автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.09, диссертация на тему:Разработка метода расчета нового шнегового уплотнителя порошков

ЯРОСЛАВСКИМ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИ

(Ш ■

На правах рукописи

г

КАПРАНОВА Анна Борисовна

РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА НОВОГО ШНЕКОВОГО УПЛОТНИТЕЛЯ ПОРОШКОВ

05,04.0!) — Машины и агрегаты нефтеперерабатывающих л химических производств

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ярославль — 1995

Работа выполнена в Ярославском государственном техническом университете.

Научный р у к о в о д и т е л ь:

Заслуженный деятель науки РФ,

Заслуженный изобретатель РФ, доктор технических

наук, профессор 3 а й цев А. И.

Официальные оппоненты:

доктор технических паук, профессор Ушаков С. Г. (Ивановский государственный энергетический университет),

кандидат технических наук, доцент Язев В. А. (Ярославский государственный технический университет).

Ведущая организация: АО «Техуглерод», г. Ярославль.

Защита состоится « ^ » СК&гги1995 года в'^"часов ■на заседании диссертационного совета Д 063.69.01 при Ярославском государственном техническом университете (г. Ярославль, Московский проспект, 88, аудитория

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ярославского государственного технического университета.

Автореферат разослан « » ее^с-утглф^ 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор, химических наук, профессор

^В. .'А. Подгорнова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Затраты, связанные с транспортировкой," »атариванием и хранением тонкоизмельченных порошкообразных «атериалов с малым насыпным весом и высокой пористостью могут быть ¡окращены их компактированием. Конечной целью процесса уплотнения ^деаэрации) порошков в отличие от прессования является лишь тиболее полное удаление излишнего газа. Деаэрацию порошковых фодуктов, природа которой мало изучена, можно осуществить как в шброуплотнителях, так и в более эффективных устройствах шевматического и механического типов. Шнековые уплотнители горошков при невысокой себестоимости в сравнении с воздушными фосты и удобны в эксплуатации и изготовлении, являясь аппаратами гепрерывного действия, имеют значительную производительность при >тносительно небольших геометрических размерах, позволяют

)существить герметизацию при работе с вредными веществами. Анализ штературы, посвященной процессу уплотнения порошков, показывает, 1То существуют разработанные методы расчета шнековых машин, для зтжима жидкостей из сыпучих материалов, но они не могут быть ютользованы при расчете и конструировании шнековых аппаратов, 1редназначенных для деаэрации порошковых продуктов.

Решение указанной научной проблемы, имеющей актуальное 1аучное и народнохозяйственное значение,определяет направления «следований данной работы, которая выполнялась в рамках юстановления ГКНТ от 11.03.87 N 68 "Создание и освоение в отраслях мродного хозяйства новых технологий и оборудования для <еханической активации и измельчения материалов", а также в юответствии с Межвузовской научно-технической программой "ТОХТ и говые принципы управления химическими процессами" на 1990-1993 гг.

Целью настоящей работы является разработка на основе теоретических и экспериментальных исследований процесса деаэрации юрошков метода расчета шнекового уплотнителя высокодисперсных шпучих продуктов и определение основных режимных и конструктивных тараметров шнекового аппарата с помощью разработанной «тематической модели.

Научная новизна:

1. Предложена математическая модель деаэрации порошков.

2. Создан альбом математических моделей ряда задач: о естественном осаждении порошков, о механическом уплотнении порошков 5 вертикальном цилиндре, о движении и деаэрации порошковых

продуктов в горизонтальном коническом шнеке без уче1 проскальзывания и трения.

3. Развит метод определения коэффициента проскальзывани: порошкообразного материала у стенки кожуха шнека .

4. Разработана математическая модель процесса уплотнени; порошков в горизонтальном коническом шнековом аппарате с учет эффекта проскальзывания, внешнего и внутреннего трения, некотор; объемных и поверхностных сил, действующих на пробку материала,и ее основе создан метод расчета конструктивных и режимных параметр! уплотнителя.

5. Определены на основе экспериментальных исследовани: уплотняемости порошков коэффициенты Ламэ и газопроницаемости.

Практическая ценность.

Разработан инженерный метод расчета шнековых уплотнител порошков,который позволил определить конструктивные и режимн параметры уплотнителя для технического углерода, прошедше успешные испытания на Ивановском заводе техуглерода.

Автор защищает:

1. Математическую модель деаэрации порошков.

2. Метод определения коэффициента проскальзывания порошкообразного материала в шнековом уплотнителе.

3. Математическую модель процесса уплотнения порошков горизонтальном коническом шнеке с учетом трения и эффек проскальзывания.

4. Инженерный метод расчета шнекового уплотнителя порошков

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на

Всесоюзной конференции "Математические методы в химии и химическо технологии" в г.Казани в 1991 г., 5 Всесоюзной конферени "Механика сыпучих материалов" в г.Одессе в 1991 г., 4 Всесоюзн конференции "Разработка комбинированных продуктов питания (медике биологические аспекты, технология, аппаратурное оформлени оптимизация)" в г.Кемерово в 1991 г., Международном конгрессе химической технологии "СН13А'93" в Чехии в 1993 г., 9 Международк конференции "Математические методы в химии и химической технологи в г.Твери в 1995 г., 14 Международной конференции по физи прочности и пластичности материалов в г.Самаре в 1995 г.. Международном Симпозиуме "Достижения в области структурированной гетерогенной среды" в г. Москве в 1995 г..

Публикации.По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов, списка используемых источников (263 наименования) и приложений. Объем работы составляет ЛО^стр., в том числе ■м страниц основного текста, 63 рисунка на У9 страницах и страниц

приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, ее научная и практическая значимость, сформулированы цель и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проводится анализ современных методов и оборудования для уплотнения (деаэрации) порошков, конструкций шнековых уплотнителей и основных подходов к математическому моделированию процесса уплотнения тонкоизмельченных сыпучих материалов.

Показано, что из существующих трех способов деаэрации порошков - вибрационного, пневматического и механического - наиболее

перспективными являются последние два. Отмечены преимущества и недостатки уплотнителей различных типов, рассмотрены конструктивные особенности шнековых машин.

Установлены два основных подхода к проблеме: создание

статистических моделей структурно неупорядоченных систем и разработка моделей уплотнения, основанных на упругих свойствах пористой среды. Проанализированы модели процессов виброуплотнения, прессования, осаждения в бункерах порошковых материалов. Показано, что в настоящее время практически отсутствуют методы расчета процессов деаэрации с высокой степенью уплотнения (более 20 %) . Для описания процесса деаэрации порошков могут быть использованы методы механики гетерогенных сред.

Рассмотрены существующие математические модели и методы расчета движения порошков в шнеке, или справедливые для одиночной частицы в винтовом канале, или связанные с гипотезой о поведении сыпучего материала как псевдожидкости. При построении моделей наибольшие трудности связаны с учетом эффекта проскальзывания материала у стенки и влияния внешнего и внутреннего трения. Вводимые в задачах коэффициенты скольжения и трения требуют разработки методов их экспериментального определения. Таким образом, известные методы расчета шнековых машин не могут применяться для описания движения

порошков при их уплотнении в аппаратах с меняющейся геометрией.

На основании анализа современного состояния проблем сформулированы основные цели и задачи исследования.

Во второй главе представлено математическое описание процесса уплотнения порошков в новом шнековом аппарате: на основе предложенной общей математической модели деаэрации создан альбом моделей ряда задач, развит метод определения коэффициента проскальзывания порошкообразного материала у стенки кожуха шнека. Разработана математическая модель процесса уплотнения порошков в горизонтальном коническом шнековом аппарате с учетом эффекта проскальзывания и трения, некоторых объемных и поверхностных сил, действующих на пробку материала.

Построенная общая модель деаэрации порошков базируется на основных положениях механики гетерогенных сред. Порошок считается двухфазной гетерогенной смесью газа и твердых частиц (Р2>> Введены допущения об отсутствии пластической деформации частиц, и их хаотическом движении, т.е. уплотнение происходит за счет переупаковки зерен и - деформация зернистого скелета подчиняется обобщенному закону Гука, что подтверждается при анализе компрессионных кривых зависимости пористости порошка от давления при одноосном сжатии при малых изменениях давления (1+3)*105Па.

= а2С X + 2 ц с*1 ) (1)

Предполагается, что вязкость влияет только на взаимодействие фаз, относительное движение газа сквозь зернистый скелет рассматривается как процесс фильтрации и описывается законом Дарси. Данная модель включает уравнения движения смеси в целом, неразрывности смеси, относительного движения газа, неразрывности для газообразной фазы, изменения пористости порошка, состояния газа и использована для решения конкретных задач по уплотнению порошков.

Разработана математическая модель естественного осаждения порошков в вертикальном цилиндре, удовлетворительно согласующаяся с опытными данными. На основе вторичной модели решены задача о равновесии системы твердые частицы - газ и задача о просачивании газа через пористую среду, впоследствии используемые для экспериментального определения модулей упругости порошков и коэффициента газопроницаемости. С помощью общей модели деаэрации порошков решена задача о механическом уплотнении материала в вертикальном цилиндре, показано согласие с опытом. Предложена

модель движения порошков в шнеке без учета проскальзывания и трения.

Дан краткий анализ способов учета пристенного скольжения для различных систем. Эффект проскальзывания является результатом образования у поверхности тонкого слоя дисперсной среды, вязкость которой мала по сравнению с вязкостью системы в объеме. Применительно к процессу уплотнения порошков в конической шнековой машине развит метод оценки коэффициента проскальзывания ( отношения эффективной скорости скольжения на стенке корпуса к единице касательного напряжения), основанный на выражении Л.й. 01гоус1 для объемного расхода V при течении неньютоновской жидкости из капилляра в условиях ламинарного установившегося движения жидкости

т

V 1

_S

- Г т2 f(x)dx , (2)

т3 J R

"Я3 Я — „

R О

где х = г tr / Я , f(т) = dv^/dr. Скорость скольжения порошка на кожухе шнека предполагается пропорциональной сдвиговым напряжениям у стенки

v = ß (х) х / R (3)

в » R R

Причем коэффициент ß (xR) может быть константой в широком

интервале изменений tr , что было экспериментально показано в работах Р. Pranmschmidt и Е.О. Reher. Объемный расход V при истечении продукта из канала с радиусом стенки кожуха R выражается V = 5 а и (Яг -гг )/(2<х ) (4)

2 О О 2

Получена формула для пороэности порошка а 2у стенки кожуха

аг\ - и Я2/ ( ß \ tgp ) , (5)

которая может быть использована в качестве граничного условия при математическом моделировании. Применяя выражения (1),(3)-(5), с помощью (2) записываются два уравнения, одно - для входного радиуса шнека г , другое - для выходного г2- Учитывая, что величина U не зависит от Я и |3, и вычитая одно полученное уравнение из другого, запишем квадратное алгебраическое уравнение относительно ß , где коэффициенты при ß являются функциями экспериментальных значений а и и. Один корень уравнения необходимо исключить, так как при на опыте наблюдается значительное уменьшение степени

уплотнения порошка. Работа метода оценки ß проиллюстрирована на примере уплотнения техуглерода марки П803 ГОСТ 7885-86 ( Л=6*104Па, у=3'104Па, р=22°,рт=1875 кг/м3) и каолина ГОСТ 21235-75 (А=5*105Па,

д-3*103Па, р=27°,рт=2600 кг/м3), на рис. 1 представлены соответствующие графики зависимости /3=/3(л). Параметры шнека указаны в главе 3.

Разработана математическая модель процесса уплотнения порошков в горизонтальном коническом шнековом аппарате с учетом эффекта проскальзывания и трения . Рассматривается плоскодеформационное движение дисперсной смеси (рис. 2а,б) в плоскости, перпендикулярной оси шнека. Применен метод "обращенного" движения, когда шнек неподвижен, а его корпус движется с угловой скоростью ы, и цилиндрическая система координат. Этот подход правомерен, ибо при малых углах конусности шнека спиральный канал можно считать цилиндрическим. Спиральная поверхность канала шнека описывается уравнением

г ¿в) - г^ - Ле , (6)

где гг = V / 2 , Я = (йх - / (4 П Ь). Соответствующая

модели система уравнений включает в себя линейную связь деформаций

и напряжений (1), уравнения неразравности твердой фазы

(а(а р V )/эв =0), изменения порозности ( « =а /(1-е )), уравнения 2 т © - 22о е^

движения материала с учетом переносного и кориолисова ускорений, а также силы внешнего трения, действующей со стороны корпуса на пробку порошка и заставляющей ее двигаться (<?г~(2)

да 1 ах „ <г - <г v2

г г© г © / ©

дг г ав

+игг+2и> vej-Fr, (?)

эх 1 а о- 2т „ v sv

гв е г© , е ©

эг г ав г ^ г ав

- aoi~---2о> v ]-.F„,

2 п Г ав rJ е

(8)

где F = N cose, F = W sine, N = f..f(\+u)(a- a J. Учет в

г © О 2 20

выражениях (7)-(8) силы внешнего трения Г осложняется отсутствием данных об угле наклона ф этой силы к вертикальной оси у, перпендикулярной оси шнека (рис. 2 в). Полученная система двух уравнений относительно а и х является гиперболической системой квазилинейных уравнений 1-го порядка и записывается через характеристики в канонической форме в инвариантах Римана. Для корректной постановки проблемы сформулированы условия смешанной граничной задачи, которые удовлетворяют условиям согласования 0-го

+

+

/Па.с

3

Рис.1. Графики экспериментальной зависимости ^ =

1 - технический углерод

ПЬОЗ ГОСТ 76Ь5-6в;

2 - каолин ГОСТ 21235-75

<

¡г I

2

>— о— ' __ Г —

25 30 35 ТЪ, об/мин

\ лЬ"'.'-'--'

Т Тч^

? /з^г:

Та

Рис. 2. Расчетная схема движения порошка в шнеке:

(а) - в сужающемся кангле; (б) - вдоль оси шнека; (в) - основная сила трения, действующая на элемент твердой пробки

и 1-го порядков в точках сшивания. При построении граничных условий применяются закон сухого трения на стенке корпуса , условие предельного равновесия, выражение (3) для спорости скольжения порошка на спиральной поверхности кожуха шнека. Правомерно также пренебречь трением о вал шнека, а также принять, что в начале канала шнека уплотнения порошка не происходит. Одно из условий согласования 1-го порядка использовано для определения неизвестного угла ф

1 л / ¡Га (2а\„ ,+« )

[, О ч / О Х2(0> О -]

г - ИГ 1--~2:Г Л+Г--— , (9)

01' Х2 ( О > < »««/

где х2(в) = 1п (1 - Яое / г1). У/ - р^/Х , Ы/\ , г = 2ц/Х . Например, при указанных выше значениях р и л=*Г 25+40.) об/мин расчетные значения ^=(72+76) град. Модель позволяет рассчитать степень уплотнения порошка, распределение напряжений в зависимости от конструктивных и технологических параметров шнека. Система в инвариантах Римана решается методом характеристик. На рие. 3 представлены графики теоретической зависимости а2,=0'г( в,г), из которых видно, что при увеличении числа оборотов вала шнека порозность падает. Расчеты выполнены для технического углерода и каолина, результаты удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными (рис.4).

В третьей главе приводятся результаты экспериментальных исследований уплотняемости порошковых материалов: изменения их физико-механических характеристик, поведения порошков при естественном осаждении, о механическом уплотнении в вертикальном цилиндре и в шнековом аппарате.

Проведен анализ способов определения физико-механических параметров порошков: модулей упругости, коэффициента газопроницаемости, угла внутреннего трения, коэффициентов слипаемости, бокового давления. Так, с помощью специальной установки с учетом решений задачи о просачивании газа через пористую среду получены следующие пределы изменения коэффициента газопроницаемости к в зависимости от пористости <*1 материала: для технического углерода марки П803 ГОСТ 7885-86 к «= (0,13+0,75)*10-11 м2 при а1=(21+48)%, для каолина ГОСТ 21235-75 к - (0,11+1,64) * Ю-11 м2 при «1=(45+70)%. Подтверждена известная из механики гетерогенных

Рис. 3. Графики теоретической зависимости порозности порошков от радиальной координаты при уплотнении в шнеке (а);графики

теоретической зависимости порозности порошков от окружной координаты при уплотнении в шнеке Сб);

сплошные кривые - при ть = 30 об/мин; пунктирные кривые - при ТЬ = 42 об/мин; I - 0 - 0,01©к; 2 -0 = 0,25©,; 3-0 = 0,5; 4 -© = 0,750^; 5 -0= 0,99 ©^ ; 9к= 2=94,2 рад ;

^-г-То; 2'-г з/- г =(ъ1-гг)/2,+ гг}

_4/-г= 0,135 м; 5'- ъ=_0,П7 м '» .1 - технический углерод; Д - каолин

20 10

20 25 30

1 - техуглерод;

2 - каолин;

Рис. 4. Сопоставление теоретических и опытных данных о коэффициенте уплотняемости порошков в 35 ГЪ об/мин зависимости от скорости вращения вела шнека УЬ : сплошные кривые - теоретические зависимости;

о

сред связь

к - к (at / «io;n , (10)

Опытные данные позволили вычислить константу для исследуемых порошков п<=(4,1+4,3); для жидкостей п близка к десяти единицам.

Экспериментально установлен характер естественного осаждения порошков на примере технического углерода и каолина, начальное значение порозности которых с течением времени менялось незначительно. Таким образом, в целях экономии средств данные порошки рекомендуется деаэрировать перед их затариванием,хранением и транспортировкой. С помощью полученных решений задачи о равновесии системы твердые частицы - газ определены коэффициенты Ламэ Аид, порядок которых равен 104 Па для технического углерода П808 ГОСТ 7885-86 и 105 Па для каолина ГОСТ 21235-75.

Исследован характер процесса механического уплотнения в вертикальном цилиндре. Показано, что уплотнение в слоях порошка происходило неравномерно, пористость слоев вблизи поршня меньше, чем в зоне дна цилиндра, распределение возмущений в слое не происходило мгновенно.

Выявлена целесообразность применения шнекового уплотнителя порошков . На рис. 5 представлена схема устройства для уплотнения высокодисперсных сыпучих материалов. Устройство включает загрузочный бункер 1, кожух 1, в верхней части которого выполнены отверстия с укрепленными в них воэдухоотводящими трубками 3. Внутри кожуха имеется вал 4 со шнеком 5. На конце кожуха на вале установлена подпорная шайба 6, которая прижимается к выходному отверстию в корпусе уплотнителя с помощью пружины 7. Длина конусного горизонтального шнека 1.8 м, диаметры шнека на входе и выходе равны 0.2м и 0.105м соответственно, шаг витков - 0.17м, диаметр вала - 0.045м, мощность привода - 1.8кВт.

Рабочими порошками являлись каолин ГОСТ 21235-75, технический углерод марки П803 ГОСТ 7885-86, аэросил марки ZE0SIL 175МА МР CAS# 7613-869, которые перед экспериментом высушивались по соответствующей методике так, чтобы относительная влажность продуктов не превышала 2%. При большей влажности продуктов происходит их прессование в аппарате и остановка устройства.

Обоснована правомерность использования предлагаемых математических моделей процесса уплотнения порошков под действием силы тяжести, при механическом уплотнении в вертикальном цилиндре

V П/r

Рис.5. Устройство для уплотнения высокодисперсных сыпучих материалов

,Уп 7 v^H

Q.Kr/ч

ьоо

400 300 ■ 200 ■ 100

1

• • •

• -ог ыт

2

JQ

X

20 2 5 30 35 ТЪ, об/мин

Рис. 7. Графики теоретической зависимости производительности шнекового уплотнителя порошков от скорости вращения вала: 1-техуглерод; 2-каолин

Рис. 6. Схема движения элемента пробки порошка в винтовом канале шнека в "обращенной системе":

^ -ось винтового канала, £, ^направление движения пробки, \У -осевая скорость пробки, "иу-скорость пробки вдоль оси шнека, и^-окружная скорость скольжения материала,-окружная скорость корпуса

и в шнековом аппарате.

В четвертой главе приводится, инженерная методика . расчет! нового шнекового уплотнителя порошков. Основными задачами, которы( решаются при расчете шнековых уплотнителей порошков, являютс; следующие: определение интегральных характеристик процессг

уплотнения - производительности аппарата и мощности, а также расчег его конструктивных и режимных параметров. Решение этих зада' состоит из следующих этапов: (а) - поиск метода определенш интегральных характеристик процесса уплотнения порошков в шнеково» аппарате на основе математической модели движения и деаэрацш материала; (б) - определение оптимальных конструктивных и режимньп параметров шнекового уплотнителя порошков; (с)-пример расчетг шнекового уплотнителя порошков.

Разработанная во второй главе математическая модель процесса уплотнения порошков в шнеке позволяет определить порозность порошка а , компоненты напряжений а , <х , <г , г , а . так*

2 9 Г 2 4 ©

скорости движения порошка V , V в окружном и радиально)

© г

направлениях, а также оценить величину угла трения ф (формула (9))

На рис. 6 представлена схема движения элемента пробки порошка в винтовом канале шнека, из которой видно, что осеву! скорость движения порошка можно выразить как

С \ ~ «V Ье * (Ь8 ^н + Ъё * (1°

где Ук = и Яд .Выражение (12) отличается от известных в литератур« тем, что оно справедливо для конического шнека и учитывает эффек' проскальзывания материала у стенки корпуса. Численно определяюта производительность шнека Ч и мощность ДО, расходуемая на уплотнение

в винтовом канале шнека

4 " I Ргуга8 ' Ы

где вК - 2пЬ/в. На рис. 7 представлены расчетные значеню производительности аппарата, которые несколько превышают опытны! что можно объяснить сделанными в модели допущениями об отсутсТвю проскальзывания материала на валу , о медленном истечении газа и: смеси. Блок-схема оптимизации конструктивных и режимных параметров шнекового уплотнителя порошков содержится на рис. 8 Исходными данными (блок 1) являются физико-механически( характеристики порошка и динамические коэффициенты, которьи

„к к , к

= I I | хГ9 — ^ сгв с/г . (

11

о о

Рис. 8. Блок-схема оптимизации конструктивных и

технологических параметров шнекового уплотнителя порошков на основе модели с учетом проскальзывания и трения

заложены в соответствующей математической модели процесса уплотнения порошков. С помощью блоков 2-4 решается задача оптимизации необходимых параметров. В качестве критерия оптимальности как меры достоинств выбранного решения задачи оптимизации параметров уплотнителя, взят обобщенный критерий, сформулированный по принципу "приближения к идеалу"

[Q(xi .У}) ~ Q(x\ ,у])]г [N(xt ,у}) - N(x[ ,у'})]г " -- + -- f (12)

Шхгу})]г Шхгу5)]г

где Я = R(x ,у ) - целевая функция с параметрами оптимизации х ,у ,

» 1 • J * J

причем xi ,у - оптимальные значения параметров, Q(x^,y-производительность шнекового аппарата в зависимости от множества конструктивных и режимных (у^ характеристик: хj= { £>i, Dг>

d,S,L,<p},y=(u } , N(x ,y ) - потребляемая установкой

О Н J 1 J

мощность. Необходимое условие оптимальности решений сформулиррвано как R(xi,y]) йт1п, тогда

Rix ,у ) г R(x',у'), V х ,у е Р, (13)

• *

где [ х ,у ] - решение задачи оптимизации, Р - область определения * J # •

параметров Xj,у. В соответствии с теоремой Вейерштрасса о

достаточном условии существования оптимального решения задана

допустимая замкнутая область решений и сформулирован критерий

оптимальности в этой области как непрерывная функция параметров

оптимизации. Результатами расчета (блок 5) являются оптимальные

значения длины шнека L*, его входного -if и выходного -• £>гдиаметров,

радиуса вала г*, шага S* и угла (р*винтовой нарезки , а также угловой о * н

скорости вращенця - вала и. Приведен пример расчета шнекового уплотнителя порошков для технического углерода.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ О1(г1)-входной диаметр '(радиус) шнека,м; Da(г2)-выходной диаметр (радиус) шнека, м; ¿о(го)-диаметр ( радиус) вала шнека, м; .f-коэффициент внутреннего, трения (f-tgp); fg- коэффициент бокового давления; I-индекс трения , %; ¿-коэффициент газопроницаемости, м; L-длина шнека, м; JV-мощность, Вт; л-число оборотов вала шнека в минуту, об/мин; Q- производительность аппарата, кг/ч; Я-радиус стенки кожуха шнека, м; Я0~средний радиус конического шнека, м; г-радиальная координата, м; S-шаг винтовой линии, м; V- объемный расход, м3/с; v-скорость, м/с; а1(а2)-пористость (порозность);

^-коэффициент проскальзывания, м3/Па*с; с^-осредненный тензор деформации твердой фазы; ег,Ед, грв-компоненты. осредненного тензора-деформаций; ц- уллотняемосгЬ порошка Сг)=(1-о<20/аг) "100%) , %; е-угловая координата, рад; Л, д-коэффициенты Ламэ, Па; р-угол внутреннего трения, град; рт~истинная плотность материала, кг/м3;

1-осредненный тензор эффективных напряжений твердой фазы, Па; Сг,ггв,гг2~компоненты осредненного тензора эффективных напряжений, Па; т -сдвиговые напряжения у стенки, Па; ю -угол винтовой нарезки

к Н

шнека, град; ^_Угол внешнего трения, град; о-угловая скорость вращения вала шнека, рад/с.

ОБЩИЕ ВНВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе механики гетерогенных сред предложена математическая модель деаэрации порошков, позволяющая решать конкретные задачи о механическом уплотнении порошковых материалов в различных системах. С использованием модели разработан метод экспериментального определения модуля упругости порошков и коэффициента газопроницаемости.

2. Дано математическое описание естественного осаждения, движения, деаэрации при механическом уплотнении порошкообразного материала в вертикальном цилиндре.

3. Разработан метод определения коэффициента проскальзывания в процессе уплотнения порошков в уплотнителе, а также получена формула для порозности порошка у стенки кожуха, используемая в качестве граничного условия при математическом моделировании. Метод оценки коэффициента проскальзывания использован и проиллюстрирован на примере уплотнения технического углерода и каолина.

4.Получена зависимость для степени уплотнения продукта, распределения давления в щнековом аппарате с учетом эффекта проскальзывания и трения, которые положены в основу определения уплотняемости различных видов порошков на лабораторных, опытно-промышленных установках. Выявлена целесообразность применения шнекового уплотнителя порошков (порозность материала увеличивается минимум в полтора раза) и обоснована правомерность использования предлагаемого математического описания процесса деаэрации порошковых продуктов. Для технического углерода и каолина определены коэффициенты Ламэ и газопроницаемости.

Создана инженерная методика расчета нового шнекового уплотнителя высокодисперсных порошковых продуктов, включающая (а)

- определение производительности шнекового аппарата, потребляемой им мощности (для техуглерода при скорости вращения вала (20+40) об/мин производительность меняется в пределах (350+480) кг/ч при потребляемой мощности в (400+600) Вт; (б) - поиск оптимальных конструктивных и технологических параметров шнекового уплотнителя (входного и выходного диаметров шнека, радиуса вала, длины шнека, шага и угла его винтовой нарезки; угловой скорости вращения вала); предложен обобщенный критерий оптимизации параметров аппарата.

ß. На основе инженерного метода расчета определены конструктивные и режимные параметры нового шнекового уплотнителя, который прошел успешное опытно-промышленное испытание на Ивановском заводе технического углерода (коэффициент уплотняемости v для техуглерода составил (32+36)%).

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Капранова А.Б., Зайцев А.И., Мурашов A.A., Пухтий О.И. Применение разностных схем в моделировании процесса уплотнения порошков // Математические методы в химий и химической технологии: Тез. докл. 7 Всесоюз. науч. конф. - Казань,- 1991,- С. 43-44.

2. Мурашов A.A., Капранова A.B., Зайцев А.И. Метод расчета шнекового уплотнителя порошков // Механика сыпучих материалов : Тез. докл. 5 Всесоюз. науч. конф. - Одесса,- 1991. - С. 174.

3. Капранова A.B., Мурашов A.A., Размолодин Л.П. Экспериментальные исследования уплотняемости порошков // разработка комбинированных продуктов питания ( медико-биологические аспекты, технология, аппаратурное оформление, оптимизация): Тез. докл. IV Всесоюз. науч. - техн. конф. - Кемерово.- 1991. - С. 61-62.

4. Мурашов А.А, Капранова А.Б., Зайцев А.И. Математическая модель движения и уплотнения порошков в шнековом уплотнителе // Техника и технология сыпучих материалов : Межвуз. сб. науч. тр. / Иван. хим. - технол. ин - т. - Иваново, 1991. - С. 32 - 37.

5. Kapranova A.B., Murashov A.A., Zaitsev A.I. On the prediction of the worm set-up for the densification of powder materials // CHISA'93: The 11 - th Int. Congr. of Chem. Eng., Chem. Equip., Desing and Automation. - Praha, Czech. Republic.- 1993 - P. 28.

6. Капранова A.B., Мурашов A.A., Зайцев А.И. Современные методы описания процесса уплотнения порошкообразных материалов /

Яросл. политехи, ин-т. - Ярославль, 1993. - 26 е.- Деп. в ЦНИИТЭ нефтехим 02.12.93, N 9НХ-93.

7. Капранова А.Б., Мурашов A.A., Зайцев А.И. Определение физико-механических параметров уплотнения порошков и характеристик дисперсных материалов /Яросл. гос. тех. унив-т.- Ярославль, 1995,22 е.- Деп. в ЦНИИТЭ нефтехи. 07.04.95, N 13-НХ95.

8. Капранова А.Б., Зайцев А.И. Методика построения граничных условий для реализации численного метода характеристик смешанной граничной задачи// Математические методы в химии и химической технологии : Тез. докл. 9 Междунар. науч. кояф.-Т. 1,- Ч. 1. Тверь. - 1995. - С.23.

9. Капранова А.Б., Зайцев А.И. Качественный метод поиска главного приближения для решения системы квазилинейных дифференциальных уравнений // Математические методы в химии и химической технологии: Тез. докл. 9 Международной науч. конф.- Т. 1,- Ч. 1.- Тверь,- 1995,- С. 104.

10. Капранова A.B., Зайцев А. И. Математическая модель уплотнения порошков в шнековой машине с учетом эффекта проскальзывания // Математические методы в химии и химической технологии : Тез. докл. 9 Междунар. науч.конф. - Т. 2. - Ч. 2,- Тверь. - 1995,- С. 147.

11. Капранова А.Б., Зайцев А.И. Оптимизация процесса уплотнения порошков в шнековом аппарате // Математические методы в химии и химической технологии: Тез. докл. 9 Международной науч. конф. - Т. 2.- Ч. 2. - Тверь. - 1995. - С. 75.

12. Капранова A.B., Зайцев А.И. Упрочнение порошкообразных композиций в шнековом уплотнителе // Тез. докл. 14 Междунар. конф. по физике прочности и пластичности материалов. - Самара.- 1995, -С. 420 .

13. Kapranova A.B., Zaitsev A.I. Accounting of the friction

and sliding effects in the model of the process of the disperse materials densification in _ the worm set-up. // Advances in Structured and Heterogeneous Continua : Abstracts of the Second Int. Symphosium. - Moscow, Russia, 1995. - P. 57.