автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Разработка перспективно-числовой модели трехмерного Евклидова пространства применительно к конструированию швейных изделий

На правахрукописи

КАРАУЛОВА ГУЛЬБАРШИН ТАХИРОВНА

РАЗРАБОТКА ПЕРСПЕКТИВНО-ЧИСЛОВОЙ МОДЕЛИ

ТРЕХМЕРНОГО ЕВКЛИДОВА ПРОСТРАНСТВА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К КОНСТРУИРОВАНИЮ ШВЕЙНЫХ

ИЗДЕЛИЙ

Специальность 05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Омск 2004

Работа выполнена в Омском государственном институте сервиса и Омском государственном техническом университете

Научные руководители: доктор технических наук,

профессор Волков Владимир Яковлевич

кандидат технических наук, доцент Лашина Ирина Валентиновна

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор

Нурмаханов Баймахан Нурмаханович

кандидат технических наук Ларькина Лариса Викторовна

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный уни-

верситет технологии и дизайна, г. Санкт-Петербург

Зашита диссертации состоится 16 декабря 2004 г. в 12 час. на заседании диссертационного совета Д 212.178.07 Омского государственного технического университета. Адрес: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного технического университета

Автореферат разослан /У" ноября 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного советаД 212.178.07 кандидат технических наук, доцент

Панчук К. Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Реконструкция поверхностей - одна из наиболее динамично развивающихся областей, целью которой является поиск математического описания формы физической поверхности для преобразования реальных объектов в инженерные модели.

Методы моделирования поверхностей являются важнейшим средством современного промышленного проектирования и производства. Математическое описание формы сложного физического объекта актуально, поскольку компьютерную модель поверхности чаще всего легче и дешевле анализировать и модифицировать, чем физическую поверхность. Кроме того, сгенерированные компьютерные модели делают возможным быструю и точную их визуализацию, что позволяет выделить ошибки проектирования уже на ранних этапах.

Системы автоматизированного конструирования и проектирования используются для создания изделий - физических объектов по их математическому описанию, основанному на компьютерной модели того или иного вида Область применения методик и алгоритмов восстановления геометрических моделей достаточно широка, помимо швейной отрасли включает применения в:

- машиностроении;

- медицине (при протезировании для производства протезов, в компьютерной томографии, при планировании хирургических операций, в пластической хирургии);

- археологии (для создания компьютерных моделей памятников искусства и культуры, обнаруженных при раскопках),

- киноиндустрии, мультимедиа, производстве компьютерных игр, рекламы.

Программное обеспечение, предназначенное для реконструкции сложных поверхностей, может использоваться в качестве модуля в составе системы автоматизированного проектирования для автоматического построения геометрической модели объекта; самостоятельно, для получения компьютерных геометрических моделей технических объектов по результатам сканирования с возможностью последующего ввода этих моделей в систему автоматизированного проектирования

Исходными данными, необходимыми для получения геометрической модели является информация, полученная от измерительного устройства, а именно набор измерений геометрических характеристик физического объекта

Таким образом, разработка математического аппарата для реконструкции сложных поверхностей на основе развития теории изображений с

1ГОС НАЦИОНАЛ МАХ ммиотскд

законами построения отображений различных фигур на плоскости или поверхности в настоящее время является актуальной проблемой.

Объектом исследования является геометрическое моделирование сложных поверхностей, к числу которых относится поверхность тела человека, применительно к процессу конструирования одежды.

Цель исследования состоит в создании математического аппарата, предназначенного для решения задач геометрического моделирования, возникающих при реконструкции поверхностей по центральной проекции (фотографическому снимку).

В соответствии с целью исследования в работе были поставлены следующие задачи:

- выполнить анализ существующих ортогонально-перспективных моделей, применяемых при решении технических задач, обосновать необходимость развития теории изображений и реконструкции поверхностей;

- разработать перспективно-числовую модель пространства, позволяющую по центральной проекции объекта построить его геометрическую модель;

- доказать применимость перспективно-числовой модели трехмерного евклидова пространства для решения задач геометрического моделирования;

- получить на основе перспективно-числовой модели пространства аналитические зависимости и алгоритмы, обеспечивающие построение геометрического аналога объекта по данным, полученным с фотографического снимка;

- на основе созданных алгоритмов разработать программное средство, позволяющее по трем одиночным фотографическим снимкам строить геометрическую модель поверхности тела человека и производить по модели пространственные измерения.

Методы исследований. Решение задач, сформулированных в диссертационной работе, базируется на методах начертательной, аналитической, проективной геометрий, теории параметризации; геометрическом моделировании с использованием современных средств исследований на основе персонального компьютера с визуализацией результатов моделирования.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

- с помощью теории параметризации разработана перспективно-числовая модель пространства Ез, которая является обобщением метода ортогональной проекции с числовой отметкой;

- разработаны методы и алгоритмы решения позиционных, метрических, аффинных задач, алгоритмы и методы реконструкции поверхностей на данной модели.

Практическая значимость исследования заключается в разработке алгоритмов, Реализующих математический аппарат перспективно-

числовой модели пространства. На базе созданных алгоритмов написана программа «Реконструкция сложных объектов по одному фотоснимку» («РСО1ФОТО»). Программа может быть использована на предприятиях производства одежды и в учебном процессе при подготовке специалистов швейной отрасли.

Основные положения, выносимые на защиту:

- перспективно-числовая модель пространства Е, которая является обобщением метода ортогональной проекции с числовой отметкой;

- методы решения позиционных, метрических и аффинных задач на перспективно-числовой модели;

- методы реконструкции развертывающихся поверхностей;

- алгоритм и программное средство «Реконструкция сложных объектов по одному фотоснимку», применяемые при конструировании швейных изделий.

Внедрение результатов работы.

Компьютерная программа «Реконструкция сложных объектов по одному фотоснимку» («РСО1ФОТО») прошла проверку на предприятии по изготовлению одежды ООО «Профи». Математический аппарат перспективно-числовой модели пространства и компьютерная программа используются в учебном процессе в рамках изучения курса «Теоретические основы формообразования оболочек», «Автоматизированные методы художественного проектирования одежды» при проведении практических занятий, в курсовом и дипломном проектировании. Издано учебное и практическое пособие к лекционному курсу дисциплины «Теоретические основы формообразования оболочек».

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы представлялись на международных конференциях: «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, ОмГТУ, 2002 г.), «Актуальные проблемы подготовки специалистов для сферы сервиса» (Омск, ОГИС, 2003), «Проблемы совершенствования качественной подготовки специалистов высшей квалификации» (Омск, ОГИС, 2004), а также на ежегодных научных конференциях ОГИС (19982004 гг.)

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 17 печатных работ, в том числе свидетельство об отраслевой регистрации разработки №3639 компьютерной программы «Реконструкция сложных объектов по одному фотоснимку».

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 124 страницах, содержит 48 рисунков, 1 таблицу, 7 приложений Библиографический список содержит 129 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследований, отмечена научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе рассмотрены перспективно-ортогональные модели, применяемые при решении задач геометрического моделирования. В результате проведенного анализа по каждой модели были выявлены достоинства и недостатки, сформулированы требования к геометрическому аппарату для целей реконструкции объекта по его центральной проекции, что послужило предпосылкой для разработки перспективно-числовой модели пространства.

В данной главе представлена перспективно-числовая модель пространства, являющейся обобщением метода ортогональной проекции с числовой отметкой. На модели рассмотрена реконструкция точки, прямой, плоскости, кривых второго порядка, развертывающихся поверхностей. Рассмотрено решение метрических, позиционных, аффинных задач с использованием перспективно-числовой модели пространства.

Как следует из анализа, ортогонально-перспективные модели позволяют реконструировать объект по его центральной проекции. В рассмотренных моделях для установления взаимно однозначного соответствия между пространствами образов и прообразов вводятся дополнительные данные. Их введение неизбежно, так как пространство прообразов трехпа-раметрическое, а пространство образов (центральная проекция объекта) двухпараметрическое. Необходимо выбрать параметр, удобный с точки зрения практической реализации модели для реконструкции поверхности с учетом применяемого измерительного устройства. Рассмотренные ортогонально-перспективные модели для применения их к задачам реконструкции пространственного объекта по поперечным сечениям, полученных с фотографического снимка, нуждаются в доработке. Одно из направлений развития ортогонально-перспективных моделей - совершенствование геометрического аппарата реконструкции объекта по перспективному изображению с учетом прикладной области.

Учитывая особенности построения геометрической модели по горизонтальным сечениям объекта, разработана перспективно-числовая модель пространства, которая позволяет, зная центральную проекцию объекта и дополнительные данные к изображению, реконструировать этот объект.

Для получения модели расширенного евклидова пространства Ез используется аппарат центрального проецирования Пусть П' - плоскость проекций (картинная плоскость), - центр проецирования, По - горизонтальная плоскость нулевого уровня (рис. 1) Центральной проекцией точки А является точка А' = БАОП'. Множество точек пространства Ез трехпара-

метрическое, множество проекций этих точек на плоскости 77' двухпара-метрическое. Установить взаимно однозначное соответствие между элементами (точками) этих множеств невозможно. Отсюда точка .¿'рассматривается вместе с числовой отметкой Л, где Л - расстояние от А до плоскости По. Таким образом |й| = |А4о|, гдеАо - ортогональная проекция точки А на плоскость

Рисунок 1 - Схема образования перспективно-числовой модели пространства

Множество точек плоскости 77', взятых с числовыми отметками, является трехпараметрическим и может быть моделью пространства Е¡. Взаимнооднозначное соответствие между устанавливается проецирую-

щими прямыми и числовыми отметками, которые определяют положение объекта относительно предметной плоскости.

Плоскость П, рассматриваемая как множество точек с числовыми отметками, является перспективно-числовой моделью пространства Эта модель является обобщением известного метода проекций с числовыми отметками, в котором числовая отметка /г приписывается точке Ао■ В рассматриваемом соответствии Ез - П' точке пространствЕсоответствует точка плоскости 77', прямой соответствует прямая, инцидентным прямым соответствуют инцидентные прямые (параллельность не является инвариантом этого соответствия), кривой второго порядка соответствует кривая второго порядка. Эти и другие свойства соответствия присущи цен-

тральному проецированию.

Перспективно-числовая модель трехмерного евклидова пространства обоснована с точки зрения аппарата теории параметризации. Пространство прообразов и образов удовлетворяют следующим аксиомам: размерность пространства прообразов и образов равны; их структурные характеристики тождественны; модель определена относительно класса геометрических задач, которые можно решать в моделируемом пространстве (аффинные, позиционные, метрические).

Геометрические формы весьма разнообразны, и при реконструкции необходимо принять какую-нибудь из форм за основной объект, с помощью которого будут конструироваться все остальные. В качестве первичной формы принята геометрическая точка. Тогда всякий произвольный геометрический объект, например линию или поверхность, можно рассматривать как геометрическое место точек.

Если дана точка А, ТО А '(к) определяется однозначно: А' = 5АП/7', |Л|

Если дана точка т. е. точка плоскости с числовой отметкой то точка А определяется следующим образом: проводится плоскость Л(,]|/70, расстояние от до По равно И; А ~ 5Л'ПЯ(,. Точка А - искомая точка, так как поскольку все точки плоскости уда-

лены от По на расстояние к. j

На рисунке 2 в изометрии представлены точки различных положений.

Точка А - точка общего положения на чертеже определяется центральной проекцией А и числовой отметкой

Точка В, инцидентная предметной плоскости определяется на чертеже центральной проекцией В и числовой отметкой йв равной нулю.

Точка С, инцидентная картинной плоскости совпадает с центральной проекцией С, а числовая отметка равна расстоянию этой точки до предметной плоскости

Точка Е, лежащая в промежуточном пространстве определяется центральной проекцией и числовой отметкой равной расстоянию от точки Е до плоскости .

Точка Ж инцидентная плоскости П,. Центральная проекция становится несобственной точкой картины.

Точка Б, расположена на главном луче перспективы. В этом случае возникает неопределенность, которую можно исключить, если расположить картинную плоскость под углом к По отличным от 90°.

Рисунок 2 - Точка в перспективно-числовой модели пространства

Точка О расположена в мнимом пространстве. Под мнимым пространством понимается пространство за плоскостью вдоль отрицательного направления оси ОгУ/- (рис.1). В перспективно-числовой модели пространства точка О определяется центральной проекцией и числовой отметкой равной расстоянию до плоскости

Точки различных положений представлены также на чертеже Монжа (рис. 4). В дальнейшем, рассматривая вопросы приложения, представляют интерес, главным образом, объекты предметного пространства.

чу

Рисунок 5 - I очка в перспективно-числовой модели пространства на чертеже Монжа

Точки коллинеарные, что позволяет записать решение, пред-

ставленное на рисунке 1, в аналитической форме. Введены системы координат: Б'хЪ' - система координат картинной плоскости; ЗХШ- система координат с началом в центре проецирования 5; О/ХгУ&г - геодезическая система координат. Координаты точек 5 (0; 0; го$) И Л/, Ос';/' г'+гоя) известны, уравнение прямой, проходящей через эти точки запишется следующим образом:

уравнение плоскости 77* :

Координаты точки А определяются из системы уравнений:

После подстановки координат точек 5 и Л' в систему уравнений и проведения преобразований, координаты точки А определяются следующим образом:

Если картинная плоскость 77' расположена под углом к 77^, не равным 90°, то координаты точек: S (0; (f+Zos sina); zos cosa) и Ан (x';(f+(z'A-sina+Zos) fga)¡ (z'a• COSa+Zos))- Координаты точки А в предметном пространстве определяются:

| (h - cos а - zos )(zos sin а - f cos a - (z'¿ cos a - zos )iga); (2)

На перспективно-числовой модели решена задача реконструкции различных геометрических образов (точки, прямой, плоскости, плоских кривых, развертывающихся поверхностей).

Между картинной плоскостью и любой из плоскостей уровня, например устанавливается соответствие, называемое перспективной колли-неацией. При этом угол между П' и 77/, может быть любым. После совмещения плоскостей 77' И 77* поворотом вокруг их линии пересечения d = П'ППн , на совмещенной плоскости образуется гомология с осью d и некоторым центром S/,a (рис. 4).

При рассмотрении сечения объекта плоскостями уровня после совмещения с в каждой плоскости образуется гомология со своим центром и осью. В пространстве E¡ плоскости уровня образуют пучок плоскостей, который приводит к непрерывному множеству гомологий. Таким образом, пространство Ез моделируется непрерывным однопараметрическим множеством гомологии.

В первом из рассматриваемых сечений для задания гомологии необходимы три пары соответственных точек, в остальных сечениях достаточ-

11

но двух пар, так как все оси гомологии параллельны. На рис.4 показаны две плоскости уровня совмещенные с картинной плоскостью.

ShA, ShB, ¿к, dg - центры и оси гомологии для плоскостей Пу, и П^в соответственно. Точка А принадлежит плоскости П^, точка В - плоскости

- плоскость П' перпендикулярна Пм I углом с

Рисунок 4 - Определение натуральной величины отрезка АВ

При этом плоскость картины перпендикулярна плоскостям уровня. Если плоскость Пм перед совмещением с П' совместить с Д^, перенося параллельно по перпендикуляру к По на (йд- йц), то точка В перейдет в положение Вл (см. рис. 4, а). Оси ^ и совпадут. Длина отрезка АВ с концами в разных плоскостях уровня может быть определена графически или аналитически, как гипотенуза АВа прямоугольного треугольника АВЛВЛ и будет равна:

Если плоскость расположена под углом к плоскости то длина отрезка ВВЛ равна (кА - Ив)(1 - соваУ$та (см. рис. 4, б) или (Ил - 1гв)(1 +

(см. рис. 4, в). Длина АВ считается по той же формуле.

Предложенный геометрический аппарат решает задачу построения геометрической модели сложного пространственного объекта по набору горизонтальных сечений, что позволяет использовать для реконструкции торсовые поверхности.

Благодаря возможности выбора произвольной формы ребра возврата (направляющей), может быть получен широкий набор поверхностей. Это позволяет конструировать торсовые поверхности необходимой формы с заданными свойствами, что делает торсовую поверхность удобной для применения в самых различных отраслях промышленности.

Поверхность тела человека относится к числу сложных форм. Приближенная замена какой-либо сложной поверхности, которая редко описывается простыми уравнениями, более простой, например торсовой, представляет большой практический интерес. Задача реконструкции торсовой поверхности сводится к заданию направляющей и образующей. Направляющая может быть произвольной формы: точка, прямая, плоская кривая, пространственная кривая. Для решения прикладной задачи, обозначенной в данной работе, наибольшее значение имеет плоская кривая высшего порядка, так как решается задача реконструкции объекта по поперечным сечениям. Для реконструкции кривой высшего порядка на изображении этой кривой отмечаются точки с определенным шагом, соответствующим требованиям точности для воспроизведения формы кривой. Согласно приему реконструкции точки (формулы 1, 2), восстанавливается каждая выделенная точка на кривой.

Образующие торсовой поверхности задаются традиционным способом: проводятся касательная к первой направляющей и касательная ко второй направляющей, параллельно касательной к первой направляющей. Соединяя соответственные точки касания на первой и второй направляющей, строятся образующие данной поверхности.

В данной главе также рассматриваются задачи (метрические, позиционные, аффинные), являющиеся типовыми и в то же время наиболее часто встречающимися при анализе фотоснимков. На рис. 5 представлено решение позиционной задачи на пересечение прямой и плоскости.

Рисунок 5 - Построение точки пересечения прямой МЫ и плоскости

Плоскость общего положения Е(ААВС) задана на чертеже перспективно-числовыми моделями трех точек А'(5), В'(3), С'(0,5). Прямая МЫ задана перспективно-числовыми моделями двух точек М'(7,5), N'(0). Проекции центра проецирования 5 (5;, 5г), главной точки карт з -вестны.

Задача решается в системе ортогональных плоскостей по методу Монжа. Для построения ортогональных проекций прямой и плоскости строятся фронтальные и горизонтальные проекции проецирующих прямых: 5Л 52Д2); 5В (ЗД, ЗД; 5С С;, ЗД); 5М

Проекции центральная проекция точки и ее ортого-

нальная проекция коллинеарные.

Фронтальная проекция точки ЛС$ строится следующим образом: соединяются точки 5г и к'2, на этой линии отмечается точка А_ на расстоянии 5 единиц от оси х, далее, по линии связи строится горизонтальная проекция точки А - А]. Аналогично строятся ортогональные проекции точек В, С, М, N. Соответственные точки на фронтальной и горизонтальной плоскости соединяются, образуя фронтальные и горизонтальные проекции плоскости Х(ААВС) и прямой МЫ. Далее, задача решается обычным методом. Через прямую МЫ проводится вспомогательная плоскость (горизонтально-проецирующая), которая пересекает £(&АВС) по прямой ЕБ. Точка К- точка пересечения прямой МЫ и плоскости Х/'ААВС).

Во второй главе рассмотрены вопросы практической реализации геометрического аппарата перспективно-числовой модели пространства для реконструкции сложных неразвертывающихся поверхностей (поверхности тела человека) по набору поперечных сечений, полученных с фотографического снимка. Разработан алгоритм построения геометрической модели поверхности тела человека, реализованный в программном средстве. Создан удобный пользовательский интерфейс, обеспечивающий взаимодействие пользователя и ЭВМ. Кроме того, во второй главе рассматривается определение параметров внутреннего ориентирования фотоснимков на основе свойств центрального проецирования.

В основу разрабатываемого метода исследования сложных поверхностей, к числу которых относится поверхность тела человека и манекена, заложен геометрический анализ фотографических снимков (фотограмметрический метод). Особым свойством фотографии является способность давать геометрически точное изображение центральной проекции объекта Анализ фотоснимков для получения исходных данных и построения геометрической модели тела человека (манекена) осуществляется на основе аппарата перспективно-числовой модели трехмерного евклидова пространства.

Для того чтобы по фотографическому снимку можно было производить измерения, необходимо определить элементы ориентирования фото-

графического снимка - величины, определяющие положение его в момент фотографирования (выдержки). Положение одиночного снимка будет определено, если известны девять элементов ориентирования: три элемента внутреннего ориентирования и шесть элементов внешнего ориентирования.

Калибровка и учет информации составляют важный этап измерительной обработки цифровых снимков. Целью калибровки является определение элементов внутреннего ориентирования съемочной камеры, углового размера пикселя и параметров поля геометрических искажений. Снимки были откалиброваны в программе ФОТОКОМ-32 разработанной на кафедре фотограмметрии и дистанционного зондирования Сибирской Государственной Геодезической Академии профессором, доктором технических наук Антиповым И.Т..

В качестве исходных данных программа использует измеренные координаты опорных точек на снимке, их координаты на местности и параметры (средняя высота фотографирования, приближенное фокусное расстояние, приближенные значения неизвестных и максимальные поправки к ним).

В данной работе объект определяется последовательностью поперечных сечений. В этой связи главная задача - реконструкция поверхности по заданным сечениям для создания затем копии исследуемого объекта. Проблема реконструкции объекта по сечениям распадается на три отдельных задачи: ввод и обработка отдельных исходных сечений, определение топологических ссылок и подгонка поверхности. В задаче реконструкции формы объекта существует несколько различных методов подгонки поверхности. В данной работе геометрическая модель генерируется набором четырехугольных граней. Алгоритмы описывают генерацию четырехугольных граней между парой соответствующих 2D-сечений. Проволочная сеть, полученная из такой многогранной модели, обеспечивает некоторую поддерживающую структуру, позволяющую создать на ее основе более сложную модель, состоящую из кусков поверхности.

Алгоритмы реконструкции использованы в рамках работ, связанных с визуализацией и обработкой результатов съемок манекена типовой женской фигуры В качестве объекта исследования выбран манекен женской типовой фигуры. Манекен был аттестован на кафедре Метрологии и приборостроения Омского государственного технического университета. Погрешность измерений манекена составляет не более 1 % по сравнению с величинами измерений, заложенными в ОСТе.

Для получения исходных данных для построения геометрической модели поверхности манекена в работе применялось устройство, обеспечивающее полное измерение поверхности трехмерного объекта в координатах X, У, 2. Измеряемая поверхность освещается плоским лучом Z парал-

лельным горизонтальной плоскости ХОУ. Этот луч создает световое сечение на поверхности. Изображения следа плоских лучей (световые сечения) ^ получают с помощью цифрового фотоаппарата Каждому элементу изображения соответствует единственный луч в пространстве, проходящий через оптический центр. При известных взаимных положениях фотоаппарата и световой плоскости, из условия определения единственной точки в пространстве, где пересекаются заданная прямая и плоскость, могут быть найдены координаты всех точек сечения по изображениям.

Аналогичным образом могут быть заданы несколько плоских лучей с некоторым шагом по числу измеряемых сечений объекта. При этом появляется возможность производить трехмерное измерение поверхности объекта устройством, не имеющим движущихся частей, за время экспозиции кадра, то есть, практически мгновенно. Для расчета координат необходимо выделение из изображения конкретных сечений и расчет их координат производится с учетом пространственного положения данного сечения. Таким образом, для трехмерных измерений использована система плоских лучей, положение которых относительно фотоаппарата задано, а параметры фотоаппарата известны.

В процессе выполнения прикладной части данной работы был использован цифровой фотоаппарат. Для получения структурного освещения применялся световой шаблон. Структурное освещение представляет собой проецирование световых шаблонов на поверхность манекена. При этом на поверхности создаются световые контурные линии. Контурные линии создают образ шаблона, по которому определяются расстояния между контурными линиями. Для получения параллельных световых плоскостей использовалось параболическое зеркало.

На основе данных фотографического снимка была реконструирована поверхность манекена женской фигуры с целью ее визуализации и проведения на полученной геометрической модели манекена измерений кратчайших расстояний между двумя точками и измерений по поверхности с помощью программы «Реконструкция сложных объектов по одному фотоснимку» («РСО1ФОТО») Программное средство реализует алгоритмы восстановления трехмерного изображения по одиночному фотографическому снимку объекта с трех точек зрения с использованием аппарата перспективно-числовой модели пространства. Алгоритм программы представлен на рисунке 6. Полученная программа производит полуавтоматическое построение пространственной модели объекта по изображению, полученного с фотографического снимка, с возможностью вращения полученной геометрической модели вокруг вертикальной оси, а также позволяет корректировать изображения по данным калибровки цифровой фотокамеры и измерять как кратчайшие расстояния, так и расстояния по поверхности между точками

Рисунок 6 - Алгоритм программы 18

Окончание рисунка 6

полученной модели ЗВ-объекта. Реализация алгоритмов реконструкции трехмерного объекта выполнена в среде С#/.ЖЕТ.

Для отображения снимка выбирается команда Открыть из меню Файл (рис. 7). В результате открывается окно, содержащее указанный снимок. В зависимости от используемой съемочной аппаратуры вводятся калибровочные данные. Далее, программа в полуавтоматическом режиме восстанавливает горизонтальные сечения объекта по каждой фотографии, затем объединяет фрагменты сечений. Вводимые точки последовательно отмечаются с помощью указательного устройства «мышь», переход к обработке новой полосы задается специальной командой. По поперечным сечениям программа генерирует поверхность. Программа позволяет оценить визуально полученную трехмерную модель сложной поверхности.

В программе предусмотрено изменение масштаба изображения с помощью кнопок «+» и « - » с целью отображения больших объектов или мелких деталей

Ояимомомшм

^ИНД—Я ] | П|ш||»ш»миц»« | Дт^иим [ Пмфаои | Ги.цчтацЕмч« | Виц

Рисунок 7 - Главное окно программы

После построения трехмерной модели реконструируемого объекта можно производить измерения расстояний между точками на поверхности объекта

1 кратчайшее расстояние между двумя точками геометрической модели,

2 расстояние вдоль поверхности, для построения которого используется специальный многоступенчатый алгоритм

Относительная погрешность измерений (табл 1) не превышает 10%, из чего следует вывод о достоверности полученных результатов и применимости разработанного геометрического аппарата к задаче реконструкции сложных поверхностей

Разработанное приложение качественно влияет на процесс конструирования одежды и может быть использовано на предприятиях швейной отрасли и в учебном процессе, что подтверждается актами о внедрении

Таблица 1 - Сравнение измерений манекена по ОСТ 17-474 и результатов измерений, полученных с помощью

__программы «РСО1ФОТО»__

Номера размерных признаков по ГОСТ 17522 Наименование размерных признаков по ГОСТ 17522 Абсолютные величины размерных признаков по ОСТ 17474, см Абсолютные величины размерных признаков (измеренные с помощью «РСО1ФОТО»), см Относительная погрешность, %

46 Расстояние между сосковыми точками 19,2 19,8 -3,1

53 Плечевой диаметр 35,8 36,9 -3,1

54 Поперечный диаметр шеи 11,1 11,5 -3,6

55 Поперечный диаметр талии 23,2 24,5 -5,6

56 Поперечный диаметр бедер 32,2 33,7 -4,6

58 Переднезадний диаметр обхвата груди второго 23,9 24,9 -4,2

Таким образом, в работе решены поставленные задачи, которые можно сформулировать в виде результатов и выводов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Доказана параметрическая и структурная адекватность предложенной перспективно-числовой модели пространства что позволило сконструировать на ней основные и производные объекты.

2. Разработанны методы решения на модели позиционных, аффинных и метрических задач применительно к решению прикладных задач швейной промышленности.

3. На базе созданных методов и алгоритмов с использованием перспективно-числовой модели разработана программа «Реконструкция сложных объектов по одному фотоснимку» (реконструкция по трем одиночным снимкам), позволяющая строить геометрическую модель объекта,

а также производить измерения кратчайших расстояний и измерения по поверхности между двумя точками геометрической модели объекта. Кроме того, разработан удобный пользовательский интерфейс, обеспечивающий взаимодействие пользователя и ЭВМ.

4. На основе свойств центрального проецирования предложены методы расчета предварительных упрощенных значений параметров внутреннего ориентирования, которые можно использовать при проведении калибровки фотоаппарата.

Научные результаты диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

1. Лашина И.В., Баландина ЕА, Караулова Г.Т. Прикладное компьютерное проектирование одежды как новый инженерный метод проектирования // Интенсификация учебного процесса. Компьютеризация учебного процесса: Сб. ст. под ред. доцента Г.М. Демиденко. Вып.5. Омск: ОГИС, 1998г.-С.15-17.

2. Лашина И.В., Баландина ЕА, Караулова Г.Т., Совершенствование инженерных методов проектирования одежды // Новые разработки ученых ВУЗа для предприятий сервиса и малого бизнеса: Материалы внутривузов-ской научно-практической конференции. Выпуск 3. Часть 2. - Омск: ОГИС, 1998.-С. 48-49.

3. Караулова Г.Т., Волков ВЯ., Лашина И.В. Вопросы получения исходной информации для проектирования объектов сложных форм // Потребительский рынок: качество и безопасность товаров и услуг: Материалы международной научно-технической конференции: В 2 т. Том 2, г. Орел, 2001.- С.11-12.

4. Караулова Г.Т., Лашина И.В., Азаров В.В. Оптимизация методов получения исходной информации для проектирования и изготовления одежды // Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности (Прогресс-2002): Сборник материалов международной научно-технической конференции (27-30 мая 2002 года). - Иваново: ИГТА, 2002. - С.368-369.

5. Караулова Г.Т., Волков В.Я., Лашина И.В. Геометрический аппарат проектирования трехмерных компьютерных оболочек // Совершенствование системы подготовки специалистов для сферы сервиса: Материалы региональной научно-практической юбилейной (ОГИС - 25 лет) конференции. Часть 2. - Омск: ОГИС, 2002. - С. 62-64.

6. Караулова Г.Т., Волков В.Я., Лашина И.В. Обоснование методики получения исходной информации для построения разверток сложных поверхностей // Омский научный вестник. - 2002. - Вып. 19. - С.70-71.

7. Караулова Г.Т., Волков В.Я., Лашина И.В. Развитие методов и средств измерения поверхности тела человека // Динамика систем, меха-

низмов и машин: Материалы IV Международной научно-технической конференции, посвященной 60-летию ОмГТУ, Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002. - Книга 1-С.293-294.

8. Караулом Г.Т., Лашина И.В. Геометрический метод обсчета пространственных объектов с использованием теории ПОС-проекций // Прикладная геометрия: Электронный журнал. - 2002. - Вып. 4, №7. - Сеть Интернет, адрес mai.ru.

9. Караулова Г. Т. Реконструкция объекта по одному фотоснимку // Омский научный вестник. - 2004. - №1(22). - С.34-36.

10. Караулова Г.Т., Батурина В.А. Реконструкция объекта по паре фотоснимков //Омский научный вестник.- 2003. - №1(22). - С. 130-132.

11. Караулова Г.Т., Баландина Е.А. Реконструкция объекта по перспективному изображению (фотоснимку) // Молодежь. Наука. Творчество: Материалы межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов. - Омск: ОГИС, 2003. - С. 124-127.

12. Караулова Г.Т., Куликов Л.К., Волков В.Я. Перспективно-числовая модель пространства//Омский научный вестник. - 2003 г. - №2(23). - С.50-52.

13. Караулова Г.Т., Баландина Е.А., Лашина И.В. Реконструкция объекта по его центральной проекции (фотоснимку) с использованием аппарата перспективно-числовой модели пространства // Актуальные проблемы подготовки специалистов для сферы сервиса: Сборник докладов международной научно-практической конференции. Часть 2. - Омск, ОГИС, 2003. -С. 131-133.

14. Караулова Г. Т. Вопросы метрики фотографического снимка // Молодежь, наука творчество - 2004: Сборник статей II межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов. Часть 2. - Омск: ОГИС, 2004.-С. 194-196.

15. Караулова Г.Т. Реконструкция пространственных объектов с использованием теории перспективно-числовой модели пространства // Омский научный вестник. - 2004. - №1(26). - С. 100-101.

16. Свидетельство об отраслевой регистрации программы для ЭВМ № 3639 (РФ) Реконструкция сложных объектов по одному фотоснимку / Караулова Г.Т., Казимиров Д.В. (РФ); Заявл. 15.05.2004; Зарегистр. 03.06.2004, №50200400637.

17. Ревякина О.В., Караулова Г.Т., Токарев Ю.П. Теоретические основы формообразования оболочек: Учебное и практическое пособие. Омск: ОГИС, 2004.-52 с.

Тираж 100 экз. Заказ 9Ф4.

Издательско-полиграфический центр ОГИС 644099, г. Омск, ул. Красногвардейская, 9

¿2 3342

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ПЕРСПЕКТИВНО-ЧИСЛОВАЯ МОДЕЛЬ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПРОСТРАНСТВА Е3.

1.1 Анализ ортогонально-перспективных моделей, применя -емых при решении технических задач.

1.2 Теоретическое обоснование перспективно-числовой модели пространства Е3. Основные определения и аппарат получения перспективно-числовой модели.

1.3 Модели точки, прямой и плоскости.

1.4 Реконструкция точки, прямой, плоскости.

1.5 Реконструкция плоских кривых.

1.6 Реконструкция развертывающихся поверхностей.

1.6.1 Реконструкция поверхностей второго порядка.

1.6.2 Реконструкция торсовой поверхности.

1.7 Решение позиционных, метрических и аффинных задач.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2 РЕКОНСТРУКЦИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ

ОБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ ПЕРСПЕКТИВНО-ЧИСЛОВОЙ МОДЕЛИ.

2.1 Переход от фотоснимка к центральной проекции.

2.1.1 Недостатки линз, влияющие на геометрические свойства центральной проекции объекта.

2.1.2 Элементы ориентирования.

2.1.3 Калибровка цифровых фотографических снимков.

2.1.4 Системы координат при обработке фотографических снимков.

2.2 Расположение предметной, картинной плоскостей относительно друг друга. Определение центра проецирования.

2.3 Определение параметров внутреннего ориентирования.

2.4 Экспериментальные работы по получению изображения объекта

2.4.1 Общая характеристика внешней формы тела человека

2.4.2 Описание съемки.

2.5 Разработка программы реконструкции сложных объектов по одиночному фотоснимку.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

Реконструкция поверхностей - одна из наиболее динамично развивающихся областей, целью которой является поиск математического описания формы физической поверхности для преобразования реальных объектов в инженерные модели.

Методы моделирования поверхностей являются важнейшим средством современного промышленного проектирования и производства. Математическое описание формы сложного физического объекта актуально, поскольку компьютерную модель поверхности чаще всего легче и дешевле анализировать и модифицировать, чем физическую поверхность. Кроме того, сгенерированные компьютерные модели делают возможным быструю и точную их визуализацию, что позволяет выделить ошибки проектирования уже на ранних этапах.

Область применения методик и алгоритмов восстановления геометрических моделей достаточно широка, помимо швейной отрасли включает применения в:

- машиностроении;

- медицине (при протезировании для производства протезов, в компьютерной томографии, при планировании хирургических операций, в пластической хирургии);

- археологии (для создания компьютерных моделей памятников искусства и культуры, обнаруженных при раскопках);

- киноиндустрии, мультимедиа, производстве компьютерных игр, рекламы.

Поверхность одежды, тела человека представляет собой сложную нераз-вертывающуюся поверхность. Геометрическая модель объекта должна быть его аналогом и повторять те его свойства и их взаимодействия, которые необходимы для целенаправленного изучения объекта. Одним из основных входных параметров при проектировании одежды, определяющим точность построения математической модели является размерная характеристика тела человека.

В практике антропометрических исследований широкое распространение получили контактные способы измерения фигуры человека с применением антропометра, толстотного циркуля, сантиметровой ленты, дугового кон-турографа и др.[15-19,24,51,72,73,85]. Эти способы позволяют получать информацию о линейных величинах размерных признаков, но не дают характеристики формы поверхности тела человека. Кроме того, существенным недостатком контактных способов является сравнительно невысокая точность измерений фигуры человека вследствие деформации тканей тела при соприкосновении с ними измерительных инструментов, достоверность измерений во многом зависит от опыта измеряющего. Следует также отметить психологический дискомфорт, испытываемый со стороны измеряемого в процессе снятия размерной характеристики.

Более полную информацию при высокой точности измерений легко деформируемой поверхности обеспечивают бесконтактные методы [11,20,59,60,68,91,93-95,100,111,119,120,123,124,126]. Широко известны бесконтактные методы исследования поверхности тела человека, разработанные в 60-70 годы: теодолитный (угломерная съемка), фотограмметрический, световых сечений, рентгенографии, стереофотограмметрии [51,85,86]. Эти методы остались на уровне разработок в силу различных причин: необходимость в специальных приборах для получения и обработки данных, специальные знания (теодолитный, фотограмметрический, стереофотограмметрический); вредность для здоровья применяемых излучений (рентгенография).

Современное автоматизированное проектирование одежды [4,21,26,27,79-81], развитие в области измерительных технологий дает новый взгляд на решение вопроса антропологического измерения фигуры человека для целей серийного и индивидуального производства одежды как составной части всего процесса производства одежды. В этой связи вновь наблюдается интерес к бесконтактным методам исследования поверхности тела человека.

Метод подключения объекта измерения к источнику напряжения (разработка Витебского технологического института легкой промышленности) [95]. К существенным недостаткам метода следует отнести громоздкость установки, психологический дискомфорт, испытываемый со стороны измеряемого. Способ измерения поверхности тела человека с помощью одноразового покрытия. Способ разработан в США [121]. Для его реализации необходим комплекс специфических технических средств - особое одноразовое покрытие, средство получения электронных сигналов, трансформируемый манекен. Трансформируемый манекен не позволяет учитывать все особенности индивидуальной фигуры. Устройство для обмера фигуры человека [94], применяемое в швейном производстве для снятия мерок с человека при индивидуальном пошиве изделий. Устройство обеспечивает высокую скорость измерения только линейных параметров, громоздко и имеет подвижные элементы. Устройство для объективного пространственного обмера фигуры может быть использовано при проведении антропометрических обмеров населения [93]. Устройство также обеспечивает достаточно высокую скорость измерения, но только линейных параметров тела человека. Рассмотренные способы измерения фигуры человека не достигли достаточного уровня развития для внедрения их в производство.

Особо следует выделить 3D сканеры и системы трехмерного сканирования человеческого тела [59,115,116], позволяющие получать наиболее полную информацию о поверхности тела или манекена и используемые в индустрии пошива одежды.

Возможность получения измерений с живой фигуры достигнута путем создания Антропометрического Теневого Сканера [LASS]. Эта система [114] использует несколько видеокамер для наблюдения за соприкосновением профильной линии и поверхности тела. Имеются несколько стадий вращения, каждая из которых дает вертикальный профиль.

Система «Имидж Твин» (Image Twin, «двойник». Разработчик - Textile/Closing Technology Corporation, (ТС2)). Система [116] использует 6 стационарных камер. Совместная работа всех камер позволяет покрыть критическую площадь человеческого тела, в результате чего определяется более 400000 трехмерных координат точек. Затем производится выделение сегментов поверхности для последующего определения размерных признаков фигуры.

Кибервер» (Cyberwear, «электронная одежда»). Сканер [115] состоит из двух опор, на каждой из опор есть мотор, который приводит в движение 2 сканирующие головки. Каждая сканирующая головка содержит источник света, который освещает сканируемую поверхность. Устройство «видит» линию, создаваемую лазером при пересечении с поверхностью тела. Система способна определить более 100000 точечных данных.

Симкад» (Symcad, модель Turbo Flash/3D). Система [59] разработана французской компанией TELMAT Industrie. Сканер представляет собой кабинку с освещенной стеной, камерой и компьютером. После съемки на экране компьютера появляется трехмерное изображение, которое можно измерить. Система позволяет снятие более 70 размерных признаков. Процесс сканирования занимает до 30 секунд.

Наряду с перечисленными достоинствами систем сканирования, есть и недостатки. Во-первых, остается проблемой обработка тех участков тела, где сложно отследить световую полосу (например, область впадин). Во-вторых, процесс полностью автоматизирован. Это значит, что оператор не имеет возможности вмешаться в работу устройства и приступает к обработке данных только после завершения процесса. Внедрению систем в промышленность также мешает отсутствие единого формата передачи данных сканирования. Процесс сканирования подразумевает также определенные неудобства для клиента - нужен определенный тип белья. И, наконец, стоимость подобных систем от 65 тысяч долларов, что делает их пока недоступными для индустрии пошива одежды.

Современные достижения в области цифровых технологий, а именно появление цифровых фотоаппаратов и видеокамер, совершенствование и одновременное удешевление обуславливает их использование при получении исходной информации для процесса проектирования одежды [33,34,36,37,42,60,61,62]. Это обстоятельство значительно повысило спрос на создание математических моделей по сгенерированным данным, полученных посредством съемки цифровой фотоаппаратурой. Разработка математического аппарата анализа цифровых изображений с целью реконструкции сложных поверхностей на основе развития теории изображений с законами построения отображений различных фигур на плоскости или поверхности в настоящее время является актуальной проблемой.

Программное обеспечение, предназначенное для реконструкции сложных поверхностей, может использоваться в качестве модуля в составе системы автоматизированного проектирования для автоматического построения геометрической модели объекта; самостоятельно, для получения компьютерных геометрических моделей технических объектов по результатам сканирования с возможностью последующего ввода этих моделей в систему автоматизированного проектирования.

Объектом исследования является геометрическое моделирование сложных поверхностей, к числу которых относится поверхность тела человека, применительно к процессу конструирования одежды.

Цель исследования состоит в создании математического аппарата, предназначенного для решения задач геометрического моделирования, возникающих при реконструкции поверхностей по центральной проекции (фотографическому снимку).

В соответствии с целью исследования в работе были поставлены следующие задачи:

- выполнить анализ существующих ортогонально-перспективных моделей, применяемых при решении технических задач, обосновать необходимость развития теории изображений и реконструкции поверхностей;

- разработать перспективно-числовую модель пространства, позволяющую по центральной проекции объекта построить его геометрическую модель;

- доказать применимость перспективно-числовой модели трехмерного евклидова пространства для решения задач геометрического моделирования;

- получить на основе перспективно-числовой модели пространства аналитические зависимости и алгоритмы, обеспечивающие построение геометрического аналога объекта по данным, полученным с фотографического снимка;

- на основе созданных алгоритмов разработать программное средство, позволяющее по трем одиночным фотографическим снимкам строить геометрическую модель поверхности тела человека и производить по модели пространственные измерения.

Методы исследований. Решение задач, сформулированных в диссертационной работе, базируется на методах начертательной, аналитической, проективной геометрий, теории параметризации; геометрическом моделировании с использованием современных средств исследований на основе персонального компьютера с визуализацией результатов моделирования.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

- с помощью теории параметризации разработана перспективно-числовая модель пространства Ез, которая является обобщением метода ортогональной проекции с числовой отметкой;

- разработаны методы и алгоритмы решения позиционных, метрических, аффинных задач, алгоритмы и методы реконструкции поверхностей на данной модели.

Практическая значимость исследования заключается в разработке алгоритмов, реализующих математический аппарат перспективно-числовой модели пространства. На базе созданных алгоритмов написана программа «Реконструкция сложных объектов по одному фотоснимку» («PCO 1 ФОТО»).

Программа может быть использована на предприятиях производства одежды и в учебном процессе при подготовке специалистов швейной отрасли.

Основные положения, выносимые на защиту:

- перспективно-числовая модель пространства Е3, которая является обобщением метода ортогональной проекции с числовой отметкой;

- методы решения позиционных, метрических и аффинных задач на перспективно-числовой модели;

- методы реконструкции развертывающихся поверхностей;

- алгоритм и программное средство «Реконструкция сложных объектов по одному фотоснимку», применяемые при конструировании швейных изделий.

Внедрение результатов работы. Компьютерная программа «Реконструкция сложных объектов по одному фотоснимку» («PCO 1 ФОТО») прошла проверку на предприятии по изготовлению одежды ООО «Профи». Математический аппарат перспективно-числовой модели пространства и компьютерная программа используются в учебном процессе в рамках изучения курса «Теоретические основы формообразования оболочек», «Автоматизированные методы художественного проектирования одежды» при проведении практических занятий, в курсовом и дипломном проектировании. Издано учебное и практическое пособие к лекционному курсу дисциплины «Теоретические основы формообразования оболочек».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы представлялись на международных конференциях: «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, ОмГТУ, 2002 г.), «Актуальные проблемы подготовки специалистов для сферы сервиса» (Омск, ОГИС, 2003), «Проблемы совершенствования качественной подготовки специалистов высшей квалификации» (Омск, ОГИС, 2004), а также на ежегодных научных конференциях ОГИС (1998-2004 гг.).

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 17 печатных работ, в том числе свидетельство об отраслевой регистрации разработки

3639 программы «Реконструкция сложных объектов по одному фотоснимку».

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

1. На основе свойств центрального проецирования, предложено предварительное упрощенное определение параметров внутреннего ориентирования фотоаппарата, которые использованы в качестве приближенных значений параметров внутреннего ориентирования для калибровки цифрового фотоаппарата.

2. Проведена калибровка цифровой фотокамеры Olimpus CAMEDIA С-50 ZOOM с использованием программного комплекса ФОТОКОМ-32, по результатам калибровки были внесены поправки при измерении фотографических снимков.

3. Построение геометрического аналога поверхности тела человека является сложной проблемой, до настоящего времени не имеющая своего полного решения, в соответствии с этим предложена реконструкция поверхности тела человека с применением перспективно-числовой модели пространства по изображениям сечений, полученных в результате фотосъемки.

4. На основе математического аппарата разработана программа «Реконструкция сложных объектов по одному фотоснимку», позволяющая по трем одиночным фотографическим снимкам в полуавтоматическом режиме реконструировать поверхность тела человека, производить пространственные измерения полученной геометрической модели.

5. Создан удобный пользовательский интерфейс, позволяющий решить задачу взаимодействия пользователя и ЭВМ.

6. Разработанное приложение качественно влияет на процесс конструирования одежды и может быть использовано на предприятиях единичного производства и в учебном процессе, что подтверждается актами о внедрении.

Ill

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований, в соответствии с целью и решаемыми задачами была разработана перспективно-числовая модель пространства, являющаяся обобщением метода ортогональной проекции с числовой отметкой, которая позволяет реконструировать стандартные аналитические кривые и поверхности, а также кривые и поверхности сложной формы. Полученная модель обоснована с точки зрения теории параметризации, на модели решаются разнообразные геометрические задачи. Перспективно-числовая модель трехмерного евклидова пространства применима для анализа образа, полученного с фотографии объекта. Сложные объекты определяются последовательностью поперечных сечений. Поверхность восстанавливается по заданным сечениям для создания затем геометрической модели исследуемого объекта.

Основную теоретическую базу исследований составили работы по реконструкции пространственных объектов ученых Н.Ф. Четверухина, Лихачева Л.И., Лобанова А.Н., М. Elshafei Abdel-Latif, Ahmed A. Elsonbaty, М. А-В. Ebrahim. Исследованы варианты ортогонально-перспективных моделей пространства для решения задач геометрического моделирования различных объектов по перспективному изображению. По каждой модели были сделаны выводы о положительных и отрицательных моментах. Основным недостатком рассмотренных ортогонально-перспективных моделей является трудность их практической реализации для реконструкции объекта по одиночному фотоснимку, что обусловило необходимость дальнейшего развития теории изображений с законами построения отображений различных фигур на плоскости.

В диссертационной работе были получены следующие результаты: 1. Доказана параметрическая и структурная адекватность предложенной перспективно-числовой модели пространства Ез> что позволило сконструировать на ней основные и производные объекты.

Разработаны методы решения на модели позиционных, аффинных и метрических задач применительно к решению прикладных задач швейной промышленности.

На базе созданных методов и алгоритмов с использованием перспективно-числовой модели разработана программа «Реконструкция сложных объектов по одному фотоснимку» (реконструкция по трем одиночным снимкам), позволяющая строить геометрическую модель объекта, а также производить измерения кратчайших расстояний и измерения по поверхности между двумя точками геометрической модели объекта. Кроме того, разработан удобный пользовательский интерфейс, обеспечивающий взаимодействие пользователя и ЭВМ. На основе свойств центрального проецирования предложены методы расчета предварительных упрощенных значений параметров внутреннего ориентирования, которые можно использовать при проведении калибровки фотоаппарата.

1. Амромин П.Д. Прикладная фотограмметрия: Учебное пособие. Новосибирск: НИИГАиК, 1981. - 84 с.

2. Амромин П.Д. Прикладная фотограмметрия: Учебное пособие. Новосибирск: НИИГАиК, 1985. - 83 с.

3. Аналитическая пространственная фототриангуляция / А.Н. Лобанов, В.Б. Дубиновский, М.М. Машимов, Р.П. Осянников. -М.: Недра, 1991.-254с.

4. Андреева М.В. Объективные критерии выбора САПР // В мире оборудования. 2001. - №1. - С. 4-5.

5. Антипов И.Т. Математические основы пространственной аналитической фототриангуляции. М.: Картгеоцентр, Геодезиздат, 2003. - 296 с.

6. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учебник для вузов. 10-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 304 с.

7. Бескопыльная C.B. Прикладные вопросы моделирования торсовых поверхностей одинакового ската. Автореферат дисс. . к.т.н. Н.Новгород: НГАСА, 1996.- 18 с.

8. Бруевич П.Н. Фотограмметрия: Учебник для вузов. М.: Недра, 1990. -285 с.

9. Валюс H.A. Стереоскопия. М.: Издательство академии наук СССР, 1962.-380 с.

10. Васильев В. Описание OLIMPUS CAMEDIA С-50 ZOOM // Сеть Интернет, адрес www.foto.ru.

11. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Наумов А.А Измерение поверхности трехмерных объектов методом проекции интерференционных полос // Оптика и спектроскопия. 1998. -№ 6(85). - С. 105-119.

12. Гельман Р.Н., Дунц А.Л. Лабораторная калибровка цифровых камер с большой дисторсией // Геодезия и картография. 2002. - №7. - С. 23-31.

13. Гинзбург В.М. Формирование и обработка изображений в реальном времени. М.: Радио и связь, 1987. - 232 с.

14. Глазунов Е.А., Четверухин Н.Ф. Аксонометрия. М.: Гостехиздат, 1953.-291 с.

15. ГОСТ 19.701 90. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. М.: Изд-во стандартов, 1991. - 26 с.

16. ГОСТ 17-521-72. Типовые фигуры мужчин. Размерные признаки для проектирования одежды. М.: Изд-во стандартов, 1971. 62 с.

17. ГОСТ 17-522-72. Типовые фигуры женщин. Размерные признаки для проектирования одежды. М.: Изд-во стандартов, 1971. 87 с.

18. ГОСТ 17-916-86. Фигуры девочек типовые. Размерные признаки для проектирования одежды. М.: Изд-во стандартов, 1986. 86 с.

19. ГОСТ 17-917-86. Фигуры мальчиков типовые. Размерные признаки для проектирования одежды. М.: Изд-во стандартов, 1986. 130 с.

20. Двумерная бесконтактная система измерения линейных размеров. 2те1сИтеп8Юпа1е8, ВегиИгш^зЬБеБ Ме8зуз1ет // МюгхЛестс. 1992. - №2. -С. 17.-Нем.

21. Доступно о САПРах // Индустрия моды. 2001. - №1. - С. 7-8.

22. Дубанов А.А. Методы и алгоритмы аппроксимации технических поверхностей развертывающимися. Автореферат дисс. . к.т.н. М.: МГУПП, 1997.-30 с.

23. Дубиновский В.Б. Калибровка снимков. М.: Недра, 1982. - 224 с.

24. Дунаевская Т.Н., Коблякова Е.Б., Ивлева Г.С. Размерная типология населения с основами анатомии и морфологии: Учебник для высш. учеб. заведений легкой пром-сти. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Легкая индустрия, 1980.-216 с.

25. Единый метод конструирования женской одежды, изготовляемой по индивидуальным заказам населения на фигуры различных типов телосложения / Основы конструирования плечевых изделий: Методические рекомендации. Часть 1.-М.: ЦБНТИ, 1989. 103 с.

26. Елена Баранова, Марк Кынчев. От виртуального образа до готового изделия // В мире оборудования. 2003. - №9. - С.11-13.

27. Елена Кривобородова, Юлия Агапова. Идентификация фигуры заказчика // В мире оборудования. 2003. - №7. - С. 30-31.

28. Ефимов Н.В. Высшая геометрия. -7-е изд., испр. М.: ФИЗМАТ-ЛИТ, 2003. - 584 с.

29. Зуйкова H.A. Измерение поверхностей сложной формы на коорди-натно-измерительных машинах // Измерительная техника. 2000. - №8. - С. 67-68.

30. Измерительная техника будущего для пространственных координатных измерений. 3D-coordinaten Messtechnik der Zukunft Muller Ernst// Maschinerbai. - 1994. -№12. - C. 21. - Нем.

31. Ильин B.A., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия: Учебник для университетов. 4-е изд., доп. - М.: Наука, 1988. - 224 с.

32. Ильинский И.С., Петунина И.Д. Общий курс фотографии и специальные виды фотографии: Учебник для техникумов.- М.: Недра, 1993. 557с.

33. Караулова Г. Т. Вопросы метрики фотографического снимка // Молодежь, наука творчество 2004: Сборник статей II межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов. Часть 2. - Омск: ОГИС, 2004.-С. 194-196.

34. Караулова Г. Т. Реконструкция объекта по одному фотоснимку // Омский научный вестник. 2004. - №1(22). - С.34-36.

35. Караулова Г.Т. Реконструкция пространственных объектов с использованием теории перспективно-числовой модели пространства // Омский научный вестник. 2004. - №1(26). - С. 100-101.

36. Караулова Г.Т., Баландина Е.А. Реконструкция объекта по перспективному изображению (фотоснимку) // Молодежь. Наука. Творчество: Материалы межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов. Омск: ОГИС, 2003. - С. 124-127.

37. Караулова Г.Т., Батурина В.А. Реконструкция объекта по паре фотоснимков // Омский научный вестник. 2003. - №1(22). - С. 130-132.

38. Караулова Г.Т., Волков В.Я., Лашина И.В. Обоснование методики получения исходной информации для построения разверток сложных поверхностей // Омский научный вестник. 2002. - Вып. 19. - С.70-71.

39. Караулова Г.Т., Куликов Л.К., Волков В.Я. Перспективно-числовая модель пространства//Омский научный вестник. 2003. - №2(23). - С.50-52.

40. Караулова Г.Т., Лашина И.В. Геометрический метод обсчета пространственных объектов с использованием теории ПОС-проекций // Прикладная геометрия: Электронный журнал. 2002. - Вып. 4, №7. - Сеть Интернет, адрес www.mai.ru.

41. Климентьев А.К. Стереоскопия в архитектуре и строительстве. М.: Недра, 1967. - 235 с.

42. Книжников Ю.Ф., Гельман Р.Н. Компьютерная система для измерения цифровых стереопар при решении нетопографических задач и научных исследованиях // Геодезия и аэросъемка.- 1999. №2. - С. 136-149.

43. Кондашевский В.В., Выборное В.Ф., Гордон Э.А. Применение стереофотографии и стереочерчения в высшей школе: Учебное пособие. Омск: ОмПИ, 1980.-94 с.

44. Кондашевский В.В., Гордон Э.А. Стереоскопы, стереофотоаппараты, стереодиапроекторы: Учебное пособие. Омск: ОмПИ, 1990. - 54 с.

45. Конструирование одежды с элементами САПР: Учебник для ВУЗов / Е.Б. Коблякова, Г.С. Ивлева, В.У. Романов и др. 4-е изд., перераб. и доп.; Под ред. Е.Б. Кобляковой. - М.: Легпромбытиздат, 1988. - 464 с.

46. Котов И.И., Полозов B.C., Широкова Л.В. Алгоритмы машинной графики. М.: «Машиностроение», 1977. - 231 с.

47. Краткий фотографический справочник. Под общей ред. д.т.н. В.В. Гуськова М.: «Исскуство», 1953. - 480 с.

48. Кузютин В.Ф., Зенкевич М.А., Еремеев В.В. Геометрия: Учебник для вузов. СПб.: Издательство «Лань», 2003. - 416 с.

49. Куликов JI.К. Элементы начертательной геометрии: Учебное пособие. Омск: ОмГТУ, 2000. 80 с.

50. Курс начертательной геометрии: Учеб. пособие для втузов / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский 25-е изд., стер. - Под ред. В.О. Гордона и Ю. Б. Иванова. — М.: Высш. шк., 2003. - 272 с.

51. Курс начертательной геометрии (на базе ЭВМ): Учеб. пособие для вузов / А.М.Тевлин, Г.С. Иванов, Л.Г. Нартова и др. Под ред. A.M. Тевлина. — М.: Высш. Шк., 1983. 175 с.

52. Лаврова Н.П., Стеценко А.Ф. Аэрофотосъемка. Аэрофотосъемочное оборудование: Учебник для вузов. М.: Недра, 1981. - 296 с.

53. Лазарев В.А. Краткий обзор систем боди-сканирования // Швейная промышленность. 2003. - №5. - С. 14-15.

54. Лазарев В.А. Снятие размерных признаков при помощи цифрового фотоаппарата F1.0 // Сеть Интернет, адрес www.lekala.ru.

55. Лихачев Л.И. Кинеперспектива (кинематическая перспектива): Учебно-методическое пособие. М.: Высшая школа,1975. - 248 с.

56. Лихачев Л.Л. Построение центральных проекций с помощью ЭВМ // Геометрография: Межвузовский научно-технический сборник. Вып. 2. Рига, 1977.-С.12.

57. Лобанов А.Н. Фотограмметрия: Учебник для вузов. М.: Недра, 1984. - 552 с.

58. Митчелл Э. Фотография: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 420 с.

59. Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометрии: Учебник для вузов. 5-е изд., стер. - СПб: Издательство «Лань», 2002. - 656 с.

60. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 288 с.

61. Начертательная геометрия: Учеб. для вузов / Н.Ф. Четверухин, A.C. Левицкий, З.И. Прянишников. 2-е изд., перераб и доп.; Под ред. Н.Ф. Чет-верухина - М.: Высш. Шк., 1963. - 420 с.

62. Обиралов И.А. Практикум по фотограмметрии и дешифрованию снимков: Учебное пособие-М.: Недра, 1990. -285 с.

63. Оноприйко М.Д. Реконструкция поверхностей геометрических моделей, представленных дискретным множеством цифровых данных. Дисс. . к.т.н. Н. Новгород: НГАСА, 2003. 124 с.

64. ОСТ 17-325-86. Изделия швейные, трикотажные, меховые. Типовые фигуры мужчин. Размерные признаки для проектирования одежды. М.: Мин-во легкой пром-ти, 1981. - 62 с.

65. ОСТ 17-326-81. Изделия швейные, трикотажные, меховые. Типовые фигуры женщин. Размерные признаки для проектирования одежды. М.: Мин-во легкой пром-ти, 1981. - 110 с.

66. ОСТ 17-474-75. Манекены для женской одежды. М.: Мин-во легкой пром-ти, 1975.

67. Павлова А.А Начертательная геометрия: Учебник для студентов высш. учеб. заведений. М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство ACT», 2001. - 304 с.

68. Парамонов А.Г., Сомов В.Д., Черноглазов Н.В. Основы топографии и аэрофотосъемки: Учеб. Пособие для вузов. М.: Недра, 1991. - 236 с.

69. Пеклич В.А. Начертательная геометрия: Учебник для вузов. М.: Изд-во АСВ, 2000. - 248 с.

70. Привалов И.И. Аналитическая геометрия: Учебник. 32-е изд. -СПб.: Издательство «Лань», 2003. - 304 с.

71. Раздомахин H.H. Система трехмерного проектирования одежды: российский вариант // В мире оборудования. 2001. - №3. - С.6-7.

72. Раздомахин H.H. Система трехмерного проектирования одежды: российский вариант // В мире оборудования. 2001. - №4. -С. 6-7.

73. Раздомахин H.H., Басуев А.Г., Сурженко Е.Я., Наумович C.B. Система «СТАПРИМ» в индивидуальном производстве одежды // В мире оборудования. 2004. - № 9(49). - С.30-31.

74. Ревякина О.В., Караулова Г.Т., Токарев Ю.П. Теоретические основы формообразования оболочек: Учебное и практическое пособие. Омск: ОГИС, 2004. 52 с.

75. Санкин О.Н. Параболизация зеркала // Сеть Интернет, адрес www.skywatcher.ru.

76. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки программы для ЭВМ № 3639 Реконструкция сложных объектов по одному фотоснимку / Караулова Г.Т., Казимиров Д.В. (РФ); Заявл. 15.05.2004; Зарегистр. 03.06.2004, №50200400637.

77. Справочник по конструированию одежды / Медведков В.М., Воронина Л.П., Дурыгина Т.Ф. и др. Под общей ред. Кокеткина П.П. М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1982. - 312 с.

78. Стебельский М. В. Макетно-модельный метод проектирования одежды. М.: Легкая индустрия, 1979. - 160 с.

79. Сухарев М.И., Бойцова A.M. Принципы инженерного проектирования одежды. М.: «Легкая и пищевая промышленность», 1981. - 272 с.

80. Т. Арчер Основы С#. СПб.: Русская редакция, 2001. - 448 с.

81. Терехов Андрей А., Вояковская Наталья, Булычев Дмитрий, Москаль Антон Обзор платформы .NET. Обзор языка С# // Сеть Интернет, адрес www. se.math.spbu.ru.

82. Тимрот Е. С. Начертательная геометрия. М.: Госстройиздат, 1962. -280 с.

83. Трехкоординатное устройство для измерения геометрической формы объекта. Заявка 63232203 МКИ G01B11/24/ Nitor Fuminardo, Fuddi Vonky № 62 - 65059; Заявл. 19.03.87. Опубл. 27.09.88// Konay Tokker Koho. Сер. 6(1) -1988,- 142.-C.l 1-17.-Нем.

84. Урмаев M. С. Космическая фотограмметрия: Учебник для вузов. -М.: Недра, 1989.-279 с.

85. Устройство для обмера фигуры: А. С. 454882 СССР / В. В. Антоне-ков, С. М. Силаенков, И. Т. Сеньков № 2959115/24-22; Заявл. 13.02.77; Опубл. 11. 02.80. - Бюл. №25. - 3 с.

86. Устройство для обмера фигуры: А. С. 936874 СССР / Ю. П. Берест-нев, А. М. Лефтер № 3245911/24-11; Заявл. 15.05.80; Опубл. 22. 08. 82. -Бюл. №23.-2 с.

87. Устройство для снятия портновской мерки: А. С. 1007766 СССР / СЛ. Шушкевич, М.З. Пукшанский, М.А. Шаудоров №4628561/31-12; Заявл. 29.12.88 // Открытия. Изобретения. - 1990. - № 9. - С. 104.

88. Фельдман М.И., Фостиков А.Ф. Фотограмметрия: Учебник. М.: Недра, 1993.-509 с.

89. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 304 с.

90. Фомин A.B., Закс М.И. Фотоаппаратура и оборудование предприятий службы быта: Учеб. пособие для техникумов. М.: Легкая индустрия, 1980.- 168 с.

91. Фотограмметрия / Л.Н. Келль, Ю.Н. Корнилов, Е.В. Пономарев, И.А. Черкасов. М.: Недра, 1989. - 319 с.

92. Фотоэмульсионный способ измерения линейных размеров. A.C. 1523921 СССР / Арутюнян Г.А., Бабалгенц П.Л. Мовсесян P.A. Ереванский политехнический институт. №4299625/24-28; Заявл. 19.08.87; Опубл. 23.11.89.-Бюл. №43.

93. Четверухин Н.Ф. Введение в высшую геометрию: Учебник для высших педагогических заведений. -М.:Учпедгиз, 1934. -184 с.

94. Четверухин Н.Ф. Проективная геометрия: Учебник для пед. ин-тов изд. 8-е - М.:«Просвещение», 1969. - 368 с.

95. Чистякова Т.В. Исследование и разработка метода трехмерного проектирования базовых основ одежды. Автореферат дисс. . к. т. н. М.: МГАЛП, 1993. - 27 с.

96. Шарыгин М.Е. Сканеры и цифровые камеры. СПб.: Арлит, 2000г. -384 с.

97. Шлихт Г.Ю. Цифровая обработка цветных изображений.- М.: ЭКОМ, 1997 г.-336 с.

98. Федорчук В.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. Пособие. 2-е изд. испр. - М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003. - 328 с.

99. Э. Гуннерсон "Введение в С#". СПб.: Питер, 2001.- 304 с.

100. Якунин В.И. Геометрические основы систем автоматизированного проектирования технических поверхностей. М.: Московский авиационный институт, 1980. - 86 с.

101. A. Ekoule, F.peyrin, С. Odet, A Triangulation Algorithm from Arbitrary Shaped Multiple planar Contour, ACM TOG, Vol. 10, No.2, 1991, pp. 182-199.

102. Automated 3D coordinate digitizing for modal/ NVH testing/ Bono Richard W., Dillon Michael J., Brown David L. // Sound and Vibr. 1996. - 30, №1. — pp. 22-23.

103. B. Curless, m. Levoy, A Volymetric Method for Building Complex Models from range Images, Computer Graphics (SIGGRAPH'96 Proceedings), 1996, pp. 303-312.

104. С. Oblonsek, N. Guid, A fast Surface-Based Prosedure for Object reconstruction from 3D Scattered Points, Computer Vision and Image Understanding, Vol.69, 1998, pp.185-195.

105. C.Y.N. Hardaker, GJ.M. Fozzard Трехмерные компьютерные оболочки для проектирования одежды // Сеть Интернет, адрес www.textile-press.ru.

106. David Addleman, Lloyd Addleman WHOLE BODY COLOR 3D SCANNER Model WB4. Сеть Интернет, адрес www.cyberware.com.

107. David A. Bruner, Michael T. Fralix, Jin Lovejoy 3D BODY SCANNER SPECIFICATIONS // Сеть Интернет, адрес www.tc2.com.

108. D. Meyers, S.Skinner, K. Sloan, Surface from Contours, ACM TOG, Vol.11, No.3, 1992, pp. 228-258.

109. H. Hoppe, T. DeRose, T. Duchamp, J. McDonald, W. Stuetzle, Surface Reconstruction from Unorganized Points, Computer Graphics (SIGGRAPH'92 Proceedings), 1992, pp. 71-78.

110. H. Park, K. Kim, 3D Shape Reconstruction from 2D Cross-Sections, Jounal of Design and Manufacturing, Vol.5, 1995, pp. 171-185.

111. Michael Bernard INSTANT 3D CAPTURES AND AUTOMATED BODY MEASUREMENT // Сеть Интернет, адрес www.symcad.com.

112. Naoki Iida, Kinue Hatakeyma A case study of applying the automatic body measurement system by 2 dimensional images the exercise of pattern making

113. Proceedings of the ten01 international conference on geometry and graphics. July 28 August 2. Volume 1. Ukraine, Kyiv, 2002. - pp. 233-237.

114. Optische Dreikoordinatenmessung mit struhturierter Beleuchtung/ Schreiber Wolfgang Greder Jorg, Kowarschik Richard// Techr. Mess. 1995. - 62, 9.-p. 321-327.

115. SCHUBERT H. Kalkül der abzahlenden Geometrie, Springer-Verlag, Heidelberg, New-York, 1979.

116. Three-dimensional measurement arm dlings snow mobile subassemblies// Weld. Dec. and Fabr. 1998. - 75, 5. - p. 10.

117. Vladimir Ja. VOLKOV and Victor Ju. JURKOV An Axiomatoc Theory of graphic Models of Polydimensional Spaces // Proceeding of 6th ICECGDG 1923 August 1994/ Tokyo, JAPAN, 1994. pp. 84-88.

118. W. Loren, H.Cline, Marching cube: A High resolution 3D Surface Construction Algorithm, computer graphics (SIGGRAPH'87 Proceedings), 1987, pp. 163-169.

119. Y. Choi, K.Park, A Heuristic Triangulation Algorithm for Multiple Planar Contour U sing an Extended Double branching Procedure, Visual Computer, Vol. 10, 1994, pp. 372-387.