автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Разработка моделей метода конечных элементов для расчета напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций мостовых сооружений

На правах рукописи

094603168

КОЛТАКОВ Пётр Владимирович

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

05.23.11 - Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 6 СЕН 2010

Москва 2010

004608168

Работа выполнена в Московском автомобильно-дорожном государственном техническом университете (МАДИ) на кафедре строительной механики.

Научный руководитель: кандидат технических наук,

профессор

Клейн Владимир Георгиевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Шапошников Николай Николаевич

кандидат технических наук, Шейнцвит Михаил Иосифович

Ведущая организация: НИЦ" Мосты" ОАО ЦНИИС

Защита диссертации состоится 23 сентября 2010 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.126.02 ВАК РФ при Московском автомобильно-дорожном государственном техническом университете (МАДИ) по адресу: 125319, г. Москва, Ленинградский проспект, 64, ауд. 42.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписью, заверенные печатью, просим направлять в адрес диссертационного совета. Копию отзыва просим присылать по e-mail: uchsovet@madi.ru

Телефон для справок 8 (499) 155 - 93 - 24. Автореферат разослан августа 2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук, ' , Ал

профессор А/7 А Борисюк Н.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Мосты относятся к конструкциям, которые эксплуатируются в сложных условиях, что оказывает значительное влияние на процессы развития и накопление повреждений. В процессе эксплуатации в мостовых железобетонных конструкциях образуются трещины и другие повреждения, которые в зависимости от своего характера и размеров могут оказывать существенное влияние на их прочность и долговечность. В случае возникновения значительных трещин в элементах мостовых конструкций, которые по длине и раскрытию превышают допустимые, необходимо оценить несущую способность элемента с повреждениями, прогнозировать их дальнейшее развитие и напряженно-деформированное состояние элемента после устранения повреждений и реконструкции.

В реальной конструкции могут одновременно присутствовать и развиваться трещины разных типов: силовые, температурно-влажностные и пр. Необходимо принимать во внимание проявление нелинейных свойств бетона, которые оказывают существенное влияние на развитие трещин и характер их распределения, а также то, что процесс трещинообразования носит многоуровневый характер.

Современная теория расчёта мостовых железобетонных конструкций должна позволять обоснованно использовать резервы несущей способности, связанные с ограниченным развитием пластических деформаций и других проявлений физической или геометрической нелинейности материалов в мостовых конструкциях. Одним из основных направлений теории расчета мостовых конструкций, в частности, железобетонных является разработка методов их расчета, адекватно учитывающих действительные условия работы конструкции, как при эксплуатационных нагрузках, так и в предельном состоянии.

В настоящее время метод конечных элементов (МКЭ) активно используется для расчета мостовых конструкций, однако, расчёт конструкций из железобетона всё ещё вызывает сложности, связанные с учетом его физических особенностей.

Проблемы, возникающие при расчете по МКЭ, связанны с тем, что бетон имеет разные прочностные свойства при сжатии и

растяжении; в процессе эксплуатации в нем возникают трещины, вызывающие перераспределение усилий, помимо этого ключевую роль в работе железобетона играет арматура, которая при определённых усилиях может проскальзывать в теле бетона, что существенно влияет на процессы трещинообразования. Многие расчетные комплексы, включающие модели ортотропных материалов, не позволяют учитывать разные пределы прочности бетона при растяжении и сжатии.

В связи с этим, тема диссертации посвящена развитию и внедрению численных методов расчета мостовых железобетонных конструкций, учитывающих действительный нелинейный характер работы бетона и арматуры под нагрузкой, образование и развитие трещин и особенности работы железобетонных элементов с трещинами, является актуальной.

Цель и задачи диссертации.

Целью диссертационной работы является создание эффективной численной методики и программных средств для расчета напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций наиболее полно отражающей физическое поведение железобетона.

В соответствии с поставленной целью определены задачи исследований:

• анализ существующих методов расчета и результатов испытаний железобетонных конструкций с учетом нелинейного деформирования бетона и трещинообразования;

• разработка методики определения НДС пространственных железобетонных конструкций, основанной на методе конечных элементов, позволяющей учитывать силы сцепления бетона с арматурой, проскальзывание арматуры и концентрацию напряжений в арматуре в районе трещин, влияние прочностные свойства бетона на растяжение и сжатие с учетом нелинейного поведения бетона, а также моделировать процессы образования и развития трещин на каждом шаге нагружения;

• сравнение предлагаемого способа расчета с экспериментальными данными и существующими способами расчета изгибаемых железобетонных конструкций с учетом образования трещин.

Методика исследований.

Для решения поставленных задач был использован комплексный подход, включающий в себя анализ существующих методов и расчетных комплексов метода конечных элементов (МКЭ), выбор оптимальных программных средств на базе MSC.Software, применение и разработка интерфейсных конечных элементов, входящих в состав элементной базы расчётного комплекса MSC.Marc. При этом подробно рассматриваются основные характеристики системы "бетон-арматура" и нелинейные особенности этих материалов. Для проверки получаемых результатов использовались данные натурных испытаний.

Проведено обоснование расчетной модели МКЭ совместно с моделью материала, позволяющей задавать нелинейные ветви, как для сжатия, так и для растяжения путем тестирования на основе известных теоретических (СНиП 52-01-2003) и экспериментальных решений.

Научная новизна работы:

• впервые в РФ разработаны пространственные конечно-элементные модели, основанные на сочетании интерфейсных и твердотельных элементов, применении моделей, учитывающих нелинейные свойства материала и решении задачи физического контакта для расчета и исследования НДС железобетонных мостовых конструкций;

• разработана численная методика, позволяющая получать объемную картину трещинообразования в мостовых железобетонных элементах на каждом шаге нагружения и показывать её развитие, а также определять причины возникновения образовавшихся трещин в этих конструкциях;

• разработана методика определения НДС в мостовых железобетонных конструкциях, позволяющая учитывать совокупность таких особенностей, как нелинейность бетона, трещинообразование, сложное армирование, сцепление арматуры с бетоном и усадка.

Практическая ценность работы:

• разработана методика расчета, которая позволяет определять НДС различных железобетонных элементов транспортных сооружений, в том числе массивных элементов не

стрежневого типа с учетом процессов трещинообразования и других важных физических особенностей железобетона;

• разработана программа, позволяющая значительно упростить и ускорить процесс подготовки КЭ сетки для расчёта по предлагаемой методике;

• разработаны рекомендации по применению методики расчета к анализу трещиностойкости в мостовых железобетонных конструкциях.

Достоверность полученных результатов обоснована:

• строгостью исходных предпосылок применяемых методов исследований;

• сравнением результатов тестовых расчетов и известных экспериментальных данных;

• сопоставлением с известными положениями строительной механики, теории упругости, механики разрушения и теории железобетона;

• квалифицированным использованием известного лицензионного комплекса МКЭ - MSC.Marc.

Реализация результатов.

Результаты работы нашли применение:

• при разработке вариантов усиления ригеля по заданию ООО «ППП»Абсида», находящегося в стадии эксплуатации в ОАО «РусГидро -Чебоксарская ГЭС»;

• при выполнении НИР кафедры по ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России».

• в учебном процессе кафедры строительной механики МАДИ.

Апробация работы.

Основные положения работы, результаты теоретических и экспериментальных исследований докладывались и обсуждались на конференциях: Форум MSC 2008 (одиннадцатой Российской конференции пользователей MSC), Форум MSC 2009 (двенадцатой Российской конференции пользователей MSC), на ежегодных научно-технических конференциях МАДИ, а также на кафедрах «строительной механики» и «мостов и транспортных тоннелей» МАДИ.

На защиту выносятся:

• результаты анализа отечественных и зарубежных методов определения НДС железобетонных конструкций;

• методика разработки моделей метода конечных элементов для расчета напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций мостовых сооружений, реализованная с использованием программного комплекса MSC.Marc;

• результаты проверки достоверности разработанной методики;

• результаты применения разработанной методики при определении причин возникновения дефектов в железобетонном ригеле, находящимся в стадии эксплуатации и определение его НДС с учетом имеющихся дефектов.

Публикации.

По результатам исследования опубликованы три печатные работы в профильных изданиях, в том числе одна в журнале, находящемся в списке ВАК РФ, в которых отражены все основные положения диссертационной работы.

Структура и объем работы.

Диссертация содержит 166 стр., 107 иллюстраций, 8 таблиц и включает введение, 4 главы, заключение, список литературы из 136 наименований и 2 приложения.

Диссертационная работа выполнена на кафедре строительной механики Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается выбранная тема диссертации, формулируются цель и задачи работы, ее научная новизна и практическая значимость.

В первой главе кратко перечислены основные физические особенности железобетона, которые вызывают набольшие сложности при создании математических моделей этой композитной конструкции. Далее содержится обзор существующих методик расчёта железобетонных конструкций с учетом дефектов. На основании проведённого обзора литературных источников все современные подходы к расчёту железобетонных конструкций

можно условно разделить на две больших группы - это подходы использующие стрежневые модели железобетона, и подходы использующие объемные анизотропные модели железобетона.

К первой группе можно отнести модели связанные с работами

B.И. Мурашева, Е.В. Крамера, Я.М. Немировского, В.М. Бондаренко,

C.B. Бондаренко, И.Е. Прокоповича, В.Н. Байкова, Г.И. Бердичевского, В.А. Клевцова, Г. Портера, М.М. Холмянского, A.A. Гвоздева, С.М. Крылова, Ю.В. Зайцева, Е.М. Пересыпкина, Л.Г. Трапезникова, П.И. Васильева, A.C. Кулябина, А. Хиллерборга, З.П. Бажанта, К. lohansen'a, R.H. Wood'a, J. Lenshow'a, A. Sosen'a, C.T. Morley'a и других исследователей.

К недостатками моделей стержневого типа можно отнести их следующие особенности: требуется введение идеализированной схемы трещинообразования; расстояние между трещинами определяется эмпирически; не учитывается местное действие нагрузки и объемное НДС; сложность переноса таких моделей на численные методики, если подразумевается использования инструментов механики разрушения, хотя уже есть некоторые решения, которые в ряде случаев уже доведены до практического использования, однако еще далеки от совершенства

Ко второй группе можно отнести модели разрабатываемые Г.А. Гениевым, Ч.Ю. Лином, А. Скорделисом, Г. Мангом, Н.И. Карпенко, Т.А. Баланом, С.Ф. Клованичем, Т.А. Мухамедиевым, В.А. Ерышевым, А.Н. Петровым, А.Л. Гуревичем Л.И. Яриным, B.C. Кукунаевым, М.И. Леви, В.П. Рословым, A.B. Мельниковым и др. Надо отметить, что Н.И. Карпенко внес большой в вклад в развитие моделей этой группы.

Объемные модели железобетона, в силу своей универсальности и общности, лучше других адаптированы для численной реализации на ЭВМ, в частности с помощью МКЭ, что является их основным преимуществом. Однако железобетон рассматривается как анизотропный материал, в то время, как он является сложной композитной конструкцией. Эта предпосылка приводит к некоторым недостаткам данных моделей в числе которых можно отметить следующие: не применяется механика разрушения для определения динамки и роста трещины, поскольку нет возможности моделировать поле НДС в вершине трещины

(такое понятие вообще отсутствует); сцепление арматуры с бетоном учитывается при помощи идеализированных эпюр контактных напряжений и деформаций, основанных на эмпирических зависимостях; напряжения и деформации арматуры в трещине и между трещинами определяются, исходя из параметров полученным эмпирическим путем. При определении раскрытия трещин также используются параметры, как поперечное и продольное армирование, вычисляемые эмпирически; картина трещинообразования получается осреднённой, что не позволяет качественно учесть перераспределение напряжений и деформаций при изменении расчётной схемы вызванного развитием трещин.

На основе проведённого обзора методов расчета железобетонных конструкций и сопоставления посылок и допущений в рассмотренных моделях железобетона было установлено, что в используемых подходах недостаточно полно раскрываются некоторые аспекты работы железобетона, учет которых в свою очередь и стало целью данной работы. Таким образом, целью данной работы является разработка численной методики расчёта железобетона, которая позволяет производить:

• оценку НДС железобетона в области арматурного стержня с привлечением инструментов теории пластичности и решения задач физического контакта;

• моделирование процесса проскальзывания арматуры исходя из реального НДС и описания реальных физических механизмов влияющих на проскальзывание;

• получение расстояния между трещинами численными методами, а не при помощи эмпирических или полуэмпирических зависимостей;

• получение картины трещинообразования и динамики её развития на основе реального объемного НДС с привлечением методов механики разрушения;

• определение длины и раскрытия трещины на основе анализа реального объемного НДС и констант механики разрушения

• учет местного действия нагрузки;

• получения НДС железобетонного элемента с учетом изменения его расчётной схемы после образования трещин,

проскальзывания арматуры, нелинейности сжатого и растянутого бетона с разными пределами прочности на сжатие и растяжение;

• учет образования трещин на основе расщепления КЭ сетки по интерфейсным элементам, что позволяет применять подходы механики разрушения при моделировании процесса образования и развития трещин.

На основе проведённого обзора расчётных МКЭ комплексов для решения поставленной задачи был выбран универсальный расчётный комплекс, разработанной фирмой MSC.Software, MSC.Marc.

Вторая глава посвящена разработке КЭ модели железобетона основанной на предпосылках сформулированных в первой главе.

Решающее значение имеет численная реализация алгоритмов решения задач с высокой степенью нелинейности, какой и являются поставленная задача. В связи с этим рассматриваются имеющиеся в MSC.Marc алгоритмы решения нелинейных задач и выбирается наиболее подходящий для поставленной задачи, а именно метод длины дуги предложенный Крисфилдом, в соответствии с которым итерационное решение в пространстве перемещений следует за сферической траекторией, центр которой лежит в начале приращения.

Это требование отражается в следующей формуле:

с = Г = Ди'Ди'

)

где I - это длина дуги, а Ли - это приращение вектора узлового перемещения.

При использовании этого метода предполагается, что управление нелинейным поведением и компенсация возможных неустойчивостей осуществляется с помощью механических нагрузок. Целью данного метода является достижение равновесного состояния в конце расчета. Таким образом, несмотря на то, что программа может автоматически увеличивать или уменьшать нагрузку, всегда будет считаться, что нагрузка

F = Fb + MFC-Fb)i

где Fb и Fe - это нагрузка в начале и в конце расчета; А - коэффициент масштабирования,

При этом, коэффициент масштабирования не обязательно изменяется линейно от 0 до 1, он может принять даже отрицательное значение.

Далее рассматривается способ реализации других, необходимых для решения сформулированной задачи, возможностей решателя MSC.Marc, таких как применение интерфейсных элементов; модель материала HYPOELASTIC, применяемая для дальнейшего создания модели железобетона, а также рассматривается формулировка задач физического контакта двух и более тел.

Использование модели HYPOELASTIC подразумевает пересчет стандартной диаграммы о--е в диаграмму "модуль упругости - инвариант деформации" при помощи зависимости:

Л £>у + еа = (1 - 2°)х ,

где первый инвариант деформации; и - коэффициент Пуассона, а е - относительные деформации бетона при заданных

UHDfC

напряжениях.

Перед разработкой собственной модели железобетона была рассмотрена имеющаяся в MSC.Marc изотропная модель железобетона, которая по своей реализации схожа с рассмотренными в первой главе изотропными моделями. Тестирование этой модели показало, что она не пригодна для решения сформулированной задачи и её дальнейшее усовершенствование не позволит добиться необходимых результатов. Это привело к необходимости разработки модели железобетона построенной на совершенно иных подходах.

В основу новой методики легла комбинированная модель железобетона, которая была основана на совместном использовании интерфейсных элементов, позволяющих учесть трещинообразование, и модели HYPOELASTIC, позволяющей учитывать нелинейные свойства бетона, как на сжатие, так и на растяжение. При этом был разработан иной подход для моделирования арматуры на основе решения задачи физического контакта (рис. 1).

Рис. 1. Конечно-элементная сетка железобетонной балки и контактные тела, участвующие в постановке задачи физического

контакта.

Интерфейсные элементы позволяют решать задачи отслоения композитов, основываясь на подходах механики разрушения. Изначально разработчиками программного комплекса МвС.Магс не предполагалось применять интерфейсные элементы для моделирования процессов разрушения в твердотельной массивной среде, что подтверждает отсутствие стандартных средств встройки интерфейсных элементов в массив твердотельных элементов. Интерфейсные элементы предполагалось использовать только в качестве прослойки клеящего материала между слоями композитов.

После написания программы по автоматическому добавлению интерфейсных элементов стало возможным применение этих элементов для моделирования возможных зон разрушения бетонного массива. Предполагается, что всё тело бетона моделируется при помощи твердотельных конечных элементов, но при этом имеется очень важное отличие от стандартного способа создания конечно-элементной сетки - все твердотельные элементы объединены друг с другом через интерфейсные элементы. Интерфейсные элементы являются своего рода прослойкой или клеящим слоем между всеми твердотельными элементами (рис. 2).

твердотельные элементы

ч

интерфейсные элементы

5оИс1_е1етегй5

|Шег(асе_е1ет

Рис. 2. Комбинированная модель бетона. (На рисунке интерфейсным элементам придан объем, для наглядности)

Такой подход, с точки зрения трещинообразования, позволяет принимать более корректную, с физической точки зрения, формулировку задачи. Поскольку, разрушение происходит по интерфейсному элементу, который имеет нулевую толщину, то вершина и кромки трещины имеют близкие к действительности геометрические характеристики, что позволяет получать при расчёте картину напряженно-деформированного состояния, в области вершины и кромок трещины, хорошо совпадающую с общепринятым представлением.

Поскольку интерфейсные элементы равномерно распределены по конечно-элементной сетке, любой интерфейсный элемент можно считать потенциально возможным местом появления трещины, что делает возможным сравнение интерфейсных элементов с микродефектами с которых в реальной железобетонной конструкции и начинается образование макротрещин. Разумеется, интерфейсный элемент не создает дополнительной концентрации напряжений, в отличии от реального микродефекта, но в качестве сходства можно отметить тот факт, что образование макротрещин начинается именно с интерфейсных элементов и образование трещины возможно только посредством разрушения интерфейсного элемента.

В третьей главе содержится описание серии тестовых расчётов проведённых для проверки методики и достоверности

получаемых результатов. Получаемые при расчёте результаты сравнивались с имеющимися экспериментальными данными, полученными Кокидо К., \ЛШтапп Р., Кое^га Р. и ВгиЬпл/Иег Е. На основании совпадения опытных результатов с результатами численного моделирования по разработанной методике в последствии были сделаны выводы о достоверности предлагаемого подхода при определении НДС железобетонных элементов конструкций. Тестирование проводилось по принципу поэтапного усложнения поставленной задачи.

Задачей первой тестовой модели являлось проверить достоверность результатов расчёта по предлагаемой методике на примере, так называемого, "СТЛеэГ - эксперимента, в ходе которого бетонная пластина с концентратором в виде прорези подвергается растяжению в разные стороны, что вызывает развитие трещины в области концентратора. В процессе растяжения образца фиксируются усилия растяжения и замеряются соответствующие им абсолютные величины раскрытия трещины. Схема нагружения испытуемого образца представлена на (рис 3).

1 п

Г

сд

и _

4 Ь

Ч к-'

Рис. 3. Образец, используемый при тестировании модели.

По полученным расчётным данным были построены графики "нагрузка-раскрытие трещины" (рис. 4), которые в последствии сравнивались с экспериментальными (рис. 5)

0<*р|асетсп| X Nи<1с /114 < 015р1асетеп1 X 1111У

Рис. 4. График "нагрузка - раскрытие трещины" полученный при расчёте по разработанной методике для образца с Ь=600 мм. По оси X (мм) но оси У (доля приложенной нагрузки, при этом приложенная нагрузка равная 20,7 кН).

5 12 -

Щ

о 0.2 и, й о.б и.а ]. и 1.2 Раскрытие трещины шм1 Рис. 5. Кривые "нагрузка-раскрытие трещины" для образцов с Ь=150,

300 и 600 мм.

Дополнительно были получены поля эквивалентных относительных деформаций и поля эквивалентных напряжений в момент начала трещинообразования, которое произошло, судя по графику "нагрузка-раскрытие трещины" при нагрузке равной 0,945 от прикладываемой, т.е. при 19,5615 кН.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что результаты получаемые при расчёте по предлагаемой методике хорошо совпадают с экспериментальными данными при моделировании бетонных не армированных образцов, поэтому дальнейшей целью исследований была проверка достоверности работы модели на железобетонных образцах.

В 70х годах проводилось большое количество испытаний железобетонных конструкций, в том числе и железобетонных балок. Опираясь на результаты исследований Жунусова Т.Ж., Дмитриева С.А. и Мулина Н.М. было проведено дальнейшее тестирование разработанной методики.

Моделировалась двухопорная железобетонная балка с нагрузкой приложенной в третях пролета, армированная рабочей продольной и поперечной арматурой. После проведения расчёта была получена картина трещинообразования, которая хорошо совпала с экспериментальной (рис. 6)

Inc: 553 Time: 9.410e-001

■В AW

J,f ' rtfs.; с

лг ¿j * ii

Л* г лг a, • j II

А* tr № № II

лг II a V Л r n

J' u J ¥ 11

^-лг >w 11 II

АГ< II Ш. II

лг ж л 41 № 11

ww ■ 1Г *г II 1 ■E

Aw II W jt, 11 li II

_ Г II II II II 1 II

Icasel

J Damage ^

Картина трещинообразования при нагрузке 75,5 т. полученная по

расчёту

экспериментальным данным Рис. 6. Расчётная и экспериментальная картина трещинообразования в момент разрушения балки.

Также был построен график "прогибы-нагрузка" имеющий характерные скачки прогибов в моменты образования трещин (рис. 7). Также следует отметить, что максимальное отклонение по раскрытию трещин от экспериментального составило 9,3% в сторону завышения, по разрушающей нагрузке порядка 2% в сторону занижения, а по моменту образования первых трещин от 8 до 10 % в сторону занижения.

?п

Нагрузка, %

—/ г

у-

-

—

и

0,00 0,50 1,00 1,50

Прогиб, мм

Рис. 7. Кривая "прогибы - нагрузка" (для наглядности показаны значения нагрузки в диапазоне от 0% до 20%)

В четвертой главе содержится описание применения разработанной методики расчёта железобетона для определения причин возникновения наклонных трещин в сжатой зоне железобетонного ригеля автодорожного путепровода находящегося в стадии эксплуатации, а также определения его НДС для установления необходимости усиления по заданию ООО «ППП »Абсида».

Для определения причин возникновения трещин в сжатой зоне ригеля была создана КЭ модель, в которой сначала не были учтены температурный перепад и усадка. Надо сказать, что в этом случае картина трещинообразования отличалась от наблюдаемой при обследовании. После учета в расчетах усадки и температурного перепада была получена картина трещинообразования, хорошо совпавшая с картиной трещинообразования выявленной при обследовании (рис. 8). На основании этого был сделан вывод о том, что причиной образования наклонных трещин в сжатой зоне послужила совокупность факторов, а именно: нарушение

технологии бетонирования, усадка, переармированные отгибами поперечные сечения ригеля и приложенная нагрузка.

I

Полученная картина трещинообразования после учета усадки и температурного перепада Рис. 8. Экспериментальная и расчётная картина трещинообразования

В дальнейшем было исследовано НДС данного ригеля с детальным учетом уже приобретённых дефектов, для чего была создана другая КЭ сетка с введёнными повреждениями, обнаруженными при обследовании. Задачей этого расчёта было определить возможность роста трещин от воздействия расчётной нагрузки и определить коэффициент запаса по напряжениям для принятия решения о усилении ригеля. Проведённый расчёт показал, что от прохода расчётной нагрузки будет происходить дальнейший

рост трещин, как наклонных, расположенных в сжатой зоне, так и нормальных в растянутой зане ригеля, что в свою очередь приведёт к опасности разрушения бетона сжатой зоны. На основании этих данных было рекомендовано произвести усиление данного ригеля, при помощи железобетонной монолитной капители, рассчитанной по разработанной методике с учетом стадийности проведения реконструкции. Полученные расчётные данные говорят о том, что такой способ усиления привел к разгрузке опасных зон и повышению коэффициентов запаса по сжимающим напряжениям в бетоне (рис. 9).

и I

9 S-x

Рис. 9. Главные сжимающие напряжения (МПа) в усиленном ригеле.

Заключение

Основные научные и практические результаты, выводы и рекомендации, полученные соискателем, заключаются в следующем:

1. проведен анализ существующих методов расчета и результатов испытаний железобетонных конструкций с учетом нелинейного деформирования бетона и арматуры, трещинообразования бетона;

2. на основе расчётного комплекса MSC.Marc разработана новая, комбинированная модель железобетона, основанная на совместном использовании такого инструментария, как:

интерфейсные элементы, разработанная программа по автоматическому добавлению интерфейсных элементов в модель, модель НУРОЕЬАБЛС и решение задач физического контакта;

3. новая модель позволяет производить: расчёт железобетона как сложной композитной конструкции; оценку НДС железобетона в области арматурного стержня с привлечением инструментов теории пластичности и решения задач физического контакта; моделирование процесса проскальзывания арматуры исходя из реального НДС и описания реальных физических механизмов влияющих на проскальзывание;

4. картина трещинообразования и характер её развития получается на основе рассмотрения реального объемного НДС с привлечением методов механики разрушения; длина и ширина раскрытия трещины определяется на основе анализа реального объемного НДС и констант механики разрушения. При этом используются основные константы модели Гриффитса;

5. НДС железобетонного элемента определяется с учетом изменения его расчётной схемы после образования трещин, проскальзывания арматуры, нелинейности сжатого и растянутого бетона с разными пределами прочности на сжатие и растяжение; получение расстояния между трещинами численными методами;

6. комбинированная модель железобетона получила подтверждение по достоверности получаемых по ней результатов по напряжениям, деформациям, картине трещинообразования и величине раскрытия трещин;

7. разработанная методика применялась для расчёта реального железобетонного ригеля мостового перехода. На основании проведённых расчётов была определена причина возникновения наклонных трещин в сжатой зоне ригеля, а также НДС ригеля, спрогнозировано его дальнейшее поведение, а также предложен и рассчитан вариант реконструкции этого ригеля;

8. созданная методика расчёта может быть рекомендована для расчёта сложных пространственных железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости, деформативности, а так же использована при поверочных расчётах во время эксплуатации и проектирования.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 3 научных статьях:

1. Клейн В.Г., Колтаков П.В. Моделирование процесса образования дефектов в железобетонных балках с использованием МКЭ / Вестник МАДИ (ГТУ). - Вып. 2(17). - 2009. - С. 86-89.

2. Клейн В.Г., Колтаков П.В. Метод конечных элементов при расчётах железобетонных конструкций с учётом дефектов / Транспортное строительство, №10. - М., 2009. - С. 26-28.

3. Клейн В.Г., Колтаков П.В. Расчёт железобетонных конструкций с учётом дефектов методом конечных элементов / Строительные конструкции зданий и сооружений дорожного сервиса: сб. науч. тр. МАДИ (ГТУ). - 2009. - С. 51-61.

к исполнению 16/08/2010 Исполнено 17/08/2010

Заказ № 2089 Тираж 100 экз.

ООО «СМСА» ИНН 7725533680 Москва, 2й Кожевнический пер., 12 +7 (495) 604-41-54 www.cherrypie.ru

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ МОДЕЛИ И РАСЧЕТНЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА.

1.1. Фнзпческне особенности железобетона.

1.2. Стержневые модели железобетона.

1.3. Объемные анизотропные модели железобетона.

1.4. Численные исследования.

1.5. Перспективы усовершенствования расчетных методов.

1.6. Цели и задачи исследования.

1.7. Обзор и выбор расчётных комплексов МКЗ.

1.8. Выводы.

ГЛАВА 2. СОЗДАНИЕ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОДРОБНОГО НДС ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

2.1. Выбор мегода дли решения задачи. Решение нелинейных задач в MSC.Marc.

2.1.1. Общие положения.

2.1.2 Способ ирпрашения нагрузки.

2.1.3. Метод длины дуги.

2.1.4. Коррекция решения при помощью усплнн-невязок.

2.1.5. Полный метод решения нелинейных уравнении Ньютона-Рафсона.

2.1.6. Решение нелинейных уравнений методом длины дуги.

2.2. Интерфейсные элементы.

2.3. Гиперупругая модель материалов (HYPOELASTIC).

2.3.1 Общее представление о модели.

2.3.2. Трехмерные элементы — три составляющих деформации.

2.3.3. Двухмерные элементы - две составляющих деформации (плоское напряженное состояние).

2.3.4. Двухмерные элементы - две составляющих деформации (плоское деформированное состояние)

2.3.5. Одномерные элементы — одна составляющая деформации.

2.4. Решение задач физического контакта в MSC.Marc.

2.4.1 Представление о задачах физического контакга.

2.4.2. Определение контактных тел.

2.4.3. Обнаружение контакга.

2.4.4. Моделирование трепня.

2.4.5. Моделирование склеивания (GLUE MODEL).

2.5. Встроенная в MSC.Marc модель бетона.

2.5.1. Параметры трещипообразовапня при одноосном напряженном состоянии.

2.5.2. Трещинообразование в хрупких материалах.

2.5.3. Разупрочнение при растяжении.

2.5.4. Закрытие трещины.

2.5.5. Разрушение от сжатия

2.6. Разработка методики для определения НДС железобетона с учетом трещин.

2.6.1. Учет трещннообразовання.

2.6.2. Автоматическое добавление интерфейсных элементов в сетку.

2.6.3. Учёт нелинейности бетона.

2.6.4. Учёт усадки.

2.6.5. Учет армирования.

2.7. Выводы.

ГЛАВА 3. ТЕСТИРОВАНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ.

3.1. Тестирование модели на неармнрованном бетонном "СТ" образце.

3.1.1. Описание проводимого эксперимента.

3.1.2. Результаты экспериментальных испытаний.

3.1.3. Численное моделирование МКЭ.

3.1.4. Результаты численного моделировании.

3.2. Тестирование разработанной методики на армированной железобетонной балке с рабочей продольной и поперечной арматурой.

3.2.1. Описание проводимого эксперимента.

3.2.2. Результаты экспериментальных испытании.

3.2.3. Численное моделирование МКЭ.

3.2.4. Результаты численного моделирования.

3.2.5. Сравнение результатов расчёта с СП 52-01-2003.

3.3. Выводы.

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ ДЛЯ РАСЧЁТА РЕАЛЬНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО РИГЕЛЯ.

4.1 Общая часть.

4.2. Постановка задач и принятые исходные данные для расчетов.

4.2.1. Особенности конструкции.

4.2.2. Особенности действующих нагрузок.

4.3. Описание моделей МКЭ.

4.3.1. Задачи КЭ моделей и нх общее описание.

4.3.2. Объединение старого и нового бетона при устройстве железобетонной канители в модели №2.

4.3.3. Площадь продольной арматуры.

4.3.4. Принимаемые донущеннл.

4.3.5. Стадийность.

4.4. Результаты.

4.4.1. Причина образования наклонных трещин в сжатой зоне ригеля.

4.4.2. НДС ригеля от проектной расчётной нагрузки и необходимость в реконструкции.

4.4.3. НДС ригеля на этапе снятия части бетона в сжатой зоне от расчётной нагрузки.

4.4.4. Расчёт НДС ригеля после усилении.

4.4.5. Сводная таблица результатов.

4.5. Выводы.

Мосты относятся к конструкциям, которые эксплуатируются в сложных условиях, что оказывает значительное влияние на процессы развития и накопление повреждений. В процессе эксплуатации в мостовых железобетонных конструкциях образуются трещины и другие повреждения, которые в зависимости от своего характера и размеров могут оказывать существенное влияние на их прочность и долговечность. В случае возникновения значительных трещин в элементах мостовых конструкций, которые по длине и раскрытию превышают допустимые, необходимо оценить несущую способность элемента с повреждениями, прогнозировать их дальнейшее развитие и напряженно-деформированное состояние элемента после устранения повреждений и реконструкции.

В реальной конструкции могут одновременно присутствовать и развиваться трещины разных типов: силовые, температурно-влажностные и пр. Необходимо принимать во внимание проявление нелинейных свойств бетона, которые оказывают существенное влияние на развитие трещин и характер их распределения, а также то, что процесс трещинообразования носит многоуровневый характер.

Современная теория расчёта мостовых железобетонных конструкций должна позволять обоснованно использовать резервы несущей способности, связанные с ограниченным развитием пластических деформаций и других проявлений физической или геометрической нелинейности материалов в мостовых конструкциях. Одним из основных направлений теории расчета мостовых конструкций, в частности, железобетонных является разработка методов их расчета, адекватно учитывающих действительные условия работы конструкции, как при эксплуатационных нагрузках, так и в предельном состоянии.

В настоящее время метод конечных элементов (МКЭ) активно используется для расчета мостовых конструкций, однако, расчёт конструкций из железобетона всё ещё вызывает сложности, связанные с учетом его физических особенностей.

Проблемы, возникающие при расчете по МКЭ, связанны с тем, что бетон имеет разные прочностные свойства при сжатии и растяжении; в процессе эксплуатации в нем возникают трещины, вызывающие перераспределение усилий, помимо этого ключевую роль в работе железобетона играет арматура, которая при определённых усилиях может проскальзывать в теле бетона, что существенно влияет на процессы трещинообразования. Многие расчетные комплексы, включающие модели ортотропных материалов, не позволяют учитывать разные пределы прочности бетона при растяжении и сжатии.

В связи с этим, тема диссертации посвящена развитию и внедрению численных методов расчета мостовых железобетонных конструкций, учитывающих действительный нелинейный характер работы бетона и арматуры под нагрузкой, образование и развитие трещин и особенности работы железобетонных элементов с трещинами, является актуальной.

Цель и задачи исследований.

Целью диссертационной работы является создание эффективной численной методики и программных средств для расчета напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций наиболее полно отражающей физическое поведение железобетона.

В соответствии с поставленной целью определены задачи исследований: ® анализ существующих методов расчета и результатов испытаний железобетонных конструкций с учетом нелинейного деформирования бетона и трещинообразования; • разработка методики определения НДС пространственных железобетонных конструкций, основанной на методе конечных элементов, позволяющей учитывать силы сцепления бетона с арматурой, проскальзывание арматуры и концентрацию напряжений в арматуре в районе трещин, влияние прочностные свойства бетона на растяжение и сжатие с учетом нелинейного поведения бетона, а также моделировать процессы образования и развития трещин на каждом шаге нагружения;

• сравнение предлагаемого способа расчета с экспериментальными данными и существующими способами расчета изгибаемых железобетонных конструкций с учетом образования трещин;

Методика исследований.

Для решения поставленных задач был использован комплексный подход, включающий в себя анализ существующих методов и расчетных комплексов метода конечных элементов (МКЭ), выбор оптимальных программных средств на базе MSC.Software, применение и разработка интерфейсных конечных элементов, входящих в состав элементной базы расчётного комплекса MSC.Marc. При этом подробно рассматриваются основные характеристики системы "бетон-арматура" и нелинейные особенности этих материалов. Для проверки получаемых результатов использовались данные натурных испытаний.

Проведено обоснование расчетной модели МКЭ совместно с моделью материала, позволяющей задавать нелинейные ветви, как для сжатия, так и для растяжения путем тестирования на основе известных теоретических (СНиП 5201-2003) и экспериментальных решений.

Научная новизна работы

• Впервые в РФ разработаны пространственные конечно-элементные модели, основанные на сочетании интерфейсных и твердотельных элементов, применении моделей, учитывающих нелинейные свойства материала и решении задачи физического контакта для расчета и исследования НДС железобетонных мостовых конструкций;

• Разработана численная методика, позволяющая получать объемную картину трещинообразования в мостовых железобетонных элементах на каждом шаге нагружения и показывать её развитие, а также определять причины возникновения образовавшихся трещин в этих конструкциях; Разработана методика определения НДС в мостовых железобетонных конструкциях, позволяющая учитывать совокупность таких особенностей, как нелинейность бетона, трещинообразование, сложное армирование, сцепление арматуры с бетоном и усадка.

Практическая ценность

Разработана методика расчета, которая позволяет определять НДС различных железобетонных элементов транспортных сооружений, в том числе массивных элементов не стрежневого типа с учетом процессов трещинообразования и других важных физических особенностей железобетона.

Разработана программа, позволяющая значительно упростить и ускорить процесс подготовки КЭ сетки для расчёта по предлагаемой методике. Разработаны рекомендации по применению методики расчета к анализу трещиностойкости в мостовых железобетонных конструкциях.

Достоверность положений и выводов диссертации обеспечивается: строгостью исходных предпосылок применяемых методов исследований; сравнением результатов тестовых расчетов и известных экспериментальных данных; сопоставлением с известными положениями строительной механики, теории упругости, механики разрушения и теории железобетона; квалифицированным использованием известного лицензионного комплекса МКЭ - MSC.Marc.

На защиту выносятся:

• результаты анализа отечественных и зарубежных методов определения НДС железобетонных конструкций; методика разработки моделей метода конечных элементов для расчета напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций мостовых сооружений, реализованная с использованием программного комплекса MSC.Marc;

• результаты проверки достоверности разработанной методики;

• результаты применения разработанной методики при определении причин возникновения дефектов в железобетонном ригеле, находящимся в стадии эксплуатации и определение его НДС с учетом имеющихся дефектов.

Реализация результатов.

Результаты работы нашли применение:

• при разработке вариантов усиления ригеля по заданию ООО «111111»Абсида», находящегося в стадии эксплуатации в ОАО «РусГидро -Чебоксарская ГЭС»;

• при выполнении НИР кафедры по ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России».

• в учебном процессе кафедры строительной механики МАДИ.

Апробация работы

Основные положения работы, результаты теоретических и экспериментальных исследований докладывались и обсуждались на конференциях: Форум MSC 2008 (одиннадцатой Российской конференции пользователей MSC), Форум MSC 2009 (двенадцатой Российской конференции пользователей MSC), на ежегодных научно-технических конференциях МАДИ, а также на кафедрах «строительной механики» и «мостов и транспортных тоннелей» МАДИ.

Публикации,

По результатам исследования опубликованы три печатные работы в профильных изданиях, в том числе одна в журнале, находящемся в списке ВАК РФ, в которых отражены все основные положения диссертационной работы.

1. Клейн В.Г., Колтаков П.В. Моделирование процесса образования дефектов в железобетонных балках с использованием МКЭ / Вестник МАДИ (ГТУ). - Вып. 2(17). - 2009. - С. 86-89.

2. Клейн В.Г., Колтаков П.В. Метод конечных элементов при расчётах железобетонных конструкций с учётом дефектов / Транспортное строительство, №10. - М., 2009. - С. 26-28.

3. Клейн В.Г., Колтаков П.В. Расчёт железобетонных конструкций с учётом дефектов методом конечных элементов / Строительные конструкции зданий и сооружений дорожного сервиса: сб. науч. тр. МАДИ (ГТУ). - 2009. - С. 51-61.

Структура и объем работы

Диссертация содержит 175 стр., 107 иллюстраций, 8 таблиц и включает введение, 4 главы, заключение, список литературы из 136 наименований и 2 приложения.

5. Общие выводы

Основные научные и практические результаты, выводы и рекомендации, полученные соискателем, заключаются в следующем:

1) На основании проведённого литературного обзора было установлено, что имеющиеся на сегодняшний день методики расчёта железобетона условно можно разделить на две группы - методики, использующие стрежневые модели железобетона и методики, основанные на объемных анизотропных моделях железобетона. Для каждой из них характерны свои достоинства и недостатки.

2) Для первой группы характерно следующее: сильно упрощаются процессы трещинообразования; расстояние между трещинами определяется эмпирически; не учитывается местное действие нагрузки и объемное НДС; сложность переноса таких моделей на МКЭ, если подразумевается использования инструментов механики разрушения.

3) Для второй группы справедливо следующее: железобетон рассматривается как анизотропный материал, в то время, как он является сложной композитной конструкцией; не применяется механика разрушения для определения динамки и роста трещины, поскольку нет возможности моделировать поле НДС в вершине трещины; сцепление арматуры с бетоном учитывается при помощи идеализированных эпюр контактных напряжений и деформаций основанных на эмпирических зависимостях; напряжения и деформации арматуры в трещине и между трещинами определяются, исходя из параметров полученным эмпирическим путем.

4) На основе расчётного комплекса MSC.Marc разработана новая, комбинированная модель железобетона, основанная на совместном использовании такого инструментария, как: интерфейсные элементы, разработанная программа по автоматическому добавлению интерфейсных элементов в модель, модель HYPOELASTIC и решение задач физического контакта.

5) Новая модель позволяет производить:

• расчёт железобетона как сложной композитной конструкции;

• оценку НДС железобетона в области арматурного стержня с привлечением инструментов теории пластичности и решения задач физического контакта; моделирование процесса проскальзывания арматуры исходя из реального НДС и описания реальных физических механизмов влияющих на проскальзывание; ® определение НДС железобетонного элемента с одновременным учетом изменения его расчётной схемы после образования трещин, проскальзывания арматуры, нелинейности сжатого и растянутого бетона с разными пределами прочности на сжатие и растяжение; получение расстояния между трещинами численными методами; получение картины трещинообразования и динамики её развития на основе реального объемного НДС с привлечением методов механики разрушения; определение длины и раскрытия трещины на основе анализа реального объемного НДС и констант механики разрушения;

6) Комбинированная модель железобетона была протестирована на достоверность получаемых по ней результатов по напряжениям, деформациям, картине трещинообразования, величине раскрытия трещин.

По результатам численного моделирования разрушения "CT-test" образца был построен график "нагрузка - раскрытие трещины", который достаточно хорошо совпадает с графиком, полученным в ходе натурных испытаний.

Полученные поля напряжений и относительных деформаций, а также форма и местоположение областей концентраций напряжений и относительных деформаций возникают в области вершины трещины, моменту начала разрушения соответствуют напряжения и относительные деформации соответствующие пределу прочности бетона на растяжение, что совпадает с известными экспериментальными данными.

7) По результатам расчёта двухопорной железобетонной балки были получены и сопоставлены с экспериментальными данными прогибы, объемная картина образования и развития трещин, разрушающая нагрузка и получена схема разрушения.

На основании сравнения были сделаны следующие выводы: разработанная методика расчёта позволяет получать картину трещинообразования хорошо совпадающую с экспериментальной вплоть до ветвления трещин; разрушение происходит по наклонному сечению, что соответствует опыту; максимальное раскрытие нормальной трещины при эксплуатационной нагрузке незначительно отличается от эксперимента; скачки на графике прогибов соответствуют моменту образования трещин.

Получаемые результаты по разработанной методике сравнивались с рассчитанными по нормативным документам. Расхождение с нормами составляет в среднем 10-15%.

8) Разработанная методика применялась для расчёта реального железобетонного ригеля мостового перехода. На основании проведённых расчётов была определена причина возникновения наклонных трещин в сжатой зоне ригеля, а также НДС ригеля, спрогнозировано его дальнейшее поведение, а также предложен и рассчитан вариант реконструкции этого ригеля.

9) Созданная методика расчёта может быть рекомендована для расчёта сложных пространственных железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости, деформативности, может быть использована при поверочных расчётах во время эксплуатации и проектирования . Созданная методика может быть применена для детального численного исследования процессов ползучести, потерь в преднапряжении, и т.д.

1. П. Теория силового сопротивления железобетона / М. П. Аванесов, В. М. Бондаренко, В. И. Римшин. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1997. - 170 с.

2. Ахвердов И.Н. Основы физики бетона. М.: Стройиздат. 1981.

3. Банков, В. Н. Общий случай расчета прочности элементов по нормальным сечениям / В. Н. Байков, А. И. Додонов, Б. С. Расторгуев и др. // Бетон и железобетон. 1987. - №5. - С. 16-18.

4. Байков, В. Н. Определение напряженно-деформированного состояния железобетонных балок в предельной стадии по неупругим зависимостям а-а бетона и арматуры / В. Н. Байков, В. М. Поздеев // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1985. - №1. - С. 1-5.

5. Балан, Т. А. Модель деформирования бетона при кратковременном нагружении. / Строительная механика и расчёт сооружений. 1966. - №4. -С. 32-36.

6. Бачинский, В. Я. Методические рекомендации по определению параметров диаграммы "а-е" бетона при кратковременном сжатии / В. Я. Бачинский, А. П. Бамбура, С. С. Ватагин, Н. В. Журавлёва; НИИСК. К., 1985. - 16 с.

7. Бачинский, В. Я. Некоторые вопросы, связанные с построением общей теории железобетона / В.Я. Бачинский // Бетон и железобетон. 1979. -№11.-С. 35-36.

8. Бачинский, В. Я. Связь между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном неоднородном сжатии / В. Я. Бачинский, А. Н. Бамбура, С. С. Ватагин // Бетон и железобетон. 1984. - №10. - С. 18-19.

9. Болотин, В. В. Теория статистических ансамблей усталостных трещин с приложением к прогнозированию надёжности и ресурса. / Механика и научно-технический прогресс Т. 3. - Механика деформир. твёрдого тела. -М.: Наука. - 1988. - С. 23-35.

10. Бондаренко, В. М. Инженерные методы нелинейной теории железобетона / В. М. Бондаренко, С. В. Бондаренко. М.: Стройиздат, 1982. - 287 с.14