автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Разработка методики расчета тепловых и электрических характеристик ВЧИ-плазмотронов для спектрального анализа

Хасанпур Сайд

Разработка методики расчета тепловых и электрических характеристик ВЧИ-плазмотронов для спектрального анализа

Специальность 05.09.10 - «Элсктротехнология»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ГШ;Р20[2

Москва, 2012

005011455

Работа выполнена на кафедре Общей физики и ядерного синтез Федерального государственного бюджетного образовательного учреждена высшего профессионального образования Национального исследовательског университета «МЭИ».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Нгуен Куок Ши

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Кувалдин Александр Борисович

кандидат технических наук, Горбаненко Вячеслав Михайлович

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное

( предприятие «ВНИИТВЧ», г. Санкт-Петербург

Защита состоится 16 марта 2012 г. в 14:00 в аудитории М-611 на заседании диссертационного совета Д 212.157.02 при Национальном исследовательском университете «МЭИ» по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 13, корп. М.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Национального исследовательского университета «МЭИ».

Отзывы на автореферат с подписями, заверенными печатью учреждения, просим направлять по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет НИУ МЭИ.

Автореферат разослан _ февраля 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.02 канд. тех. наук, доцент

Цырук С.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Высокочастотные индукционные (ВЧИ) плазмотроны широко используются в спектральном анализе и являются основным элементом установок спектральной диагностики (ICP-spectrometers (ИСП-спектрометры)). Благодаря кольцевой форме индуцированных токов безэлектродный ВЧИ-плазмотрон является одним из немногих источников, позволяющих генерировать чистую плазму, не загрязненную материалами электродов. Основные особенности работы установки ИСП-спектрометрии заключаются в использовании маломощного (Р=1-4 кВт) ВЧИ-плазмотрона, работающего на инертном газе (в основном аргоне) при частоте генератора порядка десятков МГц и расходе газа несколько литров в минуту. Плазмотрон для спектрального анализа обычно состоит из небольшой кварцевой трубки диаметром 20-40 мм, помещенной внутри водоохлаждаемого индуктора из 2-3 витков. Для решения задач спектрального анализа разработан ряд ИСП-спектрометров на базе маломощных ВЧИ-плазмотонов. Известны зарубежные установки спектрометров ACTIVA-S, DEMON, ARCOS и др. Среди российских разработок можно выделить ИСП-спектрометр «Эридан-500», который позволяет проводить элементный анализ практически любых веществ, в том числе материалов и сплавов, сырья и готовой продукции, почв и пород, пищевых продуктов и биологических препаратов, масел и продуктов нефтепереработки," вод и водных растворов, кислот и щелочей, аэрозолей в воздухе и других газах и др.

Основным требованием работы ИСП-спектрометра является формирование стационарного ламинарного потока плазмы с примесями в канале ВЧИ-плазмотрона с равновесными свойствами. Такое требование связанно с особенностью оборудования, входящего в состав ИСП-спектрометра для регистрации спектров и оптических методов, используемых для определения, идентификации спектров плазмы и определения параметров плазмы на основе локальной термодинамической модели (JITP) плазмы. При этом для надежной и эффективной работы ИСП-спектрометров нужно точно определить состав и коэффициенты переноса плазмы (электропроводность, теплопроводность, вязкость, коэффициенты диффузии и термодиффузии) особенно при малом и сверхмалом содержании примесей (доли и сотые доли процента).

Полученные коэффициенты переноса необходимы для дальнейшего определения поля температуры, скорости течения плазменного потока, а так же тепловых и электрических (напряженность электрического и магнитного поля, плотность тока, удельная мощность, электромагнитная сила и др.) характеристик ВЧИ-ллазмотронов. Таким образом, для определения параметров ВЧИ-плазмотронов, в том числе тепловых и электрических характеристик, и повышения эффективности работы установок ИСП-спектрометров необходимо разработать методику исследования физических процессов в ВЧИ-плазме, которая позволяет установить физические картины внутри разряда и связь между внутренними параметрами плазмы с тепловыми,

электрическими и газодинамическими характеристиками плазмотрона, характеризующими режим его работы.

В настоящее время для теоретического исследования физических процессов разработаны двух- и трехмерные модели потоков плазмы в ВЧИ-плазмотронах (Дресвин C.B., Булос М., Сорокин JI.M., Нгуен К.Ш. и др.). Для определения распределенных параметров ВЧИ-плазмы широко используются методы математического моделирования. Однако разработанные программы недоступны, а опубликованные результаты расчетов не исчерпывают всех задач исследователей.

Это, с одной стороны объясняется исключительно широким многообразием и сложным характером взаимодействия физических процессов в плазме, с другой стороны, отсутствием эффективной методики моделирования плазменных процессов с расчетом точных коэффициентов переноса плазмы с примесями, что сдерживает развитие теоретического исследования плазмы и ограничивает возможность эффективного применения ИСП-спектрометров для решения задач спектральной диагностики.

Для более точного определения коэффициентов переноса плазмы с примесями требуется решать кинетическое уравнение Больцмана с более высокой степенью разложения по полиномам Сонина. В настоящее время опубликованные результаты расчета коэффициентов переноса плазмы на основе решения кинетического уравнения Больцмана со степенями разложения по полиномам Сонина только до JV=4. Более того во многих случаях такие методики могут применяться только для расчета чистого газа без примеси.

Эти обстоятельства в значительной мере определяют актуальность диссертационной работы, которая заключается в разработке методики расчета тепловых и электрических параметров ВЧИ-разряда с примесями, в том числе методики уточненного расчета коэффициентов переноса плазмы на основе решения кинетического уравнения Больцмана с высокими степенями разложения по полиномам Сонина (N>4).

г Целью работы является разработка методики расчета тепловых и электрических характеристик ВЧИ-плазмотронов малой мощности для спектрального анализа с определением коэффициентов переноса плазмы на основе решения кинетического уравнения Больцмана в приближении высокого порядка.

Для достижения цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Определение состава (концентрации электронов, атомов, ионов одно-, двух- и трехкратной ионизации) и термодинамических свойств (плотность, теплоемкость, энтальпия) аргоновой плазмы в широком диапазоне температуры (Т=500-45000 К) и определение сечений взаимодействия частиц аргоновой плазмы на основе классического и квантово-механического расчетов, в том числе рассеяния электронов на атомах, сечений взаимодействия заряженных частиц, сечения рассеяния атомов на ионах в упругих рассеяниях и резонансной перезарядке и сечений взаимодействия нейтральных частиц в аргоновой плазме.

2. Определение коэффициентов переноса аргоновой плазмы, в том числе диффузии, термодиффузии, теплопроводности, электропроводности и вязкости в диапазоне температур Т=500-45000 К на основе решения кинетического уравнения Больцмана с высокими степенями разложения по полиномам Сонина (N> 4) методом Чепмена-Энскога-Барнетта.

3. Определение тепловых и электрических характеристик, в том числе параметров электромагнитного поля ВЧИ-плазмотрона для спектрального анализа.

4. Измерение температуры, концентрации электронов и магнитного поля ВЧИ-плазмотрона для спектрального анализа.

5. Разработка пакета программ для расчета коэффициентов переноса плазмы с примесями на основе решения кинетического уравнения Больцмана, а так же для моделирования плазменных процессов в канале ВЧИ-плазмотронов для спектрального анализа.

Объект исследования: ВЧИ-плазмотроны для ИСП-спектрометрии мощностью (Р= 1-4 кВт) с наиболее распространенной системой подачи газа с примесью по центральному каналу.

Предмет исследования: Физические процессы в ВЧИ-плазме с потоком газа с примесями, рассматриваемые на основе ЛТР моделей плазмы; распределенные и интегральные тепловые и электрические характеристики ВЧИ-плазмы в зависимости от входных параметров плазмотрона; алгоритмы решения кинетического уравнения Больцмана и расчета коэффициентов переноса для примеси газов и алгоритмы расчетов сечений взаимодействия частиц в плазме.

Методологической основой диссертации послужили научные работы таких авторов, как Нгуен Куок Ши, Дресвин С. В., С.Патанкар, P.C. Девото, С. Чепмен, Т. Каулинг, В. Рат, И. Мейсон, Дж.С. Панаджотович, A.B. Филпс, С. Н. Нахар, А.Б. Мёрфи и др.

Цели и предмет изучения диссертационной работы соответствуют паспорту специальности 05.09.10 «Электротехнология» п.1 «Области исследования».

Методы решения поставленных задач. В качестве основного метода математического моделирования процессов в ВЧИ-плазмотроне использовался численный метод контрольного объема, хорошо зарекомендовавший себя как метод, гарантирующий выполнение законов сохранения. При решении кинетического уравнения Больцмана использовался известный метод Чепмена-Энскога-Барнетта с применением разложения по полиномам Сонина. Так же для расчета электромагнитного поля, тепловых и электрических характеристик ВЧИ-плазмотронов использовались известные в физике плазмы методы расчетов. Для экспериментального определения температуры и концентрации электронов использовались методы относительных интенсивностей спектральных линий и штарковского уширения. Для измерения напряженности магнитного поля использовался зондовый метод.

На защиту выносятся:

1. Методика определения коэффициентов переноса плазмы с примесями (электропроводность, теплопроводность, вязкость, коэффициенты диффузии и термодиффузии) на основе решения кинетического уравнения Больцмана с высокими степенями приближения N=6.

2. Алгоритмы и результаты определения сечений взаимодействия электрон-атом, электрон-ион (одно-, двух- и трехкратный), атом-атом, атом-ион аргоновой плазмы при высокой степени приближения, необходимые для расчета коэффициентов переноса плазмы.

3. Результаты уточненного расчета коэффициентов переноса аргоновой плазмы, полученные при помощи разработанной методики и необходимые при определении тепловых и электрических характеристик ВЧИ-плазмотронов для спектрального анализа.

4. Экспериментальные и теоретические результаты определения тепловых и электрических характеристик ВЧИ-плазмотрона малой мощности для спектрального анализа.

Научная новизна результатов.

1. Разработана методика расчета коэффициентов переноса плазмы с примесями на основе решения кинетического уравнения Больцмана с высокими степенями приближения.

2. Получены алгоритмы и результаты расчета коэффициентов переноса высоких степеней приближения с квантово-механическим определением сечений взаимодействия частиц для аргоновой плазмы.

3. Методика определения тепловых и электрических характеристик ВЧИ-плазмотронов малой мощности для спектрального анализа с применением полученных коэффициентов переноса.

Практическая ценность работы. Разработана методика расчета коэффициентов переноса плазмы с примесью на основе решения кинетического уравнения Больцмана с высокими степенями приближения, которая позволяет определить необходимые тепловые и электрические характеристики ВЧИ-плазмотронов ИСП-спектрометров, особенно в случаях работы с малой и сверхмалой концентрациями примесей (доли и сотые доли процента).

Полученные коэффициенты переноса плазмы, а так же. тепловые и электрические характеристики ВЧИ-плазмотрона позволяют определить наиболее оптимальные режимы работы ВЧИ-плазмотрона при стационарном и ламинарном течении потока равновесной плазмы с примесями и улучшить качество спектрального анализа ИСП-спектрометров.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на научно-технических семинарах кафедры ОФиЯС НИУ МЭИ (2010-2012), ОИВТ РАН, ФГУП «ВНИИТВЧ» и на следующих конференциях: 20-я Международная конференция по плазмохимии, (Филадельфия, США, 2011); Международная научно-практическая конференция «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» (МИЭМ, 2010); 16-я и 17-я международные научно-технические конференции студентов и

аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (МЭИ, 2010); ' 10-я и 14-я конференции физиков Ирана (Арак, 2003, 2007); 3-я и 4-я студенческие конференции для иранских студентов и аспирантов (Москва, 2010,2011).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликованы 10 1 статей и тезисов докладов, в том числе одна статья в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 146 страницах (146 страниц текста, 57 рисунков, 4 таблицы), состоит из введения, 5 глав, заключения, библиографии из 112 наименований и одного приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность работы, определены объект и предмет исследования, цель работы, основные задачи и методы исследования, | приведены научная и практическая значимость работы.

В первой главе изложены основные характеристики ВЧИ-плазмотронов (рис. 1а), в том числе плазмотронов малой мощности, используемых для ИСП-спектрометров, их конструктивные особенности и режимы работы. Представлены основные термодинамические и газовые характеристики ВЧИ-плазмотронов и проблемы эффективного использования ВЧИ-плазмотронов в ИСП-спектрометрии, а так же обоснована необходимость в разработке I методики моделирования плазменных процессов и расчета параметров ВЧИ-плазмотронов малой мощности для спектрального анализа.

Рис. 1. Схема ВЧИ-плазмотрона/= 27,12 МГц, Р2 = 2 кВт, (Уд,- = 15 л/мин для спектрального анализа с полем температуры (а), вид плазмотрона при работе {б).

Вторая глава посвящена разработке алгоритмов и расчету сечений взаимодействия электрон-атом, электрон-ион (однократный, двукратный, | трехкратный), атом-атом, атом-ион аргоновой плазмы с использованием ( квантовомеханического подхода, что необходимо для определения коэффициентов переноса плазмы.

Рассеяние электронов на атомах для ряда инертных газов, в том числе и аргона, при низких энергиях порядка е < 1 эВ характеризуется волновыми свойствами и описывается квантовомеханической моделью. Решение I волнового уравнения Шредингера производится с помощью метода разделения переменных. Для этого волновую функцию определяют в виде двух функций, одна из которых зависит от координат, а вторая - от угла рассеяния в. Дальнейшее решение заключается в представлении волновой функции в виде суммы полиномов Лежандра. С использованием соответствующих граничных условий можно получить выражение для амплитуды рассеяния и дифференциального сечения (рис. 2) в зависимости от фазового сдвига Г],, который можно определить с помощью МЕКТ - теории модифицированных приведенных расстояний высокой (четвертой) степени аппроксимации.

4 сс

tgr¡0=-Ak | 1 +-к2\п(ка0)

\

За.

Ш

па

3 а„

(/ = 0)

\5а0к

•ДА3 (/ = 1)

пак

(/> 1)

(1) (2) (3)

(21 + 3)(2/ +1)(2/ - 1)<я0 где а0 - первый боровский радиус атома; а - дипольная поляризуемость атома, « = 10,899а3 для аргона; к - волновое число, связанное с энергией соотношением Е - 13.6057(Ц,.)2; А, Аь Б и ^ - параметры, необходимые для установления соответствия между экспериментальными данными и теорией.

Рис.2. Дифференциальное сечение упругого рассеяния электронов атомами аргона в зависимости от энергии и углов рассеяния

' Сечения взаимодействия заряженных частиц находятся с использованием

| экранированного кулоновского потенциала. Квантомеханический расчет дифференциального сечения заряженных частиц г и ] без учета спина имеет следующий вид:

V мъч ■ «ч/л;*. ' - ---------- 1, „иии ииии ЛУЧЛ'У «А/ЧА^и ^Ч*-' ^ -»уиуи

д) т,к е) тк

Рис. 3. Усредненные эффективные сечения взаимодействия заряженных

частиц:

(а) - электроны с однократными ионами для 1=1; б) - то же для 1=6;

(б) - электроны с двукратными ионами для 1=1; г) - то же для 1=6;

(в) - электроны с трехкратными ионами для Ь= 1; е) - то же для 1=6.

35000 40000 45000

Рис. 4. Усредненные эффективные сечения взаимодействия атом-ион.

Полученные данные о дифференциальных сечениях взаимодействия заряженных частиц позволяют определить усредненные эффективные сечения высоких порядков, необходимых для расчета коэффициентов переноса плазмы (рис. 3). ¿,5- порядки определения сечения.

Усредненные эффективные сечения взаимодействия атом-ион рассчитывались с учетом двух процессов: упругого столкновения по дипольной модели с потенциалом ф(г)~г~\ г - эффективное расстояние между атомом и ионом и резонансной перезарядки. Результаты расчетов представлены на рис. 4.

Усредненные эффективные сечения взаимодействия атом-атом находились с использованием аппроксимационной функции и представлены на рис. 5. Усредненные эффективные сечения взаимодействия электрон-атом описывается квантовомеханической моделью с учетом борцовской аппроксимации и представлены на рис. 6.

Рис. 5. Усредненные эффективные сечения взаимодействия атом-атом.

Рис. 6. Усредненные эффективные сечения взаимодействия электрон-атом.

( Третья глава посвящена разработке методики расчета коэффициентов

переноса плазмы с примесью на основе решения кинетического уравнения , Больцмана с учетом высоких порядков приближения методом Чепмена-Энскога-Барнетта. Для случая упругого взаимодействия частиц в плазме кинетическое уравнение Больцмана имеет вид:

д.I дг м. ; 5 £ ^

где - функции распределений частиц г и; сорта до и

после соударений соответственно; - скорости частиц г и у сорта до и

после соударений соответственно; Ж- действующая сила поля на частицу с массой М(; Ъ - прицельное расстояние; е - угол, определяющий распределение

частиц>го сорта в цилиндре радиусом Ь.

Методика решения кинетического уравнения Больцмана (5) заключается в последовательном разложении функции распределения по малому вектору возмущения Ф,-(т(). Решение кинетического уравнения Больцмана для функции распределения 2-й компоненты частиц £ ищется в виде

= гДе /¡"М - нулевое приближение или максвелловская

функция распределения по скоростям. Далее неизвестный вектор ф,(у,.) раскладывается в ряд по полиномам Сонина, и подобное разложение функции распределения подставляется в кинетическое уравнение Больцмана. Производя последовательные приближенные решения с различными начальными и граничными условиями, такими, как условия нормализации каждой компоненты газа, получаем различные приближения функции распределения частиц. Зная функцию распределения, можно определить различные потоки частиц и соответствующие коэффициенты переноса плазмы.

Получены математические алгоритмы для определения коэффициентов

переноса высших порядков приближений (N=6) плазмы. На основе полученных

алгоритмов проведены расчеты коэффициентов переноса аргоновой плазмы, результаты которых представлены на рис. 7. Для сравнения на рис. 7 так же I представлены данные независимых авторов, а так же расчеты по классической модели. Результаты нашего расчета коэффициентов с высшими степеням приближения (N=6) лучше совпадают с экспериментальными данными, что оправдывает необходимость разработанной методики и подтверждает корректность полученных алгоритмов.

Рис. 7. Коэффициенты переноса аргоновой плазмы, рассчитанные в 6-м приближении.

(а) - теплопроводность;

(б) - электропроводность; (е) - вязкость;

(г) - термодиффузия;

(д) - диффузия.

О 5СЮ0 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000

Т.К

а Эксперимент Кулика (I) X Расчет Девото (2) ——Данный расчет для 6 порядка [Ае](

- - - - Данный расчет для 2 порядка ----Расчет но класической модели

5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 Т,К

5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 4500С

Т,к

* Расчет Девото (I) ■ Эксперимент Кулика {2) X Эксперимент Пифендера(3)

-Расчет но методу Чвпмена-Энскога, [Ц.]д

.....Расчет по класической модели

5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000

т,к

5000 10000 15000 20000 25000

Т,К

35000 40000 45000

а Расчет Девото (1) + Эксперимент Иммуна (2) X Эксперимент Кулика (3)

Данный расчет ((0е]б) Расчет по класичесхой модели

В четвертой главе приведены методика и результаты расчетов тепловых и электрических параметров плазмы в ВЧИ-плазмотроне на основе ЛТР-модели плазмы. Плазменный поток с распределенной температурой рассматривается как проводящая среда внутри канала ВЧИ-плазмотрона и имеет определенное распределение электропроводности по длине и радиусу канала плазмотрона. Магнитное поле индуктора создает в плазме кольцевые токи, отличающиеся друг от друга по амплитудам и фазам. Взаимодействие двух полей, созданных током индуктора и токами плазмы, определяет единое электромагнитное поле внутри канала ВЧИ-плазмотрона.

Для двумерного электромагнитного поля в канале ВЧИ-плазмотрона, где в силу цилиндрической симметрии кольцевого тока индуктора и токов внутри плазмы имеем следующие соотношения для составляющих напряженностей электрического и магнитного поля:

Ег=Е, =о,£„*о; я?-о,яг*о,яг#о (6)

Расчет электромагнитного ноля ВЧИ-плазмотрона производился с использованием векторного потенциала. Для цилиндрической системы координат уравнение относительно векторного потенциала имеет вид:

д2А 1 д ( дАW 1 . 2) . ...

dz г dry дг) \r J

где А - комплексная действующая величина векторного потенциала.

В работе были сформулированы двумерные модели плазменных процессов в ВЧИ-плазмотроне, в том числе с учетом внешнего электромагнитного поля индуктора с плазмой; описан метод решения нелинейных дифференциальных уравнений, входящих в используемые модели плазмы; приведен алгоритм решения; описано построение расчетных сеток; приведены формулы для расчета интегральных энергетических и нагрузочных параметров плазмотрона. На основе полученных алгоритмов создана программа расчета параметров плазмы в ВЧИ-плазмотроне и определены следующие параметры и характеристики электромагнитного поля ВЧИ-плазмотрона:

1. Индуктивность индуктора L, индуктивное сопротивление XL = coL и ток в индукторе I¡.

2. Распределение векторного потенциала A(r,z)

3. Распределение магнитного потока Ф(г,г).

4. Распределения напряженностей электрического и магнитного полей E(r,z), H/r,z), Hr(r,z).

5. Распределения плотности тока проводимости в плазме j(r,z) и сдвига по фазе токов плазмы y/(r,z).

6. Распределение удельной мощности в плазме Р = аЕ, где а -электропроводность плазмы.

7. Распределение электромагнитных сил Р.(г,г), действующих на

заряженные частицы в плазме.

(а) Напряженность электрического (б) Аксиальная составляющая поля напряженность магнитного поля

(г) Радиальная составляющая электромагнитной силы

(д) Температурное поле плазмы (е) Тепловой поток плазмы

Рис. 8. Распределения тепловых и электрических параметров ВЧИ-плазмотрона /=27.12МГц, Р-2 кВт.

8. Полный ток в плазме /2, полная выделяемая мощность в плазме Р2, активное Я2, реактивное Х2 и полное эквивалентное 2г сопротивления ,

плазмы, необходимые для определения согласованного режима работы плазмотрона и генератора.

9. Тепловой поток в плазме ц = ру,Н, где р - плотность плазмы, у, - осевая скорость плазмы, Н- энтальпия плазмы. На рис. 8 приведены результаты расчета распределений электрического поля Е(г,г), аксиальной составляющей магнитного поля Н2(г,г), радиальной составляющей электромагнитной силы в плазме Рг(г,г), выделяемой мощности Р, температуры Т и теплового потока ц.

Пятая глава посвящена экспериментальному определению параметров плазмы в ВЧИ-плазмотроне для спектрального анализа: электронной температуры, концентрации электронов, напряженности магнитного поля и их сравнению с расчетными данными.

Для определения электронной температуры использовался метод относительных интенсивностей, как наиболее надежный и простой в реализации. Излучение аргоновой плазмы ВЧИ-разряда атмосферного давления в исследуемом диапазоне температур электронов Т,=1000-11000К, концентраций электронов яе=1014-1016см"3 и длин волн спектра излучения Х.=200-1000нм выходит из плазмы без поглощения и для определения температуры электронов можно использовать ЛТР-модель плазмы. Характерный спектр излучения плазмы показан на рис. 8а, один из полученных графиков для определения температуры по методу относительных интенсивностей показан на рис. 86. Результат определения распределения температурного поля приведен на рис. 96.

В работе было проведено снятие спектра по длине и радиусу для нескольких сечений плазменного сгустка ВЧИ-плазмотрона с частотой 27.12 МГц и выделяемой мощностью в разряде 2 кВт, используемого для спектрального анализа в установке для ИСП-спектрометрии «Эридан-500». Обработка спектров произведена при помощи обратного преобразования Абеля для нахождения радиальных распределений абсолютных интенсивностей, что позволило получить распределение температуры плазмы по радиусу. Измерение произведено по атомарным линиям аргона (Аг1) в диапазоне длин волн /1 = 500-850 нм.

12

13

Ек, эв 15

16

17

Рис.8. Спектральная интенсивность (а) и определение температуры в центре разряда методом относительной интенсивности (б).

Концентрация электронов определяется по методу штарковского уширения. Измеряя уширение на полувысоте спектральных линий Аг1 и сравнивая с табличными данными об уширении данных линий, можно определить концентрацию электронов. Контур линии с наиболее выраженным штарк-эффектом показан на рис. 9а.

Рис. 9. Контур линии Аг1 549,58 нм для определения концентрации электронов методом штарковского уширения (а) и поле температуры электронов при г = О мм, полученное при помощи Абелевского преобразования (6).

(а)

\б)

30

Рис. 10. Экспериментальные (точки) и расчетные данные (линия) напряженности магнитного поля на оси ВЧИ-плазмы при 2= -10 мм.

-го о г, мм

20

40

Напряженность магнитного поля определяется при помощи магнитного зонда, представляющего собой катушку из нескольких витков тугоплавкой проволоки. При помещении магнитного зонда в плазму внутри индуктора под действием магнитного поля в его катушке возникает индуцированный ток, который регистрируется подключенным к катушке при помощи экранированного кабеля осциллографом. Данные катушки и индуцированного тока позволяют определить магнитное поле в точке, куда помещен магнитный зонд. На рис. 10 приведены экспериментальные и расчетные значения магнитного поля при г= -10 мм.

В заключении обобщены основные результаты и выводы по работе.

В работе решена научная проблема, заключающаяся в использовании математических моделей плазмы для исследования процессов в ВЧИ-плазмотроне малой мощности для ИСП-спектрометрии. Основные результаты работы:

1. Разработана методика расчета коэффициентов переноса плазмы с примесями на основе решения кинетического уравнения Больцмана методом Чепмена-Энскога-Барнетта с использованием высших порядков разложения по полиномам Сонина.

2. На основе полученной методики рассчитаны коэффициенты переноса аргоновой плазмы для высших порядков приближения (N=6), а именно электропроводности, теплопроводности, диффузии, термодиффузии и вязкости для широкого диапазона температур 7-500-45000 К. Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными и теоретическими данными в литературе, что подтверждает правильность разработанной методики и возможность ее применения для расчетов параметров ВЧИ-плазмотронов, используемых в ИСП-спектрометрии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

3. Разработана методика квантовомеханического расчета дифференциальных сечений взаимодействия заряженных частиц и электронов с атомами в плазме для высоких порядков (Ь-1..6, 5М..11) с использованием борновской аппроксимации и теории модифицированных приведенных расстояний МЕЮЧ.

4. Получены результаты расчетов дифференциальных и усредненных эффективных сечений взаимодействия электронов с атомами и заряженными частицами (однократными, двукратными и трехкратными ионами) в диапазоне энергий е<50 эВ и температур Т <45000 К. Они хорошо согласуются с экспериментальными и теоретическими данными других авторов. Это подтверждает корректность методики и ее применимость для расчета сечений взаимодействий перечисленных частиц в плазме.

5. Теоретически и экспериментально получена полная картина распределения электромагнитного поля, а так же тепловых и электрических характеристик ВЧИ-плазмотрона 27.12 МГц, 4 кВт, используемого для спектрального анализа в установке ИСП-спектрометрии «Эридан-500» российского производства.

6. Рассчитан состав и термодинамические свойства равновесной аргоновой плазмы в диапазоне температур 500-45000 К.

7. Проведено экспериментальное определение температуры и концентрации электронов ВЧИ-плазмы методами относительных интенсивностей и штарковского уширения, а так же измерение магнитного поля при помощи магнитного зонда. Согласованность экспериментальных и теоретических данных подтверждает правильность расчетов и корректность разработанной методики.

8. Разработан пакет программ расчета сечений взаимодействия частиц в плазме, состава, термодинамических функций и коэффициентов переноса аргоновой плазмы с примесями, используемой в ИСП-спектрометрии.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

[1] Ши Нгуен Куок, Сайд Хасанпур. Расчет электромагнитного поля и баланса мощностей в канале ВЧИ-плазмотронов на основе двухтемпературной модели плазмы. Журнал «Индукционный нагрев» №15,2011.

[2] Нгуен К.Ш., Федорович С.Д., Агеев А.Г., Кирюшкин В.А., Хасанпур С. Автоматизированная система измерения магнитного поля ВЧИ-плазмотрона. // Труды межд. научно-практической конф. «Инновации на основе информационных и коммукационных технологий». - М.: Изд. МИЭМ, 2010, с. 472-476.

[3] А.Г. Агеев, С. Хасанпур, К.Ш. Нгуен, С.Д. Федорович, Автоматизированная система измерения характеристик магнитного поля ВЧИ-плазмы. // XVI межд. научно-тех. конф. студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»: тез. докл., т.З - М.: Изд. МЭИ, 2010, с. 31-32.

[4] В.К. Кирюшкин, С.Г. Крылов, С. Хасанпур, К.Ш. Нгуен, С.Д. Федорович. Определение температуры и состава аргоновой ВЧИ-плазмы. // XVI межд. научно-тех. конф. студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»: тез. докл., т.З - М.: Изд. МЭИ, 2010, с. 4546.

[5] А.Г. Агеев, С. Хасанпур, К.Ш. Нгуен, С.Д. Федорович. Определение электронной температуры ВЧИ-плазмы. // XVII межд. научно-тех. конф. студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»: тез. докл., т.З - М.: Изд. МЭИ, 2011, с. 25.

[6] S. Nguyen-Kuok, S. Hassanpour, A. Ageev. Calculation of Elastic Scattering of Low Energy Electrons by Argon Atoms of the Higher Order. (Ш. Нгуен-Куок, С. Хасанпур, А. Агеев. Расчет сечений упругого рассеяния электронов на атомах аргона при низких энергиях с использованием высших порядков аппроксимации) // Труды 20-ой международной конференции по плазмохимии ISPC-20, Филадельфия, США, 2011, 6 с.

[7] S. Hassanpour. Research of a-particles effects in volume ignition D-T. (C. Хасанпур. Исследование влияния а-частиц в реакциях синтеза D-T) // Тез. докл. 10-ой конференции физиков Ирана, Арак, Иран, 2003.

[8] S. Hassanpour. Research of thermal effects in volume ignition D-T and their effects on energy gain and use of fuel. (С. Хасанпур. Исследование термических эффектов в реакциях синтеза D-T и их влияния на выделение энергии и расход топлива.) // Тез. докл. 14-ой конференции физиков Ирана, Арак, Иран, 2007

[9] S. Hassanpour. Research of thermal effects in volume-ignition D-T and their effects on energy gain and use of fuel with the help of collective model in plasma. (С. Хасанпур. Исследование термических эффектов в реакциях синтеза D-T и их влияния на выделение энергии и расход топлива с помощью коллективной модели в плазме.) // Тез. докл. III конференции студентов и аспирантов из Ирана, Москва, 2010.

[10] S. Hassanpour. Calculation of cross-sections for e-a, ■ e-i , е-Г, е-г+++ interaction in argon plasma. (С. Хасанпур. Расчет сечений взаимодействия частиц е-а, е-Г, e-i*, e-i^ в аргоновой плазме.) // Тез. докл. IV конференции студентов и аспирантов из Ирана, Москва, 2011.

Подписано в печатьЗак.Зб" Тир. -{00 п.л. ¡М Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул.,д.13

61 12-5/1731

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский университет МЭИ

Направах.рукописи

'7

4......................- '1-

Хасанпур Сайд

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ТЕПЛОВЫХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЧИ-ПЛАЗМОТРОНОВ ДЛЯ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА

Специальность 05.09.10 - Электротехнология

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель д.т.н., проф. Нгуен Куок Ши

Москва, 2012

Содержание

Введение...............................................................................................................3

Глава 1. Основные характеристики и область применимости ВЧИ-плазмотронов

малой мощности...................................................................................................8

Глава 2. Определение состава, термодинамических свойств и сечений взаимодействия частиц аргоновой плазмы.

2.1. Расчет состав и термодинамических функций плазмы...................19

2.2. Классический и квантовомеханический подход описания рассеяния

частиц.......................................................................................................23

2.3. Рассеяние электронов на атомах.......................................................38

2.4. Расчет сечений взаимодействия заряженных частиц плазмы.........38

2.5. Расчет сечений взаимодействия атомов с ионами...........................42

2.6. Расчет сечений взаимодействия нейтральных частиц в плазме.....44

2.7. Выводы...............................................................................................45

Глава 3. Решение кинетического уравнения Больцмана и расчет коэффициентов переноса плазмы.

3.1. Решение КУБ методом Чепмена-Энскога........................................47

3.2. Определение потоков в плазме и представление коэффициентов переноса через скобочные интегралы...............................................................53

3.3. Расчет коэффициентов вязкости.......................................................56

3.4. Расчет коэффициентов теплопроводности.......................................61

3.5. Расчет коэффициентов диффузии, термодиффузии........................67

3.6. Расчет коэффициентов электропроводности...................................72

3.7. Выводы...............................................................................................73

Глава 4. Расчет электромагнитного поля и электроэнергетических характеристик ВЧИ-плазмотрона для спектрального анализа

4.1. Математическая модель описания электромагнитного поля ВЧИ-плазмотрона........................................................................................................74

4.2. Расчет электромагнитного поля ВЧИ-плазмотрона с помощью векторного потенциала......................................................................................79

4.3. Расчет электрических и энергетических характеристик ВЧИ-плазмотрона........................................................................................................88

4.4. Выводы...............................................................................................97

Глава 5. Экспериментальное определение параметров плазмы ВЧИ-плазмотрона для спектрального анализа.

5.1. Описание экспериментальной установки........................................98

5.2. Метод спектральной диагностики для определения температуры электронов плазмы...........................................................................................101

5.3. Регистрация спектров и определение температуры электронов ВЧИ-разряда..............................................................................................................108

5.4. Определение состава плазмы и коэффициентов переноса по измеренной температуре..................................................................................112

5.5. Экспериментальное определение напряженности магнитного поля плазмотрона зондовым методом.....................................................................113

5.6. Выводы.............................................................................................115

Заключение.......................................................................................................116

Список литературы..........................................................................................118

Приложения......................................................................................................125

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время высокочастотные индукционные (ВЧИ) плазмотроны широко используются в плазменной технологии. С их помощью успешно решаются такие задачи, как обработка частиц и поверхностей, сфероидизация и разложение химических вредных веществ и др. При этом исключительно важную роль они играют в спектральном анализе. Благодаря безэлектродной, кольцевой форме индукционных токов ВЧИ-плазмотрон является одним из немногих источников, позволяющих генерировать чистую плазму, не загрязненную материалами электродов. Для решения задач спектрального анализа разработан ряд ИСП-спектрометров на базе маломощных ВЧИ-плазмотронов, которые позволяют проводить элементный анализ практически любых веществ.

Основные особенности работы установки ИСП-спектрометрии заключаются в использовании маломощного (Р=1-4 кВт) ВЧИ-плазмотрона, работающего на инертном газе (в основном аргоне) при частоте генератора порядка десятков МГц и расходе газа несколько литров в минуту. Плазмотрон для спектрального анализа обычно состоит из небольшой кварцевой трубки диаметром 20-40 мм, помещенной внутри водоохлаждаемого индуктора из 2-3 витков. Для решения задач спектрального анализа разработан ряд ИСП-спектрометров на базе маломощных ВЧИ-плазмотонов. Известны зарубежные установки спектрометров ACTIVA-S, DEMON, ARCOS и др. Среди российских разработок можно выделить ИСП-спектрометр «Эридан-500», который позволяет проводить элементный анализ практически любых веществ, в том числе материалов и сплавов, сырья и готовой продукции, почв и пород, пищевых продуктов и биологических препаратов, масел и продуктов нефтепереработки, вод и водных растворов, кислот и щелочей, аэрозолей в воздухе и других газах и др.

Основным требованием работы ИСП-спектрометра является формирование стационарного ламинарного потока плазмы и химических реагентов в канале ВЧИ-плазмотрона с равновесным свойством. Такое требование связанно с особенностью оборудования, входящего в состав ИСП-спектрометра для регистрации спектров и оптических методов, используемых для определения, идентификации спектров плазмы и определения параметров плазмы на основе локальной термодинамической модели (ЛТР) плазмы. При этом для надежной и эффективной работы ИСП-спектрометров нужно точно определить состав и коэффициентов переноса плазмы с химическим реагентом.

Для определения тепловых и электрических характеристик ВЧИ-плазмотрона и повышения эффективности работы установок ИСП-спектрометров необходимо разработать методику исследования физических процессов в ВЧИ-плазме, которая позволяет быстро установить физические картины внутри разряда и связь между внутренними параметрами разряда с тепловыми, электрическими и газодинамическими характеристиками плазмотрона, характеризующими режим его работы.

В настоящее время для теоретического исследования физических процессов разработаны двухмерные модели потоков плазмы в ВЧИ-плазмотронах (Дресвин C.B., Булос М., Сорокин JI.M., Нгуен К.Ш. и др.). Для определения распределенных параметров ВЧИ-плазмы широко используются методы математического моделирования. Однако разработанные программы недоступны, а опубликованные результаты расчетов не исчерпывают всех задач исследователей.

Это, с одной стороны объясняется исключительно широким многообразием и сложным характером взаимодействия физических процессов в плазме, с другой стороны, отсутствием эффективной методики моделирования плазменных процессов с расчетом точных коэффициентов переноса плазмы с химическим реагентом, что сдерживает развитие теоретического исследования плазмы и ограничивает возможность эффективного применения ИСП-спектрометров для решения задач спектральной диагностики.

Для более точного определения коэффициентов переноса плазмы с химическим реагентом требуется решать кинетическое уравнение Больцмана с более высокой степенью разложения по полиномам Сонина. В настоящее время опубликованные результаты расчета коэффициентов переноса плазмы на основе решения кинетического уравнения Больцмана со степенями разложения по полиномам Сонина только до N=4. Более того во многих случаях такие методики могут применяться только для расчета чистого газа без примеси.

Эти обстоятельства в значительной мере определяют актуальность диссертационной работы, которая заключается в разработке методики расчета тепловых и электроэнергетических параметров ВЧИ-разряда, в том числе и расчета коэффициентов переноса плазмы с химическим реагентом на основе решения кинетического уравнения Больцмана с высокими степенями разложения по полиномам Сонина (#>4).

Целью работы является разработка методики расчета тепловых и электрических характеристик ВЧИ-плазмотронов малой мощности для спектрального анализа с определением коэффициентов переноса плазмы на основе решения кинетического уравнения Больцмана в приближении высокого порядка.

Для достижения цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Определение состава и термодинамических свойств аргоновой плазмы в широком диапазоне температуры (Т=500-45000 К).

2. На основе классического и квантово-механического расчетов определение сечений взаимодействия частиц аргоновой плазмы, в том числе рассеяния электронов на атомах, сечений взаимодействия заряженных частиц, сечения рассеяния атомов на ионах в упругих рассеяниях и резонансной перезарядке и сечений взаимодействия нейтральных частиц в аргоновой плазме.

3. Решение кинетического уравнения Больцмана с высокими степенями разложения по полиномам Сонина (N>4) методом Чепмена-Энскога-Барнетта.

4. Определение коэффициентов переноса аргоновой плазмы, в том числе диффузии, термодиффузии, теплопроводности, электропроводности и вязкости в диапазоне температур Т=500-45000 К.

5. Определение электромагнитного поля ВЧИ-плазмотрона для спектрального анализа.

6. Определение тепловых и электроэнергетических характеристик ВЧИ-плазмотрона для спектрального анализа.

7. Измерение температуры, концентрации электронов и магнитного поля ВЧИ-плазмотрона для спектрального анализаЛ

8. Разработка пакета программ для решения кинетического уравнения Больцмана и расчета коэффициентов переноса плазмы с примесями, а так же для моделирования плазменных процессов в канале ВЧИ-плазмотронов для спектрального анализа.

Объект исследования: ВЧИ-плазмотроны для ИСП-спектрометрии мощностью (Р= 1 -4 кВт) с наиболее распространенной системой подачи газа и химического реагента по центральному каналу.

Предмет исследования: Физические процессы в ВЧИ-плазме с потоком газа и химического реагента, рассматриваемые на основе J1TP моделей плазмы; распределенные и интегральные тепловые и электроэнергетические характеристики ВЧИ-плазмы в зависимости от входных параметров плазмотрона; алгоритмы решения кинетического уравнения Больцмана и расчета коэффициентов переноса для примеси газов и алгоритмы расчетов сечений взаимодействия частиц в плазме.

Методологической основой диссертации послужили научные работы авторов: Нгуен Куок Ши, Дресвин С. В., С.Патанкар, P.C. Девото, С. Чепмен, Т. Каулинг, В. Рат, И. Мейсон, Дж.С. Панаджотович, А.В. Филпс, С. Н. Нахар, А.Б. Мёрфи и др.

Цели, предмет изучения диссертационной работы соответствуют паспорту специальности 05.09.10 «Электротехнология» п.1 «Области исследования».

Методы решения поставленных задач. В качестве основного метода математического моделирования процессов в ВЧИ-плазмотроне использовался метод контрольного объема. При решении кинетического уравнения Больцмана использовался метод Чепмена-Энскога-Барнетта с применением разложения по полиномам Сонина. В расчетах рассеяний заряженных частиц плазмы использовался метод борновской аппроксимации и MERT (Modified Effective Range Theory - теория модифицированных приведенных расстояний). Для экспериментального определения электронной температуры и концентрации использовались методы относительных интенсивностей спектральных линий и штарковского уширения. Для измерения магнитного поля использовался зондовый метод.

Научная новизна результатов заключается в следующем:

1. Разработана методика расчета коэффициентов переноса плазмы с примесями на основе решения кинетического уравнения Больцмана с высокими степенями приближения N=6.

2. Получены алгоритмы и результаты расчета коэффициентов переноса высоких степеней приближения с квантово-механическим определением сечений взаимодействия частиц для аргоновой плазмы.

3. Определены тепловые и электроэнергетические характеристики ВЧИ-плазмотронов малой мощности для спектрального анализа с применением полученных коэффициентов переноса.

Практическая ценность работы. Разработана методика расчета коэффициентов переноса плазмы с примесью на основе решения кинетического уравнения Больцмана с высокими степенями приближения, которая позволяет определить необходимые тепловые и электроэнергетические характеристики ВЧИ-плазмотронов ИСП-спектрометров, особенно в случаях работы с малой и сверхмалой концентрациями примесей (доли и сотые доли процента).

Полученные коэффициенты переноса плазмы, а так же тепловые и электроэнергетические характеристики ВЧИ-плазмотрона позволяют определить наиболее оптимальные режимы работы ВЧИ-плазмотрона при стационарном и ламинарном течении потока равновесной плазмы с химическими реагентами и улучшить качество спектрального анализа ИСП-спектрометров.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на научно-технических семинарах кафедры ОФиЯС НИУ МЭИ, ОИВТ РАН, ФГУП «ВНИИТВЧ» и на следующих конференциях: 20-я Международная конференция по плазмохимии, (Филадельфия, США, 2011 г.); Международная научно-практическая конференция «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» (МИЭМ, 2010); 16-я и 17-я международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (МЭИ, 2010 г.); 10-я и 14-я конференция физиков Ирана (Арак, 2003 г., 2007 г.); 3-я и 4-я студенческая конференция для иранских студентов и аспирантов (Москва, 2010 г., 2011 г.).

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 146 страницах (146 страниц текста, 57 рисунков, 4 таблицы), состоит из введения, 5 глав, заключения, библиографии из 112 наименований и одного приложения.

ГЛАВА.1 ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНИМОСТИ ВЧИ-ПЛАЗМОТРОНОВ МАЛОЙ МОЩНОСТИ

ВЧИ-установка является одним из устройств для получения потока стационарной низкотемпературной плазмы. Его основные компоненты -генератор высокочастотного напряжения и ВЧИ-плазмотроп. Вид ВЧИ-установки частотой 27,12 МГц и мощностью 7-10 кВт представлен на рис.1.1

Рис. 1.1. ВЧИ-установка малой мощности для спектрального анализа. Слева - общий вид ВЧИ-установки с генератором и плазмотроном, справа -конструктивная сборка ВЧИ-плазмотрона.

Генератор плазмотрона создает высокочастотный ток. который, проходя по индуктору, создает переменное электромагнитное поле в плазмотроне, энергия от которого передается заряженным частицам (в основном, электронам) в плазме. Генератор позволяет регулировать подводимую плазме мощность путем изменения тока и напряжения на индукторе.

Индуктор плазмотрона представляет собой катушку из нескольких витков. Индукторы обычно изготавливают из медных трубок, по которым во время работы плазмотрона пропускают воду для охлаждения. Внутри индуктора находится трубка из тугоплавкого кварцевого стекла, по которой течет газ и 15 которой горит плазменный разряд. Системы подвода газа отличаются по своей конструкции, в зависимости от решаемых плазмотроном задач. В приведенном на рис. 1.1 плазмотроне система подвода включает в себя три канала: центральный, по которому в плазму попадают исследуемые методами

8

Рис. 1.2.

фотография ВЧИ-плазмы

спектроскопии примеси, основной, по которому в плазмотрон поступает основное количество газа, и охлаждающий, используемый для охлаждения стенок плазмотрона.

Нагревание подчиняется закону электромагнитной индукции и индукционного нагрева проводящей среды в переменном высокочастотном электромагнитном поле. Проводящей средой в данном случае является ионизованный газ - плазма. Высокочастотное магнитное поле индуктора создает переменный магнитный поток с1Ф/Ж и индуцирует переменные ЭДС, которые создают кольцевые токи отличающиеся по амплитуде и фазе и имеющие пространственное распределение в индукционной плазме.

Плазмотроны характеризуются частотой работы генератора, выделяемой в плазме мощностью, температурой плазмы, типом и расходом рабочего газа, геометрическими размерами индуктора и плазмы.

Мощность плазмотрона определяет поля его применимости. Промышленные плазмотроны, используемые для получения сверхчистых порошков, имеют мощности до нескольких мегаватт, поскольку в них энергия плазмы передается обрабатываемым частицам, и для получения высокой производительности необходимо подводить плазме много энергии, в то время как лабораторные плазмотроны для решения задач спектроскопии ре�