автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Повышение точности траекторных перемещений исполнительных органов станка при интеллектуальном управлении

На правах рукописи Прус Виктор Александрович

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ТРАЕКТОРНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ СТАНКА ПРИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОМ УПРАВЛЕНИИ

Специальность 05.03.01 - Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону - 2005

Работа выполнена в Донском государственном техническом университете на кафедре «Робототехника и мехатроника»

Научный руководитель

заслуженный работник ВШ РФ, доктор технических наук, профессор А.К. Тугенгольд

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор А.Н. Чукарин

кандидат технических наук, доцент А.В. Чубукин

Ведущее предприятие

ОАО НПП КП «КВАНТ»

Защита диссертации состоится 6 декабря 2005 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.058.02 в Донском государственном техническом университете (ДГТУ) по адресу 344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ауд. 252.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГТУ.

Отзыв в двух экземплярах, заверенных печатью, просим высылать в диссертационный совет по указанному адресу.

Автореферат разослан «_»_2005 года.

Учёный секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

В.С. Сидоренко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Повышение точности изготовления деталей -важное требование к технологии механической обработки и станкам. Один из перспективных путей повышения точности обработки заключается в создании и применении интеллектуальных систем управления технологическим оборудованием, обеспечивающих повышение качества формообразования деталей с учётом состояния станка, режущего инструмента, заготовки и информационно-измерительной подсистемы.

Существенное влияние на точность обработки деталей со сложным геометрическим профилем (например, при фрезеровании) оказывают траек-торные перемещения исполнительных органов станка Точность траекторных перемещений зависит от погрешностей приводов подач станков. Скоростная и моментная погрешности следящих приводов подач влияют на размер, форму, взаимное расположение поверхностей обрабатываемых деталей^ динамические погрешности также снижают точность обработки. Эти погрешности имеют особое значение, если учесть, что путём регулирования подачи могут быть уменьшены погрешности упругой деформации фрезы при контурном фрезеровании. Применяемая в настоящее время компенсация погрешностей приводов подач производится настройкой ПИД-, ПИ-контроллеров, имеющих ряд недостатков, главным из которых является то, что из-за существенных нелинейностей и значительных помех использование ПИД- и ПИ-контроллеров может не обеспечить требуемых характеристик функционирования приводов. Поэтому в диссертационной работе предлагается использовать интеллектуальные регуляторы - нечёткие регуляторы (НР), которые могут работать совместно с ПИ-контроллерами. Главным достоинством НР является возможность их использования при управлении многомерными нелинейными системами, математическая модель функционирования которых достаточно сложна и не даёт решения задачи синтеза законов управления с использованием обычных ПИ- и ПИД-регуляторов. Для создания НР используется математический аппарат нечёткой логики, который относится к методам искусственного интеллекта. Таким образом, разработка нечётких регуляторов для управления приводами металлорежущих станков является актуальной задачей. К тому же в настоящее время не существует единой методики построения таких регуляторов для управления технологическим оборудованием в режиме реального времени.

Использование нечётких регуляторов на действующем оборудовании с ЧПУ требует существенной модернизации системы управления станка, вплоть до её полной замены. Чтобы избежать этого, актуально, используя возможности методов искусственного интеллекта, разработать способ, позволяющий синтезировать управляющую программу таким образом, чтобы во время выполнения этой программы приводы отрабатывали бы заданные траекторные перемещения с минимально возможной контурной погрешностью.

Актуальность работы обосновывается и тем, что она выполнялась при

поддержке гранта "Формирование информационного пространства станков с учётом нечёткости информации техногенной среды для обеспечения качества функционирования на базе нейросетевых структур реального времени" (Т02-06.6-2958), и при проведении НИР по единому заказ-наряду министерства образования РФ по направлению "Информационные технологии и электроника" на тему "Исследование закономерностей формирования информационной среды и структуры интеллектуальной мехатронной системы" (01.200214183).

Цель работы - повышение точности формообразования деталей на металлорежущих станках с ЧПУ за счёт использования интеллектуальных методов управления, уменьшающих погрешности следящих приводов подач.

Для достижения указанной цели решены следующие задачи.

1. Исследование влияния погрешностей следящих приводов подач на точность формообразования деталей при механической обработке, а также возможностей уменьшения этих погрешностей за счет использования интеллектуальных методов управления.

2. Разработка метода повышения точности траекторных перемещений исполнительных органов станка за счет создания нечётких регуляторов скорости и положения, способных уменьшить погрешности приводов подач.

3. Создание методики разработки нечётких регуляторов, используемых в следящих электроприводах станков с ЧПУ, и метода оптимизации параметров нечетких регуляторов скорости и положения, ориентированных на достижение заданных критериев качества функционирования приводов подач станка.

4. Разработка метода уменьшения контурной погрешности, вызванной неидентичностью скоростных характеристик приводов подач при одновременном перемещении по двум и более координатам, за счёт использования элементов теории нейро-нечеткой идентификации при синтезе управляющей программы.

5. Разработка способа уменьшения роста деформации концевой фрезы при изменении направления фрезерования и связанной с ним погрешности контурной обработки, путем построения соответствующей базы правил нечёткого регулятора положения, а также с помощью изменения управляющей программы для осуществления регулируемого торможения, влияющего на силу резания.

Методы исследования. В работе использовались: теория нечётких множеств, теория нейронных сетей, методы математического программирования, методы нелинейной оптимизации, методы моделирования электромеханических систем, математическая статистика. При проведении этапов синтеза регуляторов и моделировании использовались современные прикладные программные пакеты.

Научная новизна. 1. Предложены модели нечетких регуляторов скорости и положения исполнительных органов станков, повышающих точность формообразования сложных поверхностей. Новизна решения заключается в том, что для управления приводами станка использованы оригинальные алгоритмы, основанные на

знаниях, использующих качественное описание поведения системы приводов при многокоординатной обработке.

2. Разработана методика синтеза нечетких регуляторов, используемых в следящем электроприводе станков с ЧПУ при контурной обработке Разработанная методика включает алгоритмы нечёткого управления, учитывающие особенности конкретной технологической системы. Применительно к металлорежущим станкам данная методика предложена впервые. 3 Разработан метод оптимизации параметров нечетких регуляторов скорости и положения, позволяющий настроить нечёткие регуляторы на такое управление приводами, которое удовлетворяет заданным критериям качества их функционирования. Новизна метода заключается в том, что он позволяет без применения уравнений динамики для поиска оптимального закона управления приводом подач использовать нечеткую базу знаний, сформированную в процессе обучения, и находить решение в режиме реального времени во время обработки.

4. Создан метод подготовки управляющих программ, использующий элементы теории нечёткой идентификации для построения моделей скоростных характеристик приводов подач станка. Модели используются при синтезе такой управляющей программы, выполнение которой приводит к уменьшению погрешности обработки, вызванной несогласованной работой следящих приводов при контурном фрезеровании. Также предложен метод коррекции управляющей программы для снижения упругой деформации технологической системы в момент изменения направления фрезерования при обработке внутренних поверхностей. Применение разработанных методов при подготовке управляющих программ систем ЧПУ предложено впервые. Практические результаты работы.

1. Разработанные модели нечётких регуляторов являются основой для программной или аппаратной реализации контроллеров скорости и положения приводов станков.

2. Разработана система контроля скоростных характеристик приводов подач, позволяющая устанавливать точность траекторных перемещений исполнительных органов станка, влияющих на процесс формообразования деталей.

3. Разработано программное обеспечение для определения скоростных характеристик приводов с использованием методов нечеткой идентификации. Полученные модели являются основой для коррекции управляющих программ, позволяющих повысить точность обработки деталей.

4. Реализованный на персональной ЭВМ алгоритм синтеза управляющей программы позволяет автоматизировать процесс подготовки программ для систем ЧПУ.

5. Разработанное программное обеспечение внедрено на ОАО «Роствертол».

Публикации и апробация работы. По материалам исследований опубликовано 10 печатных работ. Основные результаты докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиноведения и высоких технологий», посвященной 75-

летию Донского государственного технического университета (ДГТУ) и прошедшей в Ростове-на-Дону в 2005 г., и на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ДГТУ в 2003 -2005 гг.

Реализация работы. Полученные в диссертации научные и прикладные результаты нашли применение в ОАО «Роствертол» при изготовлении деталей с изломанными участками профиля; внедрены в учебный процесс, в т.ч. в лабораторный практикум дисциплин «Оборудование робототи-зированных производств» и «Методы искусственного интеллекта в мехатро-нике» кафедры «Робототехника и мехатроника» Донского государственного технического университета.

Структура и объём работы. Диссертационная работа изложена на 180 листах машинописного текста: включает введение, 4 главы основной части и общие выводы. Диссертация содержит список литературы из 81 наименования, 7 таблиц, 100 рисунков и приложения на 14 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель исследования, научная новизна, практическая полезность, даётся информация о структуре диссертации и основных положениях, выносимых на защиту, приводятся сведения о практическом использовании результатов работы.

В первой глаЬе приведён анализ состояния вопроса в области управления технологическим оборудованием (ТО) и повышения точности механической обработки. Отмечены достижения современной теории управления, в частности, использования методов аналитического конструирования регуляторов (Летов A.M. и др.), модального управления (Поспелов Г.С. и др.), обратных задач динамики (Крутъко П.Д. и др.), инвариантного управления (Щипанов Г.В., Кулебакин B.C., Петров Б.Н. и др.), адаптивного управления (Ципкин Я Д. и др.) и пр. Другой путь построения систем управления, связанный с синергетической теорией управления, описан в работах Колесникова A.A. и Заковоротного В.Л. Названные подходы и принципы управления используют математическую модель объекта управления, описывающую физическую сущность процессов. Принципиально иной подход к управлению заключается в использовании методов интеллектуального управления, использующих математические модели знаний об управляемом объекте. Применительно к ТО данное направление исследований представлено в работах Макарова И.М., Захарова В Н., Кабалдина Ю.Г., Лохина В.М., Зориктуева В.Ц., Тугенгольда А.К., Лукьянова Е.А. и др.

Рассмотрен круг вопросов, касающихся погрешностей механической обработки, принципов интеллектуального управления, разрабатываемых и применяемых методов и систем интеллектуального управления ТО Рассмотрено влияние погрешностей приводов подач на точность механической обработки. На точность траекторных перемещений влияют скоростная, моментная и динамические погрешности приводов подач.

Скоростная погрешность (рис. 1, 2)'

о J/ < пт

Лс(//)= \iy\ii)- И2(/)>// = const], (1)

а

где тп - время начала следующего переходного процесса (рис. 1), У\ {t)~const - заданная скорость перемещения, У2(1) - реальная скорость перемещения рабочего органа станка, / I. /2.13 - см. рис. 1, 2. Моментная погрешность:

ti Ji <tnn

A.u(ti)- j(V2(t)~V3(t))clt = const 2, (2)

a

где У3(/) - скорость перемещения после приложения момента нагрузки. Динамические погрешности:

ii.ti<t\ H.ti<i3

Ad'(ii)= ¡(V\(t)-V2(t))dt; Ad"(ti)= ¡(V2(t)~ V3{t))dt. (3) to 12

На рис. 1-4 показано изменение скорости привода при приложении в момент времени t=2 с к валу двигателя момента нагрузки, равного 7 Н м (использованы модели приводов с двигателями постоянного тока мощностью 1,1 кВт). Главным источником контурной погрешности является неидентичность скоростных характеристик приводов подач (рис. 3, 4). Пол скоростной характеристикой подразумевается зависимость скорости перемещения рабочего органа станка (привода) от времени, при этом на привод действовуют управляющие и возмущающие воздействия. Неидентичность скоростных характеристик приводов подач по осям X и Y:

Vyjti) Ф Vyifi) Ухз(и) Ух (ti)'

где Ууз{и\Ухз(й) — заданные скорости перемещения, Vy(ti\ Ух(п) - реальные скорости перемещения приводов по осям X и Y, ti - любой момент времени от начала и до конца перемещения. Неидентичность связана с тем, что для однотипных приводов на одном станке соответствуют разные скоростные, моментные и динамические погрешности вследствие различия нагрузок и параметров приводов.

V, мм/мин

500 400 300 200 100

°ö ТГ.20 4 0.6 0.8 1 12 14 1 S 18 t. с

Рис 1 Зависимость скорости привода от времени - V(t) VI (t) - заданная скорость, V2(t) - реальная скорость, M(t) - момент сопротивления L. мм| I

30

-Г -1 1 I I -......i • • i • ■Л-j—1——+-

I

: : î-----V*(t)

Ito t1 t2 J3 >— — M(t)

i i i i

М. Н*м

10 8 6 4

2 О

0 0.2 0.4 0.6 0 8 1 1 7 1 4 1 6 1 8 с

Рис 2 Зависимость величины переменэнин привода от времени - Щ) (I) - заданное перемещение, 1.2(1) - реальное перемещение V. мм/мин

0 0.2 0.4 0 6 0.8 1 1.2 1 4 1.Б 1.8 t. с

Рис 3 Скоростные характеристики приводов по X - Vx(t) и по Y - Vy(t). Vxy(t)=const=5?0 мм/мин - заданная скорость по X и У

dk, мм 0 0В

0 06

D 04

0 02

0

■--!

j

j- ------ ------ -- -.....\ — <1k(0

[to и 12 1 13

0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1.2 1 4 1 6 1 8 I

Рис 4 Зависимость контурной погрешности от времени при'

одновременном перемещении двух приводов по X и У

Контурная погрешность в плоскости ХУ.

М(Л._ _ _ '^(0 ( МО МО 1 + (К;-(/).Кс(/))21^(0 МО

Ах(/) = /Л. (&с х (1),Лм х (/), Л<)(/). А<)'л'(()\ (5)

лг(/) -- /, (лс, (/),лн, (/), да;. (/). л^;:(/))

где Л.г(/), Лг(/) - результирующие погрешности приводов подач соответственно по осям X и V, которые являются сложной функцией скоростных, мо-ментных и динамических погрешностей.

Были проанализированы возможные пути уменьшения этих погрешностей. Установлено, что уменьшить названные погрешности можно за счёт использования интеллектуальных регуляторов К последним относятся нейросе-тевые и нечеткие регуляторы. Проведено краткое описание этих регуляторов и методов, которые используются при их настройке.

Во второй главе решаются задачи синтеза нечётких регуляторов скорости и положения для следящих приводов подач. На рис. 5 представлена функциональная схема привода постоянного тока с разработанными нечёткими регуляторами скорости и положения.

Источник переменного напряжения

~иас

Тиристорный преобразователь

а

ПИ-регулятор тока 11

со

ПИ-регулятор скорости |*

К,

V з

Нечёткий регулятор скорости

гфУ/ск К у —

Д V

Хзад

о

Нечёткий регулятор положения

X

Узад

Рис.5. Функциональная схема привода постоянного тока с НР скорости и положения

1]ас - напряжение источника переменного тока; Цс! - выпрямленное, регу-

лируемое по значению и знаку напряжение, подаваемое на якорь двигателя; а - регулируемый угол отпирания тиристоров; /я , со - ток якоря и угловая скорость двигателя постоянного тока (ДПТ), измеряемые датчиками тока и скорости; /з , 1/з - ток и напряжение, задаваемые ПИ-регулятором и нечётким регулятором по ошибке рассогласования заданной и текущей скорости двигателя; К - коэффициент перевода угловой скорости со о линейную У; V - заданная скорость, пропорциональная напряжению управления от регулятора положения в системе следящего привода станка; К\ - коэффициент перевода заданной скорости в напряжение управления (II'з); Д£/- корректирующее напряжение управления, вырабатываемое НР скорости в зависимо сти от сигнала рассогласования (АУ) между заданной (V ) и действительной скоростью (У). НР положения вырабатывает сигнал управления в виде задания скорости V в зависимости от текущей координаты X, заданной координаты Хзад и установленной скорости перемещения Узад в кадре управляющей программы. Формально регулирование скорости можно представить в следующем виде

'Из = А<7+ 0"з - Д£/ + К] -.У \ (6)

Ш = ЛУ), ЛУ= V- У*= ю • К- У\ (7)

из = ^ (¿Ш/, Д У) + К, ■ У\ (8)

где И{(1У/Ш, Д У) - значение выхода НР скорости при соответствующем значении входов. Слежение за координатой X

V * - Их (X, Хзад, Узад), \Х\ < \Хзад\, (9)

где /<Д- (X, Хзад, Vзад) - выход НР положения при соответствующем значении входов, \Х\ - значение координаты по модулю.

Модели НР скорости и положения были построены на основе нечёткого алгоритма Мамдани. При формировании базы нечётких правил регулятора скорости в качестве входных переменных выбраны ошибка рассогласования заданной и текущей скоростей и ускорение, а в качестве выходной - корректирующее напряжение управления ДСУ. При создании базы правил регулятора положения в качестве входной переменной выбрана ошибка рассогласования текущей координаты X и заданной (Хзад — X), а в качестве выходной - скорость V . Для поддержания заданной скорости было сформировано 15 правил, для НР положения подготовлено 5 правил нечётких продукций. Аккумулирование заключений нечетких правил продукций осуществлялось с использованием тах-дизъюнкции, а дефаззификация выходной переменной -методом центра площади.

Также была разработана методика оптимизации параметров нечётких регуляторов исходя из заданного критерия качества функционирования приводов подач для настройки регуляторов на заданное управление. Задача оптимизации заключалась в следующем:

- поиск закона изменения ДUonm(t) = Fonm (dV/dt, AV, t) (рис. 5), удовлетворяющего критерию максимального быстродействия, так как привод с высоким быстродействием имеет меньшие погрешности (1)-(3);

- настройка параметров HP скорости таким образом, чтобы он минимизировал разность между своим выходом AU и AUonm.

Методика оптимизации состоит из двух этапов. Этап 1. Поиск оптимального закона управления AUonm(t) — AUronm исходя из заданного критерия оптимизации

J = 77 S (vГ - F Чл О, Х\ jf min, (10)

г = I

через настройку параметров (/, О) квазинечёткого регулятора F (/, О, Х'г), где через I обозначен вектор параметров функций принадлежностей термов входных переменных, через О вектор параметров функций принадлежностей термов выходной переменной; F {Х'г) - значение выхода квазинечёткой модели при значении входов, заданных вектором X'r = (U'3r, f,.); U'3r, tr - заданное напряжение управления и время соответственно;

(X*, у г ) - желаемые «входы-выходы» модели, при этом X г — X г ;

М - объём выборки дискретных значений функций.

Этап 2. Поиск оптимальных параметров (I, О) нечёткого регулятора F(I,

О, Хг) на основе найденного закона изменения AUonm(t) и исходя из критерия

, М

7? = — 2 (Д Ur - onm ~ F )f "> mi" • (11) /•-I

При настройке параметров нечётких регуляторов использовался нелинейный градиентный алгоритм, реализованный в виде функции нелинейной оптимизации.

В качестве примера представлены результаты моделирования работы приводов постоянного тока с двигателями мощностью 1,1 кВт и с нечеткими регуляторами скорости (рис. 6, 7) без использования блока управления, согласующего скорости перемещения по разным координатам (как и на рис. 3, 4). По сравнению с традиционной схемой управления (рис. 3, 4) достигнуто:

быстродействие приводов увеличено более чем в 2 5 раза; просадка по скорости при изменении момента нагрузки на 40% от номинального, равного для приводов обеих координат, снижена в 2 раза; контурная погрешность уменьшена более чем в 2 раза.

V. мм/мин

- У*0)

—• У*уЮ

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 I. С

Рис 6 Скоростные характеристики приводов по X Ух(0 и по У - Уу({) \/ху({)=сопз1=520 мм/мин - заданная скорость по X и У

0.08

0.06

0.04

0.02

- _ «Него

А

ю

-*1 р 13

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1 4 1.6 1.8 I. С

Рис 7 Зависимость контурной погрешности от времени - с)к(1) при одновременном перемещении двух приводов по X и V

НР скорости и положения могут функционировать отдельно, как обычные регуляторы в традиционных системах управления, либо в составе или под управлением экспертной системы (ЭС) станка. Последний вариант наиболее перспективен, т. к. наделяет регуляторы способностями к самонастройке.

В диссертации предложена функциональная схема следящего привода под управлением нечётких регуляторов скорости и положения, настройка которых осуществляется ЭС. ЭС станка не только осуществляет оптимизацию параметров регуляторов, но и на основе определённых критериев делает выбор между различными методами оптимизации исходя из требований к переходным процессам в регулируемом приводе, определяемых заданной точностью обработки.

Разработана методика построения нечётких регуляторов скорости (положения) приводов подач, которая состоит из этапов.

1. Анализ требований к характеристикам электропривода станка (мощность, диапазон рабочих скоростей, быстродействие, точность позиционирования и контурных перемещений и пр.)

2. Исходя из установленных требований к характеристикам и числа контролируемых параметров электропривода (например, скорости и ускорения) определяется количество входных и выходных сигналов для разрабатываемого нечёткого регулятора.

3. Формирование знаний об управлении приводом в форме эвристических правил.

4. На основе сформированных знаний определяется алгоритм нечёткого вывода.

5. Выполняются этапы выбранного алгоритма нечёткого вывода.

6. Проверка качества работы спроектированной системы, осуществляемая на основе численного моделирования или на экспериментальном стенде.

7. Если разработанная система управления удовлетворяет всем требованиям, то принимается решение о способе реализации нечёткого регулятора: либо программным способом на ЭВМ, либо на специализированном микроконтроллере. На этом разработка нечёткой системы управления заканчивается.

Если же система управления не удовлетворяет всем требованиям, то осуществляется настройка параметров нечёткого регулятора или путём добавления новых правил в существующую систему, или путём оптимизации параметров нечёткой системы, или первым и вторым способами одновременно. Из методов оптимизации используются традиционные алгоритмы или нетрадиционные схемы: генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети со своими методами обучения, комбинированные методы. Выбор методов определяется условиями конкретной решаемой задачи и опытом разработчика. После этого повторяют этапы 6 и 7.

8. Если и после этапа 7 система не удовлетворяет поставленным требованиям, то осуществляется замена алгоритма нечёткого вывода. После этого повторяются 5, 6, 7 этапы.

9. Если после этапа 8 система не будет соответствовать требуемым характеристикам, то делается вывод о невозможности использования нечёткой логики для синтеза разрабатываемой системы управления. Систему проектируют традиционным способом, который уже использовался раньше, либо с помощью других методов, если традиционный метод также не пригоден для выполнения поставленных требований.

В третьей главе диссертации разработана методика подготовки управляющих программ с использованием методов нечёткой идентификации для уменьшения погрешностей приводов подач.

Первоначально управляющая программа может быть получена с помощью любой системы автоматизированной подготовки управляющих программ, использующей информацию об условиях технологического процесса и геометрическом образе изделия. Потом, если на основе диагностики работы приводов подач, использующей процедуру нечёткой идентификации, уста-

новлено, что погрешности взаимных перемещений исполнительных органов превышают паспортные параметры станка и требуемые значения точности обработки детали, то осуществляется изменение управляющей программы. Приведённая процедура может проводиться заранее рабочим-оператором или экспертной системой, или в режиме реального времени экспертной системой перед выполнением очередного кадра управляющей программы в процессе обработки.

Методика подготовки кадра управляющей программы, задающего линейное перемещение с одинаковой скоростью на расстояния X и У по соответствующим координатам в диапазоне подач 50-1000 мм/мин, на три кадра обобщена в виде алгоритма (на примере системы ЧПУ НЗЗ-2М).

1. Из исходного кадра по формулам

ХИ „ УР

■\1Х+У \Х +У

получаются значения подачи (Их, Ру) для привода каждой из двух осей координат.

2. Если Рркз=Рх=Ру мм/мин, то осуществляется переход к этапу 3, иначе из двух подач выбирается максимальная: Ррез—тах(Рх, Ру). Находится максимальное перемещение из заданных в кадре перемещений: шах(Х,

V).

3. Полученная на этапе 2 подача Рр^ округляется до ближайшего большего значения, кратного 50, Р'рсз.

4. Исходными данными для алгоритма модификации является матрица й?Уху[п, т\ размерностью п на т (п строк, т столбцов), полученная из разности дискретных моделей скоростных характеристик приводов по X и У, полученных из нейро-нечёткой базы знаний, сформированной после идентификации (обучения): (13)

Мху\Гр,'к]=| \>Р=]>..-П к=0</<0.1с,

где п соответствует подаче, а т - времени; ,^[лср,/^] - за-

висимости скорости перемещения рабочих органов станка от заданной подачи и времени перемещения соответственно по X и У. Данные зависимости получены из нечётких моделей скоростных характеристик приводов подач.

5. Зная значение Р'Рез находится номер строки- п1 в матрице с!Уху[п, т]

"ï^+FpeJ50 из

Ррез = (щ-0-5О, Щ -1 + F/50. (14)

Используя среднее время разгона для рассматриваемых приводов ÎCp=0.1c определяется номер столбца т1 по формуле mi = ï + tCp jO.Qil = 6 из

tcp = Ц- -1) • 0.02, flîj —1+ tj0.02. (15)

6. Из матрицы dVxy[n, m] вычёркиваются все строки, номера которых пстроки— Пп также вычёркиваются все столбцы с номерами Шстол$цд> т, —6. Получается матрица dVxy\n—1, 6], из которой удаляется первая строка и первый столбец, соответствующие скорости 0 мм/мин. В итоге получается матрица dVxy[n—1, 5]. Число столбцов т, показывает возможное число кадров, на которое будет разбит исходный кадр программы Счётчику кадров присвзиваивается единица: j— 1.

7. Находится минимальный элемент min(rij, 1) в первом столбце матрицы dVxy[n, —2, 5].У соответствует номеру кадра. Минимальному элементу соответствует строка с номером п}. По этому номеру находится подача в j-ом

max(x,F)

кадре Fj = 50 • иу • . v ' (16)

■Jx2 + Y2 F -0\ Х F ■ 0.1-К

Из Xj=-J Y j =-7— (17)

60-VX2+r2 60 \X2 +Y2,

находятся перемещения Xy и Y/ в /-ом кадре. Из матрицы dVxy[n,~2, 5] удаляются строки, номера которых также удаляется текущий первый

столбец. Запоминается /-ый кадр. Увеличивается счетчик кадров на единицу: /=./+1.

8 Повторяются действия пункта б до тех пор, пока не будет полностью удалена модифицируемая матрица dVxy.

9. Т.к. для системы ЧПУ НЗЗ-2М существует ограничение mt<3, то, если в итоге получено число кадров / >2. оставляются первый и /-ый кадры. В по-

следнем (третьем) кадре подача ЬУ будет той же, что и в исходном кадре

(/'3= /'*). а перемещения определятся из формул'

2 2

7=1 Н

Например, кадр, задающий перемещение на 15 мм со скоростью 700 мм/мин, изменяется как в таблице.

Таблица. Пример подготовки программы.

До изменения Фрагмент программы после изменения

N220 G01 +X0Ö1500 +Y001500 F0670 N220 G01 +Х000008 +Y000008 F0550

N221 +Х000108 +Y000108 F0665

N222 +Х001384 +Y001384 F0670

Результаты исследования могут быть распространены и на круговую интерполяцию, и на обработку в пространстве XYZ.

В главе 4 описаны эксперименты и представлены основные результаты исследований, проведённых для определения точности обработки при фрезеровании тестовых деталей до и после применения разработанных методов. Также проведены эксперименты по определению влияния упругой деформации фрезы на точность обработки. По результатам сделаны следующие выводы

1. Экспериментальное исследование влияния подачи на контурную погрешность выявило нелинейную зависимость последней от первой при следящем режиме управления приводами станка.

2. Как показали эксперименты, несмотря на нелинейный характер зависимости контурной погрешности от значения подачи, подготовка управляющей программы с использованием нечеткой логики позволила уменьшить контурную погрешность в среднем до 50% в диапазоне подач 50 - 1000 мм/мин при холостом ходе. При фрезеровании в одной плоскости в диапазоне подач 50200 мм/мин контурную погрешность удалось уменьшить до 40%. Конечно же, разработанный метод не ограничивается рассмотренными режимами резания и распространяется на случай многокоординатной обработки. Таким образом, предложенная методика синтеза управляющей программы позволила повысить точность обработки за счёт снижения неидентичности скоростных характеристик одновременно работающих приводов.

3. Предложенный способ синтеза управляющей программы достаточно универсален. Его можно использовать на любом металлорежущем оборудовании со следящими приводами, управляемыми от системы ЧПУ. Но для каждого

конкретной технологической системы.

4. На увеличение контурной погрешности значительное влияние оказывают упругие деформации технологической системы, в том числе и фрезы. Уменьшить эту погрешность можно путём регулирования величины подачи. Для осуществления такого управления следящим приводом предложено использовать нечёткий регулятор положения со специально подготовленной базой правил. Кроме этого предложен способ коррекции управляющей программы для осуществления регулируемого торможения с постоянной силой резания при изменении направления фрезерования, чтобы уменьшить рост деформации фрезы. Как показали результаты измерений, этот способ позволил снизить влияние деформаций на точность обработки в среднем до 30%.

Общие выводы по работе

Проведённые исследования и полученные результаты позволили сформулировать следующие основные выводы

1. На точность механической обработки при контурном фрезеровании значительное влияние оказывают погрешности приводов подач станков. Для улучшения характеристик приводов подач предложено использовать нечёткие регуляторы. Выбор этих регуляторов обоснован рядом их свойств, одним из которых является способность работы с системами, которые крайне затруднительно описать точными математическими моделями, при этом синтез нечёткого регулятора основан на понятных для человека лингвистических правилах.

2. Разработана методика синтеза нечётких регуляторов, используемых в следящем электроприводе станков с ЧПУ. Применительно к станкам данная методика предложена впервые. Её особенностью является то, что она предполагает использование разных алгоритмов нечёткого управления в зависимости от характеристик конкретного электромеханического оборудования.

3. С использованием полученной методики разработаны математические модели нечётких регуляторов скорости и положения для управления приводами подач станков. Отличительной особенностью предлагаемого управления от других является то, что, в частности, нечёткий регулятор скорости не корректирует параметры или выход ПИ-регулятора скорости, а воздействует непосредственно на сигналы управления, подаваемые от системы ЧПУ. Такое управление позволяет избежать существенной модернизации оборудования для реализации нечётких алгоритмов управления, если разработчики систем управления приводами не предусматривают для настройки регуляторов других методов, чем предлагаемых ими.

4 Создан метод настройки параметров нечетких регуляторов, основанный на алгоритмах нелинейной оптимизации с решением задачи математического программирования. Научная новизна заключается в том, что предложенный метод для поиска оптимального закона управления приводами использует не уравнения динамики, а нечёткую базу знаний, сформированную при обучении. С помощью данного метода была произведена оптимизация параметров нечёткого регулятора скорости для управления приводом исходя из критерия

максимального быстродействия.

5. Результаты моделирования показали, что использование нечётких регуляторов скорости позволило повысить быстродействие проводов и точность слежения за скоростью, что привело к снижению контурной погрешности, вызванной несогласованной работой двух (и более) приводов подач. Таким образом, использование нечётких регуляторов скорости показало свою эффективность, как метод повышения точности траекторных перемещений исполнительных органов станка.

6. Разработана методика подготовки управляющей программы, использование которой приводит к повышению точности контурной обработки при фрезеровании за счёт уменьшения неидентичности скоростных характеристик следящих приводов. Отличительной особенностью предложенного метода является применение нечёткой идентификации, которая использует модель объекта управления в виде нейро-нечёткой базы знаний, построенной в режиме обучения Модель, в основе которой лежат реальные данные, достаточно адекватно позволяет преобразовать управляющую программу при изменении скоростных характеристик следящих приводов. Как показали эксперименты, синтез управляющей программы с использованием нечёткой логики позволил уменьшить контурную погрешность. Так в условиях ОАО «Роствертол» предложенный метод позволил повысить размерную точность контурной обработки деталей с ±0,050 до ±0,012 мм.

7. Установлено, что уменьшить влияние деформаций технологической системы, в том числе концевой фрезы, на контурную погрешность можно путём регулирования величины подачи. Для осуществления такого управления следящими приводами предложено использовать нечёткий регулятор положения с соответствующей базой правил. Кроме этого предложен способ подготовки управляющей программы для осуществления регулирования подачи при изменении направления фрезерования, чтобы уменьшить влияние деформаций Как показали результаты измерений, предложенный способ коррекции управляющей программы снизил погрешность контурной обработки.

ПУБЛИКАЦИИ ПО РАБОТЕ

1. Тугенгольд А.К., Лукьянов Е.А., Прус В.А. Интеллектуальное управление сложным мехатронным объектом с использованием нейронных сетей // Вестник ДГТУ. Т. 3. № 3 (17). 2003.

2. Тугенгольд А.К., Лукьянов Е.А., Прус В.А. Интеллектуальное управление сложным мехатронным объектом // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-16: Сб. тр. XVI междунар. науч. конф. В 10 т. Т. 4. Секция 4, 6 / Под общ. ред. B.C. Балакирева / РГАСХМ ГОУ, Ростов-н/Д, 2003. - 244 с. С. 131-134.

3. Тугенгольд А.К., Лукьянов Е.А., Носенков Д.А., Прус В.А. Нейросетевое управление сложными траекторными движениями технологического оборудования // Материалы IV межрегиональной научно-практической конференции «Инновационные и двойные технологии регионального произ-

водства». Ростов-н/Д, ФГУП ВНИИ «Градиент». 2003. С. 98-103.

4. Карнаухов Н.Ф., Подуст Д.В., Прус В.А., Феликс Бонилья. О снижении влияния параметров системы управления и среды на точность позиционирования исполнительного устройства мехатронной системы. // Управление. Конкурентоспособность. Автоматизация. / Под общ. ред. И.В. Богуславского. Сб. науч. трудов. Вып. 3. - Ростов-н/Д: Издательский дом «ИУИ АП», 2003. С. 149-158.

5. Лукьянов Е.А., Прус В.А., Носенков Д.А., Гаврилова М.В. Моделирование работы асинхронного привода с нейроконтроллером на основе модели авторегрессии со скользящим средним. // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: Межвузовский сборник / Под общ. ред. Г.В. Леонова. Алт. гос. техн. ун-т. БТИ. - Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2003. С. 86-91.

6. Тугенгольд А.К., Лукьянов Е.А., Прус В.А. Моделирование работы привода постоянного тока с нечётким контроллером // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-17: Сб. тр. XVII междунар. науч. конф. В 10 т. Т. 6. Секция 6, 13 / Под общ. ред. B.C. Балакирева - Кострома: Изд-во Костромского гос. технол. ун-та, 2004. С. 126-129.

7. Лукьянов Е.А., Прус В.А. Нечёткое управление приводом мехатронного технологического оборудования / В кн.: Первой Всероссийской науч.-техн. конф. с междунар. участием «Мехатроника, автоматизация, управление». Труды. - М.: Новые технологии, 2004. С. 145-148.

8. Лукьянов Е.А., Прус В.А. Использование нечётких регуляторов для уменьшения погрешностей следящих приводов подач станков // Прогрессивные технологические процессы в металлургии и машиностроении. Экология и жизнеобеспечение. Информационные технологии в промышленности и образовании: Сб. тр. междунар. науч.-техн. конф. / Выставочный центр «ВертолЭкспо». Ростов-н/Д., 2005. С. 30-34.

9. Прус В.А. Применение нейро-нечёткой идентификации для повышения точности траекторных перемещений исполнительных органов станка // Прогрессивные технологические процессы в металлургии и машиностроении. Экология и жизнеобеспечение. Информационные технологии в промышленности и образовании: Сб. тр. междунар. науч.-техн. конф. / Выставочный центр «ВертолЭкспо». Ростов-н/Д., 2005. С. 66-69.

10. Прус В.А. Нечёткие регуляторы приводов станков // Современные проблемы машиноведения и высоких технологий. Сб. тр. междунар. науч.-техн. конф., посвящённой 75-летию Донского государственного технического университета. В 3 т. Т. 3. - Ростов-н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2005. С. 71-75.

ЛР№04779 от 18.05.01. В набор ЗД 10. DS В печать 26ib.OS Объем /,О усл.п.л.,0,^ уч.-изд.л. Офсет. Бумага тип №3. Формат 60x84/16. Заказ №JS5 Тиражf00

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия: 344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,!.

И2091*

РНБ Русский фонд

2006-4 18498

J

ч t

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА.

1.1. Интеллектуальное управление и проблемы обеспечения точности механической обработки.

1.2. Влияние погрешностей следящих приводов подач станков на точность формообразования деталей.

1.3. Эксперименты со следящими приводами подач станка по определению контурной погрешности.

1.3.1. Определение скоростных характеристик приводов подач.

1.3.2. Исследование погрешностей приводов подач.

1.3.3. Оценка влияния погрешностей приводов подач на точность обработки.

1.4. Пути уменьшения погрешностей следящих приводов подач.

1.5. Методы и системы интеллектуального управления технологическим оборудованием.

1.6. Выводы по разделу. Цель и задачи работы.

2. РАЗРАБОТКА НЕЧЁТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ СЛЕДЯЩИХ ПРИВОДОВ ПОДАЧ СТАНКОВ.

2.1. Анализ проблемной ситуации и постановка задачи.

2.2. Построение моделей нечётких регуляторов скорости и положения.

2.2.1. Модель нечёткого регулятора скорости.

2.2.2. Оптимизация параметров нечёткого регулятора скорости.

2.2.3. Модели нечётких регуляторов скорости и положения в составе экспертной системы металлорежущего станка.

2.3. Выводы по разделу.

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ИЗМЕНЕНИЯ УПРАВЛЯЮЩЕЙ

• ПРОГРАММЫ ДЛЯ УМЕНЬШЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИВОДОВ ПОДАЧ СТАНКОВ.

3.1. Постановка задачи изменения управляющей программы.

3.2. Построение нечётких моделей следящих приводов подач.

3.3. Разработка алгоритма коррекции кадра управляющей программы.

• 3.4. Экспериментальная проверка результатов изменения управляющей программы.

3.5. Выводы по разделу.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОНТУРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ПРИ ФРЕЗЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ.

4.1. Определение контурной погрешности при отработке заданной траектории следящими приводами подач на холостом ходу.

4.2. Экспериментальное исследование контурной погрешности при фрезеровании тестового контура.

4.3. Экспериментальное исследование контурной погрешности, вызванной упругой деформацией фрезы, и методы уменьшения этой погрешности.

4.4. Выводы по разделу.

Повышение точности изготовления деталей — одно из важнейших требований к технологии механической обработки и станкам. Это особо актуально при внедрении компьютеризированного производства, строящегося на принципах безлюдной технологии (автоматизированные заводы, базирующиеся на активном применении SCADA технологии).

Один из перспективных путей повышения точности обработки заключается в создании и применении интеллектуальных систем управления технологическим оборудованием, обеспечивающих изготовление деталей с учётом технических характеристик и состояния станка, режущего инструмента, заготовки и информационно-измерительной подсистемы.

Существенное влияние на точность формообразования деталей со сложным геометрическим профилем (например, при фрезеровании) оказывают тра-екторные перемещения исполнительных органов станка. Точность траекторных перемещений зависит от погрешностей следящих приводов подач. Скоростная и моментная погрешности приводов подач влияют на размер, форму, взаимное расположение поверхностей обрабатываемых деталей, динамические погрешности вносят дополнительную шероховатость при обработке. Эти погрешности имеют особое значение для точности обработки, если учесть, что путём регулирования подачи могут быть снижены погрешности упругой деформации фрезы при контурном фрезеровании. Применяемая в настоящее время компенсация погрешностей приводов подач производится настройкой ПИД-, ПИ-контроллеров, имеющих ряд недостатков. Так, если параметры контроллеров требуется изменить, чтобы получить лучшую настройку, то необходимо руководствоваться специальной методикой. Для многоконтурных систем следящих приводов процедура настройки занимает некоторое время. Кроме того, из-за существенных нелинейностей и значительных помех использование ПИД- и ПИ-контроллеров может не обеспечить требуемых характеристик функционирования приводов. Поэтому в диссертации предлагается использовать интеллектуальные регуляторы, в частности, нечёткие регуляторы (HP), которые могут работать самостоятельно или совместно с ПИ-контроллерами. Главным достоинством HP является возможность их использования при управлении многомерными нелинейными системами, математическая модель функционирования которых достаточно сложна и не даёт решения задачи синтеза законов управления в классе обычных ПИ- и ПИД-регуляторов. Для создания HP используется математический аппарат нечёткой логики, который относится к методам искусственного интеллекта. Таким образом, разработка нечётких регуляторов для управления приводами металлорежущих станков является актуальной задачей. К тому же в настоящее время не существует единой методики построения таких регуляторов для управления технологическим оборудованием в режиме реального времени.

Использование нечётких регуляторов на действующем оборудовании с системой ЧПУ требует существенной модернизации системы управления станка, вплоть до её полной замены. Чтобы избежать этого, актуально, используя возможности методов искусственного интеллекта, разработать способ, позволяющий синтезировать управляющую программу таким образом, чтобы во время выполнения этой программы приводы отрабатывали бы заданные сложные траекторные перемещения с минимально возможной контурной погрешностью.

Исходя из названных проблем, цель работы заключается в следующем: повышение точности формообразования деталей на металлорежущих станках с ЧПУ за счёт использования интеллектуальных методов управления, уменьшающих погрешности следящих приводов подач.

Научная новизна.

1. Предложены модели нечётких регуляторов скорости и положения исполнительных органов станков, повышающих точность формообразования сложных поверхностей. Новизна решения заключается в том, что для управления приводами станка использованы оригинальные алгоритмы, основанные на знаниях, использующих качественное описание поведения системы приводов при многокоординатной обработке.

2. Разработана методика синтеза нечётких регуляторов, используемых в следящем электроприводе станков с ЧПУ при контурной обработке. Разработанная методика включает алгоритмы нечёткого управления, учитывающие особенности конкретной технологической системы. Применительно к металлорежущим станкам данная методика предложена впервые.

3. Разработан метод оптимизации параметров нечётких регуляторов скорости и положения, позволяющий настроить нечёткие регуляторы на такое управление приводами, которое удовлетворяет заданным критериям качества их функционирования. Новизна метода заключается в том, что он позволяет без применения уравнений динамики для поиска оптимального закона управления приводом подач использовать нечёткую базу знаний, сформированную в процессе обучения, и находить решение в режиме реального времени во время обработки.

4. Создан метод подготовки управляющих программ, использующий элементы теории нечёткой идентификации для построения моделей скоростных характеристик приводов подач станка. Модели используются при синтезе такой управляющей программы, выполнение которой приводит к уменьшению погрешности обработки, вызванной несогласованной работой следящих приводов при контурном фрезеровании. Также предложен метод коррекции управляющей программы для снижения упругой деформации технологической системы в момент изменения направления фрезерования при обработке внутренних поверхностей. Применение разработанных методов при подготовке управляющих программ систем ЧПУ предложено впервые.

Практические результаты работы. 1. При создании моделей нечётких регуляторов скорости и положения были получены поверхности нечёткого вывода, устанавливающие зависимость значений выходной переменной от значений входных переменных нечёткой модели. Данные поверхности являются основой для программирования регуляторов скорости и положения следящих приводов или аппаратной реализации нечётких алгоритмов управления в форме соответствующих таблиц решений.

2. Разработана компоновочная схема и определён состав аппаратных средств системы контроля скоростных характеристик приводов подач. По этим характеристикам определяется точность траекторных перемещений исполнительных органов станка.

3. Разработано программное обеспечение, строящее модели скоростных характеристик приводов с использованием методов нейро-нечёткой идентификации. Полученные модели являются основой для подготовки управляющих программ таким образом, чтобы уменьшить погрешности перемещения исполнительных органов станка и, следовательно, повысить точность контурной обработки.

4. Алгоритм изменения кадров управляющей программы реализован программно на персональной ЭВМ, что позволяет автоматизировать процесс подготовки программ для систем ЧПУ и повысить производительность изготовления деталей за счёт сокращения времени разработки управляющих программ при мелкосерийном производстве.

Диссертация состоит из четырёх глав.

В первой главе приведён анализ состояния вопроса в области управления технологическим оборудованием (ТО) и повышения точности механической обработки. Рассмотрен круг вопросов, касающихся погрешностей механической обработки, принципов интеллектуального управления, разрабатываемых и применяемых методов и систем интеллектуального управления ТО. Рассмотрено влияние погрешностей следящих приводов подач на точность механической обработки. Для достижения поставленной цели сформулированы задачи, решаемые в работе.

Во второй главе разработаны математические модели нечётких регуляторов скорости и положения для следящих приводов подач. Также была подготовлена методика оптимизации параметров нечётких регуляторов исходя из заданного критерия качества функционирования приводов подач. Представлены результаты численных экспериментов, показывающие преимущества использования нечётких регуляторов, по сравнению с применением только ПИ-регуляторов. Предложена функциональная схема следящего привода под управуправлением нечётких регуляторов скорости и положения, настройка которых осуществляется экспертной системой - ЭС. Разработана методика построения нечётких регуляторов скорости (положения) приводов подач.

В третьей главе разработан способ изменения управляющих программ с использованием методов нечёткой идентификации для уменьшения погрешностей приводов подач.

В четвёртой главе описаны эксперименты и представлены основные результаты исследований, проведённых для определения точности обработки при фрезеровании тестовых деталей до и после применения разработанного метода подготовки управляющих программ, уменьшающего погрешности приводов подач. Также проведены эксперименты по определению влияния упругой деформации концевой фрезы на точность обработки. Предложены методы по уменьшению упругой деформации фрезы за счёт соответствующим образом настроенного нечёткого регулятора положения и с помощью коррекции управляющей программы. Эффективность применения последнего способа проверена экспериментально.

Решая поставленные в диссертационной работе задачи, автор защищает:

• метод повышения точности траекторных перемещений исполнительных органов станка за счёт создания и применения нечётких регуляторов скорости и положения, способных уменьшить погрешности приводов подач;

• методику разработки нечётких регуляторов, используемых в следящих электроприводах станков с ЧПУ;

• метод оптимизации параметров нечётких регуляторов скорости и положения, ориентированных на достижение заданных критериев качества функционирования следящих приводов подач станка;

• метод уменьшения контурной погрешности, вызванной неидентичностью скоростных характеристик приводов подач при одновременном перемещении по двум и более координатам, за счёт использования элементов теории нейро-нечёткой идентификации при синтезе управляющей программы;

• способ уменьшения роста деформации концевой фрезы при изменении направления фрезерования и связанной с ним погрешности контурной обработки путём построения соответствующей базы правил нечёткого регулятора положения, а также с помощью изменения управляющей программы для осуществления регулируемого торможения, влияющего на силу резания.

Работа выполнена на кафедре "Робототехника и мехатроника" Донского государственного технического университета по единому заказ-наряду министерства образования РФ на проведение НИР по направлению "Информационные технологии и электроника" на тему "Исследование закономерностей формирования информационной среды и структуры интеллектуальной мехатрон-ной системы" (регистрационный номер 01.200214183), по гранту "Формирование информационного пространства станков с учётом нечёткости информации техногенной среды для обеспечения качества функционирования на базе нейро-сетевых структур реального времени" (шифр Т02-06.6-2958). Основные практические результаты внедрены на ОАО «Роствертол».

5. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Проведённые исследования и полученные результаты позволили сформулировать следующие основные выводы

1. На точность механической обработки при контурном фрезеровании значительное влияние оказывают погрешности следящих приводов подач станков. Для улучшения характеристик приводов подач предложено использовать нечёткие регуляторы. Выбор этих регуляторов обоснован рядом их свойств, одним из которых является способность работы с системами, которые крайне затруднительно описать точными математическими моделями, при этом синтез нечёткого регулятора основан на понятных для человека лингвистических правилах.

2. Разработана методика синтеза нечётких регуляторов, используемых в следящем электроприводе станков с ЧПУ. Применительно к станкам данная методика предложена впервые. Её особенностью является то, что она предполагает использование разных алгоритмов нечёткого управления в зависимости от характеристик конкретного электромеханического оборудования.

3. С использованием полученной методики разработаны математические модели нечётких регуляторов скорости и положения для управления приводами подач станков. Отличительной особенностью предлагаемого управления от других является то, что, в частности, нечёткий регулятор скорости не корректирует параметры или выход ПИ-регулятора скорости, а воздействует непосредственно на сигнал управления, подаваемый от системы ЧПУ. Такое управление позволяет избежать существенной модернизации оборудования для реализации нечётких алгоритмов управления, если разработчики систем управления приводами не предусматривают для настройки регуляторов других методов, чем предлагаемых ими.

4. Создан метод настройки параметров нечётких регуляторов, основанный на • алгоритмах нелинейной оптимизации с решением задачи математического программирования. Научная новизна заключается в том, что предложенный метод для поиска оптимального закона управления приводами использует не уравнения динамики, а нечёткую базу знаний, сформированную при обучении. С помощью данного метода была произведена оптимизация параметров нечёткого регулятора скорости для управления приводом исходя из критерия максимального быстродействия.

5. Предложена функциональная схема работы нечётких регуляторов под управлением экспертной системы, осуществляющей контроль и настройку их параметров. Кроме этого экспертная система может делать выбор между различными методами настройки исходя из требований к качеству переходных процессов в регулируемом приводе, определяемых заданной точностью обработки.

6. Результаты моделирования показали, что использование нечётких регуляторов скорости позволило повысить быстродействие приводов и точность слежения за скоростью, что привело к снижению контурной погрешности, вызванной несогласованной работой двух (и более) приводов подач. Таким образом, использование нечётких регуляторов скорости показало свою эффективность, как метод повышения точности траекторных перемещений исполнительных органов станка.

7. Разработана методика подготовки управляющей программы, использование которой приводит к повышению точности контурной обработки при фрезеровании за счёт уменьшения неидентичности скоростных характеристик следящих приводов. Отличительной особенностью предложенного метода является применение нечёткой идентификации, которая использует модель объекта управления в виде нейро-нечёткой базы знаний, построенной в режиме обучения. Модель, в основе которой лежат реальные данные, достаточно адекватно позволяет преобразовать управляющую программу при изменении скоростных характеристик следящих приводов. Как показали эксперименты, синтез управляющей программы с использованием нечёткой логики позволил уменьшить контурную погрешность. Так в условиях ОАО «Роствертол» предложенный метод позволил повысить размерную точность контурной обработки деталей с ±0,050 до ±0,012 мм.

8. Установлено, что уменьшить влияние деформаций технологической системы, в том числе и концевой фрезы, на контурную погрешность можно путём регулирования величины подачи. Для осуществления такого управления следящими приводами предложено использовать нечёткий регулятор положения с соответствующей базой правил. Кроме этого предложен способ подготовки управляющей программы для осуществления регулирования подачи при изменении направления фрезерования, чтобы уменьшить влияние деформаций. Как показали результаты измерений, предложенный способ коррекции управляющей программы снизил погрешность контурной обработки.

Применение методов подготовки управляющих программ с использованием нечёткой логики для технологического оборудования предложено впервые, тем самым открываются новые возможности формализации опыта и знаний рабочих-профессионалов для управления станками.

1. Старков В.К. Физические предпосылки повышения размерной стабильности деталей, обработанных резанием / Старков В.К., Малахов М.И. // Вестник машиностроения. 1986. № 6. С. 9.

2. Балакшин Б.С. Теория и практика технологии машиностроения / Балакшин Б.С. // В 2-х кн. - М.: Машиностроение, 1982 - Кн. 2. Основы технологии машиностроения. 1982. — 367 с.

3. Адаптивное управление станками / Под ред. Б.С. Балакшина. // - М.: Машиностроение, 1973. - 688 с.

4. Базров Б.М. Технологические основы проектирования самоподнастраиваю-щихся станков / Базров Б.М. // М.: Машиностроение, 1978. — 216 с.

5. Морозов В.П. Элементы теории управления ГАП. Математическое обеспечение. / Морозов В.П., Дымарский Я.С. // Л.: Машиностроение, 1984. - 332 с.

6. Многоцелевые системы ЧПУ гибкой механообработки / Под ред. Колосова В.Г. // Л.: Машиностроение, 1984. - 223 с.

7. Ратмиров В.А. Управление станками гибких производственных систем / Ратмиров В.А. // М.: Машиностроение, 1987. - 272 с.

8. Ратмиров В.А. Улучшение динамики следящих приводов подач / Ратмиров В.А., Лифшиц Я.М. // Вестник машиностроения. 1985. №4. С. 62-69.

9. Соломенцев Ю.М. Оптимизация процессов обработки деталей на станках с использованием многомерных АСУ / Соломенцев Ю.М. // Станки и инструмент, 1974. №3. С. 37-39.

Ю.Соломенцев Ю.М. Оптимизация процесса обработки с помощью адаптивного управления износом инструмента / Соломенцев Ю.М., Басин A.M. // Станки и инструмент, 1974. №8. С. 21-23.

11.Соломенцев Ю.М. Оптимизация операций механической обработки деталей / Соломенцев Ю.М., Карлов Р.Ф. // Вестник машиностроения. 1968. №9. С.

• 19-21.

12.Пуш В.Э. Автоматические станочные системы / Пуш В.Э., Пигерт В., Со-сонкин В.Л. // Под ред. Пуша В.Э. - М.: Машиностроение, 1982. - 319 с.

13.Сосонкин B.JI. Принципы построения открытых систем ЧПУ типа PCNC / Сосонкин В.Л. // Труды конгресса «Конструкторско-технологическая информатика 2000». Том 2. М., из-во «Станкин». 2000. С. 169-173.

М.Тимирязев В.А. Управление точностью многоцелевых станков программными методами / Тимирязев В.А., Хазанова О.В. // Труды конгресса «Конструкторско-технологическая информатика 2000». Том 2. М., из-во «Станкин». 2000. С. 196-197.

15.Перельман И.И. Анализ современных методов управления с позиций приложения к автоматизации технологических процессов / Перельман И.И. // Автоматика и телемеханика. 1991. № 7. С. 3-32.

16.Колесников А.А. Синергетическая теория управления / Колесников А.А. // М.: Энергоатомиздат. 1994. 325 с.

17.Колесников А.А. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами / Колесников А.А., Гельфгат А.Г. // М.: Энергоатомиздат. 1993. 237 с.

18.Современная прикладная теория управления / Под ред. А.А. Колесникова. //

М.: Энергоатомиздат. 2000. Том 1 —393 е., том 2 - 558 е., томЗ - 654 с.

19.3аковоротный В.Л. Взаимосвязь эволюции трибосопряжений с параметрами динамической системы трения / Заковоротный В.Л., Марчак М. и др. // Трение и износ. Т. 19.1998. № 6.

20.Zakovorotny V.L. Bifurcation Properties of Tribosystems / Zakovorotny V.L. // Control and Self-Organization in Nonlinear Systems: Proc. of First Internet, conf., Balistok, 2000, 109-126 p.

21.Zakovorotny V.L. Synergetic Principle in Dynamic Control in Tribosystems. / Zakovorotny V.L. // Control and Self-Organization in Nonlinear Systems: Proc. of First Internet, conf., Balistok, 2000, 127-144 p.

22.3аковоротный В.Л. Нелинейная трибомеханика / Заковоротный В.Л. // Рос-тов-н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2000. 293 с.

23.Заковоротный В.Л. Динамика трибосистем. Самоорганизация, эволюция / Заковоротный В.Л. // Ростов-н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2003. 502 с.

24.Тугенгольд А.К., Лукьянов Е.А. Интеллектуальное управление мехатронны-ми технологическими системами / Тугенгольд А.К., Лукьянов Е.А. // Ростов-н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2004. - 117 с.

25.Тугенгольд А.К. Искусственный интеллект в мехатронных технологических системах / Тугенгольд А.К., Герасимов В.А., Лукьянов Е.А., Короткое О.Е. // Мехатроника, 2000. №1. С. 32-35.

26.Тугенгольд А.К. Интеллектуальное управление с прогнозированием точности обработки деталей / Тугенгольд А.К., Герасимов В.А., Лукьянов Е.А. // Тез. докл. Междунар. конф. - Надёжность машин и технологического оборудования. Ростов-н/Д. ДГТУ, 1994. С. 141-143.

27.Тугенгольд А.К. Принципы интеллектуализации управления в мехатронных системах / Тугенгольд А.К. // 6-th International conference on advanced mechanical engineering & technology, AMTECH-2001, vol.3, Bulgaria. P. 20-25.

28.Тугенгольд А.К. Интеллектуальное управление сложным мехатронным объектом с использованием нейронных сетей / Тугенгольд А.К., Лукьянов Е.А., Прус В.А. // Вестник ДГТУ. Т. 3. № 3 (17). 2003.

29.Тугенгольд А.К. Интеллектуальное управление сложным мехатронным объектом / Тугенгольд А.К., Лукьянов Е.А., Прус В.А. // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-16: Сб. тр. XVI междунар. науч. конф. В 10 т. Т. 4. Секция 4, 6 / Под общ. ред. B.C. Балакирева / РГАСХМ ГОУ, Ростов-н/Д, 2003. - 244 с. С. 131-134.

30. Тугенгольд А.К. Нейросетевое управление сложными траекторными движениями технологического оборудования / Тугенгольд А.К., Лукьянов Е.А., Носенков Д.А., Прус В.А. // Материалы IV межрегиональной научно-практической конференции «Инновационные и двойные технологии регионального производства». Ростов-н/Д, ФГУП ВНИИ «Градиент». 2003. С. 98103.

31 .Тугенгольд А.К. Моделирование работы привода постоянного тока с нечётким контроллером / Тугенгольд А.К., Лукьянов Е.А., Прус В.А. // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-17: Сб. тр. XVII междунар. науч. конф. В 10 т. Т. 6. Секция 6, 13 / Под общ. ред. B.C. Балакирева - Кострома: Изд-во Костромского гос. технол. ун-та, 2004. - 183 с. С. 126-129.

32.Захаров В.Н. Нечёткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления / Захаров В.Н., Ульянов С.В. // I-IV Изв. РАН. Техническая кибернетика, 1992. № 5; 1993. № 4, 5; 1994. № 4.

ЗЗ.Тимофеев А.В. Интеллектуализация систем автоматического управления / Тимофеев А.В., Юсупов P.M. // Изв. РАН. Техническая кибернетика, 1994. №5. С. 211-224.

34.Захаров В.Н. Интеллектуальные системы управления: основные понятия и определения / Захаров В.Н. // Изв. РАН. Техническая кибернетика, 1997. № 3. С. 138-145.

35.Соколовский В.П. Научные основы технологии машиностроения / Соколовский В.П. // JL: Машгиз, 1955. - 516 с.

36.Лебедев A.M. Следящие электроприводы станков с ЧПУ / Лебедев A.M., Орлова Р.Т., Пальцев А.В. // М.: Энергоатомиздат, 1988. - 223 с.

• 37.Андрейчиков Б.И. Динамическая точность систем программного управления станками / Андрейчиков Б.И. // М.: Машиностроение, 1964. - 368 с.

38.Кордыш Л.М. Приводы подачи исполнительных органов металлорежущих станков / Кордыш Л.М., Пекарский Э.М. // СТИН, 1997. №2, 3, 4. С. 3-9, 3-5, 3-7.

39.Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления / Уткин В.И. // М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981.-368 с.

40.Терехов В.А. Нейросетевые системы управления / Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. // Кн. 8: Учеб. пособие для вузов / Общая ред. А.И. Галушкина. - М.: ИПРЖР, 2002. - 480 с.

41.0мату С. Нейроуправление и его приложения / Омату С., Халид М., Юсоф Р. // М.: ИПРЖР, 2000. - 272 с.

42.Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры / Галушкин А.И. // Кн. 3: Учеб. пособие для вузов / Общая ред. А.И. Галушкина. - М.: ИПРЖР, 2000. - 528 с.

43.Логовский А.С. Нейропакеты: что, где, зачем / Логовский А.С., Якушев Д.Ж. // Зарубежная радиоэлектроника, 1997. № 2.

44.Логовский А.С. Зарубежные нейропакеты: современное состояние и сравнительные характеристики / Логовский А.С. // Нейрокомпьютер, 1998. № 1,2.

45.Васильев В.И. Интеллектуальные системы управления с использованием генетических алгоритмов / Васильев В.И., Ильясов Б.Г. // Приложение к журналу «Информационные технологии», 2000. № 12.

46.Лохин В.М. Применение экспертных регуляторов для систем управления динамическими объектами / Лохин В.М., Мадыгулов Р.У., Макаров И.М., Тюрин К.В. // Изв. РАН. Теория и системы управления, 1995. № 1. С. 5-21.

47.Takagi Т. Fuzzy Identification of Systems and its Applications to Modeling and Control / Takagi Т., Sugeno M. // IEEE Trans on Systems, Man, Cybern., 15(1), 1985. P. 116-132.

48.Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы / Курейчик В.М. // Изв. Академии наук. Теория и системы управления, 1999. № 1.С. 144-160.

49.Hollstien R.B. Artificial genetic adaptation in computer control systems / Holl-stien R.B. // Ph D. thesis - University of Michigan, Ann Arbor, 1971.

50.De Jong K.A. Analysis of the behavior of a class of genetic adaptive systems / De Jong K.A. // Ph D. thesis - University of Michigan, Ann Arbor, 1975.

51.Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems / Holland J.H. // The University of Michigan Press, University of Michigan, Ann Arbor, 1975.

52.Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning / Goldberg D.E. // Addison-Wesley, Reading, M. A., 1989. 412 p.

53.Thithi I. Control System Parameter Identification Using the Population Based Incremental Learning (PBIL) / Thithi I. // Proc. of Intern. Conf. on Control'96, 2-5 Sept., 1996, Vol. 2 P. 1309-1314.

54.Neubauer A. On-Line System Identification Using The Modified Genetic Algorithm / Neubauer A. // Proc. Of EUFIT'97, Archen, Germany, 1997, Sept. 8-11. P. 764-768.

55.Fukuda N. Cellular Robotics and Micro Robotic Systems / Fukuda N., Ueyama N. // World Scientific Pub., 1994. 263 p.

56.Zalrala A.M.S. Genetic Algorithms: Principles and Application in Engineering Systems / Zalrala A.M.S., Fleming P.J. // Neural Networks, Vol. 6, N 5, 1996. P. 803-820.

57.Karr C.L. Genetic - algorithm - based Fuzzy Control of Spacecraft Autonomous Rendezvous / Karr C.L., Freeman L.M. // Engineering Application of Artificial Intelligence, Vol. 10, N3, June, 1997. P. 293-300.

58.0no O. Optimal Dynamic Motion Planning of Autonomous Vehicles be a Structured Genetic Algorithm / Ono O., Kobayashi В., Kato H. // Proc. of the 13th World Congress of IF AC, Vol. Q., San Francisco, USA, 1996. P. 435-440.

59.Норенков И.П. Генетические методы структурного синтеза проектных решений / Норенков И.П. // Информационные технологии, 1998. № 1. С. 9-13.

60.Агамалов О.Н. Оценка технического состояния электрооборудования в реальном масштабе времени методом нейро-нечёткой идентификации / Агама

• лов О.Н. // Exponenta Pro. Математика в приложениях, 2003. № 2. С. 36-44.

61.Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение / Головко В.А. // М.: ИПРЖР, 2001. - 256 с.

62.Бутаков С.В. Разработка оболочки гибридной интеллектуальной системы / Бутаков С.В., Рубцов Д.В. // Информационные технологии, 2002. № 1.

63.Рыбина Г.В. Современные экспертные системы: тенденции к интеграции и гибридизации / Рыбина Г.В. // Приборы и системы: управление, контроль, диагностика, 2001. № 8. С. 18-21.

64.Гончарова С.Г. Интеллектуальная система управления процессом механической обработки с оперативным использованием нечёткой нейросетевой модели знаний / Гончарова С.Г. // Автореф. дис. канд. тех. наук / Уфимский гос. авиац. техн. ун-т. - Уфа, 2001. - 16 с.

65.Кабалдин Ю.Г. Построение перспективных систем управления металлорежущими станками на основе самоорганизации и принципов искусственного интеллекта / Кабалдин Ю.Г., Биленко С.В., Шпилев A.M. // Вестник машиностроения, 2002. №6. С. 59-65.

66.Макаров И.М. Новое поколение интеллектуальных регуляторов / Макаров И.М., Лохин В.М. и др. // Приборы и системы управления, 1997. №3. С. 2-6.

67.Леоненков А.В. Нечёткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH / Леоненков А.В. // СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.

68.Табак Д. Оптимальное управление и математическое программирование / Табак Д., Куо Б. // М.: Наука, 1975. - 280 с.

69.Гельфанд И.М. Вариационное исчисление / Гельфанд И.М., Фомин С.В. // М.: Физматгиз, 1961.

70.Атанс М. Оптимальное управление / Атанс М., Фалб П. // М.: Машиностроение, 1968.

71.Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов / Понтря-гин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. // М.: Физматгиз, 1961.

72.Беллман Р. Прикладные задачи динамического программирования / Беллман • Р., Дрейфус С. // М.: Наука, 1965.

73.Larson R.E. State Increment Dynamic Programming, American Elsevier / Larson R.E.//New York, 1968.

74.Gill P.E. Procedures for Optimization Problems with a Mixture of Bounds and General Linear Constraints / Gill P.E., Murray W., Saunders M.A., and Wright M.H. // ACM Trans. Math. Software, Vol. 10, pp 282-298, 1984.

75.Gill P.E. / Gill P.E., Murray W., and Wright M.H. // Numerical Linear Algebra and Optimization, Vol. 1, Addison Wesley, 1991.

76.Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечёткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети / Ротштейн А.П. // Винница: УНИВЕРСУМ - Винница, 1999. - 320 с.

77.Ротштейн А.П. Извлечение нечётких правил из экспериментальных данных с помощью генетических алгоритмов / Ротштейн А.П., Митюшкин Ю.И. // Кибернетика и системный анализ. — 2001. - № 3. - С.45-53.

78.Ротштейн А.П. Влияние методов дефаззификации на скорость настройки нечёткой модели / Ротштейи А.П., Штовба С.Д. // Кибернетика и системный анализ. - 2002. -№ 5. - С. 169-176.

79.Штовба С.Д. Идентификация нелинейных зависимостей с помощью нечёткого логического вывода в системе MATLAB / Штовба С.Д. // Exponenta Pro. Математика в приложениях, 2003. № 2. С. 9-15.

80.Ратмиров В.А. Основы программного управления станками / Ратмиров В.А. // М.: Машиностроение, 1978. — 240 с.

81.Грановский Г.И. Резание металлов: Учебник для машиностр. и приборостр. спец. вузов / Грановский Г.И., Грановский В.Г. // М.: Высш. шк., 1985.-304 с.

1. Старков В.К. Физические предпосылки повышения размерной стабильностидеталей, обработанных резанием / Старков В.К., Малахов М.И. // Вестникмашиностроения. 1986. № 6. 9.

2. Балакшин Б.С. Теория и практика технологии машиностроения / Балакшин Б.С. // В 2-х кн. - М.: Машиностроение, 1982 - Кн. 2. Основы технологиимашиностроения. 1982. - 367 с.

3. Адаптивное управление станками / Под ред. Б.С. Балакшина. // - М.: Маши- ностроение, 1973. - 688 с.

4. Базров Б.М. Технологические основы проектирования самоподнастраиваю- щихся станков / Базров Б.М. // М.: Машиностроение, 1978. — 216 с.

5. Морозов В.П. Элементы теории управления ГАП. Математическое обеспе- чение. / Морозов В.П., Дымарский Я.С. // Л.: Машиностроение, 1984. - 332 с.

6. Многоцелевые системы ЧПУ гибкой механообработки / Под ред. Колосова В.Г. // Л.: Машиностроение, 1984. - 223 с.

7. Ратмиров В.А. Управление станками гибких производственных систем / Ратмиров В.А. // М.: Машиностроение, 1987. — 272 с.

8. Ратмиров В.А. Улучшение динамики следящих приводов подач / Ратмиров В.А., Лифшиц ЯМ. II Вестник машиностроения. 1985. №4. 62-69.

9. Соломенцев Ю.М. Оптимизация операций механической обработки деталей / Соломенцев Ю.М., Карлов Р.Ф. // Вестник машиностроения. 1968. №9. 19-21.

10. Перельман И.И. Анализ современных методов управления с позиций прило- жения к автоматизации технологических процессов / Перельман И.И. // Ав-томатика и телемеханика. 1991. № 7. 3-32.

11. Колесников А.А. Синергетическая теория управления / Колесников А.А. // М.: Энергоатомиздат. 1994. 325 с.

12. Колесников А.А. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами / Колесников А.А., Гельфгат А.Г. // М.: Энерго-атомиздат. 1993. 237 с.

13. Заковоротный В.Л. Динамика трибосистем. Самоорганизация, эволюция / Заковоротный В.Л. // Ростов-н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2003. 502 с.183

14. Тугенгольд А.К., Лукьянов Е.А. Интеллектуальное управление мехатронны- ми технологическими системами / Тугенгольд А.К., Лукьянов Е.А. // Ростов-н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2004. - 117 с.

15. Тугенгольд А.К. Искусственный интеллект в мехатронных технологических системах / Тугенгольд А.К., Герасимов В.А., Лукьянов Е.А., Коротков О.Е. //Мехатроника, 2000. №1. 32-35.

16. Тугенгольд А.К. Принципы интеллектуализации управления в мехатронных системах / Тугенгольд А.К. // 6-ХЪ. 1п1егпа1;юпа1 соп!егепсе оп аёуапсес! т е -сЬатса1 еп§теепп§ & 1есппо1о§у, АМТЕСН-2001, УО1.3, Ви1§апа. Р. 20-25.

17. Тугенгольд А.К. Интеллектуальное управление сложным мехатронным объ- ектом с использованием нейронных сетей / Тугенгольд А.К., Лукьянов Е.А.,Прус В.А. // Вестник ДГТУ. Т. 3. № 3 (17). 2003.

18. Тимофеев А.В. Интеллектуализация систем автоматического управления / Тимофеев А.В., Юсупов Р.М. // Изв. РАН. Техническая кибернетика, 1994.№ 5 . 211-224.

19. Захаров В.Н. Интеллектуальные системы управления: основные понятия и определения / Захаров В.Н. // Изв. РАН. Техническая кибернетика, 1997. №

20. Соколовский В.П. Научные основы технологии машиностроения / Соколов- ский В.П. // Л.: Машгиз, 1955. - 516 с.Зб.Лебедев А.М. Следящие электроприводы станков с ЧПУ / Лебедев А.М.,Орлова Р.Т., Пальцев А.В. // М.: Энергоатомиздат, 1988. — 223 с.

21. Андрейчиков Б.И. Динамическая точность систем программного управления станками / Андрейчиков Б.И. // М.: Машиностроение, 1964. - 368 с.

22. Кордыш Л.М. Приводы подачи исполнительных органов металлорежущих станков / Кордыш Л.М., Пекарский Э.М. // СТИН, 1997. №2, 3, 4. 3-9, 3-5,3-7.

23. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления / Ут- кин В.И. // М.: Наука, Главная редакция физико-математической литерату-ры, 1981.-368 с.

24. Терехов В.А. Нейросетевые системы управления / Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. // Кн. 8: Учеб. пособие для вузов / Общая ред. А.И. Га-лушкина. - М.: ИПРЖР, 2002. - 480 с.

25. Омату Нейроуправление и его приложения / Омату С , Халид М., Юсоф Р. // М : ИПРЖР, 2000. - 272 с.

26. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры / Галушкин А.И. // Кн. 3: Учеб. пособие для вузов / Общая ред. А.И. Галушкина. - М.: ИПРЖР, 2000. - 528 с.185

27. Логовский А.С. Нейропакеты: что, где, зачем / Логовский А.С., Якушев Д.Ж. // Зарубежная радиоэлектроника, 1997. № 2.

28. Логовский А.С. Зарубежные нейропакеты: современное состояние и сравни- тельные характеристики / Логовский А.С. // Нейрокомпьютер, 1998. № 1,2.

29. Васильев В.И. Интеллектуальные системы управления с использованием ге- нетических алгоритмов / Васильев В.И., Ильясов Б.Г. // Приложение к жур-налу «Информационные технологии», 2000. № 12.

30. Лохин В.М. Применение экспертных регуляторов для систем управления динамическими объектами / Лохин В.М., Мадыгулов Р.У., Макаров И.М.,Тюрин К.В. // Изв. РАН. Теория и системы управления, 1995. № 1. 5-21.

31. Така§1 Т. Риггу ЫегйШсайоп ог* 8уз1;ет5 апс! кз АррНсайопз 1о Мос1еПгщ апо! Соп1го1 / Така§1 Т., 8и§епо М. // ШЕЕ Тгапз оп 8уз1;етз, Мап, СуЬегп., 15(1),1985. Р. 116-132.

32. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспекти- вы / Курейчик В.М. // Изв. Академии наук. Теория и системы управления,1999. № 1 . 144-160.

33. Но11апс11.Н. А(1ар1а1;1оп т №1ша1 апс! Аг11Йс1а1 8уз1етз / Но11апс11.Н. // ТЬе Ш1УегзНу оГМюЫ^ап Ргезз, Ишуекку ог* М1сЫ§ап, Апп АгЬог, 1975.

34. СоШЬегё Б.Е. Сепейс А1§оп1птз 1п 8еагсЬ, Ор11т12а1;1оп апё МасЬте Ьеагп1п§ / ОоЫЪещ В.Е. II Ааа1зоп-\^ез1еу, КеасИп§, М. А., 1989. 412 р.

35. ТЬкЫ I. Соп1го1 8уз1ет Рагате1ег Ыеп1;1Йса1;1ОП из1П§ 1пе Рори1а11оп Вазес! 1п- сгетепЫ Ьеагшп§ (РВ1Ь) / ТЬкЫ I. // Ргос. оПп1егп. Соп5. оп Соп1гоГ96, 2-58ер1., 1996, Уо1.2Р. 1309-1314.

36. ЫеиЬаиег А. Оп-Ыпе 8уз1ет Иепййсайоп Изищ ТЬе Моё1Йеё Сепейс А1§о- гкЬт / ЫеиЬаиег А. // Ргос. ОГЕ1ШГ97, АгсЬеп, Оегтапу, 1997, 8ер1. 8-11.Р. 764-768.186

37. Кагг СХ. Оепепс - а1§оп1пт - Ьазе<1 Ри22у Соп1го1 ог* Зрасесгай АиШпотоиз Кепёеглюиз / Кагг Ь., Ргеетап Ь.М. // Еп§теегт§ АррНса^оп о? Аг11Йс1а11п-*еШ§епсе, Уо1. 10, N 3 , Ьпе, 1997. Р. 293-300.

38. Опо О. Ор11та1 Бупатю Мо11оп Р1аппт§ о? Аи1опотоиз УеЫс1ез Ье а 81шс- Шгес! СепеНс А1§огШип / Опо О., КоЬауазЫ В., КаЮ Н. // Ргос. о? Ле 13Л\\^ огМ Соп§гезз оПРАС, Уо1. О., Зап Ргапс1зсо, ИЗ А, 1996. Р. 435-440.

39. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение / Го- ловко В.А. // М : ИПРЖР, 2001. - 256 с.

40. Бутаков С В . Разработка оболочки гибридной интеллектуальной системы / Бутаков СВ., Рубцов Д.В. // Информационные технологии, 2002. № 1.

41. Рыбина Г.В. Современные экспертные системы: тенденции к интеграции и гибридизации / Рыбина Г.В. // Приборы и системы: управление, контроль,диагностика, 2001. № 8. 18-21.

42. Леоненков А.В. Нечёткое моделирование в среде МАТЬАВ и пдхгуТЕСН / Леоненков А.В. // СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.

43. Табак Д. Оптимальное управление и математическое программирование / Табак Д., Куо Б. // М.: Наука, 1975. - 280 с.

44. Гельфанд И.М. Вариационное исчисление / Гельфанд И.М., Фомин С В . // М.: Физматгиз,1961.7О.Атанс М. Оптимальное управление / Атанс М., Фалб П. // М.: Машинострое-ние, 1968.

45. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов / Понтря- гин Л.С, Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. // М.: Физмат-гиз, 1961.

46. Беллман Р. Прикладные задачи динамического программирования / Беллман Р., Дрейфус //М.: Наука, 1965.

47. Ьагзоп К..Е. 81а1е 1псгетеп1: Оупатю Рго§гаттт§, Атепсап Е1зеУ1ег / Ьагзоп К.Е./ШешУогк, 1968.

48. СШ Р.Е. Ргосеёигез &г Орйгшгаиоп РгоЫетз \укЬ а МххШге ог* Воипёз апо! Сепега1 Ьтеаг Сопз1га1п1з / СШ Р.Е., Мшгау \^., Заипёегз М.А., апс! >Уп§п1М.Н. // АСМ Тгапз. Май. Зойшаге, Уо1. 10, рр 282-298, 1984.

49. СШ Р.Е. / СШ Р.Е., Миггау ^ . , апё \УгщЫ: М.Н. // Ыитепса1 Ыпеаг А1§еЬга апс! 0р11П112а110П, Уо1. 1, АёсНзоп \\^ ез1еу, 1991.

50. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечёткая ло- гика, генетические алгоритмы, нейронные сети / Ротштейн А.П. // Винница:УНИВЕРСУМ - Винница, 1999. - 320 с.

51. Ротштейн А.П. Извлечение нечётких правил из экспериментальных данных с помощью генетических алгоритмов / Ротштейн А.П., Митюшкин Ю.И. //Кибернетика и системный анализ. - 2001. - № 3. - 45-53.

52. Ротштейн А.П. Влияние методов дефаззификации на скорость настройки не- 188чёткой модели / Ротштейн А.П., Штовба Д. // Кибернетика и системныйанализ. - 2002. - № 5. - 169-176.

53. Штовба Д. Идентификация нелинейных зависимостей с помощью нечёт- кого логического вывода в системе МАТЬАВ / Штовба Д. // Ехропеп1а Рго.Математика в приложениях, 2003. № 2. 9-15.

54. Ратмиров В.А. Основы программного управления станками / Ратмиров В.А. // М.: Машиностроение, 1978. — 240 с.

55. Грановский Г.И. Резание металлов: Учебник для машиностр. и приборостр. спец. вузов / Грановский Г.И., Грановский В.Г. // М.: Высш. шк., 1985.—304 с.189