автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Разработка методики моделирования динамики управляемого космического аппарата с учетом упругой изменяемой конструкции

На правах рукописи

Гриневич Дмитрий Владимирович

Разработка методики моделирования динамики управляемого космического аппарата с учетом упругой изменяемой конструкции

Специальности:

05.07.02 Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов 01.02.06 Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

3 МАР 2015

005559599

Москва-2015

005559599

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский университет «МЭИ».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Геча Владимир Яковлевич

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Чирков Виктор Петрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Гришанина Татьяна Витальевна

доктор технических наук, доцент Щеглов Георгий Александрович

Ведущая организация: ФГУП «Научно-производственное объединение

им. С. А. Лавочкина»

Защита состоится 27 марта 2015 года в 12 часов на заседании диссертационного совета Д403.005.01 при ОАО «Корпорация «ВНИИЭМ» по адресу: 107078, Москва, Хоромный тупик, д. 4, стр. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО «Корпорация «ВНИИЭМ».

Автореферат разослан «^9 »

_2015 года

Ученый секретар£диссе1?гащюнного совета Д403.005^И, кандидат военных нау

доцент \ /____] / Ажксандр Васильевич Пинчук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В «Основах государственной политики Российской Федерации в области космической деятельности» и в «Федеральной космической программе России» приоритетной целью определено создание новейших космических средств связи, навигации, телерадиовещания и дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ), а также реализация проектов в интересах фундаментальной науки, создающей потенциал для будущих перспективных проектов. При создании подобных космических систем все больше применяются новые технические средства — сканирующая и передающая аппаратура, техника сканирования поверхности Земли и другая точная техника, для которой необходима повышенная точность стабилизации космического аппарата (КА), при этом требования к ней постоянно ужесточаются. К примеру, если ранее для КА ДЗЗ достаточным значением возмущения по угловой скорости являлась величина до 0.001 град/с, то в настоящие время требования к точности стабилизации лежат в пределах 0.001 град/с-0.0001 град/с. Для КА ДЗЗ высокого и сверхвысокого разрешения уже выдвигаются требования по точности стабилизации менее 0.0001 град/с. Существенные возмущения в стабилизацию КА вносит колебание упругих элементов конструкции. Кроме того, имеется и тенденция к усложнению самой конструкции современных КА, например, использование протяженных упругих элементов. Возмущение в динамику КА привносит и трансформация элементов, изменяемость конструкции.

Перечисленные факторы свидетельствуют о необходимости совершенствования методов исследования динамики КА, обеспечить комплексное моделирование динамики КА с учетом работы системы ориентации и совокупности свойств упругой и изменяемой конструкции КА. Такое моделирование будет еще более эффективным, если обеспечит учет большей совокупности факторов, характеризующих динамику КА. К числу указанных факторов можно отнести: упругие и нелинейные свойства протяженных элементов конструкции КА; изменяемость динамических характеристик конструкции КА в процессе его эксплуатации; переходные процессы, обусловленные срабатыванием трансформируемых конструкций и работой бортовой аппаратуры; влияние на динамику КА нештатных ситуаций, связанных с отличием конфигурации КА от заданной. Исследованию динамики космических аппаратов и их конструированию посвящено множество трудов российских и зарубежных ученых, значительная часть которых была изучена при работе над диссертацией.

Исследованию динамики космических аппаратов и их конструированию посвящено множество трудов российских и зарубежных ученых, такие как труды В.Т. Томсона, Г. Коломбо, В.М. Морозова, Р.Ф. Ганиева, В.О. Кононенко, В.Г. Веретенникова, И.И. Карпова, Ю.Г. Маркова, JI.B. Набиуллина, Н.В. Баничук, Д.М. Климова, работы Н.Е. Егармина, B.C. Хорошилова, JI.B. Докучаева, О.П. Климова, R.R. Ryan, H.H. Yoo, R.A. Scott, Seok Seo, Д.М. Гориневского, M.B. Борисова, A.A. Авраменко, Д.В. Бакулина, C.B. Борзых, А.Ф. Верещагина, В.В. Юдинцева, A.B. Крылова,

В.Н. Зимина, И.Е. Гутовского, A.B. Золина, C.B. Куркова, В.А. Пантелеева, В.А. Хлебникова, а также опыт ведущих предприятий космической индустрии, таких как «ЦСКБ-Прогресс» (М.В. Борисов, A.A. Авраменко), РКК «Энергия» им. С.П. Королёва (Д. В. Бакулин, С. В. Борзых, Н. С. Ососов, Ю.Н. Щиблев), «Информационные спутниковые системы» имени академика М.Ф. Решетнёва» (В. И. Халиманович), НПО имени С. А. Лавочкина (A.A. Моишеев, Ю.О. Мордыга, A.B. Жиряков, М.И. Давыдов, A.M. Савостьянов), «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения» (О.П. Клишев), ВНИИЭМ (В.И. Адасько, A.A. Шуляка, Э.Л. Позняк, Е.Е. Малаховский, О.М. Мирошник, В.Н. Васильев, А.Д. Беленький) и др. Анализ доступной изученной литературы показал, что комплексное моделирование динамики управляемого КА с упругой трансформируемой конструкцией до настоящего времени не получило необходимого методического сопровождения.

Вместе с тем, современный математический аппарат позволяет реализовать комплексное моделирование сложных механических систем, а в существующих программных комплексах многие современные методы моделирования динамики уже реализованы.

Таким образом, можно утверждать о наличии противоречия, которое заключается в том, что с одной стороны, имеется насущная необходимость применения комплексного моделирования динамики КА при их проектировании, имеется также математическая база и программные средства для обеспечения такого моделирования, а, с другой стороны, отсутствует научно обоснованная методика практического решения задачи моделирования динамики КА с упругой изменяемой конструкцией и повышенными требованиями к точности его динамической стабилизации.

Разрешению представленного противоречия посвящены настоящее исследование, что свидетельствует об его актуальности.

Можно охарактеризовать исследование следующим образом:

Объектом исследования является космический аппарат.

Предметом исследования является моделирование динамики КА с учетом особенностей его конструкции и функционирования.

Цель исследования — разработка методического аппарата, позволяющего определять и оценивать динамику КА в условиях орбитального полета с учетом его управляемости, упругости и трансформируемое™ его конструкции, а также обоснование технических решений по конструкции его элементов на стадии проектирования и наземной отработки.

В соответствии с целью исследований и результатами предварительного анализа состояния исследуемого вопроса сформулирована следующая научная задача.

Научная задача: на основе анализа существующих методов исследования динамики космических аппаратов и возможностей программных средств по моделированию механических систем разработать методику комплексного моделирования динамики КА в условиях орбитального полета с повышенными требованиями к точности его динамической стабилизации,

обеспечивающую моделирование его управляемости, упругости и трансформируемости конструкции.

Для решения данной научной задачи определены следующие основные вопросы исследования:

1. Обоснование выбора методов и программных средств для комплексного моделирования динамики КА.

2. Определение общего порядка комплексного моделирования динамики КА и проверка корректности взаимодействия программных средств, выбранных для обеспечения моделирования.

3. Разработка методики, обеспечивающей моделирование и исследование динамики трансформируемой конструкции КА, исследование типовых вариантов трансформации конструкции КА.

4. Интерфейс модели системы управления ориентацией с базовой динамической моделью КА.

5. Построение моделей КА с упругой трансформируемой конструкцией.

6. Исследование динамики КА с повышенными требованиями к точности динамической стабилизации с использованием комплексной методики моделирования управляемого КА с упругой трансформируемой конструкцией.

Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Методика комплексного моделирования динамики управляемого космического аппарата с повышенными требованиями к точности его динамической стабилизации с упругой трансформируемой конструкцией.

2. Комплексные динамические модели КА «Метеор-М», «Канопус-В», «Ионосфера».

3. Рекомендации по совершенствованию динамических характеристик КА «Метеор-М», «Канопус-В», «Ионосфера» с целью повышения точности стабилизации, включающие:

• динамические характеристики КА, учитываемые при разработке и совершенствовании системы ориентации;

• значения возмущений от работы бортовой аппаратуры, используемые при оценке точности стабилизации;

• особенности и порядок оценки уровней углового отклонения КА от нестационарных воздействий;

• влияние нештатного раскрытия элемента трансформируемой конструкции на динамику управляемого аппарата на орбите и работу системы ориентации;

• использование комплексной модели КА при верификации математической модели в составе стенда ВКПО-ИЗ.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

1. Методика комплексного моделирования динамики КА отражает порядок и способы моделирования и исследования динамики КА, в результате которых

• впервые создана методика динамики управляемого космического аппарата с повышенными требованиями к точности его динамической стабилизации, где комплексно учитывается совокупность факторов:

- упругие и нелинейные свойства протяженных элементов конструкции КА;

- изменяемость динамических характеристик конструкции КА в процессе его эксплуатации;

- переходные процессы, обусловленные срабатыванием трансформируемых конструкций и работой бортовой аппаратуры;

- влияние на динамику КА нештатных ситуаций, связанных с отличием конфигурации КА от заданной;

• по сравнению с традиционными методами обеспечивается повышение точности расчета параметров динамики (на 5-40% в зависимости от рассматриваемой характеристики и возмущающих факторов), а также сокращение времени расчета характеристик и моделирования динамики КА (в полтора-два раза);

• для использования в рассматриваемой методике также впервые применительно к динамике КА адаптированы методы математического моделирования динамики систем: метод динамической редукции для создания суперэлементов упругих частей конструкции; метод совместного решения уравнений динамики системы и уравнений управления. Это обеспечило как возможность, так и сокращение сроков решения поставленных задач исследования динамики КА;

• методика позволяет осуществлять анализ возмущенного движения управляемого и неуправляемого КА для уточнения параметров движения и возможного смягчения требований к возмущениям.

2. Комплексные динамические модели КА «Метеор-М». «Канопус-В» и «Ионосфера» построены впервые с использованием разработанной методики и впервые совокупно учитывают влияние упругих и нелинейных свойств, а также трансформируемое™ конструкции КА, работы его системы ориентации и бортовой аппаратуры, модели позволяют выявлять новые свойства и закономерности динамики, исследуемых КА.

3. Рекомендации по совершенствованию динамических характеристик КА получены с использованием новых комплексных динамических моделей КА с учетом ранее не рассматриваемых свойств, что обеспечило им большую точность, данные рекомендации впервые отражают особенности применения исследуемых КА.

Практическая значимость научных результатов заключается в возможности использования разработанной методики для исследования динамики проектируемых КА широкого класса. При этом будут обеспечены важные для практического проектирования показатели: повышение производительности исследований и точности расчетов; расширение сферы проектных задач, решаемых на стадии моделирования; доступность работы с моделью разработчиков различных областей; расширение возможностей вариативного исследования.

Методы исследования: использовалось численное математическое моделирование, которое выполнялось на ЭВМ с использованием программных комплексов конечно-элементного анализа упругих систем, динамики сложных механических систем, а также пакеты математического анализа.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается применением известных математических методов, фундаментальных положений механики деформируемого твердого тела, использованием апробированных программных комплексов компьютерного моделирования, а также верификацией результатов экспериментальными данными, использованием конечно-элементных методик проверки достоверности.

Внедрение. Результаты диссертации были применены при работе над КА «Метеор-М», «Ионосфера», «Канопус-В», а также при разработке технологии обеспечения повышенной живучести космических аппаратов на основе программно-аппаратного комплекса. Методика моделирования динамики управляемого КА на основе комплексной модели была опубликована в виде справочно-информационного материала.

Апробация результатов исследования. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на молодежной конференции «Новые материалы и технологии в ракетно-космической технике», форумах «Молодежь и будущее авиации и космонавтики», на двадцатой ежегодной международной научно-технической конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика».

Личный вклад соискателя. Все разработки и исследования, изложенные в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности. Из совместных публикаций и работ в диссертацию включен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю.

Публикации. Соискателем по теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе: научных статей, опубликованных в открытых изданиях по перечням ВАК РФ — 4, докладов на международных конференциях - 1. С единоличным авторством опубликовано две печатные работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности работы, определены цели и задачи исследования, сообщаются положения, выносимые на защиту, дается краткое содержание диссертации, приводятся сведения о публикациях и докладах с участием авторов.

В первой главе приведен анализ основных методов моделирования и исследования динамики КА, основные уравнения данных методов, необходимые для описания движения КА на орбите и его основных свойств, а также применяемые при моделировании программные комплексы (моделирования движения и динамики механической системы, моделирования упругих тел и элементов конструкции, моделирования изменяемости конструкции, трансформации отдельных элементов, изменение их положения, моделирование движения этих элементов независимо или связано со всей механической системой в целом, моделирования системы управления, осуществляющей коррекцию движения системы.), анализируются их возможности и применимость в рамках данного исследования. Ставится научная задача работы.

Приведем основные уравнения методов моделирования динамики КА, приводимые в работе. Основным движением КА на орбите является вращательное движение КА относительно центра масс и стабилизация его в определенном положении с целью ориентации приборов на изучаемые объекты. Будем рассматривать положение механической системы КА в орбитальной системе координат Ох0у0г0 (рисунок 1а). Уравнения динамики жесткой механической системы описывают положения КА как последовательный поворот осей ориентации (рисунок 16).

В общем случае в векторной форме уравнение движения КА представляется в виде:

Лг

■М„

^ + юхк = М„-

л 0

где к = 1ю - кинетический момент, I - тензор инерции, <о - вектор угловой скорости, М0 — вектор управляющего момента, создаваемый исполнительными органами системы ориентации, Мг - вектор внешних возмущающих моментов.

Хо, х,

а) б)

Рис. 1 - Орбитальная система координат (а) и углы ориентации КА (б) Динамика системы твердых тел, находящихся под действием заданных сил и стесненных голономными связями, описывается в системах кинематического анализа уравнениями в форме Эйлера-Лагранжа с множителями. Движение твердого тела задается с помощью инерциальных глобальных координат его центра масс и углов Эйлера.

Для моделирования упругих тел широко применяют метод конечных элементов (МКЭ). Классический линейный МКЭ ориентирован на статические и квазидинамические задачи, в которых упругие конструкции подвержены лишь малым деформациям и не участвуют в произвольном пространственном движении. Для расчета динамики упругого КА можно использовать метод Крейга-Бэмптона (метод динамической редукции) - это метод редуцирования системы уравнений движения деформируемого тела, получаемых на основе МКЭ, путём аппроксимации малых упругих перемещений тела набором допустимых форм. Конечно-элементные модели упругих элементов конструкции редуцируются в суперэлементы, после чего импортируются из вычислительных систем МКЭ в системы кинематического анализа.

В окончательном виде уравнение движения деформируемого тела, полученного из уравнений Лагранжа, имеет вид:

дС

Л = 0

где — обобщенные координаты упругого тела и их производные по

времени, М — матрица масс упругого тела, М— производная по времени

8М

матрицы масс упругого тела, —— частная производная матрицы масс по

обобщенным координатам, К— обобщенная матрица жесткости,

обобщенная гравитационная сила, С- матрица демпфирования.

Система ориентации КА (СО КА) моделируется как отрицательная обратная связь — вид обратной связи, при котором изменение выходного сигнала системы приводит к такому изменению входного сигнала, которое противодействует первоначальному изменению (рисунок 2).

Датчик угла

Датчик угловой скорости

_г

БЦВМ и Исполнительный орган (двигатель-маховик1) M Космический

аппарат

Рис. 2 Функциональная схема канала СО КА

В данном случае выходными сигналами системы будут угловое положение <р и угловая скорость КА <р ', а входным — управляющий момент М, который создается СО на основе данных с аппаратуры (Щ,и2,и ).

В итоге на основе проведенного в главе анализа сделаны следующие выводы:

1. Современные КА могут содержать большое количество упругих элементов, протяженные раскрывающиеся конструкции, что приводит к необходимости связного решения задач динамики упругой системы и управления движением. Существует необходимость в универсальных моделях, позволяющих комплексно учитывать совокупность факторов, определяющих динамические характеристики (свойства) КА. На данный момент в области моделирования динамики систем отсутствует модель упругого управляемого трансформируемого КА (комплексная динамическая модель), отсутствует методика ее создания, данный подход моделирования не был сформулирован и не применяется.

2. В настоящее время в области моделирования динамики систем отсутствует модель управляемого КА с упругой трансформируемой

конструкцией (комплексная динамическая модель), отсутствует и методика создания такой модели.

3. Современный математический аппарат позволяет реализовать комплексное моделирование, а в существующих программных комплексах (ПК) многие современные методы моделирования уже реализованы:

• кинематические программные пакеты позволяют моделировать нелинейную динамику механических систем;

возможность импорта конечно-элементных моделей (в виде суперэлементов) в программы кинематического анализа позволит использовать мощь метода конечных элементов в моделировании упругих тел;

• программы кинематического анализа также позволяют коммутировать с программами математического анализа и осуществлять управление с помощью моделей систем ориентации.

Указанные программные комплексы могут обеспечить комплексное моделирование динамики управляемого КА с упругой и изменяемой конструкцией.

4. В основе методики такого моделирования целесообразно использовать этапное моделирование и сопряжение базовых моделей по каждому этапу в комплексную модель, использующую совокупность адаптированных программных комплексов.

Структурной основой самой комплексной модели может быть система кинематического анализа на базе ПК Adams, в которую будут импортированы модели упругих элементов механической системы (на базе ПК Patran-Nastran). С ними следует сопрячь модель системы управления (ориентации), которую можно реализовать в MATLAB-Simulink. Процесс расчет комплексной динамической модели в объединенных программных комплексах изображен на рисунке 3.

Patran-Nastran Adams MATLAB-Simulink

Рис. 3 - Расчет комплексной динамической модели

Во второй главе на основе выбранных методов моделирования и исследования динамики систем, выбранных программных комплексов моделирования, анализа возможностей данных комплексов формируется алгоритм методики моделирования динамики КА. Определяются этапы моделирования (см. таблицу 1). Данный алгоритм должен быть универсальным, то есть быть примененным при работах над КА широкого класса.

Моделирование идет от простых моделей, учитывающих лишь ряд свойств, к сложным, объединяющих в себе все обозначенные в целях исследования факторы - упругие и нелинейные свойства протяженных элементов конструкции КА, изменяемость динамических характеристик конструкции КА в процессе его эксплуатации, переходные процессы, обусловленные срабатыванием трансформируемых конструкций и работой бортовой аппаратуры, влияние на динамику КА нештатных ситуаций, связанных с отличием конфигурации КА от заданной.

В таблице для каждого этапа приведены необходимые программные комплексы, разрабатываемая модель, ее применение, возможные результаты. В процессе каждого этапа решаются отдельные задачи исследования динамики КА, для которых будет удовлетворительна промежуточная модель.

Исходными данными для моделирования является конструкторская документация, предоставляемая специалисту в виде чертежей, спецификаций, объемных моделей, требований к конструкции, данных по материалам, схем раскрытия элементов и тому подобного.

В ходе разработки моделей возникает вопрос их верификации, насколько они соответствуют реальным конструкциям. Верификация и корректировка моделей осуществляется на основе динамических испытаний. Модель строится еще до построения динамического макета КА на основе конструкторской документации. На этом этапе есть возможность скорректировать и сам изначальный проект на основе предварительных расчетных данных. После производится корректировка на основе испытания динамического макета КА и его отдельных элементов. Демпфирование в системе определяется только из испытаний. В результате корректировки получаем надежную модель, позволяющую достаточно точно и надежно спрогнозировать динамическое поведение конструкции КА и его элементов, служащей основой для всех последующих этапов исследования.

На первом этапе методики моделирования динамики КА проводится моделирование упругого КА, моделируются отдельные упругие элементы системы и с их использованием строится модель упругого КА целиком.

На основе конструкторской документации и данных выделяются отдельные элементы конструкции, для которых строятся конечно-элементные модели. Одновременно на этом этапе проводятся испытания макетов элементов КА, и на основе экспериментально определенных динамических характеристик производится корректировка моделей.

После исследования и моделирования отдельных элементов КА приступают к моделированию КА в целом. Для этого построенные модели отдельных элементов объединяют в общей модели. Данная модель строится также в комплексе конечно-элементного анализа, где производится анализ динамики неуправляемого КА. Моделируется отклик КА на возникающие возмущающие факторы, исследуются колебания упругих элементов. Определяются динамические характеристики КА, необходимые разработчикам системы ориентации КА.

Таблица 1 — Этапы методики комплексной динамической модели

Этап 1. Моделирование динамики неуправляемого КА с упругой не трансформируемой конструкцией

Инструмент (используемые программные комплексы) Модель Проектные характеристики, определяемые по результатам моделирования

1.1. Моделирование отдельных упругих элементов конструкции КА

ПК МКЭ -Patran-Nastran Конечно-элементные модели отдельных частей (элементов) КА (необходима верификация моделей на основе динамических испытаний) а) динамические характеристики элементов КА (собственные частоты, собственные векторы, матрицы массы и жесткости, инерционные коэффициенты влияния); б) предварительные рекомендации по доработке конструкции элементов

1.2. Моделирование конструкции КА в комплексе, с включением моделей отдельных элементов

ПК МКЭ -Patran-Nastran Конечно-элементная модель всего КА а) динамические характеристики системы (собственные частоты, собственные векторы и т.д.); б) расчет динамики неуправляемого КА; в) заключение по точности стабилизации

Этап 2. Моделирование динамики неуправляемого КА с упругой трансформируемой конструкцией (моделирование трансформируемых элементов КА, исследование их раскрытия, включение их в общую модель конструкции КА)

1)ПКМКЭ-Patran-Nastran 2) ПК кинематического анализа — Adams Динамическая модель КА в ПК кинематического анализа а) динамические параметры процесса раскрытия (нагрузки, время раскрытия) б) заключение по конструкции элементов в) рекомендации по доработке конструкции раскрывающихся элементов

Этап 3. Моделирование динамики управляемого КА с упругой трансформируемой конструкцией (объединение механической части (динамическая модель КА) и системы управления (модель СО КА) - создание комплексной динамической модели)

1)ПКМКЭ-Patran-Nastran 2) ПК кинематического анализа - Adams 3)ПК моделирования управления — MATLAB-Simulink Комплексная динамическая модель управляемого КА а) расчет динамики управляемого упругого трансформируемого КА б) анализ влияния упругих колебаний элементов конструкции на работу СО в) исследование стабилизации КА при изменении конфигурации г) анализ влияния нештатного раскрытия элементов конструкции на работу СО

На втором этапе методики производят моделирование динамики трансформируемого упругого КА, для чего проводят моделирование

трансформируемых элементов КА, исследование динамики их раскрытия, производят включение их в общую модель трансформируемого КА.

На орбиту КА выводится в сложенном виде, и моделирование трансформируемых элементов необходимо для подтверждения решений по конструкции элементов КА, то есть проверки работоспособности до наземного испытания дорогостоящих макетов устройств (зачастую такие испытания не могут быть проведены в земных условиях).

Модели отдельных элементов КА, построенные на прошлом этапе, разделяются на отдельные части, объединяются в составную систему, скрепленную шарнирами и зачекованную в сложенном виде. В процессе моделирования определяются нагрузки, действующие на части элемента, и делается вывод о ее работоспособности.

Заключительным третьим этапом является моделирование динамики управляемого трансформируемого упругого КА, то есть объединение механической части (динамическая модель КА) и системы управления (модель системы ориентации КА) — создание комплексной динамической модели КА. Для этого в систему кинематического анализа импортируются элементы КА и подключается математическая модель системы управления КА - модель собирается из отдельных блоков.

Для проверки правильности взаимодействия программных комплексов и корректности результатов была проведена тестовая реализация расчета. Рассчитывалось движение управляемого твердого тела и движение управляемого твердого тела с прикрепленным к нему упругим элементом — балки. Движение твердого тела сравнивалось с аналитическим решением математических уравнений, численно проинтегрированных в среде математического моделирования. Возмущение осуществлялось с помощью приложения к телу момента, изображенного на рисунке 4а. На рисунке 46 изображен угол поворота тела. На рисунке 5 приведена рассчитанная угловая скорость твердого тела (а) и твердого тела с упругим элементом (б).

а) б)

Рис. 4 - Возмущающий момент (а) и угол поворота твердого тела (б)

Тестирование выбранных программных комплексов на простых задачах показало - результаты аналогичны аналитическому. Отклонение менее 0.1 % говорит о хорошей точности и позволяют утверждать о корректности работы

алгоритма исследования динамики с использованием выбранных комплексов.

»Г>е«я. с Время, с

а) б)

Рис. 5 - Угловая скорость твердого тела (а) и твердого тела с балкой (б)

В третьей главе работы приводится первый этап методики моделирования динамики КА - состоящий из моделирования динамики упругого КА, состоящий из моделирования отдельных упругих элементов КА, моделирование упругого КА целиком с включением созданных моделей отдельных элементов и проведения исследования динамики.

В таблице 2 приведен общий вид космических аппаратов и построенные модели. Корпус аппаратов в данном случае можно считать абсолютно твердым, так как жесткость его элементов на несколько порядков выше, чем жесткость упругих элементов.

Для построения конечно-элементных моделей КА были созданы модели 15 отдельных упругих элементов конструкции. В дальнейшем на основе конечно-элементных моделей упругих элементов КА создаются суперэлементы для импорта в системы кинематического анализа для использования на последующих этапах методики.

С помощью построенных моделей проведено исследование динамики упругого КА. Проанализировано влияние упругих элементов на динамику системы. Исследуемые КА «Метеор-М», «Канопус-В», «Ионосфера» соответствуют нескольким типам, отличающихся по инерционным и частотным характеристикам, отношению момента инерции упругих элементов к моменту инерции твердого элемента (/ 1Г), количеством упругих элементов и их частотными спектрами:

• «Канопус» имеет только два упругих элемента - два крыла солнечной батареи. Отношение момента инерции упругих элементов к моменту инерции твердого элемента вокруг оси, относительно которой возбуждаются колебания солнечной батареи по первому тону, составляет (/шр//г= 3). Низшая частота СБ составляет 0.94 Гц.

• «Метеор-М» кроме солнечной батареи имеет антенну локатора. Из-за достаточно протяженных крыльев солнечной батареи отношение моментов инерции относительно продольной оси аппарата составляет (19Г1р//г=7). Низшие частоты СБ и локатора составляют 0.17 и 3.96 Гц.

• «Ионосфера» характеризуется большим количества упругих элементов: крыло СБ, упругая штанга Низкочастотного волнового комплекса (НВК) и протяженные антенны длиной 7.5 и 15м. Отношение достигает (1„р/ 1г=6)- При этом большое количество упругих элементов оказывает сильное влияние на спектр собственных частот КА в диапазоне от 0.5 до 10 Гц.

В таблице 2 приведен пример расчета отклика КА на возмущающий момент, аналогичный приведенному на рисунке 4а.

Таблица 2 - Динамика упругого КА

«Канопус-В»

«Метеор-М»

«Ионосфера»

Общий вид КА

Модели упругого КА

Угловая скорость - отклик КА на возмущение

На орбите возмущенное движение КА представляет собой его вращение относительно центра масс. При моделировании динамики КА основными

параметрами исследования являются изменение углового положения КА относительно центра масс, угловая скорость КА. Требования по точности стабилизации КА накладываются на угловую скорость.

Одним из основных возмущающих факторов являются механические воздействия от работающей на борту аппаратуры, поэтому возникает необходимость их экспериментального определения. Были проведены испытания бортовой аппаратуры. Пример приведен на рисунке 6 - фотография вентилятора КА «Метеор-М» на силоизмерительной платформе и измеренный

здаваемый им при пуске.

0.02

-0.02 = -0.04 % -0.06 -0.08 -0.1

Бремя, с

а) б)

Рис. 6 - Вентилятор при испытаниях(а) и измеренный возмущающий момент при его пуске (б)

Определенные экспериментально возмущения прикладываются в виде сил и моментов к модели КА. На рисунке 7 изображен пример расчета отклика КА на возмущение от аппаратуры — угловая скорость при пуске вентилятора.

На основании расчета делается заключение по точности стабилизации. На пример, для КА «Метеор-М» существенное возмущение создают вентилятор и прибор МТВЗА. Как показал анализ максимальный отклик КА составляет ¿у,. =2-7-10 3 рад/с, что примерно в три раза меньше заданного ограничения,

Отклик, рад/с

сох е>г со.

Вентилятор 1.5*10"8 1.2*10"6 1-5*10"5

МТВЗА 8.5*10'7 3.2*10-' 2.2*10"5

Суммарный отклик (демпф 1%) VI-2 9.4*10~7 3.7*10~6 2.7*10"5

а) б)

Рис. 7 - Угловое возмущение КА: а) угловая скорость КА относительно оси вращения вентилятора, б) пиковые значения возмущения.

В четвертой главе рассматривается второй этап методики -моделирование динамики трансформируемого упругого КА, включающего в себя: раскрытие элементов (протяженных, упругих) после вывода в сложенном виде на орбиту, изменение положения элементов конструкции КА в процессе его работы (поворот солнечных батарей (СБ) за солнцем, перенацеливание антенн), возможные случаи нештатного раскрытия устройств.

Построение динамических моделей осуществляется уже в системе кинематического анализа с включением редуцируемых моделей элементов, построенных на этапе моделирования упругого КА.

Наиболее простым с точки зрения построения динамической модели является случай изменяемой конструкцией - с отдельными элементами конструкции, меняющими свое положение в пространстве относительно центрального тела в процессе функционирования КА на орбите. Например, поворот солнечной батареи КА «Метеор-М» (рисунок 8).

Рис. 8 - Поворот солнечной батареи КА «Метеор-М»: а — начальное положение, б — конечное положение

Более сложным, чем исследование изменяемой конструкции КА, является исследование процесса раскрытия отдельных элементов КА. Для подтверждения решений по конструкции элементов производится моделирование трансформируемых элементов конструкции КА.

Кроме исследования раскрытия элементов конструкции важным является вопрос анализа нештатных случаев раскрытия. Примером служит созданная модель нештатно раскрытого элемента КА «Ионосфера» АФУ ЛАЭРТ, длиной 15 метров — рисунок 9. На модели были проведены вычислительные эксперименты по анализу динамики и симуляции реакции на возмущения.

На основе данных моделей КА с изменяемой конструкцией и трансформируемыми элементами были созданы комплексные динамические модели, на которых были проведены численные исследования по анализу динамики управляемого КА.

а) б)

Рис. 9 - Схема модели АФУ ЛАЭРТ при нештатном раскрытием: а - общий вид, б - математическая модель

В пятой главе рассматривается третий этап методики: моделирование динамики управляемого трансформируемого упругого КА. В данной главе приведем построения комплексной динамической модели, то есть объединение механической части (динамическая модель КА) и системы управления (модель системы ориентации КА). Исследуется динамика управляемого трансформируемого упругого КА при различных случаях возмущения, исследуется влияние факторов, включая упругие и нелинейные свойства протяженных элементов конструкции КА, изменяемость динамических характеристик конструкции КА в процессе его эксплуатации, переходные процессы, обусловленные срабатыванием трансформируемых конструкций и работой бортовой аппаратуры, влияние на динамику КА нештатных ситуаций, связанных с отличием конфигурации КА от заданной.

Система ориентации (СО) КА моделируется как отрицательная обратная связь, которая реагирует на изменение выходного сигнала - углового положения и угловую скорость КА и создает управляющий момент, которым регулирует движение КА, выполняет его стабилизацию. На рисунках 10 приведена математическая модель СО КА «Метеор-М» в виде блок-схемы.

Рис. 10 - Математическая модель канала штатной СО КА «Метеор-М»

На рисунке 11 изображен блок коммутации, обеспечивающий связь программных комплексов MATLAB и Adams.

Clock T To Workspace

Рис. 11 - Блок коммутации MATLAB и Adams

С помощью построенных управляемых моделей упругих КА были проведены вычислительные эксперименты по моделированию движения КА при основных типах возмущения движения (рисунок 12).

При расчете использовались разные варианты СО (например, для КА «Метеор-М» рисунок 12: 1 - штатная СО. 2 — штатная и экспериментальная), единая модель позволяет менять их и комбинировать.

а) б)

Рис. 12 - Результаты расчета динамики КА «Метеор-М» при различном возмущении: а — начальное отклонение, б - моментный импульс

При расчете отклика КА от работы бортовой аппаратуры для подтверждения точности стабилизации были получены пиковые значения амплитуды угловой скорости равные <®0 =1-6-10 "рад/с для модели без учета

СО и а>0 = 1.7 ■10""' рад/с для модели, учитывающей управление. Разница составляет 5%, то есть для оценки уровней углового возмущения КА от пуска бортовой аппаратуры допустимо использовать модель без учета управления, но только с условием неизменяемости его конструкции и штатной работой элементов. Для всех прочих случаев необходим подробный анализ с помощью комплексной динамической модели.

Поворот батареи «Метеор-М» (на 19°-0.332 рад) вызвал связанный поворот центрального тела, пиковое значение возмущения угловой скорости составило ту же величину а>0 = 5.2-10'3 рад/с. Это значительное возмущение, учитывая, что ограничения на уровни отклонений угловых скоростей для КА «Метеор-М» составляют ¡»0 = 0.005 °/с =8.7-Ю-3рад/с, то есть составляет 0.4. Учитывая это, можно говорить о возросшей на 40% точности расчета.

Проведенное моделирование нештатного раскрытия элемента КА (15-ти метровой АФУ ЛАЭРТ у КА «Ионосфера» - рисунок 13) показало, что пиковые значения полученных возмущений по угловой скорости равны 0.001 рад/с (требования по точности стабилизации для КА «Ионосфера» составляют 0.01 рад/с). То есть данное моделирование повысило точность расчета на 10%.

Расчет был проведен для разных случаев возмущения. Результат сравнивался со штатным раскрытием (рисунок 13: 1 - штанное раскрытие, 2 -нештатное). На графиках приводится угол поворота, угловая скорость и линейное смещение края антенны.

Кроме того, был рассмотрен вариант с экстремальными значениями настроечных коэффициентов обратной связи по углу и угловой скорости системы ориентации. Для этого было осуществлено варьирование настроечных коэффициентов обратной связи по углу и угловой скорости. Как показали результаты расчета, даже для экстремальных значений не происходит дестабилизации спутника. В системе не возникают" незатухающие параметрические колебания. Явление резонанса не наблюдается. То есть нештатно раскрытая антенна внесет возмущение в угловое движение при функционировании КА на орбите, но не приведет к потере его дестабилизации.

Стоит отметить превосходство совместного параллельного расчета в разных программных комплексах (уравнения динамики и уравнения системы управления). Была проверена реализация моделирования упругого управляемого КА с помощью разных методов: по предложенному в данной методике и расчета только в одном программном комплексе математического анализа. В результате совместный счет в MATLAB-Adams был выполнен быстрее в 7.5 раз (23 мин против 173 мин), чем счет в MATLAB при представлении упругих элементов в виде конечного набора осцилляторов. Быстрее производилось и- моделирование, так как суперэлементы упругих частей создавались и импортировались автоматически, с использованием же только одного программного комплекса математического анализа требовалось

кропотливое ручное вписывание упругих элементов в уравнения динамики, что потребовало на несколько порядков больше времени.

В рамках работ по КА «Ионосфера» с помощью комплексной динамической модели проведена верификация модели упругого КА стенда отладки системы управления ориентацией ВКПО-ИЗ (рисунок 14).

а) б)

Рис. 13 - Результаты расчета динамики КА «Ионосфера» при различном возмущении: а - начальное отклонение, б - моментный импульс

1

Рис. 14-Упругие колебания, рассчитанные в разных системах

Полученные результаты показали, что использованная на стенде математическая модель хорошо аппроксимирует движение КА с учетом гибких элементов (относительная ошибка в сравнении с комплексной динамической моделью составила менее 0.5%). Математическая модель ВКПО-ИЗ была рекомендована к применению для моделирования динамики КА в реальном времени на стенде отладки системы ориентации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. В работе проведен анализ методов исследования динамики космических аппаратов, на основе которого обоснован выбор методов и программных средств для комплексного моделирования динамики управляемого КА с упругой трансформируемой конструкцией.

2. Определен общий порядок комплексного моделирования динамики КА и проверки правильности взаимодействия программных средств, выбранных для обеспечения такого моделирования.

3. Впервые разработана методика комплексного моделирования динамики управляемого космического аппарата с упругой трансформируемой конструкцией. Данная методика отражает порядок и способы моделирования и исследования динамики КА.

4. Представленное в работе комплексное моделирование обеспечивает по сравнению с традиционными методами повышение точности расчета динамических характеристик (на 5-40% в зависимости от рассматриваемых возмущающих факторов), а также сокращение времени расчета характеристик и моделирования динамики КА (в полтора-два раза).

5. Для применения в методике впервые адаптированы методы математического моделирования динамики систем: метод динамической редукции для создания суперэлементов упругих частей конструкции; метод совместного решения уравнений динамики системы и уравнений управления. Это обеспечило как возможность, так и сокращение сроков решения поставленных задач исследования динамики КА.

6. Были разработаны комплексные динамические модели КА «Метеор-М», «Канопус-В» и «Ионосфера» с использованием новой методики комплексного моделирования динамики КА, которые впервые совокупно учитывают влияние упругих и нелинейных свойств, а также трансформируемости конструкции КА, работы его системы ориентации и бортовой аппаратуры, модели позволяют выявлять новые свойства и закономерности динамики исследуемых КА.

7. В работе были предложены автором рекомендации по совершенствованию динамических характеристик КА «Метеор-М», «Канопус-В», «Ионосфера» с целью повышения точности стабилизации, полученные рекомендации впервые отражают особенности исследуемых КА.

8. Разработанная методика дает возможность ее использования для исследования динамики аппаратов широкого класса. При этом будут обеспечены важные для практического проектирования показатели:

• повышение производительности исследований и точности расчетов;

• расширение сферы проектных задач, решаемых на стадии моделирования;

• доступность работы с моделью разработчиков различных областей;

• расширение возможностей вариативного исследования;

• обеспечена большая точность расчетов.

9. Методика позволяет осуществлять анализ возмущенного движения неуправляемого и управляемого КА с учетом ранее не учитываемых нелинейных факторов для уточнения параметров движения и возможного смягчения требований к возмущениям.

Основные положения и результаты диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

В периодических изданиях, включенных в перечень рекомендованных ВАК:

1. Беленький А.Д., Васильев В.Н., Гриневич Д.В., Канунникова Е.А. Новые возможности создания динамической модели управляемого космического аппарата с учетом упругих свойств и изменяемости конструкции // Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2012. Т.127. С.21-26.

2. Геча В.Я., Гриневич Д.В., Чирков В.П., Канунникова Е.А. Влияние упругих трансформируемых элементов конструкции на точность стабилизации космического аппарата // Справочник. Инженерный журнал. 2013. No 5.

С.3-6.

3. Гриневич Д.В. Исследование динамики раскрывающихся протяженных конструкций // Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2013. Т.134. С. 37-42.

4. Гриневич Д.В., Лебедев A.B., Мороз О.В. Разработка универсального моделирующего программного комплекса для создания стендов отладки и поддержки систем ориентации космических аппаратов // Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2013. Т.135. С. 21-30.

В трудах международных конференций:

1. Гриневич Д.В., Чирков В.П., Канунникова Е.А. Моделирование динамики управляемой сложной механической системы // Двадцатая междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов (27-28 февраля 2014 г., Москва): Тез. докл. в 4 т. М.: Издательский дом МЭИ, 2014. Т. 4. С. 213.

Публикации в lipoma изданиях:

1. Гриневич Д.В., Красова H.A. Моделирование динамики управляемого космического аппарата с учетом упругих свойств и изменяемости конструкции // Новые материалы и технологии в ракетно-космической технике. Молодежная конференция. (22—24 февраля 2011г., Звездный городок): Тез. докл. в 2 т. М. 2011. Т. 2. С. 58.

2. Гриневич Д.В., Красова H.A. Динамическая модель космического аппарата точность стабилизации космического аппарата // III Международный межотраслевой молодежный научно-технический форум «Молодежь и будущее авиации и космонавтики - 2011» (9-10 ноября 2011 г., Москва): Тез. докл. М. 2011. С. 186.

3. Гриневич Д.В., Канунникова Е.А. Применение программы MSC.ADAMS для моделирования управляемого космического аппарата с гибкими протяженными элементами. // XIV Конференция пользователей MSC (26-27 октября 2013 г., Москва). [Электронный ресурс]. М. 2011. 1 эл. опт. диск (CD-ROM).

4. Гриневич Д.В. Моделирование раскрывающихся протяженных конструкций космического аппарата // V Международный межотраслевой молодежный научно-технический форум «Молодежь и будущее авиации и космонавтики -2013». (26-27 ноября 2011 г., Москва): Тез. докл. М. 2013. С. 277.

Подписано в печать 16.02.2015г.

Усл.п.л. - 1.5 Заказ № 25722 Тираж: 100 экз.

Копицентр «ЧЕРТЕЖ.ру» ИНН 7701723201 107023, Москва, ул.Б.Семеновская 11, стр.12 (495) 542-7389 www.chertez.ru