автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Исследование физических процессов взаимодействия со льдом морских инженерных сооружений с наклонной стенкой и разработка методов прогнозирования действующей на них глобальной ледовой нагрузки

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЛЕДОВЫХ НАГРУЗОК НА МОРСКИЕ ИНЖЕНЕРНЫЕ СООРУЖЕНИЯ.

ПОСТРОЕНИЕ СХЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПЛАТФОРМЫ С НАКЛОННОЙ СТЕНКОЙ И РОВНОГО ЛЬДА.

1.1. Классификация существующих методов оценки ледовых нагрузок на инженерные сооружения.

1. 1. 1. Историческое развитие вопроса определения ледовых нагрузок на инженерные сооружения

1. 1, 2. Аналитические методы.

1. 1. 3. Статистические методы.

1. 1. 4. Методы, основанные на результатах экспериментальных исследований.

1. 2. Анализ существующих методов определения глобальной ледовой нагрузки на инженерные сооружения с наклонной образующей при их взаимодействии с ровным льдом.

1.3. Схема взаимодействия с ровным льдом инженерного сооружения с наклонной стенкой.

2. РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МЕТОДА РАСЧЕТА ГЛОБАЛЬНОЙ ЛЕДОВОЙ НАГРУЗКИ

НА ШИРОКИЕ ПЛАТФОРМЫ С НАКЛОННОЙ СТЕНКОЙ ПРИ ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С РОВНЫМ ЛЬДОМ.

2.1. Постановка задачи и принятые допущения.

2.2. Составляющие глобальной ледовой нагрузки.

2. 2. 1. Сила ломки ледового поля.

2. 2. 2. Сила проталкивания ледового поля между надводным и подводным нагромождениями.

2. 2. 3. Сила проталкивания блоков льда по наклонной поверхности.

2. 2. 4. Сила разворота надвигающегося поля на наклонную поверхность сооружения.

2. 2. 5. Сила разворота блоков льда на вертикальную стенку.

2. 2. 6. Сила проталкивания нагромождения вдоль боковых граней платформы.

2. з. Определение геометрических параметров нагромождений.

2. 3. 1. Угол естественного скоса.

2. 3. 2. Предельная высота надводного нагромождения.

2. 3. 3. Предельная глубина подводного нагромождения.

2.4. Факторы ограничения роста глобальной ледовой нагрузки.

2.5. Программа расчета глобальной ледовой нагрузки.

Развернувшееся в последние годы промышленное освоение территорий Крайнего Севера и Дальнего Востока является одной из важнейших задач, стоящих перед Российской Федерацией. Богатейшие месторождения полезных ископаемых и, в частности, запасы нефти и газа, открытые на шельфе этих регионов, требуют для своего освоения создания ледостойких инженерных сооружений различного типа: искусственные острова, платформы кессонной формы с вертикальными или наклонными стенками, усеченные конусы и пирамиды, а также двух-, трех- и многоопорные конструкции.

Российская Федерация не имеет достаточного опыта создания и эксплуатации ледостойких платформ. Вместе с тем этот опыт нельзя автоматически перенять у зарубежных специалистов, поскольку сооружения должны быть спроектированы для эксплуатации в конкретных ледовых условиях, характерных для шельфовой зоны отечественных замерзающих морей и острова Сахалин. Ледостойкие платформы должны удовлетворять целому ряду требований, важнейшим из которых является обеспечение их безопасной эксплуатации. Этот вопрос, в свою очередь, не может быть решен на стадии проектирования платформы без определения уровня ожидаемых ледовых нагрузок на нее при взаимодействии с ледовыми образованиями. Существующие в настоящее время как отечественные, так и зарубежные теоретические методы определения глобальных ледовых нагрузок на некоторые типы сооружений не позволяют выполнять расчетные оценки с достаточной степенью точности. Повышенные требования к точности предсказания уровня ожидаемых нагрузок обусловлены, с одной стороны, требованиями безопасности, что делает недопустимой их недооценку, с другой - экономическими соображениями, т.к. чрезмерная переоценка величин глобальных ледовых нагрузок приведет к значительному росту проектной и строительной стоимости и без того дорогостоящих сооружений.

Под глобальной ледовой нагрузкой в данной работе понимается максимальная горизонтальная сила, действующая на платформу со стороны дрейфующего ледового образования. Эта сила в сумме с действующими на платформу другими нагрузками (волновыми, сейсмическими и/или обусловленными ветром и течением) не должна превышать величину, необходимую для сдвига платформы по грунту, что может привести к повреждению бурового оборудования и, в конечном итоге, к серьезной экологической катастрофе.

Для каждого типа платформы характерна своя физическая картина разрушения ледового покрова и процесса взаимодействия с ледовым образованием, что делает невозможным выработку единого универсального метода определения ледовой нагрузки на инженерное сооружение. Одним из перспективных типов ледостойких сооружений для освоения шельфовой зоны морей Крайнего Севера и Дальнего Востока является широкая гравитационная платформа с наклонными стенками. Примерами сооружений такого типа могут служить создаваемая в настоящее время платформа для освоения месторождения Приразломное в Печорском море, основные геометрические характеристики и схематическое изображение которой представлены в табл. 1 и на рис. 1, и установленная на месторождении Пильтун-Астохское в Охотском море платформа Моликпаг. В связи с этим становится актуальной задача разработки усовершенствованных методов теоретической оценки глобальных ледовых нагрузок на этот класс платформ, позволяющих учесть как геометрические особенности проектируемых сооружений, так и целый ряд эксплуатационных факторов, определяемых ледовыми условиями в месте предполагаемой установки платформы.

Наиболее распространенными типами ледовых образований, встречающимися на шельфе замерзающих морей Крайнего Севера и острова Сахалин, являются: ровный и наслоенный лед, гряды торосов, равномерно всторошенные поля, стамухи. Для этих регионов определяющим по уровню глобальной ледовой нагрузки на сооружение является взаимодействие с однолетними ледовыми образованиями.

Таблица 1

Основные геометрические характеристики ледостойкого основания платформы Прираз л омная''

Длина и ширина основания платформы, м 126.0

Длина и ширина платформы в районе вертикальных стенок, м 101.0

Высота наклонных граней, м 20.0

Общая высота платформы над дном, м 40.5

Осадка, м 20.0

Ширина по ватерлинии, м 107.25

Угол наклона граней пирамидальной части к горизонту, град 58.0

Рис. 1. Общий вид ледостойкого основания платформы "Приразломная".

Одной из важнейших задач проектирования ледостойких платформ является выбор оптимальной формы сооружения. В ситуации, когда ледовые нагрузки на платформы оказываются сопоставимыми или превышают другие виды нагрузок, задача о выборе оптимальной формы должна решаться, в первую очередь, исходя из условия обеспечения минимальной ледовой нагрузки на сооружение. Необходимость определения геометрических параметров платформы, позволяющих минимизировать глобальную ледовую нагрузку, является дополнительным свидетельством в пользу актуальности разработки методов прогнозирования глобальных ледовых нагрузок, действующих на инженерные сооружения, в частности - на широкие платформы с наклонной стенкой.

Разработке новых расчетных схем предшествовал анализ накопленного как отечественного, так и зарубежного опыта в этой области. За рубежом, где уже долгие годы проводятся теоретические исследования по проблемам определения ледовых нагрузок на платформы, накоплены некоторые данные об эксплуатации уже созданных ледостойких инженерных сооружений, позволившие получить фактический материал для построения физической картины взаимодействия и проверки разработанных теоретических моделей расчета ледовых нагрузок.

Анализ существующих в настоящее время расчетных схем определения глобальной ледовой нагрузки на сооружения с наклонными образующими, т.е. с наклонными стенками или коническими поверхностями, позволил выявить их недостатки, главным из которых является произвольное назначение ряда ключевых параметров расчета, определяющих уровень ледовых нагрузок на рассматриваемый тип сооружений. К таким параметрам относятся геометрические размеры образующихся нагромождений обломков льда перед широкими платформами. Возникла необходимость в разработке аналитического метода расчета, лишенного этого недостатка, позволяющего расчетным путем получать значения упомянутых параметров.

Одним из распространенных способов оценки ледовых нагрузок на инженерные сооружения и изучение процессов взаимодействия их с ледовыми образованиями является проведение экспериментальных исследований в ледовом опытовом бассейне с использованием масштабных моделей этих сооружений. С проблемой пересчета результатов модельных исследований на натурные условия сталкиваются все ледовые лаборатории. Причины возникновения этой проблемы подробно изложены в главе 4, посвященной экспериментальным исследованиям. Единого пути преодоления создавшейся ситуации пока не выработано. Немногочисленные данные о решении проблемы пересчета данных модельного эксперимента на натуру путем введения поправочных коэффициентов, используемые рядом ледовых лабораторий, представляются недостаточно обоснованными. Это явилось толчком для построения новой схемы пересчета, на базе которой может быть разработан расчетно-экспериментальный метод определения ледовых нагрузок на сооружения по результатам модельных исследований.

Разработка двух методов обусловлена, с одной стороны, невозможностью решения с помощью чисто теоретического подхода всех проблем, связанных с определением ледовых нагрузок на инженерные сооружения с наклонной стенкой, а с другой - необходимостью снижения объема дорогостоящих экспериментальных исследований, проводимых в ледовом опытовом бассейне, путем выполнения расчетных оценок ледовых нагрузок. В совокупности оба метода охватывают и позволяют решить практически весь диапазон проблем, связанных с прогнозированием ледовых нагрузок на инженерные сооружения с наклонной стенкой.

Таким образом, целью настоящей работы явилась разработка аналитического и расчетно-экспериментального методов определения глобальных ледовых нагрузок на широкие инженерные сооружения с наклонной стенкой при взаимодействии их с дрейфующими ледовыми образованиями. В разработанном методе должны быть отражены геометрические особенности этого класса платформ и физические процессы, происходящие в ходе взаимодействия их с ледовыми образованиями. Целью создания расчетного метода явилось получение необходимого инструмента для решения ряда проблем, связанных с проектированием ледостойких инженерных сооружений: с его помощью могут быть получены рекомендации по выбору ряда геометрических параметров формы сооружения, обеспечивающих снижение глобальной ледовой нагрузки.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- выполнено моделирование процессов взаимодействия широких ледостойких платформ с ледовыми образованиями в ледовом опытовом бассейне (ЛОБ); разработана методика обработки результатов экспериментов по взаимодействию платформ с ледовыми образованиями, проводимых в ЛОБ, и экстраполяции этих результатов на натурные объекты;

- построена поэтапная физическая картина взаимодействия платформ с ровным льдом и выполнено разбиение глобальной ледовой нагрузки на составляющие;

- разработан аналитический метод определения глобальной ледовой нагрузки на широкие ледостойкие платформы с наклонной стенкой при их взаимодействии с ровным льдом и показана адаптация этого метода к случаю взаимодействия с торосистыми образованиями;

- числено исследовано влияние геометрических и физико-механических параметров ледового покрова на уровень глобальных ледовых нагрузок при взаимодействии с ним ледостойких платформ;

- выполнены систематические расчеты ледовых нагрузок на широкие платформы с наклонной стенкой, на базе которых построены диаграммы, позволяющие оценить глобальную нагрузку на ранних стадиях проектирования.

Работа состоит из четырех глав.

В Первой главе приведен обзор известных в настоящее время методов оценки ледовых нагрузок на инженерные сооружения с наклонными образующими, а также построена схема взаимодействия этих сооружений с ровным льдом.

Во Второй главе поставлена и решена задача аналитического определения глобальной ледовой нагрузки на широкие платформы с наклонной стенкой при их взаимодействии с ровным льдом.

В Третьей главе приведены примеры приложения разработанного метода расчета глобальной ледовой нагрузки на инженерные сооружения с наклонной стенкой к различным задачам проектирования ледостойких платформ.

В Четвертой главе описываются экспериментальные исследования в ледовом опытовом бассейне и приводится разработанная расчетно-экспериментальная схема определения ледовых нагрузок на инженерные сооружения на базе результатов испытаний их масштабных моделей.

В Заключении представлены основные результаты работы и перечислены направления дальнейших исследований.

10

Основные положения, выносимые на защиту:

- физическая модель процесса взаимодействия ледового поля с платформой с наклонными стенками;

- аналитический метод определения глобальной ледовой силы на ледостойкую платформу с наклонной стенкой при взаимодействии ее с ровным льдом;

- расчетно-экспериментальный метод определения ледовых нагрузок на инженерные сооружения по результатам модельных испытаний.

Разработанные методы нашли широкое применение при проектировании строящейся в настоящее время морской ледостойкой стационарной платформы (МЛСП) "Приразломная" (проект ЦКБ МТ «Рубин») и морского отгрузочного терминала для освоения того же месторождения (проект КБ «Малахит»), а также разведывательной платформы ЛПБУ 6500/9-20 (проект КБ «Коралл»). Кроме того, результаты теоретических и экспериментальных исследований были использованы на различных стадиях проектирования платформ в обеспечение проектов «Сахалин—1» и «Сахалин-2» (платформа Моликпаг), выполненных совместно с фирмами «Сахалин Энерджи» и «Эксон Нефтегаз».

Основные результаты выполненной работы:

1. Дано описание физической картины взаимодействия с ровным льдом широких инженерных сооружений с наклонной стенкой, на базе которого построена схема, позволяющая более полно, по сравнению с существующими аналитическими моделями, учесть реально происходящие при этом физические процессы. В частности, новая схематизированная модель взаимодействия учитывает наличие подводного скопления обломков льда перед широким сооружением, что не принималось во внимание в используемых ранее моделях.

2. Разработан метод расчета глобальной ледовой силы на широкое инженерное сооружение с наклонной стенкой при его взаимодействии с ровным льдом. Основным отличием этого метода от ранее разработанных (отечественных и зарубежных) является возможность с его помощью теоретически оценить геометрические параметры образующихся перед сооружением нагромождений обломков льда и, тем самым, существенно снизить степень неопределенности в назначении этих параметров, которые, в свою очередь, определяют уровень глобальных ледовых нагрузок.

3. В результате выполненных систематических расчетов по разработанному аналитическому методу, реализованному в компьютерной программе, построены диаграммы, позволяющие оценить уровень ледовых нагрузок на инженерное сооружение на ранних стадиях проектирования.

4. Показана возможность применения разработанного аналитического метода расчета к решению вопросов о размерах нагромождений перед широкими платформами конической формы при их взаимодействии с ровным льдом, а также к задачам прогнозирования ледовых нагрузок на платформы с наклонной стенкой, ориентированные под некоторым углом к направлению дрейфа льда.

5. Впервые разработана расчетная схема, позволяющая учесть влияние нагромождений обломков льда перед сооружением при его взаимодействии с торосистыми образованиями. Показано, что с учетом такого влияния прогнозируемые нагрузки от киля тороса могут возрасти на 30%.

6. Показана возможность использования разработанного аналитического метода для выбора оптимальных с точки зрения минимизации глобальной ледовой нагрузки геометрических параметров формы сооружения: угла наклона граней платформы и высоты точки перехода наклонных граней в вертикальные над ватерлинией.

7. Разработан расчетно-экспериментальный метод определения ледовых нагрузок на инженерное сооружение на базе испытаний масштабных моделей сооружений в ЛОБ, включающий в себя построение регрессионных моделей и экстраполяцию результатов испытаний на натурные объекты. Метод позволяет замкнуть круг проблем, связанных с ледовыми нагрузками на сооружения с наклонной стенкой, охватывая те сценарии взаимодействия, которые не могут быть описаны аналитически на современном этапе развития ледотехники.

Вместе с тем, проведенные теоретические и экспериментальные исследования выявили необходимость дальнейших исследований во многих направлениях, связанных с проблемой прогнозирования ледовых нагрузок на инженерные сооружения. Среди них наиболее актуальными представляются следующие:

• накопление и анализ данных, полученных в лабораторных и натурных условиях, о физико-механических параметрах нагромождений: коэффициенте сцепления с и угле внутреннего трения ц);

• уточнение значений коэффициента сноса нагромождений уа в зависимости от скорости дрейфа ледового поля, относительной ширины сооружения £)//?;, физико-механических параметров нагромождений как сыпучей среды, и изучение изменения этого коэффициента в течение процесса взаимодействия;

• учет влияния наличия снега на коэффициент трения надводного нагромождения о надвигающееся на сооружение поле и на картину вз аимод ействия;

109

• влияние неровностей нижней поверхности ледового покрова на коэффициент трения подводного нагромождения о лед;

• исследование влияния скорости на процессы взаимодействия, в частности, на угол естественного скоса образующегося нагромождения обломков льда перед сооружением с привлечением экспериментов и аппарата теории динамики сыпучей среды;

• внесение изменений в расчетную схему определения глобальной ледовой нагрузки на сооружение при взаимодействии его с однолетним торосом, учитывающих взаимовлияние отдельных элементов тороса (в первую очередь - наличие сцепления консолидированного слоя и киля тороса), а также с учетом уточненных данных о физико-механических свойствах торосов по мере их накопления;

• исследование влияния на величину глобальной ледовой нагрузки наличия контакта подводного скопления обломков льда с дном акватории, а также изучение случая касания дна килем тороса при взаимодействии его с инженерным сооружением.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Астафьев В.Н., Сурков Г.А., Трусков П.А. Торосы и стамухи Охотского моря. "Прогресс-погода", Санкт-Петербург, 1997

2. Богородский В.В. и Таврило В.П. Лед. Физические свойства. Современные методы гляциологии, Гидрометеоиздат, Ленинград, 1980

3. Бойцов Г.В., Палий О.М., Постнов В.А., Чувиковский B.C. Справочник по строительной механике корабля. Т. 1, Судостроение, Ленинград, 1982

4. Ведомственные строительные нормы и правила, ВСН 41.88, "Проектирование ледостойких стационарных платформ", М, Нефтепром, 1988

5. Вершинин С.А. Воздействие льда на морские сооружения шельфа. Итоги науки и техники, серия: Водный транспорт, том 13, Москва, 1988

6. Грищенко В.Д. Морфометрические характеристики гряд торосов на льдах арктического бассейна. Труды ААНИИ, т. 401, Ленинград, 1988

7. ДрейперН., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. Кн. 2/пер. с англ.-2-e изд., перераб. и доп. -М.: Финансы и статистика. -(Математике-статистические методы за рубежом). 1987.-351 с.:ил.

8. Ермаков С.М., Жиглявский A.A. Математическая теория оптимального эксперимента: Учеб. пособие. -М.: Наука. Гл. Ред. Физ.-мат. Лит., 1987.320 с.

9. Зуев В.А., Грамузов Е.М., Князьков В.В. Несущая способность ледяного покрова при действии поперечной нагрузки. Теория и прчность ледоокольного корабля. Межвузовский сборник, Горький, ГПИ им. A.A. Жданова, 1982, стр. 5-13

10. Испытания в ледовом опытовом бассейне моделей конструкций с наклонной стенкой. Научно технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып. 38539, 1996

11. Исследования платформы "MOLIKPAQ"b ледовом бассейне. Научно -технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып. 38749, 1997

12. Каштелян В.И., Позняк И.И., Рывлин А.Я. Сопротивление льда движению судна. Судостроение, Ленинград, 1968

13. Кеннеди К. Ледовые нагрузки, ЦБСК, Арктическое бурение и система добычи на раннем этапе, Канмар, 1994

14. Коржавин К.Н. Воздействие льда на инженерные сооружения, Новосибирск, Изд-во СО АН СССР, 1962

15. Край П. Влияние ширины конструкции на проектные ледовые нагрузки. Сб. Физика и механика льда, под ред. П. Трюде, Москва, "Мир", 1983, стр. 165-179

16. Кузнецов П.А. Действие льда на сооружения морских портов и защита от него. Ленинград, ИО КБФ, 1939

17. Мирзоев Д.А. Воздействие морских ледовых образований на широкие конструкции и острова. Материалы конференции и совещаний по гидротехнике.(Лед-87, Архангельск, 25-27 июня, 1987), ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 1989, стр. 114-116

18. Первичные результаты испытаний в ледовом опытовом бассейне моделей конструкций с наклонной стенкой. Научно технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып. 38540, 1996

19. Песчанский И.С. Ледоведение и ледотехника. Л., Гидрометеоиздат, 1967

20. Рал стон Т. Анализ ледовых нагрузок на конические конструкции в рамках теории предельного равновесия. Сб. Физика и механика льда, под ред. П. Трюде, Москва, "Мир", 1983, стр. 282-297

21. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. Изд. АН СССР, М.-Л., 1942

22. Справочник по прикладной статистике. В 2-х томах. Т. 2: Пер. с англ. /Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, С.А. Айвазяна, Ю.Н. Тюрина. -М.: Финансы и статистика, 1990. -526 е.: ил.

23. Строительные нормы и правила. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов). СНиП 2.06.04-82*. Минстрой России, 1995

24. Теоретические и экспериментальные исследования взаимодействия со льдом конструкций с наклонными стенками. Научно технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып. 38321, 1996

25. Трусков П.А. Исследование ледовых условий для проектирования технических средств обустройства морских месторождений нефти и газа (на примере Охотского моря). Дисс. на соискание ученой степени доктора технических наук, "Сахалин НИПИ морнефть", Оха, 1996

26. Трусков П.А., Покроченко С.А., Якунин Л.П. Исследование дрейфа льда с помощью радара вблизи острова Сахалин. Труды ДВНИИ, т. 36, стр. 49-52, 1987

27. Фредеркинг Р. Динамические воздействия льда на наклонное сооружение Сб. Физика и механика льда, под ред. П. Трюде, Москва, "Мир", 1983, стр. 104-115

28. Шиманский Ю.А. Теория моделирования движения судна в сплошном ледяном поле. Труды ААНИИ, т.237, Современные вопросы ледоколостроения, Изд-во "Морской транспорт", Ленинград, 1960, стр. 929

29. Шхинек К.Н. Ледовые нагрузки на арктические платформы. Труды I Международной Конференции РАО 93, С.-Петербург, 1993, стр. 33-36

30. API RP 2N (1995), Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Structures and Pipelines for Arctic Conditions

31. Bolshev A.S., Chasovskih E.V., Frolov S.A., Kama T., Shkhinek K.N. Probabilistic model of ice loads on Russian arctic offshore structures. Proc. ofthe 16th International Conference on OMAE, v. 4, Yokohama, Japan, April 1317, 1997, pp. 159-164

32. Brown T., Croasdale K., Wright B. Ice Loads on the Northumberland Strait Bridge Piers An Approach. Proc. of the 6th International Offshore and Polar Engineering Conference (OMAE), v. 2, USA, May 26-31, 1996, pp. 367-372

33. CAN/CSA-S471-92. General Requirements, Design Criteria, the Environment, and Loads

34. Chao J.C. An Analysis of Ice Rubble Shear Strength Data. Proceedings of the Third International Offshore and Polar Engineering Conference, Singapore, 6-11 June, 1993, pp. 607-612

35. Croasdale K., Cammaert A., Metge M. A Method for the Calculation of Sheet Ice Loads on Sloping Structures. Proc. IAHR Ice Symposium, Trondheim, Norway, 1994, pp. 874-881

36. Croasdale K. Ice Structure Interaction: Current State of Knowledge & Implications for Future Developments. Proc. of the 3rd International Conference on RAO'97, St.Petersburg, Russia, 1997

37. Croasdale K.R. Ice Forces on Fixed, Rigid Stryctures. U.S. Army Cold Regions Research and Engineering Laboratory, Spetial Report № 80-26, 1980

38. Croasdale K.R. & Associates Ltd. Analysis of Confederation Bridge Video Data 1997, Report № 97-3-01, December 1997

39. Dolgopolov Y.V., Afanasiev V.P., Koren'kov V.A., Panfilov D.F. Effect of Hummocked Ice on Piers of Marine Hydraulic Structures. Proc. IAHR Ice Symposium, Hanover, New Hampshire, 1975, pp. 436-477

40. Kato K., Wessels E. Ice Forces on Fixed and Floating Conical Structures. 4th State-of-the-Art Report. Special Report 89-5, February 1989, CRREL, Hanover, New Hampshire

41. Keinonen A., Nyman T. An Experimental Model-Scale Study on the Compressible, Frictional and Cohesive Behavior of Broken Ice Mass, Proc. IAHR Ice Symposium, 1978

42. Mââttanen M. Test cone project. Proc. POLARTECH, Espoo, Finland, vol. II, 1986, pp. 749-761

43. Mââttanen M. Ice Force Design and Measurement of a Conical Structure. Proc. IAHR Ice Symposium, Trondheim, Norway, 1994, pp. 401-410

44. Mââttanen M., Hoikkanen J. The Effects of Ice Pile Up on the Ice Force of a Conical Structure. Proc. IAHR Ice Symposium, Espoo, Finland, Vol.2, 1990, pp.1010 1021

45. McKenna R.F., Bruneau S.E., Guzzwell J.A. Modelling Unconsolidated Rubble Forces on a Cylindrical Structure. Proc. of the 16th International Conference on OMAE, v. 4, Yokohama, Japan, April 13-17, 1997, pp. 347-353

46. McKenna R., Spencer D. Ice rubble buildup on conical structures, IAHR Ice Symposium, Trondheim, Norway, 1994, pp. 177-186

47. Mellor M. Ship Resistance in Thick Brash Ice, Cold Regions Science and Technology, Vol. 3, pp. 305-321, 1980

48. Narita S., Yamaguchi M. Some Experimental Study on Hull Forms for the Japanese Antarctic Research Ship. Proc. of the 6th Symposium SNAME, Ottawa, Canada, July 1981, pp. 253-271

49. Nevel D. Ice Forces on Cones from Floes. Proc. IAHR Ice Symposium, Banff, Alberta, 1992

50. Nordgren R., Winkler M. Dynamic ride up and crushing of short ice ridges on conical structures. Proc. of the 8th International Conference on OMAE, Hague, March 19-23, 1989, pp. 287-291

51. Parmerter R.R. and Coon M.D. Model of pressure ridge formation in sea ice. Journal of Geophysycal Research, Vol. 77, 33, 1972, pp. 6565-6575

52. Riska K., Jalonen R., Veitch B., Hoikkanen A., Wilkman G. Assessment of Ice Model Testing Techniques. Proc. of ICETECH'94, Paper F, SNAME, Calgary, March 1994

53. Prodanovic A. Upper bounds of ridge pressure on structures. Proc. of the 6th International Conference POAC, Quebec, Canada, July 27-31, 1981, pp. 12881302

54. Prodanovic A. Model tests of ice rubble strength. Proc. of the 5th International Conference POAC, Trondheim, Norway, 1979

55. Sanderson T. Ice Mechanics. Risk of Offshore Structures. 1988

56. Schwartz J., Jochmann P., Hoffman L. Prediction of the Icebreaking Performance of the German Polar Research Vessel. Proc. of the 6th Symposium SNAME, Ottawa, Canada, July 1981, pp. 239-252

57. Shkhinek K., Kapustiansky S., Jilenkov A., Blagovidov L. Ice loads onto the sloping structures. Proc. of the International Conference on POLARTECH'96, Workshop D, St.Petersburg, Russia, September 24-26,1996, pp. 171-178

58. Vaudrey K.D., Wright B.D. Design Ice Crateria for the Molikpaq Offshore of Sakhalin Island in the Piltun-Astokhskoye Field. Prepared by Vaudrey & Associates, Inc., San Luis Obispo, California and Wright & Associates, Calgary, Alberta, December, 1995

59. Weiss R.T., Prodanovic A., Wood K.N. Determination of Ice Rubble Shear Properties, Proc. IAHR Ice Symposium, 1981

60. Winkler M., Reece A. Probabilistic model for multiyear ice ridge loads on conical structures. Proc. IAHR Ice Symp. 1986, Yowa City, 1986, pp. 159-170

61. Wright B, Timco G. A Review of Ice Forces and Failure Modes on the Molikpaq. Proc. IAHR Ice Symp. 1994, Trondheim, Norway, 1994, pp. 816-825