автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Тепловые и газодинамические параметры ВЧ-плазмы в индукторе конечных размеров

г Г 5 ОД

1 « ! '.,•■,И На правах рукописи

ГЕРАСИМОВ АЛЕКСАНДР ВИКТОРОВИЧ

ТЕПЛОВЫЕ И ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ВЧ-Г7ЛАЗМЫ В ИНДУКТОРЕ КОНЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ

05. 14.05 - теоретические основы теплотехники АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань -1996

' Работа выполнена в Казанском государственном технологическом университете

Научный руководитель • кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник А. П. Кирпичников

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор И. Ш. Абдулшш

доктор технических наук, профессор 1С, Б. Панфилович

Ведущая организация: ВНИИУС, г. Казань.

Защита состоится ■_1996 г. вчас.

на заседании диссертационного совета Д 063. 37. 02 в Казанском • государственном технологическом университете по адресу: 420015, г. Казань, ул. К, Маркса, 68.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технологического университета.

Автореферат разослан 0*ирёУ)-¥ 1996 г.

Ученый секретарь диссертационногосовега

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

В последние десятилетия широкое применение получило использование низкотемпературной плазмы для проведения'химических реакций, в плазмохнмнческой технологии,. плазменной обработке материалов; эмиссионном спектральном анализе, •

'Для разработки н оптимизации хнмпко-технолоппеских процессов и устройств, использующих о качестве рабочего , тела высокочастотную индукционную (БЧМ) плазму, необходимо иметь достоверную информацию о ее . основных электрофизических, тепловых н газодинамических параметрах: ДшинШззи-

Разработать двухмерную математическую модель расчета основных электрофизических, тепловых и газодинамических^параметров воздушной плазмы высокочастотного (ВЧ) индукционного разряда по измеренным значениям продольной составляющей,магнитного поля и исследовать его структуру. Для чего:

1. На основе анализа системы уравнений'Максвелла разработан» одномерную модель процесса.

2. Исследовать структуру разряда вблизи' оси в случае одномерной [идеальной) модели.

3. Выполнить расчет по одномерной модели.

А. На основе.анализа системы уравнений Максвелла разработать щухмерную модель процесса. . . .

5. Исследовать структуру ВЧИ-разряда вблизи его оси в случае гидуктора конечных размеров. ■ '•

6. Аналитически исследовать распределение температуры плазмы ;ЧИ> разряда вблизи его оси. •

7. Провеет» расчет электромагнитных и тешюфизических параметров шшзмы ВЧИ-разряда в случае индуктора конечных размеров.

8. Разработать методику и провести расчет поля скорости в разрядной камере ВЧИ-плазмотрола.

Научная новизна.

Предложена двухмерная математическая модель расчета основных ^ электрофизических, тепловых, газодинамических параметров плазмы ВЧИ-разряда по измеренным значениям продольной составляющей напряженности магнитного поля.

На основе анализа двухмерной системы . уравнений Максвелла исследована структура ВЧИ-разряда и получены соотношения, которым должны удовлетворять основные электромагнитные н электрофизические параметры вблизи оси разряда.

Предложены аналитические выражения для описания основных электромагнитных параметров ВЧИ-разряда вблизи его осн.

Аналитически исследованы поля температур вблизи оси ВЧИ-разряда.

Проведено математическое описание и выполнен расчет ноля скорости в разрядной камере ВЧИ-плазмотрона.

На защиту выносятся: 1) двухмерная математическая модель расчет электрофизических, тепловых и газодинамических параметров плазмы ВЧИ-разряда; 2) результаты аналитического исследования структуры ВЧИ-разряда и аналитические выражения доя описания электромагнитных параметров ВЧИ-разряда вблизи его оси; 3) результаты аналитического исследования поля температуры вблизи оси ВЧИ-разряда; 4) результаты расчета основных электрофизических и тепловых параметров плазмы ВЧИ-разряда; 5) результаты расчета поля скорости в разрядной камере ВЧИ-плазмотрона.

Практическая значимость.

Предлагаемая методика расчета электромагнитных, тепловых и газодинамических параметров ВЧИ-ра'зряда может быть использована при разработке и оптимизации плазмотехнологнческих процессов с использованием ВЧИ-плазмы, а также при расчете плазмотехнологических и энергетических установок, использующих принцип ВЧ-нагрева газа.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на научно-практических конференциях КГТУ(1994-1996 гг.), на Научно-техническом семинаре "Внутрикамерпые процессы, струйная акустика и диагностика" (Казань, 1994 г ), 7 Научно-техническом семинаре "Внутрнкамерные процессы в энергетических установках, струнная акустика, диагностика" (Казань, 1995 г), Итоговой научной конференции профессорско-преподавательского состава (Казань, 1995 г). Второй Международной тегоюфнзической школё"(Тамбов, 1995 г), Международной научно-технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин" (Омск, 1995 г), Международной научно-технической конференции "Плазмотехнология" (Запорожье, 1995 г).

Публикации.

По материалам диссертационной работы опубликовано 7 статей о гезисов докладов на конференциях. •

Структура и объем работы. . '

Диссертация состоит из введения, пяти глав, результатов и выводов, лшска использованной литературы и приложения. Полный объем шссертацнн 182 страницы, основного текста - 129, рисунков - 31.Список штературы йклгочаёт 145 источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрыты актуальность, научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе произведен аналитический обзор отечественных и зарубежных публикаций, посвященных экспериментальным исследованиям ВЧИ-разряда и математическому моделированию процессов, происходящих в ВЧИ-плазмотронах. Глава состоит из пяти разделов.

В первом разделе сделан обзор экспериментальных исследований ВЧИ-разряда. Особое внимание уделено исследованиям ВЧИ-разряда в воздухе, аргоне и в молекулярных газах при атмосферном давлении. Рассмотрены результаты измерения электромагнитных и тепловых параметров ВЧИ-разряда. Подчеркнуто, что в большинстве работ исследования выполнены г> предположении локального термодинамического равновесия плазмы ВЧИ-разряда.

Во втором разделе проведен обзор исследований газодинамики ВЧИ-разряда. Анализ экспериментальных работ но исследованию газодинамики ВЧИ-разряда показывает, что газодинамика влияет на размеры ВЧИ-разряда и его электромагнитные и электрофизические параметры, а соответственно и на профиль температуры.

В третьем разделе проведен анализ расчетных моделей ВЧИ-илазмотронов без учета движения плазмы. Показано, что такие модели пригодны лишь дня качественных оценок параметров ВЧИ-разряда в камере плазмотрона. Кроме трго, эти модели не учитывают движение газа через плазмотрон, что в свою очередь оказывает влияние как пи тепловые, так п на электродинамические параметры ВЧИ-разряда и влияет в целом на тепловой режим разрядной камеры.

В четвертом разделе проведен анализ расчетных моделей ВЧИ-илазмотроиов с учетом движения плазмы. Сделан вывод о том, что данные модели достаточно полно описывают процессы в разрядной камере ВЧИ-

плазмотрона, однако некоторые из них учитывают продув газа в так называемом одномерном приближении, а другие, хотя и предусматривают вычисление двухмерных потоков и температурных полей, требуют дня своей реализации достаточно громоздкого математического аппарата и большого количества машинного времени.'■

В пяток! разделе сформулированы задачи исследования.

Во второй главе описано исследование структуры н произведен расчет Электромагнитных и тепловых параметров плазмы ВЧИ-разряда в случае идеального индуктора. Для математического описания процесса в .случае идеального индуктора система уравнений Максвелла записывалась в виде:

г

ЗРв

а-

^ - —Hts\n(<pr, - <рв)

T-Es

,-Ь,. СЕ>

ЯРк _ 4гг 'Ег

дг

-сг с Я,

aLs

cos {<рв~<рЕ) sin {¡Pa-Pi)

(I)

1

дг 4х Е,со^я~чгв) .

Граничные условия при г=0: Е, = 0; рв =»—; <ре = 0; -—1 = 0.

¿> и

На основе анализа дайной одномерной системы уравнений Максвелла толучепы следующие соотношения для электромагнитных величин вблизи точки г=0: '",--"

дг

; ' с?

-О;-

д>Я,

а-4

с? И,

&

дг

(2)

= 0;

dtp.

¿о;

¿.fit

¿р

2 ша

¿и

ша

' е ;

Кроне того, 'дм полного описания структуры ВЧИ-разряда в случае идеального индуктора получены аналитические выражения для описания функции Ег ,<рс ,<ри , входящих в систему уравнении (1) вблизи точки г=0:

/ \ 1 лоза 2 ! ^ я ласт , .

+ _ (3)

Полученные соотношения и аналитические выражения дня электромагнитных параметров полностью описывают приосевую структуру квазистацнонарного высокочастотного индукционного разряда в случае идеального индуктора и необходимы для более точного расчета этих величин , а также для расчета значения удельной электропроводности а при г->0,

В качестве исходной информации для решения системы уравнении Максвелла использовались измеренные значения продольной составляющей магнитного поля 11*. Полученные в результате численного решения уравнений одномерной системы значения удельно» электропроводности о позволяют определить значения температуры Т в центральном сечении индуктора. Кроме того, по формулам у = и

\У = ~оЕ1 рассчитывались плотность тока и удельная, мощность тепловыделения.

В третьей главе проведено математическое описание и аналитическое исследование структуры ВЧИ-разряда в случае индуктора конечных размеров.

Система уравнений для данного случая имеет вид:

<У

' с Е.

'я^п ((Ръ-Рв) со 4<Г&~<рЕ) •

1 (%гН,) _ сЛ. г

фг,т 1 с?/, \ Я, ¿V», I \

а // а. v ® " я, й к т 'г!

Ап Ег г—~ Я.

- <рЕ)

-—¿-СО+ Я,-<?0Г).

Система (4) состоит из шести уравнении и содержит шесть неизвестных величин Е„ ,<рЕ,<р,к,НГ,<рт,сг. Значения Я, берутся из эксперимента. То есть система (4) является замкнутой и может быть использована для расчетов электромагнитных и теплофнзическнх величин внутри реального индуктора.

Граничные условия при г=0:

я. и п. & г л

я„-0; 0к = о;

На основе анализа двухмерной системы уравнений Максвелла юлученм соотношения для электромагнитных величин вблизи оси газряда:

3

Рг г _ ЙУ, с?/,

а.

а-1

2 с

"г-

_ £й, ¿Д. ' ¿И

¿о;

<?!яг ^я, йс*1 '' ¿Р

= 0.

<?Я, ¿"Я,

«ЭСГ •

ж

%№СГ ,

а" ~ ЯлУ

а*

бя: Уол//1(0,г),

¿И

. (5)

# О

г >

4

Получены также аналитические выражения для описания функций, входящих в систему уравнений вблизи оси разряда:

■fx Z-tfx .ч

1ба,ст2 Г4Н

[ -Л '

(6)

' к лша г

Г—''

. ч 1 тоа 2 fiirV'z) = YlTr .

где х и а> - const.

Полученные соотношения и аналитические выражения дик электрофизических параметров наиболее полно описывают структуру кваэистационарного высокочастотного индукционного разряда вблизи его оси в случае индуктора конечных размеров. Их необходимо учитывать при численном решении уравнении „системы (4), которое для корректного расчета требует-непрерывности и гладкости всех функций, входящих в уравнения данной системы. Особую важность эти соотношения и соответствующие им аналитические выражения приобретают при расчете удельной электропроводности о вблизи оси плазмоида(то есть при г—>0), так как при ее аппроксимации возникает неопределенность четвертого порядка, которая может привести к численной расходимости схемы в области малых значений радиальной координаты г.

Далее в главе приведены численная схема и алгоритм расчета электромагнитных и тенлофизических параметров ВЧИ-плазмы в случае индуктора конечных размеров. Приведены также результаты расчетов основных электромагнитных величин по двухмерной модели с учетом их замены вблизи оси индуктора аналитическими выражениями (6). Графики функций вг,рБ ,<p„tlH, с учетом такой замены приведены на рис. 1, 2, 3.

В четвертой главе аналитически исследованы ноля температуры ВЧП-разряда вблизи осп индуктора и проведен анализ результатов расчетов основных электрофизических и тепловых параметров ВЧИ-разряда в индукторе конечных размеров.

Пренебрегая, в уравнении энергии членами, учитывающими конвективный теплообмен и потерн на излучение, принимая условия цилиндрической симметрии, запишем его п следующем вице:

где g, b, а - const, L - длина расчетной области.

Данное выражение описывает распределение температуры вблизи ош ЗЧИ-разряда в случае индуктора конечных размеров.

Решение двухмерной системы уравнении Максвелла дат значения 'дельной электропроводности а, которые затем попользуются дня расчел а емпературных полей плазмы внутри индуктора.Кроме того, проишодиш.я асчет плотности тока j и удельной мощности тепловыделения \V. I рафики аднальпых распределений температуры, уделышй электропроводности, лотности тока и уделышй мощности тепловыделения дли различных ;чений индуктора представлены па ¡рис. 4, 5 соответственно: Сравнение исчетных значении температуры с данными оптического эксперимент ief хорошее совпадение.

' Шшшхлме проведено математическое оппсинне и выполнен pacit.i тля скорости в разрядной камере ВЧИ-плазмозрона.

Для этого к уравнениям системыН) были добавлены еще ;шл »авпепня: уравнение энергии и уравнение неразрывное ш:

Решение данного уравнения дает выражение вида:

Г(г,г)= TtO^^co^i)-^-^}/^.,)- Iг),

it

га\ &) М ск) а- с &)

ОТ. г <У

При >гом предполагалось условие цилиндрической симмсгрии и в уравнении энергии пренебрегали членом, учитывающим потери на излучение, что оправдано при Т < ¡0000 К.

Используя найденное ранее поле температур, а также уравнения энергии и неразрывности можно рассчитать поле скоростей в плазмоиде.

Алгоритм расчета поля скорости следующий. Вначале решается уравнение баланса энергии для оси разряда, откуда определяются значения продольной составляющей поля скорости. Затем из уравнения неразрывности для оси разряда определяются значения поперечной составляющей поля скорости \г на втором шаге по координате г. Затем решается уравнение баланса энергии для периферийной области разряда и определяются значения продольно^-- составляющей поля скорости па втором таге по г. После этого повторяется аналогичная процедура, с той лишь разницей, что для расчета значении поперечной составляющей поля скорости используется уравнение неразрывности для периферийной области плачмоида. Таким образом можно провести корректный расчет поля скорости в ' разрядной камере ВЧИ-плазмотроиа. Радиальные

распределения продольной составляющей поля скорости для различных

" >

сечений индуктора представлены на рис. б. Распределения температуры и продольной составляющей поля скорости вдоль оси разряда показаны на рис. 7 51 рис. 8. .

Хорошее совпадение расчетных данных с экспериментальными данными но температуре и качественное совпадение картины течения с данными других авторов доказывает работоспособность данной модели и мотоляе! рекомендовать ее для расчетов основных электромагнитных,

тепловых и скоростных параметров ВЧИ-плазмы при проектировании и разработке химических аппаратов и устройств, использующих принцип ВЧ-нндукционного нагрева газа.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основной результат настоящей работы состоит и разработке двухмерной математической модели расчета электрофизических, тепловых и газодинамических параметров плазмы ВЧИ-разряда по измеренным значениям продольной составляющей магнитного поля.

1. На основе анализа системы уравнений Максвелла получены предельные соотношения для электромагнитных и тепиофичнческих параметров ВЧИ-разряда в случае идеального индуктора.

2. Исследована структура ВЧИ-разряда в случае идеальною индуктора и получен ряд аналитических выражений дня описания переменных входящих в систему уравнении Максвелла вблизи -точки г=0.

3. Проведен расчет электромагнитных и теплофизических параметров ВЧИ-разряда с помощью идеальной модели.

4. На основе анализа системы двухмерных -уравнений Макшелла. описанной для цилиндрической системы координат получены предельные «отношения для электромагнитных и теплофизических параметров ИМИ тазмы в случае индуктора конечных размеров.

5. Исследована структура ВЧИ-разряда вблизи оси индукюра онечных размеров и получен ряд аналитических выражений дня описания тектромапппных и теплофизических параметров.

6. Проведено математическое описание и расчет элепромапштнгтх и :плофнзических параметров ВЧ-плазми в случае индуктора конечных тзмерон на основе двухмерной математической модели, учитывающей >аевые эффекты.

7. Получены аналитические выражения для описания поля температуры вблизи точки ¡-0 для идеального п вблизи оси в случае индуктора конечных размеров. * ■ .

' 8; Предложена методика . и произведен расчет поля скорости в разрядной камере ВЧИ-плазмотрона.

Предложенная в работе методика расчета тепловых н газодинамических параметров ВЧИ-плазмы может быть использована для определения основных . характеристик ВЧЙ-плазмы, а также при проектировании и разработке плазмохнмических реакторов и установок, использующих принцип ВЧ-нндукционного нагрева газа.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ я, - продольная составляющая напряженности магнитного поля,я, поперечная составляющая напряженности' 'магнитного поля,в„ "Напряженность электрического поля, <р„г ,ipHr - фазы продольной и поперечной составляющих напряженности магнитного поля, <рв - фаза напряженности электрического поля, а - удельная электропроводность , А,, с, , р -теплопроводность, теплоемкость, плотность, wt ,vr - продольная н поперечная составляющие поля скорости, г , и z - осевая и продольная координаты.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах: •

1. Гайиуллин Р.Н., '-/ерасимов A.B., Герке А.Р., Кирпичников А.П. Предельные соотношения для электрофизических и тепловых параметров ВЧ-разряда в случае индуктора конечных размеров. // Научно-технический семинар "Внутрикамерные процессы, струнная акустика и диагностика". Казань, 1994 г. - с. 59.

2. Ганнуллнн Р.Н., Герасимов A.B., Герке А.Р., Кирпичников А.П. Расчет тепловых и газодинамических параметров высокочастотной

«идукционной плазмы. // 7 научно-технический семинар "Внутрикамерные *

ipoiicccii н энергетических установках, струнная акусшка, дтшнисчим (азань, 1995 г. - с. 21.

3. Гайиуллин Р.Н., Герасимов A.B., Герке А.Р., Кнрипчшпиш A.Ii 'асчет полей температуры ВЧИ плазмы в индукторе конечных размеров >■: ешш-п мпссообмен в химической технологии. Казань, 1995 г. - с. 103

4. Ганпуллнн Р.Н., Герасимов A.B., Герке А.Р., Кирпичников А I! епловые и газодинамические параметры высокочастотной тшдукшкншои таз,ты. II Итоговая научная конференция профессора,и теподавательского состава. Тез. докл. Казань, 1995 г. - с. 91.

5. Гайиуллин Р.Н., Герасимов A.B., Герке А.Р., Кирпичников Л Ii етодика расчета тешгофизических параметров ИЧП-пназмы // мышешге эффективности тетюфнзическил исследований шологических процессов промышленного производства и их грологпческого обеспечения: Тезисы докладов Второй Международной шофизической школы. Тамбов, 1995 г. - с. 150.

6. Гайиуллин Р.П., Герасимов A.B., Герке А.Р., Кирпичинкоь д.II ■•чет тепловых и газодинамических параметров' воздушной плазмы в рядной камере ВЧИ плазмотрона. Н Динамика систем, механизмов и пин. Международная научно- техническая конференция' Те т. доки ж, 1995 г. Кн. 1.-е. 114.

7. Кирпичников А.П., Герасимов A.B. Структура высокочастотною /кциоиного разряда вблизи оси ппазмонда в случае индуктора ¡чных размеров П "Плазмотехнология-95", Сб. Научи Трудов 'рожье, 1995 г. - с. 28.

Kç, в/см

-------------то

ей-

о

Z=0 ^ г, см

50

40

30-

20-

Нь э

2=0 г, см

Pur I Рпплачьпое распределение Рис. 2. Радиальное распределение

. /

__..Л

К

напряженности электрического иппя р,

напряженности магнитного noJm'Il.

фН,фН?.,ф1!г

О —

о

рад

---------

Д1

в'

Q

Ж'

M

0

„а

-в

J?r

ег'

Z=0

О i г f. см

Риг 3 Радшшьпое раснрсделеине фаз электрического н магнитного ничей

О - фг , » • фк, . H - фц,

О

тю\ к

"О

г--зсм

г, сы

7

Г. 1М

г, си

Рис. 4. Радиальные распределения температуру: ■—: - расчет по двухмерной модели; о - оптический эксперимент: • - аналитический расчет.

10 -

'1 !

а, ом ' см А-см1-: Вт-см-

!) •-■г, О

■ Л _

И«.

Г \

#........N

•7

г-о

Ь . \ • •

\

Н ■

V к

• \ ''В

...Д------

^ ч

, г, см

2=4 см

1\ см

40

а, ом'см-\¥, Вт-см-

г, см

Рис. 5. Радиальные распределения удельной электропроводности с? - (о), плотности тока j - (+) и удельной мощности тепловыделения - (0).