автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Разработка способа развертывания участка сложной поверхности с помощью торсового посредника для проектирования изделий индустрии моды

На правах рукописи

ДОЧОЫ*-'---

ПАВЛОВА СВЕТЛАНА ВЛАДИМИРОВНА

РАЗРАБОТКА СПОСОБА РАЗВЕРТЫВАНИЯ УЧАСТКА СЛОЖНОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПОМОЩЬЮ ТОРСОВОГО ПОСРЕДНИКА ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИЗДЕЛИЙ ИНДУСТРИИ МОДЫ

Специальность 05.01.01 «Инженерная геометрия и компьютерная графика»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Омск-2010

2 О МАЯ 2910

004602216

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия".

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент Аюшев Тумэн Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент Притыкин Федор Николаевич

кандидат технических наук, доцент Баландина Елена Александровна

Ведущая организация: Государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования «Бурятский государственный университет»

Защита диссертации состоится 14 мая 2010 г. в 14.00 ч. на заседании объединённого диссертационного совета ДМ 212.250.03 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия" по адресу: 644080, г. Омск, пр. Мира, 5, зал заседаний.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия".

Отзывы на автореферат направлять по адресу: 644080, г. Омск, пр. Мира 5, тел., факс: (3812) 65-03-23, e-mail: Arkhipenko_m@sibadi.org

Автореферат разослан 14 апреля 2010 г.

Ученый секретарь объединённого диссертационного совета ДМ 212.250.03 кандидат технических наук

М.Ю. Архипенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Научно-технический прогресс в различных отраслях промышленного производства определяется достигнутым уровнем проектных разработок, обеспечивающих создание все более усложняющихся технических объектов. Наиболее прогрессивной и перспективной основой совершенствования процесса проектирования в легкой промышленности является создание и внедрение в практику систем автоматизированного проектирования, основанных на методах инженерной геометрии, позволяющих существенно сократить сроки подготовки новых моделей к производству.

Компьютерное проектирование геометрически сложных изделий из гибкого листового материала, к которым относятся изделия индустрии моды (одежда, обувь, головные уборы и др.), определяет необходимость проведения исследований в области математики, механики, информатики, технотроники и других областях науки и техники.

Одними из наиболее важных задач инженерной геометрии, возникающих при проектировании и подготовке производства изделий легкой промышленности, являются конструирование кривых линий, поверхностей и тел по предварительно заданным требованиям и получение плоских отображений объемных деталей.

В индустрии моды системы автоматизированного проектирования одежды и обуви существуют и развиваются самостоятельно, несмотря на общие задачи геометрического проектирования. Инженерное решение задач объемного моделирования объекта в них зачастую осуществляется так же, как в автоматизированных машиностроительных системах: на поверхностях твердых тел, при этом не учитывается антропоморфность проектируемых объектов и подвижность оболочечных конструкций изделий, определяемая физико-химическими свойствами используемых материалов. Не до конца решена проблема взаимосвязи подсистем художественного и технического формообразования изделий в автоматизированных системах разработки одежды и обуви, по-прежнему остается актуальной необходимость определения художественной формы и конструкции изделия посредством конструирования кривых сложной конфигурации, не являющихся геодезическими линиями поверхности.

Таким образом, представляются актуальными поиск и разработка способов проектирования, позволяющих моделировать сложные формы поверхности и получать развертки поверхностей и модельных линий сложной конфигурации, которые могут быть использованы для автоматизированного конструирования самых разных изделий в индустрии моды, а также и в других отраслях промышленного производства.

Целью диссертационной работы является разработка способа получения развертки участка поверхности для изделия сложной формы на основе негеодезической кривой с помощью вспомогательной торсовой поверхности для систем автоматизированного проектирования изделий в индустрии моды.

В соответствии с поставленной целью были определены следующие научные задачи:

- изучение этапов и методов решения задач геометрического моделирования изделий со сложной формой поверхности в индустрии моды для постановки проблемы исследования;

- разработка принципиальной модели способа построения развертки участка поверхности двойной кривизны на основе кривой сложной конфигурации;

- разработка геометрической модели и алгоритма задания поверхности изделия легкой промышленности способом моделирования составной поверхности из непрямоугольных порций;

- разработка геометрической модели и алгоритма членения заданной поверхности на участки сложной конфигурации;

- моделирование и алгоритмизация этапов способа задания вспомогательной торсовой поверхности по его ребру возврата;

- разработка геометрической модели и алгоритма развертывания торсового посредника;

- разработка программного комплекса, реализующего разработанные модели и алгоритмы.

Научная новизна работы:

- для математического описания поверхностей изделий индустрии моды использован способ моделирования составной поверхности из непрямоугольных ячеек, не использовавшийся ранее в проектировании изделий легкой промышленности;

- разработана методика задания участка неразвертываемой поверхности на основе кривой сложной конфигурации с помощью построения ее геодезических параллелей;

- разработан способ построения развертки участка поверхности на основе негеодезической кривой с помощью вспомогательной торсовой поверхности;

- разработан программный комплекс, реализующий способ проектирования разверток участков поверхности для различных видов изделий индустрии моды.

Практическая значимость заключается в разработке программного модуля для автоматизированного проектирования изделий индустрии моды, позволяющего проектировать различного вида кривые и участки поверхности сложной конфигурации, а также получать их плоскостное отображение для проектирования деталей изделия, выкраиваемых из листового материала, с достаточной степенью точности, необходимой для получения качественной конструкции изделия в более сжатые сроки проектирования. Разработанный в настоящем исследовании способ построения развертки участка поверхности может быть использован для проектирования различных видов изделий индустрии моды: одежды, обуви, кроеных головных уборов. Программный комплекс, реализующий данный способ, получил подтверждение в виде

свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ (№ 2009614983) и может быть включен в математическую базу данных существующих систем автоматизированного проектирования изделий в легкой промышленности.

Методы исследования. Решение геометрических задач проектирования технических объектов, сформулированных в работе, осуществлено методами теоретического и экспериментального исследования с применением начертательной, проективной, дифференциальной, высшей, аналитической и вычислительной геометрий; теории интерполирования и аппроксимирования; линейной алгебры и алгебры логики; математического анализа, вариационного исчисления; интегрального и дифференциального исчисления; математического моделирования и других смежных наук.

Теоретической базой для выполнения диссертационной работы послужили исследования Н.Ф. Четверухина, И.И. Котова, С.А. Фролова, H.H. Рыжова, Г.С. Иванова, В.И. Якунина, Ю.С. Завьялова, А.Д. Тузова, П.С. Александрова, В.А. Калинина, В.В. Найханова и др., а также их учеников.

Решение прикладной задачи проектирования изделий сложной формы базируется на результатах исследований по теории поверхностей П.Л. Чебышева, П.К. Рашевского, М.Я. Выгодского, А.П. Нордена, С.Н. Кривошапко, Дж. Альберга, Р. Безье, П. Фергюссона, А. Фокса, М. Пратта, С. Кунса и многих других.

Поиск способов адаптации разработанного способа в системе проектирования изделий легкой промышленности базируется на результатах исследований таких ученых, как Е.Б. Коблякова, А.Г. Комиссаров, В.А. Фукин, JI.A. Тонковид, М.В. Стебельский, Е.Х. Меликов, Г.Л. Трухан, H.H. Раздомахин, В.Е. Кузьмичев, Е.Б. Булатова, М.В. Андреева, В.П. Коновал и других.

Реализация результатов работы. Разработанный в диссертационной работе алгоритм получения конструкций согласно разработанному способу прошел экспериментальную производственную проверку на обувном предприятии «Камус» (Бурятия), получил подтверждение в виде зарегистрированной программы для ЭВМ (№ 2009614983).

Апробация работы. Результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, докладывались и были представлены на международной конференции "Interactive Systems: The Problems of Human - Computer Interaction" (Ульяновск, 1999), на международной конференции по компьютерной графике и ее приложениям «GraphiCon-1998» (Москва, 1998), на всероссийских конференциях «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» (Улан-Удэ, 2000-2009), на международной конференции «Проблемы механики современных машин» (Улан-Удэ, 2009).

Публикации. Результаты теоретических и прикладных исследований были опубликованы в двух тезисах и четырех докладах на научных конференциях, восьми статьях в научных журналах и научных сборниках.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, определены и сформулированы цель и основные задачи диссертационной работы, научная новизна и практическая значимость исследования. Приведены сведения о структуре и объеме работы.

В первой главе работы дана краткая характеристика задач, решаемых в процессе проектирования изделий индустрии моды методами геометрического моделирования и инженерной геометрии; изложены основные принципы и задачи геометрического проектирования оболочечных конструкций, имеющих сложную антропоморфную форму поверхности; определены направления исследований в области проектирования технических объектов с искривленной формой поверхности; проведен анализ методов аналитического описания и аппроксимации кривых и поверхностей, в том числе в индустрии моды.

Наиболее прогрессивным и насущным подходом ко всему процессу выпуска изделий в легкой промышленности является сквозное проектирование с математически обоснованным и по возможности унифицированным решением задач на всех стадиях. При этом немаловажное значение имеет поиск аналитических решений задач проектирования, позволяющих быстрее, точнее, проще и экономичнее выполнять проектирование изделий индустрии моды.

В различных отраслях промышленного производства изделий со сложной формой поверхности, в том числе изделий индустрии моды, осуществляется решение следующих задач инженерной геометрии, возникающих при проектировании и подготовке производства: описание геометрических свойств объекта (формы и расположения в пространстве); разработка математической модели проектируемого объекта и процесса проектирования; корректировка и редактирование полученного образа объекта путем выполнения его геометрических преобразований; решение геометрических задач на трехмерном объекте; преобразование формы и положения геометрических объектов, модификация их согласно заданным требованиям; получение плоских отображений объемных деталей для дальнейшей работы, отображение геометрических результатов проектирования.

Одной из основных задач разработки рациональной системы автоматизированного проектирования изделий легкой промышленности, изготавливаемых из гибких листовых материалов и имеющих сложную форму поверхности, является поиск, оптимизация и практическая реализация научно обоснованных и достаточно точных методов построения разверток участков их поверхности, а именно деталей швейных и других изделий. Ог точности полученных тем или иным способом разверток участков поверхности существенно зависят расход материала для выкраивания полученных из разверток деталей, степень трудоемкости проектирования и изготовления, качество посадки и технологической обработки изделий, их эстетические и эксплуатационные свойства. Поэтому в первой главе рассмотрены методы получения разверток различных технических поверхностей сложной формы, в том числе при проектировании изделий индустрии моды.

6

Одним из важных этапов пространственного моделирования изделий в индустрии моды является процесс разработки формы и расположения на поверхности и в плоскости некоторых специфических линий. К подобным кривым можно отнести модельные линии, определяемые требованиями дизайна, конструктивные линии сочленения разных поверхностей в проектировании одежды, кривую ребра следа в обувной колодке и некоторые другие. Форма указанных кривых определяется комплексом требований к разрабатываемому изделию, задаваемых в техническом задании на проектируемое изделие и включающем функциональные, морфологические (антропологическое соответствие), композиционные (требования дизайна) и другие требования. Особенностью проектирования объектов в индустрии моды является также то, что членение поверхности на отдельные участки не всегда осуществляется по геодезическим линиям поверхности. : Поиск , отображения конфигурации указанных линий на плоских шаблонах, полученных существующими методами развертывания, удлиняет процесс автоматизированного проектирования изделия. Все это требует дополнительных исследований для совершенствования процесса автоматизированного проектирования средствами инженерной геометрии.

В заключительной части первой главы на основе проведенного анализа путей и возможностей совершенствования процесса геометрического проектирования изделий сложной формы выполнено обоснование цели и задач исследования.

Вторая глава исследования посвящена исследованию предложенного в работе способа построения разверток поверхности сложной формы на основе негеодезической кривой и разработке геометрических моделей на каждом этапе исследования. Для разработки способа развертывания была определена следующая последовательность решения задач исследования: задание трехмерной поверхности объекта; проектирование на полученной поверхности негеодезической кривой сложной конфигурации; задание вспомогательной торсовой поверхности через ребро возврата; развертывание торсового посредника.

При проектировании оболочечных конструкций изделий легкой промышленности основными и часто используемыми операциями проектирования являются функции перевода объекта из объемного состояния в плоское и обратно. Поэтому при объемном моделировании становится необходимым создание пространственной геометрической модели объекта проектирования, максимально точно воспроизводящей физический макет изделия. Для задания исходной поверхности в работе было использовано конструирование составных поверхностей, предоставляющее определенные преимущества для проектирования сложно криволинейных изделий, но мало востребованное в практике проектирования изделий индустрии моды. Важными свойствами данного вида моделирования являются: воспроизведение различной формы объектов; соответствие реальной форме изделия; локальный контроль формы; обеспечение непрерывности поверхности; возможность проведения необходимых математических расчетов; экономичность объема данных; достаточно быстрое и точное

7

вычисление инженерно-геометрических характеристик проектируемой поверхности объекта; возможность имитации сетчатого материала.

Для аналитического описания изделия используется система продольных и поперечных сечений, которая определяет каркас, разбивая поверхность на некоторую совокупность отдельных элементов - топологически прямоугольных порций поверхности. Для того чтобы определить поверхность на одной порции, достаточно задать ее векторы положения г(/, /), (/, у = 0,1) на границах порции, векторы нормальных производных г'„(/, у) и г'„(/, /) и смешанные производные в углах порции г"„„(г, /) (рисунок 1). Порция поверхности по Кунсу определяется тензорным (или декартовым) произведением в сжатом виде как

Г(«,У) = Р(«)-ФР», (1)

где и и V являются криволинейными параметрами; ¥г(у) - функциями

смешения («сшивания») порций поверхности.

Недостатки метода Кунса, используемого в некоторых системах проектирования одежды и обуви, обнаруживаются, когда описание порции поверхности происходит на непрямоугольной области, т.е. когда разбиение по каркасу неравномерное. При моделировании изделий индустрии моды имеет место именно такое членение поверхности (рисунок 1), поэтому в работе было использовано конструирование составной поверхности из непрямоугольных порций.

Рисунок 1 - Поверхность манекена, смоделированная методом непрямоугольных порций

Для устранения трудностей, возникающих при неравномерном разбиении поверхности, в работе использовано преобразование поверхности, моделирующее метод Кунса на непрямоугольной порции с помощью специальных множителей в массиве <2, зависимом от параметров и и V, в виде

код) гда» йод«»! т гао К(щф) <тл«) йод*» г;тф ст^ ¿т/01. /МФ г;шг) сао>/,0 г;до/„]

В уравнении (2) использованы множители перед первыми и перекрестными производными /у, ли(у), Ци), которые и учитывают непрямоугольность порции (рисунок 1). В этом случае уравнение порции поверхности в общем виде имеет вид

г(«,у) = Р(«)0(»,у)Рг(у), (3)

где и,уе [0,1], (у)- функции смешения. В качестве функций смешения

использован кубический сплайн в наклонах, обеспечивающий локальный контроль формы кривой. Для параметра и он определяется формулой

Ф)=Г(0) • «0 (и)+г(1) ■ а, 00+[г; (0) • А (и)+г; (1) • Д («)]■ А, (4)

где (Хо (и), а] (и), Д (и), /3](и) - многочлены Эрмита; А - параметрическая длина кривой; г „(0) и г'„(/) - заданные значения производных по параметру; 0<и< 1, и=0 - левый конец сегмента, и=1 - правый конец сегмента. Для параметра V используется аналогичная формула.

Поверхность, описываемая уравнением (3), отличается от модели (1) тем, что в ней только функции смешения, будучи сплайнами, являются составными и обеспечивают требуемый порядок гладкости. Использование уравнения поверхности (3) в моделировании изделий индустрии моды позволило задавать поверхность с произвольными четырехугольниками порций. Изменение характера поверхности в отдельных узловых точках при моделировании рассмотренным способом в отличие от метода Кунса не требует перезадания всего каркаса, что снижает объем перерабатываемой информации в программном модуле и повышает оперативность и гибкость системы проектирования. Задание поверхности изделия позволяет перейти к моделированию способа развертывания.

Поверхности объектов сложной формы не могут быть точно развернуты на плоскость, для них выполняют построение так называемых условных разверток. Особенно сложно строить развертки для кривых поверхностей «переменного вида», как в случае изделий индустрии моды. Для построения подобных разверток используются различные методы, преимущественно путем кусочной аппроксимации исходных поверхностей. Общий прием

9

развертывания сложных по форме поверхностей состоит в том, что заданную поверхность разбивают на отдельные элементы и аппроксимируют их элементами вспомогательных поверхностей (преимущественно многогранных), которые затем и развертывают.

Предложенный в работе способ позволяет производить развертывание участков на основе проектирования на исходной поверхности изделия линий, не являющихся геодезическими линиями поверхности, что расширяет возможности автоматизированного проектирования изделий индустрии моды. Указанная кривая является осевой или базовой линией некоторого участка поверхности, подлежащего развертыванию.

Конструирование базовой кривой на заданной поверхности изделия в работе выполнено с помощью кубического параметрического сплайна в наклонах по цифровому массиву ее узловых точек аналогично проектированию кривых составной поверхности

гс (/) = г(0) ■ а0 (/)+г (1) • а, (0+[г,' (0) • Д, (и)+г,' (1) ■ Д (*)]■ И. (5)

Контуры участка вокруг базовой кривой заданы путем построения ее геодезической параллели. Геометрическая модель геодезической параллели на поверхности, заданной методом непрямоугольных порций, определена следующим образом (рисунок 2). Из узловых точек М^ перпендикулярно базовой кривой С проводятся геодезические линии С?. Уравнения геодезической линии на поверхности имеют вид:

,1 . .о . 2 (6)

В уравнении (6) через -Г* обозначены символы Кристоффеля, которые алгоритмически вычисляются по формуле

г*-Г .у (г^'г'.Дгпг2]) .

Ч-У'Ч -¡7-Т2- ».Л* = 1,2

(квадратные скобки обозначают векторное произведение двух векторов, угловые скобки - смешанное произведение трех векторов).

Геодезическая линия должна проходить через точку М базовой кривой и должна быть перпендикулярна заданной на поверхности кривой С на рисунке 2, т.е.

Эти равенства представляют собой начальные условия для системы уравнений (6). Условия (7) в явном виде имеют вид

10

м О) = ис(0,Уг(О) = ус(0, (8)

Рисунок 2 - Задание развертываемого участка на основе негеодезической кривой

Найдя решение иг{.ч) системы уравнений (6), удовлетворяющее

условиям (7) и подставив в него необходимое значение ¡¡-ё, получим уравнение геодезической параллели К (рисунок 2), соответствующей этому <5 а именно

«п Ь>5) = иг{8\

и (9)

гпМ)=г'о <г<1к,-У2<5<<У2.

Это уравнение математической модели задания контуров участка вдоль заданной основообразующей кривой С шириной d (рисунок 2).

Далее для построения развертки полученный участок необходимо аппроксимировать вспомогательной развертываемой поверхностью. Для аппроксимации исходного участка поверхности в работе было предложено использование торсового посредника, практически не применявшегося ранее в проектировании изделий легкой промышленности. Известно, что торсовая

поверхность обладает свойством полного определения своим ребром возврата, т.е. задания стрикционной линии вспомогательного торса достаточно для получения развертки исходного участка (рисунок 3).

Рисунок 3 - Задание вспомогательной торсовой поверхности

Выделение торсовой поверхности из конгруэнции возможных касательных поверхностей, огибающих исходную поверхность по базовой кривой, произведено согласно следующему утверждению.

Ребро возврата искомого торсового посредника в разработанном способе определено как совокупность полюсов соприкасающихся плоскостей

(R —r)b = 0 (10)

в узловых точках базовой кривой относительно соприкасающейся поверхности

второго порядка - параболоида

rsp = r(v,.s)_ (П)

В свою очередь, полюсом является место пересечения нескольких касательных плоскостей поверхности

(r-r0)-N = 0, (12)

проведенных к поверхности rSp (11<) в точках пересечения плоскости (10) и поверхности rSP (11). В формулах (10-12) b - вектор бинормали подвижного трехгранника базовой кривой, N - единичный вектор нормали к поверхности в узловой точке М базовой кривой С на рисунке 2.

Далее для построения развертки заданного участка исходной поверхности Ф сложной конфигурации необходимо развернуть на плоскость, полученную вспомогательную торсовую поверхность (рисунок 3)

r7. =rr(v,.ï)=p(i)+vl(s), (13)

где р(л') - текущий радиус-вектор ребра возврата, s - элемент дуги ребра возврата, l(s) - единичный касательный вектор (рисунок 3), v - параметр, величина которого определяет расстояние от точки касания образующей до произвольной точки на ней.

Модель изометрического отображения торсового посредника на плоскость определена формулами:

,/[х-(0М1-'«>Г т/МоГ +[1"(')Г 11

где Х((), У(0 - координаты точек плоского ребра возврата.

Разработанные геометрические модели позволили перейти к разработке программного комплекса, реализующего способ на примерах конкретных поверхностей изделий индустрии моды.

В третьей главе работы представлены последовательность и алгоритмы численной реализации этапов смоделированного способа развертывания на примере проектирования разверток деталей для различных изделий легкой промышленности.

Вычислительная экспериментальная проверка способа построения развертки была проведена на поверхностях головных уборов, манекенов и макетов одежды, обувных колодок. Задание поверхностей осуществлялось согласно предложенной методике проектирования составных поверхностей из непрямоугольных порций по дискретному каркасу. В качестве исходных данных для задания каркаса поверхности была использована информация в виде цифрового массива узловых точек, полученного при измерении реальных поверхностей изделий индустрии моды. В качестве базовых кривых были выбраны линии, являющиеся характерными при проектировании изделий индустрии моды: линия перегиба и ребро следа обувной колодки, модельные линии членения сложной конфигурации головных уборов и одежды, Разработка конструкций деталей изделий из разверток участков поверхности согласно разработанному программному комплексу апробировано на примерах проектирования кроеного головного убора (шляпы), обувной колодки ботинка и макета внешней формы одежды с рукавом покроя реглан.

Проектирование шляпы со сложным модельным членением тульи шляпы (рисунок 4) показало, что уменьшение этапов построения разверток значительно сокращает время проектирования деталей изделия при сохранении точности полученных плоских шаблонов. Погрешность в точности контуров полученных разверток во всех случаях не превышает 0,1 % размеров участка. Проектирование конструкций одежды выявило необходимость

задания поверхности макета внешней формы одежды вместо манекена (аппроксимированной поверхности тела человека) и учета поведения сетчатого материала в пространстве и на плоскости. При построении развертки обувной колодки выявлено, что можно задавать требуемую ширину развертываемого участка и направление базовых линий развертывания, что также сокращает время проектирования.

Рисунок 4 - Развертка тульи шляпы: а - полученная существующим способом, б - разработанным способом

Таким образом, разработанный программный модуль может быть использован для решения задач геометрического моделирования в учебно-методических, научно-исследовательских и проектных областях, в производственных условиях при автоматизированном моделировании и проектировании сложных поверхностей в различных промышленных отраслях.

В заключении сформулированы основные выводы по результатам проведенного исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен анализ состояния вопроса геометрического моделирования в существующих системах автоматизированного проектирования изделий индустрии моды, позволивший выявить возможные направления их совершенствования.

2. Изучены методы аналитического задания неразвертываемых поверхностей, основные приемы и способы получения плоских шаблонов формы технических объектов, к которым можно отнести изделия легкой промышленности, имеющие сложную неразвертываемую форму.

14

3. Разработана принципиальная модель способа построения развертки участка незакономерной поверхности на основе некоторой негеодезической кривой сложной конфигурации.

4. Разработаны геометрическая модель и алгоритм задания поверхности изделия индустрии моды, имеющего сложную незакономерную форму, способом проектирования составной поверхности из непрямоугольных порций.

5. Разработаны геометрическая модель и алгоритм задания на поверхности изделия некоторой негеодезической кривой сложной конфигурации, являющейся базовой для соответствующего участка поверхности, с помощью кубического параметрического сплайна в наклонах.

6. Разработаны геометрическая модель и алгоритм задания контуров участка, подвергаемого развертыванию, вдоль базовой негеодезической кривой с помощью проведения ее геодезических параллелей.

7. Разработана геометрическая модель способа получения развертки участка поверхности с помощью вспомогательной торсовой поверхности.

8. Разработаны геометрическая модель и алгоритм развертывания смоделированного торсового посредника на плоскость.

9. На основе разработанных алгоритмов создан программный комплекс, реализующий способ развертывания участка поверхности сложной формы для изделий индустрии моды: обуви, одежды, кроеных головных уборов.

10. Апробация способа на обувном предприятии «Камус» показала, что использование разработанного способа развертывания позволяет значительно сократить сроки проектирования плоских шаблонов деталей, повысить качество труда проектировщика при обеспечении стабильно высокого качества проектных работ.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

Статьи в изданиях, рекомендованных экспертным советом ВАК для опубликования основных научных результатов кандидатских диссертаций:

1. Павлова, C.B. Задание участка поверхности при проектировании изделий сложной формы из листового материала. [Текст] / Павлова C.B., Аюшеев Т.В. // Вестн. Кузбасского гос. тех. унив. - 2010. - № 1. - С. 144-146.

2. Павлова, C.B. К вопросу развертывания поверхностей сложной формы. [Текст] / Павлова C.B., Аюшеев Т.В. // Вестн. Кузбасского гос. тех. унив. -2010.-№1,-С. 146-148.

статьи в других изданиях:

3. Павлова, C.B. Способ построения разверток деталей одежды сложной конфигурации. [Текст] / В.В. Найханов, C.B. Павлова // Межвуз. науч. метод, сб. «Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации»- Саратов, 1998.-С.110-114.

4. Павлова, C.B. Применение компьютерных технологий при построении шаблонов деталей сложной вытянутой формы. [Текст] / В.В. Найханов, C.B.

Павлова // Сб. науч. метод, тр. межвуз. сем. «Компьютерная геометрия и графика в образовании» - Красноярск, 2000. - С. 193-197.

5. Павлова, C.B. Описание виртуальной модели изделия в индустрии моды с позиции геометрического моделирования формы. [Текст] / C.B. Павлова, Аюшеев Т.В. // Вестник ВСГТУ. - 2007. - № 3 - С.32-35.

6. Павлова, C.B. К вопросу геометрического проектирования изделий индустрии моды. [Текст] / C.B. Павлова, Т.В. Аюшеев // Вестник ВСГТУ. -2009. -№ 3-С. 33-38.

7. Павлова, C.B. Разработка системного комплекса средств геометрического моделирования для САПР изделий индустрии моды. [Текст] / C.B. Павлова // Естественные и технические науки. - 2008. - № 2 (34) - С. 430-433.

8. Павлова, C.B. Моделирование процесса геометрического проектирования кривых и поверхностей изделий индустрии моды. [Текст] / C.B. Павлова // Естественные и технические науки. — 2008. - № 5 (37) - С. 321-323.

программа для ЭВМ:

9. Построение развертки участка поверхности сложной формы для автоматизированного проектирования изделий индустрии моды: свид-во о гос. регистрации программы для ЭВМ. [Текст] / C.B. Павлова, Т.В. Аюшеев; правообладатель: Вост.-Сиб. гос. технол. ун-т. - № 2009614983; заявл. 13.03.09; зарегистр. 11.09.2009.

материалы конференций:

10. Павлова, C.B. Способ разработки плоских конструкций деталей одежды в системе трехмерного проектирования. [Текст] / В.В. Найханов, C.B. Павлова // Тез. всерос. науч.-метод. конф. «Новые информационные технологии в вузах и на предприятиях легкой промышленности». - С-Пб., 1998. — С. 33-34.

11. Павлова, C.B. Построение разверток при проектировании одежды. [Электронный ресурс] / В.В. Найханов, C.B. Павлова // Тр. междунар. конф. по компьютерной графике и ее приложениям «ГрафиКон-98»/ 7-11 сентября 1998 г. - М., 1998. - Режим доступа: http:// www.graphicon.ru/ 1998/ Geometric_Modelling/Naikhanov_Pavlova.pdf.

12. Pavlova, S.V. Construction of evolvement for clothes designing. [Text] / S.V. Pavlova // Proceedings of the International Conference "Interactive Systems: The Problems of Human - Computer Interaction". - Ulyanovsk, 1999. - P. 55.

13. Павлова, C.B. Моделирование соприкасающейся поверхности в способе построения разверток поверхностей сложной формы. [Текст] / C.B. Павлова // Сб. тр. ВНТК ТиПВСИТ. - Улан-Удэ, 2000. - С. 297-301.

14. Павлова, C.B. Задание пространственных линий при развертывании сложных поверхностей. [Текст] / C.B. Павлова // Сб. тр. ВНТК ТиПВСИТ. - Улан-Удэ, 2001. - С. 108-112.

15. Павлова, C.B. Компьютерное моделирование геометрических задач проектирования изделий индустрии моды. [Текст] / Т.В. Аюшеев, C.B. Павлова // Сб. тр. ВНТК ТиПВСИТ. - Улан-Удэ, 2009. - С.28-30.

Подписано к печати 13.04.2010. Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная. Отпечатано на дубликаторе.

Гарнитура тайме Усл. п.л. 1.1; уч. ичд. л. 0.8. Тираж 100. Заказ №106

Отпечатано в ПО УМУ СибАДИ 644080, г. Омск, пр. Мира, 5

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 Обзор теоретических и прикладных аспектов инженерного проектирования изделий в индустрии моды.

1.1 Обзор принципов и геометрических задач разработки и моделирования объектов сложной формы.

1.2 Обзор существующих тенденций развития инженерного проектирования изделий в легкой промышленности.

1.3 Обзор проблем геометрического моделирования в системе инженерного проектирования изделий индустрии моды.

1.3.1 Обзор способов компьютерного задания и моделирования формы изделий индустрии моды.

1.3.2 Обзор геометрических методов построения разверток неразвертывающихся поверхностей.

1.3.3 Обзор проектирования поверхностей и кривых в системе индустрии моды.

Выводы по главе.

ГЛАВА 2 Моделирование процесса геометрического проектирования изделий индустрии моды.

2.1 Моделирование этапа геометрического проектирования формы объекта.

2.2 Задание кривой и ее геодезической параллели на смоделированной поверхности.

2.3 Моделирование способа построения развертки участка на основе негеодезической кривой с помощью торсового посредника.

2.3.1 Разработка принципиальной модели задания вспомогательной торсовой поверхности и её развертывания.

2.3.2 Задание вспомогательной торсовой поверхности.

2.3.3 Построение полюса соприкасающейся плоскости относительно поверхности второго порядка.

2.4 Моделирование развертывания торсового посредника.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3 Численная реализация способа развертывания участка поверхности.

3.1 Алгоритмизация этапов смоделированного способа развертывания участка поверхности.

3.2 Численная реализация способа развертывания на аналитически заданной поверхности.

3.3 Численная реализация способа построения развертки участка на поверхности изделия индустрии моды, заданной дискретным каркасом.

Выводы по главе.

Актуальность работы. Научно-технический прогресс в различных отраслях промышленного производства определяется достигнутым уровнем проектных разработок, обеспечивающих создание все более усложняющихся технических объектов. Наиболее прогрессивной и перспективной основой совершенствования процесса проектирования, в том числе автоматизированного, является создание и внедрение в практику методов инженерной геометрии с использованием современных компьютерных технологий, позволяющих существенно сократить сроки подготовки к производству новых моделей.

Решение научных и прикладных проблем в области инженерной геометрии направлено на достижение оптимальных параметров геометрических моделей процесса проектирования, обеспечивающих наиболее полный учет функциональных, конструктивных, технологических, экономических, эстетических и других требований. Одной их областей исследования инженерной геометрии является изучение геометрических основ компьютерного исследования процессов: проектирования, конструирования и технологии производства.

Опыт ведущих отраслей промышленного производства показывает, что наиболее прогрессивной и перспективной основой совершенствования процесса проектирования является создание и внедрение в практику систем автоматизированного проектирования (САПР), основанных на использовании последних достижений в области информационных технологий и инженерной геометрии. Благодаря научно-техническому прогрессу в таких отраслях науки, как вычислительная техника, информатика, прикладная математика и геометрия, автоматика, радиоэлектроника, такие системы оптимизируют все стадии производства и жизненного цикла промышленных объектов: от маркетинга и проектирования продукции до технологии производства и изготовления изделий.

Комплексный подход к разработке и использованию инженерных систем проектирования в индустрии моды включает ряд проблем, одной из которых является математически обоснованное проектирование и конструирование изделий, моделирование процесса их производства. Наибольшую сложность для моделирования представляют объекты со сложной криволинейной формой поверхности. Проектирование и конструкторско-технологическая подготовка производства и выпуска таких объектов - трудоемкие процессы. Проблемы сокращения во времени и удешевления этапов проектирования путем разработки и внедрения современных алгоритмов моделирования процессов производства, а также создание программных средств для решения сложных проектно-графических задач всегда были и по-прежнему остаются актуальными. Научно-исследовательский вклад в решение этих проблем проявляется в том, что разрабатываемые и применяемые вычислительные методы действительно позволяют найти удачные решения, сократить до минимума сроки проектирования и внедрения в производство создаваемых изделий, избежать роста стоимости продукции.

В легкой промышленности проблема качества проектируемого изделия усложняется более быстрой сменяемостью форм изделий по сравнению с объектами сложной формы в других индустриальных отраслях, а также антропоморфными особенностями изделий, усложняющими формализацию различных этапов проектирования. Такое сочетание задач должно решаться при принципиально новом подходе к решению поставленных проблем. В настоящее время существуют и стремительно развиваются комплексы автоматизированного проектирования изделий индустрии моды, последовательно реализующие системный подход к созданию изделия на основе пространственного моделирования объекта. В тоже время, в силу ряда причин, в индустрии моды существуют системы, сочетающие принцип плоскостного решения задач объемного моделирования с использованием современных информационных технологий и специализированных прикладных пакетов.

Существующих систем автоматизированной разработки швейных, трикотажных и изделий из кожи, в основе которых лежит инженерное решение проблемы формообразования и конструирования на объемной модели, но работающих автономно для различных видов изделий отрасли, не достаточно для развития производства. Поэтому в легкой промышленности сквозное проектирование с математически обоснованным и по возможности унифицированным решением задач на всех стадиях жизненного цикла продукции является наиболее прогрессивным и насущным подходом ко всему процессу выпуска изделий. При этом немаловажное значение имеет поиск аналитических решений задач проектирования, позволяющих быстрее, точнее, проще и экономичнее выполнять проектирование изделий индустрии моды.

Оптимизировать выполнение различных стадий производства позволяет математическое моделирование процесса инженерного проектирования. При этом геометрия играет решающую роль, поскольку геометрическое моделирование как предмет научного изучения наиболее приближено к творческим процессам создания человеком объектов проектирования. Геометрическое решение задач моделирования позволяет легко и быстро автоматизировать различные стадии производства технических объектов. Поэтому наиболее перспективными являются информационные комплексы, в основе которых лежит компьютеризация проектных решений, в том числе геометрических расчетов. При изучении состояния систем автоматизированного проектирования в индустрии моды отмечено, что одними из актуальных в этом направлении остаются исследования по рациональному использованию трехмерного моделирования в существующих системах; оптимизация существующих, разработка и поиск новых методов геометрического проектирования, позволяющих, в частности, выполнять конструирование специфичных для индустрии моды кривых и участков поверхности с одновременным адекватным отображением их на плоскости. I

Вследствие вышеизложенного целью диссертационной работы является разработка способа получения развертки участка поверхности для изделия сложной формы на основе негеодезической кривой с помощью вспомогательной торсовой поверхности для систем автоматизированного проектирования изделий в индустрии моды.

В соответствии с поставленной целью были определены следующие научные задачи: изучение этапов, методов решения задач геометрического моделирования изделий сложной формы в индустрии моды для постановки проблемы исследования; разработка принципиальной модели способа построения развертки участка поверхности двойной кривизны на основе кривой сложной конфигурации; разработка геометрической модели и алгоритма задания поверхности изделия легкой промышленности способом моделирования составной поверхности из непрямоугольных порций; разработка геометрической модели и алгоритма членения заданной поверхности на участки сложной конфигурации; моделирование и алгоритмизация этапов способа задания вспомогательной торсовой поверхности по его ребру возврата; разработка геометрической модели и алгоритма развертывания торсового посредника; разработка программного комплекса, реализующего разработанные модели и алгоритмы.

Научная новизна работы:

- для математического описания поверхностей изделий индустрии моды использован способ моделирования составной поверхности из непрямоугольных ячеек, не использовавшийся ранее в проектировании изделий легкой промышленности;

- разработана методика задания участка неразвертываемой поверхности на основе кривой сложной конфигурации с помощью построения геодезических параллелей исходной кривой;

- разработан способ построения развертки участка поверхности на основе негеодезической кривой с помощью вспомогательной торсовой поверхности;

- разработан программный комплекс, реализующий способ проектирования разверток участков поверхности для различных видов изделий индустрии моды.

Практическая значимость заключается в разработке программного модуля для автоматизированного проектирования изделий индустрии моды, позволяющего проектировать различного вида кривые и участки поверхности сложной конфигурации, а также получать их плоскостное отображение для проектирования деталей изделия, выкраиваемых из листового материала, с достаточной степенью точности, необходимой для получения качественной конструкции изделия в более сжатые сроки проектирования. Разработанный в настоящем исследовании способ построения развертки участка поверхности может быть использован для проектирования различных видов изделий индустрии моды: одежды, обуви, кроеных головных уборов. Программный комплекс, реализующий данный способ, получил подтверждение в виде свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ (N 2009614983) и может быть включен в математическую базу данных существующих систем автоматизированного проектирования изделий в легкой промышленности.

Методы исследования. Решение инженерно-геометрических задач проектирования технических объектов, сформулированных в работе, осуществлено методами теоретического и экспериментального исследования с применением начертательной, проективной, дифференциальной, высшей, аналитической и вычислительной геометрий; теории интерполирования и аппроксимирования; линейной алгебры и алгебры логики; математического анализа, вариационного исчисления; интегрального и дифференциального исчисления; математического моделирования и других смежных наук.

Теоретической базой для выполнения диссертационной работы послужили исследования Н.Ф. Четверухина, И.И. Котова, С.А. Фролова, Н.Н. Рыжова, Г.С. Иванова, В.И. Якунина, Ю.С. Завьялова, А.Д. Тузова, П.С. Александрова, В.А. Калинина, В.Я. Волкова, В.В. Найханова и др., а также их учеников.

Решение прикладной задачи проектирования изделий сложной формы базируется на результатах исследований по теории поверхностей П.Л. Чебышева, П.К. Рашевского, М.Я. Выгодского, А.П. Нордена, С.Н. Кривошапко, Дж. Альберга, Р. Безье, П. Фергюссона, А. Фокса, М. Пратта, С. Кунса и многих других.

Поиск способов адаптации разработанного способа в системе проектирования изделий легкой промышленности базируется на результатах исследований таких ученых, как П.Л. Чебышев, Е.Б. Коблякова, Н.А. Савостицкий, А.Г. Комиссаров, В.А. Фукин, М.В. Стебельский, Е.Х. Меликов, Г. Л. Трухан, Н.Н. Раздомахин, В.Е. Кузьмичев, Е.Б. Булатова, М.В. Андреева, В.П. Коновал, Л.А. Тонковид, Н.В. Замарашкин и других.

Реализация результатов работы. Разработанный в диссертационной работе алгоритм получения конструкций согласно разработанному способу построения разверток прогсгел экспериментальную производственную проверку на обувном предприяп^щ «Камус» (Бурятия), получил подтверждение в виде зарегистрирован^^ программы для ЭВМ.

Апробация работы. Результаты, полученные в ходе выполнец^ диссертационной работы, докладывались и были представлены На международной конференции "Interactive Systems: The Problems of Нщцап - Computer Interaction" (Ульяновск, 1999), на международной конференхсии по компьютерной графике и ее приложениям «GraphiCon-1998» (Москва 1998), на международных конференциях «Теоретические и прикладЕ1Ь1е вопросы современных информационных технологий» (Улан-Удэ, 20002009), на международной конференции «Проблемы механики современных машин» (Улан-Удэ, 2009).

Публикации. Результаты теоретических и прикладиЬ1х исследований были опубликованы в двух тезисах и четырех докладах на научных конференциях, восьми статьях в научных журналах и научных сборниках.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературЬ1 и приложений.

Выводы по главе

На основе предложенной методики автоматизированного развертывания участка сложной поверхности вдоль негеодезической кривой с помощью вспомогательной торсовой поверхности создан программный модуль проектирования участка поверхности сложной формы для изделий индустрии моды.

Построение развертки разработанным в исследовании способом обеспечивает прямое получение шаблонов деталей с модельной линией членения непосредственно с виртуальной математически заданной модели изделия с достаточной степенью точности. Время построения развертки значительно меньше по сравнению с известными в настоящее время методами, что сокращает сроки проектирования изделий индустрии моды. Кроме того, рассмотренные в работе для сравнения методы построения разверток кроеных головных уборов [70] и обувных колодок [133] пока не автоматизированы и используются в обычном проектировании, что также удлиняет процесс проектирования в отличие от разработанного в настоящем исследовании способа.

Разработанный программный модуль может быть использован для решения задач геометрического моделирования в учебно-методических, научно-исследовательских и проектных областях, в производственных условиях при моделировании и проектировании сложных поверхностей в различных промышленных отраслях, а также как:

- средство общения специалистов определенной предметной области;

- средство обучения и тренажа;

- инструмент для решения задач геометрического проектирования изделий индустрии моды.

Заключение

1. В настоящее время одним из актуальных направлений является проведение исследований по совершенствованию системы инженерного проектирования изделий индустрии моды на основе единой информационной системы, позволяющей проведение сквозного управления процессом проектирования, включая поиск и создание инженерной базы данных наиболее оптимальных способов и приемов инженерной геометрии и унификацию решения задач разработки самых различных объектов из гибкого листового материала. В связи с этим в работе проведен анализ состояния вопроса геометрического моделирования в существующих системах проектирования изделий в легкой промышленности, позволивший выявить возможные направления их совершенствования.

2. Для инженерного проектирования в индустрии моды необходимы поиск и привлечение средств инженерной геометрии, позволяющих избежать недостатков имеющихся способов и методов проектирования. Совершенствование процесса инженерногопроектирования возможно на следующих его этапах: создания пространственного геометрического образа объекта проектирования и разработки автоматизированного получения точных плоскостных шаблонов объемной модели изделия. Для выявления возможных путей совершенствования изучены методы аналитического задания неразвертываемых поверхностей и основные приемы и способы получения плоских шаблонов формы технических объектов.

3. Наиболее важной в системе геометрического проектирования изделий индустрии моды является задача прямого получения плоскостных изображений заданных участков поверхности непосредственно с объемной модели объекта, адекватно моделирующей исходную форму. Основной целью проектирования изделий индустрии моды является определег=^-х:^:с геометрического обоснования отображения их поверхности на плоско^ для последующего выкраивания из гибкого листового материале^— и изготовления, в том числе участков поверхности и кривых сложг:^^:^)^ конфигурации. Для решения выявленных проблем в работе разрабо1г=^^а модель способа построения развертки участка поверхности, имеюгг——- «^iro сложную форму на основе заданной на поверхности негеодезичес^зггг^сой кривой сложной конфигурации.

4. Для компьютерной визуализации формы объектов лег—и^гвсой промышленности необходимо использовать методы формиров^^^^з^ия составных поверхностей по дискретному точечному каркасу объектс возможностью моделирования непрямоугольных порций, наиб»сг=э>,лее оптимальные для антропоморфных поверхностей. С этой целью в pafczn^Sc^Te разработаны геометрическая модель и алгоритм задания математиче с^есой модели поверхности для изделия индустрии моды, имеющего сложги=1=з7уто незакономерную форму, путем моделирования составной поверхносх-z^^s: из непрямоугольных порций, позволяющую проектировать как форту^^^у^ в целом, так и отдельный участок, подвергаемый исследованию.

5. Для реализации способа развертывания участка поверхностз=^з: на основе негеодезической кривой выполнено поэтапное моделиро:в^^^шие геометрических задач предложенного способа. Для этого разрабо-г^1дЬ1 следующие геометрические модели и алгоритмы:

- задания на поверхности изделия кривой сложной конфигур являющейся базовой для соответствующего участка поверхности--с помощью кубического параметрического сплайна в наклонах;

- задания контуров участка сложной конфигурации, подвергаес^^чюго развертыванию, вокруг базовой кривой с помощью проведени^лггэз: ее геодезических параллелей;

- выделения вспомогательной торсовой поверхности из конгруэнции ей подобных путем построения ребра возврата как множества полюсов соприкасающихся плоскостей относительно поверхности второго порядка в узловых точках базовой кривой;

- развертывания торсового посредника на плоскость двумя способами: через ребро возврата и с помощью двух кривых: через ребро возврата и с помощью двух направляющих кривых.

6. На основе предложенной методики автоматизированного развертывания участка сложной поверхности создан программный модуль проектирования участка поверхности сложной формы для изделий индустрии моды. Разработанный комплекс алгоритмов по реализации способа обеспечивает получение разверток деталей с контурами участка согласно модельным линиям членения непосредственно с виртуальной математически заданной модели изделия с требуемой степенью точности.

Разработанный программный модуль, сокращающий сроки проектирования за счет уменьшения времени получения разверток, апробирован на обувном предприятии «Камус» и используется в учебном процессе. Он может быть также использован для решения задач имитационного моделирования в учебно-методических, научно-исследовательских и проектных областях, в производственных условиях при исследовании и проектировании сложных поверхностей, а также как:

- средство общения специалистов определенной предметной области;

- средство обучения и тренажа;

- инструмент для решения задач автоматизированного геометрического проектирования изделий индустрии моды.

1. Автоматизация проектирования и производства Текст. / под. ред. Ю.М. Соломенцева, В.Г. Митрофанова. М., 1986. - 256 с.

2. Алберг, Д. Теория сплайнов и ее приложения: Пер. с англ. Текст. / Д.Алберг, Э. Нильсон, Дж. Уолш М.: Мир, 1972. - 318 с.

3. Александров; П.С. Лекции по аналитической геометрии Текст. / П.С. Александров М.: Наука, 1968. - 911 с.

4. Алешина, Л.П. Математическая модель типовой фигуры в проблеме автоматизации швейного производства Текст. / Л.П. Алешина, Н.Н. Павлов, Е.М. Черепанов // Вычислительные системы. Сплайн-аппроксимация и численный анализ.-Новосибирск, 1985. -№ 108. —С. 106.

5. Алимов Р. Алгоритмизация конструирования и развертывания торсовых поверхностей в приложении к автоматизации построения разверток фасонных частей трубопроводов Дисс. канд. техн. наук. Текст. / Р. Алимов М., 2007. - 141 с.

6. Андреева, М.В. Инновационная технология визуального параметрического проектирования одежды от 3D модели до готовых лекал и раскладок Текст. / Андреева М. // Швейн. пром-сть. 2008. - № 1. - С. 31 -33.

7. Андреева, М.В. САПР «Ассоль» — комплексная автоматизация швейного производства Текст. / М.В. Андреева, Д.В. Лихачев, К.Г. Андреева // Швейн. пром-сть. 2002. - № 1. - С. 42-44.

8. Андреева, М.В. САПР «Ассоль» проектирование и подготовка к раскрою кожгалантерейных изделий и спортивных аксессуаров Текст. / М.В. Андреева, Т.Ю. Хомина, К.Г. Андреева, О.А. Немцова, O.H. Чижик, Н.И. Гатина //Швейн. пром-сть. - 2002. - № 3. - С. 32-34.

9. Андреева, М.В. САПР «Ассоль» четыре уровня конструирования для конструкций одежды. Текст. / М.В. Андреева, Д.В. Лихачев, К.Г. Андреева // Швейн. пром-сть. - 2008. - № 4. - С. 23-25.

10. Андрианов, B.C. Проблемы и критерии автоматизации проектирования одежды. Текст. / B.C. Андрианов, О.Л. Родионова // Швейн. пром-сть. -2009.-№4.-С. 51-52.

11. Базаев, Е.М. Исследование формы поверхности манекена с целью конструирования тканых оболочек Текст. / Е.М. Базаев, Е.Х. Меликов,131

12. В.Г. Пузанков // Технология текст, пром-сти. (Изв. высш. учеб. заведений). 1994. - №6. - С.72-74.

13. Базаев, Е.М. Проектирование трехмерных геометрических структур объемных тканых оболочек криволинейных форм. Текст. / Е.М. Базаев, Е.Г. Андреева, Д.Д. Еремкин // Швейн. пром-сть. 2009. - № 4. - С. 30-31.

14. Балдина, Е.М. Проектирование и расчет разверток машиностроительных деталей. Текст. / Е.М. Балдина — JL: Машиностроение, 1971. — 160 с.

15. Бастов, Г.А. Комплекс программ синтеза цифровых моделей поверхностей сложных объектов по плоским изображениям Текст. / Г.А. Бастов, В.Ф. Кравченко, В.Н. Маслов, С.В. Петров // Измерительная техника. — 1992. №3. - С. 22-24.

16. Басуев, А.Г. Вопросы трехмерного проектирования одежды Текст. / А.Г. Басуев, Н.Н. Раздомахин // Швейн. пром-сть.- 1996. №4. - С.36.

17. Бекк, В.Г. Разработка математического обеспечения процесса проектирования обувной заготовки, формуемой на автоматизированных обтяжно-затяжных машинах Текст.: автореф. дис. канд. техн. наук/ В.Г. Бекк М., 1989. -22 с.

18. Богданов, В.Н. Аппроксимация сложных поверхностей применительно к конструированию одежды массового производства Текст.: дисс. канд. техн. наук / В.Н. Богданов Киев, 1968. - 176 с.

19. Богушко, А.А. Разработка геометрической информации для автоматизированного проектирования одежды Текст.: Дисс. канд. техн. наук/ А.А. Богушко JL, 1984. - 193 с.

20. Бояров, М.С. Обмер и воспроизведение поверхности колодки бесконтактным методом. Текст. / М.С. Бояров, А.А. Лаптев, С.В. Родэ // Кож.-обувн. пром-сть. 2008. - № 5. - С. 42-43.

21. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике (для инженеров и учащихся втузов) Текст. / И.Н.Бронштейн, К.А. Семендяев М.: Наука, 1986. - 544 с.

22. Бубенников, А.В. Начертательная геометрия. Текст. / А.В. Бубенников, М.Я. Громов — М.: Высшая школа, 1965.

23. Буй, В.Х. Интерактивное автоматизированное проектирование внутренней формы обуви. Текст. / В.Х. Буй, В.А. Фукин // Кож.-обувн. пром-сть. 2005. - № 3. - С. 30-31.

24. Булатова, Е.Б. Моделирование и конструирование головных уборов Текст. / Е.Б. Булатова М., Академия, 2007. — 112 с.

25. Булатова, Е.Б. Новые возможности совершенствования процессов конструирования, предоставляемые САПР «Грация» Электронный ресурс. / Е.Б. Булатова, Л.Г. Гладкова, О.В. Журавлева — Режим доступа: http://www.saprgrazia.com/articles.p?id=89.

26. Бурачков, В.И. Использование метода цилиндрических сечений при построении разверток одежды Текст. / В.И. Бурачков // Технология легкой пром-сти. (Изв. высш. учеб. завед-й). — 1968. № 2. - С. 94-98.

27. Выгодский, М.Я. Дифференциальная геометрия Текст. / В.Я. Выгодский М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. - 512 с.

28. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике Текст. / В.Я. Выгодский М.: Наука, 1964. - 870 с.

29. Высоцкая, Н.Н. Технические развертки изделий из листового материала Текст. / Н.Н. Высоцкая, A.M. Иерусалимский, Р.А. Невельсон, В.А. Федоренко Л.: Машиностроение, 1968. - 272 с.

30. Гардан, И. Машинная графика и автоматизация конструирования. Текст. / И. Гардан, М. Люка.; пер. с фр. М.: Мир, 1987. - 272 с.

31. Геометрическое моделирование в авиационном проектировании Текст. / Сб. науч. тр. КИИГА. Киев: Изд-во КИИГА, 1987. - 128 с.

32. Гилой, В. Интерактивная машинная графика: структуры данных, алгоритмы, языки. / В. Гилой. М.: Мир, 1981. - 384 с.

33. Голанд, A. JI. Разработка методов автоматизированного проектирования формующей оснастки для изготовления жестких задников обуви Текст.: автореф. дис. канд. тех. наук / А.Л. Голанд — Санкт-Петербург, 1994.-18 с.

34. Гончар, В.П. О развертывании некоторых кривых поверхностей Текст. / В.П. Гончар // Вопросы начертательной геометрии и инженерной графики: Сб. Трудов ТИИЖТа Ташкент, 1963. - Вып. XXYI. - С.87-98.

35. Гордеева, О.В. Разработка новых методов трехмерного компьютерного проектирования обуви Текст.: автореф. дис. канд. техн. наук/ О.В. Гордеева — Санкт-Петербург, 1998. 28 с.

36. Горелова, А.Е. Обоснование способа построения развертки опорной поверхности верхней плечевой одежды Текст. / А.Е. Горелова, Н.Л. Корнилова // Технология текст, пром-сти. (Изв. высш. учеб. заведений). 2006. - №2. - С.91-94.

37. Горелова, А.Е. Теоретическое обоснование математического описания опорной поверхности верхней плечевой одежды Текст. / А.Е. Горелова, Н.Л. Корнилова // Технология текст, пром-сти. (Изв. высш. учеб. заведений). 2006. - №1. - С.83-85.

38. Горох, Е.Л. Разработка и исследование новых методов компьютерного проектирования обувной оснастки Текст.: автореф. дис. канд. тех. наук/ Е.Л. Горох Санкт-Петербург, 1996. - 20 с.

39. Гусев, Е.А. Машинно-ориентированный метод получения разверток проектируемых деталей одежды Текст. / Е.А. Гусев // Автоматизированные системы управления технологическими процессами в легкой промышленности. Науч. тр. МТИЛП-М., 1985. С. 60-66.

40. Гусева, М.А. Виртуальные манекены для САПР одежды. Текст. / М.А. Гусева, А.Ю. Рогожин // Швейн. пром-сть. 2007. - № 5. - С. 54-55.

41. Гусева, М.А. Совершенствование метода трехмерного проектирования элементов конструкции плечевой одежды Текст.: Автореф. дис. канд. тех. наук: 05.19.04 / М.А. Гусева М., 2007. - 24 с.

42. Димитрюк, С. Построение разверток в T-FLEX CAD методами начертательной геометрии Текст./С. Димитрюк, Д. Семин, Л.

43. Баранов// САПР и графика, 2001. №12. - Режим доступа: http:// www. sapr.ru / Article.

44. Дитрих, Я. Проектирование и конструирование. Системный подход Текст. / Я. Дитрих М.: Мир, 1981. - 454 с.

45. Дубанов, А.А. Методы и алгоритмы аппроксимации технических поверхностей развертывающимися: Дисс. канд. техн. наук. Текст. / А.А. Дубанов -М., 1997. 125 с.

46. Дубанов, А.А. Численно-аналитическое построение линий пересечения поверхностей методом Драгилева. Электронный ресурс./ А.А. Дубанов // Прикладная геометрия, 2007. — № 19. — Вып. 9. Режим доступа: http://www.mai.ru/~apg/Volume9 /Number 19/ duban919.pdf.

47. Егоров, Е.В. Моделирование поверхностей агрегатов JIA Текст. / Е.В. Егоров, А.Д. Тузов М.: МАИ, 1987. - 88 с.

48. Завьялов, Ю.С. Методы сплайн-функций Текст. / Ю.С. Завьялов, Б.И.Квасов, B.JI. Мирошниченко М.: Наука, 1980. - 352 с.

49. Завьялов, Ю.С. Отображение на плоскость поверхностей, близких к развертывающимся Текст. / Т.Э. Овчинникова, Ю.С. Завьялов // Сплайны в вычислительной математике (Вычислительные системы). — Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1986. Вып. 115. - С. 116-125.

50. Завьялов, Ю.С. Проблемы автоматизации обработки геометрической информации в технике Текст. / Ю.С. Завьялов // Вычислительные системы. Сплайн-функции в инженерной геометрии. Новосибирск, 1986.-Вып. 86.-С. 3-8.

51. Завьялов, Ю.С. Сплайны в инженерной геометрии Текст. / Ю.С. Завьялов, В.А. Леус, В.А. Скороспелов М., 1985. - 224 с.

52. Зайцева, М.Н. Разработка метода автоматизированного проектирования формованных деталей низа обуви и галантерейных изделий Текст.: автореф. дис. канд. тех. наук: / М.Н. Зайцева Санкт-Петербург, 1995. -21 с.

53. Замарашкин, К.Н. Расчет и построение пространственной кривой ребра следа в обувной колодке. Текст. / К.Н. Замарашкин // Кож.-обувн. пром-сть. 2005. - № 2. - С. 57-58.

54. Замарашкин, Н.В. Исследование закономерностей формообразования, точности изготовления, создания способов и средств проектирования, обработки, контроля колодок и деталей обуви. Текст.: автореф. дис. док. техн. наук/ Н.В. Замарашкин Л., 1977. — 28 с.

55. Замарашкин, Н.В. Математические методы в проектировании обуви и конструировании технологической оснастки. Текст. / Н.В. Замарашкин СПб: Изд-во СПГУТД, 2004.

56. Каган, В.М. Методы градирования сапог в САПР «ACKO-2D». Текст. / В.М. Каган // Кож.-обувн. пром-сть. 2008. - № 4. - С. 46-49.

57. Каган, В.М. Проектирование декоративных элементов в конструкциях верха обуви с использованием САПР «ACKO-2D»: Сообщ.1. Текст. / В.М. Каган, И.П. Бердникова, Л.А. Клышина, К.А. Меликаев // Кож.-обувн. пром-сть. 2008. - № 4. - С. 43-45.

58. Калинин, В.А. Теоретические основы геометрического моделирования процессов намотки и выкладки конструкций из волокнистых композиционных материалов. Текст.: дисс. док. техн. наук/ В.А. Калинин -М., 1992.-391 с.

59. Кардашевская, Ю.Г. Развертывание торса способом касательных плоскостей Текст. / Ю.Г. Кардашевская // Вопросы прикладной геометрии. М.: Изд-во МАИ, 1966. - Вып. 171. - С. 86-91.

60. Киселев, С.Ю. Построение контура открытого сечения колодки по данным стопы. Текст. / С.Ю. Киселев, В.А. Фукин // Кож.-обувн. пром-сть. 2006. - № 4. - С. 43-45.

61. Кислицина, Ю.В. Разработка методики оценки и корректирования баланса одежды в процессе автоматизированного проектирования Текст.: Автореф. дис. канд. тех. наук: 05.13.12 / Ю.В. Кислицина Омск, 2005. —18 с.

62. Коблякова, Е.Б. Основы проектирования рациональных размеров и формы одежды Текст. / Е.Б. Коблякова — М. Легкая и пищ. пром-сть, 1984.-208 с.

63. Ковалева, Г.И. Совершенствование элементов технического проектирования моделей в CAIIPO-3D. Текст. / Г.И. Ковалева, Н.М. Конопальцева // Швейн. пром-сть. 2005. - № 6. — С. 29-30.

64. Комиссаров, А.Г. Автоматизация трехкоординатных измерений САПР обуви Текст. / А.Г. Комиссаров, Ю.А. Карагезян // Кож.-обувн. пром-сть. 1989. - № 4. - С. 8-10.

65. Комиссаров, А.Г. Новые конструкторские принципы в трехмерной САПР обуви Текст. / А.Г. Комиссаров, О.В. Гордеева, Горох Е.Л. // Кож.-обувн. пром-сть. 1997. - №6. - С.34-35.

66. Комиссаров, А.Г. Разработка методов и средств измерения, проектирования и обработки поверхностей сложной формы в обувном производстве Текст.: дисс. док. техн. наук/ А.Г. Комиссаров — С—Пб., 1992.-391 с.

67. Корн, Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) Текст. / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1984. - 832 с.

68. Корнишин, М.С. Вычислительная геометрия в задачах механики и оболочек Текст. / М.С. Корнишин, В.Н. Паймушин, В.Ф. Снигирев — М.: Наука, 1989.-208 с.

69. Кочанова, Н.М. Проектирование узла «горловина-воротник» по визуальному образу. Текст. / Н.М. Кочанова, М.И. Ахмедулова, В.Е. Кузьмичев // Швейн. пром-сть. 2006. - № 4. - С. 38-40.

70. Кривошапко, С.Н. Применение торсовых поверхностей в судостроении Текст. / С.Н. Кривошапко // Судостроение. 1983. - №7. - С. 5-8.

71. Кривошапко, С.Н. Торсовые поверхности и оболочки: Справочник Текст. / С.Н. Кривошапко М.: УДН, 1991. - 280 с.

72. Кузьмичев, В.Е. Новый подход к конструированию одежды по ее оцифрованным изображениям Текст. / В.Е. Кузьмичев, И.В. Жукова, А.В. Гниденко // Швейн. пром-сть. 2006. - № 1. - С. 37-38

73. Кузьмичев, Е.В. Методика обработки оцифрованных изображений фигур и одежды. Текст. / Е.В. Кузьмичев, И.В. Жукова, А.В. Гниденко, Ю.Ли // Технология текст, пром-сти. (Изв. высш. учеб. заведений). 2007. - №1. - С.90-93.

74. Кулешова, С.Г. Розробка методу штерактивного автоматизированного проектувания базових конструкцш жшочного легкого одягу з элементами модульного синтезу Текст.: автореф. дис. канд. тех. наук/ С.Г. Кулешова -Киев, 1999.-21 с.137

75. Лаврис, Е.В. Теория и методы проектирования объемных бесшовных оболочек с триаксиальной и мультиаксиальной структурой Текст.: Автореф. дис. док. тех. наук: 05.19.04 / Е.В. Лаврис М., 2009. - 47 с.

76. Лопандин, И.В. Расчет оболочек и разверток одежды промышленного производства Текст. / И.В. Лопандин М.: Легкая и пищ. пром-сть, 1982.- 168 с.

77. Малахов, Н.А. К вопросу о построении разверток поверхностей тел вращения Текст. / Н.А. Малахов, С.И. Алексеев // Вопросы теории и практики начертательной геометрии. Сб. тр. ЛИИЖТа. Л.: Изд-во ЛИИЖТ, 1969. - Вып. 288. - С. 82-85.

78. Маслова, Е.Г. Разработка методов интенсификации процесса автоматизированного проектирования конструкций одежды Текст.: Автореф. дис. канд. тех. наук: 05.19.04 / Е.Г. Маслова М., 2007. — 25 с.

79. Мацкевич, В.Д. Основы технологии судостроения Текст. / В.Д. Мацкевич, Э.В. Ганов, В.П. Доброленский и др.; под общ. ред. В.Д. Мацкевича-Л.: Судостроение, 1980. — 352 с.

80. Медведева, Т.В. Метод проектирования цифровых моделей поверхностей манекенов фигур Текст. / Т.В. Медведева, С.В. Петров // Швейн. пром-сть. 1992. - №2. - С.31-32.

81. Медведева, Т.В. Оптимизация разверток поверхности манекена фигуры в интерактивном режиме Текст. / Т.В. Медведева, С.В. Петров // Швейн. пром-сть. 1992. - №2. - С. 32-34.

82. Медведева, Т.В. Последовательность переработки информации в САПРО на основе трехмерной антропометрической базы данных Текст. / Т.В. Медведева, Т.Я. Яковлева // Технология текст, пром-сти. (Изв. высш. учеб. заведений). 1995. - №3. - С. 80-84.

83. Медведева, Т.В. Предпосылки разработки САПРО на основе трехмерной базы данных Текст. / Т.В. Медведева, С.В. Петров // Швейн. пром-сть. 1993. - №1. - С. 6-7.

84. Меликов, Е.Х. Проектирование бесшовных оболочек в 3D САПР Текст. / Е.Х. Меликов, Е.В. Лаврис // Швейн. пром-сть. 2005. - № 5. -С. 45-46.

85. Мелкова, С.В. Исследование размеров пододежного пространства для компьютерного изображения графической модели одежды Текст. / С.В. Мелкова, И.В. Короткова // Технология текст, пром-сти. (Изв. высш. учеб. заведений). 2005. - №3. - С.88-90.

86. Митрофанова, И.Ю. Cals для обувного производства. Текст. / И.Ю. Митрофанова, Е.М. Глазунова // Кож.-обувн. пром-сть. - 2009. - № 4. -С. 30-32.

87. Найдыш, В.М. О поверхностях Кунса с заданным оснащением Текст. / В.М. Найдыш, С.А. Старков // Прикладная геометрия и инженерная графика. — Киев: Буд1вельник, 1983. — Вып. 34. С. 103-105.

88. Найханов, В.В. Применение компьютерных технологий при построении шаблонов деталей сложной вытянутой формы Текст. /

89. В.В. Найханов, С.В. Павлова // Сб. науч.-метод. статей межвузовск^<ого семинара «Компьютерная геометрия и графика в образовании»./ Q^>TB ред. Н.В. Соснин. Красноярск: ,Изд-во КГТУ, 2000. - С. 193-197.

90. Наумович, С.В. Трехмерное проектирование одежды и градация Текст. / С.В. Наумович, Н.Н. Раздомахин, А.Г. Басуев, Е.Я. Сурж^:Е5ко // Швейн. пром-сть. 2003. - № 1. - С. 19-20.

91. Норенков, И.П. Основы теории и проектирования САПР Текст. / j-j Норенков, В.Б. Маничев -М.: Высш. школа, 1990. 335 с.

92. Осипов, В.А. Системные вопросы моделирования поверхностей сло>Зьсной формы изделий машиностроения. Текст. / В.А. Осипов, В.И. Амге^^^ Т.А. Полушина // Разработка и внедрение систем автоматизированного проектирования в машиностроении. — Ижевск, 1983. .

93. Павлова, С.В. Задание пространственных линий при разверты^^нии сложных поверхностей Текст. / С.В. Павлова // Сб. тр. 2-й всерос.техн. конф. ТиПВСИТ. -Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2001. С. 108-11 ^

94. Павлова, С.В. Исследование кривой и поверхности при моделиро^^нии макета одежды Текст. / С.В. Павлова // Сб. науч. тр. ВСГТУ. Оерия "Технические науки" Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2000. - Вып. §• Т.4.-С. 51-54.

95. Павлова, С.В. Конструирование кривых в автоматизирова^5Ном проектировании изделий легкой промышленности Текст. / q g Павлова, Н.Н. Дампилов, Ц.Ц. Цыдыпов И Матер. 5-й всерос. техн. конф. ТиПВСИТ. Улан-Удэ, 2004. - С. 145-148. ,

96. Павлова, С.В. Моделирование процесса геометричеСкого проектирования кривых и поверхностей изделий индустрии ^0ды Текст. / С.В. Павлова // Естественные и технические науки. 200§5 (37)-С. 321-323.

97. Павлова, С.В. Моделирование соприкасающейся поверхности вспособе построения разверток поверхностей сложной формы TeKcxj / С.В, Павлова // Сб. тр. всерос. науч.-техн. конф. ТиПВСИТ. — Удан-Удэ, 2000/-С. 297-301

98. Павлова, С.В. Описание виртуальной модели изделия в индуСТрИИ моды с позиции геометрического моделирования формы Текст. /eg- 140

99. Павлова, Т.В. Аюшеев // Вестник ВСГТУ. — Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2007. № 3 -С.32-35.

100. Павлова, С.В. Разработка системного комплекса средств геометрического моделирования для САПР изделий индустрии моды. Текст. / С.В. Павлова // Естественные и технические науки. — 2008.—№ 2 (34) — С. 430-433.

101. Петросова, И.А. Разработка бесконтактных методов исследования поверхности фигуры для проектирования одежды Текст.: Автореф. дис. канд. тех. наук: 05.19.04/И.А. Петросова-М., 2007.-18 с.

102. Попыкина, О.И. Разработка аналитических методов расчета разверток деталей одежды Текст.: автореф. дис. канд. тех. наук/ О.И. Попыкина -М., 1984.-27с. :

103. Принс, М.Д. Машинная графика и автоматизация проектирования: Текст. / М.Д. Принс: пер. с англ. М.: Советское радио, 1975. - 232 с.

104. Раздомахин, Н.Н. Аналитическое описание разверток объемных , поверхностей манекена Текст. / Н.Н. Раздомахин // Швейн. пром-сть. 1997. -№6.-С. 35; Л

105. Раздомахин, Н.Н. Аспекты антропометрического обеспечения одежды. Текст. / Н.Н. Раздомахин // Швейн. пром-сть. 2006. — № 5 - С. 34.

106. Раздомахин, Н.Н. Параметры формообразования фигуры человека в технологии трехмерного проектирования одежды. Текст. / Н.Н. Раздомахин, Е.Я. Сурженко // Швейн, пром-сть. 2007. - № 4 - С. 22-23.

107. Раздомахин, Н.Н Построение замкнутых пространственных линий проймы и оката рукава с заданной посадкой Текст. / Н.Н. Раздомахин, А.Г Басуев, Е.Я. Сурженко // Швейн. иром-сть. -1995. № 6 - С. 22-23.

108. Раздомахин, Н.Н. Создание трехмерного изображения модели одежды на экране монитора Текст. / Н.Н. Раздомахин, А.Г. Басуев // Швейн. пром-сть. 1996. - № 5. - С. 38-39.

109. Раздомахин, Н.Н. Трехмерные геометрические модели в проектировании одежды Текст. / Н.Н. Раздомахин // Швейн. промсть. 1998. -№ 1. - С. 36.

110. Разина, Е.В. К вопросу применения ЗБ-сканеров в кожевенно-обу^нойпромышленности. Текст. / Е.В. Разина, В.В. Семенова // Кож.-о^увн.пром-сть. 2007. - № 5. - С. 45-46.

111. Рашевский, ILK. Курс дифференциальной геометрии Текст. / П.К.

112. Рашевский М.-Л., 1950.-428 с.

113. Ребарбар, Я.М. Конструирование одежды с помощью компьютера. Текст. / Я.М. Ребарбар, В.В. Карпинский // Швейн. пром-сть. 1992.-№ 2. -С. 12-14.

114. Рогожин, А.Ю. Проектирование поверхности одежды методом ' аффинных преобразований. Текст. / А.Ю. Рогожин, Н.И. Петрова, М.В.

115. Кутырева, Е.В. Родионова // Швейн. пром-сть. 2006. - № 5. - С. 33-34.

116. Рогожин, А.Ю. Проектирование разверток поверхности одежды в ' трехмерной среде. Текст. / А.Ю. Рогожин, М.В. Кутырева, Н.И.

117. Петрова, Е.В. Родионова // Швейн. пром-сть. 2006. - № 6. - С. 38-40.

118. Рогожин, А.Ю. Разработка метода проектирования пространственной формы узла «пройма-рукав» Текст. / А.Ю. Рогожин, Ю.В. Линник.

119. Швейн. пром-ть. 2007. - №1. - С.45-46.

120. Роджерс, Д. Математические основы машинной графики: Пер. с англ. Текст. / Д Роджерс, Дж. Адаме; под ред. Ю.И. Топчеева М.:

121. Машиностроение, 1980. 240 с. 121 Рыжов, Н.Н. Каркасная теория задания и конструирования ' поверхностей Текст. / Н.Н. Рыжов // Труды УДН. - Т.26. -Математика. - 1967. - Вып. 3. - С. 128-138.

122. Савостицкий, Н.А. Расчет и построение разверток деталей одежды Текст. / Н.А. Савостицкий, Е.Х. Меликов // ЭИ. Швейная пром-сть. -1977.-№7. -С. 11-24.

123. Серегин, А.С. Построение условных разверток кривых поверхностей с помощью торсовых посредников Текст. / А.С. Серегин // Графика и прикладная геометрия поверхностей. М., 1971. — Вып. 229. - С. 57-61.

124. Система проектирования одежды Текст. / Ouno Руо // Сэп'и гаккайси = Fiber 1991. - 47, №3. - С. 161-167. -Яп., рез. англ.

125. Системы автоматизированного проектирования Текст. В 9 кн. Кн. 6. Автоматизация конструкторского и технологического проектирования/ Н.М. Капустин, Г.Н. Васильев; под ред. И.П. Норенкова. -М.: Высш. школа, 1986. — 191 с.

126. Скобелев, И.С. Проектирование разверток неразвертывающихся поверхностей Электронный ресурс. / И.С. Скобелев, Ю.Н. Вавилов: Режим доступа:

127. Стебельский, М.В. Макетно-модельный метод проектирования одежды Текст. / М.В. Стебельский М.: Легкая индустрия, 1979. — 160 с.

128. Струневич, Е.Ю. Подсистема художественного проектирования моделей одежды. Текст. / Е.Ю. Струневич, В.В. Гетманцева, Л.В. Лопасова // Швейн. пром-сть. — 2008. № 3. - С. 45-48.

129. Сухарев, М.И. Принципы инженерного проектирования одежды Текст. /М.И. Сухарев, A.M. Бойцова-М., 1981. 272 с.

130. Сысоева, И.А. Разработка метода построения приближенной развертки поверхности манекена на базе современных технических средств Текст.: дисс. канд. техн. наук/И.А. Сысоева —Л., 1982.-201 с.

131. Татаров, С.В. Проектирование формованных галантерейных изделий на ПЭВМ / С.В. Татаров, В.А. Меркулова, В.М. Карагезян и др. Текст. // Кож.-обувн. пром-сть. 1998. - № 3. - С. 40-41.

132. Технология визуального проектирования параметрических 3D-моделей в AutoCAD 2008 Электронный ресурс. // CADmaster #40/5.2007 // Прикладные направления AutoCAD Режим доступа: http://www.cadmaster.ru/articles/article27979.html.

133. Тонковид, JI.А. Расчет и проектирование обуви массового производства Текст. / Киев, 1977. — 133 с.

134. Трухан, Г.Л. О построении разверток одежды при конструировании одежды из ткани Текст. / Г.Л. Трухан // Технология легкой пром-сти. (Изв. высш. учеб. заведений). 1965. — № 4. - С. 79-83.

135. Тузов, А.Д. Поверхности на непрямоугольном каркасе Текст. / А.Д. Тузов // Авиационная техника. (Изв. высш. учеб. заведений). 1985. — № 3. - С. 66-70.

136. Тузов, А.Д. Порции поверхности Кунса в форме Ферпоссона на непрямоугольной области Текст. / А.Д. Тузов // Сб. науч. тр. «Моделирование задач науки и техники методами начертательной геометрии» Алма-Ата, 1986. — С.71—76.

137. Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления Текст. / Г.М. Фихтенгольц М.: Физматгиз, 1962. - Т.1. - 368 с.

138. Фокс, А. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве Текст. / Айвор Д. Фокс, Майкл Дж. Пратт; пер. с англ. Г.П. Бабенко и Г.П. Воскресенского М.: Мир, 1982. - 304 с.

139. Фролов, С.А. Начертательная геометрия. Текст./С.А.Фролов М.: Машиностроение, 1976. — 240 с.

140. Фроловский, В.Д. Антропометрическая параметризация компьютерных манекенов Текст. / В.Д. Фроловский // Технология текст, пром-сти. (Изв. высш. учеб. заведений). 2006. — №2. - С.88-91.

141. Фроловский, В.Д. Моделирования поведения ткани на поверхности компьютерного манекена Текст. / В.Д. Фроловский // Технология текст, пром-сти. (Изв. высш. учеб. заведений). 2006. -№4. - С.68-71.

142. Фу, К. Робототехника: Пер. с англ. Текст./ К. Фу, Р. Гонсалес, К. Ли; Под. ред. Градецкого В.Г. М.: Мир, 1989. - 624 с.

143. Фукин, В.А. Проектирование внутренней формы обуви/ В.А Фукин — М.: Легпромбытиздат, 1985. 168 с.

144. Ходжаева, М.Т. Разработка метода автоматизированного проектирования форм головных уборов из натурального меха: Автореф. дис. канд. тех. наук: 05.19.04 / М.Т. Ходжаева — М., 1996. — 22 с.

145. Хокс, Б. Автоматизированное проектирование и производство Текст./ Б. Хокс: пер. с англ. М.: Мир, 1991. - 296 с.

146. Цвицинский, И.В. Математическое моделирование поверхностей сложной формы Текст. / И.В. Цвицинский Кишинев, 1984. - 110 с.

147. Чебышев, П.Л. О кройке одежды. Полное собрание сочинений Текст. / П.Л. Чебышев - М., 1955, т. V. - 368 с.

148. Четверухин, Н.Ф. Проективная геометрия Текст. / Н.Ф'. Четверухин — М.: Просвещение, 1969. 368 с.

149. Чистякова, Т.В. Исследование и разработка метода трехмерного проектирования базовых основ одежды Текст.: дисс. канд. техн. наук/ Т.В. Чистякова М., 1993. - 252 с.

150. Шаммут, Ю.А. Разработка трехмерной компьютерной модели торса фигуры для проектирования плотнооблегающих изделий. Текст. / Ю.А. Шаммут, Н.Л. Корнилова, Г.В. Баландина // Технология текст, пром-сти. (Изв. высш. учеб. заведений). 2008. - №4. - С.79-82.

151. Шильдт, Е.В. Разработка метода градации пропорционированием при автоматизированном проектировании Текст.: Автореф. дис. канд. тех. наук: 05.19.04 / Е.В. Шильдт М., 2008. - 28 с.

152. Энкарначчо, Ж. Автоматизированное проектирование: основные понятия и архитектура систем Текст. / Ж. Энкарначчо, Э. Шлехтендаль — М.: Радио и связь, 1986. 288 с.

153. Яковлева, Е.Я. Разработка метода проектирования конструкции женского платья гладкой формы в системе 3-CAD Текст.: дисс. канд. техн. наук/ Е.Я. Яковлева М., 199,6. — 244 с.

154. Якунин, В.И. Геометрические основы систем автоматизированного проектирования поверхностей. Текст. / В.И. Якунин — М.: Изд-во МАИ, 1980.-20 с.

155. Янчевская Е.А. Способ построения разверток деталей одежды Текст. / Е.А. Янчевская, Е.К. Волкова // Технология текст, пром-сти. (Изв. высш. учеб. заведений). 2005. - №6. — С.70-73.

156. Aono, М. Fitting a woven cloth model to a curved surface: dart insertion. Text. / M. Aono, P. Denti, D.E. Breen, M.J. Wozny //IEEE Computer Graphics & Applications, 1996. Vol. 16. - №.5. -P.60-70.

157. Aono, M. Fitting a woven-cloth model to a curved surface: mapping algorithm. Text. / M. Aono, P. Denti, D.E. Breen, M.J. Wozny // Computer-aided design, 1994. Vol. 26. - №4. - P. 278-292.

158. Bekleidung nach Map Text. // Bekleidung Wear [Bekleid + Washe]. -1997. -№ 11 (49). -P. 52.

159. Coons S.A. Modifications of the shape of the piecewise curves Text. / S.A. Coons // Computer Aided Design. 1977. - V.3. -N 8. - P. 178-180.

160. Coons, S.A. Surfaces for computer aided design of space forms Text. / S.A. Coons// Project MAC, M.I.T., Report MAC-TR-41. 1967.

161. Ferguson, J.C. Multivariable curve interpolation Text. / J.C. Ferguson // The Boing CO. Seatle, Washington, Report No. D2-22504.

162. Hing, N.Ng. Computer Graphics Techniques for Modeling Cloth Text. / N. Ng. Hing, I. Pichard // IEEE. Computer Graphics and Applications. -1996.-№6.-P. 28-41.

163. Niki Tait, C. Is Mass Customization Possible Text. / C. Niki Tait // Apparel, 2006. July/August. - P. 32-35.

164. Niki Tait, C. The Asani Apparel CAD 3D-PDS System Text. / C. Niki Tait // Apparel Internatinal 1995. -December. - P. 35-36.

165. Waddell, C. Fashion design by computer Text. / C. Waddell // Apparel international, 1998. Vol. 14 - № 5. - P. 5-7.шмммммш ш ш тт ш