автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Многоцикловое и истирающее воздействия дрейфующего ледяного покрова на морские гидротехнические сооружения

Ким Сергей Дмитриевич

МНОГОЦИКЛОВОЕ И ИСТИРАЮЩЕЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ДРЕЙФУЮЩЕГО ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА НА МОРСКИЕ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИЕ СООРУЖЕНИЯ

Специальность 05.23.17 -Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ким Сергей Дмитриевич

МНОГОЦИКЛОВОЕ И ИСТИРАЮЩЕЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ДРЕЙФУЮЩЕГО ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА НА МОРСКИЕ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИЕ СООРУЖЕНИЯ

Специальность 05.23.17 -Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в ордена Трудового Красного Знамени Дальневосточном государственном техническом университете (ДВПИ им. В.В. Куйбышева)

Научный руководитель: член-корреспондент РААСН,

доктор технических наук, профессор Беккер Александр Тевьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Лаврушин Геннадий Алексеевич

кандидат технических наук, ст. науч. сотр.

Любимов Валерий Станиславович

Ведущее предприятие: ДальНИИС РААСН

Защита состоится 19 апреля 2005 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета К 212.055.04 при Дальневосточном государственном техническом университете по адресу: 690014, г. Владивосток, проспект Красного Знамени, 66, ауд. 807.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ДВГТУ.

Автореферат разослан 18 марта 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Освоение нефтегазовых месторождений шельфа северных и дальневосточных морей в значительной степени осложняется наличием ледяного покрова. Характер ледовых условий определяет способ обустройства месторождений и технические решения нефтегазопромысловых сооружений. Одним из наиболее предпочтительных способов освоения месторождений является строительство морских ледостойких платформ (МЛП).

Основным фактором, влияющим на условия эксплуатации и надежность МЛП, является ледовый режим акватории в районе строительства.-Современные МЛП обладают большой материалоемкостью, а аварии могут вызвать серьезные последствия среди персонала и в окружающей среде, поэтому к ним предъявляются повышенные требования по степени надежности. В связи с этим теоретически обоснованное определение методов ледовых нагрузок, является чрезвычайно важной задачей, которая в первую очередь требует оценки ледовых нагрузок с позиции теории вероятностей и надежности сооружений.

Как показывает практика эксплуатации МЛП и результаты экспериментальных исследований, изменение нагрузки при определенных параметрах ледового режима носит циклический характер. Несущая способность конструкций, определяемая характеристиками прочности материалов, существенно зависит от наличия необратимых деформаций и накопления дефектов от циклических нагрузок. Есть определенный риск потери несущей способности конструкции за счет накопления усталостных дефектов при сравнительно умеренных нагрузках большой повторяемости. В нормативной литературе практически отсутствуют рекомендации по прогнозу режима нагружения сооружений дрейфующим ледяным покровом для оценки надежности сооружений с позиции развития постепенного отказа. Недостаточно изучены и сами процессы взаимодействия ледяных образований с конструкциями МЛП, закономерности изменения ледовых нагрузок и возможные расчетные случаи.

Опыт эксплуатации первых построенных МЛП показал, что материал корпуса конструкции испытывает значительное истирание в зоне воздействия льда. В настоящее время получены некоторые данные по основным факторам, определяющим этот процесс. Однако отсутствует методика расчета конструкций МЛП на истирание, количественного определения основных параметров.

Все это позволяет рассматривать решение задачи оценки надежности МЛП с позиции постепенного отказа (аварии от усталостного разрушения) как актуальную научную проблему.

Целью работы является разработка комплекса мероприятий по повышению надежности МЛП путем совершенствования методик определения количества циклов нагружения сооружения и степени износа его корпуса от истирающего воздействия дрейфующего ледяного покрова.

Для этого былирешены следующие задачи:

• разработана математическая модель взаимодействия ледяных полей с сооружением;

• разработана методика определения истирающего воздействия на корпус сооружения дрейфующим ледяным покровом;

• усовершенствовано математическое описание динамики ледяного покрова, необходимое для расчетов количества циклов нагружения и определена соответствующая математическая модель;

• выполнено численное исследование разработанных математических моделей;

• получена количественная оценка циклов нагружения и основных параметров истирающего воздействия дрейфующего ледяного покрова на сооружения.

Методы исследования для решения поставленных задач:

• методы теории моделирования и надежности;

• методы теории планирования экспериментов;

• методы теории вероятностей и статистики.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

• создана математическая модель механического взаимодействия ледяных полей с сооружением;

• разработана методика определения истирающего воздействия на корпус сооружения дрейфующим ледяным покровом;

• разработана и предложена в виде компьютерной программы математическая модель описания динамики ледяного покрова для расчетов количества циклов нагружения и его истирающего воздействия на сооружения;

• получены приближенные полиномиальные математические модели для определения количества циклов нагружения сооружения и истирающего воздействия дрейфующим ледяным покровом;

• получены численные оценки определения количества циклов нагружения и истирающего воздействия дрейфующего ледяного покрова на сооружения. Практическое значение работы Результаты исследований могут быть

использованы при проектировании гидротехнических сооружений на акваториях замерзающих морей: для определения режима нагружения сооружения ледяным покровом и оценки усталостной прочности и надежности МЛП.

Разработанная математическая модель позволяет оценить возможность разрушения сооружения под действием усталостных напряжений, а полученные результаты могут быть использованы для оценки надежности сооружения по постепенному отказу, определения срока его эксплуатации и планирования сроков проведения профилактических работ.

Предложенная методика расчета на износ конструкции от истирающего воздействия дрейфующего ледяного покрова предоставляет широкие возможности в проектной практике для оптимизации сооружений.

Результаты исследований могут быть использованы при совершенствовании

нормативных документов по расчету МЛП от действия ледовой нагрузки.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Математическая модель механического взаимодействия ледяных полей с сооружением.

2. Приближенные полиномиальные модели для определения количества циклов нагружения сооружения и истирающего воздействия дрейфующим ледяным покровом.

3. Методика расчета на износ конструкции от истирающего воздействия дрейфующего ледяного покрова.

Достоверность научных положений и рекомендаций обоснована: общепринятыми апробированными исходными положениями; проведением численных экспериментов и использованием результатов натурных исследований кинематических, структурных и физико-механических параметров ледяного покрова; соответствием результатов полученных теоретических решений с исследованиями других авторов.

Результаты исследований использованы:

• в отчетах по НИР: "Разработка теоретических основ формирования ледового режима морских акваторий и воздействия ледяных полей на береговую зону" (ГБ 53.2.6.99, Владивосток, 1999); "Построение решения задачи о воздействии дрейфующего ледяного покрова морских акваторий на береговую зону" (Владивосток, 2002); "Разработка методов расчета вероятностных характеристик ледовых нагрузок на сооружения континентального шельфа", выполняемой по научно-технической программе "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники" (Владивосток, 2003-2004);

• в учебном процессе Строительного института ДВГТУ по дисциплинам «Сооружения континентального шельфа», «Проблемы портового строительства на Дальнем Востоке», в курсовых и дипломных работах.

Апробация работы. Основные положения работы представлялись на конференциях международного общества шельфовой и полярной технологии (ISOPE: Ставангер, 2001, Гонолулу, 2003, Тулон, 2004; PACOMS: Пусан, 1996, Владивосток, 2004); на международном симпозиуме «Охотское море и морской лед» (Момбетцу, 2003); на международных студенческих конгрессах стран Азиатско-Тихоокеанского региона (Владивосток, 1997, 1999, 2001, 2003); на конференциях «Молодежь и научно-технический прогресс» (Владивосток, 1998-2004); на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ДВГТУ (1998-2003); на семинарах кафедры гидротехники СИ ДВГТУ (1997-2005).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 научных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Содержит 159 страниц текста, 92 рисунка, 11 таблиц и список литературы из 150 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель, задачи и новизна полученных результатов, приведены данные по реализации и апробации работы. Дан краткий обзор работы.

В первой главе приведен анализ конструктивных решений МЛП для морских акваторий с тяжелым ледовым режимом, рассмотрен широкий круг вопросов по проектированию сооружений с учетом усталости материала. Выполнен анализ литературы по методам описания воздействия льда на опоры МЛП. Приведен обзор моделей описания ледового режима морских акваторий. Рассмотрен принцип оценки надежности сооружения с позиции постепенного отказа.

В отличие от внезапных отказов, которые возникают от максимальных нагрузок редкой повторяемости (что приводит к авариям от превышения нагрузки над несущей способностью сооружения или его элементов), постепенный отказ возможен от износа и усталостного разрушения элементов конструкции, т.к. накопление усталостных дефектов в опасных сечениях конструкции происходит даже при умеренных значениях напряжений.

В обзоре методов расчетов на усталость описаны виды усталостных дефектов материалов, рассмотрена схема усталостного излома и дана оценка расчетных характеристик эксплуатационной нагруженности.

Процесс формирования ледовых воздействий на сооружения в значительной степени определяется механизмом разрушения ледяных образований в зоне контакта, который влияет на динамические характеристики процесса взаимодействия ледяного поля и сооружения: значения ледовых нагрузок, частоты их изменения.

При воздействии ледяных полей на сооружения вертикального профиля часто отмечается разрушение льдин путем скола или сдвига фрагментов. Именно в этом случае наблюдается циклический характер изменения ледовой нагрузки, что создает опасный режим нагружения сооружения и его элементов с точки зрения накопления усталостных дефектов в материале конструкции. Для усталостного анализа конструкций сооружений представляет интерес только хрупкий и квазихрупкий характер разрушения льда, где изменение ледовой нагрузки происходит циклически. Расчеты на усталость выполняют на основе определенной информации о характеристиках режима нагружения конструкций: количестве циклов нагружения при различных уровнях нагрузок. В случае вероятностной постановки задачи необходимы вероятностные характеристики распределений параметров режима нагружения. Для их определения есть два пути: статистическая обработка опытных данных, либо построение некоторой теоретической модели взаимодействия МЛП с ледяным покровом.

Разработкой методов расчета ледовых нагрузок занимались В.П. Афанасьев, С.А. Вершинин, А.Т. Беккер, Ю.В. Долгополов, В.Г. Занегин, О.А. Комарова, Е.М. Копайгородский, К.Н. Коржавин, В.А. Лихоманов, B.C. Любимов, Д.Г. Мацкевич, С.А. Рогачко, П.А. Трусков, Т.Э. Уварова, Д.Е. Хейсин, Н.Г.

Храпатый, В.Г. Цуприк, К.Н. Шхинек, A. Assur, K.A. Blenkarn, K.R. Croasdale, F. Frederking, P.R. Kry, M. Maattanen, D.E. Nevel, H.R. Peyton, C.K. Rheem, H. Saeki, D.S. Sodhi, J. Schwarz и др.

Нагрузки и воздействия от льда определяются либо из условия его разрушения в процессе взаимодействия, либо из энергетических соображений. Учитывая разнообразие ледовых условий в процессе эксплуатации, выделяют несколько расчетных случаев, для каждого из которых находится ледовая нагрузка. Так, к динамическим режимам нагружения относятся прямые или внецентренные удары льдин или ледяных полей о сооружение. К статическим относятся наползание льдин на откосы, навал ледяных полей на сооружение, прорезание поля опорой сооружения при подвижке льда. В динамических режимах лед рассматривается как твердое тело, движущееся по поверхности воды и ударяющееся о неподвижную, жесткую конструкцию бесконечной массы заданной конфигурации. Методика расчета в этом случае основана на теореме о кинетической энергии, в соответствии с которой вся кинетическая энергия льдины приравнивается работе контактной силы на пути внедрения опоры в лед. Для контактной силы используется следующая гипотеза: сила считается равной произведению эффективного значения предела прочности льда на местное смятие на площадь зоны контакта. Геометрия зоны контакта определяется, как правило, формой передней грани сооружения или формой кромки льдины при ударе о стенку.

В результате применения рассмотренных методов воздействия ледяного покрова на МЛП получают либо ледовую нагрузку, либо глубину внедрения льда в опору, либо сопротивление льда и его составляющие. Однако, вопрос о времени взаимодействия льда с опорой и, как следствие, определение количества циклов нагружения в литературе не освещен.

Во второй главе изложена математическая постановка задачи имитационного моделирования процесса воздействия ровных ледяных полей на сооружения.

Модель основана на численном моделировании известных функций распределения параметров ледового режима, полученных экспериментально, и имитации всех возможных ситуаций, характеризуемых случайным сочетанием значений входных параметров. Для каждой ситуации выполняется расчет ледовой нагрузки, для чего были ранее специально разработаны две математические модели. Одна модель описывает кинематический процесс механического взаимодействия между ледяными полями и сооружением, а другая - процесс разрушения ледяных полей на контакте с сооружением и формирование ледовой нагрузки.

Определение зависимости ледовой нагрузки от времени за период эксплуатации МЛП осуществляется на основе механической модели взаимодействия ледяного поля с сооружением. Входными данными в механической модели являются параметры, характеризующие изменчивость ледяного покрова (ледовый режим): сплоченность ледяного покрова N, размер льдин D, скорость дрейфа льдин V, толщина h, прочность R и характерный размер сооружения - диаметр опоры d.

Для описания механизмов кинематического процесса механического взаимодействия между льдинами и процесса разрушения ледяных полей на контакте с сооружением использовался дискретный подход. При взаимодействии сооружения с ледяной плитой могут наблюдаться четыре характерных случая:

A) внедрение опоры сооружения в ледяную плиту на величину до <1/2 и остановка льдины;

Б) прорезание ледяного поля опорой сооружения на величину более <1/2 и остановка ледяного поля;

B) прорезание ледяного поля и его разрушение;

Г) вторичное внедрение или прорезание остановившегося ледяного поля при взаимодействии с подходящими к сооружению другими полями льда.

Математическая формализация системы «дрейфующий ледяной покров -опора МЛП». Основную трудность в расчете представляет определение времени и длины прорезания ледяной плиты. Для реализации этой задачи используется закон сохранения импульса и теорема об изменении кинетической энергии ледяного поля.

В случаях А, Б, и В рассматривается центральный полностью неупругий удар, когда вся кинетическая энергия приравнивается работе контактной силы на пути внедрения опоры в лед. Методика определения скорости прорезания льдины, а, следовательно, времени и длины прорезания ледяной плиты, основана на теореме о кинетической энергии, в соответствие с которой изменение кинетической энергии ледяного поля на некотором его перемещении равно сумме работ всех сил, действующих на этом же перемещении. В рамках разработанной имитационной модели

«> ..(» „2 С)

О)

м1+У,кУ1,.[,к мЦкЧ),к

2 2

где Мч - масса льда на г-м шаге, кг; М+Л/ — масса льда на следующем шаге, кг; ¥и - скорость движения льдины на 1-м шаге, м/с; - скорость прорезания льда опорой на следующем шаге, м/с; работа всех действующих сил;

номер шага моделирования по времени; номер льдины в процессе

взаимодействия; к - номер расчетной ситуации.

В данном случае вся кинетическая энергия льдины приравнивается работе контактной силы на пути внедрения опоры в лед.

м« м« у.Ч(<)

"Ч+Цк 4+1..),* "Ч.Дк 4.1,к

(2)

где ледовая сила и длина прорезания на

расчетной ситуации, соответственно.

Контактная сила определяется согласно СНиП

рйк=ткь

(3)

где коэффициент формы опоры; коэффициент, зависящий от и

учитывающий пространственное напряженное состояние ледяного поля; К -прочность льда на одноосное сжатие, МПа, с1' - ширина зоны контакта ледяной плиты с сооружением, м, И - толщина льда, М, к\, - коэффициент, определяемый в зависимости от эффективной скорости деформации льда в зоне его взаимодействия с опорой, которая определяется по формуле

где ке — коэффициент, принимаемый при <]/к<30 ке=4, а При с1/Н>30 ке—2.

Длина прорезания льда опорой на 7-ом шаге определяется по формуле

где моделирования льдины по времени, с.

Подставляя (5) в (2) получим выражение для скорости прорезания льдины

(4)

(5)

(6)

При полной потере ледяным полем кинетической энергии оно остановится, тогда время прорезания а длина прорезания

Процесс прорезания может возобновиться, когда последующие дрейфующие льдины соприкоснуться со стоящей у опоры льдиной или блоком льдин (случай Г) В таком случае условием возобновления процесса прорезания является передача импульса подошедшей льдины блоку льдин, стоящему перед сооружением Согласно закону сохранения импульса системы ее полный импульс остается неизменным В свою очередь, если имеется не одна, а несколько льдин, то складывая импульсы этих льдин в соответствие с принципом суперпозиции, можно найти полный импульс системы (блока льдин) Тогда скорость блока льдин определится из соотношения

(7)

В случае Г прорезание льда возобновится со скоростью блока льдин, равной а процесс прорезания соответствует выше предложенной модели Масса льда, участвующего в процессе взаимодействия, определяется по формуле

(8) (9) (10)

МЫ,к=М0,к-М10о„|,к'

М0,к = А0,к Ь0,к Р >

ЛОМ,к Р >

М,

где начальная масса ледяного поля, кг; масса убывшей части

(прорезанной)у-го ледяного поля на г-м шаге в к-й ситуации, кг; Ащ- начальная площадь ледяного поля, м2; Ач 0Шк — площадь убывшего льда вследствие его разрушения при прорезании на г-М шаге В к-й с и т у а ц иИ„ плотность льда, кг/м .

Площадь убывшего (заштрихованная область) ледяного поля определяется для двух расчетных случаев (рис 2):

а) если длина прорезания меньше половины диаметра (случай А) Лх,<(1/2',

б) если длина прорезания больше половины диаметра (случай Б, В) Ах,х1/2

В случае А ширина зоны контакта ледяного поля (й") с опорой (см. рис. 2а) рассчитывается по формуле

= 2Ах.,],к Л/1"°к/Дх1,],к

(И)

В первом приближении зона внедрения представляет собой сектор окружности диаметром с1\ тогда величина площади убывшего льда определится по формуле

где

В случаях взаимодействия Б и В ширина зоны контакта ледяного поля (ф) с опорой

(13)

а величина площади убывшего льда вследствие его разрушения определяется по формуле (см. рис. 2б)

Л<1 / А

(14)

Рис.2. Расчетные случаи определения ширины зоны контакта ледяного поля с сооружением:

а) случай

В рамках имитационной модели сценарий эволюции движения ледяного покрова при его взаимодействии с МЛП развивается следующим образом.

При первом взаимодействии ледяного поля с опорой МЛП имеет место один из трех расчетных случаев (А, Б, В). При этом, если кинетической энергии

льдины достаточно для внедрения, то она прорезается сооружением и останавливается (А, Б), или прорезается и раскалывается (В). При этом скорость прорезания льдины убывает от некоторого значения Уо~Уцр, где У^р — скорость дрейфа льда, м/с; до Уч—0, где У,^ - скорость прорезания льдины опорой, которая изменяется по формуле (6). После остановки первого или очередного ледяного поля перед опорой происходит накопление льдин (случай Г). При этом каждая вновь прибывшая льдина передает свой импульс блоку льда, состоящего из нескольких льдин, стоящему перед сооружением, благодаря чему процесс прорезания может возобновиться при условии достаточности кинетической энергии от переданного импульса стоящему перед опорой блоку льдин. Тогда скорость блока льдин определится из соотношения (7).

После остановки (случай Г) картина циклически повторяется по мере поступления новых льдин. При этом оценивается время (X), за которое приближающаяся льдина достигнет крайней в скопившемся и остановившемся перед опорой блоке льда

(15)

где — расстояние между приближающейся льдиной до крайней стоящей перед опорой ледяным полем в скорость дрейфа льдины в

к-Й ситуации.

Далее число льдин в системе увеличивается на единицу, I, полагается равным /0 и цикл повторяется. При сколе льда (случай В) необходимо определить время, за которое последующая льдина в блоке льда, стоящего перед сооружением, соприкоснется с опорой

(16)

и только после этого рассматривается процесс взаимодействия льда с опорой по выше приведенной модели.

Расчет продолжается до тех пор, пока время расчета / станет равным расчетному времени существования расчетной ситуации

(17)

где Рик,'Ри>к'Рик'Рик'Рик " вероятности появления входных параметров к, В, И, Я и расчетной ситуации по их многолетним декадным распределениям,

соответственно; продолжительность декады, с.

Расчет ведется подекадно на всю продолжительность ледового периода.

В результате расчета по данной имитационной модели механического взаимодействия системы «ледяные поля - опора МЛП» определяются основные параметры режима нагружения для каждой конкретной имитируемой ситуации: ледовая нагрузка количество циклов нагружения п, время прорезания Г^,, длина прорезания

Результаты расчета по предложенной модели могут быть использованы для оценки надежности МЛП на постепенный отказ.

Ч=2<1/УбЛ1

'к - Ри,к ■ Ри°к ' ри!к ■ ' Ри!к ' 1с1

С^Тначало^^)

/Ввод параметров ледяного покрова И, V,, И, О, М, и /

Ввоз параметров сооружения т

ледяного покрова с сооружением

Для исследования функционирования модели механического взаимодействия ледяных полей с МЛП были выполнены численные эксперименты.

Целью исследований являлся анализ функционирования модели механического взаимодействия ледяных полей с МЛП и получение приближенной математической модели для определения количества циклов нагружения. С целью сокращения их объема было выполнено планирование активного эксперимента.

В качестве выходного параметра в модели было принято количество циклов нагружения п. Основными параметрами, влияющими на количество циклов нагружения, являлись: скорость дрейфа льда V, толщина ледяных полей к, прочность льда К, диаметр сооружения с1, диаметр льдины Д сплоченность льда N и плотность льда р. В этом случае функциональное соотношение, выражающее связь между входными и выходными параметрами, запишется в

п = <р(У, Ь.ЯДО.М.р,), (18)

которое, согласно теореме Букенгема, можно выразить через безразмерные комплексы

(19)

Применение в качестве исходных данных безразмерных комплексов позволяет уменьшить количество неизвестных и существенно упростить численный эксперимент.

Длительность среднегодового расчетного ледового периода принята равной 4=7776000 с (3 месяца, 1 сезон). На основании выбранных значений был выполнен план эксперимента, предложенный Боксом.

Каждый фактор имеет интервал варьирования, обусловленный технологией процесса

^ 1ГНП <Х,Г

(20)

В соответствии с намеченной программой были выбраны значения основного уровня и интервалы варьирования для каждого из факторов. Таким образом, найдена подобласть области варьирования, предназначенная для численного исследования, симметричная относительно основного уровня.

По результатам численного эксперимента после математической обработки по пакету «Статистика» и учета только линейных членов была получена приближенная математическая модель для определения количества циклов нагружения с коэффициентом корреляции Я=0,76.

Исходные данные характеризуют изменчивость параметров ледового режима внутри одного сезона (года). Поэтому за расчетные приняты среднего-

довые распределения входных параметров. Таким образом, для прогнозирования количества циклов нагружения за весь период эксплуатации конструкции необходимо значение п, определенное по формуле (21), умножить на значение срока службы сооружения (в годах).

Выражение (21) может быть использовано на предварительной стадии проектирования для определения количества циклов нагружения.

В третьей главе изложена методика определения истирающего воздействия дрейфующего ледяного покрова на сооружение.

За период эксплуатации сооружение в зоне действия льда подвергается воздействию большого количества дрейфующих ледяных образований. При этом каждое взаимодействие характеризуется различными значениями вектора скорости дрейфа, геометрическими размерами ледяных образований, прочностными характеристиками льда, характером взаимодействия, сплоченностью ледяного покрова, уровнем моря и т.п.

Процесс формирования ледовых воздействий на сооружения в значительной степени определяется механизмом разрушения ледяного покрова в зоне контакта, который влияет на динамические характеристики процесса взаимодействия ледяного поля с сооружением и величину истирающего воздействия льда.

Механизм истирания материалов, включая бетон и сталь, в результате движения морских льдин и интенсивность истирания были изучены группой ученых под руководством проф. Саэки и Такахаши. Исследования показали, что интенсивность истирания {S) (средняя глубина истирания поверхности материала на 1 км движения ледяного поля, мм/км) изменяется в зависимости от материала, и когда температура морского льда превышает минус 8°С, интенсивность истирания мало зависит от температуры льда и относительной скорости, но во многом зависит от контактного давления. Интенсивность истирания стали выражается следующим выражением

S' = V®» (22)

где у/ - эмпирический коэффициент для стали, принимаемый равным 0,0003; сг„ - контактное давление льда, МПа.

Средняя глубина истирания, S (мм), вычисляется следующим образом

где длина истирания (расстояние, которое проходят плавучие льдины вдоль корпуса конструкции), км.

Исследования показывают, что глубина истирания материала конструкции пропорциональна длине поверхности ледяного образования и контактному давлению льда на опору.

Для определения глубины истирания корпуса МЛП за период эксплуатации необходимо определить контактное давление и длину поверхности истирания ледяного поля скользящего по истираемой поверхности сооружения при каждой расчетной ситуации.

Для прогноза степени износа материала корпуса сооружения на стадии проектирования можно использовать имитационную математическую модель,

описанную в главе 2. Модель позволяет рассмотреть процесс воздействия ледяных полей на сооружение за весь период его эксплуатации с расчетом основных параметров, определяющих интенсивность истирающего воздействия: длину пути ледяного покрова, оказывающего истирающее воздействие на корпус сооружения и контактное давление в процессе скольжения поверхности ледяного образования (ст). Эти параметры имитационной модели должны определяться дифференцированно для каждой имитируемой ситуации. При этом каждая расчетная ситуация должна моделироваться по реальным распределениям входных параметров, определенным на основе многолетних натурных наблюдений.

В реальных условиях при каждом взаимодействии ледяного образования с поверхностью опоры МЛП возникают свои определенные условия на контакте "лед-поверхность". Эти условия характеризуются конкретной площадью контакта на границе ледяного образования, температурой окружающей среды, прочностью и плотностью льда, скоростью и временем взаимодействия и т.п. При каждом воздействии сооружение испытывает различные давления от ледяных образований. Кроме того, кинематика взаимодействия этих образований с сооружением может также изменяться. Принимая во внимание путь скольжения ледяного образования и время его прохождения через опору сооружения, можно судить о степени воздействия его на конструкцию.

Учитывая случайный характер формирования ледяных образований за весь период эксплуатации сооружения, параметры l и а могут изменяться в широком диапазоне.

Зона сооружения, подверженная истирающему воздействию ледяного покрова.

Строительство МЛП на акваториях замерзающих морей вызывает необходимость всестороннего учета воздействий дрейфующих льдин. Своеобразное влияние испытывают МЛП от истирающего воздействия ледяного покрова в зоне переменного уровня моря. При строительстве сооружений на шельфе для разведки и добычи минеральных ресурсов океана, приливных электростанций невозможно обойтись без учета этого явления.

При назначении зоны сооружения, подверженной истирающему воздействию ледяных образований в данной акватории необходимо учитывать следующие наиболее важные факторы:

а) колебания уровня моря;

б) изменчивость толщины дрейфующих ледяных образований;

в) механизм разрушения ледяного образования на контакте с сооружением.

Колебания уровня морей и океанов являются следствием реакции свободной

поверхности на воздействие большого числа внешних факторов: изменений атмосферного давления и касательного напряжения ветра, приливообразующих и гелиогеофизических сил, изменений полей плотности и циркуляции вод, изменений водного баланса и морфологических особенностей того или иного бассейна.

Как известно, истирающее воздействие зависит от длины участка (пути) ледяного покрова, оказывающего истирающее воздействие на корпус

сооружения (Г) и давления в процессе скольжения поверхности ледяного образования в зоне контакта Поэтому опасная зона должна определяться с учетом распределения давления льда по поверхности корпуса сооружения.

Анализ экспериментальных исследований показывает, что процесс формирования ледовых воздействий на сооружения в значительной степени определяется механизмом разрушения ледяного поля в зоне контакта. Механизм разрушения льдины, в первую очередь определяет динамические характеристики процесса взаимодействия ледяного поля и сооружения: значения ледовых нагрузок, частоту их изменения.

Циклический характер изменения ледовой нагрузки, помимо создания опасных режимов нагружения сооружения и его элементов с точки зрения накопления усталостных повреждений, характеризуется значительными истирающими воздействиями.

Длина участка (пути) ледяного покрова, оказывавшего истирающее воздействие на сооружение (длина прорезания).

Длина участка ледяного покрова, оказывающего истирающее действие на сооружение определяется как длина прорезания льда опорой сооружения, т.е. учитываются только случаи прорезания ледяных полей опорой для каждой расчетной ситуации

Длина прорезания определяется путем имитационного моделирования процесса взаимодействия ледяных полей с сооружением. На каждом шаге в модели предусмотрено определение времени, скорости и длины прорезания.

Длина прорезания льда опорой на ¡-М шаге определяется по формуле (5).

Общая длина прорезания при каждой расчетной ситуации позволяет определить значение пути скольжения ледяных полей относительно опоры сооружения

1к=ЕДХу,ю (24)

Распределение давления на контакте опоры с ледяными образованиями.

Контактное давление на поверхность сооружения при разрушении ледяного поля можно определить, используя решение Фламана

где ^ - сила взаимодействия льда с сооружением, определяемая согласно нормам; толщина льдины, м; диаметр сооружения, м; угол между направлением действующей силы и ее проекцией, град.

Учитывая изменчивость и их совместного учета на каждом

шаге (см. выражение 23), в имитационной модели приращение глубины истирания определяется на каждом ьом шаге.

(26)

Как известно, в морских условиях ледяной покров может двигаться в любых направлениях с учетом вероятности воздействия ветра и течения по всем румбам.

Учитывая общепринятое разделение наблюдений за метеорологическими

характеристиками по восьми румбам, для оценки истирающего воздействия корпуса сооружения были приняты эти же направления. Очевидно, что на любую из точек горизонтального сечения корпуса сооружения в плане будут воздействовать ледяные поля, дрейфующие по трем направлениям: первое -вдоль румба, проходящее через рассматриваемую точку, и два - соседние румбы от него (рис. 3).

Рис. 3. Распределение контактного давления по закону косинуса при действии

ледяного покрова на сооружение:

а) с северо-западного направления;

б) с северного направления;

в) с северо-восточного направления.

Таким образом, расчет глубины истирания в точке выполняется с учетом трех направлений (румбов) движения льда, т.е. непосредственно румба на конкретную точку плюс два соседних румба. Например, для точки 1 глубина истирания равна (рис. 3)

^ = V ■ (Еасз1]сз1 + Х^а'а + ^сш'сш).

(27)

где контактные давления в точке 1 при взаимодействии его с

опорой для северо-западного, северного и северо-восточного румбов, соответственно; длины пути прорезания (скольжения) ледяного

образования опорой для северо-западного, северного и северо-восточного румбов, соответственно; угол между направлением действующей силы и ее проекцией для северо-западного, северного и северо-восточного румбов, равный соответственно.

Аналогично выполняется расчет воздействия на остальные точки контактной поверхности.

Особенностью предлагаемой методики является возможность учета пространственной изменчивости ледяного покрова благодаря применению в расчетах гистограмм скорости дрейфа по различным направлениям.

Таким образом, рассматривая воздействия льда на опору по всем румбам, можно получить общую картину глубины истирания материала конструкции ледяным покровом по всей поверхности в плане в контактной зоне опоры МЛП. Это необходимо при проектировании конструкции, в том числе защитного

ледяного пояса, а также для выявления самого неблагоприятного направления воздействия льда.

Для исследования функционирования модели истирающего воздействия дрейфующих ледяных полей с МЛП были выполнены численные эксперименты.

В качестве выходного параметра в модели принята глубина истирания 5 .

Основными факторами, влияющими на глубину истирания, являются: скорость дрейфа льда V, толщина ледяных полей к, прочность льда Я, диаметр сооружения й, диаметр льдины D сплоченность льда N и плотность льда р.

Длительность процесса взаимодействия ледяного покрова с МЛП принята равной 4=7776000 с (3 месяца).

По результатам численного эксперимента после математической обработки по программе «Статистика» и учета только линейных членов была получена приближенная математическая модель для глубины истирания с коэффициентом корреляции Я=0,75.

Выражение (28) может быть использовано на предварительной стадии проектирования для определения глубины истирания корпуса конструкции.

В четвертой главе приведено численное моделирование процессов взаимодействия дрейфующего ледяного покрова и сооружения, где учтены кинематические параметры и характеристики пространственной изменчивости ледяного покрова северо-восточного шельфа о.Сахалин. Высокая динамичность ледяного покрова, большая продолжительность ледового периода, наличие мощных торосов и стамух, значительная сплоченность льдов характеризуют Охотское море, как одно из самых суровых.

С целью получения целостной картины пространственно-временной изменчивости ледовой обстановки в районах месторождений САХУГКС были проведены исследования общего режима льдов шельфа северо-восточного Сахалина на основе ежедекадных авиаразведок. На основе полученных данных и исследований в институте «СахалинНИПИморнефть» была дана оценка кинематических параметров дрейфующего льда, выполнен анализ пространственной изменчивости дрейфующего льда и влияния различных параметров - температуры, 5 - солености) на физико-механические свойства льда северо-восточного шельфа о. Сахалин.

В качестве исходных данных в работе использовались гистограммы прочности, толщины, сплоченности ледяного покрова, размеров ледяных полей и скорости их суммарного дрейфа по румбам, составленные институтом «СахалинНИПИморнефть» для условий о. Сахалин (Пильтун-Астохское месторождение).

Для исследования модели механического взаимодействия и методики

определения истирающего воздействия дрейфующих ледяных полей с МЛП были выполнены численные эксперименты. Длительность процесса взаимодействия ледяного покрова с МЛП принята равной месяца, т.е. примерно длительности ледового периода, опасного с позиций усталостного нагружения и истирающего воздействия.

Численное моделирование выполнено для конкретного объекта - МЛП «Мо-ликпак» (рис. 4), которая в рамках проекта «Сахалин-2» установлена на Пиль-тун-Астохском нефтяном месторождении шельфа о.Сахалин на глубине 30 м.

Анализ расчетов показал, что сооружение может подвергаться воздействиям многоцикловой нагрузки от дрейфующего ледяного покрова. Для принятых ледовых условий северо-восточного побережья Сахалина сооружения и его элементы за 30 лет эксплуатации могут испытывать до циклов

нагружения.

В результате расчетов получены распределения: ледовой нагрузки F (рис. 5), количества циклов нагружения п (рис. 6), режимы нагружения сооружения дрейфующим льдом F=f(n) (рис. 7), глубины истирания S (рис. 8).

Рис. 4. Конструктивная схема МЛП "Моликпак".

Помимо вышеперечисленных распределений были получены: режим нагружения сооружения (рис. 9) и роза истирания дрейфующим ледяным покровом (рис. 10).

Режим нагружения может непосредственно использоваться для определения эксплуатационной нагружен-ности сооружения дрейфующими ледяными полями с целью расчета конструкции на усталостную прочность. При этом благодаря использованию имитационной модели учитывалась пространственная изменчивость ледяного покрова.

Роза истирающего воздействия позволяет получить общую картину глубины истирания материала конструкции ледяным покровом по всей поверхности в плане в зоне контакта опоры МЛП. Это важно при проектировании защитного ледового пояса сооружений.

Таким образом, имитационная модель процесса взаимодействия дрейфующего ледяного покрова с МЛП, реализованная в форме компьютерной программы, позволяет определять основные параметры режима нагружения сооружения и его вероятностные характеристики.

0,206

ОЛЭ 0,006 0,002 0,001

0-100 100-200 200-300 ЗОМОО 400-300 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000 г, мн

Рис. 5. Гистограмма силы прорезания.

0.(1

0 01

0 02

3,ЯЕ-03 0012 < ОЕ 03

«Я"» 3 4Е03 | « 1Н-4ЭЗ З.ОЕ-ОЭ 2.1Е-ОЭ

| | ю 5.9Е-03 19Е-03 1.9Е-С4

Ь <1 ^ + ^ » 4 ^ « 4 « ^ ф (1 ф

и ч & -¡г ^г г ^^ -р # # ^^

Рис. 6. Гистограмма количества циклов нагружения.

^ мн

Рис. 7. Режим нагружения сооружения дрейфующим ледяным покровом (с1=100М).

0.84

И та 0026 0 018 0,013 0,013 Ц008 0,008 0,006 О.ООТЧ 0,004 J Ша Б9В Ц££21 ** — 1' о^п ___««в— о^к

° # ¿Г & </ ** ^ #* -** ** ^ ^

О- <5- й' о- Ъ' й-

мм

Рис. 8. Гистограмма глубины истирания.

■ 900 1000 ■ 104 900

с

СЗ ч 8 1 »14 у,СЪ

\ ъ

/

1.06 /0,07

0 / X (1,02

у* 0.04

/ иЯ^ГХ'.»

■ >0,1 иом-о! ао.о^с» □ о07-а,08 иа.обАсп I I Д0.05-0.06 »0.04^1,05 0003-0,04 ■ 0.02-0,03 BQ.Q14I.02 |

Рис. 9. Режим нагружения сооружения дрейфующим

ледяным покровом за 30 лет его эксплуатации. Рис. 10. Роза истирания дрейфующим ледяным покровом

Таблица 1 Таблица 2

Повторяемость количества циклов нагружения

Повторяемость глубины истирания корпуса сооружения

С св В юв ю ЮЗ 3 сз

0-100 23204,31 128,89 98,81 7286,22 50700 82,96 45,03 1587,73

100-200 5633,01 22,21 22,59 1065,91 12487,62 12,44 5,74 372,82

200-300 789,06 1,75 2,89 224,68 1759,96 0,73 0,60 45,39

300-400 177,09 0,10 0,49 35,42 383,26 0,02 0,03 5,43

400-500 39,30 0 0,11 7,40 113,82 0 0 1,32

500-600 8,44 0 0 1,16 19,35 0 0 0,05

600-700 2,18 0 0 0,18 5,58 0 0 0

700-800 0,62 0 0 0,01 1,85 0 0 0

800-900 0,17 0 0 0 0,64 0 0 0

900-1000 0,06 0 0 0 0,38 0 0 0

С СВ В ЮВ ю ЮЗ 3 СЗ

0,01-0,02 4,61 0,05 0,02 4,14 5,38 0,03 0 1,52

0,02-0,03 1,99 0,02 0 1,53 2,30 0,01 0 0,34

0,03-0,04 0,99 0 0 0,68 1,37 0 0 0,11

0,04-0,05 0,52 0 0 0,37 0,83 0 0 0,03

0,05-0,06 0,30 0 0 0,21 0,49 0 0 0,02

0,06-0,07 0,22 0 0 0,14 0,34 0 0 0,01

0,07-0,08 0,15 0 0 0,06 0,24 0 0 0,02

0,08-0,09 0,13 0 0 0,07 0,19 0 0 0,00

0,09-0,1 0,12 0 0 0,04 0,13 0 0 0,01

>0,1 0,1 0 0 0.03 0,11 0 0 0

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработана модель механического взаимодействия ледяных полей с МЛП, основанная на определении степени разрушения ледяных полей при воздействии на сооружение и учитывающая взаимодействие полей.

2. Создана методика определения истирающего воздействия дрейфующего ледяного покрова на корпус сооружения, которая учитывает воздействие ледяных полей на опору с любых направлений и дает возможность получить общую картину расчетной глубины истирания материала конструкции ледяным покровом по всему контуру поверхности в плане в контактной зоне.

3. Разработан алгоритм и компьютерная программа численной модели процесса механического и истирающего воздействия ледяного покрова на корпус сооружения.

4. На основе численных исследований модели получены функциональные зависимости количества циклов нагружения и глубины истирания материала корпуса конструкции от основных параметров ледового режима и сооружения, которые могут быть использованы на предварительных стадиях проектирования.

5. На основе разработанной методики для условий о. Сахалин на примере МЛП "Моликпак" (Пильтун-Астохское месторождение) получены: распределения ледовой нагрузки и количества циклов нагружения по всем направлениям дрейфа льдин, режим нагружения сооружения и роза истирания дрейфующим ледяным покровом.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Kim S.D., Chigvintsev D.V., Uvarova Т.Е. Imitation Model Drifting Ice Cover on Offshore Structures // 2-nd Int. Students congress of the Asia-Pacific Region countries, Vladivostok, Russia, 1997, p. 261.

2. Ким С.Д., Уварова Т.Э., Кочкин C.B., Жмыхов Д.В. Моделирование ледового режима морской акватории // Материалы региональной научной конференции «Молодежь и научно-технический прогресс». - Владивосток, 1998, с. 169.

3. Kim S.D., Bekker A.T., Uvarova Т.Е., Bondar V.V. Simulation Model of Drifting Ice С over-Structures Interaction // Proc. 3-rd Int. Students' Congress of the Asia-Pacific Region Countries «Young people & Scientific technical Progress», part II, Vladivostok, 1999, p. 156.

4. Ким С.Д., Уварова Т.Э., Бондарь Ю.В. Исследование механической модели взаимодействия дрейфующих ледяных полей с сооружением // Материалы научной конференции «Вологдинские чтения». - Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 1999, с. 31.

5. Ким С.Д., Беккер А.Т., Уварова Т.Э., Морозов А.Н. Имитационная модель воздействия дрейфующего ледяного покрова на ГТС шельфа // Материалы региональной научной конференции «Молодежь и научно-технический прогресс». - Владивосток, Изд-во ДВГТУ, 2000, с. 198-199.

6. Kim S.D., Bekker A.T., Uvarova Т.Е., Morozov A.N. Loading Regime ofIce-Stru-cture Interaction // Proc. 14-th Asian Technical Exchange and Advisory Meeting on

Marine Structures, Vladivostok, 2000, pp. 264-271.

7. Ким С.Д., Уварова Т.Э., A.H. Морозов. Механическая модель воздействия дрейфующих ледяных полей на гидротехнические сооружения шельфа // Материалы научной конференции «Вологдинские чтения». - Владивосток: Изд-воДВГТУ, 2000, с. 56-60.

8. Ким С.Д., Беккер А.Т., Сабодаш ОА и др. Анализ ледовых нагрузок на "Моликпак" для условий шельфа Сахалина // Сборник трудов «Проблемы строительства и инженерной экологии Дальнего Востока». - Владивосток, 2000, с. 98-106.

9. Kim S.D., Bekker A.T., Uvarova Т.Е. et al. Loading Regime of Ice-Structure Interaction // Proc. 11-th Int. Offshore and Polar Engineering Confidence, vol. 1, Stavanger, Norway, 2001, pp. 761-769.

10. Kim S.D., Bekker A.T., Sabodash OA et al. Model of Ice Plate Failure on Offshore Structure Contact// Proc. Asian and Pacific Coastal Engineering, 2001, Dalian, China, 2001, pp. 123-131.

11. Kim S.D., Bekker A.T., Uvarova Т.Е. et al. Loading regime of ice-structure interaction // Proc. 4-th Int. Young Scholar's Forum of the Asia-Pacific Region Countries, Vladivostok, Russia, 2001, p. 202.

12. Kim S.D., Bekker A.T., Sabodash О A. et al. Model of Ice Plate Failure on Offshore Structure Contact // Proc. 4-th Int. Young Scholar's Forum of the Asia-Pacific Region Countries, Vladivostok, Russia, 2001, p. 230.

13. Ким С.Д., Уварова Т.Э., Жаров ПС, Рудакова И.А. Истирающее воздействие ледяного покрова на опоры гидротехнических сооружений в условиях шельфа о.Сахалин // Материалы региональной научной конференции «Молодежь и научно-технический прогресс». - Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2002, с. 198-199.

14. Kim S.D., Bekker А.Т., Uvarova Т.Е. Abrasion Effect of Ice Cover on Supports of Hydraulic Engineering Structures in Conditions of Sakhalin Island Shelf // Proc. 13-th Int. Offshore and Polar Engineering Conference, Honolulu, Hawaii, 2003, pp. 473-476.

15. Ким С.Д., Беккер А.Т. Истирающее воздействие ледяного покрова на опоры гидротехнических сооружений в условиях шельфа о.Сахалин// Сборник трудов ДВО РИА, вып. 8. - Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2003, с. 67-71.

16. Kim S.D., Bekker A.T., Uvarova Т.Е. Model of Mechanical Ice-Structure Interaction for Sakhalin Offshore Conditions // Proc. 14-th Int. Offshore and Polar Engineering Conference, vol. I. - Toulon, France, 2004, pp. 217-224.

17. Kim S.D., Bekker A.T., Uvarova Т.Е. Numerical Simulation of the Process of Interaction between Drifting Ice Fields and Structure Support // Proc. 6-th Pacific/Asia Offshore Mechanics Symposium, Vladivostok, Russia, 2004, pp. 215-221.

18. Ким С.Д. Численное моделирование процесса взаимодействия дрейфующих ледяных полей с МЛП // Сборник трудов ДВО РИА, вып. 10. - Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2004, с. 45-50.

Ким Сергей Дмитриевич

МНОГОЦИКЛОВОЕ И ИСТИРАЮЩЕЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ДРЕЙФУЮЩЕГО ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА НА МОРСКИЕ ГИДРОТЕХНИЧЕСИЕ СООРУЖЕНИЯ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 14.03.2005 г. Формат 60x84/16. Усл. печ. 1,5 л. Уч.-изд. 1,4 л. Тираж 100 экз. Заказ 0,45. Отпечатано в типографии ДВГТУ. 690950, Владивосток, Пушкинская, 10

OS. ¿i

v.

í :

X

2 2 MAPД05

- 1054

V Ш

ВВЕДЕНИЕ.

1. ВОЗДЕЙСТВИЕ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА НА ИНЖЕНЕРНЫЕ СООРУЖЕНИЯ КОНТИНЕНТАЛЬНОГО ШЕЛЬФА.

1.1. Проектирование морских гидротехнических сооружений с учетом усталости материалов.

1.1.1. Виды разрушений и основные механические свойства материалов.

1.1.2. Факторы, влияющие на сопротивление усталости конструкции

1.1.3. Оценка расчетных характеристик эксплуатационной нагруженности.

1.2. Методы описания воздействий ледяного покрова на сооружения шельфа.

1.2.1. Модели, описывающие дрейф ледяного покрова.

1.2.2. Модели ледовой нагрузки.

1.3. Истирающее воздействие ледяного покрова на СКШ.

1.4. Выводы.

2. РЕЖИМ НАГРУЖЕНИЯ СООРУЖЕНИЯ ЛЕДЯНЫМ ПОКРОВОМ

2.1. Математическая модель механического взаимодействия ледяных полей с сооружением.

2.2. Исследование математической модели механического взаимодействия ледяных полей с сооружением.

2.2.1. Исследование общей математической модели.

2.2.1.1. Исходные данные.

2.2.1.2. Результаты расчетов и их анализ.

2.2.2. Приближенная математическая модель количества циклов нагружения МЛП ледяным покровом.

2.2.2.1. Планирование численного эксперимента.

2.2.2.2. Результаты расчетов и их анализ.

2.3. Выводы.

3. ИСТИРАЮЩЕЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА НА ОПОРЫ

ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ 3.1. Математическая модель истирающего воздействия ледяного покрова на сооружение (постановка задачи).

3.1.1. Зона сооружения, подверженная истирающему воздействию ледяного покрова.

3.1.2. Длина участка (пути) ледяного покрова, оказывавшего истирающее воздействие на сооружение.

3.1.3. Распределение давления на контакте опоры с ледяными образованиями.

3.2. Алгоритм и программа расчета взаимодействия системы ледяная плита - опора гидротехнического сооружения».

3.3. Исследование математической модели истирающего воздействия ледяного покрова на сооружение.

3.3.1. Исследование общей модели.

3.3.2. Приближенная математическая модель истирающего воздействия ледяного покрова корпуса сооружения.

3.4. Выводы.

4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМА НАГРУЖЕНИЯ

СООРУЖЕНИЯ ЛЕДЯНЫМ ПОКРОВОМ

4.1. Исходные данные.

4.2. Результаты численного моделирования.

4.2.1. Режим нагружения сооружения дрейфующим ледяным покровом.

4.2.2. Истирающее воздействие ледяного покрова на сооружение.

4.3. Выводы.

Основным фактором, влияющим на условия эксплуатации и надежности морских ледостойких платформ (МЛП), является ледовый режим морской акватории в районе строительства и, как следствие, - ледовые нагрузки и воздействия на сооружение. Поэтому обоснованное определение ледовых нагрузок, действующих на сооружения шельфа, является чрезвычайно важной народнохозяйственной проблемой. С одной стороны их занижение может привести к значительному материальному и экономическому ущербу, а с другой - их завышение вызывает удорожание сооружения и резкое снижение рентабельности разработки месторождения.

Современные МЛП обладают большой капитальностью и материалоемкостью, а аварии на этих сооружениях могут вызвать серьезные последствия для людей и окружающей среды, в связи с чем к ним предъявляются повышенные требования по надежности.

Следует отметить, что многие вопросы проектирования и строительства МЛП на шельфе замерзающих морей остаются открытыми. В первую очередь требует решения проблема оценки ледовых нагрузок с позиции теории вероятностей и надежности сооружений, так как высокая эффективность инженерных сооружений достигается путем вероятностной оптимизации нагрузок и несущей способности.

Однако действующие в настоящее время нормы проектирования составлены на основе концепции предельных состояний, которая не позволяет полностью учесть случайную природу ледовых нагрузок и воздействий на МЛП. В них практически отсутствуют рекомендации по определению функций распределения параметров ледового режима морских акваторий, используемые для оценки надежности МЛП.

Исследованиями установлено, что ледовые воздействия создают опасные динамические режимы нагружения конструкций сооружения, действующие в течение значительного периода. При этом возникает сложный динамический процесс колебания конструкции, параметры которого зависят не только от свойств льда, но и от характеристик самого сооружения. Как показывают эксперименты, нагрузка на сооружение при хрупком разрушении льда носит циклический характер, что способствует образованию необратимых деформаций и повреждений. Поэтому есть опасность потери несущей способности конструкции за счет накопления усталостных повреждений в опасных сечениях от сравнительно умеренных нагрузок большой повторяемости, и задача оценки надежности с позиции постепенного отказа (аварии от усталостного разрушения) становится актуальной.

В свою очередь, эффективность применения вероятностных методов расчета на усталость связана с тем, что на основе учета рассеяния характеристик прочности и нагруженности, они позволяют рассчитать функцию распределения ресурса конструкции до возникновения усталостной трещины даже на стадии проектирования.

В нормативной литературе практически отсутствуют рекомендации но прогнозу режима нагружения сооружений дрейфующим ледяным покровом для оценки надежности сооружений с позиции возникновения постепенного отказа. Кроме того, недостаточно изучены сами процессы взаимодействия ледяных образований с конструкциями морских гидротехнических сооружений (ГТС), закономерности изменения ледовых нагрузок и возможные расчетные случаи.

Таким образом, проблема определения ледовых нагрузок и воздействий с учетом их вероятностной природы является актуальной.

Целью работы является разработка комплекса мероприятий по повышению надежности МЛП путем совершенствования методик определения количества циклов нагружения сооружения и степени износа его корпуса от истирающего воздействия дрейфующего ледяного покрова.

Основными задачами исследований были:

• разработка математической детерминированной модели механического взаимодействия ледяных полей с сооружением;

• разработка методики определения интенсивности истирающего воздействия на корпус сооружения дрейфующим ледяным покровом;

• совершенствование математической модели описания динамики ледяного покрова для расчетов количества циклов нагружения и его истирающего воздействия на сооружения;

• разработка алгоритма и программы расчета на ЭВМ;

• численные исследования разработанной математической модели;

• разработка приближенных математических моделей для определения количества циклов нагружения и для истирающего воздействия сооружения дрейфующим ледяным покровом.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Содержит 147 страниц текста, 92 рисунков, 11 таблиц, список литературы из 150 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Необходимость освоения морских нефтегазовых месторождений шельфа северных морей требует тщательного учета особенностей ледового режима акваторий обустройства. Параметры дрейфующего льда определяют конструктивные решения опорной части МЛП, влияют на его динамику и существенно сказываются на параметрах и формах разрушения ледяного поля при взаимодействии с конструкцией. Таким образом, проблема определения ледовых нагрузок на морские ГТС становится актуальной. Сложность проблемы усугубляется не только влиянием на ледовые нагрузки большого количества природных факторов случайного характера с широким диапазоном изменчивости, но и большим разнообразием форм ледяного покрова и расчетных случаев их воздействия на сооружения. Кроме того, ледовая нагрузка имеет циклический характер нагружения. Однако на основе обзора моделей ледовой нагрузки следует заключить, что в настоящее время практически отсутствуют методы определения вероятностных характеристик параметров ледовой нагрузки, необходимых для расчета сооружений на постепенный отказ.

Поэтому в работе была предложена математическая модель механического взаимодействия дрейфующего ледяного покрова на сооружение. Модель основана на энергетическом подходе к определению ледовой нагрузки и описывается дифференциальным и балансовым соотношениями. Разработан численный алгоритм модели взаимодействия.

За период эксплуатации сооружение в зоне действия льда подвергается воздействию большого количества дрейфующих ледяных образований. При этом каждое взаимодействие характеризуется различными направлениями и значениями скорости дрейфа, геометрическими размерами ледяных образований, прочностными характеристиками льда, характером взаимодействия, сплоченностью ледяного покрова и т.п.

Для прогноза степени износа материала корпуса сооружения была предложена методика определения истирающего воздействия дрейфующим ледяным покровом. Методика позволяет рассмотреть взаимодействие ледяных полей на сооружение по всему его контуру с расчетом основных параметров, определяющих истирающее воздействие: длину участка (пути) ледяного покрова, оказывающего истирающее воздействие на корпус сооружения (/) и контактное давление в процессе скольжения поверхности ледяного образования (о).

На основе анализа проблемы в работе дано обоснование целесообразности применения в качестве исходных данных гистограмм входных параметров, целесообразности учета только тех ледяных полей, которые в конкретных условиях эксплуатации МЛП создают циклический характер изменения ледовой нагрузки, что необходимо для расчета сооружений на постепенный отказ.

Для изучения процесса формирования ледовой нагрузки в модели механического взаимодействия ледяных полей с МЛП и в методике определения истирающего воздействия были выполнены численные эксперименты с помощью компьютерной программы. С целью сокращения количества численных экспериментов в работе были использованы рекомендации по планированию активного эксперимента [58, 79].

Численные исследования показали ее работоспособность и позволили получить функциональную зависимость количества циклов нагружения от основных исходных параметров, которая может быть использована на предварительных стадиях проектирования.

Для исследования функционирования модели механического взаимодействия и методики определения истирающего воздействия были выполнены численные эксперименты для конкретного сооружения. Численное моделирование осуществлялось путем перебора всех возможных сочетаний исходных параметров в соответствии с их распределениями.

В качестве апробации методики выполнено моделирование конкретного объекта — модернизированной ледостойкой конструкции «Моликпак». Следует отметить характерное действие ледовой нагрузки в плане с преобладающими направлениями север, юго-восток и юг. Данный хараетер действия нагрузок обуславливает необходимость усиления конструкции именного с этих направлений.

На основе разработанной модели появилась возможность получить распределения вероятностных характеристик ледового режима, а именно:

- распределения силы прорезния и количества циклов нагружения;

- распределения тех же параметров, по всем направлениям дрейфа льда вокруг опоры;

- режим нагружения МЛП дрейфующим ледяным покровом;

- розу истирания дрейфующим ледяным покровом.

Предложенная в работе модель ориентирована на прогноз разрушения конструкции от усталостных повреждений в процессе эксплуатации.

Результаты исследований могут быть использованы при совершенствовании нормативных документов по расчету шельфовых ГТС от действия ледовой нагрузки.

Разработанная автором методика определения истирающего воздействия дрейфующего ледяного покрова на сооружение позволяет рассматривать воздействия, льдин на опору со всех сторон, что дает получить общую картину глубины истирания материала конструкции ледяным покровом по всей поверхности в плане в контактной зоне опоры МЛП. Это очень важно при проектировании защитного ледового пояса и для выявления самого неблагоприятного направления воздействия льда.

1. Антропова J1.B., Коган Б.А. Расчет основных составляющих ледового баланса Датского пролива// Природные условия и естеств. ресурсы северных морей. Л.: Геогр. Общ. СССР, 1977, с. 90-107.

2. Аппель И.Л., Гудкович З.М., Тейтельбаум К.А. Результаты испытаний численной схемы расчета распределения льда в арктических морях зимой// Тр. ААНИИ, т.343, Л., 1977, с. 141-150.

3. Аппель И.Л., Гудкович З.М. Численная модель перераспределения ледяного покрова в летний период// Тр. ААНИИ, т.346, Л., 1977, с. 4-28.

4. Афанасьев В.П., Долгополов Ю.В., Швайнштейн З.К. Давление льда на морские отдельно стоящие опоры// Тр. ААНИИ, т.ЗОО. Л.: 1971, с. 61-80.

5. Беккер А.Т. Модель процесса разрушения ледяной плиты при контакте с сооружением// Гидротехнические сооружения. Межв. сб. научн. Тр. Владивосток. Изд-во ДВГТУ, 1995.

6. Беккер А.Т. Разработка методов расчета вероятностных характеристик ледовых нагрузок для оценки надежности сооружений континентального шельфа// Автореферат дис. док. Техн. наук. Санкт-Петербург, 1998, 38с.

7. Беккер А.Т., Аппель И.А. Описание ледового режима для гидротехнического строительства// Сб. трудов ДВО РИА, вып.1. Изд-во ДВГТУ, Владивосток, 1998.

8. Беккер А.Т., Ким С.Д. Истирающее воздействие ледяного покрова на опоры гидротехнических сооружений в условиях шельфа о. Сахалин// Сборник трудов Д*Ю РИА, вып. 8, Владивосток, изд-во ДВГТУ, 2003.

9. Беккер А.Т., Комарова O.A. Оценка надежности ледостойких сооружений континентального шельфа// Межд. Конференция "Стихия. Строительство. Безопасность". Сб. тез. Докл., Владивосток, 1997.

10. Беккер А.Т., Перепелица А.Н., Уварова Т.Э. Расчет вероятностных характеристик режима нагружения гидротехнического сооружения шельфа ледяным покровом// В сб.: Гидротехн. сооружения. Владивосток: ДВГТУ, 1993, с.89-92.

11. Богородский В.В., Гаврило В.П. Лед. Физические свойства. Современные методы гляциологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1980, 348с.

12. Болотин B.B. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений// 2-е изд. М.: Стройиздат, 1982, 351с.

13. Боровиков В.П., Боровиков И.П. Statistica Статистический анализ и обработка данных в среде Windows// Изд. 2-ое, стереотипное, Инф-издат.дом "Филинъ", М.: 1998,608с.

14. Бородачев В.Е., Тихонов JI.A. О строении ледяного покрова// Тр. ААНИИ, т.364, 1979, с.52-64.

15. П.Бородачев В.Е. Об учете линейных размеров льдин при визуальной оценке сплоченности льда// Тр. ААНИИ, т.388. Л.: Гидрометеоиздат, 1981, с.65-71.

16. Воеводин В.А. Особенности ветрового сжатия льда в Северном Ледовитом океане// Тр. ААНИИ, т.354. Л., 1978, с.69-79.

17. Вершинин С.А. Воздействие льда на морские сооружения шельфа// Итоги науки и техн., сер.: Водныйтрансп.,т.13. М.: ВИНИТИ, 1988, 221с.

18. Герман В.Х., Левиков С.П. Вероятностный анализ и моделирование колебаний уровня моря. Монография. Издательство "Гидрометеоиздат", Ленинград, 1988, 232стр.

19. Гудкович З.М., Романов М.А. Метод расчета распределения мощности льдов в арктических морях в зимний период// Тр. ААНИИ, т.292. Л., 1970, с.4-48.

20. Доронин Ю.П. К методике расчета сплоченности и дрейфа льда// Тр. ААНИИ, т.2.91. Л., 1970, с.5-17.

21. Доронин Ю.П., Жуковская H.A., Сметанникова A.B. Испытания численной модели весенне-летнего перераспределения морского льда// Тр. ААНИИ, т.303. Л., 1971, с.36-45.

22. Доронин Ю.П., Сметанникова A.B., Грушкина A.C. Использование численного метода расчета для прогноза осенне-зимних условий в арктических морях// Тр. ААНИИ, т.292. Л., 1970, с.87-105.

23. Доронин Ю.П., Хейсин Д.Е. Морской лед//Л.: Гидрометеоиздат, 7975, 318 с.

24. Доусон Т. Проектирование сооружений морского шельфа// Л.: Судостроение, 1986.

25. Дрогайцев Д.А. Зоны сжатия и разрежения льда в поле атмосферного давления// Изв. АН СССР, сер.: Геофизика, № 11, 1956, с.133-137.

26. Иванов П.Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений// Механика грунтов. Учеб. для гидротехн. спец. вузов. -2 е изд., перераб. и доп.-М.: Высш.шк., 1991. 447с.

27. Каштелян В.И. Приближенное определение усилий, разрушающих ледяной покров// В сб.: Проблемы Арктики и Антарктики, вып.5. Л.: Морской транспорт, 1960.

28. Ким С.Д. Численное моделирование процесса взаимодействия дрейфующих ледяных полей с МЛП// Сборник трудов ДВО РИА, вып. 10, Владивосток, изд-во ДВГТУ, 2004.

29. Когаев В.П. Определение надежности механических систем по условию прочности// вып.2. М.: Знание, 1976, 135с.

30. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени// М.: Машиностроение, 1977, 233с.

31. Когаев В.П. Усталость и несущая способность узлов и деталей в машиностроении при стационарном и нестационарном переменном нагружении// М.: Машиностроение, 1968, 135с.

32. Когаев В.П., Дроздов Ю.Н. Прочность и износостойкость деталей машин. М.: Высшая школа, 1991, 268с.

33. Колесов С.А. Моделирование дрейфа льда в Арктическом бассейне// Тр. ААНИИ, т.420/ Математическое моделирование ледяного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1990, с.32-39.

34. Кореньков В.А. Натурные измерения динамического давления на бычок низконапорной плотины// Тр. координационных совещаний по гидротехнике, вып.З, 1976.

35. Коржавин К.Н. Воздействие льда на инженерные сооружения// Новосибирск: 1962. 203с.

36. Коржавин К.Н. Пропуск льда при строительстве и эксплуатации гидроузлов// М.: Энергия, 1973.

37. Кузнецов П.А. Действие льдин на сооружения морских портов и защита от него// Л.: ИОКБФ, 1939.

38. Курдюмов В.А., Хейсин Д.Е. Гидродинамическая модель удара твердого тела о лед// Прикладная механика, т.12, №10. Киев, 1976, с.82-85.

39. Лайхтман Д.Л. Нелинейная теория ветрового дрейфа// Изв. АН СССР, сер.: Физ. атмосф. и океана, т.4, № 11. М.: 1968, с.1120-1223.

40. Лайхтман Д.Л. О ветровом дрейфе ледяных полей// Тр. ЛГМИ, вып.7, 1958, с.128-137.

41. Лихоманов В.А., Хейсин Д.Е. О вероятностном подходе к оценке ледовой прочности судов//Тр. ААНИИ, т.376. Л.: Гидрометеоиздат, 1981.С.95-99.

42. Лосев С.М. О соотношениях между геометрическими параметрами льдин// Тр. ААНИИ, т.388, 1987, с.92-98.

43. Лосев С.М., Горбунов Ю.А. Об исследовании некоторых морфологических характеристик ледяного покрова в Арктических морях в летний период// Тр. ААНИИ, т.343, 1971, с.92-103.

44. Лосев С.М. О площадных характеристиках ледяного покрова// В кн.: Проблемы Арктики и Антарктики, вып.39, 1972, с.47-54.

45. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах// Перевод с английского Воронова М.В., Шапиро Е.И. Под редакцией доктора физ.-мат. наук Коваленко И.Н. Издательство "Советское радио", Москва -1972.

46. Маслов А.И. Опыт расчета внешних усилий, действующих на корпус судна в ледовых условиях// Тр. ВНИИТОСОИТИ, т.2, вып.З, 1973, с.129-132.

47. Надежность инженерных сооружений шельфа северных морей/ Отчет по г/б научно-исследовательской работе/ ДВПИ. Владивосток, 1991.

48. Никифоров Е.Г. Об изменении сплоченности ледяного покрова в связи с его динамикой// Проблемы Арктики, вып.2. Л., 1957, с.59-72

49. Никифоров Е.Г., Тихонов Л.А. Некоторые проблемы динамики ледяного покрова// Тр. ААНИИ, т.316. Л., 1974, с.4-17.

50. Нилл К.Р. Динамическое воздействие льдин на устье моста// Симпозиум МАГИ/ Лед и его воздействие на гидротехнические сооружения. Л., 1972.

51. Петров Е.Ю., Хейсин Д.Е. Расчет инерционных характеристик судов, плавающих во льдах// В сб. доклад XIV НТК/ Кораблестроительного факультета, Государственного политехнического института им. М. Горького, 1967.

52. Пономарев В.И. Гидродинамическая модель установившегося дрейфа льда// Тр. ААНИИ, т.420. Л.: Гидрометеоиздат, 1990, с.39-52.

53. Провести исследования нефтепромысловых систем обустройства для освоения месторождений Дальневосточных морей и разработать рекомендации для проектирования/ Отчет НИР (промежуточный). Часть 1/ СахалинНИПИморнефть. Оха, 1990.

54. Рекомендации по планированию экспериментов// Владивосток: ДальНИИС, 1986, 64с.

55. Ржаницин А.Р. Экономический принцип расчета на безопасность// Строительная механика. 1973, №3.

56. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности// Учебн. пособие для студентов вузов. 2-е изд., перераб. - М.: Высш.школа, 1982.-264с.

57. Серенсен C.B., Когаев В.П. Вероятностные расчеты на прочность при переменных нагрузках. Механическая усталость в статистическом аспекте// М.: Наука, с. 117-133.

58. СНиП 2.06.04-82*. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов)// М.: Стройиздат, 1995,40 с.

59. Стрелецкий Н.С. Избранные труды. М.: Стройиздат, 1975, 422 с.

60. Строительные конструкции и основания. Основные положения расчета/ Стандарт СЭВ 384-76.

61. Тимохов Л.А. Одномерный стохастический дрейф льдов// Тр. ААНИИ, т.281. Л., 1967.

62. Тимохов JI.А. К вопросу о динамике и кинематике льдов// Тр. ААНИИ, т.281. Л., 1967.

63. Тряскин В.И. Удар судна о льдину// Тр. Ленинградского кораблестроительного института, вып.116. Л., 1977, с. 82-86.

64. Хейсин Д.Е. О ледопроходимости судов в предельных сплошных льдах// Тр. ААНИИ, Т.309. Л.: Гидрометеоиздат, 1973, с. 18-26.

65. Хейсин Д.Е. О числе Рейнольдса для битых льдов// В сб.: Проблемы Арктики и Антарктики, вып.26. Л.: Гидрометеоиздат, 1967.

66. Хейсин Д.Е., Ивченко В.О. Определение внутренних напряжений в ледяном покрове, возникающих при дрейфе льда// Проблемы Арктики и Антарктики, вып.43-44. Л., 1974, с.84-91.

67. Хейсин Д.Е., Ивченко В.О. Численная модель приливного дрейфа льда с учетом взаимодействия между льдинами// Изв. АН СССР: Физ. атмосферы и океана. Т.9, № 4. М., 1973, с.420-429.

68. Хейсин Д.Е., Лихоманов В.А., Курдюмов В.А. Определение удельной энергии разрушения и контактных давлений при ударе твердого тела о лед// Тр. ААНИИ, Т.326. Л., 1975, с.210-218.

69. Хейсин Д.Е. О возбуждении условий ледового сжатия на гидродинамической стадии дрейфа сплоченных льдов// В сб.: Проблемы Арктики и Антарктики, вып.26. Д.: Гидрометеоиздат, 1967, с 89-97.

70. Хейсин Д.Е. Определение контактных усилий при ударе судна форштевнем о лед// В сб.: Проблемы Арктики и Антарктики, вып.8. Л.: Морской транспорт, 1961.

71. Храпатый Н.Г., Цуприк В.Г. Расчет силы удара льдин об отдельную опору// В сб.: Гидротехника и гидравлика, вып.1. Владивосток, 1976.

72. Храпатый Н.Г., Беккер А.Т., Гнездилов А.Е. Гидротехнические сооружения на шельфе. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 1983, 200с.

73. Храпатый Н.Г., Цуприк В.Г. Экспериментальное определение удара твердого тела о лед// Тр. Коорд. Совещ. по гидротехн.: Регулир. ледовых явлений на каскадах гидроузлов, вып.З. Л.: Энергия, 1976, с. 166-169.

74. Швец М.Е. К гидродинамической модели дрейфа ледяных полейII Метеорология и гидрология, 1946, № 6, с.58-68.

75. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. М.: Мир, 1972, 381с.

76. Шулейкин В.В. Физика моря. М.: Наука, 1968, 185с

77. Asai, Y., Izumi, К., Takeuchi, T., and Saeki, К. Concrete Abrasion due to a Movement of Ice Sheet// Proc. of 1985 Cold Region Technology Conference, Japan, 1985.

78. Ashby M.F. et al. Nonsimultaneous failure and ice loads on Arctic structures// Proc. О ГС Conf., Houston, 1986, p.399-404.

79. Bekker A.T., Appel I.L. Description of sea ice regime for offshore construction// Proc. ISOPE Conf., v.2, Honolulu, 1997.

80. Bekker A.T., Sabodash O.A., Uvarova T.E., Seliverstov V.l., Farafonov A.E., Kim S.D. Model of Ice Plate Failure on Offshore Structure Contact// Proc. Asian and Pacific Coastal Engineering 2001 Conference, China, Dalian, 2001.

81. Bekker A.T., Seliverstov V.l., Uvarova T.E. Definitions of loading regime for offshore structure from drifting ice covers// Proc. INSROP Symp., Tokyo, 1995, p.405-408.

82. Bekker AT., Uvarova T.E., Chetyrbotsky A.N. Interactive model of ice-structure interaction// Proc. ISOPE Conf., v.2, Montreal, 1998, p.493-498.

83. Bekker A.T., Uvarova T.E., Kim S.D., Morozov A.N. Loading Regime of Ice-structures Interaction// TEAM-2000 Vladivostok, The Fourteenth Asian Technical Exchange and Advisory Meeting on Marine Structures, 18-21 September 2000, FESTU, Russia.

84. Bekker A.T., Uvarova T.E., Kim S.D., Seliverstov V.l., Kharitonova E.A. Loading Regime of Ice-Structure Interaction// Proc. of Eleventh International Offshore and Polar Engineering Conference. Stavanger, Norway, 2001.

85. Bekker A.T., Uvarova T.E., Shtanko L.F. Load combination for offshore structures// Proc. ISOPE Conf., Osaka, 1994, p.517-520.

86. Campbell W. The wind driven circulation of ice and water in a Polar Ocean// J.Geophys. Res., v.70, 14, 1965, p.3279-3301.

87. Croasdale K.R. Crushing strength of Arctic ice// Proc. Symp. on Beaufort sea coast and shelf research, Arctic Inst. From North Am., 1974, p.377-399.

88. Croasdale K.R., Morgenstern N.R., Nuttall J. B. Indentation tests to investigate ice pressures on vertical piers// J.Glac., 81, 1977, p.301-312.

89. Crosdale K.R. Engineering for offshore petroleum exploration in Canada// Proc. POAC Conf., Newfoundland, 1977,p.l-30.

90. Cundall, PA. A computer model for simulating progressive large scale movements in blocky rock systems// Proc. Of Int. Symp. Rock Fracture, ISRM, Nancy, France, Vo!.2, 1971, pp. 129- 136.

91. Engelbrektson A. Observations of Resonance vibrating lighthouse structures in moving ice//Proc. "POAC-83", Espoo, Helsinki, 1983, p.855-864.

92. Eranti E. Et al. Dynamic ice-structure interaction analysis for narrow vertical structures// Proc. "POAC-81", Quebec, 1981, p.472-479.

93. Frederking R. Et al. Model investigations of ice forces on a cylindrical structures// Proc. INTERMARITEC Conf., Humbug, 1982, p.341-349.

94. Frederking R., Gold L.W. Ice forces on an isolated circular pile// Proc. POAC Conf., 1971, p.73-92.

95. Hirayama K., Schwarz J., Wu H.C. Effect of ice thickness on ice forces// Proc. OTC Conf., Houston, 1974, p.145-156.

96. Hirayama K., Schwarz J., Wu H.C. Ice forces of vertical pile indentation and penetration// Proc. IAHR Ice Symp., Hanover, 1975, p.442-445.

97. Hoff, GC. Evaluation of ice abrasion of high-strength light-weight concrete for arctic applications// Proc. of 8th Int. Conference on Offshore Mech. and Arctic Eng., Hague,1989, pp. 583-590.

98. Huovinen, S. Abrasion of concrete by ice in arctic sea structure// AC/ Materials Journal,1990, pp. 266-270.

99. Ijzu Xu, Qingringb Shi, Zhaoying Meng. Features of frequency and amplitude in ice-induced vibration of a jacket platform// Proc. "POAC-83", ESOP, Helsinki, 1983, p.952-959.

100. Inoue M., Koma N. Field indentation test on cylindrical structures// Proc. POAC Conf., p.128-134.

101. Itoh, Y, Tanaka, Y, Delgado, A, and Saeki, H. Abrasion mode of a circular cylindrical concrete structure due to sea ice movement// Proc. Of the 5th Int. Offshore and Polar Eng. Conference, Hague, Netherlands, June 11-16, 1995, pp. 381-388.

102. Itoh, Y, Tanaka, Y, and Saeki, H. Estimation method for abrasion of concrete structures due to sea ice movement// Proc. of 4th Int. Offshore and Polar Eng. Conference, Osaka, Japan, 1994, pp. 545-552.

103. Itoh, Y., Yoshida, A., Sasaki, K., Izumi, K., and Saeki, H. Abrasion Characteristic of Concrete due to Sea Ice// The 12th Marine Development Symposium, Japan, 1987.

104. Itoh, Y, Yoshida, A, Tsuchiya, M, and Katoh, K. An experimental study on abrasion of concrete due to sea ice// Proc. of Offshore Technology Conference, OTC 5687, 1988, pp.297-305.

105. Izumiyama K., Uto S. Ice loading on a compliant indenture// Proc. OMAE, New York, v.4, 1997, p.431-436.

106. Janson, J. Long term resistance of concrete offshore structures in ice environment// Proc. of 7th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE). Vol. Ill, 1987, p.225-231.

107. Janson, J. Report of field investigation of ice impact on lightweight aggregate concrete -results from the winter season 1986 1987// VBB, Stockholm, Sweden, 1987.

108. Jirasek, M and Bazant, ZP. Discrete element modeling of fracture and size effect in quasibrittle material: analysis of sea ice// Proc. of DEM Symp., 1993, pp. 357-368.

109. Kamesaki K., Tsukuda H., Yamauchi Y. Indentation test with vertically placed ice sheet// Proc. OMAE Conf., NY, v.4, 1997, p.245-250.

110. Kato K. The design ice force of computational system of level ice-structure interaction// Proc. IAHR Ice Symp., v.l, Tokyo, 1988, p.361-368.

111. Kawasaki T. Indentation tests of laboratory and field ice sheets// Proc. POLARTECH Conf., ESOP, Helsinki, 1986, p.712-724.

112. Kolle J.J., Pritchard R.S. A comparison of two sea ice trajectory models with AIDJEX observations// Proc. OMAE Symp., 1983, p.607-633.

113. Kry P.R. A statistical prediction of effective ice crushing stresses on wide structures// Proc. IAHR Ice Symp., Lulea, Sweden, part 1, 1978, p.33-47.

114. Kry P.R. Scale effects in continuous crushing of ice// Proc. IAHR Ice Symp., Quebec, 1981, p.565-579.

115. Maattanen M. et al. Ice-structure interaction studies on a lighthouse in the Gulf of Bothnia using response spectrum and power spectral density function analysis// Proc. "IAHR symposium on ice problems", Luella, 1978, p.319-334.

116. Maattanen M. Ice-structure dynamic interaction ice forces versus velocity, ice-induced damping// Proc. "IAHR - Symposium on ice problems", Quebec, 1981, p.783-789.

117. Maattanen M. Laboratory tests for dynamic ice-structure interaction// Proc. "POAC-79", Trondheim, 1979, p. 1139-1153.

118. Maattanen M. Stability of self-exited ice-induced vibrations// Proc. "POAC-77", Canada, 1977, p.684-694.

119. Maattanen M. The effect of structural properties on ice-induced self excited vibrations// Proc. "IAHR - Ice Symposium 1984". Hamburg, 1984, p.l 1-20.

120. Matlock H., Dawkins W.P., Panak I.I. Analytical models for ice-structure interaction. "ASCE Jour. Of Eng. Mech. Div.", 'EM4, 1971, p.1083-1092.

121. Meguro, K and Hakuno, M. Fracture analyses of concrete Structures by the modified distinct element method// Proc of JSCE, Structural Engr. Vol. 6, No. 2, Japan Society of Civil Engineers, 1989, pp. 283-294.

122. Michel B. Ice mechanics. Les presses de L'UNIVERSITY LAVAL, 1978, p.l 12.

123. Michel B., Toussaint N. Mechanism and theory of indentation of ice platens// J.Glac., v.19, 81, 1977, p.285-300.

124. Morris C.E., Sodhi D.S. Crushing ice forces on cylindrical structures// Proc. IAHR Ice Symp., Hamburg, 1984, p. 1-91.

125. Nakajama H., Koma N., Inoue M. The ice forces acting on a cylindrical pile// Proc. POAC Conf., Quebec, 1981, p.517-525.

126. Nawwar, AM, and Malhotra, VM. Development of a test method to determine the resistance of concrete to ice abrasion and/or impact// Publication of American Concr. Inst., SP-109, 1988, pp. 401-426.

127. Nevel D.E., Perham R.E., Hoque G.B. Ice forces on cones from floes// Proc. IAHR Ice Symp., v.3, Bauff, 1989, p.1391-1404.

128. Nevel D.E., Sisodiya R. Methods for selecting design ice forces// Proc. Int. Conf. On Development of the Russian Arctic, Calgary, 1995.

129. Ojima T., Matsushima Y., Yamashita S. Some considerations on the designing of Arctic structures// Proc. OMAE Conf., NY, 1985, p. 128-134.

130. Oshima M., Narita H., Yashima N. Model and field experiments for development of ice resistant offshore structures// Proc. OTC Conf., Houston, 1980, p.307-314.

131. Ranta M.A., Raty R. On the analytic solution of ice-induced vibrations in marine piles structure// Proc. "POAC-83", Helsinki, 1983, p.901-908.

132. Rheem C.K., Yamaguchi H., Korto H., Distributed A. Mass Discrete Floe Model Rhoelogy Computation of Pack Ice Consisting of Disk Floes// International Offshore and Polar Engineering Conference. Osaka. Japan, 1994 p.458-465.

133. Saeki, H., Asai, Y., Izumi, K., and Takeuchi, T. Study of the abrasion of concrete due to sea ice// The 10th Marine Development Symposium, Japan, 1985.

134. Saeki, H., Ono, T., Nakazawa, N., Sakai, M., and Tanaka, S. The Coefficients of Friction between Sea Ice and Various Materials Used in Offshore Structures// Proc. of O.T.C., 1984.

135. Saeki, H, Takeuchi, T, Yoshida, A, Asai, Y, and Suenaga, EL. Abrasion test for concrete due to sea ice// Proc. Of Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions (POAC) Conference, Alaska, 1987.

136. Sanderson, TJO. Ice mechanics-risks to offshore structures// Graham and Trotman, 1988, p. 73, p. 95.

137. Schwarz J. Offshore structures on ice// Interocean-76 Int. Kong. Und Austell. Meerestech. Und Meeresforsch, Dusseldorf, 1976, p.469-476.

138. Taylor T.P. An experimental investigation of the crushing strength of ice// Proc. POAC Conf., Quebec, 1981, p.332-345.

139. Terashima, T, Hanada, M, Kawai T, Oshima, K and Hara, F. Abrasion of steel sheet piles due to ice flow movements// Proc. Of 7th International Offshore and Polar Engineering Conference, onolulu, USA, May 25-30, 1997, p.473-479.

140. Timco G.W., Sayed M. Overview of ice loads on Arctic structures/ Inst, for Eng. in the Canadian Environment, Techn.Rept, 1994. 114p

141. Tojama Y. et al. Model test on ice-induced self-excited vibration of ice cylindrical structures// Proc. "POAC-83", Helsinki, 1983, p.834-844.

142. Tsuchiya M. et al. An experimental study on ice-structure interaction// Proc. "OTC", Houston, 1985, p.321-327.

143. Zabilansky L.I., Nevel D.E., Haynes F.D. Ice forces on simulated structures// Proc. IAHR Ice Symp., Hanover, USA, 1975, p.387-395.

144. Zubelewicz, A and Bazant, ZP. Interface element modeling of fracture in aggregate composites//J. Engr. Mech., Vol. 113, 1987, pp. 1619-1630.