автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка метода спектральных плотностей для синтеза систем управления с дискретным запаздывающим контролем

На правах рукописи

КАДЫРОВ Энвер Джумагелдиевич

РГб од

РАЗРАБОТКА МЕТОДА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ ДЛЯ СИНТЕЗА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С ДИСКРЕТНЫМ ЗАПАЗДЫВАЮЩИМ КОНТРОЛЕМ

Специальность 05.13.07 - Автоматизация технологических

процессов и производств (промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2000

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном горном институте им.Г.В.Плеханова (техническом университете).

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор

АА.Гальнбеь

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Г.А.Кондрашкова

кандидат технических наук,

старший научный сотрудник

ВА.Блино1

Ведущее предприятие'. ОАО «Институт алюминиевой магниевой и электродной промышленности».

Защита диссертации состоится 22 декабря 2000 г. в 15 ч на заседании диссертационного совета Д 063.15.0S в Санкт-Петербургском государственном горном институте им. Г.В.Плеханова (техническом университете) по адре су: 199106 Санкт-Петербург, 21-я линия, д.2, ауд. 6309.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотек« Санкт-Петербургского государственного горного института,

Автореферат разослан 21 ноября 2000 г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ ^^

диссертационного совета J^J^r/j?^^^

к.т.н, доцент А.К.ОРЛОВ

//Я - tr О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Технологические процессы, в частности, металлургического производства отличаются значительными трудностями в осуществлении автоматического контроля их основных параметров, которые обусловлены невозможностью непрерывного измерения химического состава и ряда физических свойств материалов и продуктов. В настоящее время недостаточно разработаны методы синтеза систем управления при дискретном запаздывающем контроле (ДЗК) технологических параметров, который характерен для многих объектов металлургического производства. Другими особенностями этих объектов являются многосвязность и нелинейность. Решение многих вопросов для таких объектов возможно с помощью методов имитационного моделирования. Однако, большое теоретическое и практическое значение в настоящее время имеет развитие более простых приближенных методов расчета, позволяющих хотя бы в первом приближении оценить основные динамические качества проектируемой многосвязной автоматической системы с учетом нелинейности и дискретности запаздывающего контроля. Такая оценка позволяет разработать первоначальную структуру автоматической системы и определить область наивыгоднейших значений её параметров. Без указанного предварительного расчетного этапа применение имитационного моделирования часто оказывается непродуктивным.

Сказанное определяет актуальность данной диссертации, направленной на развитие прямых приближенных методов расчета многосвязанных систем регулирования с учетом дискретного запаздывающего контроля.

Цель работы. Разработка методов синтеза для проектирования систем управления с дискретным запаздывающим контролем. Разработка применения метода спектральных плотностей (СП) для объектов управления в условиях недостаточности технологического контроля. Разработка алгоритмов реализации метода спектральных плотностей для проектировании систем управления объектами металлургического производства.

Методы исследований. Работа проводилась теоретическими и экспериментальными методами. В исследованиях использованы методы теории случайных процессов, инвариантности систем управления, методы оптимального синтеза, математического моделирования и идентификации автоматических систем, прикладные программные пакеты МаШЬаЬ у5.3., МаШСай \1, БаШШ у5.1 и др..

Научная новизна. Разработана методика прямого приближенного расчета многосвязанных систем управления с ДЗК методом спектральных плотностей. Исследована и определена зависимость величины эквивалентного запаздывания от параметров дискретного запаздывающего контроля в контуре обратной связи систем стабилизации. Разработана методика, позволяющая сравнить эффективность применения системы при непрерывном (относительно частом) управлении по оценке переменной состояния, получаемой с помощью сильно зашумленного косвенного измерения, по сравнению с управлением по относительно редким, но точным дискретным и запаздывающим измерениям.

Обоснованность научных положений базируется на применении известных положений теории автоматического управления, методов теории случайных процессов, инвариантности систем управления, методов оптимального синтеза, математического моделирования и идентификации автоматических систем.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается большим объемом исследований, основанных на корректном использовании современных представлений о закономерностях, присущих системам управления и их математическому описанию, использованием современных математических методов параметрического оптимизационного синтеза, близкой сходимостью расчетных и опытных данных.

Практическая ценность результатов работы и их реализация. Результаты работы позволяют осуществлять синтез систем управления при ДЗК технологических процессов металлургического промышленности.

Полученные результаты диссертационной работы использованы для разработки технико-экономического обоснования АСУТП комплекса печи Ванюкова для переработки медно-никелевого сырья

на площадке пос. Никель ОАО "Кольская горно-металлургическая компания".

Положения, выноснмые на защиту:

• Приближенный прямой расчет многосвязанных систем управления с ДЗК может быть выполнен путем использования разработанной в диссертации методики применения для таких объектов метода спектральных плотностей, использующего зависимость величины эквивалентного запаздывания от параметров ДЗК в контуре обратной связи систем стабилизации.

• Полученное в данной работе представление алгоритма субоптимального фильтра оценивания в виде передаточной функции позволяет прямым расчетом с применением метода спектральных плотностей сравнить качество стабилизации выходного параметра по обратной связи на основе непрерывного (относительно частого) сильно зашумленного косвенного измерения с качеством стабилизации при использовании точного, но относительно редкого запаздывающего измерения (ДЗК).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на ежегодной научной конференции "Полезные ископаемые России и их освоение" (Санкт-Петербург, 1998, 1999), Третьей Санкт-Петербургской ассамблее молодых ученых и специалистов (Санкт-Петербург, 1998).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано пять печатных работ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 142 страницах текста с 43 рисунками и 8 таблицами. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения, списка литературы, включающего 124 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность исследования и разработки алгоритмов синтеза для систем управления с дискретным запаздывающим контролем. Сформулирован ряд взаимосвязанных задач для создания этих алгоритмов

В первой главе "Состояние вопроса и обзор предыдущих исследований" даны характеристики металлургических объектов,

работа которых протекает при недостаточности информации, научно-технические проблемы разработки методов для синтеза САУ для таких объектов, сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе "Составление математических моделей объекта управления" рассматриваются вопросы математического моделирования технологических процессов. Составлена математическая модель металлургического объекта с дискретным запаздывающим контролем для имитационного моделирования и модель системы автоматического управления с фильтром оценивания (фильтр Калмана - Бьюси) в обратной связи.

Во третей главе "Алгоритмы синтеза многомерной системы управления с дискретным запаздывающим контролем методом спектральных плотностей" приведены результаты анализа многомерной системы с ДЗК с получением нескольких одноконтурных систем (квазисистем) и вычисления сигнала недокомпенсации объекта управления без обратной связи. Приведено описание имитационного моделирования для квазисистем с дискретным запаздывающим контролем.

В четвертой главе "Исследования контура обратной связи" разработана методика синтеза систем управления с ДЗК. Проведено сравнение результатов вычисления дисперсии по методу спектральных плотностей с эталонной дисперсией, получаемой имитационным моделированием. Получены зависимости дисперсии на выходе объекта от его параметров и параметров дискретного запаздывающего контроля.

В пятой главе "Промышленное использование результатов исследование" рассмотрено промышленное применение разработанных методов синтеза на примере проектирования автоматизированных систем управления процессом плавки медно-никелевого сырья в печи Ванюкова (ПВ).

ОСНОВНЫЕ ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

, . Приближенный прямой расчет многосвязанных систем управления с ДЗК может быть выполнен путем использования разработанной в диссертации методики применения для таких объек-

тов метода спектральных плотностей, использующего зависимость величины эквивалентного запаздывания от параметров ДЗК в контуре обратной связи систем стабилизации.

Динамические свойства многомерного объекта управления такого, например, как печь Ванюкова, в целях предварительного выбора структуры системы стабилизации после линеаризации могут быть описаны следующим матричным операторным выражением для изображений по Лапласу векторов выхода /?, управляющих воздействий /7 и возмущений а (в отклонениях от номинала)

P=Fa-a+F^-JI (1)

где /?=/"/?/, р2, Рз, Дг/, M=ÍMi. И2. Мз, И-tf• a=[a¡, а2, a¡,..., asf, причем ргр4 - содержание железа в штейне AFelum , содержание Si02 в шлаке ACs,02.un , температура шлако - штейновой эмульсии А0, содержание S02 в газах ЛС5о2.газ соответственно; - ц4 - расходы технического кислорода, кварцита, мазута, воздуха; a¡ - as - расход руды, содержание серы в руде, содержание Si02 в кварците, влажность руды и кварцита, содержания никеля, железа и меди в руде соответственно; FM и Fa - матричные передаточные функции по каналом управления и возмущения соответственно, где отдельная передаточная функция Ffí¡J по каналу i-e управление j - ый выход аппроксимирована апериодическим звеном с запаздыванием.

Возмущения cc¡ рассматриваются как случайный процесс с экспоненциальной автокорреляционной функцией с дисперсией Da¡¡ и показателем спада экспоненты Я/ . Из-за невозможности непрерывного измерения химического состава материалов и продуктов по ходу процесса приходится применять ДЗК. Тогда в наиболее общем виде разомкнутая комбинированная система стабилизации может быть описана следующим матричным операторным выражением, соответствующим структуре на рис. 1а.

Р

F -F ■ (Е-ьФ Г1-Ф а /л fi а

■a+F -(Е + Ф ) 1 -Z7, (2) М М

КлЛ

L

Ga

"T

б)

41 fe

В)

ßj

^/КдВ

Ор , G,

г)

Я _ Г ГШ

ßi

►<gr

Рис.1. Структурное преобразование многомерной системы в одномерные квазисистемы.

где Е- единичная матрица; Фм - матрица перекрестных регуляторов объекта по каналам управлений и Фа - матрица компенсаторов возмущений.

При этом из условия инвариантности выхода Р от входа а в выражении (2) получим матричное выражение для идеальных компенсаторов

Ф =(Е + Ф У/'-1 . (3)

а \ ц) р а

Исходя из принципа автономности контуров обратной связи, диаго-нализируем квадратную матрицу

Г-1

L = F • \Е + Ф V \

(4)

с помощью соответствующего выбора матричного оператора , причем диагональные элементы Фд ,, примем равными нулю, что соответствуют отсутствию локальных стабилизирующих регуляторов потоков и, в системах с непосредственным цифровым управлением или весьма точную отработку локальными подсистемами команд ЭВМ в режиме супервизерного управления. Тогда покоординатной форме такой выбор оператора Фм и Фа соответствуют выражениям

./'=1,2......т

/' = 1,2,....», } =1,2,.....т'

(5)

(6)

где г - номер возмущения;^ - номер выхода.

Итак, при выполнении соотношений (5) и (6) достигаются не только наилучшие условия стабилизации величины Д но и независимость выбора параметров контуров компенсации влияния каждого возмущения на каждую управляемую координату как при идеальном, так и при реальном комбинированном управлении с неидеальной компенсацией. Отличия реального компенсатора от идеального

(или отсутствие компенсатора) могут быть отдельно исследованы для каждого из многочисленных (n х ш) каналов компенсации и учтены при независимом синтезе каждого из ш контуров обратной связи. Причем исследование многомерной системы (рис. 1а), мы заменяем исследованием пхш каналов компенсации (рис. 16) и m независимых контуров обратной связи (рис. 1в), к выходу которых приложен суммарный сигнал недокомпенсации по соответствующему каналу. Каждую из квазисистем можно исследовать по одной и той же методике, что значительно упрощает всю задачу оценки качества стабилизации многосвязанной системы и позволяет алгоритмизировать решение этой задачи с такой степенью формализация, которая допускает автоматизацию синтеза целесообразного варианта системы на стадии ее проектирования.

Таким образом, вычисление спектральной плотности Spj(co) на выходе системы распадается на две задачи: 1. определение суммарной спектральной плотности по j каналу управления S^s(co) для сигналов недокомпенсации при заданных значениях периода TAj замыкания ключа КлА (рис. 1 а) и запаздывания rA,i дискретного контроля возмущения а,, заданных операторах Faij и Fp.ij и заданной спектральной плотности Sa/co) случайных колебаний величины а, по выражению

2. определение спектральной плотности 5р/(о) и дисперсии 0Р1 на выходе системы при заданных значениях периода Тд, замыкания ключа КлВ и запаздывания дискретных измерений величины Д , заданном операторе ц и функции спектральных плотностей ^^¿(о)) (7), найденной в результате решения предыдущей задачи, при параметрической оптимизации оператора Фр] из условия получения минимальной дисперсии />д, выхода Д при заданном значении запаса устойчивости.

п

(7)

ВДЗК = ! j с .(o)da^> mm

P>J ЯГп P>J

PJ

Однако, наличие в контуре обратной связи дискретного и запаздывающего контроля делает невозможным строгое вычисление спектральной плотности Бр/а)) . Поэтому в настоящей работе предложено для приближенного расчета 5ри(а>) вместо дискретного контура (рис.1 в) рассматривать аппроксимирующий непрерывный контур (рис.1 г), использующий зависимость величины эквивальнтного запаздывания от параметров ДЗК в контуре обратной связи.

Тогда спектральная плотность на выходе замкнутого контура (рис. 1г.) может быть вычислена по выражению

2

1

1 + ^ ..(}а>№ -а<а)Фп .(¡а) ¡л^у-1 ' же,у-1 ; Р7

(9)

где и(й)) - соответствует передаточной ¡¡(со) функции без сомножителя, характеризующего чистое запаздывание.

Далее по тексту мы будем опускать индекс номера контура обратной связи ] , так как все контура настраиваются аналогично.

Для реализации предложенной методики была разработана имитационная модель контура (рис.1 в), и проведено имитационное моделирование для параметрической идентификации аппроксимирующего оператора Оэкв , представляющего собой звено запаздывания:

Сэкв(^) = Ехр(-Гэкв]<а)' (10)

где тэкв - эквивалентное запаздывание - параметр, подлежащий идентификации , и оператора Фр, минимизирующего дисперсию Ор . Выбор оператора Фр сделан исходя из требования, чтобы, с одной стороны, его параметрическая оптимизация обеспечивала бы достаточно хорошее приближение к оптимальному закону преобразования результатов дискретных измерений при выработке управляющих воздействий, а с другой стороны, чтобы такая оптимизация была бы достаточно простой. В качестве такой линейной модели целесообразно использовать ПИ-закон управления. При применении этого алгоритма в промышленных системах при значительном "транспортном" запаздывании в управляемом объекте он практически не уступает более сложным дискретным законам управления. В

ходе параметрического оптимизационного синтеза методом имитационного моделирования находили зависимость оптимальных значений параметров настройки К°„ и Я°и ГШ-регулятора - только от двух величин Тр и тр- безразмерных периода отбора проб и времени запаздывания (отношения соответствующих размерных величин Тц и тв к постоянной времени объекта ). Величины Тр и Тр варьировали в пределах определяемых практикой большинства металлургических производств соотношение 7}/?д=1,25...10 и запаздывание в цепи обратной связи Га=0,05...2.

Оптимальные значения К°„ и К°и в области, ограниченной заданной степенью устойчивости системы, определяли методом случайного поиска. Экспериментальной обработкой значений К?» и при разных значениях параметров объекта были определены формулы для оптимальных (Кп°=К„Км и Ки°=КиКи) приведенных коэффициентов настройки пропорциональной и интегральной части ПИ - регулятора с учетом ДЗК в обратной связи системы:

Т

К =0.9——, п г

же

а:0 =1.1- п

Т +т

м м

(11)

где Тии Тр - постоянная времени и чистое запаздывание по каналу управления, Км - коэффициент передачи объекта, К„ и Ки - размерные величины настройки ПИ-регулятора.

Идентификация нелинейного оператора Оэкв(со) (10), т.е. идентификация параметра тжд осуществляется из условия, что результаты расчета дисперсии на выходе контура (рис.1 г) по формуле (8) максимально приближены к соответствующим результатом расчетов по имитационной модели. На имитационной модели при разных значениях параметров модели, периода Тр и запаздывания тр дискретного контроля показателей состава продуктов и параметров спектральной плотности 8а((о), было определено значение эталонной дисперсии гУр выходного сигнала ¡5(1). В каждом численном экспе-

рименте на вход имитационнои модели подавали реализацию случайного процесса a(t) и вычисляли дисперсию Dp*. После этого было найдено численное значение эквивалентного запаздывания токв, соответствующее минимуму модуля разности дисперсий, вычисленных по методу СП и методом имитационного моделирования. Обработка методом наименьших квадратов массива результатов идентификации оператора G1Ke(co) для различных параметров ДЗК позволила найти вид и определить коэффициенты аппроксимирующего выражения для эквивалентного запаздывания:

f ■ „ \0.66л

же 1 В

1 + 0.46'

'В

тв

+ т..

(12)

Результаты расчета дисперсии по методу СП с учетом соотношения (12) в зависимости от безразмерных параметров дискретного контроля в цепи обратной связи (Тр,тр) приведены на рис.2.

Dp Dn

0,60 -Г

д.ед.и о,50 --

0,40 --

0,30

0,0

1,0

2,0

3,0

Тр, д.ед.и

Рис.2. Зависимость эталонной дисперсии ОрИМ (пунктирная линия) и дисперсии Врсп , полученной методом спектральной плотностей (сплошная 1иния), на выходе объекта от безразмерного времени периода отбора проб.

Из рис.2 следует, что относительная ошибка расчета дисперсии по эазработанной методике не превышает 6%.

Таким образом, при синтезе системы управления с дискрет-там запаздывающим контролем в цепи обратной связи удобно применить метод спектральных плотностей к эквивалентной непрерыв-

ной системе, запаздывание в которой вычисляется по полученной формуле (12).

Обработка массива заводских данных позволила определить, что дисперсии отклонений содержания серы в руде и влажности руды от средних значений, равные соответственно 12,2*10"*, 3,6*10~4 при значении показателя затухания 0.125 час"1. Расчеты показывают, что при указанных дисперсиях возмущений на входе и отсутствии обратной связи по содержанию железа в штейне и кремнезема в шлаке отклонение содержания железа в штейне от номинального значения с дисперсией 28,9*10'4 (содержание определяется в долях единицы), которой соответствует среднеквадратичное отклонение содержания железа 5,38%. Дисперсия содержания кремнезема в шлаке оказывается равной 4,5*10"4 (среднеквадратичное отклонение концентрации вЮг 2.13%) при учете возмущений по концентрациям шлакообразующих в флюсе и руде и влажности последней, что определяется в основном сглаживающей способностью самой печи.

При управлении составом штейна и шлака с корректировкой расходов исходных реагентов по химическому анализу состава штейна и шлака с реальным периодом отбора проб, равным 2 часа, согласно расчета с использованием зависимости (12) приводит к незначительному уменьшению дисперсии содержания железа в штейне и кремнезема в шлаке до 16,1*1О"4 и 3,1*1 О*4 соответственно, что определяется большим запаздыванием в обратной связи.

Следующий шаг для уменьшения дисперсии отклонений содержания железа в штейне и кремнезема в шлаке состоит в оперативном оценивании части переменных состояния, входящих в модель, с помощью фильтров оценивания.

Полученное в данной работе представление алгоритма субоптимального фильтра оценивания в виде передаточной функции позволяет прямым расчетом с применением метода спектральных плотностей сравнить качество стабилизации выходного параметра по обратной связи на основе непрерывного (относительно частого) сильно зашумленного косвенного измерения с качеством стабилизации при использовании точного, но относительно редкого запаздывающего измерения (ДЗК).

При больших величинах периода дискретного отбора проб Тв и запаздывания данных анализа Тв относительно постоянной времени объекта 7), качество стабилизации выхода /3(0 невысоко и дисперсия велика. В этом случае в принципе желательно найти непрерывно измеряемую физическую величину, связанную с выходом /30) некоторой функциональной зависимостью, т.е. использовать метод косвенного оценивания.

Рис.3. Схема одноконтурной системы стабилизации выхода р(1) измеряемого с ошбкой оценивания 6.

Для печи Ванюкова случайные возмущения по содержанию серы в шихте практически не влияют ни на состав отходящих газов, ни на тепловой режим ванны (в условиях избытка серы количество выделяющегося тепла и сернистого ангидрида пропорционально количеству введенного кислорода дутья), но сказывается на количестве и составе получаемого штейна. Поскольку последние два показа-геля тесно связаны (увеличение содержание серы в шихте при стабильном расходе кислорода приводит к увеличению количества штейна и снижению содержания в нем цветных металлов), косвенное непрерывное (частое) измерения количества получающегося штейна важно для стабилизации его состава аналогичная связь (содержание серы в шихте - количество - состав) имеет место и для шлака. Если например, по изменению давления на опоры штейново-го и шлакового желобов оценивать изменение расхода штейна и ллака, тогда, вследствие непрерывного управления составом штей-га и шлака по математической модели печи Ванюкова, дискретная )братная связь в структурной схеме (рис.1 г) трансформируется в «прерывную (рис.3), но, поскольку прогноз состава штейна и шлака то модели производится с ошибкой <%), обусловленной погрешно-

15

стью оценивания, то эта ошибка добавляется в обратной связи к величине сигнала на выходе объекта /%). Иными словами, в соответствии со структурной схемой (рис.3) мы непрерывно измеряем выход и формируем управляющее воздействие, но выход измеряется с ошибкой 8(1), обусловленной погрешностью модели оценивания.

При разработке алгоритмов оценивания, однако, обычный путь синтеза основан на использовании имитационного моделирования система управления с фильтром оценивания, что делает синтез достаточно трудоемким. Этого можно избежать, если для оценки качества управления в место имитационного моделирования системы управления с алгоритмом оценивания разработать методику прямого расчета дисперсии на выходе системы. Для учета величины и спектральных свойств ошибки оценивания <%) (рис.3) введем в схему линейный непрерывный фильтр оценивания Калмана-Бьюси, представив описывающие его дифференциальные уравнения в виде передаточных функции (рис.4), а

Р

Я

Фц'

- Фв

РС) и

1ГГи(р)

1

у

Рис.4. Преобразованная схема одноконтурной системы стабилизации выхода по оценке выхода р(1), получаемой с помощью непрерывного фильтра оценивания Калмана-Бьюси.

Рассчитаем дисперсию выхода Р, интегрируя спектральную плот ность на выходе системы 8РФК, которая вычисляется по следующе! формуле

^ (}<0) а

1+ А-Ф ГУ®;

р р ¡1

Р Р И

Б (со) + а

1 + И-Ф (ja})W (jco)F (}со)

Р Р М

П

где (Фр) - передаточная функция ПИ-регулятора, настроенного с учетом непрерывности измерения г, 8а(со) - спектральная плотность автокоррелированного шума с экспоненциальной автокорреляционной функцией

2£ -Я

Ва(") =-(14)

(I 2 + а)2) 1 а у

гед /г - коэффициент в линейном уравнении измерения, со) - передаточная функция обратной связи, включающая в себя передаточные функции фильтра оценивания Калмана-Бюьси по каналу шума измерения , управления (\УРц):

IV (со) -

Ж (](о)

\ + Фр(}<от¥ (¡а)

кр

¡V- (а>) =---

К

Fz

где т

К,

р 1+ Т К И /л ст

Рст

К

V (ю) = -

(15)

(16)

С- =К ^ цт

Кг- — К • Т г-< Fr сот г

И

соответственно постоянная времени фильтра, коэф-

фициенты передачи фильтра по каналу управления и по каналу из-

мерения и коэффициент Калмана для стационарного состояния, а Т^ и Км - соответственно постоянная времени и коэффициент передачи объекта по каналу управления. Рст=рц ст, где рц ст - элемент ковариационной матрицы ошибки оценивания Рст, получаемый численным решением матричного уравнения Лурье для учета автокоррели-рованости возмущения а(Ч). АРст + РстАТ + д = РспНт8-пхНРсп,

где А =

■а

1

#=[й о],

о

а--

0

Из неравенства

Вфрк = (со )с1со < (со )с!со (16)

^ о о

можно найти максимальную интенсивность шума измерения при которой значения дисперсии выхода системы управления с фильтром оценивания не выше дисперсии в системе. Значения спектральной плотности системы управления с ДЗК получены выше при минимальном периоде отбора проб Тв и минимальном времени запаздывания тв при проведении анализа выхода (3(1).

Таким образом, на этапе проектирования системы представляется возможным оценить те параметры непрерывного косвенного контроля выходной величины ¡3(1), непосредственно не поддающейся непрерывному измерению, обеспечение которых делает целесообразным применение косвенных измерений вместо непосредственного дискретного и запаздывающего контроля в цепях оперативного управления. Дискретный запаздывающий контроль может быть использован дополнительно, например, с целью оперативной идентификации уравнения измерения.

Полученное представление стационарного фильтра оценивания позволило определить возможности непрерывного косвенного оценивания содержания железа в штейне и кремнезема в шлаке печи Ванюкова по величинам давления на опоры штейнового и шлакового желобов, которые пропорциональны расходам соответствующих продуктов. С помощью решения разработанной балансовой модели

материальных потоков найдены коэффициенты, характеризующие отношение отклонения от номинала расходов штейна и шлака при отклонении от номинала содержания железа в штейне и кремнезема в шлаке на 10%, то есть коэффициенты уравнения измерения. На рис.5 представлены соответственно расчетные зависимости дисперсии содержания (Эр,) железа в штейне и кремнезема в шлаке от относительной ошибки оценивания рстЯ)р.

Рис.5. Зависимость дисперсии содержания железа в штейне (1, правый ось) и кремнезема в шлаке (2, левый ось) от относительной эшибки оценивания.

Из расчетов следует, что даже при дисперсии ошибки оценивания, равной половине дисперсии самой оцениваемой величины :реднеквадратичные отклонения колебания содержания железа в нтейне и кремнезема в шлаке уменьшаются с 5,38 и 2,13 % до 2,67 и 1,28 % соответственно.

Такое грубое измерение можно попытаться осуществить, измеряя давление на опоры штейнового желоба с помощью стандарт-шх преобразователей давления в унифицированный электрический :игнал. Для определения возможности и, следовательно, целесооб-шности таких измерений были проведены расчеты чувствительности этого метода измерений. При этом использовались результаты фоведенной в СПГГИ работы и полученные в ней диаграммы, по-воляющие определить сечения потоков штейна и шлака в желобах фи разных углах наклона и производительности по расплаву. По

этим данным затем вычисляется масса расплава, находящаяся в желобе, в расчете на один погонный метр.

Расчеты показывают, что при наклоне штейнового желоба с углом один градус отклонение расхода штейна от номинала на 10% вызывает изменение давления на опору желоба на 1,5%. Сечение потока штейна при этом составляет 10 см2, и соотношение веса конструкции желоба к весу штейна в нем принято равным 6. Опыт применения подобных датчиков показывает, что изменения давления на опору даже на 0.5% оказывается еще достаточным, чтобы выделять такой сигнал на уровне промышленных шумов.

Таким образом, расчет свидетельствует о целесообразности применения данного метода измерения. Для шлакового желоба, ввиду большей степени его заполненности, соотношение полезный сигнал : шум оказывается еще выше.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В работе дано решение научной задачи, заключающейся в разработке метода параметрического оптимизационного синтеза для систем автоматического управления при дискретном запаздывающем контроле выходного сигнала.

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. На основе системного подхода проведен анализ методов параметрического синтеза для сложных многосвязных технологических процессов. При этом учитывалось, что период отбора проб и запаздывание получения результатов измерения, обработки и анализа пробы, являются основными параметрами, определяющими точность управления составом продуктов.

2. Разработана методика приближенного прямого расчета многосвязанных систем управления с дискретным запаздывающим контролем путем применения для таких объектов метода спектральных плотностей, состоящая из следующих этапов:

• Методами теории инвариантности в многомерную систему стабилизации вводятся перекрестные регуляторы так, что многомерная совокупность контуров обратной связи, корректирующих ра

боту компенсатора, распадается на одноконтурные, автономные системы - квазисистемы.

• Структурные линейные преборазования квазисистемы позволяют рассматривать ее в виде двух взаимодействующих подсистем. Первая из них - квазиинвариантный компенсатор, подвергающийся стационарным случайным возмущающим воздействиям в виде неуправляемых колебаний. Вторая - замкнутый контур, включающий линейную модель технологического процесса и оператор формирования сигналов обратной связи по результатам дискретного запаздывающего контроля выходного показателя. Возмущающим воздействием для этого контура является сигнал недокомпенсации на выходе первой подсистемы.

• Структурными преобразованиями контура обратной связи в автономной квазисистеме, при дискретном запаздывающем контроле сводится к двум последовательно решаемым задачам: параметрической оптимизации ПИ-алгоритма формирования сигналов обратной связи и анализу спектральной плотности колебаний выходных показателя при оптимальных параметрах настройки контура обратной связи и заданной функции спектральной плотности сигнала недокомпенсации возмущений. При этом оптимизация дискретного контура обратной связи, заменяется оптимизацией непрерывной обратной связи эквивалентной системы, характеризующейся величиной эквивалентного запаздывания тэкв •

3. Формализована зависимость параметра тэкв от параметров дискретного запаздывающего контроля путем регрессионной обработки результатов идентификации во всех точках плана. Использование полученной зависимости тэкв позволяет исследовать непрерывную функцию спектральной плотности сигнала на выходе объекта с целью выбора оптимальных значений настроек регулятора в цепи обратной связи и решения вопроса о целесообразности компенсации тех или иных возмущений на входе.

4. Установлено, что на этапе проектирования системы представляется возможным оценить те параметры непрерывного косвенного контроля выходной величины Р(0, непосредственно не поддающейся непрерывному измерению, обеспечение которых делает целесообразным применение косвенных измерений вместо непосред-

ственного дискретного и запаздывающего контроля в цепях оперативного управления.

5. Для прямого приближенного расчета дисперсии на выходе системы стабилизации с линейным фильтром оценивания необходимо представить уравнения фильтра в виде передаточных функций по разработанной методике и применить для расчета дисперсии метод спектральных плотностей.

6. Применение разработанных методов к анализу проекта печи Ва-нюкова позволило выявить неэффективность управления составом штейна и шлака по результатам дискретного и запаздывающего контроля состава этих продуктов и позволило наметить способ управления по непрерывной оценке состава, полученной с помощью фильтра оценивания по грубым измерениям давления шлакового и штейнового желобов на опору.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. О синтезе САР с дискретным запаздывающим контролем в цепи обратной связи./УПроблемы машиноведения и машиностроения: Межвуз. сб. Вып. 19. - С-Пб.: СЗПИ, 2000. С 26-30.

2. Оценка дисперсии на выходе системы автоматического регулирования с дискретным запаздывающим контролем методом спектральных плотностей.//Полезные ископаемые России и их освоение. Научная конференция молодых ученых СПГГИ (ТУ), сб. трудов Вып. 4, С-Пб, 1999. с. 108-111.

3. Математическое моделирование технологии, аппаратуры и систем управления процессов цветной металлургии.//Ученые первого технического Вуза России к 225-летию института. Сб. трудов, 1998, (A.A. Гальнбек, И.Н. Белоглазов и др.) с 246-253.

4. Оценка возможности управления многомерной системой с использованием метода спектральных плотностей.//Полезные ископаемые России и их освоение. Ежегодная научная конференция молодых ученых СПГГИ (ТУ), сб. тезисов, С-Пб, 1998. с 96.

5. Расчет систем управления с дискретным запаздывающим контролем методом спектральных плотностей.//Третья Санкт-Петербургская Ассамблея молодых ученных и специалистов, сб. тезисов, С-Пб, 1998. с 63.

ВВЕДЕНИЕ-----------------------------------------------------------------------------—

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ОБЗОР ПРЕДЫДУЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Характеристика металлургических процессов как объектов управления

1.2. Особенности технологического контроля параметров печи Ванюкова------------------------------------------------------------------------—

1.3. Применение методов синтеза для проектирования АСУ ТП.

1.4. Основные вопросы разработки метода спектральных плотностей и постановка задач исследований

Технологические процессы металлургического производства, в частности, процесс плавки сульфидного сырья на штейн в печи Ванюкова (ПВ) отличаются значительными трудностями в осуществлении автоматического контроля их основных параметров, которые обусловлены невозможностью непрерывного измерения химического состава и ряда физических свойств материалов (руды, кварцита и др.) и продуктов (штейна, шлака и отходящих газов). В настоящее время недостаточно разработаны методы синтеза систем управления при дискретном запаздывающем контроле (ДЗК) технологических параметров, который характерен для подобных объектов металлургического производства. Другими особенностями этих объектов являются многосвязность и нелинейность. Решение многих вопросов для таких объектов возможно с помощью методов имитационного моделирования. Однако, большое теоретическое и практическое значение в настоящее время имеет развитие более простых приближенных методов расчета, позволяющих хотя бы в первом приближении оценить основные динамические качества проектируемой многосвязной автоматической системы с учетом дискретного запаздывающего контроля. Такая оценка позволяет разработать первоначальную структуру автоматической системы и определить область наивыгоднейших значений её параметров. Без указанного предварительного расчетного этапа применение имитационного моделирования часто оказывается непродуктивным.

Сказанное определяет актуальность данной диссертации, направленной на развитие прямых приближенных методов расчета многосвязанных систем регулирования с учетом дискретного запаздывающего контроля для металлургического производства.

Целью работы является разработка методов синтеза для проектирования систем управления с дискретным запаздывающим контролем, разработка применения метода спектральных плотностей (СП) для объектов управления в 5 условиях недостаточности технологического контроля и разработка алгоритмов реализации метода спектральных плотностей для проектировании систем управления объектами металлургического производства.

Результаты исследований применены при разработке технико-экономического обоснования АСУ ТП при проектировании комплекса печи Ванюкова для переработки сульфидного сырья на площадке пос. Никель ОАО "Кольская горно-металлургическая компания". Промышленное применение результатов исследований поможет обеспечить рациональное использование возможностей аналитических служб, стабилизацию состава штейна и шлака и уменьшить потери цветных металлов с шлаком.

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. На основе системного подхода проведен анализ методов параметрического синтеза для сложных многосвязных технологических процессов. При этом учитывалось, что период отбора проб и запаздывание получения результатов измерения, обработки и анализа пробы, являются основными параметрами, определяющими точность управления составом продуктов.

2. Разработана методика приближенного прямого расчета многосвязанных систем управления с дискретным запаздывающим контролем путем применения для таких объектов метода спектральных плотностей, состоящая из следующих этапов:

• Методами теории инвариантности в многомерную систему стабилизации вводятся перекрестные регуляторы так, что многомерная совокупность контуров обратной связи, корректирующих работу компенсатора, распадается на одноконтурные, автономные системы - квазисистемы.

• Структурные линейные преборазования квазисистемы позволяют рассматривать ее в виде двух взаимодействующих подсистем. Первая из них квазиинвариантный компенсатор, подвергающийся стационарным случайным возмущающим воздействиям в виде неуправляемых колебаний. Вторая - замкнутый контур, включающий линейную модель технологического процесса и оператор формирования сигналов обратной связи по результатам дискретного запаздывающего контроля выходного показателя. Возмущающим воздействием для этого контура является сигнал недокомпенсации на выходе первой подсистемы.

• Структурными преобразованиями контура обратной связи в автономной квазисистеме, при дискретном запаздывающем контроле сводится к двум последовательно решаемым задачам: параметрической оптимизации ПИ-алгоритма формирования сигналов обратной связи и анализу спектральной плотности колебаний выходных показателя при оптимальных параметрах настройки контура обратной связи и заданной функции спектральной плотности сигнала недокомпенсации возмущений. При этом оптимизация дискретного контура обратной связи, заменяется оптимизацией непрерывной обратной связи эквивалентной системы, характеризующейся величиной эквивалентного запаздывания тэкв •

3. Формализована зависимость параметра тэкв от параметров дискретного запаздывающего контроля путем регрессионной обработки результатов идентификации во всех точках плана. Использование полученной зависимости тэкв позволяет исследовать непрерывную функцию спектральной плотности сигнала на выходе объекта с целью выбора оптимальных значений настроек регулятора в цепи обратной связи и решения вопроса о целесообразности компенсации тех или иных возмущений на входе.

4. Установлено, что на этапе проектирования системы представляется возможным оценить те параметры непрерывного косвенного контроля выходной величины Рф, непосредственно не поддающейся непрерывному измерению, обеспечение которых делает целесообразным применение косвенных измерений вместо непосредственного дискретного и запаздывающего контроля в цепях оперативного управления.

5. Для прямого приближенного расчета дисперсии на выходе системы стабилизации с линейным фильтром оценивания необходимо представить уравнения фильтра в виде передаточных функций по разработанной методике и применить для расчета дисперсии метод спектральных плотностей.

6. Применение разработанных методов к анализу проекта печи Ванюкова позволило выявить неэффективность управления составом штейна и шлака по

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе дано решение научной задачи, заключающейся в разработке метода параметрического оптимизационного синтеза для систем автоматического управления при дискретном запаздывающем контроле выходного сигнала.

1. Закгейм А.Ю., Введение в моделирование химико-технологических процессов. М.: Химия, 1982. 288 с.

2. Кагонов В.Ю., Блинов О.М.: Беленький A.M.: Автоматизация управления металлургическими процессами. М.: Металлургия, 1974. 416 с.

3. Ванюков A.B., Уткин Н.И., Комплексная переработка медного и никелевого сырья. Челябинск, Металлургия, 1988. 432 с.

4. Куо Б., Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986. 447 с.

5. Справочник металлурга по цветным металлом. Производство глинозема. (Аграновский A.A., Берх В.И., Кавина В.А. и др.). М.: Металлургия, 1970. 320 с.

6. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1989. 752 с.

7. Прангишвили И.В., Амбарцумян A.A., Основы построения АСУ сложными технологическими процессами.М: Энергоавтомиздат, 1994. 304с.

8. Михайлович B.C., Волкович В.Л., Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. 286с:

9. Воронов A.A., Теория Автоматического управления, 2-час. М.: Высшая школа, 1986. 367с.

10. Мееров М.В., Многосвязные системы управления. М.: Радио и связи, 1990. 325с.

11. Fiman М., Waller K.V., Автонастройка многосвязных систем управления, Ind. and Eng. Chem. Res. 1994. -33, №7, -cl708-1717, Англ.

12. Оптимальная разработка многоконтурных систем с обратной связью на основании искусственного интеллекта. AlChe Journal 1995. 41 №2 -с430-434. Англ.

13. Низамутдинов О.Б., Математическое моделирования процесса производство в условиях случайных возмущений. Пермскик политехнический институт, Пермь, 1989.

14. Вырубова Т.Ф., Количественная оценка схемы аналитического контроля в АСУ ТП приготовления сырьевой смеси при наличие проточной гомогенезации. В кн. Опыт создания, разработки, внедрения и эксплотации АСУ ТП., ЛДНТП, 1982. с. 53-58.

15. Титов Н.И. и Успенский В.К., Моделирование систем с запаздыванием. 1969. вып. 361.

16. Бендат Дж. Пирсол А., Измерение и анализ случайных процессов. Пер. с анг. Г.В. Матушевского и В.Е. Привальского. М.: Мир, 1974. 463с.

17. Разработка автоматизированной системы научных исследований и проектирование технологического процесса тепло массообмена. Журнал, Теор. Основы хим. Технологии, 1994. 28, №5, с 537-555.

18. Кулибанов Ю.М., Методы оптимизации. М. Наука, 1998. 110с.

19. Розов А.К., Оценивание параметров случайных сигналов в автоматических системах. Л.: Машиностроение, 1990. 171с.

20. Отчет по Х/Д 71/89, Разработка технико-экономического обоснования АСУ ТП для комплекса печи Ванюкова, 1989. 59 с.

21. Мечев В.В., Быстров В.П., Тарасов A.B. и др., Автогенные процессы в цветной металлургии, М.: Металлургия, 1991. 413 с.

22. Диомидовский Д.А., Контроль и автоматизация процессов в цветной металлургии, ч.1, М.: 'Металлургия, 1965. 376 с.

23. Автоматизация производственных процессов, сбор, научных трудов, 1973. 110с.

24. Прогнозирующие управление по нелинейной модели: анализ устойчивости замкнутой систем. AlChe Journal 1996. 42 №12 -с 3388-3402

25. Дризовский JIM. и др., Распределенные системы управления за рубежом. М.: Информприбор, 1988. 12с.

26. Алиев P.A., Абдикеев Н.М., Производственные системы с искусственным интеллектом. М.: Радио и связи, 1990. 264 с.

27. Журавлев В.М. Анализ и синтез САУ 1986. 252 с.

28. Турецкий В.Н., Анализ и Синтез Систем Управления с Запаздыванием. Пер. с польского, М.: Машиностроение, 1974. 328 с.(Henrik Gorecki,

29. Analiza i synteza ukladow regulacji z opoznieniem, wydawnictwa naukowo-techniczne warszawa).

30. Автоматическая настройка ПИД регулятора с использованием модели второго порядка с запаздыванием. I. Chem. Eng. Jap. 1996. 29, № 6 с -990999, Англ.

31. Асмылович И.К., Апериодическое управление линейными дискретными системами с запаздыванием. Минск, 1984. с 16-26.

32. Основы металлургии, т.6. Средство и система автоматического контроля и управления в цветной металлургии. Под ред. Стригина И.А. и др., М.: 'Металлургия, 1973. 500 с.

33. Ванюков А.В., Быстров В.П. и др., Плавка в жидкой ванне, М.: Металлургия, 1988. 208 с.

34. Левин. М.В., Иванов. А.О., Алгоритмическое обеспечение оптимального управления металлургическими процессами. Л.: ЛГИ, 1986. 83 с.

35. Левин М.В., Алгоритмическое обеспечение АСУ ТП производство глинозема. М.: Металлургия 1977. 160с.

36. Левин М.В., Аронзон В.Л., Ганзьург Я.Д. и др., Автоматизированная система управления приготовлением шихты на глиноземном заводе. Цветные металлы, 1972, №11, с.37-41.

37. Merriam C.W., Optimization theory and the design of feedback control systems. General Electric Researh Laboratory Schenectady, New York. 1964. 553 c.

38. Levin M.V., Aronson Y.L. a.o., Automatic Control of Batching and Mixing processes of Chemical-metallurgical production. Preprints of the IFAC 5-th World Congress, part la, Paris, 1972. p. 1-8.

39. Современное средства автоматизации и их применение в цветной металлургии. Цветная металлургия, 1994, №7, с-68-72.

40. Механизация и автоматизация производства на предприятиях цветной металлургии, Обзорная информация, выпуск №6, Москва, 1980.

41. Техническое, алгоритмическое и програмное обеспечение систем автоматизации цветной металлургии, тематический сбор. Научных трудов.1986. 96с.

42. Беленький A.M. Бердышев В.Ф., и д.р., Технологические измерения и контрольно-измерительные приборы. М.: Металлургия, 1981. 244 с.

43. Автоматика и кибернетика, сбор. ст. вып 1. Казахский политтехнический институт им. В.И.Ленина, Алма-Ата, 1973. 153с.

44. Аронзон В.Л., Ганзьург Я.Д., Левин М.В. и др., Алгоритмизация управления участком приготовления шихты глиноземного цеха на нефелиновом заводе. В кн., Производство глинозема, труды ВАМИ №70. М.: Металлургия, 1970. с.28-34.

45. Оптимизация и анализ сложных систем управления сбор, трудов, институт проблем управления, М.: 1990. 60с.

46. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: Справочное пособие. Под. ред. A.C. Клюев, М.: Энергоавтомиздат, 1989. 368 с.

47. Попов Р.Б., Многопараметрический вычислительный метод автоматического анализа многокомпонентных производственных растворов. В кн., Автоматизация химических производств, Киев, Институт автоматики, 1964. с. 61-67.

48. Решетников В.Я., Минимизация погрешностей автоматического контроля состава многокомпонентных веществ. Измерительная техника, 1970. №6, с.62-64.

49. Адаскин М.Г., Яковис Л.М.: Оценка достижимого качество управления в непрерывных технологических системах с дискретными контролям переменных. Опыт создания, внедрения и использования АСУТП в объединениях и на предприятиях. Л.: ЛДНТП, 1984. с. 81-85.

50. Вальков В.М.: Вершинин В.Е., Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Л.: Политехника, 1991. 269 с.

51. Справочник по теории автоматического управления. Под ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

52. Дроздов В.И., Мирошник И.В. и др., Системы автоматического управления с ЭВМ. Л.: Машиностроение, 1989. 284с.

53. Бесекерский В.А. Попов Е.П., Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука. 1966. 992с.

54. Райбман Н.С., Типовые линейные модели объектов управления. М.: Энерго-Атомиздат, 1983. 310 с.

55. Солодов A.B., Солодова Е.А., Системы с переменным запаздыванием, М.: Наука, 1980. 384 с.

56. Солодов A.B., Теория информации и ее применение к задачам автоматического управления и контроля. М.: Наука, 1967. 432 с.

57. Колосов Т.Е., Синтез оптимальных автоматических систем при случайных возмущениях. М.: Наука, 1984. 256 с.

58. Бойчук JIM., Синтез координирующих систем автоматического управления. М.: Энергоатомиздат, 1991. 160 с.

59. Райцын Т.М., Синтез систем автоматического управления методом направленных графов. JL: Энергия, 1970. 96с.

60. Современные методы проектирования систем автоматического управления. Под редакцией академика, Б.Н. Петрова, М.: Машиностроение, 1967. 703 с.

61. Левин М. В., Автоматизация пиро и гидрометаллургических производств. Л.: ЛГИ, 1986. 98 с.

62. Клюев A.C., Лебедев А. Т., и др., Наладка систем автоматического регулирования барабанных паровых котлов. М.: Энергоатомиздат, 1985.

63. Гальнбек A.A., Шалыгин Л.М. и Шмонин Ю.Б., Расчеты пирометаллургических процессов и аппаратуры цветной металлургии. Челябинск, Металлургия, 1990. 448 с.

64. Диомидовский Д.А., Шалыгин Л.М.: Гальнбек A.A. и др., Расчеты пиропроцессов и печей цветной металлургии. М.: Металлургиздат, 1963. 495 с.

65. Winer Н., Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary times series. J. Willey, N.Y., 1960.

66. Алексанкин Я.Я., Бржозовский А.Э. и др., Автоматизированное проектирования систем автоматического управления. М. Машиностроение, 1990.332 с.

67. Юрков С.В., Пути улучшения технико-экономических показателей производства цветных металлов на базе создания новых методов метематического моделирования балансов технологических процессов. СП.: диссертация, к.т.н. 1985. 177с.

68. Взягин A.B., Федоров В.В., Математические методы автоматизированного проектирования. М.: Высшая школа, 1989. 183 с.

69. Бендат Дж. Пирсол А., Прикладной анализ случайных данных. Пер. с англ. В.Е. Привальский и А.И. Кочубинский, под ред. акад. И.Н. Коваленко. М.: Мир, 1989. 540с.

70. Цянь Сюэ-сень, Техническая кибернетика, М.: Литерат., 1956.

71. Солодов А. В., Методы теории систем в задаче непрерывной линейной фильтрации. М.: Наука, 1976. 264с.

72. Многоканальные цифровые следящие фильтры для управления вибрацией с помощью синусоидальных сигналов. Journal IES 1994. 37 №5, с23-29. Англ.

73. Печорина И.Н., Расчет систем автоматического управления. М.: Машгиз, 1962.110с.

74. Попов Е.П., Динамика систем автоматического регулирования. Гостехиздат, 1954.

75. Ротач В.Я., Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М.: Энергоавтомиздат, 1985. 296 с.

76. Антомонов Ю. Г., Синтез оптимальных систем. К.: Наукова думка, 1972. 320с.

77. Винер Н., Кибернетика: Пер. с англ. М.: Наука, 1983. 344.

78. Аронзон В.Л., Ганзьург Я.Д., Левин М.В. и др. Технологические схемы автоматизированного приготовления шихты. В кн. Усовершенствование технологии и аппаратуры комплексной переработки нефелинсодераащего сырья, Л.: ВАМИ, 1975. с.353-360.

79. Аронзон В.Л., Левин М.В., Локюин Р.Г. и др., Априорная оценка погрешности управления процессами глиноземного производства. В кн. Производство глинозема. Труды ВАМИ №73, Л.: ВАМИ 1970. с.192-199.

80. Изерман Р., Цифровые Системы Управления: Перевод с англ. М.: Мир, 1984. 541с. (Rolf ISERMANN, Digital Control Systems Springer-Verlag Berlin Heidelberg, New York, 1981.).

81. Доклады III Международной конференции "Горное оборудование, переработка минерального сырья, новые технологии, экология" СПбГИ (ТУ), СПб.: 1998. 152 с.

82. Синтез оптимальных управлений в реальном времени с использованием ЭВМ параллельного действия, д.т.н., проф. Булычов Б.Г., Автоматика и вычислительная техника, 1996. №5, с 3-16.

83. Кузнцов Л.А., Гордеев В.В., Система построения имитационной модели и управления имитацией сложного производства. М.: Металлургия 1994. №7, с 66-69.

84. Квакернаак Р. Сиван, Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. 650 с.

85. Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных устройств, сборник научных трудов, 1973. 140 с.

86. Автоматизированное проектирование систем управления. М.: Машиностроение, 1989. 344 с.

87. Волик Б.В., Буянов Б.Б., Лубков Н.В. и др., Методы анализа и синтеза структур управляющих систем. Под. ред. С. П. Павлова. М.: Энергоатомиздат, 1988. 296 с.

88. Мышляев Л.П., Купчин М.Б. и др., Алгоритмизация управления объектами с запаздыванием. КГУ, Кемерова, 1989. 83с.

89. Барковский A.B., Захаров В.Н., Шаталов A.C. Методы синтеза систем управления. Под редакцией A.C. Шаталова М.: Машиностроение, 1969. 325 с.

90. Берх В.И., Ганзьург Я.Д., Левин М.В. и др., ЭВМ в комбинированных системах управления технологическими процессами глиноземного производства. В кн. Применение ЭВМ в металлургии. М.: Металлургия, 1975. с.371-378.

91. Богатиков В.Н., Вершков A.B., Палюх Б.В., Программное средства проектирования систем управления непрерывными технологическими процессами. Журнал, Программные продукции и системы, 1995. №2, с. 2934.

92. Болнокин В.Е., Чинаев П.И., Анализ и синтез систем автоматического управления на ЭВМ. Алгоритмы и программы. Справочник, М.: Радио и связь, 1991.256 с.

93. Параев Ю.И., Перепелкин Е.А., Влияние периода дискретизации измерений на качество оценки состояния непрерывной стохастической системы. Томск-Барнаул, Научный журнал Автометрия №2 1998. с. 99-102.

94. Гайдук А.Р., Алгебраические методы анализа и синтеза системы автоматического управления. М.: Мир, 1988. 243 с.

95. Гайцгори В.Г., Управления системами с быстрыми и медленными движениями. М.:Наука, 1991. 224с.

96. Горвиц A.M.: Синтез систем с обратной связью. Пер. с англ. Под ред. Меерова M.B. М.: советское радио, 1970. 600с.

97. Ермаченко А.И., Методы синтеза линейных систем управления низкой чувствительности. М. : Радио и связь, 1981. 104с.

98. Стрейц А.Н., Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления. М.: Наука, 1985. 294 с.

99. Ту Ю., Цифровые и импульсные системы автоматического управления. М.: Машиностраение 1964. 703с.

100. ЮО.Живоглядов В.П., Проектирование и исследование систем управление. Фрунзе, Илим, 1985. 95с.

101. Ю1.Иващенко H.H., Автоматическое регулирование. М.: Машиностроение, 1973. 606с.

102. Ю2.Ицкович Э.Л., Сорокин JI.P., Автоматизация оперативного управления непрерывным производством. Задача линейной статической оптимизации. М.:ИПУ, 1985. 50с.

103. ЮЗ.Ицкович Э.Л., Статические методы при автоматизации производства. М.: Энергия, 1964. 193с.

104. Кафаров В.В., Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1971. 496 с.

105. Кирин Ю.П., Разработка системы управления процессом вакумной сепарации губчатого титана. СПб.: диссертация к.т.н. 1991. 142с.

106. Кудрявцев Е.М.: Основы автоматизации проектирования машин. М.: Машиностроение, 1993. 334 с.

107. Ю7.Первозванский A.A., Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986.616 с.

108. Дмитриев А.Н. и др., Спектральные мотоды анализа и синтеза и идентификации систем управления. АН КиргССР Ин-т автоматики. -Фрунзе, Илим, 1986. 234с.

109. Солодовников В.В. и др., Спектральные методы расчета и проектирования систем управления. М.: Машиностроения, 1986. 439с.

110. Ю.Медведев B.C., Потемкин В.Г., Control System Tolbox. MATLAB 5 для студентов. Под ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. М.: Диалог-мифи, 1999. 287с.

111. Ш.Липатов Л.Н., Типовые процессы химической технологии или объекты управления. М.: Химия, 1973. 320 с.

112. Мита С., Хара С., Кондо Р., Введение в цифровое управление. Перевод с японского, М.: Мир, 1994. 256 с.

113. ПЗ.Окунов А.И., Галимов М.Д., Окисление железа и серы в оксидно-сульфидных расплавах. М.: Недра, 1983.

114. Хестанов Т.Х., Ежов В.М.: Камьянов В.К., Быстров В.П., Цветные металлы, 1985, №1, с. 17-20.

115. Отчет ЛГИ по теме "Разработка непрерывного конвертирования медно-никелевых штейнов" № гос. Регистр. 70062371, Л.: 1974.

116. Технологическая инструкция плавка медного никельсодержащего сырья в печах Ванюкова. НГМК, Норильск, 1989. 130 с.

117. Севастьянов Н.П., Алгоритмы регулирования и дискретной коррекции в задачах оперативной управление Рига: Зинатие, 1975. 162с.

118. Червинский P.A., Методы синтеза систем в целевых программах. М.: Наука, 1987. 223с.

119. Практика разработка пропорционально интегрального регулятора для многовариантных промышленных процессов. Ind. And Eng. Chem Res. -1997. 36 №7, C2739-2748. -Англ.

120. Рыжонов Д.И., Падерин С.Н. и др., Расчеты металлургических процессов на ЭВМ. М.: Металлургия, 1987. 231 с.

121. Шаршеналиев Ж.Ш., Спектральные квазиоптимальные методы оценка и расчет динамического процесса с ограниченной энергией. Фрунзе: Илим, 1982.210с.