автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Исследование высокочастотного индукционного плазмотрона с тремя независимыми потоками газа

Введение.

1. ВЧИ-плазмотроны: принцип работы, особенности плазмотронов для спектрального анализа.

1.1. Принцип работы ВЧИ-плазмотрона.

1.2. Особенности конструкции и параметров работы ВЧИ-плазмотронов для спектрального анализа.

1.3. Выводы.

2. Расчет параметров плазмы в ВЧИ-плазмотроне.

2.1. Математические модели равновесной и неравновесной плазмы в ВЧИ-плазмотроне.

2.2. Основные сведения о методе контрольного объема.

2.3. Расчетная сетка.

2.4. Дискретные аналоги уравнений плазменных моделей.

2.5. Обеспечение устойчивости. Линеаризация источникового члена.

2.6. Алгоритм решения.:.

2.7. Обработка результатов моделирования.

2.8. Выводы.

3. Результаты расчетов ВЧИ-плазмотрона.

3.1. Исходные данные.

3.2. Расчеты по равновесной модели.

3.3. Расчеты по неравновесной модели.

3.4. Выводы.

4. Экспериментальное изучение ВЧИ-плазмотрона для спектрального анализа .••.—•

4.1. Экспериментальная установка.

4.2. Визуализация холодного канала.

4.3. Измерение электронной температуры плазмы.

4.4. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.

А. 1804.5. Выводы.

5. Моделирование движения и нагревания одиночной частицы в плазме.

5.1. Движение одиночной частицы в плазме.

5.2. Нагревание одиночной частицы в плазме.

5.3. Результаты расчета частицы в потоке плазмы.

5.4. Выводы.

Высокочастотная индукционная (ВЧИ) плазма, возникающая и поддерживаемая за счет протекания кольцевого электрического тока в поле индуктора, впервые была получена в конце XIX века, однако активное использование ВЧИ-плазмы началось только в конце 1950-х годов [1]. В настоящее время ВЧИ-плазма широко используется в таких технологиях, как плазмохимия (разложение и синтез различных веществ); переработка жидких радиоактивных отходов; обработка (сфероидизация и очистка) порошков; оплавление, декорирование и упрочнение поверхностей; физические испытания теплозащиты космических и ракетных систем; разложение промышленных отходов и др. Использование ВЧИ-плазмы в качестве источника возбуждения спектров при спектральном анализе - одно из самых широко распространенных применений индукционной плазмы [2-4].

Широкое использование ВЧИ-плазмы обусловлено следующими ее особенностями: большой объем, занимаемый плазмой; чистота плазмы вследствие отсутствия электродов; использование в качестве плазмообразующей среды различных газов; практически неограниченный ресурс работы ВЧИ-плазмотрона.

Плазмотроны для различных технологических процессов отличаются мощностью, наличием одного, двух или трех независимых потоков газа. Плазмотрон с двумя потоками газа, один из которых - плазмообразующий, а второй - защитный (охлаждающий кварцевую трубку плазмотрона), используется в плазмохимии, при переработке жидких радиоактивных отходов, обработке частиц и поверхностей и др. При увеличении мощности плазмотрона защита кварцевой трубки плазмотрона осуществляется за счет использования медной водоохлаждаемой камеры. В этом случае плазмотрон может иметь только один поток плазмообразующего газа. Для проведения спектрального анализа, плазмохимии, обработки порошков используется плазмотрон с тремя независимыми потоками газа: транспортирующий, плазмообразующий и защитный потоки.

В работе для исследования выбран ВЧИ-плазмотрон с тремя независимыми потоками газа - наиболее общий и сложный вариант. Этот тип плазмотронов будет исследоваться на примере ВЧИ-плазмотрона для спектрального анализа.

Актуальность проблемы. Для повышения эффективности технологического процесса (любого из вышеперечисленных) необходимо провести исследования физических процессов в ВЧИ-плазме, которые позволят установить связь между распределенными параметрами плазмы (температура, скорость плазмы), энергетическими характеристиками плазмотрона (потери мощности в стенку плазмотрона, на излучение и др.) и входными параметрами плазмотрона, характеризующими режим его работы (мощность, расходы газа).

Существующие экспериментальные методы определения параметров ВЧИ-плазмы отличаются сложностью, что ограничивает их применение. В то же время широкое распространение получили методы математического моделирования ВЧИ-плазмотронов [5-7]. Несколько групп исследователей разработали свои программы расчета параметров плазмы и провели исследования ряда конкретных плазмотронов, используемых для различных целей. Однако тексты программ не публикуются, сами программы - не доступны, а опубликованные результаты расчетов не исчерпывают всех задач исследователей, занимающихся плазменной техникой. В частности, существует довольно мало сведений о влияний параметров режима работы ВЧИ-плазмотрона с тремя потоками газа на распределенные параметры плазмы и технологические свойства плазмотрона.

Проведенные исследователями измерения показали, что состояние плазмы в ВЧИ-плазмотроне отличается от термического равновесия [8]. Однако существует мало сведений о влиянии режима работы плазмотрона на степень неравновесности плазмы, которая, в свою очередь, может влиять на технологические свойства плазмотрона. Мало работ посвящено вопросу об изменении интегральных параметров, характеризующих индуктор с плазмой как нагрузку генератора, при изменении режима работы плазмотрона, что важно при проектировании источников питания ВЧИ-плазмотронов.

Все это определяет актуальность проведения расчетных и экспериментальных исследований плазмы в ВЧИ-плазмотроне.

Объект исследования. ВЧИ-плазмотрон с тремя независимыми потоками газа - плазмотрон с наиболее общей и сложной системой подачи газа - на примере ВЧИ-плазмотрона для спектрального анализа.

Предмет исследования. Физические процессы, происходящие в ВЧИ-плазмотроне с тремя потоками газа, рассматриваемые либо при допущении о термическом равновесии в плазме, либо с учетом нарушения термического и ионизационного равновесия; определение распределенных (определяющих технологические свойства плазмотрона) и интегральных (определяющих энергетические и нагрузочные свойства плазмотрона) параметров плазмы при изменении входных параметров плазмотрона; воздействие плазмы на мелкие частицы.

Цель и содержание поставленных задач. Определение влияния основных параметров режима работы ВЧИ-плазмотрона с тремя потоками газа на физические, тепловые и электрические параметры плазмы, определяющие эффективность работы плазмотрона и его технологические свойства. Определение эквивалентных параметров, характеризующих индуктор с плазмой как нагрузку генератора. Оценка влияния на параметры плазмы неравновесных эффектов (термического и ионизационного равновесия). Определение рациональных параметров плазмотрона для спектрального анализа.

Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

1. Рассчитать состав, термодинамические и транспортные свойства неравновесной аргоновой плазмы для диапазона температуры плазмы, существующего в ВЧИ-плазмотроне.

2. Создать программу расчета параметров плазмы в ВЧИ-плазмотроне на основе равновесной и неравновесной моделей.

3. Проанализировать влияние параметров режима работы (мощности, расходов газа) ВЧИ-плазмотрона с тремя потоками газа на распределения параметров плазмы (температуры, скорости, электромагнитных величин), на технологические свойства плазмотрона (объем плазмы с температурой, обеспечивающей проведение плазмохимических реакций, мощность на выходе плазмотрона, возможность введения частиц в зону высокой температуры, эффективность нагрева и испарения частиц) и его энергетические характеристики (потери в стенке, потери за счет излучения, мощность на выходе плазмотрона). Определить режимы работы, в которых реализована надежная термозащита кварцевых трубок плазмотрона. Выбрать параметры плазмотрона для спектрального анализа.

4. Определить эквивалентные параметры, характеризующие индуктор с плазмой как нагрузку генератора: эквивалентные активное и реактивное сопротивления индуктора с плазмой, коэффициент мощности и добротность.

5. Определить распределения параметров плазмы с учетом отклонения плазмы от состояния термического и ионизационного равновесия, оценить степень неравновесности плазмы, выявить плазменные зоны со значительным нарушением термического равновесия в режимах работы без подачи и с подачей транспортирующего газа.

-106. Экспериментально определить электронную температуру в исследуемом плазмотроне, сравнить результаты расчетов с экспериментальными данными.

7. Расчетным путем исследовать движение, нагревание и испарение мелкой частицы в ВЧИ-плазме. Проанализировать влияние условий ввода частиц (размеры частиц, расход транспортирующего газа) на возможность проведения спектрального анализа.

Методологической основой диссертации послужили научные работы: С.В.Дресвина, Нгуен Куок Ши, С.Патанкара, Дж.Мостаджими, М.Булоса, Р.Барнса, К.Чена, А.ЛСуриса, В.С.Энгелыпта, Р.С.Деврто, П.Фуше, Э.Пфендера, В.М.Гольдфарба, В.С.Клубникина, В.М.Лелевкина, В.Ф.Семенова.

Избранные методы исследования. В качестве основного метода исследования использовалось математическое моделирование электромагнитных, энергетических и газодинамических процессов, происходящих в ВЧИ-плазмотроне, основанное на методе контрольного объема. Результаты расчетов сравнивались с экспериментальными данными, г полученными методом малой монохроматизации. На защиту выносятся:

1. Результаты расчета состава, термодинамических и транспортных свойств аргоновой плазмы в диапазоне температур 300-15000 К с учетом отклонения от термического равновесия.

2. Результаты расчета двумерных распределений параметров аргоновой плазмы в ВЧИ-плазмотроне по равновесной модели, включая: анализ влияния параметров режима работы плазмотрона на параметры плазмы, а также технологические и энергетические характеристики плазмотрона; определение эквивалентных нагрузочных параметров индуктора с плазмой; учет наклона витков индуктора.

3. Результаты расчета параметров плазмы по модели с учетом термического и ионизационного равновесия.

4. Результаты экспериментального определения электронной температуры плазмы в ВЧИ-плазмотроне для спектрального анализа.

5. Результаты расчета движения и нагревания межой частицы в потоке плазмы с учетом испарения.

6. Результаты определения рациональных параметров режима работы ВЧИ-плазмотрона диаметром 24 мм для спектрального анализа.

Научная значимость результатов. Проанализировано влияние параметров режима работы ВЧИ-плазмотрона с тремя независимыми потоками газа (на примере ВЧИ-плазмотрона для спектрального анализа) на распределения параметров плазмы, технологические свойства плазмотрона и его энергетические характеристики. Результаты расчета, полученные с учетом наклона витков индуктора, позволили развить представления о плазме в ВЧИ-плазмотронах - поток плазмы при движении от входа к выходу медленно вращается вокруг оси плазмотрона. Проведены расчеты по модели неравновесной плазмы с использованием как формулы Потапова, так и двухтемпературной формулы Саха. Проведено сравнение результатов расчетов на основе равновесной и неравновесной моделей. Проведено расчетное и экспериментальное исследование холодного канала, образующегося в плазме при подаче транспортирующего газа.

Практическая значимость результатов. Полученные результаты дополняют и развивают уже имеющуюся информацию о влиянии параметров режима I работы плазмотрона на параметры плазмы и технологические свойства для различных процессов. Определены рациональные параметры режима работы плазмотрона диаметром 24 мм для спектрального анализа. Определение эквивалентных параметров, характеризующих индуктор с плазмой как нагрузку генератора, позволит проектировать источники питания, устойчиво работающие в необходимом диапазоне изменения режима работы, плазмотрона. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании, исследовании и оптимизации ВЧИ-плазмотронов для спектрального анализа, а также других ВЧИ-плазмотронов с тремя осевыми потоками газа, применяемых в таких технологиях, как обработка порошков, плазмохимия, оплавление поверхностей и др. Разработанная программа может быть использована для расчетов ВЧИ-плазмотронов с произвольной геометрией и параметрами режима работы.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на 6-ой и 7-ой Европейских конференциях по термическим плазменным процессам ТРР-6 и ТРР-7 (г. Страсбург, Франция, 2000 и 2002 гг.); политехническом симпозиуме «Молодые ученые - промышленности Северо-западного региона»

112.5. Выводы

1. Математическое моделирование ВЧИ-плазмотронов появилось почти сразу же после получения ВЧИ-разряда, поскольку позволяло объяснить экспериментальные факты. Первая модель ВЧИ-плазмы была создана Дж. Дж. Томсоном в 1926 году.

2. Дальнейшее развитие математического моделирования ВЧИ-плазмотронов началось со второй половины 1960-х годов, оно связано с двумя факторами. Во-первых, в конце 1950-х годов была показана возможность использования ВЧИ-плазмотронов в различных технологических целях, вследствие чего интерес к ним резко возрос. Во-вторых, развитие моделирования тесно связано с развитием вычислительной техники. Произошедшее за последние 20 лет бурное развитие математического моделирования объясняется, очевидно, вторым фактором.

3. Метод контрольного объема является общепризнанным и широко распространенным методом решения системы нелинейных дифференциальных уравнений плазменных моделей.

4. Современные модели плазменных процессов позволяют получить двумерные поля следующих параметров плазмы: температуры, скорости, давления, функции потока, а также следующих электромагнитных величин: напряженности электрического и магнитного полей, плотности тока, удельной выделяемой мощности, электромагнитной силы и др.

5. Перспективными направлениями развития математического моделирования ВЧИ-плазмотронов являются следующие: учет термической, ионизационной и химической неравновесности плазмы; учет турбулентности плазмы; совместный расчет ВЧИ-плазмотрона и его источника питания; расчет ВЧИ-плазмы, загруженной обрабатываемым порошком. Кроме того, для получения более полной информации о ВЧИ-плазмотроне и плазме в настоящее время рассчитывают внешнее электромагнитное поле индуктора и учитывают наклон его витков.

6. Описанный в данной главе опыт математического моделирования был использован при создании математического аппарата моделирования ВЧИ-плазмы и при исследовании плазмы в ВЧИ-плазмотроне с тремя независимыми потоками газа.

Заключение

В работе решена научная проблема использования математических моделей равновесной и неравновесной плазмы для исследования процессов в ВЧИ-плазмотроне с тремя потоками газа и проведения анализа влияния параметров режима работы плазмотрона (мощности, расходов газа) на распределенные параметры плазмы, энергетические и технологические свойства плазмотрона (для таких технологий, как спектральный анализ, плазмохимия, обработка порошков и др.). Определены рациональные режимы работы ВЧИ-плазмотрона диаметром 24 мм для спектрального анализа. Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1. На основе данных, приведенных в научной литературе, показано, что ВЧИ-плазмотроны находят широкое применение в различных технологических процессах. ВЧИ-плазмотрон с тремя независимыми потоками газа используется в таких технологиях, как спектральный анализ, плазмохимия, обработка порошков и др. Описаны характерные особенности ВЧИ-плазмотронов для спектрального анализа. Показано, что эффективным методом исследования ВЧИ-плазмотронов является математическое моделирование и математический эксперимент.

2. Проанализированы основные математические модели равновесной и неравновесной плазмы, используемые для исследования ВЧИ-плазмотронов. На основании анализа приняты математические модели равновесной и неравновесной плазмы и сформулированы граничные условия расчетной области. Показано, что наиболее эффективным методом решения задач такого класса является метод контрольного объема.

3. Рассчитан состав, термодинамические и транспортные свойства аргоновой плазмы в диапазоне температур 300-15000 К с учетом отклонения от термического равновесия. Расчеты проводились с использованием как формулы Потапова, так и двухтемпературной формулы Саха. Полученные свойства плазмы использовались при расчете параметров плазмы по равновесной и неравновесной моделям.

4. Создана программа расчета параметров плазмы в ВЧИ-плазмотроне, позволяющая исследовать процессы в ВЧИ-плазмотроне, его технологические, энергетические и нагрузочные свойства.

5. Разработан план математического эксперимента; с помощью модели равновесной плазмы проведен анализ (математический эксперимент) влияния выделяемой в плазме мощности, расходов транспортирующего, плазмообразующего и защитного газов на физические, тепловые и электрические параметры плазмы в плазмотроне, определяющие эффективность его работы. Для рассчитанных вариантов определены потери в стенке плазмотрона, потери за счет излучения плазмы, мощность плазменной струи (на срезе плазмотрона), проверен интегральный баланс мощностей для ВЧИ-плазмотрона. Предложены и определены численные параметры, определяющие технологические свойства плазмотрона для различных процессов и прослежены их изменения в зависимости от входных параметров (мощности, расходов газа). Определены рациональные параметры режима работы плазмотрона диаметром 24 мм для спектрального анализа.

6. С помощью модели равновесной плазмы проведены расчеты с учетом внешнего поля индуктора, показано, что такие расчеты дают более полное и наглядное представление об электромагнитном поле индуктора. Рассчитаны интегральные параметры, характеризующие индуктор с плазмой как нагрузку генератора: эквивалентная индуктивность, коэффициент мощности и добротность.

7. Показано, что модель с внешним полем индуктора позволяет учесть наклон витков индуктора. Полученные с учетом этого условия результаты развивают представления о плазме в ВЧИ-плазмотронах - поток плазмы при движении от входа к выходу плазмотрона медленно вращается вокруг оси плазмотрона.

8. Проведены расчеты по модели неравновесной плазмы с использованием как формулы Потапова, так и двухтемпературной формулы Саха. Проведено сравнение результатов расчетов на основе равновесной и неравновесной моделей. Показана предпочтительность использования формулы Потапова.

9. Проведено экспериментальное определение электронной температуры ВЧИ-плазмы. Результаты экспериментов согласуются с расчетными данными.

10. Проведено расчетное и экспериментальное исследование холодного канала, образующегося в плазме при подаче транспортирующего газа.

11. Выполнены расчеты движения и нагревания мелкой частицы в плазме с учетом испарения. Проанализировано влияние размера вводимых частиц и расхода транспортирующего газа на скорость испарения и возможность проведения спектрального анализа. Проанализирован энергетический баланс для частицы в потоке плазмы.

Результаты, полученные в данной работе при исследовании ВЧИ-плазмотрона с тремя потоками газа на примере плазмотрона для спектрального анализа, могут быть использованы при проектировании, исследовании и оптимизации ВЧИ-плазмотронов любого размера и мощности с двумя и тремя потоками газа. Разработанная программа может быть использована для расчетов ВЧИ-плазмотронов, используемых в различных технологических процессах, таких как плазмохимия, обработка порошков, переработка жидких радиоактивных отходов, оплавление поверхностей, физические испытания теплозащиты космических и ракетных систем и др.

В заключение автор выражает особую признательность: научному руководителю проф., д.т.н. С. В. Дресвину - за переданные знания и опыт, обсуждение результатов и общее руководство при написании диссертации; д.т.н. В. Н. Иванову - за ценные рекомендации и полезные замечания по теме диссертации, а также активное обсуждение результатов диссертации; доценту, к.т.н. Нгуен Куок Ши - за полезные рекомендации и консультирование в области математического моделирования; доценту, к.т.н В. В. Смородинову - за ценные рекомендации в области обработки результатов математического моделирования; старшему научному сотруднику ВНИИТВЧ им. В. П. Вологдина Г.С.Эйленкриг - за ценные замечания и консультирование в области экспериментальной работы ВЧИ-установок для спектрального анализа, а также за помощь в проведении экспериментов; зав. отделом ВНИИТВЧ С. И. Брйкову - за интерес и внимание к расчетам ВЧИ-плазмотронов; доценту, к.т.н. [В. П. Яшукову| - за освоение методики измерения электронной температуры плазмы и помощь в проведении экспериментов; к.т.н. О. Н. Фейгенсону и аспиранту кафедры Электротехники и Электротехнологии С. Г. Звереву - за помощь в проведении экспериментов и активное обсуждение диссертации; зав. библиотекой ВНИИТВЧ Е. М. Москвиной - за помощь в сборе информации по теме диссертации; ■ семье автора - за терпение, понимание и поддержку при написании диссертации.

1. Дресвин С. В. Основы теории и расчета высокочастотных плазмотронов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. - 312 с.

2. Inductively Coupled Plasma Emission Spectroscopy / P. W. J. Boumans, ed. Wiley, New York, 1987. - Part I and II.

3. Inductively Coupled Plasmas in Analytical Atomic Spectroscopy / Ed. A. Montaser and D. W. Golightly. -2nd ed. VCH, New York,,1992. - 1017 p.

4. Дресвин С. В. Генераторы низкотемпературной плазмы // Энциклопедическая серия «Энциклопедия низкотемпературной плазмы»: Вводный том: В 4 кн. / Под ред. В. Е. Фортова. М.: Наука, МАИК Наука/Интерпериодика, 2000. - Кн. 2. - с. 280-328.

5. Boulos М., Barnes R. Plasma Modeling and Computer Simulation // Inductively Coupled Plasma Emission Spectroscopy / P. W. J. Boumans, ed. Wiley, New York, 1987. - Part II. - p. 289-352.

6. Mostaghimi J. and Boulos M. Mathematical Modeling of the Inductively Coupled Plasmas // Inductively Coupled Plasmas in Analytical Atomic Spectrometry / Ed. A. Montaser and D. W. Golightly. 2nd ed. - VCH, New York, 1992. - p. 949984.

7. Reed Т. В. Induction-Coupled Plasma Torch // J. Appl. Phys. 1961. - v. 32.-№5.-p. 821-823.

8. Greenfield S., Jones I. and Berry С. T. High-pressure plasmas as spectroscopic emission sources // Analyst. 1964. - v. 89. - p. 713-720.

9. Scott R. H., Fassel V. A., Kniseley R. N., Nixon D. E. Inductively Coupled Plasma Optical Emission Analytical Spectrometry: A Compact Facility for Trace Analysis of Solutions // Anal. Chem. -1974. - v. 46. - № 1. - p. 75-80.

10. ICP Glassware. Price list / Каталог компании Precision Glassblowing of Colorado (США), 1991. 24 с.

11. PT-2000. Pre-Aligned demountable ICP torch / Проспект фирмы Glass Expansion (Австралия), 1991. 2 с.

12. Спектроанализатор ЖИ 70П / Проспект фирмы Jobin Yvon, 1986. 24с.

13. Choot Е. Н. and Horlick G. Spectral Characteristics of Ar-N2, Ar-02, Ar-air and Ar-He Mixed Gas Inductively Coupled Plasmas II. // Spectrochim. Acta. -1986. - v. 41B. - №9. - p. 907-924.

14. Boumans P. W. Plasma sources for multielement analysis of solutions: capabilities, limitations and perspectives // Microchim. Acta. 1978. -№ 1. - p. 399412.

15. Брицке M. Э., Сукач Ю. С., Филимонов JI. Н. Индукционный ВЧ разряд и его применение в эмиссионном спектральном анализе // Ж. прикл. спектроскопии. 1976. - т. 25. - №. 1. - с. 5-11.

16. Savage R. N., Hieftje G. М. Development and characterization of a miniature inductively coupled plasma source for atomic emission spectroscopy // Anal. chem. 1979. - v. 51. - p. 408 - 413.

17. Weiss A. D., Savage R. N. and Hieftje G. M. Development and characterization of a 9-mm inductively coupled argon plasma source for atomic emission spectrometry // Anal. Chimica Acta. 1981. - v. 24. - pp. 245-258.

18. Greenfield S., Jones I., McGeachin H., Smith P. B. Automatic Multi-Sample Simultaneous Multi-Element Analyses with a HF Plasma Torch and Direct Reading Spectrometer // Analyt. Chem. Acta. 1975. - v. 75. - №2. - pp. 225-245.

19. Дашкевич И. П., Эйлеикриг Г. С. Экспериментальное исследование температурных характеристик индукционного разряда. // Труды IV Всесоюзной конференции по физике и генераторам низкотемпературной плазмы. Алма-Ата, 1970. - с. 649-652.

20. Wendth R. Н. and Fassel V. A. Induction coupled plasma spectrometric excitation source // Anal. Chem. 1965. - v. 37. - p. 920-922.

21. Zhao G. Y., Mostaghimi J., Boulos M. I. The Induction Plasma Chemical Reactor: Part I. Equilibrium Model // Plasma Chem. Plasma Process. 1990. - v. 10. -№ l.-p. 133-150.

22. Иванов Д. В., Дресвин С. В., Нгуен Куок Ши. Расчет ВЧИ-плазмотрона // XXVIII Неделя науки СПбГТУ. Ч. I: Материалы межвузовской научной конференции. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2000. -С.92-93.

23. McCelliget J. W., El-Caddah N. The effect of coil design on material synthesis in an inductively coupled plasma torch // J. Appl. Phys. 1988. - v. 64. № 6.-p. 2948-2954.

24. Mostaghimi J., Boulos M. I. Two-dimensional Electromagnetic Field Effects in Induction Plasma Modeling // Plasma Chem. Plasma Process. 1989. - v. 9. -№ 1.-p. 25-44.

25. Chen Xi. Heat transfer and flow in a radio frequency plasma torch a new modeling approach // Int J. Heat Mass Transfer. - 1990. - v. 33. - № 5. -p. 815-826.

26. Xue S., Proulx P. and Boulos M. I. Extended-field electromagnetic model for inductively coupled plasma // J. Phys. D: Appl. Phys. 2001. - v. 34. - p. 18971906.

27. Нейман JI. P., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники. М. - Л.: Энергия, 1966. - Т.2. - 407 с.

28. Vanden Abeele D., Degrez G. Efficient Computational Model for Inductive Plasma Flows // AIAA J. 2000. - v. 38. - № 2. - p. 234-242.

29. Xue S., Proulx P., Boulos M. Three Dimensional Effects in Inductive Plasma Flow Modeling // Proc. 15th Int. Symp. on Plasma Chemistry, Orleans, 2001. -v.III.-p. 1221-1226.

30. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

31. Мудров А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП «Раско», 1991. - 272 с.

32. Шимони К. Теоретическая электротехника: Пер. с англ. М.: Мир, 1964.-776 с.

33. Dresvin S., Nguyen Kuok Shi, Ivanov D., Amouroux J. Calculation of RF Plasma Torch Parameters by means of Non-Equilibrium Model of Ar Plasma // High Temp. Material Processes. 2001. - V. 5. - № 1. - P. 93-98.

34. Рыкалин Н. Н., Сорокин JI. М. Металлургические ВЧ-плазмотроны: Электро- и газодинамика. М.: Наука, 1987. - 168 с.

35. Pfender Е., Lee Y. С. Particle Dynamics and Particle Heat and Mass Transfer in Thermal Plasmas. Part I. The Motion of a Single Particle without Thermal Effects // Plasma Chem. Plasma Process. 1985. - v. 5. - № 3. - p. 211-237.

36. Асаналиев M. К., Жеенбаев Ж. Ж. и др. Измерение коэффициента аэродинамического сопротивления шара в аргоновой плазме // ТВТ. 1988. - т. 26. - №3. - С. 527-534.

37. Dresvin S. V., Mikhalkov S. М. Aerodynamic Resistance (Drag Coefficient) of Small Particles Moving in Plasma Flow at Low Reynolds Numbers //

38. Heat and Mass Transfer under Plasma Conditions: Proceedings of International Symposium on Heat and Mass Transfer under Plasma Conditions / Ed. P. Faushais. -Begell House, New York Wallington (UK), 1995. - p. 199-207.

39. Сурис A. JI. Плазмохимические процессы и аппараты. М.: Химия, 1989.-304 с.

40. Lee Y. С., Chyou Y. P., Pfender Е. Particle Dynamics and Particle Heat and Mass Transfer in Thermal Plasmas. Part П. Particle Heat and Mass Transfer in Thermal Plasmas // Plasma Chem. Plasma Process. 1985. - v. 5. - № 4. - p. 391414.

41. Young R. M., Pfender E. Nusselt Number Correlations for Heat Transfer to Small Spheres in Thermal Plasma Flows // Plasma Chem. Plasma Process. 1987. -v. 7.-№ 2.-p. 211-229.

42. Yoshida T. and Akashi K. Particle Heating in a Radio-Frequency Plasma Torch // J. Appl. Phys. 1977. - v. 48. - №6. - p. 2252-2260.

43. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Б. Молекулярная теория газов и жидкостей. Перец, с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. - 930 с.

44. Ouvrelle L. Modeling and Simulation of Silicon Particle Behavior in a Radio Frequency Plasma Torch: Heat and Mass Transfer by Vaporization, Master Thesis, Ecole Nationale Superieure de Chimie de Paris, St. Petersburg State Technical University, 2001.

45. Иванов Д. В., Кирьянов Е. Ю., Дресвин С. В. Анализ нагревания мелкой одиночной частицы в плазме // XXX Юбилейная Неделя науки

46. СПбГТУ. Ч. II: Материалы межвузовской научной конференции. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002. С. 41-43.

47. Ланс Дж. Н. Численные методы для быстродействующих вычислительных машин: Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. - 208 с.

48. Зайдель А. Н. Основы спектрального анализа. М.: Наука, 1965. - 322с.

49. Разработка, изготовление, поставка и внедрение комплекса высокочастотных плазменных установок: Отчет о НИР №1093 / ВНИИТВЧ; Руковод. работы Г. С. Эйленкриг. Л., 1979. - 47 с. - Отв. исполн. Ю. Г. Томашевич.

50. ARL 35000СICP / Проспект фирмы ARL (Франция), 1978. 12 с.

51. PlasmaQuant 110. ICP-Spectrometer / Проспект фирмы Carl Zeiss Jena (Германия), 1991. 8 с.

52. Simultaneous spectroanalyzer JY 32P / Проспект фирмы Jobin Yvon (Франция), 1986.-2 с.

53. Boumans P. W. J. M., de Boer F. J., de Ruiter J. W. A stabilized RF argon-plasma torch for emission spectroscopy. Philips Techn. Rev. - 1973. - v. 33. - № 2. - p. 50-59.

54. Hoar H. C., Mostyn R. A. Emission Spectrometry of Solutions and Powders with a High-Frequency Plasma Source // Anal. Chem. 1967. - v. 39. - № 10.-p. 1153-1155.

55. Герасимов Р. Д., Эйленкриг Г. С. Использование индукционного разряда в качестве источника возбуждения при спектральном анализе порошков // ЖПС. 1973. - т. 19. - № 5. - с. 791-795.

56. Сошников В. Н., Трехов Е. С. К теории высокочастотного вихревого разряда высокого давления. II / ТВТ. 1966. - Т. 4. - №3. - С. 324-327.

57. Freeman М. P., Chase J. D. Energy-Transfer Mechanism and Typical Operating Characteristics for the Thermal RF Plasma Generator // J. Appl. Phys. ~ 1968. v. 39. -№ 1. -p. 180-190.

58. Miller R. C., Ayen R. J. Temperature Profiles and Energy Balances for an Inductively Coupled Plasma Torch // J. Appl. Phys. 1969. - v. 40. - № 13. - p. 5260-5273.

59. Reed Т. B. Induction-Coupled Plasma Torch // J. Appl. Phys. 1961. - v. 32.-№5.-p. 821-823.

60. Chase J. D. Magnetic Pinch Effect in the Thermal RF Induction Plasma //

61. J. Appl. Phys. 1969. - v. 40. - № 1. -p. 318-325.f1

62. Chase JL D. Theoretical and Experimental Investigation of Pressure and Flow in Induction Plasmas // J. Appl. Phys. 1971. - v. 42. - № 12. - p. 4870-4879.

63. Boulos M. I. Flow Temperature Field in the Fire Ball of an Inductively Coupled Plasma // IEEE Trans.on Plasma Sci. -1976. PS-4. - p.28-39.

64. Yoshida Т., Nakagawa К., Harada Т. and Akashi К. New Design of a Radio-Frequency Plasma Torch // Plasma Chem. Plasma Process. 1981. - v. 1. - № 1.-p. 113-129.

65. Boulos M., Gagne R. and Barnes R. Effect of Swirl and Confinement on the Flow and Temperature Field in an Inductively Coupled RF Plasma // Can. J. Chem. Eng. 1980. - v. 58. - № 3. - p. 367-381.

66. Mostaghimi J., Proulx P., Boulos M. An Analysis of the Computer Modeling of the Flow and Temperature Fields in an Inductively Coupled Plasma // Numerical Heat Transfer. 1985. - v. 8. - p. 187-201.

67. Mostaghimi J., Proulx P., Boulos M. Parametric Study of the Flow and Temperature Fields in an Inductively Coupled RF Plasma Torch // Plasma Chem. Plasma Process. -1984. v. 4. - № 3. - p. 199-217.

68. Chen Xi. Modeling of a Radio-Frequency Plasma Torch Including a Self-Consistent Electromagnetic Field Formulation // J. Phys. D: Appl. Phys. 1989. - v. 22.-p. 361-363.

69. Yang P., Barnes R., Mostaghimi J., Boulos M. Application of a Two-Dimensional Model in the Simulation of an Analytical Inductively Coupled Plasma Discharge // Spectrochimica Acta. 1989. - v. 44B. - № 7. - p. 657-666.

70. Van Doormaal J. P., Raithby G. D. Enhancements of the SIMPLE Method for Predicting Incopressible Fluid Flows // Numer. Heat Transfer. 1984. - v. 7. - p.147.163.

71. El-Hage M., Mostaghimi J., Boulos M. A Turbulent Flow Model for the RF Inductively Coupled Plasma // J. Appl. Phys. 1989. -v. 65. -№ 11.-p. 41784185.

72. Chen K., Boulos M. Turbulence in Induction Plasma Modeling // J. Phys. D: Appl. Phys. 1994. - v. 27. - p. 946-952.

73. Launder В. E., Spalding D. B. // Comput. Methods Appl. Mechan. Eng. -1974.-v. 3. p. 269.

74. Ye R., Proulx P., Boulos M. Investigation of Turbulence Phenomena in the RF Plasma Torch // Proc. 14th Int. Symp. on Plasma Chemistry, Prague, 1999. p. 251-256.

75. Merkhouf A., Boulos M. Integrated Model for the Radio Frequency Induction Plasma Torch and Power Supply System // Plasma Sources Sci. Technol. -1998.-v. 7.-p. 599-606.

76. Merkhouf A., Boulos M. Distributed Energy Analysis for an Integrated Radio Frequency Induction Plasma System // J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. - v. 33. -p. 1581-1587.

77. Mostaghimi J., Proulx P., Boulos M. A Two-Temperature Model of the Inductively Coupled RF Plasma // J. Appl. Phys. 1987. - v. 61. - № 5. - p. 17531760.

78. Mostaghimi J., Boulos M. Effect of Frequency on Local Thermodynamic Equilibrium Conditions in an Inductively Coupled Argon Plasma at Atmospheric Pressure // J. Appl. Phys. 1990. - v. 68. - № 6. - p. 2643-2648.

79. Paik S. H., Pfender E. Modeling of an Inductively Coupled Plasma at Reduced Pressures // Plasma Chem. Plasma Process. 1990. - v. 10. - № 1. - p. 167188.

80. Paik S., Pfender E. Modeling of the Plasma Sintering Process at Reduced Pressures // Plasma Chem. Plasma Process. -1990. v. 10. - № 2. - p. 305-319.

81. Cai M., Montaser A., Mostaghimi J. Two-Temperature Model for the Simulation of Atmospheric-Pressure Helium ICPs // Appl. Spectrosc. 1995. - v. 49. -№Ю.-p. 1390-1402.

82. Vanden Abeele D., Degrez G. Analysis of Thermal and Chemical Non-equilibrium Effects in High-pressure Inductive Air Plasmas // Интернет-ресурс: http://www.callisto.si.usherb.ca/~fluo2000/PDF/Fl101.pdf

83. Proulx P., Mostaghimi J., Boulos M. Plasma-particle Interaction Effects in Induction Plasma Modeling under Dense Loading Conditions // Int. J. Heat Mass Transfer. 1985. - v. 28. - № 7. - p. 1327-1336.

84. Proulx P., Mostaghimi J., Boulos M. Heating of Powders in an RF Inductively Coupled Plasma under Dense Loading Conditions // Plasma Chem.s Plasma Process. 1987. -v. 7. -№ 1. -p. 29-52.

85. Crowe С. Т., Sharma M. P., Stock D. E. The Particle-Source-In Cell (PSI-Cell) Model for Gas-Droplet Flows // J. Fluids Eng. 1977. - v. 99. - p. 325-332.

86. Proulx P., Mostaghimi J., Boulos M. Radiative Energy Transfer in Induction Plasma Modeling // Int. J. Heat Mass Transfer. 1991. - v. 34. - № 10. - p. 2571-2579.

87. Mostaghimi J., Proulx P., Boulos M. I. Computer Modeling of the Emission Patterns for a Spectrochemical ICP // Spectrochim. Acta. 1985. - v. 40B. - № 1/2.-p. 153-166.

88. Zhao G. Y., Mostaghimi J., Boulos M. I. The Induction Plasma Chemical Reactor: Part II. Kinetic Model // Plasma Chem. Plasma Process. 1990. - v. 10. - № l.-p. 151-166.

89. Кларк К. Дж., Инкропера Ф. П. // Ракетная техника и космонавтика. -1972.-т. 10.-№11.-С. 19-21.

90. Ивлютин А. И. // Вопросы теплопередачи. М., 1981. - С. 75-95. (Тр.1. МЛТИ; Вып. 130).

91. Донской А. В., Клубникин В. С., Салангин А. А. // ЖТФ. 1985. - т. 35.-№11.-С. 2124-2128.

92. Aubreton J., Bonnefoi С., Mexmain J. M. Calcul de properietes thermodynamiques et des coefficients de transport dans un plasma Аг-Ог en nonequilibre thermodynamique et a la pression atmospherique // Revue Phys. Appl. -1986.-v. 21.-p. 365-376.

93. Paik S. and Pfender E. Argon Plasma Transport Properties at Reduced Pressures // Plasma Chem. Plasma Process. 1990. - v. 10. - № 2. - p. 291-304.

94. Boulos M. I., Fauchais P., Pfender E. Thermal Plasmas: Fundamentals and Applications, Vol. 1. New York: Plenum Press, 1994. - 452 p.

95. Dresvin S., Amouroux J., Nguyen Quoc Shi. Analysis of deviation from thermal and ionization equilibrium in an argon plasma flow // High Temp. Material Processes. 1997. - v. 1. -p. 369-381.

96. Иванов Д. В., Дресвин С. В., Нгуен Куок Ши. Расчет свойств аргоновой плазмы при нарушении термического равновесия // XXIX Неделя науки СПбГТУ. Ч. I: Материалы межвузовской научной конференции. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. С. 90-91.

97. Потапов А. В. Химическое равновесие многотемпературных систем // ТВТ. 1966. - Т. 4. -№1. - С. 55-58.

98. Richley. Е. and Tuma D. Т. On the determination of particle concentrations in multitemperature plasmas //J. Appl. Phys. 1982. - v. 53. - № 12. -p. 8537-8542.

99. Термодинамические свойства индивидуальных веществ: Справ.: В 2 т. / Под ред. В. П. Глушко. 2-е изд., перераб. и расшир. - М.: Изд-во АН СССР, 1962. - Т. 1: Вычисление термодинамических свойств. - 1164 с.

100. Moore С. E. Atomic Energy Levels, NBS Circular 467, v. 1, 1949. 3101. P

101. NIST Webbook, Интернет-ресурс: http://www.webbook.nist.gov

102. Drellishak K. S., Knopp C. F. and Cambel A . B. Partition Functions and Thermodynamic Properties of Argon Plasma // Phys. Fluids. 1963. - v. 6. - № 9. -p. 1280-1288.

103. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания / В. Е. Алемасов, А. Ф. Дрегалин и др. Под ред. В. П. Глушко. В 10 томах. М.: ВИНИТИ. - Т. 1: Методы расчета, 1971. - 268 с.

104. Сурис A. JI. Термодинамика высокотемпературных процессов: Справ, изд. М.: Металлургия, 1985. - 568.

105. Чепмен С. и Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. Перев. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. - 512 с.

106. Devoto R. S. Transport Properties of Ionized Monatomic Gases I I Phys. Fluids. 1966. - v. 9. - № 6. - p. 1230-1240.

107. Соколова И. А. Кинетические методы в расчетах свойств плазмы // Энциклопедическая серия «Энциклопедия низкотемпературной плазмы»: Вводный том: В 4 кн. / Под ред. В. Е. Фортова. М.: Наука, МАИК Наука/Интерпериодика, 2000. - Кн. 3. - С. 252-263.

108. Самуйлов Е. В., Цителаури Н. Н. Интегралы столкновений для потенциала Морзе // ТВТ. 1964. - Т. 2. - № 4. - С. 565-572.

109. Самуйлов Е. В., Цителаури Н. Н. Интегралы столкновений для потенциала Морзе // ТВТ. 1969. - Т. 7,- № 1. - С. 168-170.

110. Smith F. J. and Munn R. J. Automatic Calculation of the Transport Collision Integrals with Tables for the Morse Potential // J. Chem. Phys. 1964. - v. 41.-№ll. p. 3560-3568.

111. Devoto R. S. Transport Coefficients of Ionized Argon // Phys. Fluids. -1973.-v. .16.-№5.-p. 616-623.

112. Monchick L. Collision Integrals for the Exponential Repulsive Potential // Phys. Fluids. 1959. - v. 2. - № 6. - p. 695-700.

113. Райзер Ю. П. Физика газового разряда: Учеб. руководство. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 592 с.

114. Devoto R. S. Transport Coefficients of Partially Ionized Argon // Phys. Fluids. 1967. - v. 10. - № 2. - p. 354-364.

115. Devoto R. S. Simplified Expressions for the Transport Properties of Ionized Monatomic Gases // Phys. Fluids. 1967. - v. 10. - № 10. - p. 2105-2112.

116. Rabinowitz P. and Weiss G. Tables of Abscissas and Weights for00

117. Numerical Evaluation of Integrals of the Form f(x)dx II Math. Сотр.01959.-v. 13.-№68.-p. 285-294.

118. Bell K. L., Scott N. S. and Lennon M. A. The scattering of low-energy electrons by argon atoms // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1984. - v. 17. - p. 47574765.

119. Aubreton J., Elchinger M. F. and Fauchais P. New Method to Calculate Thermodynamic and Transport Properties of a Multi-Temperature Plasma: Application to N2 Plasma // Plasma Chem. Plasma Process. 1998. - v. 18. - № 1. -p. 1-27.

120. Butler J. N. and Brokaw R. S. Thermal Conductivity of Gas Mixtures in Chemical Equilibrium // J. Chem. Phys. 1957. - v. 26. -№ 6. - p. 1636-1643.