автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Гидроупругость конструкций скоростных и высокоскоростных судов

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ГИДРОУПРУГОСТИ КОНСТРУКЦИЙ СУДНА. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЗАДАЧАХ ГИДРОУПРУГОСТИ.

1.1. Классификация и формулировки задач гидроупругости. Гидродинамические, инерционные, упругие и демпфирующие силы.

1.2. Основные уравнения гидродинамики, используемые в задачах гидроупругости конструкций.

1.3. Дифференциальные уравнения колебаний судовых конструкций и граничные условия в задачах гидроупругости.

1.4. Применение метода интегральных уравнений для решения гидродинамической части задачи.

1.5. Метод функций Грина для решения гидродинамической части задачи.

1.6. Применение метода главных координат при решении задач гидроупругости

1.7. Случай совпадения собственых форм колебаний конструкции в жидкости и в пустоте. Применение эллиптических координат при решении задач гидроупругости.

2. МЕТОДЫ ГИДРОУПРУГОСТИ В РАСЧЕТАХ ОБЩЕЙ ВИБРАЦИИ СУДОВ.

2.1. Основные проблемы расчета стационарной вибрации скоростных и высокоскоростных судов. Гидродинамическое демпфирование.

2.2. Гидродинамические силы при погружении в невозмущенную жидкость плоского контура.

2.3. Гидродинамические силы при общей вибрации. Метод преобразования решения плоской задачи гидродинамики.

2.4. Структура уравнений гидроупругих колебаний. Анализ общей вибрации с использованием метода Бубнова-Галеркина.

2.5. Нормализация уравнений гидроупругих колебаний. Устойчивость движения.

2.6. Присоединенные массы жидкости и их свойства при отсутствии хода судна

2.7. Влияние скорости хода судна на стационарную общую вибрацию. Конструктивные меры по снижению вибрации скоростных и высокоскоростных судов.

3. ДИНАМИЧЕСКИЙ ИЗГИБ КОРПУСА ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СУДНА СВОЛНАМИ.

3.1. Гидродинамические силы, вызванные взаимодействием скоростного судна с волнами и динамическим изгибом корпуса.

3.2. Динамический изгиб корпуса, обусловленный взаимодействием скоростного судна с волнами.

3.3. Рациональный метод интегрирования нелинейных уравнений гидроупругих колебаний.

3.4. Влияние конструктивных и эксплуатационных факторов на величины динамических изгибающих моментов, вызванных слемингом.

3.5. Волновая вибрация водоизмещающих и глиссирующих судов.

3.6. Гидродинамические силы и динамический изгиб катамарана при ударном взаимодействии его соединительного моста с волнами.

4. МЕСТНОЕ ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ КОРПУСА.

4.1. Гидроупругие колебания балок днища, вызванные общей вибрацией судна

4.2. Местные динамические деформации плоских конструкций при слеминге

4.3. Местные динамические деформации при погружении в жидкость плоского упругого контура.

4.4. Динамическое деформирование перекрытий соединительного моста многокорпусного судна при слеминге.

4.5. Гидроупругие колебания крыльев малого удлинения.

5. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ГИДРОУПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ КОНСТРУКЦИЙ.

5.1. Метод конечных элементов в задачах гидроупругости.

5.2. Рациональные способы определения матриц присоединенных масс жидкости при использовании МКЭ.

5.3. Использования метода граничных элементов при расчете общей вибрации скоростного судна.

6. ГИДРОУПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ КОРПУСОВ СУДОВ НА ВОЗДУШНОЙ ПОДУШКЕ.

6.1. Особенности внешних силовых воздействий на конструкции судов на воздушной подушке и расчета их вибрации.

6.2. Зависимость между силами, действующими на скеги при пульсации давления в зоне воздушной подушки, и параметрами деформации поверхности жидкости в этой зоне, обусловленной колебаниями скегов.

6.3. Решение задачи о движении жидкости, вызванном пульсацией давления воздуха в воздушной подушке.

6.4. Анализ вертикальных колебаний скеговых судов на воздушной подушке

6.5. Масштабный эффект при моделировании вертикальных колебаний и внешних сил, определяющих прочность СВП.

6.6. Динамический изгиб корпуса корабля на воздушной подушке. Масштабный эффект, связанный со сжимаемостью воздуха в подушке.

7. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА НЕЛИНЕЙНЫХ ГИДРОУПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ КОНСТРУКЦИЙ СКОРОСТНЫХ СУДОВ.

7.1. Постановка задачи.

7.2. Математическая модель волнения.

7.3. Энергетический параметр случайного процесса.

7.4. Метод моментов.

7.5. Метод наибольшего правдоподобия.

7.6. Особенности обеспечения безопасности и ресурса высокоскоростных судов, имеющих эксплуатационные ограничения по интенсивности волнения.

7.7. Анализ влияния основных конструктивных параметров скегового СВП и скорости его хода на величины продольных изгибающих моментов. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных.

Актуальность темы диссертации. Движение упругих конструкций, взаимодействующих с жидкостью, составляет предмет изучения раздела механики сплошной среды, называемого гидроупругостью. В этом разделе рассматриваются так называемые связанные задачи, в которых неизвестные гидродинамические силы и внутренние упругие силы в конструкциях являются взаимозависимыми. Особенностью гидроупругости судовых конструкций является то, что в ней изучаются динамические перемещения (в том числе вибрация) упругих конструкций корпуса и специальных устройств судна, взаимодействующих с жидкостью, свободная поверхность которой может быть как в невозмущенном, так и во взволнованном состоянии. Этот раздел науки о прочности и вибрации судна имеет большое прикладное значение, поскольку его целью является разработка практических методов определения внешних сил, действующих на упругие корпусные конструкции в условиях волнения, способов анализа вызванной ими вибрации корпусов и их элементов, а также методов определения интегральных характеристик внешних сил (изгибающих и крутящих моментов, перерезывающих сил и других параметров). Большинство практических методик расчета общей прочности корпусов скоростных и высокоскоростных судов (СВС) основано на использовании таких характеристик. Обеспечение прочности и надежности корпусов судов переходного режима движения (скоростных судов) и судов с динамическими принципами поддержания (высокоскоростных судов), создание комфортабельных условий на таких судах и оптимальное проектирование корпусов невозможны без ясного представления о внешних силах, действующих на корпусные конструкции в условиях волнения, и вызванной этими силами вибрации конструкций. Это обстоятельство предопределяет актуальность и практическую значимость исследований в области гидроупругости конструкций СВС.

Проблемы гидроупругости и разработки методов расчета вынужденной вибрации приобрели особую актуальность применительно к СВС в силу двух основных причин.

Во-первых, движение с большими скоростями приводит к повышенным гидродинамическим нагрузкам, вызванным взаимодействием судна с волнами. Результирующие таких нагрузок достигают величин порядка весового водоизмещения высокоскоростного судна. Вследствие больших внешних силовых воздействий и динамических реакций на них судового корпуса его прочность и ресурс можно обеспечить только при значительной материалоемкости. Однако при такой материалоемкости корпуса будет пониженной провозная способность скоростного судна и его рентабельность. В связи с этим для обеспечения проектирования прочных, надежных и экономически эффективных СВС необходимо создание точных и достоверных методов оценки внешних нагрузок на конструкции корпуса и амплитуд его общей и местной вибрации. Кроме того, необходима разработка на основе этих методов рекомендаций по уменьшению нагрузок и амплитуд вибрации за счет использования специальных устройств и рационального выбора конструктивных параметров судна. Создание принципиально новых методов актуально применительно к таким высокоскоростным объектам как глиссирующие суда (обычные и с искусственной каверной на днище), суда на воздушной подушке, скоростные катамараны и т.д., а совершенствование известных методов - применительно к судам переходного режима движения.

Во-вторых, в связи с ростом мощностей главных судовых машин скоростных судов могут возникать значительные упругие колебания их корпусов как из-за больших внутренних усилий, возникающих в рабочих циклах машин, так и благодаря работе винтов или других движителей и передаче возбуждающей нагрузки на корпус через подшипники гребного вала и воздействию на корпус пульсирующих гидродинамических давлений. Силы, вызываемые работой механизмов и гребных винтов судна, в настоящее время достаточно хорошо изучены. Существуют освоенные программные комплексы на базе МКЭ для расчета частот и форм колебаний конструкций с учетом пространственности их деформирования. Поэтому точность и достоверность прогноза вынужденной вибрации зависит, главным образом, от точности оценки гидродинамических сил при вибрации, и, в особенности, от точности определения сил гидродинамического демпфирования.

Таким образом, большой уровень силовых гидродинамических воздействий, обусловленных морским волнением и высокой скоростью хода, и возбуждающих сил, вызванных работой мощных энергетических установок и движителей, предопределяют необходимость разработки точных и достоверных методов определения как внешних силовых воздействий на конструкции корпусов СВС, так и их динамических реакций (гидроупругих колебаний).

Создание таких методов существенно сдерживается недостаточной разработанностью теории гидроупругости. Строго говоря, достигнутый теоретический уровень позволяет достаточно точно решать только задачи вибрации судна, находящегося на тихой воде и не совершающего хода, либо имеющего малую скорость хода. При отсутствии хода, волнения и качки влияние жидкости на гидроупругие колебания сводится, во-первых, к увеличению инерционных характеристик гидроупругой системы (присоединенных масс жидкости, суммируемых с массами конструкций), и, во-вторых, к рассеянию энергии колеблющимся судном за счет образования на поверхности жидкости гравитационных волн. Однако, как показано в работах Д.М. Ростовцева [97, 101], такое рассеяние даже при низких частотах колебаний гибких судов почти не влияет на процесс колебаний и им можно пренебречь.

При наличии хода судна или волнения колебательный процесс существенно усложняется, однако до сих пор это усложнение практически не подвергнуто подробному теоретическому и экспериментальному анализу. В настоящей диссертации и в работах автора показано, что ход судна, а также и процессы волнения и качки приводят к существенным изменениям в структуре уравнений, описывающих вибрацию корпуса судна и его конструкций, к влиянию на процесс вибрации (или к появлению в этом процессе) таких физических явлений, которые не существенны при изучении колебаний «обездвиженного» судна. К отмеченным неизученным явлениям можно отнести гидродинамическое демпфирование колебаний, существование необычных форм главных колебаний, неустойчивость колебательных процессов при высоких скоростях хода судна, параметрический резонанс в условиях волнения и т.д. Особенно важен учет этих явлений при анализе вибрации судов переходного режима движения и высокоскоростных судов. Однако даже при анализе волновой вибрации тихоходных и гибких судов смешанного плавания, скорость хода необходимо рассматривать как важный фактор, влияющий на колебания. Отсутствие теоретических основ гидроупругости конструкций СВС не «позволяет в настоящее время выполнять должным образом прикладные исследования, направленные на разработку практических методик расчета внешних сил (их интегральных характеристик) и вынужденной вибрации.

Целью диссертационной работы является создание теоретических основ гидроупругости конструкций СВС как составной части науки о прочности и вибрации судов ("Строительной механики корабля"), математических моделей линейных и нелинейных гидроупругих колебаний конструкций, учитывающих влияние жидкости на инерционные, демпфирующие и восстанавливающие силы при колебаниях, а также разработка методов расчета гидроупругих колебаний конструкций СВС, пригодных для решения практических вопросов их прочности и надежности. Достижение данной цели требует решения следующих задач:

1) экспериментальное и теоретическое изучение инерционных и диссипа-тивных свойств конструкций, находящихся в жидкости, как гидроупругих систем; выявление условий возникновения при колебаниях упругих тел восстанавливающих сил гидродинамической природы и разработка способов их определения; анализ знакоопределенности и самосопряженности операторов внутренних сил систем; установление вида условий ортогональности форм колебаний;

2) изучение внешних воздействий на конструкции судов при их ходе в условиях волнения и разработка методов их расчета с учетом влияния скорости хода судна и геометрии поверхности судна;

3) разработка методов оценки гидродинамических демпфирующих сил, вызванных ходом судна, и методов расчета свободной и вынужденной вибрации судов переходного режима движения и глиссирующих судов;

4) разработка методов расчета вибрации СВП с учетом пульсации давления воздуха, деформации поверхности жидкости в зоне подушки и гидродинамического демпфирования;

5) разработка методов расчета гидродинамических демпфирующих сил, вызванных волнением и качкой;

6) разработка рекомендаций по увеличению гидродинамического демпфирования и уменьшению вибрации;

7) разработка способа нормализации уравнений гидроупругих колебаний; разработка методов выявления неустойчивых режимов вибрации;

8) разработка методов расчета общего динамического изгиба однокорпусных судов при слеминге и при волновой вибрации;

9) разработка методов расчета общего динамического изгиба катамаранов при ударах соединительного моста о волны;

10) разработка методов расчета местного динамического изгиба корпусов при плоском ударе и при быстром погружении килеватых тел во взволнованную жидкость;

11) разработка методов расчета нелинейных случайных шдроупругих колебаний корпусов судов переходного режима движения, глиссирующих судов, судов на воздушной подушке и скоростных катамаранов, вызванных морским волнением;

12) анализ влияния эксплуатационных и конструктивных факторов судна на динамику деформирования конструкций и интегральные характеристики внешних сил; оценка достоверности полученных теоретических результатов путем сопоставления расчетных и экспериментальных данных.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения. Структурная схема диссертационного исследования представлена на рис. В.1. Она содержит последовательность решения принципиальных вопросов теории гидроупругости конструкций судна:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной работе решены принципиальные вопросы теории гидроупругости конструкций скоростных и высокоскоростных судов. На основе полученных теоретических результатов и сделанных научных выводов в диссертации получено решение имеющей большое народно-хозяйственное значение научной проблемы разработки методов расчета гидроупругих колебаний конструкций скоростных и высокоскоростных судов при слеминге и других видах силовых взаимодействий с морскими волнами, на использовании которых базируется обеспечение прочности и надежности конструкций ВСС, их оптимальное проектирование, а также достижение высокой экономической эффективности судов и требуемого уровня их безопасности.

В процессе работы получены следующие научные выводы.

1. При вибрации водоизмещающего судна без хода, происходящей на тихой воде, возникают гидродинамические силы, определяемые оператором, обладающим свойствами положительной определенности и самосопряженности. Такие свойства гидродинамических сил дают основание для вывода о том, что задача о свободных колебаниях судовых конструкций при отсутствии сил сопротивления может рассматриваться как задача на собственные значения, из решения которой можно определить дискретный спектр собственных частот с соответствующими ортогональными формами собственных колебаний, а для исследования вынужденных колебаний конструкций судна применим метод главных координат.

2. Установлено, что при отсутствии хода судна собственные формы гидроупругих колебаний конструкции с равномерным распределением по их поверхности собственной массы в случае контакта с идеальной жидкостью по всей поверхности конструкции ортогональны с весом, равным единице. Для таких конструкций собственные формы колебаний в воздухе и в воде идентичны.

3. Установлено, что гидродинамическое демпфирование вибрации конструкций СВС в скоростном режиме движения вызвано главным образом следующими причинами:

• появлением в результате относительного движения вибрирующего судна и жидкости в продольном направлении кориолисовых сил, действующих на судно в вертикальной плоскости и существенно влияющих на энергообмен между судном и жидкостью. В частности, действие кориолисовых сил предопределяет процессы "стекания" импульсов с кормовой оконечности и со скуловых килей судна в кильватерный след и рассеяния энергии в жидкости, остающейся за кормой судна;

• рассеянием энергии вибрирующего судна брызговыми струями, формирующимися по бортам судна при значительной скорости хода;

• рассеянием энергии при глиссировании по полной ширине несущей поверхности судна, связанное с возбуждением колебательного движения водной поверхности, образованной частицами жидкости после срыва их со скулы судна;

• формированием сил вязкого трения, действующих на судно со стороны пограничного слоя жидкости.

4. С ростом скорости хода судна имеет место быстрое увеличение (пропорциональное скорости и квадрату скорости) сил сопротивления гидроупругим колебаниям корпуса, соприкасающегося с забортной водой, без учета которых невозможно достижение требуемого уровня точности расчетов общей вибрации СВС на скоростных режимах эксплуатации и динамического изгиба корпуса при слеминге. При обычной форме корпусов судов переходного режима движения и глиссирующих судов при высоких скоростях хода наблюдается интенсивное гидродинамическое демпфирование колебаний, многократно превосходящее демпфирование, обусловленная внутренними потерями энергии в конструкциях и системах судна. Гидродинамическое демпфирование можно усилить путем принятия специальных конструктивных мер (например, за счет установки крыльев малого удлинения или скуловых килей, а также за счет правильного выбора мест установки и характеристик реданов на глиссирующих судах). При неудачной гидродинамической компоновке глиссирующих судов (однокорпусных и многокорпусных), судов с аутригерами и судов-экранопланов и высоких значениях скоростей движения эффект гидродинамического демпфирования может существенно уменьшаться, полностью исчезать или даже наблюдаться явление дестабилизации колебаний, выражающееся в нарастании амплитуд колебаний (явление флаттера) за счет энергии, передающейся в гидроупругую систему от движителя судна.

5. Помимо сил сопротивления с ростом скорости хода наблюдается некоторое изменение инерционных (пропорциональных ускорениям упругих смещений конструкции) и восстанавливающих сил (пропорциональных упругим смещениям конструкции). При обычной форме корпусов судов переходного режима движения и глиссирующих судов с ростом скорости хода происходит заметное перераспределение по длине судна инерционных сил и уменьшение восстанавливающих сил.

6. Общая вибрация судов переходного режима движения и глиссирующих судов вызывает движение поверхности формируемого при высоких скоростях хода кильватерного следа. Это движение формирует гидродинамические силы, действующие на корпус судна и оказывающие существенное влияние инерционные и демпфирующие силы при колебаниях и, следовательно, на колебательный процесс. Таким образом, установлено взаимовлияние движения поверхности кильватерного следа и колебаний корпуса при общей вибрации СВС, сказывающееся на ее параметрах.

7. С ростом скорости хода существенно изменяется характер распределения по длине судна инерционных гидродинамических сил, обусловленных общей вибрацией. Это обстоятельство, а также необходимость корректного удовлетворения условиям ортогональности, делают целесообразным учет продольного перетекания жидкости при вибрации не с помощью традиционного поправочного коэффициента, а путем использования для этой цели предложенной в работе специальной функции.

8. Общая вибрация водоизмещающих и глиссирующих судов, вызванная взаимодействием судна с волнами, сопровождается специфическим видом гидродинамического демпфирования, обусловленным погружением поперечных сечений судна в волну. На величину погонной гидродинамической демпфирующей силы сильное влияние оказывают такие факторы как скорость погружения поперечного сечения в волну, углы наклона касательных к шпангоутно-му контуру к горизонтальной плоскости (углы килеватости), ширина ватерлинии, угол подъема линии киля и скорость хода судна. Зависимость коэффициента сопротивления, предопределяющего такое демпфирование, от времени дает основание говорить о параметрическом характере вибрации.

9. Установлено, что вследствие параметрического характера общей вибрации судна, вызванной слемингом, имеет место взаимосвязанное влияние на процесс волновой вибрации судна отдельных спектральных составляющих морского волнения. Особенно сильно эффект взамовлияния проявляется при совместном воздействии двух волн, одна из которых движется навстречу судну, а вторая в боковом направлении.

10. Установлено, что на величины обусловленных морским волнением возмущающих сил, вызывающих вибрацию (динамический изгиб) СВС оказывают большое влияние такие конструктивные параметры носовой оконечности как гидродинамическая крутка судовой поверхности и углы подъема килевой и скуловой линий; причем это влияние быстро усиливается с ростом скорости хода судна;

11. Установлено, что причиной появления волновой вибрации судов является не только резонансная общая вибрация при взаимодействии корпуса с волнами, кажущаяся частота которых примерно равна частоте основного тона колебаний корпуса, но и при взаимодействии с более длинными волнами (кажущаяся частота которых в целое число раз меньше частоты основного тона) и с более короткими волнами (кажущаяся частота которых в два раза больше частоты основного тона). Резонансная вибрация при взаимодействии с этими "более короткими волнами" сопровождаются явлением параметрической накачки энергии в колебательную систему, приводящим к многократному увеличению амплитуд колебаний на скоростных режимах движения судна. Явление параметрической накачки энергии свидетельствует о том, что имеет место взаимовлияние на процесс волновой вибрации судна отдельных спектральных составляющих морского волнения ("длинных" и "коротких" волн).

12. Установлено, что при вертикальных колебаниях скегового СВП мощность гидродинамических сил, обусловленных пульсацией давления в воздушной подушке, на вертикальных перемещениях скегов равна мощности пульсирующего давления воздуха в подушке на вертикальных перемещениях поверхности жидкости в зоне подушки, вызванных колебаниями скегов.

На основе теоретических разработок, экспериментальных исследований и полученных научных выводов в диссертационной работе получены следующие теоретические и прикладные результаты.

1. На основании теоретических и экспериментальных исследований впервые созданы общие нелинейные и линейные математические модели гидроупругих колебаний конструкций, учитывающие влияние жидкости на инерционные, демпфирующие, гироскопические и восстанавливающие силы при колебаниях, пригодные для исследования вибрации С ВС при движении на тихой воде и вынужденной общей и местной вибрации в условиях морского волнения.

2. Разработаны практические методы определения присоединенных масс жидкости при оценке общей вибрации судна с учетом скорости хода судна, образования кильватерного следа и продольного перетекания жидкости. Установлено, что учет влияния скорости хода судна и образования кильватерного следа может изменять величину приведенной присоединенной массы до 2 раз.

3. Впервые разработаны методы расчета гидродинамических сил сопротивления общей вибрации СВС с учетом хода судна, формирования кильватерного следа и сил вязкостной природы в пограничном слое, переменности смоченной поверхности корпуса при качке судна на волнении и брызгообразования при погружении отдельных частей корпуса во взволнованную жидкость. Установлено, что и гнорирование этих сил исключает возможность достоверной расчетной оценки вынужденной общей вибрации СВС, а также динамического изгиба корпусов СВС при слеминге и при волновой вибрации.

4. Установлены корректные формы записи условий ортогональности собственных форм колебаний для консервативных гидроупругих систем, позволяющие при использовании для отыскания этих форм метода последовательной ортогонализации существенно увеличить точность вычислений и на этой основе повысить достоверность расчетов амплитуд вынужденной общей вибрации СВС.

5. Разработан метод расчета свободной общей вибрации судов переходного режима движения и глиссирующих судов с учетом скорости их хода и формирования кильватерного следа.

6. Разработан способ нормализации уравнений линейных колебаний неконсервативных гидроупругих систем, позволяющий осуществлять их качественный анализ и на несколько порядков сокращать затраты машинного времени при выполнении численных расчетов гидроупругих колебаний конструкций СВС. Предложен метод выявления неустойчивых режимов вибрации (флаттера) высокоскоростных судов.

7. На основе пошаговой корректировки матрицанта системы дифференциальных уравнений движения гидроупругой системы разработан эффективный численный метод расчета стационарных линейных и нелинейных гидроупругих колебаний, вызванных регулярным волнением. Метод позволяет на несколько порядков сократить затраты машинного времени по сравнению с использованием известных методов численного интегрирования нелинейных систем уравнений движения с переменными коэффициентами.

8. На основе использования методов подструктур и функций Грина разработаны способы сокращения объемов вычислений и сокращения затрат машинного времени при решении задач гидроупругости методом конечных элементов.

9. Впервые разработан метод расчета гидроупругих колебаний крыльев малого удлинения (скуловых килей судна) и наименьших значений скорости хода судна, при которых может иметь место гидроупругая неустойчивость скуловых килей (явления флаттера и дивергенции).

10. Разработан универсальный метод расчета нелинейных случайных гидроупругих судовых колебаний, вызванных морским волнением, с учетом взаимовлияния на амплитуды колебаний спектральных составляющих процесса волнения.

11. Разработан метод расчета общего динамического изгиба однокорпусных судов переходного режима движения и глиссирующих судов при слеминге с учетом скорости хода и конструктивных параметров судна (гидродинамической крутки судовой поверхности, углов подъема килевой и скуловой линий и др.).

12. Разработан метод расчета волновой вибрации водоизмещающих и глиссирующих судов с учетом параметрического характера колебаний и вклада в нее ультрагармонических и субгармонических составляющих колебательного процесса и показано, что такой учет приводит к многократному увеличению амплитуд вибрации по сравнению с традиционным методом.

13. Впервые разработан метод расчета общего динамического изгиба скоростных катамаранов при ударах соединительного моста о волны с учетом явления гидродинамического демпфирования колебаний.

14. Впервые разработан метод расчета общего изгиба скегового СВП при ударах соединительного моста о волны с учетом пульсации давления воздуха, деформации поверхности жидкости в зоне подушки и гидродинамического демпфирования.

15. Разработан метод расчета местного динамического изгиба пластин и балок корпусов водоизмещающих судов и судов на воздушной подушке при плоском ударе днища о волны с учетом гидродинамического демпфирования колебаний, благодаря которому изгибающие моменты в элементах корпусов уменьшаются до 2 раз.

16. Разработан метод расчета местного динамического изгиба перекрытий соединительного моста катамарана при ударах о волны с учетом гидродинамического демпфирования колебаний, благодаря которому перемещения перекрытия и изгибающие моменты в его балках уменьшаются примерно на 20%.

17. Разработан метод расчета местного динамического изгиба днищевых конструкций при днищевом слеминге (при быстром погружении килеватых тел во взволнованную жидкость) с учетом гидродинамического демпфирования колебаний и динамических эффектов, обусловленных изменением внешней нагрузки по величине и месту приложения.

18. Разработан метод определения допускаемой интенсивности волнения для высокоскоростных судов (высоты волны 3%-ной обеспеченности, ожидаемое превышение которой в соответствии с метеопрогнозом влечет за собой запрет на выход судна в рейс), оценка которой необходима при обеспечении эксплуатационной безопасности высокоскоростных судов.

19. Впервые получены результаты анализа влияния эксплуатационных факторов и конструктивных параметров скеговых СВП (удлинения воздушной подушки, высоты подушки, относительной ширины скегов, радиуса инерции масс судна относительно поперечной оси) на расчетные значения изгибающих моментов в поперечных сечениях корпуса.

Показано, что независимо от вида движения судна (его ход или погружение конструкций в воду при качке) на гидроупругие колебания всегда оказывают существенное влияние демпфирующие гидродинамические силы. Разработанные методы учета гидродинамического демпфирования, являющегося неотъемлемым свойством таких гидроупругих систем, как корпуса скоростных и высокоскоростных судов, позволяют существенно повысить точность вычислений и обеспечивать достоверность расчетных оценок. Расчеты показывают, что без учета этих сил невозможно получение достоверных оценок, выполняемых:

- при расчете вынужденной вибрации судов переходного режима движения и высокоскоростных судов, поскольку из-за игнорирования гидродинамического демпфирования амплитуды вибрации, вызываемой работой механизмов и гребных винтов судна, могут быть завышенными в 4 раза и более;

- при анализе динамического изгиба корпусов, вызванного днищевым сле-мингом водоизмещающих судов (динамические изгибающие моменты могут завышаться в 2 4-3 раза) и судов с динамическими принципами поддержания (завышение изгибающих моментов в десятки раз);

- при анализе динамического изгиба днищевых перекрытий водоизмещающих судов и судов с динамическими принципами поддержания (динамические изгибающие моменты могут завышаться в 1,5 раза и более), вызванного сле-мингом;

- при динамическом расчете изгиба перекрытий соединительных мостов многокорпусных судов и судов на воздушной подушке и элементов перекрытий (завышение изгибающих моментов составляет величины порядка 20% и более);

- при расчете волновой вибрации водоизмещающих судов (в особенности судов смешанного плавания и кораблей, для которых амплитуды вибрации могут завышаться в 4 раза и более).

Предложенные в диссертации способы выявления гидроупругой неустойчивости судовых конструкций (флаттера и дивергенции) при высоких скоростях хода судна позволяют принять конструктивные меры по устранению неустойчивых режимов колебаний на стадии проектирования судна, избежать затрат на их ликвидацию при сдаточных испытаниях судов и повысить надежность судовых конструкций. Особенно важен учет неустойчивости при анализе вибрации скуловых килей судов переходного режима движения, а также корпусов и специальных устройств высокоскоростных судов.

Благодаря полученным результатам ликвидированы пробелы в теоретической проработке вопросов, относящихся к оценке обусловленных морским волнением возмущающих сил, вызывающих вибрацию (динамический изгиб) судна. Известные способы оценки таких сил не позволяли выполнять корректный учет влияния на их величины скорости хода судна и конструктивных параметров судна (гидродинамической крутки судрвой поверхности, углов подъема килевой и скуловой линий и др.). Если игнорирование гидродинамического демпфирования приводит к появлению ошибки, направленной в безопасную сторону, (к завышению внутренних сил в конструкциях), то некорректный учет указанных факторов в соответствии с упомянутыми известными способами приводит к ошибкам в опасную сторону. Так, например, силы, возбуждающие волновую вибрацию водоизмещающих судов, могут быть занижены в 4 раза и более, а силы, вызывающие динамический изгиб глиссирующих судов - в 10 раз и более. Использование предложенных в диссертации методов расчета таких сил приводит не только к изменению количественных оценок по сравнению с известными способами, но и к качественному изменению характера зависимости изгибающих моментов от скорости хода.

Показано, что динамический изгиб корпусов зависит от факторов, характеризующих степень трехмерности волнения. Поскольку при расчете изгиба скоростных и высокоскоростных судов в условиях нерегулярного волнения известные методы исследования (статистической линеаризации, функционального преобразования случайных величин) не обеспечивают приемлемой точности, предложены новые методы решения нелинейных задач статистической динамики судовых конструкций, обеспечивающие необходимый учет взаимовлияния спектральных составляющих морского волнения.

На основе выполненных автором исследований разработаны практические методы расчета внешних сил, определяющих прочность глиссирующих судов, судов на воздушной подушке амфибийного и скегового типов и скоростных катамаранов, нашедшие отражение в "Правилах классификации и постройки высокоскоростных судов" Российского Морского Регистра Судоходства и использовавшиеся при разработке большого ряда проектов судов, а также предложен новый подход к учету волновой вибрации при оценке прочности водоизмещающих судов. Разработанные автором диссертации теоретические основы гидроупругости конструкций ВСС используются в учебном процессе на кафедре строительной механики корабля СПбГМТУ.

318

1. АкулаевВ.С. Исследование физической природы рассеяния энергии при вибрации корпуса судна. // Тр. ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. 1962. Вып. 186.

2. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1974.

3. Бабаев Н.Н., Лентяков В.Г. Некоторые вопросы общей вибрации судов. Л.: Судпромгиз, 1961.

4. БаничукН.В., Миронов А. А. Оптимизация частот колебаний упругой пластинки в идеальной жидкости. // ПММ. 1975. Т. 39. Вып. 5.

5. Белобородько Е.А., Цындря В.И. Экспериментальное исследование давлений при падении плоских и килеватых тел на воду. // Тр. НТО Судпрома. 1967. Вып. 101.

6. Бельгова М.А. Изгибающие моменты для судов внутреннего плавания на волнении. Л.: Судостроение, 1966.

7. Бельгов Ю.В. Эффект захвата воздуха при приближении упругой пластины к жесткому экрану. // Тр. НТО Судпрома. 1969. Вып. 129.

8. Бельгов Ю.В. Исследование плоского удара днищевых конструкций о воду. Тр. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 1975. Вып. 280.

9. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984.

10. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994.

11. Боголюбов В.Б., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974.

12. Бородай И.К. и др. Прикладные задачи динамики судна на волнении. Л.: Судостроение, 1989.

13. Бойцов Г.В., Палий О.М. Прочность и конструкция корпуса судов новых типов. Л.: Судостроение, 1979.

14. Бойцов Г.В., Вагенгейм С.Г. Волновая вибрация судов. // Вопросы судостроения. Сер. Проектирование судов. 1978. Вып. 17.

15. Бойцов Г.В., Крыжевич Г.Б. Практический метод оценки волновой вибрации судов. // Тр. научно-техн. конф., посвященной памяти П.Ф. Папковича. Санкт-Петербург, 2002.

16. БреббиаК., УокерС. Динамика морских сооружений. Л.: Судостроение, 1983.

17. БреббиаК., Телес Ж., ВроубелЛ. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987.

18. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

19. Вагенгейм С.Г. Экспериментальное исследование сил, вызывающих волновую вибрацию. // Вопросы судостроения. Сер. Проектирование судов. 1978. Вып. 17.

20. Васильев Н.П. Учет диссипативных сил при решении задач динамики методом конечных элементов. // Судостроительная промышленность, Сер. Проектирование судов, 1986. Вып. 1.

21. Вороненок Е.Я., ПикуновЮ.В. Численное решение одного класса уравнений динамики деформируемых конструкций. Судостроительная промышленность. Сер. Проектирование судов. 1985. Вып. 42.

22. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М.: Наука, 1966.

23. Григолюк Э.И., Горшков А.Г. Нестационарная гидроупругость оболочек. JL: Судостроение, 1976.

24. Григолюк Э.И., Горшков А.Г. Взаимодействие упругих конструкций с жидкостью (удар и погружение). JL: Судостроение, 1976.

25. Григорьев В.Д., Постнов В.А. Численный алгоритм решения нестационарной задачи гидроупругости при наличии свободной поверхности жидкости. // Тр. ЖИ «Динамика и прочность судовых конструкций». 1986.

26. Давыдов В.В., МаттесН.В. Динамические расчеты прочности судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974.

27. Девнин С.И. Гидроупругость конструкций при отрывном обтекании. Л.: Судостроение, 1975.

28. Дорофеюк С.К. Исследование присоединенных масс воды при упругих колебаниях корпуса судна. // Тр. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 1956. Вып. 105.

29. Егоров И.Т. Деформация свободной поверхности при падении пластины в жидкость. // Тр. ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. 1965. Вып. 226.

30. Егоров И.Т., БуньковМ.М., Садовников Ю.М. Ходкость и мореходность глиссирующих судов. Л.: Судостроение, 1978.

31. Ершов Н.Ф., Шахверди Г.Г. Метод конечных элементов в задачах гидродинамики и гидроупругости. Л.: Судостроение, 1984.

32. Зиганченко П.П. Приближенный метод расчета гидродинамических давлений, действующих на пластины и ребра жесткости днища быстроходных судов. // Тр. НТО Судпрома. 1965. Вып. 68.

33. ИванютаЭ.И. Определение коэффициентов внутреннего сопротивления при расчетах вынужденной вибрации корпуса. // Судостроение. 1982. №12.

34. Коллатц Л. Задачи на собственные значения. М. Наука, 1968.

35. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров (определения, теоремы, формулы) 4-е изд. М. : Наука, 1978.

36. Короткин Я.И., Ростовцев Д.М., Сивере H.JI. Прочность корабля. JL: Судостроение, 1974.

37. Короткин Я.И. и др. Волновые нагрузки корпуса судна. Л.: Судостроение, 1987.

38. Короткин А.И. Присоединенные массы судна: Справочник. Л.: Судостроение, 1986.

39. Крыжевич Г.Б. Особенности динамического изгиба судна на воздушной подушке скегового типа. // Тр. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 1976. Вып. 103.

40. Крыжевич Г.Б. О масштабном эффекте при динамическом изгибе корпуса корабля на воздушной подушке. // Вопросы кораблестроения. Сер. Проектирование кораблей. 1976. Вып. 7.

41. Крыжевич Г.Б. Об определении матриц присоединенных масс при расчете гидроупругих колебаний методом конечных элементов. // Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова. 1977. Вып. 262.

42. Крыжевич Г.Б. Особенности общей вибрации скеговых судов на воздушной подушке. // Сб. Вопросы кораблестроения. Сер. Проектирование кораблей. 1978. Вып. 13.

43. Крыжевич Г.Б. Определение кинематических параметров и волновых нагрузок при качке корабля на воздушной подушке на регулярном волнении. // Вопросы кораблестроения. Сер. Проектирование кораблей. 1978. Вып. 17.

44. Крыжевич Г.Б. Экспериментальное исследование сил, действующих на корпус скегового корабля на воздушной подушке в условиях волнения.

45. Вопросы кораблестроения. Сер. Проектирование кораблей. 1978. Вып. 17.

46. КрыжевичГ.Б. Условия ортогональности собственных форм колебаний упругих тел, соприкасающихся с идеальной жидкостью. // Вопросы кораблестроения. Сер. Проектирование кораблей. 1979. Вып. 20.

47. Крыжевич Г.Б. О применении метода главных координат при исследовании колебаний упругих тел в идеальной жидкости. // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1979. № 2.

48. Крыжевич Г.Б. Применение метода Ритца при расчете общей вибрации судна. // Тез. докладов на Всесоюзной научно-техн. конф. «Проблемы прочности и надежности конструкций .» Л. 1979.

49. Крыжевич Г.Б. Динамические изгибающие моменты при ударе скего-вых СВП о встречные волны. // Вопросы судостроения. Сер. Проектирование судов. 1980. Вып. 28.

50. Крыжевич Г.Б. Влияние жидкости на параметры вертикальных колебаний скеговых кораблей на воздушной подушке. // Вопросы судостроения. Сер. «Проектирование судов». 1981. Вып. 34.

51. Крыжевич Г.Б. Исследование влияния основных конструктивных параметров скегового корабля на воздушной подушке на изгибающие моменты, действующие в поперечных сечениях корпуса. Вопросы судостроения. Сер. Проектирование судов. 1981. Вып. 34.

52. Крыжевич Г.Б. Способ определения нагрузок при ударе носовой оконечности быстроходного катамарана о встречную волну. // Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова. 1981. Вып. 338.

53. Крыжевич Г.Б. Воздействие сил, вызванных пульсациями давления на поверхности жидкости, на погруженное в жидкость твердое тело. // Сб. НТО имени акад. А.Н. Крылова. 1981. Вып. 338.

54. Крыжевич Г.Б. Учет масштабного эффекта при оценке внешних сил, определяющих прочность скеговых КВП. Вопросы судостроения. Сер. Проектирование судов. 1981. Вып. 39.

55. Крыжевич Г.Б., Румянцев С.Н. Об оценке продольных изгибающих моментов, вызванных ударом соединительного моста скегового СВП о волну. // Вопросы судостроения. Сер. Проектирование судов. 1982. Вып. 34.

56. Крыжевич Г.Б. Методические вопросы исследования взаимодействия корпусных конструкций СВП с жидкостью. // Вопросы судостроения. Сер. Проектирование судов. 1982. Вып. 34.

57. Крыжевич Г.Б. Прочность и надежность корпусных конструкций амфибийных КВП при аварийной посадке на воду. // Судостроительная промышленность. Сер. Проектирование судов. 1990. Вып. 18.

58. Крыжевич Г.Б. Метод идентификации нелинейных динамических объектов и его использование для прогнозирования нагрузок, действующих на суда с динамическими принципами поддержания. // ВНТО им. акад. А.Н. Крылова. 1990. Вып. 496.

59. Крыжевич Г.Б. Практический способ расчета нагрузок, определяющих прочность корпусных конструкций скоростных катамаранов. // Научно-техн. сб. Российского Морского Регистра Судоходства. 1997. Вып. 20.

60. Крыжевич Г.Б. Учет энергообмена с внешней средой при расчете общей вибрации судна, движущегося в условиях волнения. // Тр. научно-техн. конф., посвящ. 125-летию И.Г. Бубнова. Санкт-Петербург: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1998.

61. Крыжевич Г.Б. Особенности расчета динамических нагрузок, определяющих общую прочность скоростных судов. // Тр. научно-техн. конф., посвящ. 125-летию И.Г.Бубнова. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 1998.

62. Крыжевич Г.Б. Нагрузки, определяющие прочность глиссирующих судов с воздушной каверной на днище. // Тр. научно-техн. конф., посвящ. памяти Ю.А. Шиманского, Санкт-Петербург, 1999.

63. Крыжевич Г.Б. Вероятностный метод расчета нелинейной качки судна и силовых воздействий на корпусные конструкции. // Судостроение. 1999. №6.

64. Крыжевич Г.Б. Явление параметрического усиления волновой вибрации судна. // Тр. научно-техн. конф., посвящ. памяти П.Ф. Папковича. Санкт-Петербург, 2000.

65. Крыжевич Г.Б. Нелинейные гидроупругие колебания корпуса судна, движущегося в условиях волнения. // Тр. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2001. Вып. 11.

66. Крыжевич Г.Б. Математическое моделирование вибрации судна в условиях волнения. // Тр. XIX Междунар. конф. «Математическое моделирование в механике сплошных сред. Методы граничных и конечных элементов». 2001. Т. 1.

67. Крыжевич Г.Б. Расчет местных динамических деформаций судовых конструкций при слеминге. // Тр. научно-техн. конф., посвящ. памяти Ю.А. Шиманского. Санкт-Петербург, 2001.

68. Крыжевич Г.Б. Гидроупругие колебания перекрытий соединительных мостов многокорпусных судов при слеминге // Тр. научно-техн. конф., посвященной памяти Ю.А. Шиманского. Санкт- Петербург, 2001.

69. Крыжевич Г.Б. Учет пространственное™ обтекания носовой оконечности судна при оценке динамических нагрузок на корпус. // Тр. научно-техн. конф., посвящ. памяти П.Ф. Папковича. Санкт-Петербург, 2002.

70. Крыжевич Г.Б. Нормализация уравнений линейных гидроупругих колебаний тела, движущегося в жидкости. // Тр. научно-техн. конф., посвящ. памяти проф. И.Г. Бубнова. ЦНИИ им. кад. А.Н.Крылова. 2004.

71. Крыжевич Г.Б. Практический метод учета рассеяния энергии в жидкости при общей вибрации скоростных судов. // Тр. научно-техн. конф., посвящ. памяти проф. И.Г. Бубнова. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2004.

72. Крыжевич Г.Б. Гидроупругие колебания крыла малого удлинения. // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2005. Вып. 21.

73. Крыжевич Г.Б. Особенности расчета вынужденной общей вибрации скоростных судов. // Морской вестник. 2005. № 2.

74. Крыжевич Г.Б. Особенности динамического изгиба корпуса судна при слеминге. // Тез. докл. XXI Междунар. конф. «Математическое моделирование в механике сплошных сред. Методы граничных и конечных элементов». 2005.

75. Крыжевич Г.Б. Практический метод учета рассеяния энергии в жидкости при общей вибрации скоростных судов. // Судостроение. 2005. № 5.

76. Крыжевич Г.Б. Влияние скорости хода судна и рассеяния энергии в жидкости на динамический изгиб корпуса при слеминге. // Тр. научно-техн. конф. «Кораблестроительное образование и наука 2005» СПбГМТУ. 2005.

77. Крыжевич Г.Б. Динамический изгиб корпуса скоростного катамарана при ударе соединительного моста о волну. // Тр. научно-техн. конф., посвящ. памяти П.Ф. Папковича. Санкт-Петербург, 2005.

78. Крыжевич Г.Б. Влияние трехмерности морского волнения на нагрузки, определяющие общую прочность скоростных судов. Тр. научно-техн. конф., посвящ. памяти П.Ф. Папковича. Санкт-Петербург, 2005.

79. Крыжевич Г.Б. Метод решения задач статистической динамики судовых конструкций. // Тр. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2005. Вып. 21.

80. Крыжевич Г.Б. Динамический изгиб корпуса скоростного судна при слеминге. // Морской вестник. 2006. № 1.

81. Крылов В.И. и др. Вычислительные методы. Т. И. М.: Наука, 1977.

82. Кубенко В.Д. Проникание упругих оболочек в сжимаемую жидкость. Киев: Hayкова думка, 1981.

83. Купрадзе В.Д. Граничные задачи теории колебаний и интегральные уравнения. М.: ГИТТЛ, 1950.

84. Курдюмов А.А. Вибрация корабля. Л.: Судостроение, 1961.

85. Ламб Г. Гидродинамика. М.: ОНТИ, 1947.

86. Логвинович Г.В. Гидродинамика течений со свободными границами. Киев: Hay кова думка, 1969.

87. Лотов А.Б. Глиссирование и быстрый вход тел в воду. М.: Наука, 1984.

88. МневЕ.Н., Перцев А.К. Гидроупругость оболочек. Л.: Судостроение, 1970.

89. Николаев М.Н. Исследование формы свободной поверхности жидкости при глиссировании пластинки конечного размаха. // Известия АН СССР, МЖГ. 1983. №5.

90. Никольский Ю.А., Шавров Ю.Н. Обобщение опыта расчетного прогнозирования вибрационных характеристик корпуса судна. // Судостроительная промышленность. Сер. «Проектирование судов». 1986. Вып. 1.

91. Осипов О.А. Влияние формы поперечных сечений судна на динамические нагрузки, вызывающие вибрацию корпуса. // Тр. ЦНИИМФ. Л.: Транспорт, 1971. Вып. 134.

92. Поляков В.И., Белов И.М., Бояновский B.C. Расчетное прогнозирование уровней вибрации надстроек транспортных судов. // Судостроение. 1986. № 5.

93. ПоляховН.Н. Теоретическая механика. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1985.

94. Постнов В.А., Калинин B.C., Ростовцев Д.М. Вибрация корабля. Л.: Судостроение, 1983.

95. Постнов В. А., Хархурим И .Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974.

96. Ростовцев Д.М. Расчет присоединенных масс при свободной вертикальной вибрации корпуса судна. // Судостроение. 1972. № 5.

97. Ростовцев Д. М. Присоединенные массы при вибрации днищевых перекрытий. // В кн. «Проблемы строительной механики корабля.» (К 100-летию со дня рождения И. Г. Бубнова). Л.: Судостроение, 1972.

98. Ростовцев Д.М. Гидроупругие колебания судовых конструкций: Учебное пособие. Л.: Изд. ЖИ, 1977.

99. Сагомонян А.Я. Удар и проникание тел в жидкость. М.: Наука, 1986.

100. Сочинский С. В. К расчету присоединенных масс воды при общей вибрации судна. // Судостроение, 1973. № 6.

101. Таубин А.Г. Численный расчет вибрации судовых конструкций в жидкости с помощью метода граничных элементов. // Судостроительная промышленность. Сер. Проектирование судов. 1986 г. Вып. 1.

102. Фролов К.В. и др. Динамика конструкций гидроаэроупругих систем. М.: Наука, 2002.

103. ФынЯ.Ц. Введение в теорию аэроупругости. М.: Физматгиз, 1960.

104. Хаскинд М.Д. Гидродинамическая теория качки корабля. М.: Наука, 1973.

105. Цындря В.И. Экспериментальное исследование давлений на плоско-килеватое днище при косом входе в воду. // Тр. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 1996. Вып. 3(287).

106. Чувиковский Г.С. Динамический изгиб корпуса судна при ударе о встречные волны. // Тр. ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. 1968. Вып. 245.

107. Чувиковский B.C. Численные методы расчета в строительной механике корабля. Л.: Судостроение, 1976.

108. Шаров Я.Ф. Удар днищем корабля о встречную волну. // Судостроение, 1958. №4.

109. Шашин В.М. Гидромеханика. М.: Высшая школа, 1990.

110. Шейнин И.О. Колебания конструкций гидросооружений в жидкости. М.: Энергия, 1967.

111. Шендеров E.JI. Волновые задачи гидроакустики. JL: Судостроение, 1972.

112. Ш.ШиманскийЮ.А. Расчет прочности глиссирующих катеров. // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 1946. Вып. 10.

113. Шмидт Г. Параметрические колебания. М.: Мир, 1978.

114. Щеглова М.Г. Теоретическая оценка подъемной силы и распределения нагрузки при глиссировании тела по поверхности возмущенной жидкости. // Сб. статей по гидродинамике. Изд-во ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского. Вып. 2256. 1985.

115. Щукина Е.Н. Расчет вибрации судовых пластин, подкрепленных ребрами жесткости и соприкасающихся с жидкостью. // Тр. НИИ им. А.Н. Крылова. 1962, вып. 186.

116. Щукина Е.Н. О влиянии присоединенных масс жидкости на колебания элементов конструкций, входящих в состав судовых перекрытий. // Тр. НТО Судпрома. 1965. Вып. 66.

117. Машиностроение. Энциклопедия. Раздел IV «Расчет и конструирование машин», Т. IV-20 «Корабли и суда». Книга 1 «Общая методология и теория кораблестроения». СПб.: Политехника, 2003.

118. Korobkin А.А., Pukhnachov V.V. Initial stage of water impact. // Ann. Rev. Fluid Mech. 1988, Vol. 20.

119. Kryzhevich G.B. Local Dynamic Strains in Fast Ship Structures under Slamming. //Proc. of FAST 2003 International Conference. Napoli, 2003.

120. Kvalsvold J., Faltinsen O.M. Hydroelastic modelling of slamming against wetdecks. // 8th Workshop on Water Waves and Floating Bodies. Saint Johns. Canada, 1983.

121. Zienkiewicz O.C., Newton R.E. Coupled Vibrations of a Structure Submerged in a Compressible Fluid. // Proc. of the ISD/ISSC Symp. on Finite Element Techniques University of Stuttgart. Germany, 1969.

122. Щукина E.H., Родосский В.А. Исследование демпфирования колебаний пластин в потоке жидкости на моделях наружной обшивки судна. // Сб. "Вопросы судостроения", серия "Проектирование судов". 1982. Вып.31.

123. Крыжевич Г.Б. Плоский удар судовых конструкций о воду. // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2006. Вып. 28 (312).

124. Крыжевич Г.Б. О вертикальных колебаниях скегового судна, поддерживаемого избыточным статическим давлением воздуха. // Сб. НТО имени акад. А.Н.Крылова. 1977. Вып. 254.

125. Крыжевич Г.Б. Способ построения критерия усталостной прочности корпуса. // Сб. ВНТО имени акад. А.Н.Крылова. 1984. Вып. 398.

126. Чернецкий В.И. Анализ точности нелинейных систем управления. М.: Машиностроение, 1968.

127. Крыжевич Г.Б. Основы расчетов надежности судовых конструкций. СПб.: Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, 1995.

128. Крыжевич Г.Б. Особенности обеспечения безопасности и ресурса конструкций СДПП, имеющих эксплуатационные ограничения по интенсивности волнения. // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. 1996 г. вып. 3 (287).

129. Крыжевич Г.Б. Гидроупругость конструкций судна. СПб.: ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 2006.