автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка и применение многовариантных спектральных анализаторов и фильтров в технологических системах автоматизации

СИБИРСКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ

На правах рукописи

ШТЕФАН Иван Адольфович

РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОВАРИАНТНЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ АНАЛИЗАТОРОВ И ФИЛЬТРОВ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ АВТОМАТИЗАЦИИ

Специальность 05.13.07—«Автоматизация технологических процессов и производств»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новокузнецк—1993

Работа выполнена на кафедре автоматизации исследований и технической кибернетики Кемеровского государственного университета и на кафедре систем информатики и управления Сибирского металлургического института имени Серго Орджоникидзе.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Авдеев В. П.

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Кошелев А. Е., кандидат технических наук Рюмкин А. И.

Ведущая организация: Кемеровское акционерное общество

«П ромавтоматика»

Защита состоится « __19/12г.

в 0 часов на заседании специализированного совета

К 063.99.02 Сибирского металлургического института имени Серго Орджоникидзе по адресу: 654080, г. Новокузнецк Кемеровской обл., ул. Кирова, 42.

Автореферат разослан 1993 г.

Ученый секретарь

специализированного совета К 063.09.02 кандидат технических наук, доцент

А. И. ПЕТРАЧКОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АШйДШ&Тй..ПВййлдДО' Теория и практика спектральных анализаторов и фильтров (САФ) традиционно выполняет направлявшую роль для кирокой сферы системных разработок производственного, научного и учебного содержания. Она является, кроме всего прочего; плодотворным учебно-Исследовательским "полигоном" в связи с активным освоением и развитием современных технологий инженерного творчества. Тематика САФ характеризуется большой динамичности и непрерывно пополняется принципиальными достижениями. Достаточно назвать новые метода, алгоритмы и устройства быстрого преобразования Фурьер Хартли и Уолша (БПФ, БПХ, БПУ). Существенным представляется и Постепенный переход от одновариантного к мяоговариантному спектральному оцениванию, особенно в плане построения и использования многовариантных спектральных анализаторов и фильтров (МвСАФ).

Необходимость многовариантного спектрального оценивания обусловлена целым кругом обстоятельств. К ним относится многоцелевой характер функционирования» к примеру, АСУТП со встроенными тренажерами и испытательными стендам, а также существенная нестационарность рэальных рядов обрабатываемых данных и высокая чувствительность самих процедур Оценивания к вариациям их исходных предпосылок, .

Моано сказать, что многовариантность предопределяется объективными внешними и внутренними факторами эффективного спектрального оценивания. Этим на отвергается, конечно, богатый арсенал уже ставших типовыми одновариантных САФ. Более того, именно они служат первоосновой формирования МвСАФ й наведение соответствующих "мостиков" является важной частью рассматриваемой проблемы. Веда в большинстве своем каждый МвСАФ представляет ШШШйаайг ШЖЛД&О&Ш^СЛЗ одновариантных САФ с их максимально возможным взаимосойметёниём и взаимодействием; При этой одновариантнЫе САФ подвергаются допустимым преобразованиям с точной или приближенной зквивалвнлнЬсгью. В настоящей диссертации проработан, разумеется, только относительно Небольшой комплекс задач построения и использования МвСАФ в,технологических сиотемах автоматизации с приложением к объектам черной металлургии и производства специальных пластмасс.

^О&ШШГО• На основе известннх достижений в теории к

практике спектрального оценивания разработать и применить алгоритмическое (включая программное) обеспечение многовариантных спектральных анализаторов и фильтров (МвСАФ) в технологических системах автоматизации научного, производственного и учебного назначения. В рамках этой общей цели; I) Выбрать и доработать с позиций многовариантного спектрального оценивания типовые алгоритмические структуры из известных трудов по спектральному оцениванию. 2) Сформировать и исследовать базовые и конкретизированные структуры многовариантных спектральных анализаторов и фильтров в рамках внешней (вход - выходной) и внутренней поэлементной интеграции спектральных каналов на примере оценивания, главным образом, одномерных дискретных сигналов'(временных рядов данных). 3) Детально представить и црименить конкретные алгоритмы мнсгова-риалтных спектральных анализаторов и фильтров (включая компьютерные программы) в технологических системах автоматизации активного обучения методам и средствам спектрального оценивания, моделирования и настройки программных модулей для АСУТП, в также непосредственно технологических систем автоматизации в черной металлургии и производстве специальных пластмасс.

2 вдейном плане главная роль отводится классической теории спектрального оценивания, современным методам цифрового спектрального анализа-, теории и практики систем с многовариантной структурой. Цри разработке МвСАФ основной упор сделан на применение наиболее широко используемых ортогональных базисов и алгоритмов быстрого преобразования Фурье, Хартли и Уолша. Дри построении МвСАФ осуществлен сопоставительный анализ алгоритмических структур путем их воспроизведения на модельных, натурно-модельных и натурных данных.

Научная новизна уидредтзцщ; заключается в постановке и решении задач многовариантного спектрального оценивания. На основе теоретических и прикладных исследований выделен новый класс многовариантных структур с поэлементной межканальной интеграцией в основном для базисов Фурье, Хартли, Уолта, Хаара, ортогональных на конечном интервале,и получена новая базовая структура - многовариантная структура древовидного типа. Разработаны базовые л конкретизированные структуры МвСАФ с вариантностью по длине реализаций сигнала (по объему данных), по спектральной размерности, по преобразованиям и конкретизированные структуры ряда типовых сиектроанализаторов в базисэх Фурьа, Хартли, Уолша, Перова и,в частностя.парямотрически вяриантние (по задержке, запаздыванию)

двухкомпонентные спектроанализаторы, явлжхщеся типовыми звеньями в схемах НУ» НЮ, ШХ. Показана возможность реализации типовых фильтров экспоненциального сглаживания в вида МвОАФ Лагерра.

Шх^тгадмядтгат^жтш^^жшматз. Большая часть сделанных разработок имеет выход на инженерную деятельность по совершенствованию (расширению) функциональных возможностей методов спектрального оценивания в технологических системах автоматизации учебного, научного и производственного назначения. Для производственного использования разработаны алгоритмические структуры, программные модули и методическое обеспечение по обработке временных рядов при решении задач фильтрации, экстраполяции и сжатия данных в рамках АСУТП. В работе они применены при обработке данных по доменной печи и производству специальных пластмасс. Соответствующие программные модули включены в состав алгоритмического обеспечения АСУТП на Кузнецком металлургическом комбинате (К!Ж), на производственном объединении "Химкомбинат "Енисей" и некоторых других. Особо выделим конкретный вклад в учебный процесс, имея в виду применение прикладной теории многовариантного спектрального оценивания при разработке новых лекционных курсов, при активном изучении спектральных методов обработки данных нп практических занятиях, при постановке лабораторных работ.

АЯШйШШ&.£Ш£<2.1й' Основные положения диссертации многократно докладывались я получили одобрение .на 15 представительных конференциях и семинарах, включая: Всесоюзный семинар "Эволюционное моделирование и обрабовка данных радиофизического эксперимента" (г.Звенигород, 1984); Всесоюзный ндучно-практический семинар "Опыт использования распределенных систем управления технологическими процессами и производством" (г.Новокузнецк, 1986); П Всесоюзный семинар по.обнаружению изменения свойств случайных процессов .(г.Звенигород, 1988); 1У Всесоюзная научно-црактическая конференция "Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение ЛСУТП" (г.Ташкент, 1988); Ш Всесоюзный семинар "Обнаружение изменения свойств случайных процессов" (г.Еоронек, 1990); Международная научно-практическая конференция "Статистические методы в теории передачи и преобразования информационных сигналов" (г.Киев, 1992).

Ш.<2/ШШСЙ- По теме .диссертации опубликовано 6 статей, 9 тезисов докладов, депонировано в ВИНИТИ 5 статей,.получено I авторское свидетельство на изобретение.

,0й'Ьй.'иШ1|?!ШйЖ- Диссертация состоит из введения, трех •-<,

заключения, списка литераторы и содержит 242 страницы основного (.шкинопясного текста.

На защиту вынесены теоретические и инженерные разработки по методическому и алгоритмическому (в том числе программному) обеспечению многовариантного спектрального оценивания временных рядов данных в технологических системах автоматизации учебного, научного и производственного назначения. Основной вклад автора в эти разработки заключается в постановке конкретных задач, выборе и детализации методов решения по разработке алгоритмических структур и программных модулей МвСАФ с их исследованием и применением в задачах обработки временных рядов данных по типоцредставителышм реализациям, в том числе по доменной печи и производству специальных пластмасс.

'Исследования выполнены как составная часть региональной Кузбасской программы "Разработка принципов и средств автоматизации производства, интеллектуальной деятельности и учебного процесса (решение Кемеровского облисполкома JS 346 от 30.10.89 г. и коллегии Минвуза РСФСР от К 11.89 г.); комплексной научно-технической программы ГК НТ при СМ СССР на 1986-90 гг. "Интегрированные АСУ" -0.80.02, задание 35.01.05П (постановление ГК НТ и Госплана СССР И 543-228 от 21.10,85 г.) и межвузовской научно-технической программы на 1986-90 гг» "Создание и развитие УИ САПР и их подсистем в вузах" - задание 1.2.15 (приказ Минвуза СССР Jé 195 от 16.03.87г.), а также хоздоговоров с производственным объединением "Химкомбинат "Енисей", г.Красноярск.

СОДЕРНАНИЕ РАБОТЫ

Глава I. Теоретические основы алгоритмизации многовариангнсн-Е2.„ОШУШШЩЯ. в первой главе изложены материала по аналитическому обзору и обоснованию направления работы, содержательной характеристике задач и возможным методам ах решения, синтезу многовариантных спектральных анализаторов и фильтров (МвСАФ) как в классе известных базовых многовариантяых структур (МвС) о внешней (вход - выходной) межканальной интеграцией, гак и нового класса базовых МвС с внутренней поэлементной межканальной интеграцией.

Среди общеизвестных достижений науки одна из осяовополагаю-ыих ролей отведена современному цифровому спектральному анализу, из двух направлений которого в работе упор делается на то, которое в той или иной форме связано с Фурьо - анализом дискретиззро-

ванного сигнала. Современный спектральный анализ существенно связан с появлением быстрых алгоритмов и, в первую очередь, алгоритмов быстрого преобразования Фурье (НИ). В системах реального времени, к которым относятся и технологические системы автоматизации, в основном применяется динамический спектральный анализ.

Структурно-вариантное представление общепринятых и построение новых форм САФ исходят из вопроса "Что есть вариантные структуры и насколько это присуща спектральным каналам CAS".

Вариантные структуры (ВС) - видоизмененные структуры по отношению друг к другу или какой-либо основополагающей структуре при наличии у рих вполне оцредяленной общности, достаточной для рационального объединения в компактное целое. Тем самым ВС являют собой интегративные варианты в плане формирования многсвари-антных структур. Короче говоря, каждая ВС - это пшш&О&СДФШЙ

Подобным образом определяются вариантная система, вариантный спектроанализатор, вариантный фильтр, вариантный алгоритм и так далее.

Общность вариантных структур может быть нескольких типов, в которые включают ее раскрытие на уровне внешних (вход - выходных) или, напротив, внутренних поэлементных соотношений, притом допустимы точно или приближенно эквивалентные преобразования исходных структур, чтобы выявить и использовать общность таковых для конкретных целей.

ЛОйаЗйЛА« что представление спектральных каналов как вариантных структур должно производиться в соответствии с конкретными условиями и правилами вариантообразованкя, для чего необходимы разнообразные формы точного и приближенного описания спектральных каналов, Опираясь на исходное аналоговое представление спектральных каналов CAO в базисах Фурье, Хартли, Уолша специально получены следующие их описания в форме передаточных функций:

' = (I)

Н»(р, т) = --0%-«-é'T)> (2)

Un(P,т) -(3)

Cr>h 1-ц ела» vairm; UuiifaT-* т/ï) ~ (i- e~p7/') ) ^

где T - длительность конечных реализаций динамического сигнала; п - порядковый номер спектрального канала о их общим числом п*

или 2г>'; р - оператор дифференцирования. В дискретном пространства вместо Т используется объем выборок с переходом к дискретным передаточным функциям. Кроме того, в базисе Уолша-Пзли ИОМЛЛШ поровдапцая схема и во временной области. Формула (3) позволяет ракуррентно "порождать" передаточные функции спектральных каналов Уолша из начального представления (4). Соответственно (3) каждая п -ая передаточная функция спектральных каналов САФ Уолша допускает простой пересчет в пару {2г},2*>+1} переда точных функций, что при удвоении длины реализаций динамического сигнала соотношение между передаточными функциями спектральных таналов Уолша-Пэли характеризуется выражением

ил(р,2Т) = (Устф,Т) (5)

Подтверждением чему служат результаты сопоставления формул (3), (4) о их же вариантами для случая удвоенной длины реализаций сигнала. Из (5) следует, что вариантность по длине реализаций динамического сигнала вполне согласуется со свойствами спектральных каналов Уолша-Пэли, позволяющими эффективно определять спектральные компоненты реализаций сигнала с последовательно удваиваемой длиной.

Пш&ЗЯДЙ» что при удвоении длины реализаций динамического' сигнала мезвду передаточными функциями спектральных каналов Фурьз и Хартли имеют место следухщие соотношения:

Глп (р, 2Т) = (1+ е"г) ; (6)

Нгп (р, 2Т)= Ип/р, + е*7)) (7)

что обеспечивает вычисление только четных компонент спектра реализаций удвоенной длины через спектр реализаций вдвое меньшей длины.

При реализации МвСАФ опирались на их общее представление в виде трех последовательно соединенных мдоговариантных блоков: спектрального блока; блока фильтрации; блока преобразования. Ио-ходным представлением слушт схема, показанная на рис.1, гдъСКп, п = о, »* - I - обособленные спектральные каналы; БФ^вП^АГ-блоки фильтрации и преобразования; Сг>, п = > спектральные

компоненты входного сигнала; С*, - вариантные спект-

ры входного сигнала и его полезной составляющей, представлявдие различные совокупности спектрялышх компонент; и'- общее число споктрзльных каналов; Ж ~ общее число вариантов в составе кон-

Рис.1. Исходное представление спектральных анализаторов и фильтров.

Рис.2. Аналоговый МвСА в базисе Уолша-Пэли (с вариантностью по длине реализаций сигнала).''

Рис.3. Дискретный МвСА в базисе Уолыа-Пэли (о вариантностью по обг.е!'у выборки данных).

- 10 -_

кратного их множества; ~/лГ/ лг= л? - вариантные реализации выходного сигнала; V - входной сигнал.

Представление спектральных каналов как вариантных структур (в том числе вариантных операторов) позволяет применять для их объединения известные базовые и конкретизированные мяоговариант-иые структуры. При этом не удается ограничиться только внепней (вход —выходной) интеграцией, а нужно рассматривать и внутреннюю поэлементную интеграцию спектральных каналов.

Хй.ТШШВЛ.9Дй> что рекуррентная реализация спектральных каналов в экспоненциальном (Перова) и в э кс попе нциа льн о-с те па нн ом (Лагерра) базисах вполне соответствует МвС рекурсивного типа с рассмотрением спектральных каналов как вариантных структур цри их вход-выходной интеграции. Наряду с многовариантными спектро-анадизаторами Лагерра и Перова каскадно-рекурсивного типа йШЛА-Нй многовариантные спектроанализаторы слоисто-рекурсивного ища в базисе Лагорра, определяемые операторными выражениями

сп{?) СиМхр^-^*];

Ил „ __^

У',*//) - Ц V- С,-//а>); \/<,оГр) » = о,»'-* и в интегрированной канальной форме в базисе Перова.

.НоШйДЗЯй! что спектральные каналы в базисах Фурье, Хартли, Уолпа допускают только внутреннюю поэлементную ыеяканальную интеграцию при вариантности по числу спектральных компонент с декомпозицией соответствующих им линейных операторов и динамических сигналов. Причем в базисах Оурье и Хартли условля эффективной вход-выходной интеграции яе выполняются из-за аналогового резонатора с изменяшпмся параметром и» в зависимости от номера спектральной компоненты (I), (2). Вместе с тем все спектральные каналы Фурье и Хартли содержат общий блок (I- е"т ), а спектральные каналы У о лез - общий блок (интегратор) 11г>~Г , воспроизведение которых должно быть обвдканальным, к чему по сути и сводится поэлементная интеграция в указанных базисах. Дальнейшее углубление поэлементной интеграции в указанных базисах возможно только в дискретном пространстве сигналов л преобразований.

^О.'ШШЙЛ.ОЙЙ» что непрерывному, дискретному и быстро;,1у преобразованиям Фурье, Хартли, Уолса присущи внутренние особенности, адоквитньш мпоговаркэнтному спектрально,\з оцениванию динакичес-сигналов, что позволило синтезировать МвСЛО с вариантностью по длине реализаций сигналов. Целесообразность синтеза обусдов -

лена при определении степени устойчивости спектральных компонент в зависимости от объема данных, при выработке кратковременных к долговременных решений, например, для каналов с существенно различными запаздываниями, о также в обучающих системах.

На рис.2 дана опцрапцаяся на соотношение (5) схема шоговэ-риантного аналогового спектроанализстора Уолша. При его аппаратной реализации идеальные запаздывающие звенья е'1"* , где ъ - начальная "элементарная" длина реализаций динамического сигнала, достаточной характеристикой которой является скользящее среднее, заменяются на реальные звенья. Типовым звеном аналогового многовариантного спвктроанализаторэ Уолша является, как видно на рис. 2, параметрически-вариантный (по-запаздыванию) двуххомпонентный спектроанализатор с передаточной функцией

= О)

Это есть своего рода порондащая структура для рассматриваемых в работе форм рекуррентного БПУ. Схема дискретного многовариантного спвктроанализаторэ Уолша, полученная путем замещения запаздывающих звеньев согласное -преобразованию, а именно = ;

г'л\ (I -е**)• 1/ръ = I; приведена на рис.3. Об-

ратим внимание на то, что изображенные на рис.2 и 3 структуры спектроанализаторов в базисе Уолша допускают простое "усечение" по требуемым наборам спектральных компонент для различных полос частот. Так, например, если требуется низкочастотная часть спектра, то реализуются только некоторые верхние ветви древовидной структуры.

.ОЖШ&ФФ» что параметрически-вариантный двухкомлонентный спектроанализатор служит типовым звеном к в составе многих схем БПФ и НЕС. Причем налицо в ЩФ параметрически-вариантная операция умножения на различные комплексные числа. 3 качестве типовых звеньев также рассматриваются четырехточечные и восьмиточечные дискретные преобразования Фурье, Хартли, Уолша.

спектроанализзторы типа быстрых преобразовании являются композицияг.ш параметрически-вариантных структур в вида самих спектроанализаторов малой размерности. Другими словами, вариантные структуры внутренне присущи самим быстрым спектро-анализаторам, а не только объединенным в них исходным спектральным каналам.

Вариантность по длине реализаций динамического сигнала наиболее просто учесть именно в БПУ с-достаточно эффективным после-

дующим пересчетом в спектры других базисов, в том числе в базисы Хартли и Фурье. Непосредственное же использование последних по аналогии рис.3 позволяет получить только частичные спектры со всё большей потерей числа их компонент по мере последовательного удвоения "длины реализаций динамического сигнала.

ПйШШШ МвСАФ сглаживания и экстраполяции в "базисах Фурье, Хартли, Лагерра, Перова и рекуррентные алгоритмы расчета их настроечных параметров, а в базиса Уолша только сглаживания, так как базисные функции Уолша являются кусочно-постоянныш,

' ДЯйШШйо. что типовые фильтры экспоненциального сглаживания и экстраполяции вполне реализуемы в форме одномерной дискретной системы оценивания Лагерра, осуществляющей текущее оценивание л экстраполяцию скалярного сигнала о трендом в виде степенного полинома и случайной помехой типа "белый щум".

ФйЛ&ШОв. Во второй главе изложены материалы'по алгоритмическому обеспечению типовых и многовариантных слектроанализаторов, многовариантных спектральных фильтров. Исследованы аналитически"и"Имитационно на ЭВМ вычислительные возможности (быстродействие, объем требуемой оперативной" памяти, точность) типовых имноговариантных спектроанализоторов Фурье, Хартли, Уолша, Лагерра, Перова." • • Алгоритмы типовых спектроанализаторов в базисах Фурье, Хартли, Уолша реализованы на база алгоритмов дискретных и быстрых преобразований по основанию два. Д<ШЛШЯ"алгоритмы БПУ, Ю5, EUX на основа соответотвуших алгоритмов с прореживанием по частоте, не трзбувдие двоично-инверсной перестановки текущего спектра; •

Типовые рекуррентные спектроанализа торы Уолша по структуре близки к спектроанализаторач типа быотрых преобразований и отличаются друг от друга числом уровней прореживания и использованием либо текущего, либо промежуточных опектров в предыдущие моменты времени, Шшадя алгоритм рекуррентного НС, не требувдий двоично-инверсной перестановки 1ш исходных данных, ни текущего спектра, определяемый соотношениями

CindJ»-) =£>,*[C.f,.*>} + (jo)

Рекуррентные спектроанализаторы в базисах Фурье и Хартли разработаны на основе анализа разности между включаемым в обработку Vi/¡] и исключаемым из обработки Iданными. Рассмотрены

как известные, так и полученные в работе на основе общаге • билинейного X -преобразования рекуррентные спвктроападизаторы в

базисах Фурьз и Хартли. .....

Конкретизированы структуры я вычислительные ал-

горитмы многовариантных спектроаналкзаторов с вариантностью по объему данных, по числу спектральных компонент, по преобразованиям. ■ '

Яри вариантности по объему данных наиболее полно реализованы базовые структуры-мкоговариантннх спектроаналкзаторов Уолпа. Их вычислительные алгоритмы разработаны на основе двух модификаций рекуррентиого БПУ (предложенного в работе п о прореживанием по частоте). ЕалЕШ1чдавн 'комбинированные вычислительные алгоритм расчета многовариантных спектров Фурье и Хартли при вариантности по объему данных из-за иевозмотшооти расчета полного многовари--антного спектра на основе базовых структур миоговаркантннх спек-троанализаторов Фурье и Хартли." Особенность данных вычислительных алгоритмов состоит в том, что четные компоненты вариантных спектров определяются на основе базовых структур многовариаптных слвк-троанализатороз Фурье- и Хартли, а нечетные компоненты определятся либо на основе-рекуррентных^ либо быстрых спехтроанализаторов. Такой алгоритм в базисе Фурье определяется соотношениями:

с!п г <,;»>) = о, * [с, а, „') + >,»*)]; (п)

где п'~ 2л; -у-- 2, ; Ю- о, />>/г -7/ Л К,*)

= > (12)

где л КЛ;2»') = ГУ*Л) ; У^'"/* - дискретные базис-

ные-функции Фурье.,Выражение-(12) получено на основе одного из рекуррентных-споктроакалпзаторов Фурье. ЦщщДЯДН вычислительные алгоритмы многовариантных: спзктроаналйзаторов с вариантностью по объему-данных и по преобразованиям, а именно многовзриантные спектроанализдторн Уодяа-уурье, Хартли-Фурье, Фурье-Хартли, о -таккэ многовариантных сг.ектроаналпзлторов по Ч1;слу спектральных компонент на основе базовых структур с поэлементной мзжкаиальноЯ интеграцией в* базисах Фурье, Хартли иУолпа, ¡г с-внешней мзжка-' нальной интеграцией в оазисах Лпгерра л Пзрова. Лзщдзщ вычислительные глгор.:т.'.щ МвСАО дат сгяа.улшаагл л экстраполяции з базисах ФуХэртх'л, Лагерра (4 Форш} и Пс-рога (2 с'юрж) и ¡только

для сглаживания в базисе Уолпа, ЗййЯДШШ анЕлктичоские выражения для расчэта оценок быстродействия и требуемой опгрзтлвноЕ памяти при реализации типовых и многовариантных спвктроаналкзаторов в .базисах Фурье, Хартли, Уолпа, Лагерра и Перова. С целью дополнительного учета времени двоично-инверсной перестановки, расчета значений дискретных базисных функций■оценки подучены и имитационно на ЭВМ. йщда задача сравнительного анализа по быстродействию и требуемой оперативной памяти типовых л мяогозариантных спектро-анализаторов, йвСАФ для сглаживания и экстраполяции в оазисах .Фурье, Хартли, Уолша, Лагерра, Перова. Доказано! что с точки зрения требуемой оперативной памяти предпочтительнее ",!вСАСг в базисах ^ ол-па, Хартли, Лагерра, а с точки зрения быстродействия - многовариантные спектроакализаторы по сравнению с типовыми гол расчете вариантных спектров; комбинированные алгоритмы расчета мяоговарн-антпых спектров Оурье и Хартли по сравнению с многовариантными спектроанализаюрами Уолвга-Фурье и йурье-Хартли; гаоговариантные спектроанализаторы Лагерра по сравнению с ыноговариантными спект-рогнализаторами Перова.

Проанализирована точность расчета вариантных спектров типовыми и многозариантными спектроаналкэатораш Уолша, Оурье, Хартли, Лагерра, Перова при наличии ошибок в исходных данных в зависимости от количества вычислительных операций и соотношения операций умко-кения.(деления) п операций сложения (вычитания).

Лая практического подкрепления вышеописанных представлений и разработок в этой глава поставлены и решены задачи по рациональному включению МвСАФ в алгоритмические обеспечения АСУ доменным процессом и АСУТП производства специальных пластмасс, а такке разработана компьютерная обучающая система "Спектральный анализ" (КОС СА).

Компьютерная обучающая система "Спектральный анализ" предназначена для осзоенкя пользователями'аппарата спектрального анализа, включая типовые и ыноговариантные спектроанализаторы; для формирования практических навыков синтеза новых структур многовариантных спектроанализаторов и их применения при синтезе МвСАФ. Алгоритмическое обеспечение КОС СА включает в себя все описанные в работе вычислительные алгоритмы типовых и многовэриантных спектроанализа-• торов и алгоритмы оценки их вычислительных возможностей.

Схема компьютерной обучающей системы "Спектральный анализ"

Рит .4.Укрупненная схема обучающей системы "Спектральный анализ'1.

/.лгор.5",к о:;ск;"--'"!:л :ГЗ : :'К7СЬ<То режима с

- IS -_

приведена на рно. 4, где Ае, Ê = 1,1> процедуры реализации типовых к ыяоговариагшшх слектроэнадиза торов о у части ом обучаемых при их выборе и настройке под конкретную задачу * а та тай алгоритмы расчета оценок "Zg их быстродействия, требуемол памяти, точности и других показателей; ОС* - вектор нормативных показателей, соответствующих хорошему овладению прикладным аппаратом спектрального анализа цри решении конкретных задач.

ИФШШЙ. целесообразнооть применения МвСАФ в алгоритмическом обеспечении АСУ доменным процессом, в чаотности, в алгоритмах расчета динамических показателей эквивалентных возмущений (ДПЭВ), таких как ДПЭВ по отношению железа к углероду кокса, по тепловоз состоянию низе домзнной Печи. Дри этом они ишгользуйтся для предварительной обработки исходных данных и выявления тенденций изменения как исходных данных, так к ДПЭВ» что отражено на рис.б в алгоритме расчета Д1ЭВ по отношению железа к содержанию углерода в коксе, где m - числовое (1,2,3,4) обозначение вида отданного материала (соответственно агломерата, окатышей, руды, кокса) в У-ой порции из i - той весовой воронки; фактически

отданная и заданная (/в осы порции/« - го вида материала; К«(i\ =

= <Гё4,Fee,Fep, U/t,э< > ; V^fJ) = < ГЛ, />*, G*, Щ*3t> -

фактическое и базовое качество Штерна лов шихты, характеризуемое содержанием келеза в агломерата, катышах и руде, влажностью и зольностью кокса; atr7l - коэффициенты пересчета отклонений в эк- • вивалентное изменение коксаi ci - коэффициент экспоненциального

• сглакивания; g"(é) - оценка ДПЭВ по отношению железа к углероду кокса. , -

Для обработки исходных данных it ДПЭВ доменного процесса использованы bÎBÛA® й базисах Услша, Хартли и Фурье. В качестве примера на рИс.Б приведены вариантные (по объему данных) оценки соответственных спектральных компонент в базисе Хартли и динамика некоторых Из них для характерной реализации временного ряда данных об отклонениях от задания массы агломерата' (а к) в шихте доменной печи, Применены МвСAS? в базисах Уолша и Хартли для выявления краткосрочных и среднесрочных тенденций в исходных данных и в ДПЭВ.

ЕаЗЕй.СйШ1& двухкаскадная система управления процессом прессования в производстве специальны,: пластмасс в классе восстановительно-прогнозирующих систем управления, особенностью которой яв-■ льется превышение числа управляющих воздейств,-1 (7) над числом це-

• левых параметров (3). Показана эффективность данной системы управ-

+ 0,25 - 0,25 [Т] р 0 и а) о! иУТ|о|

3£§Гё1 2 §§ 1

5)

спектральных компонент в базиса Хартли (а) и динамика

некоторых из них (б) для характерной реализации временного ряда данных об отклонениях от задания массы агломерата в шихте доменной печи.

результат ее■ сглаживания с использованием компонент С0 и С! скользящего си«ктро Уалша по четырем (2) и воска (3) отсчетам. Дня сопоставления изображена условно-образцовая • (0) кривая с учетом всей реализации в целом.

лания и целесообразность применения в ней МвСАФ Уолша и Хартли для оценки краткосрочных и среднесрочных тенденций измерения отклонения параметров состояния при оценке возможностей наступления аварийных ситуаций. В качестве примера на рис. 7 приведена характерная реализация временного рада данных об отклонениях давления в прессующей зоне формунцэго пресса и результаты ее сглаживания о использованием спектральных компонент Со и Л скользящего спектра Уолша по четырем (кривая 2) и восьми (кривая 3) отсчетам.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Многовариантность спектрального оценивания обусловлена целым комплексом причин. Здесь и многоцелевой характер функционирования реальных систем, и существенная нестационарность рядов данных, и высокая чувствительность сашх процедур оценивания. Конструктивным направлением является построение многовариантных спектральных анализаторов и фильтров (МвСАФ) на основе внутренней поэлементной структуризации и максимально возможного взаимосовмещения типовых одновариантных спектральных анализаторов 1 фильтров, как и их спектральных каналов. Включение МвСАФ в технологические схемы автоматизации производственного, научного и учебного назначения повышает гибкость, точность и надежность выполнения функций оценивания спектров, сглаживания и экстраполяции динамических рядов данных, выявления существенных изменений свойств протекция процесса.

В теоретическом и практическом аспектах наиболее полезными считаем следующие разработки:

1. Формирование алгоритмических структур МвСАФ посредством поэлементного взаимосовмещения типовых алгоритмов одновариантных САФ, как я их спектральных каналов.

2. 'Многовариантные спецтроанализаторы в базисах Уолша, Фурье, Хартли, Лагврра и Перова с вариантностью по длине реализаций и по числу спектральных компонент. Для.них предложены алгоритмы аналитического и. вычислительного определения оценок их быстродействия, требуемой оперативной памяти, точности.,

3. Алгоритмическое (включая программное) обеспечение реализации типовых и ыноговариантных спектроэнализа торов, реализуемых в рамках как компьютерной обучаадей системы "Спектральный анализ",. так и самостоятельных алгоритмических и программных модулей.

4. Многовариантные спектральные фильтры сглаживания и экстраполяции временных рядов первичных и расчетных данных, включая вы-

делание разнот8мпоБых составляющих их данашкн.

В результате применения методических, алгоритмических и программных разработок в системах производственного назначения, включая системы автоматизированного управления доменным процессом и производством специальных пластмасс, получен долевой экономический эффект около 140,00 тысяч рублей в год по курсу 1990 года. Основные решения являются достаточно общими, тлея в виду разработанные многоваряантные спектральные анализаторы и фильтры, применимые гак в системах автоматизации различного назначения, так и в системах информатики. ;

ЗйЛЯЭЛНЯ.Jiiä-lJiJISiSIiJ•по Г0М8 диссертации: I) Карташов В.Я., Штэфан И.А. Спектральная идентификация сигналов э системах передачи информации и цифровых системах управления //Тезисы докладов Всесоюзного, семинара "Эволюционное моделирование и обработка данных радиофизического эксперимента". IL, 1984, о.80; 2) A.C.II79269. Система управления /В.П.Авдеев, Л.П.Мышляев, В.Я.Карташов, И.А.Што-фан и др., 1985; 3) Штафан И.А. Оценка эффективности использования скользящих алгоритмов быстрого преобразования Уолша в системах реального времени. - Кемерово: КГУ, I9C7. И е.- Деп. в ВИНИТИ II.01.80 г., Je 4I-BB8; 4) Карташов В.Я., Штефан И.А,, Матайс В.А. Быстрые помехозащшценные алгоритмы обнаружения изменения структурных свойств временных рядов /Статистические проблемы управления. -Вильнюс, вып.83, 1988, с.75-79; 5) Карташов В.Я., Штефан И.А., Вфименкова Т.А. Алгоритмическое обеспечение двухуровневой системы управления производством пластмасс /Aieгоды гг модели синтеза иерархических систем. - Барнаул, АГУ, 1989, с.145-152; 6) Карташов В.Я., Штефан И.А. Помехозащшценные алгоритмы обнаружения структурных изменений временных рядов в задачах идентификаций //Статистические проблемы управления. - Вильнюс, вып. 89, 1990, с.227; 7) Карташов В.Я., Штефан И.А., Слюняева С.Л. Системы обработки данных с многовариантной структурой //Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "Статистические методы в теории передачи и преобразования информационных сигналов'.' Киев, КНИГА, 1992, с.81-82; 8) Авдеев В.П., Штефан И.А., Карташов В.Я., Слюняева С.Л, Много-варлантные спектральные анализаторы н фильтры //Изв. вузов. Черная металлургия, 1992, !Ь 6, с.68-72; 9) Авдеев В.П., Криволапова. Л.И., Кулаков C.U., Штефан И.А. Вариантные структуры в спектроана-лизаторах /Л1зв. вузов. Черкая металлургия, 1992, # 8, с.14-19. .