автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка нейросетевых методов построения градуировочных характеристик сенсоров и сенсорных систем

АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ГРАДУИРОВКИ СЕНСОРОВ И

РНЫХ СИСТЕМ.

1остановка задачи градуировки.

1етоды построения градуировочных характеристик.

1ейронные сети. радуировка мультисенсорных систем для качественного анализа.

Уточнение постановки задачи. ПОСТРОЕНИЕ ОДНОМЕРНЫХ ГРАДУИРОВОЧНЫХ :ТЕРИСТИК С ПОМОЩЬЮ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ

Троблемы использования ИНС в задачах градуировки.А систем./о

3.3. Метод построения многомерных градуировочных характеристик с помощью ИНС.

3.4. Исследование разработанного метода.

Глава 4. НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ ГРАДУИРОВКИ ПРИБОРОВ-ИДЕНТИФИКАТОРОВ ТИПА "ЭЛЕКТРОННЫЙ НОС".

4.1. Особенности задачи градуировки приборов-идентификаторов.

4.2. Исследование нейронной сети типа многослойный персептрон.

4.3. Исследование самоорганизующейся нейронной сети.

4.4. Экспериментальные исследования.

Глава 5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ.

5.1. Разработка и применение прикладного программного обеспечения градуировки количественного типа для сенсоров и сенсорных систем

5.2. Разработка прикладного программного обеспечения прибораидентификатора типа "Электронный нос (язык)".

5.3 Применение ПО для распознавания сортов минеральной воды.

Одной из наиболее распространенных задач, возникающих при построении различных измерительных приборов, устройств, систем автоматизации, является задача градуировки датчиков (сенсоров), измерительных каналов, совокупности сенсоров или измерительных каналов. Вопросам решения задач градуировки сенсоров и сенсорных систем посвящено большое количество научных публикаций отечественных [1-6] и зарубежных [7-12] авторов. Однако в последнее время выявились новые аспекты данной проблемы, наиболее существенными из которых являются следующие:

1. В связи с все большим усложнением современных измерительных приборов, устройств и систем автоматизации, широкое распространение стали получать сенсоры, основанные на сложных процессах взаимодействия со средой измерения. При этом точная математическая модель градуировочной характеристики сенсоров не только неизвестна, но зачастую ее получение невозможно или связано со значительными трудностями.

Традиционные параметрические методы построения градуировочных характеристик, такие как регрессионный анализ [1,4,13] и конфлюентный анализ [1,6], основаны на предварительном выборе некоторого класса функций, которые, по мнению исследователя, адекватно описывают искомую зависимость. Затем в рамках этого класса функций осуществляется поиск наилучшей в смысле определенного критерия аппроксимации. Поэтому при практическом построении параметрических моделей приходится решать ряд проблем, формализация которых практически невозможна.

В связи с этим в последнее время все чаще становится актуальной проблема применения непараметрических методов. Одним из наиболее перспективных и быстро развивающихся подходов непараметрического оценивания являются в настоящее время искусственные нейронные сети [14-16].

2. Все более широко применяются слабоселективные сенсоры, т.е. сенсоры, которые реагируют не только на измеряемый фактор, но и на ряд сопутствующих факторов измеряемой среды. В принципе, подобная ситуация почти всегда имеет место. Практически любой сенсор, предназначенный для измерения какого-либо параметра, обычно реагирует не только на него, но также и на температуру, на влажность и другие параметры окружающей среды. Чтобы избавиться от подобных дополнительных погрешностей, вводятся специальные компенсирующие элементы, уменьшающие их влияние до приемлемых пределов. В настоящее время все чаще используется другой подход, - для компенсации используются сигналы, получаемые с дополнительных сенсоров температуры, влажности и т. д., и применяются дополнительные расчеты. Данная ситуация еще более характерна для электрохимических сенсоров, предназначенных для измерения концентраций различных газов и для ионоселективных электродов, измеряющих ионные концентрации в растворах, поскольку добиться высокой селективности таких сенсоров в большинстве случаев не удается. В связи с этим приходится использовать сенсорные системы, составленные из набора различных слабоселективных сенсоров, имеющих высокую перекрестную чувствительность [10,19], а для достижения необходимой точности измерения отдельных компонент использовать соответствующие математические методы, такие как многомерный регрессионный анализ [18], нейронные сети [14] и т.д.

3. В настоящее время во многих отраслях промышленности и сферах человеческой деятельности существует потребность в недорогих экспресс-анализаторах состава сложных воздушных или водных сред, оперативной классификации (диагностики) состояния анализируемой среды или связанного с ней состояния контролируемого объекта с целью определения ее потребительских свойств. По своей сути такие приборы можно именовать приборами - идентификаторами качества, осуществляющими распознавание и классификацию анализируемого продукта по качественным признакам типа "сорт", "вкус", "свежесть", "аромат", "доброкачественность", "подлинность", "происхождение (изготовитель)" и т. д. [20].

Потребность в таких приборах ощущается, например, в пищевой промышленности для замены дегустаторов в рутинных операциях определения сорта и качества продуктов и для контроля качества продукции на различных стадиях производства. Эти приборы нужны организациям, осуществляющим контроль качества и подлинности пищевых продуктов и напитков в торговле, а также таможенным органам. Кроме того, существует необходимость в разработке простого и оперативного метода анализа природных и сточных вод, в частности, содержания тяжелых металлов на качественном уровне (превышение допустимого уровня концентрации), который мог бы быть использован также для непрерывного контроля уровня загрязнения воды и т.д., и не требовал бы сложного и дорогостоящего оборудования.

Современный уровень развития науки и техники позволяет создавать такие приборы на основе мультисенсорных систем, составленных из слабоселективных сенсоров. По сути, подобные анализаторы образуют новый класс информационно-измерительных систем, главной отличительной чертой которых является использование процедур обучения, когда предварительно осуществляется настройка (обучение) прибора по образцам той продукции, которая затем в ходе текущего использования анализатора должна идентифицироваться или отличие от которой должно быть обнаружено. Таким образом, для данной задачи можно говорить о градуировке качественного типа, так как результатом использования приборов-идентификаторов должно быть отнесение исследуемого продукта к определенному классу. Реализация процедур обучения требует использования алгоритмов распознавания образов, многие из которых относятся к методам искусственного интеллекта.

4. Получают распространение недорогие нейропроцессоры -специализированные микросхемы, предназначенные для аппаратной реализации искусственных нейронных сетей, обеспечивающие высокий уровень параллелизма обработки и, соответственно, существенное ускорение вычислений. Нейропроцессоры могут использоваться как в составе ЭВМ традиционной архитектуры для ускорения нейросетевых вычислений, так и самостоятельно для реализации различных контроллеров и встраивания в различные приборы и устройства.

Указанные обстоятельства, наряду со спецификой функционального назначения приборов - идентификаторов, позволяют говорить о том, что такие приборы в определенном смысле могут рассматриваться как технические средства, моделирующие обонятельную или вкусовую систему восприятия живых организмов [21]. Именно поэтому в литературе они и получили наименование «Искусственный (или электронный) нос» [21-23]. Такое наименование в настоящее время используется двояким образом. Во-первых, как обобщенное название данного класса приборов независимо от вида анализируемой среды (продукта), во-вторых, - для обозначения конкретной разновидности анализатора, когда он предназначен для анализа воздушных (газовых) сред. Альтернативным наименованием анализатора жидких сред в этом случае служит название «Электронный язык», впервые предложенное сотрудниками НИИ Химии Санкт-Петербургского Государственного Университета [24].

Учитывая, что перечисленные аспекты проблемы градуировки еще не нашли должного отражения в научных публикациях, становится очевидной актуальность темы данной диссертационной работы. Ее основной целью является разработка нейросетевых методов градуировки количественного типа для сенсоров и сенсорных систем, а также исследование и разработка методов проведения градуировки качественного типа для приборовидентификаторов типа «Электронный нос» на основе искусственных нейронных сетей.

Сформулируем основные задачи исследования, которые требуется решить для достижения указанной цели. Представляется необходимым:

1) Провести сравнительный анализ известных методов градуировки, уточнить постановку проблемы и перечень конкретных решаемых задач.

2) Изучить возможности использования искусственных нейронных сетей для построения градуировочных характеристик сенсоров и сенсорных систем (градуировка количественного типа).

3) Разработать метод получения градуировочных характеристик сенсоров и сенсорных систем на основе нейросетевого подхода в условиях дефицита априорной информации о конкретной математической модели этих характеристик.

4) Провести сравнительный анализ известных методов, подходящих для градуировки качественного типа, уточнить постановку задачи.

5) Разработать алгоритмы и методики проведения градуировки качественного типа для приборов-идентификаторов типа «Электронный нос» на основе искусственных нейронных сетей.

6) На основе результатов исследований создать соответствующее прикладное программное обеспечение и использовать его для решения ряда практических задач.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Сформулирована задача градуировки сенсоров и мультисенсорных систем как количественного, так и качественного типа. Проведен анализ основных методов получения градуировочных зависимостей количественного типа. Изучены особенности и проанализированы основные методы градуировки качественного типа на примере приборов-идентификаторов типа «Электронный нос». Показана возможность и целесообразность использования нейросетевых методов для решения указанных задач градуировки. Выявлены специфические проблемы применения нейронных сетей при решении этих задач.

2. Для повышения качества градуировочных характеристик количественного типа, получаемых на основе нейронных сетей, при обучении нейронной сети предложено использовать априорную информацию об общем характере градуировочной зависимости в терминах «монотонно возрастающая», «выпуклая», «с точкой перегиба» и т.д. Сформулирован новый критерий обучения, учитывающий характер зависимости.

3. Разработана методика синтеза обучающего алгоритма для построения градуировочных характеристик сенсоров с учетом указанной априорной информации.

4. Проведен анализ основных особенностей градуировки количественного типа для мультисенсорных систем. Изучены особенности использования искусственных нейронных сетей для многомерной градуировки. Рассмотрены вопросы планирования градуировочных экспериментов для мультисенсорных систем. Предложена модификация планов второго порядка для проведения градуировочных экспериментов.

5. Разработан многомерный вариант предложенного алгоритма обучения для градуировки мультисенсорных систем, позволяющего учитывать априорную информацию о характере зависимостей в одномерных сечениях.

6. Рассмотрены особенности функционирования и градуировки приборов-идентификаторов типа «Электронный нос», а также возможные методы решения задачи градуировки таких приборов.

7. Исследованы возможности и разработана методика градуировки качественного типа для приборов-идентификаторов «Электронный нос» на основе нейронной сети типа многослойного персептрона.

8. Предложен и разработан самоорганизующийся нейросетевой алгоритм градуировки качественного типа, основанный на адаптивной резонансной теории и предназначенный в первую очередь для выявления образцов новых классов, отсутствовавших в первоначальной обучающей выборке.

9. Для повышения надежности идентификации в приборах типа «Электронный нос» предложено совместное применение статистических и разработанных нейросетевых методов с выработкой окончательного решения на основе мажоритарной логики.

10.Разработано программное обеспечение для градуировки количественного типа сенсоров и сенсорных систем, при создании которого использовались полученные в работе теоретические результаты. Программное обеспечение применено при решении модельных и прикладных задач, в том числе для построения градуировочных характеристик при неточно известной математической модели. Проведено сравнение со статистическими методами.

11. Создано программное обеспечение для приборов-идентификаторов типа «Электронный нос» на основе разработанных методов градуировки качественного типа. Программное обеспечение применено для решения ряда прикладных задач.

Экспериментальная проверка разработанных методов, алгоритмов и программного обеспечения подтвердила их работоспособность и эффективность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Семенов J1.A., Сирая Т.Н. Методы построения градуировочных характеристик средств измерения. - М.: Изд-во стандартов, 1986, - 128 с.

2. Сирая Т.Н. и др. Основные задачи, связанные с построением градуировочных характеристик измерительных преобразователей. В кн.: Труды метрологии, ин-тов СССР, 1987, вып. 273.

3. Жданов Н.Г., Курепин М.Г., Обработка измерительной информации при подготовке измерительного преобразователя к эксплуатации// Метрология, 1975, N8.

4. Сирая Т.Н. и др. Условие применения метода наименьших квадратов и оценивание погрешностей при построении градуировочных характеристик. В кн.: Труды метрологии, ин-тов СССР, 1987, вып.273.

5. Шишкин И.Ф. Основы метрологии, стандартизации и контроля качества. -М.: Изд-во стандартов, 1988, 320с.

6. Сирая Т.Н. Методы конфлюентого анализа для построения линейных зависимостей. В кн.: Труды метрологич. Институтов СССР. - 1979, вып. 242.

7. Shukla G.K. On the problem of calibration// Technometrics. 1970, v. 14, N3.

8. Comparison of linear statistical method for calibration of NIR instruments // Appl. Statist. 1986, N2.

9. J.S. Maritz, T. Lwin. A note on the problem of statistical calibration // Appl. Statist. 1980,29, N2.

10. O.Brown P.J. Multivariate Calibration // J.R. Statist, Soc. B. 1982, 44, N 3.

11. Berkson J. Estimation of linear function for a calibration line; consideration of a recent proposal // Technometrics. 1969, v.l 1, N4.

12. Hunter W.G., Lamboy W.F. A bayesian analysis of the linear calibration problem // Technometrics. 1980, v.24, N3.

13. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981.

14. Филаретов Г.Ф., Житков А.Н., Применение искусственных нейронных сетей в сенсорных системах // Датчики и системы, 1999, N5. С.2-9.

15. Hornik К., Stinchcombe М., White Н. Multilayer feedforward networks are universal approximators //Neural Networks, 1989, v.2. P.359-366.

16. Галушкин А.И. Современные направления развития нейрокомпьютерных технологий в России // Открытые системы, 1997, N 4 (24). С.25-28.

17. Zaromb S., Stetter J.R., Theoretical basis for identification with array of sensors having partly overlapping selectivities// Sensors and Actuators, 1984, 6.

18. Martens H, Naes T. Multivariate Calibration. John Wiley & Sons, 1998. -419c.

19. Gardner J.W. Bartlett P.N. A brief history of electronic noses // Sensors and Actuators B, 1994, vl8-19. -P.211-220.

20. P. Keller. Physiologically Inspired Pattern Recognition for Electronic Noses // SPIE Applications and Science of Computation Intelligence II, Proceedings of the SPIE, 1999, vol. 3722, no. 13. P.144-153

21. Nagle M.T., Schiffman S.S., Gutierriz-Osuna R. Electonic Noses // IEEE Spectrum, September, 1998. P.22-34.

22. P.E. Keller, L.J. Kangas, L.H. Liden, S. Hashem, R.T. Kouzes. Electronic Noses and Their Applications // Proc. of the World Congress on Neural Networks'96, pp. 928-931, Lawrence Erlbaum Associates Inc., Mahwah, NJ, USA, 1996.

23. Власов Ю.Г., Легин A.B., Рудницкая A.M., Электронный язык -мультисенсорная система на основе массива неселективных сенсоров и методов распознавания образов // Датчики и системы, 1998, №6. С.3-9.

24. Khrobostov D.A., Filaretov G.F. Sensor Calibration with Artificial Neural Network // 45th International Scientific Colloquium. Ilmenau, 2000. -Additional Issue. P.2-7.

25. Хробостов Д.А., Филаретов Г.Ф. Разработка программного обеспечения прибора-идентификатора качества типа "Электронный нос" // Международная конференция "Информационные системы и технологии" -Новосибирск, 2000. С. 143-144.

26. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980.

27. Смоляк С.А., Титаренко Б.П., Устойчивые методы оценивания. М.: Статистика, 1982.

28. Robustness in statistics. -N.Y., 1979.

29. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применение. Пер. с англ.-М.: Наука, 1968.

30. Айвазян С. А. Статистическое исследование зависимостей. М.: Металлургия, 1968.

31. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1967.

32. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1972.-400с.

33. Уилкс С. Математическая статистика. -М.: Наука, 1967.

34. Бородюк В.П. Лецкий Э.К. Статистическое описание промышленных объектов. -М.: Энергия, 1971.

35. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное издание. М.: Финансы и статистика, 1983. - 471 с.

36. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика. Томск: Изд-во Том. унта, 1976.-292с.

37. Добровидов А.В., Кошкин Г.М. Непараметрическое оценивание сигналов. М.: Наука. Физматлит, 1997. - 336с.

38. Nonparametric calibration // Technometrics, 1984, vol.26, N3.

39. An implementation of the Scheffe approache to calibration using spline functions, illustrated by a pressure-volume calibration // Technometrics 1982, vol.24, N3.

40. Halperin M. An inverse estimation in linear regression. Technometrics, 1970, vol.12, N4.

41. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика. Пер. с англ. М.: Мир, 1992. - 240 с.

42. Cybenko G. Approximation by superpositions of sigmoidal function // Mathematics of Control, Signals, and Systems, 1989, N 2. P.303-313.

43. Hornik K, Stinchcombe M., White H. Multilayer feedforward networks are universal approximators // Neural Networks, 1989, v.2. P.359-366.

44. Widrow В., Lehr M.A. 30 years of adaptive neural networks: perceptron, madaline, and backpropogation // Proceedings of IEEE, 1990, vol.78, N9. -P.1415-1442.

45. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. М.: ИПРЖР 2000.

46. Минский М., Пайперт С. Персепртроны. М.: Мир, 1971.

47. Маккалок У.С. Питтс У. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности. -М.: Изд-во иностр. Лит-ры, 1956.

48. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. Перцептрон и теория механизмов мозга. М.: Мир, 1965. - 480с.

49. Hebb D. О. Organization of behavior. New York, 1961: Science Editions.

50. Круглов B.B., Борисов B.B. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 382с.

51. Grossberg S. Nonlinear Neural Networks: Principles, Mechanism and Architectures // Neural Networks. 1988, v.l, N1. - P.17-62.

52. Hecht-Nielsen R. Theory of the back-propagation neural network. Neural Netwoks for Human and Machine Perception. Boston MA: Acad. Press, 1992, v.2. -P.65-93.

53. Kohonen T. Self-organization and associative memory. Series in Information Sciences, Berlin: Springer verlag. 1984. vol. 8.

54. Plout D.C., Nowlan S.J., Hinton G.E. Experiments on learning by backpropagation. Pittsburgh PA: Carnegie-Mellon Univ., 1986. - 329p.

55. WassermanP. D. Combined backpropagation/Cauchy machine. Proceedings of the International Newral Network Society. New York: Pergamon Press. 1988a.

56. Moody J., Darken C.J. Fast learning in networks of locally-tuned processing units // Neural Computation, 1989, v. 1. P.281 -294.

57. Bishop C.M. Neural Networks for Pattern Recognition. Oxford: Oxford University Press, 1995.

58. Specht D.F. Probabilistic neural networks // Neural Networks, 1990, v.3. -P.l 10-118.

59. Specht D.F. A Generalized Regression Neural Network // IEEE Transaction on Neural Networks, Nov. 1991, 2. P.568-576.

60. Hornik K. Some new results on neural network approximation // Neural Networks, 1993, N6. P.l 069-1072

61. Murata N., Yoshizawa S., Amari S., Network information criterion: determining the number of hidden units for an artificial neural network model // IEEE Transations on Neural Netwoks, 1992, v.6.

62. Gordienko P. Construction of efficient neural networks // Proc. of Intern. Conf. On Neural Information processing. Oct. 17-20, 1994, Seoul, Korea, v.l. -P.366-371.

63. Ding M.Y., Koizumi H., Suzuki Y. Comparison of three chromatographic systems for determination of organic acid in wine // Anal.sci., 1995, v.l 1, N2. -P.239-243.

64. Gole-Wondra A., Skocir E., Prosek M. Determination of monosodium glutamate in food products // J.Planar Chromatogr. Mod. TLC., 1995, v.8, N2. - P.117-121.

65. Meligaard M.C. The flavour of beer // MBAA Tech. Q., 1991, v.28. P. 132141.

66. Moncrieff R.W. An instrument for measuring and classifying odours // J.Appl. Physiol., 1961, v.16.- P.742-747.

67. Persaud К., Dodd G.H. Analysis and discrimination mechanisms of the mammalian olfactory system using a model nose. // Nature, 1982, v.299. -P.352-355.

68. Gardner J.W. Bartlett P.N. (eds) Sensors and Sensory Systems for an Electronic Nose // Kluwer. Drdrecht: NATO ASI Series E: Applied Sciences, 1992, v.212.

69. Moseley P., Norris J., Williams D. (eds). Techniques and Mechanisms in Gas Sensing. Bristol: Adam Hilger, 1991.

70. Persaud K. Dodd G.H. Analysis and discimanation mechanisms of the mammalian olfactory system using a model nose // Nature, 1982, v.299. -P.352-355.

71. Gardner J.W., Shurmer H.V., Tan T.T., Application of an electronic nose to the discrimination of coffee // Sensors and Actuators В., 1992, v.6. P.71-75.

72. Steller J.R. Detection and analysis of foreign odours in grain. Rep. To USA Dept. Of Agriculture, 1991, contract 90-33610-5088.

73. Pearce T.C., Gardner J.W., Friel S., Bartlett P.N., Blair N. Electronic nose for beer flavour monitoring // Analyst, 1993, v.l 18, N4. P.371.

74. Egashira M., Shimizu Y., Takao Y. Trimethylamine sensor based on semiconductive metal oxides for detection of fish freshness // Sensors and Actuators В., 1990, v.l. P. 108-112.

75. Katsube T. Uchida H,m Hatakeyama H., Maekawa H. Analysis of wine taste with an integrated SPV taste sensor // Proc. Of Intern. Meeting on Chemical Sensors IV. Gaitherburg, USA. July 22-25, 1996. P.203.

76. Niebling G., Schalchter A. Qualitative and quantitative gas analysis with nonlinear interdigital sensor array and artificial neural networks // Sensors and Actuators B. 1995, v.26-27. - P.289-292.

77. Gardner J.W. Bartlett P.N. Pattern recognition in gas sensing. in Moseley P., Norris J., Williams D. (eds). Techniques and Mechanisms in Gas Sensing. -Bristol: Adam Hilger, 1991.- P.347-380.

78. Gardner J.W. Detection of vapours and odours from a multisensor array using pattern recognition. Part I: Principal components and cluster analysis // Sensors and Actuators В., 1991, v.4.- P.108-116.

79. Bos. M., Bos A., van der Linden W.E. Data processing by neural networks in quantitative chemical analysis // Analyst, 1993, v. 18. P.323-328.

80. E. Vanneste, Review: the Electronic Nose, worldwide. http://sch-www.uia.ac.be/struct/review/, University of Antwerpen, Antwerpen, Belgium, 1998.

81. Ермаков C.M. Математическая теория планирования эксперимента. М.: Наука, 1983.-391 с.

82. Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. М.: Машиностроение, 1980. -303 с.

83. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Пер с англ. М.: Мир, 1981. - 516 с.

84. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971.

85. Голикова Т.Н. Панченко Л.А. Фридман М.З. Каталог планов второго порядка. М.: Изд-во МГУ, 1975, ч. 1, 2.

86. Горский В.Г., Адлер Ю.П. Планирование промышленных экспериментов. -М.: Металлургия, 1974.

87. Круг Т.К., Кабанов В.А., Фомин Г.А., Фомина Е.С. Планирование эксперимента в задачах нелинейного оценивания и распознавания образов. -М.: Наука, 1981, 172 с.

88. Никольский Б.П., Матерова Е.А. Ионоселективные электроды. Л.: Химия, 1980. - 239 с.

89. Product information from Figaro, Inc., P.O. Box 357, Wilmette, IL60091, USA.

90. General Information for TGS sensors. Figaro, Inc. Revised 7/96.

91. Бэстенс Д.-Э., ван дер Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. М.: ТВП, 1997. - 236с.

92. Айвазян С.А., Бухтабер В.М. и др. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. М.: Финансы и Статистика, 1989.-607с.

93. Айзерман М.А. Браверман Э.М., Розоноэр Л.И., Метод потенциальных функций в теории обучения машин. М.: Наука, 1970. - 384 с.

94. Верхаген К., Р Дейн, Ф Грун и др. Распознавание образов: Состояние и перспективы: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1985. - 104 с.

95. Филаретов Г.Ф., Кабанов В.А., Вигойя Э., Житков А.Н. Алгоритмическое обеспечение приборов-идентификаторов качества // Вестник МЭИ, 2000, N3. с.25-32.

96. Экклс Дж. Тормозные пути центральной нервной системы: Пер. с англ. М.: Мир, 1971.

97. Carpenter G., Grossberg S. A massively parallel architecture for a self-organizing neural pattern recognition machine. Computing Vision. Graphics, and Image Processing, 1987, 37:54-115.

98. Carpenter G., Grossberg S. ART-2: Self-organization of stable category recognition codes for analog input patterns // Applied Optics, 1987, 26(23):4919-30.

99. G.A. Carpenter, S. Grossberg, N. Markuzon, J.H. Reynolds, and D.B. Rosen, "Fuzzy ARTMAP: A Neural Network Architecture for Incremental Supervised Learning of Analog Multidimensional Maps" // IEEE Transactions on Neural Networks, 1992, N3. P.698-713.

100. Хакен Г. Информация и самоорганизания: Макроскопический подход к сложным системам: Пер. с англ. М.: Мир, 1991.

101. Айвазян С.А., Мхитарян B.C., Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ, 1998.