автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка и применение многоструктурных алгоритмических блоков для прогнозирования расчетных показателей металлургического производства

Сибирская Государственная Горно-Металлургичсская Академия

На правах рукописи

БОНДАРЬ Наталья Федоровна

РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОСТРУКТУРНЫХ АЛГОРИТМИЧЕСКИХ БЛОКОВ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАСЧЁТНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА

Специальность 05.13.07 " Автоматизация технологических процессов и производств "

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новокузнецк-1997

Работа выполнена в Сибирской горно-металлургической академии.

Научные руководители:

заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор В.П.Авдеев доктор технических наук, профессор С.М.Кулаков

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор И.М.Рожков кандидат технических наук, доцент А.В.'ЧупиН

Ведущая организация - Западно-Сибирский металлургический комбинат

Защита состоится "26" марта 1997 г. в 14 час на заседании диссертационного совета К 063.99.02 по присуждению учен ой степени кандидата технических наук Сибирской государственной горнометаллургической академии по адресу : 654007, г.Новокузнецк Кемеровской обл., ул.Кирова,42,СибГГМА.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке СибГГМА.

Автореферат разослан"26" февраля 1997 г.

Учен, ый секретарь специализированного совета,

кандидат технических наук,доцент А.И.Пеграчков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Рассматриваемый класс многоструктурных алгоритмических блоков для прогнозирования расчетных показателей (МАБ ПРП) характеризуется наличием или осуществимостью в каждом блоке нескольких прогнозирующих алгоритмических структур. При этом все или некоторые алгоритмические структуры могут объединяться по типу систем с переменной структурой, многоканальных систем и многовариантных систем. Расчетный показатель при этом определяется посредством каких-либо преобразований первичных (исходных) количественных данных. Миоговари-антное прогнозирование расчётных показателей (МвПРП) характеризуется наличием в его составе многих вариантов прогнозирующих операторов и прогнозных оценок, притом с эффективным взаимосовмещением и взаимодействием вариантов, индивидуальным и совокупным проявлением. Конструктивным воплощением чего служат МВС - многовариантные структуры, средства, системы и близкие к ним многоструктурные алгоритмические блоки (МАБ).

Целесообразность разработки и использования МАБ ПРП проистекает из: 1) многоструктурной природы временных рядов первичных данных; 2) необходимости получения нескольких вариантов прогноза в целях сравнительного анализа, обучения и испытаний; 3) полезности интеграции различных методов прогнозирования; 4) повышения надежности функционирования прогнозирующих устройств и человеко-машинных прогнозирующих систем.

Настоящая работа выполнена в рамках целевых государственных программ "Металл","Социально-экономические проблемы научно - технического прогресса Кузбасса", региональной программы "Кузбасс ", а также в соответствии с планами разработки автоматизированных систем на Западно-Сибирском и Кузнецком металлургических комбинатах. Её результаты отражены в материалах госбюджетных и хоздоговорных НИР: Создание и развитие Центральной АСУ Запсибмсткомбината (Ы ГР 79041187, 81093020, 0187.0001998, 0183.0027095, 0183.0066215); Создание и совершенствование подсистем АСУ Кузметкомбината (Ы ГР 0187.0029906); Алгоритмизация процессов управления объектами и системами металлургического производства (Ы ГР 0189.0031136); Моделирующие и прогнозирующие системы с многовариантной структурой; Многовариантные технологии и системы в непрерывном образовании.

Цель диссертации: 1.Принципиальные схемы многоструктурных алгоритмических блоков для прогнозирования расчётных показателей (МАБ ПРП). 2.Алгоритмическое обеспечение МАБ ПРП по типовым операциям текущего и ретроспективного оценивания

А

РП, многовариантной экстраполяции рядов данных, объединения вариантов прогноза и оперативного выбора решений. 3. Многовариантное структурирование "данные - преобразования - данные". 4. Конкретные алгоритмы, программы и методики реализации МАБ Г1РП в учебных и рабочих системах автоматизации металлургических объектов.

Основы выполнения работы. Направляющая идея - переход от одноструктурных к многоструктурным алгоритмам прогнозирования расчётных показателей, основанных на объединении различных вариантов, включая их взаимосовмещение и взаимодействие. В качестве теоретических источников выбраны: теория систем с переменной структурой, структурная теория алгоритмов, теория экспоненциального сглаживания и теория прогнозирующего управления. Применены методы: восстановительно - прогнозирующей алгоритмизации, теории и практики многовариантных структур, средств, систем ( МВС ) и комбинированного моделирования. Важная роль отведена набору решений - прототипов по прогнозирующим и обучающим системам, практическому опыту.

Научная новизна диссертации: 1. Прикладное развитие концепции многовариантного прогнозирования применительно к расчетным показателям ( РП ) функционирования различных реальных систем. 2. Совмещение различных методов и алгоритмов прогнозирования РП с пользованием многовариантных структур, многовариантных алгоритмических блоков. 3. Структурирование рядов данных совместно с их преобразованиями в ходе прогнозирования РП. 4. Объединение учебных, научно-исследовательских и производственных задач в связи с прогнозированием и использованием РП.

Практическая ценность. Построение и применение МАБ ПРП открывает новые возможности для повышения точности и надёжности, для создания систем прогнозирующего управления и их применения в практике автоматизации металлургического производства, как и в разнообразной учебной деятельности. Конкретные системы прогнозирования, включающие МАБ ПРП, прошли модельные, натурно-модельные испытания и рекомендуются в качестве типовых проектных решений не только для предприятий чёрной металлургии, но и для других отраслей промышленности.При этом МАБ могут быть использованы для прогнозирования как нормативных, так и фактических значений расчётных показателей.

Реализация результатов. Разработанные МАБ ПРП нашли учебное, проектное и, частично, производственное применение в системе оперативного раскроя металла на сортовом стане ( прогнозирование коэффициента вытяжки и длины раската); в системе оперативного управления сталеплавильным и прокатным производством

(длительности плавки, прогнозирование коэффициента расхода металла, коэффициента трудности, коэффициента удельного расхода электроэнергии); в системах автоматизированного управления процессами выплавки чугуна и стали ( прогнозирование основности шлака, коэффициента удельного расхода кокса); в системе контроля знаний студентов ( прогнозирование показателя качественной успеваемости). Осуществлена игровая система для обучения прогнозированию расчётных показателей, содержащая многоструктурную нормативную модель деятельности обучаемых.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы рассматривались на нескольких конференциях и семинарах, включая Всесоюзную конференцию по статистическому и дискретному анализу нечисловой информации и экспертным оценкам (Москва, 1984), Всесоюзный семинар "Управление иерархическими активными системами" (Тбилиси, 1986), Всесоюзную научно - практическую конференцию "Социальноэкономические проблемы достижения коренного перелома эффективности развития производительных сил Кузбасса" (Кемерово, 1988), Всесоюзную школу-семинар "Управление большими системами" ( Вильнюс, 1988), Региональную научно - практическую конференцию ( Новокузнецк, 1990), Международную научно-техническую конференцию "Структурная перестройка металлургии: экономика, экология, управление, технология" (Новоузнецк, 1996г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ, получено 4 авторских свидетельства.

Диссертация состоит из введения с общим представлением работы, трёх глав, заключения, списка использованной литературы и содержит 180 машинописных страниц основного текста, 73 рисунка и 10 таблиц.

Предмет защиты и личный вклад автора. На защиту вынесены принципиальные схемы МАБ ПРП, многовариантные структуры экспоненциального сглаживания и экстраполяции, алгоритмы адаптивного объединения вариантов прогнозных оценок РП и оперативного выбора рациональных решений, а также фактически по-тверждённую целесообразность широкого использования МАБ ПРП применительно к металлургическому производству и полученные практические результаты в связи с рабочими и учебными системами автоматизации с доведением разработок до уровня изобретений.

Личный вклад автора заключается в непосредственном творческом участии в разработке многоструктурных алгоритмических блоков для прогнозирования РП; постановке и решении задач синтеза и анализа конкретных МАБ ПРП в плане их алгоритмического и программно - технического обеспечения; формировании реали-

зуемых решений в виде изобретений, учебных игр; обработке фактических данных и интерпретации полученных результатов. От внедрения сделанных разработок получен долевой экономический эффект около 200 тысяч рублей (по курсу 1990 г.).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1. Основы построения многоструктурных алгоритмических блоков для прогнозирования расчётных показателей. Первая глава состоит из четырёх параграфов, посвященных аналитическому обзору и обоснованию направления работы, выбору и конкретизации известных теоретических методов, разработке принципиальных схем МАБ ГТРП, общему алгоритмическому обеспечению МАБ ПРП.

Сообразно выбранной направляющей идее осуществлено сравнительное рассмотрение односгруктурных и многоструктурных алгоритмов прогнозирования.Показано значительное разнообразие алгоритмических структур для прогнозирования, проведена классификация многоструктурных, в широком смысле, систем. По результатам проведенного аналитического обзора сделаны следующие выводы: 1) многоструктурная природа временных рядов данных о функционировании сложных объекгов порождает необходимость создания МАБ ПРП; 2) широко известные разработки ориентированы в основном на одноструктурные алгоритмы для прогнозирования временных рядов данных; 3) с инженерной точки зрения наиболее приемлемой является интеграция различных подходов к прогнозированию; 4) при построении МАБ ПРП необходимо учитывать возможность их использования для прогноза на различные интервалы времени (например: сутки, неделя, месяц) и для различных целей (исследовательских, учебных, производственных и др.).

В диссертации рассматривается три взаимосвязанных класса МАБ: с переменной структурой (СПС), многовариантной структурой (МвС) и многоканальной структурой (МкС). Даны конкретизированные определения терминов " многовариантная структура ", "многоструктурный алгоритмический блок для прогнозирования расчётных показателей" (МАБ ПРП). Разработаны новые принципиальные схемы МАБ ПРП с использованием методов: двойного прогнозирования, попеременной взаимоадаптации, восстановительно-прогнозирующей алгоритмизации.Особо выделены разностные показатели приобъектно - пересчегного типа, учитывающие нелинейность реальных объектов. Получена классификация МвС, опирающаяся на механизмы образования вариантных структур. Разработаны многовариантные структуры экспоненциального сглаживания и экстраполяции в составе МАБ ПРП. Предложены алгоритмы

объединения взаимодополняющих вариантов прогноза и оперативного выбора рациональных вариантов прогноза.

Алгоритмы многоструктурного прогнозирования можно разделить для конкретности на два класса: 1) с обособленным формированием каждого ( в частности, единственного) варианта прогноза и 2) с совместным интегрированным формированием множества вариантов прогноза. Соответствующие системы будем называть системами с вариантными ( в частности, одновариантными) результатами и системами с многовариантными результатами. Конкретизируем рассматриваемые МАБ ПРП по принципам их построения с наглядным представлением разработанных базовых структур - рис. 1, 2, 3.

Развиваемый метод двойного прогнозирования РП, пояснением которому служит рис. 1, вытекает из возможности решения соответствующей задачи по двум методическим ветвям, а именно: 1) А1 - прогнозирование динамики первичных (условно) величин с вычислением требуемых оценок РП по прогнозированным данным; 2) А11 - вычисление РП по фактическим данным о первичных величинах с прогнозированием "вычисляемой" динамики РП. Полезным бывает комбинирование основных вариантных прогнозов с помощью, например, их суммирования, медианирования, сглаживания совмещенных последовательностей. Комбинированные прогнозные оценки также трактуются как варианты прогноза РП.

Анализ метода двойного прогнозирования и необходимых для его реализации алгоритмических звеньев показал, что в нестационарных ситуациях чаще (но не всегда ) более эффективна первая структура А2, а в стационарных - чаще вторая структура А11. Нередко бывает трудно или даже невозможно своевременно распознать тип ситуации, она уверенно выявляется только " задним числом ", и уже поэтому необходимо реализовать, как правило, многовариант ное прогнозирование. И вообще надо следовать концепции: Прогноз в принципе не может быть однозначным, поэтому вполне полезен тот прогноз, который разворачивает перед нами весь спектр возможностей, спектр вариантов.

Рассмотрен вопрос о критериях качества прогнозирования РП. Традиционная ориентация только на точностные критерии, а вернее на усредненные показатели близости прогнозных оценок к фактиче-ким значениям, необходима, но совершенно недостаточна. Требуется сочетание с показателями гладкости ( плавности ) динамических последовательностей результатов прогнозирования. Предложен комплексный критерий качества вариантных прогнозов:

О)

А1

Рис.1. Принципиальная схема МАБ ПРП по методу дбоОного прогнозирования: х —многомерный или одномерный ряд фактических доннах; R -ряд оценок расчетного показателя (FTI); А' и А" -перВая и Вторая алгоритмические структура для прогнозирования РП; Й' и. R" -пер&ьй и Второй борионты прогнозных оценок РП; R1*'..... к -комбинированные прогнозные оценки; {Rj -

рациональные Варианты прогноза.

Провиоэатор

Проснозотор

Сператибнои бвйоо

PQUUCHOAoHQtO

Ьорийнто прогноза

Рис.2. Принципиальная схема прогнозирующего МАБ по методу по переменной Вэаимоадаптаиии: X —многомерныО или одномерное р пербичных .и р„<рсчегг)ных данных; О ,0™ -критерии ' качестба прог нозирр&ания; X и X -перВый и Второй Варианты прогнозных оие нок; X —рациональный Вариант прогноза.

Рис. 3. Принципиальная схема МАБ ПРП по методу восстановительно-прогнозирующей алгоритмизации: X - многомерный или одномерный ряд фактических данных; Л" - ряд ретроспективно-образцовых оценок РП; Л'- ряд приведенных ретроспективно - образцовых оценок РП; я',..„К1 - экстраполированные значения ХФ - данные об определяющих факторах; &.....я1- варианты прогноза, полученные посредством экстраполяции и

пересчета; -комбинированныепрогнозные оценки РП; {Л} - рациональные

варианты прогноза.

ч?(/) = |Щ!) - /п|. <?ГМ = ИО - 2к"{1 - 1 ) + А"(1- 2)! (2)

где ц" - модуль ошибки Ы-го варианта прогнозирования; - показатель гладкости траектории Ы-го варианта прогноза; у - весовой коэффициент; а,р- настроечные коэффициенты, о<а<1, /3 = 1-а; й(/)-фактическое значение РП на текущем 1-ом шаге; ЛЛ'(/|/- /п) -прогнозная опенка /?(/). полученная в момент (/ - /п), где /п -интервал

прогнозирования.

Второй развиваемый метод прогнозирования с так называемой "попеременной взаимоадаптацией" проистекает из теории и практики многоканальных активных систем. Из рис. 2 видно, что этот метод отличается динамичным изменением функций двух ( по аналогии и более ) параллельно работающих прогнозаторов. Для каждого из них оценивается в динамике критерий качества, выбирается лучший (условно образцовый) на данный отрезок времени прогнозатор и к нему подстраивается другой прогнозатор. Этот метод реализует идею активного структурно-нестационарного взаимодействия вариантных подсистем, в роли которых могут выступать не только алгоритмические, но и человеко-машинные, либо даже полностью человеческие процедуры. Режим попеременной взаимоадаптации, когда динамичный "образец-учитель" и подстраивающийся к нему "ученик" меняются местами, является особенно полезным в делах творческого обучения.

В третьем (рис.3) развиваемом методе прогнозирования, построенном на основе восстановительно-прогнозирующей алгоритмизации, упор сделан на запаздывающее (ретроспективное) восстановление образцовых оценок РП с их последующим прогнозированием. Под ретроспективно-образцовой оценкой (кратко р-оценкой) далее понимается такая оценка Я" расчетного показателя, которая определяется "задним числом" с привлечением всех доступных данных и ограничений, соответствуя хорошим результатам, которые были бы в конкретной системе будь р-оценка своевременно известна. Исходя из принципа "множественных рабочих гипотез" следует выбирать не один якобы лучший вариант прогноза, а по - возможности оперировать со всем разнообразием вариантов. Для определения рациональных вариантов прогноза используется как однокрите-риальный, так и многокритериальный выбор. Соответствующая процедура особенно полезна в интегрированных производственно -исследовательских системах прогнозирующего управления нестационарными объектами.

и

В задачах изучения, планирования, контроля и регулирования реальных объектов ведущую роль играют, должны играть разнообразные РП разностного (в приращениях, отклонениях) типа. Разностные РП могут оцениваться в приращениях относительно различных значений непосредственно входящих в них величин, а также причинно связанных с ними определяющих факторов. Одним из подходов к формированию полезных алгоритмических звеньев для совершенствования разностных РП считаем двухуровневую структуризацию их подобно развернутым приобъектно - пересчетным математическим моделям (ПМ). Построение разностных РП по типу ПМ состоит в детальной проработке и реализации двухуровневой структуры, нижний уровень (слой) которой содержит собственно разностные преобразования, а верхний осуществляет их оперативную структурно-параметрическую настройку и адаптацию с учетом нелинейности и нестационарности реальных объектов. Этому соответствует принципиальная схема разностного РП с двухуровневой структурой, характеризуемая следующей символической записью:

где Л",Л'" - натурные ( индекс "н") реализации расчетного показателя, входящих в него величин и разного рода определяющих факторов; - модельные ( индекс "м") оценки разностного расчетного показателя на прошедшем, текущем и будущем технологическо -временных интервалах: 8ХМ - модельные изменения (приращения, отклонения) по отношению к X" на указанных интервалах; Км - зависящие от п",Х",8Хи модельные определяющие ( настраиваемые, регулируемые ) коэффициенты; <р",<р" - динамические операторы с возможностью их четкого алгоритмического представления.

Существуют достаточно общие доводы в пользу своеобразного принципа качественной нелинейности разностных эффектов, который можно сформулировать так: разностные эффекты от различных изменений определяющих факторов являются гораздо меньшими в сторону улучшения, чем в сторону ухудшения конечного результата функционирования реального объекта. Суть в том, что "улучшать тяжело, а ухудшать легко". Математическим пояснением этому служит, например, экспоненциальная формула

описывающая экспоненциальное ( с настройкой а*) снижение или, напротив, экспоненциальное увеличение определяющих коэффициентов ки по сравнению с их базовыми (опорными, со звездочкой) значениями к *. Корректировка делается в зависимости от предвари-

611м =<р"[5Хи ,К1Ч К" =(р"[К" ,Х" ,5Х"},

(3)

(4)

тельной оценки относительного изменения расчетного показателя

л

Ж" ¡Я" при ки=к* . Такого характера нелинейность должна учитываться при анализе, прогнозировании и регулировании реальных процессов.

-----Успех в деле прогнозирования РП предопределяется не только преобразованием данных, но и формированием и хранением самих данных.Конкрегизирована одна из комбинированных структур " данные - преобразования - данные" применительно к тем РП, которые оперируют информативными данными в виде скользящих средних либо скользящих сумм (рис.4). При этом в качестве исходной может служить рекурсивная многовариантная структура динамического скользящего хранения и многовариантного усреднения одномерных и многомерных рядов данных. За прототип принят многовариантный аналоговый или дискретный спектроанализатор в базисе Уолша-Пэли. Требуются и дополнительные звенья, связанные с проверкой достоверности всех первичных, промежуточных и итоговых данных, циклически "накапливаемым" суммированием и усреднением первичных данных, центрированием и нормированием образованных накоплением информативных элементов данных (сокращенно - информативных данных, в отличие от исходных, первичных данных).

В диссертации рассмотрены вопросы формирования и применения многовариантных фильтров экспоненциального сглаживания и экстраполяции (МвФЭСЭ). Таковые необходимы сами по себе или, при некотором преобразовании, в составе МАБ ПРП. Обосновано утверждение о том, что конкретное множество фильтров экспоненциального сглаживания и экстраполяции различного порядка вполне отображается в общую многовариантную структуру с простой разностной рекурсией в пространстве соответствующих им вариантных операторов линейного преобразования динамического ряда данных, локально аппроксимируемого неортогональными полиномами с возрастающей степенью по мере усложнения объединяемых фильтров. Установлено, что типовые фильтры экспоненциального сглаживания, дифференцирования и экстраполяции различного порядка вполне реализуемы в форме одномерной дискретной системы Лагерра того же порядка, осуществляющей текущее оценивание, дифференцирование и экстраполяцию скалярного входного сигнала теоретически с трендом в виде степенного полинома и случайной помехой типа "белый шум".

Глава 2. Многосгруктурные алгоритмические блоки для прогнозирования расчетных показателей технических объектов. Во второй главе осуществлено развитие методов прогнозирования таких рас -

X! СО

Х2<Р> хуп

Блок Формирования составного потока данных

1=0,1.., , 3

{^(/)},/ = 0,1,...;7= 1,7- многомерный ряд данных; составной поток данных; г'1 - каскад .элемен-

тов задержки (дискретных запаздывающих звеньев); ^Ц/Д ••■> )-скользящие суммарные величины с вариантностью по числу данных

Блок многовариант

ного СКОЛЬЗЯЩЕГО

Блок опреде-

ления

вариант ных

росметных

показатЕЛЕй

Рис.4.Формировоние составного потока данных.с его скользяцим суммированием и определением росметных покозотелеи

М

четных показателей, которые напрямую соотносятся с внутренними состояниями и выходными величинами технических агрегатов и протекающих в них технических процессов. Рассмотрены процессы, системы, устройства с поочередной и комбинированной реализацией вариантных структур. Различные МАБ ПРП конкретизированы для прогнозирования длительности выплавки стали в мартеновских нечах, основности доменного шлака, коэффициента вытяжки и длины раската в системе раскроя металла на сортовых станах.

Прогнозирование длительности циклических производственных операций (например, продолжительности мартеновской, конвертерной плавки) имеет важное значение для систем сменно-суточного планирования и диспетчерского управления. Задача оценки длительности решена на основе схемы с многоканальной структурой. Роль ведущего канала выполняет плановик-диспетчер. Базовый решающий канал оценивает среднюю продолжительность плавок для всех печей и назначает базовую длительность. На базовый оценивающий канал возложена задача оценки коэффициентов влияния марки стали, возраста печи, изменений массы плавок. Основное назначение корректирующего канала состоит в том, чтобы по окончании текущей плавки оценить ожидаемое приращение длительности предстоящей плавки.Для этого использован метод восстановительно- прогнозирующей алгоритмизации.Прогнозатор длительности плавки такой структуры отражает условия реального производства, нежели пассивный прогноз по предыстории.

Предложена техническая структура прогнозатора фактической длительности плавки с учетом заданной (нормативной, плановой) длительности г *, построенного по типу многоканальных систем. В первом канале реализуется алгоритм

*'(') = ■■•(')-«'(')■ "'Ч)-Ч'-II (5)

[у ■ при [[-| > у

</-!)= г (/-I)-«■•(/-!), (7)

где ?'(/)- оценка длительности /-ой плавки, г(/-1)- фактическая

длительность плавки, а и у - настроечные коэффициенты дискретного фильтра релейно - экспоненциального сглаживания первого порядка. Формула для прогнозирования во втором канале представлена в виде:

?"(/) = а0+а,г*(/) + а2[г* (/)]' -Цг*(/)-**(/-!)]2 . (8)

На выходе прогнозатора выдается также комбинированная оценка Щ = *,?(/)+й2Р(/) , (9)

притом с весовыми коэффициентами Ь, и А,, которые учитывают качество вариантных прогнозов.

Разработана техническая структура МАБ для прогнозирования длительности производственных операций по методу восстановительно-прогнозирующей алгоритмизации (ВПА). При этом восстанавливается (ретроспективно определяется) рациональная длительность производственных операций, приводится к базовым условиям по контролируемым определяющим факторам, осуществляется помехозащшценная экстраполяция и приведение экстраполированных длительностей к условиям протекания предстоящей производственной операции.

Одной из актуальных проблем, возникающих при управлении технологическими процессами является создание адаптивных регуляторов. Академиком Красовским A.A. предложен оригинальный подход к решению этой проблемы. Рассматривается адаптивный регулятор нового класса, где в качестве наблюдателя (оценивающего и экстраполирующего фильтра) используется набор параллельно работающих дискретных нестационарных фильтров Калмана-Быоси (ФКБ) разных порядков. Из набора фильтров динамически выбирается фильтр, который обеспечивает наименьшее значение ошибки экстраполяции на скользящем участке времени. Для упрощения реализации и повышения стабильности рассматриваемого адаптивного регулятора нами использован многовариантный фильтр экспоненциального сглаживания и экстраполяции (МвФЭСЭ). В него включен дополнительно анализирующий блок, состоящий из звена определения двухкомпонентного точностного - гладкостного критерия качества прогнозирования и звена выбора наилучшего варианта прогноза с учетом результатов ближайшей предыстории функционирования системы.

Для возможной, по крайней мере, частичной компенсации информационного запаздывания при отборе и химическом анализе проб шлака в системе регулирования основности доменного шлака предложен двухканальный прогнозатор экстраполирующего типа. Первый канал прогнозатора экстрапол1грует первичные данные СаО, MgO, SiO- и АЬОз и вычисляет оценку показателя ¿'(/ + /п)

основности доменного шлака. Второй канал определяет показатель основности доменного шлака по первичным данным

В(1) = [СаО{1] + MgOfj)]: [ä02(/) + ALß{l)\, (10)

где СаО(/), MgO(/) - процентное содержание основных окислов в шлаке на /-том выпуске из доменной печи; SiOi(0> АЬОз(/) - процентное содержание кислых окислов; а затем экстраполирует расчет-

ный динамический ряд с выдачей оценки В"(/ + /п). Для каждого варианта прогноза расчитывается двухкомпонентный критерий качества прогнозирования основности доменного шлака. Для первого варианта прогноза он изменяется в пределах 0,014^0,06, для второго-0,01-4-0,39, а для объединенного третьего - 0,0054-0,033. Прогноз первичных данных осуществляется с помощью МвФЭСЭ, а расчетного показателя - с помощью медианного сглаживания.

Разработан прогнозатор длины раската для системы раскроя на сортовом прокатном стане, в котором МАБ построен по типу многоканальных систем.Основным фактором, определяющим длину раската / Р при известном сечении заготовки и готового проката, является длина заготовки и. Отношение длины раската к длине заготовки равно коэффициенту вытяжки металла к„ = /р / /3. Задача прогнозирования длины раската сводится к прогнозированию коэффициента вытяжки.Исследованы одно- и многоканальные алгоритмы экстраполяции: медианный, среднемодульное отклонение (смо) которого в общем равняется примерно 0,9, релейно - экспоненциальный первого ( смо» 0,7) и второго порядков, адаптивный релейно -экспоненциальный, с переменной структурой. Показано, что алгоритмы с переменной структурой имеют более высокую (на 10-15%) точность прогнозирования. Проработана техническая структура прогнозатора.

Конкретизирована структура МАБ ПРП по методу взаимной адаптации, представляющего собой двухканальный экстраполятор. Первый канал обеспечивает высокую точность экстраполяции на тех участках временного ряда данных, где отсутствуют грубые помехи. Второй канал хорошо экстраполирует на участках, имеющих такие выбросы. В простой форме

*'(/+/") = я,х(/)+а2х(/-я), ¿"(/+/п) = й1?(/)+г>2г(/-А), (11)

где а1Уа2,Ь,,Ь2 - коэффициенты, Х- задержка, /п -интервал прогноза (в частности /п=1), *(/),* (О - фактические и сглаженные с помощью медианы значения временного ряда данных. Совместная работа обеих алгоритмических структур позволяет повысить точность экстраполяции в условиях изменения свойств временного ряда данных. По ходу работы экстраполирующие алгоритмические структуры меняются ролями в зависимости от критерия качества прогноза. Одна из них, имеющая меньшее значения критерия, принимается за образцовую. Другая же выступает в роли адаптирумой. Предлагаемый МАБ ПРП построен по типу систем с переменной структурой.

Разработана техническая структура устройства для сглаживания временных рядов первичных и расчетных данных. Данная струк-

тура реализует формирование скользящей выборки данных из последовательно поступающих чисел, выбор шага скольжения, определение медианного значения.

Глава 3. Многоструктурные алгоритмические блоки для прогнозирования расчетных показателей организационно-технических объектов. Подразумеваются такие расчетные показатели, которые характеризуют в целом функционирование сложных комплексов с определяющим участием человека (коллектива людей). В третьей главе рассмотрены задачи прогнозирования удельного расхода электроэнергии, удельного расхода кокса; прогнозирования нормативных значений коэффициента расхода металла для обжимного цеха, частоты выплавки марок стали, коэффициентов трудности марок стали и профилеразмеров проката; прогнозирование предпочтений лица; показателя качественной успеваемости студентов вуза.

Для решения задачи прогнозирования удельного расхода электроэнергии в кислородно-конвертерном производстве стали (рис.5) рассмотрены методы двойного прогнозирования и восстановительно -прогнозирующей алгоритмизации. Из анализа полученных результатов установлено, что для прогнозирования рассматриваемого РП целесообразно создавать комбинированные МАБ. Предлагается МАБ ПРП, включающий две алгоритмические структуры. Одна из них осуществляет вычисление РП по фактическим первичным данным и экстраполирование его динамики:

Л(/) = Р(/):0(/), Я'(/+/п) = £(/), Л(/) = Л(/-1)+а[я(/)-£(/-1)], (12) где Р(1) - потребляемое количество электроэнергии, например по месяцам для конкретного цеха; 0(1) - объем выпуска стали за 1 -ый временной интервал в этом же цехе. Вторая алгоритмическая структура построена по методу востановительно - прогнозирующей алгоритмизации с формулами вида

Я" (/ + /") = + \ ■ [с{/ + /п) - ] + к2- [2(1 + /") - ], (13)

где к!Ук2 - переводные коэффициенты по определяющим факторам, + + планируемые значения определяющих факторов, -экстраполированные опорные значения определяющих факторов, -экстраполированное опорное значение РП. За экстраполированное опорное значение РП принято скользящее среднее значение РП на предыдущем участке временного ряда данных. Расчита-ны в динамике значения двухкомпонентного критерия качества для обоих вариантов прогноза в динамике. Диапазон их изменения от 0,05 до 0,6. Оба варианта прогноза (рис. 5) несут в себе полезную информацию о возможном изменении РП.

2,5 т

1,5

0,5 -

•■ +н-н-нн+н-н-ж4-ж+| 11 и 11-1 I ш+ни-н+н-н+н+нн-и +н++++^4H4+^гг<4-l^4+н-^-f^^-■l++-^-н-н~l+н■^^ н+н-1 +ж- н+н-т н-м

Рис.5. Нормированные изменения фактических (И) и вариантных прогнозных Д") по месяцам значений удельного расхода электроэнергии, а также определяющих факторов- объем выпуска стали (С) и цена на электроэнергию (7).

о

Целенаправленное продвижение по пути конструктивной интеграции динамических баз данных и динамических преобразований данных СДБД + ДПД) естественным образом приводит к обобщенным многовариантным структурам, средствам, системам. По рассматриваемой ПРП-проблеме обращено внимание на вариантообра-зование самих расчетных показателей с многовариантным представлением каждого из них, притом с вариантностью по выборкам данных, по исходным и разностным формулам, по условиям их применения в различных задачах с получением конечных результатов, т.е. вводятся многовариантные расчетные показатели (МвРП) в сочетании с многовариантными структурами данных и прогноза-торов.

Предлагаемая структура "данные - преобразования - данные" конкретизирована для задачи оценивания и прогнозирования удельного расхода кокса. Вычисление удельного расхода кокса "в динамике" осуществлялось по расчетной массе чугуна. Прогнозирование удельного расхода кокса сделано в соответствии с методом восстановительно - прогнозирующей алгоритмизации, учитывая его содержательное подобие широко распространенным практическим методикам решения той же задачи. Наряду с общепринятым отражением нелинейности доменного технологического комплекса, когда значения коэффициентов пересчета строго увязываются с конкретными диапазонами изменения определяющих факторов (см. справочники доменщика), использована формула типа (4) по отношению к величине суммарного эффекта с целью учета, пусть в первом приближении, важного правила Окермана-Павлова. Такого рода нелинейные "общефакторные" корректировки достигают 30% и даже более в зависимости от первоначальной оценки суммарного эффекта, определяемого с учетом только "пофакторной" нелинейности доменного технологического комплекса.

Для выработки заданий и расписаний работы участков металлургического комбината необходимы такие нормативные показатели, как коэффициент расхода металла, частота срывов марок стали, коэффициенты трудности марок стали и профилеразмеров проката. Прогнозирование нормативных значений РП осуществляется посредством МАБ ПРП, построенного по методу восстановительно- прогнозирующей алгоритмизации. Дана конкретизация применения этого метода на примере прогнозирования коэффициента расхода металла для квадрата 80. В основу алгоритма положены динамическое оценивание фактических значений РП с приведением их к базовым условиям (т.е. к базовой марке стали, профилеразмеру и объему партии), формирование экстраполирован-

ных значений коэффициента расхода металла с использованием медианного и релейно - экспоненциального сглаживания.

В связи с изменением состояния технологических агрегатов и по мере освоения марок стали нормативные коэффициенты трудности меняются. Коэффициент трудности для сталеплавильного производства определяется как отношение длительности цикла марки стали ( включающей длительности плавки, разливки и отстоя) к длительности цикла базовой марки стали. Для предсказания коэффициентов трудности предложен МАБ ПРП по методу двойного прогнозирования.

Рассмотрена задача прогнозирования предпочтений лица, формирующего рациональное по векторному критерию плановое решение. Предпочтения лица описаны с помощью коэффициентов уступок

, (14)

1 V ) Qmax __

где С2,(/)- наилучшее значение .¡-го критерия качества планового решения для /-го периода работы объекта планирования; (2*(/) - выбранное значение этого же критерия для принятого планового решения; (С?™*- С>™")-диапазон изменения}-го критерия.

Задача прогнозирования коэффициентов уступок решена с использованием двухканального многомерного прогнозатора, включающего алгоритм векторной скользящей медианы ( первый канал) и алгоритм многомерного экспоненциального сглаживания и экстраполяции (второй канал). Анализирующий блок двухканального прогнозатора оценивает какой из прогнозаторов работает лучше на основе сравнения оценок скользящей среднемодульной ошибки про-гнозирования.Показано применение прогнозатора при составлении суточных графиков работы сталеплавильных цехов. Получена динамика изменения значений критериев точности.

Сделана конкретизация МАБ для прогнозирования показателя качественной успеваемости в системе учета и контроля знаний студентов. Для решения поставленной задачи выбраны: метод восстановительно-прогнозирующей алгоритмизации и одна из ветвей метода двойного прогнозирования ("расчет-прогноз"); алгоритмы прогнозирования. На обучающих выборках оценены значения коэффициентов сглаживания. Рассмотрены алгоритмы объединения вариантов прогноза и алгоритмы выбора рациональных вариантов прогноза. Расчитаны варианты прогнозных оценок и двухкомпо-нентные критерии качества прогнозирования.Значение критерия качества прогнозирования находятся в пределах с примерно десяти-

кратным изменением (0,01-^0,14).Полученные оценки качественной успеваемости помогают установить средний уровень подготовленности студентов, дают возможность выявить недостатки в учебном процессе, позволяют предсказывать успеваемость на будущий семестр.

Конкретизирована многовариантная задачно-обучающая система применительно к задаче прогнозирования РП. Принципиальная схема изучаемой многовариантной задачной системы "Прогнозирование РП" ориентирована на применение базовой схемы прогнозирования по методу восстановительно - прогнозирующей алгоритмизации. Активно взаимодействующая с ней обучаемая многовариантная задачная система представляет собой несколько пара-лельно функционирующих человеко-машинных каналов прогнозирования. Многосвязная оценивающая система расчитывает вариантные критерии эффективности функционирования системы. Организующая система координирует и стимулирует все системы, направляя их на полное и глубокое обучение методам и алгоритмам прогнозирования.

Основные выводы

1. Осуществлено прикладное развитие концепции мтгоговари-ангного прогнозирования применительно к расчетным показателям функционирования различных реальных систем (объектов, комплексов).

2. Разработаны принципиальные схемы многоструктурных алгоритмических блоков для прогнозирования расчетных показателей (РП) на основе использования различных методов, взаимосовмещения и взаимодействия вариантных прогнозирующих алгоритмов. Конкретизированы разностные РП приобъектно - пересчетного типа,учитывающие нелинейность реальных объектов.Предложен двух-компонентный критерий качества прогнозирования, объединяющий показатели точности и гладкости вариантных траекторий изменения результатов прогнозирования.

3. Разработаны многовариантные алгоритмические структуры для экстраполяции рядов данных, объединения вариантов прогноза, оперативного выбора рациональных вариантов прогноза.

4. Осуществлено обобщение и развитие методов прогнозирования расчетных показателей с опорой на многовариантную структуру "данные-преобразования-данные". Детализировано многовариантное скользящее суммирование одномерных и многомерных рядов информативных данных.

5. Построены алгоритмы реализации МАБ ПРП в составе автоматизированных систем управления процессом выплавки стали, регулирования основности доменного шлака, оперативного раскроя металла на сортовом стане, оперативного управления сталеплавильным и прокатным производством (прогнозирование нормативных значений коэффициента расхода металла, частоты выплавки заказа-ных марок стали, коэффициентов трудности марок стали и профиле-размеров проката), контроля знаний студентов.

6. Разработаны технические структуры МАБ ПРП в виде изобретательских решений (устройств для прогнозирования), а также конкретные программно-алгоритмические модули с их фактическим и предполагаемым широким использованием в действующих и создаваемых автоматизированных системах учебного и производственного назначения.

Труды по теме диссертации:

1. Кулаков С.М., Зимин В.В., Изаак К.И., Голубева-Бондарь Н.Ф. Выбор плановых решений на основе прогнозирования предпочтений ЛПР // Тез. докл. II Всесоюзной конференции по статистичечскому и дискретному анализу нечисловой информации и экспертным оценкам. Москва, 1984,- C.22I-222.

2. Кулаков С.М., Голубева-Бондарь Н.Ф. О динамическом нормировании производственных показателей комплекса "сталь-прокат" .//Тез. докл. Всесоюзной "Социально - экономические проблемы Кузбасса". Кемерово, 1988,- С.77.

3. Грибович A.B., Голубева-Бондарь Н.Ф. Особенности прогнозирования в многоканальных активных системах.// Тез. докл. XI Всесоюзной школы-семинара "Управление большими системами". Вильнюс, 1988.-С.73-74.

4.Авдеев В.П., Кулаков С.М., Киселёва Т.В., Голубева-Бондарь Н.Ф. Алгоритмы оценивания длительности плавок.// Межвузовский сборник научных трудов " Совершенствование технологии и автоматизации сталеплавильных процессов ".Магнитогорск: МГМИ, 1989.-С.5- 15.

5. A.c. N 1410060. Прогнозатор длительности производственных операций./ С.М.Кулаков, А.Д.Гуревич, Т.В. Киселёва, Н.Ф. Голубе-ва - Бондарь, В.А. Лачков. БИ 1988, N26, с.190-191.

6. Разработка и внедрение гибких систем автоматизации производственного и исследовательского назначения в ходе реконструкции сталеплавильного производства КМК.// Отчёт о НИР. Новокузнецк: СМИ, 1988.-N Гос. регистрации 01870029906.

7. A.c. N 1513501. Устройство для обучения./ С.М.Кулаков,

B.Н.Бурков, В.Ф. Комаров, Л.И.Криволапова, А.М.Черкашин, А.К.Еналесв, Н.Ф. Голубеза-Бондарь. БИ 1989, N 37, с.245-246.

8. A.c. N 1520546. Устройство для сортировки чисел./ С.М.Кулаков, Г.А.Бегишев, К.А.Зимина, И.Г. Черныш, Н.Ф. Голубева-Бондарь. БИ 1989, N41, с.235-236.

9. Многовариантные алгоритмические структуры. // Отчёт о госбюджетной работе. ДСП. Новокузнецк: СМИ, 1990,- N Гос. регистрации 01890031136.

10. Криволапова Л.И., Голубева-Бондарь Н.Ф., Тараборина E.H. Пересчетное и прогнозирующее моделирование нестационарных процессов//Тез.докл. региональной конференции.Новокузнецк, 1990,-

C. 124-125.

11. Авдеев В.П., Кулаков С.М., Руденков Э.Г., Голубева- Бондарь Н.Ф. Многовариантные фильтры экспоненциального сглаживания и экстраполяции.// Известия ВУЗов. Чёрная металлургия. 1991, N4, с.86-91.

12. A.c. N 1781685. Устройство для прогнозирования длительности производственных операций./ В.П. Авдеев, С.М. Кулаков, Н.Ф. Голубева-Бондарь, А.Е. Кошелев, С.М. Панфилов. БИ 1992, N 46, с. 183.

13. Кулаков С.М., Авдеев В.П., Бондарь Н.Ф. Многовариантное прогнозирование расчётных показателей.// Изв. вуз. Чёрная метал. 1996, N 4, с.77-82.

14. Кулаков С.М., Бондарь Н.Ф., Руденкова Е.Г. Многовариантное прогнозирование расчетных показателей с конкретизацией для ме-таллургичеких объектов // Тез. докл. международной конференции "Структурная перестройка металлургии".Новокузнецк, 1996.-С. 58.

15. Бондарь Н.Ф., Зимин В.В., Кулаков С.М., Новокрещин Б.Г. Многовариантное прогнозирование расчетных показателей организационно - технологических комплексов.// Тезисы докладов международной конференции "Управление большими системами",- М: Институт проблем управления РАН,1997.-(в печати).

Лицезия на издательскую деятельность ЛР № 020353, издательский код Т18

Подписано в печать 17.02.97 Формат бумаги 60x80 1/16 Усл. печ. л. 1.45 Бумага писчая. Печать офсетная

Уч.-изд.л. 1.57 Тираж 100 экз. Заказ

Сибирская государственная горно-металлургическая академия