автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Разработка модели и исследование процесса синхронного складывания заполнителя авиационных панелей

На правах рукописи

Петрушенко Руслан Юрьевич

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СИНХРОННОГО СКЛАДЫВАНИЯ ЗАПОЛНИТЕЛЯ АВИАЦИОННЫХ ПАНЕЛЕЙ

05.07.02 - Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

Казань - 2006

Диссертация выполнена в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева на кафедре Производства летательных аппаратов

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Халиулнн Валентин Илдарович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Смирнов Виталий Алексеевич,

кандидат технических наук,

доцент Ухватов Николай Николаевич.

Ведущая организация - ОКБ «Сокол», г.Казань.

Защита состоится 16 октября 2006 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.05 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, д. 10 (E-mail: kai@kstu-kai.ru)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева.

С авторефератом можно ознакомится на сайте: www.kai.ru.

Автореферат разослан 15 сентября 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Снигирев В.Ф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В конструкции некоторых перспективных самолетов и вертолетов предусматривается значительный объем использования многослойных панелей с легким заполнителем. Возникают новые направления их применения, меняется акцент в отношении требований к конструктивно-технологическим характеристикам. Все это стимулирует поиск новых, видов заполнителей, в том числе с новой нестандартной архитектурой и соответственно технологией их изготовления.

В этой связи значительными потенциальными возмоясностями обладают складчатые конструкции (СК). Они представляют собой рельефные структуры, разворачивающиеся на плоскость, и могут быть изготовлены с помощью операций гибки (складывания), без вытяжки и нарушения целостности материала.

Наиболее простой в структурном плане и близкой для практического применения является СК типа зигзагообразный гофр (зетгофр), методы изготовления которого из твердолистовых материалов можно разделить на две группы: синхронное и циклическое формообразование.

Настоящие исследования посвящены методу синхронного складывания. Этот метод заключается в одновременном (синхронном) формировании рельефа сразу по всей поверхности заготовки, чем и определяется его название. При таком процессе формообразования одновременно возникает очень большое количество очагов деформирования, включая изгиб по отрезкам зигзагообразных и пилообразных линий, а также узловых зон пересечения этих отрезков. К тому же зоны деформирования при трансформировании детали (увеличении густоты рельефа) перемещаются в пространстве по сложным траекториям. Следует отметить также, что гофрирование осуществляется с помощью трансформируемого формообразующего узла, так называемых трансформируемых матриц (ТМ). Трансформируемые матрицы являются многозвенным механизмом с большим количеством шарниров. Люфты в этих шарнирах могут вносить погрешность в настройку ТМ перед изготовлением детали. Естественно, что при реализации такого процесса ключевыми задачами является обеспечение точности зетгофра. Влияние многочисленных факторов на погрешность изготавливаемых деталей в настоящее время мало изучено. Поэтому исследования, направленные на повышение точности складчатого заполнителя являются актуальными.

Диссертация содержит комплекс теоретических и экспериментальных работ по созданию методик расчета, анализа и прогнозирования погрешностей, возникающих в процессе синхронного формообразования зетгофра, а также средств снижения этих погрешностей.

Цель работы заключается в создании средств и методов повышения точности изготовления зетгофра при синхронном складывании с использованием трансформируемого формообразующего узла.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

- построение векторной модели совместного трансформирования заготовки и трансформируемого формообразующего узла (трансформируемых матриц);

- исследование влияния на точность детали типа зетгофр отклонения размеров трансформируемых матриц от номинальных, а также их установки на заготовку;

- определение экспериментальным путем зависимости величин радиусов гиба в узловых зонах заготовки от параметров рельефа детали и от жесткостных параметров заготовки, а также накоплению статистических данных по стабильности процесса; ' .

■ - расчетные исследования процесса деформирования заготовки с использованием современных вычислительных средств и анализ ее напряженно-деформированного состояния;

- разработка нового способа синхронного изготовления СК, с более высокими точностными характеристиками;

1- проектирование и изготовление экспериментального оборудования, реализующего способ гофрирования на одной трансформируемой матрице;

- выработка рекомендаций по технологическим ограничениям и назначению рациональных параметров формообразующего узла.

Научная новизна работы заключается:

- в разработке векторной модели процесса совместного трансформирования формообразующего узла и заготовки;

- в разработке методики для расчета погрешностей рельефа детали в зависимости от неточного позиционирования элементов формообразующего узла, а также погрешностей его изготовления; . > ..

- в экспериментально полученных зависимостях значений радиусов в узловых зонах детали от параметров формообразующего узла и жесткостных параметров заготовки;

- в построении расчетной модели для определения радиусов в узловых зонах и установлении закономерностей влияния геометрии оснастки на значения радиусов;

- в разработке новой технологической схемы, основанной на формообразовании зетгофра одноматричным трансформируемым узлом.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработана и изготовлена экспериментальная установка, реализующая новую технологическую схему гофрирования зетгофра; установлены закономерности, позволяющие прогнозировать погрешности рельефа детали в зависимости от отклонений технологических параметров процесса от номинальных; разработан расчетный комплекс, позволяющий рассчитывать значения радиусов в узлах рельефа детали. " '■■!.

Достоверность результатов работы обеспечивается точностью физического эксперимента, использованием проверенных численных методов и моделей механики деформирования упругих тел.

На защиту выносятся:

1) математическая модель процесса формообразования зетгофра с помо-' щью формообразующего узла в виде трансформируемых матриц;

2) зависимости между параметрами формообразующего оборудования и жесткостных параметров заготовки с одной стороны и величиной и стабильностью радиусов в узлах гофрированной детали с другой стороны;

3) расчетная модель для оценки радиусов гиба, возникающих в узловых зонах детали;

4) результату численного эксперимента по определению границ области минимальной кривизны, по которым происходит формирование гребня деформирования в начальный момент формообразования;

5) расчетная схема деформирования заготовки с учетом несущей способности (предельного состояния материала), которая обусловлена последовательным образованием в процессе деформирования заготовки пластических шарниров в наиболее нагруженных сечениях.

Личный вклад соискателя.

Автору диссертации принадлежат все основные идеи и результаты исследований.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Международной научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» (г.Казань, 2006), первой и второй Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г.Самара, 2004, 2005); на Всероссийских молодежных научных конференций "XI, XII Туполевские чтения" (г.Казань,2003, 2004); Международной конференции «XXVI Гагаринские чтения » (г.Москва, 2000); двенадцатой и тринадцатой конференциях «Математическое моделирование и краевые задачи» (г.Самара, 2002, 2003); Всероссийской научно-технической конференции "Композиционные материалы в авиастроении и народном хозяйстве" (г.Казань, 1999); XV Всероссийской научно-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» (г.Казань, 2003).

Опытные образцы заполнителя и разработанное оборудование экспонировались на выставках: «Авиакосмические технологии и оборудование» (г.Казань, 2006), «МАКС - 2005» (г.Москва, 2005), на 53 Всемирном салоне инноваций и научных исследований «Брюссель - Эврика» (г.Брюссель, 2003).

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 18 работ, из них — 2 статьи в научных журналах, 1 - депонированная статья, I — положительное решение по заявке на патент.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и списка литературы. Полный объем работы составляет 162 страниц, в том числе 112 стр. основного текста, 99 рисунков (41 стр.), список литературы (77 наим., 9 стр).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, задано направление исследований, определено научное и практическое значение решаемой проблемы.

В первой главе отмечены работы отечественных и зарубежных авторов в данной области: Ф.Ф.Даукантаса, К.Кантора, А.И.Волкова, Ю.Г.Божко, Г.С.Антоненко, А.А.Бадамяна, А.В.Коротича, В.С.Коротича, В Л.Знаменского, В.И.Халиулина, В.Е.Десятова, И.М.Закирова, Ю.П.Катаева, И.В.Двоеглазова, Е.А.Скрипкина, В.В.Батракова, Д.Г.Меняшкина, В.А.Инкина, Н-И.Акишева, А.С.Никитина, К.А.Алексеева, В.М.Макагона, L.V.Gewiss, D.M.Mckay, S .J .Morgan, B.B.Basily, E.A.Elsajed, K.Drechsler, R.Kerle.

Рассмотрены технологические схемы синхронного формообразования зет-гофра, при которых формирование рельефа осуществляется по всем линиям на развертке плоской заготовки одновременно. Выделено четыре способа синхронного формообразования, нашедших отражение в литературе: формообра-

зовэние складыванием с помощью трансформируемого формообразующего узла; формовка в штампах; инициирующая гибка; тиснение разметки с последующим трансформированием. Сделан аналитический обзор методов синхронного изготовления складчатых конструкций.

Показано, что наиболее эффективной схемой является складывание с использованием трансформируемого формообразующего узла (трансформируемых матриц (ТМ)). Конструкция трансформируемой матрицы представляет собой пространственный механизм из шарнирно соединенных между собой па-раллелограмных пластин. Данный механизм имеет рельефную форму, соответствующую изготавливаемому зетгофру. При этом он может трансформироваться с изменением густоты' рельефа от пологого до состояния плотно сжатого пакета! Плоская заготовка устанавливается на такой узел в его пологом положении. При трансформировании ТМ заготовка'отслеживает форму узла и приобретает, таким образом, зигзагообразную структуру рельефа. Данный способ позволяет осуществлять практически чистое изометрическое формообразование плоской листовой заготовки в рельефную деталь. При этом совершенно незначительны депланация граней, их растяжение или сжатие.

Эта технологическая схема лежит в основе диссертационной работы, и все проведенные исследования, связанные с моделированием ( , процесса трансформирования, с эксперимен-

Рис. 1. Схема формообразования том по определению влияния параметров трансформируемыми матрицами формообразующего узла на геометрию рельефа зетгофра, расчетом технологических и кинематических параметров процесса, направлены на их реализацию в виде опытного оборудования.'

Во второй главе приводится методика геометрического моделирования процесса синхронного формообразования зетгофра. "

В силу конструктивных особенностей зетгофра его формообразование характеризуется одновременным образованием большого количества очагов деформирования в виде узлов пересечения четырех расположенных в пространстве под разными углами сгибов. При этом проблема обеспечения точности рельефа становится ключевой.'

Из накопленного опыта установлено, что основными причинами дефектов рельефа являются: погрешности размеров формообразующего узла; отклонение положения ТМ от номинального при установке; проскальзывание матриц по поверхности заготовки в начале формообразования.

В главе рассматриваются вопросы, связанные с оценкой влияния на точность изготавливаемого зетгофра следующих факторов:

1) отклонение параметров разметки трансформируемых матриц от номинальных значений;

; .2) погрешности установки матриц на заготовку перед формообразованием по несопряженным технологическим схемам: смещение верхней матрицы в направлении зигзагообразных линий; смещение верхней матрицы в направлении пилообразных линий; нарушение симметрии взаимного расположения матриц; отклонение высоты установки ТМ от расчетного значения; ■ . . •

з £ 3) взаимное влияние динамики

изменения геометрических параметров матриц и гофра в процесса совместного трансформирования.

Влияние отмеченных факторов рассматривается при разном сочетании конструктивных параметров гофра.

Для определения качественного влияния перечисленных факторов на форму рельефа и количественной оценки ожидаемых погрешностей разработана математическая модель процесса совместного трансформирования матриц и зетгофра.

В силу регулярности структуры зетгофра достаточно рассмотреть типовой фрагмент технологической системы: заготовка, верхняя и нижняя ТМ. Он может быть представлен в ви де элементарного модуля (ЭМ) зетгофра, состоящего из четырех смежных граней и находящихся с ним в контакте элементарных модулей верхней и нижней ТМ (рис.2, а). Фрагмент нижней ТМ рассматривается в системе координат 0ХУ2 с началом в узле пересечения граней. Элементарные модули зетгофра и верхней ТМ относятся к системе координат О'Х'У^'. Оси координат этих систем параллельны. В общем случае при установке матриц со смещением относительно друг друга оси 02 и О'И' не совпадают и наоборот, при правильной установке будут сливаться в одну линию. Векторная модель представляет собой связанную систему векторов, определяющих геометрические и кинематические свойства системы зетгофр и ТМ. На рис. 2, б векторные системы зетгофра и нижней ТМ условно разнесены, а элементарный модуль верхней ТМ не показан.

Векторная модель на любом этапе трансформирования при известных геометрических параметрах ЭМ, позволяет определить координаты всех его узловых точек. Дня идентификации узловых точек введены обозначения Тя (л = 1ч-10). Координаты узловых точек на разметке ЭМ матриц и зетгофра записываются со знаком «*».

Основой построения модели служат следующие положения: а) узловые точки соединяются векторами г1}, длина которых в процессе трансформирования не меняется. При этом, индексами у обозначают номера узловых точек, соответствующих началу и концу вектора;

б) все грани соединены вдоль ребер шарнирно; в процессе трансформирования грани[остаются плоскими;

. в) векторы и е ОХУ на всех этапах трансформирования; г) радиусы переходов по ребрам и узловым точкам гофра, а также толщина листовой заготовки стремятся к нулю;

. д) степенью трансформирования матриц и зетгофра считаем синхронное перемещение концов векторов г№ и соответственно к оси ОХ

и СУХ', на величину Д5 для матрицы и А5' для зетгофра.

Основное назначение векторной модели — возможность определения координат узловых точек матриц и зетгофра на любом этапе трансформирования. Зная эти координаты всегда можно рассчитать значения их геометрических параметров и сравнить с номинальными значениями.

В общем случае, с учетом положений виг замкнутая система (для матриц или гофра) состоит из 15 уравнений. Векторная модель нижней ТМ может быть представлена в виде последовательно решаемых систем уравнений для последовательного определения координат узловых точек ЭМ матриц на всех этапах их трансформирования: Для точек Т2 и Т6:

уп " ~А'/)2 + " У,*)2 ■ ± ф)

2„=0,

где п = 2 или 6; <р - угол перемещения векторов гаг, г^ к оси ОХ:

гг

а, +агсзш

О)

(2)

при п = 2 значение <р берется со знаком " — а при п = 6 со знаком " + ' Для точки Т4:

( 2 2 I *12 I ап-2 ■ Хп + Ь„-2- • Уп = 0,5 •\ап_2+ 6„_2 + | - |'л-21п | |

ап+2,-Хп +Ьп+2- - УГ.

= 0,5^

2 ,2 - * ' п+2 + Ьп+2 + |г0,п

п+2.п Ь

Для точки Т8:

ап-2 +Ь„-2- Уп =0.5-^-2 + ЬИ-2 +|'Г0,П*|2 "|2^

(3)

значение коэффициентов в формулах (3) и (4) соответствует рассчитанным значениям координат в точках Т2 и Т6.

Для точек Т1 и Т5 (для точки Т1 предыдущей считается точка Т8): Ъп+\ сп-1 - а„+] - с„_ 1 -У„-(ап_1 Ьп+\ -ап+1 • VI )

ап+1Хг> =0.5

2 .2 I- I-

(5)

I- *12>1

|гп-1,ч | |

«л-1 + VI "П. +сп-1 -г« = 0.5 +Ь+|го,п*|2 -Для точек Т3 и Т7: 6л-1 'СИ+1 -^п-а„-\ с„+1 -У„ -(ал+1 • V1 • VI)= 0".

- *|2 I- *|2

1 + \г0,п -\гп-\,п

-Х„ + V1 Тя=0.5-^_, н-г.2_,

(6)

значение коэффициентов в формулах (5) и (6) соответствует рассчитанным значениям координат в точках Т2 и Т6, Т4 и Те

Уравнения, описывающие векторную модель ЭМ деформируемой заготовки, будут иметь аналогичный вид. Отличие будет состоять в переходе к другой системе координат О'ХУХ', связанной с заготовкой, а индексы с номерами 2, 6 поменяются соответственно на 9 и 10.

Для решения поставленных в этой главе задач разработано программное обеспечение в системе МаЛСАБ. Полученные с его помощью номинальные значения технологических параметров позволяют проектировать оснастку, настраивать оборудование и вести сравнительный анализ влияния различных факторов на конструктивные параметры зетгофра.

С помощью векторной модели рассматривались ситуации возникающие при отклонении технологических факторов от номинальных: асимметрии ТМ (рис.3), смещение ТМ по пилообразным и зигзагообразным линиям (рис.4, 5), динамика совместного трансформирования (рис.6), влияние отклонения параметров разметки ТМ (рис.7).

1 * « $

Рис. 3. Влияние асимметрии ТМ на искажение формы блока заполнителя

Рис. 4. Влияние смещения ТМ вдоль пилообразных линий

11*8*« ;. {

Рис. 5. Влияние смещения ТМ вдоль зигзагообразных линий

Рис. 6. Изменение геометрических параметров ТМ и гофра при совместном трансформировании

ХЬ'Кмг Хо -1мм

Рис.7, Влияние погрешности изготовления матриц на конструктивные параметры гофра: а - высоту гофра; Ь - амплитуду зигзагообразных линий; с - шаг по пилообразным, ¿-шаг по зигзагообразным линиям В результате поиска способов и средств снижения влияния несовершенства технологической оснастки на точность зетгофра была разработана одноматричная схема формообразования.

Основное отличие одноматричной схемы формообразования (рис.8) от двухматричной состоит в том, что формообразующая оснастка состоит только из одной (нижней) трансформируемой матрицы, вторая (верхняя) заменяется эластичной диафрагмой.

Данный способ является дальнейшим развитием двухматричной схемы трансформирования. Одноматричная схема позволяет существенно снизить основные недостатки двухматричной, а именно - эффект проскальзывания матриц по поверхности заготовки на первом этапе процесса трансформирования, когда происходит начало внедрения матриц в заготовку. Не возникает проблем с точным позиционированием двух матриц разделённых заготовкой. Тем самым, за счет уменьшения влияния данно-. го эффекта, удается повысить качество изгртов-

Рис. 8. Одноматричная ления складчатых конструкций типа зетгофр. схема формообразования

В третьей главе приводятся результаты экспериментальных исследований процесса формообразования зетгофра из твёрдолистовых материалов, целью которых являлось определение влияния геометрических параметров формооб-

Рис. 9. Фрагмент детали с характерными зонами деформирования. 1,2,3 - зоны деформирования.

разующего узла и жесткостных характеристик материала заготовки на радиус в узловой зоне детали, а также стабильность величины радиусов в узловых зонах.

При анализе физической картины процесса формообразования выделялись следующие наиболее характерные зоны гиба (рис. 9.): зона 1 - гиб по зигзагообразным линиям; зона 2 — гиб по пилообразным линиям; зона 3 - гиб в узловой зоне, представляющей собой вершину сложной пирамиды. ,

Наиболее сложными для описания процесса формообразования зет-гофра являются узловые зоны. Это связано с тем, что в них наблюдается сложный пространственный изгиб в двух направлениях - в направлении пилообразных и зигзагообразных линий. Поэтому узловая зона оказывает наибольшее влияние на формирование внешней геометрии рельефа зетгофра.

В результате обширных экспериментальных исследований установлено, что радиус р.л для всех узловых зон зетгофра практически постоянный. В тоже время радиус рп для тех же узловых зон является переменной величиной. При этом разброс значений данного радиуса относительно его среднего значения может достигать 40%. Такое различие в значениях радиуса гиба оказывает существенное влияние на геометрию рельефа детали и, следовательно, необходима система технологических мер, позволяющих . свести этот разброс к минимуму.

Таким образом, из двух геометрических параметров ръ1 и /э31, оказывающих существенное, влияние на процесс формирования геометрии рельефа зетгофра, параметр р31. представляет наибольший интерес для экспериментальных и теоретических исследований, который будем называть радиусом гиба в узловой зоне и введем для него обозначение р^.

Для проведения экспериментальных исследований была использована схема формирования пяти вариантов параметров пластины ТМ - «Параметрический крест» (рис. 10).

Вертикальный луч «Параметрического креста» иллюстрирует изменение фактора Х2 - длины ребра Ь при постоянном угле «о, а горизонтальный луч - изменение фактора Х( - разметочного угла аь при постоянной длине ребра Ь (рис.11). Варианты В и О применяются для изготовления заполнителя типа зетгофр малой высоты, но с более густым рельефом. Варианты Е и С - для изготовления заполнителя большей высоты с менее густым рель-Рис.10. Параметрический крест ефом.

Ш Вариант А является промежуточным

вариантом и принят в качестве базового (нулевого). Таким образом, в соответствии с принятой схемой, имеется пять вариантов геометрических параметров пластин трансформируемых матриц, сочетающих различные значения факторов Х[

Рис. 11. Вид нагружения заготовки: Для каждого рассматриваемого эта-

1. - нижняя ТМ; 2. - фрагмент заготовки; па в процессе исследований варьируемы-Р - нагрузка от верхней ТМ ми остаюкя только два фактора Х3 -

угол первоначальной установки трансформируемых матриц - (р и Х4 — цилиндрическая жесткость заготовки В.

Полный эксперимент включал в себя пять этапов - по числу вариантов изменения параметров пластины ТМ. Каждый этап представлял собой полный факторный эксперимент типа 22. За исключением этапа, соответствующего варианту О, который представлял собой полный факторный эксперимент типа 2*.В качестве технологических схем экспериментальной установки были выбраны схемы с использованием двух и одной ТМ и пневматического привода. Были использованы материалы: алюминиевая фольга (толщиной й=0,04мм), тонколистовая сталь (с толщинами й=0,08; ОД 2; 0,2; 0,3мм) и латунная сетка с квадратными ячейками (диаметр проволоки йМ),25мм).

Для реализации выбранных технологических схем и проведения требуемых экспериментов было изготовлено пять комплектов ТМ. Эксперименты проводились на лабораторной установке, включающей одну и две ТМ, вакуумную систему с механизмом герметизации. Каждый опыт проводился три раза. Замеры радиусов р^ производились с помощью шаблонов. По результатам замеров вычислялось: среднеквадратическое значение радиуса в узловой зоне р'£. Было проведено около 6000 замеров. По результатам экспериментальных исследований построены для рассмотренных материалов и схем трансформирования геометрические аналоги функции отклика —поверхности отклика (рис.12, 13). А также, графики характеризующие зависимость значений от цилиндрической жесткости заготовки Б при использовании двух и одной ТМ (рис. 14).

■ Анализ результатов экспериментальных исследований позволяет сделать вывод о том, что увеличение угла ао или длины ребра Ь ведет к уменьшению значений увеличение цилиндрической жесткости й или угла установки <р ведет к увеличению значений рс£, длина ребра <1 не оказывает существенного влияния на величину рс£. Среднестатистический разброс значений радиусов узловых зон составил: при двухматричной схеме 26%, при одноматричной -12%. Таким образом, одноматричная схема даёт более стабильный результат в сравнении с двухматричной.

.-'РМ^-

Рис. 12. Поверхности отклика при использовании двух ТМ: а. - алюминиевая фольга; б. — латунная сетка. .Стрелками показаны направления градиентов функций отклика. В скобках приведены величины средних значений радиусов гиба в узловой зоне

Рис. 13. Поверхности отклика при использовании одной ТМ; а. — алюминиевая фольга; б. - латунная сетка Стрелками показаны направления градиентов функций отклика. В скобках приведены величины средних значений радиусов гиба в узловой зоне

Ж». аИмГЮ')

Рис. 14. Зависимость среднего значевия радиуса гиба в узловой зоне от цилиндрической жесткости заготовки: а. - при использовании двух ТМ; б. - при использовании одной ТМ

а. б. в. Рис. 15. Корректировка размеров ТМ с учетом закругления в узловой зоне: а. — плоская заготовка; б. - процесс трансформирования; в. - вид сверху на зигзагообразные линии Для оценки влияния величины радиусов гиба на отклонение рельефа детали от номинальных параметров была разработана методика, позволяющая скорректировать параметры формообразующего узла для получаемого зетгофра с нужным рельефом (рис. 15) по высоте и амплитуде: .......

2Ш =

2 Н

ТёТн

'Роу

вша,, )

2Д V

-Роу

1

втаго

(7)

где: рйу, - радиус гиба в узловой зоне в начальный момент формообразования.

В четвертой главе представлены результаты расчетных исследований по определению влияния параметров рельефа заготовки на ее напряженно-деформированное состояние при формообразовании.

В проведенных исследованиях при моделировании формообразования зет-гофра использовалась методика, в соответствии с которой процесс разбивается на два этапа. Первый этап характеризуется малыми деформациями - и для его описания используется линейная модель механики деформирования гибких пластин. Второй этап характеризуется большими перемещениями. Границей разделения этапов является момент появления первых пластических деформаций в зоне гиба, то есть в узловых зонах. Алгоритм исследований базировался на допущении о том, что после того как появились первые пластические деформации в виде скругляющего гребня в узловой зоне, местоположение этого гребня при дальнейшем формообразовании зетгофра не меняется. Это положение иллюстрируется рисунком 16. Этап зарождения гребня у0 с пластическими деформациями представлен на рис. 1 б.а.

На рис.16.б - соответственно показаны подэтапы трансформирования, на которых местоположение гребня не меняется, а изменяется только его радиус. Таким образом, для решения сформулированной задачи справедлив алгоритм, в соответствии с которым при малых прогибах определяется местоположение гребня и далее по простым геометрическим соотношениям рассчитывается величина радиуса гиба на любом этапе трансформирования.

Поскольку зетгофр представляет собой регулярную геометрическую структуру, в исследованиях достаточно рассмотреть деформирование его типового фрагмента.

С помощью программного пакета АЫЗУБ был проведен численный эксперимент по определению напряженно-деформированного состояния (НДС) листовой заготовки. В качестве расчетной схемы принималась пластина в виде параллелограмма, составленная из двух смежных граней с краевыми условиями, показанными на рис.17.

Рис. 16. Схема расчета радиуса в узловой зоне: а. - при малых перемещениях на этапе зарождающихся пластических деформациях; б. - при больших перемещениях

Рис. 17. Граничные условия в расчетной схеме изгиба пластины, состоящей из двух смежных граней. Пунктиром показана пиния приложения нагрузки.

Расчеты проведились при малых перемещениях, что позволяет отделить задачу изгиба от задачи о плосконапряженном состоянии. Обе задачи геометрически и физически линейные и могут быть решены отдельно. Воздействие внешней нагрузки заменялось заданным кинематическим единичным перемещением срединной линии МК (рис.17) по которой приложены погонные усилия Р. Для проведения расчетов была составлена препроцессорная программа. На пластину была нанесена расчетная сетка, включающая 5184 узла. Основной целью проводимых расчетов являлось определение характера поля деформаций и напряжений грани в зависимости от значений острого угла а0 и соотношения сторон 2a¡b грани. Всего рассматривалось семь вариантов структуры зетгоф-ра, параметры граней которых приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1

вариант 1 ' 2 ■ 3 • 4 5 6 7

оео 90" 80" 70" 60" 50" 40" 30"

2а (м) 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041

Мм) 0,041 0,042 0,044 0,047 0,05 0,063 0,082

а/Ъ 1,0 0,98 0,94 0,87 0,82 0,65 0,5

Анализ результатов численного эксперимента проводился с целью определения областей, характеризующихся нулевыми деформациями, а также зон с большими кривизнами, в которых зарождаются пластические деформации и соответственно гребни узловых зон.

По результатам численного эксперимента были построены диаграммы перемещений (рис.18, 19) и графики кривизн по кромкам аЬ и СО грани (рис.20, 21).

На рис. 20 левый участок графиков примыкает к тупому углу грани, а правый - к ее острому углу.

Расчеты НДС семи вариантов рельефов показали, что:

- большая часть поверхности граней зетгофра в процессе формообразования деформаций практически не испытывает (рис. 19);

- в угловых зонах наоборот формируются гребни с большими кривизнами (рис.18,19);

- между гребнями и сходящимися кромками параллелограмных граней существует область с незначительными деформациями, в которой напряжения весьма малы (рис.20, 21). Эта область тем больше, чем меньше угол оь. Таким образом, для зетгофров с разными рельефами, НДС в углах граней существенно отличаются, соответственно большое отличие будет и в величине радиусов в узловых зонах. Расчёты удовлетворительно согласуются с результатами экспериментальных исследований.

При взаимном внедрении матриц над выступами зигзагообразных линий начинают намечаться зоны выпучивания, которые смыкаются по гебню в районе узловой зоны по дуге, с радиусом р0у,. Данный гребень проходит через точки границы области минимальных кривизн (рис. 22). На рис. 23 показан характер зависимости р0у1 от угла

Ту

1 ::: Л

-к- * /

Рис. 18. Прогиб пластин по кромке АО (варианты 2,4,6)

0

-1-0,89-0.78-0,67-0,56 -0,45 -0,34 -0,23 -0,12 0 Рис. 19 Картины прогибов в плане (варианты 2,4,6)

Рис. 20. Относительная кривизна р/рт по кромке СО грани (вариант 1 - 7)

Рис. 21. Относительная кривизна р/ртах по кромке АО грани (вариант 1-7)

Рис. 22. Гребень деформирования в начальный момент формообразования

Рис. 23. Зависимость р0 от углаао

Величина радиуса гиба в узловой зоне может быть рассчитана при условии, если известно местоположение гребня деформирования в начальный момент формообразования.

Воспользовавшись зависимостью р0у] от угла а0 (рис. 23), можно рассчитать радиус гиба в узловой зоне на любой стадии трансформирования заготовки по формуле:

Ру, = -с/*«}

(В)

в которой: а = , 5 - половина шага по зигзагообразным линиям;

V - амплитуда зигзагообразных линий.

По ^результатам исследований, определялись также, время и технология образования пластических шарниров по кромкам расчетной модели (рис.17). Определялись изгибающие моменты, в направлении нормали к его кромкам с учетом возрастания внешней нагрузки и изменения .граничных условий на кромках базового элемента в процессе формообразования зетгофра (рис.24). Увеличение нагрузки рассматривалось до тех пор, пока во всех точках кромок базового элемента не образовывались пластические шарниры.

Рис. 25. Зоны пластических деформаций при:

Л» с „ _гп0----- ,п0

Рис. 24. Смена граничных условий и нагружен ия на участках АЫ и СЬ

кромок ЛВ и СП а. - ао= 80", б. - сц>=60и,в. - оо = 40"

Анализ результатов численных экспериментов показал, что при малых значениях острых углов грани АВСО вблизи острого угла остается область, в которой пластический шарнир при данном значении нагрузки не образуется (рис.25).

Замена краевых условий в процессе расчетов в зоне пластических деформаций с геометрических на силовые позволила сделать выводы о том, что очаги пластических деформаций в начале образуются по зигзагообразным линиям, после чего формируются ребра пилообразных линий, уже при большой трансформации ТМ.

В пятой главе приведены результаты практической реализации диссертационной работы. ' ....... '■ • '

Рис.27. Фрагмент мотоговдолы двигателя Рис. 26. Установка для формообразования с зстгофром для проведения акустических зигзагообразного гофра испытаний

С целью совершенствования точностных характеристик процесса синхронного складывания была спроектирована и изготовлена экспериментальная

установка для формообразования зигзагообразного гофра реализующая одно-матричную схему трансформирования (рис.26). Приводы формообразующего узла пневматический и электромеханический.

Установка позволяет изготавливать зетгофр из бумаги, металла (толщиной 0,05 — 0,2 мм) и гибридных ПКМ размерами в плане 560x768 мм и в диапазо-непараметров рельефа 2S = 48+70 мм, 2L = 28-5-70 мм, V = 60+86 мм и высотой 24+32 мм. Обладает преимуществами перед двухматричной схемой: отсутствие чешуйчатости и ступенчатости детали, отсутствие дефектов по кромкам детали. Может стать прототипом промышленной установки с производительностью 90 дет/час.

По технологии синхронного складывания были изготовлены образцы для акустических исследований зетгофра применительно к облицовке мотогондол авиадвигателя (рис.27), а также образцы для статических испытаний заполнителя авиационных панелей. Работы велись по заказу ВИАМ (г.Москва) (рис.28) и европейского концерна Airbus.

' viTf V11 РШИНМЦПЦ1" цщцииим^вджд

ч.'-^.¡г^л--ч»vгv- эШ*

а. б. в.

Рис. 28. Образцы зетгофров для испытаний на звукопоглощение в ВИАМ полученные из препрегов в твердом состоянии и из гибридных материалов: а - высотой 15 мм; б - высотой

25 мм; в - высотой 25 мм

ВЫВОДЫ

1. Дан аналитический обзор методов синхронного изготовления складчатых конструкций со структурой зетгофра, отмечены их достоинства и недостатки.

2. Разработана математическая модель процесса формообразования зетгофра с помощью формообразующего узла в виде двух трансформируемых матриц, а также программное обеспечение для решения прямой задачи процесса совместного трансформирования матриц и заготовки.

3. Проведено моделирование различных технологических ситуаций," вызывающих погрешности рельефа гофрированных деталей. Дана оценка влияния отклонения от номинала размеров формообразующего узла и его настройки на точность зетгофра.

4. В результате экспериментальных исследований установлены зависимости между параметрами формообразующего оборудования и жесткостными параметрами заготовки с одной стороны и величиной и стабильностью радиусов в узлах гофрированной детали с другой стороны.

5. Разработана расчетная модель для оценки радиусов гиба, возникающих в узловых зонах детали. С помощью конечно-элементной программы проведены расчетные исследования влияния параметров оснастки на форму узловых зон и напряженное состояние в них. s- ; ; , л i

6. По результатам численного эксперимента определены границы области минимальной кривизны, по которым происходит формирование гребня дефор-

мирования в начальный момент формообразования. Таким образом определено его начальное местоположение, позволяющее в дальнейшем рассчитать радиусы в узловых зонах на любом этапе трансформирования детали.

7. Разработана новая технологическая схема формообразования зетгофра, основанная на одноматричном формообразующем узле и оригинальном механизме дожатия рельефа. Ее преимуществом является более высокая стабильность рельефа.

8. Спроектирована и изготовлена опытно-экспериментальная установка для изготовления зетгофра по одноматричной Схеме. Ее эксплуатация подтверждает работоспособность схемы и показывает стабильные результаты параметров рельефа.

9. П¡»веденные исследования и созданные методики позволяют проводить анализ причин, вызывающих погрешности, прогнозировать их величину и сформировать комплекс мероприятий по повышению точности рельефа.

10. Результаты работы внедрены при изготовлении опытных образцов зетгофра для исследований акустических свойств звукопоглощающих конструкций авиадвигателей и статической прочности многослойных панелей.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Петрушенко Р.Ю. Пространственно-геометрическая модель исследования влияния технологических факторов на качество зетгофра. //Изв. ВУЗов. Проблемы энергетики,- 2006. - № 3. - С. 26 - 35.

2. Экспериментальное исследование влияния параметров формообразующего узла на геометрию рельефа детали типа зетгофр. //Казан, гос. техн. ун-т. - Казань, 2004.-24с.: Ил.- Библиогр.: 10 назв.-Деп. в ВИНИТИ 14.03.2005, № 197 -В2005.

3. Халиулин В.И., Петрушенко Р.Ю., Раздайбедин A.A. Моделирование размерной стабильности процесса синхронного складывания зетгофра при одноматричной схеме. //Изв. ВУЗов. Авиационная техника. - 2006. - №3. - С. 34-43.

4. Петрушенко Р.Ю. Особенности механики формообразования складчатого заполнителя типа зетгофр. //Труды Всероссийской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» Самара, СамГТУ, 2004г., том I, С. 164 -167.

5. Петрушенко Р.Ю. Влияние напряжений сдвига на процесс образования складчатого заполнителя типа зетгофр. //Труды Второй Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» Самара, СамГТУ, 2005г., том 1, С. 237 - 240.

6. Петрушенко Р.Ю., Халиулин В.И. Возникновение области нулевых деформаций при формообразовании складчатого заполнителя типа зетгофр. //Труды Второй Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» Самара, СамГТУ, 2005г., том I, С. 240 - 243.

7. Петрушенко Р.Ю. Модель механики деформирования листовой заготовки при формообразовании складчатого заполнителя типа зетгофр. //Сборник материалов XV Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» Казань, КВАКИУ, 2003г. - С. 292 - 294.

8. Халиулин В.И., Петрушенко Р.Ю. Экспериментальные исследования изометрического деформирования листовой заготовки. //Труды двенадцатой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» Самара, СамГТУ, 2002г. - С. 193 - 196.

9. Петрушенко Р.Ю. Математическая модель механики формообразования из листовой заготовки пространственного зетгофра при одноматричном трансформировании. //Труды двенадцатой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» Самара, СамГТУ, 2002. - С. 149 - 152.

10. Петрушенко Р.Ю. Математическая модель механики образования радиуса гиба в узловой зоне складчатого заполнителя типа зетгофр. //Труды тринадцатой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» Самара, СамГТУ, 2003г., том I, С. 139 - 142.

11. Петрушенко Р.Ю. Исследование стабильности технологического процесса формообразования глубокорельефных конструкций изометрическим складыванием. //Тезисы докладов Международной конференции «XXVI Гагаринские чтения » Москва, МАТИ - РГТУ им. К.Э.Циолковского, 2000. - С. 857.

12. Петрушенко Р.Ю. Процесс деформирования листовой заготовки при формообразовании складчатой конструкции типа зетгофр. //Тезисы докладов Всероссийской (с международным участием) молодежной научной конференции "XI Туполевские чтения". Казань, КГТУ им. Туполева, 2003г, том I, С. 48.

Подписано к печати 11.09.2006 г. Бумага офсетная. Гарнитура Тайме. Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 1,0. Печ.л. 1.25. Печать ризографическая.

_Тираж 100 экз. Заказ 039._

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ООО "Олитех" 420015, г. Казань, ул. Толстого, 15, тел. 236-11-71 Лицензия №0139 от 15.10.98 выдана министерством информации и печати Республики Татарстан

'с' 1 w • •.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Технологические схемы синхронного формообразования зетгофра

1.2. Особенности гофрирования трансформируемым формообразующим узлом

1.3. Способы подвода усилий формообразования.

1.4. Особенности получения заполнителя типа зетгофр из полимерных композиционных материалов.

1.5. Постановка задач исследования.

Глава 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА

СИНХРОННОГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ЗЕТГОФРА

2.1. Постановка задач геометрического анализа.

2.2. Векторная модель процесса.

2.3. Влияние нарушения симметрии относительно пилообразных линий или асимметричного позиционирования матриц.

2.4. Влияние взаимного смещения трансформируемых матриц на форму рельефа зетгофра.

2.5. Определение параметров разметки и настройки трансформируемых матриц.

2.6. Анализ влияния исполнительных и настроечных параметров оснастки на процесс формирования гофра.

2.7. Одноматричная схема формообразования.

Выводы к главе.

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ФОРМООБРАЗУЮЩЕГО УЗЛА НА ГЕОМЕТРИЮ РЕЛЬЕФА ЗЕТГОФРА

3.1. Зависимости образования размеров детали от радиуса скругления в узловой зоне.

3.2. Планирование эксперимента.

3.2.1. Выбор существенных факторов. «Параметрический крест».

3.2.2. Области определения факторов. Построение плана эксперимента.

3.3. Пятиэтапный эксперимент.

3.4. Анализ результатов экспериментальных исследований.

3.5. Корректирование размеров трансформируемых матриц.

Выводы к главе.

Глава 4. РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА

ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ЗЕТГОФРА.

4.1. Модели механики деформирования заготовки

4.2. Расчетные исследования.

4.3. Анализ результатов численного эксперимента.

4.4. Расчет деформированного состояния заготовки с учетом пластических деформаций.

Выводы к главе.

Глава 5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТ.

5.1. Принципиальная схема установки.

5.2. Описание конструкции установки.

5.3. Работа установки.

5.4. Внедрение результатов диссертационной работы.

Выводы к главе.

В конструкции некоторых перспективных самолетов и вертолетов предусматривается значительный объем использования многослойных панелей с легким заполнителем. Возникают новые направления их применения, меняется акцент в отношении требований к конструктивно-технологическим характеристикам. Все это стимулирует поиск новых видов заполнителей, в том числе с новой нестандартной архитектурой и соответственно технологией их изготовления.

В этой связи значительными потенциальными возможностями обладают складчатые конструкции (СК). Они представляют собой рельефные структуры, разворачивающиеся на плоскость, и могут быть изготовлены с помощью операций гибки (складывания), без вытяжки и нарушения целостности материала. Можно предположить, что при больших объемах применения сэндви-чевых панелей в планере летательных аппаратов легкие СК будут обладать определенными преимуществами перед традиционными заполнителями. В первую очередь, это возможность удаления конденсата, отсутствие соединений между структурными элементами, возможность изготовления из широкого спектра материалов, включая твердолистовые, композиционные и гибридные. Кроме того, следует ожидать, что техпроцесс и оборудование для серийного производства СК будут существенно экономичнее, чем для существующих ячеистых заполнителей.

Наиболее простой в структурном плане и близкой для практического применения является СК типа зигзагообразный гофр (зетгофр). Типовой фрагмент его структуры состоит из четырех сопряженных по кромкам граней в форме параллелограммов.

Методы изготовления зетгофра из твердолистовых материалов можно разделить на две группы: синхронное и циклическое формообразование.

Настоящие исследования посвящены методу синхронного складывания. Этот метод заключается в одновременном (синхронном) формировании рельефа сразу по всей поверхности заготовки, чем и определяется его название.

При таком процессе формообразования одновременно возникает очень большое количество очагов деформирования, включая изгиб по отрезкам зигзагообразных и пилообразных линий, а также узловых зон пересечения этих отрезков. К тому же зоны деформирования при трансформировании детали (увеличении густоты рельефа) перемещаются в пространстве по сложным траекториям.

Следует отметить также, что гофрирование осуществляется с помощью трансформируемого формообразующего узла, так называемых трансформируемых матриц (ТМ). Трансформируемые матрицы являются многозвенным механизмом с большим количеством шарниров. Люфты в этих шарнирах могут вносить погрешность в настройку ТМ перед изготовлением детали. Естественно, что при реализации такого процесса ключевыми задачами является обеспечение точности зетгофра. Тем более что на высоту блока заполнителя накладывается достаточно жесткий допуск, так как от этого зависит прочность его соединения с обшивками.

Возникающие дефекты определяются отклонением геометрических параметров рельефа детали от номинального заданного, а также наличием радиусов скругления по ребрам и в узловых зонах пересечения ребер. Источники, вызывающие дефекты можно подразделить на три вида. Первые связаны с погрешностью размеров трансформируемого формообразующего узла. Вторые связаны с неточной настройкой и позиционированием этого узла. Третий вид определяется различным напряженно-деформированным состоянием заготовки в зависимости от ее жесткости, толщины и параметров рельефа зетгофра.

Как показывает практика, зетгофр может иметь параметры структуры, обеспечивающие благоприятные условия для формирования рельефа со стабильными размерами и скруглениями и наоборот.

Влияние этих многочисленных факторов на погрешность изготавливаемых деталей в настоящее время мало изучено. Поэтому исследования, направленные на повышение точности складчатого заполнителя являются актуальными.

Диссертация содержит комплекс теоретических и экспериментальных работ по созданию методик расчета, анализа и прогнозирования погрешностей, возникающих в процессе синхронного формообразования зетгофра, а также средств снижения этих погрешностей.

Научная новизна работы заключается:

- в разработке векторной модели процесса совместного трансформирования формообразующего узла и рельефной детали;

- в разработке методики для расчета погрешностей рельефа детали в зависимости от неточного позиционирования элементов формообразующего узла, а также погрешностей его изготовления;

- в экспериментально полученных зависимостях значений радиусов в узловых зонах детали от параметров формообразующего узла и жесткостных параметров заготовки;

- в построении расчетной модели для определения радиусов в узловых зонах и установлении закономерностей влияния геометрии оснастки на значения радиусов;

- в разработке новой технологической схемы формообразования зетгофра, основанной на применении только одной ТМ и гибкой диафрагмы, позволяющей устранить ряд причин, вызывающих погрешности при гофрировании по двухматричной схеме.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработана и изготовлена экспериментальная установка, реализующая новую технологическую схему гофрирования зетгофра; установлены закономерности, позволяющие прогнозировать погрешности рельефа детали в зависимости от отклонений технологических параметров процесса от номинальных; разработан расчетный комплекс, позволяющий рассчитывать значения радиусов в узлах рельефа детали.

Структурно диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников.

10. Результаты работы внедрены при изготовлении опытных образцов зетгофра для исследований акустических свойств звукопоглощающих конструкций авиадвигателей и статической прочности многослойных панелей.

1. Pat. 2123874 UK, Е 04 С 2/32.Structural sustems for panels, boards, shelves, and laminates/D.M.Mckay,S.J.Morgan (UK)//, 1984. Feb.8.

2. Pat. 3992162 USA, В 32 В 15/00. Sheet with alternate protrusions and recesses / L.V.Gewiss,V.France (USA)//, 1976. Nov. 16.

3. Егоров Ю. Без растяжений // Изобретатель и рационализатор. 1985, 3, С.17.

4. Зарипов Р. Гофрированные формы //Для умелых рук: Приложение к журналу "Юный техник", 1983, 8. С.13 16.

5. Волков А.И. "Курс Архитектоники промышленных форм и комбинаторика" в Харьковском художественно- промышленном институте //Техническая эстетика. 1971,9, С.22 24.

6. Волков А.И. Паркетирование торсового покрытия оболочки //Вопросы начертательной геометрии и ее приложение. Сб. научных статей. Вып.З. /Под ред. Г.К.Николаевского. - Харьков: Изд- во Харьковского университета, 1963, С.21 -24.

7. Даукантас Ф.Ф. Методика преподавания курса "Введение в художественное конструирование" //Техническая эстетика для производства. М.: Машиностроение, 1966, С.99 103.

8. А.с.975961 СССР, МКИ Е 04 С 2/36. Панель /А.В.Коротич, В.М.Поздникин, Е.С.Коротич (СССР)// Б.И.,1982. № 43.

9. A.c. 1070285 СССР, МКИ Е 04 С 2/32. Строительная панель /А.В.Коротич (СССР)// Б.И.,1984. № 4.

10. A.c. 1096354 СССР, МКИ Е 04 С 2/32. Ячеистый лист /А.В.Коротич, В .М.Поздникин (СССР)// Б.И.,1984. № 21.

11. А.с.1120078 СССР, МКИ Е 04 С 2/36. Панель /А.В.Коротич, В.И.Знаменский (СССР)// Б.И.,1984. № 39.

12. А.с. 1368402 СССР, МКИ Е 04 С 2/32. Складчатый лист криволинейного очертания /А.В.Коротич, В.И.Знаменский, А.С.Смирнов,В.Г.Урицкий (СССР)// Б.И.Д988. № 3.

13. А.с.1404611 СССР, МКИ Е 04 С 2/36. Строительная панель /А.В.Коротич, В.И.Знаменский, А.С.Смирнов, В.Г.Урицкий (СССР)// Б.И.,1988. №23.

14. Пат. 4106566 РФ (1Ш) В 21 О 13/08. Многослойная панель. /Закиров И. М., Никитин А. В.,Акишев Н. И.// Б.И., 2005. №19.

15. Пат. 106562 РФ (Щ В 29 С 53/24, 53/06, 59/02. Способ изготовления многослойной панели с зигзагообразным гофрированным заполнителем. /"АЭРБАС", Закиров И. М., Никитин А. В.,Акишев Н. И.// Б.И., 2005. №29.

16. Закиров И. М., Никитин А. В., Акишев Н. И. Исследование и разработка оборудования для изготовления заполнителя для многослойных панелей из нового материала. //26 Международная конференция "ЗАМРЕ", Париж, 2005, С.295-301

17. Халиулин В.И., Ицкович А.И., Назаров О.В. Экспериментальные исследования акустических панелей с зетгофром. //Сб. докл. XI Всесоюзной акустической конференции. М, 1991, С.48 - 51.

18. А.с.1646196 СССР, МКИ В 64 С 3/26. Многослойная панель /В.И.Халиулин, В.Е.Десятов (СССР)// Б.И., 1991. № 31.

19. А.с. 1768728 СССР, МКИ Е 04 С 2/32. Складчатый лист /В.И.Халиулин, В.Е.Десятов (СССР)// Б.И., 1992. № 38.

20. Пат. 2264918, МКИ В29/С59/00, B29D16/00. Способ изготовления рельефной детали с зигзагообразной гофрированной структур/ Халиулин В.И., Батраков В.В., Двоеглазов И.В., Меняшкин Д.Г. // Б.И., 2005. № 33.

21. Пат. 2057647 РФ, МКИ В 29 D 9/00 Способ изготовления заполнителя из композиционного материала /В.И.Халиулин, В.Е.Десятов// Б.И., 1996. №10.

22. V.I.Khaliuln &I.V.Dvoeglazov. Experimental equipment for isometric shaping of thin- walled relief structures. Machine tools, automation & robotics in mechanical engineering. International congress.Praha. // 20- 22.06.2000., p.68- 72

23. V.I.Khaliulin. Izometrictskoe formirovanje tonkostennych reljefunych konstrukcii. MEDZINARODNA KONFERENCIA «TECHNOLOGIA'99». // BRATISLAVA,1999. C.298-304

24. Пат. 2100119 МКИ В 21 Д 13/00, 13/02. Способ изготовления зигзагообразного гофра (Варианты) / В.И. Халиулин, Е.А.Скрипкин // Б.И., 1997. №36.

25. Пат. 2100120 МКИ В 21 Д 13/00, 13/02. Способ изготовления зигзагообразного гофра (Варианты) и устройство для его осуществления/ В.И. Халиулин, Е.А.Скрипкин // Б.И., 1997. №36.

26. А.с.474377 СССР, МКИ В 21 О 13/06. Устройство для гофрирования ленточного материала/Г.С.Антоненко, А.А.Бадамян, О.Н.Куропяткин и др. // Б.И., 1975. № 23.

27. Пат. 2256556, МКИ В29/С59/00, В29016/00. Способ изготовления заполнителя с зигзагообразной гофрированной структурой /Халиулин В.И. Двоеглазов И.В. Меняшкин Д.Г. Батраков В.В // Б.И., 2005. № 20.

28. Пат. 2238845, МКИ В 29 С 53/24, 53/06, 59/02. Способ изготовления складчатой конструкции. / Закиров И. М., Никитин А. В.,Акишев Н. И. // Б.И., 2004. №30.

29. Пат. 123517, МКИ В 21 Д 13/02. Способ гофрирования листового материала./ Закиров И. М., Никитин А. В., Акишев Н. И. // Б.И., 2005. №4.

30. А.с.1690903 СССР, МКИ В 21 О 13/02. Устройство для гофрирования листового материала /В.И.Халиулин, В.Е.Десятов // Б.И., 1991. № 42.

31. Пат. 1755999 РФ, МКИ В 21 Д 13/02. Устройство для гофрирования листового материала / В.И.Халиулин,В.Е.Десятов. //Б.И., 1992. №31.

32. В.И.Халиулин, В.В.Батраков, И.В.Двоеглазов Опытная технология и оборудование для производства складчатого заполнителя. //Материалы Всероссийской научно- практической конференции "Авиакосмические технологии и оборудование. г.Казань, 2004 г. С.118 124.

33. Пат. 104139 В 29 С 53/24, 53/06, 59/02. Способ изготовления многослойной панели криволинейной формы с зигзагообразным гофрированным заполнителем / Закиров И. М., Никитин А. В., Акишев Н. И.//Б.И., 2005. №22.

34. Пат. 106561 В 21 О 13/08. Способ изготовления складчатой конструкции криволинейной формы. / Закиров И. М., Никитин А. В.,Акишев Н. И.// Б.И., 2005. №16.

35. Пат. 2259252 С1 В 21 D 13/00. Устройство для гофрирования листового материала. /АЭРБАС", Открытое акционерное общество "Казанский научно-исследовательский институт авиационной технологии", Закиров И. М., Никитин А. В.,Акишев Н. И.// Б.И., 2005. №24.

36. Закиров И.М., Алексеев К.А. Формообразование складчатого заполнителя одинарной кривизны. //Авиакосмические технологии и оборудование: Материалы Всерос. науч.- практич. конф. Казань: Изд- во Казан. Гос. техн. ун- та, 2004. с.5 9.

37. Халиулин В.И., Батраков В.В. Технологические схемы формообразования зигзагообразного гофра. //Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 2005. - № 2. - С. 68-73.

38. Халиулин В.И. Технологические схемы изготовления многослойных конструкций. Казань: Изд- во Казан, гос. техн. ун- та, 1999. 168 с.

39. Пат. 2003123517 RU, А МКИ В 21 D 13/08. Способ гофрирования листового материала /И.М.Закиров, А.В.Никитин, Н.И.Акишев// Б.И., 2005. №4.

40. Drechsler К., Kerle R. Manufacturing of folder core structures for technical application, SAMPE Europe Conference and Exhibition, 2004, Paris. C. 321- 327.

41. Халиулин В.И. Выбор рациональных технологических параметров при формообразовании зигзагообразного гофра. //Авиационная техника. 1996. №3. С.41 -46.

42. Пат. 2118217 РФ (RU) С1 МКИ 6B21D 13/00. Устройство для гофрирования листового материала /В.И.Халиулин, И.В.Двоеглазов// Б.И., 1998. № 24.

43. Пат. 2205084 RU, С1 МКИ В 21 Д 13/02. Устройство для гофрирования листового материала /В.И.Халиулин, И.М.Закиров, Д.Г.Меняшкин, В.В.Батраков// Б.И., 2003. № 15.

44. Пат. 1706148 РФ, МКИ В 32 В 15/00. Устройство для изготовления изделий сложного профиля из композиционного материала / В.И.Халиулин, В.Е.Десятов// Б.И., 1995. № 16.

45. Пат. 1706148 РФ, МКИ В 32 В 15/00. Устройство для изготовления изделий сложного профиля из композиционного материала / В.И.Халиулин, В.Е.Десятов// Б.И., 1994. № 27.

46. Р.Ю. Петрушенко. Пространственно- геометрическая модель исследования влияния технологических факторов на качество зетгофра. //Изв. ВУЗов. Проблемы энергетики. 2006. - № 3. - С. 26- 35.

47. Халиулин В.И., Петрушенко Р.Ю. Экспериментальные исследования изометрического деформирования листовой заготовки. //Труды двенадцатой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» Самара, СамГТУ, 2002г. С. 193.

48. Петрушенко Р.Ю. Особенности механики формообразования складчатого заполнителя типа зетгофр. //Труды Всероссийской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» Самара, СамГТУ, 2004г., том I, С. 164.

49. Петрушенко Р.Ю. Влияние напряжений сдвига на процесс образования складчатого заполнителя типа зетгофр. //Труды Второй Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» Самара, СамГТУ, 2005г., том I, С. 237 240.

50. Халиулин В.И., Двоеглазов И.В., Инкин В.А. Изометрическое формообразование рельефных пластин с использованием энергии вакуума. //Кузнечно- штамповочное производство Обработка металлов давлением, 2002, №1, с. 17-24.

51. Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометрии. М.: Высш. школа, 1967.-656 с.

52. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 279с.

53. Маркова Е.В., Лысенко А.Н. Комбинаторные планы в задачах многофакторного эксперимента. М.: Наука, 1979. - 378с.

54. Наседкин A.B. Конечно- элементное моделирование на основе ANS YS /В сб.: ANSYS 5.5/ED (Московское представительство CAD- FEM Gmbh), (Ansys edding russian/ Education /Structural /Beams&Shells, 1999).

55. Каплун А.Б., Морозов E.M., Олферьева M.A. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 272 с.

56. ANS YS Basic Analysis Procedures Guide. ANSYS Release 5.6. ANSYS Inc., 1998.

57. Вольмир A.C. Гибкие пластинки и оболочки. M.: Гостехиздат, 1956. -419 с.

58. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Под общей редакцией И.А.Биргера и Я.Г.Пановко. Т. 3. М.: Машиностроение, 1968.-567с.