автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Алгоритмические разработки с многовариантным усреднением данных в учебных и инженерных задачах автоматизации технологических процессов

?Г5 ^

, 0 091

1 СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

ГОРНО-МЕТАЛЛУРГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

На правах рукописи

РУДЕНКОВА Едена Геннадьевна

АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ С МНОГОВАРИАНТНЫМ УСРЕДНЕНИЕМ ДАННЫХ В УЧЕБНЫХ И ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧАХ АВТОМАТИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Специальность 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

НОВОКУЗНЕЦК - 1997

Работа выполнена в Сибирской горно-металлургической академии

Научный руководитель: заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор В.П. Авдеев

Научный консультант: кандидат технических наук, доцент

Т.В. Киселева

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

И.М. Рожков

кандидат технических наук, доцент И.А. Штефан

Ведущая организация: Западно-Сибирский металлургический

комбинат

Защита состоится в 12 час. 26 марта 1997 г. на заседании диссертационного совета К 063.99.02 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Сибирской государственной горно-металлургической академии по адресу: 654007, г. Новокузнецк Кемеровской области, ул. Кирова, 42, СибГГМА.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СибГГМА.

Автореферат разослан 26 февраля 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук, доцент А. И. Петрачков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Непрерывно возрастающие требования к надежности, гибкости, точности, эффективности и, во взаимосвязи, к многовариантности алгоритмического (вплоть до программных пакетов) обеспечения информационных и информационно-материальных технологий неизбежно приводят к комплексному освоению, развитию и использованию достижений б райках тучно-прикладного направления "Варшнтника", представляющего теорию и практику многовариантных структур, средств, систем (МВС) и в общем многовариантных формирований (МВФ) различного содержания и назначения. Продолжая предшествующие разработки названного направления, по плану нашей диссертации выделен круг вопросов алгоритмизации (от передаточных функций до детальных вычислительных схем) подсистем измерения, оценивания и регулирования, в которых есть или должно быть многсвариантное усреднение числовых данных (МвУД) в одномерных (скалярных) и многомерных (векторных) динамических рядах первичных и расчетных данных. Примечателен тот факт, что начальные формы многовариантного усреднения числовых данных традиционно используются в учебной, исследовательской, производственной, учетной, финансовой деятельности.

Усреднение данных в дальнейшем трактуется и прорабатывается на большом разнообразии видов средних, включая скользящее арифметическое среднее (cae), экспоненциальное (зс) и релейно-экспоненциальное (рэс) средние, сглаженные величины вообще, медианные и типопред-ставительные средние. Кроме того, разнообразие видов средних сочетается с вариантным разнообразием по реализациям рядов данных, объемам выборок, периодичности отсчетов, способам усредняющих преобразований. В общем получается довольно обширное и конструктивное МвУД-разнообразие соответственно фактическому разнообразию реальных и близких к ним модельных объектов, учебных и инженерных задач обработки данных, ориентируясь на: I) по возможности наиболее полное извлечение полезной информации из сложных рядов данных; 2) обязательную проверку воспроизводимости полу-

чаемых оценок; 3) структурный анализ нестационарных процессов и динамическое оценивание их скользящих статистических характеристик; 4) многоцелевые системы учебного, исследовательского, производственного, предпринимательского назначения.

Настоящая работа выполнена согласно тематике Госкомвуза России "Региональная программа Кузбасс" по разделам "Моделирующие и прогнозирующие системы с многовариантной структурой" и "Многовариантное восстановительно-прогнозирующее управление в производственных и обучающих система*", а также в плане развития общего научно-прикладного направления "Вариантника".

Развернутая цель диссертационной работы: I). Конкретизация базовых многовариантных структур применительно к учебным (ориентированным на обучающие системы) к инженерным (ориентированным на производственные системы) задачам усреднения рядов данных с вариантностью по их реализациям, объему, отсчетам и преобразованиям. 2). Формирование вариантных и объединенных многовариантных передаточных функций с усредняющими (сглаживающими) и другими типовыми звеньями как такоэых и как операторов восстановительно-прогнозирующего регулирования. 3). Типовые сглаживающие фильтры в аспекте многовариантного усреднения данных, динамическое оценивание статистических и структурных характеристик нестационарных рядов данных на базе многовариангных сглаживающих фильтров. 4). Применение ко!осретных методик и алгоритмов с мно-говариангным усреднением данных в обучающих и анализирующих системах с опорой на действующие автоматизированные технологические комплексы металлургического производства.

Основы выполнения работы. Направляющая роль отведена концепции системной многовариантности в связи с учебной и инженерной деятельностью по алгоритмизации различных процессов. Использованы теоретические и практические достижения вариантники, аппарат непрерывных и дискретных передаточных функций, компьютерное моделирование, корреляционный и дисперсионный анализ, типовые усредняющие (сглаживающие) математические операторы, общие представления теории активных организационных систем.

Научная новизна. На основе базовых мпоговарнантных структур и вариантообъедшшощего организационного механизма разработана многовариантная задачно-обучающая система с разнообразным динамическим представлением изучаемой и обучаемой заданных систем. Сформированы усовершенствованные базовые и конкретизированные многовариантные структуры на примере усреднения рядов данных, а также передаточные функции с типовыми звеньями в общем и в составе восстановительно-прогнозирующего регулирования объектов с запаздыванием. На базе многовариантного сглаживающего фильтра синтезирована гибкая алгоритмическая структура для многовариантного нелинейного анализа нестационарных рядов данных с динамическим оцениванием их скользящих статистических и структурных характеристик. Описана динамика линейных и нелинейных связей с многовариантной обработкой типопредсгавительных участков рядов натурных данных о функционировании металлургических объектов.

Практическая ценность и реализация результатов. Большая часть сделанных разработок имеет выход на инженерную деятельность по совершенствованию (расширению) функциональных возможностей методов усреднения рядов данных в автоматизированных системах учебно-исследовательского и производственно-исследовательского назначения. Для производственного использования разработаны алгоритмические структуры, программные модули и методическое обеспечение по статистическому и структурному анализу временных рядов данных. Особо выделим конкретный вклад в учебный процесс с широким применением методов, алгоритмов многовариантного усреднения данных как такового и как составной части оценивания, идентификации, регулирования нестационарных процессов. Начата реализация крупной научно-прикладной программы "Многовариантный нелинейный анализ данных (МвНАД)" в приложении к производственным объектам, товарным и финансовым рынкам.

Апробация работы. Основное положения диссертации докладывались и получили одобрение иа 3 представительных конференциях, включая: Третью Международную конференцию "Измерения, контроль и автоматизация производственных процессов" (г. Барнаул, 1994); Международную научно-техническую конференцию "Структур-

«

ная перестройка металлургии: экономика, экология, управление, технология" (г. Новокузнецк, 1996).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 статьи и 3 тезисов докладов, выпущено 5 методических пособий.

Объем рукописи. Диссертация состоит из введения (общего представления работы), трех глав, заключения, списка литературы и содержит 190 страниц основного машинописного текста.

Предмет защиты с личным вкладом автора: 1). Дополненные вари-ангообъединяющим механизмом (ВОМ) базовые многовариантные структуры и их конкретизированные версии на примере различного усреднения рядов данных. 2). Многовариантная задачно-обучающая система с опорой на многовариантные структуры (в том числе, для усреднения данных, динамического оценивания статистических и структурных характеристик, регулирования процессов) и на стимулируемое взаимодействие человеко-машинных изучаемой и обучаемой задачных систем. 3). Многовариантные передаточные функции с типовыми звеньями в привязке к усредняющим преобразованиям и такого рода элементам восстановительно-прогнозирующего регулирования объектов с запаздыванием. 4). Алгоритмическое обеспечение динамического оценивания скользящих статистических характеристик, структурного анализа сигналов, отслеживания линейных и нелинейных связей с конкретными результатами использования всего вышеназванного в обучающих, и анализирующих системах применительно к технологическим объектам металлургического производства.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЧЕСКИХ РАЗРАБОТОК С МНОГОВАРИАНТНЫМ УСРЕДНЕНИЕМ ДАННЫХ. Первая глава содержит параграфы по аналитическому обзору и обоснованию направления работы, проблемно-ориентированным многовариантным системам информатики и управления, общему описанию и конкретизации многовариантных обучающих систем с позадач-ной концентрацией, многовариантным передаточным функциям с ти-

новыми звеньями, включая операции разнообразного усреднения рядов данных.

Далее использованы следующие основные понятия и обозначения: Вариант - видоизменение, разновидность; одна из возможных комбинаций. Восстановление решений, зависимостей, оценок понимается как их определение в ретроспективном плане, со сдвигом, к примеру, на время запаздывания. Сглаживание как скользящее усреднение рядов данных. Системная многовариантность - это наличие или осуществимость многих вариантов на какой-либо единой основе с эффектом целого. Миогсвариантное усреднение данных (МвУД) состоит в совместном определении нескольких средних величин для каждого ряда первичных и расчетных данных с вариантностью по реализациям, объему, отсчетам и способам усредняющего преобразования. Предметом такого преобразования служат одномерные (скалярные) л\(() и многомерные (векторные) х(£)= (<),.... ху(/),... , (<)} временные ряды данных в абсолютных или центрированных значениях (при необходимости их совместного использования вводятся символы "большее" Л" и малое д.); I = 1, 2, 3,.,. - целочисленные значения дискретпзированногс времени или другого аргумента; Ь - объем фиксированной или скользящей выборки данных; у = 1, 2, •■• . ^ - условный номер переменной величины; г~х - оператор задержки (дискретное запаздывание) при Я = 1, 2, ... , Л.

Многовариантные задачно-обучаюшие системы (МвЗОС. рис.1). Первоочередными являются МвЗОС с широким применением прежних и новых разработок МВС - многовариантных структур, соответствующих средств и систем. Опираясь на МВС канального типа (рис. 2 а) и соответствующую трактовку многоканальных активных систем с организуемым взаимодействием параллельно функционирующих вариантных систем, сформирована принципиальная схема МвЗОС.

Первенство отдается активному человеческому фактору с четким оцениванием и стимулированием межсистемных взаимодействий МлЗС" и МеЗС0 в целом, а также межвариантных взаимодействий в их составе с творческой деятельностью всех обучаемых и обучающих людей.

и! I '

-Ч-

V1 /

Ряс. !. Прияцвшлшая схеиа шюговариг.втвой эгдзчио-об^чакщей сииены (ИзЖ)

! им ~

> л

Л

А1

Т~вом 1

V*

вон

Гл

АЧ С

тжиг

у*

"1

б)

у?

> 80М >

А«

Гтг1~!~1

• I___I *

■ 1 I -

1_С !

(-п

I V« Г СОМ >

БОМ А А','

вом

V1''

г)

Рис. 2. Базовые ыногояариаягаые структуры наиального (а), приобъектного (б), рекурснвно-слоистого (в) и хсибяиироваяного канального-приобъектного (г) типов; ВОМ - варианюойъ&динзющик механизм; ) У*1- вариантные (N=0, I, II, ... , Я) входя не воздействия и виходние воздействия. результат; А*. А* к К-Г варпантние, приобгектна-варнаипшс к прееметвенно-вараанпше преобразования.

И1

V

у

У

Вариангообъедшшощий оргмеханизм (ЗОМ) наряду с логическими функциями осуществляет количественное оценивание и стимулирование активных взаимодействий по общевариантным критериям эффективности типа

о)

в-У ,1-А

определяемых для каждого N -го варианта постановки и решения конкретной задачи, N =1,1,...,» , во взаимосвязи со всеми учитываемыми вариантами в составе МвЗС", МвЗС0. Значения весовых коэффициентов <х„, р„ принимаются в диапазоне ог нуля до, примерно, \/н . Вариантный критерий/:", Л'=1№, предполагается здесь нормированным, то есть изменяющимся ог нуля до единицы, притом с устремлением к единице по мере роста эффективности. Максимальная оценка согласно (1) будет получена в случае совместного равенства единице нормализованного критерия для всех учитываемых вариантов.

Оперативно организуемому (в том числе, контролируемому, управляемому, стимулируемому) взаимодействию параллельно функционирующих вариантных систем (блоков, элементов) соответствуют, в основном, многовариантные структуры канального, приобъектного, канального-приобъектного типов (рис. 2). Притом только на базе натурно-модельных блоков приобъектного типа возможно реализовать для большинства конкретных задач столь нужную и трудную деятельность по многсвариантному исследованию, использованию и исполнению целой совокупности вариантных решений. В составе МвЗОС используются также многовариантные структуры рекурсивного, сетевого, древовидного и комплексных типов.

Представленным на рис. 2 и всем другим типам многовариантных

структур, средств, систем присущи качественные особенности. К примеру, приобъектно-вариантные преобразования А"А" строятся

при четкой привязке каждого из них к опорному объекту А", отличаясь по сути от рекурсивных вариантно-преемственных преобразований

А1, А,".....А~ г, осуществляемых в порядке преемства, последовательности от одного к другому.

Исходя из схем рис. 2 в ходе их конкретизации (см. рис. 3 далее) и задачного "наполнения" введены многовариантные средние с вариантностью по условиям, по воздействиям, по преобразованиям и но самим результатам в русле МВС-направления с надлежащим структурированием, построением и функционированием МвЗОС "Средние величины". Притом ее четырехступенчатый задачный каркас формируется с упором на задачи алгоритмической природы применительно к воспроизведению, выбору, частичному (конструирование) и полному синтезу алгоритмов определения средних величин числовых последовательностей.

К основам мкоговариантньгх систем информатики и управления (МвСИУ). В гибких рамках вариантники важное место занимают проблемно-ориентированные МвСИУ. К ним относятся многовариантные автоматизированные системы технологических измерений, представления и обработки данных, телекоммуникаций и знаний, регулирования и организации, диагностики, испытания и наладки, моделирования и обучения. Качественно характерной особенностью каждой МвСИУ является наличие или осуществимость в ней многих вариантных систем с их эффективным взаимосовмещением и взаимодействием по всем функциям и видам обеспечения.

Входящие в состав МвСИУ разного рода вариантные структуры, вариантные средства, вариантные системы воплощают возможную вариантность и по воздействиям, и по преобразованиям, и по условиям, и по самим получаемым результатам. Вновь заострим внимание на необходимости широкого использования многовариантных структур канального, приобъектного, рекурсивного и иных типов (рис. 2). Ведущая функция остается за производственно-исследовательскими системами на базе натурно-модельных блоков (НМБ), сердцевиной которых служат действующие натурные (реальные) объекты в тесном сопряжении с приобъектно-пересчегными математическими моделями (ПМ).

Многовариантные передаточные функции (МвПФ) с типовыми звеньями. Хорошей иллюстрацией МвПФ служат непрерывные и

и

дискретные передаточные функции рекурсивного типа, описывающие базовые блоки динамических систем спектрального оценивания и многовариантных спектральных анализаторов, сглаживающих и экстраполирующих фильтров. Конкретизируя соответствующие представления, запишем в дискретном представлении: !). МвПФ обобщенного сглаживающего фильтра с многовариантной структурой в дискретном базисе Лагерра

Л*)= - ГЫ]/й-°' ®

Это выражение отражает также совместное экспоненциальное сглаживание первого, второго и так далее порядков. 2). МвПФ обобщенного спектроанализатора с мнсговариантной структурой в базисе Уолша-Пэли

fAz)= /g(г)[1+(-1)У^]/2, ГШ 1, О)

с вариантностью по объему выборки данных (последовательное удвоение числа отсчетов, начиная с одного) дискретного динамического сигнала. 3). МвПФ обобщенных спектроанализаторов с многовариантной структурой в базисах Фурье и Хартли, включая соответствующие быстрые преобразования временных рядов данных с вариантностью по объему выборки и периодичности отсчетов.

Выделим из (3) скользящее арифметическое среднее (сас) с дискретной МвПФ

fjzh/:л4^-21/2.I.«>

В развернутой форме здесь получается каскадная схема из запаздывающих и суммирующих (с делением на двойку) звеньев. Применительно же к (3) из названных элементов формируется многовариантная структура древовидного типа.

В связи со встречным экспоненциальным сглаживанием (динамическим усреднением с зеркальной экспоненциальной весовой функцией) показаны "взаимопереходы" между непрерывными и дискретными операторами на примере неустойчивого апериодического звена

*

\-ТР

Упреждающий сдвиг "вперед" г*' качественно отличает данное выражение от передаточной функции обычного экспоненциального сглаживания первого порядка. Формальное же преобразование с введением г'х дает неустойчивую вычислительную схему в обычном, прямом времени. Требуется условно встречная, как бы обращенная назад из буду-

щего (настоящего) в прошлое, временная шкала у^* , по на-

правленности которой воспрозводится рекуррентное уравнение

момент обычного времени по прошлому, текущему, либо даже будущему состоянию, если есть удовлетворительный прогноз встречно

вариантообразования кроются на пути точного и приближенного распараллеливания типовых операторов и их соединений.

Глава 2. ЧАСТИЧНЫЙ СИНТЕЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ РОБАСТ-НЫХ ФИЛЬТРОВ. Вторая глава содержит параграфы по синтезу многовариантных систем обработки динамических сигналов, ло исходным положениям и методам синтеза робастных фильтров, их алгоритмическому обеспечению, по применению фильтров для оценивания скользящих статистических характеристик.

Многовариантный характер систем автоматизации производственно-исследовательского назначения в целом и конкретных средств (алгоритмов, моделей, критериев, ограничений, звеньев, блоков, подсистем) предопределен широким назначением и нестационарностью условий их применения. Имеет смысл различать многовариантные си-

сглаживаемой переменной величины

г, 5X"

X>(t)

^ X'J) „ 6х' 0^4 сс

►L

т1 (ñ ¿40 (

ÓAc

-

OJ

X(

© XtHí)

Xc c(l)

xUO

Xv

(i)

A i.cec -f—

A-

_N- I.coí

x\.cm(i) ¿u(i) КсЛ)

©

4.1

N

V— I ,CQC

sL(is) slñs) s

nu(ís)

...

-o-

-fá-fig1

©

Puc 3. Конкретизацш fojoBux IIBC :

1) ИБС приобъектного типа для молыящего среднего с Евршншносшью по реализация* X" ({), N=Ul-,N ;

2) ИЕС рекурсиЬно-слоитоа типа дм скользящего среднего с Еарианьностью го реализация* X" (I),

N=1,1].....N. 3) МВС канального типа для скользящего среднего с Ьзрианшкшио по отсчета» данных;

4) МВС рекурсчВно- каскадиоео пиша дм скользяще» среднего с бариаишостыо по Ae»j усредняет данных: 41) на примере сас одномерного ряда давних ; 4.2) на примере cao многомерною ряда данных X(l)= lZi(l).Z¡(l),...,Zi(l)] : 5) М6С комбинированного типа дм схолыящего среднего с вариантностью по усредняющим преобразованиям на примере нерекурсивного сас и сэс с «и 2/(Ш) и =(1-а). При усло&тс a) V,=£'(()- Ьриантнне реализации ряда данных (первичных и расчетных) N=[,H..,N ;í = 1,2,• ■.; 6) Y' (0~ вариантные скользящие средние (сс) реализаций pjga данных; £•) А=А сс — оператор сколмщего среднего Ь Биде; например: сас. сэс. pJQ г) óAc( - оператор скользящего среднего дл! приращении 6Х(1) ряда данных (например. <5А[С - с усеченной разрядностью ю»ф-фшшеншсб и Вычисления)

стемы по входам, по преобразованиям, по выходам и в соответствующих комбинациях. Примерами этому могут служить системы управления с переменной структурой и с новыми типами обратных связей, обобщенные структурные системы и разработки по многоструктурным САР, АСУ ТП с исследовательскими подсистемами применительно к черной металлургии.

Главное внимание уделено стабильному (робастному) многовариантному сглаживанию одномерных (скалярных) и многомерных (векторных) первичных и расчетных динамических сигналов (рядов данных). Полагаем принципиально важным тезис о необходимости постановки задачи фильтрации, которая должна содержать сложность и точность практически используемых фильтров-прототипов, сведения о их достоинствах и недостатках и о вариациях статистических свойств полезных сигналов и помех, а также общие представления фильтров как замкнутых следящих систем по отношению к помехоискаженному задающему сигналу.

Опираясь на известные теоретические труды и диссертационные работы МВС-направления, описан структурно-параметрический синтез алгоритмов фильтрации на основе метода аналитического конструирования регуляторов по критерию обобщенной работы при отождествлении объекта регулирования с математической моделью формирования полезного сигнала. Описаны также конкретные алгоритмы ро-бастной фильтрации, которые являются адаптивными нелинейными модификациями широко используемых фильтров типа инерционных и форсирующих звеньев и экспоненциального сглаживания различных порядков. Изложена методика предварительного расчета настроечных параметров (коэффициентов) робастных фильтров, когда следует совместно учитывать интервально задаваемые статистические характеристики нормальных (обычных) и аномальных помех и полезных сигналов, физические ограничения на изменения их уровня, скорости и ускорения. Уточнение настроек и, возможно, структуры робастных фильтров осуществимо посредством симлексного поиска при математическом и полунатурном моделировании подсистем обработки временных рядов помехоискаженных данных.

Продолжая "наведение мостиков" от базовых МВС к многовариантному усреднению (сглаживанию) данных, приходим к представлениям рис. 3. Эти структуры подтверждают конструктнвность развиваемого направления.

Оценивание скользящих статистических характеристик посредством многовариантного сглаживающего фильтра. Используя вышеизложенные разработки и матсматико-статистический прикладной аппарат, особенно с эмпирической привязкой его, разработана анализирующая система, алгоритмическое обеспечение которой укрупненно отражено на рис. 4.

Предложено, в частности, оценивать показатель степени нелинейности парных и множественных связей не только между различными переменными величинами, но и между различными отсчетами одной переменной величины:

где г, г| - коэффициент корреляции и корреляционное отношение.

Показатель степени нелинейности И{1) динамических связей и взаимосвязей дает полезную информацию не только для построения хороших моделей одномерных и многомерных рядов данных, включая выбор их структур в классе линейных, нелинейных и комбинированных представлений, но и для выбора и построения рациональных ав-топрогнозаторов (зкетраполяторов), необходимых, например, в системах экономной компенсации возмущений и в целом для прогнозирующего управления, включая восстановительно-прогнозирующие регуляторы. Применяемый многовариантный сглаживающий фильтр (МвСФ') с анализом воспроизводимости оценок по комбинированному критерию гладкости и близости их к первичным и расчетным величинам (краткосрочным статистикам) предполагает объединение, например, фильтров экспоненциального или релейно-экспоненциального сглаживания различных порядков, а также соответствующих преобразований с вариантностью по отсчетам данных и по объему выборок. Преимущество оценивания статистических характеристик посредством многовариантных алгоритмов состоит в экономии памяти, большем быстродействии, а также в их более надежном и согласованном опре-

У!)

Щ !-.(!)

«й

ШДртШ 1 юдогс! аса

чй :

« ,

4«!,

га у о в

| бШ

ШФ11

1'уИ'|:ЗИЗ ШСШ ОдМВЩШ! ЩеШ

одтадеш веичга 1,1') шоп юбим

5(1 ц)-!!»'^

гй

[•]-цеш чип.

Кмад мешш вдрпи и вдохи 1=8,1,2,4.

<М

11Й) 1 Й

! !

оирсделеаке уимяш юта

г&'фМ).

Н1ДД.

ФИ

«,(!Д>) Ми) Ш.) г,ИМ

А

«а.) Ми) УМ.) гД1<)

уа")

ш

ж

\4ffl

«,(0

-да.

Ж

Г.ЦП

гЛШ

Р,(М,)

М.И

Р.(|.М1|

|Ы1, ^ to.il

№йг

г-ЕЭ

ЙШ) !

е

о

>,м

Л1

У«М

-е-:;

Л;

Рис. 4. Алгоритмическая структура для оценивания скользящи* статистических характеристик с использо&анием многобариантного сгюжиВающего фильтра (на примере двумерного ряда данных)

ИМ

ЩРР]

Ш--М-

делении. Выдаются не только результирующие выходные величины, но и промежуточные величины, особенно условные средние, дисперсии, корреляционные и дисперсионные моменты.

Работоспособность и результативность применения алгоритмической структуры (рис.. 4) подтверждены на разнообразных модельных и натурных рядах данных. В роли тестового воздействия использовали последовательность, порожденную хорошо изученной квадратично-рекуррентной моделью с бифуркационным механизмом удвоения периода предельного цикла при постепенном переходе от периодических к хаотическим колебаниям. Были получены скользящие оценки коэффициента автокорреляции с единичным сдвигом /¡(¿), автокорреляционного отношения я, (?) и показателя //,(/) степени нелинейности динамической связи между соседними значениями. Коэффициент автокорреляции находится в пределах порога различимости. Напротив, автокорреляционное отношение, определяющее нелинейную связь, близко к своему теоретическому значению, равному I. Соответственно, показатель степени нелинейности динамической связи между соседними значениями модельного ряда данных также близок к I. Результаты проверки позволяют заключить в пользу работоспособности и достаточной точности разработанной алгоритмической структуры для оценивания скользящих статистических характеристик с использованием многовариантного сглаживающего фильтра.

Такой же обработке были подвергнуты натурно-модельные и натурные реализации, включая представленную иа рнс. 5 характерную реализацию нестационарного ряда данных, которая отражает динамику таких технологических величин как содержание кремния и серы в чугуне на выпусках из доменной печи, первичные и расчетные эквивалентные возмущения на входах доменного агрегата, и, по аналогии, многих других технологических объектов. Результаты обработки приведены на рис. 5, которые вскрывают существенно нестационарную и, кроме того, нелинейную структуру анализируемого ряда данных.

На рис. 6 показана небольшая часть полученных результатов обработки динамических массивов данных о химсоставе готовой стали и ее механических свойствах. Также обработаны другие одно- и многомерные ряды производственных данных о доменном технологическом ком-

Рис. $. Характерная &«елкэ&цкя иьстащюйарного ряд* данных , р/нкцнснАла отличия скешник ристкеа во треклу и пакмагелд//<(/) степени кминейкост* динамйческсй смэк мвв^у сосмкмуи зндчениямк.

Р*сЛ Сксльляцне сценам показателя стиг.ьил нелинейности парной

связи содермн** углерод« в стали конвертерного производства и ее предела прочности, а также соответствующих корреляционного отношения м коэффициента корреляции г^).

плексе, включая динамику содержания кремния и серы в чугуне на выпусках из печи, эквивалентных возмущений по рудной нагрузке и основности шихты (согласно ВПР-системе). Везде наблюдается значительная нестациокарнэсть и нелинейность.

Глава 3. МНОГОВАРИАНТНАЯ АЛГОРИТМИЗАЦИЯ РЕГУЛИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ И СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА РЯДОВ ДАННЫХ. Третья глава содержит параграфы по вариантным структурам восстановительно-прогнозирующего регулирования (ВПР), систематизации ВПР-алгоритмов применительно к сталеплавильному и доменному производствам, структурному анализу рядов данных по многовариантным оценкам статистических характеристик, многовариантному усреднению данных в техническом анализе товарных и финансовых рынков.

Вариантные структуры восстановительно-прогнозирующего регулирования. Основные операции ВПР состоят в приобъектно-пересчетном восстановлении ретроспективно образцовых управленческих решений и в комплексном прогнозировании их динамической последовательности с учетом ее ближайшей предыстории, а также всех контролируемых возмущений и заданий. Пояснением чему служит изображенная на рис. 7 принципиальная схема ВПР.

По своей сути ВПР-метод четко ориентирован именно иа динамическое оценивание и компенсирование всевозможных возмущений. Этому служит преимущественно и восстановление, и прогнозирование ретроспективно образцовых регулирующих воздействий, причем с приведением к ним всех контролируемых и неконтролируемых возмущений, текущих и упреждаемых изменений самих заданий. Специально отметим, что динамическая последовательность восстановленных регулирующих воздействий в количественном сопоставлении с контролируемыми входными возмущениями дает основную информацию для адаптивной идентификации оператора эквивалентных возмущений (модельного оператора расчетного приведения фактических возмущающих воздействий к эквивалентным возмущениям с размерностью регулирующих воздействий). При этом контур обратной связи может функционировать не только и не столько в режиме непосредственного регулирования, но и в режиме структурно-параметрической адап-

Рис 7. Принципиальна! схем ВоосшавоВительно-проатаирующезо регулирования (ВПР): (®Г* V" Р.1'" ~ оператору Возмущенной (6 отклонениях) дшшики обтшт регулиройания с их структурно-параметрический представление« 6 четкоа ззВиошости от каждой реализации базового режша [и*,!'У']9', и € - условный депстЙителькыО (Б) и приближенный лодельнып (и) оператори расчетного приЬедеь-иа фактических Возжущаю-щих йоздеОсюЬио »V к эхВи&иеишмм Возлущеншм г с разлерноетио регулирующих ЬоэдейсгаВио и?, и; № иЙ3 - деСстБителтт и лодгльныО операторы чистого шазаъЛания (запазды&ающие операторы) Вход-Виходных каналаВ регулирований обьекта "6 *алом"; 9',, У.' - действительный и ¡юдельныо опорные (без чистого запаздк&аяиа) оператора Ьход-Ьиходных какалсБ регулирЛавих объекта "В тол"; полукругл обозначены шфорлациош;*-измерительные и исполнителшие податели; и>.и-и у- неполные ¡шехоискаженше оценки (Включая расчетные показатели сошояниз) динамических госледоВательностео деоетВительных (В стоокеншх) Возмущающих , регулирующих ч' и Выходных ВоздеастВиа Вещест8еян»-экерает1кеского и инфорАавдокноэо содержания; у' - корректиробочное (5 приращениях к базо&олу) задающее ЕкшеастВие; голехозащищешыо (ш специал!дьш.и фильтрами и огратмитглиш) яБний или неаЬный обратшп оператор по отношению к; - комплексны!) оператор прогнозирования Восстансблешш (ретраспектйно образцовых) регулирующих решение с учето« их собственной дияашхи (экстраяолдаш) и Всеа доступной индюрмавди о диналихе последовательностей (в сочетании, Возможно, с и другшш данньши);

- прогнозированные регулирующие ЕшдеостБия (решения); 6и} - дополнительные корректировки регулирующих ВаздеостВиа с целью достижении устойчивости и Взаимдев-стЬиг с управленческим персоналом.

тацнн оператора эквивалентного возмущения как такового и как базового звена регулирования по контролируемым возмущениям.

Вышеизложенное характеризуег содержательные варианто-образушщие возможности ВПР-метода в аспекте существенной роли возмущений. Уже здесь налицо, минимум, пара вариантных структур (ВС), имея в виду ВС ВПР согласно всей принципиальной схемы и ВС ВПР со специальным переключением контура обратной связи в идентификационный режим. Дальнейшее содержательное вариантообразо-вание осуществляется посредством корректировочных регулирующих воздействий с весьма разнообразной, полностью формализованной или человеко-машинной, их выработкой.

В упрощенном (при ф"=0) —у '- экстраполятор) и идеализированном линейном варианте закон регулирования представляется передаточной функцией

Схематично записанное выражение совпадает с результатами инженерного синтеза условно оптимальных регуляторов, от которых делается приближенный переход к типовым промышленным регуляторам (по их алгоритмам).

Возможности конструктивного вариангообразования существенно возрастают при использовании операторов, алгоритмов, аппаратно-прохраммных средств с так называемой хонечной памятью, конечной длительностью переходного процесса. Одним из них является звено чистого запаздывания как таковое.

Поясним переход к "конечновременному" (с конечной памятью) экс-траполяционио-заиаздывающему блоку путем эвристического разложения операторных соотношений по аналогии с простым рядом Мер-катора-Ньютона. Условно опуская аргументы у дискретной передаточной функции замкнутого (с обратной связью) экстраполяционно-запаздывающего блока в составе ВП-регулятора представим ее в развернутом виде

(8)

Если

r/V

/

1-/V

r=/Z

/V

+/

/>х

i-AC

(9)

<J в рабочей полосе частог, то получается сходящийся

ряд и возможно установить ограниченное число т его членов, обеспечивающих требуемую точность перехода к конечновременному оператору

/¿/гГ/Х

(10)

либо принять его из соображений устойчивости, реализуемости, практической эквивалентности с учетом динамики всей замкнутой системы регулирования, а не только и не столько рассматриваемого здесь регулятора в чисто символической операторной форме. На основе (10) получается многовариантная структура каскадно-рекурсивного типа

Ail

f-r

+

/ фг_|

(П)

типовые звенья которой

-Э Г уЭ »Л / ,[/ Фт]

также целесообразно развернуть

с вариантностью по запаздыванию и экстраполирующим преобразованиям сигналов (данных).

II

У"3 ф*|<1 в

рабочей полосе частот может потребоваться • Это означает

введение в экстраполирующий оператор коэффициента передачи, несколько меньшего единицы. С целью устранения статической ошибки и возможного повышения устойчивости всей системы регулирования включается дополнительный корректирующий контур выработки (см- Рнс' 7)- 8 одномерном случае в нем может реализоваться, на-

пример, пропорционально-интегральное звено, на вход которого подается сигнал рассогласования, а на выходе получается . Расширенный оператор скорректированного ВП-регулятора имеет вид

где - непрерывная или дискретная передаточная функция корректирующего коьпура Ъи "При скорректированном ВП-законе регулирования (12) замкнутая система с объектом ф'ф" , подверженным действию приведенного ко входу эквивалентного возмущения£°, характеризуется выражением

о" (зГи-/ ф"]

___уЧ__(13)

Фо (/"К] ' + /'}

,, м ¡> в »Г «"1"' ,

В случае ф^ ^ =ф0,ф0 |ф0 j =1, , данная запись упро-

щается

К/Ч

1+ФтФ./

(14)

соответствуя привычным представлениям линейных стационарных одномерных САР, однако с иным механизмом влияния возмущений.

Принцип комбинированного (по возмущениям и по отклонениям) управления соответствует самой сути восстановительно-прогнозирующего регулирования. Причем в блоках оценивания и компенсации эквивалентных возмущений, как и в блоках измерения всех величин и квазиобратного оператора, широко используются операции усреднения (сглаживания) рядов данных.

Сообразно принципиальной схеме ВПР осуществлена систематизация такого рода разработок применительно к сталеплавильному и доменному производствам.

Структурный анализ рядов данных по многовариантным оценкам статистических характеристик. Предложено оценивать структурный признак в виде разности скользящих средних с вариантностью по объему выборки данных. Перекрытие участков осуществляется с примыканием к текущему моменту времени, то есть частично перекрывающиеся выборки данных. Тогда моменты изменения свойств сигнала находятся на основе анализа реализаций соответствующих функционалов отличия

представляющие собой разность численных значений некоторых характеристик /'(¿)даух частично перекрывающихся участков длительностью в I и точек случайного процесса. Ранее на рис.5 приведен пример характерной реализации нестационарного ряда данных л,(<?) и функционала отличия Р, (() по тренду смежных участков данных. Выделение квазиступенчатой реализации осуществлено на основе сравнения средних значений двух частично перекрывающихся участков. Из рисунка видно, что локальные экстремумы на графике приходятся на моменты ступенчатого изменения тенденции характерной реализации. Задаваясь величиной зоны нечувствительности, можно выделять только скачки с определенной разностью уровней.

Предлагаемые методика и алгоритм оценивания структурных функций по типу многовариантного усреднения данных качественно полностью согласуются с прежними приемами структурного анализа рядов данных посредством сопоставления количественных признаков их на смежных неперекрывающихся участках данных одинаковой длины. Преимущество предлагаемого способа состоит в его большей алгоритмической гибкости, в большем быстродействии, а также в экономии

(15)

памяти, ибо не требуется запоминать количественный признак на интервале анализируемого участка данных, либо, как минимум, его половины.

О многовапиантном усреднении данных в техническом анализе товарных и Финансовых ринков. Начато конкретное взаимообогащение развиваемого аппарата многовгриантного нелинейного анализа нестационарных рядов данных и так называемого технического анализа товарных и финансовых рынков. По нашим представлениям, в техническом анализе, по сути, используются структурно-зкстраполяционные методы анализа рядов данных преимущественно в одномерном представлении. Нами же упор сделан на многовариантное оценивание раз-иотемпопых трендов н особых характерных точек (состояний), комплексное отслеживание динамики линейных и нелинейных связей с надлежащим прогнозированием нестационарных процессов.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Выделена своеобразная тематика "Алгоритмические разработки с многоварнантным усреднением данных" применительно к задачам собственно усреднения первичных и расчетных данных, динамического оценивания статистических характеристик и структурного анализа нестационарных рядов данных, контроля и компенсации эквивалентных возмущений в системах восстановительно-прогнозирующего регулирования, притом с развернутым представлением алгоритмических разработок от передаточных функций и рекуррентно-разностных уравнений до детальных алгоритмических структур, вычислительных схем и компьютерных программ.

2. Концепция, теория и практика системной многовариантности (вариантника) хорошо соответствует фактическому разнообразию переменных структур и статистик реальных рядов данных и требуемому разнообразию их адекватной обработки, по крайней мере, в рамках выделенной тематики. (Для общей же ориентации сошлемся на фундаментальный закон Эшби о необходимом разнообразии).

3. На основе базовых многовариактных структур и вариантообъ-единяющего организационного механизма разработана многовариантная задачно-обучающая система с разнообразным динамическим

представлением взаимодействующих изучаемой и обучаемой задачных систем.

4. Сформированы многовариаитные передаточные функции с усредняющими (сглаживающими) и другими типовыми звеньями в общем и в составе восстановительно-прогнозирующего регулирования объектов с запаздыванием.

5. На базе многовариантного сглаживающего фильтра синтезирована гибкая алгоритмическая структура для многовариантного нелинейного анализа нестационарных рядов данных с динамическим оцениванием их скользящих статистических и структурных характеристик.

6. Описана динамика линейных и нелинейных связей с многовари-ангной обработкой типопредставительных участков рядов натурных данных о функционировании автоматизированных технологических комплексов доменного и сталеплавильного производства, а также некоторых "рыночных" объектов. Количественно определено разнообразие нестационарных взаимосвязей и автосвязей (экстраполяционных) в составе всех проанализированных рядов натурных данных. Подтверждена необходимость и конструктивность сочетания линейных и нелинейных операторов при прогнозировании и регулировании металлургических процессов.

7. Применение выполненных алгоритмических разработок в обучающих и анализирующих системах с опорой на действующие автоматизированные комплексы доменного и сталеплавильного производства дает основания заключить о их практической полезности и эффективности, особенно в плане перспективного развития многовариантных информационных и информационно-материальных технологий.

Публикации по теме диссертационной работы:

1. Авдеев В.П.,Кулагин Н.М.,Кулаков С.М.,Криволапова Л.И., Ру-денкова Е.Г. Многовариантные обучающие системы с позадачной концентрацией. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1995, N 4, с.52 -58.

2. Авдеев В.П., Руденкова Е.Г., Криволапова Л.И., Киселева Т.В. Многовариантные передаточные функции с типовыми звеньями. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1996, N 4, с. 61 - 67.

3. Авдеев В.П., Киселева Т.В., Криволапова Л.И., Дубовик В.Я., Руденкова Е.Г. Вариантные структуры восстановительно-прогнозирующего регулирования. //Изв. вузов. Черная металлургия, 1996, N4, с. 67 - 72.

4. Авдеев В.П., Киселева Т.В., Дубовик В.Я., Руденкова Е.Г. К основам многовариантных систем информатики и управления. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1996, N 10, с. 68 - 73.

5. Киселева Т.В., Турчанинов Е.Б., Руденкова Е.Г., Екимова Е.С. Согласованное формирование задающих и управляющих воздействий в многовариантных АСУ ТП. II Тезисы докладов третьей международной конференции "Измерения, контроль и автоматизация производственных процессов". - Барнаул, 1994, с. 127 - 128.

6. Авдеев В.П., Киселева Т.В., Дубовик В.Я., Руденкова Е.Г. Многовариантные системы информатики и управления. //Тезисы докладов конференции "Метрология и автоматизация". - Новокузнецк, 1995, с.5

7. Кулаков С.М., Бондарь Н.Ф., Руденкова Е.Г. Многоварианткое прогнозирование расчетных показателей с конкретизацией для металлургических объектов. II Тезисы докладов международной конференции "Структурная перестройка металлургии". - Новокузнецк, 1996,

8. Вариантника. Информационные сборники 1 и 2. - Новокузнецк: СибГГМА, 1995, 1996, с. 16 - 34; с. 21 - 37.

9. Методические материалы по ТАУ и анализу данных. - Новокузнецк: СибГГМА, 1995 - 1996. - 55 е., ил.

10. Киселева Т.В., Щеглов В.А., Турчанинов Е.Б., Руденкова Е.Г. Многовариантная автоматизация на примере сталеплавильного производства. //Тезисы докладов международной конференции "Управление большими системами". - Москва: Институт проблем управления РАН, 1997. - (в печати).

11. Киселева Т.В., Тараборииа E.H., Руденкова Е.Г., Никифоров С.Ю. Многовариантный анализ рядов данных о состоянии товарного и финансового рынков. II Тезисы докладов международной конференции "Управление большими системами". - Москва: Институт проблем управления РАН, 1997. - (в печати).

Лицезия на издательскуюдеягельность ЛР№ 020353, издательский кодТ18

Подписано в печать 17.02.97 Формат бумаги 60x80 1/16 Усл. печ. л. 1.5 Бумага писчая. Печать офсетная

Уч.-нздл. 1.7 Тираж 100 экз. Заказ 62

Сибирская государственная горно-металлургическая академия 654007, г. Новокузнецк, ул. Кирова,42 Издательский центр СибГГМА

с. 58.