автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка моделей и методики оценки эксплуатационной надёжности многокомпонентных технических систем на основе нейро-нечётких технологий

На правах рукописи

Косинский Михаил Юрьевич

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ НАДЁЖНОСТИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ НЕЙРО-НЕЧЁТКИХ ТЕХНОЛОГИЙ

05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации (энергетика, приборостроение, информатика, производственные процессы)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

5 ДЕК 2013

Москва-2013

005542013

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский университет «МЭИ» на кафедре управления и информатики.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Российского университета кооперации У сков Андрей Александрович

Защита состоится «26» декабря 2013 г. в 13 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.08 при ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» по адресу:

Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Малый актовый зал МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ».

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ».

Автореферат разослан «25» ноября 2013 г.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Шихнн Владимир Анатольевич

кандидат технических наук, доцент МГТУ им. Н.Э. Баумана Задорожная Наталия Михайловна

Ведущая организация:

ФГБОУ ВПО "Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики"

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.08, кандидат технических наук, доцент

Анисимов Д.Н.

Актуальность работы

Использование многокомпонентных технических систем на крупных промышленных объектах, в т. ч. и для выполнения высокоответственных и опасных операций, возрастает с каждым годом. Соответственно, возникает необходимость оперативного контроля их характеристик и анализа состояния в процессе эксплуатации. Надёжность является одной из важнейших характеристик любой технической системы. Согласно ГОСТ, под надёжностью принято понимать свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях эксплуатации, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования.

Работа сконцентрирована на рассмотрении многокомпонентных систем, под которыми понимаются системы, состоящие из разнородных компонентов, каждый из которых обладает различными и значительно различающимися значениями показателей надёжности, различной устойчивостью к внешним воздействиям, различной продолжительностью жизненных циклов, различной ремонтопригодностью. На системы влияют не только временные процессы старения, но и внешние воздействия, что делает использование паспортных данных недостаточным для получения обоснованных оценок показателей надёжности. В процессе эксплуатации планово-предупредительные ремонты не затрагивают систему в целом, а проводятся в отношении отдельных компонент или групп оборудования. Взаимосвязи между отдельными компонентами зачастую имеют сложный характер. Применение классических подходов (на основе составления структурных схем) к расчёту оценок надёжности подобных систем, находящихся на этапе эксплуатации, оказывается малоэффективным. В результате усложняется процесс получения численных значений показателей надёжности, и, тем более, разработка прогнозирующих моделей надежности.

Вышесказанное делает актуальным разработку новых универсальных подходов, к оценке надёжности многокомпонентных технических систем, находящихся в постоянной промышленной эксплуатации. В последнее время появился ряд работ и попытки создать альтернативные модели надёжности на базе интеллектуальных технологий (например, Жданович A.A., Овчинников И.Г.). Данная работа является одной из первых по этому направлению.

Целью диссертационной работы является разработка новых математических моделей для анализа надёжности многокомпонентных технических систем, находящихся в промышленной эксплуатации, основываясь на современных интеллектуальных технологиях, таких как теория нечётких множеств и искусственные нейронные сети (ИНС).

Задачи работы

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи диссертации:

- обзор существующих проблем в задачах анализа надёжности технических систем и обоснование необходимости разработки новых подходов к их решению;

- формулировка и систематизация факторов, оказывающих влияние на надёжность систем, выделение наиболее значимых, поиск возможных источников информации;

- формулировка задачи анализа надёжности в терминах теории нечётких множеств и построение нечёткой, а в дальнейшем и нейро-нечёткой модели надёжности;

- гибридизация разработанных моделей для максимального использования достоинств каждой из них и, как результат, получение методики оценки надёжности, основанной на нейро-нечётких технологиях;

- апробация разработанной методики на примере решения практических задач;

Научная новизна проведённых исследований:

- исследована новая область применения аппаратов нечёткой логики и ИНС: применение в задачах анализа надёжности многокомпонентных технических систем;

- разработаны нечёткая и нейро-нечёткая модели, описывающие надёжность технических систем, предложены алгоритмы упрощения нейро-нечёткой модели;

- на основе комбинирования достоинств нечёткой и нейро-нечёткой моделей предложена гибридная модель надёжности и разработана методика её применения;

- предложена методика оперативного оценивания надёжности многокомпонентных технических систем, учитывающая внешние факторы, способная использовать для настройки как экспертные суждения, так и информацию, поступающую в ходе эксплуатации;

Практическая ценность

Получен гибкий инструмент, позволивший решать задачи анализа надёжности технических систем, в условиях, когда использование классических подходов затруднено или малоэффективно. В настоящее время результаты исследований используются для сопровождения в процессе эксплуатации автоматизированной информационно-измерительной системы коммерческого учёта электроэнергии (АИИС КУЭ) и бортовой системы управления космического аппарата (БСУ КА) разработки МОКБ «Марс».

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из четырёх глав, введения, заключения и приложений, списка литературы из 89 наименований и приложения, изложенных на 170 страницах машинописного текста, содержит 67 рисунков, 30 таблиц.

В первой главе проводится обзор и анализ основных понятий теории надёжности, её показателей. Определяются и анализируются факторы, влияющие на надёжность систем, характер их влияния. Рассматриваются суще-

ствующие методы решения задач анализа надёжности, их слабые и сильные стороны, проблемы, возникающие при их решении.

Показано, что надёжность промышленных многокомпонентных технических систем определяется множеством факторов, наиболее значимыми из которых являются:

• Срок эксплуатации системы

• Сложность системы

• Условия эксплуатации системы

Существующие структурные методы, используемые для расчёта проектной надёжности систем, зачастую являющиеся наиболее простым способом решения, не позволяют учитывать тенденции изменения надёжности, как отдельных элементов, фрагментов так и системы в целом. Таким образом, получаемый в ходе решения результат является лишь поверхностной оценкой реальной надёжности системы.

Метод, основанный на построении деревьев отказов, не смотря на возможность качественного анализа процессов и их свойств внутри системы, наглядность реакции изучаемой системы на изменение структуры, требует значительных затрат средств и времени, особенно для сложных систем. Метод чувствителен к нехватке информации о надёжности элементов системы.

Установлено, что использование экспериментальных данных, как для непосредственного анализа надёжности, так и для построения моделей надёжности затрудняется неполнотой информации, большой длительностью экспериментов, необходимостью корректной интерпретации результатов ускоренных испытаний, дороговизной или опасностью проведения некоторых экспериментов.

Использование моделей надёжности на основе регрессионного анализа требует внимательного выбора вида функциональной зависимости, определения типа базисных функций. Получение регрессионных моделей достаточно просто только в случае линейной функциональной зависимости. При нелинейном характере влияния внешних факторов на надёжность требуется прибегать к линеаризации или использованию специальных методов. Также одним из важных недостатков данного подхода можно назвать необходимость наличия информативной выборки для получения модели, что не позволяет её использовать в случае анализа надёжности систем, у которых отсутствует точная информация о показателях надёжности отдельных её элементов.

Возникает потребность в разработке новых универсальных подходов по оценке надёжности многокомпонентных технических систем, как находящихся в постоянной промышленной эксплуатации, так и проектируемых. Эти подходы, с одной стороны, должны уметь работать с неточной или неформализованной информацией для расчётов, а с другой стороны, не приводили бы к использованию сложных нелинейных моделей. Новые возможности в области практического решения указанных задач представляются на основе применения и развития математических подходов, связанных с ингеллектуаль-

ными технологиями, в частности, современными результатами теории нечётких множеств и нейронных систем.

Во второй главе предлагается проводить анализ надёжности на основе аппарата теории нечётких множеств, и разрабатывается нечёткая модель надёжности.

Проведена формализация задачи в терминах теории нечётких множеств. Показано, что для создания нечёткой модели надёжности необходимо выбрать лингвистические переменные, определить их термы и функции принадлежности и создать базу нечётких решающих правил.

С учётом выделенных в первой главе факторов, влияющих на показатели надёжности, введены следующие три универсальные входные лингвистические переменные:

1) Срок эксплуатации системы: <срок эксплуатации Т.

2) Отклонение от номинального режима работы: <отклонение режима^.

3) Сложность системы: <сложность системы> N

В качестве выходной переменной введена универсальная переменная Я <надёжность>. В зависимости от типа и назначения системы, это может быть как вероятность безотказной работы системы Р вероятность безотказной работы>, так и коэффициент готовности системы: коэффициент готовности> Кт.

На следующем этапе на основе экспертных суждений, анализа опыта эксплуатации многокомпонентных технических систем выделены их типовые состояния в ходе эксплуатации, и в результате, определены термы входных лингвистических переменных. Основываясь на действующей нормативной документации на технические системы и изменении во времени их надёжностных характеристик, для переменной <срок эксплуатации Т определён универсальный набор термов: «опытная эксплуатация» (ОЭ), «постоянная промышленная эксплуатация» (ППЭ), «профилактические работы» (ПР), «конец срока службы» (КСС). Учитывая повторяемость периодов жизненного цикла в реальных системах, предложено использовать термы ПР и ППЭ несколько раз.

Для входной переменной <отклонение режима> 8 предложен универсальный набор термов: «отрицательное значительное» (03), «отрицательное»^), «нулевое» (НУЛ), «положительное» (П), «положительное значительное» (ПЗ). Данный набор характеризует степень отклонения от номинального режима работы и при необходимости может быть расширен, с помощью введения добавочных термов, например, «значительно положительное» или «незначительное отрицательное».

Переменная <сложность системы> N носит обобщённый характер для повышения универсальности модели. Применительно к конкретным системам в качестве показателя сложности можно, например, использовать количество элементов, входящих в систему, которое предложено описывать термами «простая», «средней сложности», «сложная». Как и в предыдущем слу-

чае, данный набор может бьгть при необходимости расширен за счбт введения добавочных термов.

Следует принять во внимание, что резервирование, как правило, используется для отдельных элементов или агрегатов, но не для системы в целом. Поэтому, если рассматривать резервирование как фактор, то он может заместить фактор сложности системы.

Для выходной лингвистической переменной <надёжность> Я введены термы «неудовлетворительный», «удовлетворительный», «хороший», «отличный». Данный набор понятий является привычным для эксперта при описании состояния различных объектов и систем. Такой ограниченный набор термов должен упростить как задачу формирования границ интервалов термов экспертом применительно к конкретной системе, так и интерпретацию получаемых при расчётах результатов без потери в содержательности.

Основой для проведения операции в нечёткой модели логического вывода являются решающие правила и функции принадлежности. Одним из наиболее прозрачных способов логического вывода в нечётких системах является модель Мамдани. Её главными достоинствами, в сравнении с другими моделями, является способность работать с лингвистическими понятиями, как у входных, так и у выходных переменных, а значит и простота настройки экспертом, прозрачность логического вывода (т.к. используются классические логические операции) и достигаемая при небольшом объёме вычислений высокая точность. Поэтому и в разрабатываемой модели надёжности, которая ориентирована на работу с экспертными суждениями, предлагается использовать алгоритм Мамдани.

Разработка нечётких решающих правил /<7?, согласно которым входные нечёткие лингвистические переменные отображаются в выходные нечёткие лингвистические переменные, осуществлена на основе экспертных оценок в виде суждений типа «Если-То». Для того, чтобы представление правил было как можно более наглядным, предложено их свести в таблицы, где каждая строка и столбец будут соответствовать термам двух входных переменных, а на их пересечении будет представлен выход правила. Такое представление особенно удобно при большом количестве правил.

Учитывая, что в нечёткой модели надёжности имеется три входных переменных, для использования вышеописанного подхода предлагается сконструировать базы решающих правил для двух входных лингвистических переменных при зафиксированном значении третьей с наименьшим числом термов.

Дефаззифицированное значение рассчитывается, как горизонтальная составляющая центра физической массы выходного нечёткого множества:

\у-мв(у)<1у

у. = Ч--С1)

)Мв(У№

т

Использованный метод дефаззификации нечетких выводов позволил существенно повысить уровень доверия к рассчитанному дефаззифициро-ванному значению.

База функций принадлежности и

решающих правил

1

т —* Генерация Д

6 — Фаззификация —* нечетких Дефаззификация —►

¿V—► — соотношений

гшл

Рис. 1. Нечёткая модель надёжности и схема её работы

В результате получена нечёткая модель надёжности со структурой, изображённой на рис.1 , позволяющая получить численное значение показателя надёжности за три этапа:

1. Фаззификация исходных данных в соответствии с полученными функциями принадлежности входных переменных.

2. Генерация нечётких соотношений и формирование нечёткого вывода в соответствии с полученной базой решающих правил.

3. Дефаззификация полученного вывода.

В третьей главе рассматривается использование нейро-нечёткого подхода в модели надёжности с целью возможности учёта информации, накапливаемой в ходе эксплуатации системы, для настройки модели надёжности.

Нечёткая модель надёжности, разработанная в предыдущей главе, обладая определёнными достоинствами, тем не менее, слабо приспособлена к самообучению, т.е. к автоматической подстройке параметров функций принадлежности на основе вновь получаемой информации. Вместе с тем, с такой задачей могут успешно справляться искусственные нейронные сети, которые в отличие от систем нечёткого вывода могут настраивать свои параметры (весовые коэффициенты) на основе выборки данных. Однако, реализуемые ими функции часто не поддаются понятной интерпретации. В разрабатываемой модели надёжности предложено комбинировать аппараты нечёткой логики и ИНС, чтобы объединить преимущества каждого из них, и при этом компенсировать их недостатки.

В главе исследован процесс построения нейро-нечёткой модели надёжности на основе использования существующих методов кластеризации (для определения множества термов и базы решающих правил) и методов обучения ИНС (для первоначальной настройки и подстройки модели в про-

цессе эксплуатации) для введённых ранее трёх входных лингвистических переменных <отклонение режима>, <сложность системы>, <срок эксплуатации> и одной выходной лингвистической переменной <надёжность>.

Выделение кластеров, в общем случае, производится на основе выборки данных Z={Zi, Z2...Z,J, объёмом п в А/-мерном пространстве, где первые ¿-координат Z соответствуют вектору X входных переменных модели, а оставшиеся M-L — вектору Y выходных переменных, т.е. Z, = (Xh Yi), X, eRL, Y; е R"~L, Xi = (х/°.. х/°), Yj =(у/°.. y(M-D(i>), i = 1..п. Согласно этому методу, на 1-ом шаге для каждой /-той точки выборки Z рассчитывается значение потенциала Л(1). i = 1-П-

■ Рю = > (2)

м

где а является настраиваемым параметром, определяющим область, охватываемую каждым кластером. Согласно существующим рекомендациям, при разработке модели надёжности использовалось значение а = 0.5. Чем плотнее расположены точки в окрестности потенциального центра кластера, тем выше значение его потенциала. Точка из исходной выборки Z с максимальным потенциалом Pi на 1-ом шаге определяется в качестве центра Z\ первого кластера. После этого все рассчитанные потенциалы пересчитыва-ются относительно потенциала центра предыдущего кластера по формуле (3), и точка с максимальным пересчитанным потенциалом выбирается в качестве центра нового ¿-ого кластера и производится новый пересчёт потенциалов.

Р,(к} = РГ - , i=l..n, у = 0..0.4. (3)

Такой пересчёт позволяет избежать выбора в качестве центра следующего кластера точек из окрестности предыдущего. Выделение кластеров продолжается итеративно, пока потенциал центра ¿-ого выделяемого кластера удовлетворяет выражению Р^ > sР', где £ < 1 (рекомендованное значение s = 0.5). Если Р^ <еР'* то отклоняем Zk* и прекращаем итерационный процесс. Если не выполняются оба вышеприведённых неравенства, то проверяем, выполняется ли неравенство (4):

Îsxl + Zl.z!, (4)

*а Pl

где dmin - наикратчайшее расстояние между Zk* и центром кластера, найденного на предыдущем шаге, га - это радиус, определяющий область соседства. Если выполняется, то принимаем Z** в качестве центра нового кластера и продолжаем поиск. В противном случае отклоняем точку Zk и устанавливаем её потенциал равным 0, выбираем точку со следующим по величине потенциалом и повторяем проверку.

В результате получим множество Z = {Z; , Z2 ..Zc } из с центров кластеров. Их можно рассматривать как с соответствий, в которых для значений переменных на входе X = Xt выходные переменные будут принимать значе-

ние У = У'. Эти соответствия можно рассматривать в качестве решающих правил и использовать в следующей форме:

«Если XI это х/г и х2 это х^'... то у1 это уР иу2 это у/0'...».

Если выражение потенциала (2) записать для X из выборки Ъ, относительно X,* из то можно определить степень принадлежности X к г'-тому кластеру как

*,(*)= е 1 , /=2..с. (5)

Таким образом, выражение (5) определяет степень активации решающего правила, определяемого координатами центра кластера Соответственно, рассчитать значение выходного вектора У можно как средневзвешенное значение выходов всех правил:

2>,г;

У = —--(6)

1>.

1=1

Функции принадлежности для термов каждой из входных переменных, т.е. для компонент вектораХ= (*л-Л), при таком способе определяются через выражение потенциала (2), записанное в скалярной форме: .

(7)

Выражение (7) соответствует функции принадлежности Гауссового типа для ¿-того терма, переменной^. Здесь х/°* -у-ая координатаX' (т.е. центра ¿-того кластера), 1=1..с, у = 1..Ь. В результате, на основе выборки данных с использованием понятия потенциала кластера произведён переход от набора кластеров к системе нечёткого вывода. При этом значение потенциала точки будет соответствовать степени активация решающего правила, расчёт потенциалов по каждой координате точки - фаззификации, а расчёт выходного значения как средневзвешенной суммы центров всех кластеров - дефаз-зификации, что соответствует нечёткой модели Сугено-Такаги:

Алгоритмом Сугено-Такаги для лучшей точности нечёткого вывода рекомендовано задание выхода каждого из правил не в виде константы, а в виде линейной функции от входных переменных:

= (8)

В общем случае, Gj - это матрица размерностью (М-Ь) хЬ, а /г, - вектор-столбец с М-Ь элементами, { = 1..с.

Параметры выходов правил определяются на основе имеющейся выборки с данными с помощью метода наименьших квадратов. Для этого, учитывая (6), введём следующий параметр: р, = —. (9)

1-1

Тогда для каждой точки из выборки с данными получается следующее уравнение:

Перепишем полученную систему уравнений применительно к решаемой задаче построения модели надежности. При этом Хт =(§ N Т),

Л = Рн(&А + + £„7; + /г1)+-+ре1(^,31 + + £«,7; + К)

Л = Ри(?.|8. + + т; + +... + Рв&А + + ^ + й„)

В результате решения системы (11) с помощью МНК получаются с выходов решающих правил:

+ + (12) Значение искомого показателя надёжности Ы рассчитывается как средневзвешенная сумма выходов всех полученных правил по следующей формуле:

— (13)

1=1

Согласно приведённой выше процедуре, параметры функций принадлежности и выходы решающих правил настраиваются отдельно друг от друга. Повысить точности модели возможно за счёт использования для настройки методов обучения искусственных нейронных сетей (ИНС). Структуру такой модели можно представить в виде, изображённом на рис. 2.

.[/ГО—

У К':

■I» о « 1М ¿и I

¡=1

Рис. 2. Нейро-нечёткая модель надёжность и схема её работы

Соответственно, параметры 1-ого слоя (параметры функций принадлежности) и 4-ого слоя (параметры коэффициентов заключений нечетких правил) корректируются согласно методу градиента по следующей формуле:

Ь.а = -т]Щ- , (14)

где г\ - коэффициент шага коррекции, 0 < 77 < 1, дЕ - производная меры ошибки на выходе корректируемого слоя, А а - величина коррекции параметра слоя.

Обучение продолжается до тех пор, пока ошибка обучения не будет превышать допустимого значения:

^\Ут.Р-Уо.Р\}<^„ , (15)

где р- номер набора данных из выборки Т, уТ р - значение выходной переменной из выборки, у0 - значение выходной переменной, рассчитанное в

ходе прямого прохода по сети.

В процессе обучения скоррекгируются коэффициенты функций принадлежности входных переменных и коэффициенты заключений каждого из правил для выходной переменной <надёжность>.

В ходе анализа получаемых результатов, установлено, что при построении нейро-нечёткой модели регулярно получались близко расположенные (практически сливающиеся) друг к другу термы. Это, с одной стороны, может привести к нарушению правила разграничения понятий, а с другой стороны приводит к излишней неоправданной усложнённости структуры модели. Дальнейшее изучение показало, что это вызвано, с одной стороны, отсутствием чётких рекомендаций по выбору настроечных коэффициентов в выражениях (3), (4) существующей литературе по выбору. Автором предложена возможность упрощения структуры модели надёжности, получаемой на основе выборки, за счёт сокращения или объединения термов.

Сокращение предлагается проводить по двум направлениям: уменьшить количество решающих правил и объединить близко расположенные функции принадлежности.

Сокращение решающих правил заключается в выявлении и удалении решающих правил, которые оказывают наименьшее влияние на результат. Согласно (13), каждое из решающих правил вносит свой вклад в конечный результат со своим весом. Таким образом, базу правил можно сократить, удалив из неё правила, которые имеют низкий весовой коэффициент, т.е. оказывают слабое влияние, при получении результата. Предложено ранжировать все правила из исходной базы по степени их влияния на конечный результат, используя следующую формулу для расчёта рейтинга г:

N

2>,(/>

го>=_«_-, (16)

тах {!>,"'}

/ м

где 1 - номер точки из выборки данных, j -номер правила из базы решающих правил.

Далее последовательно исключаются решающие правила с наименьшим рейтингом гй, контролируя при этом за изменение выходной переменной модели. Исключение правил продолжим до тех пор, пока ошибка модели е, вычисляемая согласно (15) не будет превышать задаваемого допустимого значения едоп, установленного с учётом специфики технической системы.

Вторым направлением сокращения и повышения прозрачности модели является слияние близко расположенных функций принадлежности. Особенностью нейро-нечётких систем является то, что каждый терм входной переменной может участвовать только в одном правиле. Это связано с особенностями представления нечётких систем в виде ИНС и настройки её параметров. В результате одно и то же состояние системы описывается несколькими близкорасположенными термами, что ухудшает понимание работы модели и процесса получения конечного результата. К тому же при этом нарушается правило разграничения понятий, описываемых термами. Объединение термов предлагается производить путём усреднения параметров двух функций принадлежности (в случае функций принадлежности Гауссова типа, это параметры центра и масштаба: с и сг соответственно). Учитывая, что каждый терм является лишь аппроксимацией какого-либо состояния системы, такой метод объединения позволит наиболее точным образом описать состояния системы. В дополнение, для подстройки модели с учётом внесённых изменений в функции принадлежности, по формуле (14) перенастраиваются параметры 4 - ого слоя ИНС (т.е. коэффициенты заключений решающих правил). Процедуру слияния термов предлагается проводить до тех пор, пока минимальное расстояние между центрами термов лингвистической переменной не станет превышать заданную величину. Другим критерием останова будет неспособность модели надёжности обеспечить заданную точность за заданное число эпох в процессе перенастройки коэффициентов заключений решающих правил после слияния функций принадлежности пары термов.

//(*) = ехр - " (17)

Практическая апробация разработанного алгоритма сокращения ней-ро-нечёткой модели показала, что разработанный алгоритм слияния функций принадлежности позволяет сократить структуру модели и повысить её прозрачность.

Дальнейшее сравнение разработанных нечёткой (рис. 1) и нейро-нечёткой (рис. 2) моделей надёжности показало, что наиболее универсальной и гибкой является нейро-нечёткая модель. Однако, такую модель, в отличие от нечёткой, нельзя создать в условиях отсутствия каких-либо числовых сведениях о надёжности как системы в целом, так и отдельных её элементов, т.к. для определения её структуры и первичной настройки необходима обучающая выборка.

В работе предложено решать эту проблему путём гибридизации двух разработанных моделей: генерирования первоначальной обучающей выборки для нейро-нечёткой модели надёжности с помощью нечёткой модели, построенной на лингвистических экспертных оценках.

Как известно из теории идентификации систем, наиболее информативной для определения параметров систем является выборки со свойствами, близкими к свойствам белого шума. Современные математические пакеты

(например, МаИ.аЬ) позволяют генерировать выборки с такими свойствами. При создании обучающей выборки диапазон изменения входного сигнала должен соответствовать диапазонам изменения существующей нечёткой модели, в противном случае, нейро-нечёткая модель надёжности (ННМН), получаемая на основе выборки, будет некорректно описывать исходную техническую систему. Требуемый объём генерируемой обучающей выборки может зависеть от особенностей конкретной системы. Например, при создании модели надёжности для систем типа АИИС КУЭ, оптимальным являлось использование выборки из 1000 элементов.

Такой подход позволил использовать все достоинства нейро-нечёткой модели уже на стадии ранней эксплуатации в условиях нехватки эксплуатационных данных для обучающей выборки. Как результат получена методика оценки эксплуатационной надёжности, изображённая на рис. 3. Гибридная модель

надежности

Нечёткая модель надёжности (априорная)

Нейро-нечёткая модель надёжности (адаптивная)

экспертные суждения

Разработчики

прогноз

исходные данные

Отдел эксплуатации

управление

статистика

Система

подстройка модели

Рис.3. Структурная схема разработанной методики оценки эксплуатационной

надёжности

Четвёртая глава посвящена практическому применению разработанной методики анализа надёжности, основанной на гибридной нейро-нечёткой модели. Рассматриваются два технических объекта: информационно-вычислительного комплекса электроустановки автоматизированной системы коммерческого учёта электроэнергии (ИВКЭ АИИС КУЭ) и бортовая система управления космического аппарата (БСУ КА). Рассмотрены особенности каждого из объектов, условия, в которых они эксплуатируются, предъявляемые к ним требования по надёжности. На основе разработанной методики проводится расчёт оценок параметров надёжности, демонстрирующий достоинства проведённых разработок.

Исходя из анализа структуры ИВКЭ, для использования разработанной в модели для оценивания надёжности в качестве входных лингвистических переменных использованы следующие:

Срок эксплуатации компонентов, входящих в ИВКЭ: <срок эксплуатации Т.

Сложность ИВКЭ предлагается измерять количеством точек учёта, т.е. установленных счётчиков электрической энергии

Выбор данного показателя для переменной <сложность системы> N связан с тем, что, с точки зрения теории надёжности, все компоненты, входящие в ИВКЭ представляют собой последовательное соединение элементов. Т.е. надёжность такой системы зависит от количества, входящих в неё устройств и, в значительной степени, определяется самым слабым звеном в цепи элементов. Учитывая то, что счётчики электрической энергии являются одними из наиболее сложных с технической точки зрения и многочисленными устройствами, входящих в ИВКЭ, можно предположить, что они как раз и являются этим слабым звеном.

Максимальное по модулю отклонение от номинального режима величины тока в измерительных цепях компонентов ИВКЭ: -¿отклонение режима> 8.

Режим работы компонентов ИВКЭ может характеризоваться температурными условиями и влажностью в помещении, напряжением питания, напряжённостью электромагнитного поля и т.п. Однако, как показывают исследования, на практике чаще всего имеет место влияние отклонения величины тока в измерительных цепях трансформаторов тока и напряжения и счётчиков электрической энергии. При значениях тока ниже номинального происходит рост суммарной погрешности измерений вплоть до выхода за допустимые пределы. А такая ситуация может расцениваться как отказ, т.к. система перестаёт правильно выполнять свои функции. При значениях тока, выше номинального к росту погрешности добавляется повышенная нагрузка на элементы, которая может привести к выходу устройств из строя.

Для каждой из вышеуказанных переменных использовался универсальный набор термов, введённый в главе 2, подстроенный к особенностям автоматизированных систем класса АИИС КУЭ.

Сравнение полученных результатов с апостериорными расчётами доказывает правильность расчётов по разработанной методике, а сравнение с результатами расчётов структурным методом - повышение точности получаемых результатов (рис. 4).

1

§ 0,99

х

| 0,98 |0,97 ~ 0,96

В 0,95 а

0,94

НННМН

□ Статистический ■ Структурный

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920212223 № объекта (ИВКЭ)

Рис.4. Результаты расчётов надёжности ИВКЭ различными методами

Вторым объектом применения методики явилась многокомпонентная бортовая система управления космического аппарата (БСУ КА) разработки ФГУП МОКБ «Марс». На основе анализа структуры и основных компонент БСУ КА, по разработанной методике рассчитаны показатели надёжности наиболее важных элементов: бортовая цифровая вычислительная система (БЦВС), исполнительные органы (ИО), информационно-измерительная система (ИИС), а затем на основе показателей их надёжности рассчитана надёжность всей системы в целом, согласно схеме, представленной на рис. 5.

качестве входной переменной Отап эксплуатации> Т предложено использовать этап эксплуатации на орбите, в качестве фактора, описывающего сложность БЦВС - доступный резерв вычислительных средств <доступный резерв> N. а отклонение от номинального режима работы описывать частотой сбоев вычислительных средств £ <частота сбоев>.

Учитывая, особенности эксплуатации КА, для переменной <этап эксплуатации> Т предложен следующий набор термов: «лётно-конструкторские испытания» (ЛКИ), «штатная эксплуатация» (ШЭ) и «конец срока службы» (КСС).

Для переменной <достухтаый резерв> N - термы «низкий» и «высокий». В качестве характеристики доступного резерва является число исправных вычислителей (граней) БЦВС.

Для переменной <частота сбоев> Г - термы «высокая», «средняя» и «низкая».

Для расчёта надёжности ИИС использованы входные лингвистические переменные: сдрейф датчика угловой скорости (ДУС)> 8. Для характеристики сложности ИИС использована переменная <доступный резерв> N. В качестве описания фактора, влияющего на отклонение от номинального режима работы ИИС - переменная <внешние условия> £, которая характеризует величину солнечной активности. Одним из наиболее распространённых показателей солнечной активности является число Вольфа (относительное чис-

ло солнечных пятен), поэтому в данном случае предлагается использовать именно его. Для описания данной переменной использован термов «благоприятные», «удовлетворительные», «неблагоприятные».

Для расчёта надёжности ИО также использованы переменные <этап эксплуатации>, <внешние условия> и <доступный резерв> с параметрами, описанными ранее.

Единственное отличие - переменная <доступный резерв> N характеризуется количеством исправных исполнительных органов: каналов комплекса управляющих двигателей-маховиков и двигателей стабилизации.

На основе консультации, со специалистами, сопровождающими полёт КА, в качестве выходной лингвистической переменной <надёжность> использован коэффициент готовности, обозначенный для каждой из подсистем и всей БСУ КА следующим образом: Кг бсу ка, Кг бцвс, Кг иис, Кг ио- Под временем восстановления при этом подразумевалось время, в которое происходило парирование нештатных ситуаций, возникающих в полёте.

Результаты полученной на основе разработанной методики модели надёжности БСУ КА использовались в процессе эксплуатации КА на орбите (рис. 6).

Рис.6. Результаты работы методики в процессе сопровождения космического

аппарата

На данном рисунке красным графиком показаны результаты апостериорного расчёта коэффициента готовности БСУ КА статистическим методом, а синим - с помощью разработанной методики. Анализ рис.6 доказывает возможность использования разработанной методики на реальном объекте, которым в данном случае выступил КА.

В заключении сформулированы следующие теоретические и практические результаты работы:

1. В диссертации предложен новый подход к анализу эксплуатационной надёжности многокомпонентных технических систем на основе интеллектуальных технологий, позволяющий существенно улучшить и упростить

решение задач анализа и контроля надёжности. Предложена новая область использования аппарата теории нечётких множеств и нейро-нечётких систем - применение для решения задач анализа надёжности.

2. Разработана и формализована методика гибридного использования нечётких и нейро-нечётких моделей, способная комбинировать их достоинства. Тем самым на всех жизненных циклах системы удаётся поддерживать модель надёжности в актуальном состоянии.

3. Систематизированы существующие методы анализа надёжности. Выявлены проблемы недостатка информации при расчётах классическими методами, игнорирование таких факторов как влияние отклонения режима работы или внешних воздействий от номинальных значений, непостоянность интенсивности отказов, нелинейный характер влияния внешних факторов на надёжность.

4. Классифицированы и проанализированы факторы, влияющие на надёжность систем в ходе их эксплуатации, выделены наиболее значимые факторы. Изучен характер их влияния на надёжность и степень учёта данных факторов в существующих методах. Сформулирована задача анализа надёжности в терминах теории нечётких множеств. Как результат, определён набор лингвистических переменных. Для каждой из переменных разработан универсальный набор термов, описывающий состояние системы, разработаны базы нечетких решающих правил FR применительно к задаче расчёта надёжности.

5. Предложено использование нейро-нечёткого подхода для анализа надёжности, что позволяет автоматизировать процесс актуализации модели надёжности на основе поступающей технологической информацией. Исследован способ получения модели на основе кластеризации выборки данных и использования методов искусственных нейронных сетей для её подстройки.

6. Исследована структура разработанной нейро-нечёткой модели и проанализированы возможности повышения её прозрачности. В частности, разработана процедура по сокращению решающих правил на основе вычисления рейтингов правил. Разработана процедура по слиянию близкорасположенных и использованию одних и тех же функций принадлежности с разными решающими правилами в нейро-нечёткой модели.

7. Разработанные модели запрограммированы в виде моделей в ППП Matlab Fuzzy Logic Toolbox. Таким образом, получен инструмент, позволяющий использовать разработанный метод на практике.

8. Проведено использование разработанной методики на примере технических объектов двух типов: информационно-вычислительного комплекса электроустановки автоматизированной информационно-измерительной системы коммерческого учёта электроэнергии и бортовой системы управления космического аппарата Полученные результаты как для ИВКЭ АИИС КУЭ так и для БСУ КА подтвердили эффективность работы моделей, точность получаемых результатов, а также универсальность разработанной методики, её способность подстраиваться под особенности отдельного технического объекта

Приложения содержат листинги программ, написанных для реализации методики, и расчёты надёжности для объектов ИВКЭ АИИС КУЭ магистрального нефтепровода «Дружба»

Апробация и публикации

Основные положения диссертации неоднократно докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях, а также опубликованы в 15-ти печатных работах, в том числе в 3-х статьях в журналах, рекомендованных ВАК для защиты кандидатских диссертаций:

1.Косинский М.Ю., Шихин В.А. Исследование возможностей нечетких моделей для оценивания эксплуатационной надежности автоматизированных систем. // Мехатроника, автоматизация, управление.-2009.-№8.-С. 35-42.

2. Косинский М.Ю., Шихин В.А. Методика оперативного оценивания показателей надежности систем учета электроэнергии. // Автоматизация в промышленности - 2010. - №5. - С. 59 - 63.

3. Косинский М.Ю., Шихин В.А. Разработка нейро-нечеткой модели для задач анализа эксплуатационной надежности автоматизированных систем. //Мехатроника, автоматизация, управление-2012. -№б-С. 16-21.

4. М. Kosinskiy, V. Shikhin. Fuzzy models based operating reliability analysis method // Proceedings of 1 Ith IFAC/IEEE International Conference on Programmable Devices and Embedded Systems, Brno, 2012 - Brno Technical University, pp. 160-164.

5. Косинский М.Ю. Разработка метода расчёта надёжности информационно-измерительной системы на основе теории нечётких множеств. // Сборник тезисов XV международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, 2009 г. - М.: Издательский дом МЭИ, 2009, - С. 332334.

6. Косинский М.Ю., Шихин В.А. Разработка нечётких моделей для оценивания эксплуатационной надёжности информационно-измерительных систем. // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации:: Труды XVIII Международного научно-технического семинара. Сентябрь 2009 г., Алушта. -М.:МИРЭА, 2009. С.48.

7. Косинский М.Ю., Шихин В.А., Шатский М.А. Элемент системы поддержки принятия решений при оценке эксплуатационной надёжности многокомпонентных технических систем на основе теории нечётких множеств. // Интеллектуальные системы: Труды Девятого международного симпозиума / Под. ред. К.А. Пупкова. -М.: РУСАКИ, 2010. - С.494 - 496.

8. Косинский М.Ю., Шихин В.А. Сравнительный анализ нечётких моделей надёжности // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации: Труды XIX Международного научно-технического семинара. Сентябрь 2010 г., Алушта - М.:Издательский дом МЭИ, 2010. С. 104-105.

9. Сыров A.C., Косинский М.Ю., Шатский М.А., Шихин В.А. Нейро-нечёткие модели анализа и прогнозирования надёжности многокомпонентных бортовых систем управления // Актуальные проблемы российской космонавтики: Труды XXXV Академических чтений по космонавтике. Москва, январь 2011 г./ Под общей редакцией А.К. Медведевой - М. ¡Комиссия РАН по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространства 2011. С.478-479.

10. Косинский М.Ю., Шатский М.А., Шихин В.А. Методика оперативного оценивания эксплуатационной надёжности БСУ КА // Сборник трудов XVII Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии» ИСТ-2011, 2011 г. Нижний Новгород, - Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева, 2011 - С.325.

11. Косинский М.Ю., Шатский М.А., Шихин В.А. Методика анализа эксплуатационной надёжности БСУ КА на основе каскадных нечётких моделей // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации: Труды XX Международного научно-технического семинара. Сентябрь 2011 г., Алушта. - Пенза Издательство ПенГУ, 2011 -С.340-341.

12. Косинский М.Ю., Шатский М.А., Шихин В.А. Методика с элементами адаптации для анализа технического состояния системы информационного обеспечения бортового комплекса управления космического аппарата // Интеллектуальные системы: Труды Десятого международного симпозиума / Под. ред. К.А. Пулкова. - М.: РУСАКИ, 2012,-С. 364-366.

13. Косинский М.Ю., Шатский М.А., Шихин В.А. Разработка и оптимизация нейро-нечётких моделей для анализа и прогнозирования надёжности многокомпонентного комплекса управления ответственным объектом // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации: Труды XXI Международного научно-технического семинара Сентябрь 2012 г., Алушта -М.: МАИ ,2012, С.82-83.

14. Косинский М.Ю., Шатский М.А., Шихин В.А. Интеллектуальная методика контроля технического состояния системы информационного обеспечения бортового комплекса управления космического аппарата // Тр. IX Всеросс науч.-техн. конф. «Проблемы совершенствования робототехнических и интеллектуальных систем летательных аппаратов», июнь 2012 г., г. Москва. - М.: МАИ, 2012 - С. 213 - 216.

15. Косинский М.Ю., Шатский М.А., Шихин В.А. Методика анализа надёжности технической системы на основе интеллектуальных технологий. // Труды VI Международной научно-практической конференции «Инженерные системы - 2013», посвящённой 100-летнему юбилею первого ректора РУДН профессора C.B. Румянцева. Москва, 24-26 апреля 2013 г. -М.: РУДН, 2013 -С. 256-258.

Подписано в печатьЗак. MЬ Тир. WO П.л.4M Полиграфический центр МЭИ, Красноказарменная ул.,д.13

ФГБОУ ВПО «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«МЭИ»

На правах рукописи

04201451750

Косинский Михаил Юрьевич

Разработка моделей и методики оценки эксплуатационной надёжности многокомпонентных технических систем на основе нейро-нечётких технологий

05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель к.т.н. доцент Шихин В. А.

Москва 2013 г.

ВВЕДЕНИЕ...............................................................................................................5

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ, СИСТЕМАТИЗАЦИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА НАДЁЖНОСТЬ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ....................................9

1 Л. Основные проблемы современного надёжностного анализа..............9

1.2. Проблемы анализа и учёта внешних воздействий при построении моделей надёжности...............................................................................................13

1.3. Проблема учёта фактора времени в моделях надёжности.................17

1.4. Обзор современных методов решения задач анализа надёжности многокомпонентных технических систем.............................................................20

1.4.1. Расчётно-аналитические методы анализа надёжности...............................21

1.4.2. Оценка показателей надёжности по экспериментальным данным............28

1.5. Выводы по главе 1...............................................................................32

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА НЕЧЁТКОЙ МОДЕЛИ НАДЁЖНОСТИ...................35

2.1. Краткий обзор основных понятий теории нечётких множеств.........35

2.2. Формализация задачи анализа надёжности в терминах теории нечётких множеств.................................................................................................37

2.3. Определение списка входных и выходных лингвистических переменных и формирование множества их термов............................................39

2.4. Формирование множества термов и функций принадлежности.......40

2.5. Синтез базы решающих правил..........................................................48

2.6. Формирование нечёткого логического вывода и решение задачи дефаззификации......................................................................................................50

2.7. Модель анализа надёжности с применением аппарата теории нечётких множеств.................................................................................................53

2.8. Выводы по главе 2...............................................................................56

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА НЕЙРО-НЕЧЁТКОЙ МОДЕЛИ НАДЁЖНОСТИ ....58

3.1. Формализация задачи..........................................................................58

3.2. Формирование термов лингвистических переменных и базы решающих правил на основе кластеризации данных...........................................59

3.3. Определение начальных параметров функций принадлежности термов входных и выходных переменных на основе потенциалов выделенных кластеров.................................................................................................................63

3.4. Определение начальных параметров функций принадлежности термов выходной переменной...............................................................................64

3.5. Формирование нечёткого логического вывода и решение задачи дефаззификации по алгоритму Сугено-Такаги.....................................................65

3.6. Настройка параметров модели на основе нейро-нечёткого подхода66

3.7. Модель анализа надёжности с применением аппарата нейро-нечётких систем......................................................................................................69

3.8. Исследование возможности сокращения структуры нейро-нечёткой модели.....................................................................................................................75

3.9. Сравнительный анализ нечёткой и нейро-нечёткой моделей...........79

3.10. Построение гибридной модели надёжности....................................81

3.11. Реализация модели в среде МАТЬАВ..............................................83

3.12. Выводы по главе 3.............................................................................89

ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ .................................................................................................................................91

4.1. Анализ структуры, составных элементов АИИС КУЭ и предъявляемых требований по надёжности..........................................................91

4.2. Нормативные требования по надежности АИИС КУЭ...................101

4.3. Адаптация разработанной модели для задачи анализа надёжности ИВКЭ АИИС КУЭ................................................................................................ 102

4.4. Расчёт оценок параметров надёжности............................................113

4.5. Анализ структуры, составных элементов БСУ КА и предъявляемых требований по надёжности...................................................................................116

4.6. Результаты использования модели в задачах анализа надёжности БСУ КА.................................................................................................................133

4.7. Выводы по главе IV...........................................................................134

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................136

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ.................................................139

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ НАДЁЖНОСТИ........141

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ЛИСТИНГИ РАЗРАБОТАННЫХ ФУНКЦИЙ...................143

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТОВ НАДЁЖНОСТИ ДЛЯ ОБЪЕКТОВ ОАО «МН «ДРУЖБА».........................................................................................146

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК..................................................................162

ВВЕДЕНИЕ

Использование многокомпонентных технических систем на крупных промышленных объектах, в т. ч. и для выполнения высокоответственных и опасных операций, возрастает с каждым годом. Соответственно, возникает необходимость оперативного контроля их характеристик и анализа состояния в процессе эксплуатации. Надёжность является одной из важнейших характеристик технической системы. Согласно ГОСТ, под надёжностью принято понимать свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях эксплуатации, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования [9]. Поскольку современные многокомпонентные технические системы имеют сложную структуру (а, следовательно, и характер взаимосвязей между отдельными компонентами) усложняется и сам процесс получения численных значений показателей надёжности.

На этапе проектирования расчёт надёжности осуществляется, как правило, классическими методами на основе составления структурных схем и использования паспортных значений показателей надёжности отдельных элементов [43]. Однако, в процессе эксплуатации происходят не только временные процессы старения, но и слабо предсказуемые внешние воздействия, что делает использование паспортных данных недостаточным для получения обоснованных оценок показателей надёжности, тем самым снижается качество прогнозирования или оно вообще становится невозможным. Таким образом, применение классических подходов к расчёту оценок надёжности многокомпонентных технических систем, находящихся на этапе эксплуатации, оказывается малоэффективным если рассматривать весь период жизнедеятельности системы.

г

Вышесказанное делает актуальным разработку новых универсальных подходов, к оценке надёжности многокомпонентных технических систем, находящихся в постоянной промышленной эксплуатации.

Целью диссертационной работы является разработка новых математических моделей для анализа надёжности многокомпонентных технических систем, находящихся в промышленной эксплуатации, основываясь на современных интеллектуальных технологиях, таких как теория нечётких множеств и искусственные нейронные сети.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи диссертации:

- обзор существующих проблем в задачах анализа надёжности технических систем и обоснование необходимости разработки новых подходов к их решению;

- формулировка и систематизация факторов, оказывающих влияние на надёжность систем, выделение наиболее значимых, поиск возможных источников информации;

- формулировка задачи анализа надёжности в терминах теории нечётких множеств и построение нечёткой, а в дальнейшем и нейро-нечёткой модели надёжности;

- гибридизация разработанных моделей для максимального использования достоинств каждой из них и, как результат, получение методики оценки надёжности, основанной на интеллектуальных технологиях;

- апробация разработанной методики на примере решения практических

задач;

Научная новизна проведённых исследований:

- исследована новая область применения аппаратов нечёткой логики и ИНС: применение в задачах анализа надёжности многокомпонентных технических систем;

- разработаны нечёткая и нейро-нечёткая модели, описывающие надёжность технических систем, предложены алгоритмы упрощения нейро-нечёткой модели;

- разработаны процедуры, позволяющие сократить структуру нейро-нечёткой модели надёжности за счёт сокращения решающих правил и объединения функций принадлежности;

- на основе комбинирования достоинств нечёткой и нейро-нечёткой моделей предложена гибридная модель надёжности и разработана методика её применения;

предложена методика оперативного оценивания надёжности многокомпонентных технических систем, учитывающая внешние факторы, способная использовать как экспертные суждения, так и информацию, поступающую в ходе эксплуатации;

Практическая ценность:

Разработанная методика запрограммирована в ППП МаЙаЪ. В результате получен гибкий инструмент, позволивший решать задачи анализа надёжности технических систем, в условиях, когда использование классических подходов затруднено или малоэффективно. В настоящее время методика внедрена для сопровождения в процессе эксплуатации АИИС КУЭ и БСУ КА разработки МОКБ «Марс».

Диссертационная работа состоит из четырёх глав, введения, заключения и приложений

В первой главе проводится обзор и анализ основных понятий теории надёжности, её показателей. Определяются и анализируются факторы, влияющие на надёжность систем, характер их влияния. Рассматриваются существующие методы решения задач анализа надёжности, их слабые и сильные стороны, проблемы, возникающие при их решении.

Во второй главе на основе выделенных ранее факторов предлагается проводить анализ надёжности на основе аппарата теории нечётких множеств. С учётом выделенных факторов производится формализация задачи в терминах теории нечётких множеств, определяются используемые переменные, решающие правила и как результат представляется разработанная нечёткая модель надёжности системы.

В третьей главе рассматривается использование нейро-нечёткого подхода в модели надёжности с целью возможности учёта информации, накапливаемой в ходе эксплуатации системы, для настройки модели надёжности. Проводится сравнение нечёткой и нейро-нечёткой моделей. В результате предлагается синтезировать гибридную модель надёжности, которая с одной стороны, имеет достоинства нечёткой модели, а, с другой стороны, перенастраиваться без повторного привлечения экспертов.

Четвёртая глава посвящена практическому применению разработанной методики анализа надёжности, основанной на гибридной нейро-нечёткой модели. Рассматриваются два технических объекта: автоматизированная система коммерческого учёта электроэнергии (АИИС КУЭ) и бортовой комплекс управления космического аппарата (БКУ КА). Рассмотрены особенности каждого из объектов, условия, в которых они эксплуатируются, предъявляемые к ним требования по надёжности. На основе разработанной методики проводится расчёт оценок параметров надёжности, демонстрирующий достоинства проведённых разработок.

ГЛАВА X. ИССЛЕДОВАНИЕ, СИСТЕМАТИЗАЦИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ ФАКТОРОВ,

ВЛИЯЮЩИХ НА НАДЁЖНОСТЬ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Основные проблемы современного надёжностного анализа

Теория надёжности оформилась как отдельная научная дисциплина в середине прошлого века, и в настоящее время представляет собой сложившийся стройный аппарат. Большую роль в развитии данной дисциплины сыграли исследования И. Базовского, Р.Барлоу, Ф.Прошана, Б.В. Гнеденко, И.А.Ушакова, Б.А. Козлова, A.M. Половко. В основе аппарата классической теории надёжности лежат такие дисциплины, как теория вероятностей, математическая статистика, теория графов.

В известных работах вышеуказанных учёных при решении задачи анализа надёжности многокомпонентных систем используется априорная (паспортные данные, теоретически рассчитанные показатели) и/или апостериорная (статистические данные эксплуатации) информация об объекте. К качеству априорной информации предъявляются высокие требования (в меньшей степени -к апостериорной информации). Однако на практике, исходная информация о надёжности отдельных элементов не всегда является точной или относится только к конкретному режиму. В условиях реальной эксплуатации, особенно при существенных изменениях в структуре и составе системы после существенных внешних воздействий, таких как модернизация и реконструкция, ранее разработанные для неё модели надёжности становятся неработоспособными и требуют адаптации. Перенастройка классических моделей требует наличия формализованных данных по эксплуатации, которые могут отсутствовать в начальный период, или проведения дополнительных испытаний с целью получения показателей надёжности отдельных элементов. В случае многокомпонентных систем, задача ещё больше усложняется. Использование

существующих подходов при большом количестве компонент системы требует проведения сложного анализа взаимосвязей и влияния отдельных элементов на надёжность всей системы. Использование статистического анализа для построения моделей надёжности уязвимо к выполнению предпосылок о характере распределения исходных данных. Вышеизложенные факты делают актуальным разработку новых методов анализа надёжности многокомпонентных систем, инвариантных к закону распределения исходных данных, способных работать в условиях нехватки или неточности исходной информации о надёжности элементов системы, способных переобучаться при изменениях в системе (как на основе экспертных оценок, так и поступающих данных), но при этом не обладающих усложнённой процедурой работы и способных работать в режимах, близких к реальному времени.

В последнее время появился ряд работ и попытки создать альтернативные модели надёжности на базе интеллектуальных технологий. Например, в работах [20, 75, 68] рассматриваются нечёткие и нейро-нечёткие модели надёжности, в том числе и в работах соискателя [25-36].

Как в классической теории надёжности, так и практически во всех указанных публикациях и монографиях предлагается оперировать со следующими показателями надёжности: 1. Интенсивность отказов АД)

Характеризует степень надёжности элемента в каждый момент времени. Статистической оценкой данного показателя является отношение числа элементов, отказавших в единицу времени, к общему числу элементов, исправно

работающих в данный момент времени, т.е. >44) = (1.1)

где п(Д1:)- число устройств, отказавших в интервале времени А1. мср = 2 ' число элементов, сохранивших работоспособность к моменту, попадающему в середину интервала Аг.

С вероятностной точки зрения, интенсивность отказов есть отношение скорости изменения вероятности отказа рассматриваемого устройства к вероятности его безотказной работы в данный момент времени:

цг) = -Ж- (1.2)

Функция интенсивности отказов является показательной характеристикой для описания распределения отказов.

2. Интенсивность восстановления ¡л(1)

Статистической оценкой данного показателя является отношение числа элементов, восстановленных в единицу времени, к общему числу вышедших на данный момент времени устройств.

= (1-3)

где п(Д1) - число устройств, восстановленных в интервале времени Д1;

хт _ ^р^)+кср.в.а+А1)

ср.в. ~ 2 " - число элементов, оставшихся в

неработоспособном состоянии к моменту, попадающему в середину интервала .

3. Средняя наработка на отказ Тоср

Определяется как отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки:

2Х,

Тоср = (1.4)

п

4. Среднее время восстановления Твср

Определяется как математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа.

5. Коэффициент готовности Кг

Согласно ГОСТ коэффициент готовности определяется как вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент

времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается [9].

Коэффициент готовности определяется, как вероятность того, что восстанавливаемое устройство (система) будет работоспособно в произвольный момент времени в стационарном процессе функционирования. Он определяется через функцию готовности ГД) - вероятность застать объект работоспособным (готовым к применению) в момент времени I следующим образом:

Здесь гп1 и ш1в - математические ожидания интервалов безотказной работы I и восстановления 1В соответственно. Обычно полагают, что случайные величины и 1:в имеют одинаковые распределе�