автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Реконструкция сложных каркасных поверхностей на основе перспективно-числовой модели применительно к проектированию изделий легкой промышленности

На правах рукописи

БАЛАНДИНА ЕЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА

РЕКОНСТРУКЦИЯ СЛОЖНЫХ КАРКАСНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ ПЕРСПЕКТИВНО-ЧИСЛОВОЙ МОДЕЛИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПРОЕКТИРОВАНИЮ ИЗДЕЛИЙ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Специальность 05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Омск 2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Омском государственном институте сервиса».

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент Юрков Виктор Юрьевич

Научный консультант:

кандидат технических наук, доцент Лашина Ирина Валентиновна

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Гуц Александр Константинович

кандидат технических наук, доцент Ларькина Лариса Викторовна

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

университет технологии и дизайна, г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится 10 марта 2006 г. в 12.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.250.03 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия» по адресу: 644080, г. Омск, пр. Мира, 5, ауд. ^^^

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия» по адресу: 644080, г. Омск, пр. Мира, 5.

Автореферат разослан /^февраля 2006 г.

Ученый секретарь регионального У / /

диссертационного совета ^^¡¿^

доктор технических наук, доцент Юрков В.Ю

ZOOGfi

ЪЧМ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время одним из перспективных направлений совершенствования процесса производства одежды является создание систем автоматизированного проектирования, обеспечивающих получение конструкций деталей одежды с высокими показателями качества.

Исследования в области трехмерного проектирования конструкций деталей одежды ведутся в соответствии с общим направлением развития САПР сложных объектов. При этом одной из важнейших задач в системе 3-CAD является математическое моделирование поверхностей. Использование геометрических моделей делает возможным быструю и точную визуализацию объектов, что позволяет выявить ошибки проектирования уже на ранних этапах. Основой для построения конструкций одежды в пространственных системах является плоскостное изображение объемного тела. Развертка позволяет получить наиболее полную характеристику сложной пространственной формы фигуры человека, дает представление о величинах, направлениях и местах расположения вытачек, конструктивных точек и линий, областей технологической обработки.

В геометрическом моделировании математическое представление и визуализация поверхностей является эффективным инструментом изучения свойств физических объектов. Реконструкция поверхностей динамично развивающаяся область инженерного анализа, интерес к которой на сегодняшний день очень высок. Программное обеспечение, предназначенное для реконструкции пространственных объектов, используется в качестве модуля в составе систем автоматизированного проектирования для автоматического построения геометрической модели объекта.

Разработано несколько общих и специализированных систем реконструкции поверхностей (Хеном в 1987году, в 1988 году Джейном и Нейком, Хоупом, Ченом и Медиони, в 1991 году Таубином, в 1994 году Уи и др.), однако точность обобщенных подходов и сгенерированные данными методами модели не подходят для реконструкции поверхности тела человека. Методы проектирования сложных объемных форм, применяемых для задания поверхности тела человека, активно разрабатываются специалистами многих научных организаций (МГАЛП, СПГУТД, ИвГТА, ГАСБУ). Среди них можно выделить исследования Кобляковой Е. Б., Раздомахина Н. Н., Медведевой Т. В., Петрова С. В., Яковлевой. Е. Я. и многих других. Анализ показал, что наибольшее распространение нашла каркасная теория поверхностей. Каркас поверхности в виде двухпараметрического множества точек применяют вместо непрерывного каркаса, а это затрудняет использование геометрических моделей в системах автоматизированного проектирования. На сегодняшний день в легкой промышленности не существует универсальных систем реконструкции поверхности тела человека. ОПТ HAU ИОНА >■ •

РОС. НАЦИОНАЛ > БИБЛИОТЕК"

Таким образом, несмотря на имеющиеся разработки в области трёхмерного компьютерного проектирования одежды, проблема образования объёмной формы изделия остается актуальной, и прежде всего, актуальна задача получения геометрической модели поверхности тела человека и ее развертки.

Объектом исследования является процесс формирования геометрической модели сложных каркасных поверхностей, к числу которых относится поверхность тела человека применительно к проектированию изделий легкой промышленности.

Цель диссертационной работы заключается в создании оптимально-формализованной компьютерной геометрической модели пространственного объекта по облаку дискретных оцифрованных точек.

В соответствии с целью исследования в работе были поставлены следующие научные и практические задачи:

- на основе обобщения теоретических положений реконструкции поверхностей и анализа внешней формы тела человека разработать алгоритм построения пространственного объекта на перспективно-числовой модели пространства с использованием NURBS-представления;

- определить оптимальные параметры, необходимые для построения трехмерной модели поверхности тела человека в соответствии с требованиями гладкости, точности, компактности;

- разработать методы и алгоритмы построения развертки реконструируемой поверхности тела человека;

- разработать компьютерные процедуры, реализующие указанные методы и позволяющие по трем одиночным фотографическим снимкам строить геометрическую модель поверхности тела человека, производить по модели пространственные измерения и получить развертку поверхности.

Методы исследования. Решение задач, сформулированных в диссертационной работе, базируется на проекционных методах отображения пространства, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии, вычислительной геометрии, методах построения развёрток поверхностей, геометрического моделирования с использованием компьютерных технологий.

Научная новизна работы:

- разработан алгоритм построения сложной каркасной поверхности с использованием перспективно-числовой модели пространства и NURBS-представления;

-доказана эффективность применения данного метода реконструкции поверхности для создания геометрической модели тела человека;

- разработаны методы и алгоритмы построения развертки геометрической модели поверхности тела человека с использованием способа аппроксимации отсеками торсовых поверхностей, способа парных точек" и способа триангуляции.

Практическая значимость работы:

- разработаны основы геометрического модуля конструирования сложной каркасной поверхности на базе перспективно-числовой модели пространства применительно к проектированию изделий легкой промышленности;

- разработаны алгоритмы и компьютерные процедуры, реализующие возможности предлагаемых методов реконструкции поверхности тела человека, операции над поверхностью и получение развертки этой поверхности. На базе созданных алгоритмов написана программа «■Реконструкция пространственных объектов, представленных дискретным множеством цифровых данных». Программный продукт может быть использован в качестве самостоятельного или в сочетании с системами автоматизированного проектирования на предприятиях производства одежды и в учебном процессе при подготовке специалистов в швейной отрасли.

Основные положения, выносимые на защиту:

- метод реконструкции сложной каркасной поверхности с использованием перспективно-числовой модели пространства и NURBS-представлёния;

- применение указанного метода для решения задач геометрического моделирования, а именно построения сложной поверхности тела человека;

- методы и алгоритмы построения развертки геометрической модели поверхности тела человека с использованием способа аппроксимации отсеками торсовых поверхностей, способа парных точек и способа триангуляции;

- алгоритм и программный модуль «Реконструкция пространственных объектов, представленных дискретным множеством цифровых данных», примейяемый при конструировании швейных изделий.

Внедрение результатов работы. Результаты работы используются на предприятии ООО «Профи» г. Омска по изготовлению одежды, в учебном процессе ОГИС для лекционного курса и практических работ в рамках изучения курсов: «Теоретические основы формообразования оболочек», «Основы прикладной антропологии», «Автоматизированные методы художественного проектирования одежды».

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы представлялись на международных конференциях: «Актуальные проблемы подготовки специалистов для сферы сервиса» (Омск, ОГИС, 2003), «Проблемы совершенствования качественной подготовки специалистов высшей квалификации» (Омск, ОГИС, 2004), «Тенденции и перспективы развития легкой промышленности, повышение конкурентоспособности товаров в период подготовки к вступлению России в ВТО. II Международный фестиваль. Формула моды» (Омск, ОГИС, 2005), а так же на ежегодных научных конференциях ОГИС (1998-2005гг.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-9].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 125 страницах машинописного текста и включает в себя 4 таблицы, 32 рисунка и 5 приложений, библиографический список содержит 144 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследований, отмечена научная новизна и практическая значимость результатов работы, кратко излагается структура диссертации.

Первая глава посвящена обоснованию выбора метода получения исходных данных, выбора способа представления поверхности пространственного объекта и постановки задач исследования.

Процесс реконструкции поверхности объекта может быть представлен в виде последовательности основных этапов: получение исходных данных (оцифровка) - обработка данных - построение поверхности объекта - визуализация геометрической модели.

Поверхность тела человека представляет собой сложную незакономерную поверхность. Для современных методов реконструкции пространственных объектов возникает необходимость получения достаточно точной информации о размерах и форме. Точность и время измерения поверхности тела человека возможно обеспечить только бесконтактными методами исследований, позволяющими получить данные о форме сложных пространственных тел в разных ракурсах.

Для получения исходной информации о форме тела человека используется математический аппарат перспективно-числовой модели трехмерного евклидова пространства, который позволяет, используя центральную проекцию объекта и дополнительные данные к изображению, реконструировать этот объект.

I (елью этапа построения поверхности объекта является получение математической модели физической поверхности, отвечающей заданным требованиям точности, гладкости и компактности.

Соотношение между компактностью, точностью и гладкостью зависит от конкретного приложения и того, как и где будет в дальнейшем использована эта поверхность.

Существуют два подхода к реконструкции поверхности по набору дискретных данных: интерполяция и аппроксимация. Выбор того или иного подхода определяется характером исходных данных и заданными параметрами получаемой поверхности.

Представление поверхностей, используемое для реконструкции, требует наличия определённых свойств: непрерывности, локальности, гибкости, от-

крытости. МЛШв-представление полностью удовлетворяет всем приведенным выше требованиям.

На основе анализа и изложенных теоретических положений обоснована целесообразность исследования возможности применения перспективно-числовой модели для реконструкции пространственного объекта с использованием КиИВБ-представления.

Во второй главе дана последовательность построения пространственного объекта, а именно переход от дискретных оцифрованных точек к геометрической модели. Описано экспериментальное исследование процедуры выбора оптимальных параметров, используемых для построения МиИВБ-поверхности объекта. Разработаны методы и алгоритмы построения развертки геометрической модели поверхности тела человека.

Поверхность тела человека представляет собой сложную незакономерную поверхность, которая нестабильна и зависит от многих изменчивых факторов. Геометрическая модель объекта должна быть его аналогом и повторять те его свойства и их взаимодействия, которые необходимы для изучения объекта, а именно для получения размерных характеристик тела человека и построения развертки поверхности, которая станет базовой основой конструкции изделия.

Получение исходного массива В качестве исходных данных для построения поверхности используются координаты точек на фотографическом снимке, их координаты на физическом объекте и параметры: средняя высота фотографирования и приближенное фокусное расстояние. Для получения трехмерных координат, которые впоследствии используются в качестве вершин контрольной сети, вводятся четыре системы координат, не все из которых являются евклидовыми прямоугольными системами координат.

Система координат исходного объекта (СКИО) Ось ОУ- вертикальная ось симметрии объекта (она является осью высоты объекта), ось ОХ направлена вправо, ось 02- против луча зрения (рисунок 1).

ч

У'

р

г

х'

>

О

X

Рисунок 1 - Связь системы координат исходного объекта и системы координат фотоснимка

}

Эта система координат обрабатывается фотокамерой и преобразуется в систему координат фотоснимка (СКФ) с помощью двух преобразований:

- Перспективного преобразования центральной проекции.

- Преобразования проецирования.

Система координат фотоснимка (СКФ). Это двухмерная система координат. Для решения задачи восстановления трехмерных координат берется перспективно-числовая модель пространства, где используется тот факт, что создаваемое камерой преобразование перспективное и на объект нанесена световая сеть с известным шагом между линиями. По сравнению с исходными формулами перспективно-числовой модели, оси о5с' и оУ меняются (происходит поворот вокруг оси оЬс' на 90 градусов). Данная система координат выбрана как наиболее применяемая в компьютерной графике.

Преобразования перспективно-числовой модели описываются следующими формулами

л, = Л,-^ (1)

4=/ + --У А. >Л\ (2)

Л = А> (3)

где 5 - точка фокуса фотокамеры, А'- координаты точки на фотоснимке, А - трехмерные координаты точки, Л„у- координата первой полосы, у координата точки фокуса, И - Л„ + {номер полосы - \\еысота полосы), /-фокусное расстояние камеры.

В результате этого получают трехмерные координаты точек поверхности в системе координат расчета (СКР). В этой системе координат производятся все «трехмерные» расчеты.

Система координат расчета- ось ОХ направлена вправо, ось ОУ -вверх, ось 02 - против луча зрения.

Точка начала СКР соответствует точке начала координат СКИО. Координаты всех точек объекта в СКР находятся в диапазоне:

хе[-1, 1],>е[-1, 1], ге[-1, 1].

Система координат поверхности объекта (СКПО) В этой системе координат производятся измерения расстояний вдоль поверхности объекта. Эта система криволинейная. Координаты точек СКПО одновременно являются и параметрическими координатами ТЧиКВЗ-поверхности.

Если заданы двухмерные координаты точки в СКПО, то ЗО-координаты этой точки в СКР получают следующим образом:

где Ри,- ЗО-координаты вершин опорной сети, N,J,(u),NJJ|(v)- базисные функции В-сплайнов в соответствующих параметрических направлениях.

СКПО используется для построения ЫиЯВ8-поверхности.

Вследствие того, что форма и гладкость построенной при помощи 1Ч1ЖВ8-поверхности пространственного объекта зависит от параметризации исходных данных, выбор способа параметризации был осуществлен с учетом регулярности сети и равномерности расположения точек исходных данных. Равномерный метод является простейшим методом генерации параметров равномерно расположенных оцифрованных точек. При равномерном методе кривая близко примыкает к заданному многоугольнику. Управляющий вектор вычисляется по равномерно расположенным параметрам, значение которых не меняется после аффинных и проективных преобразований.

Поскольку при получении оцифрованных точек возможны погрешности измерений, в данном алгоритме используется интерполяционны^ метод построения ЫиЯВЗ-поверхности. Такой подход не вызывает неоправданных осцилляции МиЯВБ-поверхности, затруднение редактирования не происходит, так как количество узлов не велико (шаг по V - постоянен, шаг по и - почти постоянен, значительных потерь точности это не вызывает). Количество разбиений сечений выбирается по критерию минимального количества узловых точек при заданной точности.

Чтобы получить достоверные сведения о форме поверхности реконструируемого объекта съемка производится в трех ракурсах под углом М 20°, каждый из полученных образов расположен в своей системе координат. Для восстановления точного взаимного расположения снимков и их преобразования в общую систему координат на поверхности физического объекта намечаются маркеры. Каждая пара маркеров должна быть видна как минимум на двух снимках, координаты маркеров известны в двух системах координат. Используя матрицы преобразования метода парных точек, осуществляется построение и перевод полученных перспективно-числовой моделью координат в единую систему координат расчета.

Используя преобразования перспективно-числовой модели формулу ЫиШЗЗ-поверхности можно выразить следующим образом:

Им^аММ»

учитьшая формулы (1-3)

--5---Чл + Л----

у Ау

А, -

где Л - высота полосы, у„ - высота начальной полосы,

[ах , Ау ] - 2Е)-координаты на снимке в системе координат фотоснимка,

----

, Ах(и + Ау , , (и-Ау-ОБу) --—А- 'У»^"!^ +-^-

1=1 У=|

В скалярном виде:

А,-

Ах(и-Ау - 05,)

1

'=1

ЕЕ™.,

/

л

Ы /=1

Для дальнейшего использования ЖЛ1В5-поверхности строится полигональная аппроксимация, состоящая из набора связанных друг с другом четы-

рехугольников. Для достижения необходимой степени точности определяется шаг аппроксимации сети полигонов.

В работе представлено две методики построения сети полигбнов. Методика построения равномерной сети полигонов для визуализации NURBS-поверхности. Параметрический шаг определяется в зависимости от точности отображения, масштаба отображения и размеров кривой или поверхности (рисунок 2, рисунок 3). Для каждой кривой строится набор точек, принадлежащих кривой, и следующего в порядке возрастания параметра. Соединив эти точки, получают полигональные отрезки, аппроксимирующие заданную кривую линию. Приращения для параметров сети определяются формулами

5/ml2p-S/m) J(S/mpp-S/m)

ДU*>2—,--я—Av а 2 . . ■-i—,

| г, + r2(dv / du] \rx(dv ! du)+г2\

= dr/du, r2=dr/dv,

где m - масштаб отображения, 8 - точность отображения (отклонение от кривой, обычно <1 мм), р - радиус кривизны поверхности в данной точке. Min шаг 0.347/4=0.08675 мм Мах шаг = Min шаг-2' и 11.104лш Точность отображения равна минимальному шагу, деленному на 10 или 0.008675.

Методика построения неравномерной сети полигонов в зависимости от кривизны. Для определения шага, который зависит от отклонения касательной от кривой, необходимо двигаться по параметрической области кривой, начиная с(шв направлении к /пю с некоторым шагом А/ по параметру. Шаг Ы вычисляется при переходе от точки к точке, исходя из того, что касательная кривой отклоняется на Аа. Касательная строится в точках вычисления определенного шага. Длина отрезков и количество точек, в которых вычисляются касательные, зависит от кривизны кривой (рисунок 4).

Движение по параметрической области поверхности г (и, V) выполняется аналогично. При движении рассчитывается шаг по одному параметру, другой считается постоянным. Одновременно вычисляется шаг по параметру, который в данный момент считается фиксированным, с таким расчетом, чтобы в конце определить среднее значение шага и по неподвижному параметру.

Рисунок 3 - Определение длины шага по параметру кривой по заданному прогибу 5

Рисунок 4 - Определение длины шага по параметру кривой в зависимости от кривизны кривой

Шаг Дн = 2А„, и, =и0 +Аи ; V, = у0 + й„, Лг = 2А„; - < га < -, где а>Ь

а Ь

Л. =2

( г,,) И'

2 (шг„) ч у

при У=СОП31

И, =2

2(ш га)

¿фГ

2 (шггг)

при И=СОЛИ?

где т - нормаль поверхности, г, - производная радиус-вектора поверхности по параметру и, г2 - производная радиус-вектора поверхности по параметру V

Все рассуждения базируются на том, что рассматриваемая окрестность точки поверхности сохраняет постоянной нормальную кривизну вдоль параметрических направлений.

Ограничения максимального и минимального параметра шага определялись экспериментально таким образом, чтобы сеть не отличалась от построенной Ж!ЯВ8-поверхности и не влияла на точность построенной поверхности.

Для выбора границ минимального и максимального шага проводилось построение сети полигонов ЫиКВЗ-поверхности с различным шагом в зави-

симости от кривизны поверхности. В результате установлено: максимальный Шаг не должен превышать 20 мм, минимальный шаг не должен быть меньше 1 мм, отклонение хорды от кривой не должно превышать 1 мм.

Учитывая особенности построения геометрической модели поверхности тела человека по набору поперечных сечений, принятой в легкой промышленности, в работе представлена методика построения поперечных сечений. Для построения сечения необходимо рассчитать множество точек г (и, V), при у=со/и/, и - меняется в соответствии с кривизной поверхности на данном участке:

д„ = 0, -Щц--

где ? и с индексами - коэффициенты первой и второй квдаратичных форм поверхности в данной точке соответственно, т - масштаб отображения, 5 - точность отображения (<1 мм),р~ радиус кривизны поверхности в данной точке.

В работе проводилось экспериментальное исследование выбора оптимальных параметров, используемых для построения ЫШВБ-поверхности объекта.

Определение степени гладкости. Для поиска оптимального соотношения между гладкостью реконструируемой поверхности и затраченным компьютерным ресурсом проводилась реконструкция поверхности с различной степенью гладкости. Построенная поверхность имела размерность 12x12 узлов (Таблица 1).

Таблица 1 - Точность реконструируемой поверхности в зависимости от задаваемой степени

Степени реконструируемой поверхности Отклонение от истиной поверхности (по Гауссу) в % от шага измерения Время, затраченное на построение поверхности (сек)

(Тт.* «Г™ а

1x1 40% 26% 33.75% 0.0011

2x2 10% 5% 7% 0.017

3x3 2% 1.6% 1.8% 0.033

,.4x4 1% 0.3% 0.65% 0.045

Сравнительный анализ результатов позволил выбрать в качестве оптимальной поверхность степени 4x4, поскольку затраты на вычисления ее построения не большие, а отклонение построенной поверхности от контрольных точек достаточно невелико. Форма соответствует форме реконструируемой поверхности.

Для выбора оптимального расстояния между вводимыми оцифрованными точками и сечениями проводилось построение поверхности с различным шагом ввода точек. Точность реконструируемой поверхности определялась из соотношения между количеством точек и расстоянием между точками реконструируемой поверхности и с учетом затраченного компьютерного ресурса. Степень реконструируемой поверхности выбиралась 4x4 (Таблица 2).

Таблица 2 - Точность реконструируемой поверхности в зависимости от расстояния между вводимыми оцифрованными точками и сечениями_

Расстояние между точками на сечениях и сечениями (см) Отклонение от истиной поверхности (по Гауссу) в мм от шага измерения Время, затраченное на построение поверхности (сек)

(Тмх Ста а

2.5 0.2 0.1 0.15 0.5

5 0.35 0.2 0.25 0.4

7.5 0.5 0.3 0.4 03

Анализ результатов показал, что в качестве оптимального расстояния между вводимыми оцифрованными точками и сечениями достаточно взять шаг 2.5 см.

Вследствие того, что поверхность тела человека представляет собой сложную не развертывающуюся поверхность, точное построение развертки такой поверхности невозможно. Приближенная замена поверхности множеством более простых, например торсовых, представляет большой практический интерес.

Для того чтобы полученную ЫиЛВв-поверхность тела человека аппроксимировать отсеками торсовых поверхностей, необходимо геометрическую модель задать последовательностью поперечных сечений.

Положение сечений выбирается с учетом ориентации на антропометрические точки, необходимые для снятия размерных признаков при изготовлении одежды (такие как точка основания шеи, передний и задний углы подмышечных впадин, плечевая, сосковая, ягодичная точки), и на конструктивные основные уровни (линии груди, талии, бёдер и глубины проймы).

Аппроксимация 1Ч1ЖВ8-поверхности тела человека отсеками торсовых поверхностей осуществляется в следующей последовательности:

1. На геометрической модели тела человека намечаются места расположения поперечных сечений.

2. Используя разработанную методику вывода сечений, строится новая геометрическая модейь, которая задается каркасом из МЛШБ-кривых.

3. Строится торсовая поверхность. Задача построения торсовой поверхности сводится к заданию направляющей и образующей. За направляющие линии поверхности принимаются пространственные NURBS-кривые (координата y-const). Образующие торсовой поверхности находятся следующим образом:

- выбираются две смежные NURBS - кривые:

- на одной из кривых определяются точки с некоторым шагом, соответствующим требованиям точности. Координаты этих точек известны:

{(*,,гД(*2,гД. ,(дс„,2„)};

- вычисляется угловой коэффициент касательной к кривой в данной точке: т = ф\(х)',

- исходя из определения торсовой поверхности, для построения образующей необходимо, чтобы угловые коэффициенты касательных в соответствующих точках на двух смежных кривых были равны:

т = <р\(х)=<р\(х); (4)

- из соотношения (4) рассчитывается координата х пересечения образующей и кривой <р2(д:);

- координата z находится из уравнения кривой;

- может оказаться, что точки, вычисленные на второй кривой, не удовлетворяют условиям точности. В этом случае на первой кривой выбор точек происходит методом половинного деления до тех пор, пока на второй кривой не будет достигнута требуемая точность.

Если шаг выбора точек окажется меньше некоторого эквивалентного значения и требуемая точность при этом не будет достигнута, получающийся отсек торсовой поверхности вырождается в отсек конической поверхности с вершиной в выбранной точке.

- точки соединяются прямой линией, которая является образующей торсовой, конической, цилиндрической поверхностей;

- процесс повторяется на следующей точке кривой, и, таким образом, проходят по всей кривой;

- далее берется следующая NURBS-кривая и строится новая торсовая поверхность Координаты точек торсовой образующей первой кривой известны из расчетов выше. Вычисляются соответствующие координаты образующей на новой кривой.

4. Каждая торсовая поверхность аппроксимируется множеством четырехугольных граней между парой соответствующих ЗО-сечений.

При конструировании разверток применяются два способа:

- способ парных точек, а именно способ построения разверток путем отрезания от поверхности узких полосок и укладывания их на плоскости друг к

другу;

- способ аппроксимации не развертывающихся поверхностей - триангуляции.

В третьей главе рассмотрены вопросы практической реализации разработанных методов. Разработан алгоритм построения компьютерной модели поверхности тела человека, реализованный в программном средстве.

Процесс создания базовой основы в системе трёхмерного компьютерного проектирования можно представить в следующем виде: Фигура. Этап формирования исходной информации о фигуре. - Геометрическая модель. Построение геометрической модели поверхности тела человека. - Модули. Построение развёрток модулей поверхности. - Развертка. Объединение разверток модулей в единую развертку манекена. - Базовая основа. Оформление контуров развертки.

В качестве исходных данных программа использует измеренные координаты опорных точек на снимке, их координаты на плоскости и параметры (высота фотографирования, приближенное фокусное расстояние, приближенные значения неизвестных, максимальные поправки к ним).

В качестве объекта съёмки выбран типовой манекен женской фигуры.

Принцип съёмки обеспечивает измерение положения избранных опорных точек на поверхности манекена с трех сторон в координатах X, У, 2. На измеряемую поверхность с помощью мультимедийного проектора и специально написанной программы для визуализации сета накладывается световая сеть полос 20*20 (на основе проведенных исследований в главе 2). Пересечение вертикальных и горизонтальных световых полос создает дискретное множество точек, по которым далее строится МЛФБ-поверхность. Изображения этих световых сечений получают с помощью цифрового фотоаппарата и вводят в компьютер. Совместимость цифрового фотоаппарата с компьютером позволяет быстро и качественно обрабатывать и анализировать полученные изображения.

Изображение достаточно информативно и наглядно. Используя интерактивный режим работы с компьютером, компьютерную модель можно поворачивать в пространстве, приближать и отдалять, получать антропометрическую информацию о размерах поверхности (линейных, проекционных, геодезических). При необходимости корректировать объект: увеличивать или уменьшать количество опорных точек на сечениях.

Построение развертки осуществляется поэтапно: разбиение поверхности в интерактивном режиме на структурные формообразующие элементы (объемные модули) - получение развертки единичных модулей поверхности -формирование разверток модулей в единую развертку - оформление контуров развертки.

Под модулем поверхности манекена понимается часть поверхности, обладающая определенной функциональной, информационной, конструктивно-

параметрической независимостью. Границы модулей выбираются с учетом традиционных вариантов членения.

Технология формирования разверток модулей осуществляется итерационно в интерактивном режиме.

Целью разработанной программы «Реконструкция пространственных объектов, представленных дискретным множеством цифровых данных» («РПО») стала реализация алгоритма построения пространственного объекта с помощью миЯВв-представления с использованием аппарата перспективно-числовой модели пространства и метода получения развертки. Программа написана на языке С-н-.

На рисунке 5 изображено главное окно программы.

Рисунок 5 - Главное окно программы «РПО»

Работа с программой осуществляется в следующей последовательности:

1. Ввод от трех до шести фотоснимков исследуемого объекта.

2. Выбор на фотографии необходимого количества точек в интерактивном режиме.

3. Построение компьютерной модели.

4. Измерение компьютерной модели поверхности тела человека.

5. Построение поперечных сечений.

6. Построение развертки.

Относительная погрешность измерений не превышает 9%, из чего следует вывод о достоверности полученных результатов и применении разработанных алгоритмов к задаче реконструкции поверхности и построения развертки.

Разработанная программа предназначена в первую очередь для предприятий легкой промышленности, в то же время может быть рекомендована для изучения любых пространственных объектов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан метод реконструкции сложной каркасной поверхности с использованием перспективно-числовой модели пространства и >ЛЛ1В8-представления.

2. Доказана применимость данного метода для решения задач геометрического моделирования, а именно построения сложной поверхности тела человека.

3. Разработаны методы и алгоритмы построения развертки геометрической модели поверхности тела человека с использованием способа аппроксимации отсеками торсовых поверхностей, способа парных точек и способа триангуляции.

4. На основе математического аппарата разработана программа «Реконструкция пространственных объектов, представленных дискретным множеством цифровых данных», позволяющая по трем одиночным фотографическим снимкам в полуавтоматическом режиме реконструировать поверхность тела человека, используя Ы1Л1В8-представление, производить пространственные измерения полученной геометрической модели, получать модульную развертку поверхности.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В

РАБОТАХ:

1. Баландина Е.А. Использование трехмерного компьютерного проектирования для получения развертки / Е.А. Баландина, И.В. Лашина // Проблемы оптимизации и экономические приложения. Матер, междунар. конф. -Омск: ОмГУ, 1997.-С. 104.

2. Баландина Е.А. Прикладное компьютерное проектирование одежды как новый инженерный метод проектирования / Г.Т. Караулова, Е.А. Баландина, И.В. Лашина // Интенсификация учебного процесса. Компьютеризация учебного процесса. Сборник статей. - Омск: ОГИС, 1998.-Вып. 5.-С. 15-17.

3. Баландина Е.А. Реконструкция объекта по его центральной проекции (фотоснимку) с использованием аппарата перспективно-числовой модели пространства / Г.Т. Караулова, Е.А. Баландина, И.В. Лашина // Актуальные проблемы подготовки специалистов для сферы сервиса. Сборник докладов междунар. науч.-практ. конф. -Омск: ОГИС, 2003.-Ч. 2.-С. 131-133.

4. Баландина Е.А. Проектирование внешней формы манекенов и получение развертки в трехмерной среде / Е.А. Баландина, В.Ю. Юрков // Омский научный вестник. - Омск: ОмГТУ, 2003. - Вып. 22. - С. 134-135.

5. Баландина Е.А. Анализ инженерных методов конструирования разверток деталей по заданной поверхности одежды / Е.А. Баландина // Молодежь. Наука. Творчество - 2004г. Матер, межвузовской науч.-практ. конф. студентов и аспирантов.- Омск: ОГИС, 2004. - С. 263.

6. Баландина Е.А. Классификация методов математического описания обводов и поверхностей / Е.А. Баландина, И.В. Лашина, В.Я. Волков // Проблемы совершенствования качественной подготовки специалистов высшей квалификации. Матер. II Междунар. науч.-практич. конф. - Омск: ОГИС, 2004.-С. 83-84.

7. Баландина Е.А. Реконструкция поверхности геометрической модели манекена фигуры человека, представленного дискретным набором цифровых данных / Е.А. Баландина // Тенденции и перспективы развития легкой промышленности, повышение конкурентоспособности товаров в период подготовки к вступлению России в ВТО. II Международный фестиваль. Формула моды. Матер, науч.-практич. конф. - Омск: ОГИС, 2005. - С. 65.

8. Баландина Е.А. Формирование трехмерных моделей манекенов проектируемых изделий / Е.А. Баландина, Е.С. Быкова // Молодежь. Наука. Творчество- 2005г. Матер, межвузовской науч.-практич. конф. студентов и аспирантов. - Омск: ОГИС, 2005. - С. 203-204.

9. Баландина Е.А Реконструкция пространственных объектов, представленных дискретным множеством цифровых данных / Е.А. Баландина, Д.В. Казимиров // - М.: ВНТИЦ, 2005. - № 50200501284.

ЮО£ А

На правах рукописи

БАЛАНДИНА ЕЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА

РЕКОНСТРУКЦИЯ СЛОЖНЫХ КАРКАСНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ ПЕРСПЕКТИВНО-ЧИСЛОВОЙ МОДЕЛИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПРОЕКТИРОВАНИЮ ИЗДЕЛИЙ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Специальность 05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Лицензия ЛР № 021278 от 06.04.98 г. Подписано в печать 02.02.06 Формат 60x84 1/16 Бумага типограф. Оперативный способ печати. Усл. печ. л. 1,11 Уч.-изд. л. 1,05 Тираж 100 экз. Изд.№ 531 Заказ № 731 Цена договорная

Издательско-полиграфический центр ОГИС 644099, Омск, Красногвардейская, 9

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕКОНСТРУКЦИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

1.1 Краткий обзор существующих систем реконструкции поверхностей.

1.2 Анализ внешней формы тела человека. ■

1.3 Реконструкция пространственных объектов.

1.3.1 Методы получения исходных данных.

1.3.2 Реконструкция объекта с использованием перспективно-числовой модели пространства.

1.3.3 Обработка данных.

1.4 Способы представления поверхностей.;.

1.4.1 Математическое определение NURBS поверхности.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2 ФОРМИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ КАРКАСНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ ПЕРСПЕКТИВНО-ЧИСЛОВОЙ МОДЕЛИ ПРОСТРАНСТВА.

2.1 Алгоритм построения пространственного объекта на перспективно-числовой модели с использованием NURBSпредставления.

2.2 Экспериментальное исследование выбора оптимальных параметров, используемых для построения NURBS-поверхности объекта.

2.3 Разработка методов и алгоритмов построения развертки • геометрической модели тела человека.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3 ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ РЕКОНСТРУКЦИИ

ПРОСТРАНСТВЕННОГО ОБЪЕКТА И ПОЛУЧЕНИЕ

РАЗВЕРТКИ.

3.1 Формирование исходной информации.

3.2 Получение компьютерной геометрической модели поверхности тела человека.

3.3 Построение развертки геометрической модели.

3.4 Разработка программы реконструкции пространственного объекта и получения развертки поверхности.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3.

t ,

В условиях высокой конкуренции на российском рынке одежды, большую долю которого занимает импорт, в результате возросших требований к качеству одежды, к частоте сменяемости и разнообразию, возможностью для выживания отечественного производителя является переоценка существующих процессов и методов проектирования изделий. При этом, развивая принципы проектирования одежды, необходимо учитывать не только экономические интересы производителя, но и в первую очередь, интересы потребителя, что является основным из положений стратегии маркетинга преуспевающих предприятий.

Наиболее перспективным направлением совершенствования процесса производства одежды является создание систем автоматизированного проектирования, обеспечивающих получение конструкций деталей одежды с высокими показателями качества. САПР одежды развиваются в двух принципиально различных направлениях: плоскостное и пространственное [2,7,12,21,39,54,56,59,62,70,76,81,92,95].

Плоскостное конструирование в системе 2-CAD основано на использование дискретной информации о размерах фигуры человека и приближенных методах конструирования первого класса [2,22,40,48,54,63]. Результатом проектирования является чертёж конструкции деталей изделия. Здесь необходимо отметить, что приближенные методы конструирования не обеспечивают необходимой точности, эргономичности и соответствия проектируемой художественной форме без отработки конструкций в материале.

Решить эту проблему позволяют пространственные САПР, которые базируются на инженерных методах конструирования и имеют различные возможности [7,52,56,60,70,74,91,92,95]. В качестве исходной информации дця 3-D проектирования используют трехмерное изображение фигуры человека, а результатом является объёмная форма манекена и/или изделия.

Основными направлениями развития исследований в области автоматизации пространственного проектирования одежды являются:

1. Применение методов других наук (геометрии, геодезии, машиностроения и др.) для решения задач получения объёмной формы изделия и автоматизации построения чертежей развёрток деталей.

2. Использование кино-фототехники с целью получения исходной информации для автоматизированного проектирования и проведения расчётов на ЭВМ.

3. Изучение особенностей задания параметров фигуры человека (учет различных видов телосложения).

4. Применение методов вычислительной геометрии для получения компьютерных моделей типовых фигур. 5. Разработка методов построения развёрток деталей одежды по трёхмерному изображению формы.

6. Автоматизированное построение развёрток с учётом эргономических требований.

Исследования в области трёхмерного проектирования конструкций деталей одежды, основанного на инженерных методах конструирования, ведутся в соответствии с общим направлением развития САПР сложных объектов. При этом одной из важнейших задач в системе 3-CAD является математическое моделирование поверхностей. Использование геометрических моделей в системах автоматизированного проектирования объектов делает возможным быструю и точную визуализацию объектов проектирования, что приводит к выявлению ошибок уже на ранних этапах проектирования. К тому же геометрическую модель поверхности легче анализировать и модифицировать, чем саму физическую поверхность [7,28,76,77,78,96].

Основой для построения конструкций одежды в пространственных системах . является плоскостное изображение объемного тела [52,59,75,92,95]. Развертка позволяет получить наиболее полную характеристику сложной пространственной формы фигуры человека, дает представление о величинах, направлениях и местах расположения вытачек, •конструктивных точек и линий, областей технологической обработки.

В геометрическом моделировании реконструкция поверхностей является эффективным инструментом для преобразования физических объектов в математическое представление. Реконструкция поверхности - дина/ * мично развивающаяся область инженерного анализа, интерес к которой на сегодняшний день очень высок. Процесс преобразования дискретных оцифрованных точек в гладкую поверхностную модель представляет собой главную составляющую часть реконструкции поверхности.

Программное обеспечение, предназначенное для реконструкции пространственных объектов, используется в качестве модуля в составе системы автоматизированного проектирования для автоматического построения геометрической модели объекта.

Разработано несколько общих и специализированных систем реконстf . рукции поверхности (Хеном в 1987году, в 1988 году Джейном и Нейком, Хоупом, Ченом и Медиони, в 1991 году Таубином, в 1994 году У и и др.), однако точность обобщенных подходов и сгенерированные данными методами модели не подходят для реконструкции поверхности тела человека. Методы проектирования сложных объемных форм, применяемых для задания поверхности тела человека, активно разрабатываются специалистами многих научных организаций (МГАЛП, СПГУТД, ИвГТА,' ГАСБУ). Среди них можно выделить исследования Кобляковой Е.Б., Раздомахина

Н.Н., Чистяковой Т.В., Медведевой Т.В., Петрова С.В., Яковлевой Е.Я. и f , многих других. Анализ показал, что наибольшее распространение нашла каркасная теория поверхностей. Каркас поверхности в виде двухпарамет-рического множества точек применяют вместо непрерывного каркаса, а это затрудняет использование геометрических моделей в системах автоматизированного проектирования. На сегодняшний день в легкой промышленности не существует универсальных систем реконструкции поверхности.

Таким образом,. несмотря на имеющиеся разработки в области трёхмерного компьютерного проектирования одежды, проблема образования объёмной формы изделия остается актуальной, и прежде всего, актуальна задача получения геометрической модели поверхности тела человека и ее развертки.

Объектом исследования является процесс формирования геометрической модели сложных каркасных поверхностей, к числу которых относится поверхность тела человека, применительно к проектированию изделий лёгкой промышленности.

Цель диссертационной работы заключается в создании оптимально-формализованной компьютерной геометрической модели пространственного объекта по облаку дискретных оцифрованных точек.

В соответствии с целью исследования в работе были поставлены следующие научные и практические задачи:

- на основе обобщения теоретических положений реконструкции поверхностей и анализа внешней формы тела человека разработать алгоритм построения пространственного объекта на перспективно-числовой модели пространства с использованием NURBS-представления;

- определить оптимальные параметры, необходимые для построения трехмерной модели поверхности тела человека в соответствии с требованиями гладкости, точности, компактности;

- разработать методы и алгоритмы построения развертки реконструируемой поверхности тела человека;

- разработать компьютерные процедуры, реализующие указанные методы и позволяющие по трем одиночным фотографическим снимкам строить геометрическую модель поверхности тела человека, производить по модели пространственные измерения и получать развертку поверхности.

Методы исследования. Решение задач, сформулированных в диссертационной работе, базируется на проекционных методах отображения пространства, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии, вычислительной геометрии, методах построения развёрток поверхностей, геометрическом моделировании с использованием компьютерных технологий.

Научная новизна работы:

- разработан алгоритм построения сложной каркасной поверхности с использованием перспективно-числовой модели пространства и NURBS-представления;

- доказана эффективность применения данного метода реконструкции поверхности для создания геометрической модели тела человека;

- разработаны методы и алгоритмы построения развертки геометрической модели поверхности тела человека с использованием способа аппроксимации отсеками торсовых поверхностей, способа парных точек и способа триангуляции.

Практическая значимость работы:

- разработаны основы геометрического модуля конструирования сложной каркасной поверхности на базе перспективно-числовой модели пространства применительно к проектированию изделий легкой промышленности; •

- разработаны алгоритмы и компьютерные процедуры, реализующие возможности предлагаемых подходов реконструкции поверхности тела человека, построенной по дискретному набору оцифрованных точек, операций над поверхностью и получения развертки этой поверхности. На базе созданных алгоритмов написана программа «Реконструкция пространственных объектов, представленных дискретным множеством цифровых данных». Программный продукт может быть использован в качестве самостоятельного или в сочетании с системами автоматизированного проектирования на предприятиях производства одежды и в учебном процессе при подготовке специалистов в швейной отрасли.

Основные положения, выносимые 'на защиту:

- алгоритм реконструкции сложной каркасной поверхности с использованием перспективно-числовой модели пространства и NURBS-представления;

- применение указанного алгоритма для решения задач геометрического моделирования, а именно построения сложной поверхности тела человека;

- методы и алгоритмы построения развертки геометрической модели поверхности тела человека с использованием способа аппроксимации отсеками торсовых поверхностей, способа парных точек и способа триангуляции;

- алгоритм и программный модуль «Реконструкция пространственных объектов, представленных дискретным множеством цифровых данных», применяемый при конструировании швейных изделий.

Внедрение результатов работы. Результаты работы используются на предприятии ООО «Профи» г. Омска по изготовлению одежды, в учебном процессе ОГИС для лекционного курса и практических работ в рамках изучения курсов: «Теоретические основы формообразования оболочек», «Основы прикладной антропологии», «Автоматизированные методы художественного проектирования одежды».

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы представлялись на международных конференциях: «Актуальные проблемы подготовки специалистов для сферы сервиса» (Омск, ОГИС, 2003 г.), «Проблемы совершенствования качественной подготовки специалистов высшей квалификации» (Омск, ОГИС, 2004 г.), «Тенденции и перспективы развития легкой промышленности, повышение конкурентоспособности товаров в период подготовки к вступлению России в ВТО. II Международный фестиваль. Формула моды» (Омск, ОГИС, 2005 г.), а также на ежегодных научных конференциях ОГИС (1998-2005гг.).

Публикации. Основные результаты исследований отражены в 9 печатных работах, в том числе свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 5125 программы «Реконструкция пространственных объектов, представленных дискретным множеством цифровых данных».

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 125 страницах машинопис-1 .

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3

1. На основе математического аппарата разработана программа «Реконструкция пространственного объекта, представленного дискретным набором цифровых данных», позволяющая по трем одиночным фотографическим снимкам в полуавтоматическом режиме реконструировать поверхность тела человека* используя NURBS-представление, производить пространственные измерения полученной геометрической модели, получать модульную развертку поверхности.

2. Создан удобный пользовательский интерфейс, позволяющий решить задачу взаимодействия пользователя и ЭВМ при решении поставленной задачи.

3. Создана библиотека матобеспечения ЭВМ "TauRenderer", которая может быть использована для дальнейших разработок в данном направлении. Данная библиотека может быть использована как ядро для создания САПРО.

4. Разработанное программное средство качественно влияет на про-.цесс конструирования одежды и может быть использовано на предприятиях легкой промышленности и в учебном процессе, что подтверждается актами о внедрении.

5. Созданное программное средство снабжено стандартными средствами установки на персональный компьютер (инсталлятором).

В результате проведенных исследований, в соответствии с целью и решаемыми задачами были достигнуты следующие результаты:

1. Получение геометрической модели поверхности тела человека и ее развертки является сложной задачей, до настоящего времени не имеющая своего полного решения, в связи с этим разработан алгоритм реконст'рук-t . ции сложной каркасной поверхности с использованием перспективно-числовой модели пространства и NURBS-представления.

2. Доказана применимость данного алгоритма для решения задач геометрического моделирования, а именно построения сложной поверхности тела человека.

3. Разработаны методы и алгоритмы построения развертки геометрической модели поверхности тела человека с использованием способа аппроксимации отсеками торсовых поверхностей, способа парных точек и способа триангуляции. t .

4. На основе разработанных методов и алгоритмов создана программа «Реконструкция пространственного объекта, представленного дискретным множеством цифровых данных», позволяющая по трем одиночным фотографическим снимкам в интерактивном режиме реконструировать поверхность тела человека, используя NURBS-представление, производить пространственные измерения полученной геометрической модели, получать модульную развертку поверхности. t .

1. Абуталипов JI.H. Основы применения ЭВМ в конструировании швейных изделий / JI.H. Абуталипов JI.H, Казань, 1996. - 75 с.

2. Андреева М.В. Конструктивное моделирование в САПР "Ассоль" / М.В. Андреева, Т.Ю. Холина // Швейная промышленность. 2001. — № 1 — С. 34-37. ■

3. Антипов И.В. Математические основы пространственной аналитической фототриангуляции / И.В. Антипов М: Картгеоцентр, Геодезиздат, 2003.-296 с.

4. А.с. 745488 СССР, МКИ ЗА 41Н 1/04//Б.И. Устройство для обмера фигуры 1980. - Бюл. № 25.

5. А.с. 936874 СССР, МКИ 2А 41Н 1/04//Б.И. Устройство для обмера фигуры человека 1982. - Бюл. № 23.

6. Баранова Е. Трехмерная САПР для швейного производства: ягодки и цветочки / Е. Баранова, М. Кынчев // Рынок легкой промышленности. Директор. 2000. - № 6 - С. 51 -52.

7. Баландина Е.А. Использование трехмерного компьютерного проектирования для получения развертки / Е.А. Баландина, И.В. Лашина // Проблемы оптимизации и экономические приложения. Матер, междунар. конф. Омск: ОмГУ, 1997. - С. 104.

8. Баландина Е.А. Реконструкция объекта по перспективному изображению (фотоснимку) / Г.Т. Караулова, Е.А. Баландина // Молодежь. Наука. Творчество. Матер, межвузовской науч.-практ. конф. студентов и аспирантов. Омск: ОГИС, 2003 . - С. 124-127.

9. Баландина Е.А. Проектирование внешней формы манекенов и получение развертки в трехмерной среде / Е.А. Баландина, В.Ю. Юрков // Омский научный вестник. Омск: ОмГТУ, 2003. - Вып. 22. - С. 134-135.

10. Баландина Е.А. Формирование трехмерных моделей манекенов проектируемых изделий / Е.А. Баландина, Е.С. Быкова // Молодежь. Наука. Творчество- 2005г. Матер, межвузовской науч.-практич. конф. студентов и аспирантов. Омск: ОГИС , 2005. - С. 203-204.

11. Баландина Е.А. Реконструкция пространственных объектов, представленных дискретным множеством цифровых данных / Е.А. Баландина, Д.В. Казимиров//-М.: ВНТИЦ, 2005. -№ 50200501284.

12. Булатова Е.Б. Новые возможности совершенствования процессов конструирования, предоставляемые САПР "Грация" / Е.Б. Булатова, Л.М. Гладкова, О.В. Журавлёва // Швейная промышленность. 2000. - № 4 - С. 35-36.

13. Булатова Е.Б. Компьютерные технологии проектирования одежды на базе системы "Грация" / Е.Б. Булатова, В.В. Размахнина, В.Г. Ещенко // Швейная промышленность. 2000. - № 1 - С. 38-40.

14. Васильев В. Описание OLIMPUS CAMEDIA С-50 ZOOM / Сеть Интернет, адрес www.foto.ru.

15. Вишняков Г.Н. Измерение поверхности трехмерных объектов методом проекции интерференционных полос / Г.Н. Вишняков, Г.Г. Левин, А.А. Наумов // Оптика и спектроскопия. 1998. - № 6(85). - С. 105-109.

16. Гинзбург В.М. Формирование и обработка изображений в реальном времени / В.М. Гинзбург. М.: Радио и связь, 1987. - 232 с.

17. Гордон В.О. Курс начертательной геометрии / В.О. Гордон, М.А. Семенцев-Огиевский; под ред. В.О. Гордона и Ю.Б. Иванова. 25 изд. — М.: Высш. шк., 2003. - 272 с.

18. Горелик А.Г. Автоматизация инженерно-графических работ с помощью ЭВМ / А.Г. Горелик Минск: Высшая школа, 1982. - 250 с.

19. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование / Н.Н. Голованов — М.: Издательство Физико-математической литературы, 2002. — 472 с.

20. ГОСТ 19.701.-90. Схемы алгоритмов программ, данных и систем. М.: Издательство стандартов, 1991. - 26 с.

21. ГОСТ 17-521-72. Типовые фигуры мужчин. Размерные признаки для проектирования одежды. М.: изд-во стандартов, 1972. - 62 с.

22. ГОСТ 17-522-72. Типовые фигуры женщин. Размерные признакидля проектирования одежды. М.: изд-во стандартов, 1972. - 87 с.t ,

23. ГОСТ 17-916-86. Фигуры девочек типовые. Размерные признаки для проектирования одежды. М.: изд-во стандартов, 1986. - 86 с.

24. ГОСТ 17-916-86. Фигуры мальчиков типовые. Размерные признаки для проектирования одежды. — М.: изд-во стандартов, 1986. 130 с.

25. Двумерная бесконтактная система измерения линейных размеров. Zmeidimtensionales, Beruhrugsloses // Microtecnic. 1992. - № 2 - С. 17

26. Денискина А.Р. Методы аппроксимации обводов в задачах твёрдотельного моделирования: дисс. . канд. тех. н.: 05.01.01 / А.Р. Денискина. М., 1999. - 164 с.

27. Добро пожаловать в мир Gerber Technology / Рынок легкой промышленности. 2001. - № 3.

28. Дубанов А.А. Методы и алгоритмы аппроксимации технических поверхностей развёртывающимися: автореф. дисс. . канд. техн. н.: 05.01.01/А.А. Дубанов А.А. -М.: МГУПП, 1997. 30 с.

29. Дунаевская Т. Н. Размерная типология населения с основами анатомии и морфологии / Т.Н. Дунаевская, Е.Б. Коблекова, Г.С. Ивлева, 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Лёгкая индустрия, 1980. - 216 с.

30. Зак И.С. САПР "Реликт". Компьютерная технология подготовки производства профессиональной одежды фирменного стиля / И.С. Зак, Р.И Сизова, О.Д. Марченко // Спецодежда. 1999. -№ 3.

31. Зак И.С. САПР "Реликт". Разработка моделей профессиональной фирменной одежды / И.С. Зак, Р.И Сизова, О.Д. Марченко // Спецодежда. 1999.-№4.

32. Информация. //Швейная промышленность. 2002. - № 5 - С. 41-42.

33. Капустин Н.М. САПР. Системы автоматизированного проектирования. Автоматизация конструкторского и технологического проектирования / Н.М. Капустин, Г.Н. Васильев; под ред. Норенкова И.П, М.: Высш. шк., 1988.- 191 с.

34. Караулова Г.Т. Разработка перспективно-числовой модели трёхмерного евклидова пространства применительно к конструированию швейных изделий: дисс. канд. техн. н.: 05.01.01 / Г.Т. Караулов. Омск: ОГИС, 2004.- 149с.

35. Караулова Г.Т. Реконструкция пространственных объектов с использованием теории перспективно-числовой модели пространства / Г.К. Караулова // Омский научный вестник. Омск.ОмГТУ, 2004. Вып. 26. - С. 100-101.

36. Караулова F.T. Реконструкция сложных объектов по одному фотоснимку / Г.Т. Караулова, Д.В. Казимиров М.: ВНТИЦ, 2004. - № 50200400637.

37. Келль JI.H. Фотограмметрия / J1.H. Келль, Ю.Н. Корнилов, Е.В, Понамарёв, И.А. Черкасов. -М.: Недра,. 1989. — 319 с. — ил.

38. Кияш Ю.Б. Синтез трехмерных объектов на основе теоретико-множественного подхода: Автореф. дисс. . канд. техн. н. / Ю. Б. Кияш. -М, 1986.-21 с.

39. Коблякова Е. Б. Основы проектирования рациональных размеров и формы одежды / Е.Б. Коблякова М.: Лёгкая и пищевая промышленность, 1984.-208 с.

40. Коблякова Е. Б. Разработка основ проектирования рациональных размеров и формы одежды: дисс. . д. т. н. / Е.Б. Коблякова М., 1980. -.541 с.

41. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров! Определения, теоремы, формулы / Г. Корн, Т. Корн М.: Наука, 1970. - 207 с.

42. Корнеев В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации / В.В. Корнеев, А.Ф. Гарев, С.В. Васютин, В.В. Райх М.: Нолидж, 2000. - 352 с.

43. Курбатов Е.В. Разработка методики автоматизированного проектирования поверхности фигуры человека и одежды: дисс. . канд. техн. н. / Е.В. Курбатов М., 2003. - 170 с.

44. Кузитин В.Ф. Геометрия / В.Ф. Кузитин, М.А. Зенкевич, В.В. Еремеев СПб.: Издательство «Лань», 2003. - 416 с.

45. Кынчев М. Швейная САПР лицом к конструктору / М. Кынчев, Н. Нутрихина // Швейная промышленность. 2003. - № 4 - С. 31-34.

46. Лазарев В.А. Краткий обзор систем боди-сканирования / В.А. Лазарев // Швейная промышленность. 2003. - № 5 - С. 14-15.

47. J1EKO САПР для разработки лекал. // В мире оборудования.2001.-№ 1 34 с.

48. Малюх В. bCAD в руках инженера / В. Малюх // САПР и Графика.- 1998.-№ 9.

49. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Том 2. Дальнейшее построение теории: электронный учебник. 2002.

50. Медведева Т.В. Предпосылки ' автоматизации работ творческого характера в системе 3-CAD / Т.В. Медведева // Швейная промышленность.- 1994.-№ 5-С. 27.

51. Медведева Т.В. Учёт индивидуальных особенностей потребителей одежды в САПРО / Т.В. Медведева // Швейная промышленность. 1995. -№ 1 - С. 26.

52. Мульдеков И.О. Решение конструктивных задач описания кривых и поверхностей на основе методов оптимизации: автореф. дисс. . д.т.н.: 05.01.01/И.О. Мульдеков М.: МГУПП, 1996.-30 с.

53. Наумович С.В Скорость и гибкость / С.В. Наумович // Рынок лёгкой промышленности. 2002. - № 5(22).

54. Наумович С.В. Проектирование одежды с использованием САПР

55. Комтенс" / С.В. Наумович, J1.A. Эглит // Швейная промышленность. -f .2002. -№ 4 -С. 17-18.

56. Никулин Е.А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики / Е.А. Никулин СПб.: БХВ-Питербург, 2003. - 560 с. - ил.

57. Оноприйко М.Д. Реконструкция поверхностей геометрических моделей, представленных дискретным множеством цифровых данных: дисс. .канд. техн. н.: 05.01.01 / М.Д. Оноприйко Н. Новгород: НГАСА,2003.- 124 с.

58. Осипов В.А. Машинные методы проектирования непрерывнокаркасных пверхностей / В.А. Осипов М.: Машиностроение, 1979. - 248 с.1 .

59. ОСТ 17-474-75. Манекены для женской одежды. М.: Мин-во легкой пром-ти, 1975.

60. Пат. 2211652 Российской Федерации. МКПО А 41 Н 1/00 Способ бесконтактного измерения внешней формы тела человека. / Кривобородко-ва Е. Ю., Покровская О.В. Опубл. 10. 09.2003. Бюл. № 25.

61. Пат. 1007766 СССР, МКИ 5А 41 Н1/04,. Устройство для снятия портновской мерки / C.JL Шушкевич, М.З. Пушканский, М.А. Шаудуров; заявитель Витебский институт легкой промышленности. № 4628561/12; Заяв. 29.12.88.

62. Петров С. В. Метод проектирования цифровых моделей поверхности манекенов фигур / С.В. Петров, Т.В. Медведева // Швейная промышленность. 1992.-№ 5 -С. 30-32.

63. Попов Е. В. Методы натянутых сеток в задачах геометрического моделирования: дисс. . д.т.н.: 05.01.01 / Е. В. Попов Н. Новгород, 2001.

64. Попов Э.В. Искусственный интеллект: в 3 кн. Кн. 1. Системы общения и экспертные системы: Справочник / Э.В. Попов. М.: Радио и связь, 1990.-462 с.

65. Развёртки поверхностей: методическое пособие / Ю.С. Стриго. -Омск: ОмПИ, 1971.-26 с.

66. Раздомахин Н. Трёхмерное моделирование одежды / Н. Раздома-хин, Е. Сурженко, А. Басуев // В мире оборудования. 2003.- № 3.

67. Раздомахин Н. Трёхмерная виртуальная модель одежды и её конструкция / Н. Раздомахин // В мире оборудования. 2003. - № 4.

68. Раздомахин Н.Н. Теоретические основы и методическое обеспечение трехмерного проектирования одежды.:дисс. . д.т.н. / Н.Н. Раздомахин. Санкт-Петербург, 2004.

69. Роджерс Д., Адаме Дж, Математические основы машинной графики / Д. Роджерс, Дж. Адаме; перевод с англ. П.А. Монахова, Г.В. Олохно-вой, Д.В. Волкова.-М.: Мир, 2001.-604 с.

70. Рыжов Н.Н. Каркасная теория задания и конструирования поверхностей / Н.Н. Рыжов // Труды УДН. Математика. Том 26 - Вып. 3 - М.: И?д-во УДН, 1967.

71. Рыжов Н.Н. О теории каркаса /. Н.Н. Рыжов // Труды УДН. Начертательная геометрия. Том 2 - Вып. 1 - М.: Изд-во УДН, 1963.

72. Рыжов Н.Н. Начертательная геометрия: метод. Пособие / Н.Н. Рыжов М.: МАИ, 1993. - 59 с.

73. САПР одежда. /РЖ. 12.Легкая промышленность. Отд. Вып. ' /ВИНИТ 2000 - № 9 - В115 - Реф. ст.: MaBgeschneidert und kundenorien-tiert /Bekleidung Wear.- 1999.-51 -№12-C. 23-24.82. "САПРЛЕГПРОМ"+"Кип5^аз1ета" / ЛегПромБизнес-Директор. 2001.-№ 1-C. 30-31.

74. Системы проектирования одежды / РЖ. 12.-Легкая промышленность. Отд.вып. / ВИНИТИ. 2000. - № 9. - В58 - Реф. Ст.: Body double / Text. Mon. - 2000. - June.- С. 22.

75. Стандарт ISO/IEC 14882 "Standard for the С++ Programming Lana-guge".

76. Степанов H. Проектирование в Pro/ENGINEER 2001/H. Степанов, А. Голованов. — M.: КомпьютерПресс, 2002. 320 с.

77. Страурструп Б. Язык программирования С++. Специальное издание /Б. Страурструп. М.: Бином, 2004.

78. Страуструп Б. Дизайн и эволюция С++ / Б. Страурструп. М.: ДМК, 2000.

79. Трехкоординатное устройство для измерения геометрической формы объекта. Заявка 63232203 МКИ G01B11/24/ Nitor Fuminator, F.uddi Vbnky № 62 - 65059; Заявл. 19.03.87. Опубл. 27.09.88 / Konay Tokker Koho. Сер. 6(1) 1988. - 142.- С. 11-17.

80. Уилкинсон Дж. Линейная алгебра / Дж. Уилкинсон, Ц. Рейнш. -М.: Машиностроение, 1976. 390 с.

81. Фокс А. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве / А Фокс, М. Пратт; пер. с англ. Г.П. Бабенко, Г.П. Воскресенский. М.: Мир, 1982. - 304 с.

82. Чекалин А.А Моделирование поверхностей сложных форм на основе интеродифференциальных сплайнов: дисс. канд. техн. н.: 05.01.01 / А.А Чекалин М., 1998. - 137 с.

83. Чистякова Т.В. Исследование и разработка метода трёхмерного проектирования базовых основ одежды: Дисс. . канд. техн. н. / Т.В. Чистякова М., 1993. - 252 с.

84. Шалашилин В.И. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация в прикладной математике и механике / В.И. Шалашилин, Е.Б. Кузнецов. М.: Эдитореал УРСС, 1999. - 224 с.

85. Шпур Г. Автоматизированное проектирование в машиностроении / Г. Шпур, Ф. Краузе. М.: Машиностроение, 1988 - 650 с.

86. Яковлева Е. Я. Разработка метода проектирования конструкций женского платья гладкой формы в системе 3 CAD: Дисс. . канд. техн. н. / Е. Я. Яковлева М., 1996.

87. Якунин В.И. Геометрические основы систем автоматизированного t .проектирования технических поверхностей. Формирование математической модели поверхности / В. И. Якунин. М.: МАИ, 1980. - 86 с.

88. Besl P.J. Three-Dimensional Object recognition / P.J. Besl, R.C. Jain // ACM Computing Survey. 1985 - Vol. 17, No. 1. - P. 75-145.

89. Besl P.J. Segmentation through Variable-Order Surface Fitting / P.J. •Besl, R. CJain // IEEE PAMI. 1988. - Vol. 10, No. 2. - P. 167-192.

90. Besl P.J. A Method for Registration of 3D Shapes / P.J. Besl, H. McKay // IEEE PAMI. 1992. - Vol. 14. - P. 239-256.

91. Bjork A. Least Square Methods, Handbook of Numerical Analysis /t .

92. A. Bjork // Elisevier Science Publishers. 1990. - Vol. 1.

93. Blais G. Registering Multiview Range Data to Create 3D Computer Objects / G. Blais, D. Levine // IEEE PAMI. 1995. - Vol. 17 - P. 820-824.

94. Bolle R.M. On Three-Dimensional Surface Reconstruction Methods / R.M. Bolle, B.C. Vemuri//IEEE PAMI. 1991. - Vol. 13, No. l.-P. 1-13.

95. Butler С. Investigation Into the Performance of Probes on Coordinate Measuring Machines / C. Butler // Industrial Metrology. 1991. - Vol. 2, No. 1. -P. 59-70.

96. Chen Y. Fitting a Surface to 3D Points Using an Inflating Balloon Model / Y. Chen, G. Medioni // Second CAD-Based Vision Workshop, Feb-1994.- P. 266-273.

97. Chivate P. Solid-Model Generation from Measured Point Data / P. Chivate, A. Jablokow // Computer-Aided Design. 1993. - Vol. 25. - P. 587600.

98. Choi Y. A Heuristic Triangulation Algorithm for Multiple Planar Contour Using an Extended Double Branching Procedure / Y. Choi, K. Park // Visual Computer. 1994.- Vol. 10. - P. 372-387.

99. Cohen I. A Hybrid Hyperquadric Model for 2D and 3D Data Fitting / I. Cohen, L. Cohen // Computer Vision and Image Understanding. 1996. - Vol. 63.-P. 527-541.

100. David Addleman WHOLE BODI COLOR 3D SCANNER Model WB4 / ( David Addleman, Lloyd Addleman // Сеть Интернет, адрес www.cyberware.com.

101. David A. Brune, Jin Lovejoy 3D BODI SCANNER SPECIFICATIONS / David A. Brune, Michel T. Fralix // Сеть Интернет, адрес www.tc2.com.

102. Drake S. A Fou ndation for Features / S. Drake, S. Sela // Mechanical Engineering. 1989. - Vol. Ill, No. 1.

103. Eck M. Multi-Resolution Analisis of Arbitrary Meshes / M. Eck, T. DeRose, T. Duchamp, H. Hoppe, M. Loumsbery, W. Stuetzle // Computer Graphics (SIGGRAPH'95 Proceedings). 1995. - Vol. 29. - P. 173-182.

104. Farin G. Curves and Surfaces for CAGD. A Practical Guide. Academic Press, San Diego, 5th edition / G. Farin. 2001.

105. Fitzgibbon A.W. Automatic Acquisition of CAD Models from Multiple Range Views, 10th National Conference On Manufacturing Research / A.W. Fitzgibbon, E. Bispo, R.B. Fisher, E. Trucco. 1994.

106. Forrest A.R. Interactive Interpolation and Approximation by Bezier Polynomials / A.R. Forrest // The Computer Journals. 1972. - Vol. 15, No. 1.- P. 71-79.

107. Gonzalez R. Digital Image Processing / R. Gonzalez, R. Woods // Addison-Wesley. — 1992.

108. Gulliksson. M. Surface Fitting and Parameter Estimation with Nonlinear Least Squares / M. Gulliksson, I. Soderkvist // Optimization Methods and Software. 1995. - Vol. 5. - P. 247-269.

109. Hardacer C.Y.N., G.J.M. Fozzard трехмерные компьютерные оболочки для проектирования одежды / Сеть Интернет, адрес www.textilepress.ru.

110. Han J. Range Image Segmentation and Surface Parameter Extraction for 3D Object Recognition of Industrial Parts / J. Han, R. Volz, T. Mudge // International Conference on Robotics and Automation, Apr. 1987. - P. 15821589.

111. Hoppe H. Surface Reconstruction from Unorganized Points / H. Hoppe, T. DeRose, T. Duchamp, J. McDonald, W. Stuetzle // Computer Graphics (SIGGRAPH'92 Proceedings). 1992. - P. 71-78.

112. Hoppe H. Mesh optimization / H. Hoppe, T. DeRose, T. Duchamp, J. McDonald, W. Stuetzle // Computer Graphics (SIGGRAPH'93 Proceedings)- 1993.-Vol. 27- P. 19-26.

113. Jarvis R.A. A Laser Time-of-Flight Range Scanner for Robotic Vision /R.A. Jarvis// IEEE PAMI. 1983.- Vol. 5, No. 5.- P. 505-512.

114. Jain R.C. Spline-Based Surface Fitting on Range Images for CAD Applications / R.C. Jain, S.M. Naik // IEEE Computer Vision and Pattern Recognition, Jun. 1988. - P. 249-253.

115. IGES, Initial Graphics Exchange Specifications, Version 3.0, Doc. No.

116. NBSIR 86-3359 Nat. Bur. Of Stds., Gaitherburg, MD, USA. 1986.t .

117. Ma W. NURBS-Based CAD Modeling from Measured Points of ' Physical Models / W. Ma // Curves and Surfaces in Geometric Design. 1994. -P. 319-326.

118. Marshall A.D. Computer Vision, Models and Inspection /A.D. Marshall, R.R. Martin // World Scientific Publication, Singapore. 1992.

119. Meyers D. Surface from Contours / D. Meyers, S. Skinner, K. Sloan // ACM TOG.- 1992.-Vol. 11, No. 3.- P. 228-258.

120. Michael Bernard INSTANT 3D CAPTURES AND AUTOMATED

121. BODY MEASUREMENT // Сеть Интернет, адрес www.symcad.com.1 .

122. Milroy M.J. Segmentation of a Wrap-around Model Using an Active Contour / M.J. Milroy, C. Bradley, G.W. Vickers // Computer-Aided Design. -1996.-Vol. 28.- P. 301-315.

123. Moring I. Acquisition Tree-Dimensional Image Data by a Scanning Laser Range Finder / I. Moring, T. Heikkinen, R. Myllyla // Journal of Optical Engineering. 1989. - Vol. 28, No. 8. - P. 897-902.

124. Nishihara H.K Practical read-Time Imaging Stereo Matcher / H.K. Ni-shihara // Journal of Optical Engineering. 1984. - Vol. 23, No. 5. - P. 536545.

125. NURB-кривые: руководство для непосвященных / Develop № 25. Сеть Интернет, адрес mailto:putyavka@urktop.com.

126. Oblonsek С. A Fast Surface-Based Prosedure for Object Reconstruction from 3D Scattered Points / C. Oblonsek, N. Guid // Computer Vision and Image Understandin. 1998. - Vol. 69. - P. 185-195.

127. Piegl L. The NURBS Book / L. Piegl, W. Tiller // Springer Verlag, Berlin. 1995.

128. Posdamer J.L. Surface Measurement by Space-encoded Projected Beam Systems / J.L. Posdamer, M.D. Altschuler // Journal of Computer Graphics and Image Processing. 1982. - Vol. 18. - P. 1-17.

129. Riesenfeld R. Homogeneous Coordinates and Projective Planes in Computer Graphics / R. Riesenfeld // IEEE CG&A. 1981. - Vol. 1, No. 1. - P. 50-55.

130. Sahoo K.C. Localization of 3-D Objects Having Complex Sculptured Surface Using Tactile Sensing and Surface Description / K.C. Sahoo, C.H. Menq // Journal of Engineering for Industry. 1991. - Vol. 113. - P. 85-92.

131. Sarkar B. Smooth-surface Approximation and Reverse Engineering / B. Sarkar, C.H. Menq // Computer-Aided Design. 1991. - Vol.23, No. 9. - P. 623-628.

132. Solina F. Recovery of Parametric Models from Range Images: The Case for Superquadrics with Global Deformations / F. Solina, R. Bajcsy // IEEE PAMI. -1990.-Vol. 12, No. 2.-P. 131-147.

133. Taubin G. Estimation of Planar Curves, Surfaces and Nonplanar Space Curves by Implicit Equation with Application to Edge and Range Image Segmentation/G. Taubin//IEEE PAMI.-1991.-Vol. 13, No. 11.- P. 1115-1138.

134. Tiller W. Geometric Modelling Using Non-Uniform Rational B-Splain: Mathematical Techniques / W. Tiller // Computer Graphics (SIGGRAPH'86 Proceedings). 1986. - Vol. 26. - P. 65-70.

135. Tsujimura T. Shape-Reconstruction System for Three-Dimensional Objects Using an Ultrasonic Distance Sensor Mounted on a Manipulator / T. Tsujimura, T. Yabuta, T. Morimitsu // Transaction of ASME. 1989. - Vol. 111. - P. 180-186.

136. Watanabe S. An Ultrasonic Visual Sensor for Three-Dimensional Object Recognition Using Neural Networks / S. Watanabe, M. Yoneyama // IEEE

137. Transactions on Robotics and Automation. 1992. - Vol. 8, No. 2 - P. 240-249.i .

138. Woodward C. Skinning technics for Interactive B-Spline Surface Interpolation / C. Woodward // Computer Aided Design. 1988. - Vol. 20, No.8. -P. 441-451.

139. Yu X. Robust Estimation for Range Image Segmentation and Reconstruction / X. Yu, T/D/Bui, A. Krzyzak // IEEE PAMI. 1994. - Vol. 16, No. 5. -P. 530-53.

140. Рисунок А.З Главное окно программы «РПО» (построение NURBS-поверхности)

141. Восстановление Прост ранет осиных Объектов .Версия 0.02/эз

142. Файл Измерения Построение Развертка Сервис Скрипты ?1. Модуль | Сегмент |1. AY3791. АхЛ14455

143. Вдоль поеерхн. Между точками:1. Р 160.01. Сш1. Дтс111. Вг11. Brll 150 Впрз1 ВпрзН Оп1. Вгкп! Вг*п|| Лс Шпее1. Лсп Лсэ Ли Сг1|1. Шг1 20.01. Шг111. Шо1. Brwl1. Г ПР0И38.1« НОВЫЙ ТИП ИЗМЕРЕНИЯ »1. Контроль о | 120 | 240 |mY, 260 mX:3141. АХ379

144. Построение NURBS.j Загрузка Фотоснимков , j Снятие размерных признаков | Построение контуров.

145. Построение горизонт сечет^й . Запись развертки. j Формчювание модулей. Формование единой развертт и| Выход

146. Ау:-0.23562 Az:0 (•3.2535 Точка N:10 Полоса N:12 Всего 10 точек Всего 12 полос

147. Рисунок Б.2 Пары поперечных сечений1. УТВЕРЖДАЮ"учебной 1С2005г.1. АКТ

148. Внедрения в учебный процесс результатов диссертационной работы Е.А. Баландиной по теме: «Реконструкция сложных каркасных поверхностей на основе перспективно-числовой модели применительно к проектированиюизделий легкой промышленности»i .

149. Конструирования швейных изделий»,канд. техн. наук, доцент t/Z^&v' И.В. Лашиная 2005 г.1. АКТпроизводственной апробации на предприятии по изготовлению одежды

150. ООО «Профи» результатов диссертационной работы Баландиной Елены Александровны на тему «Реконструкция сложных каркасных поверхностей на основе перспективно-числовой модели применительно к проектированиюизделий легкой промышленности»

151. Разработки автора используются с октября 2005 г.

152. В настоящее время совместно с автором разработки рассматриваются направления дальнейшего развития программного средства.1. Представители комиссии:

153. Зам. директора ^—1 «J О. О. Давлитшина

154. Конструктор ^ I О.И. Луцкая

155. Гл. бухгалтер / Л.И. Трубицкая1. Представители ОГИС:

156. Зав. каф. «Конструирование швейных изделий»канд. техн. наук, доцент И.В. Лашина4FP1. Аспирант Е.А. Баландина

157. Реконструкция сложных каркасных поверхностей на основе перспективно-числовой модели применительно к проектированию изделиям легкой промышленности» в производственный процесс изготовления одежды1. ООО «Профи»t1эффективности разрабатываемой программы.