автореферат диссертации по строительству, 05.23.15, диссертация на тему:Разработка методики расчета гибких мостовых опор



хМОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ ■' (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) ■■

На правах рукописи

МОХАННАД МУРСИ

РАЗРАБОТКА МЕТСДИКИ РАСЧЕТА ГИБКИХ МОСТОВЫХ ОПОР Специальность 05.23.15 - Мосты и транспортные тоннели

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 1994

Работа выполнена в Московском Государственном автомобильно-дорожном институте (Техническом университете) на кафедре Мостов и транспортных тоннелей.

кандидат технических наук, профессор ВОЛЯ ОЛЕГ ВЛАДИМИРОВИЧ

кандидат технических наук, доцент ЗЕГЕ СЕРГЕЙ ОЛЕГОВИЧ

доктор технических наук, профессор ПОПОВ ГЕОРГИЙ ИВАНОВИЧ .' кандидат технических наук, старший н«учшй сотрудник, КРАМЕР ЕВГЕНИЙ ЛЬВОВИЧ Государственный проектный институт "Союздорпроект"

Защита диссертации состоится " " 1995 г.

в ^ ° с' час. на заседании специализированного совета К 053.30.03 ВАК РФ при Московском Государственном автомобильно-дорожном институте (техническом университете) по адресу: 125829, Москва, ГСП-47, Ленинградский проспект, дом 64. «=?¿д 42

С диссертацией,можно ознакомиться в библиотеке Московского Государственного автомобиль но-дорожного института.

Автореферат разослан ^¿"'¿у^Я 1994 г.

Отзывы просим предоставлять в двух экземплярах с подписью, заверенной печатью.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук, профессор

Научный руководитель -

Научный консультант Официальные оппоненты -

Ведущая организация

О'кб

0.в.воля

Общая характеристика работы.

* Актуальность • работы. В настоящее время народное хозяйство Сирии интенсивно раззивается. В этих условиях особое место занимают транспортные проблемы, решение которых способствует обеспечению' экономических связей между регионами. При этом важная роль отводится проблеме снижения материалоемкости,, что может достигаться как применением эффективных конструкций с использованием новых материалов, так и совершенствованием методов расчета и проектирования.

Стоимость опор мостов составляет 40-602 стоимости моста, постройка их часто занимает много времени. Поэтому конструкция спор долкна быть экономичной и удобной в производственном отношении. Гибкие опоры мостов характеризуются высокими технике-экономическими показателями, что позволяет эффективно использовать их в различных условиях строительства.

Нормами рекомендуется производить расчет мостов с гибкими вертикальными элементами по деформируемой схеме с учетом актуальных факторов физической нелинейности, который в принципе обеспечивает адекватную оценку поведения системы как в первой, так и во второй группе предельных состояний.

' ' Однако методики такого расчета' до настоящего времени мало разработаны, по крайней мере, для систем, обладающих значительной степень*? статической неопределенности в условиях комбинированного влияния различных факторов физической нелинейности.

"В связи- с вышеуказанным, совершенствование проектирования гибких мостовых опор за счет учета физической и геометрической нелинейности является актуальной задачей, решение котороой позволяет совершенствовать расчет таких систем и уточнить работу конструкции под влиянием силовых факторов.

Делыо диссертационной работы является развитие ориентированной на ЭВМ методики расчета мостовых опор как статически неопределимых рам по деформированной схеме и рабочим диаграммам деформирования материалов.

■ Объект исследования. Гибкие мостовые опоры в виде . многопролетных рам, состоящих из стоек, податливо заделанных в фундаменте и соединенных жестко, с ригелем, который может иметь нелинейно-по--.датливое закрепление, моделирующее влияние пролетного строения на деформацию опоры.

/

Научная новизна:

- проведен анализ методов расчета гибких мостовых опор и выпол-•• нено обобщение методов расчета • железобетонных элементов с " учетом нелинейных деформаций;

- разработан метод расчета гибкой мостовой опоры с учетом физической и геометрической нелинейности, на его базе созданы алгоритм и программа расчета на ЭВМ напряженного-деформированного состояния гибких железобетонных мостовых опор с использованием рабочих диаграмм деформирования материалов при одновременном учете нелинейного деформирования схем опоры;

- получены теоретические результаты, характеризующие деформированное состояние мостовой споры как многопролетной рамы, выполненной из "элементов с нелинейными рабочими диаграммами деформирования, в тем числе:

- исследовано напряженно-деформированное состояние -гибких мостовых опор с податливым опорным закреплением при различных режимах загружения в большом диапазоне гибкости стоек;

- выявлена роль физической и геометрической нелинейности при расчете гибких мостовых опор с переменной жесткостью стоек по высоте;

- исследовано напряженно-деформированное состояние гибких мостовых опор при наличии локальных ослаблений сечений опоры или опорных закреплений.

Практическая ценность работы. Полученные результаты могут быть использованы для совершенствования проектирования мостовых опор сЕайного,- стоечного и столбчатого типа, разработанная методика позволяет на качественно новом уровне оценивать грузоподъемность опор эксплуатируемых мостовых сооружений, в том числе имеющих дефекты.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на заседаниях кафедры "Мосты . и транспортные тоннели".

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и приложения. Она включает 219 страниц,..в том числе 76 рисунков, 10 таблиц; список литературы со-, держит 67 наименований.

Содержание работы.

■ Во введении даны общая характеристика и обоснование актуальности темы настоящей диссертационной работы, сформулированы Иель и задачи исследований и указаны основные положения диссертации, показаны практическая новизна и достоверность выполненного исследования.

В первой главе приведен краткий обзор конструктивных решений мостовых опор в условиях САР, выявлено широкое распространение, гибких опор в мостостроении во всех странах мира, рассмотрены методы расчета гибких опор, рекомендуемые нормами и подходы российских и зарубежных авторов к этому вопросу.

Наряду с этим, в главе изложены различные методики расчета железобетонных элементов с учетом нелинейных деформаций и продемонстрирован результат расчета усилий по рабочим диаграммам деформирования. Рассмотрен также вопрос податливости оснований. На основе проведенного анализа сформулированы задачи и цели диссертационной работы.

Расчет гибких опор представляет собой весьма сложную в статическом плане задачу. Это объясняется, во-первых^ тем, что такие конструкции работают как геометрически нелинейные системы, во-вторых, тем, что они; как правило, выполняются'из жёл'езобетбна и им присущи такие свойства, как трещинообразование и пластические деформации.

В настоящее время отсутствует единый подход к расчету гибких железобетонных опор. В соответствии с действующими нормативными документами в общем случае такие опоры должны рассчитывать по деформированной схеме с учетом всех актуальных факторов физической нелинейности. Однако в силу того, что методики такого расчета недостаточно разработаны, в практике проектирования и при эксплуатации конструкций в основном пользуются приближенным расчетом, обоснованным на рассмотрении железобетонных элементов как отдельных стоек с последующим использованием коэффициента увеличения эксцентриситета в результате деформирования конструкции. Диапазон адекватного применения таких методик, ■ ■ базирующихся на обширных экспериментальных исследованиях, недостаточно точно очерчен, что зачастую вызывает дискуссии и недоразумения по поводу их применения. -

В мостоеом СНиПе характерно наличие двух способов расчета

опоры: на устойчивость при наличии малых эксцентриситетов и на прочность с увеличенным эксцентриситетом, в случае, если эксцентриситет превышает 1/400 свободной' длины. • При этом коэффицент увеличения эксцентриситета считается в зависимости от условной критической силы. Аналогичный подход рекомендуется СНиПсм на проектирование железобетонных конструкций. Методика Европейского кода также связана .с введением дополнительного эксцентриситета, который учитывает деформацию конструкций.

Нормами проектирования допускается производить проверку прочности нормальных сечений железобетонных элементов с использованием идеализированных эпюр напряжений, это рассматривается в работах Н.Н.Богданова, Е.Е. Гибшмана, М.Е.Гибшмаза, Б.Л.Назаренко и других ученых.

В настоящее время предлагают использовать расчет по диаграммам деформирования, полученных на основе одноосных испытаний при кратковременном нагружении, для всех видов внецентренно сжатых и изгибаемых элементов на различных этапах их работы. Этот ^подход принят в нормах проектирования многих стран и. рассмотрен в работах В.Г.Андреева, В.Н.Байкова, Г.М.Власова, С.О.Эеге и других.

Кратковременная деформация бетона при осевом действии нагрузки рассмотрена в работах В.Н.Байкова, О.Я.Берга, В.М.Бондаренко, А. А.Гвоздева, А.А.Михайлова и других авторов. Различными исследователями предлагаются различные формы аналитических зависимостей в бетоне. Рассмотрен™ зависимости между деформациями и напряжениями в арматурных столах посвящена обширная литература. Этот ' вопрос разрабатывался Ю.П.Гущей, А.Б.Батуриным, П.Н.Ганагой, А.А.Потапки-ным и другими авторами.

На основе рабочих диаграмм деформирования бетона и арматуры, рекомендуемыми Европейским кодом ЕКБ, был произведен расчет усилий в заданном круглом сечении при различных значениях эпюр относительных деформаций б сечении. В зависимости от значений усилий было возможно построить линии равных продольных сил и моментов при заданных значениях эзизр деформаций в сечении.

Проанализированы методики определения зависимостей между перемещениями и нагрузками в фундаментах, в результате которых могут быть получены линейные и нелинейные диаграммы между усилиями и перемещениями закреплении опор при их расчете как многопролетных рам.

Во второй главе разработана методика расчета 'усилий в сечени-

ях по рабочим диаграммам деформирования, изложены алгоритм определения усилий в деформированной системе и алгоритм итерационного процесса, на' основе которых была создана программа расчета напряженно-деформированного состояния гибкой ' мостовой опоры с учетом физической и геометрической нелинейности. Гибкая опора рассматривалась как многопролетная рама, состоящая из стоек, в общем случае податливо заделанных в фундаменте и соединенных с ригелем, который мог.ст иметь произвольное податливое закрепление, моделирующее влияние пролетного строения на деформацию опоры. Материалы элементов опор имеют нелинейные рабочие диаграммы деформирования, ' расчетная схема опоры предложена на рис.1.

Решение представленной системы состоит в том, что решается система уравнений равновесия из предположения, что в системе авто-' матически выполняются условия совместности перемещении и физические закономерности заданы рабочими диаграммами деформирования в материалах. Таким образом, расчет системы сводится к решению системы уравнений данного вида:

№1 - И1(Е)

|МРх - М1(е)

№ - Ме) |МРа - М!(е)

№п - Ип(Е) |МРП - Мп(е)

< Ты

< Тм

«.Ты < Тм

< ТН

< ТМ

где МРь И?! - изгибающий момент и продольная сила в 1-м сечении под действием внешних нагрузок после деформирования опоры;

М» (е), N1(е) - внутренние усилия в 1-м сечении, определенные по рабочим диаграммам деформирования материалов при известных значениях деформаций (е) в этом сечении.

Т|;, Тм - заданные значения точности расчета.

Решение ведется методами нелинейного математического прог-

А Р(Щ1 РЯ'Ы)

Г .1 I

Г .

ъкг-

тЛ-' 8

1 ' .» *__[I_ч_1

Рис 1 Расчетная схема мостовой опоры. (А) - схема опоры в плоскости принятой системы координат и размещение сечений на ней. (Б) - схема опоры после деформирования. (В) - диаграмма деформирования бетона. (Г) - диаграмма деформирования арматуры. (Д) - диаграмма деформирования опорных закреплении при вертикальных угловых и горизонтальных перемещениях

раммирозания с использованием целевой функции Z, вид которой п

1 = E(|MPi - м1(е)|) + (|NPi - N* (е) I). 1

Поисковый алгоритм рассчитан на то, что система рассматривается в различном деформированном состоянии.' Причем каждому деформированному состоянию ставится в соответствие значение целевой функции, выражающей отклонение системы от состояния равновесия.

В процессе поиска происходит постепенное изменение значении деформированного состояния таким образом, что целевая- функция уменьшает свое знзчение. При этом для решения системы используются два поисковых метода. ДОетод упругих решений, с помощью которого задается возможное направление и оптимизация по возможному направлению, с помощью которого функция Z минимизируется в определенном направлении на многомерном пространстве, которое задается характеристиками деформированного состояния системы.

Если принять линейный закон интерполяции кривизн между заданными сечениями на опоре, то перемещение, перпендикулярное оси стержня (W) и угол поворота его оси (ос) могут быть последовательно для всех сечений вычислены в форме

■ 1 I2 - ( 1 • Ь I2-W - «tl +---+---—;

Pi 2 ^ pj+i pi / 6 •

1 , 1 IN 1

*i+--1 +----.

О* v О4 XI Си > 2.

а = «¡+

4 Р1+1

Перемещение сечения по направлению оси стержня (V) можно считать в форме:

е» + £¡+14

/ Ei + £i+l\

v - Н—)l!

где в формулах: 1 - длина стеркня между сечениями;

1/р1 - кривизна в 1-м сечении опоры; С] - деформация центра тяжести 1-го сечения. В зависимости от известных значений перемещений сечений можно определить их координаты после деформирозаяия схемы оперы.

Жесткости сечений на каждом этапе приближения можно опреде-

ч

-ТО-

дить по формулам:

•• - Е14.2 = —-ЕА1.2 = -—,

1 • . Е ц.т

Р

1

где М*нл, И'нл - внутренние усилия в сечении,определяемые по рабочим диаграммам деформирования;

1/р, Ец.т- соответственно кривизна и деформация центра тяжести сечения на предыдущем этапе приближения.

В процессе расчета по представляемой методике целевая функция достигает минимального значения. Это минимальное значение может соответствовать решению в том случае, если целевая функция близка к нулю, или шжет указывать на отсутствие решения задачи в связи с тем, что в системе не выполняются условия первого предельного состояния.

Блок-схема итерационного процесса предложена на рис.2.

В результате расчета по разработанной методике может быть установлено напряженно-деформированное состояние многопролетной рамы при соблюдении условий совместимости перемещений и разновесия при учете рабочих диаграмм деформирования. При этом каждому сечению ставитйя в" соответствие' ¿обственное значение фактора, связанного с физической и геометрической нелинейностью деформирования, которые рассматриваются во взаимосвязи. Такой подход позволяет отказаться от многих допущений при расчете и в ряде случаев повысить его точность. На рис.3 показаны кривые роста эксцентриситета и диаграммы взаимодействия предельного эксцентриситета и продольной силы различных сечении опоры, рассчитываемой по деформированной схеме. Каждое сечение имеет свои показатели, что позволяет существенно уточнить расчет.'

В третьей главе произведен анализ напряженно-деформированного состояния мостовой опоры при линейном и нелинейном расчете по предложенной методике.

В качестве расчетного примера была принята стоечная опора, состоящая из пяти стоек с поперечном сечением .квадратного типа 50x50 см и ригель с поперечном сечением 90x90 см, стойки расположены на расстоянии 4 метра между собой, их гибкость X = 82 и имеют податливые опорные закрепления. Схема загружения опоры принята по методу внецентренного сжатия, где вертикальные нагрузки увеличива-

^

Рис.2. Блок-схема итерационного процесса методом возможных направлений

Л i jp. р

5 « Т, ->Э| г Г i » w г" J: п Г

Рис.3. Расчет по деформированной схеме

ются от 60 т до 140 т. горизонтальная нагрузка приложена на уровне ригеля в размере 20 т. На опоре были размещены 70 сечений, напряженно-деформированное состояние, которых описывает . напряженно-деформированное состояние элементов опоры.

Целью расчета является выяснение такого деформированного состояния системы, при котором обеспечивается одновременное выполнение условий совместности перемещений, равновесие системы в целом и равновесие отдельных частей системы при одновременном учете рабочих диаграмм деформирования материалов.

Результатами программы являются усилия в сечениях опоры, перемещения и координаты сечения, деформация, центра тяжести и кривизна в каждом сечении. Эти параметры определяются как при линейном расчете в предположении упругой работы материалов, так и при нелинейном расчете, используя предложенную методику, результаты расчетов приведены на рис.4.

При сравнении результатов линейного и нелинейного расчетов обращает на себя внимание то, что при учете нелинейности деформирования возрастают общие горизонтальные "перемещения, при этом значительного изменения вертикальных перемещений и продольных сил в стойках опоры не происходит, а изменение изгибающих моментов весьма значительное. Это изменение связано как с общей деформацией системы, так и с перераспределениями усилий'в стойках и е ригеле,-вызванными пластическими деформациями.

При анализе результатов нелинейного расчета было возможно определить два коэффициента:

пол енл

В = - - который получается делением полного эксцентри-

еодн ситета нелинейного расчета на начальный эксцентриситет линейного расчета. Этот коэффициент определяет влияние физической и геометрической нелинейности.

пол енл

а = - - который определяется делением полного эксцент-

еом риситета нелинейного расчета на его начальный эксцентриситет. Этот коэффициент определяет влияние геометрической нелинейности, •пол .

е0нл = енл -Дхнл- начальный эксцентриситет нелинейного расчета определяется вычислением горизонтального перемещения нелинейного расчета Дхцд между верхним и нижним сечениями стойки от полного эксцентриситета этого расчета.

В

«« 1 •»• '*'» 1

и* » 1 «' *Д \ ш '•»V \ 1,1 II »\ \ 'V

\ 111 ...л ... " \\ ** т 1*§\ \ »'-• \\ м V

\\ ••• 1 */ д #» Ч \\ /А1 * \ 4,,\\ п. \ ''

*ч * \ *» *т \ *в «Д\ \\ п-* д •V

Л м **1 Л // \\

И А«» *» у /.» Г» Чи "V

1* »А Н 11

о (11 С1

... • .•« »11 •♦1» " «.1» «и чн

Рис.4. Эпюры моментов (А): продольных сил (Б): горизонтальных перемещений сечений (В); вертикальных перемещений сеЧении (Г);при линейном и нелинейном расчетах - линейный расчет; ---- нелинейный расчет

При сравнении-коэффициентов в, ас коэффициентами илн. Ли,-, рассчитавши по методике СНиПа для линейного начального эксцентриситета и нелинейного, обращает на себя внимание, что факторы, определяющие влияние геометрической нелинейности имеют значительно меньше расхождений в значениях по нелинейному расчету и ' методике норм, чем суммарные факторы влияния физической и геометрической нелинейности.

Также установлено, что методика норм, разработанная для случаев одиночных стержней, в недостаточной мере учитывает взаимное влияние элементов стержневой системы, которой является мостовая опора, а тагасе не учитывает факторов физической нелинейности, влияющих на уровни начальных эксцентриситетов.

В четвертой главе производились исследования напряженно-деформированного состояния при различных условиях нагружения в боль-' шом диапазоне гибкости стоек опоры.

В качестве основы для исследования была принята пятистоечная опора, имеющая з общем случае податливые опорные закрепления, загруженная вертикальной и горизонтальной нагрузкой, которая в одном варианте исследований прикладывалась в уровне ригеля, а в другом прикладывалась в уровне середины стоек.

. Кроме того, были изучены изменения характеристик деформирования опор, в случае, когда стойки опор выполнены телескопическими с изменением сечения, и также в том случае, когда отдельные элементы опоры имеют ослабления, например, выражающиеся в изменении жесткости на отдельных участках опоры, или выражающиеся в том, что то или иное опорное закрепление имеет меньшую жесткость и сопротивляемость б сравнении с другими.

На рис.5,6,7 предложены графики зависимости коэффициентов Вв. Вт. вы . учитывающие изменения значений эксцентриситетов, изгибающих моментов и продольных сил при нелинейном расчете относительно линейного. Они показывают характер перераспределения усилий в сечениях в соответствии с увеличением высоты,опоры.

Наряду с этим предложены графики коэффициента и, рассчитанного для стоек на основе линейного расчета системы опоры. Обращает на себя внимание то, что с увеличением гибкости опор, параметры, характеризующие геометрическую нелинейность при приближенном .расчете возрастает быстрее, чем при расчете по деформированной схеме, что связано с перераспределением усилий в системах в-связи с физической нелинейностью. На самом деле стойки способны достаточно ак-

О НО ---- -

* 1 О • РО • »" " "1000" 12.00 •« оо'" У» оо

ВЫСОТ* опоры

ВЕГШИе ССЧС'ШС

ШПП'Р ||ЛМ Лц|и1ИМГт|п1ЛЛТ1 Л Л11 |ММ1П||

« 1.00 «.00 1000 'IX« 14.00 И 00 *мертл «да-« ни нижнее есчсние м&о)

Т (тгтгт 1 г|пг*ттиг|м1I1II* ! (

еоо юоо цоо м.со оо •исотл опори н а

верхи« ссчснмг мв!)

ГИт|м11»»Г||| |иТ<П|ЦПММ'ч|п1И»М|||ГТП1"|| АМ $ 00 1000 11.00 и...О I» 00 выест* от»м и и

нижнее :ппше ио(/о)

.1.||.МШМ|)Ц..НМ||111111иР (ООО НПО М.00 11.00

11Ю «.ЦО

»иои» оооги И.«

ГЕРтс сечкни£ яо(?1)

' о>

I

1МЖНБС СЕЧЕНИЕ ив(30)

первая стойка

вторая стойка

пятоя стойка

Рис.6. Зависимости коэффициентов и (по методике норм),- ре, Впь Вп (по предложенной методике) в верхних и нижних сечениях стоек от. изменения высоты опоры при приложении горизонтальной нагрузки в уровне ригеля

10.» НЛО 14 СРЕДВЫ СХЧПОИ м«(М)

юшии сгшше и»(&о)

первая стойка

Ю.00 им шовп мюга я.ж СТЕДНЬЕ ОГШШЕ ио{и)

» 00 * «.00 ЮЛЮ 11.00 14-00 • # икот» еоегы ЯЛ

ВИЖШХ СГШШХ ве(70)

вторая.стойка

ВЕЛИ1Х ССЧЕНИС а<01)

•.00 ю со 12.00 мкт опогм XI. средни спеннг ■»<»)

14.00 М-00

юиснсс егшше я«(<о)

четвертая стойка

Рис.б. Зависимости коэффициентов п (по методике норм), дп (по предложенной методике)

в верхних, средних и нижних сечениях стоек от изменения высоты опоры при приложении горизонтальной нагрузки в уровне средних сечений стоек

ч

• 1 »

1 1 1 » i i i —i

i ___1. i i » i i i t

г -\r~r~~ 1 » i 1 t i t »

\fié 1 i *

1 » i i i i i i i i t » i

ВЫСОТ! КЮП я ЧДСШ ononi **

мтяиж стоите «o<5i)

ПКЭТк МШМЕЯ uct4 owrM нм итак ССЧГНИЕ «ofjtj

первая стойка

вторая стойка

четвертая стойка

Рис.7. Зависимости коэффициентов De, Dm, Вп (по.предложенной методике) в верхнихи нижних сечениях стоек от изменения высоты нижнеи части стоек в случае, когда стоики имеют

переменное сечение по высоте

тивно поддерживать друг друга в процессе деформирования системы.

При малых гибкостях отличия возникают в силу того, что физическая нелинейность, прежде' всего'пластические деформации и трещи-нообразования в ригеле, могут привести к значительному перераспределению усилий между.стойками.

На рис.8 предложена кривая взаимодействия, определяющая предельное состояние Енецентренного сжатого сечения М, N. На нее вынесены значения усилий в наиболее нагруженных сечениях стоек при варианте нагружения, когда горизонтальная нагрузка прикладывалась з уровне ригеля. В случае, если мы используем методику норм при большой гибкости, ряд точек, характеризующих систему, оказываются за пределами кривой взаимодействия, что указывает на то, что в этих элементах нарушаются условия прочности. В то же время, если система рассчитывается как единое целое по предложенной методике-, в этом случае условия прочности системы выполняются, а при малой гибкости установлены в ряде случаев превышения усилий, рассчитанных по предложенной методике, над усилиями, рассчитанными по методике норм, что Еыявляет роль физической нелинейности в перераспределении усилий в системе.

Проведенные исследования подтверждают, что использование расчетной схемы в виде многопролетной рамы с элементами, рассчитываемыми по рабочим диаграммам деформирования, дают возможность "осу-"' ществлятъ расчет на качественно новом уровне и в значительной степени удовлетворить общие требования нормативных документов в части учета нелинейного деформирования гибких мостовых опор.

Основные результаты и выводы.

1. 'Проведен анализ методов расчета гибких опор. Обращено внимание на отсутствие алгоритмов, позволяющих учесть общие требования норм, -касающихся совместного учета физической и геометрической нелинейности при рассмотрении мостовой опоры как стержневой системы. Выявлена ограниченность применения методик, основанных на рассмотрении стоек как отдельных стержней.

2. Разработан метод расчета гибкой мостовой опоры с учетом физической и геометрической-нелинейности и на его базе созданы алгоритм и программа расчета на ЭВМ напряженно-деформированного состояния гибких железобетонных мостовых опор с использованием рабочих диаграмм деформирования материалов при одновременном учете нелинейного деформирования схемы опоры.

Ж результаты линейного расчета д результаты нелинейного

расчета при Ь = 7:2 м + результаты линейного расчета • о результаты нелинейного - расчета при И = 10,8 м

о результаты линейного расчета - результаты нелинейного

расчета при 11 = 14,4 и

Рис.8. Расчетная кривая взаимодействия М, N в сечении стоек и результаты расчета усилий в наиболее нагруженных сечениях стоек, определяемые по методике норм и по программе при разных высотах опоры

3. Исследования работы мостовой опоры по деформированной схеме с- учетом физической нелинейности работы материалов показали, что в основном перераспределение продольных сил не превосходит 4% от значений при линейном расчете, что не сказывается существенно на работе конструкции. . Перераспределение, изгибающих моментов в стойках и в ригеле происходит в большом диапазоне, что сказывается на работе конструкции т целом.

4. Установлено, что факторы физической нелинейности, влияющие на деформирование опоры как статически неопределенной рамной системы, оказывают значительное влияние на распределение усилий, которое не учитывается приближенной методикой норм. Начальный эксцентриситет с учетом физической нелинейности может изменяться в диапазоне 0,5 до 1,82 от определенного при упругом расчете.

5. Исследования показали, что влияние геометрической нелиней-' ности на деформирование отдельных стоек при расчете по деформированной схеме и при расчете с коэффициентом л по методике норм не даст значительных отклонений. Уточнение расчета при использовании предложенного алгоритма обеспечивается совместным учетом деформирования всех стоек опоры.

6. Исследования показали, что в опорах переменной по высоте жесткости, в том числе имеющих ослабления в сечениях, или в податливых ' 'опорных закреплениях, совместное влияние физической и геометрической нелинейности более существенно, чем в опорах со стойка«! постоянного сечения. При этом в результате общей деформации, схемы и пластических деформации в ригеле происходит дополнительное в сравнении с упругим расчетом нагружение сечений, имеющих пониженную жесткость.

7. В процессе исследований отмечено, что почти в 25% случаев наиболее нагруженные сечения по расчету по деформированной схеме не совпадают с наиболее нагруженными по линейному расчету сечениями. При этом в конструкциях со стойками переменной жесткости наблюдается общая тенденция к увеличению усилий в верхних зонах стоек в результате деформаций ригелей и снижению усилий в нижних зонах стоек, имеющих податливую заделку в грунте.

8. Полученные результаты могут быть использованы для совершенствования проектирбвания мостовых опор свайного, стоечного и столбчатого типов. Разработанная методика позволяет на качественно новом уровне оценивать грузоподъемность опор эксплуатируемых мостовых сооружении, в том числе имеющих дефекты.