автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Разработка методов расчета вероятностных характеристик ледовых нагрузок для оценки надежности сооружений континентального шельфа

На правах рукописи

В Е К К Е Р Александр Тевьевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕДОВЫХ НАГРУЗОК ДЛЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ СООРУЖЕНИЙ КОНТИНЕНТАЛЬНОГО ШЕЛЬФА

05.23.07 - Гидротехническое и мелиоративпое строительство

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург - 1998

Работа выполнена в Дальневосточном государственном техническом университете

Официальные оппоненты:

доктор физико-математическихнаук, профессор К.Н. Шхинек;

доктор техническихнаук, профессор О.Е. Литонов;

доктор физико-математическихнаук, ст. науч. сотр. В.Н. Смирнов.

Ведущая организация: СахалинНИПИморнефть.

Защита состоится 17 ноября 1998 г. в 1$, часов на заседании диссертационного совета Д 063.38.19 при Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: 115251 Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Автореферат разослан 16 октября 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,1 кандидат техническихнаук, доцент

В.И. Морозов

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Определяющей тенденцией развития топливно-энергетического комплекса в мире является освоение месторождений углеводородов на континентальном шельфе. По зарубежным данным до 88% доказанных к началу 80-х годов извлекаемых запасов нефти и газа приходится на Мировой океан и прилегающие к нему участки суши. Ожидается, что к 2000 г. в море будет добываться до 60% всей нефти.

Россия обладает самой протяженной в мире морской границей, которая составляет 38,8 тыс.км, площадь шельфа 4,2 млн.км2, из которых 3,9 млн. км2 перспективны на углеводородные ресурсы. При этом более 80 процентов запасов нефти и газа России сосредоточено на шельфе ее северных морей.

Освоение этих месторождений сдерживается тяжелым ледовым режимом и суровым климатом, которые осложняют разведку и особенно эксплуатацию морских месторождений нефти и газа. Однако зарубежный опыт и исследования последних 20 лет в нашей стране и за рубежом показывают, что добыча нефти и газа в ледовитых морях уже на современном уровне развития знаний и техники может быть технически возможной и экономически целесообразной.

Анализ показывает, что в тяжелых ледовых условиях наиболее перспективным способом освоения месторождений является надводный, предусматривающий строительство ледостойких гидротехнических сооружений (ГТС), а именно: уникальных инженерных сооружений - морских ледостойких платформ (МЛП). Для них характерны высокая стоимость, материалоемкость и ответственность. Учитывая, что их аварии могут привести к человеческим жертвам и экологическим катастрофам, к ним предъявляются высокие требования по надежности.

Основным фактором, влияющим на условия эксплуатации и надежность МЛП, является ледовый режим морской акватории в районе строительства и, как следствие, ледовые нагрузки и воздействия на сооружения.

Проблема оценки ледовых воздействий на технические средства освоения морских месторождений нефти и газа является в последние десятилетия одной из актуальнейших в мире. Ее разработкой в настоящее время занимаются многие зарубежные научные центры и ряд научных коллективов в нашей стране. Накоплено огромное количество отдельных публикаций и обобщений.

Однако многие вопросы проектирования, строительства и эксплуатации МЛП на шельфе северных морей требуют решения. Сюда в первую очередь следует отнести проблемы оценки ледовых нагрузок с позиций теории вероятностей и надежности МЛП.

В специальной литературе и нормах по ледовым нагрузкам традиционно основное внимание уделяется методикам определения их значений без достаточного вероятностного обоснования. Это ведет к неоднозначной трактовке расчетных значений ледовых нагрузок, сложности учета совместного их действия с другими видами нагрузок и воздействий и получения обоснованных оценок надежности проектируемых МЛП.

Ледовые нагрузки носят случайный характер, и погрешности, связанные с неправильной оценкой их вероятностных характеристик, во многих случаях могут значительно превышать погрешности физических и механических моделей морского льда и его воздействий на сооружения. Проектирование таких ответственных сооружений, как МЛП, должно базироваться на методах теории надежности, обеспечивающей наиболее полный учет случай-ных факторов.

Однако отечественные нормы составлены на основе концепции предельных состояний, которая не позволяет полностью учесть случайную природу ледового режима и воздействий на МЛП. В них практически отсутствуют рекомендации по определению функций распределений параметров ледового режима морских акваторий для оценки надежности МЛП.

Основные результаты исследований ледовых нагрузок получены в области прогнозирования максимальных их значений, которые предназначены для расчетов по первой группе предельных состояний и могут быть использованы для оценки надежности сооружений на возникновение, так называемого, внезапного отказа (аварии от превышения общей нагрузки над несущей способностью сооружения).

Практически отсутствуют рекомендации по прогнозу режима нагру-жения сооружений дрейфующим ледяным покровом для оценки надежности сооружений с позиций возникновения постепенного отказа (аварии от усталостного разрушения). Недостаточно изучены многие виды воздействий ледяного покрова на морские ГТС, свойства льда и ледовых образований, как объектов воздействия на сооружения и, соответственно, недостаточно обоснованы методы определения их расчетных значений.

Таким образом, несмотря на прогресс в развитии знаний о ледяном покрове морей и его воздействий на морские ГТС проблема оценки ледовых нагрузок и воздействий с учетом их вероятностной природы, является актуальной научной проблемой, имеющей важное народнохозяйственное значение.

Цель работы - повышение надежности морских ледостойких ГТС путем совершенствования методов расчета вероятностных характеристик ледовых нагрузок и воздействий.

Исходя из анализа современного состояния исследований в данной области, были поставлены следующие основные задачи для достижения этой цели:

- разработка концепции описания изменчивости ледовых нагрузок с применением методов теории вероятности;

- разработка моделей формирования ледовой нагрузки за весь период эксплуатации сооружения в вероятностной постановке;

- разработка модели взаимодействия ровного ледяного поля с цилиндрической опорой;

- разработка метода расчета обледенения и нагрузок от обледенения на сооружение при колебании уровня моря.

Методы исследований. В работе, наряду с обобщением и анализом литературных источников, использованы результаты натурных исследований ледового режима северо-восточного побережья о.Сахалин. Для проверки теоретических гипотез использован метод физического моделирования в натурных условиях. При этом использовались методы теории планирования экспериментов.

Для построения моделей и гипотез широко использовался метод математического моделирования. Учитывая сложность рассматриваемых систем, применялись методы имитационного моделирования и Монте-Карло. Использованы также методы теории упругости.

При обработке экспериментальных данных использовались методы теории вероятности и математической статистики.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

- разработана концепция описания ледовых нагрузок на МЛП с учетом изменчивости основных факторов; предложена методика математического описания ледового режима, основанная на результатах натурных наблюдений;

- на основе анализа результатов исследований процесса разрушения ледяной плиты перед сооружением разработана феноменологическая модель этого процесса при хрупком и квазихрупком характере разрушения льда, которая позволяет рассчитывать период циклического изменения ледовой нагрузки; результаты полунатурных исследований механизма разрушения ледяной плиты перед опорой сооружения подтвердили реальность предложенной феноменологической модели;

- разработана методика физического моделирования, разработано и изготовлено запатентованное оборудование и выполнены полунатурные исследования процесса прорезания ледяного покрова инденторами, результаты которых позволили изучить механизм разрушения ледяной плиты и получить количественные результаты;

- выполнена общая вероятностная постановка проблемы моделирования воздействия ледяного покрова на морские ГТС и обосновано применение для этих целей метода имитационного моделирования;

- на основе результатов теоретических и экспериментальных исследований разработана и реализована в форме компьютерной программы имитационная модель процесса взаимодействия дрейфующих ледяных полей с МЛП, которая является основой методики определения количества циклов и режима нагружения сооружений ледяным покровом за весь период эксплуатации для усталостного расчета и оценки надежности по постепен-ному отказу; разработана математическая модель механического взаимо-действия дрейфующих ледяных полей с МЛП;

- на основе результатов натурных исследований предложен и запатентован метод определения интегральных прочностных характеристик ледяных образований (торосов, стамух); усовершенствован способ определения нагрузок воздействия торосов на вертикальные опоры МЛП;

- разработана и реализована в форме компьютерной программы математическая модель процесса воздействия дрейфующих торосов на МЛП, позволяющая определять функцию распределения максимальных ледовых нагрузок для оценки надежности сооружения по внезапному отказу;

- разработана методика определения ледовых нагрузок на морские ГТС при колебании уровня моря, обусловленных наличием обледенения (нароста); на основе анализа результатов натурных исследований разработана методика определения мощности обледенения ГТС при колебании уровня моря;

Практическая ценность. Результаты исследований могут быть использованы при проектировании морских ГТС на акваториях ледовитых морей: для определения режима нагружения ледяным покровом и оценки усталостной прочности МЛП, для определения вероятностных характеристик ледовой нагрузки и оценки надежности сооружений, для расчета ледовых нагрузок при колебании уровня моря, для обоснованного определения расчетных сочетаний нагрузок и воздействий с учетом ледовых и т.д.

Результаты исследований целесообразно использовать для дополнения действующих нормативных документов.

На защиту выносятся следующие основные результаты работы:

- феноменологическая модель разрушения ледяной плиты перед сооружением и способ определения частоты изменения ледовой нагрузки;

- математическая модель механического взаимодействия дрейфующих ледяных полей с сооружением;

- имитационная вероятностная модель формирования ледовой нагрузки от ровных ледяных полей за весь период эксплуатации сооружения для усталостных расчетов;

- математическая модель определения максимальных значений ледовых нагрузок от торосов для расчетов на внезапный отказ;

- методика определения параметров обледенения (нароста) ГТС при колебании уровня моря;

- методика определения ледовых нагрузок при наличии ледяного нароста при колебании уровня моря;

- метод определения интегральной прочности больших ледяных образований (торосов, стамух).

Достоверность научпых положений и рекомендаций обоснована:

- в теоретических исследованиях - общепринятыми апробированными исходными положениями;

- в экспериментальных исследованиях - проведением спланированных полнофакторных экспериментов; применением современной измерительной аппаратуры и полнотой экспериментальных исследований структурных и физико-механических свойств морского льда;

- соответствием результатов полученных теоретических решений и натурных экспериментальных данных автора и других исследователей.

Результаты исследований использованы:

- в ряде отечественных и зарубежных проектов ледостойких ГТС для обустройства месторождений нефти и газа северо-восточного шельфа о.Сахалин (Ледостойкая стационарная платформа № 1 на нефтегазоконден-сатном месторождении Чайво, институт «СахалинНИПИморнефть», ПО «Сахалинморнефтегаз», 1991г.; «Технико-экономические расчеты целесообразности освоения Чайвинского, Аркутун-Дагинского и Одоптинского месторождений на шельфе о.Сахалин», EXXON, SODECO, 1994г.; «Технико-экономическое обоснование разработки шельфа о.Сахалин», институт «СахалинНИПИморнефть», 1994г.);

- в нормативном документе «Основные положения по проектированию морских портов с замерзающей акваторией» РД 31.31.21-81, СоюзморНИИ-проект;

- в проектной документации ДНИИМФ (концептуальный проект терминала по отгрузке сахалинской нефти в пос.Пригородном);

- в учебных пособиях: «Гидротехнические сооружения континентального шельфа», Владивосток: изд-во ДВГУ, 1983 г. 250 е., «Оградительные сооружения морских портов», Владивосток: изд-во ДВГУ, 1995 г. 400 с.

Результаты работы использованы в учебном процессе Строительного института ДВГТУ по дисциплинам «Порты и портовые сооружения», «Сооружения континентального шельфа», «Проблемы портового строительства на Дальнем Востоке», а также в курсовых и дипломных работах, кандидатских диссертациях.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и представлялись на Всесоюзных координационных совещаниях по гидротехнике: «Борьба с ледовыми затруднениями на реках и водохранилищах при строительстве и эксплуатации гидротехнических сооружений» (Мурманск, 1983 г.); «Ледотермические проблемы в северном гидротехническом строительстве и вопросы продления навигации» (Архангельск, 1987 г.); «Исследование влияния сооружений гидроузлов на ледовый режим рек и окружающую среду» (Дивногорск, 1989 г.); на IV Всесоюзной конференции «Проблемы научных исследований в области освоения Мирового океана» (Владивосток, 1983 г.); на Всесоюзной конференции «Комплексное освоение нефтегазовых ресурсов континентального шельфа СССР» (Москва, 1986 г.); на Советско-американском семинаре «Механика льда и ее приложения» (Москва, 1991 г.); на конференциях Международного общества шельфовой и полярной технологий, ISOPE: (Сеул, 1990 г.; Сан-Франциско, 1992 г.; Сингапур, 1993 г.; Осака, 1994 г.; Гаага, 1995 г., Лос-Анжелес, 1996 г., Пусан, 1996 г., Гонолулу, 1997 г., Монреаль, 1998 г.); на конференциях Американского общества инженеров-механиков по шельфовой механике и арктическим технологиям, ОМАЕ (Хьюстон, 1994 г.; Копенгаген, 1995 г.); на симпозиумах по проблемам изучения льда Международной ассоциации гидравлических исследований, IAHR (Пекин, 1994 г.; Постдам, 1998 г.); на симпозиумах «Охотское море и морской лед» (Момбецу, 1992 г., 1993 г.); «Механика морского льда и арктическое моделирование» (Анкорпдж, 1995 г.); на конференции по развитию Северного морского пути INSROP (Токио,

1995 г.); на международной конференции POLARTECH (Санкт-Петербург,

1996 г.); на международной конференции «Стихия. Строительство. Безопасность» (Владивосток, 1997 г.); на международных конференциях по освоению Российской Арктики, RAO (Санкт-Петербург, 1995 г., 1997 г.); на меж-

дународных конференциях «Кораблестроение и океанотехника. Проблемы и перспективы», (Владивосток, 1996 г., 1998 г.); на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ДВГТУ (1977-1997 гг.) и др.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 87 научных работ, в том числе 38 на английском языке, 2 учебных пособия, монография, выпущено 15 научно-технических отчетов, получено 9 авторских свидетельств и патентов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и приложений. Она содержит 275 страниц текста, 149 рис., 36 табл. и список литературы из 446 наименований. Приложения 1-6 объемом 35 страниц содержат результаты экспериментальных исследований, блок-схемы и тексты программ для ЭВМ и копии документов, подтверждающих внедрение и практическое использование результатов работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и полученные результаты, их новизна, реализация и апробация. Дан краткий критический анализ состояния рассматриваемой проблемы.

В первой главе рассмотрен широкий круг вопросов, связанных с конструктивными особенностями и параметрами МЛП, областью их применения, особенностями применения теории надежности при их проектировании, факторами, влияющими на формирование ледовых нагрузок, методами определения ледовых нагрузок.

Нефтегазопромысловые ГТС являются уникальными инженерными объектами, обладающими большой материалоемкостью, высокой стоимостью, обслуживаемыми большим экипажем. Их эксплуатация связана с большим риском не только для экономики, но и для жизни людей. Поэтому очевидным и целесообразным представляется предъявление к ним высоких требований в отношении надежности.

Показано, что несущие конструкции МЛП необходимо рассчитывать на усталость. Накопление усталостных повреждений происходит уже при умеренных нагрузках от льда, волн и ветра. Для расчетов на усталость нужно располагать более полными статистическими данными о нагрузках, чем те, которые сейчас используются в расчетах морских ГТС. В условиях ледовитых морей, как правило, определяющим фактором, влияющим на выбор конструктивных решений МЛП и их надежности, являются ледовые нагрузки.

В развитие методов расчета ледовых нагрузок на ГТС большой вклад внесен трудами отечественных ученых: В.П. Афанасьева, В.Т. Бовина, С.А. Вершинина, А.И. Гамаюнова, Н.Г. Гладкова, Ю.В. Долгополова, A.A. Дуба-ха, В.Г. Занегина, Б.В. Зылева, А.Н. Комаровского, К.Н. Коржавина, Е.М. Копайгородского, В.А. Корешкова, П.А. Кузнецова, Д.Г. Мацкевича, Л.Ф. Николаи, Г.В. Платонова, H.H. Петруничева, П.А. Трускова, Д.Е. Хейсина,

H.Г. Храпатого, В.Г. Цуприка, К.Н. Шхинека и др.

Подробный анализ методов расчета ледовых нагрузок на ГТС дан в обзорных статьях и монографиях Коржавина К.Н., Вершинина С.А. и др.

В связи с освоением месторождений нефти и газа на континентальном шельфе ледовитых морей известны работы ряда зарубежных исследователей: A. Assur, К.А. Blenkarn, K.P. Croasdale, R. Frederking, H. Hiroyama, D. Nevel, H.R. Peyton, H. Saeki, J. Schwarz, D.H. Sodhi, P. Tryde, A. Wang, H. Wu и др.

Прогресс и достижения науки в области ледовых проблем за последние 20-30 лет очевидны. Однако многие вопросы проектирования, строительства и эксплуатации МЛП на шельфе северных морей требуют решения. Сюда в первую очередь следует отнести проблему оценки ледовых нагрузок с позиций теории вероятностей и надежности МЛП.

Ледовые нагрузки носят случайный характер и погрешности, связанные с неправильной оценкой их вероятностных характеристик, во многих случаях могут значительно превышать погрешности физических моделей. Поэтому проектирование таких ответственных сооружений, как МЛП, должно базироваться на методах теории надежности, обеспечивающей наиболее полный учет случайных факторов.

Во второй главе наряду с кратким обзором исследований по математическому моделированию ледяного покрова изложена математическая постановка проблемы моделирования ледовых нагрузок на МЛП и описаны разработанные имитационные модели.

Математическое моделирование ледяного покрова, в зависимости от поставленных перед исследователем задач, можно разделить на два класса: исследовательское и прикладное.

Основы исследовательского моделирования ледяного покрова были заложены такими учеными, как В.В. Шулейкин, Р.Г. Геворкян, Д.Л. Лай-хтман, М.И. Рузин, Y.K. Campbell.

В развитие математического моделирования морского ледяного покрова большой вклад внесли отечественные ученые: И.Л. Аппель, З.М. Гудкович, H.A. Волков, A.A. Дементьев, В.В. Денисов, Ю.П. Доронин, Д.А. Дрогайцев, К.Л. Егоров, В.Ф. Захаров, Г.К. Зубакин, H.H. Зубов, В.О. Ивченко, Р.Л. Каган, A.A. Лебедев, С.М. Лосев, Н.И. Масловский, Е.Г. Никифоров, С.Н. Овсиенко, В.В. Сычев, Л.А. Тимохов, Д.Е. Хейсин и др.

Внедрение численных моделей в практику навигационного обслуживания в Арктике началось с работ Ю.П. Доронина, З.М. Гудковича и их последователей (В.В. Сычева и И.Л. Алпеля).

Исследовательское моделирование ледяного покрова направлено на описание отдельных явлений и процессов или взаимодействий этих процессов, на выяснение роли разных факторов, оценку различных параметров, т.е. имеет познавательный характер.

Прикладное моделирование призвано давать ответы на конкретные запросы практики, как правило, для навигационных целей и т.п. Численные модели ледяного покрова прикладного значения разработаны для ряда

морей и некоторые из них нашли практическое применение.

В работе показано, что численные модели ледяного покрова как явления геофизического масштаба, использующие характерное пространственное разрешение порядка 10 км и более, не обеспечивают необходимую точность описания ледового режима для целей гидротехнического строительства.

В связи с освоением месторождений нефти и газа в замерзающих морях, требования к полноте и точности гидрометеоинформации в целом, и информации о ледовом режиме в частности, повысились. Поэтому, как правило, глобальные математические модели динамики ледяного покрова не обеспечивают достаточной точности для обоснованного проектирования технических средств освоения шельфа замерзающих морей.

Обоснована целесообразность объединения в перспективе глобальных моделей и эмпирических, основанных на результатах натурных наблюдений.

Разработана концепция описания ледовых нагрузок с учетом изменчивости параметров ледового режима морских акваторий и особенностей взаимодействия ледяного покрова с морскими ГТС.

Во-первых, учет изменчивости ледовых нагрузок предложено осуществлять в трех временных масштабах: «большом» - многолетнем, «среднем» -сезонном, «малом» - при контактном взаимодействии с сооружением.

Во-вторых, для математического описания ледового режима морских акваторий предложено дрейфующий ледяной покров условно расчленить на две составляющие. Первая включает только ровные ледяные поля, вторая -только крупные ледяные образования (торосы, гряды и т.п.). Такой подход упрощает описание, т.к. позволяет оперировать двумя раздельными составляющими ледового режима, что соответствует общепринятому дифференцированному подходу к оценке надежности МЛП на постепенный и внезапный отказы.

В-третьих, принято, что для расчета надежности МЛП по постепенному отказу достаточно учитывать воздействия только тех ледяных полей, которые в конкретных условиях эксплуатации МЛП создают циклический характер изменения ледовой нагрузки.

В-четвертых, обоснована целесообразность представления вероятностных распределений параметров ледового режима в виде гистограмм, полученных по данным многолетних натурных наблюдений.

Общая постановка проблемы определения вероятностных характеристик ледовых нагрузок показала, что систему «ледяной покров - МЛП» в математическом отношении можно отнести к сложной, а ее аналитическое описание с учетом случайной природы основных факторов вызывает определенные трудности. Наиболее эффективным средством исследования сложных систем является имитационное моделирование.

На основе предложенной концепции описания ледовых нагрузок и воздействий автором разработана имитационная модель воздействия дрейфующих ледяных полей на МЛП, предназначенная для определения количества циклов и режима нагружения. Модель основана на численном моделировании функций распределения параметров ледового режима и имитации всех

возможных ситуаций, характеризуемых случайным сочетанием значений этих параметров. Для каждой ситуации выполняется расчет ледовой нагрузки, для чего используются две специально разработанные математические модели.

Одна модель описывает процесс механического взаимодействия между ледяными полями и сооружением, а другая - процесс разрушения ледяных полей на контакте с сооружением и формирование ледовой нагрузки. При этом рассматриваются только те ситуации, при которых возникает циклический характер разрушения льда. В результате «прогонки» всех расчетных ситуаций за период эксплуатации МЛП определяются основные вероятностные характеристики ледовых воздействий. Общая схема модели приведена на рис. 1.

При разработке модели были приняты следующие допущения, которые соответствуют современному уровню знаний о ледяном покрове и его воздействии на инженерные сооружения.

1. Ледяной покров представляет собой совокупность ледяных полей кругового очертания в плане, равномерно распределенных по площади акватории, и характеризуется следующими параметрами: толщиной ледяных полей Ь, скоростью общего дрейфа V, диаметром полей Б, прочностью льда И, сплоченностью N.

2. Параметры ледяного покрова, характеризующие ледовый режим акватории, являются случайными величинами и представлены в виде подекадных гистограмм распределения, построенных на основе многолетних рядов наблюдений за этими параметрами в конкретном районе морской акватории.

3. Область рассматриваемых ситуаций ледового режима условно ограничена следующими пределами:

толщина ледяного поля, Ь > 0,1м;

скорость относительных деформаций льда, £> 10~4 с'1; относительный размер ледяного поля, И/б > 1; прочность льда, И > ОД МПа. Эти ограничения приняты из условий возникновения циклического характера разрушения льда и достаточности уровня ледовых нагрузок для накопления усталостных повреждений.

4. Период собственных колебаний сооружения существенно отличается от периода циклического изменения ледовой нагрузки.

Алгоритм расчетов количества циклов и режима нагружения МЛП состоит из следующих этапов.

I. Осуществляется моделирование ледового режима перебором И, Ь, V, И, N таким образом, чтобы охватить все расчетные ситуации, т.е. все возможные сочетания параметров. При этом эти параметры моделируются поэтапно для каждой декады ледового периода отдельно. Фактически мы оперируем условными распределениями параметров, что позволяет учесть их сезонную изменчивость и взаимовлияние за счет подекадного, а не годового осреднения.

б. Вычисление количества циклов вагружения

7. Определение режима вагружения МЛП

Рис. 1. Общая схема моделирования системы «ледяной покров - МЛП»

Рис. 2. Схема разрушения ледяной плиты на контакте с сооружением

Б/Ь

Рис. 3. Геометрическая интерпретация функции (17)

1.2 1 46 1,72 1.98 2,24 2,5 2,76 8,02 3,28 3,64 3,8 А/Ь

Рис. 4. Геометрическая интерпретация функции (18)

В результате к-го шага по времени (к-я декада) и 1-ого сочетания параметров получаем (имитируем) конкретную ситуацию ледового режима со следующими параметрами: Ьу, 1)^, И к1сР, Мщ. Кроме того, определяются вероятности их появления р|\, р^, р^, р^., р^.

II. Определяется время существования ьго сочетания параметров ледового режима ^ по формуле

^=РкГРм-РкГРкГ^. (1)

где Ц - продолжительность ледового периода, с.

III. На каждом ¡-м шаге имитационного расчета моделируется процесс механического взаимодействия с сооружением дрейфующих со скоростью ледяных полей размером толщиной Ьу, прочностью К^, имеющих сплоченность N^5. Рассматриваемый процесс имеет продолжительность Процесс моделирования сопровождается оценкой характера взаимодействия (остановка, прорезание), характера разрушения ледяной плиты, учетом взаимовлияния между льдинами и т.п. Для этого процесса, учитывая его сложность, разработана отдельная имитационная модель (см. ниже).

В результате моделирования этого процесса мы получаем значение ледовой нагрузки Р|(1, время режима прорезания ^¡"Р, сопровождающегося циклическим характером изменения ледовой нагрузки.

IV. Определяется период циклического изменения ледовой нагрузки Т^ по частоте (формула 16).

V. Определяется количество циклов изменения ледовой нагрузки для к-й декады, на 1-м шаге имитации, при ьм сочетании параметров ледового режима

, пр

пЫ=£И-. (2)

VI. Процесс повторяется до полного перебора всех возможных сочетаний значений параметров ледового режима и в результате определяются следующие характеристики процесса за весь период эксплуатации сооружения:

общее количество циклов нагружения

п= I пк1; (3)

режим нагружения МЛП ледяным покровом

Р= «п). (4)

Кроме того, в результате моделирования можем получить вероятностные распределения количества циклов нагружения И, ледовой нагрузки Р, периодов Т и других случайных величин.

Необходимо остановиться на особенности моделирования прочности льда. Прочность льда распределена по логнормальному закону и является функцией скорости деформации льда, его солености и температуры. Среднее значение прочности льда определяется с учетом зависимости ее от скорости

деформации, а дисперсия ее распределения - по натурным данным.

Имитационная детерминированная модель механического взаимодействия дрейфующих ледяных полей с МЛП описывает этот процесс на каждом шаге имитации в основной имитационной модели (см. этап III алгоритма).

Входными параметрами в модели являются: сплоченность ледяного покрова N; время функционирования системы Ts; диаметр d и форма опоры сооружения; удельная энергия разрушения льда Ео; плотность р, прочность на сжатие Rc и толщина льда h; скорость движения льдины на свободной воде V и ее диаметр D.

Для математического описания механического взаимодействия дрейфующих ледяных полей с сооружениями приняты следующие допущения.

1. Значения ледовой нагрузки определяются по СНиП.

2. Скорость относительных деформаций ё льда в зоне контакта с сооружением определяется по СНиП.

3. Зависимость прочности льда на одноосное сжатие от скорости его деформирования принята в виде

где а, |3 - параметры аппроксимации.

4. Частота циклического изменения ледовой нагрузки определяется по

5. При прорезании ледяного поля оно раскалывается, когда длина полосы прорезания 1пр достигает значения (Б - 2(1).

Процесс взаимодействия с сооружением дрейфующего ледяного покрова, состоящего из отдельных льдин, достаточно сложен, а его математическое описание не является тривиальным. В этом процессе могут наблюдаться четыре характерные случая взаимодействия:

а) внедрение опоры сооружения в ледяную плиту (на величину до А/2) и остановка льдины;

б) то же, с прорезанием ледяного поля опорой сооружения на величину более А/2 и остановка ледяного поля;

в) то же, с прорезанием ледяного поля и его раскалыванием;

г) вторичное внедрение или прорезание остановившегося ледяного поля при взаимодействии с подходящими к сооружению другими полями.

Первые три случая (а, б, в) рассчитываются с учетом энергетических балансовых соотношений. Для этих случаев вся кинетическая энергия льдины расходуется на работу контактной силы Г на пути внедрения опоры в лед X.

Для анализа процессов внедрения льдины использованы известные решения уравнения баланса энергии

где X - глубина внедрения; Хшах - максимальная глубина внедрения.

Для случая прорезания принимается постоянная площадь контакта.

Rc = а + ßlge,

(5)

(16).

При полной потере ледяным полем кинетической энергии оно останавливается, но процесс прорезания может возобновиться, когда очередная и последующие дрейфующие льдины войдут в соприкосновение с первой (случай «г»). Условием возобновления процесса прорезания является превышение силы навала Fs остановившихся перед сооружением ледяных полей, над силой прорезания Fnp

Fs > Fnp- (7)

Работа, которую выполняет ледяное поле при прорезании, равна FnpX. Она расходуется на разрушение объема ледяного тела, высота которого равна толщине льда h, а площадь основания S - площади зоны прорезания. Получаем следующее энергетическое балансовое соотношение

ShE0=FnpX, (8)

где Ео - удельная энергия разрушения льда.

Для вычисления времени окончания процесса внедрения (прорезания) используется выражение

ti

X = JVdT, (9)

о

где т - время окончания процесса внедрения (прорезания).

Функции V должна соответствовать профилю монотонно убывающей функции на участке от 0 до т. Параметры подбираются таким образом, что V(0)= 0 и V(t)= 0. На основании анализа различных решений предложена следующая модель, удовлетворяющая данным условиям:

sk-Г

V =

(2k - 1)

(Ю)

где к - некоторое целое четное число, отражающее степень стремления к нулю скорости внедрения; Утах - максимальная скорость внедрения для рассматриваемого процесса.

Подставляя выражения для скоростей и опуская математические выкладки, получим

т = (к + 1)--^-. (11)

* шах

В рамках имитационной модели сценарий эволюции движения дискретного ледяного покрова при его взаимодействии с МЛП развивается следующим образом.

При воздействии первого ледяного поля на МЛП имеет место один из трех первых расчетных случаев (а, б, в). После остановки первого или очередного ледяного поля происходит накопление подходящих ледяных полей. Вторичное внедрение или прорезание (случай «г») будет происходить при выполнении условия (8). Вторичное прорезание сопровождается сначала ростом скорости до некоторого значения, затем спадом до нуля. После остановки и сброса нагрузки на опору сила навала уменьшается, и картина циклн-

чески повторяется: по мере увеличения количества льдин растет сила навала и при ее критическом значении снова имеет место процесс прорезания льдины. Если в течение прорезания или после его окончания линейный размер остатка льдины становится меньше двух диаметров сооружения, то льдина раскалывается и исключается из системы.

Предполагается, что до опоры ГТС льдины следуют одна за другой на одинаковом расстоянии 10 между собой. Если перед опорой уже имеются льдины, то расстояние 1(1) между крайней льдиной затора и вновь приближающейся льдиной определяется выражением

14 =1(0)(т-^)-У11, (12)

где - время окончания процесса прорезания;

1(0)=1о - начальное расстояние между льдинами

10 = 0,50 ( -2). (13)

Случай 1!= О соответствует отсутствию внедрения: а) либо кинетическая энергия льдины не достигла критического значения Ес, б) либо потенциальная энергия остановившегося ледяного поля недостаточна для реализации процесса прорезания. В этом случае оцениваем время V, за которое приближающая льдина достигнет крайней в скопившихся и остановившихся перед опорой льдин

Г = 1(т)/У. (14)

Далее системное время модели увеличивается на V, число льдин в системе увеличивается на единицу, 1(1) полагается равным 101, и цикл повторяется. Если 1(т)=0, то в систему дополнительных льдин не поступает; в противном случае число льдин увеличивается на единицу.

В результате моделирования по данной модели получаем итоговые основные параметры для каждой конкретной имитации, которые после завершения работы общей имитационной модели подвергаются обработке статистическими методами.

В третьей главе на основе обзора и анализа результатов исследований процесса контактного взаимодействия ледяных полей с вертикальными опорами, а также собственных теоретических и экспериментальных исследований, разработана имитационная модель взаимодействия дрейфующих ледяных полей с сооружением.

Процесс формирования ледовых воздействий на сооружения в значительной степени определяется механизмом разрушения ледяного поля в зоне контакта. Механизм разрушения льда влияет в первую очередь на динамические характеристики процесса взаимодействия ледяного поля и сооружения: значения ледовых нагрузок, частоту их изменения.

При воздействии ледяных полей на сооружения вертикального профиля наиболее часто отмечается разрушение льда путем скола или сдвига некоторых фрагментов. Именно в этом случае отмечается циклический характер изменения ледовой нагрузки, что создает опасный режим нагружения со-

оружения и его элементов с точки зрения накопления усталостных повреждений в материале.

Расчеты на усталость выполняют на основе информации о режиме на-гружения конструкций: количество циклов нагружения, уровни нагрузок, связь между уровнем нагрузки и количеством циклов. В случае вероятностной постановки и оценки надежности сооружений необходимы вероятностные характеристики распределений параметров режима нагружения.

На основе анализа исследований механизма разрушения ледяных полей на контакте с вертикальным сооружением разработана феноменологическая модель разрушения ледяного поля, позволяющая прогнозировать параметры циклического процесса изменения ледовой нагрузки. Эта модель используется в основной имитационной модели воздействия ледяных полей на МЛП (этап IV алгоритма).

Для математического описания процесса разрушения льда на контакте с сооружением были приняты следующие допущения, основанные на результатах экспериментальных исследований (рис. 2).

1. Разрушение ледяного поля толщиной Ь на контакте с сооружением происходит путем двустороннего скола (сдвига) ледяных треугольных призм. Угол скола (3 определяется из теории предельного равновесия.

2. Второй и последующие сколы происходят при достижении вертикального размера контактной площади

ь

ал1Е

где а - эмпирический коэффициент, равный 7+10.

Процесс разрушения льда происходит следующим образом. Первоначально при сжатии льда по контакту на величину 8 под действием давления Р происходит сдвиг двух призм льда под углом [5. После этого, по мере продвижения ледяной плиты, начинает сминаться заостренная кромка льда на величину 81 до момента, когда вертикальный размер зоны контакта не достигнет 11!. В этот момент давление Рх достигает значения, достаточного для реализации сдвига очередного объема льда. Затем процесс повторяется с характерными параметрами 81, Ьх, Рх- Таким образом, наблюдается периодическое разрушение льда при одновременном проявлении сжатия и сдвига. Нагрузка при этом изменяется циклически.

Частота разрушения льда определенная в рамках модели

(1 ё5/4

£ = 4а - • -—, (16)

Ь

где р= 45°+ 9/2 - угол скола.

Как видно, частота разрушения ледяной плиты зависит главным образом от отношения ё/Ь, скорости деформирования и угла внутреннего трения льда. С увеличением скорости деформирования происходит повышение частоты разрушения. Увеличение отношения с1/11 также приводит к возрастанию частоты разрушения. Увеличение угла внутреннего трения льда приво-

дит к понижению частоты разрушения льда. Причем для широких сооружений это влияние более ощутимо, чем для узких.

Четвертая глава посвящена экспериментальным исследованиям механизма разрушения ледяных плит при взаимодействии с вертикальными опорами сооружений.

Экспериментальные исследования были поставлены с целью проверки теоретической модели механизма разрушения ледяной плиты перед сооружением. Специфика исследований определилась назначением теоретической модели, т.е. определением количества циклов и режима нагружения сооружений. Поэтому выполненные полунатурные исследования отражали определенный диапазон изменения граничных условий, охватываемый теоретической моделью.

Исходя из целей эксперимента необходимо было решить следующие задачи: обосновать методику моделирования; разработать методику полунатурных исследований и подготовить измерительный комплекс; разработать и изготовить специальное оборудование; зафиксировать характер разрушения ледяной плиты; записать изменение ледовой силы во времени.

Методика экспериментальных исследований была разработана в соответствии с поставленными целями и задачами и с учетом опыта многолетних натурных ледовых исследований, накопленного коллективом кафедры гидротехники ДВГТУ. Для реализации методики был разработан и укомплектован специальный экспериментальный комплекс.

Измерительный комплекс позволял непрерывно регистрировать: изменение силы во времени, поступательные перемещения, относительные перемещения, ускорения модели. Эксперименты проводились на ледяном покрове Амурского залива (в черте г.Владивостока). Испытаниям подвергались ледяные плиты, образовавшиеся в специально созданных майнах при естественных отрицательных температурах воздуха.

В соответствии с разработанной методикой испытаний каждый опыт включал три этапа: подготовка майн, экспериментальной установки и приборов; проведение испытаний; первичная обработка результатов.

Для проведения испытаний установка с помощью крана размещалась в специально приготовленном «кармане», примыкающем к рабочей части майны. При этом ее задняя опора упиралась в естественный ледяной покров, а в передней части установка закреплялась к естественному льду при помощи стальных анкеров. В рабочем положении перед испытанием модель находилась перед кромкой естественно намороженного в рабочей части майны льда, предназначенного для эксперимента.

Толщина намораживающегося в майнах льда варьировалась в пределах от 0,05 до 0,14 м. При подготовке каждого опыта определялись основные физико-механические свойства естественного и намороженного в майнах льда: прочность, соленость, температура. Особое внимание уделялось определению прочностных характеристик льда. Использовались два способа: внедрением сферического индентора и испытанием образцов льда на сдвиг.

Характеристики вновь намороженного льда в майнах отличались по

своим значениям от соответствующих характеристик естественного ледяного покрова. Так, прочность льда на одноосное сжатие в маннах в основном находилась в пределах 0,07-0,14 МПа. Лишь в отдельных майнах ее значения составляли 0,4; 1,4 МПа и более. Предел прочности льда на одноосное сжатие естественного ледяного покрова достигал 3,5 МПа. При этом удельное сцепление изменялось слабо. Угол внутреннего трения колебался от 25 до 35°. Параметр, характеризующий отношение пределов прочности льда на одноосное сжатие к одноосному растяжению, в среднем равен трем при крайних значениях 2,5 и 3,5.

Одним из основных параметров процесса разрушения льда, влияющим на количество циклов нагруження, является частота разрушения льда. Согласно принятой феноменологической модели разрушения, частота разрушения зависит от геометрии разрушения ледяной плиты, которая характеризуется двумя параметрами: углом скола р и характерной толщиной льда на контакте с сооружением Ь^ На основе анализа результатов известных исследований в качестве основных параметров, влияющих на изучаемый процесс, были выбраны скорость V, толщина льда Ь и диаметр индентора (1.

Вследствие значительной трудоемкости экспериментов были определены два измерительных фактора, представляющие безразмерные комплексы: (1/11, у/^.

С целью сокращения затрат на экспериментальные исследования процесса динамического разрушения льда при внедрении в него цилиндрического индентора были использованы рекомендации по планированию активного эксперимента.

Для реализации поставленной задачи - исследования механизма разрушения ледяной плиты при взаимодействии с сооружением - был выбран план Бокса-Дрейпера, так как этот план минимизирует объем эллипсоида рассеивания оценок коэффициентов, а также дает описание процесса во всей исследуемой области (-1 < Х( < 1).

После математической обработки по компьютерной программе «Планирование эксперимента» были получены следующие полиномиальные модели с учетом только линейных членов:

(5 = 74,64 - 0,9С! + 0,91 , (17)

Ь гИ

- = 0,2167 + 0,0315 - +0,0331 (18)

1г Ь гЬ

Графическая интерпретация позволяет оценить область определения параметров (рис. 3 и 4).

Был выполнен анализ и сравнение экспериментальных значений высоты площадки контакта льда с цилиндрическим индентором и эмпирической, определенной по (15) (рис. 5). Учитывая трудоемкость определения значения в эксперименте, сходимость можно считать удовлетворительной.

Необходимо отметить, что практически во всех опытах наблюдалось

разрушение ледяной плиты сдвигом со сжатием. При этом зафиксированы сдвиги кусков льда вверх и вниз одновременно. Только в одном случае была зафиксирована потеря устойчивости ледяной плиты при d/h >10.

Характерный пример осциллограммы ледовой силы приведен на рис. 6. Осциллограммы записей ледовой силы наглядно демонстрируют высокую степень ее изменчивости и ярко выраженный случайный характер. Кроме того, явно заметен циклический характер изменения ледовой силы.

Спектральный анализ записей ледовой силы позволил выявить основные несущие частоты случайного процесса в каждом испытании. Сравнение полученных частот со значениями, вычисленными по формуле (16), дает удовлетворительные результаты (см. табл.).

Таким образом, экспериментальные исследования показали, что основная несущая частота изменения ледовой силы удовлетворительно описывается предложенной в третьей главе феноменологической моделью. Геометрия разрушения ледяной плиты на контакте с индентором, полученная в эксперименте, также соответствует предложенной модели.

В пятой главе приведены результаты численных исследований имитационной модели взаимодействия дрейфующих ледяных полей с МЛП и численного расчета конкретного объекта.

Программная реализация модели представляет собой открытый интерактивный комплекс, выполненный с помощью программной оболочки Visual Basic.

Для проведения анализа функционирования модели механического взаимодействия ледяных полей с МЛП были выполнены численные эксперименты с использованием рекомендаций по планированию эксперимента.

В качестве выходного параметра модели принято количество циклов нагружения п. Основными факторами, влияющими на количество циклов нагружения, являются: скорость дрейфа V, толщина ледяных полей h, прочность льда R, диаметр сооружения d, сплоченность N. Для сокращения количества численных экспериментов были приняты три исходных фактора, представляющие безразмерные комплексы: сплоченность N, d/h, R/(pV2). Длительность процесса взаимодействия ледяного покрова с МЛП принята равной 3*104 с.

После математической обработки по программе «Планирование эксперимента» и учета только линейных членов была получена полиномиальная модель для количества циклов нагружения

п= 16669,3 + 3794,3 N + 13682,0 (d/h) - 28405,8 R/(pV2). (19)

Выражение (19) может быть использовано на предварительных стадиях проектирования.

Для исследования функционирования разработанной имитационной модели процесса взаимодействия дрейфующих ледяных полей с МЛП были выполнены численные эксперименты для различных габаритных размеров сооружения. Исходные данные, т.е. гистограммы распределений основных параметров ледового режима, были приняты по данным натурных наблюде-

0,7 - \ ! - функция (15). |

\ •

Ч; \ . •

• • ___

ф ~а=10 \

0 \

О 0.01 0.02 0.03 0.04 0,05 0.06

£

Рис. 5. Относительная толщина скола

Рис. 6. Осциллограмма ледовой силы

Таблица

Результаты определения частоты изменения ледовой силы

№ а, и, V, й/Ъ Ь ^теор» ^эксл•

м м м/с ПО (16) С"1

1 0.16 0.125 0.0128 1.28 0.01420 0.6877 0.675

2 0.16 0.125 0.0068 1.28 0.00640 0.205 0.3125

3 0.16 0.140 0.0128 1.14 0.01090 0.2832 0.435

4 0.16 0.140 0.0188 1.14 0.01600 0.7613 0.8062

5 0.16 0.140 0.0188 1.14 0.01600 0.6657 0.5625

6 0.53 0.140 0.0188 3.79 0.01600 0.5131 0.506

7 0.16 0.056 0.0046 2.86 0.01440 0.2473 0.25

И 1И1

128024: 75380 1 <7906 . 82135 18660 20728 ; 16046

Г.Мн

Рис. 7. Режим нагружения сооружения ледяным покровом (с!- 102 м)

ний в конкретном районе шельфа о.Сахалин.

Результаты расчетов показали, что сооружение может подвергаться воздействиям многоцикловой нагрузки от дрейфующего ледяного покрова. Так, для принятых условий МЛП и ее элементы с поперечным размером 10 м за 30 лет эксплуатации могут испытывать до 5x107 циклов нагружения только от дрейфующего ледяного покрова.

Численное моделирование проводилось также для конкретного объекта - модернизированной ледостойкой платформы "Моликпак", которая в рамках проекта «Сахалин-2» установлена на одном из месторождений на шельфе о.Сахалин на глубине 30 м.

В результате расчетов получены: режим нагружения МЛП (рис. 7), распределения ледовой нагрузки, количества циклов нагружения, времени прорезания и длины прорезания.

Таким образом, имитационная вероятностная модель процесса взаимодействия дрейфующего ледяного покрова с МЛП, реализованная в форме компьютерной программы, позволяет определять основные параметры режима нагружения сооружения и их вероятностные характеристики.

Исследование модели в широком диапазоне параметров подтвердили ее работоспособность и реальность. Расчет конкретного сооружения позволил определить параметры режима нагружения ледяным покровом за весь период эксплуатации.

Шестая глава посвящена расчету нагрузок от торосов. Значительное внимание уделено прочностным параметрам торосов и вероятностному описанию их воздействия на МЛП.

Учет воздействия торосов является одной из наиболее сложных проблем при проектировании МЛП. Существующие практические рекомендации по определению ледовых нагрузок от торосистых образований не имеют строгого теоретического обоснования и носят полуэмпирический характер. Это объясняется, во-первых, недостаточностью информации о морфологических параметрах ледяных образований, во-вторых, сложностью определения и прогнозирования интегральных физико-механических характеристик торосов и их отдельных частей, в-третьих, сложностью моделирования, как самих торосистых образований, так и процесса их взаимодействия с сооружениями.

Проблема определения ледовых нагрузок от торосов включает следующие подпроблемы: определение размеров и формы торосов; определение их прочностных характеристик; разработка моделей воздействия ледяных образований на сооружения и формирования экстремальных нагрузок.

Сложность получения прочностных параметров торосистых образований заключается прежде всего в крупномасштабности изучаемых объектов. Применение стандартных способов испытания образцов не дает достоверных данных о прочности всего тороса. Заслуживают внимания натурные испытания фрагментов торосов, однако они очень дорогостоящи и трудоемки. Представляет интерес и косвенный метод определения интегральных прочностных параметров торосов, основанный на результатах наблюдений за

стамухами. Стамухи образуются в результате посадки на дно торосов при внедрении их в донный грунт. Поэтому данные, полученные для стамух, могут быть в известной степени распространены и на торосы.

Предложен метод определения интегральной прочности торосов, основанный на результатах наблюдений за стамухами. Этот метод позволил впервые дать оценку интегральной прочности торосов для условий Охотского моря: прочность на растяжение стр= 0,3-0,7 МПа; прочность на сдвиг т= 0,10,2 МПа.

В работе на основе обзора исследований морфологических параметров торосов приняты геометрические модели одно- и многолетнего торосов. В настоящее время принято общую нагрузку от торосов Рг (МН) на вертикальные опоры шельфовых сооружений представлять в виде следующего выражения

Рг = Е, + Р0 + Гк , (20)

где Г5 - нагрузка от надводной (парусной) части; Гс - нагрузка от средней (консолидированной) части; Рк - нагрузка от подводной (килевой) части.

Нагрузка от консолидированной части рассматривается как от ровного ледяного поля в предположении, что разрушение льда происходит дроблением. Нагрузки от "парусной" и "килевой" частей определяются как силы, вызывающие их разрушение, по известным формулам пассивного сопротивления сыпуче-связной среды на плоскую стенку. Эти силы зависят от сил трения и смерзания в точках контакта, взаимного расположения обломков. Эта методика уточнена в работе учетом криволинейных поверхностей скольжения в призме выпора и обоснованием коэффициента пространственной работы с учетом геометрического очертания киля тороса.

Разработана имитационная модель формирования ледовых нагрузок на МЛП от торосов, основанная на методе статистического моделирования Монте-Карло, являющимся эффективным средством исследования сложных систем. На основе обзора исследований в области определения нагрузок от торосов принята методика оценки вероятности столкновения торосов с МЛП по Нэвелу.

Вероятностная постановка задачи взаимодействия дрейфующих ледяных образований с МЛП основывается на следующих предпосылках:

- ледовая нагрузка от торосов является функцией случайных аргументов, т.е. связана с ними вероятностными отношениями;

- геометрические, кинематические и прочностные параметры тороса трактуются как случайные величины;

- лед как среда, слагающая отдельные части торосистого образования, удовлетворяет гипотезе статистической однородности;

- вероятностные характеристики параметров торосов удовлетворяют требованиям статистических гипотез в репрезентативности и адекватности;

- представление параметров в вероятностной и в детерминистической моделях отождествляются (гипотеза соответствия трактовки граничных параметров).

При разработке имитационной модели воздействия торосов на опоры МЛП приняты следующие допущения.

1. Поток из N торосов с высотой надводной части Н3(1), диаметром В^(1) с прочностью консолидированной части ЩЛ) и параметром прочности килевой части ф(й) равномерно распределен в заданной области акватории и движется относительно сооружения со скоростью V.

2. Высота паруса Н5(1), высота консолидированной части Нс(1), киля Нк(1) и диаметр тороса Бк(1) являются случайными величинами, распределенными по нормальному закону.

3. Прочность консолидированной части тороса Щ<1) полагается случайной величиной, распределенной по логнормальному закону.

4. Следуя гипотезе статистической однородности, угол внутреннего трения материала киля тороса ф(Б) полагается случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Угол ф(в) принят за основной прочностной фактор, так как удельное сцепление материала киля является относительно стабильной величиной и в меньшей степени влияет на сопротивляемость киля сдвигу.

Необходимо найти функцию распределения вероятности случайной величины - силы Гг(1, <1, в), являющейся функцией случайных величин Нз(1), ЩЛ), срСв), Ок(1).

При этом детерминистическая зависимость Гг(1, Л, Б) от 11.5(1), Щ<1), ф(Б) известна и представлена в виде алгебраического выражения, а зависимость Кг(1, .1, Б) от Ок(1) носит только вероятностный характер, т.е. через вероятности столкновения с сооружением (столкновение является случайным событием).

На основе статистического моделирования исходных параметров построена имитационная модель, в которой определяются силы воздействия торосов на МЛП и их вероятности. Кроме того, определяются вероятности столкновения торосов с МЛП и вычисляется функция распределения нагрузок от торосов с учетом вероятности столкновения.

Общая блок-схема имитационной модели приводится на рис. 8.

Важное значение имеет учет изменчивости ледовых условий в многолетнем (большом) масштабе. По аналогии с ветровым волнением, где для этого обычно рассматриваются штормы редкой повторяемости (например, 1 раз в 25 лет и т.д.) или частоты (количество в год), для характеристики ледового режима также введена частота, которая в данном случае будет определяться по концентрации торосов, их скорости дрейфа и площади, занятой льдом. Таким образом, частота воздействия торосов редкой повторяемости И (год-1) диаметром Ок, с сооружением шириной (1 определится выражением

11 = Ытор(с1 + Ок) , (21)

где МТОр - количество льдин в единицу времени и на единицу длины,

Ктор = СУ/А, (22)

Рис. 8. Общая блок-схема расчета

Сила.кН

Рис. 9. Гистограмма распределения ледовых нагрузок

/¿/¿/¿¿//¿//¿/¿///¿¿/¿//////¿¿¿л**

Рис. 10. Гистограмма распределения ледовых нагрузок от торосов с уметом вероятности столкновения

где С - концентрация торосов; V - скорость дрейфа торосов; А - площадь ледяного образования.

Преобразование вероятностей превышения ледовой силы р, рассчитанных для конкретных условий с частотой взаимодействия II, к вероятности превышения Рт за период времени Т осуществляется согласно исчисления событий, имеющих возможный и невозможный исход в N испытаниях, по формуле

Р= 1- (1-р)кт. (23)

Алгоритм расчета ледовой нагрузки по предложенной модели взаимодействия торосов с сооружением вертикального профиля начинается с ввода параметров случайных величин Н3, И, ф и некоторых постоянных параметров сооружения и льда. Блок расчетов состоит из следующих шагов.

1. Производится моделирование ряда высот паруса Н3(1). Для этого организуется специальный цикл.

2. Генерирование случайной величины Щ<1) производится аналогично п.1. Но, так как закон распределения Щ<1) является логнормальным, используется процедура преобразования равномерно распределенных в интервале [0, 1] чисел, генерируемых датчиком случайных чисел, в случайные величины с логнормальным распределением.

3. Производится генерирование случайной величины ф(э) по циклу, аналогичному п.1, под нормальный закон распределения.

4. Производится вычисление нагрузок от паруса Р3(1,«1), консолидированной части Гс(1,<1), киля Р^.Б).

5. Вычисляется общая сила воздействия ГГ(1,Л,8) по (20).

6. После расчетов по данному алгоритму выводится ряд сил Рг(1,<1,8), значения их вероятностей р(1, <1, Э).

Далее вычисляются вероятностные характеристики распределения значений ледовых нагрузок с учетом вероятности столкновения тороса с МЛП по специально разработанному алгоритму.

7. Вероятность столкновения к-го тороса р(Рг|Н), формирующего силу Гг(1, <1, Б), с сооружением, которое произвольно (случайным образом) располагается в заданной области акватории, определяется в соответствии с моделью «капли дождя».

8. Строится гистограмма по вероятностям столкновения р(Ргн), где

диапазон и интервалы силы ДГГ те же, что и в п.6, т.е. как и в гистограмме появления силы Кг(1, J, Б).

9. Вероятность совместного события - появления тороса к-го диаметра в заданной области акватории и ее столкновения с сооружением - получим, используя условные вероятности. Вероятность того, что торос к-го диаметра появится и одновременно столкнется с сооружением, определяется по теореме умножения вероятностей. Из этой теоремы следует, что вероятность совместного появления событий равна безусловной вероятности первого события (в нашем случае вероятности р(1, «I, Б)), умноженной на условную веро-

ятность второго события (в нашем случае вероятности р(Рг[н)), вычисленную при условии, что первое событие произошло

Рст= р(1, J> 8)- р^н). (24)

10. На основе совместной вероятности, полученной в п.9, строится новая гистограмма Рг(1, Л, Б), у которой интервалы силы ДГГ будут теми же самыми, что и в п.6, а вероятность (частота попадания в интервал при большом 14) рст вычислена по формуле (24).

11. Рассчитывается ряд вероятностей превышения силы Рг(1, J, Б), по которому по (23) рассчитывается новый ряд вероятности превышения за период времени Ртг(1, J, Б).

В качестве примера для проверки функционирования модели была принята модернизированная платформа "Моликпак". Исходные данные были приняты по данным натурных наблюдений.

На основе статистического моделирования параметров Нз(1), ЩЛ), ср(Б) методом Монте-Карло при количестве имитаций 10000 с помощью разработанной модели получен статистический ряд значений ледовой нагрузки от торосов Рг(1, Л, Б). После обработки ряда Гг(1, <1, в) получена гистограмма распределения (рис. 9). Гистограмма распределения Рг(1, Б) с учетом вероятности столкновения показана на рис. 10.

По критериям согласия Колмогорова-Смирнова и %2 Для Рг(1. <7> 8) подобран логнормальный закон распределения с параметрами ц= 12.42 и а= 0.525 (рис. 11).

По гистограмме распределения Рг(1, Л, Б) построена гистограмма превышения ледовых нагрузок с учетом вероятности столкновения с МЛП для ледовых условий, повторяющихся один раз в 5 лет (11= 0,2 год-1) (рис. 12).

Таким образом, мы получили основной результат статистического моделирования — функцию распределения превышений ледовых нагрузок от торосов на МЛП, которая может быть использована для определения расчетных значений ледовой нагрузки.

Данная функция преобразована в функцию распределения превышения ледовых нагрузок от торосов за период времени Т=1; 10; 100 лет (рис. 13). Эти функции позволяют определить вероятности превышения ледовой нагрузки торосов для ледовых условий, которые могут наблюдаться 1 раз в 1 год, в 10 лет и в 100 лет, соответственно.

Практическое применение данной информации осуществляется на стадии определения надежности сооружения на внезапный отказ. При этом, во-первых, учитываются возможные сочетания ледовой нагрузки с другими видами нагрузок, а, во-вторых, рассматривается функция распределения параметра, характеризующего сопротивление сооружения разрушению (в соответствии с рассматриваемым видом отказа). Вычисляется вероятность наступления отказа, как, например, вероятность превышения внешних нагрузок над несущей способностью сооружения.

- Колмогоров-Смирнов (1= 0,0617674, р= п.*. ■ СЫ-квадрат: 11,10891, df= 7, р= 0,1339832

Рис. 11. Плотность распределения ледовых нагрузок с учетом вероятности столкновения

Сила Р, кН

Рис. 12. Распределение вероятности превышения ледовых нагрузок с учетом вероятности столкновения

Рис. 13. Кривая превышения ледовых нагрузок за период времени Т Р:,п(х)

О 150 300 450 600 750 900 1050 1200

Рис. 14. Максимальные ледовые нагрузки от торосов

Расчет надежности сооружений осуществляется на основе нормативной надежности. Применительно к МЛП существует различная нормативная база. Например, нормы США регламентируют вероятность неразрушения для ледовой обстановки с периодом повторяемости Т= 1 год, а нормы Канады -20 лет. При этом нормативная вероятность разрушения установлена в зависимости от класса безопасности.

Для подробного описания «хвоста» распределения превышения ледовой силы может быть использована теория распределений экстремальных значений. Учитывая, что распределение ледовых нагрузок подчиняется логнор-мальному закону, принят закон распределения экстремальных значений первого типа (рис. 14).

В седьмой главе приведены результаты исследований нового вида морского обледенения ГТС, связанного с приливными колебаниями уровня воды, и обусловленных им нагрузок.

Для изучения явления обледенения морских ГТС были проведены натурные наблюдения в одном из дальневосточных портов с большой амплитудой приливных колебаний. Они позволили описать новый вид обледенения ГТС в зоне переменного уровня, названный «наростом», который отсутствует в классификации морских льдов.

Обледенение конструкций морских ГТС способствует возникновению дополнительных нагрузок на них: за счет увеличения размеров поперечных сечений элементов конструкций; от собственного веса нароста; инерционные силы от дополнительной массы; от механического взаимодействия ледяного покрова с «наростом» при колебании уровня моря.

Натурные наблюдения позволили установить линейную зависимость приращения толщины нароста за один цикл прилива-отлива от среднесуточной температуры воздуха (рис. 15), на основе которой получена эмпирическая формула для определения максимальной толщины «нароста»:

Ьн = (0.0054 + 0.00146 Тср)Ы, (25)

где Тср - среднесуточная температура воздуха за расчетный период N. °С. Расчетный период N следует принимать равным количеству дней со среднесуточной температурой воздуха не более минус 2°С.

Известны и достаточно хорошо изучены ледовые нагрузки, действующие на ГТС от примерзшего ледяного покрова при колебаниях уровня воды. Ледовый режим открытого моря, где возводятся ГТС континентального шельфа, как правило, характеризуется высокой динамичностью вследствие регулярного действия ветра и течений. В этих условиях вероятность смерзания ледяного покрова с опорами сооружений мала.

Однако натурные наблюдения позволяют сделать вывод о возможности воздействия ледяного покрова на сооружения при колебании уровня воды даже при отсутствии смерзания с ним. При подходе ледяного поля к сооружению во время отлива и при последующем повышении уровня при приливе возможно зацепление ледяного поля за нарост снизу и изгиб (рис. 16). При этом на сооружение будет действовать сила, направленная, в

Рис. 15. Зависимость величины приращения нароста за один цикл прилива-отлива от среднесуточной температуры воздуха

Рис. 16. Расчетная схема

ьл. м

Рис. 17. Вертикальная сила Е от изгиба ледяного поля (Ьл - толщина льда): 1- ур. (28); 2 - СНиП 2.06.04.89; 3 - СНиП 2.06.04-95

зависимости от условии взаимодействия ледяного поля с наростом, вертикально или под некоторым углом к горизонту.

Максимальное значение вертикальной силы, передающейся при рассматриваемом воздействии от ледяного поля на протяженное сооружение, может быть определено по аналогии с решением задачи об изгибе примерзшего к сооружению ледяного поля. В обоих случаях задача сводится к решению дифференциального уравнения изгиба ледяной плиты

О—— + pgw = 0 , (26)

<1х

где V!- прогиб плиты; р - плотность воды; Б - цилиндрическая жесткость ледяной плиты.

Граничные условия на контакте с сооружением выразятся так:

Решение уравнения (26) дает следующее выражение для вертикальной

силы

Р = 2р3О\¥х=0 (28)

где Уа - скорость повышения уровня воды, м/ч; время, в течение которого происходит деформация, ч.; к1 - коэффициент, учитывающий ползучесть льда.

Результаты расчетов вертикальной силы по данной модели приведены на рис. 17. На этом же рисунке нанесены значения силы вычисленных по СНиП. Характер изменения сил соответствует физике явления.

Заключение

Морские ледостойкие платформы - уникальные инженерные сооружения, обеспечивающие эксплуатацию морских месторождений нефти и газа ледовитых морей. Их надежность и основные параметры определяются, как правило, нагрузками от ледяного покрова.

Расчет надежности МЛП и других технических средств освоения ледовитых морей можно осуществлять только основываясь на вероятностных характеристиках ледовых нагрузок. Однако, оценка надежности МЛП затруднена вследствие отсутствия обоснованных методов определения вероятностных характеристик ледовых нагрузок и воздействий. В связи с этим автором решена проблема разработки методов определения вероятностных характеристик распределений ледовых нагрузок и воздействий за период эксплуатации сооружения для оценки надежности сооружений как по постепенному, так и внезапному отказам. Для решения этой проблемы автором был выполнен комплекс теоретических и экспериментальных исследований.

Основные научные и практические результаты выполненных исследований.

1. Показано, что математические модели геофизического масштаба не могут обеспечить достаточную точность определения ледовых нагрузок на МЛП. Перспективным направлением исследований является предложенное автором объединение моделей геофизического масштаба и локальных моделей, что позволит уменьшить затраты на дорогостоящие полевые исследования.

Сделан вывод о том, что на современном этапе целесообразно учитывать изменчивость параметров ледового режима, рассматривая эти параметры, как случайные величины. Их распределения можно определять, основываясь на многолетних наблюдениях в конкретном районе морской акватории.

2. Разработана концепция описания ледовых нагрузок с учетом изменчивости параметров ледового режима морских акваторий и особенностей взаимодействия ледяного покрова с морскими ГТС.

3. На основе анализа состояния проблемы воздействия ледяного покрова на морские ГТС был сделан вывод о том, что в математическом отношении систему «дрейфующий ледяной покров - сооружение» можно отнести к сложной. Это определило применение метода имитационного моделирования для решения данной проблемы.

4. На основе анализа современного состояния знаний в области воздействия ледяного покрова на инженерные сооружения разработана методика определения количества циклов и режима нагружения МЛП ледяными полями за период эксплуатации.

5. Методика реализована в форме разработанной автором имитационной модели случайного процесса воздействия дрейфующих ледяных полей на МЛП, которая базируется на двух самостоятельных детерминированных моделях: модели механического взаимодействия ледяных полей с МЛП и феноменологической модели разрушения ледяной плиты на контакте с сооружением.

6. Разработана модель механического взаимодействия ледяных полей с МЛП, основанная на энергетическом подходе к определению степени разрушения (внедрения и прорезания) ледяных полей при воздействии на сооружение, и которая представлена дифференциальными и балансовыми уравнениями. Разработан численный алгоритм решения этих уравнений с учетом всех особенностей процесса и возможных расчетных случаев. Численные исследования детерминированной модели показали ее работоспособность и позволили получить функциональную зависимость количества циклов нагружения от основных исходных параметров, которая может быть использована на предварительных стадиях проектирования.

7. Разработана феноменологическая модель разрушения ледяной плиты на контакте с сооружением, направленная на решение ключевой проблемы определения количества циклов нагружения сооружения ледяным покровом - исследование механизма разрушения ледяных полей и процесса формирования ледовой нагрузки во времени. Она разработана на основе анализа ре-

зультатов экспериментальных и теоретических исследований. Область ее применения - определение частоты разрушения ледяной плиты для целей усталостного расчета сооружений и их элементов.

8. Для изучения процесса взаимодействия дрейфующего ледяного поля с вертикальными опорами сооружений были выполнены натурные исследования на ледяном покрове. С этой целью была разработана методика исследований н комплекс оригинального экспериментального оборудования. Результаты экспериментальных исследований показали, что ледовая нагрузка носит случайный циклический характер и распределена по закону, близкому логнормальному. Механизм разрушения ледяной плиты в рассматриваемой области определяющих параметров хорошо описывается предложенной феноменологической моделью.

9. Численные исследования общей имитационной модели воздействия дрейфующих ледяных полей на МЛП и расчет конкретного примера подтвердили ее работоспособность и практическое значение. Предложенная методика определения количества циклов и режима нагружения МЛП и их элементов рекомендуется для практического применения.

10. Предложена новая методика определения прочностных характеристик торосов в натурных условиях, основанная на анализе напряженно-деформированного состояния разрушенных стамух. Получены количественные характеристики интегральной прочности торосов для условий шельфа О.Сахалин.

11. Разработана методика определения вероятностных характеристик экстремальных ледовых нагрузок от торосов применительно к расчету надежности сооружений на внезапный отказ. Методика реализована в виде вероятностной имитационной модели процесса воздействия дрейфующих ледяных образований на МЛП. Последняя основана на статистической информации о параметрах торосистых образований и учитывает вероятность их столкновения с сооружением, а также использует уточненный способ определения ледовой нагрузки на сооружения от торосов.

12. Разработан численный алгоритм и компьютерная программа для реализации имитационной модели воздействия торосов на сооружение, которая позволяет рассчитывать вероятностные распределения нагрузок от торосов за весь период эксплуатации сооружения. В качестве примера выполнено численное моделирование воздействия торосов на платформу «Молик-пак» в условиях шельфа О.Сахалин. Получено распределение экстремальных ледовых нагрузок.

13. Разработана простая методика прогнозирования интенсивности обледенения морских ГТС при колебании уровня моря, основанная на натурных исследованиях этого явления в дальневосточном бассейне. Методика вошла в нормативный документ.

14. Обоснована необходимость и разработан способ расчета вертикальных нагрузок на сооружения при колебании уровня даже в случае отсут-

ствия смерзания ледяного покрова с сооружением. Разработанные рекомендации целесообразно включить в нормативные документы.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Беккер А.Т., Вдовиченко Л.Л., Храпатый Н.Г. Обледенение гидротехнических сооружений в приливных морях Дальнего Востока// Транспортное строительство. № 1, 1978, с.18-20.

2. Храпатый Н.Г., Беккер А.Т., Гнездилов Е.А. Гидротехнические сооружения на шельфе.-Владивосток: Изд-во ДВГУ, 1983.-200с.

3. Храпатый Н.Г., Беккер А.Т. Моделирование процесса взаимодействия ледяных полей с вертикальными преградами: Материалы конф. и совещ. по гидротехнике: Борьба с ледовыми затруднениями на реках и водохранилищах при строительстве и эксплуатации гидротехн. сооружений.-Л.: Энерго-атомиздат, 1984, с.90-93.

4. Беккер А.Т., Перепелица А.Н., Черевач В.Д. Проблемы использования СПБУ для работы в ледовых условиях: Тезисы докл./ Всесоюз. конф.: Компл. освоение нефтегаз.ресурсов конт.шельфа СССР.-М., 1986.

5. Беккер А.Т. Проблемы проектирования нефтегазопромысловых гидротехнических сооружений для условий шельфа о.Сахалин: Тезисы докл./ Всесоюз. конф.: Комплексное освоение нефтегазовых ресурсов континентального шельфа СССР.-М., 1986.

6. Беккер А.Т., Золотов Б.А., Любимов B.C. Экономическая оценка надежности гидротехнических сооружений для добычи нефтегазовых ресурсов континентального шельфа// Гидротехн.сооружения.-Владивосток: Изд-во ДВГУ, 1987, с.122-128.

7. Беккер А.Т., Черевач В.Д., Борисова H.A. и др. Оценка конструктивных решений искусственных островов для условий северо-восточного шельфа о.Сахалин/Деп.рук. № 717-МФ.- М.: Мортехинформреклама, 1987.

8. Беккер А.Т., Трусков П.А. Воздействие дрейфующих торосистых образований льда на морское дно: Материалы конф. и совещ. по гидротехни-ке/ВНИИГ.-Л.: Энергоатомиздат, 1988, с.98-107.

9. Занегин В.Г., Храпатый Н.Г., Беккер А.Т. Способ защиты цилиндрической опоры гидротехнического сооружения от действия ледяного по-ля/А.с. № 1458492, опубл. БИ № 6, 15.02.89.

10. Беккер А.Т., Лалетин С.П., Кузнецов A.M. и др. Искусственный остров и способ его возведения/А.с. № 1669228, опубл. 13.01.89.

11. Беккер А.Т., Перепелица А.Н., Уварова Т.Э. Вероятностные аспекты расчета гидротехнических сооружений на ледовое воздействие: Материалы конф. и совещ. по гидротехнике: Исслед. влияния сооруж. гидроузлов на лед.режим рек и окруж. среду/ВНИИГ.-Л.: Энергоатомиздат, 1991, с.124-129

12. Храпатый Н.Г., Беккер А.Т., Перепелица А.Н. и др. Экспериментальные исследования ледовых воздействий на модели гидротехнических сооружений: Материалы Всесоюз. научно-техн. совещ.: Исследование влияния сооружений гидроузлов на ледовый режим рек и окружающую среду/ВНИИГ.-Л.: Энергоатомиздат, 1991, с.139-143.

13. Беккер А.Т., Уварова Т.Э., Субботницкий В.В. Расчет ледостойкнх гидротехнических сооружений на усталость: Материалы конф. и совещ. по гидротехнике: Исследование влияния сооружений гидроузлов на ледовый режим рек и окруж. среду/ВНИИГ.-JI.: Энергоатомиздат, 1991, с.145-147.

14. Беккер А.Т., Перепелица А.Н., Храпатый Н.Г. Устройство для натурных исследований воздействия льда на опору гидротехнического сооружения/Патент № 11675479, 12.01.89.

15. Bekker А.Т., Perepelitsa A.N. The stochastic model of ice force on offshore structures in time domain// Proc. ISOPE Conf., v.2, Seoul, 1990, p.335-340.

16. Khrapaty N.G., Bekker A.T. The problems of ice force evaluation on offshore structures// Proc. IAHR Ice Symp., Espoo, 1990.

17. Беккер A.T. Ледовые нагрузки на морские гидротехнические сооружения при колебании уровня моря/Деп. рук. № 1064-ГМ91, 05.04.91.

18. Беккер А.Т., Комарова О.А., Анш С.Н. Устройство для разрушения ледяного покрова/А.с. № 1666637, опубл. БИ № 28, 30.07.91.

19. Беккер А.Т., Трусков П.А., Бекецкий С.П. и др. Способ определения прочности льда/Патент № 2054499.

20. Беккер А.Т., Чуркина Н.В. Сооружение из льда/Патент № 2022102, опубл. БИ № 20, 30.10.94.

21. Bekker A.T. Definitions of loading regime for offshore structures from drifting ice cover// Proc. Int. Symp. on Okhotsk Sea and Sea Ice, Mombetsu,

1992, p.302-306.

22. Truskov P.A., Beketsky S.P., Surkov G.A., Polomoshnov A.M., Bekker A.T Strength parameters of hummocks// Proc. ISOPE Conf., v.2, San-Francisco, 1992, p.783-789.

23. Bekker A.T. et al. Experimental study of ice-cylindrical pile interaction// Proc. ISOPE Conf., v.3, Singapore, 1993, p.529-531.

24. Беккер A.T., Ким Л.В., Звонарев М.И. Искусственный остров/Патент № 2059041, 12.03.93.

25. Bekker А.Т., Rudetsky V.A. Dynamic model of ice-structure interaction// Proc. Int. Symp. on Okhotsk Sea and Sea Ice, Mombetsu, 1993, p.208-210.

26. Беккер А.Т., Перепелица A.H., Уварова Т.Э. Расчет вероятностных характеристик режима нагружения гидротехнического сооружения шельфа ледяным покровом//Гидротехн. сооружения.- Владивосток: Изд-во ДВГТУ,

1993, с.39-48.

27. Bekker A.T., Uvarova Т.Е., Shtanko L.F. Load combination for offshore structures// Proc. ISOPE Conf., Osaka, 1994, p.517-520.

28. Bekker A.T., Seliverstov V.I., Kim L.V. Project of artificial island for Sakhalin shelf// Proc. Offshore Symp. SOSC/PACOMS, Beijing, 1994, p.26-27.

29. Bekker A.T. Evaluation of quay structures icing// Proc. Special Offshore Symp. SOSC/PACOMS, Beijing, 1994, p.28-31.

30. Беккер A.T. Определение режима нагружения конструкций гидротехнических сооружений дрейфующим ледяным покровом// Тр. Межд. конф.: Прочность и надежность морских конструкций - 100 лет ЦНИИ им.

А.Н.Крылова.-С-Пб, 1994, с.422-429.

31. Bekker А.Т. Definition of loading regime for offshore structure from drifting ice cover// Proc. Shipbuilding Conf., St-Petersburg, 1994, p.422-429.

32. Беккер А.Т. Модель процесса разрушения ледяного плиты при контакте с сооружением//Гидротехн. сооружения.-Владивосток: Изд-во ДВГТУ,

1995, с.118-134.

33. Bekker А.Т., Croasdale K.R., Truskov Р.А. et al. Ice load on fixed and floating structure// Proc. Sea Ice Mechanics and Arctic Modeling Workshop, v.2, Anchorage, 1995, p.60-78.

34. Bekker A.T. Ice-structure dynamic interaction: Failure ice model// Proc. ISOPE Conf., v.2, Hague, 1995, p.403-407.

35. Bekker A.T. Ice-structure dynamic interaction: Failure ice model// Proc. OMAE Conf., v.4, Copenhagen, 1995, p.41-45.

36. Беккер A.T. Оградительные сооружения морских портов: Учеб. посо-бие.-Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 1995, с.400.

37. Bekker А.Т., Gomolski S.G. Determination of the ice strength for calculation of the ice load// Proc. INSROP Symp., Tokyo, 1995, p.401-404.

38. Bekker A.T., SeliverstoV V.I., UVaroVa Т.Е. Definitions of loading regime for offshore structure from drifting ice coVers// Proc. INSROP Symp., Tokyo, 1995, p.405-408.

39. Bekker A.T. A model of ice plate fracture processes at the contact with constructions// Proc. Int. Conf. on Development of Russian Arctic Offshore, St-Petersburg, 1995, p.295-298.

40. Bekker A.T., Komarova O.A. Reliability evalution of ice-resistant offshore structures// Proc. Pacific-Asia Offshore Mechanics Symp., Pusan,

1996, p.57-60.

41. Bekker A.T., Seliverstov V.I., Volnyagin S.N. et al. Experimental study of the three-dimensional ice strength distribution// Proc. Pacific-Asia Offshore Mechanics Symp., Pusan, 1996, p.311-313.

42. Bekker A.T., Gomolsky S.G., Takhteev V.A. The investigation of influence of boundary conditions on test results for cylindrical material samples// Proc. IAHR Symp., v.l, Beijing, 1996.

43. Bekker A.T., Seliverstov V.I., Gomolski S.G. Experimantal study of the three-dimensional ice strength distribution// Proc. IAHR Ice Symp., Beijing, 1996.

44. Bekker A.T. The program of experimental study of the three-dimensional ice strength distribution for ice force analysis// Proc. ISOPE Conf., Los Angeles, 1996, p.340-342.

45. Bekker A.T., Gomolsky S.G. Determination of the ice strength for calculation of the ice load// Proc. ISOPE Conf., Los Angeles, 1996, p.343-345.

46. Беккер A.T. Определение режима нагружения шельфовых сооружений дрейфующим ледяным покровом//Судостроение, № 5-6, 1996.

47. Bekker А.Т., Komarova О.A., Vasilyev S.L. Method of ridge ice force analysis on offshore structures// Proc. ISOPE Conf., v.2, Honolulu, 1997, p.461-465.

Дальневосточный государственный технический университет

На правах рукописи УДК 627.88:551.32

Б Е Е К Е Р Александр Тевьевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕДОВЫХ НАГРУЗОК ДЛЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ СООРУЖЕНИЯ КОНТИНЕНТАЛЬНОГО ШЕЛЬФА

Специальность 05.23.07

Владивосток 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.........................................6

ГЛАВА 1. ЛЕДОВЫЕ НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ НА

СООРУЖЕНИЯ КОНТИНЕНТАЛЬНОГО ШЕЛЬФА......18

1.1. Морские ледостойкие нефтегазопромысловые сооружения ... .20

1.2. Надежность морских ледостойких платформ.............30

1.2.1. Нормативные показатели надежности...............31

1.2.2. Классификация отказов.........................35

1.2.3. Особенности применения теории надежности к расчету технических средств освоения шельфа...............45

1.3. Факторы, влияющие на формирование ледовых нагрузок ... .49

1.3.1. Ледовые воздействия на морские гидротехнические сооружения.................................49

1.3.2. Ледовый режим..............................54

1.3.3. Свойства морского льда и их изменчивость . . .........56

1.3.4. Параметры инженерного сооружения...............77

1.4. Методы определения ледовых нагрузок.................79

1.5. Выводы.......................................92

ГЛАВА 2. ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА С МЛП...................94

2.1. Методы описания ледового режима................... .94

2.1.1. Изменчивость ледяного покрова...................95

2.1.2. Исследовательское моделирование..................98

2.1.3. Прикладное моделирование.....................103

2.2. Моделирование ледового режима для целей гидротехнического строительства на шельфе..........................110

2.2.1. Эмпирические модели.........................110

2.2.2. Перспективы развития моделирования ледового режима для целей гидротехнического строительства..........117

2.3. Математическое моделирование воздействия ледяного покрова

наМЛП......................................122

2.3.1. Моделирование сложных систем..................122

2.3.2. Моделирование воздействия ледяного покрова на МЛП . .128

2.4. Имитационная модель взаимодействия дрейфующих полей

с МЛП.......................................133

2.4.1. Алгоритм реализации модели....................136

2.4.2. Модель механического взаимодействия дрейфующих полей с МЛП................................139

2.5. Выводы......................................151

ГЛАВА 3. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА

РАЗРУШЕНИЯ ЛЕДЯНОЙ ПЛИТЫ НА КОНТАКТЕ С СООРУЖЕНИЕМ.............................153

3.1. Результаты исследований процесса контактного взаимодействия дрейфующих ледяных полей с сооружением............154

3.2. Феноменологическая модель разрушения ледяной плиты

перед вертикальной опорой.........................181

3.3. Выводы......................................187

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ИНДЕНТОРОВ С РОВНЫМИ ЛЕДЯНЫМИ ПЛИТАМИ.............191

4.1. Моделирование процесса взаимодействия ледяного покрова и

сооружения...................................191

4.1.1. Законы моделирования........................193

4.1.2. Моделирование льда..........................196

4.2. Методика экспериментальных исследований............200

4.2.1. Приборы и оборудование.......................206

4.2.2. Методика проведения исследований................210

4.2.3. Методика исследований физико-механических свойств

льда......................................216

4.3. Результаты экспериментальных исследований...........224

4.3.1. Результаты исследований физико-механических свойств морского льда...............................224

4.3.2. Механизм разрушения льда.....................245

4.3.3. Ледовая сила................................254

4.4. Выводы......................................261

ГЛАВА 5. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ЛЕДЯНЫХ ПОЛЕЙ С МЛП.....................262

5.1. Исследование детерминированной модели механического взаимодействия ледяных полей с МЛП................263

5.2. Исследование общей имитационной модели взаимодействия ледяных полей с МЛП............................265

5.3. Численное моделирование режима нагружения сооружения дрейфующими ледяными полями...................280

5.4. Выводы......................................282

ГЛАВА 6. НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ ОТ ТОРОСОВ.........285

6.1. Параметры торосов..............................287

6.1.1. Морфологические характеристики торосов............287

6.1.2. Интегральные прочностные характеристики торосов.....296

6.2. Исследование нагрузок от торосов...................312

6.2.1. Экспериментальные данные.....................312

6.2.2. Методы определения нагрузок на узкие вертикальные сооружения................................317

6.2.3. Методы определения нагрузок на широкие вертикальные сооружения................................318

6.2.4. Методы определения нагрузок на конические сооружения................................321

6.2.5. Оценка экстремальных нагрузок..................323

6.3. Модель взаимодействия торосистых образований с

вертикальными опорами.........................332

6.4. Имитационная модель воздействия торосов на сооружения шельфа......................................336

6.4.1. Постановка задачи...........................337

6.4.2. Алгоритм и программа расчета вероятностных

характеристик экстремальных ледовых нагрузок......350

6.5. Результаты численного моделирования воздействия торосов на МЛП.......................................355

6.6. Выводы......................................366

ГЛАВА 7. ЛЕДОВЫЕ НАГРУЗКИ НА СООРУЖЕНИЯ ПРИ

ОБЛЕДЕНЕНИИ И КОЛЕБАНИИ УРОВНЯ МОРЯ.....369

7.1. Обледенение гидротехнических сооружений в приливных морях.......................................369

7.2. Нагрузки и воздействия от обледенения...............374

7.3. Ледовые нагрузки на морские ГТС при колебании уровня

моря.......................................378

7.4. Выводы......................................384

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.....................................385

ЛИТЕРАТУРА......................................390

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Блок-схема алгоритма реализации модели взаимодействия ледяных полей с МЛП............419

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Программа реализации имитационной модели взаимодействия ледяных полей с МЛП..........426

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Осциллограммы записей ледовой силы в полунатурных экспериментах.....................433

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Блок-схема алгоритма расчета функций распределения ледовых нагрузок от торосов...........440

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Программа статистического моделирования воздействия торосов на МЛП..................445

ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Документы по реализации работы...........450

ВВЕДЕНИЕ

Определяющей тенденцией развития топливно-энергетического комплекса в мире является освоение месторождений углеводородов на континентальном шельфе. По зарубежным данным до 88% доказанных к началу 80-х годов извлекаемых запасов нефти и газа приходится на Мировой океан и прилегающие к нему участки суши. В 1970г. добыча нефти на шельфе составила 19% от общемировой, в 1985 г. эта доля возросла до 25%. Ожидается, что к 2000г. в море будет добываться до 60% всей нефти.

Освоение ресурсов Мирового океана является проблемой, сравнимой по своим масштабам и материальным затратам, ожидаемым научно-техническим и экономическим результатам с освоением космического пространства. Более того, любое направление в современной науке об океане также представляет собой крупную самостоятельную проблему. Для успешного решения проблем Мирового океана принципиально важным и необходимым условием является наличие современных технических средств, адекватных поставленным задачам.

Создание в России перспективных средств, учитывающих специфические требования, предъявляемые к океанической технике, возможно на основе использования современных конверсионных технологий и должно быть нацелено на решение целого ряда важнейших задач, одной из которых является обеспечение технических и технологических возможностей проведения бурения на шельфе ледовитых морей в экстремальных условиях на границе гидросфера-литосфера.

Россия обладает самой протяженной в мире морской границей, которая составляет 38,8 тыс.км, площадью шельфа 4,2 млн. кв.км, из которых 3,9 млн. кв.км перспективны на углеводородные ресурсы. При этом более 80 процентов запасов нефти и газа России сосредоточено на шельфе ее северных морей [116]. Помимо известных морских месторождений нефти Каспийского моря запасы нефти и газа

обнаружены на шельфе Черного, Азовского, северных и дальневосточных морей. Освоение этих месторождений сдерживается тяжелым ледовым режимом и суровым климатом, которые осложняют разведку и особенно эксплуатацию морских месторождений нефти и газа. Однако зарубежный опыт и исследования последних 20 лет в нашей стране и за рубежом показывают, что добыча нефти и газа в ледовитых морях уже на современном уровне развития знаний и техники может быть технически возможной и экономически целесообразной.

Например, разведанные запасы нефти и газа на шельфе Охотского моря являются пока единственными региональными источниками самого эффективного топлива и сырья для химической промышленности. Их освоение могло бы решить ряд важнейших социально-экономических проблем дальневосточного региона. Однако климатические условия шельфа Охотского моря характеризуются как крайне суровые. Ледовый режим наиболее перспективного северовосточного шельфа о.Сахалин значительно тяжелее нефтеносных районов шельфа моря Бофорта на Аляске и в Канаде, где обустроено несколько месторождений. Опыта обустройства морских месторождений в условиях, характерных для Охотского моря, в мире-нет. Речь идет о пионерных разработках в области обустройства морских месторождений в суровых ледовых условиях.

Традиционные методы и технические средства освоения морских месторождений теплых морей не могут непосредственно использоваться на замерзающих акваториях. Для акваторий с суровым ледовым режимом требуется разработка принципиально новых технологий и технических средств, обеспечивающих эффективное освоение морских месторождений. Это обусловлено наличием дрейфующего ледяного покрова, который не только оказывает значительное силовое воздействие на инженерные сооружения шельфа, но и затрудняет транспортировку полезных ископаемых, эвакуацию людей, мониторинг окружающей среды и т.д.

Анализ показывает, что в настоящее время в тяжелых ледовых условиях наиболее перспективным способом освоения месторождений является надводный, предусматривающий строительство гидротехнических сооружений (ГТС), а именно уникальных инженерных сооружений - морских ледостойких платформ (МЛП) и других технических средств. Для них характерны высокая стоимость, материалоемкость и ответственность. Учитывая, что их аварии могут привести к человеческим жертвам и экологическим катастрофам, к ним предъявляются высокие требования по надежности. Актуальной проблемой является разработка оптимальных конструкций этих дорогостоящих объектов.

Проблема оценки проектной надежности технических средств освоения морских месторождений северных морей связана с разработкой методов определения ледовых воздействий, методов динамического расчета конструкций на действие ледовых нагрузок, с исследованием морского льда как материала, закономерностей формирования ледового режима и режима нагружения объектов дрейфующим ледяным покровом.

Основным фактором, влияющим на условия эксплуатации и надежность МЛП, является ледовый режим морской акватории в районе месторождения и, как следствие, ледовые нагрузки и воздействия на сооружения. Проблема оценки ледовых воздействий на технические средства освоения морских месторождений нефти и газа является в последние десятилетия одной из актуальнейших в мире. Ее разработкой в настоящее время заняты многие зарубежные научные центры и ряд научных коллективов в нашей стране. Для этой цели проводятся специальные полевые работы и возведены уникальные лабораторные комплексы - ледовые бассейны. Программы ледовых исследований во многих странах имеют статус государственных с направленным финансированием. Кроме того, имеются и специальные коммерческие ледоисследовательские программы, выполняемые в рамках реальных проектов обустройства морских месторождений.

Многие научные общества и учреждения проводят регулярные конференции и симпозиумы, посвященные ледовым проблемам: 1АН11, РОАС - через два года; ОМАЕ, КОРЕ - ежегодно, ВНИИГ и другие. Накоплено огромное количество отдельных публикаций и обобщений. Прогресс и достижения науки в области ледовых исследований за последние 30 лет очевидны.

Однако многие вопросы проектирования, строительства и эксплуатации МЛП на шельфе северных морей требуют решения. Сюда в первую очередь следует отнести проблемы оценки ледовых нагрузок с позиций теории вероятностей и надежности МЛП.

В специальной литературе и нормах по ледовым нагрузкам традиционно основное внимание уделяется методикам определения их значений без достаточного вероятностного обоснования. Это ведет к неоднозначной трактовке расчетных значений ледовых нагрузок, сложности учета совместного их действия с другими видами нагрузок и воздействий на ГТС и получения обоснованных оценок надежности проектируемых МЛП.

Ледовые нагрузки носят случайный характер и погрешности, связанные с неправильной оценкой их вероятностных характеристик, во многих случаях могут значительно превышать погрешности физических и механических моделей морского льда и его воздействий на сооружения. Проектирование таких ответственных сооружений как МЛП должно базироваться на методах теории надежности, обеспечивающей наиболее полный учет случайных факторов [46, 191].

Однако отечественные нормы составлены на основе концепции предельных состояний, которая не позволяет полностью учесть случайную природу ледового режима и воздействий на МЛП. В них практически отсутствуют рекомендации по определению вероятностных характеристик функций распределений параметров ледового режима морских акваторий для целей оценки надежности МЛП.

Основные результаты исследований ледовых нагрузок получены в области прогнозирования максимальных их значений, которые предназначены для расчетов по методике предельных состояний и могут быть использованы для оценки надежности сооружений на возникновение, так называемого, внезапного отказа (аварии от превышения общей нагрузки над несущей способностью сооружения).

Практически отсутствуют рекомендации для прогноза режима нагружения сооружений дрейфующим ледяным покровом с целью оценки надежности сооружений с позиций возникновения постепенного отказа (аварии от усталостного разрушения).

Недостаточно изучены многие виды воздействий ледяного покрова на морские ГТС, свойства льда и ледовых образований, как объектов воздействия на сооружения и, соответственно, недостаточно обоснованы методы определения их расчетных значений.

Таким образом, несмотря на прогресс в развитии знаний о ледяном покрове морей и его воздействий на морские ГТС проблема оценки ледовых нагрузок и воздействий, особенно с учетом их вероятност-

«_» и и ^ и и

нои природы, является актуальной научной проблемой, имеющеи важное народнохозяйственное значение.

Цель работы - повышение надежности морских ледостойких ГТС на основе развития методов расчета вероятностных характеристик ледовых нагрузок и воздействий.

Исходя из анализа современного состояния исследований проблемы определения ледовых нагрузок на морские ГТС с учетом их случайной природы, сформулированы следующие основные задачи.

1. Разработка математической модели формирования ледовой нагрузки за весь период эксплуатации сооружения, предназначенной для оценки надежности МЛП с позиций постепенного отказа.

2. Разработка модели взаимодействия ровного ледяного поля с цилиндрической опорой, предназначенной для определения периода циклического изменения ледовой нагрузки.

3. Разработка методики расчета вероятностных характеристик максимальных ледовых нагрузок от торосов, предназначенной для оценки надежности МЛП с позиций внезапного отказа..

4. Разработка методики расчета обледенения и обусловленных им нагрузок на сооружение при колебании уровня моря.

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы и приложений. Содержит 275 с. текста, 149 рис., 36 табл., список литературы из 446 наименований и приложения на 35 с.

Т-* и- О

В первой главе рассмотрен широкии круг вопросов, связанных с классификацией МЛП, предназначенных для добычи нефти и газа на шельфе арктических и замерзающих морей, особенностями оценки их надежности, факторами, влияющими на формирование нагрузок. Приведен общий обзор исследований методов определения ледовых нагрузок.

Случайный характер ледовых нагрузок на МЛП обусловлен в первую очередь влиянием множества случайных природных факторов на ледовый режим морских акваторий, а также характером формирования нагрузок на контакте с МЛП. Поэтому исследованию методов описания ледового режима морских акваторий для целей гидротехнического строительства посвящена вторая глава.

На основе анализа имеющегося опыта в этой области сделан вывод о недостаточной точности используемых в навигационных целях математических моделей ледового режима геофизического масштаба для целей гидротехнического строительства и целесообразности использования результатов многолетних натурных данных для описания ледового режима в заданном районе морской акватории. Показано, что перспективным �