирована на ряде задач, в которых использовалась гипотеза плоского обтекания. Для разработки рекомендаций по проектированию формы днища в носовой части судов, склонных к слемингу, проведены численные эксперименты по погружению днищ с продольными гофрами. Варьировались форма и размеры гофров, начальная скорость и масса судна. Анализ результатов показал наибольшее влияние на величину ударной силы начальной скорости удара, а также высоты гофров и массы падающей конструкции.

Уменьшение ударной силы можно обеспечить увеличением объема воздушных каверн за счет соответствующего выбора формы днища (рис. 19). При небольшой относительной высоте гофров (Ь/а < 0.15) для судов среднего водоизмещения, существенное снижение ударных нагрузок достигается при ширине гофров не менее 2 м.

На основании результатов исследований выявлены преимущества гофрированного днища перед плоским, исходя из нагрузок, возникающих при

слеминге. Так, например, расчёт слеминга лесовоза с плоским днищем по методике ВД. Вешуткина при /г = 0.2 даёт: значение ударной силы (на единицу длины зоны удара) 4.2 МН/м. Расчёты для этого же судна с применением нескольких моделей гофрированного днища показали, что погонная ударная сила не превышает 2.2 МН/м. Таким образом, при гофрированном днище можно добиться снижения нагрузок до двух раз.

Рис. 19. Параметры удара днища с треугольными гофрами приД = 2.1м; Уо = 5 м/с; ГП =3т/м: \-Ш = 0.05; 2-Л/я = 0.2

С различных позиций (ходкости судна, конструкции и несущей способности перекрытий, весовых показателей и технологичности) рассмотрены преимущества и недостатки новых форм днища. Показано, что применение гофрированного или вогнутого днища в носовой оконечности может повысить эффективность эксплуатации судна. При этом могут оставаться приемлемыми и технологические показатели.

В конце главы сформулированы основные результаты.

В пятой главе рассмотрено применение численного подхода к решению задач расчётного прогнозирования общей вибрации корпуса судна, а также задач динамического проектирования отдельных конструкций.

Составной частью расчёта вибрации корпуса судна является определение влияния инерции воды. Применение для этой цели МГЭ на основе зависимостей, приведенных во второй главе, позволило построить эффективный алгоритм, учитывающий произвольность формы судовой поверхности, трёхмерность обтекания, различные дополнительные границы (свободную поверхность, дно и стенки водоёма и др.).

Точность расчётов инерционного влияния жидкости проанализирована на тестовых примерах (рис. 20), в том числе для пространственной модели судна. Сопоставление результатов производилось с данными, полученными Ж. Л. Арманд и ПА Орсеро по методу конечных элементов (рис. 21). Показано, что применение МГЭ позволяет в несколько раз сокра-

тить затраты на создание численнои модели и вычисления по сравнению с МКЭ (при одинаковой погрешности дискретизации).

В качестве примера применения МГЭ при расчёте гидродинамических инерционных сил рассмотрены колебания судна на подводных крыльях «Ракета». На рис. 22 показано распределение по длине судна погонных сил инерции, соответствующих вертикальному движению жесткого судна с единичным ускорением на мелководье и на глубокой воде (в во-доизмещающем положении).

Рис. 20. Оценка точности МГЭ при определении присоединённой массы круга: 1-МГЭ; 2-точное решение

100 120 140 160 Х,м

Рис. 21. Распределение присоединенных масс по длине судна: 1 - метод Льюиса; 2 - метод Г. Андерсона и К. Норранда; 3 - МКЭ; 4-МГЭ

В качестве метода проектного анализа общей вибрации судна предлагается ММЭ с учётом инерции жидкости по МГЭ.

Расчёт гидроупругих вынужденных колебаний конструкций традиционно производится по двум вычислительным схемам: 1) непосредственно в обобщенных координатах конструкции, к которым приводится и влияние жидкости; 2) с разложением колебаний гидроупругой системы по собственным формам в вакууме. Так как матрица инерции жидкости заполненная, решение гидроупругой задачи обоими методами на порядок сложнее, чем анализ вибрации в вакууме, при котором система уравнений имеет ленточную структуру.

0 5 10 15 20 X, м

Рис. 22. Влияние ограничения глубины на присоединенные массы судна

В работе предлагается третий подход, заключающийся в последовательном разложении колебаний сначала по собственным формам в вакууме, а затем по собственным формам в жидкости. Это позволяет на один-два порядка сократить вычислительные затраты в расчётах вынужденной вибрации, особенно при определении амплитудно-частотных характеристик.

Приведены результаты анализа гидроупругой вибрации различных конструкций. В частности, с применением ММЭ и МГЭ рассчитаны собственные частоты и формы панелей с рёбрами. Показано влияние жидкости на формы свободных колебаний. Исследовано влияние глубины погружения на собственные частоты панелей.

Рассмотрены примеры анализа вибрации судов. С применением МКЭ и МГЭ рассчитаны собственные колебания корпуса СПК «Ракета». По ММЭ с применением МГЭ выполнены расчёты вибрации корпуса танкера «Крым» в балочной и пространственной идеализации (рис. 23).

В таблице приведены первые собственные частоты танкера, вычисленные по ММЭ при использовании различных моделей корпуса, а также их сравнение с результатами, полученными Е.Я. Воронёнком, О.М. Палием и С.В. Сочинским методом редуцированных элементов и экспериментально.

Рис. 23. Расчётная модель корпуса танкера

Таблица

Собственные частоты вертикальных колебаний корпуса, Гц

Число узлов 2 3 4 5 6

ММЭ, балочная модель 0,615 1,141 1,618 2,222 2,831

ММЭ, пространств, модель 0,584 1,121 1,610 - -

Балочная теория 0,550 1,167 1,883 2,433 3,250

МРЭ 0,583 1,230 1,920 2,420 3,000

Эксперимент 0,542 1,150 1,767 2,367 2,850

На рис. 24 приведены некоторые результаты расчетов вынужденных вертикальных колебаний корпуса танкера (по ММЭ с разложением по собственным формам)

Рис. 24. Амплитудно-частотная характеристика вертикальных колебаний на кормовом перпендикуляре, полученная по ММЭ

Далее в работе выполнена оценка эффективности алгоритмов расчета вибрации судна на основе ММЭ и МГЭ по сравнению с конечноэлемент-ными моделями.

Разработанные численные модели вибрации могут быть применены в методиках вибрационного проектирования конструкций, контактирующих с жидкостью. Одна из методик позволяет определить вектор переменных проектирования х из условия, что собственная частота конструкции /-го тона \ будет не меньше допустимого значения Рассмотрен частный случай: определение одного конструктивного размера х: из уравнения

detfc(x)]-4[M(x)])= О,

в котором матрица включает матрицы масс конструкции и гидро-

динамического влияния жидкости.

В качестве примера рассмотрена задача, в которой с ограничением по низшей собственной частоте проектируется обшивка, контактирующая с жидкостью и имеющая начальный изгиб между балками набора по цилиндрической поверхности. Переменной проектирования является величина начальной погиби h. Моделирование обшивки осуществлено по МКЭ, а влияние жидкости определялось по МГЭ.

Данный пример интересен тем, что, как видно на рис. 25, начальная по-гибь при h/a >0 03 (а - шпация) может существенно уменьшить вибрацию судовых пластин вследствие увеличения частоты основного тона и, следовательно, запаса по частоте, гарантирующего отсутствие резонансных колебаний. Таким образом, приданием пластинам криволинейной формы можно эффективно регулировать спектр собственных частот конструкций.

Другая методика позволяет проектировать конструкции с ограничением по амплитудам вибрации (амплитуда не должна превышать допустимого значения И'Д Суть её состоит в последовательном расчёте вынужденных колебаний и уточнении переменной проектирования х из уравнений

где - вектор обобщённых перемещений, который пересчитывается в процессе итераций умножением на коэффициент

В приложениях к диссертации приведено описание комплекса компьютерных программ геометрического моделирования и анализа динамики корпуса судна на волнении, при ударе о воду и гидроупругой вибрации. Эти программы можно рассматривать как элементы системы автоматизированного проектирования и моделирования динамики корпуса судна.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной работе решена научно-техническая проблема развития расчётных методов численного анализа и их объединения с автоматизированным проектированием судов. Разработанные методики и программное обеспечение позволяют повысить эффективность проектирования и поддержки жизненного цикла судов путём внедрения вычислительного эксперимента при оценке мореходных качеств судна, прочностных и вибрационных свойств его корпуса с учётом нестационарного воздействия произвольного волнения, пространственного обтекания, гидроупругих и других эффектов.

Основные результаты выполненных исследований сводятся к следующим.

1. Для применения в автоматизированном проектировании корпуса судна и его элементов предложена методология решения задач гидродинамики и гидроупругости, основанная на использовании численных методов и моделей. Она допускает автоматическое или интерактивное управления переменными проектирования в процессе моделирования движения.

0.03 0.06 0.09 0.12 Ш

Рис. 25. Влияние начальной погиби на собственную частоту 1 тона обшивки

2. Предложена математическая модель и разработана методика численного решения пространственной нестационарной задачи о движении судна на волнах конечной высоты и произвольной формы. Её применение при проектировании или изменении условий эксплуатации судна позволит повысить его безопасность и эксплуатационные качества за счёт возможности выполнения дополнительного (наряду с требованиями Правил и Норм Регистра) анализа прочности и мореходности прямыми детерминированными расчётами динамики судна в условиях модельного (полученного на вероятностной основе) волнения.

3. Разработаны алгоритмы конденсации лишних узловых неизвестных при решении различных задач гидродинамики судна по МГЭ, позволяющие снизить вычислительные затраты в задачах проектирования. При этом произвольные граничные условия учитываются при применении элементарных фундаментальных решений, что сохраняет универсальность вычислительных модулей системы анализа по МГЭ.

4. Разработаны математическая модель и методика определения гидродинамических коэффициентов в задачах линейной качки судна. Её новизна состоит в отказе от гипотезы плоских сечений, а также в возможности применения при проектном анализе гидроупругости гибких конструкций с учётом свободной поверхности.

5. Разработаны численные модели и методики определения пространственных потенциальных течений и гидродинамических сил в задаче о поступательном движении судна. Их применение в процессе проектной проработки формы корпуса судна позволит существенно сократить объём испытаний в опытовом бассейне.

6. Разработаны численные алгоритмы анализа погружения тела в жидкость с моделированием образования волн на свободной поверхности и захвата воздуха, с учётом гравитационных сил и других эффектов. Проведены тестовые и практические расчёты, связанные с определением параметров слеминга судов.

7. Предложен способ снижения нагрузок при днищевом слеминге судна, заключающийся в применении гофрированной обшивки в носовой части днища. Его обоснование, выполненное на основе численных экспериментов по разработанной методике, показало возможность двукратного снижения ударных сил.

8. Разработаны методики проектирования элементов формы поверхности судна по критериям нагрузок при слеминге, основанные на численном анализе процесса погружения. На примере их применения при оптимизации формы надводной части носовой оконечности судна, показана возможность существенного (более 20%) снижения нагрузок при бортовом слеминге по сравнению с традиционными обводами.

9. На основе анализа серии численных расчётов получены формулы для определения расчётных давлений при проектировании конструкций плоскокилеватого днища глиссирующих судов.

10. Разработаны методики решения задач свободной и вынужденной вибрации корпуса судна, основанные на сочетании ММЭ и МГЭ. Они позволяют производить расчёты вибрации корпуса судна с учётом колебаний его перекрытий, пространственных гидроупругих эффектов, влияния свободной поверхности и ограничений водоёма.

11. Проведена оценка эффективности методик расчёта гидроупругой вибрации по сравнению с обычным подходом на основе МКЭ. Показано сокращение вычислительных затрат на порядок и более.

12. Разработаны методики проектирования отдельных конструкций корпуса судна, контактирующих с жидкостью, по критериям свободной и вынужденной вибрации. Применение методик на примере оптимизации обшивки переборки, контактирующей с жидкостью, выявило резервы совершенствования динамических свойств обшивки путём придания пластинам начальной погиби.

13. Разработано программное обеспечение алгоритмов и методик, с помощью которого: выполнены оценки сходимости и эффективности численных алгоритмов и сопоставления решений тестовых задач; проанализировано влияние различных допущений на результаты расчётов; решены практические задачи.

14. Разработаны рекомендации по проектированию элементов формы и конструкций корпусов судов.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Чижиумов С.Д. Использование метода модуль-элементов в решении задач о колебаниях тонкостенных конструкций / Депонирована в ЦНИИ "Румб" 19.12.1988 г., ДР-3091, Ленинград, 1988. -10 с.

2. Постнов В. А., Чижиумов С.Д. Совместное использование метода модуль-элементов и метода граничных элементов в расчетах колебаний судовых конструкций в жидкости // Статика, динамика и прочность судовых конструкций: Сб. науч. Тр. / ЛКИ. Ленинград, 1990. с. 64-74.

3. Постнов В. А., Чижиумов С.Д. Расчёт гидроупругих колебаний корпуса судна // Тез. докл. всесоюзной НТК «Проблемы прочности и снижение металлоёмкости корпусных конструкций перспективных транспортных судов и плавучих сооружений» - Ленинград, Судостроение, 1990. с. 117.

4. Тарануха Н. А., Чижиумов С.Д. Динамический расчет конструкций, взаимодействующих с жидкостью или грунтом // Материалы международного науч.-технич. симпозиума "Механика строительных конструкций из новых материалов и проблемы практического внедрения в произ-

водство" (Комсомольск на Амуре, сент. 1993) -Комсомольск на Амуре: КнАГТУ, 1995. с. 132-136.

5. Postnov V.A., Taranukha NA., Chizhiumov S.D. Module-Element Method to Calculate Ship Structures Strength // Intern. Shipbuilding Conf. Proceedings. Section C. The Centenary of the Krilov Shipbuilding Research Institute.- St. Petersburg, 1994. с 81-88.

6. Тарануха Н. А., Чижиумов С.Д. Применение метода граничных элементов к решению некоторых задач гидроупругости // Тез. докл. 12 науч.- технич. конф. "Повреждения и эксплуатационная надежность судовых конструкций".- Владивосток, ДВГТУ, 1994. с. 116-119.

7. Тарануха Н. А., Чижиумов С.Д., Журбин О. В. Программное обеспечение расчетов статической и динамической прочности судов методом модуль-элементов // там же. с. 119-123.

8. Чижиумов С.Д. Решение задач механики жидкости с бесконечными границами методом граничных элементов // Вестник Комсомольско-го-на-Амуре гос. технич. ун-та. В 5 сб.: Сб. 2. Транспорт. Сборник науч. трудов // Комсомольск на Амуре: КнАГТУ, 1995. с. 93-100.

9. Чижиумов С.Д. Исследование гидроупругого изгиба ледового покрова при движущейся нагрузке с применением методов граничных и конечных элементов //там же. с. 101-106.

10. Тарануха Н. А., Чижиумов СД., Журбин О. В. Решение задачи о гидроупругих колебаниях конструкций при проектировании судна//Материалы 12 Дальневост. НТК "Учет особенностей Дальневосточного бассейна при проектировании и модернизации судов".- Владивосток, ДВГТУ, 1995. с. 112-113.

11. Чижиумов С.Д. Определение давлений воды при погружении судна методом граничных элементов //там же. с. 124-126.

12. Чижиумов С.Д. Численное моделирование погружения (слеммин-га) судна // Труды междунар. конференции "Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов".- Владивосток, 1996. с. 140-145.

13. Тарануха Н. А., Чижиумов С.Д., Журбин О. В. Использование численного моделирования в автоматизированном проектировании корпуса судна / Проблемы надежности обработки, создание новых материалов и технологий для предприятий Дальнего Востока: сб. науч. трудов межвузовской программы «Научно-технич. и социально-экономич. проблемы развития Дальневост. региона России» / Под. ред. Ю.Г. Кабалдина: Комсомольск на Амуре: изд-во КнАГТУ, 1996. с. 96-100.

14. Чижиумов С.Д. Численная модель задачи о погружении судна в воду при слемминге //там же. с. 100-106.

15. Чижиумов С.Д. Численное определение инерционных характеристик жидкости при вибрации и линейной качке судов // Проблемы механики сплошной среды. Ч.1: Материалы трудов междунар. науч.-технич. конференции (Комсомольск на Амуре, сентябрь 1997 г.) /Редкол.: Ю.Г. Ка-балдин (отв. ред.) и др. - Комсомольск на Амуре: КнАГТУ, 1998. с. 8-12.

16. Чижиумов С.Д. Численное определение присоединенных масс воды в расчетах вибрации и качки судов // Проблемы транспорта Дальнего Востока. Материалы второй международной конференции. Октябрь 1997 г., Владивосток: ДВО Академии транспорта РФ, 1997. с. 57-58.

17. Чижиумов С.Д. Моделирование изгиба пластины бесконечной протяженности на упругом основании // Прикладные задачи механики деформируемого твёрдого тела: Сб. науч. трудов. Владивосток: ИмиМ ДВО РАН, 1997. с. 109-112.

18. Чижиумов С.Д. Исследование динамики слемминга судна с помощью численных моделей/ Материалы международной конференции «Кораблестроение и океанотехника. Проблемы и перспективы». SOPP - 98. Владивосток, 1998. с. 410-414.

19. Чижиумов С.Д. Численные алгоритмы определения присоединенных масс воды в задачах вибрации и качки судов/ там же. с. 415-4 ЕЛ. Чижиумов С.Д. Оценка влияния воздушной прослойки и её учёт при численном моделировании процесса погружения // Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов. Материалы международной конференции - Владивосток, ДВГТУ, 1999. с. 78 - 85.

21. Чижиумов С.Д. Численный метод расчёта динамики судна на нелинейных волнах // Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов. Материалы международной конференции - Владивосток, ДВГТУ, 1999. с. 70-77.

22. Чижиумов С.Д. Применение метода граничных элементов при моделировании динамики судна на экстремальных волнах // Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов: тезисы докладов XVII Международной конф. -СПб.: НИИХ СпбГУ, 1999. с. 162- 163.

23. Чижиумов С.Д. Численные модели в задачах динамики судна. -Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 1999. - 182 с.

24.Бурменский А.Д., Журбин О.В., Каменских И.В., Тарануха НА., Чижиумов С.Д. Рациональные численные модели анализа прочности и мореходности судна // Материалы междунар. конф. МОРИНТЕХ-99. Санкт-Петербург, 1999.

25.Постнов В.А., Тарануха Н.А., Чижиумов С.Д. Метод граничных элементов в задачах погружения и качки судна на волнении // Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов: материалы XXVIII Международной конф. -СПб, 2000. с. 105-111.

26. Чижиумов С.Д. Определение гидродинамических коэффициентов в пространственной задаче о качке судна // Вестник Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета: Вып. 2. Сб. 1. Прогрессивные технологии в машиностроении: Ч. 3: Сб. науч. тр. / Комсомольск на Амуре: КнАГТУ, 2000. с. 134 - 139.

27. Чижиумов С.Д. Численные модели волнообразования от движения судна//там же. с. 140-144.

28. Ivanov N.A., Chizhiumov S.D. Regulating of Slamming Loads at Design of a Bottom in Ship Bow // TEAM - 2000.14 Asian Technical Exchange and Advisory Meeting on Marine Structures. Vladivostok, FESTU, Russia, 2000. c. 30 - 37.

29. Чижиумов С.Д. Пример вибрационного проектирования обшивки на основе численного моделирования // Сборник трудов НТО им. акад. А.Н. Крылова, Владивосток, ДВГТУ. 2000. с. 202-207.

30. Тарануха НА, Чижиумов С.Д. Численное моделирование падения на воду тела с гофрированным днищем // Прикладная механика и техническая физика. 2001. Т. 42, № 4. с. 112-118.

31.Постнов ВА, Тарануха НА, Чижиумов С.Д. Проектирование формы носовой оконечности судна с учётом нагрузок при слеминге // Судостроение, №5, 2001. с. 9 -13.

32.Taranukha N.A., Chizhiumov S.D., Leizerovitch G.S. Vibrational design of ship plating on the basis of numerical modeling // TEAM - 2001. 15 Asian Technical Exchange and Advisory Meeting on Marine Structures. Cho-chiwon, Chungnam, Korea, 2001.

33. Чижиумов С.Д. Некоторые предложения по конструированию носовых днищевых перекрытий // Сборник трудов НТО им. акад. А.Н. Крылова, Владивосток, ДВГТУ, 2001.

34. Chizhiumov S.D., Taranukha N.A. Calculation algorithms of ship structure vibration by numerical methods // SOPP'01. Кораблестроение и океанотехника. Проблемы и перспективы: Материалы междунар. конф. -Владивосток: ДВГТУ, 2001. с. 186 -193.

35. Chizhiumov S.D., Taranukha N.A. Design of the form for ship sections subject to slemming loads // S0PP'01. Кораблестроение и океанотехни-ка. Проблемы и перспективы: Материалы междунар. конф. - Владивосток: ДВГТУ, 2001. с. 194-200.

36. Тарануха НА, Чижиумов С.Д., Бурменский А.Д., Журбин О.В. Разработка новых средств повышения эффективности и надёжности судов на основе численного моделирования их гидродинамики и прочности // тез. докл. отчётной конф.-выставки подпрограммы 205 «Транспорт» НТП Минобразования РФ «Научные исследования ВШ по приоритетным направлениям науки и техники». - М.: Изд-во МАИ 2001. с. 240 - 242.

37.Чижиумов С.Д., Тарануха НА Численное моделирование удара о воду тел с учётом деформации свободной поверхности и воздушных каверн // Материалы междунар. науч. конф. «Нелинейная динамика и прикладная синергетика», Комсомольск-на-Амуре: ГОУВПО «КнАГТУ», 2003. с. 55-64.

38.Чижиумов С.Д., Казанцев СБ., Дмитриев М.В. Компьютерное моделирование динамики и расчёты прочности конструкций глиссирующего катера при ударе о воду // Материалы междунар. науч. конф. «Нели-

нейная динамика и прикладная синергетика», Комсомольск-на-Амуре: ГОУВПО «КнАГТУ», 2003. с. 65-73.

39.Taranukha N.A., Novikov B.A., Chizhiumov S.D., Zhurbin O.V., Burmenskiy A.D. Peculiarities of Up-Dating "Orlan" Drilling Rig for "Sakhalin Shelf // 6th ISOPE Pacific/Asia Offshore Mechanics Symposium (ISOPE PACOMS-2004), Vladivostok, Russia, September 12-16, 2004. p. 121-128.

40.Chizhiumov S.D. Numerical Modeling of Ship Motion in Heavy Sea Conditions // 6th ISOPE Pacific/Asia Offshore Mechanics Symposium (ISOPE PACOMS-2004), Vladivostok, Russia, September 12-16, 2004. p. 224-231.

41.Taranukha N.A., Novikov B.A., Chizhiumov S.D., Zhurbin O.V., Bur-menskiy A.D. Technology for Modernization of the Sea Platform Drilling Rig for "Sakhalin Shelf // 18th Asian Technical Exchange and Advisory Meeting on Marine Structures (TEAM - 2004), Vladivostok, Russia, October 11-14, 2004. с 238-245.

42.Chizhiumov S.D., Taranukha N.A. Design of high-speed vessels experiencing impact shocks in waves // 18th Asian Technical Exchange and Advisory Meeting on Marine Structures (TEAM - 2004), Vladivostok, Russia, October 11-14, 2004. с 52-59.

43.Chizhiumov S.D., Proshukalo D.V. Numerical Modeling of Ship Motion in Waves // 18th Asian Technical Exchange and Advisory Meeting on Marine Structures (TEAM - 2004), Vladivostok, Russia, October 11-14, 2004. с 44-51.

44.H.A. Тарануха, С.Д. Чижиумов Приложение численных моделей гидродинамики и гидроупругости к задачам проектирования судовых конструкций // научно-технич. конференция посвященная столетию кафедры строительной механики корабля СПГМТУ, С.-Петербург, ноябрь, 2004.

45.Чижиумов С.Д. Проектирование элементов корпуса глиссирующих судов с учётом ударных нагрузок на волнении // Вестник Комсомоль-ского-на-Амуре государственного технического университета: Сб. науч. тр. / Комсомольск на Амуре: КнАГТУ, 2004. с. 3-8.

46.Чижиумов С.Д. Численное моделирование продольной качки судна // Вестник Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета: Сб. науч. тр. / Комсомольск на Амуре: КнАГТУ, 2004.

47. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ «Jumping Craft» № 2004611376 от 3.06.04, авторы Чижиумов С.Д., Прошукало Д.В.

48.Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ «Kachka» № 2004611377 от 3.06.04, автор Чижиумов С.Д.

49. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ «SL_win» № 2004611375 от 3.06.04, авторы Чижиумов С.Д., Каменских И.В.

50. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ «Geo_3D_model» № 2004611819 от 6.08.04, автор Чижиумов С.Д.

Чижиумов Сергей Демидович

Развитие численных моделей гидродинамики и гидроупругости для задач проектирования корпуса судна

Автореферат

ЛР № 020825 от 21.09.93. Подписано в печать 7.02.05. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,0. Уч.-изд. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ 18594.

Отпечатано в полиграфической лаборатории ГОУВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» 681013, г. Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

V* "V

. » \ t' > & '

V« * г.

M *

Ь 1 ;

22 дп?гео5-3

1399

Перечень сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1. Связь решения поставленной проблемы с целями проектирования судна. Актуальность проблемы

1.1.1. Проблема обеспечения мореходности и предельной прочности судна на волнении.

1.1.2. Проблема моделирования слеминга.

1.1.3. Проблема вибрационного проектирования.

1.2. Постановка задачи.

1.2.1. Пути применения численного моделирования в расчётном проектировании корпуса судна.

1.2.2. Концепция решения задач анализа.

2. ОСНОВНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА.

2.1. Общая математическая модель анализа динамики судна.

2.2. Метод граничных элементов в задаче гидродинамики.

2.3. Специальные способы учёта граничных условий в МГЭ.

2.4. Некоторые виды граничных элементов. Вычисление интегралов.

2.5. Определение матрицы гидродинамических коэффициентов

2.6. Метод модуль-элементов в задачах динамики корпуса судна

2.7. Связь обобщённых координат метода граничных элементов и метода модуль-элементов.

2.8. Проблемы оценки точности численных моделей.

2.9. Проектирование на основе численного моделирования.

3. ЧИСЛЕННЫЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ СУДНА НА ВОЛНЕНИИ И НА ТИХОЙ ВОДЕ И ПУТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ КОРПУСА.

3.1. Численное моделирование гравитационных волн.

3.2. Моделирование движения судна на волнах заданной формы (анализ во временной области).

3.2.1. Основная постановка задачи.

3.2.2. Алгоритм решения задачи.

3.2.3. Особенности моделирования волновой поверхности.

3.2.4. Интегрирование уравнений движения по времени.

3.2.5. Учёт совместности ускорений на смоченной поверхности судна.

3.3. Тестовые расчёты и анализ результатов.

3.3.1. Корпус Wigley.

3.3.2. Танкер.

3.4. Определение гидродинамических коэффициентов в задачах линейной качки (анализ в частотной области).

3.5. Модели движения на тихой воде и пути их применения при проектировании формы корпуса.

3.6. Методика численного анализа предельных параметров качки при проектировании корпуса судна.

4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛЕМИНГА КОРПУСА СУДНА И ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ, ИСПЫТЫВАЮЩИХ УДАРЫ О ВОДУ.

4.1. Особенности моделирования.

4.2. Погружение без учёта влияния воздушной прослойки.

4.2.1. Модель с нелинейным условием на свободной поверхности

4.2.2. Модель с линейным условием на свободной поверхности

4.2.3. Способ сокращения вычислительных затрат.

4.3. Примеры расчётов.

4.4. Удар о воду с учётом воздушной прослойки.

4.4.1. Приближённая оценка параметров воздушной прослойки при плоском ударе о жидкость.

4.4.2. Численная модель процесса образования воздушной каверны

4.4.3. Численная модель процесса погружения.

4.5. Проектирование элементов формы корпуса судна по критериям нагрузок при слеминге.

4.5.1. Аналитические модели.

4.5.2. Проектирование формы с применением численного моделирования.

4.6. Проектирование конструкций днища глиссирующих катеров по критериям нагрузок при ударах о воду.

4.6.1. Оценка кинематических параметров движения.

4.6.2. Определение расчётных давлений.

4.6.3. Определение допустимых условий эксплуатации конструкций

4.6.4. Проектирование на основе анализа динамической прочности

4.7. Численный анализ возможности применения гофрированного днища для снижения нагрузок при слеминге судна.

4.7.1. Результаты численных экспериментов по погружению тел с вогнутым и гофрированным днищем.

4.7.2. Рекомендации по проектированию днищевых перекрытий, подверженных слемингу.

5. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОУПРУГОЙ ВИБРАЦИИ КОРПУСА И ВИБРАЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

5.1. Особенности моделирования.

5.2. Вычисление матрицы инерции жидкости.

5.3. Собственные колебания.

5.4. Вынужденные колебания.

5.5. Оценка вычислительных затрат при анализе вибрации.

5.6. Методики проектирования.

5.6.1. Проектирование с ограничением по собственным частотам

5.6.2. Проектирование с ограничением по амплитудам вынужденных колебаний.

Актуальность темы.

В настоящее время в мире произошло коренное изменение теории и практики проектирования судов. Развитие вычислительной техники, САПР и CALS-технологий позволяет автоматизировать и принципиально изменить информационное обеспечение проектирования и поддержки жизненного цикла судов. Использование методик оптимизации проектных решений, основанных на анализе численных моделей, становится обязательным элементом проектно-конструкторских работ, особенно при создании относительно новых и перспективных судов. В отечественной практике проектирования применение подобного рода методов исследований ещё не получило достаточного развития.

Это обстоятельство особенно остро сказывается на состоянии отечественного судостроения. Дело в том, что с переходом к новым экономическим отношениям изменились многие положения, связанные с эффективностью и конкурентоспособностью судов. В процессе затянувшегося переходного периода происходит старение российского флота на фоне сокращения работ по проектированию и строительству судов.

Развитие российского флота и судостроительной промышленности возможно только при условии принципиальных изменений в системе проектирования судов. Для повышения эффективности и конкурентоспособности судна необходимо, прежде всего, повысить его качество и снизить сроки проектирования. Эти требования можно удовлетворить, внедряя и совершенствуя САПР и расчётное проектирование на базе применения универсальных математических моделей, эффективных численных методов и вычислительного эксперимента.

Вычислительный эксперимент постепенно начинает составлять всё более серьёзную конкуренцию эксперименту физическому. Это объясняется тем, что: с одной стороны, улучшается качество математических и численных моделей, программного обеспечения, растут возможности компьютеров; с другой стороны, содержание экспериментальных установок требует больших материальных затрат, подготовка и проведение физических экспериментов требует больших затрат времени, причём эти затраты всё ощутимее сказываются на стоимости проектов.

Наиболее показательным является внедрение вычислительного эксперимента в проектирование конструкций при анализе внутренних усилий на основе применения метода конечных элементов.

В задачах проектирования, связанных с гидродинамикой и анализом внешних сил на корпус судна, применение вычислительного эксперимента внедряется менее быстрыми темпами. Это объясняется большей математической сложностью и большими вычислительными затратами при их решении. Следствием этого является применение упрощённых математических моделей, которые иногда оказываются неадекватными реальным физическим процессам. Степень изученности проблемы внешних сил и, как следствие, проблем нормирования мореходных качеств и прочности корабля не позволяет в настоящее время в полной мере осуществлять проектирование корпуса судна на основе многопараметрической оптимизации.

Основная проблема состоит в определении гидродинамических и гидроупругих взаимодействий, обусловленных движением судна и волнением моря. Спектр таких задач довольно широк. Он включает: моделирование морского волнения; расчёты нелинейной качки, динамической остойчивости и ходкости на волнении большой амплитуды; определение внешних сил при качке и слемминге судна в задачах прочности; анализ гидроупругой вибрации и др. Особенно следует отметить трудности в решении связных задач, в которых нельзя пренебречь влиянием друг на друга внешних и внутренних сил или взаимодействием объектов. Осложняет решение задач нестационарный и пространственный характер многих динамических процессов. Применительно к задачам проектирования проблема состоит не только в определении внешних сил и динамики судна, но также в определении таких параметров корпуса, которые приведут к наименьшим гидродинамическим реакциям. Эти проблемы являются предметом изучения данной работы.

Целью данной работы является повышение эффективности проектирования и поддержки жизненного цикла морской техники на основе развития методологии и численных моделей проектного анализа гидродинамических нагрузок и динамики судна и его конструкций. «

Для достижения этой цели сформулированы следующие основные задачи.

1. Формирование и реализация обобщённой математической модели движения судна на волнении большой амплитуды (без линеаризации уравнений движения и использования гипотезы о плоском обтекании).

2. Развитие математических моделей, численных методов и разработка эффективных численных алгоритмов решения задач слеминга и гидроупругой вибрации корпуса судна.

3. Разработка методик, алгоритмов и программного обеспечения автоматизированного проектирования элементов корпуса судна по критериям гидродинамических нагрузок.

4. Проведение и анализ результатов вычислительных экспериментов.

5. Разработка методик и рекомендаций по применению полученных результатов в задачах проектирования корпуса судна и его конструкций.

Методы исследований. Решение краевых задач гидродинамики идеальной жидкости основано на применении метода граничных элементов (МГЭ). Моделирование упругого корпуса судна и его конструкций производится с применением методов конечных и модуль-элементов (МКЭ, ММЭ). Для решения нестационарных уравнений движения судна и жидкости использованы методы конечных разностей и Рунге-Кутта. Анализ и обобщение результатов исследований производились с привлечением данных литературных источников, модельных экспериментов и эксплуатации судов.

Научная новизна;

1. Для применения в автоматизированном проектировании корпуса судна и его элементов предложена методология решения задач гидродинамики и гидроупругости, основанная на использовании численных методов и моделей. Она допускает автоматическое или интерактивное управления переменными проектирования в процессе моделирования движения.

2. Предложены алгоритмы конденсации лишних узловых неизвестных для ряда задач анализа гидродинамики судна по МГЭ, позволяющие снизить вычислительные затраты.

3. Предложены математическая модель и методика численного решения пространственной нестационарной задачи о движении судна на волнении конечной высоты и произвольной формы.

4. Предложены математическая модель и методика определения гидродинамических коэффициентов в задачах качки судна и гидроупругости гибких конструкций в пространственной постановке с учётом свободной поверхности.

5. Предложены численные модели и методики определения потенциальных течений и гидродинамических сил в пространственных нестационарных и стационарных задачах о поступательном движении судна в присутствии свободной поверхности, жёстких стенок.

6. Предложены математические модели и алгоритмы численного решения задач о погружении тела в жидкость с моделированием свободной поверхности, захвата воздуха, с учётом гравитационных сил.

7. Предложены методики проектирования элементов формы поверхности судна по критериям нагрузок при слеминге, основанные на численном анализе процесса погружения.

8. На основе анализа серии численных расчётов получены формулы для определения расчётных давлений при проектировании конструкций плоскокилеватого днища глиссирующих судов.

9. Предложены методики анализа свободной и вынужденной вибрации корпуса судна, основанные на сочетании ММЭ и МГЭ. Они позволяют производить расчёты вибрации корпуса с учётом колебаний его перекрытий, пространственных гидроупругих эффектов, влияния свободной поверхности и ограничений водоёма.

10. Предложены методики проектирования отдельных конструкций корпуса судна, контактирующих с жидкостью, по критериям свободной и вынужденной вибрации.

Достоверность результатов. Разработанные методики и алгоритмы решения задач опираются на апробированные численные методы, на решения тестовых задач. Решения тестовых и прикладных задач проверены путём сопоставления с аналитическими и численными решениями, полученными другими авторами, а также с данными экспериментов. Результаты расчётов не противоречат физическим представлениям, практике эксплуатации судов и их конструкций, а также результатам решения подобных задач.

Практическая ценность работы связана с решением актуальной научно-технической проблемы развития расчётных методов численного анализа и их объединения с автоматизированным проектированием судов. Разработанные методики и программное обеспечение анализа динамического поведения судна при движении на волнении, слеминге, вибрации являются средством решения практических задач расчётного проектирования судна. Возможность численного моделирования нестационарных, пространственных движений судна, учёта гидроупругих взаимодействий, воздействия волнения конечной амплитуды и произвольной формы и других особенностей позволяет повысить качество расчётных моделей, расширить область применения вычислительного эксперимента в задачах проектирования и выявить резервы совершенствования элементов корпуса судна.

В качестве примеров, подтверждающих практическое значение разработанных численных моделей и методик, отметим некоторые частные результаты:

- на основании результатов численных экспериментов выведены зависимости для расчётных давлений на днище глиссирующих катеров, которые могут быть применены при проектировании конструкций;

- на основании результатов численных экспериментов разработаны рекомендации по снижению нагрузок от днищевого слеминга судна, суть которых заключается в применении гофрированной или вогнутой поверхности днища в носовой оконечности;

- применение методики оптимизации формы поверхности судна по критериям нагрузок при погружении позволяет добиться существенного снижения ударных сил при бортовом слеминге, что продемонстрировано численным примером;

- применение методики вибрационного проектирования конструкций позволило выявить резервы совершенствования динамических свойств обшивки переборок, контактирующих с жидкостью, путём придания пластинам начальной погиби.

На защиту выносятся следующие основные результаты работы.

1. Методология численного моделирования гидродинамики и гидроупругости судна и его элементов для ряда задач проектирования.

2. Математическая модель и методика численного анализа движения судна на волнении конечной амплитуды и произвольной формы.

3. Методика определения гидродинамических коэффициентов в задачах качки судна в пространственной постановке с учётом свободной поверхности.

4. Методики численного моделирования ударного погружения и проектирования элементов формы поверхности судна по критериям нагрузок при слеминге.

5. Методики численного моделирования пространственных течений и гидродинамических сил при поступательном движении судна.

6. Методики численного моделирования гидроупругой вибрации судна.

7. Методики вибрационного проектирования корпусных конструкций, контактирующих с жидкостью.

8. Результаты численных исследований, выполненных по предлагаемым методикам

9. Рекомендации по проектированию элементов формы и конструкций корпусов судов.

10. Алгоритмы и компьютерные программы автоматизации проектирования и анализа динамики корпуса судна на волнении, при ударе о воду и гидроупругой вибрации.

Полученные результаты внедрены на КнААПО им. Ю.А. Гагарина - при проектировании и расчётном обосновании конструктивных изменений глиссирующих катеров; в лаборатории проблем кораблестроения ИМиМ ДВО РАН - при проведении исследований средств уменьшения ударных нагрузок на корпус и повышения мореходности судов; на АО «Амурский судостроительный завод» - при расчётном обосновании модернизации буровой платформы; в Комсомольском-на-Амуре государственном техническом университете - при проведении исследований средств повышения эффективности и надёжности судов на основе численного моделирования их гидродинамики и динамической прочности; в ОАО «Судоремонтный комплекс - Приморский завод» — при выполнении численного анализа и оценки технического состояния конструкций плавучего дока.

Математические модели, методики расчётов и программные средства разрабатывались и использовались при выполнении госбюджетных и хоздоговорных научных работ: «Исследования прочности судов современных типов методом модуль-элементов» (КнАПИ, 1984 г.); «Исследование прочности судовых конструкций на основе современных численных методов» (КнАПИ, 1985-1986 гг.); «Прочность, надёжность и оптимизация корпусов судов новых типов и технических средств в освоении океана» (ЛКИ, 1987-88 г.); «Современные методы исследования вопросов проектирования, постройки и оценки прочности судов нового типа» (КнАПИ, 1990 г.); «Расчётно-экспериментальные методы исследования прочности, надёжности и гидродинамики технических средств освоения океана» (КнАГТУ, 1992 -1997 гг.); «Расчётно-экспериментальные методы исследования прочности, гидродинамики и конверсионных технологий технических средств освоения океанского шельфа и рек Дальнего Востока» в составе научно-технической программы «Дальний Восток России» (КнАГТУ, 1993-1994 гг.); «Численное моделирование задач механики деформируемого твердого тела и их приложение к строительной механике, технологии обработки материалов и металлургии» (ИМиМ ДВО РАН, 1993 г.); «Развитие конечноэлементных методов исследования задач механики деформируемого твердого тела» (ИМиМ ДВО РАН, 1995 г.); «Численное моделирование задач прочности, гидродинамики и гидроупругости» (ИМиМ ДВО РАН, 1996 - 2000 г.); «Опытовый гидродинамический бассейн КнАГТУ» (КнАГТУ, 2000 г.); «Разработка новых средств повышения эффективности и надёжности объектов водного транспорта на основе численного моделирования и экспериментальных исследований их гидродинамики и динамической прочности» (КнАГТУ, 2001 г.); «Численное моделирование задач гидродинамики и динамической прочности судовых конструкций» (ИМиМ ДВО РАН, 2001 - 2003 г.); «Разработка новых средств повышения эффективности и надёжности объектов водного транспорта на основе численного моделирования и экспериментальных исследований их гидродинамики и динамической прочности» (КнАГТУ, 2002 г.); «Расчетно-экспериментальные исследования проблем проектирования и прочности сложных объектов океанотехники на базе опытового бассейна» (КнАГТУ, 2003 г.); «Теоретические основы проектирования корпусов судов для экстремальных условий эксплуатации» (ДВГТУ, 2003 - 2004 г.).

Результаты работы используются в учебном процессе КнАГТУ: по курсам «Проблемы гидромеханики и теории корабля», «Конструкция корпуса корабля», «Специальные компьютерные технологии», «Численные методы»; в курсовых и дипломных работах; магистерских диссертациях.

Апробация работы. Результаты работы представлялись и обсуждались: на всесоюзных НТК: «Совершенствование технической эксплуатации корпусов судов» (Калининград, 1989); «Опыт проектирования и модернизации судов для Дальневосточного бассейна с учётом их эксплуатации» (Владивосток, 1989, 1995); «Повреждения и эксплуатационная надёжность судовых конструкций» (Владивосток, 1994); на международных НТК: «Механика строительных конструкций из новых материалов и проблемы практического внедрения в производство» (Комсомольск на Амуре, 1993); «Проблемы механики сплошной среды» (Комсомольск на Амуре, 1997, 2003); «The Centenary of the Krilov Shipbuilding Research Institute» (Санкт-Петербург, 1994); «Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов» (Владивосток, 1996, 1999); «Проблемы транспорта Дальнего Востока» (Владивосток, 1997); «Математическое моделирование в механике деформируемых тел. Методы конечных и граничных элементов» (Санкт-Петербург, 1999, 2000, 2001); «Кораблестроение и океанотехника. Проблемы и перспективы» (Владивосток, 1998, 2001); «МОРИНТЕХ-99» (Санкт-Петербург, 1998); «ТЕАМ» (Владивосток, 2000, 2004; Chochiwon, Korea, 2001); «PACOMS-2004» (Владивосток, 2004); на специальных научно-технических семинарах в институте машиноведения и металлургии ДВО РАН (Комсомольск на Амуре, 1995), кафедр проектирования, конструкции корпуса и механики деформируемого твёрдого тела ДВГТУ (Владивосток, 1997, 1999, 2001), кафедры кораблестроения КнАГТУ (Комсомольск на Амуре, 1997, 1999, 2001, 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 50 научных работ (23 в соавторстве), в том числе 1 монография, 40 статей, 5 тезисов докладов. Зарегистрировано 4 программы для ЭВМ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Она содержит 333 страницы текста, 137 рисунков, 8 таблиц и список литературы из 325 наименований. Приложения объёмом 94 страницы содержат описания программного обеспечения, поясняющие схемы и рисунки, результаты расчётов и акты внедрения.

Основные результаты выполненных исследований сводятся к следующим.

1. Предложена методология решения задач гидродинамики и гидроупругости корпуса судна и его элементов, основанная на использовании численных методов и моделей, рациональных с точки зрения их применения в автоматизированном проектировании корпуса. Она допускает автоматическое или интерактивное проектирование элементов корпуса путём управления переменными проектирования в процессе моделирования движения.

2. Предложена математическая модель и разработана методика численного решения пространственной нестационарной задачи о движении судна на волнении конечной высоты и произвольной формы. Её применение при проектировании или изменении условий эксплуатации судна позволит повысить его безопасность и эксплуатационные качества за счёт возможности выполнения дополнительного (наряду с требованиями Правил и Норм Регистра) анализа прочности и мореходности прямыми детерминированными расчётами динамики судна в условиях модельного (полученного на вероятностной основе) волнения.

3. Разработаны алгоритмы конденсации лишних узловых неизвестных при решении различных задач гидродинамики судна по МГЭ, позволяющие снизить вычислительные затраты в задачах проектирования. При этом произвольные граничные условия учитываются при применении элементарных фундаментальных решений, что сохраняет универсальность вычислительных модулей системы анализа по МГЭ.

4. Разработаны математическая модель и методика определения гидродинамических коэффициентов в задачах линейной качки судна. Её отличие от существующих методик состоит в отказе от гипотезы плоских сечений, а также в возможности применения при проектном анализе гидроупругости гибких конструкций с учётом свободной поверхности.

5. Разработана численная модель и методика определения пространственных потенциальных течений и гидродинамических сил в задаче о поступательном движении судна. Она может быть применена в процессе проектной проработки формы корпуса судна по условиям ходкости.

6. Разработаны численные алгоритмы анализа погружения тела в жидкость с моделированием образования волн на свободной поверхности, захвата воздуха, с учётом гравитационных сил и других эффектов. Проведены тестовые и практические расчёты, связанные с определением параметров слеминга судов.

7. Предложен способ снижения нагрузок при днищевом слеминге судна, заключающийся в применении гофрированной обшивки в носовой части днища. Его обоснование, выполненное на основе численных экспериментов по разработанной методике, показало возможность снижения ударных сил в два раза.

8. Разработаны методики проектирования элементов формы поверхности судна по критериям нагрузок при слеминге, основанные на численном анализе процесса погружения. На примере их применения при оптимизации формы надводной части носовой оконечности судна, показана возможность существенного (более 20%) снижения нагрузок при бортовом слеминге по сравнению с традиционными обводами.

9. На основе анализа серии численных расчётов получены формулы для определения расчётных давлений при проектировании конструкций плоскокилеватого днища глиссирующих судов.

10. Разработаны методики решения задач свободной и вынужденной вибрации корпуса судна, основанные на сочетании ММЭ и МГЭ. Они позволяют производить расчёты вибрации корпуса судна с учётом колебаний его перекрытий, пространственных гидроупругих эффектов, влияния свободной поверхности и ограничений водоёма.

11. Проведена оценка эффективности методик расчёта гидроупругой вибрации по сравнению с обычным подходом на основе МКЭ. Показано сокращение вычислительных затрат на порядок и более.

11. Разработаны методики проектирования отдельных конструкций корпуса судна, контактирующих с жидкостью, по критериям свободной и вынужденной вибрации. Применение методик на примере оптимизации обшивки переборки, контактирующей с жидкостью, выявило резервы совершенствования динамических свойств обшивки путём придания пластинам начальной погиби.

13. Разработано программное обеспечение алгоритмов и методик, с помощью которого: выполнены оценки сходимости и эффективности численных алгоритмов и сопоставления решений тестовых задач; проанализировано влияние различных допущений на результаты расчётов; решены практические задачи.

14. Разработаны рекомендации по проектированию элементов формы и конструкций корпусов судов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной работе решена научно-техническая проблема развития расчётных методов численного анализа и их объединения с автоматизированным проектированием судов. Разработанные методики и программное обеспечение позволяют повысить эффективность проектирования и поддержки жизненного цикла судов путём внедрения вычислительного эксперимента при оценке мореходных качеств судна, прочностных и вибрационных свойств его корпуса с учётом нестационарного воздействия произвольного волнения, пространственного обтекания, гидроупругих и других эффектов.

1. Азарова Н.М., Раков А.И. Выбор функции цели при проектировании судов в условиях рыночной экономики //12 Дальневосточная НТК «Учёт особенностей Дальневосточного бассейна при проектировании и модернизации судов», Владивосток, 1995. с. 7 - 8.

2. Алешков Ю.З. Теория взаимодействия волн с преградами. JL: ЛГУ, 1990.-372 с.

3. Аносов А.П. Проектирование и модернизация тонкостенных судовых перекрытий с учётом вибрационной усталости // Автореферат дисс. . канд. техн. наук: 05.08.03. Владивосток, ДВПИ, 1987. - 22 с.

4. Антоненко С.В., Суров О.Э. Использование модели ветровых волн для расчёта поведения судна на море // Тр. междунар. конф. «Проблемы прочности и экспл. надежности судов». Владивосток, ДВГТУ, 1999, с. 135 - 140.

5. Апостолов B.C. Влияние форм оконечностей судна на величину гидродинамических усилий, вызывающих общую вибрацию судна // Труды ЛКИ, вып. LXVI.

6. Бабаев Н.Н. Исследование свободных колебаний прямоугольных пластин, соприкасающихся с водой // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1947, вып. 16, с. 1-42.

7. Бабаев Н.Н. О совместных колебаниях корпуса и перекрытий корабля // Инженерный сборник, АН СССР, 1960, т. 28.

8. Бабаев Н.Н., Лентяков В.Г. Некоторые вопросы общей вибрации судов. Л.: Судпромгиз, 1961, 308 с.

9. Базилевский Ю.С., Вальдман Н.А., Мизин И.О., Савинов Г.В. Проектирование формы корпуса судна // Судостроение, 1996, № 1. с. 3 - 7.

10. Барабанов Н.В., Захаров A.M., Иванов Н.А., Худяков С.А. Натурные исследования пульсирующих давлений, индуцируемых гребным винтом // Судостроение, 1980, № 7. с. 9 - 11.

11. Барабанов Н.В., Иванов Н.А., Кулеш В.А. Внешние нагрузки при слеминге и проектирование носовых днищевых перекрытий // Судостроение, 1985, №5.-с. 26-30.

12. Барабанов Н.В., Кустов В.Н. Некоторые причины тяжёлых аварий и внезапной гибели балкеров // Судостроение, 1993, №10, с. 3-8.

13. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов / Пер. с англ. М.: Стройиздат, 1982. - 448 с.

14. Белов И.М., Бояновский B.C. Экспериментальное исследование вибрации крупнотоннажных транспортных судов // Судостроительная промышленность. Серия «Проектирование судов», 1986, вып. 1, с. 56 66.

15. Бельгова М.А. Экспериментальное исследование плоского удара // Труды ЦНИИМФ, 1969, вып. 117, с. 15 28.

16. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984.

17. Бишоп Р., Прайс У. Гидроупругость судов: Пер. с англ. Л.: Судостроение, 1983. - 384 с.

18. Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Справочник по статике и динамике корабля. Том 2. Л.: Судостроение, 1975.

19. Бойцов Г.В. К вопросу об определении внешних нагрузок при слеминге // Судостроение, 1985, № 5. с. 30 - 31.

20. Бойцов Г.В., Вагенгейм С.Г. Волновая вибрация судов // Вопросы судостроения. Серия «Проектирование судов», 1978, вып. 17, с. 59 71.

21. Бойцов Г.В., Кудрин М.А. Новые принципы нормирования прочности корпусов судов // Труды междунар. конф. «Проблемы прочности и эксплуатационной надёжности судов». Владивосток, 1999, с. 4 - 11.

22. Бойцов Г.В., Палий О.М. Прочность и конструкция корпуса судов новых типов. Л.: Судостроение, 1979. - 350 с.

23. Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Качка судов на морском волнении. Л.: Судостроение, 1969. - 432 с.

24. Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Мореходность судов. Л.: Судостроение, 1982. - 288 с.

25. Братухин О.И. Расчётные параметры гидродинамических нагрузок, действующих на бортовые перекрытия судов // Повреждения и эксплуатационная надёжность судовых конструкций: Тез. докл. XII Дальневосточной НТК / Владивосток, 1994, с. 27 28.

26. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 524 с.

27. Бреббия К., Уокер С. Динамика морских сооружений. Л.: Судостроение, 1983. - 232 с.

28. Бреббия К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. М.: Мир, 1982. - 248 с.

29. Бронников А.В. Проектирование судов. Л.: Судостроение, 1991. -320 с.

30. Бугаков В.Н. Некоторые особенности судов, перевозящих палубные грузы в зимних условиях // 12 ДВ НТК «Учёт особенностей ДВ бассейна при проектировании и модернизации судов», Владивосток, 1995. с. 24 - 25.

31. Бугаков В.Н. Штормовые предупреждения и безопасная скорость судна // Судостроение, № 12, 1988, с. 6 10.

32. Вашедченко А.Н. Автоматизированное проектирование судов: Учебное пособие. Л.: Судостроение, 1985. - 164 с.

33. Васильев М.Ю., Кустов А.В. Экспериментальные вибрационные исследования корпуса лихтеровоза контейнеровоза «Севморпуть» // Судостроение, 1990, №4, с. 12 - 14.

34. Ветер и волны в океанах и морях: Справочные данные. Л.: Транспорт, 1974, с. 182- 192.

35. Вешуткин В.Д. Ударные нагрузки, возникающие при слеминге судов смешанного плавания // Механика разрушения и надёжность судовых конструкций. Горький: ГПИ, 1987. - с. 99 - 103.

36. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. М.: Машиностроение, 1978 - т. 1. Колебания линейных систем /Под ред. В.В. Болотина. 1978.-352 с.

37. Власов В.З. Избранные труды, т. 3. Тонкостенные пространственные системы. М.: Изд-во АН СССР, 1964.

38. Волков Е.А., Постнов В.А. Применение численных методов к решению задачи о гидроупругих колебаниях оболочек // Применение численных методов в расчётах судовых конструкций: Сб. науч. тр. / ЛКИ, Л., 1984, с. 7-21.

39. Гаврилов М.Н., Брикер А.С., Эпштейн М.Н. Повреждения и надёжность корпусов судов. Л.: Судостроение, 1978. — 216 с.

40. Гайкович А.И. Основы теории проектирования сложных технических систем. СПб.: «МОРИНТЕХ», 2001. - 432 с.

41. Григолюк Э.И., Горшков А.Г. Взаимодействие упругих конструкций с жидкостью (удар и погружение). Л.: Судостроение, 1976, 200 с.

42. Григорьев В.Д., Постнов В.А. Численный алгоритм решения нестационарной задачи гидроупругости при наличии свободной поверхностижидкости // Динамика и прочность судовых конструкций: Сб. науч. тр. / ЛКИ, Л., 1986, с. 40-62.

43. Давыдов В.В., Маттес Н.В. Динамические расчёты прочности судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974. - 336 с.

44. Дорин B.C. Можно ли, анализируя особенности качки судна в штормовых условиях, предсказать, что оно опрокинется? // Судостроение, 1997, №2.-с. 14- 15.

45. Егоров И.Т., Соколов В.Т. Гидродинамика быстроходных судов. Л.: Судостроение, 1971. - 424 с.

46. Егоров И.Т., Утина Л.И. Экспериментальные исследования удара при падении заполненной воздухом полости на воду // Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова. Л.: Судостроение, 1976, вып. 241, с. 37 - 43.

47. Екимов В.В. Надёжность конструкций с учётом случайных факторов. Л.: ЛКИ, 1975.- 190 с.

48. Ершов Н.Ф., Попов А.Н. Прочность судовых конструкций при локальных динамических нагружениях. Л.: Судостроение, 1989. - 200 с.

49. Ершов Н.Ф., Шахверди Г.Г. Метод конечных элементов в задачах гидродинамики и гидроупругости. Л.: Судостроение, 1984, 237 с.

50. Иванов А.Н., Бутузов А.А., Оленин Ю.Л. Вопросы кавитации в задаче снижения гидродинамического сопротивления судов // Проблемы прикл. гидромеханики судна. Л.: Судостроение, 1975. С. 151 - 178.

51. Иванов В.И. Математическая модель периодических волн предельной амплитуды на поверхности глубокой жидкости // Известия РАН, 1997,№5,с. 171-181.

52. Иванов Н.А., Каленчук С.В. Анализ условий, сопровождающих катастрофические повреждения судовых конструкций // Труды международной конференции «Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов». Владивосток: ДВГТУ, 1996, с. 38-43.

53. Иванов Н.А., Кулеш В.А. Методика моделирования больших деформаций конструкций при ударных нагрузках // Материалы международной конференции «Кораблестроение и океанотехника. Проблемы и перспективы». SOPP 01. Владивосток, ДВГТУ, 2001, с. 205 - 212.

54. Иванов Н.А., Лапин В.Г. Модельный эксперимент с ныряющей спасательной шлюпкой // Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова: Повреждения и экспл. надёжность судов ДВ бассейна, 1986, вып. 15. — с. 74 80.

55. Иванюта Э.И. Определение коэффициентов внутреннего сопротивления при расчётах вынужденной вибрации корпуса // Судостроение, 1982, № 12.-с. 7-9.

56. Иванюта Э.И., Накоренок А.Л., Васильев МЛО. Прогнозирование вибрационных характеристик судов //Судостроение, 1990, №4.-с. 10-11.

57. Каргаудас В.И. Собственные колебания упругих конструкций, полностью или частично погруженных в жидкость // Литовский механический сборник, Вильнюс, 1983, № 26, с. 19 36.

58. Картузова Т.А., Ростовцев Д.М. Оценка волновых и вибрационных изгибающих моментов, действующих на корпус судна в условиях нерегулярного волнения // // Строительная механика и прочность судовых конструкций: сб. науч. тр. / Л., ЛКИ, 1981, с. 41 -48.

59. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений: Пер. с англ. М.: Стройиздат, 1979. - 320 с.

60. Колызаев Б.А., Косоруков А.И., Литвиненко В.А. Справочник по проектированию судов с динамическими принципами поддержания. Л.: Судостроение, 1980. - 472 с.

61. Короткин А.И. Присоединённые массы судна: Справочник. Л.: Судостроение, 1986.-312 с.

62. Короткин Я.И., Картузова Т.А., Ростовцев Д.М. Анализ волновых нагрузок для быстроходных транспортных судов // Прочность и надёжность судовых конструкций: сб. науч. тр. / Л., ЛКИ, 1982, с. 36 44.

63. Короткин Я.И., Рабинович О.Н., Ростовцев Д.М. Волновые нагрузки корпуса судна. Л.: Судостроение, 1987. - 236 с.

64. Короткин Я.И., Рабинович О.Н., Ростовцев Д.М. К вопросу оценки вибрационных изгибающих моментов в корпусе судна при бортовомслемминге // Устойчивость и динамика судовых конструкций: сб. науч. тр. /Л., ЛКИ, 1985, с. 36-47.

65. Короткин Я.И., Ростовцев Д.М., Сивере Н.Л. Прочность корабля. Л.: Судостроение, 1974. - 432 с.

66. Коротков Б.П., Модников В.П., Терехович Э.Ю. Динамическая система контроля и обеспечения безопасности судов в штормовом море // Судостроение, 1996, № 7, с. 4 -10.

67. Кришен В.Ф. Гидродинамическое сопротивление жидкости при погружении в неё жёсткого клина // Гидромеханика и проектирование судов: труды ЛИВТ, 1981, вып. 172, с. 8 15.

68. Крупицкий Э.З. Деформация свободной поверхности жидкости при плоском ударе // Сб. НТО судпрома. Л.: Судостроение, 1973, вып. 196, с. 118-129.

69. Кулеш В.А., Попова Н.Ю. Модифицированный метод поиска для оптимизации судовых конструкций // Труды междунар. конф. «Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов». Владивосток, ДВГТУ, 1996, с. 229-231.

70. Крылов А.Н. Собрание трудов академика А.Н. Крылова. Том 11. Качка корабля. М. - Л.: изд-во АН СССР, 1951.

71. Куликова А.Н. Экспериментальное исследование влияния формы обводов надводной части носовой оконечности судна на продольную качку и заливание // Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова, 1975, вып. 226, с. 94 101.

72. Ли К. Основы САПР (CAD/CAM/CAE). СПб.: Питер, 2004. - 560 с.

73. Логвинович Г.В. Гидродинамика течений со свободными границами. Киев: Наукова думка, 1969.

74. Луговский В.В. Гидродинамика нелинейной качки судов. -Л.: Судостроение, 1980. 256 с.

75. Луговский В.В. Качка корабля. СПб.: СПбГМТУ, 1999. - 425 с.

76. Лукашевич А.Б., Скафтымов А.В. Численное решение задачи о продольном движении судна на подводных крыльях на регулярном волнении с учётом ударов корпуса о воду // Сб. НТО им. А.Н. Крылова, 1976, вып. 242, с. 162- 175.

77. Матвеев А.А., Таракановский Л.Н., Шпаков B.C., Палий О.М., Абрамович С.Ф. Основные результаты комплексных испытаний танкера «Крым» // Судостроение, 1976, № 12. с. 3 - 7.

78. Маттес Н.В., Уткин А.В. Прочность судов на подводных крыльях. -Л.; Судостроение, 1966, 192 с.

79. Метод модуль-элементов в расчётах судовых конструкций / В.А. Постнов, Н.А. Тарануха. Л.: Судостроение, 1990. - 320 с.

80. Метод редуцированных элементов для расчёта конструкций / Е.Я. Воронёнок, О.М. Палий, С.В. Сочинский. Л.: Судостроение, 1990. - 224 с.

81. Метод суперэлементов в расчётах инженерных сооружений / В.А. Постнов, С.А. Дмитриев, Б.К. Елтышев, А.А. Родионов. Л.: Судостроение, 1979.-287 с.

82. Мирохин Б.В., Правдинская О.П., Щетинин В.И. Экспериментальное исследование силового воздействия волн на глубокой и мелкой воде на тела различных форм // Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова, 1976, вып. 241, с. 132- 141.

83. Митрофанов С.В. Совершенствование численных методов расчёта гидроупругих колебаний сложных судовых конструкций. Автореферат диссертации на соискание уч. ст. канд. техн. наук. - Горький: ГПИ, 1989. - 24 с.

84. Мнев Е.Н., Перцев А.К. Гидроупругость оболочек. Л.: Судостроение, 1970.

85. Морен шил ьдт В.А., Рахманин Н.Н. Итоги XIV сессии МКОБ в части мореходности и задачи комитета по координации работ в областиэкспериментальной гидромеханики судна // Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова, 1977, вып. 249, с. 114 120.

86. Нечаев Ю.И. Остойчивость судов на попутном волнении. — Л.: Судостроение, 1978. 272 с.

87. Нечаев Ю.И. Моделирование остойчивости на волнении. Современные тенденции. Л.: Судостроение, 1989. - 240 с.

88. Никифоров А.С. Акустическое проектирование судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1990. - 200 с.

89. Нормы прочности морских судов. Л.: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып. 32281, 1990. - 103 с.

90. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов / Пер. с англ.-М.: Мир, 1981.-304 с.

91. Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. М.: Высш. шк., 1985.-392 с.

92. Осипов О.А. Влияние воздушного слоя на нагрузки при ударе корпуса судна о поверхность воды // Труды ЦНИИМФ, 1973, вып. 169, с. 51-69.

93. Осипов О.А. Изгибающие моменты, действующие на корпус судна при ударе волн в развал бортов. В кн.: Прочность корпуса и защита судов от коррозии: Сб. науч. тр. ЦНИИМФ. - JL: Транспорт, 1985, с. 40-48.

94. Павлов П.Т., Рабинович О.Н. Исследование волновых давлений, действующих на днищевое перекрытие судна // Статика, динамика и прочность судовых конструкций: сб. науч. тр. / Л., ЛКИ, 1990, с. 55 59.

95. Павлюченко Ю.Н., Полянский А.В. Характерные повреждения танкеров типа «Самотлор» // Повреждения и экспл. надёжность судовых конструкций: Тез. докл. XII Дальневост. НТК / Владивосток, 1994, с. 91 94.

96. Палий О.М., Поляков В.И., Шавров Ю.Н. Пути улучшения вибрационных условий обитаемости транспортных судов // Судостроение, 1984, №2.-с. 8-9.

97. Палюнас В.А., Палюнене А.И. Свободные колебания стержней в жидкости = Free Vibrations of Bars in Liquid. Вильнюс, 1978. - 127 с.

98. Пашин B.M. Оптимизация судов. Л.: Судостроение, 1983.

99. Пивен И.Д. Экспериментальное исследование удара круглой пластины о поверхность воды // Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова. Л.: Судостроение, 1974, вып. 208, с. 110 - 118.

100. Платонов В.Г. Обобщённые диаграммы относительных колебаний носовой оконечности судна на встречном нерегулярном волнении // Судостроение, 1980, № 9. с. 10 - 12.

101. Платонов В.Г. Оценка гидродинамических нагрузок при бортовом слеминге и заливании // Судостроение, 1985, № 12. с. 5 - 7.

102. Платонов В.Г. Экспериментальное исследование ударных гидродинамических давлений при погружении клина в воду с небольшими относительными скоростями // Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова. JL: Судостроение, 1975, вып. 226, с. 120- 126.

103. Повреждения и пути совершенствования судовых конструкций / Н.В. Барабанов, Н.А. Иванов, В.В. Новиков, Г.П. Шемендюк. JL: Судостроение, 1989. - 256 с.

104. Поляков В.И., Белов И.М., Бояновский B.C. Расчётное прогнозирование уровней вибрации надстроек транспортных судов // Судостроение, 1986, № 5. с. 7 - 9.

105. Постнов В.А. Численные методы расчёта судовых конструкций.- JL: Судостроение, 1977. 280 с.

106. Постнов В.А., Калинин B.C., Ростовцев Д.М. Вибрация корабля.- Л.: Судостроение, 1983. 248 с.

107. Постнов В.А., Тарануха Н.А. Матрицы жёсткости и принципы дискретизации в методе модуль-элементов // Строительная механика и прочность судовых конструкций: сб. науч. тр. / Л., ЛКИ, 1981, с. 81 89.

108. Постнов В.А., Тарануха Н.А., Москалёв А.Н. Приложение метода модуль-элементов к решению задач динамики тонкостенных конструкций // Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова, 1985, вып. 416, с. 44 51.

109. Постнов В.А., Тарануха Н.А., Чижиумов С.Д. Проектирование формы носовой оконечности судна с учётом нагрузок при слеминге // Судостроение, №5, 2001, с. 9 13.

110. Правила классификации и постройки высокоскоростных судов. Российский Морской Регистр Судоходства, 1998.

111. Правила классификации и постройки морских судов. Российский Морской Регистр Судоходства, 2003.

112. Правила классификации и постройки судов смешанного (река -море) плавания (ПССП). Российский Речной Регистр, 2002.

113. Правила обеспечения безопасности судов с динамическими принципами поддержания. Регистр СССР, 1990.

114. Путов Н.Е. Проектирование конструкций корпуса морских судов. Часть 2. Л.: Судостроение, 1977. - 420 с.

115. Рахманин Н.Н. Бортовая качка и остойчивость судна с креном в условиях свободного дрейфа на волнении // Судостроительная промышленность. Сер. Проектирование судов, 1991, вып. 18, с. 3 — 10.

116. Решетов Н. Безопасность контейнеровозов IV поколения // Морской флот, 2001, № 4. с. 33 - 34.

117. Родионов А.А. Математические методы проектирования оптимальных конструкций судового корпуса. Л.: Судостроение, 1990. 248 с.

118. Ростовцев Д.М. Гидроупругие колебания судовых конструкций. -Л.: ЛКИ, 1977.

119. Ростовцев Д.М. Исследование гидроупругих колебаний судовых конструкций. Диссертация на соискание учёной степени доктора техн. наук.-Д.: ЛКИ, 1972.

120. Ростовцев Д.М. К задаче о погружении упругой цилиндрической оболочки в несжимаемую жидкость // Труды НТО им. акад. А.Н. Крылова, вып. 208,1974, с. 109-115.

121. Севастьянов Н.Б. Остойчивость промысловых судов. Л.: Судостроение, 1970. - 200 с.

122. Сердюченко А.Н. Анализ аварий и катастроф судов в море // Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов. Материалы международной конференции Владивосток, ДВГТУ, 1999. - с. 155 - 160.

123. Сердюченко А.Н. Обеспечение безопасности судна на волнении в катастрофических условиях // Труды междунар. конф. «Проблемы прочности и эксплуатац. надежности судов» / Владивосток, ДВГТУ, 1996, с. 16-21.

124. Сердюченко А.Н. Практический метод расчёта инерционно-демпфирующей нагрузки при качке судна на группах волн // Строительная механика корабля: Сб. науч. тр. Николаев, НКИ, 1991, с. 11 - 18.

125. Сидельников Р.В., Ямчук В.В. К вопросу расчёта колебаний осесимметричных конструкций с жидкостью методом конечных элементов // Колебания упругих конструкций с жидкостью, ЦНТИ «Волна», IV симпозиум. -М., 1980.

126. Скафтымов А.В. . Численное решение задачи о продольном движении глиссера на регулярном волнении // Сб. НТО им. А.Н. Крылова, 1979, вып. 284, с. 58-65.

127. Слободян С.О. Исследование волновых нагрузок судов на регулярном волнении умеренной крутизны // Тр. междунар. конф. «Проблемы прочности и эксплуатац. надежности судов» / Владивосток, ДВГТУ, 1996, с. 30 37.

128. Смородин А.И. Развитие методов теории волнового сопротивления и их практическое приложение в задачах гидродинамики судна // в кн. «Проблемы прикладной гидромеханики судна». JL: Судостроение, 1975, с. 108- 128.

129. Соловьёв А.А. Совершенствование методов прогнозирования параметров вынужденной вибрации судовых конструкций. Автореферат диссертации на соискание уч. ст. канд. техн. наук. - Нижний Новгород: Нижегородский ПИ, 1991. - 22 с.

130. Сомервилль Р. Достижения Американского бюро судоходства в области повышения безопасности морских судов // Судостроение, 1993, №7.-с. 15-18.

131. Сомина Е.Ю. Динамическое нагружение упругого гидросамолёта при посадке на воду и взлёте с воды // Повреждения и эксплуатационная надёжность судовых конструкций: Тез. докл. XII Дальневосточной НТК / Владивосток, 1994, с. 105- 108.

132. Сорокин С.В. Решение задач стационарной гидроупругости составных тонкостенных конструкций методом граничных интегральных уравнений. Автореферат диссертации на соискание уч. ст. доктора техн. наук. - Л.: ЛКИ, 1991.-40 с.

133. Сочинский С.В. К расчёту присоединённых масс воды при общей вибрации судна // Судостроение, 1973, № 6, с. 12.

134. Спирочкин Ю.К. Специальные конечные элементы для задач динамики конструкций // Матем. моделирование, том 6, № 8,1994, с. 85 91.

135. Справочник по строительной механике корабля. Том 2 / Под ред. Ю.А. Шиманского. Л.: Судпромгиз, 1958. - 528 с.

136. Справочник по теории корабля. Том 1. Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители. / Под ред. Я.И. Войткун-ского. JL: Судостроение, 1985. - 768 с.

137. Справочник по теории корабля. Том 2. Статика судов. Качка судов. / Под ред. Я.И. Войткунского. Л.: Судостроение, 1985. - 440 с.

138. Суров О.Э. Влияние проектных характеристик судна на его мореходные и прочностные качества // Автореферат дисс. . канд. техн. наук: 05.08.03. Владивосток, ДВГТУ, 2000. - 27 с.

139. Суслов В.П. Волновые нагрузки, действующие на суда в штормовых условиях: Учебное пособие. Николаев: НКИ, 1991. - 98 с.

140. Суслов В.П. О некоторых погрешностях линейной теории продольной качки судов // Гидродинамика корабля: Сб. науч. тр. Николаев, НКИ, 1989, с. 60 - 64.

141. Суслов В.П. Об экстремальных волновых нагрузках, действующих на корпуса судов на морском волнении // Труды НКИ, вып. 136. Николаев, 1978, с. 15 22.

142. Суслов В.П., Лещинский А.Л. Уточнённые нелинейные уравнения продольной качки большой амплитуды // Строительная механика корабля: Сб. науч. тр. Николаев, НКИ, 1991, с. 3 - 10.

143. Суслов В.П., Паплаускас А.Р. Алгоритм и ЭВМ-программа для расчета нелинейной продольной качки и волновых нагрузок судов на экстремальном волнении // Строительная механика корабля: Сб. науч. тр. -Николаев, НКИ, 1990, с. 3 15.

144. Суслов В.П., Сердюченко А.Н. Динамическая структура морского волнения и вопросы оценки экстремальных волновых нагрузок на корпуса судов // Труды НКИ, вып. 136. Николаев, 1978, с. 3 8.

145. Суслов В.П., Суслов С.В. Нелинейный метод расчёта волновых нагрузок // Труды междунар. конф. «Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов» / Владивосток, ДВГТУ, 1996, с. 8 15.

146. Сутырин В.И. Применение способа фронтальной конденсации в динамических расчётах судовых корпусных конструкций // Судостроение, 1996, №7, с. 10-14.

147. Тарануха Н.А. Метод расчёта судового корпуса на основе использования пространственных конечных элементов,- Диссертация канд. техн. наук. Л: ЛКИ, 1980. - 119 с.

148. Тарануха Н.А., Чижиумов С.Д. Применение метода граничных элементов к решению некоторых задач гидроупругости // Повреждения и эксплуатационная надёжность судовых конструкций: Тез. докл. XII Дальневосточной НТК / Владивосток, 1994, с. 116-119.

149. Тарануха Н.А., Чижиумов С.Д. Численное моделирование падения на воду тела с гофрированным днищем // Прикладная механика и техническая физика. 2001. Т. 42, № 4. С. 112-118.

150. Тверской М.Б. К задаче об определении свободных и вынужденных волн конечной амплитуды на поверхности тяжёлой жидкости // Математическое моделирование, 1989, № 9, с. 64 74.

151. Тимошин С.Ю. Возможности применения вычислительных методов для оптимизации обводов корпуса // в кн. «Проблемы прикладной гидромеханики судна».— Л.: Судостроение, 1975, с. 129- 150.

152. Титов И.А., Егоров И.Т., Дробленков В.Ф. Ходкость быстроходных судов. Л.: Судостроение, 1979. - 256 с.

153. Трилесник А.И. О расчёте присоединённых масс воды при вибрации днищевых перекрытий и пластин // Судостроение, 1986, № 6.

154. Трунин В.К., Холодилин А.Н. Применение метода Галеркина для численного решения задачи о неустановившихся движениях тяжёлой жидкости // Мореходные качества судов и средств освоения океана: сб. науч. тр. / Л., ЛКИ, 1986, с. 79 85.

155. Харлоу Ф.Х. Численный метод «частиц в ячейках» для задач гидродинамики // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967, с. 316-342.

156. Хаскинд М.Д. Гидродинамическая теория качки корабля. -М.: Наука, 1973.- 328 с.

157. Храмушин В.Н. Исследовательская оптимизация формы корпуса корабля с согласованием требований к ходкости и мореходности. Владивосток, ДВО РАН, 2001 г.

158. Храмушин В.Н. Поисковые исследования штормовой мореходности корабля. Владивосток: Дальнаука, 2003.-172 с.

159. Худяков С.А. Проблемы вибрации судов Дальневосточного бассейна // Труды международной конференции «Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов». Владивосток, ДВГТУ, 1996, с. 310 -317.

160. Хьюз О.Ф. Проектирование судовых корпусных конструкций. Пер. с англ. JL: Судостроение, 1988. - 360 с.

161. Цындря И.И. Прогиб корабля при нелинейной качке // Труды ВМАКВ им. Крылова.-Л., 1951. Вып. 4,5.

162. Чижиумов С.Д. Определение давлений воды при погружении судна методом граничных элементов // Материалы 12 Дальневост. НТК "Учет особенностей Дальневосточного бассейна при проектировании и модернизации судов".- Владивосток, ДВГТУ, 1995. с. 124 - 126.

163. Чижиумов С.Д. Использование метода модуль-элементов в решении задач о колебаниях тонкостенных конструкций / Депонирована в ЦНИИ "Румб" 19.12.1988 г., ДР-3091, Ленинград, 1988. 10 с.

164. Чижиумов С.Д. Исследование динамики слемминга судна с помощью численных моделей //Матер, междунар. конф. «Кораблестроение и океанотехника. Проблемы и перспективы». SOPP 98. Владивосток, 1998, с. 410-414.

165. Чижиумов С.Д. Некоторые предложения по конструированию носовых днищевых перекрытий // Сборник трудов НТО им. акад. А.Н. Крылова, Владивосток, ДВГТУ, 2001.

166. Чижиумов С.Д. Оценка влияния воздушной прослойки и её учёт при численном моделировании процесса погружения // Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов. Материалы международной конференции Владивосток, ДВГТУ, 1999. - с. 78 - 85.

167. Чижиумов С.Д. Пример вибрационного проектирования обшивки на основе численного моделирования // Сборник трудов НТО им. акад. А.Н. Крылова, Владивосток, ДВГТУ, 2000.

168. Чижиумов С.Д. Проектирование элементов корпуса глиссирующих судов с учётом ударных нагрузок на волнении // Вестник КнАГТУ: Сб. науч. тр. / Комсомольск на Амуре: КнАГТУ, 2004.

169. Чижиумов С.Д. Расчёт гидроупругих колебаний судовых конструкций методом модуль-элементов: Дисс. . канд. техн. наук: 05.08.02 -Защищена в ЛКИ. Л., 1990. - 141 с.

170. Чижиумов С.Д. Численное моделирование погружения (слем-минга) судна // Труды междунар. конф. «Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов». Владивосток, ДВГТУ, 1996, с. 140 - 145.

171. Чижиумов С.Д. Численное моделирование продольной качки судна // Вестник Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета: Сб. науч. тр. / Комсомольск на Амуре: КнАГТУ, 2004.

172. Чижиумов С.Д. Численное определение присоединенных масс воды в расчетах вибрации и качки судов // Проблемы транспорта Дальнего Востока. Материалы второй международной конференции. Октябрь 1997 г., Владивосток: ДВО Академии транспорта РФ, 1997.

173. Чижиумов С.Д. Численные алгоритмы определения присоединённых масс воды в задачах вибрации и качки судов // Материалы международной конференции «Кораблестроение и океанотехника. Проблемы и перспективы». SOPP 98. Владивосток, 1998, с. 415 - 419.

174. Чижиумов С.Д. Численные модели в задачах динамики судна. -Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 1999. 182 с.

175. Чижиумов С.Д. Численный метод расчёта динамики судна на нелинейных волнах // Проблемы прочности и экспл. надежности судов. Материалы междунар. конф. Владивосток, ДВГТУ, 1999. - с. 70 - 77.

176. Чижиумов С.Д. Полубесконечный элемент пластины на упругом основании // Труды междунар. конф. «Проблемы прочности и экспл. надежности судов» / Владивосток, ДВГТУ, 1996, с. 146 151.

177. Чувиковский B.C. Исследование величин внешних сил, действующих на корпус судна в условиях удара о встречную волну // Труды НТО им. акад. А.Н. Крылова, 1960, вып. 35, с. 3 27.

178. Чувиковский B.C. О совместных вынужденных колебаниях судового корпуса и его отдельных конструкций // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. — Л.: Судпромгиз, 1960, вып. 151.

179. Чувиковский B.C. Численные методы расчётов в строительной механике корабля. Л.: Судостроение, 1976. - 376 с.

180. Шахверди Г.Г. Ударное взаимодействие судовых конструкций с жидкостью. СПб: Судостроение, 1993. - 256 с.

181. Шебалов А.Н. Нелинейная теория волн и волнового сопротивления.-Л.: ЛКИ, 1984.-107 с.

182. Шейнин М.С. Колебания конструкций гидросооружений в жидкости. Л.: Энергия, 1967.

183. Штумпф В.М. Практические пути совершенствования формы обводов перспективных транспортных судов // в кн. «Проблемы прикладной гидромеханики судна». — JL: Судостроение, 1975, с. 32 53.

184. Щукина Е.Н. О влиянии присоединённой массы жидкости на колебания элементов конструкций, входящих в состав судовых перекрытий // Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова, 1965, вып. 66, с. 18 24.

185. Эйдельман Д. Книга потерь 87//Морской флот, 1988, № 12. -с. 46-47.

186. Юнитер А. К анализу аварийности системный подход // Морской флот, 19 ,№ .-с. 26-27.

187. АЫ С., Bade S.D., Birk L., Harries S. Parametric Hull Form Design -A Step Towards One Week Ship Design // 8th Int. Symposium on Practical Design of Ships and Other Floating Structures, PRADS 2001, Shanghai, 2001.

188. Aertssen G., Lembre R. Hull Flexural Vibrations of the Container-ship Dart Europe // Trans. N. E. Coast Inst. Eng. and Shipbuilding, 1973, v. 90, № l,p. 19-26.

189. Andersson G., Norrand K. A Method for the Calculation of Vertical Vibration with Several Nodes and Some Other Aspects of Ship Vibration // TRINA, 1969, v. 11, №3, p. 367 -383.

190. Arai M., Cheng L.Y. Optimal Design of Bow Sections Considering Slamming Characteristics // TEAM 97, Singapore, 1997.

191. Armand J.L., Orsero P. A Method for the Evaluating the Hydrody-namic Added Mass in Ship Hull Vibration // SNAME Transactions, 1979, № 87, p. 99- 120.

192. Bagnold R.A. Interim Report on Wave Pressure Research // J. Inst. Civil Eng., 1939, v. 12.

193. Bereznitsky A., Postnov V. Bottom slaming: is the effect of hydroelb lasticity important? // 4 Int. Conf. and Exhibition on Marine Intellectual Technologies MORINTECH-2001, Saint-Petersburg, 2001, p. 175-179.

194. Best Practice Guidelines for Marine Applications of Computational Fluid Dynamics. Prepared by WS Atkins Consultants and members of the NSC, MARNET CFD, 1999.

195. Bettes P. Infinite Elements // IJNME, 1977, № 11, p. 53 64.

196. Betts P.L., Assaat M.I. Large Amplitude Water Waves // Finite Elements in Fluids, v. 4, Wiley, Chichester, 1982, p. 109 - 127.

197. Betts P.L., Mohamad T.T. Water Waves: A Time Varying Unlin-earized Boundary Element Approach // Finite Element Flow Analysis (ed. T. Kawai), University of Tokyo Press, 1982, p. 923 929.

198. Celebi M. S., Kim M. H., Beck R. F. Fully nonlinear 3D numerical wave tank simulations // Journal of Ship Research, 1998, 189 (1), pp. 33-45.

199. Chang R.K.C., Street R.L. A Computer Study of Finite Amplitude Water Waves // Jour. Сотр. Phys., 1970, № 6, p. 68 - 94.

200. Chizhiumov S.D. Numerical Modeling of Ship Motion in Heavy Sea Conditions // 6th ISOPE Pacific/Asia Offshore Mechanics Symposium (ISOPE PACOMS-2004), Vladivostok, Russia, September 12-16, 2004.

201. Chizhiumov S.D., Proshukalo D.V. Numerical Modeling of Ship Motion in Waves // 18th Asian Technical Exchange and Advisory Meeting on Marine Structures (TEAM 2004), Vladivostok, Russia, October 11-14, 2004.

202. Chizhiumov S.D., Taranukha N.A. Calculation algorithms of ship structure vibration by numerical methods // SOPP'Ol. Кораблестроение иокеанотехника. Проблемы и перспективы: Материалы междунар. конф. -Владивосток: ДВГТУ, 2001, с. 186- 193.

203. Chizhiumov S.D., Taranukha N.A. Design of high-speed vessels experiencing impact shocks in waves // 18th Asian Technical Exchange and Advisory Meeting on Marine Structures (TEAM 2004), Vladivostok, Russia, October 11-14, 2004.

204. Chizhiumov S.D., Taranukha N.A. Design of the form for ship sections subject to slemming loads // SOPP'Ol. Кораблестроение и океанотехника. Проблемы и перспективы: Материалы междунар. конф. Владивосток: ДВГТУ, 2001, с. 194-200.

205. Chau S.W., Lu C.Y., Chou S.K. Numerical Simulation of Nonlinear Slamming Process for a Hugh-Speed Vessel / TEAM 2000, Vladivostok, 2000, pp. 437-446.

206. Clauss G., Schmittner C. Rogue waves Forecast and impact on marine structures. Wave criteria for offshore structures. http://ism.fbl2.tu-berlin.de/MT/Forschung/ maxwave.html; http://w3g.gkss.de/projects/maxwave. 2003.

207. Del Hommeau G., Peceux В., Quevat J.P. Natural Frequencies of Submerged Plates by Mixed Method. FEM + BEM // Numerical Methods in Coupled Problems, 1981.

208. Dommermuth D.G., Yue D.K.P. Numerical Simulations of Nonlinear Axisymmetric Flows with a Free Surface // Journal of Fluid Mech., 1987, vol. 178, pp. 195-219.

209. Dysthe K.B., Krogstad H.E., Socquet-Juglard H., Trulsen K. Freak waves, rogue waves, extreme waves and ocean wave climate // http://www.math.uio.no/~karstent/waves/indexen.html

210. Fujino M., Yoon B.S. A Study on Wave Loads Acting on a Ship in Large Amplitude Waves (3rd Report) // Jour. Society of Naval Architects of Japan. Vol. 158, 1985.

211. Fukasawa Т. Behavior of 20,000 DWT Tanker in Japan Sea // Материалы международной конференции «Кораблестроение и океанотехника. Проблемы и перспективы». SOPP 98. Владивосток, 1998, с. 187-191.

212. Gran S., Olsen Н., Tellsgard F. Hull Responses to Hydrodynamic Forces on Bow Flare //Norwegian Marine Research, 1976, v.4, № 3, p. 29 40.

213. Grande K., Xia J. Prediction of slamming occurrence on catamaran cross structures // 21st International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering OMAE'02, Oslo, Norway, 2002.

214. Grilli S., Guyenne P., Dias F. Modeling of Overturning Waves Other Arbitrary Bottom in 3D Numerical Wave Tank // Proc. 10th ISOPE Conf., 2000, v. 3,p. 221-228.

215. Guidance Notes on «Dynamic Loading Approach» and Direct Analysis for High Speed Craft. American Bureau of Shipping, 2003.

216. Guidance Notes on «Safehull Dynamic Loading Approach» for Floating Production, Storage and Offloading (FPSO) Systems. - American Bureau of Shipping, 2001.

217. Guide for building and classing high speed naval craft. Part 3 Hull construction and equipment. - American Bureau of Shipping, 2003.

218. Guyan R.J. Reduction of Stiffeners and Mass Matrices // AIAA Journal, 1969, v.3, p. 380.

219. Hakala M.K. Application of the Finite Element Method to Fluid -Structure Interaction in Ship Vibration // VTT. Technical Research Center of Finland, Report 433, 1986, 114 p.

220. Hamdi M.A., Ousset Y. A Displacement Method for the Analysis of Vibration of Coupled Fluid Structure Systems // IJNME, 1978, v. 13, p. 139 - 150.

221. Harries S., Valdenazzi F., Abt C., Viviani U. Investigation on Optimization Strategies for the Hydrodynamic Design of Fast Ferries // 6th International Conference on Fast Sea Transportation, Southampton, 2001.

222. Hatake S., Minakata R. Enhancement of the Subspace Iteration Method // Bulletin of JSME, 1986, № 255, p. 3074 3075.

223. Hino Т., Hirata N. A CAD/CFD Integration System for Ship Hull Form Design // http://www, 2004.

224. Hino Т., Miyata H., Kajitani H., Kanai M. A Numerical Solution Method for Nonlinear Shallow Water Waves // Journal of the Society of Naval Architects of Japan, 1983, v. 154, p. 29-39.

225. Hirt C.W., Amsden A.A., Hirt J.L. An Arbitrary Lagrangian Eule-rian Computing Method for All Flow Speeds // Jour. Сотр. Phys., 1974, № 14, p. 227-253.

226. Ivanov N.A., Chizhiumov S.D. Regulating of Slamming Loads at Design of a Bottom in Ship Bow // TEAM 2000. 14 Asian Technical Exchange and Advisory Meeting on Marine Structures. Vladivostok, FESTU, Russia, 2000. - 8 стр.

227. Jensen J., Madsen N.F. A Report of Ship Hull Vibration. Rept. Dan. Center Appl. Mech. and Math., 1976, № 107, 41 p.

228. Johannenssen H., Skaar K.T. Guidelines for Prevention of Excessive Ship Vibration // SNAME Transactions, 1980, v.88, p. 319 350.

229. Jornee J.M. Quick Strip Theory Calculations in Ship Design // PRADS'92. Conf. on Practical Design of Ships and Mobile Structures, Newcastle upon Tyne, U.K, Volume I, 1992.

230. Kakuda K., Tosaka N. A Numerical Analysis of Coupled Fluid -Elasticity Systems using the BEM//BEM Conference, 1983,p. 1005- 1016.

231. Kawahara M., Toshihiko M. Finite Element Analysis of Wave Motion // IJNME, 1984, v. 20, p. 1193 1210.

232. Kieffling L., Feng G.C., Fluid Structure Finite Element Vibrational Analysis//AIAA Journal, 1976, v. 14, p. 199.

233. Kishev R. Simulation Based Design and Virtual Prototyping. -R.Kishev@bshc.bg, 2002.

234. Klinge P. Modeling of Surrounding Water on the Calculations of Ship Vibrations // VTT Symposium, 1986, № 68.

235. Korobkin A. Unsteady hydroelasticity of floating plates // Hydroelas-ticity in Marine Technology, Proc. of the 2nd Intern. Conf., 1998, p. 109-117.

236. Larock B.E., Taylor C. Computing Three Dimensional Free Surface Flows//IJNME, 1976, v. 10, p. 1143- 1152.

237. Lewis F.M. Inertia of the Water Surrounding a Vibrating Ship // Transactions of SNAME, 1929, v. 37, p. 1 20.

238. Lewison G., Maclean W.M. On the Cushioning of Water Impact by Entrapped Air// Journal of Ship Research, 1968, v. 12, № 2, p. 116 130.

239. Lin W.M., Zhang S., Weems K., Yue D.K.P. A Mixed Source Formulathtion for Nonlinear Ship-Motion and Wave-Load Simulations // 7 International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, Nantes, France, July 1999.

240. Liu P.L.F. Integral Equation Solutions to Nonlinear Free Surface Flows // Finite Elements in Water Resources, v. 2 (eds. C.A. Brebbia et al.), Pentech Press, 1978, p. 487 498.

241. Longuet-Higgins M.S., Cokelet E.D. The Deformation of Sleep Surface Waves on Water I. A Numerical Method of Computation // Proc. R. Soc. London, 1976, A. 350, p. 1 26.

242. Lu X., Clough R.W. A Hybrid Substructure Approach for Analysis of Fluid Structure Interaction in Ship Vibrations //Numerical Methods for Coupling Problems, 1985.

243. Madsen N.F. On the Influence of Three Dimensional Effects on Ship Hull Vibration//Intern. Shipbuilding Progress, 1978, v. 25, № 286, p. 151 - 159.

244. Matsumoto K., Hirota K., Takagishi K. Development of Energy Saving Bow Shape at Sea // Proc. 4th Osaka Colloquium on Seakeeping Performance of Ships, Osaka, Japan, 2000. pp. 479 485.

245. Matsumoto K., Saitoh Т., Shuri H. Advanced Vibration Design Method for Ship Structure // TEAM 97, Singapore, 1997, p. 94 - 102.

246. McCallum J. The Strength of Fast Cargo Ships // TRINA, 1975, 117, p. 1 12. Discuss.: p. 12 - 18.

247. Meijers P. Numerical Hull Vibration Analysis of a Container Ship // TNO, Report № 1958, Netherlands Ship Research Center, Delft, 1976.

248. Minami Y., Hinatsu M. Multi Objective Optimization of Ship Hull Form Design by Response Surface Methodology // 24th Symposium of Naval Hydrodynamics, Fukuoka, Japan, 2002. pp. 977 990.

249. Nakayama Т., Washizu K. The Boundary Element Method Applied to the Analysis of Two Dimensional Nonlinear Sloshing Problems // IJNME, 1981, v. 17, p. 1631 - 1646.

250. Nichols B.D., Hirt C.W. Calculating Three Dimensional Free Surface Flows in the Vicinity of Submerged and Exposed Structures// Jour. Сотр. Phys., 1973, № 12, p. 234-246.

251. Nichols B.D., Hirt C.W. Nonlinear Hydrodynamic Forces on Floating Bodies // Proc. 2nd Intern. Conf. Numerical Ship Hydrodynamics. Berkeley, USA, 1977.-p. 382-394.

252. Ochi M.K. Model Experiments on Ship Strength and Slamming in Regular Waves // SNAME Transactions, 1958, v. 66, p. 345 383.

253. Ogawa Y., Taguchi H., Watanabe I., Fujino M. Assessment of domestic rule on load lines from the viewpoint of deck wetness // Fourth Osaka Colloquium on Seakeeping Performance of Ships, Osaka, Japan, 2000, p. 444 449.

254. Ohnuma S., Nagamoto R., Isijima M. Vibration of the Submerged Structures in Ship Tank // Mitsubishi Heavy Industries. Technical Review, Tokyo, 1973, June, p. 142- 148.

255. Orsero P., Armand J.L. The Numerical Determination of the Entrained Water in Ship Vibrations // IJNME, 1978, v. 13, p. 35 48.

256. Postnov V.A., Taranukha N.A., Chizhiumov S.D. Module-Element Method to Calculate Ship Structures Strength // Intern. Shipbuilding Conf. Proceedings. Section C. The Centenary of the Krilov Shipbuilding Research Institute.- St. Petersburg, 1994.

257. Richards S. Analysis of Ship Vibration Using Basic Functions // Transactions of the N. E. Coast. Inst. Eng. and Shipbuilders, 1951 1952, v. 60.

258. Rintala S. Calculations of Ship Vibrations // VTT Symposium, 1982, № 24, p. 67 114.

259. Rogue Waves and Extreme Events in Measured Time-Series. Report WP2/1 from the MAXWAVE Project, Bergen, 2002.

260. Rules for Classification and Construction. I Ship Technology. 1 Seagoing Ships. Germanischer Lloyd AG, 2004.

261. Rules for Classification and Construction. V Analysis Techniques. 1. Strength and Stability. 1. Guidelines for Strength Analyses of Ship Structures with the Finite Element Method. Germanischer Lloyd AG, 2001.

262. Rules for Classification of Steel Ships. Korean Register of Shipping, 2003.

263. Rules for the classification of high speed craft // Rules for classification and construction, I Ship technology, Part 1 - Seagoing ships, Section 5 -High speed craft. - Germanischer Lloyd, 2002.

264. Serdjuchenko A.N. Nonlinear Calculations of Ship Motion and Midship Bending Moments in Finite Amplitude Head Waves // Кораблестроение и океанотехника. Проблемы и перспективы: Материалы международной конференции. Владивосток: ДВГТУ, 2001, с. 516-524.

265. Soares G.C., Fonseca N., Pascoal R. An Approach for the Structural Design of Ships and Offshore Platforms in Abnormal Waves // Proceedings of MAXWAYE Final Meeting, Geneva, Switzerland, 2003.

266. Song J.-Y., Kim J.-H., Kim D.-H., Kimo Y.-B. Prediction of Slamming Impact Pressures on a Ship's Bow // Proc. of the Annual Summer Meeting, KSSC, Wenju, Korea, July 2-3, 1998, p. 13 30.

267. Spencer J. S., Wiernicki C. J. Structural Design of Ships Using SafeHull. American Bureau of Shipping, 1995.

268. Steel vessels rules. American Bureau of Shipping, 2004.

269. Stern, F., Paterson, E.G., and Tahara, Y., CFD SHIP-IOWA: Computational fluid dynamics method for surface-ship boundary layers, wakes, and wave fields, IIHR, University of Iowa, Report No. 381, 1996.

270. Suetsugu I., Fujii K. The Effects of the Bottom Vibrations on the Hull Natural Frequencies // ISP, 1963, v. 10, № 109.

271. Suhara Т. Bow Flare Damages of Large Hull Ships due to Wave Impact (Analysis and Design Standard) // International Shipbuilding Progress, 1976, v. 23, №261, p. 156-170.

272. Sun C.T., Huand S.N. Transverse Impact Problems by Higher Order Beam Finite Element // Computers and Structures, 1975, v. 5, p. 287 303.

273. Tanizawa K. A Numerical Simulation Method of Hydroelastic Water Surface Impact Based on Acceleration Potential // Proc. of FEDSM99 3rd ASME/JSME Joint Fluids Engineering Conf., San Francisco, USA, 1999.

274. Tanizawa K. The State of Art on Numerical Wave Tank // Proc. 4th Osaka Colloquium on Seakeeping Performance of Ships, Osaka, Japan, 2000. pp. 95-113.

275. Tanizawa K., Minami M. Development of a 3D-NWT for simulation of running ship motions in waves // 16th International Workshop on Water Waves and Floating Bodies, 22-25 April, 2001.

276. Tanizawa K., Ogawa Y., Minami M., Yamada Y. Water Surface Impact Loads Acts on Bulbous Bow of Ships // Proceedings of FEDSM03 ASME/JSME Joint Fluids Engineering Conference, Honolulu, Hawaii, USA, 2003.

277. Taranukha N.A., Chizhiumov S.D., Leizerovitch G.S. Vibrational design of ship plating on the basis of numerical modeling // TEAM 2001. 15 Asian Technical Exchange and Advisory Meeting on Marine Structures. Cho-chiwon, Chungnam, Korea, 2001.

278. Verhagen J.H.G. The Impact of the Flat Plate on a Water Surface // Journal of Ship Research, 1967, v. 11, № 4, p. 211 223.

279. Vinje Т. Et al. A Numerical Approach to Nonlinear Ship Motion 11 Proc. 14th Symp. Naval Hydrodynamics, 1982.

280. Vinje Т., Brevig P. Nonlinear Ship Motion // Proc. 3nd Intern. Conf. Numerical Ship Hydrodynamics. Paris, France, 1981. - p. 257 - 266.

281. Volcy G.C., Baudin M.M., Bereau M.D., Besnier F.G. Hydroelastic-ity and Vibrations of Internal Steelwork of Tank // SNAME Transactions, 1980, v. 88, p. 357-375.

282. Wagner H. Uber Stoss- und Gleitvorgange und der Oberflache von Flussigkeiten // Z. Ang. Math. Und Mech., 1932, Band 12, Heft 4, s. 193 215.

283. Yamamoto Y., Fujino M. and etc. Analysis of Disastrius structural Damage of a Bulk Carrier // PRADS -83, Tokyo, Seoul, 1983, p. 516 524.

284. Yasukawa H. Nonlinear time domain analysis of hydrodynamic forces on a ship advancing in waves // Proc. 4th Osaka Colloquium on Seakeep-ing Performance of Ships, Osaka, Japan, 2000. pp. 281 290.

285. Zienkiewicz O.C., Irons В., Nath B. Natural Frequencies of Complex Free or Submerged Structures by the FEM. Vibration in Civil Engineers, B.O. Skipp ed., Butterworths, London, 1966.

286. Ziong-Jian Wu A Hybrid 3D-Strip Method for Evaluating Surging Coefficients of Full-Shaped Ships // Boundary Elements VII, vol. 2, 1985.