автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.03, диссертация на тему:Имитационное моделирование волновых нагрузок в задачах проектирования конструкций и определения допустимых условий эксплуатации судна

На правах рукописи

005043118

БОЙКО Максим Сергеевич

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ НАГРУЗОК В ЗАДАЧАХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОПУСТИМЫХ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ СУДНА

Специальность 05.08.03 - Проектирование и конструкция судов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 / МАП Ш

Сашгг- Петербург - 2012

005043118

Работа выполнена на кафедре конструкции судов ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Тряскин Владимир Николаевич

Официальные оппоненты:

Родионов Александр Александрович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой строительной механики корабля, СПбГМТУ

Свистунов Андрей Илларионович,

кандидат технических наук, начальник кафедры военного кораблестроения, ВУНЦ ВМФ BMA им. адм. Н.Г. Кузнецова

Ведущая организация:

ОАО «Северное проектно-конструкторское бюро», г. Санкт-Петербург

Защита состоится «29» мая 2012 г. в 14-00 на заседании диссертационного совета Д.212.228.01 при Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете по адресу: 190008, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, д.З. ч

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

А.И. Гайкович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Прочность корпуса современных морских транспортных судов обеспечивается, в первую очередь, выбором размеров конструктивных элементов по требованиям правил классификационных обществ.

Однако для судов, характеристики которых выходят за интервалы, определенные нормативными документами, а также при проведении проверочных расчетов прочности используются специальные методики, основанные на непосредственном («прямом», «direct calculations») решении задачи о поведении корпуса судна на волнении. Целью расчетов является определение максимально возможных нагрузок на корпус судна со стороны моря с учетом бортового и днищевого слеминга.

Тенденции развития требований нормативных документов свидетельствуют о росте значимости методов «прямого» расчета волновых нагрузок при проектировании корпуса судна. В частности, при разработке требований Общих Правил МАКО по конструкции и прочности нефтеналивных и навалочных судов (IACS Common Structural Rules) величина волновых нагрузок на корпус судна определялась с учетом сравнения с результатами «прямого» расчета. Правилами Американского Бюро Судоходства (ABS), Норвежского Бюро Веригас (DNV) и некоторых других классификационных обществ предусмотрена дополнительная запись в символ класса судна при условии определения величины внешних сил методами «прямого» расчета по одобренной методике.

Надежные методы «прямого» расчета необходимы при решении задачи назначения судну эксплуатационных ограничений по максимально допустимой бальности волнения. Применение таких методов может способствовать совершенствованию нормативной базы Российского морского регистра судоходства к судам ограниченного района плавания.

Применение методов «прямого» расчета невозможно без соответствующего программного обеспечения. Отметим, что «на вооружении» многих ведущих классификационных обществ находятся соответствующие мощные программные комплексы.

Основные трудности возникают при расчете нагрузки на корпус судна при бортовом и днищевом слеминге. В связи с тем, что математический аппарат спектральной теории разработан исключительно для линейных динамических систем, его применение к нелинейным реакциям корпуса судна встречает определенные затруднения. Решением указанной проблемы является имитационное моделирование, которое предполагает переход от моделирования в частотной области к моделированию во времени. Применение такого метода дает возможность получать реакции корпуса судна в виде реализаций случайных

процессов, длина которых должна быть достаточна для того, чтобы построить законы распределения волновых изгибающих моментов с учетом нелинейных эффектов.

Первые отечественные работы по имитационному моделированию волновых нагрузок были выполнены под руководством Ростовцева Д.М. в СПбГМТУ (ЛКИ) на основании работ Чувиковского Г.С. и продолжены последователями его научной школы (Рабинович О Н., Картузовой Т А., Кульцепом A.B., Дубровской Г.В. и др.). Однако замкнутое решение указанной задачи предложено не было. Не было разработано и протестировано соответствующее программное обеспечение. Отсутствие в отечественной практике надежного метода имитационного моделирования в настоящее время приводит к тому, что статистические характеристики нелинейного изгибающего момента, необходимые для выполнения проектировочных и проверочных расчетов прочности конструкций, определяются со значительными допущениями, искажающими сущность явления слеминга.

Настоящая диссертация является продолжением работ Ростовцева Д.М. и содержит обоснование имитационной модели расчета нагрузок на корпус судна при слеминге, разработку и тестирование соответствующего программного обеспечения, анализ результатов расчета и сопоставление с требованиями нормативных документов. Указанное выше определяет актуальность проведенного исследования.

Объектом исследования являются конструкции корпуса судна.

Предметом исследования являются математические модели, методы и алгоритмы расчета волновых нагрузок на корпус судна с учетом бортового и днищевого слеминга.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является обоснование математической модели определения волновых нагрузок на корпус судна методом имитационного моделирования и разработка и тестирование соответствующего программного обеспечения.

Для достижения поставленной цели требуется рассмотреть совокупность следующих задач исследования:

1. Выбор и обоснование математической модели морского волнения, предназначенной для построения пространственно-временной реализации ординат морской поверхности.

2. Выбор и обоснование математической модели определения линейных, нелинейных и суммарных волновых нагрузок на корпус судна на нерегулярном волнении, заданном пространственно-временной реализацией ординат.

3. Разработка программного обеспечения для выполнения расчетов в соответствии с предложенными методами и алгоритмами.

4 Выполнение тестовых расчетов и анализ результатов.

Методы исследования. Для решения задач, поставленных в диссертации, потребовалось привлечение методов теории вероятностей и математической статистики, линейной гидродинамической теории качки, метода Бубнова-Галеркина, метода Вагнера и уравнений Лагранжа для определения погонной нагрузки при слеминге, методов вычислительной математики.

Программное обеспечение написано на языке Fortran-90. Для решения отдельных задач привлекались стандартные средства Microsoft Office и программы SPSS.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Предложена имитационная модель, позволяющая в масштабе времени описать всю последовательность колебательных движений корпуса судна как упругой балки на двумерном нерегулярном волнении заданной интенсивности и продолжительности.

2. Построены реализации во времени гидродинамической нагрузки при слеминге по всей длине корпуса судна, реализации суммарного нелинейного изгибающего момента на нерегулярном волнении.

3. Получены оценки статистических характеристик нелинейного изгибающего момента Построены краткосрочные распределения нелинейного момента, проведена оценка величины мгновенных значений. Проведено сопоставление с требованиями нормативных документов классификационного общества.

Практическая ценность работы определяется созданием прикладного программного обеспечения для выполнения расчетов по предложенным в диссертации методам и алгоритмам. Разработанное программное обеспечение позволяет получить величину расчетных волновых нагрузок на корпус судна с учетом его архитектурно-конструктивных особенностей, жесткости корпуса, распределения его массовых характеристик по длине, скорости хода и интенсивности нерегулярного волнения. Указанные нагрузки могут быть использованы при проведении проектировочных и проверочных расчетов прочности корпусных конструкций.

На защиту выносятся следующие основные результаты работы:

1. Предложенная имитационная модель расчета во времени волновых нагрузок на корпус судна с учетом бортового и днищевого слеминга.

2. Предложенные решения задачи моделирования нерегулярного волнения на основе спектрального метода и метода формирующего фильтра. Оценка погрешности предлагаемых решений.

3. Программный комплекс, позволяющий реализовать предложенные в диссертации процедуры.

4. Результаты тестового расчета. Оценка величины статистических характеристик нелинейного момента, краткосрочные распределения нелинейного момента. Сопоставление с требованиями нормативных документов.

Апробация работы. Основные результаты работы используются в Российском морском регистре судоходства при подготовке позиции в рабочих органах МАКО по вопросам совершенствования требований международных нормативных документов.

Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях: «Конференция по строительной механике корабля памяти академика Ю.А. Шиманского», СПб., ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2008; «Десятая Всероссийская научно-практическая конференция МОРИНТЕХ-ПРАКТИК», СПб., ОАО Судостроительный завод «Северная верфь», 2009.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 5 научных работ, из них 2 в соавторстве - доля автора 80% и 30%. В изданиях из Перечня ВАК опубликованы 2 научные статьи, выполненные без соавторов.

Объем и структура работы. Работа состоит из введения, 4-х глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 137 страницах, включая 5 таблиц, 41 рисунок и список литературы из 82 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится обоснование актуальности проведенного исследования, приводится постановка задачи, сформулированы результаты работы, которые выносятся на защиту, дана оценка новизны, практической ценности полученных результатов и краткое содержание работы по главам.

Проблема прогнозирования величины волновых нагрузок с учетом слеминга широко освещена в отечественной и зарубежной литературе. Среди наиболее известных зарубежных авторов следует отметить Chen Х.-В., Faltinsen О.М., Jasper N., Korwin-Kroukovsky В., Lewis E.V., Guedes Soares C, Soding H., Sutulo S., Moan T, Naess A., Zhao R., Aarsnes J.V. и многих других. Большое внимание вопросу определения волновых нагрузок уделяется в трудах Ship Structure Committee (SSС), International Ship and Offshore Structure Congress (ISSC).

Многочисленные исследования задачи внешних сил проведены отечественными учеными. Следует упомянуть работы, проведенные Бельговой М.А., Бойцовым Г.В., Вознесенским А.И., Вештукиным В.Д., Ивановым НА., Ипатовцевым Ю.Н.,

Картузовой Т.А., Козляковым В.В., Короткиным Я.И., Кудриным М.А., Курдюмовым A.A., Крыжевичем Г.Б., Крыловым АН., Максимаджи А.И., Осиповым O.A., Папковичем П.Ф., Павлиновой Е.А., Постновым В.А., Путовым Н.Е., Рабинович О.Н., Ростовцевым Д.М., Семеновой В.Ю., Хаскиндом М.Д., Чувиковским Г.С., Чижиком В.А., Шиманским Ю.А. и многими другими авторами. Важные практические результаты были получены представителями Дальневосточной научной школы: Антоненко C.B., Барабановым Н.В., Ивановым H.A., Кулешом В.А. и многими другими авторами.

Задачу математического моделирования морского волнения, выбора его спектра решали Бретшнейдер, Бухановский A.B., Вознесенский А.И., Дегтярев А.Б., Дербишир, Крылов Ю.М., Лопатухин Л И., Луговский В В., Нейман, Нечаев Ю.И., Нецветаев Ю.А., Пирсон В., Рахманин H.H., Стрекалов С.С., Фирсов Г А. и многие другие.

Определением статистических характеристик нелинейного изгибающего момента, т.е. реакции корпуса как нелинейной динамической системы, посвящены работы Бойцова Г.В., Крыжевича Г.Б., Ростовцева Д.М., Рабинович О Н. и др.

Большой вклад в развитие современных методов моделирования и анализа случайных процессов внесли фундаментальные работы Екимова В В., Вентцель Е.С., Колмогорова А Н., Палагина Ю.И., Пугачева В С, Хинчина А.Я., Шалыгина A.C. и др.

По результатам анализа отмечается, что в зарубежной литературе в настоящий момент существует тенденция к увеличению количества работ, связанных с решением задачи внешних сил методом имитационного моделирования. В отечественной практике существует определенный дефицит работ данного направления.

В соответствии с предлагаемой математической моделью, судно рассматривается как плавающая свободная балка переменного по длине сечения, весовая нагрузка и характеристики жесткости которой известны. Корпус судна совершает поступательное движение с заданной скоростью и совершает колебания в вертикальной плоскости под воздействием гидродинамической нагрузки от морского волнения, заданного реализацией во времени.

Глава 1 посвящена вопросам моделирования реализации двумерного нерегулярного морского волнения.

В разделе 1.1 приведена краткая характеристика основных направлений изучения морского волнения.

В разделе 1.2 указывается, что с точки зрения теории вероятностей и математической статистики, распределение двумерных нерегулярных волн рассматривается как нормальный стационарный случайный процесс с нулевым математическим ожиданием, некоторой

5, (ю) = 98.2/г^Г (ТюУ1 ехр

(1)

корреляционной функцией, спектром и дисперсией, обладающий свойством эргодичности. Для нерегулярного волнения известно следующее представление одномерного спектра через величину высоты волны 3% обеспеченности и средний период волнения Г :

686 " (То)'

Известны выражения для спектральной плотности волнения, полученные в результате аппроксимации экспериментальных корреляционных функций волновых ординат и последующего выражения спектра через корреляционную функцию. Ниже приведено одно из них:

= . (2)

Параметр а характеризует степень нерегулярности волнения, т.е. ширину спектра (при а = 0 получается синусоидальное волнение). Параметр /? характеризует частоту, соответствующую максимуму спектра, т.е. положение спектра на оси частот. Между параметрами а и /3 существует соотношение а = 0.21/? . Величина /3 может быть определена как /? = 0.82ю , где <у - величина, равная средней частоте волнения. 0( -дисперсия волновых ординат. Следует отметить, что недостатком представления спектральной плотности волнения в дробно-рациональном виде является то, что действительности соответствует лишь некоторый диапазон частот. Спектральная плотность, соответствующая выражению (2), на маленьких частотах не обращается в ноль, а на больших идет резкое убывание.

В разделе 1.3 приводится решение задачи моделирования нерегулярного морского волнения с помощью спектрального метода. Реализация морской поверхности может быть представлена в следующем виде:

Л'

£,(*.') = 2а( со$(<з>,1 -ких + <?,), (3)

/=1

где а, = Л/25(йГ)Дй) ; д1 - случайная фаза, равновероятная в интервале углов от 0 до 2л; кь = ктсоъе ; £0,=<у.г/& " волновое число; е - курсовой угол. Под N в этом случае подразумевается «достаточно большое число». В диссертации предлагается принимать следующие значения параметров: Ы = 50, Д/ = 0.01 сек (шаг моделирования процесса во времени). Для получения случайной величины фазового угла используется датчик случайных чисел. Время задания реализации волнения должно определяться с учетом свойства эргодичности.

На Рис.1 представлена реализация ординаты нерегулярного волнения, скорости и ускорена волновой поверхности, полученные с помощью спектрального метода. На Рис. 2 построены графики спектральной плотности ординаты, скорости и ускорения волновой поверхности - теоретические и фактические, полученные в результате статистической обработки реализаций. Фактическая спектральная плотность показана линией с точками, теоретическая (заданная) - сплошной линией. Видно, что обеспечивается хорошее совпадение формы спектров. Разница в величине стандарта составляет не более 5%.

В разделе 1.4 предложен алгоритм моделирования нерегулярного морского волнения методом формирующего фильтра. Для успешного применения метода формирующего фильтра необходимо, чтобы энергетический спектр волнения был представлен в виде дробно-рациональной функции (например, (2)).

Дифференциальное уравнение формирующего фильтра для реализации морского волнения <Г.С) можно записать в виде:

(4)

Л ш

где Ь. = 2а , Ьг = (а2 + (!2) , сг = 2а.^а(.а2 + /?г)/ДГ , А1 - шаг интегрирования дифференциального уравнения, У(1) - «белый шум»; а. - стандарт волновых ординат.

Уравнение (4) следует решать численно (например, методом Рунге-Кутта 4 порядка).

На Рис. 3 представлен фрагмент реализации ординаты нерегулярного морского волнения, а на Рис. 4 показан соответствующий теоретический и фактический вид спектральной плотности ординаты. Видно, что обеспечивается хорошее соответствие формы спектров. Разница в величине стандарта составляет не более 5%.

Необходимо получить реализацию волнения как функцию двух переменных В качестве упрошенной модели может быть использована гипотеза «бегущей волны», предложенная в работах Ростовцева, Картузовой, Рабинович, Дубровской и др. Это упрощенная схема, характеризующая распространение волн вдоль оси х, предполагает, что вид свободной поверхности определяется функцией (.(I), а фаза изменяется по линейному закону. В диссертации показано, что такая модель приводит к погрешности порядка 20% и не может быть принята для практических расчетов без соответствующих корректировок. В дальнейших исследованиях используется спектральная модель волнения в виде (3).

В главе 2 приведена постановка задачи определения линейных, нелинейных и суммарных волновых нагрузок и алгоритм ее решения. Приведены методы и алгоритмы определения линейных реакций корпуса судна.

Рис. 1. Реализация ординаты, скорости и ускорения волновой поверхности

1

-нь \

-4 V

.и Г

ш Фи

Рис. 2. Спектральная плотность ординаты волнения, скорости и ускорения волновой поверхности

3.0 3 1.0 0.0 -1.0 •3.0 Реализация ординаты Л«, М, А г А <Лл /ч М /1,1 лпл Лп 11-1 1\

Слейурллымля плопоСУъ ординагъг

Рис. 3. Реализация ординаты волнения (метод Рис. 4. Спектральная плотность формирующего фильтра) ординаты волнения

(метод формирующего фильтра)

В разделе 2.1 отмечается, что в данной работе линейная и нелинейная задача о поведении корпуса судна и расчетных нагрузках решаются раздельно. По найденным из линейной задачи кинематическим параметрам перемещений корпуса судна как твердого тела определяются нелинейные нагрузки, обусловленные слемингом.

На Рис. 5 схематично показана общая постановка задачи и основные этапы ее решения. При определении погонной нелинейной нагрузки используется математический аппарат, описанный в монографии Короткин Я.И., Рабинович ОН., Ростовцев Д М. «Волновые нагрузки корпуса судна» Л.: Судостроение, 1987 г. Принципиальным отличием предлагаемого в настоящей диссертации подхода является то, что решение задачи переносится из частотной области в область времени на пространственно-временной реализации двумерного нерегулярного морского волнения.

Рис. 5. Общая постановка задачи и основные этапы ее решения

В разделе 2.2 приводится постановка задачи определения линейных реакций корпуса судна. Показано, что задача определения линейного изгибающего момента может быть разделена на две:

- расчет погонной гидродинамической нагрузки q"(x,t) , решение задачи о колебаниях корпуса как твердого тела (^(л:,/) («rigid body») на волнении (расчет качки) и определение соответствующего изгибающего момента;

- расчет упругих перемещений корпуса судна 1У№(х,<) («flexible body») и линейного вибрационного изгибающего момента - расчет вибрации корпуса судна на воздействие нагрузки q%(x,t) с учетом влияния инерционной составляющей присоединенных масс судна.

В разделе 2.3 приводится решение задачи об определении величины погонной линейной гидродинамической нагрузки при колебаниях судна как твердого тела на

регулярном волнении.

Вертикальная погонная гидродинамическая нагрузка на регулярной волне в результате решения линеаризованной гидродинамической задачи определяется вещественной частью зависимости:

= ~ 211V + -«Г ®„)-'' ®Лз(*>«,)]+

+ л{/%>6(х)/2М - а)1 [/7„(дг, <у0) - / / <»,А,(х, iy0)]}exp[i(<u,/ - Ь:cos £')] где /0(х) - функция, приближенно учитывающая трехмерность обтекания в инерционно-волновой задаче; b{x) - ширина корпуса на уровне ватерлинии тихой воды в сечении х по длине корпуса; т(х) - осадка судна в сечении х на уровне ватерлинии тихой воды; U - скорость поступательного движения судна; /¿¡3(х,сом) - погонная присоединенная масса при вертикальной качке судна; А„(*,©„) - погонный коэффициент демпфирования воды при вертикальной качке; ]йп(х,О)0), Лзз(*,<и0) - дифракционные гидродинамические коэффициенты; <у0 - истинная частота регулярной волны; а>х - кажущаяся частота волны; к - волновое число; %г(х) - поправка Смита, учитывающая уменьшение волновых давлений с глубиной; а - амплитуда регулярной составляющей волнения; е - курсовой угол.

В разделе 2.4 приведено решение задачи расчета во времени продольной качки судна на двумерном нерегулярном волнении и задачи определения линейного изгибающего момента.

Используются уравнения качки в форме Ростовцева, полученные на основании гидродинамической теории качки Хаскинда. После нахождения амплитуд и фазовых углов каждого вида качки при воздействии на судно отдельных гармонических составляющих можно перейти к моделированию качки во времени;

< = 1

У

1/(0 = ХУо, сов(й)„( + 6,)

В выражении (6) N - количество регулярных составляющих, принятое на этапе моделирования волнения спектральным методом; , у/0, - амплитуды вертикальной и килевой качки соответственно; &>„ - кажущаяся частота гармоники; 6{1, - фазовые углы качки; б, - случайная фаза гармоники. Данный переход допустим вследствие свойства

суперпозиции линейной динамической системы.

По известным параметрам качки могут быть рассчитаны кинематические параметры движения сечений. Далее могут быть определены составляющие полной погонной линейной гидродинамической нагрузки при качке корпуса судна, определены волновая вертикальная перерезывающая сила и волновой вертикальный изгибающий момент.

В данной диссертационной работе нагрузки, связанные с линейной волновой вибрацией, не рассматриваются.

Глава 3 посвящена определению нелинейных нагрузок на корпус судна при слеминге.

В разделе 3.1 приводятся общие характеристики явления слеминга и дается краткая характеристика методов его математического моделирования.

В разделе 3.2 указано, что первые работы по определению нестационарной силы при погружении плоского контура принадлежат Каплану. Его работы развиты Вагнером, Повицким и др. авторами. Вагнером впервые наиболее полно была поставлена и решена гидродинамическая задача определения давлений на днище при посадке гидросамолета. Для получения решений использовалась концепция учета встречного движения жидкости (волны вытеснения) в виде подъема плоской свободной поверхности в районе погружающегося тела. Введено понятие о мгновенной присоединенной массе воды.

В разделе 3.2 сформулирована нелинейная краевая гидродинамическая задача об определении нагрузки на жесткое двумерное тело, погружающееся в спокойную жидкость с заданной скоростью. Указывается, что отыскать решение для контура произвольной формы можно только численными методами, поскольку положение границ жидкости должно определяться в процессе решения.

В настоящей работе для определения погонной нагрузки на корпус судна используется энергетический метод. Примем за обобщенную координату, характеризующую поле скоростей жидкости, величину "Г„(0 - мгновенную осадку контура. Тогда на основе

уравнений Лагранжа получим следующее выражение для погонной гидродинамической нагрузки при слеминге:

ЧМЫГМ)-^^. (7)

2 дТос,

Переходя в (7) от дифференцирования по обобщенной координате к дифференцированию по времени и учитывая волну вытеснения получим:

<?„(*>') = -КТМ )-/НхЛ)+^1Ш,()КТал) ■ (8)

В выражении (8) % - коэффициент, учитывающий волну вытеснения; А - реализация относительной скорости сечений корпуса судна; Д - реализация относительного ускорения; ц - присоединенная масса шпангоута.

В разделе 3.3 приведено решение задачи об определении нелинейных изгибающих моментов в корпусе судна.

Представим перемещение 1¥(х,1) в виде суммы перемещений корпуса как твердого тела и его упругого перемещения:

И*.<)=»г»+и'И|(9)

где = Ш + " перемещение корпуса судна как твердого тела под действием

нелинейной нагрузки; - {х)рл(}) - упругие изгибные перемещения корпуса судна под действием нелинейной нагрузки; рл(>) - обобщенные координаты упругих колебаний; <р^х) - формы свободных колебаний корпуса; £,(/) и (//,,(() - дополнительные перемещения корпуса как твердого тела. Далее будем учитывать в выражении упругого прогиба только первый тон.

Задачи определения перемещений корпуса как твердого тела и упругих перемещений можно разделить. Тогда для определения перемещений как твердого тела можно выписать уравнения общей уравновешенности корпуса под действием нагрузки I). Обобщенная координата Ал(') определяется из отдельного уравнения - уравнения вибрации, - которое с учетом демпфирования колебаний следует записать следующим образом:

Ал (0+гЛр.п (0 ■+ Ар^ (')=е* ('V ^, (10)

где Я, - частота первого тона свободных изгибных колебаний корпуса судна как балки;

£? (')-]_а,1ЯАх^)'Р\(х)с1х - обобщенная сила при колебании корпуса по первой форме; Л/'# - обобщенная масса судна; у, - коэффициент демпфирования. Принимая во внимание,

что <?,,(*•') является функцией общего вида, определяемой выражением (8), решение дифференциального уравнения (10) следует осуществлять численно, например, с помощью метода Рунге-Кутта четвертого порядка.

Далее можно перейти к определению реализаций дополнительной перерезывающей силы и дополнительного изгибающего момента в сечениях корпуса судна на нерегулярном волнении В каждый момент времени значение нелинейного динамического момента складывается со значением квазистатического линейного.

В главе 4 приводятся результаты расчета с применением разработанного программного обеспечения.

В разделе 4.1 приводится краткая характеристика разработанного автором программного комплекса SLAMS.

В разделе 4.2 приведены результаты расчета линейных реакций корпуса судна. В качестве тестового судна выбран эксплуатирующийся контейнеровоз вместимостью 838TEU. Главные размерения судна: ¿ = 135 м, В = 25.6 м, D = 12.2 м, Сь= 0.621.

Тестирование разработанного программного обеспечения при расчете линейных реакций осуществлялось путем сравнения с расчетами в частотной области. Данные для сопоставления были получены с помощью программного комплекса ДИОЛЬ. Погрешность в результатах менее 5%. Для выбора расчетной интенсивности волнения, максимально допустимой для данного судна, воспользуемся рекомендациями «Нормативно-методических указаний по расчетам прочности морских судов, 2002». Для данного судна рекомендуются следующие максимальные расчетные условия движения на волнении:

• /v- = 0.145 при волнении 7 баллов (А,„. »7-8.5 м);

• Fr = 0.093 при волнении 9 баллов (A5V. =¡12-15 м).

Расчет проводился для двух состояний загрузки судна: в грузу и в балласте при встречном волнении.

В разделе 4.3 приведены результаты имитационного моделирования нелинейных реакций корпуса судна.

На Рис. 6 и Рис. 7 показаны реализации во времени погонной гидродинамической нагрузки при слеминге. Реализации соответствуют 16-20 теоретическому шпангоуту (отсчет шпангоутов с кормы, обозначение шпангоутов Framel6 - Frame20). На Рис. 8 и Рис. 9 показаны фрагменты реализации линейного и суммарного нелинейного изгибающего момента на миделе. Величина момента представлена в безразмерном виде.

В разделе 4.4 проведен краткий анализ полученных результатов и сопоставление с данными нормативных документов.

Отмечено, что существует ряд работ отечественных авторов (Бойцов Г.В., КороткинЯ.И., Крыжевич ГБ, Рабинович ОН., Ростовцев Д.М. и др.), посвященных определению экстремальных значений нелинейных изгибающих моментов. Однако разработанные методы в каждом случае основаны на допущениях, в определенной степени искажающих сущность явления слеминга. Предлагаемая же в диссертации имитационная модель позволяет определить требуемые экстремальные значения непосредственно по реализации во времени, с учетом кривизны формы корпуса, оголения днища, случайной и нерегулярной природы явления слеминга. При этом линейные и нелинейные нагрузки определяются в едином масштабе времени, что автоматически позволяет решить проблему их корреляционной связи.

На Рис. 10 и Рис. 11 представлено распределение по длине судна коэффициента стандарта линейного изгибающего момента и суммарного (квазистатического и динамического) нелинейного изгибающего момента. Увеличение стандарта суммарного нелинейного момента в среднем составляет 15-20%.

В диссертации рассмотрена отдельно задача определения суммарных нелинейных изгибающих моментов без учета упругости и с учетом упругости корпуса. Построены гистограммы величины суммарного нелинейного изгибающего момента на миделе без учета упругости (Рис. 12, Рис. 13). Сплошной линией показан вид кривой плотности распределения для нормального закона. На рисунках также указаны значения коэффициента асимметрии 5к и эксцесса Ех распределения.

На основе гипотезы о Рэлеевском распределении амплитуд суммарного момента построены краткосрочные распределения (Рис. 14 и Рис. 15). Приняты следующие обозначения: М1ш - линейный изгибающий момент; М$итт(-) суммарный прогибающий момент без учета упругости. На рисунках нанесено значение суммарного прогибающего момента, определенного для тестового судна по Правилам классификации и постройки морских судов Российского морского регистра судоходства. Правила регламентируют величину экстремальных нагрузок, которые могут подействовать на судно за весь срок службы, т.е. с обеспеченностью 10"8 в долговременном распределении. Видно, что в краткосрочном прогнозе (т.е. для данных конкретных условий движения судна) величина, регламентируемая требованиями Правил, соответствует достаточно малой обеспеченности (порядка 10"3 для случая в грузу и 1ц.л = 12 м, в остальных случаях менее 10"4). Отметим, что

указанными Правилами регламентируется изгибающий момент в корпусе судна только при бортовом слеминге.

Л „. _¿¿к—ОЬ

/> = 0.093 , V. =12 М

/-> = 0.093, Л,%=12 М

№ = 0.145, А3%=8.5 М

Рис. 6. Реализация погонной нагрузки при слеминге (в грузу)

/•> = 0.145, Азч =8.5 М

Рис. 7. Реализация погонной нагрузки при слеминге (в балласте)

А

у*

А 1 А

I/

Л-= 0.093, Л3% = 12 м

, * [ \ а Л лАА л И А Л а

V у ^ V у V у 1.

V ~ л А Д „ * А М /ч А А

- V у

/> = 0.093, А3% = 12 м

л л А /Г1 Л А А Д л А

^ у „у ^

/•> = 0.145, /1,% =8.5 м

Рис. 8. Реализация изгибающего момента на миделе с учетом слеминга (в грузу)

-----линейный;

--суммарный

/=> = 0.145, V. =8.5 м Рис. 9. Реализация изгибающего момента на миделе с учетом слеминга (в балласте)

-----линейный;

-- суммарный

/=> = 0.145, V. = 8 5 м

Рис. 10. Коэффициент стандарта изгибающего момента с учетом слеминга (в грузу)

-- - линейный; — - суммарный без учета упругости; -»- - суммарный с учетом упругости

£> = 0.145, V. = 8 5 м

Рис. 11. Коэффициент стандарта изгибающего момента с учетом слеминга

(в балласте) — - линейный; — - суммарный без учета упругости; - суммарный с учетом упругости

А <000-

№ Ш! 1 3000-§• 2 000-

Л 1000- ««•> ■ ^.вгх-4 Яй От, » 0.0058 N = 99999 0-*

-0.02 «О! Ю 001 М_5итп!_ИвШ_Бо<1у

/•> = 0.093, =12 м йс = -1.19 Е-01; .» = -1.53 Е-01

Мвап • в 148« л

-0,02 -0,01 0.00 0.01 0.Ш

= 0.145 , /¡3% = 8.5 м Ег = 1.39 Е-01; 5к = -2.21 Е-01

Рис. 12. Гистограммы суммарных нелинейных изгибающих моментов на миделе без учета упругости (в грузу)

0.02

= 12 м = -1.45 Е-01

М,5итт_№дк1_Воау

Я> =0.145, А,« =8.5 м Ех= 7.14Е-01; =-3.13Е-01

Рг = 0.093, /г,% йс = -2.85 Е-01; Як

Рис. 13. Гистограммы суммарных нелинейных изгибающих моментов на миделе без учета упругости (в балласте)

/•> = 0.145, А3% = 8.5 м Рг = 0.145, И,.л = 8.5 м

Рис. 14. Краткосрочное распределение и Рис. 15. Краткосрочное распределение и

сопоставление с требованиями сопоставление с требованиями

Правил Регистра (в грузу) Правил Регистра (в балласте)

Далее рассмотрены характеристики суммарного изгибающего момента с учетом упругости корпуса. На Рис. 16 и Рис. 17 приведены гистограммы распределения суммарного изгибающего момента на миделе с учетом упругости. Получены значения асимметрии и эксцесса распределения. По результатам анализа отмечено, что вклад упругих колебаний в величину стандарта суммарного момента относительно невелик (порядка 3%). Однако

максимальное мгновенное значение суммарного момента при учете упругости может быть значительно выше, чем для твердотельной модели (в грузу - порядка 15% на прогибе и 15% на перегибе; в балласте - порядка 17% на прогибе и до 70% на перегибе). Этот факт иллюстрируется диаграммами на Рис. 18. Максимальное мгновенное значение прогибающего и перегибающего момента получено на длине реализации 1000 секунд. Для построения краткосрочных распределений в данном случае следует подобрать наиболее подходящий закон распределения суммарного момента с учетом упругости, что является предметом дальнейших исследований.

ОМ 001 М_5шткп_Р1ех_Вос1у

Л-= 0.093. й,% =12 м Ех = -2.6Е-02; = -1.96 Е-01

М_5итт_Р1ех_Вос1у

Гг = 0.145, =8.5 м Ех = -2.37Е-01; Я = -2.52 Е-01

Рис. 16. Гистограмма суммарных нелинейных изгибающих моментов на миделе с учетом упругости (в грузу)

Рис. 17. Гистограмма суммарных нелинейных изгибающих моментов на миделе с учетом упругости (в балласте)

/•> = 0.093, А,% =12 м Ех = 2.43Е-01; 5* = -1.47Е-01

М_5итт_Р1ех_Вос1у

/•> = 0.145, й,% = 8.5 м Ех = 9.46 Е-01; = -3.49 Е-01

M_summ._Flex.Body

О Суммарный (без учета упр.) ■ Суммарный (с учетом упр.)

Коэффициент стандарта

□ Суммарный (без учета упр.)

в Суммарный (с учетом упр.)

Максимальный мгновенный прогибающий

о Суммарный (без учета упр.)

■ Суммарный (с учетом упр.)

о Суммарный (без учета упр.) ■ Суммарный (с учетом упр.)

Коэффициент стандарта

Максимальный мгновенный прогибающий

0.025 -

0.020 --ЕЯ-

0.015--1§|-- 618-

СС1С- ||1 -0.005 -- ИД- ¡СШ-

1 2

□ Суммарный (без учета упр.) В Суммарный (с учетом упр.)

Максимальный Максимальный

мгновенный перегибающий мгновенный перегибающий

В грузу В балласте

Рис. 18. Влияние упругости корпуса на мгновенное значение суммарного изгибающего момента 1 - = 0.093, /г,к =12 м 2- Л-= 0.145, = 8.5 м

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. В диссертации предложена имитационная модель, позволяющая в масштабе времени получить реализации линейного, нелинейного и суммарного изгибающего момента в корпусе судна с учетом слеминга.

2. Для моделирования реализации двумерного нерегулярного волнения в диссертации предложены алгоритмы применения спектрального метода и метода формирующего фильтра. Предложены рекомендации автора по практической реализации алгоритмов, разработано программное обеспечение и проведены тестовые расчеты с оценкой погрешности предлагаемых методов.

3. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенную в диссертации имитационную модель. Приведены требования к объему исходных данных и последовательность расчетов.

4. Проведен тестовый расчет линейных и нелинейных нагрузок на корпус судна. Получены реализации во времени погонной нелинейной гидродинамической нагрузки, реализации нелинейного изгибающего момента с учетом упругости корпуса и без учета упругости.

5. Проведен статистический анализ полученных реализаций, получены оценки значений математического ожидания, стандарта, коэффициента асимметрии и эксцесса распределения нелинейного изгибающего момента с учетом и без учета упругости корпуса Проведено сопоставление полученных результатов с требованиями Правил Регистра к величине изгибающего момента при бортовом слеминге. Дана оценка влияния упругости корпуса на величину максимального мгновенного значения изгибающего момента.

Основное содержание диссертации изложено в работах

В изданиях, рекомендованных перечнем ВАК:

1. Бойко М.С. Имитационное моделирование волновых нагрузок на корпус судна // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. - Вып. 3. - СПб.: 2011. -С. 93-104. (автор - 100%).

2. Бойко М.С. Постановка, методы и алгоритмы решения задачи имитационного моделирования волновых нагрузок, действующих на корпус судна // Морской вестник. -Вып. 2. - СПб.: 2011. - С. 111-112. (автор - 100%).

В других изданиях:

3. Бойко М.С., Рабинович О.Н., Тряскин В.Н. Прямой метод расчета нелинейных изгибающих моментов в корпусе судна при слеминге // Науч.-техн. сб. Российского морского регистра судоходства. - Вып. 33. - СПб.: 2010. - С. 74-81. (автор - 80%).

4. Бойко М.С. Об определении статистических характеристик изгибающего момента в корпусе судна при слеминге на основе имитационной модели // Науч.-техн. сб. Российского морского регистра судоходства. - Вып. 34.-СПб.: 2011. - С. 97-110. (автор - 100%).

5. Бойко М.С., Кутейников М.А., Маркозов Г.В. О расширении классификационной символики Регистра применительно к судам ограниченного района плавания // Науч.-техн. сб. Российского морского регистра судоходства. - Вып. 34.-СПб.: 2011. - С. 29-35. (автор-30%).

Издательство СПбГМТУ, Лоцманская, 10 Подписано в печать 05.04.2012. Зак. 4343. Тир.70. 1,1 печ. л.

ВВЕДЕНИЕ.

В1. Обоснование актуальности исследования.

В2. Цели и задачи исследования. Структура работы и основные результаты.

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МОРСКОГО ВОЛНЕНИЯ.

1.1 Морское волнение как случайный процесс.

1.2 Метод канонических разложений. Спектральный метод.

1.3 Метод формирующего фильтра.

1.4 Выводы по главе 1.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ НАГРУЗОК.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ВОЛНОВЫХ НАГРУЗОК.

2.1 Общая постановка задачи и алгоритм ее решения.

2.2. Постановка задачи определения линейных волновых нагрузок.

2.3 Определение линейной погонной гидродинамической нагрузки при качке судна.

2.4 Решение задачи определения линейных волновых нагрузок.

2.5 Выводы по главе 2.

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛНОВЫХ НАГРУЗОК.

3.1 Общие положения.

3.2 Постановка и решение задачи определения гидродинамической нагрузки при слеминге.

3.3 Постановка и решение задачи определения изгибающих моментов в корпусе судна при слемииге.

3.4. Выводы по главе 3.

4. ПРИМЕР РАСЧЕТА С ПРИМЕНЕНИЕМ РАЗРАБОТА1IIЮГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.

4.1 Описание разработанного программного обеспечения.

4.2 Исходные данные и расчет линейных нагрузок на корпус судна.

4.3 Расчет нелинейных и суммарных нагрузок на корпус судна.

4.4 Анализ полученных результатов и сопоставление с требованиями нормативных документов.

4.5 Выводы по главе 4.

В1. Обоснование актуальности исследования

Ужесточение требований к прочности корпуса судна и безопасности его эксплуатации приводит к необходимости более детального технического и экономического анализа решений, принимаемых на этапе проектирования, постройки и эксплуатации судна. Снижение числа аварийных случаев, связанных с нарушением прочности корпуса, достигается проведением ряда организационных и технических мероприятий, среди которых важное место занимает более глубокое изучение физической природы явлений, происходящих с корпусом на морском волнении, и методов ее математического описания.

Прочность корпуса современных морских транспортных судов обеспечивается, в первую очередь, выбором размеров конструктивных элементов по требованиям правил классификационных обществ [37, 75]. Правила отражают богатый опыт технического наблюдения за проектированием, постройкой и эксплуатацией судов. Для практического применения в правилах выведены относительно простые формулы, устанавливающие связь, например, между величиной вертикального изгибающего момента при общем продольном изгибе и главными размерениями судна.

Однако для судов, характеристики которых выходят за интервалы, определенные нормативными документами, а также при проведении проверочных расчетов прочности используются специальные методики, основанные па непосредственном («прямом», «direct calculations») решении задачи о поведении корпуса судна на волнении. Целью расчетов является определение максимально возможных нагрузок на корпус судна со стороны моря с учетом бортового и днищевого слеминга. Под волновым нагрузками в диссертации понимаются погонные гидродинамические нагрузки и вертикальные изгибающие моменты и перерезывающие силы в корпусе судна.

Тенденции развития нормативных документов свидетельствуют о росте значимости методов «прямого» расчета волновых нагрузок при проектировании корпуса судна. В частности, при разработке требований Общих Правил МАКО по конструкции и прочности нефтеналивных и навалочных судов (IACS Common

Structure Rules [69, 70]) величина волновых нагрузок на корпус судна определялась с учетом сравнения с результатами «прямого» расчета. Правилами Американского Бюро Судоходства (ABS), Норвежского Бюро Веритас (DNV) и некоторых других классификационных обществ предусмотрена дополнительная запись в символ класса судна при условии определения величины внешних сил методами «прямого» расчета по одобренной методике.

В Правилах классификации и постройки морских судов Российского морского регистра судоходства [37] содержится требование о том, что «расчетные волновые и ударные нагрузки могут определяться как по формулам, приведенным в Правилах, так и по одобренной методике с учетом качки на волнении, долговременного распределения волновых режимов и района плавания».

Надежные методы «прямого» расчета необходимы при решении задачи назначения судну эксплуатационных ограничений по максимально допустимой бальности волнения и могут способствовать совершенствованию существующей нормативной базы Российского морского регистра судоходства к судам ограниченного района плавания [80].

Применение методов «прямого» расчета невозможно без соответствующего программного обеспечения. Отметим, что «на вооружении» многих ведущих классификационных обществ находятся соответствующие мощные программные комплексы. Среди них можно отметить, например, HydroSTAR разработки Бюро Веритас (BV), Wasim разработки Норвежского Бюро Веритас (DNV) и др. Применение подобного программного обеспечения в Российском морском регистре судоходства позволит проводить оценку качества предлагаемых проектов, провести анализ требований нормативных документов и значительно укрепит позиции в международных рабочих органах МАКО.

Проблема прогнозирования величины волновых нагрузок с учетом слемипга широко освещена в отечественной и зарубежной литературе. Среди наиболее известных зарубежных авторов следует отметить Chen Х.-В., Faltinsen О.М., Jasper N., Korwin-ICroukovsky В., Lewis E.V., Guedes Soares C, Soding H., Sutulo S., Moan T, Naess A., Zhao R., Aarsnes J.V. и многих других [61, 62, 63, 64, 65, 66, 72, 76j. Большое внимание вопросу определения волновых нагрузок уделяется в трудах

Ship Structure Committee (SSC), International Ship and Offshore Congress (ISSC) [73, 74].

Многочисленные исследования задачи внешних сил проведены отечественными учеными. Следует упомянуть работы, проведенные Бельговой М.А., Бойцовым Г.В., Вознесенским А.И., Вештукиным В.Д., Ивановым H.A., Ипатовцевым Ю.Н., Картузовой Т.А., Козляковым В.В., Короткипым ЯМ., Кудриным М.А., Курдюмовым A.A., Крыжевичем Г.Б., Крыловым A.II., Максимаджи А.И., Осиповым O.A., Папковичем П.Ф., Павлиновой Ii. А., Постновым В.А., Путовым Н.Е., Рабинович О.Н., Ростовцевым Д.М., Семеновой В.Ю., Хаскиндом М.Д., Чувиковским Г.С., Чижиком В.А., Шиманским Ю.А. и многими другими авторами [5, 6, 7, 9, 22, 23, 24, 25, 41, 56, 57, 58, 59]. Важные практические результаты были получены представителями Дальневосточной научной школы: Антоненко C.B., Барабановым Н.В., Ивановым H.A., Кулешом В.А. и многими другими авторами [20, 36].

Задачу математического моделирования морского волнения, выбора его спектра решали Бретшнейдер, Бухановский A.B., Вознесенский А.И., Дегтярев А.Б., Дербишир, Крылов Ю.М., Лопатухин Л.И., Луговский В.В., Нейман, Нечаев Ю.И., Нецветаев Ю.А., Пирсон В., Рахманин H.H., Стрекалов С.С., Фирсов Г.А. и многие другие [1, 10,31,45].

Определением статистических характеристик нелинейного изгибающего момента, т.е. реакции корпуса как нелинейной динамической системы, посвящены работы Бойцова Г.В., Крыжевича Г.Б., Ростовцева Д.М., Рабинович О.Н. и других авторов [7, 9, 24, 43].

Большой вклад в развитие современных методов моделирования и анализа случайных процессов внесли фундаментальные работы Екимова В.В. |18], Вентцель Е.С. [13], Колмогорова А.Н., Палагина Ю.И., Пугачева В.С, Хиичина А.Я., Шалыгина A.C. [33, 38, 39].

Большое количество публикаций по проблеме внешних сил в современной научно-технической литературе обусловлено тем, что ряд вопросов по-прежпему остается дискуссионным. Основные трудности возникают при расчете нагрузки на корпус судна при бортовом и днищевом слеминге. Суммарную волновую нагрузку на корпус судна условно разделяют на две составляющие: линейную, или квазистатическую, ее величина линейно связана с высотой волны и качкой судна; и дополнительную динамическую нагрузку, нелинейно зависящую от высоты волны и перемещений корпуса судна. Нелинейные нагрузки, обусловленные непрямостенностыо борта корпуса судна, действуют при каждом значительном -соизмеримом с осадкой или высотой надводного борта - изменении положения действующей ватерлинии, когда ватерлиния пересекает резко непрямостеппыс участки борта, т.е. при интенсивном волнении практически в каждом цикле продольной качки.

Большое количество публикаций по вопросам определения внешних сил методом «прямого» расчета на сегодняшний момент затрудняет выполнение подробной систематизации всех проведенных исследований. Для целей настоящего исследования в первом приближении можно выделить из них две группы. К первой группе можно отнести работы, в которых расчетные гидродинамические на1рузки на корпус судна при слеминге определяются при помощи комбинации численных методов гидродинамики и численных методов строительной механики корабля (связанная задача СРБ-РЕА). [19, 64]. Использование таких методов на ранних стадиях проектирования судна в условиях дефицита исходной информации зачастую не является оправданным. Проектант судна или классификационное общество часто оказывается в ситуации, когда в максимально сжатые сроки необходимо провести качественную и количественную инженерную оценку проекта.

В связи с этим используется и динамично развивается второе направление, основанное на представлении корпуса судна как плавающей балки переменного но длине сечения. Отмечается, что такая модель не потеряла своей актуальности и обеспечивает достаточную для инженерных расчетов точность результатов [73, 74, 76].

Линейная задача о качке и волновых нагрузках на нерегулярном волнении традиционно решается на базе спектральной теории, используя амплитудно-частотные характеристики реакций корпуса судна и спектр волнения. Эта задача в настоящее время исследована достаточно хорошо. По-видимому, можно считать законченным определенный этап развития методов расчета волновых нагрузок в частотной области. Выполнен подробный анализ спектров морского волнения, произведена их унификация, разработаны достаточно надежные математические модели для расчета АЧХ, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными. Накоплен обширный материал по повторяемости волнения, обеспеченности высот волн и их периодов.

В связи с тем, что математический аппарат спектральной теории разработан исключительно для линейных динамических систем, его применение к нелинейным реакциям корпуса судна встречает определенные затруднения. Существуют методы линеаризации нелинейных реакций корпуса судна, описанные в работах Бойцова Г.В., Крыжевича Г.Б., Ростовцева Д.М., Рабинович О.Н. Однако в каждом случае для получения приемлемых для практического использования результатов приходится принимать дополнительные упрощающие допущения, при этом величина погрешности становится трудно определимой.

Решением указанной проблемы является имитационное моделирование, которое предполагает переход от моделирования в частотной области к моделированию во времени. Имитационная модель свободна от указанного выше ограничения и позволяет рассмотреть всю последовательность колебательных движений корпуса судна: всплытие с возможным выходом из воды части сечений, последующее погружение до уровня существенной непрямостснности обводов корпуса, заливание палубы водой и т.п. Применение такого метода даст возможность получать реакции корпуса судна в виде реализаций случайных процессов, длина которых должна быть достаточна для того, чтобы построить законы распределения волновых изгибающих моментов с учетом нелинейных эффектов. Статистический анализ этих реализаций позволяет получить максимальные (или характерные) значения изгибающих моментов.

Первые отечественные работы по имитационному моделированию волновых нагрузок были выполнены под руководством Ростовцева Д.М. в СПбГМТУ (ЛКИ) на основании работ Чувиковского Г.С. и продолжены последователями его научной школы (Рабинович О.Н., Картузовой Т.А., Кульцепом A.B., Дубровской Г.В. и др.) [4, 16, 17, 21, 44]. Однако замкнутое решение указанной задачи предложено не было. Не было разработано и протестировано программное обеспечение. Отсутствие в отечественной практике надежного метода имитационного моделирования в настоящее время приводит к тому, что статистические характеристики нелинейного изгибающего момента, необходимые для выполнения проектировочных и проверочных расчетов прочности конструкций, определяются со значительными допущениями, искажающими сущность явления слеминга.

Следует отметить, что в зарубежной литературе в настоящий момент намечается тенденция к увеличению количества работ, связанных с решением задачи внешних сил методом имитационного моделирования. В отечественной практике существует определенный дефицит работ данного направления.

В соответствии с предлагаемой математической моделью, судно рассматривается как плавающая свободная балка переменного по длине сечения, весовая нагрузка и характеристики жесткости которой известны. Корпус судна совершает поступательное движение с заданной скоростью и совершает колебания в вертикальной плоскости под воздействием гидродинамической нагрузки от морского волнения, заданного реализацией во времени. При этом учитываются перемещения корпуса судна как твердого тела и его упругие колебания.

Настоящая диссертация является продолжением работ Ростовцева Д.М. и содержит обоснование имитационной модели расчета нагрузок на корпус судна при слеминге, разработку и тестирование соответствующего программного обеспечения, анализ результатов расчета и сопоставление с требованиями нормативных документов.

Задача определения волновых нагрузок в диссертации решается в первом приближении, когда нелинейная нагрузка при слеминге не учитывается при решении уравнений линейной продольной качки. Нелинейная нагрузка обусловлена исключительно нелинейностью обводов шпангоута. Нелинейности другого типа, например, нелинейная теория волн, в диссертации не рассматриваются.

Предложенный в диссертации программный комплекс может быть использован в проектных и научно-исследовательских организациях, классификационных обществах, на борту судна для решения задачи выбора оптимального режима движения судна на волнении высокой интенсивности.

Указанное выше позволяет говорить об актуальности и научной и практической ценности проведенного исследования.

В2. Цели и задачи исследования. Структура работы и основные результаты.

Объектом исследования являются конструкции корпуса судна.

Предметом исследования являются математические модели, методы и алгоритмы расчета волновых нагрузок на корпус судна с учетом бортового и днищевого слеминга.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является обоснование математической модели определения волновых нагрузок на корпус судна методом имитационного моделирования и разработка и тестирование соответствующего программного обеспечения.

Для достижения поставленной цели требуется рассмотреть совокупность следующих задач исследования:

1. Выбор и обоснование математической модели морского волнения, предназначенной для построения пространственно-временной реализации ординат морской поверхности.

2. Выбор и обоснование математической модели определения линейных, нелинейных и суммарных волновых нагрузок на корпус судна на нерегулярном волнении, заданном пространственно-временной реализацией ординат.

3. Разработка программного обеспечения для выполнения расчетов в соответствии с предложенными методами и алгоритмами.

4. Выполнение тестовых расчетов и анализ результатов.

Методы исследования. Для решения задач, поставленных в диссертации, потребовалось привлечение методов теории вероятностей и математической статистики, линейной гидродинамической теории качки, метода Бубнова-Галеркина, метода Вагнера и энергетического метода для определения погонной нагрузки при слеминге, методов вычислительной математики.

Программное обеспечение написано на языке Fortran-90. Для решения отдельных задач привлекались стандартные средства Microsoft Office и программы SPSS.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Предложена имитационная модель, позволяющая в масштабе времени описать всю последовательность колебательных движений корпуса судна как

11 упругой балки на двумерном нерегулярном волнении заданной интенсивности и продолжительности.

2. Построены реализации во времени гидродинамической нагрузки при слеминге по всей длине корпуса судна, реализации суммарного нелинейного изгибающего момента на нерегулярном волнении.

3. Получены оценки статистических характеристик нелинейного изгибающего момента. Построены краткосрочные распределения нелинейного момента, проведена оценка мгновенных значений. Проведено сопоставление с требованиями нормативных документов классификационного общества.

Практическая ценность работы определяется созданием прикладного программного обеспечения для выполнения расчетов по предложенным в диссертации методам и алгоритмам. Разработанное программное обеспечение позволяет получить величину расчетных волновых нагрузок на корпус судна с учетом его архитектурно-конструктивных особенностей, жесткости корпуса, распределения его массовых характеристик по длине, скорости хода и интенсивности нерегулярного волнения. Указанные нагрузки могут быть использованы при проведении проектировочных и проверочных расчетов прочности корпусных конструкций.

На защиту выносятся следующие основные результаты работы:

1. Предложенная имитационная модель расчета во времени волновых нагрузок на корпус судна с учетом бортового и днищевого слеминга.

2. Предложенные решения задачи моделирования нерегулярного волнения на основе спектрального метода и метода формирующего фильтра. Оценка погрешности предлагаемых решений.

3. Программный комплекс, позволяющий реализовать предложенные в диссертации процедуры.

4. Результаты тестового расчета. Оценка величины статистических характеристик нелинейного момента, краткосрочные распределения нелинейного момента. Сопоставление с требованиями нормативных документов.

Апробация работы. Основные результаты работы используются в Российском морском регистре судоходства при подготовке позиции в рабочих органах МАКО по вопросам совершенствования требований международных нормативных документов.

Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях: «Конференция по строительной механике корабля памяти академика Ю.А. Шиманского», СПб., ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2008; «Десятая Всероссийская научно-практическая конференция МОРИНТЕХ-ПРАКТИК», СПб., ОАО Судостроительный завод «Северная верфь», 2009.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 5 научных работ, из них 2 в соавторстве - доля автора 80% и 30%. В изданиях из Перечня ВАК оиубликовапы 2 научные статьи, выполненные без соавторов.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 4-х глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 137 страницах, включая 5 таблиц, 41 рисунок и список литературы из 82 наименований.

Основные результаты исследования можно сформулировать следующим образом:

1. В диссертации предложена имитационная модель, позволяющая в масштабе времени получить реализации линейного, нелинейного и суммарного изгибающего момента в корпусе судна с учетом слеминга.

2. Для моделирования реализации двумерного нерегулярного волнения в диссертации предложены алгоритмы применения спектрального метода и метода формирующего фильтра. Предложены рекомендации автора по практической реализации алгоритмов, разработано программное обеспечение и проведены тестовые расчеты с оценкой погрешности предлагаемых методов.

3. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенную в диссертации имитационную модель. Приведены требования к объему исходных данных и последовательность расчетов.

4. Проведен тестовый расчет линейных и нелинейных нагрузок на корпус судна. Получены реализации во времени погонной нелинейной гидродинамической нагрузки, реализации нелинейного изгибающего момента с учетом упругости корпуса и без учета упругости.

5. Проведен статистический анализ полученных реализаций, получены оценки значений математического ожидания, стандарта, коэффициента асимметрии и эксцесса распределения нелинейного изгибающего момента с учетом и без учета упругости корпуса Проведено сопоставление полученных результатов с требованиями Правил Регистра к величине изгибающего момента при бортовом слеминге. Дана оценка влияния упругости корпуса на величину максимального мгновенного значения изгибающего момента.

Заключение

1. Александров В.Л., Матлах А.П., Нечаев Ю.И., Поляков В.И., Ростовцев Д.М. Интеллектуальные системы в морских исследованиях и технологиях. СПб.: СПбГМТУ, 2001,395 с.

2. Александров В.Л., Матлах А.П., Поляков В.И. Борьба с вибрацией на судах. -СПб.: Мор Вест, 2005,424 с.

3. Артемов И.Л. Fortran: основы программирования. М.: Диалог МИФИ, 2007, 304 с.

4. Бельгова М.А. Изгибающие моменты для судов внутреннего плавания на волнении. Л.: Судостроение, 1966, 208 с.

5. Бойцов Г.В., Кноринг С.Д. Прочность и работоспособность корпусных конструкций. Л.: Судостроение, 1972, 264 с.

6. Бойцов Г.В., Крыжевич Г.Б. Вероятностные методы в расчетах прочности и надежности судовых конструкций. СПб.: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2007, 263 с.

7. Бойцов Г.В., Кудрин М.А. Оценка влияния слеминга на усталостную прочность продольных связей корпуса. Труды конференции по строительной механике корабля, посвященной памяти акад. Ю.А. Шиманского. СПб.: 2001.

8. Бойцов Г.В., Палий О.М. Прочность и конструкция корпуса судов новых типов. Л.: Судостроение, 1979, 360 с.

9. Ю.Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Мореходность судов. Л.: Судостроение, 1982, 288 с.

10. П.Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Советское радио, 1972,164 с.

11. Вагнер Г. Посадка гидросамолета. Сборник статей по аэрогидродинамике иод редакцией В.Л. Александрова. ОНТИ, 1933.

12. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969, 576 с.

13. Горелик A.M. Программирование на современном Фортране. М.: Финансы и статистика, 2006, 352 с.

14. Доан Ким Тхай. Определение расчетных волновых нагрузок при проектировании конструкции корпуса судна. Дисс. на соиск. уч. степ, к-та техн. наук. СПб.: СПБГМТУ, 2007, 205 с.

15. Дубровская Г.В., Кульцеп A.B., Рабинович О.Н., Тряскин B.II. Исследование волновых нагрузок на корпус судна при интенсивном нерегулярном волнении. Труды конференции ТЕАМ-2000, 2000.

16. Екимов В.В. Вероятностные методы в строительной механике корабля. JL: Судостроение, 1966, 328 с.

17. Ершов Н.Ф., Шахверди Г.Г. Метод конечных элементов в задачах гидродинамики и гидроупругости. JI.: Судостроение, 1984, 240 с.

18. Иванов H.A. Экспериментальные исследования волновых нагрузок, вызывающих повреждения судовых конструкций. СПб.: Судостроение, 1997, №5.

19. Картузова Т.А. Разработка метода расчета нелинейных динамических реакций корпуса судна на нерегулярном волнении. Дисс. на соиск. уч. степ, к-та техн. наук. Л.: ЛКИ, 1985, 159 с.

20. Картузова Т. А., Ростовцев Д. М., Оценка волновых и вибрационных моментов, действующих на корпус судна в условиях нерегулярного волнения. Труды ЛКИ: Строительная механика и прочность судовых конструкций. Л., изд. ЛКИ, 1981, с. 41-48.

21. Короткин Я.И. Вопросы прочности морских транспортных судов. Л.: Судостроение, 1965, 388 с.

22. Короткин Я.И., Рабинович О.Н., Ростовцев Д.М. Волновые нагрузки корпуса судна. JI.: Судостроение, 1987, 236 с.

23. Короткин Я.И., Ростовцев Д.М., Сивере H.JI. Прочность корабля. JL: Судостроение, 1974, 432 с.

24. Крыжевич Г.Б. Гидроупругость конструкций судна. СПб.: изд. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2006.

25. Курдюмов A.A. Вибрация корабля. Д.: Судпромгиз, 1953, 272 с.

26. Кутейников М.А. Разработка теоретических основ и методологии комплексного нормирования мореходности с учетом прочности морских судов. Автореферат диссерт. на соиск. уч. ст. д.т:н. СПБ.: Изд. СПбГМТУ, 2010, 54 стр.

27. Ларсен Рональд У. Инженерные расчеты в Excel. М.: Изд. дом Вильяме, 2004, 544 с.

28. Липкин И.А. Статистическая радиотехника. Теория информации и кодирования. М.: Вузовская книга, 2002, 215 с.

29. Луговский В.В. Динамика моря. Л.: Судостроение, 1976, 200 с.

30. Монаков A.A. Основы математического моделирования радиотехнических систем. Учебное пособие. СПб.: ГУАП, 2005, 100 с.

31. Палагин Ю.И., Шалыгин A.C. Прикладные методы статистического моделирования. Л.: Машиностроение, 1986, 320 с.

32. Повицкий A.C. Посадка гидросамолетов. Труды ЦАГИ, 1939, вып. 423.

33. Постнов В.А., Калинин B.C., Ростовцев B.C. Вибрация корабля. Л.: Судостроение, 1983, 248 с.

34. Постнов В.А., Тарануха H.A., Чижиумов С.Д. Проектирование формы носовой оконечности судна с учетом нагрузок при слеминге. СПб.: Судостроение, 2001, №5.

35. Правила классификации и постройки морских судов. Том 1. Российский морской регистр судоходства, 2010.

36. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962, 883 с.

37. Пугачев B.C., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. М.: Наука, 1990, 632 с.

38. Путов Н.Е. Проектирование конструкций корпуса морских судов. Часть 1. Л.: Судостроение, 1976, 376 с.

39. Путов Н.Е. Проектирование конструкций корпуса морских судов. Часть 2. Л.: Судостроение, 1977, 424 с.

40. Рабинович О.Н., Ермолаева Н.С., Петинов C.B. Расчет гидродинамических нагрузок для оценок усталости судовых конструкций. НТО Судостроителей им. акад. А.Н. Крылова, Материалы по обмену опытом, вып. 28 СПб, 1998, с. 121135.

41. Рабинович О.Н., Смирнов Ю.А., Тряскин В.Н. Прогнозирование волновых нагрузок на корпус судна с учетом слеминга на нерегулярном волнении. -СПб.: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып.23(307), 2005, с. 79-92.

42. Рахманин H.H. Стохастическое описание морской поверхности. СПб.: СПбГМТУ, 1994, 52 с.

43. Ростовцев Д.М. Гидроунругие колебания судовых конструкций. Учебное пособие. Л.: ЛКИ, 1977, 109 с.

44. Салькаев А.З. Гидродинамические силы, действующие на контур произвольной формы, плавающий на поверхности тяжелой жидкости. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып 235. Л.: Судостроение, 1967.

45. Семенова В.Ю. Разработка метода расчета нелинейной качки судов. Автореферат дисс. на соиск. уч. степ, д-ра техн. наук. СПб.: СПбГМТУ, 2005, 50 с.

46. Степанов А.Г. Некоторые результаты статистического исследования волнения и качки на экспедиционном судне "Михаил Ломоносов". Труды НТО Судпрома, вып. 39, 1961, с 25-29.

47. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Советское радио, 1966, 219 с.

48. Тряскин В.Н. Методология автоматизированного проектирования конструкций корпуса судна. Дисс. на соиск. уч. степ, д-ра техн. наук. СПб.: СПБГМТУ, 2007,312 с.

49. Фам Тхань Чунг. Совершенствование метода расчета нагрузок, определяющих прочность скоростного катамарана, и анализ влияния на них основных конструктивных факторов судна. Автореферат дисс. на соиск. уч. степ. к-та. техн. наук. СПб.: СПбГМТУ, 2009, 26 с.

50. Хаскинд М.Д. Гидродинамическая теория качки корабля. М.: Наука, 1973, 327 с.

51. Хо Куанг Туан. Прогнозирование ударных волновых нагрузок на конструкции корпуса судна. Дисс. на соиск. уч. степ, к-та техн. наук. СПб.: СПБГМТУ, 2004, 153 с.

52. Хыоз О.Ф. Проектирование судовых корпусных конструкций. JL: Судостроение, 1988, 360 с.

53. Чувиковский Г.С. Динамический изгиб корпуса при ударе о встречные волны. -Л.: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып. 245, 1968.

54. Чувиковский Г.С. Исследование величин внешних сил, действующих на корпус судна в условиях удара о встречную волну. Труды НТО СП, вып. 35, 1960.

55. Чувиковский Г.С. Условия безударного плавания судна на волнении. Л.: Журнал "Судостроение" №6, 1965.

56. Шиманский Ю.А. Динамический расчет судовых конструкций. Л.: Судпромгиз, 1948, 408 с.

57. Aalberts P.J., Nieuwenhuijs M.W. Full Scale Wave and Whipping Induced Hull Girder Loads. Hydroelasticity in Marine Technology, 2006.

58. Bulletin Technique 2005. Bureau Veritas, Paris.

59. Bulletin Technique 2006. Bureau Veritas, Paris.

60. Bulletin Technique 2007. Bureau Veritas, Paris.

61. Bulletin Technique 2008. Bureau Veritas, Paris.

62. Dalzell J.F. and others. Examination of Service and Stress Data of Three Ships for Development of Hull Girder Load Criteria. SSC-287, 1979.

63. Falstinsen О. M. Sea Loads on Ships and Offshore Structures. Cambridge University Press. Cambridge, UK, 1991.

64. Guide for "Safehull dynamic loading approach" for vessels. - American Bureau of Shipping, 2006.

65. Hoppe H. Goal-Based Standards A New Approach to the International Regulation of Ship Construction. WMU Journal of Maritime Affairs, Vol.4, no.2, October 2005.

66. IACS Common Structural Rules for Double Hull Oil Tankers. July 2010.

67. IACS Common Structural Rules for Bulk Carriers. July 2010.

68. IACS Recommendation No.34. Standard Wave Data. November 2001.

69. Lewis E.V., Hoffman D. Load Criteria for Ship Structural Design. SSC-287, 1979.

70. Proceedings of the 16th International Ship and Offshore Structures Congress. -Southampton, UK, 2006.

71. Proceedings of the 17th International Ship and Offshore Structures Congress. Seoul, Korea, 2009.

72. Rules for the classification of steel ships. Bureau Veritas, 2009.

73. Sutulo S., Soding H. Estimation of Ship Dynamic Wave Loads in Irregular Sea. Manuscript. 2006.

74. ДОПОЛНЕНИЕ К СПИСКУ ЛИТЕРАТУРЫ

75. Бойко М.С. Имитационное моделирование волновых нагрузок на корпус судна. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, Вып. 60 (344), 2011, С. 93-104.

76. Бойко М.С. Об определении статистических характеристик изгибающего момента в корпусе судна при слеминге на основе имитационной модели. -Науч.-техн. сб. Российского морского регистра судоходства, Вып. 34, 2011, С.97-110.

77. Бойко М.С. Постановка, методы и алгоритмы решения задачи имитационного моделирования волновых нагрузок, действующих на корпус судна. Морской вестник, Вып. №2 (38), 2011, С. 111 - 112.

78. Бойко М.С., Кутейников М.А., Маркозов Г.В. О расширении классификационной символики Регистра применительно к судамограниченного района плавания. Науч.-техн. сб. Российского морского регистра судоходства, Вып. 34, 2011, С.29-35.

79. Бойко М.С., Рабинович О.Н., Тряскин В.Н. Прямой метод расчета нелинейных изгибающих моментов в корпусе судна при слеминге. Науч.-техн. сб. Российского морского регистра судоходства, Вып. 33, 2010, С. 74-81.

80. Бойко М.С., Тряскин В.Н. Моделирование морского волнения в задачах прогнозирования волновых нагрузок. Труды конференции им. акад. Ю.А. Шиманского СПб.: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2008.