автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Методы и программные средства поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей

На правах рукописи

□ ОЗДЬ'^а и

Зернов Михаил Михайлович

МЕТОДЫ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЧЁТКИХ СИТУАЦИОННЫХ СЕТЕЙ

Специальность 05 Л 3.11 - Математическое и программное

обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

I ? V • • ; 1 ■) .......-1

. 1

Смоленск - 2008

003452313

Работа выполнена в филиале ГОУ ВПО «Московский энергетический институт (технический университет)» в г. Смоленске на кафедре Вычислительной техники.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Борисов Вадим Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Быстрое Андрей Владимирович

кандидат технических наук Шагимарданов Михаил Азатович

Ведущая организация:

ОАО «Научно-исследовательский механический институт» г. Москва

электпо-

Защита состоится "28" но>ВРЯ 2008г. в /£час.^°мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.01 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: Москва, Красноказарменная ул., д. 17, ауд.\ -ЗС'Ь,

>

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан "АУ е>в-т.Я5Рл 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.01 ^ кандидат технических наук, доцент

М.В. Фомина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследований. В настоящее время активно ведутся исследования в области создания систем поддержки принятия решений (СППР), основными тенденциями развития которых являются следующие. Усиливается их ориентация на решение слабоструктурируемых и неструктурируемых проблем, характеризующихся невозможностью использования методов и моделей, основанных на точном описании проблемных ситуаций. В парадигму СППР включаются модели и методы, основанные на представлении и обработке экспертных данных, знаний. Широко используются методы интеллектуального анализа данных. Смещается акцент в сторону активной поддержки принятия решений. Все более широкое использование находят принципы модульности, адаптивности, гибридности при построении программных средств СППР. Эти исследования основываются на работах таких ученых, как В. М. Глушков. Н. А. Амосов, Д. А. Поспелов, Н. Винер, М. Минский, О. И. Ларичев, Ж.-Л. Лорьер, Ф. Розенблатт, Э. В. Попов, Г. С. Осипов, Н. Г. Загоруйко, В. Ф. Хорошевский, В. Н. Вагин, А. П. Еремеев, И. Б. Фоминых, О. П. Кузнецов, В. В. Топорков, А. Б. Фролов, А. Н. Аверкин, В. Б. Тарасов.

Подходы к созданию СППР, основанные на построении моделей объектов управления и их анализе, зачастую неприменимы к системам, характеризующимся: высокими требованиями к качеству и оперативности решений; большим числом сложноформализуемых факторов, учитываемых в процессе принятия решений; наличием существенно различающихся аспектов управления; быстро изменяющимися целями управления и составом системы; уникальностью условий конкретных задач принятия решений; необходимостью учета последствий управляющих решений.

Это позволяет обосновать перспективность построения СППР на основе ситуационного подхода, определяющим принципом которого является формирование не столько модели самого объекта, сколько модели управления им.

Задачи поддержки принятия решений (ППР) в этих условиях характеризуются недостаточностью или неопределённостью данных, неточностью, и даже противоречивостью входной информации. Поэтому наиболее адекватным представляется использование методов теории нечёткой логики, нечёткой математики, предложенных и развитых в работах таких ученых, как Л. Заде, Д. Дюбуа, А. Прад, Е. Мамдани, А. Кофман, А. Н. Борисов, И. 3. Батыршин.

Совокупность методов ситуационного подхода и нечёткой логики получила название нечёткого ситуационного подхода. В работах А. H Мелихова и Л. С. Берштейна предложен аппарат нечётких ситуационных сетей (НСС) для создан!« ситуационных советующих систем с нечёткой логикой. Вместе с тем, применение его к сложным системам описанного класса, ограничено вследствие ряда причин. Так, используемые модели нечётких ситуаций и сетей не позволяют реализовать эффективные процедуры представления и обработки многофакторных данных и знаний. Отсутствуют способы построения иерархии ситуационных признаков. Не разработан механизм взаимодействия моделей

«ситуация - действие» и «ситуация - стратегия управления - действие», позволяющий ограничить число возможных переходов в НСС. При описании управляющих решений не учитывается продолжительность их реализации, а также стохастическая неопределённость результатов.

Таким образом, задача разработки и исследования способов и программных средств поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей является актуальной и практически значимой.

Целью исследования является повышение эффективности процессов обработки данных и знаний в компьютерных системах за счет создаваемых способов и программных средств поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей.

Научной задачей диссертационной работы является разработка и исследование способов и программных средств поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей для повышения эффективности процессов обработки данных и знаний в компьютерных системах.

Для этого необходимо решить следующие задачи.

1. Анализ современных подходов, а также существующих методов и средств построения СГТПР на основе нечёткого ситуационного подхода.

2. Анализ и классификация моделей нечётких ситуационных сетей для построения систем поддержки принятия решений.

3. Разработка комплексной методики создания и использования программных средств поддержки принятия решения на основе НСС, позволяющей решить основные задачи поддержки принятия решений от формализации предметной области до применения сети для выработки управляющих решений.

4. Создание новой модели нечёткой ситуационной сети, обеспечивающей эффективную реализацию процедур представления и обработки нечётких ситуаций и выработки управляющих решений.

5. Разработка способов, алгоритмов и программных средств построения и вывода по нечёткой ситуационной сети предлагаемого типа.

6. Создание прототипа СППР на основе НСС и оценка эффективности использования предлагаемого научно-методического аппарата.

Объектом исследований являются системы поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей.

Предметом исследований являются методы и программные средства поддержки принятия решения на основе нечётких ситуационных сетей.

В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследования: методы системного анализа, теории нечётких множеств, теории графов, нечётких систем и нечёткого вывода, методы ситуационного управления и нечётких ситуационных сетей, методы объектно-ориентированного анализа и проектирования программных средств.

Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, определяется корректным применением использованных методов исследования.

Достоверность научных положений подтверждена данными экспериментов на основе компьютерного моделирования с привлечением

существующих имитационных моделей, апробацией основных результатов на конференциях и их практическим внедрением, результаты которых позволяют сделать вывод об адекватности разработанных способов и программных средств.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Разработана комплексная методика создаьия и использования программных средств поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей, включающая в себя взаимосвязанные частные методики: анализа и формализации предметной области; построения нечёткой ситуационной сети и применения сформированной сети для выработки последовательностей управляющих решений.

2. Предложена модель нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети (НИССС). позволяющая обеспечить: представление как состояний, так и эталонных ситуаций; построение многовершинной иерархии групп нечётких эталонных ситуаций, в соответствии с группами ситуационных признаков: учет стохастической неопределённости результатов управляющих решений; адаптацию к изменениям структуры управляемой системы.

3. Разработан способ и алгоритмы динамического построения НИССС, позволяющие учесть продолжительность выполнения управляющих решений и возможность его прерывания.

4. Предложен метод вывода по нечёткой ситуационной сети, а также разработаны реализующие его способ и алгоритмы вывода по НИССС, учитывающие оценки состояний системы, отдельных управляющих решений и всей последовательности принимаемых решений (сценария управления).

5. Разработаны способ и алгоритм многокритериальной оценки состояний в нечёткой ситуационной сети, позволяющий решить задачу согласования критериев оценки функционирования системы на основе поиска подмножеств одинаково согласованных критериев оценки.

Практическую значимость работы составляют.

1. Разработанные и реализованные алгоритмы обработки данных и знаний, реализующие предложенные способы построения нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети и вывода по ней: идентификации нечётких ситуаций; формирования управляющих решений; динамического построения сети: вывода по сформированной сети; формирования обобщённой оценки состояния управляемой системы.

2. Предложенная структура базы знаний СППР на основе нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети и пути её реализации.

3. Разработанный прототип СППР при планировании и оперативном управлении сложной организационно-технической системой.

4. Обоснованный набор основных нечётких арифметических и логических операций над нечёткими числами и вероятностями для применения в программных средствах построения и использования НИССС, с учетом снижения вычислительных затрат при их реализации.

5. Практические рекомендации по использованию предложенного научно-методического аппарата при решении задач оперативного управления сложными организационно-техническими системами.

На защиту выносятся:

1. Комплексная методика создания и использования программных средств поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей,

2. Модель нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети, ориентированная на эффективную реализацию процедур представления и обработки нечётких ситуаций и выработки управляющих решений.

3. Способ и алгоритмы динамического построения нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети, позволяющие учесть продолжительность выполнения и возможность прерывания управляющих решений.

4. Метод вывода по нечётким ситуационным сетям, способ и алгоритмы вывода по нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети, учитывающие оценки состояний системы, отдельных управляющих решений и всей последовательности принимаемых решений.

Реализация результатов работы. По результатам работы построен прототип СППР при планировании и оперативном управлении сложной организационно-технической системой. Теоретические и практические результаты работы использованы при разработке модельного обеспечения функциональной подсистемы обработки и анализа данных информационно-аналитической системы распределения бюджетных средств Рособразования (по заказу Рособразования в рамках Госконтракта № П285 от 25.06.2008, ГОУВПО «МЭИ(ТУ>, Москва, 2008), при реализации НИР «Исследование и разработка нейро-нечётких моделей в сложных организационно-технических системах» (ГОУВПО «МЭИ(ТУ)>>, Москва, 2006-2008 г.г., № 1028060) и используются в учебном процессе Филиала ГОУВПО «МЭИ(ТУ)» в г.Смоленске и Военной академии войсковой ПВО ВС РФ им. Маршача Советского Союза А. М. Василевского (г. Смоленск), что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (Смоленск, 2004); III Межвузовская научно-методическая конференция «Современные информационные технологии в научных исследованиях, образовании и управлении» (Смоленск, 2005); 12-я и 14-я Международные научно-технические конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2006, 2008); III Межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (Смоленск, 2006); 15-я и 16-я Военно-научные конференции Военной академии войсковой ПВО ВС РФ им. Маршала Советского Союза А. М. Василевского (Смоленск, 2007, 2008); IX Международная конференция «Системы компьютерной математики и их приложения», СКМП-2008 (Смоленск. 2008).

Публикации. По результатам работы опубликовано 15 печатных трудов, в том числе 1 статья в журнале из перечня ВАК. Результаты диссертации отражены в 3-х отчётах о НИР.

Orpyierypa и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, включающего 114 наименований.

Диссертация содержит 193 страницы машинописного текста, 38 рисунков, 19 таблиц, приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и научная задача диссертации, сформулированы её научная новизна и практическая значимость, приведено краткое содержание по разделам.

В первой главе проведен анализ подходов к построению и приведена классификация программных систем поддержки принятия решений.

Рассмотрены основные задачи, решаемые СППР и тенденции развития программных средств поддержки принятия решений.

Рассмотрены методы и средства построения систем поддержки принятия решений на основе нечёткого ситуационного подхода. Обоснована возможность эффективного решения задач плакирования и оперативного управления (ОУ) сложными организационно-техническими системами (СОТС) за счёт применения методов на основе нечётких ситуапионных сетей (НСС). В HCC-моделях совокупность состояний управляемой системы и управляющих воздействий представляются на основе аппарата нечётких множеств и логики в виде множеств вершин (узлов) и дуг (переходов) графа, характеризующего модель управления системой.

Однако применение НСС при управлении СОТС ограничено рядом факторов, требующих разработки новых моделей, способов и средств ГТПР на основе НСС. Задачи ППР при оперативном управлении СОТС предъявляют к моделям НСС следующие требования.

1. Адекватность представления состояний в виде узлов НСС.

2. Семантическая полнота сети - использование при описании состояний системы всех характеристик, определяющих характер принятия решения.

3. Адекватность представления управляющих решений.

4. Интерпретируемость результатов использования НСС. Подразумевает наличие способов использования сети, позволяющих оценить предпочтительность применения того или иного управляющего решения/совокупности решений.

5. Возможность адаптации НСС к изменениям структуры управляемой системы. Связано с непостоянством состава объектов СОТС.

6. Возможность включения/исключения из рассмотрения тех или иных аспектов функционирования управляемой системы, что обеспечивает как расширяемость СППР на новые классы явлений предметной области, так и способность концентрировать внимание на определённых сторонах системной деятельности.

В работе предложена классификация НСС, позволяющая предложить новые типы сетей и конкретизировать требования к способам и программным средствам на их основе.

По способу построения НСС можно выделить следующие типы.

1. Статическая сеть. Существует в виде графа до выяснения конкретных значений системных характеристик.

2. Динамическая сеть - строится не универсальный граф на все возможные случаи, а его фрагмент, формируемый относительно текущего состояния управляемой системы. Применяется, если множество обобщённых состояний управляемой системы сложно обозримо.

По тождественности узлов сети и эталонных ситуаций выделено два типа.

1. Явная сеть (сеть ситуаций) - в качестве узлов сети используются эталонные ситуации.

2. Косвенная сеть (сеть состояний) - в отличие от существующих моделей, в качестве узлов используются обобщённые состояния, не совпадающие с эталонными ситуациями по составу или способу представления системных характеристик. В этом случае сетевая структура обобщённых состояний и набор эталонных ситуаций существуют в виде двух обособленных структур. Роль эталонных ситуаций при этом сводится к обеспечению процесса построения сети за счёт привязки обобщённых состояний к тем или иным ситуациям принятия управляющего решения. Применяется, когда решение принимается на основе ряда обобщённых системных характеристик, но отсутствует адекватная модель непосредственного отображения результата решения на данное множество характеристик. Вместо этого имеется способ расчёта характеристик более низкого уровня, на основе которых уже можно определить текущую ситуацию. При этом осуществляется взаимодействие моделей «ситуация - действие» и «ситуация - стратегия управления — действие».

По способу адаптации с?ти к изменениям состава управляемой системы предложены следующие типы.

1. Сети с жёстким способом получения значений ситуационных признаков ~ базируются на неизменном списке объектов и их характеристик.

2. Сети с гибким способом получения значений ситуационных признаков - используют способы адаптации, обеспечивающие применение сложившейся структуры групп эталонных ситуаций относительно изменившегося состава системы:

- агрегирующие сети - ситуации задаются только на основе укрупнённых системных характеристик, агрегирующих характеристики отдельных объектов;

- типизированные сети - ситуации задаются относительно абстрактных экземпляров определённого класса объектов и «примеряются» под каждый объект соответствующего класса.

По характеру переходов сети выделено две категории.

1. Сети с полностью управляемыми переходами - сети, для которых результаты управляющих решений детерминированы, переходы управляемы, каждому решению соответствует единственный результирующий узел, а описание возможности результата исчерпывается его нечёткостью.

2. Вероятностные/стохастические сети - сети нового типа, в переходах которых, помимо управляемой, присутствует и случайная составляющая, результаты применения управляющих решений носят событийный характер и представляются сразу множеством узлов.

По критерию наличия иерархии ситуационных признаков групп эталонных ситуаций предложены следующие типы сетей.

1. Простые/неиерархические сети - применяется одна единственная группа эталонных ситуаций на базе обозримого множества признаков.

2. Иерархические сети - сети нового типа, в которых присутствует иерархия групп эталонных ситуаций (несколько групп признаков). При этом результаты анализа групп нижнего уровня иерархии используются группами верхнего уровня:

- одновершинные/одноаспектные сети - управляющие решения ассоциируются только с одной группой эталонных ситуаций верхнего уровня иерархии;

- многовершинные/многоаспектные сети - управляющие решения ассоциируются с несколькими ситуационными группами верхнего уровня иерархии. Применяются при наличии относительно независимых аспектов функционирования управляемой системы.

Также в первой главе осуществлена постановка задачи исследования в виде ряда подзадач, решение которых позволяет достичь цели исследования.

Во второй главе предложена комплексная методика создания и использования программных средств ПГ1Р на основе нечётких ситуационных сетей, позволяющая проектировать и применять на практике НСС, соответствующие требованиям предметной области. Комплексная методика включает в себя в себя три взаимосвязанные методики: анализа и формализации предметной области; проектирования НСС и применения сформированной сети для выработки последовательностей управляющих решений.

Первая методика включает два основных этапа: сбор обобщённых сведений о характере предметной области и детальный анализ и формализация предметной области. Формализация проводится, во-первых, с целью получения базы знаний в виде набора эталонных ситуаций, во-вторых - с целью формирования модели оценки управляющих решений.

Вторая методика описывает процесс проектирования модели сети, способов организации её компонентов, разработки алгоритмов их функционирования и использования. На основе обобщённых сведений о характере проблемы - характеристик предметной области и предполагаемого характера вырабатываемых решений - определяется тип НСС. По результатам выбора типа сети на основе требований разрабатываются компоненты НСС, обеспечивающие ее построение, адаптацию и применение. Структура первой и второй методик представлена на рисунке 1. Структура компонентов НСС и взаимосвязи между ними представлены на рисунке 2. Результатом применения первых двух методик является действующая ситуационная сеть, включающая ряд спроектированных и семантически интерпретированных компонентов.

Процесс подготовки и применения сценария управления начинается с определения актуальной входной информации, что позволяет определить "точку входа" для уже сформированной (статически) сети или построить сеть динамически Затем формируется сценарий управления - наилучшая с точки зрения оценочной модели совокупность управляющих решений. В дальнейшем происходит итерационный процесс применения запланированного решения: периодически состояние управляемой системы соотносится с запланированным решением; если данное состояние предусмотрено, то продолжается применение

заготовленного сценария; если нет, то проводится экстренный анализ ситуации, просчёт возможных последствий, корректировка сценария.

Рисунок 1 - Методики анализа и формализашш предметной области, проектирования НСС

| Фоомализованное | описание управляемой системы

Л

Структуры уз по в и переходов сети

Способ и алгоритм адаптации сети

\

Иерархически организованный набор эталонных

ситуационных групп 1

/

j

Сформированная сеть (статическая у ■ Способ и алгоритм

I динамуческого построения --'

I Способ и алгоритм вывода по сэти на основе с^ра^ии \ сиеной управляющих решений и модели оиенки состояний сети

С Модель оиерки ^ состояний сету

3 с

КаЗор стратегий |

сце^м управляющих -решений </

У

Рисунок 2 - Структура компонентов нечёткой ситуационной сети

и

Структура третьей методики представлена на рисунке 3.

г м!^™« . ( Формирование \

1 иг-г [компонентов НСС)

^ проакгирования нСС | V /

I . 1 _ ♦

Методика применения сформированной сети для выработки последовательностей управляющих решений

Рисунок 3 - Методика применения НСС в задаче поддержки принятия решений

В соответствии с предложенной методикой разработана модель нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети для ППР при оперативном управлении СОТС.

Определение. Нечеткой иерархической ситуационно-событийной сетью (НИССС) называется семёрка

Здесь РГ={н,„м'2,....н'ЛИ}- множество узлов сеги, характеризующихся тройками вида:

Каждый узел сети описывает событие: возможное нахождение управляемой системы в момент времени 1к в состоянии к4 с вероятностью Рк. Время рассматривается как дискретная величина в пределах от нуля до глубины моделирования Та, с шагом дискретизации Дг.

АС = ■■>А£5ка}- множество управляющих решений, каждое из

которых характеризуется набором пар действие - объект приложения: =((а>Дс/е [1,^],; = е Ао, е О,

где О ={о,,о,,.. ,оА.0} - множество объектов, составляющих управляемую систему; А = {а1,а2,...,ал)~ множество действий. При этом множество действий разбивается по функциональным аспектам управления:

V

Л = иЛ",А" ={а;,а;.....

VI

Каждое действие описывается лингвистической лотереей - набором пар исход - нечёткая вероятность, где исходы - результат применения действия:

= , Ргоо,)}, е = 1, .

На основе лотерей, описывающих каждое действие, входящее в решение, составляется лотерея, описывающая результат применения решения в целом:

:УЯвх" = {(^,РгоЬ^)}е VSes.de = •

Каждая конкретная пара исход - вероятность в свою очередь определяет один из результирующих узлов управляющего решения:

(И?«;,УРгоЬ'я): щ = (щ,г,,Рк) = (щл, />), Л £ [1,ЛГв],и е [о.гв+1-

Привязка состояний к управляющим решениям проводится за счёт

Л'»

множества эталонных ситуаций £ = у,<Г,5"' = {.?', которое делится на

Г=-1

множество основных ситуаций и множество вспомогательных ситуаций разбитых на группы в соответствии с иерархией ситуационных признаков:

V А

Л' =У5'"СИ ^и^. Каждой основной группе (группы верхнего уровня иерархии)

ы

ситуаций соответствует множество действий по некоторому функциональному аспекту управления, а каждой ситуации - подмножество таких действий:

^ £ [1//],С,, л; с А\че [\,Г],де [1„УЛ].

И, наконец, Ю - способ адаптации НИССС к изменениям состава управляемой системы - обеспечивает привязку эталонных ситуаций текущему состоянию и в итоге формирует множество допустимых управляющих решений для данного состояния:

Ю:(8,щ)-> АСаАв.

В соответствии с предложенной классификацией, НИССС является косвенной, динамической, вероятностной, типизированной сетыо, использующей многовершинную иерархию эталонных ситуаций.

Описания узлов и переходов сети, способ адаптации, а также описания эталонных ситуаций основываются на предложенной объектной модели предметной области, характеризующей управляемую систему в виде совокупности объектов - экземпляров классов и отношений между ними.

Имеется некоторое множество классов объектов системы С = {<:,,с,.....сЛс}.

Каждый класс с, характеризуется набором атрибутов, ему соответствует подмножество объектов, обладающих перечисленными атрибутами -О, = {о!, с>2,..., Од,. |. Состояние объекта характеризуется набором значений его

атрибутов Р(с/). Состояние управляемой системы характеризуется набором

значений атрибутов всех её объектов: II = ^ Р{о\). Здесь - обозначение

введённой операции соединения состояний объектов О. ГТри формировании узла сети, состояние управляемой системы дополняется значением времени, к

которому оно отнесено:

и =и[)Ц/Т).

В одну группу 5У объединяются эталонные ситуации, базирующиеся на одном и том же множестве признаков Г" =[>•;',Каждая группа

эталонных ситуаций формулируется относительно абстрактного объекта некоторого класса с, и может быть рассмотрена в контексте любого объекта указанного класса. При идентификации входного состояния относительно некоторой группы эталонных ситуаций, значения ситуационных признаков формируются как результат расчёта функций:

Аргументами функций являются свойства объекта, в контексте которого происходит рассмотрение - о' е О,, и объектов, ЩД" ,о') связанных с ним важными для данной группы отношениями - Я' =\г',г2,...г\...г'"у.

Р(ЩЙ\о')) =---.

Ш{Я\о')

Здесь знаком деления обозначена введённая операция проекции состояния множества объектов на его подмножество.

Расчёт результата выполнения того или иного действия также описывается функцией, изменяющей свойства рассматриваемого и связанных с ним объектов:

Введённые операции проекции состояния системы на рассматриваемое множество объектов и соединения состояний объектов обеспечивают взаимодействие указанных функций в рамках единого вектора состояния системы.

Разработан способ динамического построения НИССС. После задания начальных условий, построение сети проводится циклически - выбирается текущий узел, относящийся к рассматриваемому моменту времени, проводится идентификация соответствующего ему состояния относительно групп эталонных ситуаций, определяются списки допустимых действий по каждому управляемому объекту по каждому аспекту управления, и формируется общий список действий:

Ag(U) = (Ag(ST,o'f) ci'),(v=IWj = ¡Ж) •

Далее происходит комбинация действий общего списка в частные, описывающие совокупные управляющие решения:

Для каждого сочетания действий комбинируются вероятные исходы всех действий в порождающие варианты - списки исходов, где каждому объекту соответствует уже ровно одна реализация действия:

VresiU') = (,{ResGy.ProbG^)), (Res^,ProbGj) e ags],^, v = e lt|^(5",0;)|,GVJ € 1,|Ö^J

Далее через каждый порождающий вариант генерируется новый узел сети, рассчитанный для следующего момента времени. Дуги переходов НИССС -- порождающие варианты - группируются по частным спискам действий, через которые они получены. В результате дуга перехода разбивается на два отрезка - управляемый и случайный (неуправляемый). В итоге фрагмент сети выглядит как на рисунке 4.

Учёт продолжительности выполнения действий сказывается на последующей идентификации объекта занятого действием. Действия в модели могут быть одношаговыми и продолжительными, последние делятся на прерываемые и транзактные.

Предложен метод вывода по нечёткой ситуационной сети, трактующий задачу вывода как поиск подграфа сети. Тип подграфа вывода определяется топологией сети и характером задачи ППР. После определения типа подграфа вывода проводится последовательное применение моделей оценок узлов -состояний системы и переходов - управляющих решений. Выбор подграфа вывода основывается на применении модели интегральной оценки сценария управления. В зависимости от особенностей конкретной ситуационной сети, результирующий подграф вывода может конструироваться или выбираться среди альтернативных подграфов. В случае НИССС, сеть представляет собой дерево, душ которого представлены переходами двух видов - управляемых и неуправляемых.

В соответствии с задачей формирования поливариантного сценария управления, подграфом вывода является такое поддерево сети, которое включает корневой узел, а для каждого узла, входящего в поддерево, включает только один

групповой переход. В дерево включаются все узлы, порождённые из данного перехода. Пример НИССС, построенной на два шага моделирования, и подграфа вывода представлен на рисунке 5.

l'robм Prob"

U ум V 21 РгоЬГЛ, ГгоЬ£<

—М! — г+1

U Vi

Prob'n Prob'l\2 Pr ob'l\ ProbZ Prob"«'N

U Prob'

Рисунок 4 - Фрагмент нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети

,/Го\о о о , J

ПН щ n°f ???

7 у VixymV

Рисунок 5 - Пример НИССС и подграфа вывода

Способ вывода по НИССС реализует предложенный метод. Посредством модели оценки состояний управляемой системы оцениваются узлы верхнего слоя сети. Управляющие решения оцениваются через оценки узлов, к которым они приводят, свёрнутые в соответствии с выбранной стратегией оценивания

решений. Максимальные оценки управляющих решений, исходящих из каждого узла, являются аргументами для оценивания переходов нижнего уровня. После того, как будут определены оценки переходов, исходящих из корневого узла, конструируется поддерево вывода, где для каждого узла выбирается групповой переход с максимальной оценкой. Произвольный подграф вывода оценивается по отклонению оценок выбранных переходов от максимальных. В случае альтернативных вариантов, вводятся дополнительные критерии.

Рассмотрим разработанный способ оценки состояний управляемой системы. Прежде всего, определяется список критериальных показателей оценки функционирования системы () = {а1,.с,1.....^п), каждый из которых характеризуется значением оценки к„ ; = 1...и и весовым коэффициентом = =1). Определяется набор степеней попарной согласованности

I

критериев С = {и,и2,...,ик},и1<и^)<;. Указывается степень согласованности для каждой пары критериев: еиеС(/,,''е[1,и]). Для каждой степени согласованности определяется операция свёртки оценок критериев, отвечающая стратегии оценивания, принятой экспертом: ир Основная идея способа оценки

заключается в выделении подмножеств критериев, согласованных с одной степенью согласованности, и свёртывании оценок по ним посредством соответствующей операции.

Матрица, содержащая попарные степени согласованности, трактуется как матрица смежности графа. Вначале определяется порядок просмотра степеней согласованности. Затем в порядке просмотра проводится поиск полных подграфов максимальной величины, все рёбра которых взвешены указанной степенью согласованности. Вершины найденных подграфов свёртываются в новую, характеризующую некий промежуточный критерий. Определяются связи новой вершины с остальными, после чего процесс повторяется, пока не останется единственная вершина. Порядок свёртки вершин запоминается и является записью обобщённой операции оценивания. В зависимости от типа применяемых попарных свёрток граф может становиться направленным, способы свёртки вершин и определения связей могут модифицироваться. Пример графа согласованности представлен на рисунке 6.

2

4

Рисунок 6 - Пример графа согласованности

Рёбра графа помечены номерами степеней согласованности, рядом с вершинами указаны номера соответствующих критериев, внутри вершин -весовые коэффициенты критериев.

В третьей главе рассмотрены вопросы разработки программных средств и алгоритмов поддержки принятия решений на основе ЯСС.

Предложены основные принципы построения программных средств ППР на основе НИССС. Разработана структура СППР на основе НИССС.

Разработаны алгоритмы, реализующие основные процедуры построения НИССС и вывода по ней: алгоритм идентификации нечётких ситуаций, учитывающий разнородный характер ситуационных признаков; алгоритм формирования списка действий, применимых относительно некоторого состояния управляемой системы; общий управляющий алгоритм динамического построения НИССС: алгоритм вывода по сформированной НИССС с использованием опенок узлов; алгоритм формирования обобщённой оценки состояния управляемой системы.

Определены требования к структурам/классам данных СППР, предложена структура базы знаний СППР и пути её реализации. Обобщенная структура базы знаний СППР представлена на рисунке 7.

Алгоритмическое ядро СППП - процедурное знание

Алгоритмы построения НИССС

Алгоритмы оценки Алгоритмы

состояния вывода

управляемой системы по НИССС

'оро*йви«<в со см Сорто» нил

| ёывод по С*ТИ

Рабочая память - предметное знание

(Селегеи** оС*есо» . Санкции принадлежности

Экгеъплярь класс м Классы

действия

Отношения оилния Относимы* Список классов

меча,у классами

Объектная модель

Значима* об част ь

Кгасс Опоедблениа I

_Определения

I классов

Пергк»чн»|Д ! Группа г-.итуалии

Действия

множестм Группе Деисте и й Си-уацмй

Список ситуационных групп

Модель управления

| Групп» признаков

| Цчохестро Ы«-ув ЦК й

Описания признаков

Ситуации

Зиачвьия прк)>-аков

Описание предметной области - концептуальное знание

Система управлений базой знаний

Рисунок 7 - Обобщённая структура базы знаний СППР

В четвёртой главе рассмотрены вопросы построения и использования прототипа СППР на основе НИССС.

Обоснован набор основных нечётких арифметических и логических операций для применения в программных средствах построения и использования нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети.

Предложен способ форматизации предметной области при построении модели оценки состояний управляемой системы.

На основе разработанного научно-методического аппарата и предложенной структуры базы знаний разработан прототип СППР, позволяющий решать задачи планирования и оперативного управления сложной организационно-технической системой.

Предложены варианты использования НИССС при выработке решений, отличающиеся наличием этапа предварительного построения сценария управления и способами его организации. Рассмотрен процесс выработки решений прототипом СППР на примере.

Рекомендуемым в качестве основного варианта использования НИССС, по результатам экспериментальной проверки прототипа СППР, признан вариант без этапа предварительного расчёта сценария управления на всю предполагаемую длительность сеанса управления, с периодическим построением НИССС, рассчитанной на небольшое число шагов в процессе управления.

На базе имитационной модели предметной области проведён эксперимент по оценке эффективности применения прототипа. Эксперимент проведён на ПК со следующими характеристиками: процессор: АМ2 AMD Athlon 64 Х2 5000+ (2x2.4 GHz); материнская плата: MSI K.9N Neo-F V3 Soc-Am2 nF560; память: 2x1024Mb PC2-6400 800MHz DDR2 DIMM Patriot; жёсткий диск: SATA 320 Gb 7200 rpm 16Mb cache Samsung; операционная система: MS Windows XP Professional SB2. Прототип СП11Р реализован средствами CODEGEAR™ DELPHI® 2007 FOR WIN32© PROFESSIONAL.

Результаты, полученные с помощью СППР для различной сложности обстановки, сравнивались с результатами, показанными группами специалистов различного уровня квалификации. Качество управления оценивалось по результирующему состоянию управляемой системы на основе разработанного способа оценки состояний. Результат оценивания - число из интервала [0;1] -характеризует степень достижения целей функционирования системы. Сложность обстановки рассчитывалась в соответствии со специальной методикой в зависимости от числа количественных факторов сложности, их количественной меры и важности. По результатам эксперимента, для простой и средней сложности обстановки качество решений, вырабатываемых СППР, соответствует качеству решений, принимаемых специалистом средней квалификации.

Оперативность СППР оценивалась при анализе протокола эксперимента по интервалам между моментами возникновения ситуаций и выдачи управляющих решений. Каждый интервал включает случайное запаздывание очередного временного отсчёта, в котором анализируется обстановка (составило 32±21 с) и собственно время выработки решения. Вторая составляющая для максимальной сложности обстановки составила 4,2+1,1 секунды для случая, когда состояние управляемой системы предусмотрено текущим сценарием управления и 13,6±2,9 секунды, когда не предусмотрено. Оперативность выработки одиночных управляющих решений для СГ1ПР по части функций управления ниже, чем у человека-специалиста. Наибольший эффект по качеству и оперативности принимаемых решений достигается при повышенной сложности обстановки,

требующей одновременного принятия решений по различным функциям и объектам управления. При этом качество вырабатываемых решений приближается к качеству решений, принимаемых экспертами в данной предметной области, а оперативность превосходит оперативность эксперта.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы и сделаны общие выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Разработана классификация моделей нечётких ситуационных сетей для построения СППР, позволяющая предложить новые модели сетей, а также способы и программные средства на их основе.

2. Разработана комплексная методика создания и использования программных средств поддержки принятия решений на основе FCC,

3. Предложена новая модель нечёткой ситуационной сети - нечёткая иерархическая ситуационно-событийная сеть - для ППР при ОУ СОТС.

4. Разработан способ и алгоритмы динамического построения НИССС.

5. Предложен метод вывода по нечёткой ситуационной сети и реализующий его способ вывода по НИССС, учитывающие оценки состояний системы, отдельных управляющих решений и всей последовательности принимаемых решений (сценария управления).

6. Предложен способ и алгоритм многокритериальной оценки состояний в нечёткой ситуационной сети.

7. Разработаны и реализованы алгоритмы, выполняющие основные процедуры построения НИССС и вывода по ней.

8. Предложена структура базы знаний СППР и подходы к её реализации.

9. На основе разработанного научно-методического аппарата и предложенной структуры базы знаний создан прототип СППР. позволяющий решать задачи планирования и оперативного управления сложной организационно-технической системой.

10. По результатам экспериментальных исследований показана эффективность применения прототипа СППР, определены рекомендации по применению НИССС в задачах планирования и оперативного управления сложными организационно-техническими системами.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Зеряов М.М. Способ построения нечёткой многокритериальной оценочной модели // Нейрокомпьютеры: Разработка и применение. - №1 - 2007. - С. 40-49.

2. Зернов М.М. Система автоматизации процесса принятия решения на отражение воздушного удара на основе нечёткой логики // Сборник научных трудов «Информационные технологии и электроника в образовании, науке и управлении». Смолеьск: «Русич», 2003. - С 47-^48

3. Зернов М.М. Использование нечёткого отношения предпочтения в системе автоматизации процесса принятия решения на отражение удара воздушного противника // Материалы докладов Межрегиональной научно-технической

конференции студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» том 1. Смоленск: 2004. - С. 34-37.

4. Зернов М.М. Способ получения обобщённой оценки состояния многоцелевой динамической системы // Материалы докладов III Межрегиональной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» том 2. Смоленск: 2004. - С. 41-47.

5. Борисов В.В., Зернов М.М. Предварительное преобразование значений признаков при распознавании нечёткой ситуации. Современные информационные технологии в научных исследованиях, образовании и управлении // Мат. докладов III Межвузовской научно-методической конференции. Смоленск, 2005. - С. 176-177.

6. Борисов В.В., Зернов М.М. Формальное представление иерархии нечётких ситуаций. Современные информационные технологии в научных исследованиях, образовании и управлении//Мат. докладов III Межвузовской научно-методической конференции. Смоленск, 2005. - С. 178-179.

7. Зернов М.М. Решение задачи согласования критериев при построении нечёткой оценочной модели // Математическая морфология. Электронный математический и медико-биологический журнал. - Т. 5. - Вып. 4. - 2006. Режим доступа к журн : http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITI.HTM.

8. Зернов М.М. Построение нечётких оценочных моделей для многоцелевых динамических систем// Тезисы докладов 12-й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов '«Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» том 1. М.: 2006. - С. 362-363

9. Зернов М.М., Борисов В.В. Снижение вычислительных затрат при идентификации нечетких ситуаций с разнородным составом признаков// Труды 15 Военно-научной конференции Военной академии войсковой ПВО ВС РФ им м Василевского. -Смоленск: Изд-воВАВПО ВС РФ, 2007.- С 43-48.

10 Зернов М.М. Оценка состояния объекта управления в случае нечетко-множественной входной информации /7 Математическая морфология. Электронный математический и медико-биологический журнал. - Т, 6. - Вып. 2. - 2007. Режим доступа к журн.: http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM

11. Борисов В.В., Зернов М.М. Компоненты нечётких ситуационных сетей// Тезисы докладов IX Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» (СКМП-2008).Смоленск: 2008. - С. 10-12.

12. Борисов В.В., Зернов М.М. Нечёткая иерархическая ситуационно-событийная сеть для поддержки принятия решений// Труды 16 Военно-научной конференции Военной академии войсковой ПВО ВС РФ им м. Василевского. - Смоленск: Изд-во ВА ВПО ВС РФ, 2008.-С. 23-28.

13. Зернов М.М. Арифметические вычисления над нечёткими числами на ограниченном базовом диапазоне//Тезисы докладов IX Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» (СКМП-2008).Смоленск: 2008. - С. 42-44.

14. Зернов М.М. Метод вывода по нечёткой ситуационной сети на основе оценки разнородных топологических элементов//Труды 16 Военно-научной конференции Военной академии войсковой ПВО ВС РФ им м. Василевского. - Смоленск: йзд-во ВА ВПО ВС РФ, 2008. - С. 45-50.

15. Зернов М.М. Применение нечёткого ситуационного подхода при оперативном управлении сложными организационно-техническими системами // Тезисы докладов 14-й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» том 1. М.: 2008, - С. 43.

Подписано в

печатьЛ .$..08 ЗакЖТир. ¡00 П.л.

Полиграфический центр МЭИ (ТУ)

г. Москва, Красноказарменная ул., д. 13

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 Анализ существующих методов и средств построения систем поддержки принятия решений на основе нечёткого ситуационного подхода и классификация моделей нечётких ситуационных сетей.

1.1 Анализ подходов к построению программных систем поддержки принятия решений.

1.2 Анализ существующих методов и средств поддержки принятия решений па основе нечёткого ситуационного подхода.

1.3 Определение требований к моделям нечётких ситуациопиых сетей для построения систем поддержки принятия решений.

1.4 Разработка классификации моделей нечётких ситуационных сетей для построения систем поддержки принятия решений.

1.5 Постановка задачи исследования.

1.6 Выводы по разделу.

2 Разработка научно-методического аппарата для создания и использования программных средств поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей.

2.1 Комплексная методика создания и использования программных средств поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей.

2.1.1 Структура комплексной методики создания и использования программных средств поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей.

2.1.2 Формирование компонентов нечёткой ситуационной сети.

2.1.3 Определение нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети

2.2 Разработка способа построения нечётких ситуационных сетей.

2.2.1 Основные этапы способа построения нечётких ситуационных сетей.

2.2.2 Разработка формализованного представления объектной модели предметной области.

2.2.3 Способ задания эталонных ситуаций. Идентификация нечётких ситуаций относительно контекста.

2.2.4 Генерация узлов нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети.:.;.

2.2.5 Формирование модели действий в нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети.

2.2.6 Построение иерархии ситуационных групп нечёткой ситуационной сети.

2.3 Метод вывода по нечёткой ситуационной сети.

2.3.1 Структура метода вывода по нечёткой ситуационной сети.

2.3.2 Способ реализации метода вывода по нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети.

2.3.3 Разработка способа многокритериальной оценки состояний в нечёткой ситуационной сети.

2.4 Выводы по разделу.

3 Разработка программных средств и алгоритмов поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей.

3.1 Обоснование принципов построения программных средств поддержки принятия решения на основе нечётких ситуационных сетей.

3.2 Структура системы поддержки принятия решения на основе нечётких ситуационных сетей.

3.3 Алгоритмы идентификации групп эталонных ситуаций, способы снижения вычислительных затрат при идентификации нечётких ситуаций.

3.4 Алгоритм формирования списка действий относительно текущего состояния управляемой системы при построении нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети.

3.5 Общий алгоритм построения нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети.

3.6 Алгоритм вывода по нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети с использованием оценки состояний.

3.7 Алгоритм формирования обобщённой оценки состояния управляемой системы.

3.8 Структура базы знаний системы поддержки принятия решения на основе нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети.

3.9 Выводы по разделу.

4 Создание прототипа системы поддержки принятия решений па основе нечётких ситуационных сетей и оценка эффективности его использования.

В настоящее время активно ведутся исследования в области создания систем поддержки принятия решений (СППР), основными тенденциями развития которых являются следующие. Усиливается их ориентация па решение слабоструктурируемых и неструктурируемых проблем, характеризующихся невозможностью использования методов и моделей, основанных на точном описании проблемных ситуаций. В парадигму СППР включаются модели и методы, основанные на представлении и обработке экспертных данных, знаний. Широко используются методы интеллектуального анализа данных. Смещается акцент в сторону активной поддержки принятия решений. Все более широкое использование находят принципы модульности, адаптивности, гибридности при построении программных средств СППР. Широко используются \УеЬ-технологии [1, 19, 20, 28, 32, 61, 65, 68].

Эти исследования основываются на работах таких отечественных и зарубежных ученых, как В. М. Глушков, Н. А. Амосов, Д. А. Поспелов, Н. Винер, М. Минский, О. И. Ларичев, Ж.-Л. Лорьер, Ф. Розенблагт , Э. В. Попов, Г. С. Осипов, Н. Г. Загоруйко, В. Ф. Хорошевский, В. Н. Вагин, А. П. Еремеев, И. Б. Фоминых, О. П. Кузнецов, В. В. Топорков, А. Б. Фролов, А. Н. Аверкин, В. Б. Тарасов.

Вместе с тем, подходы к созданию СППР, основанные на построении моделей объектов управления и их анализе ([37, 57, 60, 61, 63, 64, 67, 68, 69, 79, 91]), далеко не всегда применимы к системам, характеризующимся следующими особенностями:

- высокими требованиями к качеству и оперативности решений;

- большим числом факторов, учитываемых в процессе принятия решений, которые сложно или невозможно корректно формализовать аналитически;

- неполной, неточной, зачастую недостаточно достоверной информацией, на основе которой вырабатываются решения;

- изменением качества информации в процессе выработки решений;

- качественным характером описания ситуаций и управляющих решений;

- возможностью описания вариантов принятия решений в виде событий;

- разделением управляющих решений по функциональным аспектам;

- практической невозможностью описать все типовые ситуации принятия решений и представить их в виде связной структуры;

- быстро изменяющимися целями управления и составом системы;

- уникальностью условий конкретных задач принятия решений;

- наличием качественной и стохастической неопределенности при описании результатов управляющих решений;

- необходимостью учета последствий управляющих решений [76].

Это позволяет обосновать перспективность построения СППР па основе ситуационного подхода, определяющим принципом которого является формирование не столько модели самого объекта, сколько модели управления им [53, 58].

Задачи СППР в этих условиях характеризуются недостаточностью или неопределённостью данных, неточностью, и даже противоречивостью информации, на основе которой принимаются решения. Поэтому наиболее адекватным представляется использование методов теории нечёткой логики, нечёткой математики, предложенных и развитых в работах таких ученых, как JI. Заде, Д. Дюбуа, А. Прад, Е. Мамдани, А. Кофман, А. Н. Борисов, И. 3. Батыршин [1, 2, 4, 5, 7, 8, 15, 10, 21, 22, 30, 34, 39, 59, 60, 61, 69, 89, 90, 114].

Совокупность методов ситуационного подхода и нечёткой логики получила название нечёткого ситуационного подхода (НСП). В работах А. Н. Мелихова и JL С. Берштейна предложен аппарат нечётких ситуационных сетей (НСС) для создания ситуационных советующих систем с нечёткой логикой. Вместе с тем, если для относительно несложных объектов данный подход может успешно использоваться [26], то применение его к сложным системам, характеризующимся перечисленными выше особенностями, ограничено вследствие ряда причин. Так, используемые модели нечётких ситуаций и сетей не позволяют реализовать эффективные процедуры представления и обработки многофакторных данных и знаний. Отсутствуют способы, алгоритмы и программные средства построения и изменения иерархии групп нечётких эталонных ситуаций, в соответствии с различными группами ситуационных N признаков. Не разработан механизм взаимодействия моделей «ситуация - действие» и «ситуация — стратегия управления — действие», по: зволяющий задать в явном виде для нечётких ситуаций наборы возможных управляющих решений, ограничив число возможных переходов в НСС. При описании, выработке и учете результатов управляющих решений не учитывается стохастическая неопределённость, характеризующая различные варианты событий в НСС. Существующие способы и алгоритмы нечёткого вывода недостаточно ориентированы на решение задач нечёткого ситуационного вывода по НСС. Недостаточен учёт фактора времени и продолжительности реализации управляющих решений.

Таким образом, задача разработки и исследования способов и программных средств поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей является актуальной и практически значимой.

Целью исследования является повышение эффективности процессов обработки данных и знаний в компьютерных системах за счет создаваемых способов и программных средств поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей.

Научной задачей диссертационной работы является разработка и исследование способов и программных средств поддержки принятия решений па основе нечётких ситуационных сетей для повышения эффективности процессов обработки данных и знаний в компьютерных системах.

Для этого необходимо решить следующие задачи.

1. Анализ современных подходов, а также существующих методов и средств построения систем поддержки принятия решений на основе нечёткого ситуационного подхода.

2. Анализ и классификация моделей нечётких ситуационных сетей для построения систем поддержки принятия решений.

3. Разработка комплексной методики создания и использования программных средств поддержки принятия решения на основе нечётких ситуационных сетей, позволяющей решить основные задачи поддержки принятия решений от формализации предметной области до применения сети для выработки управляющих решений.

4. Создание новой модели нечёткой ситуационной сети, обеспечивающей эффективную реализацию процедур представления и обработки нечётких ситуаций и выработки управляющих решений.

5. Разработка способов, алгоритмов и программных средств построения и вывода по нечёткой ситуационной сети предлагаемого типа.

6. Создание прототипа СГПТР на основе нечётких ситуационных сетей и оценка эффективности использования предлагаемого научно-методического аппарата.

Объектом исследований являются системы поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей.

Предметом исследований являются методы и программные средства поддержки принятия решения на основе нечётких ситуационных сетей.

В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследования: методы системного анализа, теории нечётких множеств, теории графов, нечётких систем и нечёткого вывода, методы ситуационного управления и нечётких ситуационных сетей, методы объектпо-ориептирован-ного анализа и проектирования программных средств.

Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, определяется корректным применением использованных методов исследования.

Достоверность научных положений подтверждена данными экспериментов на основе компьютерного моделирования с привлечением существующих имитационных моделей, апробацией основных результатов на конференциях и их практическим внедрением, результаты которых позволяют сделать вывод об адекватности разработанных способов и программных средств.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Разработана комплексная методика создания и использования программных средств поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей, включающая в себя взаимосвязанные частные методики: анализа и формализации предметной области; построения нечёткой ситуационной сети и применения сформированной сети для выработки последовательностей управляющих решений.

2. Предложена модель нечёткой иерархической ситуационно-собыгий-пой сети (НИССС), позволяющая обеспечить: представление как состояний, так и эталонных ситуаций; построение многовершинной иерархии групп нечётких эталонных ситуаций, в соответствии с группами ситуационных признаков; учет стохастической неопределённости результатов управляющих решений; адаптацию к изменениям структуры управляемой системы.

3. Разработан способ и алгоритмы динамического построения нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети, позволяющие учесть продолжительность выполнения управляющих решений и возможность его прерывания.

4. Предложен метод вывода по нечёткой ситуационной сети, а также разработаны реализующие его способ и алгоритмы вывода по НИССС, учитывающие оценки состояний системы, отдельных управляющих решений и всей последовательности принимаемых решений (сценария управления).

5. Разработаны способ и алгоритм многокритериальной оценки состояний в нечёткой ситуационной сети, позволяющий решить задачу согласования критериев оценки функционирования системы на основе поиска подмножеств одинаково согласованных критериев оценки.

Практическую значимость работы составляют.

1. Разработанные и реализованные алгоритмы обработки данных и знаний, реализующие предложенные способы построения нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети и вывода по ней: идентификации нечётких ситуаций; формирования управляющих решений; динамического построения сети; вывода по сформированной сети; формирования обобщённой оценки состояния управляемой системы.

2. Предложенная структура базы знаний СППР на основе нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети и пути её реализации.

3. Разработанный прототип СППР при планировании и оперативном управлении сложной организационно-технической системой.

4. Обоснованный набор основных нечётких арифметических и логических операций над нечёткими числами и вероятностями для применения в программных средствах построения и использования нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети, с учетом снижения вычислительных затрат при их реализации.

5. Практические рекомендации по использованию предложенного научно-методического аппарата при решении задач оперативного управления сложными организационно-техническими системами.

На защиту выносятся:

1. Комплексная методика создания и использования программных средств поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей.

2. Модель нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети, ориентированная на эффективную реализацию процедур представления и обработки нечётких ситуаций и выработки управляющих решений.

3. Способ и алгоритмы динамического построения нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети, позволяющие учесть продолжительность выполнения и возможность прерывания управляющих решений.

4. Метод вывода по нечётким ситуационным сетям, способ и алгоритмы вывода по нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети, учитывающие оценки состояний системы, отдельных управляющих решений и всей последовательности принимаемых решений.

Реализация результатов работы. По результатам работы построен прототип СППР при планировании и оперативном управлении сложной организационно-технической системой. Теоретические и практические результаты работы использованы при разработке модельного обеспечения функциональной подсистемы обработки и анализа данных информационно-аналитической системы распределения бюджетных средств Рособразования (по заказу Рособразо-вания в рамках Госконтракта № П285 от 25.06.2008, ГОУВПО «МЭИ(ТУ)», Москва, 2008), при реализации НИР «Исследование и разработка нейро-нечётких моделей в сложных организационно-технических системах» (ГОУВПО «МЭИ(ТУ)», Москва, 2006-2008 г.г., № 1028060) и используются в учебном процессе Филиала ГОУВПО «МЭИ(ТУ)» в г. Смоленске и Военной академии войсковой ПВО ВС РФ им. Маршала Советского Союза А. М. Василевского (г. Смоленск), что подтверждено соответствующими актами о внедрении (см. Приложение).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (Смоленск, 2004); III Межвузовская научно-методическая конференция «Современные информационные технологии в научных исследованиях, образовании и управлении» (Смоленск, 2005); 12-я и 14-я Международные научно-технические конференции студентов п аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2006, 2008); III Межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (Смоленск, 2006); 15-я и 16-я Военно-научные конференции^Военной академии войсковой ПВО ВС РФ им. Маршала Советского Союза А. М. Василевского (Смоленск, 2007, 2008); IX Международная конференция «Системы компьютерной математики и их приложения», СКМП-2008 (Смоленск, 2008).

По результатам работы опубликовано 15 печатных трудов, в том числе 1 статья в журнале из перечня ВАК. Результаты диссертации отражены в 3-х отчётах о НИР.

Диссертация состоит из введения, четырёх разделов, заключения, списка литературы, включающего 114 наименований. Диссертация содержит 193 страницы машинописного текста, 38 рисунков, 19 таблиц, приложение.

4.4 Выводы по разделу

1. Обоснован набор нечётких арифметических и логических операций, применяемых в процедурах построения и использования НИССС, исходя из характера их применения:

- расширенные арифметические операции на множестве нечётких чисел реализуются на основе использования модального взаимодействия операндов, введено специальное преобразование результата арифметических операций, препятствующее выходу результата за границы базового диапазона;

- расширенные операции сложения и умножения нечётких вероятностей, а также операция усреднения по вероятности рассматривались по аналогии с операциями над нечёткими числами с учётом свойства В-взаимодействия компонентов лингвистической лотереи;

- введена операция определения совпадения двух нечётких чисел, применяемая вместо традиционных мер близости в задаче идентификации состояния объекта управления, позволяющая полноценно учитывать корректные входные данные;

- разработана операция относительного сравнения нечётких чисел, позволяющая дать количественную оценку превышения значения одного числа над другим, и учитывающая форму функций принадлежности операндов.

Рассмотрены вопросы сложности вычислений при различных практических реализациях операций.

2. На основе разработанного научно-методического аппарата и предложенной структуры базы знаний разработан прототип системы поддержки принятия решений, позволяющий решать задачи планирования и оперативного управления сложной организационно-технической системой.

3. Разработан способ формализации предметной области при реализации способа оценки состояний управляемой системы.

4. Предложены варианты использования нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети при выработке решений, отличающиеся наличием этапа предварительного построения сценария управления и способами его организации.

Рекомендуемым основным вариантом использования НИССС по результатам экспериментальной проверки признан вариант без этапа предварительного расчёта сценария управления на всю предполагаемую длительность сеанса управления, с регулярным построением НИССС, рассчитанной на небольшое число шагов в процессе управления

5. Рассмотрен процесс выработки решений прототипом СППР на примере построения и использования конкретного участка НИССС.

6. По результатам экспериментальной проверки, проведённой на базе имитационного эксперимента, установлено, что решения, вырабатываемые созданным прототипом СППР, для простой и средней сложности обстановки, по качеству решений соответствуют решениям, принимаемым специалистом средней квалификации. При сложной обстановке качество вырабатываемых решений приближается к экспертному.

В силу дискретности оценки состояния управляемой системы, при выработке одиночных решений по ряду функций управления прототип СППР проигрывает человеку-специалисту в оперативности. При выработке решений сразу по нескольким функциям управления и/или управляемым подразделениям разработанный прототип СППР имеет преимущество в оперативности по сравнению с человеком-специалистом. При увеличении сложности обстановки преимущество СППР увеличивается.

Для наивысшей сложности обстановки время выработки управляющего решения при использовании прототипа СППР составляет 36,2±22,1 секунды для случая, когда состояние управляемой системы предусмотрено текущим сценарием управления и 45,6±23,9 секунды, когда не предусмотрено.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований решена научная задача, имеющая важное народно-хозяйственное значение, заключающаяся в разработке и исследовании способов и программных средств поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей для повышения эффективности процессов обработки данных и знаний в компьютерных системах.

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие основные результаты.

1. Проведен анализ существующих подходов к построению и представлена классификация программных систем поддержки принятия решений, определены тенденции их развития, основными из которых являются следующие: ориентация на решение слабо структурируемых и неструктурируемых проблем; включение в парадигму СППР методов систем, основанных на знаниях, экспертных, и других классов интеллектуальных систем; использование методов интеллектуального анализа данных; активная поддержка принятия решений; использование принципов модульности, адаптивности, гибридности при создании программных средств СППР; в использовании Web-технологий.

2. Выполнен анализ методов и средств построения систем поддержки принятия решений на основе нечёткого ситуационного подхода, определяющим принципом которого является формирование модели управления, и сочетающего методы нечёткого логического вывода, нечёткой классификации и многокритериальной оценки и выбора альтернатив.

3. Разработана классификация моделей нечётких ситуационных сетей (по тождественности узлов сети и эталонных ситуаций, по способам построения и адаптации, по характеру результатов управляющих решений, по виду иерархии групп эталонных ситуаций) для построения систем поддержки принятия решений, позволяющая предложить новые модели сетей, а также способы и программные средства на их основе.

4. Разработана комплексная методика создания и использования программных средств поддержки принятия решений на основе нечётких ситуационных сетей, отражающая основные задачи ППР и включающая следующие взаимосвязанные частные методики:

- анализа и формализация предметной области;

- построения НСС в соответствии требованиями и характером задач ППР;

- применения сформированной НСС для выработки последовательностей управляющих решений.

5. Предложена новая модель нечёткой ситуационной сети — нечёткая иерархическая ситуационно-событийная сеть, позволяющая обеспечить:

- представление в структуре сети не только эталонных ситуаций, но и состояний управляемой системы;

- возможность построения многовершинной иерархии групп нечётких эталонных ситуаций, в соответствии с различными группами ситуационных признаков;

- учет стохастической неопределённости результатов управляющих решений посредством аппарата лингвистических лотерей;

- гибкость адаптации к изменениям структуры управляемой системы.

6. Разработан способ и алгоритмы динамического построения предлагаемого типа нечёткой ситуационной сети, позволяющий эффективно реализовать процедуры динамического построения сети, представление и обработку нечётких ситуаций. Способ позволяет осуществить взаимодействие групп эталонных ситуаций в структуре многовершинной иерархии и адаптацию нечёткой ситуационной сети к изменениям структуры управляемой системы на основе предложенной объектной модели предметной области. Способ учитывает продолжительность выполнения и стохастическую неопределённость результатов управляющих решений, а также возможность их прерывания.

7. Предложен метод вывода по нечёткой ситуационной сети, учитывающий оценки состояний системы, отдельных управляющих решений и всей последовательности принимаемых решений (сценария управления).

8. Разработан способ и алгоритмы реализации метода нечёткого вывода по нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети, включая решение следующих задач:

- определение вида подсети, соответствующей поливариантной последовательности принимаемых решений;

- разработку способа оценки переходов нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети по конечному множеству результатов;

- задание набора стратегий, на основе которых может проводиться оценка переходов нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети;

- определение требований к способу нечёткой многокритериальной оценки состояния управляемой системы.

9. Предложен способ и алгоритм многокритериальной оценки состояний в нечёткой ситуационной сети, позволяющий решить задачу многоместного согласования критериев оценки функционирования системы. В основу способа положен поиск подмножеств одинаково согласованных критериев оценки на основе графового представления совокупности критериальных оценок.

10. Разработана структура СППР на основе нечётких ситуационных сетей. Основными подсистемами СППР являются: подсистема управления процессом ППР; алгоритмическое ядро СППР, включающее модель нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети, модель оценки состояний управляемой системы, операционный базис для нечётких вычислений; база знаний; подсистема внешних интерфейсов.

11. Разработаны и реализованы алгоритмы алгоритмического ядра СППР, выполняющие основные процедуры построения нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети и вывода по ней: идентификации нечётких ситуаций; формирования управляющих решений; динамического построения сети; вывода по сформированной сети; формирования обобщённой оценки состояния управляемой системы.

12. Предложена структура базы знаний СППР и пути её реализации.

13. Обоснован набор нечётких арифметических и логических операций для применения в программных средствах построения и использования нечёткой иерархической ситуационно-событийной сети, с учетом снижения вычислительных затрат при их реализации.

14. Разработан способ формализации предметной области при реализации способа оценки состояний управляемой системы.

15. На основе разработанного научно-методического аппарата и предложенной структуры базы знаний создан прототип СППР, позволяющий решать задачи планирования и оперативного управления сложной организационно-технической системой. Предложены варианты использования СППР при выработке решений, отличающиеся наличием и организацией этапа предварительного построения сценария управления.

16. Проведены экспериментальные исследования и выполнена оценка эффективности использования созданного прототипа СППР при планировании и оперативном управлении сложной организационно-технической системой. По результатам экспериментов установлено следующее.

Рекомендуемым основным вариантом использования НИССС по результатам экспериментальной проверки признан вариант без этапа предварительного расчёта сценария управления на всю предполагаемую длительность сеанса управления, с регулярным построением НИССС, рассчитанной на небольшое число шагов в процессе управления. Для простой и средней сложности обстановки, качество решений, вырабатываемых СППР, соответствует качеству решений, принимаемых специалистом средней квалификации. Оперативность выработки одиночных управляющих решений для СППР по части функций управления ниже, чем у специалиста высокой квалификации. Наибольший эффект по качеству и оперативности принимаемых решений достигается при повышенной сложности обстановки, требующей одновременного принятия решений по различным функциям управления относительно различных объектов управляемой системы. При этом качество вырабатываемых решений приближается к качеству решений, принимаемых экспертами в данной предметной области, а оперативность превосходит оперативность эксперта.

Направлениями дальнейших исследований являются развитие способов, алгоритмов и программных средств построения и вывода по нечёткой ситуационной сети на основе сравнения предыстории состояний управляемой системы с базой прецедентов (последовательностей состояний управляемой системы), обеспечивающих уменьшение стохастической неопределенности сценария управления.

1. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф., Силов В.Б., Тарасов В.Б. Нечёткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/ Под. ред. Поспелова Д.А. М.: Наука, 1986. 312 с.

2. Алтунин А. Е., Семухин М. В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечётких условиях: Монография. Тюмень: Изд-во Тюменского государственного университета, 2000. 352 с.

3. Андрейчиков A.B. Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез и планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2001. 368 с.

4. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях/ В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. С. 172-215.

5. Берштейн Л.С., Боженюк A.B. Нечёткие модели принятия решений: дедукция, индукция, аналогия. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. 110 с.

6. Борисов А.Н. Модели анализа и выбора альтернатив на основе теории нечётких множеств // Проблемы и методы принятия решений в организационных системах управления. М.: ВНИИСИ, 1985. С. 45-55.

7. Борисов А.Н., Алексеев A.B. Меркурьев Г.В. Обработка нечёткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989. 304 с.

8. Борисов А.Н., Алексеев A.B., Крумберг O.A. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига: Зинатне, 1982. 256 с.

9. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечётких моделей. Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990. — 184 с.

10. Борисов В.В., Бычков И.А., Дементьев A.B., Соловьёв А.П., Федулов A.C. Компьютерная поддержка сложных организационно-технических систем. М.: Горячая линия Телеком, 2002. - 154 с.

11. Борисов В.В., Зернов М.М. Компоненты нечётких ситуационных сетей // Тезисы докладов IX Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» (СКМП-2008).Смоленск: 2008. -С. 10-12.

12. Борисов В.В., Зернов М.М. Нечёткая иерархическая ситуационно-событийная сеть для поддержки принятия решений // Труды 16 Военно-научной конференции Военной академии войсковой ПВО ВС РФ им м. Василевского. Смоленск: Изд-во ВА ВПО ВС РФ, 2008. - С. 23-28.

13. Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов А. С. Нечёткие модели и сети. М.: Горячая линия Телеком, 2005. - 284 с.

14. Борисов В.В., Мнёв В.И., Федулов А. С. Моделирование сложных нечётко-целевых систем на основе обобщенных нечётких когнитивных карт // Информационный бюллетень Академии военных наук — 2001 — № 6 — С. 22-25.

15. Борисов В.В., Федулов А. С. Нечёткие оценочные модели сложных систем с учетом согласования неравнозначных целей // Нейрокомпьютеры: разработка, применение 2003—№ 5 — С. 3-12.

16. Букачев Д. С., Мунерман В. И. О принципах реализации виртуальных алгебраических машин. //Системы компьютерной математики и их приложения: Материалы международной конференции. — Смоленск, Смол-ГУ, 2006. С. 55-56.

17. Вагин В.Н., Головина Е.Ю., Загорянская A.A., Фомина М. В. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах/ Под ред. Вагина В.Н., Поспелова Д.А. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 704 с.

18. Вагин В.Н., Гулидова В.Г., Фомина М. В. Распознавание состояний сложного объекта при неполной входной информации // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1992. №5. С. 120-132.

19. Вагин В.Н., Еремеев А.П. Некоторые базовые принципы построения интеллектуальных систем поддержки принятия решений реального времени // Изв. РАН. ТиСУ, 2001, № 6. С. 114-123.

20. Варшавский П.Р. Методы и программные средства поиска решения на " основе аналогий в интеллектуальных системах поддержки принятия решения. Автореферат дисс. . канд. техн. наук. М.: 2005. — 20 с.

21. Васильев С.Н., Жерлов А.К., Федосов Е.А., Федунов Б.Е. Интеллектное управление динамическими системами. М., Физматлит. 2002. 352 с.

22. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Дрофа, 2004.-208 с.

23. Геловани В. Л., Башлыков А. А., Бритков В. Б., Вязилов Е. Д. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений в нештатных ситуациях с использованием информации о состоянии природной среды. М.: Эди-ториал УРСС, 2001. 304 с.

24. Головина Е. 10. Объектно-ориентированный подход к моделированию предметной области // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1994. №2. С. 43-47.

25. Джараттано Дж. Райли Г. Экспертные системы: принципы разработки и программирование. М.: Вильяме, 2007. 1152 с.

26. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний и информатике: Пер. с фр. М.: Радио и связь, 1990. 288 с.

27. Егоров Валерий Анатольевич. Организация правоохранительной деятельности с использованием информационных технологий. Автореферат дисс. . докт. юр. наук. Саратов, 2007. 59 с.

28. Емельченков Е. П., Левин Н. А. О моделировании сложных предметных областей // Проблемы и методы информатики. II Научная сессия ИЛИ РАН: Тезисы докладов / под ред. И.А. Соколова. М.: ИЛИ РАН, 2005. -С. 89-91.

29. Еремеев А.П. , Денисенко Л.С. Обработка недоопределенной информации в системе поддержки принятия решений реального времени применительно к оперативной службе электростанций // Изв. РАН. Энергетика. 2002. №2.-С. 32-43.

30. Еремеев А.П. , Троицкий В.В. Методы представления временных зависимостей в интеллектуальных системах поддержки принятия решений // Изв. РАН. ТиСУ, 2003, № 5. С. 75-88.

31. Еремеев А.П. Организация систем поддержки принятия решений семиотического типа для динамических проблемных областей // Сборник докладов Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям SCM'98. С.-Пб: 1998 г. Т.2. С. 215-218.

32. Загоруйко Н. Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. — Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. 270 с.

33. Загорянская A.A. Методы вывода в условиях неопределенности и нечётности исходных данных: обзор зарубежных достижений // Новости искусственного интеллекта, №4, 1997. — С. 6 -24.

34. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближённых решений. М.: Мир, 1976. 165 с.

35. Зернов М.М. Арифметические вычисления над нечёткими числами на ограниченном базовом диапазоне // Тезисы докладов IX Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» (СКМП-2008).Смоленск: 2008. С. 42-44.

36. Зернов М.М., Борисов В.В. Снижение вычислительных затрат при идентификации нечётких ситуаций с разнородным составом признаков // Труды 15 Военно-научной конференции Военной академии войсковой

37. ПВО ВС РФ им м. Василевского. Смоленск: Изд-во ВА ВПО ВС РФ, 2007. - С. 43-48.

38. Зернов М.М. Метод вывода по нечёткой ситуационной сети на основе оценки разнородных топологических элементов// Труды 16 Военно-паучной конференции Военной академии войсковой ПВО ВС РФ им м. Василевского. Смоленск: Изд-во ВА ВПО ВС РФ, 2008. - С. 45-50.

39. Зернов М.М. Способ построения нечёткой многокритериальной оценочной модели // Нейрокомпьютеры: Разработка и применение. — №1 — 2007. С. 40-49.

40. Комарцова JI. Г., Максимов А. В. Нейрокомпьютеры 2-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 400 с.

41. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. -М.: МЦНМО, 2000.- 960с.

42. Корнилович О. В. Организация процесса принятия стратегических решений в социально-экономических системах. Автореферат дисс. . канд. эк. наук. С.-Пб.: 2006. 20 с.

43. Кофман А. Введение в теорию нечётких множеств М.:Радио и связь, 1982.-432 с.

44. Круглов В.В., Борисов В.В. Гибридные нейронные сети. Смоленск: Русич, 2001.- 224 с.

45. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечёткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. —224 с.

46. Куликов Г.Г., Брейкин Т.В., Арьков В.Ю. Интеллектуальные информационные системы: Учеб. Пособие. Уфа: Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т., 1999.- 129 с.

47. Лаптева Е. В. Разработка автоматизированной системы поддержки принятия решения при формировании индивидуальной траектории обучения. Автореферат дисс. канд. техн. наук. Респ. Казахстан, Алматы: 2007,- 17 с.

48. Люггер Дж. Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем. 4-е изд. Пер. с англ. М.: Вильяме, 2003. 864 с.

49. Мелихов А. Н., Берштейн Л. С. Конечные чёткие и расплывчатые множества. Ч. 1. Таганрог: ТРТИ, 1981.-101 с.

50. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С .Я. Ситуационные советующие системы с нечёткой логикой. М.: Наука, 1990. — 272 с.

51. Наумов А.Н., Вендров A.M., Иванов В.К. и др. Системы управления базами данных и знаний. М.: Финансы и статистика, 1991. 352 с.

52. Нечёткие множества и теория возможностей. Под ред. Р. Ягера. М.: Радио и связь, 1986. - 408 с.

53. Осипов Г. С. Приобретение знаний интеллектуальными системами: Основы теории и технологии. М.: Наука. Физматлит, 1997. — 112 с.

54. Пономарёв В.В. Концептуальная модель комплекса средств лингвистического и программного обеспечения экспертно-поисковой системы. М.: Диалог-МИФИ, 2004 176 с.

55. Попов Э.В. Экспертные системы: Решение неформализованных задач в диалоге с ЭВМ. М.: Наука, 1987. 288 с.

56. Поспелов Д.А. Большие системы. Ситуационное управление. М.: Знание, 1975.-64 с.

57. Прикладные нечёткие системы/ Под ред. Тэрано Т., Асаи К., Сугэно М. Пер. с яп. М.: Мир, 1993. 368 с.

58. Прохоренков А.М. Применение нечётких моделей в системах управления технологическими процессами. Тезисы докладов 11 -й научно-технической конференции МГТУ. Мурманск: 2000. С. 79.

59. Рынкевич С.А. Адаптивные системы управления АТС // Автомобильная промышленность. №6 - 2005. - С. 36-38.

60. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.-278 с.

61. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991. 224 с.

62. Силов Б.В. Принятие стратегических решений в нечёткой обстановке. М.: ИНПРО-РЕС, 1995. 228 с.

63. Ситчихин А.Н. Иерархические ситуационные модели с предысторией для автоматизированной поддержки решений в сложных системах. Автореферат дисс. канд. техн. наук.: Уфа, 2002. -20 с.

64. Словарь-справочник менеджера/ Под ред. М. Г. Лапусты. М.: ИНФРА-М, 1996- 608с.

65. Толковый словарь по искусственному интеллекту/ Аверкин А.Н., Гаазе-Рапопорт М.Г., Поспелов Д.А. М.: Радио и связь, 1992. - 256 с.

66. Топорков В.В. Модели и методы системного синтеза. М.: Изд-во МЭИ, 1997.- 64 с.

67. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.: СИНТЕГ, 1998.-376 с.

68. Троицкий A.B. Методы и программные средства представления временных зависимостей в интеллектуальных системах поддержки принятия решений. Автореферат дисс. . канд. техн. наук. М., 2004. — 20 с.

69. Усков A.A., Круглов В.В. Интеллектуальные системы управления на основе методов нечёткой логики. Смоленск: Смоленская городская типография, 2003. 177 с.

70. Уткин JI.B., Шубинский И.Б. Нетрадиционные методы оценки надежности информационных систем. СПб.: Любавич, 2000. - 173 с.

71. Федулов А. С. Вид взаимодействия нечётких чисел, ограничивающий возрастание неопределенности при выполнении операций нечёткой арифметики // Вестник МЭИ.- 2006.- № 1.- С. 101- 110.

72. Федулов A.C. Модели, методы и программные средства обработки нечёткой информации в системах поддержки принятия решений на основе когнитивных карт. Автореферат дисс. . докт. техн. наук. М., 2007. 36 с.

73. Федулов, А. С. Устойчивая операция аккумулирования нечётких чисел // Нейрокомпьютеры: разработка, применение 2007. — № 1. - С. 27- 39.

74. Федунов Б.Е. Бортовые оперативно советующие экспертные системы тактических самолетов пятого поколения (обзор по материалам зарубежной печати). М.: НИЦ ГосНИИАС, 2002. 127 с.

75. Федунов Б.Е. Механизмы вывода в базе знаний бортовых оперативно советующих экспертных систем. // Изв. РАН. ТиСУ. №4 - 2002. - С. 42-52.

76. Хэмди А. Таха. Введение в исследование операций, 6-е изд.: Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. 912 с.

77. Штовба С.Д. Введение в теорию нечётких множеств и нечёткую логи-куЭлектронный ресурс. Материалы сайта // Консультационный центр Matlab - Режим доступа к материалу:http://www.tspu.tula.ru/ivt/oldsite/lcopy/MatlabRU/default.asp.htm\

78. Штовба С.Д. Проектирование нечётких систем средствами MATLAB. М.: Горячая линия телеком, 2007. - 288 с.

79. Экспертные системы. Принципы работы и примеры. Под ред. Р. Форсайта. М.: Радио и связь, 1987. - 224 с.

80. Ющенко А.С. Киселев Д.В. Ситуационный подход к организации поведения мобильного робота в условиях неопределенности. Тезисы докладов 11-й научно-технической конференции "Экстремальная робототехника". С.-Пб: 2000. С. 35-38.

81. Яхъяева Г. Э. Основы теории нечётких множеств. Электронный ресурс./ Яхъяева Г. Э. Материалы сайта // Интернет университет информационных технологий — Режим доступа к материалу: http://www.intuit.ru/department/ds/fuzzysets/

82. Abe S., Lan M.-S., Thawonmas R. Tuning of a fuzzy classifier derived from data // Int. J. Of Approx. Reasoning, 1996, №14. pp. 1-24.

83. Alter S. L. Decision support systems: current practice and continuing challenges. Reading, Mass.: Addison-Wesley Pub., 1980.

84. Buckley J. J. Fuzzy ordering of fuzzy numbers // International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, 2004, vol 12 №1, pp 105-114.

85. Carlsson C., Fuller R., Majlender P. Addition of completely correlated fuzzy numbers // FUZZ IEEE 2004. IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems. Budapest, Hungary, 2004.

86. Fuller R., Majlender P. On interactive fuzzy numbers// Fuzzy Sets and Systems, 2004, vol. 143, pp. 355-369.

87. Haettenschwiler P. Neues anwenderfreundliches Konzept der Entscheidungs-unterstutzung. Gutes Entscheiden in Wirtschaft, Politik und Gesellschaft. -Zurich: Hochschulverlag AG, 1999.

88. Hayes-Roth F., Jacobstein N. The State of Enowledge-Based Systems. Communications of the ACM, March, 1994, v.37, n.3, pp.27-39.

89. FIolsapple C.W., Whinston A.B. Decision Support Systems: A Knowledge-based Approach. Minneapolis : West Publishing Co., 1996.

90. Klir G. J., Pan Y. Constrained fuzzy arithmetic: Basic questions and some answers // Soft Computing 1998, No 2, pp. 100-108.

91. Kosko B. Neural Networks and Fuzzy Systems: A Dynamical Systems Approach to Machine Intelligence. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1992.

92. Larsen P.M. Industrial applications of fuzzy logical control. Int. J. Man-Machine Stud., V.12, 1980. - pp. 3-10.

93. Mamdani E. H. Application of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic systems. Fuzzy Sets and Systems, vol. 26, 1977, pp. 1182-1191.

94. Marakas G. M. Decision support systems in the twenty-first century. — Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, 1999.

95. McCarthy J. Hayes P. Some philosophical problems from the standpoint of artificial intelligence. In B. Meltzer and D. Michie, editors. Machine Intelligence, Vol 4, pp. 463-502. Edinburgh University Press, 1969.

96. McNeill F. M., Thro E. Fuzzy Logic a Practical Approach. Academic Press Limited. London. UK, 1994.

97. Power D. J. What is a DSS?// The On-Line Executive Journal for DataIntensive Decision Support. 1997. - v. 1. -N3. - pp. 57—76.

98. Power DJ. A Brief History of Decision Support Systems Электронный pe-cypc./ D.J. Power. — Режим доступа: http://www.dssresources.com.

99. Vanegas L. V., Labib A. W. Application of new fuzzy-weighted average (NFWA) method to engineering design evaluation// Int. J. Prod. Res., 2001, vol. 39, No. 6, pp. 1147-1162.

100. Zabokrtsky Z. Constrained Fuzzy Arithmetic: Engineers View// Research Report CTU-CMP-2000-03. Center for Machine Perception. Czech Technical University. Prague. Czech Republic, 2000.

101. Zadeh L. A. Fuzzy logic = computing with words // IEEE Trans, on Fuzzy Systems, v. 4, 1996, №2. pp. 103 - 111.190