автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Разработка методов расчета глобальной ледовой нагрузки на морские инженерные сооружения конической формы при разрушении однолетних ледяных образований изгибом вниз

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ГЛОБАЛЬНОЙ ЛЕДОВОЙ НАГРУЗКИ НА КОНУСНЫЕ КОНСТРУКЦИИ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ИХ С ОДНОЛЕТНИМИ ЛЕДЯНЫМИ ОБРАЗОВАНИЯМИ.

1.1. Методы оценки ледовых нагрузок на конусные конструкции от воздействия ровного льда.

1.1.1. Модель Ралстона.

1.1.2. Модель Невела.

1.1.3. Модель Крооасдейла.

1.1.4. Основные особенности и недостатки существующих методов оценки нагрузок на конусные конструкции от ровного льда.

1.2. Методы оценки ледовых нагрузок на конусные конструкции от воздействия однолетнего торосистого образования.

1.2.1. Методы оценки нагрузок от киля и паруса тороса.

1.2.2. Сопоставление результатов расчетов ледовых нагрузок от торосистых образований, полученных с применением различных расчетных схем.

1.2.3. Основные недостатки существующих расчетных методов оценки ледовых нагрузок на инженерные сооружения от торосистых образований.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СО ЛЬДОМ КОНУСНЫХ КОНСТРУКЦИЙ, ЛОМАЮЩИХ ЛЕД ИЗГИБОМ ВНИЗ.

2.1. Цели и задачи экспериментальных исследований.

2.2. Описание эксперимента.

2.3. Результаты экспериментальных исследований.

2.3.1. Описание физических процессов.

2.3.2. Временные зависимости суммарных ледовых нагрузок.

2.3.3. Обработка результатов экспериментов. Построение регрессионных моделей

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛОБАЛЬНОЙ ЛЕДОВОЙ НАГРУЗКИ НА КОНУСНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЛОМАЮЩИЕ ЛЕД ИЗГИБОМ ВНИЗ, ПРИ ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С РОВНЫМ ЛЬДОМ.

3.1. Постановка задачи и принятые допущения.

3.2. Структура формул для определения глобальной ледовой нагрузки.

3.3. Сила ломки ледяного поля.

3.4. Сила, необходимая для разворота блока льда на наклонную поверхность конуса

3.5. Сила проталкивания слоя льда по наклонной поверхности.

3.6. Вклад отдельных составляющих в глобальную ледовую нагрузку.

3.7. Сопоставление результатов расчетов по разработанной схеме и данных экспериментальных исследований.

4. РАСЧЕТ ГЛОБАЛЬНОЙ ЛЕДОВОЙ НАГРУЗКИ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СООРУЖЕНИЯ С ОДНОЛЕТНИМ ТОРОСИСТЫМ ОБРАЗОВАНИЕМ.

4.1. Дискретно-элементная модель киля тороса.

4.1.1. Основные положения.

4.1.2. Математическая модель контактной силы.

4.1.3. Верификация модели.

4.1.4. Сопоставительные расчеты.

4.1.5. Задача о внедрении в киль тороса пластины при ее повороте.

4.2. Метод определения глобальной ледовой нагрузки на сооружение при взаимодействии его с однолетним торосом.

4.2.1. Расчетная схема.

4.2.2. Сопоставление с экспериментальными данными.

5. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОГО РАСЧЕТНОГО МЕТОДА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ЛЕДОВОЙ НАГРУЗКИ НА ИНЖЕНЕРНОЕ СООРУЖЕНИЕ.

5.1. Оценка глобальной ледовой нагрузки на различные варианты платформы для освоения Штокмановского газоконденсатного месторождения.

5.2. Вероятностная оценка глобальной ледовой нагрузки на ледостойкое сооружение при взаимодействии его с ровным льдом.

На настоящий момент в мире не найдено альтернативы углеводородному сырью, как нефти, так и газу. Мировое потребление нефти и газа в ближайшее время сокращаться не будет. Материалы исследований отчетов по запасам и анализ тенденций обнаружения месторождений в последнее время показывают, что "в течение следующего десятилетия мир достигнет точки, при которой половина существующих запасов нефти будет израсходована" /65/. Нарастает отставание между потребностью и располагаемыми возможностями добычи газа. Обнаружение новых месторождений нефти и газа на территории России будет иметь место в северной части Сибири, а также на арктическом глубоководье и северном континентальном шельфе.

В мировой практике имеется опыт освоения шельфа замерзающих морей с незначительными глубинами (15^30 м). Основываясь на имеющихся наработках, в России ведется проектирование платформы для освоения Приразломного нефтяного месторождения в Печерском море. Глубина моря в районе установки ледостойкого основания составляет около 20 м.

Одним из перспективных для освоения газовых месторождений с оцениваемыми запасами более 3000 млрд. кубических метров газа является Штокмановское газоконденсатное месторождение (Штокмановское ГКМ) /55/, расположенное в Баренцевом море. Глубина моря составляет для данного района 300-^330 м. Наиболее распространенными типами ледовых образований, встречающимися в этом регионе, являются: ровный и наслоенный лед, гряды торосов, равномерно всторошенные поля, стамухи. Для этих регионов определяющим по уровню глобальной ледовой нагрузки на сооружение является взаимодействие с однолетними ледовыми образованиями. 5

Мировая практика в настоящее время не имеет опыта конечной реализации проектов освоения таких глубоководных месторождений регионов Арктического бассейна. Прорабатываются схемы платформ нескольких типов /4, 42/. Проектируемые ледостойкие платформы должны удовлетворять целому ряду требований. Одним из важнейших является обеспечение их безопасной эксплуатации. Этот вопрос, в свою очередь, не может быть решен на стадии проектирования платформы без определения уровня ожидаемых нагрузок. Одними из определяющих факторов являются нагрузки на сооружение при взаимодействии его с дрейфующими ледовыми образованиями. Используемые в настоящее время как отечественные, так и зарубежные аналитические методы расчета глобальных ледовых нагрузок на сооружения такого типа не позволяют выполнять расчетные оценки с достаточной степенью точности. Повышенные требования к точности предсказания уровня ожидаемых нагрузок обусловлены, с одной стороны, требованиями безопасности, что делает недопустимой их недооценку, с другой - экономическими соображениями, так как переоценка величин глобальных ледовых нагрузок приведет к значительному росту строительной стоимости и без того дорогостоящих сооружений, выводящих проект освоения месторождения в целом за грань рентабельности.

Под глобальной ледовой нагрузкой в данной работе понимается суммарная сила, действующая на платформу со стороны дрейфующего ледяного образования. Естественно интерес представляет ее экстремальное значение, достигаемое при принятых ледовых условиях. Эта сила в сумме с действующими на платформу другими нагрузками (волновыми, сейсмическими и/или обусловленными ветром и течением) не должна превышать предельную величину, приводящую к аварийным ситуациям, повреждению бурового оборудования и, в конечном итоге, к серьезной экологической катастрофе.

На рис. 1 приведено изображение одного из вариантов конструкции платформы выполненной по схеме SPAR. Ледорезная часть сооружения выполнена в виде конуса, разрушающего лед изгибом вниз (рис. 2). Предварительные оценки глобальной ледовой нагрузки позволили предположить /4/, что использование ледорезной части указанного типа позволяет снизить ожидаемый уровень нагрузки при взаимодействии сооружения с ледяными образованиями.

Таблица 1

Основные геометрические характеристики платформы типа SPAR для освоения Штокмановского ГКМ

Наименование Величина

Максимальный диаметр (вписанной окружности) 55 м

Минимальный диаметр (вписанной окружности) 39 м

Диаметр по ВЛ 53 м

Угол наклона ледорезной конической наделки 45°

Осадка 182 м

Клиренс 20 м

Следует иметь в виду то, что все предварительные расчеты выполнялись с использованием схем расчета, имеющих определенные ограничения. Анализ существующих в настоящее время расчетных схем определения глобальной нагрузки на сооружения, имеющие ледорезную часть, выполненную в виде конуса, позволил выявить эти недостатки (неучет скорости взаимодействия и гидродинамических реакций, пренебрежение влиянием киля на взаимодействие с консолидированным слоем) и сделать следующий вывод: неполнота используемых расчетных схем приводит к занижению ожидаемых величин глобальной ледовой нагрузки.

Рис. 1. Схема варианта архитектурно-компоновочного решения платформы SPAR для освоения Штокмановского ГКМ

Рис. 2. Схема ледорезной части платформы для Штокмановского ГКМ 8

Целью настоящей работы явилась разработка метода определения глобальных ледовых нагрузок на конические инженерные сооружения, разрушающие лед изгибом вниз, при взаимодействии их с дрейфующими однолетними ледяными образованиями (ровным льдом и однолетним торосистым образованием). В разработанном методе должны быть отражены геометрические особенности этого типа платформ и физические процессы, реально происходящие при взаимодействии сооружения со льдом. Целью создания расчетных методов явилось получение необходимого инструмента для решения проблем, связанных с проектированием ледостойких инженерных сооружений: выбора типа и геометрических параметров формы сооружения, обеспечивающих снижение глобальной ледовой нагрузки, оценки смещения платформы относительно равновесного положения на чистой воде при взаимодействии ее со льдом.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- выполнено моделирование в ледовом опытовом бассейне (ЛОБ) процессов взаимодействия платформ, имеющих коническую ледорезную часть, с ледяными образованиями;

- выполнена обработка результатов модельных экспериментальных исследований в ЛОБ на базе использования многофакторного регрессионного анализа с получением зависимости усилия на моделях от основных параметров проведения опытов при взаимодействии с моделированными ледяными образованиями (ровным льдом и однолетним торосом);

- построена физическая модель взаимодействия платформы с ровным льдом, предложено структурное разделение глобальной ледовой нагрузки на составляющие, имеющие разную физическую природу; 9

- разработан аналитический метод вычисления глобальной ледовой нагрузки на ледостойкие платформы с конической поверхностью при их взаимодействии с ровным льдом;

- предложено использование дискретно-элементного подхода для моделирования динамики киля тороса при взаимодействии с ним сооружения;

- разработана математическая модель сил для реализации модели киля торса на основе использования дискретных элементов;

- выполнено тестирование математического обеспечения дискретно-элементной модели на основе сравнения с аналитическим решением и результатами экспериментальных исследований;

- предложена расчетная схема определения глобальной ледовой нагрузки при взаимодействии конического сооружения, разрушающего лед изгибом вниз, с однолетним торосом;

- выполнено сравнение с имеющимися экспериментальными данными.

Работа состоит из пяти глав.

В Первой главе приведен обзор известных в настоящее время методов оценки ледовых нагрузок на инженерные сооружения с наклонными образующими.

Во Второй главе представлено описание экспериментальных работ, выполненных в ледовом опытовом бассейне ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова с моделями конических сооружений, разрушающих лед изгибом вниз.

В Третьей главе приведена разработанная схема расчета глобальной ледовой нагрузки на платформу при ее взаимодействии с ровным льдом

В Четвертой главе описываются моделирование динамики киля тороса при взаимодействии его с сооружением с использованием

10 дискретно-элементного подхода, методика расчета глобальной ледовой нагрузки при взаимодействии с однолетним торосом.

В Пятой главе приводятся примеры практической реализации разработанных методов расчета глобальной ледовой нагрузки.

В Заключении представлены основные результаты работы и перечислены направления дальнейших исследований.

Основные положения, выносимые на защиту:

- физическая модель процесса взаимодействия платформы конической формы при разрушении ледяного образования изгибом вниз;

- аналитический метод определения глобальной ледовой нагрузки на ледостойкую платформу при взаимодействии ее с ровным льдом;

- численное моделирование на основе использования дискретно-элементного подхода динамики киля тороса при взаимодействии с инженерным сооружением;

- методика расчета глобальной ледовой нагрузки на платформу конической формы при взаимодействии с однолетним торосом.

Разработанные методы использовались при выполнении сопоставительного анализа проектных решений по выбору архитектурно-компоновочного варианта платформы для Штокмановского газоконденсатного месторождения. п

Основные результаты выполненной работы:

1. Выполнен анализ существующих и широко используемых методов расчета ледовой нагрузки ледостойкие инженерные сооружения при взаимодействии их с дрейфующими ледяными образованиями. Произведен анализ их основных положений, выявлен основной не учитываемый при расчетах фактор - скорость дрейфа льда. Сформулирована задача разработки схемы расчета глобальной ледовой нагрузки, позволяющая учесть эффекты связанные с влиянием скорости перемещения льда на величину ледового усилия.

2. Спланирован и проведен в условиях ледового опытового бассейна ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова модельный эксперимент по изучению основных физических процессов; происходящих при взаимодействии с • ледяными образованиями (ровное ледяное поле и однолетний торос) конических сооружений, разрушающих лед изгибом вниз. На основе эксперимента, проведенного для моделей, имеющих разные углы наклона образующей:

• построена физическая модель основных процессов при взаимодействии конических сооружений как с полем ровного льда, так и с однолетним торосистым образованием;

• выполнено измерение усилий, возникающих на моделях сооружений, при различных условиях проведения эксперимента (толщина и прочность на изгиб льда, скорость движения модели);

• выполнен многофакторный регрессионный анализ зависимости горизонтальной составляющей глобальной ледовой нагрузки от физико-механических свойств льда, геометрии конструкции и скорости относительного движения льда и модели.

114

3. На базе разработанной физической схемы построена математическая модель, позволяющая более полно, по сравнению с существующими методами, учесть реально происходящие физические процессы. В частности, предлагаемая модель взаимодействия учитывает влияние скорости дрейфа льда на величину ледовой нагрузки, что не принималось во внимание в используемых ранее моделях. Такой учет приводит к, существенному (до 30%) увеличению глобальной нагрузки по сравнению с традиционным подходом.

В результате выполненных расчетов по разработанному аналитическому методу, реализованному в виде компьютерной программы, выполнены сопоставительные расчеты и произведен анализ их результатов.

4. На основе разработанной схемы происходящих физических процессов взаимодействия показана необходимость учета влияния киля тороса на процесс ломки консолидированного слоя.

5. Предложено описание киля тороса на основе модели дискретных элементов, позволяющей выйти за рамки ограничений традиционного представления киля тороса в виде сыпучей среды, таких как статический подход, плоский случай, сплошность и однородность среды. Разработано математическое описание киля торосов с привлечением указанной модели.

С помощью реализованного в виде компьютерной программы метода расчета динамики киля тороса впервые выполнены расчеты сил при выполнении сдвигового теста и теста на продавливание киля тороса, результаты, которых сопоставлены с имеющимися экспериментальными данными.

6. Показана возможность использования разработанной модели киля тороса для учета дополнительных эффектов взаимодействия ледостойкого инженерного сооружения с торосом и его консолидированным слоем. На основе дискретно-элементного подхода поставлена и численно решена

115 задача о сопротивлении внедрению поворачивающегося участка консолидированного слоя.

7. Предложена схема расчета нагрузки на ледостойкое инженерное сооружение при взаимодействии его с однолетними торосистыми образованием, позволяющая учесть не рассматриваемые ранее эффекты взаимодействия киля и консолидированного слоя. Выполнены расчеты и результаты сопоставлены с данными экспериментальных исследований в ледовом опытовом бассейне ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова и результатами, полученными с использованием традиционных расчетных схем. Показано, что учет реально происходящих физических при взаимодействии с I однолетним торосом процессов дает увеличение нагрузки в отдельных ;

------I случаях на 50%. г.;- у ^

8. Разработанная методика определения глобальной ледовой нагрузки использована:

• для статистического моделирования величины глобальной ледовой нагрузки на один из возможных вариантов ледостойкой платформы для освоения Штокмановского газоконденсатного месторождения;

• для анализа нагрузки на 2 варианта платформы для Штокмановского ГКМ.

Вместе с тем, проведенные теоретические и экспериментальные исследования выявили необходимость дальнейших изучений во многих направлениях, связанных с проблемой прогнозирования ледовых нагрузок на инженерные сооружения. Среди них наиболее актуальными представляются следующие:

• накопление и анализ экспериментальных данных и результатов натурных наблюдений о зависимости физико-механических свойств льда от скорости нагружения;

П6

• уточнение значений коэффициентов математических моделей составляющих глобальной ледовой нагрузки (в основном это относится к гидродинамическим силам);

• учет влияния наличия снега на коэффициент трения надводного нагромождения о надвигающееся на сооружение поле и на картину взаимодействия;

• влияние неровностей нижней поверхности ледового покрова на коэффициент трения подводного нагромождения о лед;

• адаптация разработанной математической модели для сооружений, разрушающих лед изгибом вверх;

• развитие модели киля на основании использования дискретных элементов с целью более полного моделирования взаимодействия сооружения и киля тороса при их взаимодействии;

• разработка менее ресурсоемкого алгоритма расчетов по дискретно-элементной модели;

• дальнейшая верификация дискретно-элементной модели на основе последующего накопления экспериментальных данных (модельных и натурных) о динамике киля тороса;

• создание на основе выполнения массовых расчетов по разработанным методикам определения глобальной ледовой нагрузки инженерных методов расчета;

• разработка способа учета влияния пространственной неоднородности ледяных образований на величину ледовых нагрузок.

117

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Абегауз Г.Г, Копенкин Ю.Н., Коровина И.А., Тронь А.П. Справочник по вероятностным расчетам. М., Воениздат, 1970.-536 с.

2. Алексеев В.В., ДолидзеР.В., Недосекин Д.Д., Чернявский Е.А. Практикум по вероятностным методам в измерительной технике: Учеб. пособие для вузов.-СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отделение, 1993.-264с. :ил.

3. Алексеев Ю.Н., Сазонов К.Е., Шахаева J1.M. Оценка составляющей полного ледового сопротивления, зависящей от разрушения льда. Вопросы судостроения, сер. Проектирование судов, Вып. 32, 1982, стр. 69-73.

4. Алексеев Ю.Н., АфремоваМ.А., Сазонов К.Е. Метод расчета плоских динамических задач механики сыпучей среды. Отраслевая научно-техническая конференция по теории корабля. Сб. докладов ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, ч. II, Ленинград, 1991, стр. 31-39.

5. Астафьев В.Н., Сурков Г.А., Трусков П.А. Торосы и стамухи Охотского моря. 1997. 197 е., ил.

6. Бекетцкий С.П. Морфологические и прочностные параметры торосистых образований Охотского моря: Дисс. на соиск. учен. ст. к. г. н.-СПб, ААНИИ, 1996.-190 с.1. П8

7. Богородский В.В. и Гаврило В.П. Лед. Физические свойства. Современные методы гляциологии, Гидрометеоиздат, Ленинград, 1980.

8. Бойцов Г.В., Палий О.М., Постнов В.А., Чувиковский B.C. Справочник по строительной механике корабля. Т. 1, Судостроение, Ленинград, 1982.

9. Ведомственные строительные нормы и правила, ВСН 41.88, "Проектирование ледостойких стационарных платформ", М, Нефтепром, 1988.

10. Горячева И.Г., Маховская Ю.Ю. Адгезионное взаимодействие упругих тел. Прикладная математика и механика. 2001. Т. 65. Вып. 2, стр. 279-289.

11. Гребенюк С.Я., Карулин Е.Б. Статистическое моделирование взаимодействия с ровным ледяным полем конического инженерного сооружения, ломающего лед изгибом вниз. Крыловские чтения 2001, Санкт-Петербург, 2001.

12. Девнин С.И. Аэродинамика плохообтекаемых конструкций. Справочник, Судостроение, Ленинград, 1983.

13. Испытания в ледовом опытовом бассейне модели конической конструкции. Научно технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып. 38541, 1996.

14. Исследование взаимодействия со льдом опорных конструкций ледостойких платформ в экстремальных ледовых условиях. Научно -технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып. 36974, 1995.

15. Ишлинский А.Ю. Прикладные задачи механики. Книга 1. Механика вязкопластических и не вполне упругих тел. М.: Наука, 1986.- 360с.

16. Карулин Е.Б. Моделирование киля тороса на основе использования дискретных элементов. Крыловские чтения 2001, Санкт-Петербург, 2001.

17. Коржавин К.Н. Воздействие льда на инженерные сооружения, Новосибирск, Изд-во СО АН СССР, 1962.

18. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.-М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984.-831 с.

19. Короткин А.И. Присоединенные массы судна. Справочник. Судостроение, Ленинград, 1986.

20. Модельные испытания опорного блока ЛПБУ 6500/9-20 в ледовом бассейне. Научно технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып. 38080, 1996.

21. Новацкий В. Динамика сооружений. Госстройиздат, Москва, 1963.

22. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. Наука, Москва, 1980.

23. Ралстон Т. Анализ ледовых нагрузок на конические конструкции в рамках теории предельного равновесия. Сб. Физика и механика льда, под ред. П. Трюде, Москва, "Мир", 1983, стр. 282-297.

24. Сазонов К.Е. Метод расчета ледового сопротивления и его применение для решения задач проектирования судов и их эксплуатации в ледовых120условиях. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Санкт-Петербург, 1995.

25. Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны. Судостроение, Ленинград, 1972.

26. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том 2. Издательство "Наука", Москва, 1965.

27. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960.-243 с.

28. Строительные нормы и правила. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов). СНиП 2.06.04-82*. Минстрой России, 1995.

29. Уварова Е.В. Результаты параметрического анализа ледовых нагрузок на сооружения арктического шельфа. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Санкт-Петербург, 1999.

30. Фредеркинг Р. Динамические воздействия льда на наклонное сооружение Сб. Физика и механика льда, под ред. П. Трюде, Москва, "Мир", 1983, стр. 104-115.

31. ХеммингР.В. Численные методы. М.: "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1968.-400 с.

32. Цытович H.A. Механика грунтов. М.: Высшая школа, 1973.-280 с.

33. Alekseev Y., Karulin Е., Karulina M., Sutulo S. A method for predicting ice loads on structures based on model test data. Proc. of 14 Ice Symposium IAHR, Potsdam, New York, 1998.

34. Alekseev Y., Karulina M. A numerical prediction method for ice loads on wide sloping offshore structures. Proc. of 14 Ice Symposium IAHR, Potsdam, New York, 1998.m

35. Alexeev Y.N., Karulina M.M. An assessment of pile-up dimension in front of sloping offshore structures Proc. of 15 International Conference POAC'99, Helsinki, v. 1, 1999, pp. 396-406.

36. API RP 2N (1995), Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Structures and Pipelines for Arctic Conditions.

37. AzarnejadA., Brown T.G. Experimental Investigation of Ice Rubble Behavior and Strength In Punch Tests. PERD/CHC Report 5-104, January,1999.

38. AzarnejadA., Brown T.G. Experimental Investigation of Ice Rubble Behavior and Strength In Punch Tests. PERD/CHC Report 5-109, March,2000.

39. Brown T., Croasdale K., Wright B. Ice Loads on the Northumberland Strait Bridge Piers An Approach. Proc. of the 6th International Offshore and Polar Engineering Conference (ISOPE), v. 2, USA, May 26-31, 1996, pp. 367-372.

40. CAN/CSA-S471 -92. General Requirements, Design Criteria, the Environment, and Loads.

41. Chao J.C. Comparison of sheet ice load prediction methods and experimental data for conical structures. ASME OMAE, Calgary, 1992.

42. Croasdale K. Ice Structure Interaction: Current State of Knowledge & Implications for Future Developments. Proc. of the 3rd International Conference on RAO'97, St. Petersburg, Russia, 1997.

43. Croasdale K. A study of ice loads due to ridge keels. Proc. of the 4th International Conference RAO'99, St. Petersburg, v. 1, 1999, pp. 268-274122

44. Croasdale K., Cammaert A., Metge M. A Method for the Calculation of Sheet Ice Loads on Sloping Structures. Proc. IAHR Ice Symposium, Trondheim, Norway, 1994, pp. 874-881.

45. Croasdale K.R. Ice Forces on Fixed, Rigid Structures. U.S. Army Cold Regions Research and Engineering Laboratory, Special Report 80-26, 1980.

46. Cundall P.F. A computer model for simulating progressive large scale movements in block rock systems. Symp. Int. Soc. Rock Mech. Nansy. 1971.

47. Dolgopolov Y.V., Afanasiev V.P., Koren'kov V.A., Panfilov D.F. Effect of Hummocked Ice on Piers of Marine Hydraulic Structures. Proc. IAHR Ice Symposium, Hanover, New Hampshire, 1975, pp. 436-477.

48. Enkvist E. On the Resistance Encountered by Ships Operating in the Continuous Mode of Icebreaking. The Swedish Academy of Engineering Sciences in Finland, Rep. №24, Helsinki, 1972.

49. FranciosiV. Uno modello del compartamento dinamico di agglomerati monogranalari colsivi.-Rivista Italiana geotecchnica, 1977, v. 11, N 3, pp. 120-132.

50. Frederking R. and Schwarz J. Model test of ice forces on fixed and oscillations cones. Cold Regions Science and Technology, Vol. 6, 1982, pp.°61-72.

51. HalvorsenA., Onshuus D., Nkitin Boris A., Rykov Mikhail E., Shelomentsev Alexandr G. Development of the Shtokman field. Proc. of the 5-th International Conference on RAO-Ol, St. Petersburg, Russia, 2001, pp. 27-29.

52. Hopkins M.A. Onshore ice pile-up: a comparison between experiments and simulation, Cold regions Science and Technology 26 (1997) 205-214.

53. Hopkins M.A. Compression on floating ice fields, Journal of Geophysical Research, vol. 104, No. C7, pp. 15815-15825, July 15, 1999.123

54. Hopkins M.A., Hibler III W.D., Flato G.M. On the Numerical Simulation of the Sea Ice Ridging Process, Journal of Geophysical Research, vol. 96, No. C3, pp. 4800-4820, March 15, 1991.

55. Hopkins M.A., Tuhkuri J., Lensu M. Rafting and ridging of thin ice sheets, Journal of Geophysical Research, vol. 104, No. C6, pp. 13605-13613, June 15, 1999.

56. Hopkins M.F. A Granular Sea Ice Model, Proc. of 15 International Conference POAC'99, Helsinki, 1999.

57. Ishikawa S., Kawasaki T., Ohta M. Experimental Study of Ice Loads on Conical Structures. Proc. 13th International Symposium on Ice IAHR'96, Beijing, China, 1996.

58. Izumiyama K. Calculation if Ice Pile-up in Front of a Large Conical Structure. Workshop in Mombetsu, Japan, 2-4 February 1999, pp. W-20-1 -W-20-9.

59. Karulin E., Sutulo S. Optimized Experimental designs for estimating ship hydrodynamic derivatives. Proc. of 19th Session of Scientific and Methodological Seminar on Ship Hydrodynamics, Varna, BSHC, vol. 1, 1990.

60. Lau M. and Williams F.M. Model ice forces on a downward breaking cone. Proc. of 11th International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions (POAC), Vol. 1, September 23-27, St.John's, Canada, 1991, pp. 167-184.

61. Leonard Raymond C. The depletion of oil and the coming age of natural gas. Proc. of the 5-th International Conference on RAO-Ol, St. Petersburg, Russia, 2001, pp. 45-48.

62. Maattanen M. Ice Force Design and Measurement of a Conical Structure. Proc. IAHR Ice Symposium, Trondheim, Norway, 1994, pp. 401-410.124

63. Mellor M. Ship Resistance in Thick Brash Ice, Cold Regions Science and Technology, Vol. 3, pp. 305-321, 1980.

64. Meyerhof G.G., Adams J.I. The Ultimate Uplift Capacity of Foundation, Canadian Geotechnical Journal, 1968, vol. 5, No. 4, pp. 225-241.

65. Nevel D. Ice Forces on Cones from Floes. Proc. IAHR Ice Symposium, Banff, Alberta, 1992.

66. Nevel D. Comparison between Theory and Measurements for Ice Sheet Forces on Conical Structures. Proc. IAHR Ice Symposium, Banff, Alberta, 1992.

67. Nortala-Hoikkaanen A. FGX-model ice at the Masa-Yards Arctic Research Centre. Proc. IAHR Ice Symposium, Espoo, Finland, v. Ill, 1990, pp. 247259.

68. Prodanovic A. Upper bounds of ridge pressure on structures. Proc. of the 6th International Conference POAC, Quebec, Canada, July 27-31, 1981, pp. 1288-1302.

69. Prodanovic A. Model tests of ice rubble strength. Proc. of the 5th International Conference POAC, Trondheim, Norway, 1979.

70. Sanderson T. Ice Mechanics. Risk of Offshore Structures. 1988.

71. Shkhinek K., Uvarova E. Dynamics of the Ice Sheet Interaction with the Sloping Structure. Proc. of 16th International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions (POAC), Ottawa, Canada, 2001.

72. Shkhinek K., Blanchet D., Croasdale K., Matskevitch D. and Bhat S. Cpmparison of the Russian and Foreign Codes and Methods for Global Load Estimations. Proc. of the OMAE International Conference, Houston, Texas, 1994, pp. 75-82.

73. Richard F. McKenna, Stephen E. Bruneau, F. Mary Williams. In-Situ SheariL

74. Strength Measurements of Model Ice Rubble Using a Punch Technique. 49125

75. Canadian Geotechnical Conference of the Canadian Geotechnical Society, St. John's, Newfoundland, 1996.

76. Ice load tests & services of dr. Alekseyev between Exxon Neftegas Limited and Krylov Shipbuilding Research Institute. Vol. 1. Model experiments. Part. 1.