автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Моделирование ротационного формообразования шевронных заполнителей авиационных конструкций

На правах рукописи

003055800

Алексеев Кирилл Анатольевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ РОТАЦИОННОГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ШЕВРОННЫХ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ АВИАЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

05.07.02 - Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань-2007

003055800

Диссертация выполнена в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева на кафедре Инновационный менеджмент

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Закиров Ильдус Мухаметгалеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Шатаев Владимир Георгиевич

кандидат технических наук Мартьянов Александр Геннадьевич

Ведущая организация: Казанский филиал конструкторского бюро

ОАО«Туполев>

Защита состоится 16 апреля 2007 г. в 13-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.05 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, д. 10 (E-mail: kai@kstu-kai.ru)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева и на сайте http://www.kai.ru

Автореферат разослан 13 марта 2007 г.

Ученый секретарь i

диссертационного совета ^¡¡А Снигирев В.Ф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Авиационная техника как один из наукоемких видов продукции характеризуется высоким инновационным уровнем. Одним из показателей внедрения новых, инновационных технологий является использование в изделиях авиационной промышленности современных материалов.

Последние разработки в области исследования многослойных (sandwich) панелей показывают, что пределы совершенствования свойств традиционных металлических материалов, в частности, повышения прочности при сохранении весовых характеристик, могуг быть преодолены применением полимерных и металлополимерных композитов, изменением структуры многослойной конструкции, повышающим ее эффективность, использованием в ее составе перспективных заполнителей.

Использование шевронного заполнителя в таких панелях может расширить диапазон эксплуатационных свойств изделия. Панели с заполнителем такого типа демонстрируют удовлетворительные характеристики, обеспечивая приемлемую прочность тепло-, энерго- и звукопоглощения.

Исследование посвящено моделированию процесса ротационного формообразования шевронных заполнителей авиационных конструкций. В условиях промышленных объемов изготовления шевронного заполнителя, наличие моделей конструкторско-технологических средств оснащения позволит качественно и в срок спроектировать оснастку и оборудование, сократить сроки подготовки производства, создать конкурентоспособный продукт и своевременно выпустить его на рынок.

Таким образом, проблема создания модели технологического процесса весьма актуальна.

Целью работы является математическое и геометрическое моделирование средств конструкторско-технологического оснащения промышленного производства складчатых структур ротационными методами. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- разработка методов аналитического представления шевронных складчатых структур;

- исследование влияния геометрических параметров разметки структуры на конструктивные размеры шевронной складчатой конструкции;

- исследование изометрического и неизометрического процессов трансформирования плоской заготовки в рельефную складчатую конструкцию;

- исследование влияния ориентации гофра относительно направления движения заготовки на конструктивные и технологические параметры инструментальных блоков;

- разработка математических моделей средств технологического оснащения ротационного формообразования шевронных заполнителей многослойных панелей авиационных конструкций.

Научная повшна работы заключается в следующем:

- предложена методика определения координат узловых точек складчатых структур методом четырехгранников, которая может использоваться при разработке математических моделей существующих и перспективных структур;

- предложен способ описания четырех шевронных складчатых конструкций (в изометрическом состоянии) совокупностью из пяти конструктивных параметров;

- разработаны математическая и геометрическая модели, описывающие четыре ^модифицированные шевронные складчатые структуры;

- разработана модель ротационного формообразования шевронных заполнителей многослойных панелей авиационных конструкций, состоящая из моделей средств технологического оснащения узла предварительного формообразования и узла складывания.

Практическая ценность. Для процессов предварительного формообразования и складывания разработаны параметризованные геометрические модели инструментов, позволяющие автоматизировать проектирование технологических средств оснащения ротационного формообразования шевронных складчатых конструкций и выпуск конструкторско-технологической документации. Спроектировано и изготовлено экспериментальное и опытно-экспериментальное оборудование для производства шевронного заполнителя многослойных панелей авиационных конструкций.

Достоверность полученных результатов. Аналитические зависимости математической модели шевронной складчатой структуры подтверждаются вариантными расчетами по геометрической модели в предельных и промежуточных положениях структур. Изометрический характер преобразования подтвержден визуально и специальными средствами САПР. Точность и корректность моделей формообразующих инструментов проверены экспериментальными исследованиями и подтверждены в процессе опытно-промышленной эксплуатации изготовленного оборудования.

На защиту выносятся:

1. методика математического описания существующих и перспективных складчатых структур методом четырехгранников;

2. математическая модель четырех типов шевронных складчатых структур;

3. способ описания четырех шевронных складчатых конструкций, находящихся в изометрическом состоянии, пятью конструктивными параметрами;

4. модель ротационного формообразования шевронного заполнителя, связывающая геометрические параметры складчатой конструкции с конструктивными параметрами узлоа биговки-гибки (с использованием эластичных сред) и складывания.

Личный вклад соискателя. Автору диссертации принадлежат основные идеи, касающиеся разработки теоретических аспектов математического

и геометрического моделирования шевронных складчатых структур, разработки моделей средств технологического оснащения ротационного формообразования заполнителя. Технология ротационного формообразования с использованием эластичных сред разработана коллективом ПИО-80 ОАО «КНИАТ» под руководством профессора И.М. Закирова. Автор работы является ответственным исполнителем НИОКР по разработке промышленной технологии изготовления шевронного заполнителя, создаваемой в ОАО «КНИАТ».

Апробация работы. Основные положения, выводы и результаты диссертационной работы:

- докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» (Казань, 2004, 2006), Всероссийской конференции «Ползунопские гранты» (Сочи, 2004), IV международной конференции «Теория и практика. технологии производства изделий из КМ и новых металлических сплавов» (Москва, 2005), XVII всероссийской межвузовской научно-технической конференции (г. Казань, 2005), совместных семинарах "Airbus", «DuPont», ОАО "КНИАТ", КГТУ им. А.Н. Туполева, (г. Казань, 2003, 2004, 2005, 2006);

- публиковались в материалах международных конференций SAMPE - Paris 2006, SAMPE - Long Beach 2006.

В полном объеме работа докладывалась на заседании НТС ОАО «К1 ПЛАТ»; расширенном заседании кафедры ИМ КГТУ им. А.Н. Туполева (г. Казань, 2007).

Опытные образцы заполнителя и разработанное оборудование экспонировались на международных выставках "Авиакосмические технологии и оборудование" (г.Казань, 2004, 2006), были удостоены двух золотых медалей на V и VI Московском международном салоне инноваций и инвестиций (2005,2006).

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 10 работ, из них 4 статьи в ведущих научных журналах, получено 1 положительное решение по заявке на патент.

Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы. Полный объем работы составляет 128 страниц, в том числе 93 страниц основного текста, 65 рисунков (26 страницы), список литературы (82 наим., 9 страниц).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАВОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, указано направление исследований, раскрыто научное и практическое значение решаемой проблемы.

В первой главе рассмотрены перспективы применения новых танов заполнителей в многослойных панелях авиационных конструкций. В области разработки технологии изготовления складчатых конструкций и методов

математического описания складчатых структур отмечены работы следующих отечественных и зарубежных авторов: В.И. Халиулина, И.М. Закирова, Ю.П. Катаева, A.B. Никитина, Н.И. Акишева, В.Е. Десятова, В.В. Батракова, Р.Ю. Петрушенко, И.В. Двоеглазова, Д.Г. Меняшкина, Chr. Rueckert, Chr. Mudra, EA. Elsayed, B.B. Basily, D. Kling, K. Drechsler, R. Kerle.

Одним из главных преимуществ многослойных панелей по сравнению с традиционными изотропными и однородными материалами является возможность формирования их внутренней структуры на макроуровне, а следовательно, и закономерностей распределения свойств в конструкции по усмотрению разработчика. Таким образом, конструктор, на основе имеющихся материалов с известными характеристиками, получает возможность создавать новые материалы-детали с заданным комплексом свойств.

' На основе анализа работ отечественных и зарубежных авторов показано, что диапазон эксплуатационных свойств многослойных панелей можно расширить путем применения перспективных заполнителей, например шевронных (рис. 1). Панели с шевронным заполнителем демонстрируют удовлетворительные характеристики, обеспечивая приемлемую прочность, тепло-, энерго-и звукопоглощение.

Пилообразные линии

Шевронный заполнитель криволинейной формы

Рис. 1. Многослойные панели с шевронным заполнителем

Проанализированы существующие отечественные и зарубежные технологии ¡изготовления шевронных заполнителей непрерывными методами, в том числе гибридного складывания, пошаговой биговки, ротационными методами. Показано, что ротационные схемы позволяют обеспечить повышенную производительность, проводя непрерывное воздействие исполнительных органов механизмов на заготовку складчатой конструкции, при котором исключаются временные паузы, связанные с освобождением инструмента на обработанном участке заготовки и переносом его к следующему необработанному участку. Точность позиционирования зигзага- и пилообразных линий (см. рис. 1), а следовательно, и точность конечноразмерного складчатого блока, при ротационном формообразовании обеспечивается точностью изготовления, сборки и синхронизации ротационного инструмента.

Рассмотрены существующие математические модели, описывающие известные складчатые структуры. Выполненный анализ позволил классифицировать математические модели по двум направлениям: стереометрические модели и координатно-векторные модели. К стереометрическим моделям, использующим для описания параметры внутренней геометрии и параметр трансформирования, относятся метрические модели, представленные в работах И.М. Закирова, Ю.П. Катаева, ленточно-цнлиндрические модели, предложенные В.В. Батраковым, а также графо-аналитические модели, используемые в Рютгерском университете и классифицирующие складчатые структуры методом взаимно-перпендикулярных сечений.

Способ описания складчатой конструкции путем определения зависимостей, связывающих координаты элементарного модуля структуры на развертке и в некотором рельефном положении, предложен В.И. Халиулиным.

Тенденции применения новых материалов в самолетостроении, а также анализ существующих технологий изготовления складчатого заполнителя и методов его моделирования, позволили сформулировать цель работы, установить необходимые для ее достижения задачи исследования, определить научную новизну и практическую ценность, а также положения, выносимые автором на защипу.

Во второй главе рассмотрены вопросы математического описания шевронных складчатых структур.

На первом этапе проанализирована взаимосвязь между типом симметрии параллелограммов внутри элементарного модуля и формой шевронной складчатой структуры в предельно сжатом состоянии. Тип симметрии изменялся путем варьирования значений углов между отрезками зигзаго- и пилообразных линий. Были исследованы зеркальная и переносная симметрии, только переносная, только зеркальная и элементарный модуль без признаков симметрии. Анализ показал, что шевронные складчатые конструкции в процессе изометрического преобразования характеризуются образованием плоских блоков и блоков с одинарной кривизной. В предельно сжатом состоянии структура блока в зависимости от типа симметрии параллелограммов характеризуется плотно сомкнутыми гранями или образованием ячеек. На основе выполненного анализа предложены классифицирующие признаки шевронных складчатых структур. Исследованные шевронные конструкции получили названия плоская, плоская ячеистая, криволинейная и криволинейная ячеистая.

На втором этапе была разработана методика определения координат узловых точек складчатых структур (в изометрическом состоянии) методом четырехгранников. Суть метода пояснена на рис. 2. Внутренний объем, занимаемый структурой, разбивается на множество треугольных пирамид (четырехгранников), вершины которых лежат в узловых точках складчатой структуры и не менее одной боковой грани каждого четырехгранника совпадает с гранью соответствующего элементарного модуля структуры. На рис. 2, а, б показан пример разбиения внутреннего объема элементарного модуля шевронной структуры. При соответствующем выборе параметра трансформирования, а также расположении и ориентировании системы координат, становится возможным поочередно вычислять координаты вершин четырехгранников. Принцип вычисления проиллюстрирован на рис. 2, в. В четырехграннике abed известны координаты точек а, Ь, с, длины векторов га Ь, rb circ_a и длины векторов га ф rb di rcd, пересекающихся в некоторой точке d. Требуется найти координаты точки d в некоторой декартовой системе координат.

1 Ь

а 6 в

Рис. 2. Четырехгранники: а- в разнесенном виде (половина модуля); б - в собранном виде; в - иллюстрация метода четырехгранников

Используя известные соотношения аналитической геометрии и линейной алгебры, была получена система уравнений, позволяющая определить неизвестные координаты точки </ (Хл> в виде:

2(1+

1 -С,Р„ +ДД -В^.)'-4(1 + Д] + в;)«. -г], +С) + А) -2 СА -24Л).

где

" к

Г-П

Па третьем этапе при помощи описанной методики были исследованы четыре типа шевронных складчатых конструкций, описанных на первом этане. В результате исследования было установлено, что габаритные размеры конечноразмерных блоков плоских, плоских ячеистых, криволинейных и криволинейных ячеистых шевронных конструкций могут быть описаны совокупностью из пяти конструктивных параметров.

На рис. 3, б эта совокупность конструктивных параметров показана на примере криволинейной ячеистой структуры, которая является общей для исследуемых четырех типов шевронных структур: Ая - габарит структуры в направлении зигзагообразной линии, А[_ - обобщенный параметр, характеризующий габарит структуры в направлении пилообразной линии, Н - высота структуры в рельефном состоянии, «у - угол между направлениями зиг-заго- и пилообразных линий, Л/ - радиус кривизны поверхности, охваты-

ваемой структурой. Выполненные исследования позволили разработать алгоритм вычислений конструктивных параметров шевронной складчатой конструкции и представить совокупность конструктивных параметров Щир) в виде Л{нр)~где Щщ) — совокупность из семи параметров внутренней геометрии (а0, «/, Ъ0, 6/, р0, рь р2), а - угол трансформирования складчатой структуры (рис. 3, а).

Ось ршгошЖ линии

Рис. 3. Параметры криволинейной ячеистой шевронной складчатой конструкции: а - исходные (на развертке); б - конструктивные

Третья глава посвящена вопросам разработки модели инструмента для предварительного формообразования шевронного заполнителя.

Выполнение операций изгиба по зигзаго- и пилообразным линиям складчатой конструкции сопряжено с известными трудностями, связанными с необходимостью формировать большое количество изгибов по чередующимся линиям впадин и выступов. Также определенные сложности создает кинематика трансформирования плоской заготовки в рельефную складчатую конструкцию, когда узловые точки структуры на различных этапах трансформирования имеют разные траектории и скорости перемещения.

Трудности, возникающие при формообразовании складчатых конструкций, в значительной степени могут быть преодолены путем разбиения процесса трансформирования плоской заготовки в рельефную складчатую конструкцию на отдельные этапы и создание для каждого этапа собственной конструктивной схемы, оптимизированной для решения конкретной технологической задачи. Этапом предварительного формообразования в этой технологической цепочке является биговка-гибка листового материала.

В ходе проведения экспериментов, в которых варьировался материал заготовки, форма ножей, глубина внедрениия и температура в зоне биговки было выяснено, что биговка-гибка листового материала с помощью эластичных сред позволяет совместить операции формирования разметки и получения предварительного рельефа. При воздействии особым образом

спрофилированного ножа (пуансона) на листовую заготовку, под которой находится эластичная среда, в материале заготовки возникает момент, изгибающий ее относительно оси, лежащей в плоскости действия силы.

С целью переноса разметки структуры на цилиндрическую поверхность инструмента предложено оперировать топологическим элементарным модулем, исключающим избыточные геометрические элементы исходного элементарного модуля. Рассмотрены различные схемы ориентации гофра относительно направления движения заготовки. Для каждой из схем созданы математические модели ротационного инструмента, представляющего собой инструментальный блок из четырех колец. На цилиндрических поверхностях колец размещены ножи, формирующие отпечаток топологического элементарного модуля на плоской заготовке, прокатываемой между инструментальными блоками. На рис.4 представлен вариант инструментального блока с продольной ориентацией гофра относительно направления движения заготовки.

Получены зависимости, связывающие конструктивные параметры инструментальных блоков с геометрическими параметрами шевронного заполнителя. Ниже приведены зависимости, позволяющие определить конструктивные параметры колец инструментального блока с продольной ориентацией гофра. Схема вычислений параметров показана на рис. 5.

пв .,(£,. ,+Д.,)

Ол мт = - 4-- диаметр по вершинам ножей;

к

Я*_.«,_» = ¿з-э- +4 ~ ширина кольца;

у = агсм ^ 008 ~ Ь° С0$Р° I — угол наклона отпечатков пилообразной линии к ^ Ь„ вир,, + о, ктр2 )

направлению движения заготовки;

<рк с„„,( „, = -ущовая амплитуда (смещение ножа).

Здесь параметры Ьц характеризуют длины проекций отрезков зигзага- и пилообразных линий на ось Х„рт и могут быть найдены из известных тригонометрических соотношений.

А

Рис. 5. Определение параметров колец для продольной схемы

Четвертая глава посвящена разработке модели узла складывания шевронной конструкции для получения конечноразмерного блока заданной высоты. Рассмотрены различные схемы приложения формообразующих усилий, проанализированы решения, позволяющие уменьшить деформатив-ность структуры и упростить конструкцию узла складывания, исследованы процессы неизометрического формообразования. Неизометрическим называют такое состояние складчатой конструкции, которое характеризуется неравномерным изменением ее геометрических параметров. Заготовка в процессе складывания ротационными методами подвергается неизометричс-скому формообразованию.

Результатом явилась модель узла складывания, которая может состоять из одной или нескольких ступеней. Ступень состоит из двух валов, между которыми пропускается пробигованная заготовка (рис. 6). Задача каждой ступени складывания - изменить высоту рельефа заготовки до заданной величины.

Каждый вал содержит несколько звездочек, равномерно распределенных по длине вала, и имеет одну степень свободы - поворот вокруг своей оси. Наружное кольцо звездочки качается в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях и несет радиально расположенные пальцы переменной длины. Такая конструкция позволяет в процессе вращения вала собирать периферийные пилообразные линии по направлению к центральной пилообразной линии и, таким образом, выполнять складывание.

Направление бенжения эввотоми

Рис. 6. Конструктивная схема ступени узла складывания

Зависимости, связывающие конструктивные параметры /-й ступени складывания с геометрическими параметрами шевронной складчатой конструкции, имеют вид: 2 ¡Л

В'пшы ~ максимальный диаметр по вершинам пальцев в г'-й звездоч-

к

ке;

К,

п'п — минимальный диаметр по вершинам пальцев в звездочке;

360

I лии

а; = —-— угол между пальцами в звездочке;

сг

Н'и1ЖЦ = сов-^-- - межцентровое расстояние;

, ЪШ'

= . —угловое смещение между соседними звездочками;

пГ)1

' тйх М

у/_, •- штат-—- - угол наклона 1-й звездочки;

Яр*, - — расстояние между соседними звездочками.

• длина проекции шага г-

Здесь 2Ц_, = )'

й пилообразной линии на плоскость заготовки. Длина проекции шага нулевой пилообразной линии 21^ может быть с достаточной степенью точности определена из следующей зависимости: 211а_0 = Л„ + Ьеых.

Н.. П

■ параметры шевронной конструкции на входе в ступень склады-

вания, определяемые как:

25« =2 Ьа пень;

шаг по зигзагообразной линии на входе в сту-

2£„ = 2a0 sin i«/) - шаг по пилообразной линии;

соз(в0)

= Ь0 —т^—к — амплитуда зигзагообразной линии на входе в ступень;

5Ч%)

= '(•!>/,-Я/^) - смещение 1-й пилообразной линии в поперечном направлении на выходе из ступени складывания;

п'п - количество элементарных модулей, обрабатываемых за один оборот вала;

п'у — коэффициент, учитывающий соотношение между количеством звездочек и пилообразных линий;

¡1ЫГ, - параметры шевронной конструкции на выходе из ступени складывания, которые при заданной высоте Н',ш могут быть найдены следующим образом:

2 и...

- [Н,L) - шаг по пилообразной линии;

2b,

■ шаг по зигзагообразной линии;

= °<А _ амплитуда зигзагообразной линии.

шых

В пятой главе приведены результаты практической реализации диссертационной работы.

На рис. 7 показана схема ротационного процесса формообразования шевронных заполнителей. Полосовая заготовка подается в узел биговки-гибки, где выполняется предварительное формообразование. После операции биговки-гибки заготовка, получившая некоторый рельеф, доводится до заданной высоты в одно- или многоступенчатом узле складывания.

Процесс

предварительного Процесс складывания

формообразования

Конечноразмерная обработка блока шевронного заполнителя

Узел биговки-гибки Ступени складывания

Рис. 7. Схема технологического процесса ротационного формообразования

С целью практической апробации созданной модели было спроектировано и изготовлено экспериментальное оборудование. В качестве объекта изтоговлекии была Принята плоская шевронная складчатая конструкция, характеризуемая тремя параметрами внутренней геометрии а„, Ьо, Р^ (рис. 3, а) и количеством элементарных модулей в направлении зигзагообразной линии.

Для упрощения конструкции узла биговки-гибки было предложено заменить нож с рабочей кромкой, имеющей вид винтовой поверхности на нож с эллиптической кромкой. Нож с эллитическоЙ кромкой более технологичен и с достаточной точностью может быть обработан на универсальном оборудовании. Были получены аналитические зависимости, позволяющие определить погрешность от такой аппроксимации по величине стрелки и разности длин дуг винтовой линии и эллипса,

Выполненные расчеты Позволили спроектировать и изготовить два узла предварительного формообразования блоков шевронного заполнителя

Рис, 8. Узлы биговки-гибки заполнителя высотой: а - 8,8 мм; б - 25 мм

Складчатая конструкция имеет- нежесткую, подвижную структуру, которая позволяет' ее узловым зонам подстраиваться под движение исполнительных органов формообразующего устройства с тем, чтобы занять динамически устойчивое положение в процессе движения. Эга свойство складчатой структуры было использовано для упрощения конструкции звездочек.

При помощи модели узла складывания, созданной в главе 4, был выполнен анализ поведения узловых зон в области неизометрического формообразования и получены зависимости, устанавливающие ограничения на перепад высот складчатой конструкции, срабатываемый в одной ступени.

На основании приведенных расчетов были спроектированы и изготовлены два узла складывания для получения блоков заполнителя с высотой 8,8 мм и 25 мм (рис. 9).

Рис. 9. Узлы складывания блоков заполнителя высотой: а - 8,!i мм; б 25 мм

Использование созданных параметризованных геометрических моделей позволило выполнить вариантные расчеты на этапе проектирования оборудования и оснастки, упростить конструкцию узлов биговки-гибки и складывания. Ко нструкторско-технологические модели были использованы для автоматизация процесса проектирования, выпуска конструкторской и технологической документации.

Работа экспериментального оборудования была проверена в условиях мелкосерийного производства шевронного заполнителя на установке, состоящей мз узла блгсдаки гибки и двухступенчатого узла складывания. Всего было изготовлено более 200 мг заполнителя (880 м в развертке) из картона для плоских слоев гофрокартона (К-150) толщиной 0,23 мм. Максимальная производительность узла б иголки-гибки составила 1700пог.м бигованнщо полотна в час, двухступенчатого узла складывания 130 пот,M складчатого полотна в час. Аналогичная производительность была показана на арамид-ной бумаге NOMEX ® толщиной 0,13 мм.

Оборудование, спроектированное но разработанным моделям, показало удовлетворительные характеристики по точности изготовления, обеспечивая допустимое отклонение высоты блока заполнителя в пределах ±0,1 мм.

ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель шевронной складчатой структуры, находящейся в изометрическом СОСТОЯНИИ. Получены зависимости, снизывающие геометрические параметры разметки структуры с конструктивными размерами шевронной складчатой конструкции. Предложен алгоритм, позволяющий описывать существующие и перспективные типы рядовых складчатых структур, в том числе модифицированные.

2. На основе разработанной математической модели предложены классифицирующие признаки шевронных складчатых структур по форме, которую они принимают и предельно сжатом состоянии.

3. Показана связь между формой разметки и формой шевронной складчатой конструкции в предельно сжатом состоянии. Изменение формы складчатой конструкции позволяет проектировать изделия с различными эксплуатационными характеристиками.

4. Разработана модель ротационного формообразования, состоящая из процесса предварительного формообразования (биговка-гибка) и процесса складывания (одно- или многоступенчатого).,

5. На основе топологического элементарного модуля шевронной складчатой структуры разработана модель инструмента биговки-гибки четырех описанных типов шевронных конструкций, имеющих продольную и поперечную ориентацию гофра.

6. На основе упрощенной схемы неизометрического трансформирования шевронной структуры разработана модель инструмента многоступенчатого складывания плоской шевронной складчатой конструкции для поперечной схемы.

7. Спроектированы две установки формообразования складчатых конструкций ротационными методами. Производительность установок, качество изготавливаемого заполнителя показали работоспособность математических, геометрических и конструкторско-технологических моделей, возможность автоматизации процесса проектирования средств технологического оснащения ротационного способа формообразования шевронных заполнителей. *

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Закиров И.М., Алексеев К.А. Влияние геометрических параметров складчатых конструкций на параметры их формообразования // Инновационные технологии в проектировании, производстве и испытаниях изделий машиностроения. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2004. С.408.

2. Закиров И.М., Алексеев К.А. Исследование параметров формообразования складчатого заполнителя одинарной кривизны // Известия вузов. «Авиационная техника». 2004. №4. С.63-67.

3. Закиров И.М., Алексеев К.А. Определение параметров четырехлучевой спиралевидной складчатой структуры // Известия вузов. «Авиационная техника». 2005. №4. С. 57-61.

4. Закиров И.М., Алексеев К.А., Мудра Кр. Проектирование шевронного складчатого заполнителя повышенной жесткости// Известия вузов. «Авиационная техника». 2006. №4. С. 3 - 6.

5. Алексеев К.А. Ротационный метод формообразования складчатых конструкций // Материалы! Всерос. научно-технич. конф. «Новые материалы и технологии», 21-23 ноября 2006, М., 2006. Т.2. С.53

6. Закиров И.М., Катаев Ю.П., Алексеев К.А. К расчету геометрических параметров формообразования криволинейных складчатых конструкций // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2005. №2. С.11-13.

7. Закиров И.М., Катаев Ю.П., Алексеев К.А. Кинематика процесса формообразования плоских складчатых конструкций с переменными параметрами / Авиакосмические технологии и оборудование: Материалы Всерос. научно-практич. конф.. 10-13 августа 2004. Казань, 2004. С.55-58.

8. Закиров И.М., Алексеев К.А. Формообразование складчатого заполнителя одинарной кривизны // Авиакосмические технологии и оборудование: Материалы Всерос. научно-практич. конф.. 10-13 августа 2004. Казань, 2004. С.5-9.

9. Zakirov I., Alexeev К., SAMPE 2006 Technical Conference Proceedings: Creating New Opportunities for the World Economy, Long Beach, CA, April 30-May 4, 2006. Society for the Advancement of Material and Process Engineering, CD-ROM — 11 pp.

10.Zakirov I., Nikitin A., Alexeev K., Mudra Chr., Folded-structures: performance, technology and production SAMPE EUROPE International Conference, Paris, 2006. P. 234-239.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная Иеч. л. 1,0. Усл.печ.л. 0,93. Усл.кр.-отт.0,98. Уч.-изд.л. 1,0. Тираж 100. Заказ К 44.

Типография Издательства Казанского государственного технического университета 420111 Казань, К.Маркса, 10

Введение.

Глава 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Технологические аспекты изготовления складчатых конструкций.

1.2 Модели, описывающие поведение складчатых структур в процессе трансформирования.

1.2.1 Стереометрическая модель.

1.2.2 Координатно-векторная модель.

1.3 Терминология.

1.4 Выводы к главе. Цели и задачи исследования.

Глава 2 .МАТЕМАТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛИ ЧЕТЫРЕХЛУЧЕВОЙ НЕМОДИФИЦИРОВАННОЙ СКЛАДЧАТОЙ структуры .:.

2.1 Закономерности построения четырехлучевой складчатой структуры.

2.1.1 Элементарный модуль, обладающий и зеркальной, и переносной симметрией.

2.1.2 Элементарный модуль, обладающий только переносной симметрией.

2.1.3 Элементарный модуль, обладающий только зеркальной симметрией.

2.1.4 Элементарный модуль без признаков симметрии.

2.2 Определение технологических и конструктивных параметров.

2.3 Аналитическое представление четырехлучевой немодифицированной складчатой структуры.

2.3.1 Метод четырехгранников.

2.3.2 Алгоритм вычислений.

2.4 Геометрическая модель четырехлучевой складчатой структуры.

2.5 Выводы к главе.

Глава 3.ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ШЕВРОННОЙ КОНСТРУКЦИИ.

3.1 Топологическое представление ЭМ.

3.2 Схемы биговки.

3.2.1 Поперечная схема биговки.

3.2.2 Продольная схема биговки.

3.3 Геометрическая модель инструментального блока.

3.4 Выводы к главе.

Глава 4. ПРОЦЕСС СКЛАДЫВАНИЯ ШЕВРОННОЙ КОНСТРУКЦИИ.

4.1 Выбор схемы формообразования.

4.2 Модель неизометрического формообразования плоской шевронной складчатой конструкции.

4.3 Конструктивная схема узла складывания.

4.4 Геометрическая модель ступени складывания.

4.5 Выводы к главе.

Глава 5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТ.

5.1 Узел биговки-гибки.

5.2 Узел складывания.

5.3 Результаты исследования процессов формообразования.

5.3.1 Узел биговки-гибки.

5.3.2 Узел складывания.

5.4 Внедрение результатов.

5.5 Выводы к главе.

Авиационная техника как один из наукоемких видов продукции характеризуется высоким инновационным уровнем. Одним из показателей внедрения новых, инновационных технологий является использование в изделиях авиационной промышленности современных материалов.

Последние разработки в области исследования многослойных (sandwich) структур показывают, что пределы совершенствования свойств традиционных металлических материалов, в частности, повышения прочности при сохранении весовых характеристик, могут быть преодолены путем применения полимерных и металлополимерных композитов [4, 5, 6], изменением структуры многослойной конструкции, повышающим ее эффективность, использованием в ее составе перспективных заполнителей [18, 70, 57].

Многослойная панель, комбинирующая в своем составе блоки заполнителя с разделяющими и покрывающими слоями, представляет собой своеобразный сэндвич, где стирается грань между понятиями «материал» и «деталь». Использование многослойных панелей, состоящих из типовых материалов, открывает перед конструктором возможность закладывать в элементы авиационных конструкций такие свойства, которые ранее достигались только путем создания и применения новых материалов.

Изменение эксплуатационных свойств многослойной панели в широком диапазоне может быть достигнуто путем изменения свойств ее заполнителя. Таким заполнителем могут выступать складчатые конструкции, которые имеют ряд преимуществ перед другими типами заполнителей. Особенности внутренней геометрии складчатых конструкций позволяют менять их геометрические размеры в широком диапазоне. При этом габаритные размеры остаются связанными; изменение одного габаритного размера влечет пропорциональное изменение остальных габаритных размеров. Изменение этих пропорций достигается варьированием геометрических параметров внутренней геометрии структуры.

Свойство складчатого заполнителя сохранять неизменной объемную плотность при изменении габаритных размеров позволяет в широком диапазоне изменять такие эксплуатационные характеристики многослойной панели, как прочность, жесткость, тепло- и шумоизоляцию с сохранением весовой характеристики изделия в целом. Складчатые структуры, описываемые поверхностями с нулевой, одинарной и двойной кривизной, позволяют проектировать панели заданной формы. Путем изменения внутренней геометрии и параметров трансформирования в составе складчатой конструкции можно организовывать замкнутые ячейки, повышающие жесткость структуры, или формировать сквозные каналы, выполняющие роль вентиляции.

Взаимосвязанное изменение параметров внутренней геометрии складчатой конструкции и ее габаритных размеров предъявляет особые требования к ее изготовлению. Насыщенность детали многочисленными линиями изгиба различной формы, сложная кинематика узловых зон в процессе вывода плоской листовой заготовки в рельефное состояние не позволяют применить существующие технологические процессы и оборудование для изготовления даже простых типов складчатых конструкций.

Настоящая работа посвящена моделированию технологического процесса формообразования складчатого заполнителя шевронного типа ротационными методами. Под шевронной здесь понимается складчатая структура, состоящая из последовательности гофров V-образного сечения, распространяемых по зигзагообразной направляющей. Шевронная складчатая конструкция (ШСК), как и любая складчатая структура, является разворачиваемой на плоскость.

Складчатые конструкции сравнительно недавно стали рассматриваться в качестве заполнителей многослойных панелей [18, 37, 57]. Их широкие потенциальные возможности в части расширения диапазона эксплуатационных свойств материалов, используемых в элементах современных авиационных конструкций, предопределяют актуальность разработки промышленных методов изготовления складчатых заполнителей.

В диссертационной работе предложен комплекс мероприятий, направленных на разработку математических и геометрических моделей собственно шевронных складчатых конструкций, процесса их формообразования, а также моделирования средств технологического оснащения, направленных на изготовление ШСК ротационными методами. На основе разработанных моделей спроектированы и изготовлены опытно-экспериментальные установки, на которых показана принципиальная возможность получения ротационными методами шевронных заполнителей с различными геометрическими размерами.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- предложена методика определения координат узловых точек складчатых структур, подвергающихся изометрическому преобразованию, методом четырехгранников, которая может использоваться при разработке математических моделей существующих и перспективных складчатых структур;

- предложен способ описания четырех типов шевронных складчатых конструкций совокупностью из пяти конструктивных параметров;

- разработаны математическая и геометрическая модели четырех типов ШСС;

- разработана модель ротационного формообразования шевронных заполнителей многослойных панелей авиационных конструкций, состоящая из моделей средств технологического оснащения узла предварительного формообразования и узла складывания.

Практическая ценность работы состоит в следующем: для процессов предварительного формообразования и складывания разработаны параметризованные геометрические модели инструментов, позволяющие автоматизировать процесс проектирования технологических средств оснащения ротационного формообразования ШСК и выпуска конструкторско-технологической документации; - спроектированы и изготовлены две опытно-экспериментальные установки, позволяющие изготавливать шевронный заполнитель для использования в качестве заполнителя многослойных панелей авиационных конструкций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Проведен анализ использования многослойных композиционных материалов в авиационной промышленности. Выявлено, что многослойные панели, содержащие складчатый заполнитель, отвечают современным тенденциям разработки элементов авиационных конструкций с заранее заданными свойствами.

2. Исследованы отечественные и зарубежные технологии формообразования складчатого заполнителя. Показано, что методы ротационного формообразования могут обеспечить потребности авиации в промышленных объемах.

3. Разработана математическая модель четырехлучевой немодифицированной ШСС. Получены зависимости, связывающие геометрические параметры разметки структуры с конструктивными размерами ШСК. Предложен алгоритм, позволяющий описывать перспективные типы рядовых складчатых структур, в т.ч. модифицированных.

4. На основе разработанной математической модели предложены классифицирующие признаки четырехлучевых немодифицированных ШСС по форме, которую они принимают в предельно сжатом состоянии.

5. Показана связь между формой разметки и формой шевронной складчатой конструкции в предельно сжатом состоянии. Изменение формы ШСК позволяет проектировать изделия с различными эксплуатационными характеристиками.

6. Разработана модель ротационного формообразования, состоящая из процесса предварительного формообразования (биговка-гибка) и процесса складывания (одно- или многоступенчатого).

7. На основе топологического элементарного модуля ШСС разработана модель инструмента биговки-гибки четырех известных типов немодифицированных ШСК, имеющих продольную и поперечную ориентацию гофра.

8. На основе упрощенной схемы неизометрического трансформирования ШСС разработана модель инструмента многоступенчатого складывания плоской ШСК для поперечной схемы.

9. Спроектированы и изготовлены две установки формообразования складчатых конструкций ротационными методами. Опытная эксплуатация установок показала, что процесс ротационного формообразования отвечает основным критериям индустриальной технологии - простота конструкции, высокая производительность и надежность.

1. Авиастроение: Летательные аппараты, двигатели, системы, технологии / Колл. А20 авторов; Под. ред. А.Г.Братухина. М.: Машиностроение, 2000. - 536 е.: ил.

2. Барвинок В.А. и др. Основы технологии производства летательных аппаратов: учебник для высших технических учебных заведений М.: Машиностроение, 1995. - 400с: ил.

3. Батраков В.В. Разработка процессов циклического формообразования складчатого заполнителя авиационных панелей. Диссертация на соискание уч.степени к.т.н. Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2006г., 163с.

4. Боголюбов B.C. Технологические задачи механики конструкций из полимерных композитов. В кн.: Седьмой Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. - М., 1991. - С.52-53.

5. Боголюбов B.C., Львов Г.И., Костромицкая О.А. Обратные задачи формообразования трехслойных оболочек. Известия АН СССР: Механика твердого тела. 1989. - №5. - С. 107-113.

6. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗОВ, М., 1980 г., 976 с.

7. Ван Чжи Цзинь, Халиулин В.И. Геометрическое моделирование при разработке легкого складчатого заполнителя криволинейных панелей // Изв.вузов, Авиационная техника, 2003, №1, С.3-5.

8. Вейль Г. Симметрия / Пер. с англ. М.: Наука. 1968. 192 с

9. П.Закиров И.М., Алексеев К.А. Определение параметров четырехлучевой спиралевидной складчатой структуры // Известия вузов (ИВУЗ), "Авиационная техника", 2005, №4, С. 57-61.

10. Интернет: http://www.langorigami.com/science/eyeglass/eyeglass.php4

11. Катаев Ю.П., Закиров И.М. Геометрия складчатой конструкции с закруткой плоских элементов // Наукоемкие технологии, 2005, №7, с.77-80.

12. Ковка и штамповка: Справочник: В 4 т. Т. 4 листовая штамповка / Под ред. А.Д.Матвеева; М.: Машиностроение, 1985-1987. - 544 с.

13. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике, М.,1974 г., 832 с.

14. Лысов М.И., Закиров И.М. Пластическое формообразование тонкостенных деталей авиатехники. М.Машиностроение, 1983, 176 е., ил.

15. Патент РФ (RU) 2118217 С1 МКИ 6B21D 13/00 Устройство для гофрирования листового материала / В.И. Халиулин, И.В. Двоеглазов,1998, Б.№24.

16. Патент РФ (RU) 2238845 МПК 7: В29С 53/24, 53/06, 59/02 Способ изготовления складчатой конструкции / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2004, Б.№30.

17. Патент РФ (RU) 2241562 МПК B21D 13/08 Способ гофрирования листового материала / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2004, Б.№34.

18. Патент РФ (RU) 2254954 МПК B21D 13/02 Трансформируемая оправка для изготовления многослойных панелей одинарной кривизны / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2005, Б.№18.

19. Патент РФ (RU) 2254997 МПК В29С 53/22 51/28 B29D 16/00 Способ изготовления формоустойчивого фильтр-элемента из полимерного материала и устройство для его осуществления / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, Б.А. Кесель, В.Н.Понькин 2005 Б.№18.

20. Патент РФ (RU) 2256556 МКИ В29С59/00, B29D16/00 Способ изготовления заполнителя с зигзагообразной гофрированной структурой / В.И. Халиулин, И.В. Двоеглазов, Д.Г. Меняшкин, В.В. Батраков, 2005, Б.№20.

21. Патент РФ (RU) 2259251 МПК 7: B21D 13/00 Устройство гофрирования листового материала / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2005, Б.№24.

22. Патент РФ (RU) 2259252 МПК B21D 13/00 Устройство гофрирования листового материала / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2005, . Б.№24.

23. Патент РФ (RU) 2259253 МПК 7: B21D 13/08 53/06 59/02 Способ изготовления складчатой конструкции криволинейной формы / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2005, Б.№24.

24. Патент РФ (RU) 2259254 МПК 7: B21D 47/04 Способ изготовления многослойной панели с зигзагообразным гофрированным заполнителем / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2005, Б.№24.

25. Патент РФ (RU) 2262439 МПК 7 В29С 43/32, В23 К20/00, Способ изготовления многослойной панели криволинейной формы с зигзагообразным гофрированным заполнителем / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2005, Б.№25.

26. Патент РФ (RU) 2265552 МПК 7: В64С 3/26 Многослойная панель / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2005, Б.№24.

27. Патент РФ (RU) 2267403 МПК 7: В32В 3/12 Заполнитель для многослойной панели / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2006, Б.№01.

28. Патент РФ (RU) 2267404 МПК 7: В32В 3/12 Способ изготовления из композитов складчатого заполнителя для многослойных панелей / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2006, Б.№01.

29. Патент РФ (RU) 2272680 МПК 7: В05В 13/02 Установка для нанесения покрытия на сложнорельефные поверхности изделий / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2006, Б.№9.

30. Патент РФ (RU) 2283766 МПК 7: B29D 16/00, В29С 53/24, В32В 3/30 Способ изготовления заполнителя из композиционного материала / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2006, Б.№26.

31. Патент РФ (RU) 2284238 МПК B21D 13/10 Устройство для биговки листового материала изготовления заполнителя из композиционного материала / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2006, Б.№27.

32. Патент РФ (RU) 2284915 МПК В29С 59/00, B21D 13/02 Устройство для изготовления гофрированного заполнителя одинарной кривизны / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2006, Б.№28.

33. Патент РФ (RU) 2284916 МПК В29С 59/00 Устройство для гофрирования листового материала / И.М. Закиров, А.В. Никитин, Н.И. Акишев, 2006, Б.№28.

34. Петрушенко Р.Ю. Разработка модели и исследование процесса синхронного складывания заполнителя авиационных панелей. Диссертация на соискание уч.степени к.т.н. Казань, КГТУ им. А.Н.-1241. Туполева, 2006г., 162с.

35. Пол. решение от 29 ноября 2006г. по заявке №2005119183/11 (021736) Многослойная панель, фюзеляж и способ дренирования фюзеляжа / Авторы Закиров И.М., Никитин А.В., Акишев Н.И., Алексеев К.А.

36. Современные технологии авиастроения / Коллектив авторов; Под ред. А.Г.Братухина, Ю.Л.Иванова. -М.Машиностроение, 1999. 832 е.: ил.

37. Технология производства изделий и интегральных конструкций из композиционных материалов в машиностроении / Научные редакторы А.Г.Братухин, В.С.Боголюбов, О.С.Сироткин. -М.: Готика, 2003. 516 с.

38. Труды международной конференции «Теория и практика технологии производства изделий из КМ и новых металлических сплавов 21 век» (ТПКММ) 30 января - 2 февраля 2001, МГУ, Москва, 2001.

39. Труды международной конференции «Теория и практика технологии производства изделий из КМ и новых металлических сплавов» (ТПКММ) 27-30 августа 2003, МГУ, Москва, Россия, «Знание», 2004.

40. Халиулин В.И. Выбор рациональных технологических параметров при формообразовании зигзагообразного гофра // Изв.вузов, Авиационная техника, 1996, №4, С.91-96

41. Халиулин В.И. Геометрическое моделирование при синтезе структур складчатых заполнителей многослойных панелей // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева, 1995, №1, С.31-40.

42. Халиулин В.И., Марданова Г.Н. Построение различных конфигураций легкого заполнителя типа зетгофр // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева,-1251996, №2, С.12-18.

43. Халиуллин В.И. Технологические схемы изготовления многослойных конструкций. Казань: изд-во Казанского государственного технического университета, 1999. 168с.

44. Basily, В.В. and Elsayed, Е.А., 2004, "Dynamic Axial Crushing of MultiLayer Core Structures of Folded Chevron Patterns," International Journal of Materials&Product Technology, Vol.21 No 1/2/3, 169-185.

45. Basily, B.B., Elsayed, E.A., and Kling D., 2003, "Folded sheet materials manufacturing process and applications," Proceedings of 2003 the NSF Design, Service and Manufacturing Grantees and Research Conference, Birmingham, Alabama, January 6-10.

46. Dellus S., Evolution of composites in Dassault- Aviation business jets, SETEC 01/06 SAMPE EUROPE International Conference, 2006, Toulouse. Pages 17-24.

47. Devin J. Balkcom and Matthew T. Mason. 2004, Introducing robotic origami folding. IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp. 3245-3250.

48. Devin J. Balkcom and Matthew T. Mason. Progress in desktop robotics. The Eleventh Yale Workshop on Adaptive and Learning Systems, 2001.

49. Devin J. Balkcom. Robotic origami folding. 2004, Ph.D. Thesis, published as Carnegie Mellon University RITR 04-43.

50. Dreshler K., Kehrle R., Manufacturing of folded core-structures for technical applications, Sampe Europe Conference and Exhibition, 2004, Paris. Pages 508-513.

51. Elsayed, E.A. and Basily, B.B., 2003, "A continuous folding process for sheetmaterials," ICPR-17 Conference Proceedings, Blacksburg, VA, August 4-7.

52. Elsayed, E.A. and Basily, B.B., 2004, "A Continuous Folding Process for Sheet Materials," International Journal of Materials&Product Technology Vol. 21 No. 1/2/3, 217-238.

53. Elsayed, E.A. and Basily, B.B., 2004, "Developments in Sheet Folding Technology and Applications," Proceedings of 2004 the NSF Design, Service and Manufacturing Grantees and Research Conference, Birmingham, Alabama, January 6-10.

54. Gunnink J. W., Hybrid Primary Aircraft Structures, SETEC 01/06 SAMPE EUROPE International Conference, 2006, Toulouse. Pages 311-353.

55. Hachenberg, D., Mudra Chr., Nguyen M. Folded structures an alternative sandwich core material for future aircraft concepts, DGLR 2003, Munich.

56. Kehrle K., Kolax M., Sandwich Structures for advanced next Generation Fuselage Concepts, SETEC 01/06 SAMPE EUROPE International Conference, 2006, Toulouse. Pages 11-16.

57. Kling D., Elsayed, S.A., and Basily, B.B. 2002, "Manufacturing Process for Folded Sheet Material," Proceedings of the 2002 NSF Design and Manufacturing Research Conference, San Juan, January 6-10, pp. 1555-1562.

58. Kling, D. and Elsayed, E.A., 2000, "Innovative New Sheet Forming Processes," Proceedings of the 2000 NSF Design and Manufacturing Research Conference, Vancuver, Canada, January 3-6.

59. Kling, D. and Elsayed, E.A., 2000, "New Sheet Metal Folding Processes," Ninth Industrial Engineering Research Conference, Clivlend,, May 21-23.

60. Kling, D.H., 1997, "Double periodic flat surfaces in three-space," Ph.D. Thesis, Rutgers University.

61. Kling, D.H., and Elsayed, E.A. 2001, "Double periodic folded surfaces and their applications," The International Conference on Computers and Industrial Engineering, Cocoa Beach, Florida, March 5-7.

62. Luinge H., Schmidtke K., Kellner Т., Wentzel H-P, Burn-through aspects of fuselage structures: Sandwich versus monolithic design with Aluminium or-127composite materials, SETEC 01/06 SAMPE EUROPE International Conference, 2006, Toulouse. Pages 11-16.

63. Mudra Chr., Hachenberg, D., Alternative sandwich core structures efficient investigation of application potential by using finite element modeling, Sampe Europe Conference and Exhibition, 2004, Paris. Pages 444-449.

64. Patent USA 6935997 G06T 17/20. Patterning technology for folded sheet structures / Kling, Daniel H.// August 30, 2005

65. Rueckert Chr. Double skin composite fuselage design materials and process approaches for test article realization, Sampe Europe Conference and Exhibition, 2004, Paris. Pages 438-443.

66. Zakirov I., Alexeev K., SAMPE 2006 Technical Conference Proceedings: Creating New Opportunities for the World Economy, Long Beach, CA, April 30-May 4, 2006. Society for the Advancement of Material and Process Engineering, CD-ROM — 11 pp.

67. Zakirov I., Nikitin A., Akishev N., Mudra Chr., Rueckert Chr., Techology research and equipment development for fabrication of folded structure sandwich core from new material, Sampe Europe Conference and Exhibition, 2005, Paris. Pages 429-434.

68. Zakirov I., Nikitin A., Alexeev K., Mudra Chr., Folded structures: performance, technology and production SAMPE EUROPE International Conference, 2006, Paris. Pages 234-239.