автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Разработка расчетных моделей и оптимизация ядер жесткости уголкового профиля связевых железобетонных каркасов

На правах рукописи

□0344 сал*-ЧАПАЕВА СВЕТЛАНА ГЕННАДЬЕВНА

РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЯДЕР ЖЕСТКОСТИ УГОЛКОВОГО ПРОФИЛЯ СВЯЗЕВЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КАРКАСОВ

05.23.17 - строительная механика; 05.23 01 - строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск-2008

0 2 ОПТ2008

003447832

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет» (Сибстрин)

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Гребенюк Григорий Иванович

Научный консультант доктор технических наук, профессор

Пантелеев Николай Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Люкшин Борис Александрович

Защита состоится 17 октября 2008 г в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212 265 01 в Томском государственном архитектурно-строительном университете по адресу 634003, Томск, Соляная пл , 2, корп 5,ауд 307

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского государственного архитектурно-строительного университета

Автореферат разослан 16 сентября 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Копаница Н.О.

кандидат технических наук, доцент Балдин Игорь Владимирович

Ведущая организация

ГОУ ВПО «Сибирский государственный университет путей сообщения»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В последние годы в нашей стране и за рубежом возводится большое число многоэтажных зданий с железобетонным каркасом При высоте зданий выше 30 метров для обеспечения их пространственной жесткости зачастую уже не достаточно перекрестной системы плоских диафрагм Решением данной проблемы является объединение плоских диафрагм в пространственные ядра жесткости Применение ядер жесткости для зданий со сложной в плане структурой затруднено недостаточной разработкой методик их расчета Актуальными являются также не решенные пока вопросы оптимизации конфигурации, армирования и расстановки ядер в плане здания

Работа выполнялась по программе научных исследований в области разработки новых конструктивных решений зданий и сооружений Сибирского регионального отделения РААСН и в рамках Всероссийской программы «Архитектура и строительство»

Объект исследования - связевые каркасы многоэтажных сложных в плане зданий

Предмет исследования - ядра жесткости уголкового профиля высотных связевых сложных в плане железобетонных каркасов

Целью работы является - развитие методики расчета и оптимизации ядер жесткости связевых железобетонных каркасов на случай многоэтажных каркасов со сложной в плане структурой; разработка и программная реализация алгоритма расчета и оптимизации уголковых ядер жесткости при произвольном направление ветра

Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи

- разработать методики расчета и подбора необходимой арматуры монолитных ядер жесткости открытого уголкового профиля на регулярной сетке колонн при произвольном направлении ветра,

- выполнить постановку задачи оптимизации выбрать критерии, метод оптимизации, сформировать целевые функции и основные ограничения,

- разработать принципы формирования начальной конфигурации и расстановки ядер жесткости в плане здания,

- разработать алгоритм и программный модуль оптимизации монолитных ядер жесткости,

- рассмотреть пример оптимизации ядер жесткости открытого уголкового профиля,

- выполнить анализ эффективности разработанных методик, алгоритмов и программ.

Научная новизна работы заключается в следующем

1 Разработке методик расчета ядер жесткости уголкового профиля высогных сложных в плане связевых железобетонных каркасов при произвольном направлении ветра,

2. Оптимизации объемно-планировочного решения с выбором наиболее оптимального расположения ядер жесткости в плане здания,

3 Разработке приближенной и точной методик расчета ядер жесткости при их продольно-поперечном изгибе,

4 Разработке двухэтапного алгоритма оптимизации ядер жесткости, включая вопросы формирования целевых и ограничительных функций.

Личный вклад автора состоит.

- в разработке методики расчет ядер жесткости уголкового профиля при произвольном направлении ветра,

- в решении вопросов формирования целевых и ограничительных функций на этапах оптимизации ядер жесткости,

- в разработки программ расчета и оптимизации ядер жесткости на языке программирования FORTRAN,

- в проведении численных экспериментов,

- в анализе результатов оптимизации ядер жесткости с использованием различных методик расчета

На защиту выносятся:

- методика расчета монолитных ядер жесткости уголкового профиля при произвольном направлении ветра,

- принципы формирования начальной конфигурации и расстановки ядер жесткости в плане здания,

- методика определения необходимого армирования ядер жесткости в процессе их оптимизации при произвольном направлении ветра;

- двухэтапный алгоритм и программный модуль оптимизации монолитных ядер жесткости,

- результаты расчета и оптимизации ядер жесткости открытого уголкового профиля 20 этажного здания

Достоверность результатов и выводов по работе обеспечена корректной постановкой задачи исследования, использованием отработанных классических методов теоретических исследований, а также соответствием результатов, полученных как на основе разработанных методик расчета, так и с использованием известных расчетных программных комплексов (SCAD, Мономах)

Практическая значимость исследований состоит:

разработаны методики определения перемещений и усилий в сечениях ядер жесткости,

разработана методика расчета ядер жесткости по прочности при произвольном направлении ветрового напора,

разработаны принципы формирования количества, начальной конфигурации и ориентации ядер жесткости в плане здания,

разработан двухэтапный алгоритм оптимизации расположения и армирования ядер жесткости

Реализация работы. Разработанные методики, алгоритм и расчетная программа приняты к использованию Федеральным государственным унитарным предприятием «Сибирский промстройпроект» г Новокузнецк Результаты исследований внедрены в учебный процесс по дисциплинам «Железобетонные конструкции», «Конструкции городских зданий и сооружений», а также используются в курсовом и дипломном проектировании при обучении студентов ГОУ ВПО «Сибирского государственного индустриального университета» по специальности 270102 - «Промышленное и гражданское строительство» и другим смежным специальностям Апробация работы:

Основные положения диссертационной работы и результаты исследований представлены на- 61-й научно-технической конференции НГАСУ (Сибстрин), г. Новосибирск, 2004 г

- Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и молодежь проблемы, поиски, решения», СибГИУ, г Новокузнецк, 2005 г

- V Всероссийском семинаре «Проблемы оптимального проектирования сооружений», г. Новосибирск, 2005 г

- 63-й научно-технической конференции НГАСУ (Сибстрин), г. Новосибирск, 2006 г

- Всероссийской научно-технической конференции «Роль механики в создании эффективных материалов, конструкций и машин XXI века», СибАДИ, г Омск, 2006 г

- 64-й научно-технической конференции НГАСУ (Сибстрин), г Новосибирск, 2007 г

- I Всероссийской конференции «Проблемы оптимального проектирования сооружений», г Новосибирск, 2008 г

Публикации

Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 8 работах, включая одну научную статью в журналах, входящих в перечень ВАК

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы Список литературы содержит 106 наименований

Автор выражает благодарность руководителям и сотрудникам кафедр строительной механики и железобетонных конструкций Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета; ктн ЕВ Янькову; руководителю и сотрудникам кафедры инженерных конструкций Сибирского государственного индустриального университета, Федеральному государственному унитарному предприятию «Сибирский промстройпроект», Сибирскому государственному университету путей сообщения за оказанное содействие при подготовке материалов данной диссертационной работы ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, показана ее апробация, приведены сведения о публикациях, приведена структура диссертации и краткое содержание по главам.

В первой главе «Анализ существующих конструктивных решений, методов расчета и оптимизации каркасов железобетонных многоэтажных зданий» дана классификация конструктивных систем многоэтажных зданий, описаны существующие конструктивные схемы зданий, приведен их анализ, рассмотрены варианты конструктивных решений диафрагм и ядер жесткости, обоснован выбор направлений для дальнейших исследований высотных зданий связевой конструктивной системы с монолитными ядрами жесткости

В работе рассмотрены труды ученых, связанные с разработкой методов расчета связевых железобетонных каркасов, с расчетами монолитных и сборных диафрагм и ядер жесткости Существенный вклад в решение данной проблемы внесли Александров А.В , Гребешок Г И , Додонов М И , Дроздов П Ф, Дыховичный Ю А , Кузьми-нер Н Я , Л ишак В.И , Лапушнер И Л , Мануйлов Г Ф, Мелешонков Е И , Пантелеев Н Н , Паньшин Л Л, Петров В.П , Подольский Д М , Поляков С В , Рубаненко Б Р, Саруханян Р Л , Себекин И.М., Ханжи В В , Холевицкий А , Яньков Е В. и другие

В результате анализа работ перечисленных авторов был сделан вывод о недостаточной на текущий момент разработке методик расчета ядер жесткости высотных сложных в плане железобетонных зданий

Проведен также анализ работ по оптимизации топологических параметров диафрагм и ядер жесткости, выполненных Ханжи В В , Дыховичным Ю А , Александровым А В , Шапошниковым Н Н , Мануйловым Г А , Кузьминером Н Я, Лапушнером И Л и другими

В работах этих авторов есть ряд рекомендаций по оптимальному размещению систем диафрагм в плане здания, также даны рекомендации по минимально допустимым размерам диафрагм в плане здания Разработкой методик и алгоритмов оптимизации армирования диафрагм и ядер жесткости никто из перечисленных авторов не занимался

Приведен анализ работ ряда ученых по развитию методов и алгоритмов оптимального проектирования применительно к железобетонным конструкциям

Во второй главе «Разработка методики расчета ядер жесткости уголкового профиля» приведены упрощающие положения, на которых базируются разработанные методики расчета. Изложены методики определения геометрических и жесткостных характеристики ядер жесткости уголкового профиля, методика определения ветровой нагрузки на ядра здания с учетом изгибно-крутильных жесткостей ядер, методика определения вертикальной нагрузки.

Приведена «приближенная» методика определения перемещений и усилий в сечениях уголковых ядер жесткости

Приближенная методика основана на использовании приближенного решения задачи продольно-поперечного изгиба ядра жестко-

сти Для определения «эйлерового» критического значения параметра сжимающей нагрузки использован метод Рэлея-Ритца Расчетная схема / - того ядра при продольном изгибе и заданная однопараметри-ческая форма потери устойчивости приведены на рисунке 1

а)

Н.

зд

Я,

1

Г т-1 I,

'т К

у-ыи этаж

Рисунок 1 - а) Расчетная схема х - того ядра, б) Однопараметрическая

форма отклонения Для каждой из главных плоскостей ядра методика определения критического значения параметра нагрузки одинакова. В тексте диссертации приводится методика для плоскости .

Энергия упругой деформации ядра г (без учета сдвигов)

1а}

т

и,

1-™

а

/ Г - \

эш

ш.

уГПу

Ч/-0

(1)

\\

т

/у

64тН у=1

где а} = (/ -1 )Н координаты х верха и низа у - того этажа

соответственно, Н\ = Я2 = = Нт = Н - высота этажа, т - количество этажей, В>} - приведенная жесткость г -того ядра на у -том эта-

же относительно оси V,

Работа внешних сил определяется согласно выражению

\2 , т нг _ _ N2

н/ 1т»г ?Г 71 71 I2 ^ 1 лг £ "(( * «

О

1 л

2 Н 2 Я

2 1]=2о\2Н 2 Н

кт+ £ /я-у + 1--вт— (/-1)

У=2V я т

16 т2Я

где Ш, - вертикальная нагрузка от мансардного этажа, - вертикальная нагрузка от типового этажа

Приравнивая 111 и IV, получим выражение для критической силы т

К

Ув11

2 ^ и,

7Г 7=1 1

1-™

л—

V V

■БШ

71-

т

и,сг 2

4«2Я

и [ т ( 1 -\ кт+ X /и — +1--яп я-—

7=г1 % \ т и

(3)

Коэффициент увеличения эксцентриситета (общий для всех этажей ядра)

тЬи, =-^ (4)

1-- 1

N

Эксцентриситет продольной силы А^ на у -том этаже г -того яд-

ра

К 0 я)

ч _ 0 и, ^ >

ех =■ О V

(5)

где (/я) - изгибающий момент от ветровой нагрузки, дейст-

вующий в нижнем сечении /-того этажа г -того ядра, при х = у Я Полный эксцентриситет на ] -том этаже г -того ядра.

(6)

где еС] - случайный эксцентриситет

Изгибающие моменты, соответствующие главным осям ядра, действующие на I - тое ядро на этаже ], учитывающие добавку при расче-

те по деформированной схеме

ми = дги еи л/и =Лги еи (7)

и, V, V, и, ^

Далее приведена «точная» методика определения перемещений и нагрузок в сечениях ядер, которая основывается на решении дифференциального уравнения прогибов Расчетная схема /-того ядра представлена на рисунке 2

Так же, как в случае рассмотрения «приближенной» методики, расчеты для двух главных плоскостей ядра х^щ и х,о,у, аналогичны

I ц и, (у,) В тексте приведена мето-""""" 1 дика расчета для плоскости

х^щ

На рисунке 2 , ,

. , - приведенная к узловой ветровая нагрузка, приходящаяся на г-тое ядро в направлении и, Нумерация участков на рисунке 2 представлена в овалах

На участке у в связи с отсутствием распределенной поперечной нагрузки дифференциальное уравнение для прогибов имеет вид

у|у(*)+^2у°(*)=0,у = 1, ,т, (8)

где кх = , к} = р1/В* , ; = 2,...,т

Общее решение уравнения (8)

(х) ~с}\+ с^х + с} з 51п(^х)+ с^ соэ^х) (9)

где с^, 2, ^з, Су4 - постоянные интегрирования на участке ]

С учетом (9), получим выражения для углов поворота и усилий

узел 2 узел 3 узел т-2 узел т -узел т узел т +1

1

N.

й

дг 1 т

■* т

0

Рисунок 2 - Расчетная схема ядра /

еи, (*)= ^ (*) = СА+ к}с# соб^х)- к}с} 4 вш (к}х),

Ми, (х) = К "](■*) = М^х)- ви, С05М> (Ю)

(х)=Ви, ^Ы^и,^4 вт(к}х)

Используя граничные условия, условия стыковки участков, выражения (10), а также, выполнив преобразование с^ - х(н)4+к' получаем систему уравнений, которую можно записать в каноническом виде аи XI + ап ■х2 + +в1(4ш)-х4т = Ь

а2\ Ч + а22 Х2+..+ о2(4т) х4т = Ъ2

а(4ш)1' х\ + а(4т)2 х2+ + й(4т)(4т) • х4т = Ь4т Далее в тексте диссертации приведена методика подбора необходимого армирования ядер жесткости на этажах Для этого определяется полный изгибающий момент, действующий на сечение / -того ядра на у -том этаже по формулам «приближенного» или «точного» метода:

(12)

и угол наклона плоскости изгибающей пары к оси .

Рч=у{)+агс1Е(м^/м^), (13)

где уд - угол наклона главной оси г -того ядра и, к центральной оси ядра г,

Согласно СНиП проверка армирования должна производиться из условия1

Л^<ад,с-£а5 (14)

/=1

где е - расстояние продольной силы Л^ до оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, и проходящей через центр тяжести сечения растянутого стержня, наиболее удаленного от ука-

занной прямой (Рисунок 3 - Линия 1); - расчетное сопротивление бетона сжатию, 5Ьс- статический момент площади сечения сжатой

зоны бетона относительно этой оси; п - количество условных арматурных стержней в ядре жесткости, ^ - статический момент площади сечения ? - того стержня продольной арматуры относительно этой оси, ст3 - расчетное сопротивление арматуры (для сжатого стержня - сжатию, для растянутого - растяжению).

Высота сжатой зоны бетона х4 (Рисунок 3) определяется из решения уравнения

Яь-А-Х^-Ди^4 (15)

<=1

где \ - площадь бетонной части сечения ядра жесткости, - пло-

\

щадь г - того стержня продольной арматуры; с5 = ^

1_Тл

СсС и = 500МПа; со - характеристика сжатой зоны бетона, ^ =

Ы

относительная высота сжатой зоны бетона; - расстояние от оси

проходящей через центр тяжести сечения рассматриваемого ( - того стержня и параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, до наиболее удаленной точки сжатой зоны сечения.

Для определения положения границы сжатой зоны при косом вне-центренном сжатии, кроме использования формул (14) и (15) требуется соблюдение дополнительного условия (третьего условия) точка приложения внешней продольной силы (Рисунок 3. Точка 1), точка, через которую проходит равнодействующая усилий в сжатом бетоне и арматуре (Рисунок 3 Точка 2) и точка, через которую проходит равнодействующая усилий в растянутой арматуре (Рисунок 3 Точка 3) должны лежать на одной прямой

Методика подбора необходимого армирования ядер жесткости на этажах реализуется в виде следующего алгоритма. Для ядра / на этаже у:

1. Определяются продольная сила , равная весу вышележащих этажей

на грузовой площади ядра и

\ аг

изгибающие моменты в нижнем сечении ядра на этаже.

Рисунок 3 - К проверке сечения по прочности

2. На шаге I поискового метода задаемся начальным

значением армирования в колонне .

3. Определяются геометрические и жесткостные характеристики сечения ядра на этаже.

4. Для заданного армирования определяется положение нейтральной оси. Для этого сначала определяется угол наклона нейтральной оси без учета особенностей работы железобетона по методикам косого изгиба из сопротивления материалов ср] + 90° относительно оси г;. Далее задается угол наклона условной нейтральной оси ядра к оси - у. Величину ср изменяем в пределах от ф] + 80° до ф) +100° с заданным малым шагом л. Кроме того, задается величина Ь, которая характеризует положение нейтральной оси и изменяется с заданным малым шагом х .

Варьируя угол наклона ф и параметр положения нейтральной оси Ь, определяем место положения условной нейтральной оси, которое удовлетворяет третьему условию с заданной допустимой погрешностью.

Если, варьируя угол наклона ф и параметр положения Ь, не удалось найти такое положение нейтральной оси, которое с допустимой

погрешностью удовлетворяет третьему условию, то принятого на шаге армирования недостаточно Д^ изменяется на заданное малое

число 5) и производится возврат к пункту 3 данного алгоритма

Если были найдены такие значения (pub, при которых третье условие удовлетворяется, то производится проверка условий (14) и (15). В случае, если хотя бы одно из условий не удовлетворяется, то принятого на шаге армирования недостаточно увеличивается на

заданное малое число si и производится возврат к пункту 3 данного алгоритма. Если же условия удовлетворяются, то принятой на шаге

арматуры Д^ достаточно

В третьей главе «Формирование и решение задачи оптимизации ядер жесткости» была выполнена постановка задачи оптимизации, выделены три группы варьируемых параметров К первой группе отнесены не формализуемые параметры конфигурации ядер и дискретные параметры, определяющие топологию ядер' п - количество ядер на здание, г1, /?,, i = 1, .., и - количества простенков в ядрах (в

направлении осей У и Z соответственно) Во вторую группу объединены параметры, определяющие расположение ядер жесткости в плане здания В третьей, наиболее многочисленной группе объединены параметры армирования ядер жесткости на этажах, которые приняты в виде коэффициентов армирования колонны ядра г в пределах

этажей: ц-*1, j = 1, ., т, параметр армирования |iJ1 увязан с площадью арматуры колонны ядра, т.е. А^ = fiJ1 -А^, ~ пл0" щадь бетонного сечения колонны.

Топологические параметры п, /*,, pi являются целочисленными

переменными верхнего уровня Задачу определения их оптимальных значений можно ставить как комбинаторную, с полным перебором всех возможных комбинаций этих параметров на заданной сетке колонн. Однако такая постановка связана как с повышенной трудоемкостью решения, так и с определенным произволом при выборе конфигурации и расположения ядер, что может противоречить сложившимся общим архитектурно-планировочным решениям Поэтому в основу

' Л 1 ' л 1

выбора параметров верхних уровней положен сравнительный анализ геометрических характеристик плана здания и сечений ядер. В данном исследовании топологические параметры, а также параметры, определяющие размеры колонн и стенок, в число варьируемых параметров не входят

При выборе количества подобластей, конфигурации и ориентации ядра в пределах подобласти использованы следующие положения-

• ядра жесткости должны располагаться равномерно в плане здания,

• конфигурация и ориентация ядер должны быть такими, чтобы оси ядер жесткости, относительно которых их жесткость максимальна примерно совпадали с осью здания, относительно которой жесткость здания минимальна а,

= а1ШШ ' ' ~ >п •

Согласно принятой постановке задачи оптимизация ядер производится в дна этапа На первом этапе армирование ядер считается фиксированными В качестве варьируемых параметров приняты координаты центров тяжести ядер в подобластях плана здания е^ , е^ . Вектор варьируемых параметров имеет вид

Х\, Х2,Хъ, Ха .. , Х2п-\, Хгп (16)

где Х\ , Хг ,. , Хг^л , Хгп

На этом этапе определяется наилучшее расположение ядер жесткости в подобластях плана с позиции минимизации возможного эффекта закручивания здания. Целевая функция на первом этапе принята в виде.

(17)

где еу(х), ец(х) - координаты центра жесткости здания в условных главных осях здания

к+Хъ-\) 2,)

1—\ 1 у1 /—Л 1 «1

т;-' -'

,=1У1 ,=1

где В- - усредненные по этажам изгибные жесткости / - того VI и,

ядра относительно осей щ, VI, параллельных главным осям здания и проходящим через центр / - того ядра; у,, и, - координаты центра г -той подобласти плана здания

Пределы изменения переменных зависят от размера подобласти и направления условных главных осей здания

Решение задачи оптимизации ядер жесткости на этапе 1 заключается в поиске минимума функции /¡(х) при учете параметрических ограничений

На втором этапе в качестве варьируемых параметров принимаются коэффициенты армирования колонн ядер на этажах , где

] -1, ..,т, т - число этажей здания

Вектор варьируемых параметров на данном этапе имеет вид.

\х\=ХиХ2, ,Хп-1,Хп , (19)

= А1}

где. } = 1' = ,п, (20)

где ДУ - площадь сечения арматуры колонны г -того ядра на этаже ]

В качестве целевой функции принят общий расход арматуры на ядра здания:

/2(г)= I Н^АХ^У+к + А +1 + 2(г, + Л>) (21)

7=1 1=1

где к - коэффициент, увязывающий армирование колонн и стенок ядер на этажах; Н} - высота ] - того этажа здания

На данном этапе необходимо учитывать ограничения по прочности, которые учитываются косвенно в форме ограничений, относя-

щихся к необходимому армированию .

*\ '--1 у = 1,...,т, / = 1, . ,п, (22)

а также ограничение по жесткости каркаса, которое накладывается на максимальное из перемещений верха ядер. В ограничениях (22) величины - функции составляющих вектора X, которые могут

быть аппроксимированы каким-либо образом, либо их значения могут находиться согласно выше изложенной методике на каждом шаге поиска При определении перемещений в «приближенной» методике использовался метод Мора Ограничение принимает вид:

(23)

Ограничение по жесткости для «точного» решения имеет вид-

шах #}(о,х))2 +(со}(о,х))2 <-^-Язд (24)

1=1, ,п эии

где й}(о,х], со}(о,х] - перемещения в главных осях ядра I, определенные по формуле (9) для первого участка при х = 0 с соответствующими значениями постоянных интегрирования

Решение задачи оптимизации ядер жесткости на втором этапе заключается в поиске минимума функции при учете ограничений по прочности и жесткости Задача на данном этапе сводится к безусловно-экстремальной и решается методом подвижного внешнего штрафа

В четвертой главе «Решение прикладных задач оптимизации уголковых ядер жесткости» даны результаты численного эксперимента, полученные с использованием «приближенной» и «точной» методик расчета.

В качестве здания для расчета выбрано здание, изображенное на рисунке 4. Здание имеет связевую структуру Размеры здания в плане 84 м х 78 м Высота этажей одинакова и составляет 3 м. Размер колонн принят согласно действующим строительным нормам 0 4 м х

0.4 м, толщина стенки ядра принята одинаковой в двух координатных направлениях 0.2 м.

1 - Гибкая арматура, 2 - металлический сердечник, 3 - ванная сварка

Рисунок 4 - Схема связевого каркаса 20-ти этажного здания

Вся область плана здания была разделена на 6 подобластей (Рисунок 5). Для обеспечения пространственной жесткости каркаса были выбраны шесть ядер (три симметричных трех колонных и три - несимметричных четырех колонных). Начальное положение ядер показано на рисунке 5. Начальный допустимый проект находился при заданном начальном положении ядер и в предположении равномерного армирования ядер в пределах этажей.

После оптимизации положения ядер жесткости в начальном проекте (Рисунок 5) ядра жесткости приняли положение, показанное на рисунке 6.

На рисунке 7 представлена сходимость процесса оптимизации на первом этапе оптимизации ядер жесткости.

На рисунке 8 представлена сходимость процесса оптимизации на втором этапе оптимизации ядер жесткости.

ложение ядер жесткости Значения целевой функции после второго этапа оптимизации и наиболее опасные направления ветрового давления, полученные при начальной и при оптимальной ориентации ядер жесткости, найденные с использованием «приближенной» и «точной» методик расчета ядер представлены в таблице 1.

Оптимальная ориентация и положение ядер жесткости представлены на рисунке 9.

1 I

ной ориентации

Рисунок 7 -

г Ё 200 1 2

^ ? 150 « о

ш т

" 100 V

0

1 50

т л

й 0

0 50 100 150 200 250

Количество вычислений целевой функции

Сходимость процесса оптимизации конструкций на первом этапе

X

Я О 200 400 600 800 1000 1200

Количество вычислений целевой функции

Рисунок 8. Сходимость процесса оптимизации конструкций на втором этапе

Таблица 1.

Значения целевой функции

•з Значение целевой функции 0^2, м

Начальный проект «Приближенная» методика «Точная» методика

Начальное Оптимальное Начальное Оптимальное

положение положение положение положение

ядер ядер ядер ядер

13,824 8,0429 6,7582 7,4006 6,1310

Направление наиболее опасного ветрового давления (относительно оси 2), град

50°, 230° 50°, 230° 63° 50°, 230° 63°

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана приближенная методика расчета монолитных ядер жесткости уголкового профиля при произвольном направлении ветра с использованием метода Рэлея-Ритца для определения «эйле-рового» критического параметра сжимающей нагрузки,

2 Разработана точная методика расчета монолитных ядер жесткости уголкового профиля при произвольном направлении ветра на основе решения системы дифференциальных уравнений продольно-поперечного изгиба на участках,

3. Разработанные методики расчета, при их достаточной точности существенно снижают трудоемкость расчетов ядер жесткости, по сравнению с расчетами на основе существующих программных комплексов, что особо важно при реализации алгоритмов оптимизации;

4 Разработаны принципы формирования начальной конфигурации и расстановки ядер жесткости в плане здания,

5 Разработана методика определения необходимого армирования ядер жесткости в процессе их оптимизации при произвольном направлении ветра,

6. Разработан двухэтапный алгоритм оптимизации положения и армирования монолитных ядер жесткости;

7 На основе алгоритма оптимизации монолитных ядер жесткости разработан программный модуль на языке программирования

FORTRAN,

8 На примере 20 этажного здания выполнен расчет и оптимизация ядер жесткости открытого уголкового профиля с использованием приближенной и точной методик расчета ядер жесткости Получены оптимальные ориентация и положения ядер жесткости в плане здания, найдено оптимальное армирование ядер,

9 Результаты расчетов свидетельствуют об эффективности разработанного двухэтапного алгоритма оптимизации Экономия арматуры в оптимальном проекте по положению, ориентации и армированию ядер достигает 55% по сравнению с начальным допустимым проектом и 17,1% по сравнению с проектом, оптимальным по армированию, но не оптимальным по ориентации ядер

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях:

1. Гребенюк, Г И Расчет и оптимизация уголковых ядер жесткости связевых железобетонных каркасов высотных, нерегулярных в плане зданий при произвольном направлении ветра / Г И Гребенюк, Н Н Пантелеев, С.Г. Чапаева // Известия вузов Строительство - Новосибирск, - 2007 г №12 - С 4-10

2 Гребенюк, Г И Армирование ядер жесткости связевых железобетонных каркасов при произвольном направлении ветра / Г И Гребенюк, С.Г. Чапаева // Труды Всероссийской научно-технической конференции «Роль механики в создании эффективных материалов, конструкций и машин XXI века» -Омск СибАДИ, 2006 - С 112-115

3 Гребенюк, Г И Расчет и оптимизация ядер жесткости связевых железобетонных каркасов зданий при наиболее опасном направлении ветра /Г И Гребенюк, Н Н Пантелеев, Е В Янь-ков, С.Г. Чапаева // Сборник докладов V-ro Всероссийского семинара «Проблемы оптимального проектирования сооружений» - Новосибирск, 2005 - С 131-142

4 Гребенюк, Г И. Оптимизация армирования и положения ядер жесткости железобетонных каркасов многоэтажных зданий/Г И Гребенюк, Н Н Пантелеев, Е В Яньков, С.Г. Чапаева // Тезисы докладов 61-й научно-технической конференции - Новосибирск НГАСУ, - 2004. - С 5-6

5 Гребенюк, Г И. Разработка расчетной модели и оптимизация

уголковых ядер жесткости связевых железобетонных каркасов при косом продольно-поперечном изгибе / Г И Гребенюк, Н Н Пантелеев, С.Г. Чапаева // Тезисы докладов 63-й научно-технической конференции. - Новосибирск- НГАСУ, - 2006. - С 7

6. Гребенюк, Г И. Определение оптимальных параметров уголковых ядер жесткости связевого железобетонного каркаса при произвольном направлении ветра / Г И Гребенюк, Н Н. Пантелеев, С.Г. Чапаева // Тезисы докладов 64-й научно технической конференции -Новосибирск НГАСУ, -2007. - С 5.

7 Гребенюк, Г И. Алгоритм подбора арматуры в уголковых ядрах жесткости железобетонных нерегулярных в плане зданий / Г.И Гребенюк, С.Г. Чапаева //Труды всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и молодежь- проблемы, поиски, решения» - Новокузнецк СибГИУ, - 2005 -С.179-182

8. Гребенюк, Г И. Методика нелинейного расчета уголкового ядра жесткости при косом продольно-поперечном изгибе/ Г И Гребенюк, Н Н Пантелеев, С.Г. Чапаева // Доклады I Всероссийской конференции «Проблемы оптимального проектирования сооружений» - Новосибирск, - 2008. - С 136-146

Чапаева Светлана Геннадьевна

РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЯДЕР ЖЕСТКОСТИ УГОЛКОВОГО ПРОФИЛЯ СВЯЗЕВЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КАРКАСОВ

АВТОРЕФЕРАТ

Изд. Лиц №021253 от 31 10 97 г.

Подписано в печать 10 09.08 г Формат 60x84 1/16

Бумага офсет Гарнитура Тайме Усл.-печ л 1,1.Уч-изд л 1,0

Тираж 100 экз Заказ № J6V

Изд-во ГОУ ВПО «ТГАСУ», 634003, г Томск, пл Соляная, 2 Отпечатано с оригинал-макета автора в ООП ГОУ ВПО «ТГАСУ» 634, г Томск, ул Партизанская, 15.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ, МЕТОДОВ РАСЧЕТА И ОПТИМИЗАЦИИ КАРКАСОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ.

1.1. Варианты конструктивных решений каркасов, их достоинства и недостатки.

1.2. Варианты конструктивных решений диафрагм и ядер жесткости.

1.3. Обзор существующих методов расчета связевых железобетонных каркасов.

1.4. Методы и алгоритмы оптимизации диафрагм и ядер жесткости рамно-связевых высотных железобетонных зданий.

1.5. Постановка задачи исследования. Основные направления исследования.

Выводы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ЯДЕР ЖЕСТКОСТИ УГОЛКОВОГО ПРОФИЛЯ.

2.1. Геометрические и жесткостные характеристики уголковых ядер жесткости и здания.

2.2. Методика определения ветровых нагрузок на ядра жесткости. Учет закручивания здания.

2.3. Методика определения вертикальной нагрузки на уголковое ядро жесткости.

2.4. Определение усилий в сечениях ядер с использованием консольной схемы.

2.4.1. Приближенное решение. Определение коэффициентов увеличения эксцентриситетов продольных сил.

2.4.2. Точное решение при продольно-поперечном изгибе. Алгоритм расчета ядра ступенчатой жесткости.

2.4.3. Методика подбора необходимого армирования ядер в уровнях этажей.

2.4.4. Алгоритм подбора необходимого армирования ядер жесткости уголкового профиля.

2.5. Рассмотрение тестового примера расчета. Сравнительный анализ результатов расчета.

Выводы.

ГЛАВА 3. ФОРМИРОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ЯДЕР ЖЕСТКОСТИ.

3.1. Постановка задач оптимизации. Структура алгоритма оптимизации. Выделение уровней и этапов.

3.2. Выбор числа, конфигурации и ориентации ядер жесткости.

3.3. Формирование целевых функций на этапах оптимизации.

3.4. Формирование ограничений по прочности в виде ограничений по необходимому армированию.

3.5. Формирование ограничения по жесткости каркаса.

3.6. Алгоритмы решения формируемых условно-экстремальных задач при варьировании параметров различных уровней.

Выводы.

ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ УГОЛКОВЫХ ЯДЕР ЖЕСТКОСТИ.

4.1. Формирование исходных данных.

4.2. Оптимизация числа армирования и положения ядер жесткости для 20 - этажного, сложного в плане здания.

4.2.1. Решение задачи оптимизации с использованием приближенного метода при косом продольно-поперечном изгибе с учетом наиболее невыгодного направления ветра.

4.2.2. Решение задачи оптимизации с использованием точного метода расчета при косом продольно-поперечном изгибе с учетом наиболее невыгодного направления ветра.

4.3. Сравнительный анализ результатов оптимизации.

Выводы.

В начале 1960-х гг. в СССР началась активная разработка каркасных систем для малоэтажных общественных зданий (административных, учебных, жилых, культурно-бытового назначения и др.). А в последнее время в силу их экономичности наибольшее распространение получили железобетонные связевые каркасные системы. Отличительными особенностями связе-вых железобетонных каркасов, в состав которых входят колонны, ригели, плиты перекрытий, распорки, диафрагмы жесткости и др. элементы, явились простота сопряжений и четкое разделение несущих функций элементов каркаса.

К настоящему времени разработаны многочисленные варианты методик расчета связевых каркасов, решены вопросы унификации и рациональной расстановки диафрагм, обеспечивающих пространственную жесткость здания. Среди исследователей, чьи работы внесли весомый вклад в формирование и развитие методик расчета и оптимизации диафрагм и ядер жесткости, можно отметить: Александрова А.В., Байкова В.Н., Гребенюка Г.И., Додоно-ва М.И., Дроздова П.Ф., Дыховичного Ю.А., Кузьминера Н.Я., Ле Тхи Хуана, Лишака В.И., Лапушнер И.Л., Мануйлова Г.Ф, Мелешонкова Е.И., Пантелеева Н.Н., Паньшина Л.Л., Петрова В.П., Подольского Д.М., Полякова С.В., Росмана Р., Рубаненко Б.Р., Саруханяна Р.Л., Себекина И.М., Ханжи В.В., Холевицкого А., Шапошников Н.Н., Янькова Е.В. и др. Однако эти вопросы решались в основном по отношению к малоэтажным зданиям с регулярной в плане структурой (прямоугольной в плане). В значительно меньшей степени изучены аналогичные вопросы по отношению к зданиям большой этажности со сложной конфигурацией в плане, для обеспечения жесткости которых часто уже бывает недостаточно плоских диафрагм жесткости. При этом практически не рассматривались вопросы оптимального выбора параметров элементов, обеспечивающих пространственную жесткость здания. К таким элементам в связевых каркасах высотных зданий прежде всего относятся ядра жесткости. Поэтому проблема оптимизации параметров ядер жесткости для сложных в плане связевых железобетонных каркасов является весьма актуальной.

В связи с этим определена цель и обозначены задачи исследования.

Цель работы: дальнейшее развитие методики расчета и оптимизации ядер жесткости связевых железобетонных каркасов на случай многоэтажных связевых каркасов со сложной в плане структурой; разработка и программная реализация алгоритма расчета и оптимизации ядер жесткости.

Задачи исследования:

1. Разработка методики расчета ядер жесткости уголкового профиля при произвольном направлении ветра;

2. Математическая постановка экстремальной задачи, решение которой обеспечит оптимальный (по выбранному критерию оптимальности) выбор параметров ядер, включая параметры структуры их армирования и расстановки в плане здания;

3. Построение основных ограничений задачи оптимизации:

• по жесткости [1]

500 где 5 - полное горизонтальное перемещения верха здания (системы ядер жесткости); Язд - высота здания;

• косвенных ограничений по прочности, в виде ограничений относящихся к необходимому армированию ядер в пределах этажей.

4. Разработка и программная реализация алгоритма расчета и оптимизации ядер жесткости уголкового профиля.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. На основе использования энергетического метода Рэлея-Ритца для определения «эйлерова» критического параметра сжимающей нагрузки разработана приближенная методика определения перемещений и усилий в сечениях ядер жесткости;

2. На основе дифференциального уравнения продольно-поперечного изгиба разработана точная методика для определения перемещений ядер жесткости и усилий в их сечениях;

3. Разработана методика расчета ядер жесткости по прочности при любом направлении ветрового давления;

4. Разработан двухэтапный алгоритм оптимизации ядер жесткости с учетом наиболее опасного направления ветра с использованием приближенной или точной методик определения перемещений ядер и усилий в сечениях ядер;

5. Выполнена оптимизация объемно-планировочного решения с выбором наиболее оптимального расположения ядер жесткости в плане здания.

Практическая ценность работы:

Результаты работы могут быть использованы в проектных организациях для расчета и оптимизации армирования ядер жесткости, а также в учебных организациях в курсовом и дипломном проектировании и заключаются в:

- разработанных методиках определения перемещений и усилий в сечениях ядер жесткости;

- разработанных методиках расчета ядер жесткости по прочности при произвольном направлении ветрового напора;

- разработанных принципах формирования количества, начальной конфигурации и ориентации ядер жесткости в плане здания;

- разработанном двухэтапном алгоритме оптимизации расположения и армирования ядер жесткости.

Диссертационная работа выполнена на кафедре строительной механики Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета.

Автор выражает благодарность руководителям и сотрудникам кафедр строительной механики и железобетонных конструкций Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета;. руководителю и сотрудникам кафедры инженерных конструкций Сибирского государственного индустриального университета; Федеральному государственному унитарному предприятию «Сибирский промстройпроект»; Сибирскому государственному университету путей сообщения за оказанное содействие при подготовке материалов данной диссертационной работы.

Выводы. выявлено наиболее невыгодные направления ветра для 20-ти этажного здания при начальной и оптимальной ориентации ядер; неучет наиболее опасного направления ветра может привести к недоармированию ядер жесткости; на примере 20 этажного здания выполнен расчет и оптимизация ядер жесткости открытого уголкового профиля с использованием приближенного метода на произвольное направление ветрового давления; на примере 20 этажного здания выполнен расчет и оптимизация ядер жесткости открытого уголкового профиля с использованием точного метода на произвольное направление ветрового давления. Получены оптимальные ориентация и положения ядер жесткости в плане здания, найдено оптимальное армирование ядер; использование программы с приближенной и точной методиками позволяет получить 30-50 % экономии, по сравнению с начальным проектом; использование программы на основе алгоритма оптимизации, включающего приближенную методику позволяет экономить время счета и рекомендуется для предварительных инженерных расчетов, переармирование ядер в данном случае может составить порядка 6-10 % по сравнению с точной методикой; использование программы на основе алгоритма оптимизации, включающего точную методику рекомендуется при выполнении рабочих проектов, позволяет получить существенную экономию арматуры;

• Результаты расчетов свидетельствуют об эффективности разработанного двухэтапного алгоритма оптимизации. Экономия арматуры в оптимальном проекте по положению, ориентации и армированию ядер достигает 55% по сравнению с начальным допустимым проектом и 17,1% по сравнению с проектом, оптимальным по армированию, но не оптимальным по ориентации ядер.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках представленной работы были получены следующие результаты:

• разработана приближенная методика расчета монолитных ядер жесткости уголкового профиля при произвольном направлении ветра на основе метода Рэлея-Ритца;

• разработана точная методика расчета монолитных ядер жесткости уголкового профиля при произвольном направлении ветра на основе системы дифференциальных уравнений продольно-поперечного изгиба на участках;

• разработаны принципы формирования начальной конфигурации и расстановки ядер жесткости в плане здания;

• разработана методика определения необходимого армирования ядер жесткости в процессе их оптимизации при произвольном направлении ветра;

• разработан двухэтапный алгоритм оптимизации монолитных ядер жесткости для приближенного и точного решений;

• на основе алгоритма оптимизации монолитных ядер жесткости разработан программный модуль на языке программирования FORTRAN;

• на примере 20 этажного здания выполнен расчет и оптимизация ядер жесткости открытого уголкового профиля.

1. Дроздов П.Ф. Проектирование и расчет многоэтажных гражданских зданий и их элементов: Учебное пособие для вузов. / П.Ф. Дроздов, М.И. До-донов, Л.Л. Паньшин, Р.Л. Саруханян / Под редакцией П.Ф. Дроздова: М.: СИ, 1986 г.-351 с.

2. Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3 Конструкции жилых зданий (к СНиП 2.08.01-85). Часть 1. Конструкции жилых зданий.

3. Проблемы становления высотного строительства в России. Маклако-ва Т.Г. Каталог справочник. Строительная техника - 2006.

4. Дыховичный Ю.А. Конструирование и расчет жилых и общественных зданий повышенной этажности. Опыт московского строительства. Москва: СИ, 1970.

5. Ханжи В.В. Расчет многоэтажных зданий со связевым каркасом. Москва: СИ, 1977.

6. Корепанов Б.И. О новых конструктивных решениях многоэтажных зданий в г. Новосибирске. Проектирование и строительство в Сибири №1, 2001г.

7. Байков В.Н. Железобетонные конструкции. Общий курс.// В.Н. Бай-ков, Э.Е. Сигалов. Москва. СИ 1991 г.

8. Поляков С.В. Влияние жесткости перекрытий на распределение усилий между несущими вертикальными и горизонтальными конструкциями здания// Бетон и железобетон. — 1968. №8.

9. Поляков С.В. К определению усилий в несущих элементах зданий при действии горизонтальных нагрузок. «Строительная механика и расчет сооружений», 1969, №2.

10. Ржаницын А.Р. Теория составных стержней строительных конструкций. М. СИ, 1948 г.

11. Дроздов П.Ф. Исследование работы железобетонных конструкций в пространственных несущих системах крупнопанельных и каркасно-панельных зданий. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, 1967 г.

12. Дроздов П.Ф., Себекин И.М. Проектирование крупнопанельных зданий. М. СИ, 1967 г.

13. Дроздов П.Ф., Ле Тхи Хуан. Перекрытия как связи сдвига между столбами диафрагм многоэтажного бескаркасного здания. — «Бетон и железобетон», 1972, №10.

14. Дроздов П.Ф. Совместная работа ядер и диафрагм в несущей системе многоэтажного здания // Бетон и железобетон. — 1974. №12.

15. Подольский Д.М. О пространственной устойчивости высотных зданий. // Строительная механика и расчет сооружений. 1970. - №2

16. Н.В. Морозов. К вопросу нормирования жесткости и перекосов многоэтажных зданий. // Сборные многоэтажные здания. Труды III Международного симпозиума S-41 МСС и объединенного комитета по высотным зданиям. М. ЦНИИЭП Жилища, 1976 г. С. 26-29.

17. Панынин JI.JL Проблемы расчета многоэтажных зданий. // Строительная механика. 1987. - №4. С. 1-4.

18. Гребешок Г.И. Анализ состояния и пути повышения эффективности исследований в направлении совершенствования строительных конструкций и методов их расчета. / Г.И. Гребенюк, А.Б. Пуховский. // Изв. Вузов. Строительство. 1996 г. - №9. С. 11-17.

19. Смирнов С.Б. Расчет прочности железобетонных стен и диафрагм методом однородных полей./ С.Б. Смирнов, Б.С. Ордобаев. // Бетон и железобетон. 1991 г. - №6. С. 22-24.

20. Дроздов П.Ф. Прочность диафрагм каркасных многоэтажных зданий. / П.Ф. Дроздов, В.А. Дзюба, JI.JI. Паныиин. // Бетон и железобетон. -1985 г. -№2. С. 23-24.

21. Соколов Б.С. Прочность и трещиностойкость наклонных сечений перемычек панелей и диафрагм жесткости. // Бетон и железобетон. 1989 г. -№2. С. 36-37.

22. Пресняков Н.И. Кручение ядер жесткости высотных зданий. / Н.И. Пресняков, Н.И. Сенин // Строительная механика и расчет сооружений. -1979 г.-№5. С.17-19.

23. Гроздов В.Т. Определение дополнительных усилий в колоннах многоэтажных каркасных зданий при смещении осей ригеля из плоскости рамы. // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1990. - № 12. - С. 3-5.

24. Розенберг М.Я. О влиянии конструктивных особенностей железобетонных диафрагм жесткости многоэтажных каркасных зданий на их несущую способность. // Строительная механика. — 1992. №1. — С. 24-30.

25. Балан Т.А. Применение конечных элементов тонкостенных стержней для расчета несущих систем высотных зданий. /Т.А. Балан, Н.И. Пресняков, В.П. Тищенко. // Строительная механика. 1985. №4. - С. 10-13.

26. Дроздов П.Ф. Ресурсосберегающее проектирование многоэтажных зданий. // Строительная механика. 1987. - №6. С. 15-19.

27. Янкелевич М.А. К расчету и оптимизации каркасов одноэтажных промышленных зданий для строительства в сложных условиях. // Строительная механика. 1988. - №3. С. 3-7.

28. Ханджи В.В. Особенности расчета многоэтажных зданий со связе-вым каркасом.

29. Гребенюк Г.И. Основы расчета и оптимизации конструкций с использованием метода конечных элементов/ Г.И. Гребенюк, В.Н. Попов, Е.В. Яньков // Новосибирск. НГАСУ (Сибстрин) 1992 г.

30. Пособие по расчету крупнопанельных зданий. Вып. 1. Характеристики жесткости стен, элементов и соединений крупнопанельных зданий / ЦНИИСК им. В .А. Кучеренко, МНИИТЭП. М.: Стройиздат, 1974.

31. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций / НИИЖБ. М.: Стройиздат. - 1975.

32. Рекомендации по конструированию и расчету несущих систем бескаркасных зданий / ЦНИИЭПжилища, ЦСТБ. ЦЕБТП. М.; Париж, 1982. -25 с.

33. Люкшин Б.А. Моделирование физико-механических процессов в неоднородных конструкциях. / Б.А. Люкшин, А.В. Герасимов, Р.А. Кректуле-ва, П.А. Люкшин. // Новосибирск. СО РАН. 2001.

34. Валуйских В.П. Гибкие стратегии статистических методов оптимального проектирования констркций. // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1990. - №2. - С. 31-38.

35. Нагуманов К.С. Основные этапы развития взглядов на рациональность строительных конструкций. // Наука и техника. Вып. 9. - М.-Л. -1977.-С. 57-58.

36. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций. М.: Наука. — 1986.-296 с.

37. Лазарев И.Б. Алгоритмы случайного поиска для решения условно-экстремальных задач. / И.Б. Лазарев, В.П. Валуйских. // Проблемы случайного поиска. Рига: Зинатне, 1976. - Вып. 5. - С. 150-166.

38. Хог Э., Арора Я.С. Прикладное и оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции. (Пер. с англ). -М.: Мир, 1983, 478 с.

39. Валуйских В.П. Гибкие стратегии оптимального проектирования конструкций // Статистические методы оптимизации конструкций. Владимир. - 1987. - С. 8-12.

40. Виноградов А.И. Проблемы оптимального проектирования в строительной механике. Цикл лекций. — Харьков: «Вища школа». Издательство при Харьковском университете, 1973. 167 с.

41. Чирас А.А., Боркаускас А.Э., Каркаускас Р.П. Теория и методы оптимизации упругопластических систем. Д.: Стройиздат, Ленингр-е отд-е. -279 с.

42. Калинин И.Н. Сравнительные характеристики методов математического программирования при решении прикладных задач оптимизации. / И.Н. Калинин, A.M. Стерлин. //Строительная механика. 1987. - №1. С. 1015.

43. Изон Е.Д. Сравнение численных методов оптимизации для инженерного проектирования. /Е.Д. Изон, Р.Г. Фентон // Конструирование и технология машиностроения. -М.: Мир, 1974. Т. 96. №1. С. 196-200.

44. Громницкий B.C. Численное сравнение эффективности критериев оптимальность в задачах строительной механики. / B.C. Громницкий, И.Н. Калинин. // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1978. - №4. - С. 149-154.

45. Нагуманов К.С. Условия оптимальности строительных конструкций. // Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1989. №3. — С. 119123.

46. Складнев Н.Н. Оптимальное проектирование конструкций и экономия материальных ресурсов. // Строительная механика и расчет сооружений. Приложение. 1982. -№6. - С. 14-21.

47. Герасимов Е.Н. Многокритериальная оптимизация констркций. , Е.Н. Герасимов, Ю.М. Почтман, В.В. Скалозуб. Киев, Донецк. - 1985. - 134 с.

48. Туйчиев Н.Д. К решению векторной задачи оптимального проектирования конструкций. // Строительная механика и расчет сооружений. Приложение. 1985. -№2. - С. 10-12.

49. Серпик И.Н. Некоторые вопросы исследования скорости сходимости алгоритма поэтапных аппроксимаций. // Строительная механика и расчет сооружений. Приложение. 1985. -№5. - С. 14-15.

50. Чаплинский И.А. Совершенствование двойственных алгоритмов поиска экстремума в задачах оптимального проектирования конструкций. / И.А. Чаплинский, Г.И. Гребенюк.

51. Калинин И.Н. Проектирование оптимальных конструкций при ограничениях дискретности. / И.Н. Калинин, A.M. Стерлин, В.Н. Тимашов, В.Б. Пронин, Т.В. Афанасьева. // Известия вузов. Строительство и архитектура. -1987.-№11.-С. 10-13.

52. Калинин И.Н. Приближенный алгоритм дискретной оптимизации. / И.Н. Калинин, A.M. Стерлин. В кн.: Тезисы докладов III Всесоюзной конференции по исследованию операций. - Горький. — 1978 г. — 274 с.

53. Гребенюк Г.И. Организация поиска экстремальной точки в задачах оптимизации строительных конструкций. / Г.И. Гребенюк, Б.Н. Попов. // Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1985. №7. — С. 115-119.

54. Соболь И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. — М.: Наука, 1981. 110 с.

55. Берлинов М.В. К вопросу оптимизационного расчета железобетонных конструкций. / М.В. Берлинов, Б.А. Ягуаров. // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1987.-№12.-С. 1-4.

56. Гольдфайн Б.С. Об одном способе оптимизации элементов железобетонных конструкций. / Б.С. Гольдфайн, Е.И. Шифрин. // Строительная механика и расчет сооружений. 1989. -№4. - С. 38-40.

57. Лычев А.С. Вероятностно-экономическая оптимизация железобетонных конструкций. // Бетон и железобетон. 1991. - №2. — С. 25-26.

58. Рекомендации по оптимальному проектированию железобетонных конструкций. -М.: НИИЖБ, 1981. 167 с.

59. Краковский М.Б. Проектирование конструкций с использованием методов оптимизации и надежности. // Бетон и железобетон. 1988. - №11. — С. 16-17.

60. Абовский Н.П. Избранные задачи по строительной механике и теории упругости (регулирование, синтез, оптимизация): Учебное пособие для вузов / Н.П. Абовский, JI.B. Енджиевский, В.И. Савченков и др. Под ред. Н.П. Абовского. -М.: Стройиздат, 1978. -189 с.

61. Гребенюк Г.И. Формирование и оптимизация ядер жесткости связе-вых железобетонных каркасов многоэтажных, нерегулярных в плане зданий/ Г.И. Гребенюк, Н.Н. Пантелеев, Е.В. Яньков// Известия вузов. Строительство. 2004. - №7. - С. 11-17.

62. Гребенюк Г.И. Двухэтапный процесс оптимизации сложных конструкций при ограничениях по прочности и жесткости // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1988. - № 12. - С. 27-31.

63. Гребенюк Г.И., Яньков Е.В. Аппроксимация параметров состояния стержневых конструкций дробно-рациональными функциями // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1989. - № 4. - С. 16-19.

64. Гребенюк Г.И. Эффективный метод декомпозиции задач оптимизации конструкций // Тр. III Междунар. конф. "Актуальные проблемы фундаментальных наук". Т. 2, кн.2. - М., 1994.

65. Гребенюк Г.И., Безделев В.В. Метод подвижного внешнего штрафа в задачах оптимального проектирования конструкций. Омск: ОмПИ, 1983. -С. 34-40.

66. Гребенюк Г.И. Оптимизация диафрагм связевых железобетонных каркасов многоэтажных зданий, нерегулярных в плане/ Г.И Гребенюк, Н.Н. Пантелеев, Е.В. Яньков// Известия вузов. Строительство. 2002. - №4. - С. 8-13.

67. Гребенюк Г.И. Оптимизация армирования и положения ядер жесткости железобетонных каркасов многоэтажных зданий/ Г.И. Гребенюк, Н.Н.f

68. Пантелеев, E.B. Яньков, С.Г. Чапаева. // Тезисы докладов 61-й научно-технической конференции. Новосибирск: НГАСУ, 2004. С. 5-6.

69. Allwood R.J., Chung Y.S. An optimality criteria method applied to the design of continuous beams of varying depth with stress, deflection and size constraints. "Comput. and Struct.", 1985, №6, 947-954.

70. Belegundu A.D. A role of the optimization process in structural design. -"Cir. Eng. Pract. and Des. Eng.", 1984, №8, 773-785.

71. Ding Yunliang, Esping Bjong J.D. Optimum design of beams with different cross-sectional shapes. "Comput. and Struct.", 1986, №5, 707-726.

72. Dorn W.S., Gomory R.E., Greenberg H.J. Automatic design of optimal structures. Journal de Mecanique, vol. 3, №1, Mars, 1964, C. 25-52.

73. Erbatur F. On minimum weight design of statically loaded continuous beams with deflection constraints. "Acta mech.", 1988, №1-4, 227-232.

74. Jarmai K. Multicriteria optimization of stiffened box girders via stability constraints. Stab. Steel Struct.: Int Conf. Budapest, Apr. 25-27, 1990. Vol. 2. Budapest, 1991, - C. 1081-1088.

75. Karihaloo B.L., Kanagasundaram S. Optimum design of statically indeterminate structures subject to strength and stiffness constraints and multiple loading. Comput: and Struct. - 1988. №3. - C. 563-572.

76. Kirsch U., Reiss M., Shamir U. Optimum design by partitioning into substructures. -J L of the strict divis, 1972, v. 98, C. 249-267.

77. Powell M.J. A Method for nonlinear constraints in minimization problems. Optimization. - London. Acad-Press, 1969, C. 283-298.

78. Rocxafellar R.T. The multiplier method of hestenes and powell applied to convex programming. Jota, 1973, v. 12, C. 555-562.

79. Rocxafellar R.T. Augmented Iagrangians and applications of the proximal point algorithm in convex programming. Math. Operations. Res., 1976, v.l, №2, C. 97-116.

80. Rosen J.B. The gradient projection method for nonlinear programming. Part 1: Linear Constraints. -J-L Siam, 1960, v.8. №1.

81. Rosen J.B. The gradient projection method for nonlinear programming. Part 2: Nonlinear Constraints. -J-L Siam, 1961, v.9. №4. C. 414-433.

82. Mosley W.H., Bungey J.H. Reinforced concrete desight. Department of civil engineering. Anniversary of Liverpool. Third edition. Macmillan Education. 1987.

83. Tony Hulett, Derrick Beckett, Andrew Beeby, John Clarke. The structural use of steel fabric reinforcement in groundsupported concrete floors. The Concrete Society. 2004

84. Маилян P.JI. Строительные конструкции: Учебное пособие. / Р.Л. Маилян, Д.Р. Маилян, Ю.А. Веселев. Ростов н/Д: Феникс, 2005. 880 с. (Строительство).

85. Руководство по проектированию конструкций и технологии возведения монолитных бескаркасных зданий/ ЦНИИЭП жилища Госгражданст-роя.-М: СИ, 1982 г.-216 с.

86. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры/ ГУП «НИИЖБ» Госстроя России. М: СИ, 2004 г. 78 с.

87. Торяник М.С. Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях. / М.С. Трояник, П.Ф. Вахненко, JI.B. Фалеев и др. Под. Ред. М.С. Трояника. М., СИ, 1974. 297 с.

88. Дарков А.В. Сопротивление материалов. / А.В. Дарков, B.C. Ша-пиров. 5-е изд., перераб. доп. - М.: Высшая школа, 1989. - 622 с.

89. Александров А.В. Сопротивление материалов. Учебник для вузов. / А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин. 2-е изд., перераб. доп. -М.: Высшая школа, 2000. - 560 с.

90. Открытое акционерное общество

91. Начальник технического отдела1. С.И. Кузовкина

92. Федеральное агентство по образованию

93. Заведующий кафедрой инженерных конструкций к.т.н., профессор1. Н.Н. Алешин